Ppm milik setya

13

description

 

Transcript of Ppm milik setya

Page 1: Ppm milik setya
Page 2: Ppm milik setya

PENDAHULUAN

Dalam kehidupan sehari-hari kita selalu menghadapi suatu masalah. Masalah

mudah untuk dirasakan tetapi sulit untuk mendefinisikannya. Masalah timbul apabila

kita menginginkan sesuatu yang tidak sesuai dengan keadaan. Masalah berhubungan

dengan keinginan dan juga cara memperolehnya. Dengan adanya masalah maka

diperlukan suatu cara atau langkah untuk menyelesaikan / memecahkan suatu masalah

tersebut. Polya (1985) mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari

jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak segera dapat

dicapai. Pemecahan masalah dalam hal ini (McGivney dan DeFranco, 1995) meliputi

dua aspek, yaitu masalah menemukan (problem to find) dan masalah membuktikan

(problem to prove). Utari (1994) menegaskan bahwa pemecahan masalah dapat

berupa menciptakan ide baru, menemukan teknik atau produk baru.

Dari definisi yang telah dikemukakan di atas dapat di tarik kesimpulan bahwa

pemecahan masalah adalah suatu usaha atau langkah-langkah yang di gunakan untuk

menyelesaikan suatu kesenjangan atau kejadian untuk mencapai suatu yang akan kita

inginkan.

Dalam dunia pendidikan masalah juga sudah menjadi bagian dari mata

pelajaran Matematika. Matematika sering menjadi perhatian bahkan menjadi mata

pelajaran yang banyak ditakuti oleh siswa. Matematika sering disajikan dalam bentuk

soal-soal yang diperlukan cara atau langkah khusus dalam penyelesaian atau

pemecahannya. Dalam hali ini akan dibahas apa itu Pemecahan masalah Matematika,

Strategi atau langkah penyelesaian dan juga contoh penerapannya di Sekolah Dasar.

A. PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

Permasalahan-permasalahan itu tentu saja tidak semuanya merupakan

permasalahan matematis, namun matematika memiliki peranan yang sangat

sentral dalam menjawab permasalahan keseharian itu . Beberapa ahli pendidikan

metematika menyatakan bahwa masalah merupakan suatu pertanyaan yang harus

dijawab atau direspon. Menyelesaikan suatu masalah merupakan suatu tantangan

dalam menjawab masalah. Pemecahan masalah matematika adalah suatu proses

dimana sesorang dihadapkan pada konsep, ketrampilan, dan process matematika

untuk memecahkan masalah matematika. Pada umumnya soal matematika di bagi

menjadi dua yaitu soal rutin dan juga soal nonrutin. Soal rutin adalah soal yang

Page 3: Ppm milik setya

biasa yang prosedur penyelesainnya dapat di pelajari di kelas. Sedangkan soal

nonrutin adalah soal yang penyelesainnya membutuhkan pemikiran yang lebih.

Situasi yang disajikan dalam soal nonrutin ini belum pernah dihadapi oleh siswa

sebelumnya. Hal ini akan melatih menerapkan berbagai konsep matematika yang

dapat digunakan untuk memevahkan masalah dikehidupan sehari-hari. Soal inilah

yang digunakan unutk memecahkan masalah matematika. Pemecahan masalah

matematika adalah suatu proses dimana sesorang dihadapkan pada konsep,

ketrampilan, dan process matematika untuk memecahkan masalah matematika.

Karakteristik dalam soal pemecahan masalah:

Memiliki lebih dari satu cara pemecahan masalah

Memiliki lebih dari satu jawaban

Melibatkan logika, penalaran dan juga uji coba

Sesuai dengan situasi siswa dan minat siswa

B. FUNGSI BELAJAR PEMECAHAN MASALAH BAGI SISWA SD

Pengajaran matematika di Sekolah Dasar juga bertujuan unutk melatih siswa

dalam memecahkan masalah. Matematika yang disajikan dengan soal-soal yang

tidak rutin maka akan dapat mengembangkan kemampuan memecahkan masalah

– masalah yang mereka jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu,

seyogyanya pendekatan pemecahan masalah matematika menjadi bagian dari

pembelajaran matematika di sekolah dasar.

Matematika yang disajikan dalam bentuk masalah akan memberikan motivasi

kepada siswa untuk mempelajari matematika lebih dalam. Dengan dihadapkan

dengan suatu masalah metematika siswa akan berusaha menemukan

penyelesaikan melalui beberapa strategi pemecahan masalah matematika.

