POBLEMAS DE AMPLACION1. ¿Un cuerpo en caída libre tiene movimiento uniformemente variado? Explica tu respuesta. Un movimiento rectilíneo es uniformemente variado si su aceleración es constante.El movimiento vertical es rectilíneo y si no hay resistencia del aire la aceleración es constante, igual a la de la gravedad terrestre.Por lo tanto es rectilíneo uniformemente variado.2. ¿Qué significado tiene que la aceleración de un objeto sea negativa? Da un ejemplo. Quiere decir que su velocidad está cambiando de una mayor a una menor y si su aceleración es cero, no hay cambio en su velocidad, por tanto viaja a velocidad constante o no se mueve. Un ejemplo de una aceleración negativa o una "desaceleración" es el cuando un objeto lo avientas hacia arriba. El objeto comenzará a perder velocidad hasta hacerse cero (al llegar a su máxima altura). Cuando cae, la aceleración se hace positiva porque el objeto comienza a ganar velocidad. 3. Escoge los enunciados verdaderos y justifica tu respuesta. a. Todos los cuerpos en el vacío caen al mismo tiempo.Si caen a la misma velocidad y en el mismo tiempo teniendo en cuenta que no haya viento ni nada que los afecte ya que no se toma en cuenta la masa b. La aceleración en caída libre es la misma para todos los cuerpos. Dependiendo el lugar, en algunos sitios varía la aceleración con decimalesc. La velocidad de un objeto lanzado verticalmente hacia arriba es cero en el punto más alto.si porque por un momento deja de subir y luego empieza a caer en ese instante la velocidad es cero 4. ¿Qué sucede con la rapidez y la aceleración cuando un cuerpo cae? Si su movimiento es de caída libre (sin fricción con el aire) la rapidez, partiendo del reposo, aumenta proporcionalmente con el tiempo de caída.La aceleración en cambio se mantiene constante5. ¿Cuál es la ecuación para calcular la velocidad con que llega al suelo un objeto que se suelta desde una altura h? V=velocidad.V₀=velocidad inicial=0; ya que se suelta a una cierta altura.g=gravedad=9,8 m/s²t=tiempo V=V₀+g.tV=0+9.8 m/s².tV=(9,8 m/s²).t.sol: V=(9,8 m/s²).t.6. Escoge los enunciados verdaderos para cuando un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba. Justifica tu respuesta. a. El tiempo que tarda en subir es mayor que el tiempo que tarda en bajar. Es falto porque tiene la misma aceleración la gravedad 9,8b. La velocidad con la que se lanza es la misma que la de regreso al sitio de

lanzamiento. Falso. Se lanza con Vo; llega con V = Vo - g. 2 Vo/g = - Vo. Llega con velocidad opuesta a la de partida, del mismo valor.c. La aceleración de la gravedad es mayor de bajada que de subida.  Falso. La aceleración es constante en todo el movimientod. La distancia recorrida es mayor cuando baja que cuando sube.  Verdadero la misma cantidad de recorrido7. ¿Qué significa que un cuerpo acelera a razón de 3 m/s2?El que un cuerpo acelere 3 m/s2, quiere decir que por cada segundo que pase, el cuerpo irá aumentando su velocidad en 3m/s. 8. ¿Qué sucede con el valor de la velocidad en cada segundo que transcurre para un cuerpo que cae libremente?La velocidad aumenta por cada segundo que transcurre.Lo que indica la unidad de aceleración, en este caso, caída de un objeto, es que en cada segundo que trascurre, aumenta dicha velocidad. Digamos que dejas caer un vaso, este cae con una aceleración... no se, digamos, 9 m/s2 esto nos indica que cada segundo que esté cayendo, su velocidad aumentará 9 m/s. 9. Se dejan caer simultáneamente desde una misma altura dos hojas idénticas, una lisa y otra arrugada. ¿Por qué llega primero al suelo la hoja arrugada?

10. ¿Qué criterios se deben tener en cuenta para afirmar que una pluma y una moneda que se sueltan simultáneamente desde la misma altura, caen al tiempo?

