PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI · obyek dalam penelitian ini adalah mod el pembelajaran...

PENINGKATAN MINAT DAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI SISWA KELAS V

SEMESTER GENAP SD KANISIUS MINGGIR

TAHUN PELAJARAN 2011/2012

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:

Dominicus Wisnu Kurnianto

NIM: 081134085

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2012

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i





SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:

Dominicus Wisnu Kurnianto

NIM: 081134085

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2012


SKRIPSI

PENINGKATAN MINAT DAI{ PRESTASI BELA.IAR MATEI\{ATIKA

IIENGI\N MENGGUNAI(AN PENDEKATAN PII{RI SISWA I(TLAS V


TAIIUN PELA.'ARAN TA,I.NO,J

18 Juli 2012s,rl

Pembimbing II

Drs. J. Sumedi Tanggal 18 Juli 2012

ll

Oleh:

N**


iii


iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO

Semua mimpi kita dapat menjadi kenyataan, bila kita mempunyai

keberanian untuk mengejarnya. (Walt Diesney)

Perlakukan hidup anda seperti perjalanan yang hanya satu kali dan

bergembiralah dalam berbagai pengalaman yang baru dan berbeda.

(Stephen M. Shapiro)

Berfokuslah pada keadaan sekarang, bertindak dengan sebuah komitmen

untuk masa depan, dan jangan mengkhawatirkan bagaimana segala hal

yang akan terjadi. (Stephen M. Shapiro)

Kupersembahkan skripsi ini untuk

Tuhan Yesus Kristus atas segala

kasihnya.

Ayah, ibu dan seluruh keluargaku

terimakasih atas doa dan dukungannya.

Teman-temanku atas segala bantuan, dan

doanya.


vii

ABSTRAK





DOMINICUS WISNU KURNIANTO

081134085

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta

2012

Penelitian ini bertujuan untuk mendiskripsikan (1) bagaimana pendekatan

PMRI dapat meningkatkan minat belajar siswa kelas V SD Kanisius Minggir

semester 2 tahun 2011/2012. (2) bagaimana pendekatan PMRI dapat meningkatkan

prestasi siswa kelas V SD Kanisius Minggir semester 2 tahun 2011/2012.

Penelitian ini menggunakan metode Penelitian Tindakan Kelas yang

dilakukan 2 siklus yang menggunakan alur berupa perencanaan, pelaksaksanaan

tindakan, observasi dan refleksi. Pada setiap siklus menggunakan model

pembelajaran dengan pendekatan PMRI. Subyek dalam penelitian ini adalah siswa

kelas V SD Kanisius Minggir dengan jumlah 26 siswa sedangkan yang menjadi

obyek dalam penelitian ini adalah model pembelajaran dengan pendekatan PMRI.

Data dikumpulkan menggunakan angket, observasi, tes hasil belajar, refleksi, dan

wawancara. Teknik analisis data menggunakan persentase.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) penggunaan model pembelajaran

dengan pendekatan PMRI dapat meningkatkan minat balajar siswa kelas V SD

Kanisius Minggir tahun ajaran 2011/2012 hal ini ditunjukkan dengan kondisi awal

minat belajar sebanyak 11 siswa atau 42,31%, pada siklus I mengalami peningkatan

yaitu sebanyak 13 siswa atau 50% dan setelah menggunakan model pembelajaran

dengan pendekatan PMRI atau pada siklus II mengalami peningkatan yaitu sebanyak

15 siswa atau sebesar 57,69%. (2) penggunaan model pembelajaran dengan

pendekatan PMRI dapat meningkatkan prestasi belajar siswa kelas kelas V SD

Kanisius Minggir tahun pelajaran 2011/2012 hal ini ditunjukkan dengan rata-rata

kondisi awal sebesar 46,27, rata-rata siklus I sebesar 73,56 dan pada rata-rata siklus II

sebesar 74,52. Berdasarkan data tersebut, dapat disimpulkan bahwa penggunaan

model pembelajaran dengan pendekatan PMRI dapat meningkatkan minat dan

prestasi belajar siswa kelas V SD Kanisius Minggir.

Kata kunci: minat belajar, prestasi belajar, matematika, pendekatan PMRI.


viii

ABSTRACT

THE INCREASE OF MATHEMATICS LEARNING INTEREST AND

LEARNING ACHIEVEMENT OF THE STUDENTS GRADE V EVEN

SEMESTER KANISIUS MINGGIR ELEMENTARY SCHOOL USING

PMRI APPROACH

ACADEMIC YEAR 2011/2012

DOMINICUS WISNU KURNIANTO

081134085

Sanata Dharma University Yogyakarta

2012

This research was aimed to describe (1) whether PMRI approach could

increase the the learning interest of students grade V Kanisius Minggir Elementary

School semester 2 academic year 2011/2012. (2) How PMRI approach could increase

the learning achievement of grade V Kanisius Minggir Elementary School semester 2

academic year 2011/2012.

It was a Class Action Research that was conducted in 2 cycles, using

planning, action, observation, and reflection. Each cycle used a learning model with

PMRI approach. The subjects of this research were 26 students of grade V Kanisius

Minggir Elementary School. The object of this research was the learning model with

PMRI approach. The data were collected by having questionnaires, observation, test

results, reflection, and interviews. The data were analyzed using a technique of

percentage.

The results of this research showed that (1) the use of the learning model with

PMRI approach could increase the learning interest of the students grade V Kanisius

Minggir Elementary School academic year 2011/2012. It was shown that there were

11 student or 42,31% had an early condition of the learning interest. In cycle I, there

was an increase as big as 13 students or 50%. After using the learning model with

PMRI approach, or in cycle II, there was increase as big as 15 students or 57,69%. (2)

The use of the learning model with PMRI approach could increase the learning

achievement of the students grade V Kanisius Minggir Elementary School academic

year 2011/2012. It was shown by early condition that the average score was 46,27.

The average score in cyle I was 73,56. The average score in cycle II was 74,52. Based

on the data, it could be concluded that the use of the learning model with PMRI

approach could increase the learning interst and learning achievement of students

grade V Kanisius Minggir Elementary School.

Key words: learning interst, learning achievement, mathematics, PMRI approach.


xi

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ............................................................................................. i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ...................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN .......................................................................... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................ v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ........................................................ vi

ABSTRAK ............................................................................................................ vii

ABSTRACT ............................................................................................................ viii

KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix

DAFTAR ISI ...................................................................................................... ... xi

DAFTAR TABEL ................................................................................................. xiii

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. xv

DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1

A. Latar Belakang ......................................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ................................................................................. 4

C. Pembatasan Masalah ................................................................................ 4

D. Perumusan Masalah ................................................................................. 5

E. Batasan Pengertian ................................................................................... 5

F. Pemecahan Masalah .................................................................................. 6

E. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 6

F. Manfaat Penelitian .................................................................................... 7

BAB II KAJIAN PUSTAKA ................................................................................. 8

A. Minat.......................................................................................................... 8

B. Prestasi Belajar Matematika ....................................................................... 11

C. Pembelajaran Matematika .......................................................................... 21

D. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia ............................. 24


xii

E. Pembelajaran Matematika: Sifat-sifat Bangun Ruang ................................. 37

F. Penelitian yang Relevan ............................................................................. 44

G. Kerangka Berfikir ....................................................................................... 45

H. Hipotesis Tindakan ..................................................................................... 46

BAB III METODOLOGI PENELITIAN................................................................ 47

A. Jenis Penelitian .......................................................................................... 47

B. Setting Penelitian ...................................................................................... 49

C. Rencana tindakan ...................................................................................... 51

D. Instrumen Penelitian .................................................................................. 60

E. Validitas dan Reabilitas Instrumen Penelitian ............................................ 64

F. Analisis Data .............................................................................................. 69

G. Kriteria Keberhasilan ................................................................................. 72

BAB IV Hasil Penelitian dan Pembahasan ............................................................ 73

A. Hasil Penelitian .......................................................................................... 73

1. Kondisi Awal ....................................................................................... 74

2. Siklus I ............................................................................................... 77

a. Rencana Tindakan ........................................................................ 77

b. Pelaksanaan Tindakan ................................................................... 78

c. Observasi ..................................................................................... 84

d. Refleksi ....................................................................................... 87

3. Siklus II .............................................................................................. 88

a. Rencana Tindakan......................................................................... 88

b. Pelaksanaan Tindakan ................................................................... 88

c. Observasi ...................................................................................... 94

d. Refleksi ........................................................................................ 98

B. Komparasi Hasil Penelitian ........................................................................ 98

C. Pembahasan ............................................................................................. 106

BAB V Penutup ................................................................................................... 109

A. Kesimpulan ............................................................................................. 109

B. Saran ....................................................................................................... 110

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 112

LAMPIRAN ........................................................................................................ 114


xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 1: Jadwal Penelitian...................................................................................... 50

Tabel 2: Kisi-kisi angket minat belajar ................................................................... 61

Tabel 3: Kisi-Kisi Soal Siklus I .............................................................................. 63

Tabel 4: Kisi-kisi Soal Siklus II ............................................................................. 63

Tabel 5: Ubahan, Data, Pengumpulan Data, dan Instrumen .................................... 64

Tabel 6: Hasil Data Uji Validitas............................................................................ 66

Tabel 7: Kriteria Klasifikasi Reabilitas Instrument ................................................. 67

Tabel 8: Hasil Data Uji Reabilitas .......................................................................... 69

Tabel 9: Bobot Skor Angket ................................................................................... 70

Tabel 10: Skor dan Kriteria Minat Belajar ............................................................. 70

Tabel 11: Nilai dan Kriteria Prestasi Belajar........................................................... 72

Tabel 12: Target Kriteria Keberhasilan .................................................................. 72

Tabel 13: Data Kondisi Awal Minat Belajar ........................................................... 74

Tabel 14: Data Kondisi Awal Ketuntasan Prestasi Belajar ...................................... 75

Tabel 15: Data Kondisi Awal Prestasi Belajar ........................................................ 76

Tabel 16: Data Minat Belajar Siklus I .................................................................... 84

Tabel 17: Data Ketuntasan Prestasi Belajar Siklus I ............................................... 85

Tabel 18: Data Prestasi Belajar Siklus I.................................................................. 86

Tabel 19: Data Minat Belajar Siklus II ................................................................... 95

Tabel 20: Data Ketuntasan Prestasi Belajar Siklus II .............................................. 96

Tabel 21: Data Prestasi Belajar Siklus II ................................................................ 97


xiv

Tabel 22: Data Komparasi Penelitian Minat Belajar ............................................... 99

Tabel 23: Data Kenaikan Skor Minat Belajar Setiap Siswa................................... 100

Tabel 24: Data Komparasi Hasil Penelitian Prstasi Belajar ................................... 103

Tabel 25: Data Kenaikan Nilai Prestasi Belajar Setiap Siswa ............................... 104


xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar1: Matematika Horizontal dan Vertikal (Gravemeijer) .............................. 25

Gambar 2: Prisma .................................................................................................. 37

Gambar 3: Kubus ................................................................................................... 38

Gambar 4: Balok .................................................................................................... 38

Gambar 5: Prisma Tegak Segitiga .......................................................................... 39

Gambar 6: Prisma Tegak Segilima ......................................................................... 40

Gambar 7: Tabung ................................................................................................. 40

Gambar 8: Limas Segitiga ...................................................................................... 41

Gambar 9: Limas Segiempat .................................................................................. 42

Gambar 10: Limas Segilima ................................................................................... 43

Gambar 11: Kerucut ............................................................................................... 43

Gambar 12: Model Penelitian Kemmis dan M.c. Taggart ....................................... 48

Gambar 13: Diagram Data Kondisi Awal Minat Belajar ......................................... 75

Gambar 14: Diagram Data Kondisi Awal Prestasi Belajar ...................................... 77

Gambar 15: Diagram Data Minat Belajar Siklus I .................................................. 85

Gambar 16: Diagram Data Prestasi Belajar Siklus I................................................ 87

Gambar 17: Diagaram Data Minat Belajar Siklus II ............................................... 96

Gambar 18: Diagram Data Prestasi Belajar Siklus II .............................................. 98

Gambar 21: Diagram Data Komparasi Minat Belajar ........................................... 100

Gambar 22: Diagram Data Komparasi Prestasi Belajar......................................... 104


xvi

LAMPIRAN

Lampiran 1. Silabus ............................................................................................. 115

Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ................................................. 117

Lampiran 3. Lembar Kerja Siswa ......................................................................... 127

Lampiran 4. Angket Minat Belajar Matematika .................................................... 137

Lampiran 5. Soal-soal Evaluasi ............................................................................ 139

Lampiran 6. Data Kondisi Awal Minat Belajar Siswa .......................................... 143

Lampiran 7. Data Kondisi Siklus I Minat Belajar Siswa ....................................... 144

Lampiran 8: Data Kondisi Siklus II Minat Belajar Siswa...................................... 145

Lampiran 9: Uji Validitas Angket Minat .............................................................. 146

Lampiran 10. Uji Realibilitas Angket Minat ......................................................... 172

Lampiran 11. Dokumentasi .................................................................................. 175

Lampiran 12. Hasil Lembar Kerja Siswa .............................................................. 178

Lampiran 15. Hasil Nilai Evaluasi Siswa ............................................................. 188

Lampiran 12. Surat Permohonan Ijin Penelitian ................................................... 192

Lampiran 13. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ............................... 193


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang penting di Sekolah

Dasar. Ada banyak alasan tentang perlunya siswa belajar matematika. Menurut

Cockroft (dalam Abdulrahman 2009:253) matematika perlu diajarkan kepada

siswa karena (1) selalu digunakan dalam segala segi kehidupan, (2) semua

bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai, (3) merupakan

sarana komunikasi kuat, singkat, dan jelas, (4) dapat digunakan untuk

menyajikan informasi dalam berbagai cara, (5) meningkatkan kemampuan

berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran keruangan, dan (6) memberikan

kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang. Berdasarkan

hal tersebut maka matematika perlu dibekalkan kepada setiap peserta didik

sejak dasar.

Sekolah mempunyai andil yang sangat besar dalam pembekalan kepada

peserta didik tersebut. Di dalam kelas mata pelajaran matematika harus

dirancang tidak hanya untuk mempersiapkan siswa melanjutkan ke pendidikan

yang lebih tinggi tetapi juga untuk memasuki dunia kerja. Namun lihat apa

yang terjadi saat ini sampai saat ini sebagian besar siswa merasa bosan, sama

sekali tidak tertarik dan bahkan benci terhadap matematika. Matematika masih

menjadi momok yang menakutkan bagi sebagian besar siswa.

Salah satu kesulitan belajar siswa dalam belajar matematika disebabkan

oleh objek kajian matematika yang bersifat abstrak (Suryanto, 2000: 109).

Objek kajian matematika yang abstrak ini tidak ditunjang dengan suatu

pendekatan pembelajaran matematika yang tepat. Masalah yang sering muncul

dalam pembelajaran matematika di Indonesia adalah masih banyak guru yang

melakukan proses pembelajaran matematika di sekolah dengan pendekatan

konvensional, yakni guru secara aktif mengajarkan matematika, kemudian

memberi contoh dan latihan. Disisi lain, siswa mendengarkan, mencatat dan


2

mengerjakan latihan-latihan yang diberikan guru, sehingga pembelajaran

menjadi kurang bermakna dan membuat siswa tidak aktif. Menurut Suryanto

(2010:6) masalah Pendidikan Matematika ialah “Mengapa banyak murid yang

tidak dapat atau tidak mau belajar matematika, meskipun kurikulum yang

mereka tempuh menuntut mereka belajar matematika?” Menurutnya salah satu

cara yang menjanjikan keberhasilan untuk memecahkan masalah utama itu

ialah megubah citra matematika, dari matematika sebagai sekumpulan konsep

(definisi), sifat (aksioma dan teorema), prosedur (rumus, algoritma), yang

harus dihafalkan, dan soal-soal rutin, menjadi matematika sebagai kegiatan

murid, untuk memecahkan masalah-masalah dari dunia kehidupan atau alam

pikiran murid-murid sendiri.

Berdasarkan hasil wawancara dan observasi yang dilakukan oleh peneliti

sebelum penelitian diperoleh informasi bahwa prestasi siswa kurang. Hal ini

disebabkan oleh siswa tidak tertarik dengan pelajaran Matematika. Pelajaran

matematika itu dianggap sulit. Selain itu, dalam penilaian guru lebih

menekankan evaluasi produk atau hasil ulangan-ulangan saja sehingga itulah

yang menyebabkan prestasi belajar siswa menjadi rendah.

Hal ini dibuktikan dengan nilai mid semester matematika kelas V

semester 2 dengan jumlah 29 siswa, siswa laki-laki 15 anak dan siswa

perempuan 14 anak, banyak nilai siswa yang kurang memuaskan yaitu dengan

nilai KKM 60, ada 18 siswa atau ada sekitar 62% siswa yang nilainya masih

belum tuntas.

Dalam kegiatan belajar mengajar minat mempunyai peranan yang sangat

besar terhadap prestasi belajar karena dengan adanya minat, seorang anak

dalam proses belajarnya akan belajar dengan sungguh-sungguh dan antusias.

Dalam wawancara kurangnya minat terlihat dari pernyataan guru bahwa dari

29 siswa ada sekitar 50% siswa kurang mempunyai minat dalam belajar,

sehingga siswa tidak sungguh-sungguh dan antusias dalam belajar. Karenanya,


3

bila siswa mengalami kegagalan dalam belajar, hal ini bukanlah semata-mata

kesalahan siswa, tetapi mungkin saja guru tidak berhasil dalam membangkitkan

minat siswa dalam belajar.

Dalam hal ini guru perlu meningkatkan hasil belajar matematika siswa

melalui model atau pendekatan pembelajaran yang tepat. Oleh karena itu

diperlukan model atau pendekatan yang sesuai sehingga dapat menarik minat

belajar matematika siswa.

Berdasarkan permasalahan tersebut, peneliti memilih pendekatan PMRI

(Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) dalam pembelajaran matematika

karena PMRI mengarahkan siswa untuk aktif, kreatif, menyenangi matematika,

dengan pembelajaran yang berpusat pada siswa, dengan materi dan kegiatan

yang kontekstual.

Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia” (PMRI), yang

dapat disingkat menjadi “Pendidikan Matematika Realistik” merupakan suatu

pendekatan yang diadaptasi dari Belanda yaitu RME. Jadi, Pendidikan

Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah Pendidikan Matematika

sebagai hasil adaptasi dari Realistic Mathematics Education yang telah

diselaraskan dengan kondisi budaya, geografi, dan kehidupan masyarakat

Indonesia. (Suryanto, 2010)

Pendekatan PMRI adalah suatu gerakan untuk mereformasi pendidikan

matematika di Indonesia. Gerakan ini merupakan cara baru mengajarkan dan

belajar matematika dengan tujuan agar siswa memperoleh hasil yang lebih baik

dan tidak takut pada matematika serta didorong oleh harapan bahwa lewat

matematika perilaku demokratis dapat ditanamkan pada siswa

(Suryanto:2010:1).

Pendekatan PMRI memiliki ciri khas, yaitu memuat permasalahan

kontekstual dan realistik, sehingga dapat diasumsikan bahwa pendekatan ini

dapat menarik minat siswa untuk mengikuti pembelajaran matematika.

Sehingga pada akhirnya dengan meningkatnya minat siswa prestasi belajar

siswa pun akan ikut meningkat.


4

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang di atas, permasalahan yang muncul

yang berkaitan dengan pembelajaran matematika kelas V di SD Kanisius

Minggir adalah :

1. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang sangat penting

untuk dipelajari tetapi sebagian besar siswa merasa bosan, sama sekali

tidak tertarik dan bahkan benci terhadap matematika.

2. Matematika dipandang sebagai ilmu yang sulit dipahami oleh sebagian

siswa karena memuat banyak hal abstrak.

3. Proses pembelajaran matematika di sekolah dilakukan dengan pendekatan

konvensional sehingga pembelajaran menjadi kurang efektif.

4. Penilaian guru lebih menekankan evaluasi produk atau hasil ulangan-

ulangan daripada proses sehingga menyebabkan prestasi belajar siswa

menjadi rendah.

Berdasarkan identifikasi masalah tersebut maka peneliti mengambil judul

penelitian “Peningkatan minat dan prestasi belajar Matematika

menggunakan pendekatan PMRI siswa kelas V semester genap SD

Kanisius Minggir tahun ajaran 2011/2012”.

C. Pembatasan Masalah

Dari seluruh masalah yang teridentifikasi, peneliti membatasi

permasalahan penelitian pada tiga aspek, yaitu pendekatan PMRI sebagai salah

satu inovasi dalam pembelajaran matematika, minat belajar siswa, dan prestasi

belajar siswa.


5

Minat yang diamati adalah minat belajar saat dan setelah dilakukan

pembelajaran dengan pendekatan PMRI, sementara prestasi yang diamati

dalam penelitian ini adalah prestasi yang tampak setelah siswa melakukan

pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI. Objek penelitian yang

dipilih adalah siswa kelas V sekolah dasar, dengan pertimbangan-pertimbangan

yang menyangkut karakteristik dan kemampuan siswa menyerap pengetahuan

baru.

Sebenarnya penelitian ini juga hanya terkait dengan pembelajaran

Matematika pada umumnya. Namun berhubung dengan keterbatasan waktu,

peneliti yang akan dilakukan oleh peneliti hanya dibatasi pada Kompetensi

Dasar 6.2. mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang untuk meningkatkan minat

belajar dan prestasi belajar kelas V Semester genap Tahun Pelajaran 2011-

2012.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang dan batasan masalah di atas, rumusan

masalahnya adalah:

1. Bagaimana pendekatan PMRI dapat meningkatkan minat belajar

matematika materi sifat-sifat bangun ruang siswa kelas V SD Kanisius

Minggir semester 2 tahun 2011/2012?

2. Bagaimana pendekatan PMRI dapat meningkatkan prestasi belajar

matematika materi sifat-sifat bangun ruang siswa kelas V SD Kanisius

Minggir semester 2 tahun 2011/2012?

E. Batasan Pengertian

1. PMRI adalah suatu upaya meningkatkan mutu pembelajaran

matematika di sekolah. Upaya ini mengadaptasi Realistic Mathematics

Education (RME), suatu teori pembelajaran matematika yang

dikembangkan di Belanda, berdasarkan paham bahwa “ matematika di


6

sekolah harus diajarkan sebagai kegiatan manusia, bukan sebagai

produk jadi yang siap pakai”.

2. Pengertian minat belajar adalah suatu keinginan atau kemauan yang

disertai perhatian dan keaktifan yang disengaja yang akhirnya

melahirkan rasa senang dalam perubahan tingkah laku, baik berupa

pengetahuan, sikap dan keterampilan.

3. Pengertian prestasi belajar adalah hasil dari taraf kemampuan yang

telah dicapai siswa, setelah mengalami proses belajar mengajar dalam

waktu tertentu baik berupa perubahan tingkah laku, keterampilan dan

pengetahuan yang kemudian akan diukur dan dinilai untuk diwujudkan

dalam angka dan pernyataan.

F. Pemecahan Masalah

Masalah rendahnya minat dan prestasi belajar matematika pada siswa

kelas V semester 2 SD Kanisius Minggir tahun pelajaran 2011/2012 akan

diatasi menggunakan pendekatan PMRI.

G. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan rumusan masalah di atas, tujuan yang ingin dicapai dalam

penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Untuk mengetahui bagaimanakah pendekatan PMRI dapat meningkatkan

minat belajar matematika materi sifat-sifat bangun ruang siswa kelas V

SD Kanisius Minggir semester 2 tahun 2011/2012.

2. Untuk mengetahui bagaimanakah pendekatan PMRI dapat meningkatkan

prestasi belajar matematika materi sifat-sifat bangun ruang siswa kelas V

SD Kanisius Minggir semester 2 tahun 2011/2012.


7

H. Manfaat Penelitian

A. Secara Teoritis

Dapat menambah pengetahuan peneliti tentang penggunaan

pendekatan PMRI dalam pembelajaran Matematika.

B. Secara Praktis

a. Bagi Sekolah

Sebagai bahan masukan dan pertimbangan sekolah dalam

penggunaan pendekatan PMRI dalam pembelajaran Matematika

kelas V, sebagai upaya dalam meningkatkan minat dan prestasi

siswa dalam pembelajaran.

b. Bagi Guru

Jika penerapan pendekatan PMRI ini dapat meningkatkan

minat dan prestasi siswa dalam pembelajaran Matematika, ini

adalah pembelajaran yang inovatif yang mungkin dapat

diterapkan dalam pembelajaran Matematika.

c. Bagi Siswa

Memberikan pengalaman baru dalam pembelajaran

Matematika khususnya dalam materi mengidentifikasi sifat-sifat

bangun ruang.


8

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Minat

1. Pengertian Minat

Menurut KBBI (1990:583), minat adalah kecenderungan hati yang

tinggi terhadap sesuatu. Minat merupakan sifat yang relatif menetap pada

diri seseorang. Minat besar sekali pengaruhnya terhadap kegiatan

seseorang sebab dengan minat ia akan melakukan sesuatu yang

diminatinya. Sebaliknya tanpa minat seseorang tidak mungkin melakukan

sesuatu. Menurut Pasaribu dan Simanjuntak (1983:52), minat diartikan

sebagai suatu motif yang menyebabkan individu berhubungan secara aktif

dengan sesuatu yang menariknya. Sedangkan pengertian minat secara

istilah telah banyak dikemukakan oleh Hilgard yang dikutip oleh Slameto

(1991:57) menyatakan “Interest is persiting tendency to pay attention to

enjoy some activity and content.” Menurut Sardiman (1988:76), minat

diartikan sebagai suatu kondisi yang terjadi apabila seseorang melihat ciri-

ciri atau arti sementara situasi yang dihubungkan dengan keinginan-

keinginan atau kebutuhan-kebutuhannya sendiri.

Dari beberapa definisi yang dikemukakan oleh para ahli di atas,

maka dapat disimpulkan bahwa, minat adalah kecenderungan seseorang

terhadap obyek atau sesuatu kegiatan yang digemari yang disertai dengan

perasaan senang, adanya perhatian, dan keaktifan berbuat.

2. Fungsi Minat dalam Belajar

Minat merupakan salah satu faktor yang dapat mempengaruhi

usaha yang dilakukan seseorang. Minat yang kuat akan manimbulkan

usaha yang gigih serius dan tidak mudah putus asa dalam menghadapi

tantangan. Jika seorang siswa memiliki rasa ingin belajar, maka ia pasti

akan cepat dapat mengerti dan mengingatnya.


9

Elizabeth B. Hurlock menulis tentang fungsi minat bagi kehidupan

anak sebagaimana yang ditulis oleh Abdul Wahid (1998:109-110) sebagai

berikut:

a. Minat mempengaruhi bentuk intensitas cita-cita

Sebagai contoh anak yang berminat pada olah raga maka

cita-citanya adalah menjadi olah ragawan yang berprestasi, sedang

anak yang berminat pada kesehatan fisiknya maka cita-citanya

menjadi dokter.

b. Minat sebagai tenaga pendorong yang kuat

Minat anak untuk menguasai pelajaran bisa mendorongnya

untuk belajar kelompok di tempat temannya meskipun suasana

hujan.

c. Prestasi selalu dipengaruhi oleh jenis dan intensitasnya.

Minat seseorang meskipun diajar oleh guru yang sama dan

diberi pelajaran tapi antara satu anak dan yang lain mendapatkan

jumlah pengetahuan yang berbeda. Hal ini terjadi karena berbedanya

daya serap mereka dan daya serap dipengaruhi oleh intensitas minat

mereka.

d. Minat yang terbentuk sejak kecil/masa kanak-kanak sering terbawa

seumur hidup karena minat membawa kepuasan.

Minat menjadi guru yang telah terbentuk sejak kecil sebagai

misal akan terus terbawa sampai hal ini membawa kenyataan.

Apabila ini terwujud maka semua suka duka menjadi guru tidak akan

dirasa karena semua tugas dikerjakan dengan penuh sukarela. Dan

apabila minat ini tidak terwujud maka bisa menjadi obsesi yang akan

dibawa sampai mati.

Dalam hubungannya dengan pemusatan perhatian, minat

mempunyai peranan dalam melahirkan perhatian yang serta merta

memudahkan terciptanya pemusatan perhatian dan mencegah

gangguan perhatian dari luar.

Oleh karena itu minat mempunyai pengaruh yang besar dalam

belajar karena bila bahan pelajaran yang dipelajarainya tidak sesuai


10

dengan minat siswa maka siswa tersebut tidak akan belajar dengan

sebaik-baiknya, sebab tidak ada daya tarik bagi siswa. Sedangkan bila

bahan pelajaran itu menarik minat siswa, maka ia akan mudah

dipelajari dan disimpan karena adanya minat sehingga menambah

kegiatan belajar.

Fungsi minat dalam belajar lebih besar sebagai motivating

force yaitu sebagai kekuatan yang mendorong siswa untuk belajar.

Siswa yang berminat kepada pelajaran akan tampak terdorong terus

untuk tekun belajar: berbeda dengan siswa yang sikapnya hanya

menerima pelajaran, mereka hanya tergerak untuk mau belajar tetapi

sulit untuk terus tekun karena tidak ada dorongannya. Oleh karena itu

untuk memperoleh hasil yang baik dalam belajar seorang siswa harus

mempunyai minat terhadap pelajaran sehingga akan mendorong ia

untuk terus belajar.

3. Indikator Minat

Ada beberapa indikator minat yang dapat dikenali atau dilihat

melalui proses belajar:

1) Sikap ketertarikan

Sikap ketertarikan disini yang dimaksud adalah perasaan

senang siswa saat belajar dan rasa ingin tahu siswa yang besar

untuk mengetahui lebih banyak hal yang siswa belum tahu.

2) Perhatian untuk melakukan sesuatu dengan tekun

Perhatian disini yang dimaksud adalah perhatian siswa untuk

memperhatikan apa yang guru ajarkan dan sikap siswa untuk

berusaha mengerjakan tugas-tugas yang guru berikan dengan

sebaik-baiknya.

3) Lebih berkonsentrasi

Lebih berkonsentrasi disini yang dimaksud adalah siswa dapat

memfokuskan diri dalam mengikuti pelajaran sehingga apa

yang diajarkan dapat dimengerti dengan baik.

4) Tidak mudah bosan


11

Tidak mudah bosan disini yang dimaksud adalah siswa dalam

belajar merasa tertarik dan senang saat belajar.

5) Terlibat dengan suatu kegiatan karena menyadari pentingnya

atau bernilainya pelajaran

Terlibat dengan suatu kegiatan karena menyadari pentingnya

atau bernilainya pelajaran yang dimaksud disini adalah siswa

mampu memahami tentang manfaat dari apa yang

dipelajarinya sehingga membuat siswa mengikuti pelajaran

dengan sungguh-sungguh.

6) Rasa ketertarikan pada suatu hal atau aktivitas tanpa ada yang

menyuruh.