Kepuasan akan tercapai apabila siswa dapat memecahkan masalah yang

dihadapinya.kepuasan intelektual ini menjadi motivasi instrinsik bagi siswa.

C. STRATEGI PEMECAHAN MASALAH

Untuk menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah diperlukan sutu

pendekatan dalam sebuah pembelajaran. Pendekaran tersebut adalah pendekatan

pemecahan masalah. Pendekatan pemecahan masalah merupakan suatu pedoman

mengajar yang sifatnya teoritis atau konseptual untuk melatihkan siswa untuk

memecahkan masalah-masalah matematika dengan m,enggunakan berbagai

Page 4: Ppm milik setya

macam strategi dan langkah pemecahan masalah yang ada (Skemp 1992, dalam

Wahyudi).

Ada berbagai strategi yang digunakan dalam pemecahan masalah matematika

(Reys, 1978), diantaranya:

1. Beraksi (Act It Out)

Strategi ini menuntut kita untuk melihat apa yang ada dalam suatu

permasalahan sehingga dapat menghubungkan setiap komponen.

2. Membuat gambar atau diagram

Hal ini dilakukan untuk menyederhanakan agar lebih jelas untuk dipahami.

3. Mencari pola

Seringkali siswa diminta untuk membuat tabel kemudian menemukan pola

yang relevan.

4. Membuat table

Hal ini dimaksutkan untuk mengklasifikasi informasi atau data dalam

jumlah besar.

5. Menghitung semua kemungkinan secara sistematis

6. Menebak dan menguji

7. Bekerja mundur

8. Mengindentifikasi keinginan yang diinginkan

9. Menulis kalimat terbuka

10. Menyelesaikan masalah yang lebih sederhana atau serupa.

Selain strategi tersebut dilakukan juga langkah-langkah dalam pendekatan ini.

Suatu model atau langkah yang dijadikan dasar untuk pemecahan masalah

tersebut adalah empat tahap yang di usulkan oleh George polya (dalam Wahyudi)

yaitu:

1. Memahami masalah

Pada tahap pertama ini harus dapat menentukan apa yang diketahui dan

apa yang ditanyakan. Beberapa pertanyaan perlu dimunculkan untuk

membantu siswa agar lebih mudah memahaminya, pertanyaan tersebut

diantaranya :

a. apakah yang diketahui dari soal?

b. apakah yang ditanyakan soal?

c. apakah saja informasi yang diperlukan?

d. bagaimana untuk menyelesaikan soal?

Page 5: Ppm milik setya

Pertanyaan di atas diharapkan dapat mempermudah untuk

mengindentifikasi apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.

2. Membuat rencana untuk menyelesaikan masalah

Agar suatu masalah dapat diselesaikan dengan baik maka di perlukan

rencana yang baik pula. Dalam hal ini siswa diarahkan untuk dapat

mengindentifikasi strategi-strategi penyelesaikan masalah untuk

menyelesaikannya. Proses pengumpulan data-data dan informasi

diperlukan dalam langkah ini. Informasi yang di dapat kemudian di

analisis.

3. Melaksanakan penyelesaikan soal

Setelah membuat perencanaan penyelesaikan masalah, langkah

selanjutnya adalah menyelesaikan masalah / soal tersebut. Kemempuan

siswa untuk memahami subtansi materi matematika dan keterampilan

untuk melakukan perhitungan matematika akan sangat membantu siswa

untuk melaksanakan tahap ini.

4. Memeriksa kembali jawaban yang diperlukan

Tahap melihat kembali jawaban yang diperoleh merupakan tahap yang

terpenting dalam proses penyelesaikan masalah. Tahap ini juga

merupakan tahapan yang terakhir. Tahap ini dilaksanakan untuk

mengecek apakah hasil yang diperoleh sudah sesuai dengan ketentuan.

Ada 4 langkah penting yang dapat dijadikan pedoman dalam

melaksanakan langkah ini:

a. mencocokkan hasil yang diperoleh dengan hal yang ditanyakan

b. menginterpretasikan jawaban yang diperoleh

c. mengidentifikasi adakah cara lain untuk mendapatkan penyelesaikan

masalah

d. mengidentifikasi adakah jawaban atau hasil lain yang memenuhi.

D. CONTOH PENERAPAN

Untuk menerapkan pendekatan masalah di sekolah dasar dalam pembelajaran

pemecahan masalah matematika dapat dilakukan secara klasikan ataupun

kelompok. Langkah-langkah yang dapat digunakan dalam pendekatan ini

diantaranya adalah pendahuluan, pengembangan, penerapan dan penutup.

