PKDLE (Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika)

Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 1

First | Semester

1. PENERTIAN DASAR (TENAGA) LISTRIK

Tujuan Khusus Pembelajaran

Tujuan khusus dari pembelajaran 1 ini peserta dapat :

1. Menjelaskan perbedaan antara atom dan elektron

2. Mengetahui sifat-sifat muatan listrik (pembawa muatan)

3. Memahami konsep dasar tentang arus, tegangan dan tahanan listrik

1.1 ATOM DAN ELEKTRON

Kita potong-potong suatu benda padat, misalnya tembaga, kedalam

bagian-bagian yang selalu lebih kecil, dengan demikian maka pada

akhirnya kita dapatkan suatu atom. Kata atom berasal dari bahasa Yunani

dan berarti “tidak dapat dibagi”.

Dalam beberapa waktu kemudian barulah dapat ditemukan buktinya

melalui percobaan, bahwa benda padat tersusun atas atom. Dari banyak

hasil percobaan ahli fisika seperti Rutherford dan Bohr menarik

kesimpulan, bahwa suatu atom harus tersusun mirip seperti sistim tata

surya kita (gambar 1.1).

Planet

Lintasan planet

Matahari

Gambar 1.1 Model sistim tata surya

Dari gambaran model ini atom terdiri atas matahari sebagai inti atom dan

disekitar inti pada lintasan berbentuk lingkaran atau ellips beredar planet

sebagai elektron-elektron. Lintasannya mengelilingi inti dan membentuk

sesuatu yang disebut dengan kulit elektron (gambar 1.2).

2 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika

First | Semester

Elektron

Inti atom

Lintasan

Gambar 1.2 Model atom

Elektron-elektron pada kulit terluar disebut elektron valensi, mereka

terletak paling jauh dari inti dan oleh karena itu paling baik untuk

dipengaruhi dari luar.

1.2 MUATAN LISTRIK - PEMBAWA MUATAN

Elektron mengelilingi inti atom dengan kecepatan yang sangat tinggi (

2200 km/det.). Pada gerakan melingkar, meski berat elektron tidak

seberapa, maka disini harus bertindak suatu gaya sentrifugal yang relatip

besar, yang bekerja dan berusaha untuk melepaskan elektron keluar dari

lintasannya. Sekarang tenaga apakah yang menahan elektron tetap pada

lintasannya mengitari inti ?

Tenaga yang menahan bumi tetap pada lintasannya adalah grafitasi.

Grafitasi antara elektron-elektron dan inti atom belum mencukupi,

sebagaimana terbukti secara perhitungan, dan tidak dapat menahan

elektron-elektron yang terjauh untuk tetap pada lintasannya. Oleh karena

itu disini harus bertindak suatu tenaga lain, yaitu tenaga listrik.

Diantara inti atom dan elektron terdapat tenaga listrik.

Tenaga listrik semacam ini sederhana membuktikannya. Kita gosokkan

penggaris mika (bahan sintetis/plastik) dengan suatu kain wol, maka pada

bahan ini bekerja suatu gaya tarik terhadap kertas, yang pada prinsipnya

lebih besar daripada tenaga grafitasi.


First | Semester

Yang bertanggung jawab terhadap tenaga listrik kita sebut muatan listrik.

Terhadap inti atom, elektron bersifat menjalankan suatu tenaga listrik.

Jadi elektron memiliki muatan listrik. Kita katakan elektron sebagai suatu

pembawa muatan.

Oleh karena inti atom juga mempunyai sifat menjalankan tenaga listrik,

maka inti atom juga mempunyai muatan listrik.

Hal ini terbukti bahwa elektron-elektron tidak saling tarik-menarik,

melainkan tolak-menolak. Demikian pula tingkah laku inti atom (gambar

1.3)

Inti atom Elektron

a

Elektron-elektron

b

Inti-inti atom

c

Gambar 1.3 Efek dinamis antara a) inti atom dan elektron

b) elektron-elektron c) inti-inti atom

Oleh karena elektron-elektron saling tolak-menolak, inti atom dan elektron

saling tarik-menarik, maka inti atom harus berbeda muatan dengan

elektron, artinya membawa suatu jenis muatan yang berbeda dengan

muatan elektron.

Muatan inti atom dinamakan muatan positip dan muatan elektron

dinamakan muatan negatip. Dengan demikian untuk muatan listrik

berlaku :

Muatan-muatan yang sama saling tolak-menolak, muatan-muatan yang

berbeda saling tarik-menarik.

Muatan

negatip

- -

Muatan

positip

+ +

Muatan

tidak sama

+ -

Gambar 1.4 Efek dinamis muatan-muatan listrik


First | Semester

1.2.1 Atom netral - Susunan atom

Atom hidrogen memperlihatkan susunan yang paling sederhana. Terdiri

atas sebuah elektron dan sebuah proton (biasa disebut inti atom).

Elektron sebagai pembawa muatan listrik terkecil dinamakan muatan

elementer.

Elektron adalah pembawa muatan elementer negatip, proton merupakan

pembawa muatan elementer positip.

Lintasan

Elektron

Proton

NetronElektron

Proton

a

+

b

+

+

++

+

Gambar 1.5 Gambar skema atom: a) atom hidrogen b) atom karbon

Muatan elementer negatip elektron sama besarnya dengan muatan

elementer positip proton. Oleh karenanya muatan-muatan atom memiliki

pengaruh yang persis sama. Atom secara listrik bersifat netral.

Atom netral terdiri atas muatan positip yang sama banyaknya dengan

muatan negatip.

Atom karbon misalnya memiliki 6 elektron dan juga 6 proton. Selain

proton inti atom juga mengandung bagian yang secara listrik bersifat

netral, yang biasa disebut dengan netron. Proton dan netron menentukan

berat atom yang sebenarnya .

Atom yang lain semuanya berjumlah 103 buah dengan susunan yang

hampir sama. Pembagian elektron pada lintasan elektron berdasarkan


First | Semester

pada aturan tertentu. Namun jumlah elektron tetap selalu sama dengan

jumlah proton.

1.2.2 Ion

Atom kehilangan sebuah elektron, dengan demikian maka atom tersebut

memiliki lebih banyak muatan positipnya daripada muatan negatip. Atom

yang secara utuh bermuatan positip, melaksanakan suatu reaksi listrik,

yaitu menarik muatan negatip.