Rasa ketertarikan pada suatu hal atau aktivitas tanpa ada yang

menyuruh yang dimaksud adalah siswa mengerjakan segala

sesuatu bukan karena disuruh tetapi karena siswa tersebut

merasa tertarik dengan apa yang dikerjakannya, contohnya

adalah saat belajar siswa mencatat hal-hal yang penting tanpa

ada yang menyuruh, siswa mempraktekkan ilmu yang mereka

peroleh karena rasa ingin tahu, siswa mencari sendiri informasi

tentang apa yang mereka ingintahu dari berbagai sumber, dan

siswa mengulang kembali materi yang mereka pelajari di

rumah.

B. Prestasi Belajar Matematika

1. Belajar

a. Pengertian Belajar

Menurut Chaplin (1972:90) belajar adalah perolehan

perubahan tingkah laku yang relatif menetap sebagai akibat latihan

dan pengalaman. Menurut Triantoro (2009:16) belajar secara umum

diartikan sebagai perubahan pada individu yang terjadi melalui

pengalaman, dan bukan karena pertumbuhan atau perkembangan

tubuhnya atau karakteristik seseorang sejak lahir. Menurut Hamalik

(2009:44) belajar mengandung pengertian terjadinya perubahan dari


12

persepsi dan perilaku, misalnya pemuasan kebutuhan masyarakat

dan pribadi secara lebih lengkap. Menurut Winkel (1987:36) belajar

adalah suatu aktivitas mental atau psikis, yang berlangsung dalam

interaksi aktif dengan lingkungan, yang menghasilkan perubahan-

perubahan dalam pengetahuan-pemahaman, keterampilan dan nilai-

sikap. Menurut Muhibbin (2002:92) belajar dapat dipahami sebagai

tahapan perubahan seluruh tingkah laku individu yang relatif

menetap sebagai hasil pengalaman dan interaksi dengan lingkungan

yang melibatkan proses kognitif. Menurut Suyono (2011:9) Belajar

adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh

pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki perilaku,

sikap, dan mengokohkan kepribadian. Menurut Wina Sajaya

(2008:229) Belajar adalah proses mental yang terjadi dalam diri

seseorang, sehingga menyebabkan munculnya perubahan tingkah

laku. Aktivtas mental itu terjadi karena adanya interaksi individu

dengan lingkungan yang disadari. Menurut Evaline Siregar (2010:4-

5) belajar adalah sebuah proses yang kompleks yang di dalamnya

terkandung beberapa aspek. Aspek-aspek tersebut adalah:

1) Bertambahnya jumlah pengetahuan,

2) Adanya kemampuan mengingat dan mereproduksi,

3) Adanya penerapan kemampuan,

4) Menyimpulkan makna,

5) Menafsirkan dan mengaitkannya dengan realitas, dan

6) Adanya perubahan sebagai pribadi.

Dari berbagai pengertian di atas, maka dapat disimpulkan

bahwa belajar adalah suatu aktivitas mental (psikis) yang

berlangsung dalam interaksi dengan lingkungannya yang

menghasilkan perubahan yang bersifat relatif konstan.

Menurut Slameto (1995 : 2) bahwa belajar adalah suatu

proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu

perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil

pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.


13

Menurut Suyono (2001:9) Belajar adalah suatu aktivitas atau

suatu proses untuk memperoleh pengetahuan, meningkatkan

keterampilan, memperbaiki perilaku, sikap dan pengokohan

kepribadian.

Dari beberapa pengertian belajar yang telah dikemukakan

oleh para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu

perubahan tingkah laku individu yang relatif menetap sebagai hasil

latihan, pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang

melibatkan proses kognitif. Perubahan tingkah laku tersebut, baik

dalam aspek pengetahuannya (kognitif), keterampilannya

(psikomotor), maupun sikapnya (afektif).

b. Ciri-ciri Belajar

Menurut Evaline Siregar (2010:5-6) belajar memiliki ciri-ciri

sebagai berikut.

1) Adanya kemampuan baru atau perubahan. Perubahan tingkah laku

tersebut bersifat pengetahuan (kognitif), keterampilan

(psikomotorik), maupun nilai dan sikap (afektif)

2) Perubahan itu tidak berlangsung sesaat saja, melainkan menetap

atau dapat disimpan.

3) Perubahan itu tidak terjadi begitu saja, melainkan harus dengan

usaha. Perubahan terjadi akibat interaksi dengan lingkungan.

4) Perubahan tidak semata-mata disebabkan oleh pertumbuhan fisik

atau kedewasaan, tidak karena kelelahan, penyakit atau pengaruh

obat-obatan.

c. Prinsip-prinsip belajar

Menurut Sardiman dalam interaksi dan motivasi belajar

mengajar (1986:26-27) prinsip-prinsip dalam belajar adalah sebagai

berikut:


14

1) Belajar pada hakekatnya menyangkut potensi manusia dan

kelakuannya.

2) Belajar memerlukan proses dan pentahapan serta kematangan

diri para siswa.

3) Belajar akan lebih mantap dan efektif, bila didorong dengan

motivasi, terutama motivasi dari dalam/dasar

kebutuhan/kesadaran atau intrinsic motivation, lain halnya belajar

dengan karena rasa takut atau dibarengi dengan rasa tertekan dan

menderita.

4) Dalam banyak hal belajar itu merupakan proses percobaan

(dengan kemungkinan membuat keliru) dan conditioning atau

pembiasaan.

5) Kemampuan belajar seseorang siswa harus diperhitungkan dalam

rangka menentukan isi pelajaran.

6) Belajar dapat melakukan tiga cara:

a) Diajar secara langsung

b) Kontrol, kontak, penghayatan, pengalaman langsung (seperti

anak belajar bicara, sopan santun, dan lain-lain)

c) Pengenalan dan/atau peniruan.

7) Belajar melalui praktek atau mengalami secara langsung akan

lebih efektif mampu membina sikap, keterampilan, cara berfikir

kritis dan lain-lain, bila dibandingkan dengan hafalan saja.

8) Perkembangan pengalaman anak didik akan banyak

mempengaruhi kemampuan belajar yang bersangkutan.

9) Bahan pelajaran yang bermakna/berarti, lebih mudah dan

menarik untuk dipelajari, daripada bahan yang kurang bermakna.


15

10) Informasi tentang kelakuan baik, pengetahuan, kesalahan serta

keberhasilan siswa, banyak membantu kelancaran dan gairah

belajar.

11) Belajar sedapat mungkin diubah ke dalam bentuk aneka ragam

tugas, sehingga anak-anak melakukan dialog dalam dirinya atau

mengalami sendiri.

d. Fase-Fase Belajar

Menurut Ign. Masidjo (2007 : 35) mengemukakan ada 7

fase belajar yang meliputi:

1) Fase Motivasi: Fase ini siswa butuh mau mengarahkan diri

dengan sadar terhadap apa yang dipelajari agar informasi ini

dapat diresapkan sehingga menjadi pengetahuan yang kelak

dapat dikuasai.

2) Fase Pemusatan: Fase ini melibatkan indra–indra terhadap apa

yang dipelajari dengan melihat, mendengar, mencium, menguap

dan lain-lain, sehingga dapat dibentuk pola–pola perseptual.

3) Fase Pengubahan: Fase ini seorang siswa memahami pola–pola

perseptual tentang apa yang dipelajari keadaan ingatan jangka

waktu pendek untuk diubah menjadi simbol–simbol bermakna

dengan mempertimbangkan kaitannya dengan apa yang

dipelajari.

4) Fase Penyimpanan: Fase ini menyimpan simbol bermakna dalam

STM (Sort Term Memory).

5) Fase Penggalian : Fase ini seorang siswa mencoba menggali

simbol–simbol bermakna yang tersimpan dalam dalam jangka

waktu panjang dan memasukkan ke dalam jangka waktu pendek

untuk dihubungkan dengan apa atau pengetahuan lain maka

simbol–simbol tersebut menjadi lebih bermakna dan telah siap

untuk menjadiprestasi.


16

6) Fase Prestasi: Setelah simbol–simbol bermakna tentang apa yang

dipelajari sungguh–sungguh tergali maka, siswa dapat

menyadarkan kembali simbol – simbol yang lebih bermakna

tersebut sebagai prestasi atau hasil belajar. Hasil perolehan

dengan menyebutkan simbol – simbol bermakna tersebut dan

dapat menunjukkan kaitanya dengan hal lain yang telah

dipelajari.

7) Fase balikan: Fase ini berupa pemberian balikan oleh guru,

teman.

e. Hasil Belajar

Belajar yang berkenaan dengan hasil, Gagne (dalam Wina

Sanjaya 2008:233-235) mengemukakan ada lima tipe hasil belajar

yakni:

1) Belajar kemahiran intelektual (kognitif)

Ada tiga tipe yang termasuk ke dalam belajar kemahiran

intelektual, yaitu belajar membedakan atau diskriminasi, belajar

konsep, dan belajar kaidah.

Belajar membedakan adalah kesanggupan membedakan

beberapa objek berdasarkan ciri-ciri tertentu, misalnya dilihat

dari bentuk, warna, ukuran, dan sebagainya. Kemampuan

membedakan dapat dipengaruhi oleh tingkat kematangan,

pertumbuhan dan pendidikannya. Belajar konsep adalah

kemampuan menempatkan objek yang memiliki ciri atau atribut

dalam satu kelompok (klasifikasi) tertentu; sedangkan belajar

kaidah adalah belajar melalui simbol bahasa baik lisan maupun

tulisan.

2) Belajar informasi verbal

Belajar informasi verbal adalah belajar menyerap atau

mendapatkan, menyimpan dan mengkomunikasikan berbagai


17

informasi dari berbagai sumber seperti misalnya, belajar

membaca, mengarang, bercerita, mendengarkan uraian guru,

kesanggupan menyatakan pendapat dalam bahasa lisan/tulisan,

berkomunikasi, kesanggupan memberi arti dari setiap

kata/kalimat, dan lain-lain.

3) Belajar mengatur kegiatan intelektual

Belajar mengatur kegiatan intelektual, adalah untuk

memecahkan masalah dengan memanfaatkan konsep dan kaidah

yang telah dimilikinya, tipe belajar ini menekankan pada

aplikasi kognitif dalam pemecahan masalah. Ada dua aspek

penting dalam tipe belajar ini, yakni prinsip pemecahan masalah

dan langkah berpikir dalam pemecahan masalah (problem

solving). Prinsip pemecahan masalah merupakan landasan bagi

terealisasinya proses berpikir. Pemecahan masalah memerlukan

kemahiran intelektual seperti belajar diskriminasi, belajar

konsep dan belajar kaidah. Kemahiran intelektual terebut, pada

gilirannya akan membentuk satu kemampuan intelektual yang

lebih tinggi, yakni langkah-langkah berpikir dlam pemecahan

masalah. Dengan perkataan lain, kemampuan memecahkan

masalah merupakan aspek kognitif tingkat tinggi.

4) Belajar sikap

Sikap merupakan kesiapan dan kesediaan seseorang

untuk menerima atau menolak suatau objek berdasarkan

penilaian terhadap objek itu, apakah berarti atau tidak bagi

dirinya. Itulah sebabnya sikap berhubungan dengan

pengetahuan, dan perasaan seseorang terhadap objek, sehingga

sikap dapat dipandang sebagai kecenderungan seseorang untuk

berperilaku (predisposisi). Hasil belajar sikap tampak dalam

bentuk kemauan, minat, perhatian, perubahan perasaan, dan


18

lain-lain. Sikap dapat dipelajari dan dapat diubah melalui proses

belajar.

5) Belajar keterampilan motorik

Belajar keterampilan motorik berhubungan dengan

kesanggupan atau kemampuan seseorang dalam menggunakan

gerakan anggota badan, sehingga memiliki rangkaian urutan

gerakan yang teratur, luwes, tepat, cepat, dan lancar. Misalnya

belajar menjahit, mengetik, bermain basket, dan lain-lain.

Kemampuan dalam sikap dan kemahiran intelektual merupakan

persyarat belajar motorik. Sebab dalam belajar motorik bukan

semata-mata hanya gerakan anggota badan tetapi juga

memerlukan pemahaman dan penguasaan akan prosedur

gerakan yang harus dilakukan, konsep mengenai cara

melakukan gerakan dan lain-lain. Akhir dari belajar motorik

adalah kemampuan untuk melakaukan gerakan-gerakan tertentu

secara otomatis sesuai dengaan prosedur tertentu. Misalnya

seseorang telah dinilai cakap menggunakan program komputer

tertentu, manakala ia mampu menghasilkan sesuatu sesuai

dengan prosedur jenis program yang digunakan dalam waktu

yang relatif singkat.

2. Prestasi Belajar

a. Prestasi Belajar

Prestasi belajar adalah sebuah kalimat yang terdiri dari dua

kata yaitu prestasi dan belajar. Antara kata prestasi dan belajar

mempunyai arti yang berbeda. Oleh karena itu, sebelum pengertian

prestasi belajar, ada baiknya pembahasan ini diarahkan pada masing-

masing permasalahan terlebih dahulu untuk mendapatkan pemahaman

lebih jauh mengenai makna kata prestasi dan belajar. Hal ini juga

untuk memudahkan dalam memahami lebih mendalam tentang


19

pengertian prestasi belajar itu sendiri. Di bawah ini akan dikemukakan

beberapa pengertian prestasi dan belajar menurut para ahli.

Prestasi adalah hasil dari suatu kegiatan yang telah dikerjakan,

diciptakan baik secara individu maupun secara kelompok (Djamarah,

1994:19). Sedangkan menurut Mas’ud Hasan Abdul Dahar dalam

Djamarah (1994:21) bahwa prestasi adalah apa yang telah dapat

diciptakan, hasil pekerjaan, hasil yang menyenangkan hati yang

diperoleh dengan jalan keuletan kerja.

Dari pengertian yang dikemukakan tersebut di atas, jelas

terlihat perbedaan pada kata-kata tertentu sebagai penekanan, namun

intinya sama yaitu hasil yang dicapai dari suatu kegiatan. Untuk itu,

dapat dipahami bahwa prestasi adalah hasil dari suatu kegiatan yang

telah dikerjakan, diciptakan, yang menyenangkan hati, yang diperoleh

dengan jalan keuletan kerja, baik secara individual maupun secara

kelompok dalam bidang kegiatan tertentu.

Pada pembahasan sebelumnya, belajar adalah suatu perubahan

tingkah laku individu yang relatif menetap sebagai hasil latihan,

pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses

kognitif. Perubahan tingkah laku tersebut, baik dalam aspek

pengetahuannya (kognitif), keterampilannya (psikomotor), maupun

sikapnya (afektif). Sedangkan menurut Nurkencana (1986 : 62)

mengemukakan bahwa prestasi belajar adalah hasil yang telah dicapai

atau diperoleh anak berupa nilai mata pelajaran. Ditambahkan bahwa

prestasi belajar merupakan hasil yang mengakibatkan perubahan

dalam diri individu sebagai hasil dari aktivitas dalam belajar.

Setelah menelusuri uraian di atas, maka dapat dipahami bahwa

prestasi belajar adalah hasil atau taraf kemampuan yang telah dicapai

siswa setelah mengikuti proses belajar mengajar dalam waktu tertentu

baik berupa perubahan dalam aspek pengetahuan (kognitif),

keterampilan (psikomotorik), maupun sikap (afektif) dan kemudian


20

akan diukur dan dinilai yang kemudian diwujudkan dalam angka atau

pernyataan.

b. Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar

Prestasi belajar siswa sangat tergantung pada faktor-faktor

yang mempengaruhinya. Muhibbin Syah (2001:132), mengemukakan

secara global faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar siswa

dapat dibedakan menjadi tiga macam, yaitu faktor internal, faktor

eksternal dan faktor pendekatan belajar. Jadi untuk menghasilkan

siswa yang berprestasi, seorang pendidik harus mampu mensinergikan

ketiga faktor. Ketiga faktor tersebut yaitu: faktor internal, faktor

eksternal, dan faktor pendekatan belajar.

1) Faktor internal

Faktor internal merupakan faktor yang berasal dari dalam diri

siswa. Adanya faktor internal ini yang membuat prestasi belajar

siswa menjadi tinggi. Faktor internal yang mempengaruhi prestasi

belajar anatara lain:

a) Bakat, merupakan kemampuan untuk belajar.

b) Kecerdasan, yaitu potensi dasar yang dimiliki oleh setiap

siswa.

c) Minat, yaitu suatu ketertarikan atau perhatian pada suatu

obyek yang cenderung bersifat menetap yang didalamnya ada

unsur rasa senang.

d) Motivasi, yaitu suatu tenaga yang mendorong setiap individu

bertindak atau berbuat untuk tujuan tertentu.

2) Faktor eksternal

Pengertian prestasi belajar menurut para ahli tidak

mengesampingkan peranan faktor eksternal dalam meningkatkan

prestasi belajar. Faktor eksternal memiliki pengaruh yang tidak

sebesar faktor internal. Faktor eksternal prestasi belajar antara lain:

a) kualitas guru dalam penguasaan materi

b) metode yang digunakan dalam mengajar


21

c) fasilitas mengajar, misalnya media dan alat peraga

d) lingkungan yang mendukung, dan sebagainya

3) Faktor pendekatan belajar

Aktivitas yang dilakukan siswa dalam belajar

mempengaruhi prestasi belajar yang dicapai siswa. Faktor

pendekatan belajar merupakan suatu upaya belajar siswa yang

menggunakan strategi dan metode belajar yang digunakan siswa.

Strategi dan metode belajar digunakan untuk melakukan kegiatan

pembelajaran. Faktor pendekatan belajar sangat mempengaruhi

prestasi belajar yang diperoleh siswa. Dengan demikian, semakin

mendalam cara belajar siswa dengan menggunakan suatu strategi

dan metode belajar maka prestasi yang diperoleh siswa semakin

baik.

C. Pembelajaran Matematika

1. Pengertian pelajaran Matematika

Matematika menurut James dan James dalam kamus

matematikanya (dalam Karso 1995:42) mengatakan bahwa

“Matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan,

besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu sama lainnya

dengan jumlah yang banyaknya terbagi ke dalam tiga bidang yaitu

aljabar, analisis dan geometri”.

Selanjutnya Jonson dan Rising (dalam Karso 1995:43)

mengatakan bahwa “Matematika adalah pola berpikir, pola

mengorganisasikan pembuktian yang logik”. Kemudian Reys juga

masih (dalam Karso 1995:43) mengatakan bahwa “Matematika adalah

telaahan tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir,

suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat”. Dilanjutkan oleh pengertian

yang disampaikan oleh Kline yang mengatakan bahwa “Matematika

bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena


22

dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk

membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan

sosial, ekonomi dan alam.

Berdasarkan beberapa pengertian tersebut maka dapat

disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu yang meliputi aljabar,

analisis dan geometri yang saling melengkapi dan berguna untuk

membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan

social, ekonomi dan alam. Oleh karena itu matematika merupakan

ilmu yang sangat penting dikuasi siswa sebagai bekal hidup di masa

depan.

2. Pandangan tentang Posisi dan Peran Matematika

Menurut Adam dan Hamm dalam Ariyadi Wijaya (2012:5-6) ada

empat macam pandangan tentang posisi dan peran matematika, yaitu:

a. Matematika sebagai suatu cara untuk berpikir

Pandangan ini berawal dari bagaimana karakter logis dan

sistematis dari matematika berperan dalam proses mengorganisasi

gagasan, menganalisis informasi, dan menarik kesimpulan

antardata.

b. Matematika sebagai suatu pemahaman tentang pola hubungan

(pattern and relationship)

Dalam mempelajari matematika, siswa perlu

menghubungkan suatu konsep matematika dengan pengetahuan

dengan pengetahuan yang sudah mereka miliki. Penekanan pada

hubungan ini sangat diperlukan untuk kesatuan dan kontinuitas

konsep dalam matematika sekolah sehingga siswa dapat dengan

segera menyadari bahwa suatu konsep yang mereka pelajari

memiliki persamaan atau perbedaan dengan konsep yang mereka

pelajari memiliki persamaan atau perbedaan dengan konsep yang

sudah pernah mereka pelajari.

c. Matematika sebagai suatu alat (mathematics as a tool)


23

Pandangan ini sangat dipengaruhi oleh aspek aplikasi dan

aspek sejarah dari konsep matematika. Banyak konsep

matematika yang bias kita temukan dan gunakan dalam

kehidupan sehari-hari, baik secara sadar maupun tidak. Selain

aspek aplikasi matematika pada masa sekarang, perkembangan

matematika juga sebenarnya disebabkan adanya kebutuhan

manusia.

d. Matematika sebagai bahasa atau alat untuk berkomunikasi

Matematika merupakan bahasa yang paling universal

karena simbol matematika memiliki makna yang sama untuk

berbagai istilah dari bahasa yang berbeda. Ketika kita berkata

“dua ditambah tiga sama dengan lima” maka hanya orang

Indonesia yang memahami kalimat berikut. Namun, ketika

kalimat tersebut dituliskan sebagai “2+3=5” maka dengan

pengetahuan bahasa yang berbeda-beda akan bisa memahami

kalimat tersebut.

3. Tujuan Pendidikan Matematika

Selain dipengaruhi oleh pandangan guru tentang posisi dan peran

matematika juga dipengaruhi oleh tujuan pendidikan matematika.

Mathemathical Sciences Education Board – National Research

Countil dalam Ariyadi Wijaya (2012:6-7) merumuskan empat macam

tujuan pendidikan matematika jika ditinjau dari posisi matematika

dalam lingkungan sosial. Emapat tujuan matematika tersebut adalah:

a) Tujuan praktis (practical goal)

Tujuan praktis berkaitan dengan pengembangan

kemampuan siswa untuk menggunakan matematika untuk

menyelesaikan masalah yang terkait dengan kehidupan sehari-

hari.

b) Tujuan kemasyarakatan (civic goal)

Tujuan ini berorientasi pada kemampuan belajar siswa

untuk beradaptasi secara aktif dan cerdas dalam hubungan

kemasyarakatan. Tujuan kemasyarakatan menunjukkan bahwa


24

tujuan pendidikan matematika tidak hanya mengembangkan

kemampuan konitif siswa, tetapi juga aspek afektif siswa.

Pendidikan matematika seharusnya bisa mengembangkan

kemampuan sosial siswa, khususnya kecerdesan intrapersonal.

c) Tujuan professional (professional goal)

Pendidikan matematika harus bisa mempersiapkan siswa

untuk terjun dunia kerja. Tujuan pendidikan ini memang

dipengaruhi oleh pandangan masyarakat secara umum yang

sering menempatkan pendidikan sebagai alat untuk mencari

pekerjaan.

d) Tujuan budaya (cultural goal)

Pendidikan merupakan suatu bentuk dan sekaligus produk

budaya. Oleh karena itu, pendidikan matematika perlu

menempatkan matematika sebagai hasil kebudayaan manusia

sekaligus sebagai suatu proses untuk mengembangkan suatu

kebudayaan.

D. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistis Indonesia

1. Landasan Filosofi PMRI

Landasan filosofi PMRI dalam Supinah (2008:14) adalah

RME. RME merupakan teori pembelajaran matematika yang

dikembangkan di Belanda. Teori ini berangkat dari pendapat

Fruedenthal bahwa matematika merupakan aktivitas insani dan harus

dikaitkan dengan realitas. Dalam Supinah (2008:14) pembelajaran

matematika tidak dapat dipisahkan dari sifat matematika seseorang

memecahkan masalah, mencari masalah, dan mengorganisasi atau

matematisasi materi pelajaran. Freudenthal berpendapat bahwa siswa

tidak dapat dipandang sebagai penerima pasif matematika yang sudah

jadi. Pendidikan matematika harus diarahkan pada penggunaan

berbagai situasi dan kesempatan yang memungkinkan siswa

menemukan kembali (reinvention) matematika berdasarkan usaha

mereka sendiri.


25

Dalam RME dunia nyata digunakan sebagai titik awal untuk

pengembangan ide dan konsep matematika. Menurut Blum & Niss,

dunia nyata adalah segala sesuatu di luar matematika, seperti mata

pelajaran lain selain matematika, atau kehidupan sehari-hari dan

lingkungan sekitar kita. Sementara itu, De Lange mendefinisikan

dunia nyata sebagai suatu dunia nyata yang kongkret, yang

disampaikan kepada siswa melalui aplikasi matematika (Supinah

2008:14).

Treffers membedakan dua macam matematisasi, yaitu vertikal

dan horisontal (Supinah, 2008: 14-15). Digambarkan oleh

Gravemeijer sebagai proses penemuan kembali (reinvention process),

seperti ditunjukkan gambar berikut:

Gambar 1. Matematisasi Horisontal dan Vertikal(Gravemeijer)

Dalam matematisasi horisontal, siswa mulai dari soal-soal

kontekstual, mencoba menguraikan dengan bahasa dan simbol yang

dibuat sendiri, kemudian menyelesaikan soal tersebut. Dalam proses

ini, setiap orang dapat menggunakan cara mereka sendiri yang

Diselesaikan

Diuraikan

Soal-soal Kontekstual

Sistem Matematika Formal

Bahasa Matematika Algoritma


26

mungkin berbeda dengan orang lain. Dalam matematisasi vertikal,

kita juga mulai dari soal-soal kontekstual, tetapi dalam jangka panjang

kita dapat menyusun prosedur tertentu yang dapat digunakan untuk

menyelesaikan soal-soal sejenis secara langsung, tanpa bantuan

konteks.

2. Definisi PMRI

Menurut Suryanto (2010:7), PMRI adalah suatu upaya

meningkatkan mutu pembelajaran matematika di sekolah. Upaya ini

mengadaptasi Realistic Mathematics Education (RME), suatu teori

pembelajaran matematika yang dikembangkan di Belanda,

berdasarkan paham bahwa “ matematika di sekolah harus diajarkan

sebagai kegiatan manusia, bukan sebagai produk jadi yang siap

pakai”.

3. Ciri-ciri PMRI

Menurut Suryanto dan Sagiman dalam Supinah (2008:16)

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia adalah pendekatan

pembelajaran yang memiliki ciri-ciri sebagai berikut.

a. Menggunakan masalah kontekstual, yaitu matematika

dipandang sebagai kegiatan sehari-hari manusia, sehingga

memecahkan masalah kehidupan yang dihadapi atau dialami

oleh siswa (masalah kontekstual yang realistik bagi siswa)

merupakan bagian yang sangat penting.

b. Menggunakan model, yaitu belajar matematika berarti bekerja

dengan matematika (alat matematis hasil matematisasi

horisontal).

c. Menggunakan hasil dan konstruksi siswa sendiri, yaitu siswa

diberi kesempatan untuk menemukan konsep-konsep matematis,

di bawah bimbingan guru.

d. Pembelajaran terfokus pada siswa.

e. Terjadi interaksi antara murid dan guru, yaitu aktivitas belajar

meliputi kegiatan memecahkan masalah kontekstual yang


27

realistik, mengorganisasikan pengalaman matematis, dan

mendiskusikan hasil-hasil pemecahan masalah tersebut.

4. Pelaksanaan PMRI

Untuk dapat melaksanakan PMRI kita harus tahu prinsip-prinip

yang digunakan PMRI. PMRI menggunakan prinsip-prinsip RME,

untuk itu karakteristik RME ada dalam PMRI. Menurut Gravemeijer

dalam Supinah (2008:16-18) ada tiga prinsip kunci RME, yaitu

Guided re-invention, Didactical Phenomenology dan Self-delevoped

Model.

a. Guided Re-invention atau Menemukan Kembali Secara

Seimbang.

Memberikan kesempatan bagi siswa untuk melakukan

matematisasi dengan masalah kontekstual yang realistik bagi

siswa dengan bantuan dari guru. Siswa didorong atau ditantang

untuk aktif bekerja bahkan diharapkan dapat mengkonstruksi

atau membangun sendiri pengetahuan yang akan diperolehnya.

Pembelajaran tidak dimulai dari sifat-sifat atau definisi atau

teorema dan selanjutnya diikuti contoh-contoh, tetapi dimulai

dengan masalah kontekstual atau real/nyata yang selanjutnya

melalui aktivitas siswa diharapkan dapat ditemukan sifat atau

definisi atau teorema atau aturan oleh siswa sendiri.

b. Didactical Phenomenology atau Fenomena Didaktik.

Topik-topik matematika disajikan atas dasar aplikasinya

dan kontribusinya bagi perkembangan matematika.

Pembelajaran matematika yang cenderung berorientasi kepada

memberi informasi atau memberitahu siswa dan memakai

matematika yang sudah siap pakai untuk memecahkan masalah,

diubah dengan menjadikan masalah sebagai sarana utama untuk

mengawali pembelajaran sehingga memungkinkan siswa dengan

caranya sendiri mencoba memecahkannya. Dalam memecahkan

masalah tersebut, siswa diharapkan dapat melangkah ke arah


28

matematisasi horisontal dan matematisasi vertikal.

Pencapaian matematisasi horisontal ini, sangat mungkin

dilakukan melalui langkah-langkah informal sebelum sampai

kepada matematika yang lebih formal. Dalam hal ini, siswa

diharapkan dalam memecahkan masalah dapat melangkah

kearah pemikiran matematika sehingga akan mereka temukan

atau mereka bangun sendiri sifat-sifat atau definisi atau teorema

matematika tertentu (matematisasi horisontal), kemudian

ditingkatkan aspek matematisasinya (matematisasi vertikal).

Kaitannya dengan matematisasi horisontal dan

matematisasi vertikal ini, De Lange menyebutkan: proses

matematisasi horisontal antara lain meliputi proses atau

langkah-langkah informal yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan suatu masalah (soal), membuat model, membuat

skema, menemukan hubungan dan lain-lain, sedangkan

matematisasi vertikal, antara lain meliputi proses menyatakan

suatu hubungan dengan suatu formula (rumus), membuktikan

keteraturan, membuat berbagai model, merumuskan konsep

baru, melakukan generalisasi, dan sebagainya.

Proses matematisasi horisontal-vertikal inilah yang

diharapkan dapat memberi kemungkinan siswa lebih mudah

memahami matematika yang berobyek abstrak. Dengan masalah

kontekstual yang diberikan pada awal pembelajaran seperti

tersebut di atas, dimungkinkan banyak/beraneka ragam cara

yang digunakan atau ditemukan siswa dalam menyelesaikan

masalah. Dengan demikian, siswa mulai dibiasakan untuk bebas

berpikir dan berani berpendapat, karena cara yang digunakan

siswa satu dengan yang lain berbeda atau bahkan berbeda

dengan pemikiran guru tetapi cara itu benar dan hasilnya juga

benar. Ini suatu fenomena didaktik. Dengan memperhatikan

fenomena didaktik yang ada didalam kelas, maka akan terbentuk

proses pembelajaran matematika yang tidak lagi berorientasi


29

pada guru, tetapi diubah atau beralih kepada pembelajaran

matematika yang berorientasi pada siswa atau bahkan

berorientasi pada masalah.

c. Self-delevoped Models atau model dibangun sendiri oleh

siswa.

Pada waktu siswa mengerjakan masalah kontekstual,

siswa mengembangkan suatu model. Model ini diharapkan

dibangun sendiri oleh siswa, baik dalam proses matematisasi

horisontal ataupun vertikal. Kebebasan yang diberikan kepada

siswa untuk memecahkan masalah secara mandiri atau

kelompok, dengan sendirinya akan memungkinkan munculnya

berbagai model pemecahan masalah buatan siswa. Dalam

pembelajaran matematika realistik diharapkan terjadi urutan

”situasi nyata” → ”model dari situasi itu” → ”model kearah

formal” → ”pengetahuan formal”.