11. ¿En un sitio donde hay vacío los objetos caen o flotan? Justifica tu respuesta. Si están sometidos a la gravedad caen, a menos que haya algún tipo de fuerza que se oponga a la gravedad o no exista la gravedad los cuerpos van a flotar12. Dos esferas idénticas se dejan caer al mismo tiempo desde diferentes alturas. ¿Cuál de las dos llega primero al suelo? Justifica tu respuesta.

13. Cuando se lanza un objeto verticalmente hacia arriba, ¿tiene sentido decir que su velocidad es positiva cuando sube y negativa cuando baja? No porque al bajar es debido a la fuerza de Gravedad que siempre es NEGATIVA y se dirige a ese sentido14. Un habitante de un planeta deja caer un objeto desde una altura de 64 m y observa

que este tarda 4 segundos en caer al piso. ¿Cómo se podría encontrar la aceleración debida a la gravedad en el planeta?

15. Utilizando únicamente un cronómetro y una piedra, ¿cómo se podría determinar la altura de un edificio? ¿Qué limitaciones tiene esta medición? Hay una fórmula de caída libre que relaciona la altura con el tiempo la fórmula es:

 la forma de determinar la altura seria, subiendo a la azotea del edificio, dejas caer la piedra mientras q cronometras el tiempo de caída, con el tiempo de caída encuentras la altura porque la Vo= o m/s porque la dejaste caer, y entonces en la ecuación te queda q h= -1/2gt^2 donde t es el tiempo del cronometro y g es la gravedad 9.81 16. La aceleración en la Luna debida a la gravedad es aproximadamente la sexta parte de la que existe en la Tierra. Estima la relación entre la altura a la que podrías lanzar una pelota en la Luna y la correspondiente altura aquí en la Tierra si se lanzan con igual velocidad. datosVo=velocidad inicial pelota en la Tierra y en la Lunag = gravedad tierraymaxt=altura máxima de la pelota en la Tierrag/6     =   gravedad Lunaymaxl     altura máxima de la pelota en la LunaVf = 0  En ambos casos cuando la pelota alcance la altura máxima su velocidad será cero De la cinemática del movimiento vertical sabemos:  Vf² = Vo² - 2gy                          (1)                                           pero Vf = 0 -------->y = ymaxLuego   0 = Vo² - 2gymax =  2gymax = Vo² =  ymaVo²/(2g)                            (2)        Apliquemos la ecuación (2)En la Tierra .-        ymaxt = Vo²/(2g)                                (3)En la Luna             ymaxl = Vo²/(2*g/6) = 3Vo²/g       (4) Dividimos (3) entre (4)ymaxt  =  Vo² /(2g) =  ymaxl 03Vo²/g = ymaxt = 1/6 ymaxl

 Conclusión.- En la Tierra alcanza 1/6 de la altura que alcanza en la Luna.17. ¿Qué significado tiene que la aceleración de la gravedad se considere negativa? Significa que la gravedad es negativa es que es lanzado de abajo hacia arriba y es positiva cuando se lanza de arriba hacia abajo

18. Averigua el tiempo de reacción de tu mano para coger un billete, como se observa en la figura. Explica por qué es tan difícil coger el billete.

19. Observa las gráficas, escoge la que representa la distancia, al punto de lanzamiento en función del tiempo, para un objeto que se mueve verticalmente hacia arriba con velocidad inicial y regresa al punto de partida. Luego, escribe un ejemplo.

20. En la figura se muestra la gráfica v-t de un objeto que se suelta desde cierta altura y tarda 3 segundos en caer. ¿Desde qué altura se soltó el objeto?

21. La gráfica corresponde a la distancia de un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba desde cierta altura, con respecto al suelo, con velocidad de 4,9 m/s.

a. ¿Desde qué altura se lanzó? Usamos la expresión v = Vo - gt  y ponemos la condición de que v = 0:

Ts = Vog =

4.9 m /s9.8 m /s2 = 0.5s

b. ¿Cuánto tiempo duró subiendo?

h = Vot – 12>2

h = 4.9 m/s · 0.5s- 4.9 m/s2 · 0.52 s2 = 1.225mc. ¿En qué tiempo llega al suelo? Es cero porque, como hemos explicado antes, en ese punto el objeto deja de subir.d. ¿Cuál es la rapidez en el punto más alto de la trayectoria? Velocidad constante.e. ¿Cuál es la altura a 1,5 segundos?8 m.