Atom yang ditambah/diberi sebuah elektron, maka secara utuh dia

bermuatan negatip dan menarik muatan positip.

Atom yang bermuatan seperti ini sebaliknya dapat juga menarik muatan

yang berbeda, berarti atom tersebut bergerak. Atas dasar inilah maka

atom seperti ini dinamakan ion (ion = berjalan, bhs. Yunani).

Atom bermuatan positip maupun negatip atau kumpulan atom disebut

ion.

Atom netral Ion negatip

-

+

--

Ion positip

-

+ +

Gambar 1.6 Skema pembentukan ion

Dapat disimpulkan bahwa :

Kelebihan elektron menghasilkan muatan negatip, kekurangan elektron

menghasilkan muatan positip.

1.3 Arus listrik

Arus listrik pada dasarnya merupakan gerakan muatan secara langsung.


First | Semester

Pembawa muatan dapat berupa elektron-elektron maupun ion-ion.Arus

listrik hanya dapat mengalir pada bahan yang didalamnya tersedia

pembawa muatan dengan jumlah yang cukup dan bebas bergerak.

1.3.1 Penghantar, bukan penghantar, semi penghantar

1.3.1.1 Penghantar - Mekanisme penghantar

Bahan yang memiliki banyak pembawa muatan yang bebas bergerak

dinamakan penghantar.

Kita bedakan antara :

Penghantar elektron

Yang termasuk didalamnya yaitu logam seperti misalnya tembaga,

alumunium, perak, emas, besi dan juga arang.

Atom logam membentuk sesuatu yang disebut struktur logam. Dimana

setiap atom logam memberikan semua elektron valensinya (elektron-

elektron pada lintasan terluar) dan juga ion-ion atom positip.

Ion-ion atom

Elektron-elektron bebas

-

-

-

-

--

--

-

-

-

-

-

--

-

+

+

++

++

+++

+ + +

+++

+ + +

Gambar 1.7 Kisi-kisi ruang suatu logam dengan awan elektron

Ion-ion menempati ruang dengan jarak tertentu serta sama antara satu

dengan yang lain dan membentuk sesuatu yang disebut dengan kisi-kisi

ruang atau pola geometris atom-atom (gambar 1.7).

Elektron-elektron bergerak seperti suatu awan atau gas diantara ion-ion

yang diam dan oleh karenanya bergerak relatip ringan didalam kisi-kisi

ruang.


First | Semester

Elektron tersebut dikenal sebagai elektron bebas. Awan elektron

bermuatan negatip praktis termasuk juga didalamnya ion-ion atom yang

bermuatan positip.

Sepotong tembaga dengan panjang sisinya 1 cm memiliki kira-kira 1023

(yaitu satu dengan 23 nol) elektron bebas. Melalui tekanan listrik dengan

arah tertentu, yang dalam teknik listrik dikenal sebagai tegangan,

elektron-elektron bebas dalam penghantar digiring melalui kisi-kisi (gb.

1.8). Dengan demikian elektron-elektron penghantar mentransfer muatan

negatipnya dengan arah tertentu. Biasa disebut sebagai arus listrik.

Dapat disimpulkan bahwa :

Arus listrik (arus elektron) dalam suatu penghantar logam adalah

merupakan gerakan elektron bebas pada bahan penghantar dengan arah

tertentu. Gerakan muatan tidak mengakibatkan terjadinya perubahan

karakteristik bahan.

Elektron-elektron bebasIon atom

-+

-

--

++

+++

+ +

-

-

+ +

+

- -

-

-

-

-

+

+

-

-+ +

Tekanan listrik

(Tegangan)

Gambar 1.8 Mekanisme penghantar logam

Kecepatan arus tergantung pada rapat arus (lihat bagian 3.6). Penghantar

logam dengan beban biasa maka kecepatan elektronnya hanya sebesar 3

mm/detik, tetapi gerakan elektron tersebut menyebarkan impuls

tumbukan mendekati dengan kecepatan cahaya c=300.000 km/detik. Oleh

karenanya dibedakan disini antara kecepatan impuls dan kecepatan

elektron.

Contoh :


First | Semester

1. Berapa lama waktu yang dibutuhkan oleh elektron pada suatu

penghantar kawat untuk kembali ke tempatnya semula ? Panjang

kawat =1200 m dengan kecepatan sedang =3 mm/s

2. Berapa lama waktu yang dibutuhkan impuls untuk jarak yang sama

?

Jawaban :

1. Kecepatan : waktu :

2.

Penghantar ion

Termasuk disini yaitu elektrolit (zat cair yang menghantarkan arus),

peleburan (misal peleburan alumunium) dan ionisasi gas. Sebagai

pembawa muatan dalam hal ini adalah ion positip dan ion negatip. Biasa

disebut sebagai arus ion.

Arus listrik (arus ion) didalam suatu elektrolit, peleburan atau ionisasi gas

adalah merupakan gerakan terarah ion-ion bahan/zat cair. Dalam hal ini

termasuk juga sebagai transfer bahan/zat.

1.3.1.2 Bukan penghantar

Bahan yang hanya memiliki sedikit pembawa muatan dan terikat dalam

molekul tersendiri, dinamakan bahan bukan penghantar.

Termasuk dalam hal ini yaitu bahan padat, seperti bahan sintetis, karet,

kaca, porselen, lak, kertas, sutera, asbes, dan zat cair, seperti air murni,

oli, fet, dan juga ruang hampa termasuk disini gas (juga udara) dengan

aturan tertentu. Bahan-bahan tersebut sebagian juga dikenal sebagai

bahan isolasi, dengan demikian maka dapat mengisolasi bahan yang

berarus listrik.


First | Semester

1.3.1.3 Semi penghantar

Semi penghantar adalah bahan yang setelah mendapat pengaruh dari luar

maka elektron valensinya lepas dan dengan demikian mampu

menghantarkan listrik.

Termasuk disini yaitu silisium, selenium, germanium dan karbon oksida.

Pada temperatur rendah, elektron valensi bahan tersebut terikat

sedemikian rupa sehingga tidak ada elektron bebas didalam kisi-kisi. Jadi

dalam hal ini dia bukan sebagai bahan penghantar.

Melalui pemanasan, sebagian elektron terlepas dari lintasannya, dan

menjadi elektron yang bergerak dengan bebas. Dengan demikian maka

menjadi suatu penghantar. Juga melalui pengaruh yang lainnya, seperti

misalnya cahaya dan medan magnit mengakibatkan perubahan sifat

kelistrikan bahan semi penghantar.