Menurut Soedjadi dalam Supinah (2008:18), inilah yang

disebut ”buttom up” dan merupakan prinsip RME yang disebut

”Self-delevoped Models”.

5. Prinsip PMRI

Berkaitan dengan penggunaan masalah kontekstual yang realistik,

menurut De Lange dalam Supinah (2008:18-19) ada beberapa prinsip

yang perlu diperhatikan, yaitu.

a. Titik awal pembelajaran harus benar-benar hal yang realistik,

sesuai dengan pengalaman siswa, termasuk cara matematis yang

sudah dimiliki oleh siswa, supaya siswa dapat melibatkan

dirinya dalam kegiatan belajar secara bermakna.

b. Di samping harus realistik bagi siswa, titik awal itu harus dapat

dipertanggungjawabkan dari segi tujuan pembelajaran dan

urutan belajar.

c. Urutan pembelajaran harus memuat bagian yang melibatkan

aktivitas yang diharapkan memberikan kesempatan bagi siswa,


30

atau membantu siswa, untuk menciptakan dan menjelaskan

model simbolik dari kegiatan matematis informalnya.

d. Untuk melaksanakan ketiga prinsip tersebut, siswa harus terlibat

secara interaktif, menjelaskan, dan memberikan alasan

pekerjaannya memecahkan masalah kontekstual (solusi yang

diperoleh), memahami pekerjaan (solusi) temannya,

menjelaskan dalam diskusi kelas sikapnya setuju atau tidak

setuju dengan solusi temannya, menanyakan alternatif

pemecahan masalah, dan merefleksikan solusi-solusi itu.

e. Struktur dan konsep-konsep matematis yang muncul dari

pemecahan masalah realistik itu mengarah ke intertwining

(pengaitan) antara bagian-bagian materi.

6. Karakteristik PMRI

Karakteristik RME merupakan karakteristik PMRI. Van den

Heuvel–Panhuizen dalam Supinah (2008:19-20), merumuskan

karakteristik RME sebagai berikut:

a. Prinsip aktivitas, yaitu matematika adalah aktivitas manusia. Si

pembelajar harus aktif baik secara mental maupun fisik dalam

pembelajaran matematika.

b. Prinsip realitas, yaitu pembelajaran seyogyanya dimulai

dengan masalah-masalah yang realistik atau dapat dibayangkan

oleh siswa.

c. Prinsip berjenjang, artinya dalam belajar matematika siswa

melewati berbagai jenjang pemahaman, yaitu dari mampu

menemukan solusi suatu masalah kontekstual atau realistik

secara informal, melalui skematisasi memperoleh pengetahuan

tentang hal-hal yang mendasar sampai mampu menemukan

solusi suatu masalah matematis secara formal.

d. Prinsip jalinan, artinya berbagai aspek atau topik dalam

matematika jangan dipandang dan dipelajari sebagai bagian-

bagian yang terpisah, tetapi terjalin satu sama lain sehingga


31

siswa dapat melihat hubungan antara materi-materi itu secara

lebih baik.

e. Prinsip interaksi, yaitu matematika dipandang sebagai aktivitas

sosial. Siswa perlu dan harus diberikan kesempatan

menyampaikan strateginya menyelesaikan suatu masalah

kepada yang lain untuk ditanggapi, dan menyimak apa yang

ditemukan orang lain dan strateginya menemukan itu serta

menanggapinya.

f. Prinsip bimbingan, yaitu siswa perlu diberi kesempatan

terbimbing untuk menemukan (re-invent) pengetahuan

matematika.

7. Konsepsi PMRI

Dikemukakan oleh Sutarto Hadi dalam Supinah (2008: 20-21)

bahwa teori PMRI sejalan dengan teori belajar yang berkembang saat

ini, seperti konstruktivisme dan pembelajaran kontekstual (CTL).

Namun baik konstruktivisme maupun pembelajaran kontekstual

mewakili teori belajar secara umum, sedangkan PMRI suatu teori

pembelajaran yang dikembangkan khusus untuk matematika. Juga

telah disebutkan terdahulu, bahwa konsep matematika realistik ini

sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika

di Indonesia yang didominasi oleh persoalan bagaimana

meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika dan

mengembangkan daya nalar. Lebih lanjut berkaitan dengan konsepsi

PMRI ini, Sutarto Hadi dalam Supinah (2008:20-21) mengemukakan

beberapa konsepsi PMRI tentang siswa, guru dan pembelajaran yang

mempertegas bahwa PMRI sejalan dengan paradigma baru

pendidikan, sehingga PMRI pantas untuk dikembangkan di Indonesia.

a. Konsepsi PMRI tentang siswa adalah sebagai berikut.

1) Siswa memiliki seperangkat konsep alternatif tentang ide-ide

matematika yang mempengaruhi belajar selanjutnya;


32

2) Siswa memperoleh pengetahuan baru dengan membentuk

pengetahuan itu untuk dirinya sendiri;

3) Pembentukan pengetahuan merupakan proses perubahan yang

meliputi penambahan, kreasi, modifikasi, penghalusan,

penyusunan kembali dan penolakan;

4) Pengetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk dirinya

sendiri berasal dari seperangkat ragam pengalaman;

5) Setiap siswa tanpa memandang ras, budaya dan jenis kelamin

mampu memahami dan mengerjakan matematika.

b. Konsepsi PMRI tentang guru adalah sebagai berikut.

1) Guru hanya sebagai fasilitator dalam pembelajaran;

2) Guru harus mampu membangun pembelajaran yang interaktif;

3) Guru harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk

secara aktif terlibat pada proses pembelajaran dan secara aktif

membantu siswa dalam menafsirkan persoalan riil; dan

4) Guru tidak terpancang pada materi yang ada didalam

kurikulum, tetapi aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia

riil, baik fisik maupun sosial.

c. Konsepsi PMRI tentang pembelajaran Matematika meliputi

aspek-aspek berikut:

1) Memulai pembelajaran dengan mengajukan masalah (soal)

yang ’riil’ bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat

pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam

pembelajaran secara bermakna.

2) Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai

dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran tersebut;

3) Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model

simbolik secara informal terhadap persoalan/permasalahan

yang diajukan;

4) Pembelajaran berlangsung secara interaktif, siswa menjelaskan

dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya,

memahami jawaban temannya (siswa lain), setuju terhadap


33

jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan, mencari

alternatif penyelesaian yang lain, dan melakukan refleksi

terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil

pembelajaran.

8. Refleksi dalam Pembelajaran PMRI

Menurut Supinah (2008: 22-24) bahwa dalam pembelajaran

matematika dengan pendekatan realistik, interaksi sebagai salah satu

prinsip utama juga merupakan bagian utama yang turut mendorong

terbentuknya refleksi. Interaksi yang berlangsung dengan baik, akan

melahirkan suatu learning community yang memberikan peluang bagi

berlangsungnya pembelajaran yang mampu meningkatkan level

pengetahuan siswa. Refleksi merupakan suatu upaya, atau suatu

aktivitas memberi peluang pada individu untuk mengungkapkan

tentang apa yang sudah dan sedang dikerjakan. Apakah yang

dikerjakan itu sesuai dengan apa yang dipikirkan? Menurut C-Stars

University of Washington (dalam Supinah:2008:22-24)

mengemukakan bahwa refleksi merupakan cerminan dari: bagaimana

kita berpikir tentang apa yang telah kita lakukan, melakukan review

serta merespon terhadap peristiwa tertentu, aktivitas tertentu serta

pengalaman, mencatat apa yang telah kita pelajari termasuk ide-ide

baru maupun apa yang kita rasakan. Refleksi dapat muncul dalam

bentuk jurnal, diskusi, serta karya seni.

a. Pentingnya Refleksi

1) Bagi guru, mendapatkan informasi tentang apa yang siswa

pelajari dan bagaimana siswa mempelajarinya. Di samping itu,

guru dapat melakukan perbaikan dalam perencanaan dan

pembelajaran pada kesempatan-kesempatan berikutnya atau

waktu yang akan datang.

2) Bagi siswa, meningkatkan kemampuan berpikir matematika

siswa, di samping itu juga sama halnya seperti yang dilakukan

guru.


34

b. Pelaku Refleksi dan Perilakunya.

Guru

1) Telah melakukan antisipasi terhadap berbagai kemungkinan

aplikasi yang dapat muncul di kelas serta memperhitungkan

kesesuaiannya sebagai bagian-bagian utama dalam proses

progressive mathematization.

2) Terlebih dulu mencoba menyelesaikan semua soal kontekstual

yang telah direncanakan untuk disajikan dalam proses

pembelajaran.

3) Harus mampu menggambarkan pengalaman-pengalamannya

sendiri dalam mengungkapkan refleksinya, dan hal ini akan

menuntut penggunaan bahasa yang baik serta jelas baik dalam

bentu narasi ataupun lisan.

Siswa

1) Dalam perkembangan pembelajaran siswa dapat/akan belajar

dari temannya.

2) Informasi/penjelasan yang disampaikan merupakan sumber

yang berharga bagi siswa lainnya maupun guru untuk membuat

keputusan dalam menyelesaikan soal-soal berikutnya

c. Konten Refleksi

Tentang isi refleksi, Arvold, Turner, dan Cooney (dalam

Supinah:2008:22-24) merekomendasikan agar guru mendorong

siswa untuk memberi jawaban /respon terhadap pertanyaan–

pertanyaan berikut.

1) Apa yang saya pelajari hari ini?

2) Kesulitan apakah yang saya pelajari hari ini?

3) Bagian matematika manakah yang saya suka?

4) Pada bagian matematika manakah saya mengalami kesulitan?

Dari pihak guru, dalam melakukan refleksi amat baik jika

dapat mengikut sertakan hal-hal berikut dalam refleksinya, antara

lain: metode mengajar, pedagogi, penyelesaian yang menarik dan


35

bermanfaat baginya serta bagaimana mengelola suasana belajar

yang baik dalam kelas.

d. Perilaku Refleksi

Agar pelaksanaan refleksi dapat memberikan manfaat bagi

guru maupun siswa, ada beberapa sikap yang perlu

ditumbuhkan/dipertahankan.

1) Guru perlu menjadi pendengar yang baik

2) Bersikap lentur terhadap desain pembelajaran yang telah

disiapkan

3) Membina serta memelihara suasana belajar dan lingkungan

belajar

4) Menghargai sesama individu di dalam kelas.

5) Bentuk-bentuk refleksi

a) Bentuk jurnal, di sini guru dapat memperoleh gambaran

yang lebih luas mengenai siswa tentang perkembangan

kemampuan dan kesulitannya.

b) Secara lisan dalam diskusi kelas, siswa berkesempatan

secara langsung belajar dari siswa lainnya

9. Asesmen dalam PMRI

a. Prinsip Asesmen

De Lange (dalam Supinah 2008:24-25) telah merumuskan

lima prinsip mengenai asesmen sebagai petunjuk dalam

melaksanakan asesmen yaitu sebagai berikut.

1) Tujuan utama dari tes atau pengetesan adalah untuk

memperbaiki pembelajaran dan hasil belajar. Ini berarti

asesmen harus mengukur siswa selama proses belajar mengajar

berlangsung dalam satuan pelajaran.

2) Metode asesmen harus memungkinkan siswa

mendemonstrasikan apa yang mereka ketahui bukannya apa

yang mereka tidak ketahui. Hal itu dapat dibimbing dengan


36

menyediakan soal-soal yang memungkinkan banyak jawaban

dengan berbagai strategi.

3) Asesmen harus mengoperasionalkan semua tujuan pendidikan

matematika dari tingkatan rendah, sedang, maupun tinggi.

4) Kualitas asesmen matematika tidaklah ditentukan oleh tujuan

pencapaian nilai. Dalam keadaan ini, tujuan tes itu sendiri dan

mekanisme tes harus disederhanakan dengan menyediakan

kepada siswa tes-tes yang kita benar-benar dapat mengetahui

apakah mereka memahami soal tersebut.

5) Alat-alat atau perangkat asesmen harus praktis, memungkinkan

dapat diterapkan di suasana sekolah, dan kemungkinan dapat

diterima di luar akal.

b. Pemberian Nilai

Di RME, proses dan hasil adalah penting. Cara-cara

pemberian nilai pada soal tergantung dari tipe pertanyaan-

pertanyaan masing-masing soal. Banyak pertanyaan-pertanyaan

menuntut para siswa untuk menerangkan alasan atau kebenaran

jawaban mereka. Untuk pertanyaan-pertanyaan ini, memperhatikan

alasan para siswa menyelesaikan soal dengan baik untuk digunakan

sebagai kebenaran dari jawaban. Secara keseluruhan rencana

pemberian nilai dapat digunakan untuk menentukan nilai seluruh

tugas yang diberikan.

Sebagai contoh, setelah memeriksa kembali pekerjaan para

siswa, Anda mungkin menentukan kata-kata kunci sebagai awal,

pengembangan, terampil atau memberi keterangan terhadap

matematika mereka menggambarkan pemecahan masalah,

penalaran, dan komunikasi. PMRI dapat menggunakan sistem

pemberian nilai seperti yang dilakukan RME dengan

penyempurnaan-penyempurnaan sesuai dengan tujuan yang ingin

dicapai.


37

E. Pembelajaran Matematika: Sifat-sifat Bangun Ruang

1. Pengertian Bangun Ruang

Bangun ruang adalah bangun matematika yang mempunyai isi

ataupun volume.

Bagian-bagian bangun ruang :

a. Sisi bidang pada bangun ruang yang membatasi antara

bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya.

b. Rusuk pertemuan dua sisi yang berupa ruas garis pada

bangun ruang.

c. Titik sudut titik hasil pertemuan rusuk yang berjumlah

tiga atau lebih.

2. Sifat-sifat Bangun Ruang

a. Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi

sejajar, serta beberapa sisi yang saling berpotogan menurut garis

sejajar. Dua sisi sejajar tersebut dinamakan sisi alas dan sisi atas.

Bidang-bidang lainnya disebut sisi tegak, sedangkan jarak antara

kedua sisi (sisi alas dan sisi atas prisma tersebut) disebut tinggi

prisma.

Gambar 2. Prisma

Sisi tegak

Sisi alas

Tinggi

prisma

Sisi atas


38

Macam-macam prisma

1) Kubus

Bangun ruang kubus merupakan bagian dari prisma.

Kubus mempunyai ciri khas, yaitu memiliki sisi yang sama

yang berbentuk persegi.

Gambar 3. Kubus

Sifat-sifat kubus

Banyak sisi kubus 6 sisi

Banyak rusuk 12 buah

Panjang rusuk Sama panjang

Bentuk sisi Persegi

Banyak titik sudut 8 titik sudut

2) Balok

Bangun ruang balok mempunyai ciri khas yaitu

memiliki sisi persegi panjang. Berikut ini adalah gambar dari

balok. Perhatikan gambar!

Gambar 4. Balok

Sifat-sifat balok

Banyak sisi 6 sisi

Banyak rusuk 12 buah


Bentuk sisi Persegi panjang

Kubus

mempunyai 12

rusuk

Kubus mempunyai

6 buah sisi yang

berbentuk persegi


39

3) Prisma Tegak Segitiga

Perbedaan prisma segitiga dan prisma (kubus dan

balok) terletak pada sisi alas dan sisi atas bangun prisma

tersebut. Sisi alas prisma segitiga berbentuk segitiga, dan

mempunyai sisi tegak yang sama, yaitu berbentuk persegi

panjang.

Sifat-sifat prisma tegak segitiga

Banyak sisi 5 sisi

Banyak rusuk 9 rusuk


Bentuk sisi tegak Persegi panjang

Bentuk sisi alas dan sisi atas Segitiga

4) Prisma Tegak Segilima

Perbedaan prisma segilima dan prisma (kubus dan

balok) terletak pada sisi alas dan sisi atas bangun prisma

tersebut. Sisi alas prisma segilima berbentuk segilima, dan

mempunyai sisi tegak yang sama, yaitu berbentuk persegi

panjang. Perhatikan gambar!

Gambar 5. Prisma Tegak Segitiga


40

Sifat-sifat prisma segilima

Banyak sisi 7 sisi



Bentuk sisi tegak Persegi panjang

Bentuk sisi alas dan sisi atas Segilima

b. Tabung

Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma dengan

bidang alas dan atas berupa lingkaran.

Gambar 7. Tabung

Sifat-sifat tabung

Banyak sisi 3 sisi


Banyak titik sudut Tidak mempunyai

Bentuk sisi alas dan sisi atas Lingkaran

Bentuk sisi tegak Melengkung (selimut

tabung)

Sisi atas

Sisi tegak

Sisi alas

Gambar 6. Prisma Tegak Segilima


41

c. Limas

Penamaan limas tergantung dari bentuk alasnya. Apabila

alasnya berbentuk segiempat, maka limas tersebut disebut

limas segiempat (termasuk juga limas segitiga, limas segilima

dan seterusnya).

Macam-macam Limas

1) Limas Segitiga

Limas segitiga merupakan bangun ruang yang

memiliki sisi tegak berbentuk segitiga, dan sisi alas

berbentuk segitiga. Oleh karena sisi tegaknya berbentuk

segitiga, maka limas tidak mempunyai sisi atas, tetapi

mempunyai titik puncak.

Gambar 8. Limas Segitiga

Sifat-sifat Limas Segitiga

Banyak sisi 4 sisi



Bentuk sisi tegak Segitiga

Bentuk sisi alas Segitiga

Puncak 1 titik

2) Limas Segiempat

Limas segiempat merupakan bangun ruang yang


Titik puncak

Sisi tegak

Sisi alas


42

berbentuk segiempat. Oleh karena sisi tegaknya berbentuk


memiliki titik puncak.

Gambar 9. Limas Segiempat

Sifat-sifat limas segiempat

Banyak sisi 5 sisi




Bentuk sisi alas segi empat

Puncak 1 titik

3) Limas Segilima

Limas segilima merupakan bangun ruang yang


berbentuk segilima. Oleh karena sisi tegaknya berbentuk


mempunyai titik puncak.

Titik puncak

Sisi tegak

Sisi alas


43

Gambar 10. Limas Segilima

Sifat-sifat limas segilima

Banyak sisi 6 sisi




Bentuk sisi alas Segilima

Puncak 1 titik

d. Kerucut

Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang

alasnya berupa lingkaran.

Gambar 11. Kerucut

Titik puncak

Sisi tegak

Sisi alas

Alas Lingkaran

Selimut kerucut

Titik puncak


44

Sifat-sifat kerucut

Banyak sisi 2 sisi


Banyak titik sudut Tidak mempunyai

Bentuk sisi alas Lingkaran

Puncak 1 titik

Bentuk sisi tegak Melengkung (selimut kerucut)

F. Penelitian yang Relevan

Penelitian yang dilakukan oleh Asteria Agusti Rani (2011) dengan

judul “Aktifitas dan Minat Belajar Siswa Kelas V Dalam Pembelajaran

Matematika Dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia (PMRI) Di SD Gambiranom Yogyakarta”. Subyek penelitiannya

adalah siswa kelas V-B dengan jumlah 18 siswa. Hasil penelitian yang

diperoleh menunjukkan bahwa: 1) delapan puluh persen siswa dalam kelas

melaksanakan aktivitas belajar yang meliputi aktivitas oral, motor, dan

mental dalam intensitas yang tinggi; 2) siswa melakukan aktivitas oral

menjawab pertanyaan, menyampaikan dan menjelaskan secara rinci

pemecahan masalah, menyampaikan pendapat, mengajukan pertanyaan,

serta menanggapi penyelesaian masalah dan komentar teman sekelas; 3)

siswa melakukan aktivitas motor membuat model bangun ruang berbentuk

bebas, balok, dan kubus, kemudian membuat sketsanya, serta melakukan

pengukuran rusuk atau panjang, lebar, dan tinggi benda berbentuk

balok/kubus sebagai dasar pengukuran volume; 4) siswa melakukan

aktivitas mental memahami pertanyaan, memahami instruksi, mencari

hubungan, mengambil kesimpulan, menemukan rumus volume

balok/kubus, membandingkan hasil kerja dengan hasil kerja siswa lain,

serta menemukan penerapan matematika dalam hidup sehari-hari; dan 5)

siswa memiliki minat yang terhadap pembelajaran matematika

menggunakan pendekatan PMRI.


45

Penelitian yang dilakukan oleh Purnama Dewi (2011) dengan judul

“Penerapan Pembelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan Realistik

Di Kelas V SD Negeri 27 Pemulutan“. Subyek penelitian adalah siswa

kelas V SD Negeri 27 Pemulutan dengan jumlah subjek yang diteliti

sebanyak 20 siswa. Hasil penelitian diketahui bahwa aktivitas belajar

siswa saat penerapan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia (PMRI) pada materi pembelajaran mengidentifikasi sifat-sifat

bangun ruang rata-rata baik dengan persentase sebesar 67,92%.

Hasil belajar setelah penerapan PMRI pada materi pembelajaran

mengidentifikasikan sifat-sifat bangun ruang rata-rata sebesar 89,21 atau

berada pada kategori sangat baik.

G. Kerangka Berfikir

Fungsi minat dalam belajar lebih besar sebagai motivating force

yaitu sebagai kekuatan yang mendorong siswa untuk belajar. Untuk

memperoleh hasil yang baik dalam belajar seorang siswa harus

mempunyai minat terhadap pelajaran sehingga akan mendorong ia untuk

terus belajar. Melihat hal tersebut maka peran guru di dalam kelas adalah

untuk menumbuhkan minat belajar dalam diri siswa. Tumbuhnya minat

dalam diri siswa terhadap mata pelajaran Matematika khususnya materi

sifat-sifat bangun ruang dapat meningkatkan prestasi belajar.

Salah satu cara untuk menumbuhkan minat dan prestasi belajar

matematika disini adalah dengan menggunakan dunia nyata sebagai titik

awal. Adapun pembelajaran yang digunakan adalah pembelajaran dengan

pendekatan PMRI.

Pembelajaran dengan pendekatan PMRI ini memberikan

kesempatan kepada siswa untuk pengembangan ide dan konsep

matematika dengan menggunakan masalah yang riil sesuai dengan tahap

pengalaman dan pengetahuaannya. Dari uraian diatas dapat diduga bahwa

pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI meningkatkan

minat belajar dan prestasi belajar Matematika dibandingkan dengan

menggunakan metode ceramah (tradisional).


46

H. Hipotesis Tindakan

Berdasarkan kajian teori dan kerangkan berpikir di atas maka dapat

diajukan hipotesis bahwa:

1. Penggunakan model pembelajaran dengan pendekatan PMRI dapat

meningkatkan minat belajar dalam mata pelajaran Matematika pada

kelas V semester genap tahun pelajaran 2011/ 2012 di SD Negeri

Kanisius Minggir.

2. Penggunakan model pembelajaran dengan pendekatan PMRI dapat

meningkatkan prestasi belajar dalam mata pelajaran Matematika pada

kelas V semester genap tahun pelajaran 2011/ 2012 di SD Kanisius

Minggir.


47

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas. Penelitian tindakan

kelas merupakan suatu bentuk kajian yang dilakukan untuk memecahkan

masalah pembelajaran di kelas. Dalam hal ini masalah yang dihadapi yaitu

masih rendahnya minat belajar dan prestasi belajar dalam pembelajaran

Matematika. Untuk itu, guru dan peneliti bermaksud meningkatkan minat

belajar dan prestasi belajar siswa kelas V SD Kanisius Minggir dalam

pembelajaran Matematika dengan menggunakan pendekatan PMRI.

Penelitian ini merupakan penelitian kolaboratif yang ditandai dengan

adanya kerja sama antara guru bidang studi atau guru kelas dengan pihak

peneliti. Guru berperan orang yang melakukan pembelajaran dan peneliti

berperan sebagai pengamat yakni melakukan pengamatan selama

pembelajaran berlangsung dan mencatat hasil temuan. Selain itu, dalam

penelitian ini juga saling bekerjasama dalam melakukan evaluasi terhadap

hasil temuan yang diperoleh dan melakukan revisi untuk pertemuan siklus

berikutnya.

Penelitian ini menggunakan model penelitian Kemmis dan Mc. Taggart.

Model penelitian ini terdiri dari atas adanya perencanaan, dan disertai dengan

tindakan dan pengamatan saat penelitian, kemudian adanya refleksi dari

semua kegiatan yang telah dilakukan dan merancang kembali apa yang akan


48

direncanakan untuk tindakan selanjutnya, untuk lebih jelasnya dapat dilihat

gambar di bawah ini:

Siklus I Siklus II

Gambar 12: Model Penelitian Kemmis dan Mc. Taggart.

1. Perencanaan

Perencanaan merupakan suatu kegiatan merencanakan suatu tindakan

yang akan dilakukan pada pelaksanaan tindakan. Dalam kegiatan perencanaan

mencakup mencakup beberapa hal, antara lain: (a) identifikasi masalah, (b)

analisis penyebab adanya masalah, dan (c) pengembangan bentuk tindakan

yang akan dilakukan sebagai bentuk solusi atau pemecahan masalah.

2. Pelaksanaan/tindakan

Pelaksanaan tindakan dalam penelitian tindakan kelas dilakukan

mengacu pada apa yang direncanakan pada perencanaan. Pelaksanaan tindakan

yang paling tepat yaitu mampu memecahkan masalah yang sedang dihadapi.

setelah ditetapkan bentuk pelaksanaan tindakan, maka langkah berikutnya

adalah mengimplementasikan tindakan dalam proses pembelajaran yang sesuai

dengan skenario pembelajaran yang sudah dibuat.

Rencana Tindakan Rencana Tindakan

Pelaksanaan

Tindakan dan

Observasi

Pelaksanaan

Tindakan dan

Observasi

Refleksi Refleksi


49

3. Pengamatan/observasi

Kegiatan pengamatan atau observasi dalam penelitian tindakan kelas

dilakukan untuk mengetahui dan memperoleh gambaran lengkap secara

objektif tentang perkembangan proses pembelajaran. Merupakan suatu

pengaruh dari pelaksanaan tindakan yang dipilih terhadap kondisi kelas dalam

bentuk data. Atau dapat dikatakan sebagai kegiatan merekam informasi

dampak dari pelaksanaan tindakan dengan atau tanpa alat bantu. Data yang

dihimpun melalui pengamatan/ observasi meliputi data kuantitatif dan data

kualitatif sesuai dengan indikator-indikator yang telah ditetapkan.

4. Refleksi

Refleksi dalam penelitian tindakan kelas dilakukan untuk mengadakan

upaya evaluasi yang dilakukan guru dan tim pengamat dalam penelitian tindakan

kelas. Refleksi dilakukan dengan cara berdiskusi terhadap berbagai masalah

yang muncul didalam kelas. Berdasarkan masalah yang muncul pada refleksi

hasil perlakuan tindakan pada siklus pertama, maka akan ditentukan peneliti

apakah tindakan yang dilakukan sudah mencapai tujuan atau belum. Melalui

refleksi inilah peneliti menentukan keputusan untuk menentukan siklus lanjutan

ataukah berhenti karena masalahnya sudah terpecahkan.

B. Setting Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SD Kanisius Minggir yang terletak di

Minggir III, Sendang Agung, Minggir, Sleman, Yogyakarta.

2. Subyek Penelitian

Subyek penelitian ini adalah semua siswa kelas V yang berjumlah 29

siswa yang terdiri dari 14 siswa perempuan dan 15 siswa laki-laki.


50

3. Obyek Penelitian

Obyek penelitian ini adalah minat dan prestasi belajar pada mata pelajaran

Matematika tentang mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang kelas V SD

Kanisius Minggir Tahun Pelajaran 2011/2012.

4. Waktu Penelitian

Waktu penelitian dilakukan antara bulan Februari-Agustus tahun pelajaran

2010/2011.

5. Jadwal Penelitian

Tabel 1: Jadwal Penelitian

Kegiatan Bulan

Feb Maret April Mei Juni Juli Agustus

2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1. Persiapan

a. Observasi

awal

2. Pelaksanaan

a. Menyiapkan

media

b. Pelaksanaan

siklus I

c. Pelaksanaan

siklus II

3. Penyusunan

laporan

a. Analisis data

b. Penyusunan

laporan

4. Ujian


51

C. Rencana Tindakan

1. Persiapan

Persiapan penelitian tindakan kelas ini disusun sebagai berikut.

Sebelum melakukan penelitian, peneliti melakukan beberapa persiapan di

antaranya:

a. Permintaan ijin kepada Kepala SD Kanisius Minggir.

Permintaan ijin di sini dimaksudkan agar kegiatan penelitian

dapat berjalan dengan lancar, mendapat persetujuan pihak sekolah dan

mendapatkan data yang sesuai.

b. Wawancara.

Wawancara di sini dimaksudkan untuk mencari informasi

tentang kondisi awal minat belajar dan prestasi siswa kelas V SD

Kanisius Minggir.

c. Identifikasi masalah.

Setelah diperoleh data dari hasil wawancara maka peneliti dapat

mengidentifikasi masalah yang terjadi dan menentukan tindak

lanjutnya. Berdasarkan hasil wawancara diketahui bahwa minat siswa

dalam belajar matematika masih rendah dan nilai mid semester

matematika kelas V semester 2 dengan jumlah 29 siswa, siswa laki-

laki 15 anak dan siswa perempuan 14 anak, banyak nilai siswa yang

kurang memuaskan. Hal ini dibuktikan dengan nilai KKM 60, ada 18

siswa atau ada sekitar 62% siswa yang nilainya masih belum tuntas.


52

d. Mengkaji kompetensi dasar dan materi pokoknya.

Hal tersebut dilakukan dengan merumuskan isi dan materi dari

kompetensi dasar sehingga diperoleh indikator. Kompetensi dasarnya

yaitu mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang.

e. Menyusun Silabus

Silabus disusun dengan mengambil salah satu kompetensi dasar

yang ada di dalam kurikulum kelas V semester 2 yang akan diteliti.

f. Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Langkah berikutnya adalah menyusun Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran (RPP). RPP dibuat tiap pertemuan dalam tiap siklus.

g. Menyiapkan media pembelajaran yang akan digunakan untuk

pelaksanaan pendekatan PMRI.

Media pembelajaran yang akan digunakan untuk pelaksanaan

perlu disusun terlebih dahulu sebelum melaksanakan penelitian.

h. Menyiapkan instrumen penelitian

Langkah terakhir dalam tahap persiapan adalah menyiapkan

instrumen penelitian.

2. Rencana Tindakan Setiap Siklus

a. Siklus I

1) Rencana Tindakan

Rencana tindakan pada siklus I menggunakan pendekatan

PMRI. Pembelajaran pada siklus I terdiri dari dua pertemuan.

Dimana pada pertemuan pertama alokasi waktunya 3 JP @ 35


53

menit dan pertemuan kedua alokasi waktunya 2 JP @ 35 menit.

Jadi bila ditotalkan alokasi pada siklus I adalah 5 JP @ 35 menit.

