GENETIKA POPULASI

cabang dari genetika yang mempelajari gen– gen dalam populasi yang menguraikan secara matematik akibat dari keturunan pada tingkat populasi.

Genetika populasi

POPULASI

suatu kelompok individu yang dapat

saling kawin, yang merupakan bagian

suatu spesies tertentu dan menempati

area geografi yang sama

MENGHITUNG FREKUENSI ALEL

Misalnya, dalam populasi lalat Drosophila terdapat

25 % lalat dominan homozigot untuk sayap

panjang (PP), 50 % heterozigot (Pp) dan 25 % lalat

resesif homozigot untuk sayap pendek (pp). jika

dalam populasi terdapat 500 individu, akan

diperoleh :

125 PP, 250 Pp dan 125 pp maka jumlah alel P dan

p di dalam populasi adalah sebagai berikut :

Frekuensi tiap alel dapat di hitung berdasarkan persentase

dari jumlah total alel dalam populasi. Frekuensi alel P dan p

masing-masing adalah :

Alel P : 500 x 100% = 50%

1000

Alel p : 500 x 100% = 50%

1000

Jumlah Alel p Jumlah alel P

PP (0p) = 0 PP (2Px125) = 250

Pp (1px250) = 250 Pp (1Px250) = 250

pp (2px125) = 250 pp (0P) = 0

500p Total 500P

Semua makhluk merupakan suatu

masyarakat sebagai hasil perkawinan

antar spesies dan dan mempunyai

lengkang gen yang sama. lengkang

gen("gene pool")

Lengkang gen("Gene pool")

ialah jumlah dari semua alel

yang berlainan atau jumlah

seluruh gen dalam populasi

DI DALAM SUATU POPULASI, FREKUENSI GEN ADALAH PERBANDINGAN ANTARA GEN GENOTIP YANG SATU DENGAN GEN GENOTIP LAINNYA.

Misalnya, dalam suau populasi terdapat tanaman

berbunga merah MM dan tanaman berbunga

putih mm, yang sma-sama adaptif. Apabila

diadakan persilangan maka akan diperoleh :

P : MM x mm

F1 : Mm 100%

Gamet :

M = 50 % m = 50%

50 % m 50% M

25% Mm

25% mm

25% MM

25% Mm

50% M

50 % m

Berdasarkan diagram di atas tampak jelas bahwa

frekuensi gen pada F2 adalah :

25% MM : 2 (25%Mm) : 25% mm

25% MM : 50% Mm : 25% mm

1/4 MM : 1/2 Mm : 1/4 mm

1MM : 2 Mm : 1mm

Perbandingan frekuensi genotip MM, Mm, mm pada F1, F2, F3 tetapa yaitu 25%: 50% : 25% = 1: 2: 1, berarti perbandingan antara genotip di dalam suatu populasi tidak berubah dari generasi ke generasi berikutnya. Populasi berada dalam kesimbangan atau berlaku hokum Hardy- Weinberg, artinya popuasi tidak mengalami evolusi

1/4MM 1/2 Mm 1/4 mm

1/4MM

1/2 Mm

1/4 mm

1/16 MM x MM

1/8 Mm x MM

1/16 mm x MM

1/8 MM x Mm

1/4 Mm x Mm

1/8 mm x Mm

1/16 MM x mm

1/8 Mm x mm

1/16 mm x mm

Genetika Populasi didasarkan pada Hukum

Equilibrium Hardy-Weinberg, yang diperkenalkan pertama kali

oleh Wilhelm Weinberg (1908) . dalam kondisi tertentu, frekuensi

alel dan genotipe akan tetap konstan dalam suatu populasi, dan

keduanya saling berhubungan satu sama lain.

Keseimbangan frekuensi alel dalam pusat gen akan tetap jika :1.tidak ada mutasi2.tidak ada migrasi gen diantara populasi3.ukuran populasi harus besar4.perkawinan terjadi secara acak5.tidak ada seleksi alam.

Secara matematis Pemisahan menurut Mendel pada perbandingan 1:2:1 yang memperlihatkan pemisahan dari sepasang alel tunggal (Aa) menggunakan rumus binomium :

Keterangan :

a = kemungkinan bahwa suatu kejadian akan terjadi,

b = yang mungkin akan tidak terjadi

Dalam keseimbangan, frekuensi genotip menjadi :

frekuensi alel A = p dan frekuensi alel a = q

(a+ b)2 = (A+a)2 = 1AA +2 Aa +

1aa

p2(AA), 2pq(Aa) dan q2(aa)

Misalkan : spermatozoa dan sel telur pada perkawinan individu

heterozigotik Aa x Aa ialah sebagai berikut :

Jumlah: p2 (AA) + 2pq(Aa) + q2 (aa), jadi keseimbangan frekuensi alel dapat dihitung dengan :

p2 + 2 pq + q2

Keterangan :

p2 : % individu dominana homozigot

p : Frekuensi alel dominan

q2 : % individu resesif homozigot

q : Frekuensi alel resesif

2pq : % individu heterozigot

Jika hanya dua alel yang mengambil peranan, maka p + q = 1 sehingga untuk

p + q = 1

p2 + 2 pq + q2 = 1

Spermatozoa Ovum

a(q) A(p)

Aa(pq) AA(p2) A (p)

aa(q2) Aa(pq) a(q)

Contoh Soal: • Frekuensi Alel untuk Warisan Antara

Frekuensi alel LM pada penduduk

WNA keturunan Cina di Kotamadya

Yogyakarta telah diketahui, yaitu

0,3 . Jika saudara mengumpulkan

500 orang tersebut di atas,

berapakah di antara mereka

diharapkan bergolongan darah MN ,

berapa M dan berpa N?