Pembangkit

teganganPenghantar Beban

(lampu)

Arus elektron

Gambar 1.9 Model suatu rangkaian arus

1.3.2 Rangkaian listrik

Peralatan listrik secara umum disebut sebagai beban/pemakai, terhubung

dengan sumber tegangan melalui suatu penghantar, yang terdiri atas dua

buah penghantar, yaitu penghantar masuk dan penghantar keluar (gambar

1.9). Penanggung jawab adanya arus yaitu elektron-elektron bebas,

bergerak dari pembangkit tegangan kembali ke tempatnya semula melalui

jalan yang tertutup, yang biasa disebut sebagai rangkaian arus.


First | Semester

Rangkaian arus listrik sederhana terdiri atas pembangkit tegangan, beban

termasuk disini kabel penghubung (penghantar masuk dan penghantar

keluar).

Untuk diketahui bahwa :

Arus listrik hanya dapat mengalir dalam suatu rangkaian penghantar

tertutup.

Dengan memasang sebuah saklar pada rangkaian, arus listrik dapat

dihubung atau diputus sesuai keinginan.

Gambar secara nyata suatu rangkaian arus sebagaimana ditunjukkan

diatas terlihat sangat rumit, dalam praktiknya digunakanlah skema

dengan normalisasi simbol yang sederhana, yang biasa dikenal sebagai

diagram rangkaian. Skema menjelaskan hubungan antara komponen-

komponen yang ada pada suatu rangkaian.

Baterai

(Pembangkit tegangan)

Lampu pijar

(Beban)

Penghantar

Sakelar

Gambar 1.10 Skema rangkaian arus sederhana

1.3.3 Arah arus

1.3.3.1 Arah arus elektron

Kita buat suatu rangkaian arus listrik tertutup, dengan demikian

didapatkan suatu proses sebagai berikut :

Pada kutub negatip pembangkit tegangan (kelebihan elektron), elektron

bebas pada ujung penghantar didorong menuju beban. Pada kutub positip

(kekurangan elektron) elektron bebas pada ujung penghantar yang lain

tertarik. Dengan demikian secara umum terjadi arus elektron dengan arah

tertentu.


First | Semester

+-

Elektron-elektronPembangkit tegangan

R

Beban (Tahanan R)

- - - -

Gambar 1.11 Arah arus elektron

Arus elektron mengalir dari kutub negatip pembangkit tegangan melalui

beban menuju kutub positip.

1.3.3.2 Arah arus secara teknik

Pengetahuan teori elektron zaman dulu menduga bahwa sebagai

penanggung jawab terhadap mekanisme penghantaran didalam logam

adalah pembawa muatan positip dan oleh karenanya arus mengalir dari

kutub positip melalui beban menuju kutub negatip. Jadi berlawanan

dengan arus elektron yang sebenarnya sebagaimana diutarakan dimuka.

Meskipun pada saat ini telah dibuktikan adanya kekeliruan anggapan pada

mulanya, namun didalam teknik listrik untuk praktisnya anggapan arah

arus tersebut tetap dipertahankan. Sehingga ditemui adanya perbedaan

antara arah arus elektron terhadap arah arus secara teknik atau secara

umum juga disebut arah arus.

Arus listrik mengalir dari kutub positip pembangkit tegangan melalui

beban menuju kutub negatip.


First | Semester

Beban

+-

Pembangkit tegangan

R

Arah arus elektronArah arus secara teknik

Gambar 1.12 Arah arus elektron dan Arah arus secara teknik

1.3.4 Kuat arus

Semakin banyak elektron-elektron yang mengalir melalui suatu

penghantar dalam tiap detiknya, maka semakin besar pula kekuatan arus

listriknya, biasa disebut kuat arus.

Arus sebanyak 6,24 triliun elektron (6,24 • 1018

) tiap detik pada luas

penampang penghantar, maka hal ini dikenal sebagai kuat arus 1 Ampere.

Dengan demikian dapat dikatakan :

Ampere adalah satuan dasar yang sah untuk kuat arus listrik

Sudah menjadi kebiasaan dalam keteknikan, supaya lebih sederhana maka

besaran-besaran teknik seperti misalnya kuat arus diganti dengan simbol

formula dan demikian pula untuk simbol nama satuan (simbol satuan).

Simbol formula untuk kuat arus adalah I

Simbol satuan untuk Ampere adalah A

Pembagian dan kelipatan satuan :

1 kA = 1 Kiloampere = 1000 A = 103

A

1 mA = 1 Milliampere = 1/1000 A = 10-3

A

1 A = 1 Mikroampere = 1/1000000 A = 10-6

A


First | Semester

Pada “undang-undang tentang besaran dalam hal pengukuran” sejak 2 Juli

1969 kuat arus listrik ditetapkan sebagai besaran dasar dan untuk satuan

dasar 1 Ampere didefinisikan dengan bantuan reaksi tenaga arus tersebut

Kuat arus dalam teknik listrik berkisar pada jarak yang sangat luas :

Lampu pijar : 100 s.d. 1000 mA

Motor listrik : 1 sampai 1000 A

Peleburan : 10 s.d. 100 kA

Pesawat telepon : beberapa A

1.3.5 Muatan listrik

Jumlah muatan elementer (biasanya pada peristiwa kelistrikan turut serta

bermilyar-milyar elektron dan dengan demikian berarti muatan elementer)

menghasilkan suatu muatan listrik tertentu (simbol formula ).

Satuan muatan listrik ditetapkan 1 Coulomb (simbol C). Dalam hal ini

berlaku :

1 C = 6,24 . 1018

muatan elementer

Sebelumnya telah dijelaskan bahwa

Berarti : Kuat arus

Kita uraikan persamaan tersebut kedalam , sehingga menjadi = I . t

Dengan demikian faktor-faktor yang mempengaruhi terjadinya muatan

listrik Q ditentukan oleh arus I dan waktu t.

Dalam pada itu kita pasang arus I dalam A dan waktu t dalam s, sehingga

diperoleh satuan muatan listrik adalah 1 As, yang berarti sama dengan 1

C.

1 Coulomb = 1 Ampere sekon

1 C = 1 As

Contoh :


First | Semester

Sebuah aki mobil diisi dengan 2,5 A.

Berapa besarnya muatan listrik aki tersebut setelah waktu pengisian

berlangsung selama 10 jam ?