Adapun rencana tindakan pada siklus I adalah:

a) Menentukan standar kompetensi,kompetensi dasar, materi

pokok, indikator yang dituangkan dalam silabus.

b) Merencanakan pembelajaran yang akan diterapkan sesuai

dengan pendekatan PMRI.

c) Menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran.

d) Membuat lembar kerja siswa.

e) Menyiapkan alat dan bahan pembelajaran.

f) Membuat instrument penelitian.

g) Membuat soal evaluasi siklus I.

2) Pelaksanaan Tindakan.

- Pertemuan Pertama

a) Guru memberi penjelasan tentang pembagian kelompok

dan cara belajar.

c) Guru bercerita tentang Andi yang disuruh ibunya untuk

mengambilkan pasta gigi yang masih di dalam kotak segi

empat dan ternyata Andi lupa bentuk kotak segi empat

pasta giginya tersebut.

d) Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa, dapatkah

kalian membantu Andi untuk memberitahu bentuk dari

kotak segi empat pasta gigi itu?

e) Guru menunjukkan kotak pasta gigi yang berbentuk

prisma segiempat.

f) Guru mengajak siswa menemukan ciri-ciri dari kotak

pasta gigi tersebut.

g) Guru memberi kebebasan kepada siswa untuk mencari

sendiri ciri-ciri dari kotak pasta gigi tersebut.

h) Setelah selesai guru meminta masing-masing kelompok

untuk menuliskan jawabannya di papan tulis dan


54

sekaligus mengkomunikasikan dengan kelompok lain

dari mana jawaban tersebut diperoleh atau alasannya

mendapatkan jawaban tersebut.

i) Guru menyikapi semua jawaban yang benar, maka guru

membenarkan semua jawaban, kemudian guru memberi

kesempatan berpikir siswa dari semua alternatif jawaban

yang benar, jawaban mana yang mana yang paling benar.

Guru perlu mendengar jawaban siswa.

j) Guru memperluas permasalahan dengan mengajukan

pertanyaan, “Bagaimana kalau kita dalam mencari kotak

pasta gigi dengan menulis ciri-ciri masih salah dan malah

menemukan bentuk kotak yang lain?”. Tentunya bila

masih salah dalam menulis ciri-cirinya dan malah

menemukan bentuk kotak yang lain, maka cara yang

paling mudah adalah dengan cara menghitung jumlah

sisi, rusuk, titik sudutnya dan melihat bentuk sisi, alas

dan tutupnya.

k) Guru memberi soal LKS pada siswa berkaitan dengan

menentukan sifat-sifat prisma tegak segitiga, prisma

tegak segiempat dan prisma tegak segilima berdasarkan

banyak sisi, rusuk, titik sudut dan bentuk sisi alas, sisi

atas dan sisi tingginya.

l) Siswa mempresentasi hasil mengerjakan LKS.

m) Guru bertanya, “Kira-kira kalau kotak pasta gigi tadi

termasuk prisma apa?”.

n) Guru memperdalam pengetahuan siswa dengan cara

mengajukan beberapa pertanyaan kuis.

o) Siswa berlatih menggambar bangun ruang prisma.

p) Siswa mempresentasikan gambar yang dibuat.

- Pertemuan Kedua


dan cara belajar.

b) Guru bercerita tentang Andi yang disuruh ibunya untuk

membeli sekaleng susu dan ternyata Andi lupa bentuk

kaleng tersebut.

c) Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa, dapatkah


kaleng?

d) Guru menunjukkan kaleng susu yang berbentuk tabung.


55

e) Guru mengajak siswa menemukan ciri-ciri dari kaleng

tersebut.

f) Guru memberi kebebasan kepada siswa untuk mencari

sendiri ciri-ciri dari kaleng susu tersebut.

g) Setelah selesai guru meminta masing-masing kelompok





h) Guru menyikapi semua jawaban yang benar, maka guru





i) Guru memperluas permasalahan dengan mengajukan

pertanyaan, “Bagaimana kalau kita dalam mencari

kaleng dengan menulis ciri-ciri masih salah?”. Tentunya

bila masih salah dalam menulis ciri-cirinya, maka cara

yang paling mudah adalah dengan cara menghitung

jumlah sisi, rusuk, titik sudut dan melihat bentuk sisi

alas, sisi tutup dan sisi tingginya.

j) Guru memberi soal LKS pada siswa berkaitan dengan

menentukan sifat-sifat tabung dengan jumlah sisi, rusuk,

titik sudut dan melihat bentuk sisi alas, sisi atas dan sisi

tingginya.

k) Siswa mempresentasikan hasil mengerjakan LKS.

l) Guru memperdalam pengetahuan siswa dengan

mengajukan beberapa pertanyaan.

m) Siswa berlatih menggambar bangun ruang tabung.

n) Siswa mempresentasikan gambar yang dibuat.

o) Siswa mengerjakan soal evaluasi siklus I.

3) Observasi

Pada tahap observasi peneliti melakukan pengamatan sebagai

berikut:

a) Mengamati dan mencatat temuan-temuan yang ada selama

pembelajaran berlangsung.


56

b) Melakukan pengumpulan data dan menghitung persentase

keberhasilan hasil belajar.

4) Refleksi

a) Mengidentifikasikan kendala yang dihadapi, kekurangan dan

temuan-temuan lain selama kegiatan pembelajaran.

b) Membicarakan dengan guru kelas tentang kendala yang

dihadapi, kekurangan, dan temuan-temuan lain selama

kegiatan pembelajaran.

c) Membandingkan hasil yang sudah dicapai dengan indikator

keberhasilan yang telah ditetapkan untuk memutuskan apakah

siklus akan dilanjutkan atau tidak.

b. Siklus II

1) Rencana Tindakan

Rencana tindakan pada siklus II menggunakan pendekatan PMRI.

Pembelajaran pada siklus II terdiri dari dua pertemuan. Dimana

pada pertemuan pertama alokasi waktunya 3 JP @ 35 menit dan

pertemuan kedua alokasi waktunya 2 JP @ 35 menit. Jadi bila

ditotalkan alokasi pada siklus I adalah 5 JP @ 35 menit. Adapun

rencana tindakan pada siklus II adalah:

a) Merencanakan pembelajaran yang akan diterapkan sesuai

dengan pendekatan PMRI.

b) Menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran.

c) Membuat lembar kerja siswa.

d) Menyiapkan alat dan bahan pembelajaran.


57

e) Membuat instrument penelitian.

f) Membuat soal evaluasi siklus II.

2) Pelaksanaan Tindakan

- Pertemuan I


dan cara belajar.

b) Guru bercerita tentang Andi yang ditanya oleh temannya

tentang bentuk dari Piramida Agung di Gizeh yang

merupakan salah satu keajaiban dunia dan ternyata Andi

lupa bentuk piramida tersebut.



piramida Agung di Gizeh tersebut?

d) Guru menunjukkan gambar dari piramida dan miniatur

piramida dari karton yang berbentuk limas segiempat.

e) Guru mengajak siswa menemukan ciri-ciri dari miniatur

piramida tersebut.


sendiri ciri-ciri dari miniatur piramida tersebut.












pertanyaan, “Bagaimana kalau kita dalam mencari ciri-

ciri piramida masih bingung dan ternyata juga

menemukan bentuk yang seperti piramida yang lain

(limas segi tiga dan limas segi lima)?”. Tentunya bila

masih bingung dalam menulis ciri-cirinya, maka cara

yang paling mudah adalah dengan cara menghitung

jumlah sisi, rusuk, titik sudutnya dan mengidentifikasi

bentuk sisi alas, sisi tutup dan sisi tingginya.


58

j) Guru memberi soal latihan pada siswa berkaitan dengan

menentukan sifat-sifat limas segi empat, limas segi tiga,

dan limas segi lima berdasarkan banyak sisi, rusuk, titik

sudut dan bentuk sisi alas, sisi tutup dan sisi tingginya.


l) Guru bertanya, “Kira-kira kalau piramida tadi termasuk

limas apa?”.

m) Guru memperdalam pengetahuan siswa dengan


n) Siswa berlatih menggambar bangun ruang limas.

o) Siswa mempresentasikan gambar yang dibuat.

- Pertemuan kedua


dan cara belajar.

b) Guru bercerita tentang Andi yang disuruh ibunya untuk

membeli caping di pasar dan ternyata di jalan Andi lupa

bentuk dari caping itu bagaimana.



caping?

d) Guru menunjukkan caping yang berbentuk tabung.

e) Guru mengajak siswa menemukan ciri-ciri dari caping

tersebut.


sendiri ciri-ciri dari caping tersebut.












pertanyaan, “Bagaimana kalau kita dalam mencari

caping juga masih bingung?”. Tentunya bila masih

bingung dalam menulis ciri-cirinya, maka cara yang

paling mudah adalah dengan cara menghitung jumlah


59

sisi, rusuk, titik sudutnya dan melihat bentuk sisi alas,

sisi tutup dan sisi tingginya.

j) Guru memberi soal latihan pada siswa berkaitan dengan

menentukan sifat-sifat kerucut dengan berdasarkan

banyak sisi, rusuk dan titik sudut dan bentuk sisi alas,

sisi tutup dan sisi tingginya.


l) Guru memperdalam pengetahuan siswa dengan


m) Siswa berlatih menggambar bangun ruang kerucut.

n) Siswa mempresentasikan gambar yang dibuat.

o) Siswa mengerjakan soal evaluasi siklus II.

3) Observasi

Pada tahap observasi peneliti melakukan pengamatan sebagai

berikut:

a) Mengamati dan mencatat temuan-temuan yang ada selama

pembelajaran berlangsung.

b) Melakukan pengumpulan data dan menghitung persentase

keberhasilan hasil belajar.

4) Refleksi

Pada tahap ini peneliti melakukan evaluasi diri mengidentifikasi

kesulitan dan hambatan pelaksanaan pembelajaran siklus 2 dan

menganalisis nilai hasil belajar siswa untuk mengetahui

keberhasilan masing-masing siklus. Pada pelaksanaan siklus 2 ini

jika masih belum memenuhi target maka akan dilaksanakan siklus

3 yang juga melalui tahap perencanaan, action, observasi dan

refleksi. Pada penelitian ini peneliti hanya membatasi maksimal

hanya sampai siklus 3 saja.


60

D. Instrumen Penelitian

Dalam penelitian ini peneliti menggunakan beberapa intrusmen utama

yang masing-masing memiliki karakteristik dan fungsi sendiri-sendiri yakni:

1. Instrumen Untuk Proses pembelajaran

a. Silabus

Silabus digunakan untuk pedoman dalam membuat rencana

pelaksanaan pembelajaran. Lampiran 1.

b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Rencana pelaksanaan pembelajaran digunakan untuk rancangan

dalam proses kegiatan belajar mengajar. Lampiran 2.

c. Lembar Kerja Siswa

Lembar kerja siswa (LKS) digunakan untuk mengerjakan suatu

kegiatan belajar dalam bentuk kerja, praktek, atau dalam bentuk

penerapan hasil belajar untuk mencapai suatu tujuan. Lampiran 3.

2. Instrumen Pengumpulan Data

a. Angket

Angket adalah teknil pengumpulan data dengan mengajukan

daftar pertanyaan atau pernyataan untuk diisi oleh siswa. Pada

penelitian ini, peneliti menggunakan jenis angket tertutup yakni

angket dengan pernyataan-pernyataan yang bentuknya tertutup, di

mana responden tinggal memilih jawaban dari alternatif-alternatif

jawaban yang telah disediakan. Lembar angket ini memuat

pernyataan-pernyataan positif dan negatif untuk mengetahui minat

belajar siswa dalam pelajaran matematika. Lembar angket ini dapat


61

dilihat pada lampiran 4. Tes uji coba dalam penelitian ini dilaksanakan

di SD Kanisius Minggir pada tanggal 13 Maret 2012 yang

dimaksudkan untuk menguji angket yang akan dijadikan sebagai alat

pengumpulan data dengan tujuan untuk mencari taraf validitas dan

taraf reliabilitas angket minat belajar siswa. Pernyataan-pernyataan

yang valid nantinya akan digunakan pada penelitian di SD Kanisius

Minggir.

Tabel 2: Kisi-kisi Angket Minat Belajar

Indikator Pernyataan

positif

Pernyataan

negatif

1.Sikap ketertarikan 1,3,16,20

2.Perhatian untuk melakukan

sesuatu dengan tekun

2,12

3.Lebih berkonsentrasi 5,14,15

4.Tidak mudah bosan 10

5.Terlibat dengan suatu kegiatan

karena menyadari pentingnya atau

bernilainya pelajaran.

4,7,19 13,17

6.Rasa ketertarikan pada suatu hal

atau aktivitas tanpa ada yang

menyuruh.

6,9,11,18 8

Total 13 item 7 item

b. Soal Tes

Soal tes disini untuk mengukur prestasi belajar siswa pada mata

pelajaran matematika dalam materi mengidentifikasi sifat-sifat bangun

ruang. Soal tes disusun oleh peneliti dengan menggunakan validitas isi

dimana validitas ini tidak diujicobakan tetapi dikonsultasikan dengan


62

dosen pembimbing dan guru kelas yang bersangkutan. Soal tes

evaluasi dapat dilihat pada lampiran 5. Adapun penyekorannya adalah

sebagai berikut:

Pilihan Ganda

1 : Jawaban benar

0 : Jawaban salah

Uraian

3 : Jawaban tepat

2 : Jawaban kurang tepat

1 : Jawaban sangat kurang tepat

0 : Tidak menjawab sama sekali

Disini peneliti menyiapkan empat soal tes untuk mengetahui

perkembangan prestasi siswa yaitu soal pretes, soal evaluasi siklus I

dan soal evaluasi siklus II disusun berdasarkan kisi-kisi soal sebagai

berikut:


63

Tabel 3: Kisi-kisi Soal Siklus I

Indikator Soal pilihan

ganda Soal uraian

Jumlah soal

Soal pilihan

ganda Soal uraian

Menyebutkan sifat-sifat

prisma

1, 3, 5, 6, 8,

9 6


tabung 2, 4,7, 10 4

Menggambar prisma berdasarkan sifat-

sifatnya

1 1

Menggambar tabung berdasarkan sifat-

sifatnya

2 1

Tabel 4: Kisi-kisi Soal Siklus II

Indikator

Soal

pilihan

ganda

Soal

uraian

Jumlah soal

Soal pilihan

ganda Soal uraian

Menyebutkan sifat-sifat limas 2, 3, 4, 6,

8, 10 6


kerucut 1, 5, 7, 9 4


prisma 3 1

Menggambar limas

berdasarkan sifat-sifatnya 1 1

Menggambar kerucut

berdasarkan sifat-sifatnya 2 1


64

3. Ubahan, Data, Pengumpulan Data, dan Instrumen

Tabel 5: Ubahan, Data, Pengumpulan Data, dan Instrumen

Peubah Indikator Data Pengumpulan Instrumen

Minat

belajar

1.Sikap ketertarikan

2.Perhatian untuk

melakukan sesuatu

dengan tekun

3.Lebih berkonsentrasi

4.Tidak mudah bosan

5.Terlibat dengan suatu

kegiatan karena

menyadari pentingnya

atau bernilainya

pelajaran.

6.Rasa ketertarikan

pada suatu hal atau

aktivitas tanpa ada

yang menyuruh.

Hasil

angket

Non test Lembar angket

yang dibagikan

pada masing-

masing siswa.

Prestasi

Belajar

Ketuntasan belajar

siswa yang mencapai

KKM

Tes hasil

belajar

Ulangan pada

setiap akhir

siklus

Lembar test

yang berupa

soal pilihan

ganda dan soal

uraian

E. Validitas dan Reliabilitas Instrumen Penelitian

1. Validitas

Menurut Ign. Masidjo (2007: 242) validitas adalah taraf sampai dimana

suatu tes mampu mengukur apa yang seharusnya diukur. Pada penelitian

ini, peneliti menggunakan validitas konstruksi (Construct Validity) dan

validitas isi (Content Validity). Validitas konstruksi adalah validitas yang

menunjukkan sampai dimana isi suatu tes atau alat pengukuran tersebut

sesuai dengan suatu konsep yang seharusnya menjadi isi tes atau alat

pengukuran tersebut atau kontruksi teoritis yang mendasari disusunnya tes

atau alat pengukuran tersebut (Triyanto: 2009). Validitas konstruksi ini

diujicobakan terlebih dahulu dan digunakan untuk mengukur minat belajar


65

siswa dalam matapelajaran matematika. Alat yang digunakan dalam

pengujian ini adalah korelasi product moment dengan rumus sebagai

berikut:

Keterangan:

rxy : koefisien validitas

∑x : jumlah skor dalam sebaran x (item skor per butir)

∑y : jumlah skor dalam sebaran y (item skor total)

∑xy : jumlah hasil kali skor x dan skor y berpasangan

∑x2 : jumlah skor yang dikuadratkan dalam sebaran x

∑y2

: jumlah skor yang dikuadratkan dalam sebaran y

N : banyaknya subyek

Pada uji validitas jika r hitung (untuk r tiap butir dapat dilihat pada

kolom Corrected Item-Total Correlation) lebih besar dari r tabel maka

butir atau pertanyaan tersebut dikatakan valid dan sebaliknya jika r hitung

lebih kecil dari r tabel maka butir atau pertanyaan tersebut dikatakan tidak

valid. Hal ini ditunjukkan dari 20 butir pernyataan yang terdiri dari 13

pernyataan positif dan 7 pernyataan negatif diperoleh hasil bahwa 16 butir

pernyataan yang valid dan 4 pernyataan yang tidak valid. R table 26 orang

dengan taraf signifikansi 5% didapat angka 0,388. Untuk lebih jelasnya

dapat dilihat pada tabel:


66

Tabel 6: Hasil Data Uji Validitas

No Item R hitung R table Keputusan

1 0,556 0,388 Valid

2 0,661 0,388 Valid

3 0,687 0,388 Valid

4 0,135 0,388 Tidak Valid


6 0,448 0,388 Valid

7 0,473 0,388 Valid


9 0,531 0,388 Valid

10 0,409 0,388 Valid

11 0,473 0,388 Valid

12 0,450 0,388 Valid

13 0,430 0,388 Valid

14 0,606 0,388 Valid

15 0,288 0,388 Tidak Valid

16 0,417 0,388 Valid

17 0,388 0,388 Valid

18 0,519 0,388 Valid

19 0,503 0,388 Valid

20 0,497 0,388 Valid

Untuk lebih lengkapnya uji validasi dapat diliht pada lampiran 9

pada hal 146.

Sedangkan validitas isi adalah validitas yang menunjukkan sampai

dimana isi suatu tes atau alat pengukuran mencerminkan hal-hal yag

mau diukur atau diteskan. Validitas isi ini untuk mengukur prestasi

belajar siswa dan perangkat pembelajaran. Validasi isi ini tidak


67

diujicobakan tetapi dikonsultasikan dengan dosen pembimbing dan

guru kelas yang bersangkutan.

2. Reliabilitas

Menurut Masidjo (1995:209) reliabilitas adalah taraf sampai

dimana suatu tes mampu menunjukkan konsitensi hasi pengukurannya

yang diperlihatkan dalam taraf tetap dan ketelitian hasil. Suatu tes

yang reliabel akan menunjukkan tetap dan ketelitian hasil dalam suatu

atau berbagai pengukuran. Besarnya tingkat reliabilitas dinyatakan

dengan menggunakan koefisien reliabilitas (rtt). Koefisien reliabilitas

dinyatakan dalam suatu bilangan koefisien antara –1,00 sampai

dengan 1,00. Kriteria reliabilitas suatu instrumen dapat dilihat pada

tabel di bawah ini (menurut Masidjo, 1995):

Tabel 7: Kriteria Kasifikasi Reabilitas Instrument

Koefisien korelasi Kualifikasi

0,91 – 1,00 Sangat tinggi

0,71 – 0,90 Tinggi

0,41 – 0,70 Cukup

0,21 – 0,40 Rendah

negatif – 0,20 Sangat rendah

Uji reliabilitas tes penelitian ini menggunakan metode Belah Dua

(Split - Half Method). Hasil suatu tes dibagi menjadi dua bagian yang

sebanding. Pemecahan hasil tes menjadi dua bagian yaitu gasal-genap.

Pertama berupa hasil atau skor yang berasal dari item-item bernomor

gasal, dan bagian kedua berupa hasil yang berasal dari item-item

bernomor genap.


68

Untuk memperoleh taraf reliabilitas suatu tes, terlebih dahulu

dilakukan perbandingan antara item-item bernomor gasal dan item-

item bernomor genap dengan menggunakan rumus product moment

sebagai berikut:

Keterangan:

rxy : koefisien validitas

∑x : jumlah skor dalam sebaran x (belahan genap)

∑y : jumlah skor dalam sebaran y (belahan ganjil)

∑xy : jumlah hasil kali skor x dan skor y berpasangan

∑x2 : jumlah skor yang dikuadratkan dalam sebaran x

∑y2

: jumlah skor yang dikuadratkan dalam sebaran y

N : banyaknya subyek

Hasil dari perhitungan diatas baru menunjukkan taraf reliabilitas

separo atau setengah tes. Taraf reliabiltas satu tes diperoleh dengan

menggunakan koefisien korelasi dari Spearman Brown yang

merupakan koreksi dari koefisien korelasi product moment. Rumus

koefisien korelasi Spearman Brown adalah sebagai berikut:


69

Keterangan:

rtt : koefisien reliabilitas

rbb : koefisien belah dua

Hasil dari uji reabilitas dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

Tabel 8: Hasil Data Uji Reabilitas

Angket Koefisien Reabilias Kualifikasi

Minat 0,88 Tinggi

Untuk lebih lengkapnya uji reabilitas dapat diliht pada lampiran 10

pada hal 172.

F. Analisis Data

Teknik pengumpulan data pada penelitian ini akan menggunakan data

kualitatif dan data kuantitatif. Data kualitatatif adalah data yang

didiskripsikan dengan kalimat-kalimat yang bermakna sedangkan data

kuantitatif adalah data yang dianlisis dengan menggunakan PAP II

(Masidjo:1995:157). Adapun data yang dianalisis adalah sebagai berikut:

1. Minat Belajar

Minat belajar dalam Pendekatan PMRI dapat diketahui dengan

menggunakan angket. Angket ini terdiri dari 16 pernyataan berupa 12

pernyataan positif dan 4 pernyataan negatif. Semua item tersebut memuat

item-item sebagai berikut: sangat setuju, setuju, tidak setuju, sangat tidak

setuju. Semua item memiliki skor yang berbeda-beda. Adapun pemberian

skor pada pertanyaan positif dan pertanyaan negatif sebagai berikut:


70

Tabel 9. Bobot Skor Angket

Item Jawaban

Skor

Pernyataan

Positif

Pernyataan

Negatif

Sangat setuju ( SS ) 4 1

Setuju (S ) 3 2

Tidak setuju ( TS ) 2 3

Sangat tidak setuju ( STS ) 1 4

Berdasarkan PAP II tingkat penguasaan kompetensi adalah 56%

dari total yang seharusnya dicapai sehingga dibuat rentangan sebagai

berikut (Masidjo1995):

Jumlah item angket : 16

Skor Maksimal : 16 X 4 = 64

81% X 64 = 51,84 dibulatkan menjadi 52



46 % X 64 = 29,44 dibulatkan menjadi 29

Dari langkah tersebut, dapat dibuat tabel kriteria tingkat

penguasaan kompetensi berdasarkan PAP II sebagai berikut:

Tabel 10: Skor dan Kriteria Minat belajar

Skor Kriteria

52 – 64 Sangat tinggi

42 – 51 Tinggi

36 – 41 Cukup

29 – 35 Rendah

< 28 Sangat rendah


71

2. Prestasi Belajar

Untuk mengetahui prestasi belajar siswa tentang materi

mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang, penulis akan menyediakan

soal-soal yang harus dikerjakan siswa yaitu setelah akhir siklus (soal

evaluasi I dan II). Soal-soal tersebut meliputi soal pilihan ganda dan soal

uraian. Langkah-langkah penyekorannya yang akan dilakukan sebagai

berikut:

a. Menghitung skor rata-rata kelas dengan rumus

b. Menghitung persentase ketuntasan belajar siswa dengan rumus

c. Menghitung Skor Prestasi Belajar Masing-Masing Siswa

- Tes Hasil Belajar

d. Pedoman Kriteria Penilaian PAP II

Kriteria penilaian prestasi belajar berdasarkan PAP II tingkat

penguasaan kompetensi minimal 56% dari total yang seharusnya

dicapai sehingga akan dibuat rentangan sebagai berikut

(Masidjo,1995):

Tingkat Penguasaan Kompetensi

Skor maksimal : 100

81% X 100 = 81

66% X 100 = 66

56% X 100 = 56

46% X 100 = 46

Dari langkah tersebut, dapat dibuat tabel kriteria tingkat

penguasaan kompetensi berdasarkan PAP II sebagai berikut:


72

Tabel 11: Nilai dan Kriteria Prestasi Belajar

Nilai Kriteria

81 - 100 Sangat tinggi

66 – 80 Tinggi

56 - 65 Cukup

46 – 55 Rendah

< 46 Sangat rendah

G. Kriteria Keberhasilan

Tabel 12: Target Kriteria Keberhasilan

NO Peubah Indikator

Kondisi awal

Kondisi pada akhir siklus

I II

1 Minat

belajar

Rata-rata minat

belajar

48,62 50,00 52,00

2 Prestasi

belajar

Ketuntasan belajar

siswa yang

mencapai KKM. 19,23% 60% 65%


73

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

Penelitian Tindakan Kelas ini menggunakan pendekatan PMRI

(Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) pada kelas V SD Kanisius

Minggir yang dilakukan dua siklus. Siklus pertama dilakukan dua pertemuan

yaitu pada hari rabu tanggal 11 April 2012 dan jumat tanggal 13 April 2012

dan siklus kedua dilakukan dua pertemuan yaitu pada hari rabu sampai kamis

tanggal 18-19 April 2012 dengan jumlah 26 siswa dimana seharusnya ada 29

siswa dalam penelitian ini tetapi karena pada saat penelitian ada 3 siswa yang

tidak ikut secara penuh dalam pertemuan-pertemuan yang ada jadi dalam

penelitian ini jumlah siswa yang menjadi objek penelitian menjadi berkurang.

Sebelum melakukan penelitian, peneliti melakukan dua tahap untuk

mengetahui kondisi awal minat dan prestasi belajar siswa pada pembelajaran

matematika di SD Kanisius Minggir. Pertama untuk mengetahui kondisi awal

minat siswa, peneliti melakukan penskoran minat belajar siswa yang

diperoleh melalui angket dan yang kedua untuk mengetahui kondisi awal

prestasi belajar siswa, peneliti melakukan penilaian prestasi belajar

matematika siswa yang diperoleh melalui soal pretes matematika materi sifat-

sifat bangun ruang. Adapun data kondisi awal dalam penelitian ini dapat

diuraikan sebagai berikut:


74

1. Kondisi Awal

a. Minat Belajar

Data minat siswa kondisi awal diukur melalui angket yang

dibagikan pada masing-masing siswa yang dapat dilihat pada lampiran

6. Adapun data klasifikasi minat belajar dapat dilihat pada tabel di

bawah ini:

Tabel 13: Data Kondisi Awal Minat Belajar

Skor Kriteria F % Rata-

rata

Skor

Tertinggi

Skor

Terendah

52 – 64 Sangat tinggi 11 42,31

48,62 61 31

42 – 51 Tinggi 11 42,31

36 – 41 Cukup 3 11,54

29 – 35 Rendah 1 3,84

<29 Sangat rendah - -

Jumlah 26 100

Dari tabel di atas diketahui bahwa minat belajar siswa pada

kondisi awal tidak ada (0%) siswa yang memiliki minat sangat rendah,

1 siswa (3,84%) memiliki minat rendah, 3 siswa (11,54%) memiliki

minat cukup, 11 siswa (42,31%) memiliki minat tinggi, 11 siswa

(42,31%) memiliki minat sangat tinggi dengan rata-rata minat belajar

48,62 dan skor tertingi adalah 61 dan skor terendah adalah 31. Untuk

lebih jelasnya dapat digambarkan pada diagram di bawah ini:


75

Gambar 13: Diagram Data Kondisi Awal Minat Belajar

Berdasarkan data tersebut, diharapkan tingkat minat belajar

siswa kelas V SD Kanisius Minggir dapat meningkat setelah

menggunakan model pembelajaran dengan pendekatan PMRI.

b. Prestasi Belajar

Data prestasi belajar siswa pada kondisi awal dapat dilihat

melalui hasil soal pretes. Hasil soal pretes siswa dapat dilihat melalui

tabel di bawah ini:

Tabel 14: Data Kondisi Awal Ketuntasan Prestasi Belajar

No Kode Siswa Nilai Ketuntasan Belajar

Ya Tidak

1. A1 50 √

2. A2 62,5 √

3. A3 87,5 √

4. A4 37,5 √

5. A5 31,25 √

6. A6 25 √

7. A7 46,88 √

8. A8 28,13 √

9. A9 40,63 √

10. A10 46,88 √

11. B1 25 √

12. B2 56,25 √

13. B3 28,13 √

14. B4 68,75 √

15. B5 46,88 √

42,31 42,31

11,54 3,84 0

Sangat tinggi

Tinggi Cukup Rendah Sangat rendah

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00


76

16. B6 50 √

17. B7 50 √

18. B8 40,63 √

19. B9 28,13 √

20. B10 37,5 √

21. CI 43,75 √

22. C2 46,88 √

23. C3 28,13 √

24. C4 78,13 √

25. C5 53,13 √

26. C6 65,63 √

Jumlah 1203,19 5 21

Persentase 19,23% 80,77%

Rata – Rata 41,49

Nilai Tertinggi 87,5

Nilai Terendah 25

Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) pada mata pelajaran

matematika di SD Kanisius Minggir adalah 60. Berdasarkan tabel di

atas diketahui bahwa rata-rata nilai prestasi belajar siswa adalah

41,49, siswa yang tuntas sebanyak 5 siswa (19,23%), siswa yang tidak

tuntas sebanyak 21 siswa 80,77% dan nilai tertinggi adalah 87,5

sedangkan nilai terendah adalah 25. Berdasarkan tabel kondisi awal

ketuntasan prestasi belajar tersebut, secara ringkas dapat

dikelompokkan pada tabel di bawah ini:

Tabel 15: Data Kondisi Awal Prestasi Belajar

Nilai Kriteria Frekuensi % Rata-rata

81 – 100 Sangat tinggi 1 3,85%

46,27

66 – 80 Tinggi 2 7,69%

56 – 65 Cukup 5 19,23%

46 – 55 Rendah 6 23,08%

< 46 Sangat rendah 12 46,15%

Berdasarkan tabel di atas kondisi awal prestasi belajar adalah 12

siswa (46,15%) memiliki prestasi sangat rendah, 6 siswa (23,08%)

memiliki prestasi rendah, 5 siswa (19,23%) memiliki prestasi cukup, 2


77

siswa (7,69%) memiliki prestasi tinggi dan 1 siswa (3,85%) memiliki

prestasi sangat tinggi. Untuk lebih jelasnya, dapat dibuat diagram di

bawah ini:

Gambar 14: Diagram Data Kondisi Awal Prestasi Belajar

Berdasarkan data tersebut, diharapkan prestasi belajar siswa

kelas V SD Kanisius Minggir dapat meningkat setelah menggunakan

model pembelajaran dengan pendekatan PMRI.