Page 6: Ppm milik setya

Contoh penerapan keempat langkah ini pada pembelajaran matematika materi

Bangun datar persegi panjang.

1. Pendahuluan

Menginformasikan tujuan pembelajaran

Mengingatkan siswa tentang rumus luas persegi panjang dan persegi

Mengarahkan siswa untuk membaca secara cermat tentang informasi

suatu permasalahan.

Misalnya di sajikan gambar dibawah ini

Carilah kotak lain dengan ukuran yang berbeda tetapi dengan luas yang sama

2. Pengembangan

a. Membimbing siswa untuk memahami masalah dengan mengajukan

pertanyaan – pertanyaan berikut ini:

Apakah yang diketahui dari soal?

Apakah yang ditanyakan soal?

Informasi apakah yang digunkan untuk menjawab soal

b. Membantu siswa menentukan strategi pemecahan masalah yang sesuai

dengan permasalahan yang diberikan. Misalnya dengan menebak ukuran

yang diminta dan mengeceknya kemudian.

c. Meminta siswa untuk menyelesaikan masalah dengan sesuai yang

direncanakan. Siswa dapat nekerja sendiri ataupun secara kelompok.

d. Bila suatu penyelesaikan sudah selesai, kemudian duru mendiskusikan

jawabannya secara bnersama-sama sehingga dapat menentukan alternatif

jawaban yang beragam.

3. Penerapan

Guru menguji pengetahuan konsep materi siswa yang telah diajarkan dengan

memberikan permasalah lain yang ada dalam buku atau LKS. Guru

memberikan motivasi kepada siswa agar terlibat dalam suatu pemecahan

masalah.

4. Penutup

Page 7: Ppm milik setya

Dalam langkah ini guru membantu siswa untuk mengkaji ulang pemecahan

masalah. Apakah masalah yang dipecahkan sudah sesuai dengan harapan

atau belum. Bersama-sama dengan siswa guru menyimpulkan hasil

pembelajaran yang telah berlangsung.

Selain keempat langkah tersebut terdapat hal-hal lain yang harus

dipertimbangkan, diantaranya adalah:

Kemampuan siswa memahami substansi materi yang ada pada

permasalahan.

Hal ini sangat berperan penting dalam proses pemecahan masalah karena

apabila seorang siswa tidak memahami substansi materi yang akan

dipecahkan, maka siswa tersebut akan banyak mengalami kesulitan. Hal

tersebut mengharuskan guru agar benar-benar pandai dalam

mengidentifikasi setiap kemampuan siswa agar pemecahan masalah dapat

berjalan secara lancar. Karena apabila siswa belum menguasai substansi

materi makan proses penyelesaian masalah tidak akan bermakna bagi

siswa. Oleh karena itu, sebelum siswa penyelesaikan suatu masalah maka

dapat dilakukan identifikasi siswa dengan melakukan kegiatan apersepsi

dengan memberikan soal-soal rutin untuk melatih siswa.

Keterampilan siswa melakukan perhitungan-perhitungan matematika

Siswa yang telah menguasi kemampuan memahami substansi materi tetapi

tidak terampil dengan perhitungan matematika makan juga akan kesulitan

dalam memecahkan masalah. Hal ini dikarenakan karena hampir semua

permasalahan matematika diselesaikan dengan menggunakan perhitungan

matematika juga. Oleh karena itu perhitungan ini perlu dilatihkan agar

siswa lebih mudah untuk menyelesaikan permasalahan matematika.

Kemampuan guru untuk menyiapkan soal-soal pemecahan matematika

Pembuatan soal – soal pemecahan masalah matematika tidak semudah

membuat soal -soal rutin. Doperlukan banyak referinsi seperti buku-buku,

koran, majalah maupun sumber bacaan yang lain agar dapat memperoleh

soal pemecahan masalah.

Sumber:

Page 8: Ppm milik setya

Bab-4-Pemecahan-Masalah-Matematika didi suryadi, di unduh tanggal 11 mei

2014

G:\mtematika setya\10 Strategi Pemecahan Masalah Matematika.mht, di unduh

tanggal 09 mei 2014

G:\mtematika setya\MIDT-Pemecahan Masalah Matematika - Subunit 2-1.mht, di

unduh tanggal 09 mai 2014

G:\mtematika setya\Strategi Pembelajaran Matematika di SD dan Karakteristik

Anak Didik tati13yuniastuti.mht, di unduh tanggal 11 mei 2014

Wahyudi dkk. 2012. Pemecahan Masalah Matematika. Salatiga : Widyasari

Press.

Page 9: Ppm milik setya