Jawaban :

1.3.6 Rapat arus didalam penghantar

Percobaan :

Kawat konstantan diameter 0,2 mm dan kawat konstantan lain diameter

0,4 mm salah satu ujungnya dikopel, kedua ujung yang lain dihubungkan

ke auto trafo. Arus dinaikkan sedikit demi sedikit hingga kawat mulai

membara.

Arus

Gambar 1.13 Arus pada penghantar dengan luas penampang berbeda

Kawat dengan luas penampang kecil telah membara, sementara itu kawat

yang luas penampangnya besar masih belum memperlihatkan reaksi

panas.

Meskipun pada kedua kawat mengalir arus yang sama, penghantar dengan

luas penampang kecil panasnya lebih kuat. Jadi untuk pemanasan kawat

tidak hanya dipengaruhi oleh arus saja tetapi juga oleh luas penampang

kawat. Semakin rapat dorongan arus didalam penghantar, semakin keras

pula tumbukan yang terjadi antara elektron dengan ion-ion atom, maka

pemanasannya menjadi lebih kuat. Pemanasan penghantar praktis

tergantung pada kerapatan arus. Dari sinilah digunakan istilah rapat arus

(simbol S).


First | Semester

Kuat arus I = Kuat arus

A = Luas penampang

S = Rapat arus

Satuan rapat arus oleh karenanya adalah A/mm2

Pada penentuan penghantar logam, kumparan dan komponen-komponen

lain yang berhubungan dengan pemanasan yang diijinkan pada komponen

tersebut maka rapat arus merupakan suatu besaran konstruksi yang

penting.

Contoh :

Sebuah penghantar tembaga dengan luas penampang 2,5 mm2

sesuai PUIL

boleh dibebani dengan 16 A.

Berapa besarnya rapat arus pada penghantar tersebut ?

Jawaban : ;

0 sWaktu

A

1

2

3

1 2 3 4 5 6 7

Gambar 1.14 Grafik arus searah

3.7 Macam-macam arus

Secara prinsip dibedakan antara arus searah, arus bolak-balik dan arus

bergelombang (undulatory current).


First | Semester

Arus searah

Tegangan yang bekerja pada rangkaian arus tertutup selalu dengan arah

yang sama, maka arus yang mengalir arahnya juga sama. Biasa disebut

dengan arus searah (simbol normalisasi : ).

Arus searah adalah arus listrik yang mengalir dengan arah dan besar yang

tetap/konstan.

Berarti bahwa pembawa muatannya bergerak dengan arah tertentu.

Grafik arus fungsi waktu (grafik garis)

Besarnya arus pada saat yang berbeda diperlihatkan pada suatu grafik

(grafik arus fungsi waktu). Untuk maksud ini sumbu horisontal sebagai

waktu (misal 1s, 2s, 3s dst.) dan sumbu vertikal sebagai arusnya (misal

1A, 2A, 3A dst.)

Besarnya arus yang sekarang ditetapkan pada 1, 2 atau 3 sekon, untuk

masing-masing waktu yang berlaku ditarik garis lurus keatas atau

kebawah (lihat gambar 1.14). Kita hubungkan titik yang sesuai dengan

suatu garis, dengan demikian maka didapatkan suatu grafik arus fungsi

waktu (grafik garis). Gambar grafik seperti ini dapat dibuat secara jelas

dengan suatu oscilloscope.

Arus bolak-balik

Tegangan pada suatu rangkaian arus, arahnya berubah-ubah dengan

suatu irama/ritme tertentu, dengan demikian maka arah dan besarnya

arus selalu berubah-ubah pula. Biasa disebut arus bolak-balik (simbol

normalisasi : ).

Arus bolak-balik adalah arus yang secara periodik berubah-ubah baik arah

maupun besarnya.


First | Semester

Berarti bahwa elektron bebasnya bergerak maju dan mundur.

0

1

2

-1

-2

0,005 0,01

0,015

Gerakan elektron dalam suatu arah

Gerakan elektron dalam arah yang lain

0,02 s

A

W aktu

Gambar 1.15 Grafik arus bolak-balik

Disini pada arus bolak-balik, sebagaimana digunakan didalam praktik,

arahnya selalu berubah-ubah (misalnya 50 kali tiap sekon), elektron-

elektron didalam penghantar kawat hanya sedikit berayun/bergerak maju

dan mundur.

Arus bergelombang

Suatu arus yang besarnya selalu berubah, tetapi arah arus tersebut tetap

konstan, maka dalam hal ini berhubungan dengan suatu arus yang terdiri

atas sebagian arus searah dan sebagian yang lain berupa arus bolak-balik.

Biasa disebut sebagai arus bergelombang (undulatory current).

Arus bergelombang adalah suatu arus yang terdiri atas sebagian arus

searah dan sebagian arus bolak-balik.

Salah satu bentuk lain dari arus bergelombang yang sering ditemukan

dalam praktik yaitu berupa pulsa arus searah (lihat gambar 1.16a)

a b

Gambar 1.16 a) Grafik pulsa arus searah b) Grafik arus bergelombang


First | Semester

1.3.8 Reaksi arus listrik

Arus hanya dapat diketahui dan ditetapkan melalui reaksi atau efek yang

ditimbulkannya.

Reaksi panas

Arus listrik selalu memanasi penghantarnya.

Didalam kawat logam misalnya, elektron-elektron saling bertumbukan

dengan ion-ion atom, bersamaan dengan itu elektron tersebut

memberikan sebagian energi geraknya kepada ion-ion atom dan

memperkuat asutan panas ion-ion atom, yang berhubungan dengan

kenaikan temperatur.

Penggunaan reaksi panas arus listrik ini misalnya pada open pemanas,

solder, kompor, seterika dan sekering lebur.

Reaksi cahaya

Pada lampu pijar reaksi panas arus listrik mengakibatkan kawat membara

dan dengan demikian menjadi bersinar, artinya sebagai efek samping dari

cahaya.

Gas seperti neon, argon atau uap mercury dipicu/diprakarsai oleh arus

listrik sehingga menjadi bersinar.

Reaksi cahaya secara langsung ini ditemukan pada penggunaan tabung

cahaya, lampu mercury, lampu neon dan lampu indikator (negative glow

lamp).

Reaksi kemagnitan

Percobaan :

Suatu magnit jarum diletakkan dekat dengan penghantar yang berarus.