2. Siklus I

a. Rencana Tindakan

Siklus I dilaksanakan selama dua kali pertemuan yaitu pada hari

rabu dan jumat tanggal 11 April 2012 dan 13 April 2012, dimana

pertemuan pertama alokasi waktunya sebanyak 3 JP @ 35 menit

digunakan untuk kegiatan pembelajaran dan pertemuan kedua alokasi

waktunya 2 JP @ 35 menit digunakan untuk kegiatan pembelajaran dan

mengerjakan evaluasi. Jadi bila ditotalkan alokasi pada siklus I adalah 5

JP @ 35 menit. Siklus I pada tahap perencanaan, peneliti menyusun

standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok dan indikator yang

dituangkan dalam silabus, merencakan materi dengan pendekatan

PMRI, menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), membuat

4%8%

19%

23%

46%

Sangat tinggi

Tinggi

Cukup

Rendah

Sangat rendah


78

lembar kerja siswa, menyiapkan alat dan bahan pembelajaran, membuat

instrument penelitian, dan membuat soal evaluasi siklus I.

b. Pelaksanaan Tindakan

Pelaksaan tindakan dilakukan dua kali pertemuan yaitu pada

pertemuan pertama 3 JP @ 35 menit dan 2 JP @ menit.

Pada pertemuan pertama yang dilakukan guru adalah memberikan

salam pada siswa dan mengajak siswa untuk mengawali pelajaran

dengan berdoa. Setelah berdoa guru menunjukkan bangun ruang prisma

tegak segiempat. Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa, “Apa

bentuk dari bangun ini?

Setelah melakukan tanya jawab, guru memberitahu tentang tujuan

pembelajaran hari itu yaitu menyebutkan sifat-sifat bangun ruang

prisma dan menggambar bangun ruang prisma. Setelah itu guru

membagi siswa dalam kelompok kecil dimana setiap kelompok terdiri

dari lima orang yang dibagi oleh guru. Setelah selesai membagi

kelompok, guru bercerita tentang Andi yang disuruh ibunya untuk

mengambilkan pasta gigi yang masih di dalam kotak segi empat dan

ternyata Andi lupa bentuk kotak segi empat pasta gigi tersebut. Guru

mengajukan pertanyaan kepada siswa, “Dapatkah kalian membantu

Andi untuk memberitahu bentuk dari kotak segi empat pasta gigi itu?”.

Tindakan selanjutnya, guru menjelaskan tugas yang akan dikerjakan

siswa dalam kelompok yang berupa menemukan ciri-ciri dari kotak

pasta gigi dengan cara mengamati kotak pasta gigi yang telah guru


79

sediakan. Kemudian tiap kelompok diberi lembar kerja siswa dan

meminta siswa dalam kelompok untuk mengamati dan mengemukakan

pendapatnya. Setelah selesai guru meminta salah satu kelompok untuk

menuliskan jawabannya di papan tulis dan sekaligus

mengkomunikasikan dengan kelompok lain dari mana jawaban tersebut

diperoleh atau alasannya mendapatkan jawaban tersebut. Kelompok

lain mendengarkan dan memberikan pertanyaan serta mengomentarinya

dan menambahkan jawaban sesuai dengan kelompok masing-masing.

Guru menyikapi semua jawaban yang benar, maka guru membenarkan

semua jawaban, kemudian guru memberi kesempatan berpikir siswa

dari semua alternatif jawaban yang benar, jawaban mana yang mana

yang paling benar.

Guru memperluas permasalahan dengan mengajukan pertanyaan,

“Bagaimana kalau kita dalam mencari kotak pasta gigi dengan menulis

ciri-ciri masih salah dan ternyata menemukan bentuk yang lain?”.

Tentunya bila masih salah dalam menulis ciri-cirinya dan malah

menemukan bentuk yang lain, maka cara yang paling mudah adalah

dengan cara menghitung banyak sisi, rusuk, titik sudutnya dan melihat

bentuk sisi alas, sisi atas dan sisi tingginya. Guru membagi lembar kerja

soal siswa pada masing-masing kelompok berkaitan dengan

menentukan sifat-sifat prisma tegak segitiga, prisma tegak segiempat

dan prisma tegak segilima berdasarkan banyak sisi, rusuk, titik sudut

dan bentuk sisi alas, sisi atas dan sisi tingginya.


80

Setelah selesai guru meminta salah satu kelompok untuk





dan menambahkan jawaban sesuai dengan kelompok masing-masing

bila jawaban kelompok yang menulis di depan masih kurang. Guru

menyikapi semua jawaban yang benar, maka guru membenarkan semua

jawaban, kemudian guru memberi kesempatan berpikir siswa dari

semua alternatif jawaban yang benar, jawaban mana yang mana yang

paling benar.

Setelah itu guru mengajukan pertanyaan kepada siswa, “Kira-kira

kalau kotak pasta gigi tadi termasuk prisma apa?”. Siswa diharapkan

dapat menjawab bahwa pasta gigi merupakan salah satu contoh bangun

prisma segiempat.

Untuk memperdalam pengetahuan siswa tentang bangun prisma,

guru mengajukan beberapa pertanyaan bebas kepada siswa, seperti apa

persamaan dan perbedaan prisma segitiga dan prisma segiempat. Siswa

diharapkan dapat menjawab pertanyaan tersebut.

Setelah itu guru mengajak siswa untuk menggambar salah bangun

ruang prisma pada kertas yang telah guru sediakan. Apabila siswa

sudah selesai, salah satu siswa mempresentasikan gambar yang dibuat

dengan cara menggambarkan di papan tulis. Siswa yang lain

memperhatikan dan bila masih salah siswa lain boleh membetulkan.


81

Bagi siswa yang masih salah dalam menggambar, siswa menggambar

lagi gambar prisma yang benar pada kertas yang telah guru sediakan

tadi.

Sebagai kegiatan akhir, guru menjelaskan kembali tentang materi

yang telah dipelajari hari itu dan memberikan kesempatan pada siswa

untuk bertanya bila masih belum mengerti. Kemudian guru memberikan

kesimpulan bersama-sama siswa dan mengucapkan salam penutup.

Pada pertemuan kedua yaitu 2 JP @ 35 menit yang dilakukan

guru pertama kali adalah mengucapkan salam dan mengabsen kehadiran

siswa. Setelah berdoa guru menunjukkan bangun ruang tabung. Guru

mengajukan pertanyaan kepada siswa, “Apa bentuk dari bangun ini?



tabung dan menggambar bangun ruang tabung. Setelah itu guru

membagi siswa dalam kelompok kecil seperti pada pertemuan pertama.

Setelah selesai membagi kelompok, guru bercerita tentang Andi yang

disuruh ibunya untuk membeli sekaleng ikan sarden dan ternyata Andi

lupa bentuk kaleng tersebut. Guru mengajukan pertanyaan kepada

siswa, “Dapatkah kalian membantu Andi untuk memberitahu bentuk

dari kaleng ikan sarden tersebut?”. Tindakan selanjutnya, guru

menjelaskan tugas yang akan dikerjakan siswa dalam kelompok yang

berupa menemukan ciri-ciri dari kaleng ikan sarden dengan cara

mengamati kaleng ikan sarden yang telah guru sediakan. Kemudian

setiap kelompok diberi lembar kerja siswa dan meminta siswa dalam


82

kelompok untuk mengamati dan mengemukakan pendapatnya. Setelah

selesai guru meminta salah satu kelompok untuk menuliskan

jawabannya di papan tulis dan sekaligus mengkomunikasikan dengan

kelompok lain dari mana jawaban tersebut diperoleh atau alasannya

mendapatkan jawaban tersebut. Kelompok lain mendengarkan dan

memberikan pertanyaan serta mengomentarinya dan menambahkan

jawaban sesuai dengan kelompok masing-masing. Guru menyikapi

semua jawaban yang benar, maka guru membenarkan semua jawaban,

kemudian guru memberi kesempatan berpikir siswa dari semua

alternatif jawaban yang benar, jawaban mana yang mana yang paling

benar.


“Bagaimana kalau kita dalam mencari kaleng ikan sarden dengan

menulis ciri-ciri masih salah?”. Tentunya bila masih salah dalam

menulis ciri-cirinya, maka cara yang paling mudah adalah dengan cara

menghitung banyak sisi, rusuk, titik sudut dan melihat bentuk sisi alas,

sisi atas dan sisi tingginya. Guru membagi lembar kerja soal siswa pada

masing-masing kelompok berkaitan dengan menentukan sifat-sifat

tabung berdasarkan banyak sisi, rusuk, titik sudut dan bentuk sisi alas,

sisi atas dan sisi tingginya.






83



bila jawaban kelompok yang menulis di depan masih kurang atau salah.




yang paling benar.

Untuk memperdalam pengetahuan siswa tentang bangun tabung,


persamaan dan perbedaan prisma segiempat dan tabung. Siswa

diharapkan dapat menjawab pertanyaan tersebut.

Setelah itu guru mengajak siswa berlatih menggambar tabung

pada kertas yang telah guru sediakan. Bila siswa sudah selesai

menggambar, salah satu siswa mempresentasikan gambar yang dibuat




lagi gambar tabung yang benar pada kertas yang telah guru sediakan

tadi.




kesimpulan bersama-sama siswa.


84

Kemudian guru menjelaskan cara mengerjakan soal evaluasi yang

telah dibagikan pada masing-masing siswa. Pada waktu mengerjakan

soal evaluasi siswa mengerjakan dengan tenang. Setelah siswa selesai

mengerjakan guru menutup pelajaran dengan doa sebelum istirahat.

c. Observasi

Pada tahap observasi peneliti melakukan pengamatan terhadap

pembelajaran yang sedang berlangsung. Melalui tahap ini guru

melaksanakan pembelajaran pada RPP yang telah dibuat dengan


Pada tahap opservasi ini peneliti menganalis berupa minat belajar

dan prestasi belajar. Pada minat belajar data diukur dengan

menggunakan angket yang dapat dilihat pada lampiran 4. Angket

diberikan pada masing-masing siswa setelah kegiatan pembelajaran

pada siklus I selesai. Hasil dari angket minat belajar adalah:

Tabel 16: Data Minat Belajar Siklus I

Skor Kriteria f % Rata-

rata

Skor

Tertinggi

Skor

Terendah

52 - 64 Sangat tinggi 13 50

51,54 63 39

42 – 51 Tinggi 11 42,31

36 – 41 Cukup 2 7,69

29 – 35 Rendah - -

<29 Sangat rendah - -

Jumlah 26 100%

Berdasarkan tabel di atas diketahui bahwa minat belajar siswa

setelah menggunakan pendekatan PMRI atau pada siklus I mengalami

peningkatan jika dibandingkan dengan kondisi awal. Pada siklus I tidak


85

ada (0%) siswa yamg memiliki minat sangat rendah dan minat rendah,

2 siswa (7,69%) memiliki minat cukup, 11 siswa (42,31%) memiliki

minat tinggi dan 13 siswa (50%) memiliki minat sangat tinggi dengan

rata-rata skor minat belajar 51,54 dan skor tertinggi adalah 63 dan skor

terendah adalah 39. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada diagram di

bawah ini:

Gambar 15: Diagram Data Minat Belajar Siklus I

Selain minat belajar pada tahap opservasi ini peneliti juga

menganalis berupa prestasi belajar. Data prestasi belajar diambil dari

nilai ketuntasan belajar siswa yang telah ditentukan atau yang telah

mencapai KKM yaitu 60. Berdasarkan hasil tes evaluasi I diketahui

bahwa nilai siswa dapat dilihat melalui tabel di bawah ini:

Tabel 17: Data Ketuntasan Prestasi Belajar Siklus I


Ya Tidak

1. A1 81,25 √

2. A2 93,75 √

3. A3 93,75 √

4. A4 75 √

5. A5 75 √

6. A6 50 √

7. A7 81,25 √

50

42,31

7,69

0 0

Sangat Tinggi


0

10

20

30

40

50

60


86

8. A8 56,25 √

9. A9 62,5 √

10. A10 87,5 √

11. B1 62,5 √

12. B2 81,25 √

13. B3 56,25 √

14. B4 93,75 √

15. B5 68,75 √

16. B6 81,25 √

17. B7 75 √

18. B8 75 √

19. B9 62,5 √

20. B10 43,75 √

21. C1 75 √

22. C2 75 √

23. C3 68,75 √

24. C4 87,5 √

25. C5 62,5 √

26 C6 87,5 √

Jumlah 1912,5 22 4

Persentase 84,62% 15,38%

Rata -Rata 73,56

Nilai Tertingi 93,75

Nilai terendah 43,75

Dari tabel di atas diketahui bahwa rata-rata prestasi belajar adalah

73,56. Siswa yang tuntas mencapai KKM sebanyak 22 siswa dan siswa

yang belum tuntas mencapai KKM sebanyak 4 siswa. Nilai maksimal

adalah 93,75 dan nilai minimal adalah 43,75. Secara ringkas tabel di

atas dapat dikelompokkan sebagai berikut:

Tabel 18: Data Prestasi Belajar Siklus I

Nilai Kriteria f % Rata-rata

81 – 100 Sangat tinggi 10 38,46

73,56

66 – 80 Tinggi 8 30,77

56 – 65 Cukup 6 23,08

46 - 55 Rendah 1 3,85

< 46 Sangat rendah 1 3,85


87

Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui bahwa ada 1 siswa

(3,85%) yang memiliki prestasi sangat rendah, ada 1 siswa (3,85%)

yang memiliki prestasi rendah, ada 6 siswa (23,08%) yang memiliki

prestasi cukup, ada 8 siswa (30,77%) yang memiliki prestasi tinggi dan

ada 10 siswa (38,46%) yang memiliki prestasi belajar sangat tinggi.

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada diagram di bawah ini:

Gambar 16: Diagram Data Prestasi Belajar Siklus I

Berdasarkan data tersebut maka dapat disimpulkan bahwa

penggunaan model pembelajaran dengan pendekatan PMRI dapat

meningkatkan minat belajar matematika dan prestasi belajar

matematika siswa kelas V SD Kanisius Minggir.

d. Refleksi

Tahap refleksi pada siklus I peneliti berdiskusi dengan guru

kelas V. Diskusi dilakukan pada hari selasa tanggal 17 April 2012.

Melalui diskusi diketahui bahwa penggunaan pendekatan PMRI dapat

meningkatkan minat belajar matematika dan prestasi belajar

matematika. Akan tetapi, pada siklus I masih ada kekurangan-

Sangat tinggi; 38,46

Tinggi; 30,77Cukup; 23,08

Rendah; 3,85

Sangat rendah; 3,85

Sangat tinggi


05

1015202530354045


88

kekurangan antara lain saat pembelajaran tidak semua siswa

bekerjasama dengan baik, atau ada siswa lebih suka bermain sendiri

dan alokasi waktu yang digunakan melebihi alokasi waktu. Untuk

mengatasi hal tersebut, peneliti dan guru bersepakat mengadakan

siklus II untuk lebih meningkatkan minat dan prestasi belajar siswa.

3. Siklus II

a. Rencana Tindakan

Siklus II dilaksanakan selama dua kali pertemuan yaitu pada hari

rabu dan kamis tanggal 18-19 April 2012, dimana pertemuan pertama

alokasi waktunya 3 JP @ 35 menit digunakan untuk kegiatan

pembelajaran dan pertemuan kedua alokasi waktunya 2 JP @ 35 menit

digunakan untuk kegiatan pembelajaran dan mengerjakan evaluasi.

Jadi bila ditotalkan alokasi pada siklus II adalah 5 JP @ 35 menit.

Siklus II pada tahap perencanaan yang dilakukan adalah

merencanakan pembelajaran yang akan diterapkan sesuai dengan

model pembelajaran dengan pendekatan PMRI, menyusun rencana

pelaksanaan pembelajaran, membuat lembar kerja siswa, menyiapkan

alat dan bahan pembelajaran, membuat instrument penelitian dan

membaut soal evaluasi untuk siklus II.

b. Pelaksanaan Tindakan

Pelaksaan tindakan dilakukan dua kali pertemuan yaitu pada

pertemuan pertama 3 JP @ 35 menit dan 2 JP @ menit.


89

Pada pertemuan pertama yang dilakukan guru adalah memberikan

salam pada siswa dan mengajak siswa untuk mengawali pelajaran

dengan berdoa. Setelah berdoa guru menunjukkan bangun ruang limas

segiempat. Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa, “Apa bentuk

dari bangun ini?


pembelajaran hari itu yaitu menyebutkan sifat-sifat bangun ruang limas

dan menggambar bangun ruang limas. Setelah itu guru membagi siswa

dalam kelompok-kelompok kecil dimana setiap kelompok terdiri atas

lima orang yang dibagi oleh guru. Setelah selesai membagi kelompok,

guru bercerita Andi yang ditanya oleh temannya tentang bentuk dari

Piramida Agung di Gizeh yang merupakan salah satu keajaiban dunia

dan ternyata Andi lupa bentuk piramida tersebut. Guru mengajukan

pertanyaan kepada siswa, “Dapatkah kalian membantu Andi untuk

memberitahu bentuk dari piramida Agung di Gizeh tersebut?”.

Tindakan selanjutnya, guru menjelaskan tugas yang akan dikerjakan

siswa dalam kelompok yang berupa menemukan ciri-ciri dari piramida

Agung di Gizeh dengan cara mengamati gambar piramida Agung di

Gizeh dan miniatur piramida dari karton yang telah guru sediakan.

Kemudian tiap kelompok diberi lembar kerja siswa dan meminta siswa

dalam kelompok untuk mengamati dan mengemukakan pendapatnya.

Setelah selesai guru meminta salah satu kelompok untuk menuliskan




90






alternatif jawaban yang benar, jawaban mana yang mana yang paling

benar.


“Bagaimana kalau kita dalam mencari ciri-ciri piramida masih bingung

dan ternyata menemukan bentuk lain yang seperti piramida (limas segi

tiga dan limas segi lima)?”. Tentunya bila masih salah dalam menulis

ciri-cirinya dan malah menemukan bentuk yang lain, maka cara yang

paling mudah adalah dengan cara menghitung banyak sisi, rusuk, titik

sudut dan melihat bentuk sisi alas, sisi atas dan sisi tingginya. Guru

membagi lembar kerja siswa pada masing-masing kelompok berkaitan

dengan menentukan sifat-sifat limas segitiga, limas segiempat dan limas

segilima berdasarkan banyak sisi, rusuk, titik sudut dan bentuk sisi alas,

sisi atas dan sisi tingginya.








91

bila jawaban kelompok yang menulis di depan masih kurang. Guru

menyikapi semua jawaban yang benar, maka guru membenarkan semua

jawaban, kemudian guru memberi kesempatan berpikir siswa dari

semua alternatif jawaban yang benar, jawaban mana yang mana yang

paling benar.

Setelah itu guru mengajukan pertanyaan kepada siswa, “Kira-kira

kalau piramida Agung di Gizeh tadi termasuk bangun limas apa?”.

Siswa diharapkan dapat menjawab bahwa piramida Agung merupakan

salah satu contoh bangun limas segiempat.

Untuk memperdalam pengetahuan siswa tentang bangun prisma,

guru mengajukan pertanyaan kepada siswa, apa persaman antara prisma

segitiga dan limas segiempat. Siswa diharapkan dapat menjawab

pertanyaan tersebut.

Setelah itu guru mengajak siswa belatih menggambar salah

bangun ruang limas pada kertas yang telah guru sediakan. Salah satu

siswa mempresentasikan gambar yang dibuat dengan cara

menggambarkan di papan tulis. Siswa yang lain memperhatikan dan

bila masih salah siswa lain boleh membetulkan. Bagi siswa yang masih

salah dalam menggambar, siswa menggambar lagi gambar prisma yang

benar pada kertas yang telah guru sediakan tadi.




kesimpulan bersama-sama siswa dan mengucapkan salam penutup.


92

Pada pertemuan kedua yaitu 2 JP @ 35 menit yang dilakukan

guru pertama kali adalah mengucapkan salam dan mengabsen kehadiran

siswa. Setelah berdoa guru menunjukkan bangun ruang kerucut. Guru

mengajukan pertanyaan kepada siswa, “Apa bentuk dari bangun ini?



kerucut dan menggambar bangun ruang kerucut. Setelah itu guru

membagi siswa dalam kelompok seperti pada pertemuan pertama.

Setelah selesai membagi kelompok, guru bercerita tentang Andi yang

disuruh ibunya untuk membeli caping di pasar dan ternyata di jalan

Andi lupa bentuk dari caping itu. Guru mengajukan pertanyaan kepada

siswa, “Dapatkah kalian membantu Andi untuk memberitahu bentuk

dari caping?”. Tindakan selanjutnya, guru menjelaskan tugas yang akan

dikerjakan siswa dalam kelompok yang berupa menemukan ciri-ciri

dari caping dengan cara mengamati caping yang telah guru sediakan.

Kemudian tiap kelompok diberi lembar kerja siswa dan meminta siswa

dalam kelompok untuk mengamati dan mengemukakan pendapatnya.

Setelah selesai guru meminta salah satu kelompok untuk menuliskan








93


alternatif jawaban yang benar, jawaban mana yang paling benar.


“Bagaimana kalau kita dalam mencari caping juga masih bingung?”.

Tentunya bila masih salah dalam menulis ciri-cirinya, maka cara yang

paling mudah adalah dengan cara menghitung banyak sisi, rusuk, titik

sudut dan melihat bentuk sisi alas, sisi atas dan sisi tingginya. Guru

membagi lembar kerja soal siswa pada masing-masing kelompok

berkaitan dengan menentukan sifat-sifat kerucut berdasarkan banyak

sisi, rusuk, titik sudut dan bentuk sisi alas, sisi atas dan sisi tingginya.







bila jawaban kelompok yang menulis di depan masih kurang atau salah.




yang paling benar.

Untuk memperdalam pengetahuan siswa tentang bangun kerucut,



94

persamaan dan perbedaan kerucut dan tabung. Siswa diharapkan dapat

menjawab pertanyaan tersebut.

Setelah itu guru mengajak siswa belatih menggambar kerucut

pada kertas yang telah guru sediakan. Bila siswa sudah selesai

menggambar, salah satu siswa mempresentasikan gambar yang dibuat




lagi gambar krucut yang benar pada kertas yang telah guru sediakan

tadi.




kesimpulan bersama-sama siswa.

Kemudian guru menjelaskan cara mengerjakan soal evaluasi yang

telah dibagikan pada masing-masing siswa. Pada waktu mengerjakan

soal evaluasi siswa mengerjakan dengan tenang. Setelah siswa selesai

mengerjakan guru menutup pelajaran dengan doa sebelum istirahat.

c. Observasi

Pada tahap observasi peneliti melakukan pengamatan terhadap

pembelajaran yang sedang berlangsung. Melalui tahap ini guru

melaksanakan pembelajaran pada RPP yang telah dibuat dengan



95

Pada tahap opservasi ini peneliti menganalis berupa minat belajar

dan prestasi belajar. Pada minat belajar data diukur dengan

menggunakan angket yang dapat dilihat pada lampiran 4. Angket

diberikan pada masing-masing siswa setelah kegiatan pembelajaran

pada siklus II selesai. Hasil dari angket minat belajar adalah:

Tabel 19: Data Minat Belajar Siklus II

Skor Kriteria f % Rata-

rata

Skor

Tertinggi

Skor

Terendah

52 - 64 Sangat tinggi 15 57,69

52,81 61 40

42 – 51 Tinggi 10 38,46

36 – 41 Cukup 1 3,85

29 – 35 Rendah

<29 Sangat rendah

26 100

Berdasarkan tabel di atas diketahui bahwa minat belajar siswa

setelah menggunakan pendekatan PMRI atau pada siklus II mengalami

peningkatan jika dibandingkan dengan kondisi awal dan siklus I. Pada

siklus II tidak ada (0%) siswa yamg memiliki minat sangat rendah,

tidak ada (0%) siswa yang memiliki minat rendah, 1 siswa (3,85%)

memiliki minat cukup , 10 siswa (38,46%) memiliki minat tinggi dan

15 siswa (57,69%) memiliki minat sangat tinggi dengan rata-rata skor

minat belajar 52,81 dan skor tertinggi adalah 61 dan skor terendah

adalah 40. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada diagram di bawah

ini:


96

Gambar 17: Diagram Data Minat Belajar Siklus II

Pada prestasi belajar data diambil dari nilai ketuntasan belajar

siswa yang telah ditentukan atau yang telah mencapai KKM yaitu 60.

Berdasarkan hasil tes evaluasi II diketahui bahwa nilai siswa dapat

dilihat melalui tabel di bawah ini:

Tabel 20: Data Ketuntasan Prestasi Belajar Siklus II


Ya Tidak

1. A1 75 √

2. A2 93,75 √

3. A3 100 √

4. A4 87,5 √

5. A5 68,75 √

6. A6 56,25 √

7. A7 87,5 √

8. A8 56,25 √

9. A9 68,75 √

10. A10 75 √

11. B1 50 √

12. B2 68,75 √

13. B3 50 √

14. B4 93,75 √

15. B5 62,5 √

16. B6 87,5 √

17. B7 75 √

18. B8 100 √

19. B9 75 √

20. B10 37,5 √

21. C1 68,75 √

57,69

38,46

3,850 0

Sangat Tinggi


0

10

20

30

40

50

60

70


97

22. C2 75 √

23. C3 68,75 √

24. C4 93,75 √

25. C5 87,5 √

26 C6 75 √

Jumlah 1937,5 21 5

Persentase 80,77 19,23

Rata –Rata 74,52

Nilai Tertingi 100

Nilai terendah 37,5

Dari tabel di atas diketahui bahwa rata-rata prestasi belajar

adalah 74,52. Siswa yang tuntas mencapai KKM sebanyak 21 siswa dan

siswa yang belum tuntas mencapai KKM sebanyak 5 siswa. Nilai

maksimal adalah 100 dan nilai minimal adalah 37,5. Secara ringkas

tabel di atas dapat dikelompokkan sebagai berikut:

Tabel 21: Data Prestasi Belajar Siklus II

Nilai Kriteria f % Rata-rata

81 – 100 Sangat tinggi 9 34,61

74,52

66 – 80 Tinggi 11 42,31

56 – 65 Cukup 3 11,54

46 – 55 Rendah 2 7,69

< 46 Sangat rendah 1 3,85

Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui bahwa ada 1 siswa

(3,85%) yang memiliki prestasi sangat rendah, ada 2 siswa (7,69%)

yang memiliki prestasi rendah, ada 3 siswa (11,54%) yang memiliki

prestasi cukup, ada 11 siswa (42,31%) yang memiliki prestasi tinggi

dan ada 9 siswa (34,61%) yang memiliki prestasi belajar sangat tinggi.

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada diagram di bawah ini


98

Gambar 18: Diagram Data Prestasi Belajar Siklus II

Berdasarkan data tersebut, dapat disimpulkan bahwa penggunaan

pendekatan PMRI dapat meningkatkan minat belajar matematika dan

prestasi belajar matematika siswa kelas V SD Kanisius Minggir.

d. Refleksi

Selama siklus II keseriusan siswa dalam mengikuti

pembelajaran meningkat. Hal ini dibuktikan dengan adanya

peningkatan skor pada data minat belajar dan peningkatan pada rata-

rata prestasi belajar selain itu proses pembelajaran berjalan dengan

lancar.

B. Komparasi Hasil Penelitian

1. Minat Belajar

Minat belajar diperoleh melalui angket. Angket diberikan pada

masing-masing siswa sebanyak tiga kali yaitu pada saat kondisi awal

sebelum menggunakan pendekatan PMRI dan setelah menggunakan

Sangat tinggi; 34,61

Tinggi; 42,31

Cukup; 11,54 Rendah;

7,69

Sangat rendah;

3,85

Sangat tinggi


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45


99

pendekatan PMRI yaitu pada siklus I dan siklus II. Klasifikasi skor minat

belajar dapat dilihat pada tabel komparasi hasil penelitian minat belajar.

Tabel 22: Data Komparasi Penelitian Minat Belajar

Skor

Kriteri

a

Kondisi

Awal Siklus I Siklus II

Peningkatan rata-

rata

f % f % f %

Kondisi

awal ke

Siklus I

Siklus I

ke

Siklus II

52 - 64 Sangat

tinggi 11 42,31 13 50 15 57,69

6,01% 2,46%

42 – 51 Tinggi 11 42,31 11 42,31 10 38,46

36 – 41 Cukup 3 11,54 2 7,69 1 3,85

29 – 35 Rendah 1 3,85 - - - -

<29 Sangat

rendah - - - - - -

Jumlah 26 100 26 100 26 100

Rata-Rata 48,62 51,54 52,81

Nilai tertinggi 61 63 61

Nilai terendah 31 39 40

Berdasarkan tabel di atas diketahui bahwa kondisi awal tidak

ada (0%) yang memiliki minat sangat rendah, 1 siswa (3,85%) memiliki

minat rendah, 3 siswa (11,54%) memiliki minat cukup, 11 siswa

(42,31%) memiliki minat tinggi dan 11 siswa (42,31%) memiliki minat

sangat tinggi dengan rata-rata skor 48,62 dan skor tertinggi adalah 61

dan skor terendah adalah 31. Pada siklus I tidak ada (0%) siswa

memiliki minat yang sangat rendah dan rendah, 2 siswa (7,69%)

memiliki minat cukup, 11 siswa (42,31%) siswa memiliki minat tinggi,

dan 13 siswa (50%) memiliki minat sangat tinggi dengan rata-rata skor

51,54 dan skor tertinggi 63 dan skor terendah 39. Pada siklus II tidak

ada siswa yang memiliki minat sangat rendah, rendah, 1 siswa (3,85%)

memiliki minat cukup, 10 siswa (38,46%) memiliki minat tinggi dan 15


100

siswa (57,69%) memiliki minat sangat tinggi dengan rata-rata skor

52,81 dan skor tertinggi adalah 61 dan skor terendah adalah 40.

Peningkatan yang terjadi pada kondisi awal ke siklus I adalah 6,01%.