LECCION1. La gráfica representa la distancia de un objeto que se lanza hacia arriba desde el suelo.

a. ¿Con qué velocidad se lanzó el objeto?

b. ¿En cuánto tiempo alcanzó el punto más alto?

c. ¿Cuánto tiempo tardó en regresar al suelo?

d. ¿Cuál fue la altura alcanzada?

e. ¿Cuál fue el desplazamiento total?

2. En la figura se muestra la gráfica posición-tiempo para un objeto que desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba con velocidad de 9,8 m/s.

a. Completa la gráfica. b. ¿En qué instante llega al suelo?

3. En la Luna, la aceleración de la gravedad es 1,6 m/s2. Construye la gráfica x-t para un objeto que se lanzara verticalmente hacia arriba con velocidad de 8 m/s en la Luna. En el mismo plano, construye la gráfica x-t si el lanzamiento se hace en la Tierra.Para la luna es x = 8 m/s . t - 1/2 . 1,6 m/s² t²Para la tierra: x = 8 m/s . t - 1/2 . 9,80 m/s² t²Adjunto la gráfica con las dos funciones.La más amplia corresponde a la luna. Están en la misma escala

Investiga

1. ¿Es posible que un cuerpo esté en reposo y su aceleración sea diferente de cero,

aunque sea un instante? Explica.

No es posible porque cuando un cuerpo está en reposo no tiene aceleración pero

cuando disminuye gana la aceleración que perdió en la subida gana lo que perdió en la

subida en conclusión: la aceleración es cero cuando está en estado de reposo 

2. ¿Por qué si todos los cuerpos caen con la misma aceleración, al dejar caer desde la

misma altura un libro y un papel, llega antes al suelo uno de ellos?

Los dos caen con la misma aceleración, pero en este caso, el libro llega antes porque el

aire le pone una resistencia al papel, lo que impide que llegue al mismo tiempo que el

libro

Problemas de ampliación

1. Una piedra se deja caer desde una altura de 20 m. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al

suelo?

                         

2. Una piedra se deja caer y tarda cinco segundos en llegar al suelo, ¿desde qué altura se

soltó?

3. Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 5 m/s.

¿Qué altura alcanza la piedra? ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al punto más alto?

4. Una piedra se deja caer sobre un pozo con agua y a los 2 segundos se escucha el

impacto de la piedra sobre el agua. ¿Cuál es la profundidad del pozo?

5. se deja crear una pelota desde una altura de 30 m. Si al rebotar alcanza una rapidez

igual al 20% de la rapidez con la que llegó al suelo, entonces, ¿qué altura alcanza en el

rebote?

Solución

Vf²=Vo²+2gh, Vo=0,

Vf²=2gh,,,Vf=√2gh=√(2*9.81m/s²*30m)=24.26 m/s

luego cuando rebota dice que es el 20% de la velocidad con la q llegó al suelo, esto

representa la Vo del nuevo movimiento descrito desde que rebota

Vo=0.2*(24.26m/s)=4.85m/s...

Vf=0,,

Vf²=Vo²-2gh....0=Vo²-2gh.....

2gh=Vo².....

h=Vo²/2g=(4.85m/s)²/(2*9.81m/s²)=1.19 m= 1.20m

6. El techo de un salón está a 3,75 m del piso. Un estudiante lanza una pelota

verticalmente hacia arriba, a 50 cm del piso. ¿Con qué velocidad debe lanzar el

estudiante la pelota para que no toque el techo?

7. Una piedra se deja caer desde una altura de 80 m y 2 segundos más tarde, desde igual

altura, se lanza hacia abajo otra que alcanza la primera justo antes de tocar contra el

suelo. ¿Con qué velocidad se lanzó la segunda piedra?

Veamos. Ubico el origen de coordenadas arriba, positivo hacia abajo.