First | Semester

magnit j arum

U

U

S

S

Simpangan

Arus I

Gambar 1.17 Reaksi kemagnitan arus listrik

Perhatikan : Jarum magnit disimpangkan

Arus listrik selalu membangkitkan medan magnit.

Medan magnit melaksanakan suatu tenaga tarik terhadap besi. Medan

magnit saling berpengaruh satu sama lain dan saling tolak-menolak atau

tarik-menarik. Penggunaan reaksi kemagnitan seperti ini misalnya pada

motor listrik, speaker, alat ukur, pengangkat/kerekan magnit, bel, relay

dan kontaktor.

Reaksi kimia arus listrik

Percobaan :

Dua buah kawat dihubungkan ke sumber tegangan arus searah (misalnya

akkumulator) dan ujung-ujung yang bersih dimasukkan kedalam bejana

berisi air, yang sedikit mengandung asam (misalnya ditambah asam

belerang)

Air asam

Oksigen HidrogenArus I Arus I

+ -

Gambar 1.18 Reaksi kimia arus listrik

Pada kedua kawat terbentuk gas-gas yang naik keatas. Hal tersebut

berhubungan dengan hidrogen dan oksigen. Hidrogen dan oksigen


First | Semester

merupakan unsur-unsur kimia dari air. Jadi air terurai dengan perantaraan

arus listrik.

Arus listrik menguraikan zat cair yang bersifat penghantar.

Penggunaan reaksi kimia arus listrik yaitu dapat ditemukan pada

elektrolisa, pada galvanisasi, pada pengisian akkumulator.

Reaksi pada makhluk hidup

Dengan persyaratan tertentu, misalkan seseorang menyentuh dua buah

penghantar listrik tanpa isolasi, maka arus dapat mengalir melalui tubuh

manusia. Arus listrik tersebut membangkitkan atau bahkan menimbulkan

“sentakan/sengatan listrik”

Pada penyembuhan secara listrik, arus digunakan untuk memberikan

kejutan listrik (electro shock).

1.4 Tegangan listrik

Elektron-elektron untuk bergeraknya memerlukan suatu mesin penggerak,

yang mirip dengan sebuah pompa, dimana pada salah satu sisi rangkaian

listrik elektron-elektronnya “didorong kedalam”, bersamaan dengan itu

pada sisi yang lain “menarik” elektron-elektron. Mesin ini selanjutnya

disebut sebagai pembangkit tegangan atau sumber tegangan.

Dengan demikian pada salah satu klem dari sumber tegangan kelebihan

elektron (kutub ), klem yang lainnya kekurangan elektron (kutub ). Maka

antara kedua klem terdapat suatu perbedaan penempatan elektron.

Keadaan seperti ini dikenal sebagai tegangan (lihat gambar 1.19).

Tegangan listrik U adalah merupakan perbedaan penempatan elektron-

elektron antara dua buah titik.


First | Semester

Kutub positip (kekurangan elektron)

Kutub negatip (kelebihan elektron)

Tegangan

- --

-

- - - - - - - -- -- --

Gambar 1.19 Sumber tegangan

Satuan SI yang ditetapkan untuk tegangan adalah Volt

Simbol formula untuk tegangan adalah U

Simbol satuan untuk Volt adalah V


1 MV = 1 Megavolt = 1000000 V = 106

V

1 kV = 1 Kilovolt = 1000 V = 103

V

1 mV = 1 Millivolt = 1/1000 V = 10-3

V

1 V = 1 Mikrovolt = 1/1000000 V = 10-6

V

Ketetapan satuan SI untuk 1V didefinisikan dengan bantuan daya listrik.

Pada rangkaian listrik dibedakan beberapa macam tegangan, yaitu

tegangan sumber dan tegangan jatuh (lihat gambar 1.20).

+ 1

2

3

Arus I

Tahanan 1

Tahanan 2

U1

U2

-

Us

Gambar 1.20 Tegangan sumber dan tegangan jatuh pada suatu rangkaian

Tegangan sumber (simbol Us) adalah tegangan yang dibangkitkan didalam

sumber tegangan.

Dan dengan demikian maka tegangan sumber merupakan penyebab atas

terjadinya aliran arus.


First | Semester

Tegangan sumber didistribusikan ke seluruh rangkaian listrik dan

digunakan pada masing-masing beban. Serta disebut juga sebagai :

"Tegangan jatuh pada beban."

Dari gambar 1.20, antara dua titik yang manapun pada rangkaian arus,

misal antara titik 1 dan 2 atau antara titik 2 dan 3, maka hanya

merupakan sebagian tegangan sumber yang efektip. Bagian tegangan ini

disebut tegangan jatuh atau tegangan saja.

Tegangan jatuh atau secara umum tegangan (simbol U) adalah tegangan

yang digunakan pada beban.

1.4.1 Potensial

Kita tempatkan elektron-elektron pada bola logam berlawanan dengan

bumi, maka antara bola dan bumi terdapat perbedaan penempatan

elektron-elektron, yang berarti suatu tegangan.

Tegangan antara benda padat yang bermuatan dengan bumi atau titik apa

saja yang direkomendasi disebut potensial (simbol : ).

Satuan potensial adalah juga Volt. Tetapi sebagai simbol formula untuk

potensial digunakan huruf Yunani (baca : phi).

Bumi mempunyai potensial = 0 V.

Potensial negatip

Bumi

Potensial positip

2 = - 3 V1 = +10 V

-+

Bumi

Gambar 1.21 Potensial

Potensial bola menjadi positip terhadap bumi, jika elektron-elektron bola

diambil (misal 1

= +10 V, lihat gambar 1.21).


First | Semester

Potensial bola menjadi negatip terhadap bumi, jika ditambahkan elektron-

elektron pada bola (misal 2

= 3 V).

Potensial selalu mempunyai tanda.

Jika suatu bola 1

= +10 V dan yang lain 2

= 3 V (gambar 1.21), maka

antara dua buah bola tersebut terdapat suatu perbedaan penempatan

elektron-elektron dan dengan demikian maka besarnya tegangan dapat

ditentukan dengan aturan sebagai berikut :

U = 1

2

= +10 V ( 3 V) = +10 V + 3 V = 13 V

Dalam hal ini bola bermuatan positip dibuat dengan tanda kutub plus dan

bola bermuatan negatip dengan kutub minus.