Peningkatan yang terjadi pada siklus I ke siklus II adalah 2,46%.Untuk

lebih jelasnya dapat dilihat pada diagram di bawah ini:

Gambar 19: Diagram Data Komparasi Minat Belajar

Secara lebih rinci, Kenaikan skor minat belajar siswa secara

perorangan dapat dijabarkan pada tabel di bawah ini:

Tabel 23: Data Kenaikan Skor Minat Belajar Setiap Siswa

No Kode

Siswa

Skor

Perubahan

Kondisi

Awal ke

Siklus I

Perubahan

Kondisi

Siklus I ke

Siklus II

Peningka

tan

Kondisi

Awal ke

Siklus I

Peningka

tan

Kondisi

Siklus I

ke Siklus

II Kondisi

Awal Siklus

I Siklus

II

Nai

k

Tur

un

Nai

k Tur

un

1. A1 40 48 47 8 1

2. A2 49 51 48 2 3

3. A3 56 58 56 2 2

4. A4 45 48 51 3 3

5. A5 48 56 58 8 2

6. A6 47 41 49 6 8

7. A7 42 39 40 3 1

8. A8 43 44 45 1 1

Kondisi Awal Siklus I Siklus II

Sangat tinggi 42,31 50 57,69

Tinggi 42,31 42,31 38,46

Cukup 11,54 7,69 3,85

Rendah 3,85 0 0

Sangat rendah 0 0 0

0

10

20

30

40

50

60

70


101

9. A9 52 56 58 4 2

6,01%

2,46%

10. A10 52 50 60 2 10

11. B1 50 55 48 5 7

12. B2 53 55 58 2 3

13. B3 38 47 53 9 5

14. B4 61 61 59 - - 2

15. B5 37 48 55 9 7

16. B6 48 46 51 2 5

17. B7 48 52 57 4 5

18. B8 53 55 51 2 4

19. B9 51 46 52 5 6

20. B10 52 52 56 - - 4

21. C1 52 55 55 3 - -

22. C2 31 48 43 17 5

23. C3 46 46 48 - - 2

24. C4 54 58 56 4 2

25. C5 59 62 61 3 1

26. C6 57 63 58 6 5

Jumlah skor 1264 1340 1373 92 18 64 32

Jumlah siswa 26 26 26 18 5 15 10

Rata-rata 48,62 51,54 52,81

Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui bahwa minat belajar dari

kondisi awal ke siklus I sebanyak 18 siswa mengalami peningkatan.

Kenaikan tertinggi berjumlah 17 yang terjadi pada 1 siswa dan kenaikan

terendah berjumlah 1 yang terjadi pada 1 siswa, sedangkan siswa yang

mengalami penurunan berjumlah 5 siswa. Penurunan tertinggi berjumlah 6

yang terjadi pada 1 siswa dan penurunan terendah berjumlah 2 yang terjadi

pada 2 siswa, tetapi selain itu ada 3 siswa tidak mengalami perubahan.

Secara keseluruhan peningkatan rata-ratanya dari kondisi awal ke siklus I

adalah 6,01%.

Berdasarkan tabel di atas juga dapat diketahui bahwa minat belajar

dari kondisi siklus I ke siklus II sebanyak 15 siswa mengalami

peningkatan. Kenaikan tertinggi berjumlah 10 yang terjadi pada 1 siswa

dan kenaikan terendah berjumlah 1 yang terjadi pada 2 siswa, sedangkan

siswa yang mengalami penurunan berjumlah 10 siswa. Penurunan tertinggi


102

berjumlah 7 yang terjadi pada 1 siswa dan penurunan terendah berjumlah 1

yang terjadi pada 2 siswa, tetapi selain itu ada 1 siswa tidak mengalami

perubahan. Secara keseluruhan peningkatan rata-ratanya dari kondisi

siklus I ke siklus II adalah 2,46%.

Dengan demikian, secara umum minat belajar dalam pembelajaran

dengan pendekatan PMRI dapat meningkat. Berdasarkan data tersebut

maka dapat dibuktikan bahwa hipótesis yang menyatakan pendekatan

PMRI dapat meningkatkan minat belajar pada mata pelajaran Matematika

tentang sifat-sifat bangun ruang kelas V SD Kanisius Minggir terbukti.

2. Prestasi Belajar

Prestasi belajar diperoleh dari hasil soal evaluasi siswa. Pada

kondisi awal nilai diperoleh dari soal pretes materi sifat-sifat bangun

ruang dan setelah penelitian nilai diperoleh dari soal evaluasi di setiap

akhir siklus (soal evaluasi siklus I dan soal evaluasi siklus II). Hal ini

dapat dilihat pada tabel komparasi hasil penelitian prestasi belajar sebagai

berikut:


103

Tabel 24: Data Komparasi Hasil Penelitian Prestasi Belajar

Nilai

Kriteria

Kondisi

Awal Siklus I Siklus II Peningkatan rata-rata

f % f % f % Kondisi awal

ke Siklus I

Siklus I ke

Siklus II

81 – 100 Sangat tinggi

1 3,85 10 38,46 9 34,61

58,98 % 1,31 %

66 – 80 Tinggi 2 7,69 8 30,77 11 42,31

56 – 65 Cukup 5 19,23 6 23,08 3 11,54

46 – 55 Rendah 6 23,08 1 3,85 2 7,69

< 46 Sangat rendah

12 46,15 1 3,85 1 3,85

Rata-Rata 46,27 73,56 74,52

Siswa Tuntas 5 22 21

Siswa Tidak Tuntas 21 4 5

Nilai tertinggi 87,5 93,75 100

Nilai terendah 25 43,75 37,5

Berdasarkan pada tabel di atas diketahui bahwa komparasi hasil

penelitian prestasi belajar siswa adalah kondisi awal 12 siswa (46,15%)

memiliki prestasi sangat rendah, 6 siswa (23,08%) memiliki prestasi

rendah, 5 siswa (19,23%) memiliki prestasi cukup, 2 siswa (7,69%)

memiliki prestasi tinggi, 1 siswa (3,85%) memiliki prestasi sangat tinggi

dengan rata rata nilai 46,27. Sedangkan siswa yang tuntas mencapai KKM

yaitu sebanyak 5 siswa dan siswa yang tidak tuntas sebanyak 21 siswa.

siklus I 1 siswa (3,85%) memiliki prestasi sangat rendah, 1 siswa (3,85%)

memiliki prestasi rendah, 6 siswa (23,08%) memiliki prestasi cukup, 8

siswa (30,77%) memiliki prestasi tinggi, 10 siswa (38,46%) memiliki

prestasi sangat tinggi dengan rata rata nilai 73,56. Sedangkan siswa yang

tuntas mencapai KKM yaitu sebanyak 22 siswa dan siswa yang tidak

tuntas sebanyak 4 siswa. Pada siklus II 1 siswa (3,85%) memiliki prestasi

rendah, 2 siswa (7,69%) memiliki prestasi sangat rendah, 3 siswa (11,54%)

memiliki prestasi cukup, 11 siswa (42,31%) memiliki prestasi tinggi, 9


104

siswa (34,61%) memiliki prestasi sangat tinggi dengan rata-rata nilai

74,52. Sedangkan siswa yang tuntas mencapai KKM sebanyak 21 siswa

dan yang tidak tuntas sebanyak 5 siswa. Selain itu, nilai peningkatan rata-

rata prestasi belajar dari kondisi awal ke siklus I adalah 58,98 %, dan pada

nilai rata-rata siklus I ke siklus II juga mengalami peningkatan sebesar

1,31%. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada diagram di bawah ini

Gambar 20: Diagram Data Komparasi Prestasi Belajar

Secara lebih rinci, Kenaikan nilai prestasi belajar siswa secara

perorangan dapat dijabarkan pada tabel di bawah ini:

Tabel 25: Data Kenaikan Nilai Prestasi Belajar Setiap Siswa

No Kode siswa Kondisi

Awal Siklus I

Siklus

II

Perubahan

Kondisi Awal

Siklus I

Naik (N)

Turun (T)

Perubahan

Siklus I ke

Siklus II

Naik (N)

Turun (T)

N T N T

1. A1 50 81,25 75 31,25 6,25 2. A2 62,5 93,75 93,75 31,25 - - 3. A3 87,5 93,75 100 6,25 6,25 4. A4 37,5 75 87,5 37,5 12,5 5. A5 31,25 75 68,75 43,75 6,25

Kondisi Awal Siklus I Siklus II

Sangat tinggi 3,85 38,46 34,61

Tinggi 7,69 30,77 42,31

Cukup 19,23 23,08 11,54

Rendah 23,08 3,85 7,69

Sangat rendah 46,15 3,85 3,85

05

101520253035404550


105

6 A6 25 50 56,25 25 6,25 7. A7 46,88 81,25 87,5 34,37 6,25 8. A8 28,13 56,25 56,25 28,12 - - 9. A9 40,63 62,5 68,75 21,87 6,25 10. A10 46,88 87,5 75 40,62 12,5 11. B1 25 62,5 50 37,5 12,5 12. B2 56,25 81,25 68,75 25 12,5 13. B3 28,13 56,25 50 28,12 6,25 14. B4 68,75 93,75 93,75 25 - - 15. B5 46,88 68,75 62,5 21,87 6,25 16. B6 50 81,25 87,5 31,25 6,25 17. B7 50 75 75 25 - - 18. B8 40,63 75 100 34,37 25 19. B9 28,13 62,5 75 34,37 12,5 20. B10 37,5 43,75 37,5 6,25 6,25 21. C1 43,75 75 68,75 31,25 6,25 22. C2 46,88 75 75 28,12 - - 23. C3 28,13 68,75 68,75 40,62 - - 24. C4 78,13 87,5 93,75 9,37 6,25 25. C5 53,13 62,5 87,5 9,37 25 26. C6 65,63 87,5 75 21,87 12,5

Rata-rata 46,27 73,56 74,52

Peningkatan rata-rata

kondisi awal siklus I 58,98%

Peningkatan rata-rata

siklus I ke siklus II 1,31%

Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui bahwa dari kondisi awal

siklus I sebanyak 26 siswa mengalami peningkatan atau dapat dikatakan

bahwa nilai semua siswa meningkat. Kenaikan tertinggi berjumlah 43,75

yaitu pada 1 siswa dan kenaikan terendah berjumlah 6,25 yaitu pada 2

siswa. Secara keseluruhan peningkatan rata-ratanya adalah 58,98%. Pada

nilai siklus I ke siklus II sebanyak 10 siswa mengalami peningkatan, 10

siswa mengalami penurunan dan 6 yang lainnya tidak mengalami

perubahan. Kenaikan tertinggi berjumlah 25 yaitu pada 2 siswa dan

kenaikan terendah berjumlah 6,25 yaitu pada 6 siswa. Penurunan

tertinggi berjumlah 12,25 yaitu pada 4 siswa dan penurunan terendah


106

berjumlah 6,25 yaitu pada 6 siswa. Secara keseluruhan rata-rata siklus I

ke siklus II mengalami peningkatan rata-rata 1,31%.

Dengan demikian, secara umum prestasi belajar dalam

pembelajaran dengan pendekatan PMRI dapat meningkat. Berdasarkan

data tersebut maka dapat dibuktikan bahwa hipótesis yang menyatakan

model pembelajaran dengan pendekatan PMRI dapat meningkatkan

prestasi belajar pada mata pelajaran Matematika tentang sifat-sifat

bangun ruang kelas V SD Kanisius Minggir terbukti.

C. Pembahasan

Dari data minat belajar yang diperoleh melalui angket yang dibagikan

pada masing-masing siswa. Pada kondisi awal menunjukkan bahwa siswa

memiliki minat sangat tinggi yaitu sebanyak 11 siswa atau 42,31% dengan

rata-rata 48,62, pada siklus I siswa memiliki minat sangat tinggi yaitu

sebanyak 13 siswa atau 50% dengan rata-rata 51,54 dan pada siklus II siswa

memiliki minat sangat tinggi yaitu sebanyak 15 siswa atau 57,69% dengan

rata-rata 52,81. Peningkatan rata-rata yang terjadi pada kondisi awal ke siklus

I adalah 6,01% dan peningkatan rata-rata yang terjadi pada siklus I ke siklus

II adalah 2,42%.

Selain minat belajar, peneliti juga menganalisis prestasi belajar. Data

prestasi belajar diambil dari banyaknya siswa yang tuntas mencapai KKM

yang telah ditentukan yaitu 60. Pada kondisi awal siswa yang tuntas hanya 5

siswa atau 19,23% dan yang tidak tuntas 21 siswa atau 80.77% dengan rata-

rata nilai 46,27. Peningkatan terjadi pada siklus I 22 siswa atau 84,62% siswa


107

tuntas dan 4 siswa atau 15,38% siswa tidak tuntas dengan rata-rata nilai

73,56. Pada siklus II terjadi penurunan jumlah siswa yang tuntas. Penurunan

tersebut adalah siswa yang tuntas turun menjadi 21 siswa atau 80,76% dan

siswa yang tidak tuntas bertambah menjadi 5 siswa atau 19,23% tetapi terjadi

peningkatan nilai rata-rata dengan rata-rata nilai 74,52. Walaupun pada siklus

II jumlah siswa yang tuntas mengalami penurunan tetapi perlu diketahui

bahwa terjadi peningkatan nilai rata-rata dari siklus I ke siklus II sebesar

1,31%.

Kegiatan belajar menggunakan pendekatan PMRI dapat membuat siswa

untuk aktif, kreatif, menyenangi matematika, dengan pembelajaran yang

berpusat pada siswa, dengan materi dan kegiatan yang kontekstual. Perilaku

siswa sebelum penelitian menunjukan bahwa minat belajar dan prestasi

belajar rendah hal ini dapat dilihat dari banyaknya siswa yang merasa bosan,

sama sekali tidak tertarik dan bahkan benci terhadap matematika karena

menganggap matematika itu sebagai ilmu yang sulit dipahami. Setelah

diadakan pelaksanaan tindakan yaitu pada siklus I dan siklus II terdapat

perubahan pada perilaku siswa yaitu siswa menjadi tertarik dan berminat

untuk mengikuti pembelajaran matematika dan akhirnya prestasi belajar

siswa menjadi meningkat.

Berdasarkan uraian di atas, peningkatan ini sudah sesuai dengan apa

yang diharapkan yang dituangkan dalam hipotesis yaitu penggunakan model

pembelajaran dengan pendekatan PMRI dapat meningkatkan minat belajar

dan prestasi belajar dalam mata pelajaran Matematika khususnya dalam


108

materi sifat-sifat bangun ruang pada kelas V semester genap tahun pelajaran

2011/ 2012 di SD Kanisius Minggir.


109

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa:

1. Pendekatan PMRI dapat meningkatkan minat belajar matematika materi

sifat-sifat bangun ruang siswa kelas V SD Kanisius Minggir hal ini dapat

dilihat dari persentase minat belajar siswa yaitu pada kondisi awal sampai

siklus II. Pada kondisi awal tidak ada siswa (0%) yang memiliki minat

sangat rendah, 1 siswa (3,85%) memiliki minat rendah, 3 siswa (11,54%)

memiliki minat cukup, 11 siswa (42,31%) memiliki minat tinggi dan 11

siswa (42,31%). Pada siklus I tidak ada (0%) siswa memiliki minat yang

sangat rendah dan rendah, 2 siswa (7,69%) memiliki minat cukup, 11

siswa (42,31%) siswa memiliki minat tinggi, dan 13 siswa (50%). Pada

siklus II tidak ada siswa yang memiliki motivasi sangat rendah, rendah, 1

siswa (3,85%) memiliki minat cukup, 10 siswa (38,46%) memiliki

motivasi tinggi dan 15 siswa (57,69%). Selain itu peningkatan juga terjadi

pada skor rata-rata minat belajar pada kondisi awal sebesar 48,62, pada

siklus I sebesar 51,54 dan pada siklus II sebesar 52,81.

2. Pendekatan PMRI dapat meningkatkan prestasi belajar matematika materi

sifat-sifat bangun ruang siswa kelas V SD Kanisius Minggir hal ini dapat

dilihat pada kondisi awal siswa yang tuntas hanya 5 siswa atau 19,23%

dan yang tidak tuntas 21 siswa atau 80.77% dengan rata-rata nilai 46,27.

Peningkatan terjadi pada siklus I 22 siswa atau 84,62% siswa tuntas dan 4


110

siswa atau 15,38% siswa tidak tuntas dengan rata-rata nilai 73,56. Pada

siklus II terjadi penurunan jumlah siswa yang tuntas. Penurunan tersebut

adalah siswa yang tuntas turun menjadi 21 siswa atau 80,76% dan siswa

yang tidak tuntas bertambah menjadi 5 siswa atau 19,23% tetapi terjadi

peningkatan nilai rata-rata dengan rata-rata nilai 74,52. Walaupun pada

siklus II jumlah siswa yang tuntas mengalami penurunan tetapi perlu

diketahui bahwa terjadi peningkatan nilai rata-rata dari siklus I ke siklus II

sebesar 1,31%.

B. Saran

Melalui penelitian ini, peneliti memberikan beberapa saran yang dapat

digunakan untuk kemajuan belajar di SD Kanisius Minggir antara lain:

1. Bagi Guru

a. Hendaknya guru memanfaatkan model pembelajaran dengan

pendekatan PMRI sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan

minat belajar dan prestasi belajar siswa dalam proses belajar

mengajar.

b. Penerapan model pembelajaran dengan pendekatan PMRI dalam

pembelajaran matematika perlu dikembangkan sebagai variasi

pembelajaran matematika yang relevan sehingga dapat meningkatkan

minat belajar dan prestasi belajar.

2. Bagi Mahasiswa PGSD atau Calon Guru

Model pembelajaran dengan pendekatan PMRI sudah terbukti

dapat meningkatkan minat dan prestasi belajar matematika materi sifat-


111

sifat bangun ruang siswa kelas V SD Kanisius Minggir. Jadi, sebaiknya

mahasiswa dapat menggunakan model pembelajaran ini saat praktek di

SD pada matapelajaran matematika.

3. Bagi Peneliti Lain

Penelitian ini meneliti penyebab rendahnya minat belajar dan

prestasi belajar matematika materi sifat-sifat bangun ruang pada kelas V

SD Kanisius Minggir. Untuk itu, hasil penelitian ini diharapkan dapat

dijadikan sebagai salah satu informasi bagi peneliti lain yang akan

melakukan penelitian serupa.


112

Daftar Pustaka

Abdul Wahid. 1998. Menumbuhkan Minat dan Bakat Anak. Yogyakarta: Pustaka

Pelajar.

Djamarah, Syaiful Bahri. 1994. Prestasi Belajar dan Kompetensi Guru. Surabaya:

Usaha Nasional.

Karso. 1995. Pendidikan Matematika 2. Jakarta: Universitas Terbuka.

Masidjo, Ign.1995. Penilaian Pencapaian Hasil Belajar Siswa di Sekolah.

Yogyakarta: Kanisius.

Masidjo, Ign. 2007. Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius.

Muhibin Syah. 2001. Psikologi Pendidikan degan Pendekatan Baru. Bandung:PT

RemajaRosdakarya.

Pasaribu, I.L dan Simanjuntak. 1983. Proses Belajar Mengajar. Bandung: Tarsito.

Sanjaya, Wina. 2008. Kurikulum dan Pembelajaran: Teori dan Praktik

Pengembangan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta:

Kencana.

Sardiman, A. M. 1988. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: CV.

Rajawali.

Siregar, Evalina. 2010. Teori Belajar dan Pembelajaran. Bogor: Ghalia

Indonesia.

Slameto. 1991. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta:

Rineka Cipta.

Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta:

Rineka Cipta.

Supinah. 2008. Pembelajaran Matematika SD dengan Pendekatan Kontekstual

dalam Melaksanakan KTSP. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan

Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika.


113

Suryanto. 2000. Pendidikan Realistik Suatu Inovasi Pembelajaran Matematika.

Yogyakarta: Cakrawala Pendidikan.

Suryanto. 2010. Sejarah Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

Yogyakarta: Tim PMRI.

Suyono. 2011. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Tim Penyusun Kamus Pusat Pengembangan dan Pembinaan Bahasa. 1990. Kamus

Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.

Triyanto.2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovaatif Progresif:Konsep,

Landasan dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat satuan

Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana.


114

L

A

M

P

I

R

A

N


115

Lampiran 1


116


117

Lampiran 2


118


119


120


121


122


123


124


125


126


127

Lampiran 3


128


129


130


131


132


133


134


135


136


137

Lampiran 4

Angket Minat Belajar Matematika

Petunjuk:

1. 1. Tuliskan identitasmu pada tempat yang telah disediakan

2. 2. Bacalah angket ini baik-baik

3. 3. Angket ini tidak mempengaruhi nilai. Oleh karena itu

jawablah sesuai dengan keadaanmu yang sebenarnya.

BAGIAN PERTAMA

Nama :

No. Absen :

Kelas :

Jenis Kelamin : Laki-laki/Perempuan (coret salah satu)

BAGIAN KEDUA

Berilah tanda cek (√) sesuai pilihanmu pada salah satu alternatif pilihan

yang terdapat pada tempat yang telah disediakan, yaitu:

a. SS : Sangat setuju

b. S : Setuju

c. KS : Kurang setuju

d. TS : Tidak setuju

No Pernyataan SS S KS TS

1 Saya merasa senang bila besok ada pelajaran

matematika.

2 Saya memperhatikan penjelasan guru dari awal

sampai akhir saat pelajaran matematika.

3 Saya menyukai kegiatan dalam belajar

matematika.

4 Saya menjawab ketika guru mengajukan

pertanyaan .


138

5 Saya mengobrol ketika pelajaran matematika

berlangsung.

6 Saya sering mencatat hal-hal yang penting tanpa

ada yang menyuruh.

7 Saya bertanya ketika merasa kesulitan.

8 Saya membaca buku matematika di rumah saat

ada tugas saja.

9 Saya mencoba mempraktekkan ilmu matematika

karena rasa ingin tahu.

10 Saya merasa bosan mengikuti pelajaran

matematika.

11 Saya mencari informasi tentang matematika dari

berbagai sumber.

12 Saya selalu mengerjakan tugas-tugas sepanjang

pelajaran yang diberikan oleh guru.

13 Saya diam saja saat kerja kelompok.

14 Saya bermain ketika guru menjelaskan pelajaran

matematika.

15 Saya sering melamun ketika guru menjelaskan

pelajaran matematika

16 Saya tertarik untuk tahu lebih banyak tentang

matematika.

17 Saya tidak mengerjakan tugas yang diberikan oleh

guru.

18 Saya mengulang kembali materi pelajaran

matematika di rumah secara mandiri

19 Saya terlibat aktif dalam kegiatan-kegiatan pada

pelajaran matematika.

20 Saya suka mengamati sesuatu yang ada di

lingkungan setelah mendengarkan penjelasan guru

tentang matematika.


139

Lampiran 5


140


141


142


143

Lampiran 6

Data Kondisi Awal Minat Belajar Siswa Kelas V SD Kanisius Minggir

Kode

Siswa 1 2 3 6 7 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 Jumlah

A1

2 2 1 2 3 2 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 40

A2

2 3 3 3 4 2 3 2 3 4 3 4 4 3 3 3 49

A3

4 3 4 3 4 3 4 3 3 4 4 4 4 3 3 3 56

A4

3 3 3 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 45

A5

1 3 2 3 4 1 4 4 4 4 4 4 1 1 4 4 48

A6

2 3 1 4 3 3 3 3 4 2 4 4 4 3 2 2 47

A7

2 2 3 3 3 2 2 3 2 3 2 3 4 2 3 3 42

A8

3 3 3 3 3 2 3 1 3 4 4 2 2 3 1 3 43

A9

3 3 3 2 3 3 3 4 3 3 4 4 4 3 4 3 52

A10

3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 4 3 4 3 3 3 52

B1

2 3 2 2 4 3 3 3 4 4 3 3 4 4 3 3 50

B2

2 3 2 3 4 3 4 3 3 4 4 4 4 4 3 3 53

B3

1 3 1 3 3 1 4 2 3 3 2 3 2 4 1 2 38

B4

4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 61

B5

3 2 2 1 3 2 3 2 2 4 4 2 4 1 1 1 37

B6

3 3 2 2 3 4 4 3 2 4 3 3 3 3 4 2 48

B7

3 2 3 3 3 4 4 3 3 1 4 4 3 3 2 3 48

B8

4 3 4 2 4 3 4 2 4 3 3 4 4 4 3 2 53

B9

3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3 4 3 3 3 51

B10

3 4 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 52

C1

3 4 3 3 4 3 3 3 3 3 4 2 4 3 3 4 52

C2

3 1 2 3 2 1 2 1 2 2 3 1 2 1 2 3 31

C3

3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 46

C4

4 3 3 3 3 3 4 3 3 4 4 3 4 3 3 4 54

C5

3 4 4 4 4 4 3 4 3 3 4 4 4 4 4 3 59

C6

3 4 4 3 4 4 3 3 4 4 4 4 3 3 3 4 57

Total 1264

Skor tertinggi 61

Skor terendah 31


144

Lampiran 7

Data Kondisi Siklus I Minat Belajar Siswa Kelas V SD Kanisius Minggir

Kode

Siswa 1 2 3 6 7 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 Jumlah

A1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 48

A2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 4 4 3 51

A3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 4 4 4 4 3 4 3 58

A4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 48

A5 4 4 4 3 4 3 4 4 3 2 4 4 4 3 3 3 56

A6 2 3 1 3 1 2 4 4 2 4 2 2 3 1 3 4 41

A7 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 3 2 39

A8 3 2 3 2 3 3 3 3 2 4 2 3 4 3 2 2 44

A9 4 3 3 3 4 4 4 3 3 4 3 4 3 3 4 4 56

A10 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 4 3 2 3 3 3 50

B1 3 4 3 4 3 3 3 3 4 4 3 4 4 4 3 3 55

B2 3 3 4 4 3 2 4 4 4 4 1 4 4 4 4 3 55

B3 3 2 2 2 3 3 3 3 2 4 3 3 4 3 4 3 47

B4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 61

B5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 4 3 4 3 48

B6 2 3 3 2 4 2 4 3 2 4 3 3 3 3 2 3 46

B7 4 3 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 4 3 3 52

B8 4 3 4 2 4 3 4 4 4 4 3 4 4 2 4 2 55

B9 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 46

B10 3 4 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3 4 3 3 3 52

C1 3 4 3 4 3 3 4 3 3 3 3 4 4 3 4 4 55

C2 4 3 2 4 4 3 2 3 2 4 4 2 2 4 3 2 48

C3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 46

C4 4 3 3 3 4 4 4 3 3 4 4 4 4 4 3 4 58

C5 3 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 62

C6 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 63

Total 1340

Skor tertinggi 63

Skor terendah 39


145

Lampiran 8

Data Kondisi Siklus II Minat Belajar Siswa Kelas V SD Kanisius Minggir

Kode

Siswa 1 2 3 6 7 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 Jumlah

A1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 47

A2 3 3 3 3 3 2 4 2 3 4 3 3 3 3 4 2 48

A3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 4 4 3 4 3 3 3 56

A4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 51

A5 4 4 4 3 4 2 4 1 4 4 4 4 4 4 4 4 58

A6 3 2 3 3 4 2 4 2 3 4 4 3 3 4 2 3 49

A7 3 2 3 2 2 2 3 2 2 3 3 3 3 2 3 2 40

A8 3 2 3 3 3 2 3 3 2 4 2 2 4 3 3 3 45

A9 4 4 4 3 3 4 4 4 3 3 4 4 4 3 3 4 58

A10 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 3 4 60

B1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 48

B2 4 4 3 3 4 3 4 2 4 4 4 3 4 4 4 4 58

B3 3 3 3 4 4 3 4 3 3 4 4 1 4 3 3 4 53

B4 4 4 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 3 3 4 59

B5 3 3 3 4 4 4 4 3 3 3 4 4 4 3 3 3 55

B6 4 3 3 3 3 2 4 3 3 4 4 4 3 3 3 2 51

B7 4 4 3 4 4 4 3 4 3 3 3 4 3 4 3 4 57

B8 4 3 4 2 4 2 4 2 4 4 3 3 4 3 3 2 51

B9 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 4 3 4 3 3 3 52

B10 3 3 3 4 3 3 4 3 4 4 4 3 4 3 4 4 56

C1 4 3 4 3 4 3 3 3 3 4 4 4 4 3 3 3 55

C2 3 1 2 3 3 2 4 3 1 3 4 3 4 3 1 3 43

C3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 48

C4 4 4 3 3 3 3 4 3 4 4 4 3 4 4 3 3 56

C5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 61

C6 4 3 4 4 3 4 4 4 3 4 3 4 3 4 4 3 58

Total 1373

Skor tertinggi 61

Skor terendah 40


146

Lampiran 9

Uji Validitas

N

o

Skor item untuk butir instrumen nomor To

tal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 2 2 1 3 4 2 3 2 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 52

2 2 3 3 3 3 3 4 3 2 3 2 3 4 3 3 4 4 3 3 3 61

3 4 3 4 4 3 3 4 2 3 4 3 3 4 4 4 4 4 3 3 3 69

4 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 2 3 56

5 1 3 2 4 4 3 4 1 1 4 4 4 1 1 1 4 1 1 4 4 52

6 2 3 1 2 1 4 3 4 3 3 3 4 2 4 3 4 4 3 2 2 57

7 2 2 3 3 2 3 3 3 2 3 3 2 3 2 2 3 4 2 3 3 53

8 3 3 3 3 4 3 3 2 2 3 1 3 4 4 4 2 2 3 1 3 56

9 3 3 3 3 4 3 3 2 3 3 4 3 4 4 4 3 4 3 3 3 65

10 2 3 2 3 3 2 4 3 3 3 3 4 4 3 3 3 4 4 3 3 62

11 2 3 2 2 4 3 4 3 3 4 3 3 4 4 4 4 4 4 3 3 66

12 1 3 1 4 4 3 3 3 1 4 2 3 3 2 4 3 3 4 1 2 54

13 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 77

14 3 2 2 3 2 1 3 2 3 2 2 2 3 3 3 2 4 1 1 1 45

15 3 3 2 2 4 2 3 3 4 4 3 2 4 3 3 3 3 3 4 3 61

16 3 2 3 4 4 3 3 3 4 4 3 3 1 4 3 4 3 3 2 3 62

17 4 3 4 4 3 2 4 3 3 4 3 4 3 3 2 4 4 4 3 2 66

18 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 3 4 3 3 3 65

19 3 4 3 4 2 3 3 2 4 4 3 3 3 3 4 2 4 3 3 3 63

20 3 4 3 3 3 3 4 2 3 3 3 3 3 4 2 2 4 3 3 4 62

21 4 3 2 3 4 4 4 3 4 2 3 2 4 4 1 2 2 4 3 2 60

22 3 3 2 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 59

23 4 3 3 3 4 3 3 3 3 4 3 3 4 4 3 3 4 3 3 4 67

24 3 4 4 3 4 4 4 1 4 3 4 3 3 4 3 4 4 4 4 3 70

25 3 4 4 3 4 3 4 3 4 3 3 4 4 4 3 4 3 3 3 4 70

26 3 3 3 4 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 2 4 3 3 4 3 62

∑ 73 79 70 83 87 74 89 67 75 85 77 79 85 88 79 85 89 79 72 77 15

92

R

at

a

2,8

07

69

2

3,0

38

46

2

2,6

92

30

8

3,1

92

30

8

3,3

46

15

4

2,8

46

15

38

3,4

23

07

7

2,5

76

92

3

2,8

84

61

5

3,2

69

23

1

2,9

61

53

8

3,0

38

46

2

3,2

69

23

1

3,3

84

61

5

3,0

38

46

2

3,2

69

23

1

3,4

23

07

7

3,0

38

46

2

2,7

69

23

1

2,9

61

53

8

61,

23

07

7


147

Analisis Faktor

Korelasi product moment

1. Item no 1

No X₁ Y x Y (x)² (y)² (xy)