La posición de la primera piedra es:

Y1 = 1/2.g.t²

Y2 = Vo.(t - 2 s) + 1/2.g.(t - 2 s) (parte 2 s después)

8. Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30 m/s, al cabo

de 2 segundos, ¿cuál es la velocidad de la pelota?, ¿qué altura alcanza en ese momento?,

¿al cabo de cuánto tiempo se detiene la pelota para empezar a caer?

1ª pregunta: 

El enunciado dice que a los 2 seg la velocidad es 30 m/s, así que podemos aplicar la

primera fórmula: 

Vf = Vo - g*t => 30 m/s = Vo - 9.8 m/s^2 * 2s 

Se despeja Vo: 

Vo = 30 m/s + 9.8 m/s^2 * 2s => Vo = 30 m/s + 19.6 m/s = 49.6 m/s.

2ª pregunta: 

Se aplica la segunda fórmula (t=2s y Vo=49.6m/s): 

Yf = Yo + Vo*t - 1/2 *a*t^2 => Yf = 0 + 49.6 m/s * 2s - 1/2 * 9.8 m/s^2 * 2s^2 => Yf

= 99.2 m -19.6 m = 79.6 m. 

3ª pregunta: 

Hay que razonar: cuando se detiene, su velocidad es 0, así que podemos utilizar la 1ª

fórmula para averiguar el tiempo: 

Vf = Vo - g*t => 0 = 49.6 m/s - 9.8 m/s^2 * t 

Despejamos el tiempo: 

t = -49.6 m/s / -9.8 m/s^2 = 5.06 s. 

9. Si se lanza la pelota del ejercicio anterior en la Luna, ¿cuál es la diferencia de altura

alcanzadas con relación a la Tierra? (Recuerda que en la Luna g = 1,67 m/s2.)

10. ¿Qué valor de aceleración debe tener un automóvil que parte del reposo en un

camino recto, para que en el mismo tiempo su rapidez sea igual a la que tendría un

objeto que se deja caer desde una altura de 20 m justo antes de tocar el suelo?

DATOS 

Vo = 0 

Vf = ? 

h = 20m 

g = 9,8 m /s2 

t = ? 

a) Para calcular la Velocidad final con que llega al piso aplicaremos : 

( Vf )*2 -- ( Vo )*2 = 2 . g . h 

reemplazando valores : 

( Vf )*2 -- ( 0 ) = 2 ( 9,8 ) ( 20 ) 

( Vf )*2 = 392 

Vf = 19,8 m /s 

b) El tiempo que tarda en llegar al piso lo calculamos con la expresión de la

aceleración : 

Vf =Vo.g.t 

reemplazando valores : 

t= 9,8 = t=9,8 t = 19.8 

t = 2.02 segundos 

B) Continuemos ahora con el automóvil y los datos que hemos obtenido .. 

DATOS 

Vo = 0 

Vf = 19,8 m /s 

t = 2,02 s 

a =? 

Vf=Vo.g.t 

a = 2,02 

g = 9,8 m /s2 RESPUESTA

11. Un niño lanza una piedra verticalmente hacia arriba, 0,6 segundos después la recibe

nuevamente. ¿Qué altura alcanzó la piedra? ¿Con qué velocidad lanzó el niño la piedra?

y = Vo t - 1/2 g t²

0 = Vo · 0,6 s - 4,90 m/s² · (0,6 s)², despejamos Vo

Vo = 4,9 · 0,6 = 2,94 m/s (respuesta 2)

V = 2,94 m/s - 9,80 m/s² t = 0; luego t = 2,94 / 9,80 = 0,3 s (mitad del total)

Finalmente y = 2,94 · 0,3 - 4,9 · 0,3² = 0,441 m (altura máxima)

12. Una persona que se encuentra en lo alto de un edificio lanza una pelota

verticalmente hacia abajo con una velocidad de 30 m/s. Si la pelota llega a la base del

edifico a los 12 segundos, ¿cuál es la altura del edificio?

h=vot+1/2gt^2

h=30(12)+4.9 (12)2

h=1065,6m

13. Un helicóptero se eleva con velocidad constante de 5 m/s. Una vez en el aire, se deja

caer una pelota que tarda 10 segundos en llegar al suelo. ¿A qué altura se encontraba el

helicóptero?

y = h + 5 m/s t - 1/2 · 9,80 m/s² t², donde h es la altura del helicóptero

Cuando t = 10 s, y = 0 (llega al suelo); reemplazamos:

0 = h + 5 m/s · 10 s - 4,90 m/s² (10 s)²

Por lo tanto h = 440 m

14. Una persona lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 24

m/s y a los dos segundos lanza otra con la misma velocidad, ¿a qué altura se encuentran

las dos pelotas?

