POKOK BAHASAN 1 BARISAN DAN DERET
12
POKOK BAHASAN 1 BARISAN DAN DERET Sub Pokok Bahasan: 1.1 Barisan dan Deret Aritmatika 1.2 Barisan dan Deret Geometri FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 1
description
POKOK BAHASAN 1 BARISAN DAN DERET. Sub Pokok Bahasan : 1.1 Barisan dan Deret Aritmatika 1.2 Barisan dan Deret Geometri. Pokok bahasan 1. BARISAN DAN DERET. Definisi : Barisan Bilangan adalah urutan bilangan yang disusun mengikuti pola tertentu . - PowerPoint PPT Presentation
Transcript of POKOK BAHASAN 1 BARISAN DAN DERET
1
POKOK BAHASAN 1 BARISAN DAN DERET
Sub Pokok Bahasan:
1.1 Barisan dan Deret Aritmatika
1.2 Barisan dan Deret Geometri
FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA
FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 2
POKOK BAHASAN 1
Barisan dan Deret
Definisi
Barisan
Deret
Barisan
Aritmatika
Deret
Aritmatika
Barisan
Geometri
Deret
Geometr
i
Tugas Mandir
i
Penerapan
barisan dan deret dalam ekono
midiskusi
FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 3
BARISAN DAN DERETDefinisi:
Barisan Bilangan adalah urutan bilangan yang disusun mengikuti pola tertentu. Bilangan yang menyusun barisan disebut ‘suku’.
Contoh:2, 4, 6, 8, …100, 98, 96, …
Bentuk Umum Barisan:U1, U2, U3, … , dimana U1: suku ke-1,
U2: suku ke-2,
dst.
FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 4
Definisi:Deret adalah jumlah suku-suku suatu barisan
Bentuk umum Deret:Sn = U1 + U2 + … + Un
atau
Contoh:Tentukan S7 dari barisan-barisan berikut:
2, 4, 6, …100, 98, 96, …
Sn = Uin
i=1
FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 5
SPB 1.1 BARISAN DAN DERET ARITMATIKADefinisi:
Barisan Aritmatika adalah suatu barisan bilangan yang selisih antara dua suku berurutannya sama. Selisih tsb disebut ‘beda’ dinotasikan dengan b.
b = Un – Un-1
Contoh:6, 8, 10, …80, 76, 72, …
FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 6
Suku ke-n dari barisan aritmatika adalah:
Un = U1 + (n-1) b
Deret Aritmatika:𝑆𝑛 = 12𝑛 [2𝑈1 +ሺ𝑛− 1ሻ𝑏]
FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 7
SPB 1.2 BARISAN DAN DERET GEOMETRIDefinisi: Barisan Geometri adalah suatu barisan
bilangan yang rasio/perbandingan antara dua suku yg berurutannya sama. Rasio/perbandingan tsb dinotasikan dg r .
Contoh:27, 9, 3, …3, 9, 27, …
𝑟 = 𝑈𝑛𝑈𝑛−1
FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 8
Suku ke-n barisan geometri:
Deret geometri:
𝑈𝑛 = 𝑈1𝑟𝑛−1
𝑆𝑛 = 𝑈1(1− 𝑟𝑛)1− 𝑟
FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 9
LATIHAN 11. Manakah yg mrpk barisan aritmatika
dan manakah yg mrpk barisan geometri? Jelaskan.
a. 15, 18, 21, 24, …b. ½ , 1, 2, 4, …c. 4, 9, 16, 25, …d. 8, -2, -12, -22, …e. 5, 15, 45, 135, …f. 5, -10, 20, -40, …
FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 10
2. Tentukan suku yg diminta:a. 7, 10, 13, 16, … suku ke 200b. 2, 52, 102, 152, … suku ke 185c. 54, -18, 6, 2, … suku ke 10d. -7, -2, 3, 8, … suku ke 150e. 2, 6, 18, 54, … suku ke 7
3. Tentukan unsur yg belum diketahui:a. u1 = 3, b = 7, u100 = …
b. U3 = 250, u4 = 1250, r = …
c. u1 = 9, u15 = 135, b = …
d. b = 17, u21 = 336, u1 = …
e. U2 = 6, u3 = 9, u1 = …
FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 11
4. Tentukan unsur yg ditanyakan:a. U1 = 50, u10 =95, S10 = …
b. r = 3, s6 = 3640, u1 = …
c. U1 = -3, un = 67, b = 7, Sn = …
d. r = - 1/5, s3 = 1042, u1 = …
FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 12
TUGAS MANDIRI: Membuktikan rumus deret geometri.
Membuat rangkuman materi tentang penerapan barisan dan deret dalam ekonomi. Dikumpulkan paling lambat minggu, 21 september 2013 jam 20.00 ke [email protected]
Catatan:subject: nama, nim, fak, prodi, sem, Mat. Ekonomi 1 , Tugas Pertemuan 2.
𝑆𝑛 = 𝑈1(1− 𝑟𝑛)1− 𝑟