1 2 52 -0,80769 -9,23077 0,652367 85,207101 7,455621

2 2 61 -0,80769 -0,23077 0,652367 0,0532544 0,186391

3 4 69 1,192308 7,769231 1,421598 60,360947 9,263314

4 3 56 0,192308 -5,23077 0,036982 27,360947 -1,00592

5 1 52 -1,80769 -9,23077 3,267751 85,207101 16,68639

6 2 57 -0,80769 -4,23077 0,652367 17,899408 3,41716

7 2 53 -0,80769 -8,23077 0,652367 67,745562 6,647929

8 3 56 0,192308 -5,23077 0,036982 27,360947 -1,00592

9 3 65 0,192308 3,769231 0,036982 14,207101 0,724852

10 2 62 -0,80769 0,769231 0,652367 0,591716 -0,6213

11 2 66 -0,80769 4,769231 0,652367 22,745562 -3,85207

12 1 54 -1,80769 -7,23077 3,267751 52,284024 13,07101

13 4 77 1,192308 15,76923 1,421598 248,66864 18,80178

14 3 45 0,192308 -16,2308 0,036982 263,43787 -3,1213

15 3 61 0,192308 -0,23077 0,036982 0,0532544 -0,04438

16 3 62 0,192308 0,769231 0,036982 0,591716 0,147929

17 4 66 1,192308 4,769231 1,421598 22,745562 5,686391

18 3 65 0,192308 3,769231 0,036982 14,207101 0,724852

19 3 63 0,192308 1,769231 0,036982 3,1301775 0,340237

20 3 62 0,192308 0,769231 0,036982 0,591716 0,147929

21 4 60 1,192308 -1,23077 1,421598 1,5147929 -1,46746

22 3 59 0,192308 -2,23077 0,036982 4,9763314 -0,42899

23 4 67 1,192308 5,769231 1,421598 33,284024 6,878698

24 3 70 0,192308 8,769231 0,036982 76,899408 1,686391

25 3 70 0,192308 8,769231 0,036982 76,899408 1,686391

26 3 62 0,192308 0,769231 0,036982 0,591716 0,147929

∑ 73 1592 18,03846 1208,6154 82,15385

Rata-

rata 2,807692 61,23077

𝑟𝑥𝑦 =∑𝑥𝑦

∑𝑥2 ∑𝑦2

=82,15385

√(18,03846 )(1208 ,6154 )

=82,15385

√21801 ,5605

=82,15385

147 ,6535

= 0,5564 0,556


148

2. Item no 2

No X₂ Y X Y (x)² (y)² (xy)

1 2 52 -1,03846 -9,23077 1,078402 85,207101 9,585799

2 3 61 -0,03846 -0,23077 0,001479 0,0532544 0,008876

3 3 69 -0,03846 7,769231 0,001479 60,360947 -0,29882

4 3 56 -0,03846 -5,23077 0,001479 27,360947 0,201183

5 3 52 -0,03846 -9,23077 0,001479 85,207101 0,35503

6 3 57 -0,03846 -4,23077 0,001479 17,899408 0,162722

7 2 53 -1,03846 -8,23077 1,078402 67,745562 8,547337

8 3 56 -0,03846 -5,23077 0,001479 27,360947 0,201183

9 3 65 -0,03846 3,769231 0,001479 14,207101 -0,14497

10 3 62 -0,03846 0,769231 0,001479 0,591716 -0,02959

11 3 66 -0,03846 4,769231 0,001479 22,745562 -0,18343

12 3 54 -0,03846 -7,23077 0,001479 52,284024 0,278107

13 4 77 0,961538 15,76923 0,924556 248,66864 15,16272

14 2 45 -1,03846 -16,2308 1,078402 263,43787 16,85503

15 3 61 -0,03846 -0,23077 0,001479 0,0532544 0,008876

16 2 62 -1,03846 0,769231 1,078402 0,591716 -0,79882

17 3 66 -0,03846 4,769231 0,001479 22,745562 -0,18343

18 3 65 -0,03846 3,769231 0,001479 14,207101 -0,14497

19 4 63 0,961538 1,769231 0,924556 3,1301775 1,701183

20 4 62 0,961538 0,769231 0,924556 0,591716 0,739645

21 3 60 -0,03846 -1,23077 0,001479 1,5147929 0,047337

22 3 59 -0,03846 -2,23077 0,001479 4,9763314 0,085799

23 3 67 -0,03846 5,769231 0,001479 33,284024 -0,22189

24 4 70 0,961538 8,769231 0,924556 76,899408 8,431953

25 4 70 0,961538 8,769231 0,924556 76,899408 8,431953

26 3 62 -0,03846 0,769231 0,001479 0,591716 -0,02959

∑ 79 1592 8,961538 1208,6154 68,76923

Rata-

rata 3,038462 61,23077


∑𝑥2 ∑𝑦2

=68,76923

√(8,961538 )(1208 ,6154 )

=68,76923

√10831 ,0528

=68,76923

104 ,0723

= 0,6608 0,661


149

3. Item no 3

No X₃ Y X Y (x)² (y)² (xy)

1 1 52 -1,69231 -9,23077 2,863905 85,207101 15,6213

2 3 61 0,307692 -0,23077 0,094675 0,0532544 -0,07101

3 4 69 1,307692 7,769231 1,710059 60,360947 10,15976

4 3 56 0,307692 -5,23077 0,094675 27,360947 -1,60947

5 2 52 -0,69231 -9,23077 0,47929 85,207101 6,390533

6 1 57 -1,69231 -4,23077 2,863905 17,899408 7,159763

7 3 53 0,307692 -8,23077 0,094675 67,745562 -2,53254

8 3 56 0,307692 -5,23077 0,094675 27,360947 -1,60947

9 3 65 0,307692 3,769231 0,094675 14,207101 1,159763

10 2 62 -0,69231 0,769231 0,47929 0,591716 -0,53254

11 2 66 -0,69231 4,769231 0,47929 22,745562 -3,30178

12 1 54 -1,69231 -7,23077 2,863905 52,284024 12,23669

13 4 77 1,307692 15,76923 1,710059 248,66864 20,6213

14 2 45 -0,69231 -16,2308 0,47929 263,43787 11,23669

15 2 61 -0,69231 -0,23077 0,47929 0,0532544 0,159763

16 3 62 0,307692 0,769231 0,094675 0,591716 0,236686

17 4 66 1,307692 4,769231 1,710059 22,745562 6,236686

18 3 65 0,307692 3,769231 0,094675 14,207101 1,159763

19 3 63 0,307692 1,769231 0,094675 3,1301775 0,544379

20 3 62 0,307692 0,769231 0,094675 0,591716 0,236686

21 2 60 -0,69231 -1,23077 0,47929 1,5147929 0,852071

22 2 59 -0,69231 -2,23077 0,47929 4,9763314 1,544379

23 3 67 0,307692 5,769231 0,094675 33,284024 1,775148

24 4 70 1,307692 8,769231 1,710059 76,899408 11,46746

25 4 70 1,307692 8,769231 1,710059 76,899408 11,46746

26 3 62 0,307692 0,769231 0,094675 0,591716 0,236686

∑ 70 1592 21,53846 1208,6154 110,8462

Rata-

rata 2,692308 61,23077


∑𝑥2 ∑𝑦2

=110 ,8462

√(21,5346 )(1208 ,6154 )

=110 ,8462

√26027 ,0492

=110 ,8462

161,329

= 0,6871 0,687


150

4. Item no 4

No X₄ Y x Y (x)² (y)² (xy)

1 3 52 -0,19231 -9,23077 0,036982 85,207101 1,775148

2 3 61 -0,19231 -0,23077 0,036982 0,0532544 0,044379

3 4 69 0,807692 7,769231 0,652367 60,360947 6,275148

4 3 56 -0,19231 -5,23077 0,036982 27,360947 1,005917

5 4 52 0,807692 -9,23077 0,652367 85,207101 -7,45562

6 2 57 -1,19231 -4,23077 1,421598 17,899408 5,044379

7 3 53 -0,19231 -8,23077 0,036982 67,745562 1,58284

8 3 56 -0,19231 -5,23077 0,036982 27,360947 1,005917

9 3 65 -0,19231 3,769231 0,036982 14,207101 -0,72485

10 3 62 -0,19231 0,769231 0,036982 0,591716 -0,14793

11 2 66 -1,19231 4,769231 1,421598 22,745562 -5,68639

12 4 54 0,807692 -7,23077 0,652367 52,284024 -5,84024

13 4 77 0,807692 15,76923 0,652367 248,66864 12,73669

14 3 45 -0,19231 -16,2308 0,036982 263,43787 3,121302

15 2 61 -1,19231 -0,23077 1,421598 0,0532544 0,275148

16 4 62 0,807692 0,769231 0,652367 0,591716 0,621302

17 4 66 0,807692 4,769231 0,652367 22,745562 3,852071

18 3 65 -0,19231 3,769231 0,036982 14,207101 -0,72485

19 4 63 0,807692 1,769231 0,652367 3,1301775 1,428994

20 3 62 -0,19231 0,769231 0,036982 0,591716 -0,14793

21 3 60 -0,19231 -1,23077 0,036982 1,5147929 0,236686

22 3 59 -0,19231 -2,23077 0,036982 4,9763314 0,428994

23 3 67 -0,19231 5,769231 0,036982 33,284024 -1,10947

24 3 70 -0,19231 8,769231 0,036982 76,899408 -1,68639

25 3 70 -0,19231 8,769231 0,036982 76,899408 -1,68639

26 4 62 0,807692 0,769231 0,652367 0,591716 0,621302

∑ 83 1592 10,03846 1208,6154 14,84615

Rata-

rata 3,192308 61,23077


∑𝑥2 ∑𝑦2

=14,84615

√(10,03846 )(1208 ,6154 )

=14,84615

√12132 ,6373

=14,84615

110 ,1483

= 0,1348 0,135


151

5. Item no 5

No X₅ Y x Y (x)² (y)² (xy)

1 4 52 0,653846 -9,23077 0,427515 85,207101 -6,0355

2 3 61 -0,34615 -0,23077 0,119822 0,0532544 0,079882

3 3 69 -0,34615 7,769231 0,119822 60,360947 -2,68935

4 3 56 -0,34615 -5,23077 0,119822 27,360947 1,810651

5 4 52 0,653846 -9,23077 0,427515 85,207101 -6,0355

6 1 57 -2,34615 -4,23077 5,504438 17,899408 9,926036

7 2 53 -1,34615 -8,23077 1,81213 67,745562 11,07988

8 4 56 0,653846 -5,23077 0,427515 27,360947 -3,42012

9 4 65 0,653846 3,769231 0,427515 14,207101 2,464497

10 3 62 -0,34615 0,769231 0,119822 0,591716 -0,26627

11 4 66 0,653846 4,769231 0,427515 22,745562 3,118343

12 4 54 0,653846 -7,23077 0,427515 52,284024 -4,72781

13 4 77 0,653846 15,76923 0,427515 248,66864 10,31065

14 2 45 -1,34615 -16,2308 1,81213 263,43787 21,84911

15 4 61 0,653846 -0,23077 0,427515 0,0532544 -0,15089

16 4 62 0,653846 0,769231 0,427515 0,591716 0,502959

17 3 66 -0,34615 4,769231 0,119822 22,745562 -1,65089

18 4 65 0,653846 3,769231 0,427515 14,207101 2,464497

19 2 63 -1,34615 1,769231 1,81213 3,1301775 -2,38166

20 3 62 -0,34615 0,769231 0,119822 0,591716 -0,26627

21 4 60 0,653846 -1,23077 0,427515 1,5147929 -0,80473

22 3 59 -0,34615 -2,23077 0,119822 4,9763314 0,772189

23 4 67 0,653846 5,769231 0,427515 33,284024 3,772189

24 4 70 0,653846 8,769231 0,427515 76,899408 5,733728

25 4 70 0,653846 8,769231 0,427515 76,899408 5,733728

26 3 62 -0,34615 0,769231 0,119822 0,591716 -0,26627

∑ 87 1592 17,88462 1208,6154 50,92308

Rata-

rata 3,346154 61,23077


∑𝑥2 ∑𝑦2

=50,92308

√(17,88462 )(1208 ,6154 )

=50,92308

√21615 ,6272

= 50,92308

147 ,0226

= 0,3464 0,346


152

6. Item no 6

No X₆ Y x Y (x)² (y)² (xy)

1 2 52 -0,84615 -9,23077 0,715976 85,207101 7,810651

2 3 61 0,153846 -0,23077 0,023669 0,0532544 -0,0355

3 3 69 0,153846 7,769231 0,023669 60,360947 1,195266

4 3 56 0,153846 -5,23077 0,023669 27,360947 -0,80473

5 3 52 0,153846 -9,23077 0,023669 85,207101 -1,42012

6 4 57 1,153846 -4,23077 1,331361 17,899408 -4,88166

7 3 53 0,153846 -8,23077 0,023669 67,745562 -1,26627

8 3 56 0,153846 -5,23077 0,023669 27,360947 -0,80473

9 3 65 0,153846 3,769231 0,023669 14,207101 0,579882

10 2 62 -0,84615 0,769231 0,715976 0,591716 -0,65089

11 3 66 0,153846 4,769231 0,023669 22,745562 0,733728

12 3 54 0,153846 -7,23077 0,023669 52,284024 -1,11243

13 4 77 1,153846 15,76923 1,331361 248,66864 18,19527

14 1 45 -1,84615 -16,2308 3,408284 263,43787 29,9645

15 2 61 -0,84615 -0,23077 0,715976 0,0532544 0,195266

16 3 62 0,153846 0,769231 0,023669 0,591716 0,118343

17 2 66 -0,84615 4,769231 0,715976 22,745562 -4,0355

18 3 65 0,153846 3,769231 0,023669 14,207101 0,579882

19 3 63 0,153846 1,769231 0,023669 3,1301775 0,272189

20 3 62 0,153846 0,769231 0,023669 0,591716 0,118343

21 4 60 1,153846 -1,23077 1,331361 1,5147929 -1,42012

22 2 59 -0,84615 -2,23077 0,715976 4,9763314 1,887574

23 3 67 0,153846 5,769231 0,023669 33,284024 0,887574

24 4 70 1,153846 8,769231 1,331361 76,899408 10,11834

25 3 70 0,153846 8,769231 0,023669 76,899408 1,349112

26 2 62 -0,84615 0,769231 0,715976 0,591716 -0,65089

∑ 74 1592 13,38462 1208,6154 56,92308

Rata-

rata 2,846154 61,23077


∑𝑥2 ∑𝑦2

=56,92308

√(13,38462 )(1208 ,6154 )

=56,92308

√16176 ,8579

=56,92308

127 ,1883

= 0,4475 0,448


153

7. Item no 7

No X₇ Y x Y (x)² (y)² (xy)

1 3 52 -0,42308 -9,23077 0,178994 85,207101 3,905325

2 4 61 0,576923 -0,23077 0,33284 0,0532544 -0,13314

3 4 69 0,576923 7,769231 0,33284 60,360947 4,482249

4 3 56 -0,42308 -5,23077 0,178994 27,360947 2,213018

5 4 52 0,576923 -9,23077 0,33284 85,207101 -5,32544

6 3 57 -0,42308 -4,23077 0,178994 17,899408 1,789941

7 3 53 -0,42308 -8,23077 0,178994 67,745562 3,482249

8 3 56 -0,42308 -5,23077 0,178994 27,360947 2,213018

9 3 65 -0,42308 3,769231 0,178994 14,207101 -1,59467

10 4 62 0,576923 0,769231 0,33284 0,591716 0,443787

11 4 66 0,576923 4,769231 0,33284 22,745562 2,751479

12 3 54 -0,42308 -7,23077 0,178994 52,284024 3,059172

13 4 77 0,576923 15,76923 0,33284 248,66864 9,097633

14 3 45 -0,42308 -16,2308 0,178994 263,43787 6,866864

15 3 61 -0,42308 -0,23077 0,178994 0,0532544 0,097633

16 3 62 -0,42308 0,769231 0,178994 0,591716 -0,32544

17 4 66 0,576923 4,769231 0,33284 22,745562 2,751479

18 3 65 -0,42308 3,769231 0,178994 14,207101 -1,59467

19 3 63 -0,42308 1,769231 0,178994 3,1301775 -0,74852

20 4 62 0,576923 0,769231 0,33284 0,591716 0,443787

21 4 60 0,576923 -1,23077 0,33284 1,5147929 -0,71006

22 3 59 -0,42308 -2,23077 0,178994 4,9763314 0,943787

23 3 67 -0,42308 5,769231 0,178994 33,284024 -2,44083

24 4 70 0,576923 8,769231 0,33284 76,899408 5,059172

25 4 70 0,576923 8,769231 0,33284 76,899408 5,059172

26 3 62 -0,42308 0,769231 0,178994 0,591716 -0,32544

∑ 89 1592 6,346154 1208,6154 41,46154

Rata-

rata 3,423077 61,23077


∑𝑥2 ∑𝑦2

=41,46154

√(6,346154 )(1208 ,6154 )

=41,46154

√7670 ,0595

=41,46154

87,5789

= 0,4734 0,473


154

8. Item no 8

No X₈ Y x Y (x)² (y)² (xy)

1 2 52 -0,57692 -9,23077 0,33284 85,207101 5,325444

2 3 61 0,423077 -0,23077 0,178994 0,0532544 -0,09763

3 2 69 -0,57692 7,769231 0,33284 60,360947 -4,48225

4 3 56 0,423077 -5,23077 0,178994 27,360947 -2,21302

5 1 52 -1,57692 -9,23077 2,486686 85,207101 14,55621

6 4 57 1,423077 -4,23077 2,025148 17,899408 -6,02071

7 3 53 0,423077 -8,23077 0,178994 67,745562 -3,48225

8 2 56 -0,57692 -5,23077 0,33284 27,360947 3,017751

9 2 65 -0,57692 3,769231 0,33284 14,207101 -2,17456

10 3 62 0,423077 0,769231 0,178994 0,591716 0,325444

11 3 66 0,423077 4,769231 0,178994 22,745562 2,017751

12 3 54 0,423077 -7,23077 0,178994 52,284024 -3,05917

13 4 77 1,423077 15,76923 2,025148 248,66864 22,44083

14 2 45 -0,57692 -16,2308 0,33284 263,43787 9,363905

15 3 61 0,423077 -0,23077 0,178994 0,0532544 -0,09763

16 3 62 0,423077 0,769231 0,178994 0,591716 0,325444

17 3 66 0,423077 4,769231 0,178994 22,745562 2,017751

18 3 65 0,423077 3,769231 0,178994 14,207101 1,594675

19 2 63 -0,57692 1,769231 0,33284 3,1301775 -1,02071

20 2 62 -0,57692 0,769231 0,33284 0,591716 -0,44379

21 3 60 0,423077 -1,23077 0,178994 1,5147929 -0,52071

22 2 59 -0,57692 -2,23077 0,33284 4,9763314 1,286982

23 3 67 0,423077 5,769231 0,178994 33,284024 2,440828

24 1 70 -1,57692 8,769231 2,486686 76,899408 -13,8284

25 3 70 0,423077 8,769231 0,178994 76,899408 3,710059

26 2 62 -0,57692 0,769231 0,33284 0,591716 -0,44379

∑ 67 1592 14,34615 1208,6154 30,53846

Rata-

rata 2,576923 61,23077


∑𝑥2 ∑𝑦2

=30,53846

√(14,34615 )(1208 ,6154 )

=30,53846

√17338 ,9778

=30,53846

131 ,6776

= 0,2319 0,232


155

9. Item no 9

No X₉ Y x Y (x)² (y)² (xy)

1 2 52 -0,88462 -9,23077 0,782544 85,207101 8,16568

2 2 61 -0,88462 -0,23077 0,782544 0,0532544 0,204142

3 3 69 0,115385 7,769231 0,013314 60,360947 0,89645

4 2 56 -0,88462 -5,23077 0,782544 27,360947 4,627219

5 1 52 -1,88462 -9,23077 3,551775 85,207101 17,39645

6 3 57 0,115385 -4,23077 0,013314 17,899408 -0,48817

7 2 53 -0,88462 -8,23077 0,782544 67,745562 7,281065

8 2 56 -0,88462 -5,23077 0,782544 27,360947 4,627219

9 3 65 0,115385 3,769231 0,013314 14,207101 0,434911

10 3 62 0,115385 0,769231 0,013314 0,591716 0,088757

11 3 66 0,115385 4,769231 0,013314 22,745562 0,550296

12 1 54 -1,88462 -7,23077 3,551775 52,284024 13,62722

13 3 77 0,115385 15,76923 0,013314 248,66864 1,819527

14 3 45 0,115385 -16,2308 0,013314 263,43787 -1,87278

15 4 61 1,115385 -0,23077 1,244083 0,0532544 -0,2574

16 4 62 1,115385 0,769231 1,244083 0,591716 0,857988

17 3 66 0,115385 4,769231 0,013314 22,745562 0,550296

18 3 65 0,115385 3,769231 0,013314 14,207101 0,434911

19 4 63 1,115385 1,769231 1,244083 3,1301775 1,973373

20 3 62 0,115385 0,769231 0,013314 0,591716 0,088757

21 4 60 1,115385 -1,23077 1,244083 1,5147929 -1,37278

22 3 59 0,115385 -2,23077 0,013314 4,9763314 -0,2574

23 3 67 0,115385 5,769231 0,013314 33,284024 0,66568

24 4 70 1,115385 8,769231 1,244083 76,899408 9,781065

25 4 70 1,115385 8,769231 1,244083 76,899408 9,781065

26 3 62 0,115385 0,769231 0,013314 0,591716 0,088757

∑ 75 1592 18,65385 1208,6154 79,69231

Rata-

rata 2,884615 61,23077


∑𝑥2 ∑𝑦2

=79,69231

√(18,65385 )(1208 ,6154 )

=79,69231

√22545 ,3304

=79,69231

150 ,151

= 0,5307 0,531


156

10. Item no 10

No X₁₀ Y x Y (x)² (y)² (xy)

1 3 52 -0,26923 -9,23077 0,072485 85,207101 2,485207

2 3 61 -0,26923 -0,23077 0,072485 0,0532544 0,06213

3 4 69 0,730769 7,769231 0,534024 60,360947 5,677515

4 2 56 -1,26923 -5,23077 1,610947 27,360947 6,639053

5 4 52 0,730769 -9,23077 0,534024 85,207101 -6,74556

6 3 57 -0,26923 -4,23077 0,072485 17,899408 1,139053

7 3 53 -0,26923 -8,23077 0,072485 67,745562 2,215976

8 3 56 -0,26923 -5,23077 0,072485 27,360947 1,408284

9 3 65 -0,26923 3,769231 0,072485 14,207101 -1,01479

10 3 62 -0,26923 0,769231 0,072485 0,591716 -0,2071

11 4 66 0,730769 4,769231 0,534024 22,745562 3,485207

12 4 54 0,730769 -7,23077 0,534024 52,284024 -5,28402

13 4 77 0,730769 15,76923 0,534024 248,66864 11,52367

14 2 45 -1,26923 -16,2308 1,610947 263,43787 20,60059

15 4 61 0,730769 -0,23077 0,534024 0,0532544 -0,16864

16 4 62 0,730769 0,769231 0,534024 0,591716 0,56213

17 4 66 0,730769 4,769231 0,534024 22,745562 3,485207

18 3 65 -0,26923 3,769231 0,072485 14,207101 -1,01479

19 4 63 0,730769 1,769231 0,534024 3,1301775 1,292899

20 3 62 -0,26923 0,769231 0,072485 0,591716 -0,2071

21 2 60 -1,26923 -1,23077 1,610947 1,5147929 1,56213

22 3 59 -0,26923 -2,23077 0,072485 4,9763314 0,600592

23 4 67 0,730769 5,769231 0,534024 33,284024 4,215976

24 3 70 -0,26923 8,769231 0,072485 76,899408 -2,36095

25 3 70 -0,26923 8,769231 0,072485 76,899408 -2,36095

26 3 62 -0,26923 0,769231 0,072485 0,591716 -0,2071

∑ 85 1592 11,11538 1208,6154 47,38462

Rata-

rata 3,269231 61,23077


∑𝑥2 ∑𝑦2

=47,38462

√(11,11538 )(1208 ,6154 )

=47,38462

√13434 ,2194

=47,38462

115,906

= 0,4088 0,409


157

11. Item no 11

No X₁₁ Y x Y (x)² (y)² (xy)

1 3 52 0,038462 -9,23077 0,001479 85,207101 -0,35503

2 2 61 -0,96154 -0,23077 0,924556 0,0532544 0,221893

3 3 69 0,038462 7,769231 0,001479 60,360947 0,298817

4 2 56 -0,96154 -5,23077 0,924556 27,360947 5,029586

5 4 52 1,038462 -9,23077 1,078402 85,207101 -9,5858

6 3 57 0,038462 -4,23077 0,001479 17,899408 -0,16272

7 3 53 0,038462 -8,23077 0,001479 67,745562 -0,31657

8 1 56 -1,96154 -5,23077 3,847633 27,360947 10,26036

9 4 65 1,038462 3,769231 1,078402 14,207101 3,914201

10 3 62 0,038462 0,769231 0,001479 0,591716 0,029586

11 3 66 0,038462 4,769231 0,001479 22,745562 0,183432

12 2 54 -0,96154 -7,23077 0,924556 52,284024 6,952663

13 4 77 1,038462 15,76923 1,078402 248,66864 16,37574

14 2 45 -0,96154 -16,2308 0,924556 263,43787 15,60651

15 3 61 0,038462 -0,23077 0,001479 0,0532544 -0,00888

16 3 62 0,038462 0,769231 0,001479 0,591716 0,029586

17 3 66 0,038462 4,769231 0,001479 22,745562 0,183432

18 3 65 0,038462 3,769231 0,001479 14,207101 0,14497

19 3 63 0,038462 1,769231 0,001479 3,1301775 0,068047

20 3 62 0,038462 0,769231 0,001479 0,591716 0,029586

21 3 60 0,038462 -1,23077 0,001479 1,5147929 -0,04734

22 3 59 0,038462 -2,23077 0,001479 4,9763314 -0,0858

23 3 67 0,038462 5,769231 0,001479 33,284024 0,221893

24 4 70 1,038462 8,769231 1,078402 76,899408 9,106509

25 3 70 0,038462 8,769231 0,001479 76,899408 0,337278

26 4 62 1,038462 0,769231 1,078402 0,591716 0,798817

∑ 77 1592 12,96154 1208,6154 59,23077

Rata-

rata 2,961538 61,23077


∑𝑥2 ∑𝑦2

=59,23077

√(12,96154 )(1208 ,6154 )

=59,23077

√15665 ,5169

=59,23077

125,162

= 0,4732 0,473


158

12. Item no 12

No X₁₂ Y x Y (x)² (y)² (xy)

1 2 52 -1,03846 -9,23077 1,078402 85,207101 9,585799

2 3 61 -0,03846 -0,23077 0,001479 0,0532544 0,008876

3 3 69 -0,03846 7,769231 0,001479 60,360947 -0,29882

4 3 56 -0,03846 -5,23077 0,001479 27,360947 0,201183

5 4 52 0,961538 -9,23077 0,924556 85,207101 -8,87574

6 4 57 0,961538 -4,23077 0,924556 17,899408 -4,06805

7 2 53 -1,03846 -8,23077 1,078402 67,745562 8,547337

8 3 56 -0,03846 -5,23077 0,001479 27,360947 0,201183

9 3 65 -0,03846 3,769231 0,001479 14,207101 -0,14497

10 4 62 0,961538 0,769231 0,924556 0,591716 0,739645

11 3 66 -0,03846 4,769231 0,001479 22,745562 -0,18343

12 3 54 -0,03846 -7,23077 0,001479 52,284024 0,278107

13 4 77 0,961538 15,76923 0,924556 248,66864 15,16272

14 2 45 -1,03846 -16,2308 1,078402 263,43787 16,85503

15 2 61 -1,03846 -0,23077 1,078402 0,0532544 0,239645

16 3 62 -0,03846 0,769231 0,001479 0,591716 -0,02959

17 4 66 0,961538 4,769231 0,924556 22,745562 4,585799

18 3 65 -0,03846 3,769231 0,001479 14,207101 -0,14497

19 3 63 -0,03846 1,769231 0,001479 3,1301775 -0,06805

20 3 62 -0,03846 0,769231 0,001479 0,591716 -0,02959

21 2 60 -1,03846 -1,23077 1,078402 1,5147929 1,278107

22 3 59 -0,03846 -2,23077 0,001479 4,9763314 0,085799

23 3 67 -0,03846 5,769231 0,001479 33,284024 -0,22189

24 3 70 -0,03846 8,769231 0,001479 76,899408 -0,33728

25 4 70 0,961538 8,769231 0,924556 76,899408 8,431953

26 3 62 -0,03846 0,769231 0,001479 0,591716 -0,02959

∑ 79 1592 10,96154 1208,6154 51,76923

Rata-

rata 3,038462 61,23077


∑𝑥2 ∑𝑦2

=51,76923

√(10,96154 )(1208 ,6154 )

=51,76923

√13248 ,2861

=51,76923

115 ,1012

= 0,4497 0,450


159

13. Item no 13

No X₁₃ Y x Y (x)² (y)² (xy)

1 3 52 -0,26923 -9,23077 0,072485 85,207101 2,485207

2 4 61 0,730769 -0,23077 0,534024 0,0532544 -0,16864

3 4 69 0,730769 7,769231 0,534024 60,360947 5,677515

4 3 56 -0,26923 -5,23077 0,072485 27,360947 1,408284

5 1 52 -2,26923 -9,23077 5,149408 85,207101 20,94675

6 2 57 -1,26923 -4,23077 1,610947 17,899408 5,369822

7 3 53 -0,26923 -8,23077 0,072485 67,745562 2,215976

8 4 56 0,730769 -5,23077 0,534024 27,360947 -3,82249

9 4 65 0,730769 3,769231 0,534024 14,207101 2,754438

10 4 62 0,730769 0,769231 0,534024 0,591716 0,56213

11 4 66 0,730769 4,769231 0,534024 22,745562 3,485207

12 3 54 -0,26923 -7,23077 0,072485 52,284024 1,946746

13 4 77 0,730769 15,76923 0,534024 248,66864 11,52367

14 3 45 -0,26923 -16,2308 0,072485 263,43787 4,369822

15 4 61 0,730769 -0,23077 0,534024 0,0532544 -0,16864

16 1 62 -2,26923 0,769231 5,149408 0,591716 -1,74556

17 3 66 -0,26923 4,769231 0,072485 22,745562 -1,28402

18 4 65 0,730769 3,769231 0,534024 14,207101 2,754438

19 3 63 -0,26923 1,769231 0,072485 3,1301775 -0,47633

20 3 62 -0,26923 0,769231 0,072485 0,591716 -0,2071

21 4 60 0,730769 -1,23077 0,534024 1,5147929 -0,89941

22 3 59 -0,26923 -2,23077 0,072485 4,9763314 0,600592

23 4 67 0,730769 5,769231 0,534024 33,284024 4,215976

24 3 70 -0,26923 8,769231 0,072485 76,899408 -2,36095

25 4 70 0,730769 8,769231 0,534024 76,899408 6,408284

26 3 62 -0,26923 0,769231 0,072485 0,591716 -0,2071

∑ 85 1592 19,11538 1208,6154 65,38462

Rata-

rata 3,269231 61,23077


∑𝑥2 ∑𝑦2

=65,38462

√(19,11538 )(1208 ,6154 )