La posición de la primera pelota es:

Y1 = 24 m/s t - 1/2 · 9,80 m/s² t²

La posición de la segunda es:

Y2 = 24 m/s (t - 2 s) - 1/2 · 9,80 m/s² (t - 2 s)²

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales (omito las unidades)

24 t - 4,90 t² = 24 (t - 2) - 4,90 (t - 2)²

Es una ecuación de primer grado en t (los términos de segundo grado se cancelan).

Resuelvo directamente:

t = 3,45 s

Luego Y1 = 24 · 3,45 - 4,90 · 3,45² = 24,5 m

Verificamos con Y2 = 24 (3,45 - 2) - 4.90 (3,45 - 2)² = 24,5 m

15. De un ascensor que se mueve hacia arriba con rapidez constante de 6 m/s, se deja

caer una moneda que está a una altura de 1,15 m con respecto al piso del ascensor,

¿cuánto tiempo tarda la moneda en llegar al piso del ascensor?

La posición del piso del ascensor es.

Ya = 6 m/s · t

La posición de la moneda es:

Ym = 1,15 m + 6 m/s · t - 1/2 · 9,80 m/s² · t²

La moneda choca en el piso cuando las posiciones son iguales. (Omito las unidades)

6 t = 1,15 + 6 t - 4,90 t²: simplificamos y resolvemos para t

t = √ (1,15/4,90) = 0,484 s

Verificamos posiciones:

Ya = 6. 0,484 = 2,91 m (desde la posición inicial del piso del ascensor)

Ym = 1,15 + 6 · 0,484 - 4,9 · 0,484² = 2,90 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

16. Con los datos del problema anterior, considera que el ascensor se mueve con

aceleración uniforme de 3,5 m/s2 hacia arriba al momento de soltar la moneda, ¿cuánto

tiempo tarda la moneda en llegar al piso del ascensor?

Xp = 1/2. 3,5 m/s² t²

Xm = 1,15 - 1/2. 9,80 m/s² t²

Igualamos:

1,75 t² = 1,15 - 4,9 t²

6,65 t² = 1,15; t = √ (1,15/6,65) = 0,416 s 

Si el ascensor sigue con los 6 m/s, la moneda también y no se altera la respuesta.

17. Piensa que estás de pie sobre una plataforma de observación a 100 m sobre el nivel

de la calle, y dejas caer una piedra. Un amigo tuyo que está directamente debajo en la

calle, lanza una piedra hacia arriba con una velocidad de 50 m/s, en el mismo instante

en que tú soltaste la piedra. ¿A qué altura se chocan las dos piedras? ¿Al cabo de cuánto

tiempo?

Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición de la piedra que baja es:

Y1 = 100 m - 1/2.g.t²

La posición de la piedra que sube es:

Y2 = 50 m/s t - 1/2.g.t²

Las piedras chocan cuando sus posiciones son iguales. (Omito las unidades)

100 - 1/2.g.t² = 50 t - 1/2.g.t²; simplificamos y despejamos t = 100 / 50 = 2 s

La posición del choque es:

Y1 = 100 - 1/2 . 9,80. 2² = 80,4 m (desde abajo)

Verificamos con Y2 = 50. 2 - 1/2. 9,80. 2² = 80,4 m

18. La gráfica de v-t corresponde al movimiento de un automóvil que se desplaza por

una carretera recta. Responde las siguientes preguntas y justifica tus respuestas.

a. ¿En qué intervalo o intervalos de tiempo está el automóvil detenido?

b. ¿Cuál es la distancia total recorrida por el auto?

c. ¿En qué intervalo de tiempo está el automóvil regresándose y cuántos metros regresa?

d. En el intervalo de tiempo de t = 0,5 h a t = 1 h, ¿se encuentra el auto a una distancia

de 60 km de su posición inicial?

