Assalammu’alaikum Wr.Wb

SISTEM PERSAMAAN LINIER

DEVI KUMALA SARIRESTI INDAH KUSUMAYULIANITA MAHARANI

PRODI : PENDIDIKAN MATEMATIKA MATKUL : MEDIA PEMBELAJARAN DAN TIK

KELOMPOK 3 :

SISTEM PERSAMAAN

LINIER

SISTEM PERSAMAAN LINIER SATU

VARIABEL

SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL

Apa itu Persamaan Linear Satu Variabel?

Persamaan Linier Satu Variabel adalah kalimat terbuka yang

dihubungkan tanda sama dengan ( “=”) dan hanya mempunyai satu

variable berpangkat 1 . bentuk umum persamaan linier satu variable adalah ax + b = 0

METODE PENYELESAIAN PLSV

1. Substitusi

2. Mencari persamaan-

persamaan yang ekuivalen

1. Substitusi

1. selesaikan persamaan 3x-1=14; jika x Merupakan anggota himpunan P = ( 3,4,5,6) !Jawab :3x-1+14 x  Є P = (3,4,5,6) Cara subtitusi :3x-1= 14;  jika x = 3 = maka 3(3) – 1 = 8 (salah)3x-1= 14;  jika x = 4 = maka 3(4) – 1 = 11 (salah)3x-1= 14;  jika x = 5 = maka 3(5) – 1 = 14 (benar)3x-1= 14;  jika x = 6 = maka 3(6) – 1 = 17 (salah) Jadi , penyelesaian dari 3x-1+14 adalah 5

2. Mencari persamaan-persamaan yang ekuivalen

Persamaan

Operasi Hitung

Hasil

a.

3x-1=14 (i)

Kedua ruas ditambah 1

3x-1+1 = 14 + 1 (ii)3x = 15

b.

3x = 15 Kedua ruas dikalikan 1/3

3x = 15 x = 5 (iii)

c.

x =5Dari table diatas, bila x = 5, disubtituskan pada (a),(b) dan (c) maka

persamaan tersebut menjadi suatu kesamaan .(a)    3x-1=14        3 (5) – 1 = 14                               14 = 14      (ekuivalen)(b). 3x =15            15 = 15   (ekuivalen)(c)   x = 5                 5 = 5       (ekuivalen)

Berarti 3x – 1 = 14 dan 3x = 15 merupakan persamaan yang ekuivalen .

Apa itu Persamaan Linear dua Variabel?

Persamaan Linier Dua Variabel adalah kalimat terbuka yang

dihubungkan tanda sama dengan ( “=”) dan hanya mempunyai dua

variable .

Persamaan Linier Dua Variabel

Bentuk Umum

METODE PENYELESAIAN SPLDV

GRAFIK

SUBSTITUSI

ELIMINASI

GRAFIKLangkah – langkah untuk menetukan himpunan penyelesaian sistem persamaan dua peubah dengan memakai metode grafik adalah sebagai berikut

Langkah 2a. Jika kedua garis berpotongan

pada satu titik maka himpunan penyelesaiannya tepat memiliki satu anggota

b. Jika kedua garis sejajar, maka himpunan penyelesaiaannya tidak memilki anggota. Dikatakan himpunan penyelesaiannya adalah himpunan kosong

c. Jika kedua garis berimpit maka himpunan penyelesaiaannya memiliki anggota yang tak hingga banyaknya

Gambarkan grafik masing – masing persamaan pada bidang Cartesius.

Langkah IGambarkan grafik masing – masing persamaan pada bidang Cartesius

GRAFIK SUBSTITUSI

Langkah 1Pilihlah salah satu persamaan (jika ada pilih yang sederhana), kemudian nyatakan x sebagai fungsi y atau y sebagai fungsi x

SUBSTITUSI Langkah – langkah untuk meneyelesaikan sistem persamaan linear dua peubah dengan menggunakan metode Subtitusi

Langkah 2Subtitusikan x atau y pada langkah 1 ke persamaan yang lain

ELIMINASI

Langkah yang ditempuh adalah sbb :Nilai x dicari dengan cara mengeliminasi peubah y sedangkan nilai y di cari dengan cara mengeliminasi peubah x

“Sobat punya rumah baru dan ingin

mengisinya dengan berbagai macam

perabot. Jika disebuah toko mebel harga lima buah meja dan delapan buah kursi adalah Rp. 1.150.000 sedangkan harga tiga buah meja dan lima buah kursi adalah Rp.700.000, berapakan harga

satuan dari meja dan kursi tersebut?”

CONTOH SOAL

Pergi ke KantinPada saat jam istirahat sekolah, Ana dan

Andika bersama-sama pergi ke kantin sekolah. Ana membeli 3 buah pisang goreng

dan 2 donat dengan harga seluruhnya Rp 3.500,00. Sedangkan Andika membeli 4 buah pisang goreng dan 2 donat dengan

harga seluruhnya Rp 4.000,00. Berapakah harga masing-masing pisang goreng dan

donat per buahnya? ??

SOLUSI

x = pisang goreng

y = donat

TERIMA KASIH