=65,38462

√23103 ,1426

=65,38462

151 ,9972

= 0,4302 0,430


160

14. Item no 14

No X₁₄ Y x Y (x)² (y)² (xy)

1 3 52 -0,38462 -9,23077 0,147929 85,207101 3,550296

2 3 61 -0,38462 -0,23077 0,147929 0,0532544 0,088757

3 4 69 0,615385 7,769231 0,378698 60,360947 4,781065

4 3 56 -0,38462 -5,23077 0,147929 27,360947 2,011834

5 1 52 -2,38462 -9,23077 5,686391 85,207101 22,01183

6 4 57 0,615385 -4,23077 0,378698 17,899408 -2,60355

7 2 53 -1,38462 -8,23077 1,91716 67,745562 11,39645

8 4 56 0,615385 -5,23077 0,378698 27,360947 -3,21893

9 4 65 0,615385 3,769231 0,378698 14,207101 2,319527

10 3 62 -0,38462 0,769231 0,147929 0,591716 -0,29586

11 4 66 0,615385 4,769231 0,378698 22,745562 2,934911

12 2 54 -1,38462 -7,23077 1,91716 52,284024 10,01183

13 4 77 0,615385 15,76923 0,378698 248,66864 9,704142

14 3 45 -0,38462 -16,2308 0,147929 263,43787 6,242604

15 3 61 -0,38462 -0,23077 0,147929 0,0532544 0,088757

16 4 62 0,615385 0,769231 0,378698 0,591716 0,473373

17 3 66 -0,38462 4,769231 0,147929 22,745562 -1,83432

18 4 65 0,615385 3,769231 0,378698 14,207101 2,319527

19 3 63 -0,38462 1,769231 0,147929 3,1301775 -0,68047

20 4 62 0,615385 0,769231 0,378698 0,591716 0,473373

21 4 60 0,615385 -1,23077 0,378698 1,5147929 -0,7574

22 3 59 -0,38462 -2,23077 0,147929 4,9763314 0,857988

23 4 67 0,615385 5,769231 0,378698 33,284024 3,550296

24 4 70 0,615385 8,769231 0,378698 76,899408 5,39645

25 4 70 0,615385 8,769231 0,378698 76,899408 5,39645

26 4 62 0,615385 0,769231 0,378698 0,591716 0,473373

∑ 88 1592 16,15385 1208,6154 84,69231

Rata-

rata 3,384615 61,23077


∑𝑥2 ∑𝑦2

=84,69231

√(16,15385 )(1208 ,6154 )

=84,69231

√19523 ,7919

= 84,69231

139,7276

= 0,6061 0,606


161

15. Item no 15

No X₁₅ Y x Y (x)² (y)² (xy)

1 3 52 -0,03846 -9,23077 0,001479 85,207101 0,35503

2 3 61 -0,03846 -0,23077 0,001479 0,0532544 0,008876

3 4 69 0,961538 7,769231 0,924556 60,360947 7,470414

4 3 56 -0,03846 -5,23077 0,001479 27,360947 0,201183

5 1 52 -2,03846 -9,23077 4,155325 85,207101 18,81657

6 3 57 -0,03846 -4,23077 0,001479 17,899408 0,162722

7 2 53 -1,03846 -8,23077 1,078402 67,745562 8,547337

8 4 56 0,961538 -5,23077 0,924556 27,360947 -5,02959

9 4 65 0,961538 3,769231 0,924556 14,207101 3,62426

10 3 62 -0,03846 0,769231 0,001479 0,591716 -0,02959

11 4 66 0,961538 4,769231 0,924556 22,745562 4,585799

12 4 54 0,961538 -7,23077 0,924556 52,284024 -6,95266

13 4 77 0,961538 15,76923 0,924556 248,66864 15,16272

14 3 45 -0,03846 -16,2308 0,001479 263,43787 0,62426

15 3 61 -0,03846 -0,23077 0,001479 0,0532544 0,008876

16 3 62 -0,03846 0,769231 0,001479 0,591716 -0,02959

17 2 66 -1,03846 4,769231 1,078402 22,745562 -4,95266

18 4 65 0,961538 3,769231 0,924556 14,207101 3,62426

19 4 63 0,961538 1,769231 0,924556 3,1301775 1,701183

20 2 62 -1,03846 0,769231 1,078402 0,591716 -0,79882

21 1 60 -2,03846 -1,23077 4,155325 1,5147929 2,508876

22 4 59 0,961538 -2,23077 0,924556 4,9763314 -2,14497

23 3 67 -0,03846 5,769231 0,001479 33,284024 -0,22189

24 3 70 -0,03846 8,769231 0,001479 76,899408 -0,33728

25 3 70 -0,03846 8,769231 0,001479 76,899408 -0,33728

26 2 62 -1,03846 0,769231 1,078402 0,591716 -0,79882

∑ 79 1592 20,96154 1208,6154 45,76923

Rata-

rata 3,038462 61,23077


∑𝑥2 ∑𝑦2

=45,76923

√(20,96154 )(1208 ,6154 )

=45,76923

√254334 ,4401

= 45,76923

159,1679

= 0,2876 0,288


162

16. Item no 16

No X₁₆ Y x Y (x)² (y)² (xy)

1 3 52 -0,26923 -9,23077 0,072485 85,207101 2,485207

2 4 61 0,730769 -0,23077 0,534024 0,0532544 -0,16864

3 4 69 0,730769 7,769231 0,534024 60,360947 5,677515

4 3 56 -0,26923 -5,23077 0,072485 27,360947 1,408284

5 4 52 0,730769 -9,23077 0,534024 85,207101 -6,74556

6 4 57 0,730769 -4,23077 0,534024 17,899408 -3,09172

7 3 53 -0,26923 -8,23077 0,072485 67,745562 2,215976

8 2 56 -1,26923 -5,23077 1,610947 27,360947 6,639053

9 3 65 -0,26923 3,769231 0,072485 14,207101 -1,01479

10 3 62 -0,26923 0,769231 0,072485 0,591716 -0,2071

11 4 66 0,730769 4,769231 0,534024 22,745562 3,485207

12 3 54 -0,26923 -7,23077 0,072485 52,284024 1,946746

13 4 77 0,730769 15,76923 0,534024 248,66864 11,52367

14 2 45 -1,26923 -16,2308 1,610947 263,43787 20,60059

15 3 61 -0,26923 -0,23077 0,072485 0,0532544 0,06213

16 4 62 0,730769 0,769231 0,534024 0,591716 0,56213

17 4 66 0,730769 4,769231 0,534024 22,745562 3,485207

18 3 65 -0,26923 3,769231 0,072485 14,207101 -1,01479

19 2 63 -1,26923 1,769231 1,610947 3,1301775 -2,24556

20 2 62 -1,26923 0,769231 1,610947 0,591716 -0,97633

21 2 60 -1,26923 -1,23077 1,610947 1,5147929 1,56213

22 4 59 0,730769 -2,23077 0,534024 4,9763314 -1,63018

23 3 67 -0,26923 5,769231 0,072485 33,284024 -1,55325

24 4 70 0,730769 8,769231 0,534024 76,899408 6,408284

25 4 70 0,730769 8,769231 0,534024 76,899408 6,408284

26 4 62 0,730769 0,769231 0,534024 0,591716 0,56213

∑ 85 1592 15,11538 1208,6154 56,38462

Rata-

rata 3,269231 61,23077


∑𝑥2 ∑𝑦2

=56,38462

√(15,11538 )(1208 ,6154 )

=56,38462

√1826810 ,44852

= 56,38462

135 ,1617

= 0,4172 0,417


163

17. Item no 17

No X₁₇ Y X Y (x)² (y)² (xy)

1 3 52 -0,42308 -9,23077 0,178994 85,207101 3,905325

2 4 61 0,576923 -0,23077 0,33284 0,0532544 -0,13314

3 4 69 0,576923 7,769231 0,33284 60,360947 4,482249

4 3 56 -0,42308 -5,23077 0,178994 27,360947 2,213018

5 1 52 -2,42308 -9,23077 5,871302 85,207101 22,36686

6 4 57 0,576923 -4,23077 0,33284 17,899408 -2,44083

7 4 53 0,576923 -8,23077 0,33284 67,745562 -4,74852

8 2 56 -1,42308 -5,23077 2,025148 27,360947 7,443787

9 4 65 0,576923 3,769231 0,33284 14,207101 2,174556

10 4 62 0,576923 0,769231 0,33284 0,591716 0,443787

11 4 66 0,576923 4,769231 0,33284 22,745562 2,751479

12 3 54 -0,42308 -7,23077 0,178994 52,284024 3,059172

13 4 77 0,576923 15,76923 0,33284 248,66864 9,097633

14 4 45 0,576923 -16,2308 0,33284 263,43787 -9,36391

15 3 61 -0,42308 -0,23077 0,178994 0,0532544 0,097633

16 3 62 -0,42308 0,769231 0,178994 0,591716 -0,32544

17 4 66 0,576923 4,769231 0,33284 22,745562 2,751479

18 4 65 0,576923 3,769231 0,33284 14,207101 2,174556

19 4 63 0,576923 1,769231 0,33284 3,1301775 1,02071

20 4 62 0,576923 0,769231 0,33284 0,591716 0,443787

21 2 60 -1,42308 -1,23077 2,025148 1,5147929 1,751479

22 3 59 -0,42308 -2,23077 0,178994 4,9763314 0,943787

23 4 67 0,576923 5,769231 0,33284 33,284024 3,328402

24 4 70 0,576923 8,769231 0,33284 76,899408 5,059172

25 3 70 -0,42308 8,769231 0,178994 76,899408 -3,71006

26 3 62 -0,42308 0,769231 0,178994 0,591716 -0,32544

∑ 89 1592 16,34615 1208,6154 54,47154

Rata-

rata 3,423077 61,23077


∑𝑥2 ∑𝑦2

=54,47154

√(16,34615 )(1208 ,6154 )

=54,47154

√19756 ,2086

= 54,47154

140 ,5568

= 0,3875 0,388


164

18. Item no 18

No X₁₈ Y X Y (x)² (y)² (xy)

1 3 52 -0,03846 -9,23077 0,001479 85,207101 0,35503

2 3 61 -0,03846 -0,23077 0,001479 0,0532544 0,008876

3 3 69 -0,03846 7,769231 0,001479 60,360947 -0,29882

4 3 56 -0,03846 -5,23077 0,001479 27,360947 0,201183

5 1 52 -2,03846 -9,23077 4,155325 85,207101 18,81657

6 3 57 -0,03846 -4,23077 0,001479 17,899408 0,162722

7 2 53 -1,03846 -8,23077 1,078402 67,745562 8,547337

8 3 56 -0,03846 -5,23077 0,001479 27,360947 0,201183

9 3 65 -0,03846 3,769231 0,001479 14,207101 -0,14497

10 4 62 0,961538 0,769231 0,924556 0,591716 0,739645

11 4 66 0,961538 4,769231 0,924556 22,745562 4,585799

12 4 54 0,961538 -7,23077 0,924556 52,284024 -6,95266

13 3 77 -0,03846 15,76923 0,001479 248,66864 -0,60651

14 1 45 -2,03846 -16,2308 4,155325 263,43787 33,0858

15 3 61 -0,03846 -0,23077 0,001479 0,0532544 0,008876

16 3 62 -0,03846 0,769231 0,001479 0,591716 -0,02959

17 4 66 0,961538 4,769231 0,924556 22,745562 4,585799

18 3 65 -0,03846 3,769231 0,001479 14,207101 -0,14497

19 3 63 -0,03846 1,769231 0,001479 3,1301775 -0,06805

20 3 62 -0,03846 0,769231 0,001479 0,591716 -0,02959

21 4 60 0,961538 -1,23077 0,924556 1,5147929 -1,18343

22 3 59 -0,03846 -2,23077 0,001479 4,9763314 0,085799

23 3 67 -0,03846 5,769231 0,001479 33,284024 -0,22189

24 4 70 0,961538 8,769231 0,924556 76,899408 8,431953

25 3 70 -0,03846 8,769231 0,001479 76,899408 -0,33728

26 3 62 -0,03846 0,769231 0,001479 0,591716 -0,02959

∑ 79 1592 14,96154 1208,6154 69,76923

Rata-

rata 3,038462 61,23077


∑𝑥2 ∑𝑦2

=69,76923

√(14,96154 )(1208 ,6154 )

=69,76923

√18082 ,7477

= 69,76923

134 ,4721

= 0,5188 0,519


165

19. Item no 19

No X₁₉ Y x Y (x)² (y)² (xy)

1 2 52 -0,76923 -9,23077 0,591716 85,207101 7,100592

2 3 61 0,230769 -0,23077 0,053254 0,0532544 -0,05325

3 3 69 0,230769 7,769231 0,053254 60,360947 1,792899

4 2 56 -0,76923 -5,23077 0,591716 27,360947 4,023669

5 4 52 1,230769 -9,23077 1,514793 85,207101 -11,3609

6 2 57 -0,76923 -4,23077 0,591716 17,899408 3,254438

7 3 53 0,230769 -8,23077 0,053254 67,745562 -1,89941

8 1 56 -1,76923 -5,23077 3,130178 27,360947 9,254438

9 3 65 0,230769 3,769231 0,053254 14,207101 0,869822

10 3 62 0,230769 0,769231 0,053254 0,591716 0,177515

11 3 66 0,230769 4,769231 0,053254 22,745562 1,100592

12 1 54 -1,76923 -7,23077 3,130178 52,284024 12,7929

13 3 77 0,230769 15,76923 0,053254 248,66864 3,639053

14 1 45 -1,76923 -16,2308 3,130178 263,43787 28,71598

15 4 61 1,230769 -0,23077 1,514793 0,0532544 -0,28402

16 2 62 -0,76923 0,769231 0,591716 0,591716 -0,59172

17 3 66 0,230769 4,769231 0,053254 22,745562 1,100592

18 3 65 0,230769 3,769231 0,053254 14,207101 0,869822

19 3 63 0,230769 1,769231 0,053254 3,1301775 0,408284

20 3 62 0,230769 0,769231 0,053254 0,591716 0,177515

21 3 60 0,230769 -1,23077 0,053254 1,5147929 -0,28402

22 3 59 0,230769 -2,23077 0,053254 4,9763314 -0,51479

23 3 67 0,230769 5,769231 0,053254 33,284024 1,331361

24 4 70 1,230769 8,769231 1,514793 76,899408 10,7929

25 3 70 0,230769 8,769231 0,053254 76,899408 2,023669

26 4 62 1,230769 0,769231 1,514793 0,591716 0,946746

∑ 72 1592 18,61538 1208,6154 75,38462

Rata-

rata 2,769231 61,23077


∑𝑥2 ∑𝑦2

=75,38462

√(18,61538 )(1208 ,6154 )

=75,38462

√22498 ,8349

= 75,38462

149,9961

= 0,5026 0,503


166

20. Item no 20

No X₂₀ Y x Y (x)² (y)² (xy)

1 3 52 0,038462 -9,23077 0,001479 85,207101 -0,35503

2 3 61 0,038462 -0,23077 0,001479 0,0532544 -0,00888

3 3 69 0,038462 7,769231 0,001479 60,360947 0,298817

4 3 56 0,038462 -5,23077 0,001479 27,360947 -0,20118

5 4 52 1,038462 -9,23077 1,078402 85,207101 -9,5858

6 2 57 -0,96154 -4,23077 0,924556 17,899408 4,068047

7 3 53 0,038462 -8,23077 0,001479 67,745562 -0,31657

8 3 56 0,038462 -5,23077 0,001479 27,360947 -0,20118

9 3 65 0,038462 3,769231 0,001479 14,207101 0,14497

10 3 62 0,038462 0,769231 0,001479 0,591716 0,029586

11 3 66 0,038462 4,769231 0,001479 22,745562 0,183432

12 2 54 -0,96154 -7,23077 0,924556 52,284024 6,952663

13 4 77 1,038462 15,76923 1,078402 248,66864 16,37574

14 1 45 -1,96154 -16,2308 3,847633 263,43787 31,83728

15 3 61 0,038462 -0,23077 0,001479 0,0532544 -0,00888

16 3 62 0,038462 0,769231 0,001479 0,591716 0,029586

17 2 66 -0,96154 4,769231 0,924556 22,745562 -4,5858

18 3 65 0,038462 3,769231 0,001479 14,207101 0,14497

19 3 63 0,038462 1,769231 0,001479 3,1301775 0,068047

20 4 62 1,038462 0,769231 1,078402 0,591716 0,798817

21 2 60 -0,96154 -1,23077 0,924556 1,5147929 1,183432

22 3 59 0,038462 -2,23077 0,001479 4,9763314 -0,0858

23 4 67 1,038462 5,769231 1,078402 33,284024 5,991124

24 3 70 0,038462 8,769231 0,001479 76,899408 0,337278

25 4 70 1,038462 8,769231 1,078402 76,899408 9,106509

26 3 62 0,038462 0,769231 0,001479 0,591716 0,029586

∑ 77 1592 12,96154 1208,6154 62,23077

Rata-

rata 2,961538 61,23077


∑𝑥2 ∑𝑦2

=62,23077

√(12,96154 )(1208 ,6154 )

=62,23077

√15665 ,5169

= 62,23077

125 ,1619

= 0,4972 0,497


167

No Item R hitung R table Keputusan

1 0,556 0,388 Valid

2 0,661 0,388 Valid

3 0,687 0,388 Valid



6 0,448 0,388 Valid

7 0,473 0,388 Valid


9 0,531 0,388 Valid

10 0,409 0,388 Valid

11 0,473 0,388 Valid

12 0,450 0,388 Valid

13 0,430 0,388 Valid

14 0,606 0,388 Valid

15 0,288 0,388 Tidak Valid

16 0,417 0,388 Valid

17 0,388 0,388 Valid

18 0,519 0,388 Valid

19 0,503 0,388 Valid

20 0,497 0,388 Valid

R table 26 orang dengan taraf signifikansi 5% didapat angka 0,388.

Uji Daya Pembeda

Dari data di atas item-item yang valid adalah nomor 1, 2, 3, 6, 7, 9, 10, 11, 12,

13, 14, 16, 17, 18, 19, dan 20.

No

Responden

Skor item untuk butir instrument nomor Total

1 2 3 6 7 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20

1 2 2 1 2 3 2 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 40

2 2 3 3 3 4 2 3 2 3 4 3 4 4 3 3 3 49

3 4 3 4 3 4 3 4 3 3 4 4 4 4 3 3 3 56

4 3 3 3 3 3 2 2 2 3 3 3 3 3 3 2 3 44

5 1 3 2 3 4 1 4 4 4 1 1 4 1 1 4 4 42

6 2 3 1 4 3 3 3 3 4 2 4 4 4 3 2 2 47

7 2 2 3 3 3 2 3 3 2 3 2 3 4 2 3 3 43

8 3 3 3 3 3 2 3 1 3 4 4 2 2 3 1 3 43

9 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 4 3 4 3 3 3 52

10 2 3 2 2 4 3 3 3 4 4 3 3 4 4 3 3 50

11 2 3 2 3 4 3 4 3 3 4 4 4 4 4 3 3 53

12 1 3 1 3 3 1 4 2 3 3 2 3 3 4 1 2 39

13 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 61

14 3 2 2 1 3 3 2 2 2 3 3 2 4 1 1 1 35

15 3 3 2 2 3 4 4 3 2 4 3 3 3 3 4 3 49

16 3 2 3 3 3 4 4 3 3 1 4 4 3 3 2 3 48

17 4 3 4 2 4 3 4 3 4 3 3 4 4 4 3 2 54

18 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3 4 3 3 3 51

19 3 4 3 3 3 4 4 3 3 3 3 2 4 3 3 3 51

20 3 4 3 3 4 3 3 3 3 3 4 2 4 3 3 4 52

21 4 3 2 4 4 4 2 3 2 4 4 2 2 4 3 2 49

22 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 47

23 4 3 3 3 3 3 4 3 3 4 4 3 4 3 3 4 54

24 3 4 4 4 4 4 3 4 3 3 4 4 4 4 4 3 59

25 3 4 4 3 4 4 3 3 4 4 4 4 3 3 3 4 57

26 3 3 3 2 3 3 3 4 3 3 4 4 3 3 4 3 51


168

27 % dari responden = 7,02 dibulatkan menjadi 7. Lalu di dapat table sebagai

berikut.

Kelompok Atas

No Skor-skor kelompok tinggi

(Xi)

Simpangan

(Xi-𝑿 )

Simpangan Kwadrat

(Xi-𝑿 )²

1 61 4,714 22,2218

2 59 2,714 7,365796

3 57 0,714 0,509796

4 56 -0,286 0,081796

5 54 -2,286 5,225796

6 54 -2,286 5,225796

7 53 -3,286 10,7978

∑ 394 51,42857

Rata-rata=(𝑋 ₁) 56,286

1 40

2 49

3 56

4 44

5 42

6 47

7 43

8 43

9 52

10 50

11 53

12 39

13 61

14 35

15 49

16 48

17 54

18 51

19 51

20 52

21 49

22 47

23 54

24 59

25 57

26 51

61 √

59 √

57 √

56 √

54 √

54 √

53 √

52

52

51

51

51

50

49

49

49

48

47

47

44 √

43 √

43 √

42 √

40 √

39 √

35 √


169

Varian:

s²=∑(𝑋𝑖−𝑋 )²

(𝑛−1)

s²=51,42857

(7−1)

s²= 8,5714

Standar deviasi:

S= ∑(𝑋𝑖−𝑋 )²

(𝑛−1)

S= 8,5714

S= 2,9277

Kelompok Bawah

No Skor-skor kelompok bawah

(Xi)

Simpangan

(Xi-𝑿 )

Simpangan Kwadrat

(Xi-𝑿 )²

1 44 3,142857 9,877551

2 43 2,142857 4,591837

3 43 2,142857 4,591837

4 42 1,142857 1,306122

5 40 -0,85714 0,734694

6 39 -1,85714 3,44898

7 35 -5,85714 34,30612

∑ 286 58,85714

Rata-rata=(𝑋 ₂) 40,85714

Varian:

s²=∑(𝑋𝑖−𝑋 )²

(𝑛−1)

s²=58,85714

(7−1)

s²=58,85714

6

s²= 9,8095

Standar deviasi:

S= ∑(𝑋𝑖−𝑋 )²

(𝑛−1)=

S= 9,8095

S= 3,132


170

Varian gabungan antara kelompok atas dan bawah:

Sgab= 𝑛₁−1 𝑠₁2+ 𝑛₂−1 𝑠₂²

𝑛1+𝑛2 −2

Sgab= 7−1 8,5714 + 7−1 9,8095

7+7 −2

Sgab= 51,4284 +58,857

12

Sgab= 110,2854

12

Sgab=√9,19045

Sgab=3,0316

Pengujian daya pembeda:

t= 𝑋₁ − 𝑋₂

1

𝑛₁+

1

𝑛₂

𝑆𝑔𝑎𝑏

t= 56,286− 40,85714

1

7+

1

7

3,0316

t= 15,42886

1

14

3,0316

t=15,42886

√0,07 3,0316

t= 15,42886

0,8021

t= 19,2356 19,236

jadi t hitung = 19,236

derajat kebebasan (dk)

dk=n₁+n₂-2

dk=7+7-2

dk=12


171

Jika tingkat kesalahan 5% dan dk 12, diketahui t table untuk uji satu pihak (one

tail test) = 1,782. Harga t hitung = 19,236 sehingga jauh lebih besar dari t table.

Dengan demikian terdapat perbedaan yang signifikan antara skor atas (X₁) dan

kelompok skor bawah (X₂). Dapat disimpulkan bahwa instrument tersebut valid.


172

Lampiran 10

Uji Reliabilitas

Dari data validitas di dapat item-item sementara yang memiliki validitas

yaitu item nomor 1, 2, 3, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, dan 20.

Yang diambil untuk uji reliabilitas hanya item-iten valid. Untuk uji

reliabilitas limas item ini diurutkan lagi menjadi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,

11, 12, 13, 14, 15, dan 16. Item-item ini disusun dalam table nomor genap

dan nomor ganjil.

Data untuk item ganjil

Nomor

Responden

Skor untuk item nomor Skor

Total 1 3 5 7 9 11 13 15

1 2 1 3 3 2 3 3 2 19

2 2 3 4 3 3 3 4 3 25

3 4 4 4 4 3 4 4 3 30

4 3 3 3 2 3 3 3 2 22

5 1 2 4 4 4 1 1 4 21

6 2 1 3 3 4 4 4 2 23

7 2 3 3 3 2 2 4 3 22

8 3 3 3 3 3 4 2 1 22

9 3 3 3 3 3 4 4 3 26

10 2 2 4 3 4 3 4 3 25

11 2 2 4 4 3 4 4 3 26

12 1 1 3 4 3 2 3 1 18

13 4 4 4 4 4 4 4 3 31

14 3 2 3 2 2 3 4 1 20

15 3 2 3 4 2 3 3 4 24

16 3 3 3 4 3 4 3 2 25

17 4 4 4 4 4 3 4 3 30

18 3 3 3 3 3 4 4 3 26

19 3 3 3 4 3 3 4 3 26

20 3 3 4 3 3 4 4 3 27

21 4 2 4 2 2 4 2 3 23

22 3 2 3 3 3 3 3 3 23

23 4 3 3 4 3 4 4 3 28

24 3 4 4 3 3 4 4 4 29

25 3 4 4 3 4 4 3 3 28

26 3 3 3 3 3 4 3 4 26

Data untuk item genap

Nomor

responden

Skor untuk item nomor Skor

Total 2 4 6 8 10 12 14 16

1 2 2 2 3 3 3 3 3 21

2 3 3 2 2 4 4 3 3 24

3 3 3 3 3 4 4 3 3 26

4 3 3 2 2 3 3 3 3 22

5 3 3 1 4 1 4 1 4 21

6 3 4 3 3 2 4 3 2 24

7 2 3 2 3 3 3 2 3 21

8 3 3 2 1 4 2 3 3 21


173

9 3 3 3 4 4 3 3 3 26

10 3 2 3 3 4 3 4 3 25

11 3 3 3 3 4 4 4 3 27

12 3 3 1 2 3 3 4 2 21

13 4 4 3 4 4 4 3 4 30

14 2 1 3 2 3 2 1 1 15

15 3 2 4 3 4 3 3 3 25

16 2 3 4 3 1 4 3 3 23

17 3 2 3 3 3 4 4 2 24

18 3 3 3 3 4 3 3 3 25

19 4 3 4 3 3 2 3 3 25

20 4 3 3 3 3 2 3 4 25

21 3 4 4 3 4 2 4 2 26

22 3 2 3 3 3 4 3 3 24

23 3 3 3 3 4 3 3 4 26

24 4 4 4 4 3 4 4 3 30

25 4 3 4 3 4 4 3 4 29

26 3 2 3 4 3 4 3 3 25

Pengolahan data

Nomor

responden X (ganjil) Y(genap)

(Xi-𝑿 )

(x)

(Y-𝒀) (y)

(x²) (y²) (xy)

1 19 21 -5,80769 -3,26923 33,72929 10,68787 18,98669

2 25 24 0,192308 -0,26923 0,036982 0,072485 -0,05178

3 30 26 5,192308 1,730769 26,96006 2,995562 8,986686

4 22 22 -2,80769 -2,26923 7,883136 5,149408 6,371302

5 21 21 -3,80769 -3,26923 14,49852 10,68787 12,44822

6 23 24 -1,80769 -0,26923 3,267751 0,072485 0,486686

7 22 21 -2,80769 -3,26923 7,883136 10,68787 9,178994

8 22 21 -2,80769 -3,26923 7,883136 10,68787 9,178994

9 26 26 1,192308 1,730769 1,421598 2,995562 2,063609

10 25 25 0,192308 0,730769 0,036982 0,534024 0,140533

11 26 27 1,192308 2,730769 1,421598 7,457101 3,255917

12 18 21 -6,80769 -3,26923 46,34467 10,68787 22,25592

13 31 30 6,192308 5,730769 38,34467 32,84172 35,48669

14 20 15 -4,80769 -9,26923 23,11391 85,91864 44,56361

15 24 25 -0,80769 0,730769 0,652367 0,534024 -0,59024

16 25 23 0,192308 -1,26923 0,036982 1,610947 -0,24408

17 30 24 5,192308 -0,26923 26,96006 0,072485 -1,39793

18 26 25 1,192308 0,730769 1,421598 0,534024 0,871302

19 26 25 1,192308 0,730769 1,421598 0,534024 0,871302

20 27 25 2,192308 0,730769 4,806213 0,534024 1,602071

21 23 26 -1,80769 1,730769 3,267751 2,995562 -3,1287

22 23 24 -1,80769 -0,26923 3,267751 0,072485 0,486686

23 28 26 3,192308 1,730769 10,19083 2,995562 5,525148

24 29 30 4,192308 5,730769 17,57544 32,84172 24,02515

25 28 29 3,192308 4,730769 10,19083 22,38018 15,10207

26 26 25 1,192308 0,730769 1,421598 0,534024 0,871302

∑ 645 631 294,0385 257,1154 217,3462

Rata-rata 24,80769 24,26923


174

Korelasi product moment

r𝑥𝑦 =∑𝑥𝑦

√(∑𝑥2)(∑𝑦2)

r𝑥𝑦 =217 ,3462

√(294,0385 )(257,1154 )

r𝑥𝑦 =217 ,3462

√75601 ,8265429

r𝑥𝑦 =217 ,3462

274 ,9579

rxy = 0,7905

rumus reliabilitas

ri = 2𝑟𝑏

1+𝑟𝑏

ri = 2.0,7905

1+0,7905

ri = 1,581

1,7905

ri = 0,8829 0,88

Hasil perhitungan reliabilitas soal-soal ini dikonsultasikan dengan table

criteria koefisien reliabilitas berikut (Masidjo, 1995).

Interval Koefisien Reliabilitas Kualifikasi

0,91-1,00 Sangat tinggi

0,71-0,90 Tinggi

041-0,70 Cukup

0,21-0,40 Rendah

Negative-0,20 Sangat rendah

Jadi reliabilitas 16 soal di atas = 0,88 sehingga reliabilitasnya termasuk

dalam kategori tinggi.


175

Lampiran 11

Dokumentasi Penelitian SD Kanisius Minggir


176


177


178

Lampiran 12

Hasil Lembar Kerja Siswa

Lembar Kerja Siswa

Siklus 1 Pertemuan 1


179


180


181

Lembar Kerja Siswa



182


183

Lembar Kerja Siswa



184


185


186

Lembar Kerja Siswa



187


188

Lampiran 13

Hasil Nilai Evaluasi Siswa


189


190


191


192

Lampiran 14


193

Lampiran 15


PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI · obyek dalam penelitian ini adalah mod el pembelajaran...

Documents

Transcript of PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI · obyek dalam penelitian ini adalah mod el pembelajaran...