Kutub plus Kutub minus

+

Bumi

U = 13 V

1 = +10 V 2 = - 3 V

-

Gambar 1.22 Potensial dan tegangan

Suatu tegangan antara dua buah titik dinyatakan sebagai perbedaan

potensial titik-titik tersebut.

Tegangan = perbedaan potensial (potensial difference)

Contoh :

Dua buah titik pada suatu rangkaian arus terdapat potensial 1

= +10 V

dan 2

= +5 V.

Berapa besarnya tegangan antara kedua titik tersebut ?

Jawaban : U = 1

2

= 10 V 5 V = 5 V

1.4.2 Arah tegangan

Tegangan selalu mempunyai arah reaksi tertentu, yang dapat

digambarkan melalui suatu anak panah tegangan. Normalisasi anak panah


First | Semester

tegangan untuk arah tegangan positip ditunjukkan dari potensial tinggi

(misalnya kutub plus) menuju ke potensial rendah (misal kutub minus),

dalam hal ini memperlihatkan potensial tingginya adalah positip dan

potensial rendahnya adalah negatip.

Contoh :

Pada gambar 1.23 diberikan bermacam-macam potensial. Bagaimana arah

masing-masing tegangan ?

U + 1 V

U + 1 V + 5 V

U - 5 V - 1 V

U + 5 V - 5 V

+ 5 V

Gambar 1.23 Anak panah tegangan pada potensial yang diberikan

Untuk menentukan rangkaian arus sangatlah tepat menggunakan

normalisasi ketetapan arah tersebut.

Pada pelaksanaan praktiknya hal ini berarti :

Anak panah tegangan untuk sumber tegangan adalah mengarah dari

kutub plus menuju ke kutub minus. Anak panah tegangan untuk tegangan

jatuh adalah searah dengan arah arus secara teknik, disini arus selalu

mengalir dari potensial tinggi menuju ke potensial rendah (gambar 1.24).

Gambar 1.24 Rangkaian arus dengan anak panah tegangan

a) Dengan sumber tegangan, b) tanpa sumber tegangan


First | Semester

1.5 Tahanan listrik (Resistor)

Gerakan pembawa muatan dengan arah tertentu di bagian dalam suatu

penghantar terhambat oleh terjadinya tumbukan dengan atom-atom (ion-

ion atom) dari bahan penghantar tersebut. "Perlawanan" penghantar

terhadap pelepasan arus inilah disebut sebagai tahanan (gambar 1.25).

Elektron bebas

Atom

+ + + +

+ + + +

+ + + +

- -- -

- -- -

- -- -

- -

Gambar 1.25 Gerakan elektron didalam penghantar logam

Satuan SI yang ditetapkan untuk tahanan listrik adalah Ohm.

Simbol formula untuk tahanan listrik adalah R

Simbol satuan untuk Ohm yaitu (baca: Ohm). adalah huruf Yunani

Omega.

Satuan SI yang ditetapkan 1 didefinisikan dengan aturan sbb. :

1 Ohm adalah sama dengan tahanan yang dengan perantaraan tegangan 1

V mengalir kuat arus sebesar 1 A.


1 M = 1 Megaohm = 1000000 = 106

1 k = 1 Kiloohm = 1000 = 103

1 m = 1 Milliohm = 1/1000 = 10-3

1.5.1 Tahanan jenis (spesifikasi tahanan)

Percobaan :

Penghantar bermacam-macam bahan (tembaga, alumunium, besi baja)

dengan panjang dan luas penampang sama berturut-turut dihubung ke

sumber tegangan melalui sebuah ampermeter dan masing-masing kuat

arus (simpangan jarum) diperbandingkan.


First | Semester

Percobaan memperlihatkan bahwa besarnya arus listrik masing-masing

bahan berlawanan dengan tahanannya. Tahanan ini tergantung pada

susunan bagian dalam bahan yang bersangkutan (kerapatan atom dan

jumlah elektron bebas) dan disebut sebagai tahanan jenis (spesifikasi

tahanan).

A

Alumunium (1m, 1mm²)

Simpangansedikitberkurang

A

Besi baja (1m, 1mm²)

Simpangankecil

A

Tembaga (1m, 1mm²)

Simpanganbesar

I

I

a

b

I

c

Gambar 1.26

Perbandingan tahanan suatu

penghantar:

a) Tembaga

b) Alumunium

c) Besi baja

Simbol formula untuk tahanan jenis adalah (baca: rho). adalah huruf

abjad Yunani.

Untuk dapat membandingkan bermacam-macam bahan, perlu bertitik

tolak pada kawat dengan panjang 1 m dan luas penampang 1 mm2

, dalam

hal ini tahanan diukur pada suhu 20 O

C.

Tahanan jenis suatu bahan penghantar menunjukkan bahwa angka yang

tertera adalah sesuai dengan nilai tahanannya untuk panjang 1 m, luas

penampang 1 mm2

dan pada temperatur 20 O

C

Satuan tahanan jenis adalah

Sebagai contoh, besarnya tahanan jenis untuk :

Tembaga = 0,0178 .mm2

/m

Alumunium = 0,0278 .mm2

/m

perak = 0,016 .mm2

/m


First | Semester

1.5.2 Tahanan listrik suatu penghantar

Percobaan :

Bermacam-macam penghantar berturut-turut dihubungkan ke sumber

tegangan melalui sebuah ampermeter dan masing-masing kuat arus

(simpangan jarum) diperbandingkan.

Panjang penghantar berbeda

Simpanganbesar

Tembaga (2m, 1mm²)

Simpangansedikit lebihbesar

A

Tembaga (1m, 1mm²)

I I

A

Gambar 1.27 Rangkaian arus dengan panjang penghantar berbeda

Luas penampang berbeda

A

Tembaga (1m, 1mm²)

Simpanganbesar

A

Tembaga (1m, 0,5 mm²)


II

Gambar 1.28 Rangkaian arus dengan luas penampang penghantar

berbeda

Bahan penghantar berbeda

A

Tembaga (1m, 1mm²)

Simpanganbesar A

Besi baja (1m, 1mm²)


II

Gambar 1.29 Rangkaian arus dengan bahan penghantar berbeda

Dari percobaan diatas terlihat bahwa :

Tahanan listrik suatu penghantar R semakin besar,

1. jika penghantar l semakin panjang

2. jika luas penampang A semakin kecil

3. jika tahanan jenis semakin besar.