Jawab :

Menurut hukum ekuilibrium Hardy-

Weinberg:

p2LM LM + 2 pqLMLN + q2 LNLN

Diketahui :p = LM = 0,3

Berati q = 1 – p = 0,7 .2pq = 2(0,3)(0,7) =

0,42

Jadi diantara 500 orang WNA keturunan

Cina itu:

−yang bergolongan darah MN = 0,42 x 500

= 210 orang

─yang bergolongan darah M =(0,3)2 x 500

= 45 orang

─yang bergolongan darah N =(0,7)2 x

500 = 245 orang

Frekuensi Alel jika ada Dominansi

Pemerintah Indonesia mmendatangkan 1296

ekor domba dari Australia yang diturunkan dari

kapal di pelabuhan Cilacap. Setelah dihitung, ter-

nyata 1215 ekor berwarna putih, sedangkan

sisanya hitam. Apabila war- na putih pada domba

itu di tentukan oleh gen dominan W, sedang alel-

nya resesip w bila dalam keadaan homozigotik

menyebabkan domba berwarna hitam:

a). Berapakah frekuensi alel W dan w masing-

masing dalam populasi domba dari Australia itu ?

b). Berapa ekorkah di antara domba-domba putih

itu yang diperkirakan homozigotik dan berapakah

yang heterozigotik ?

Jawabnya:

a). Menurut hukum ekuilibrium Hardy – Weinberg:

p2WW + 2pq Ww + q2 ww

Jumlah kambing yang hitam = 1296-1215 = 81 ekor.

q2 = 81 = 0,0625 q = √0,0625 = 0,25

1296

P + q = 1 p = 1-q p = 1- 0,25 = 0,75

Jadi, frekuensi alel W = p = 0,75

Frekuensi alel w = q = 0, 25

b). Banyaknya domba putih yang homozigotik

= (0,75)2 x 1296 ekor = 729 ekor

Banyaknya domba putih yang heterozigotik

= 2(0,75)(0,25) x 1296 ekor = 486 Ekor

Frekuensi Alel GandaMisalnya pada golongan darah system ABO

alel, yaitu IA,IB dan i. Andaikan p menyatakan

frekuensi alel IA, q untuk frekuensi alel IB dan r

untuk frekuensi alel i, maka persamaannya menjadi

p + q + r = 1.Alel ganda mengadakan ekuilibrium

dengan cara yang sama seperti yang berlaku untuk

sepasang alel. Berhubungan dengan itu hukum

ekuilibrium Hardy-Weinberg untuk golongan darh

system ABO berbentuk sebagai berikut:

P2IAIA + 2prIAi + q2IBIB + 2qrIBi + 2pqIAIB + r2ii.

Contoh soal Frekuensi Alel Ganda

1000 orang penduduk asli Riau diperiksa

golongan darahnya menurut sistem ABO dan

di dapatkan hasil sebagai berikut : golongan A

320 orang, golongan B 150 orang, AB 40

orang dan O 490 orang. Berapa frekuensi alel

IA, IB, i masing-masing pada populasi itu ?

Menurut hukum ekuilibrium Hardy-Weinberg :

P2IAIA + 2prIAi + q2IBIB + 2qrIBi + 2pqIAIB + r2ii

r2 = Frekuensi golongan O = 490/1000 = 0,49 r = √ 0,49 = 0,7

(p+r)2 = frekuensi golongan A + golongan O = 320 +490 = 0,81

1.000

p+r =√0,81 = 0,9

p = 0,9-0,7= 0,2

Oleh karena p+q+r = 1, maka q = 1 – (p+r)

= 1 – (0,2+0,7) = 0,1

Jadi. Frekuensi alel IA = p = 0,2

Frekuensi alel IB = q = 0,1

Frekuensi I = r = 0,7

Frekuensi Alel Terangkai Kelamin

Alel-alel yang terdapat pada kromosom

kelamin mempunyai frekuensi yang

berlainan jika dibandingkan dengan

frekuensi alel-alel yang terdapat pada

autosom. Ini disebabkan karena adanya

kromosom-kromosom kelamin yang

berlainan pada dua kelamin. Example :….

Contoh soal Frekuensi Alel Terangkai Kelamin8 % penduduk pria di suatu desa menderita

buta warna.

a. Hitunglah frekuensi alel + dan c pada

populasi penduduk di desa itu!

b. Berapa persen di antara penduduk wanita

di desa itu diduga normal tetapi “carier”?

c. Berapa persen penduduk wanita yang

diduga buta warna?

Jawab :

a. Laki-laki buta warna mempunyai genotip cY

dan banyaknya dalam sampel itu 8%. oleh

karena laki-laki hanya mempunyai sebuah

kromosom X saja, maka :

q = frekuensi alel c = 8% = 0,08

p = frekuensi alel C = 1 – q = 1 – 0,08 = 0,92

jadi, frekuensi alel C = p = 0,92

frekuensi alel c = q = 0,08

b. Banyaknya penduduk wanita yang diduga

normal tetapi carier

= 2pqCc = 2 (0,92) (0,08) x 100% = 14,72 %

c. Banyaknya penduduk wanita yang diduga

buta warna

= q2cc = (0,08)2 x 100% = 0,64%