Evaluación

1. ¿Por qué es importante para analizar el movimiento de un cuerpo, definir primero un

sistema de referencia?

Porque precisamente sólo definiendo un sistema o un punto de Referencia podemos

saber si algo se está moviendo o en reposo relativo en comparación con ese sistema de

referencia. También la velocidad de un cuerpo se toma en comparación con objetos con

velocidad nula

2. ¿Puede un cuerpo moverse y tener una velocidad igual a 0 m/s? Da un ejemplo.

Si con la atmósfera quiero decir q si estuviéramos en donde la luna flotaríamos sin

movernos nosotros

Depende del sistema de referencia desde el que observes el sistema físico. Pero

estrictamente si un cuerpo tiene v=0 no se desplaza, no hay movimiento de desplaciente.

3. La gráfica representa la velocidad de un cuerpo que se lanza verticalmente hacia

arriba con una determinada velocidad inicial, desde una altura de 29,4 m con respecto al

suelo.

a. ¿Con qué velocidad fue lanzado el cuerpo?

 9,8 m/s (lo puedes ver en la gráfica) 

b. ¿En cuánto tiempo alcanzó su altura máxima con respecto al suelo?

 1 s (El momento que en v=0 es cuando se ha parado en lo alto y comienza a bajar)

c. ¿Cuál es su altura máxima con respectoal suelo?

Aquí se complica la cosa 

Conociendo la ecuación S = So + Vo · t + 1/2 · a · t^2, sustituimos. 

S = 29'4 + 9'8 · 1 + 1/2 · (-9'8) · 1^2 

S = 34'3 metros (altura máxima) 

d. ¿Cuánto tiempo después de iniciar el descenso su rapidez es nuevamente 9,8 m/s?

Justifica tu respuesta.

 Muy facil, en 1 segundo despues de comenzar el descenso, no hay mas que mirar la

gráfica (el - es porque va hacia abajo). Cuando tiras el objeto (v=9'8), la gravedad lo

detiene (v=0) en un punto que ahora nos da igual, y tarda 1 segundo. Pues a partir de ese

momento, el objeto cae con la misma aceleración y en 1 segundo llevará una velocidad

de -9'8m/s. 

e. ¿Con qué velocidad el cuerpo toca el suelo?

Este es el más dificil, pero se puede hacer usando la misma fórmula que antes. La

posición inicial (So) es 29'4, la posicion final (S) es la que te piden, osea 0, la

aceleración (a) es la de la gravedad (-9'8) la velocidad inicial (Vo) es con la que tiras el

objeto (9'8), y ya solo nos falta el tiempo que es lo que nos hará falta más adelante: 

S = So + Vot + 1/2 at^2 

0 = 29'4 + 9'8t + 1/2 (-9'8)t^2 

y como ves nos sale una ecuación de segundo grado (que supongo que sabrás resolver

pero yo la hago) 

-4'9t^2 + 9'8t + 29'4 = 0 

t = (-b +- raiz de (b^2 -4 · a · c)) / (2 · a) 

Si sustituimos y tomamos el menos de la raiz (el + no porque si no, no nos da), la t da

3'65 segundos. 

Ahora que tenemos el tiempo de todo el proceso (subida y bajada) podemos determinar

la velocidad final con la que llegará al suelo el objeto haciendo uso de otra fórmula: V =

Vo + at 

V = 9'8 + (-9'8) · 3'65 

V = -26 m/s 

4. La gráfica de velocidad-tiempo corresponde al movimiento de un automóvil que viaja

por un camino recto.

a. ¿Cuál es la distancia total recorrida por el automóvil?

La distancia total recorrida por el automóvil es la superficie neta de la gráfica velocidad

- tiempo. Si hay partes negativas, deben sumarse sus valores absolutos

b. Construye la gráfica de aceleración-tiempo para el movimiento.

- tiempo. Si hay partes negativas, deben sumarse sus valores absolutos

5. La gráfica de posición tiempo corresponde a un cuerpo que se desplaza en una

trayectoria rectilínea.

a. ¿En algún intervalo de tiempo el cuerpo está quieto? Explica.