First | Semester

Ketergantungan tahanan terhadap panjang penghantar dapat dijelaskan

disini, bahwa gerakan elektron didalam penghantar yang lebih panjang

mendapat rintangan lebih kuat dibanding pada penghantar yang lebih

pendek.

Dalam hal jumlah elektron-elektron yang bergerak dengan jumlah sama,

maka pada penghantar dengan luas penampang lebih kecil terjadi

tumbukan yang lebih banyak, berarti tahanannya bertambah.

Bahan dengan tahanan jenis lebih besar, maka jarak atomnya lebih kecil

dan jumlah elektron-elektron bebasnya lebih sedikit, sehingga

menghasilkan tahanan listrik yang lebih besar.

Ketergantungan tahanan listrik tersebut dapat diringkas dalam bentuk

rumus sebagai berikut :

Ditulis dengan simbol formula :

Tahanan penghantar

R tahanan penghantar dalam

tahanan jenis dalam

.mm2

/m

l panjang penghantar dalam m

A luas penampang dalam mm2

Persamaan diatas dapat ditransfer kedalam bermacam-macam besaran.

Dengan demikian secara perhitungan dimungkinkan juga untuk

menentukan panjang penghantar, tahanan jenis dan luas penampang.

Panjang penghantar ρ

A. Rl

Tahanan jenis l

A. Rρ


First | Semester

Luas penampang

R

. ρA

l

Melalui penempatan satuan kedalam persamaan tahanan jenis, maka

diperoleh satuan tahanan jenis.

;

Contoh soal :

1. Suatu penghantar dengan luas penampang 10 mm2

.

Berapa besarnya tahanan untuk panjang 500 m, jika digunakan

penghantar

a. Tembaga

b. Alumunium

Diketahui : A = 10 mm2

l = 500 m

Cu

= 0,0178 .mm2

/m

Al

= 0,0278 .mm2

/m

Hitunglah : Rcu

, RAl

Jawab :

a.

b.

2. Kawat baja 250 m dan luas penampang 1 mm2

mempunyai tahanan 35

Berapa besarnya tahanan jenis kawat tersebut ?

Diketahui : l = 250 m


First | Semester

A = 1 mm2

R = 35 .

Hitunglah :

Jawab :

;

3. Sebuah jamper alat ukur panjang 12 m terbuat dari kawat tembaga

berisolasi dan harus mempunyai tahanan 0,0356 . Berapa

besarnya luas penampang penghantar tersebut ?

Diketahui : l = 12 m

R = 0,0356

Cu

= 0,0178 .mm2

/m

Hitunglah : A

Jawab : ;R

. ρA

l

2mm 6 =

Ω 0,0356

m 12 . m

mm . Ω 0,0178

A

2

1.5.3 Daya hantar dan hantar jenis

Suatu beban dengan tahanan yang kecil menghantarkan arus listrik

dengan baik. Dikatakan : “dia memiliki daya hantar yang besar”.

Daya hantar yang besar sepadan dengan tahanan yang kecil dan

sebaliknya daya hantar kecil sepadan dengan tahanan besar.

Daya hantar adalah kebalikan tahanan

Tahanan

1hantar Daya

Satuan SI yang ditetapkan untuk daya hantar adalah Siemens.


First | Semester

Simbol formula untuk daya hantar adalah G.

Simbol satuan untuk Siemens adalah S.

Daya hantar R

1 = G

G daya hantar listrik dalam

S

Tahanan G

1 = R R tahanan listrik dalam

Nilai yang lebih kecil :

1 mS = 1 Millisiemens = 10-3

S

1 S = 1 Mikrosiemens = 10-6

S

Suatu bahan penghantar dengan tahanan jenis kecil menghantarkan arus

listrik dengan baik, dia sanggup menghantarkan dengan sangat baik. Hal

ini disebut sebagai besaran hantar jenis atau besaran spesifikasi daya

hantar dari bahan.

Analog dengan daya hantar dapat ditetapkan disini :

Hantar jenis adalah kebalikan tahanan jenis.

Satuan untuk hantar jenis adalah .2mm . Ω

m

Simbol formula untuk hantar jenis adalah (baca gamma). adalah huruf

abjad Yunani.

jenis Tahanan

1 jenis Hantar

Hantar jenis ρ

1 = hantar jenis dalam

2mm . Ω

m

Tahanan jenis

1 = ρ

tahanan jenis dalam

m

mm . Ω 2


First | Semester

Untuk beberapa pemikiran sangatlah tepat, menghitung dengan

menggunakan daya hantar ataupun hantar jenis.

Dengan bantuan hantar jenis (spesifikasi daya hantar) diperoleh rumus

perhitungan untuk tahanan kawat sebagai berikut :

Tahanan penghantar A

R .

l

R tahanan penghantar dalam

hantar jenis dalam

m/ .mm2

l panjang penghantar dalam

m

A luas penampang dalam mm2

Contoh :

1. Berapa besarnya daya hantar untuk tahanan berikut ini : 5 ; 0,2 ;

100 ?

S 0,2 = Ω 5

1 = G ;

R

1 = G : Jawaban

Sm 10 = S 0,01 = Ω 100

1 = G ; S 5 =

Ω 0,2

1 = G

2. Berapa besarnya hantar jenis perak, tembaga dan alumunium jika

sebagai tahanan jenis berturut-turut terdapat nilai sbb. :

tembaga

= 0,0178 .mm2

/m.

alumunium

= 0,0278 .mm2

/m.

perak

= 0,016 .mm2

/m.

Jawaban : ; ρ

1

222tembagamm . Ω

m 56,2

mm . Ω 0,0178

m 1

m

mm . Ω 0,0178

1=

22alumuniummm . Ω

m 36

m

mm . Ω 0,0278

1=


First | Semester

22perakmm . Ω

m 62,5

m

mm . Ω 0,016

1=

1.5.4 Tahanan tergantung pada suhu

Percobaan :

Sebuah lampu pijar dihubungkan ke sumber tegangan berturut-turut

melalui bermacam-macam bahan penghantar (tembaga, arang,

konstantan). Setiap penghantar dipanasi dan cahaya lampu

diperbandingkan sebelum dan setelah pemanasan.

Secara umum diketahui :

Tahanan semua bahan sedikit banyak tergantung pada suhu.

1. Penghantar tembaga

Nyalakurangterang !

Tembaga Tembaga

II

Gambar 1.30 Ketergantungan suatu penghantar tembaga terhadap suhu.

