EKONOMI TEKNIKEkivalensi dan Faktor Bunga Majemuk

Kelompok 9

Irvan Timotius Ignatius Hany Himawan

Darul HamdiMaria S. Melania Ria Wulansari

Soal 1Bang Rokib, seorang tukang ojek antar jemput anak

sekolah, memerlukan uang sebesar Rp 10.000.000,- untuk membeli motor baru. Dua sumber yang memungkinkan untuk meminjam uangnya adalah Koperasi Unit Desa (KUD) dan Pak Tatang, tetangga dekatnya yang mempunyai usaha simpan pinjam. Bang Rokib berencana untuk mengembalikan uang tersebut dalam 3 tahun. Setelah melakukan survey, untuk dua sumber pendanaan tersebut, didapat dua skema yang berbeda:

Soal 1Berdasarkan perhitungan bendahara KUD, dengan

tingkat bunga 18% per tahun yang diberlakukan , pada akhir tahun ketiga, Bang Rokib harus membayar 15 juta 400 ribu rupiah.

Menurut perhitungan Pak Tatang, dengan tingkat bunga (yang sama dengan KUD) 18% per tahun, maka pada akhir tahun ketiga, Bang Rokib harus membayar 16 juta 430 ribu 320 rupiah.

Soal 1 Bagaimana cara perhitungan jumlah

pembayaran pinjaman untuk masing-masing alternatif yang ada?

Dengan tingkat bunga yang sama, mengapa jumlah uang yang harus dibayarkan bang Rokib berbeda?

Solusi soal 1Diketahui :

P = Rp 10.000.000,-N = 3 tahuni = 18% per tahunAlternatif pertama membayar Rp 15.400.000,-Alternatif kedua membayar Rp 16.430.320,-

Cara perhitungan jumlah pembayaran untuk kedua alternatif ?

Alasan mengapa jumlah uang yang harus dibayarkan bang Rokib berbeda meskipun dengan tingkat bunga yang sama ?

Solusi soal 1

Perhitungan bendahara KUDPada perhitungan bendahara KUD menggunakan perhitungan bunga sederhana. Bunga yang harus dibayar Bang Rokib selama 3 tahun yaitu:

Solusi soal 1

Sehingga pada akhir tahun ketiga Bang Rokib harus

membayar uang sebesar Rp 15.400.000,-

Solusi soal 1

Perhitungan

dalam bentu

ktabel

Tahun Jumlah

Terhutang Pada Awal Tahun

Bunga dikenakan Tahun itu

(18%)

Total Hutang di Akhir Tahun

Pembayaran Pokok

Pembayaran Total Akhir Tahun (arus

kas)

1 Rp 10.000.000,- Rp 1.800.000 Rp 11.800.000,- 0 Rp 1.800.000,-

2 Rp 10.000.000,- Rp 1.800.000 Rp 11.800.000,- 0 Rp 1.800.000,-

3 Rp 10.000.000,- Rp 1.800.000 Rp 11.800.000,- Rp 10.000.000,- Rp 11.800.000,-

Total

Rp 15.400.000,-

Solusi soal 1

Perhitungan Pak Tatang Pada perhitungan Pak Tatang menggunakan perhitungan bunga majemuk. Jumlah uang yang harus dibayar Bang Korib pada akhir tahun ketiga yaitu:

Jadi uang yang harus dibayar Bang Korib pada akhir

tahun ketiga yaitu Rp 16.430.320,-

Solusi soal 1

Perhitungan

dalam bentu

ktabel

Tahun Jumlah Terutang di Awal Tahun

Bunga dikenakan Tahun

itu (18%)

Total Hutang di Akhir Tahun

Pembayaran Pokok

Pembayaran Total di Akhir Tahun

(arus kas)

1 Rp 10.000.000,- Rp 1.800.000,- Rp 11.800.000,- 0 0

2 Rp 11.800.000,- Rp 2.124.000,- Rp 13.924.000,- 0 0

3 Rp 13.924.000,- Rp 2.506.320,- Rp 16.430.320,- Rp 10.000.000,- Rp 16.430.320,-

Total Rp 16.430.320,-

Solusi soal 1Meskipun tingkat bunga yang diberikan oleh KUD dan

Pak Tatang sama namun hasil/jumlah uang yang harus dibayar Bang Rokib berbeda. Hal tersebut dikarenakan oleh metode perhitungan bunga yang digunakan oleh Bendahara KSP dan Pak Tatang berbeda. Bendahara KSP menggunakan perhitungan bunga sederhana sedangkan Pak Tatang menggunakan penghitungan bungan majemuk.