Recordemos que la velocidad es m/s, es decir la pendiente de la recta tangente a la

curva, en la gráfica podemos ver que en los instantes t = 10 y t=30, la pendiente de la

recta tangente en esos puntos es 0, esto quiere decir que la partícula se queda quieta en

esos dos instantes.

b. ¿Cuál es la distancia total recorrida?

de 0 a 10 avanza 200 - 50 = 150 m

de 10 a 20 retrocede 150 m

de 20 a 25 retrocede 50 m

de 20 a 30 retrocede 50 m

de 30 a 40 avanza 50 m

El recorrido es la suma = 450 m

la distancia |150 - 150 - 50 - 50 + 50 | = 50 m

c. ¿En qué intervalos la velocidad es negativa?

de 10 a 30 ya que la pendiente de la recta tangente en el intervalo [10,30] es negativa

d. ¿En qué intervalos la velocidad es cero?

en ninguno solo en ciertos instantes como se indicó en (a)

e. ¿Cuál es la velocidad media entre 0 y 40 segundos?

Tomamos los vectores inciales y finales del vector desplazamiento

(0.50) y (0,-50)

restamos (0.-50) - (0.50) = (0.-100)

y lo dividimos entre el tiempo transcurrido entre 0 y 40, es decir entre 40 s

(0,100) / 40 = (0, -50)

por lo tanto la velocidad media es - 50 m/s

6. Una moneda es lanzada verticalmente hacia arriba. Determina cuál de las siguientes

afirmaciones es correcta.

a. La velocidad en el punto más alto de la trayectoria es diferente de cero.

Falso V en Hmax = 0 (Hmax altura maxima) 

b. La aceleración que experimenta es mayor de subida que de bajada.

Falso en caida libre siempre a=g=9.8 en cualquier punto (a=aceleracion g=gravedad) 

c. La velocidad inicial con la que se lanza es la máxima durante el movimiento de

subida.

Falso, va disminuyendo a medida que se va acercando a Hmax, ya que en Hmax Vo≠Vf

porque en Hmax Vf=0 

d. El tiempo de subida es mayor que el de bajada.

Verdadero. 

2a) X=Xo+Vo+1/2at²  despeja t y mete los datos sabiendo que Xo=0 y Vo=0 y a=g 

Autoevaluación

Indica con un ejemplo la diferencia entre movimiento rectilíneo uniforme y

movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

1) Movimiento rectilíneo uniforme tiene una solo fórmula v=d/t 

V:velocidad 

d:distancia 

t:tiempo

2)movimiento rectilíneo uniformemente variado tiene 6 fórmulas 

*a=2•d/(t)^2 

*a=vf-vi/t 

*vf=vi+At

* d=v1•t+1/2a•(t)^2

*d=v2-v1/2•a 

* t =vf-v1/a

Donde 

a=aceleración 

Vf=velocidad final 

Vi=velocidad inicial 

d=distancia 

t=tiempo 

Espero te sea de ayuda el pequeño formulario que te hice .. Saludos si necesitas más

ayuda avísame y te pongo ejemplos ..!

Evaluación

Lean la información, analicen en parejas cada situación y respondan las preguntas.

Finalmente, intercambien sus trabajos con sus compañeros y verifiquen las

respuestas.

Sea m la masa de una piedra ligera y M la masa de otra piedra más pesada. Según

Aristóteles, la piedra de masa M debe caer primero al piso que la piedra m por ser

más pesada.

Galileo propuso la siguiente experiencia; se amarran las piedras m y M con una

cuerda y se dejan caer.

Si el razonamiento de Aristóteles es correcto, entonces las dos piedras se convierten

en una sola, cuya masa es m + M, que debe caer más rápido que la sola piedra M.

Pero Galileo dijo que la piedra de masa m retardaría el movimiento de la otra piedra

lo que haría que m + M cayera más lentamente que la sola piedra M, lo cual entraría

en contradicción con la respuesta de Aristóteles.

¿Cuál de los dos razonamientos encuentran más lógico?