Soal 2Ibu Rosa, seorang guru SD yang akan merenovasi

rumahya mendapat pinjaman dari koperasi sekolahnya sebesar Rp 20.000.000,- untuk dikembalikan dalam 8 tahun.

(A) Dia memilih untuk mengembalikan pokok pinjaman Rp 2.500.000,- setiap tahun beserta bunga tahunan atas jumlah terutang awal tahun. Dengan tingkat bunga 10% per tahun berapakah jumlah bunga yang harus dibayarkan selama 8 tahun?

Soal 2

(B) Koperasi sekolah juga menawarkan untuk mengembalikan pinjaman dan bunganya setiap tahun dengan pembayaran seragam (tetap) dengan bunga yang sama.

Berapakah jumlah yang harus dibayarkan bu Rosa setiap tahunnya jika dia memilih tawaran ini?

Soal 2

Berapakah total bunga yang harus dia bayarkan? Samakah jumlahnya dibandingkan dengan skema pembayaran yang dipilih Bu Rosa pada (A)? Mengapa?

Berapakah selisih bunga yang harus dibayarkan pada kedua skema pembayaran tersebut?

Solusi soal 2Pada soal di atas, Ibu Rosa ingin meminjam uang

sebesar Rp 20.000.000,00 dari koperasi dengan ketentuan sebagai berikut:

Ibu Rosa memilih untuk mengembalikan pokok pinjaman sebesar Rp 2.500.000,00 per tahun

Ibu Rosa juga memilih membayar bunga tahunan atas jumlah terutang pada awal tahun.

Dengan skema yang diinginkan oleh Ibu Rosa di atas kita dapat melakukan kalkulasi tentang system pembayaran hutang Ibu Rosa kepada pihak koperasi.

Kalkulasinya

Tahun ke- (a)

Jumlah terutang pada awal tahun

(b)

Bunga 10% untuk tahun tersebut (c)

Total utang akhir tahun

(d)

Principal Payment

(e)

Total pembayaran akhir tahun (e)

1 20.000.000 2.000.000 22.000.000 2.500.000 4.500.000

2 17.500.000 1.750.000 19.250.000 2.500.000 4.250.000

3 15.000.000 1.500.000 16.500.000 2.500.000 4.000.000

4 12.500.000 1.250.000 13.750.000 2.500.000 3.750.000

5 10.000.000 1.000.000 11.000.000 2.500.000 3.500.000

6 7.500.000 750.000 8.250.000 2.500.000 3.250.000

7 5.000.000 500.000 5.500.000 2.500.000 3.000.000

8 2.500.000 250.000 2.750.000 2.500.000 2.750.000

9.000.000

Solusi soal 2Keterangan:

d = b + c

f = c + e

Jadi, dengan tingkat bunga sebesar 10% per tahun, maka jumlah bunga yang harus dibayarkan oleh Bu Rosa dengan sistem pembayaran seperti yang dijelaskan pada soal selama

8 tahun adalah sebesar Rp 9.000.000,00

Berikut tabel sistem pembayaran dari tahun pertama hingga tahun kedelapan :

Kalkulasinya

Tahun ke- (a)

Total pembayaran akhir tahun (e)

1 4.500.000

2 4.250.000

3 4.000.000

4 3.750.000

5 3.500.000

6 3.250.000

7 3.000.000

8 2.750.000

Total 29.000.000

Solusi soal 2Pada kasus (B), Ibu Rosa memilih untuk membayar

dengan skema sebagai berikut: Ibu Rosa memilih untuk membayar pinjaman dan

bunganya setiap tahun dengan pembayaran yang seragam. Artinya cicilan yang akan dibayarkan oleh Ibu Rosa akan memiliki nilai yang sama setiap tahun. Hal ini akan memiliki konsekuensi bahwa principal payment tidak akan memiliki nilai yang konstan.

Solusi soal 2 Ibu Rosa juga memilih membayar bunga tahunan

atas jumlah terutang pada awal tahun.

Kita harus menghitung besarnya cicilan tetap per tahun yang harus dibayarkan oleh Ibu Rosa. Perhitungannya :

P = 20.000.000n = 8i = 10%

Creating 16:9 PresentationsJadi, besarnya cicilan tetap yang harus Ibu Rosa per tahun adalah sebesar Rp 3.784.000,00

A = P (A/P, 10%, 8) = 20.000.000(0,1874) = 3.784.000

* Nilai (A/P, 10%, 8) dapat diperoleh pada grafik pada buku De Garmo (tabel terlampir).

Dari hasil perhitungan di atas, dengan skema yang diinginkan oleh Ibu Rosa, kita dapat melakukan kalkulasi tentang sistem pembayaran hutang Ibu Rosa kepada pihak koperasi

Tahun ke- (a)

Jumlah terutang pada awal tahun(b)

Bunga 10% untuk tahun tersebut (c)

Total utang akhir tahun(d)

Principal Payment(e)

Total pembayaran akhir tahun (e)

1 20.000.000 2.000.000 22.000.000 1.748.000 3.748.000

2 18.252.000 1.825.200 20.077.200 1.922.800 3.748.000

3 16.329.200 1.632.920 17.962.120 2.115.080 3.748.000

4 14.214.120 1.421.412 15.635.532 2.326.588 3.748.000

5 11.887.532 1.188.753,2 13.076.285,2 2.559.246,8 3.748.000

6 9.328.285,2 932.828,52 10.261.113,72 2.815.171,48 3.748.000

7 6.513.113,72 651.311,372 7.164.425,092 3.096.688,628 3.748.000

8 3.416.425,092 341.642,5092 3.758.067,601 3.406.357,491 3.748.000

9.994.067,601

Solusi soal 2Jadi dengan system pembayaran seperti ini, Ibu

Rosa harus membayar bunga sebesar Rp 9.994.067,00 selama 8 tahun.

Nilai bunga yang dibayarkan oleh Ibu Rosa pada kondisi (b) berbeda dengan kondisi (a) sebab pada kondisi (b) Ibu Rosa memilih untuk membayar hutang dengan cicilan yang tetap, yaitu sebesar Rp 3.748.000,00.

Solusi soal 2

Jadi dengan system pembayaran seperti ini, Ibu Rosa harus Akibatnya pada awal tahun pembayaran (awal tahun pertama hingga ketiga misalnya) jumlah terutangnya masih tergolong cukup besar dibandingkan dengan kondisi (a) sehingga bunga yang dihasilkan juga akan lebih besar disbanding dengan kondisi (a).

Solusi soal 2

Pada kondisi (a), Ibu Rosa melakukan pembayaran cicilan pertama dengan nominal yang cukup besar dan terus menurun hingga tahun kedelapan. Akibatnya bunga yang dikenakan pada setiap jumlah terutang awal tahun memiliki nilai yang lebih kecil dibandingkan dengan kondisi (b).

Solusi soal 2Dari hasil perhitungan kondisi (a) dan (b) terdapat

perbedaan jumlah bunga yang dibayarkan selama 8 tahun. Selisih tersebut adalah sebesar: Rp 9.994.067,00 - 9.000.000,00 = Rp 994.067,00. Masing-masing kondisi memiliki kelebihan dan kekurangan. Ibu Rosa, sebagai customer, harus dapat mengetahu kondisi keuangannya sehingga dapat memilih system pembayaran yang sesuai.

Solusi soal 2Pada kondisi (a) bunganya lebih rendah namun

terdapat konsekuensinya, yaitu customer harus membayar cicilan pertama dengan nominal yang cukup besar, yaitu sebesar Rp 4.500.000,00. Sedangkan pada kondisi (b), cicilan yang ditetapkan memiliki jumlah nominal yang sama, yaitu sebesar Rp 3.748.000,00. Namun pada kondisi (b) bunga yang harus dibayar menjadi sedikit lebih besar yaitu sekitar 11% dari kondisi (a).

Terima Kasih!

Widescreen Test Pattern (16:9)

4x3

LAMPIRAN