2. Penghantar arang (isi pensil)

Nyalalebihterang !

Arang Arang

I I

Gambar 1.31 Ketergantungan suatu penghantar arang terhadap suhu.

3. Konstantan


First | Semester

Nyalasamaterang !

Konstantan Konstantan

I I

Gambar 1.32 Ketergantungan suatu penghantar konstantan terhadap

suhu.

Percobaan memperlihatkan secara rinci :

1. Kawat logam yang terbuat dari tembaga dan alumunium pada

pemanasan tahanannya bertambah.

2. Yang terbuat dari arang, pada pemanasan nilai tahanannya

berkurang.

3. Tahanan kawat konstantan hampir tetap konstan.

Bahan yang dalam kondisi dingin menghantarkan arus dengan lebih baik

dari pada dalam kondisi panas, disebut penghantar dingin. Termasuk

kelompok ini yaitu praktis semua logam murni dan beberapa bahan semi

penghantar.

Bahan yang dalam kondisi panas menghantarkan arus dengan lebih baik

dari pada dalam kondisi dingin, disebut penghantar panas. Termasuk

disini yaitu arang, sebagian besar bahan semi penghantar dan oksida

logam tertentu.

Sebagian logam pada pendinginan mendekati titik nol absolut (-273,2 O

C)

tahanannya menghilang dengan sangat tiba-tiba yaitu praktis pada nilai

nol. Maka bahan seperti ini menghantarkan arus dengan “sangat baik”.

Oleh karena itu disebut penghantar super (super conductor). Termasuk

dalam kelompok ini yaitu alumunium, tin (timah), timbel (timah hitam), air

raksa, niob (columbium).

Perlu diperhatikan, bahwa untuk perbedaan temperatur menggunakan

satuan Kelvin (K) dan tidak lagi derajat Celsius (O

C). Ini tidak menimbulkan

kesulitan, karena perbedaan temperatur 1O

C sama dengan perbedaan


First | Semester

temperatur 1 K. Sejalan dengan hal tersebut satuan O

C untuk menyatakan

temperatur dapat terus digunakan.

Contoh :

1. Temperatur penghantar tembaga berubah sekitar 20 K (bukan 20 O

C).

2. Temperatur lilitan motor sebesar 20 O

C. Untuk ini dapat juga dikatakan

: 293 K, disini 0 O

C senilai dengan 273 K atau 0 K sesuai dengan -273

O

C.

Reaksi penghantar dingin dapat diterangkan, bahwa pada asutan panas

yang lebih kuat atas atom-atom didalam kisi-kisi kristal, lebih besar pula

tumbukan elektron-elektron yang bergerak dengan atom-atom (ion-ion

atom) sehingga memberikan tahanan yang lebih besar. (gambar 1.33)

-

-

-

-

-

-

-

-

++

+

+ +

+

+

+

+

-

-

-

--

-

-

-

Gambar 1.33 Tahanan pada penghantar logam yang dipanaskan

Reaksi penghantar panas berdasarkan, bahwasanya pada pemanasan

elektron-elektron ekstra (tambahan) menjadi bebas dan tergabung pada

gerakan yang terarah. Hal ini berarti pengurangan tahanan.

Pada konstantan melalui pemanasan seperti pada penghantar dingin

terjadi suatu pengereman pembawa muatan, tetapi seperti juga pada

penghantar panas, elektron-elektron ekstra menjadi bebas. Kedua reaksi

tersebut cukup saling menetralisir.

Perubahan tahanan melalui pemanasan untuk masing-masing bahan

berbeda. Karakteristik bermacam-macam bahan ditetapkan melalui

koefisien temperatur.

Simbol : (alpha)

Satuan :

K

1


First | Semester

Koefisien temperatur menunjukkan perubahan tahanan untuk tahanan

sebesar 1 pada pemanasan 1 K.

Pada perhitungan sering digunakan koefisien temperatur dalam

K

%.

Bahan yang pada pemanasan nilai tahanannya berkurang, mempunyai

koefisien temperatur negatip.

Beberapa contoh koefisien temperatur (berlaku untuk perubahan

temperatur mulai dari suhu 20 O

C) sbb :

Tembaga = 0,0039

K

1 = 0,39

K

%

Alumunium = 0,0037

K

1 = 0,37

K

%

Wolfram = 0,0041

K

1 = 0,41

K

%

Nikelin = 0,00023

K

1 = 0,023

K

%

Mangan = 0,00001

K

1 = 0,001

K

%

Konstantan = 0,00003

K

1 = 0,003

K

%

Karbon murni = 0,00045

K

1 = 0,045

K

%

Pada logam murni (tembaga, alumunium, wolfram) besarnya koefisien

temperatur kira-kira 0,4

K

%, artinya setiap K kenaikan temperatur

tahanannya bertambah 0,4 %

Menunjuk pada lampu pijar, yang didalamnya menggunakan kawat

wolfram, dalam operasionalnya merupakan suatu tahanan panas, yang

bisa mencapai 15 kali lebih besar dari pada tahanan dingin (pada kondisi

dingin).

Pada logam campuran tertentu (nikelin, manganin, konstantan) koefisien

temperaturnya sangat kecil. Bahan ini sangat cocok untuk tahanan alat

ukur.


First | Semester

Perubahan tahanan R (baca: delta R) suatu penghantar untuk :

tahanan 1 dan perubahan temperatur 1K besarnya R = Ohm

tahanan 1 dan perubahan temperatur 2K besarnya R = 2 . Ohm

tahanan 1 dan perubahan temperatur K besarnya R = . Ohm

tahanan R dan perubahan temperatur K besarnya R = . . R Ohm

(baca: delta) adalah suatu huruf Yunani dan digunakan disini sebagai

simbol formula untuk perbedaan.

(baca: theta) adalah juga suatu huruf Yunani dan digunakan disini

sebagai simbol formula untuk temperatur.

Gambar 1.34 Perubahan tahanan

Dengan demikian berlaku :

Perubahan

tahanan

R = . . Rd

R perubahan tahanan dalam

Rd

tahanan dingin pd. 20 o

C dlm.

koefisien temperatur dalam 1/K

kenaikan temperatur dalam K

Tahanan panas yang baru Rp

terdiri atas tahanan dingin Rd

dan perubahan

tahanan R.

Tahanan panas Rp

= Rd

+ R Rp

tahanan panas dalam

Rp

= Rd

+ . . Rd

Melalui penjabaran formula diperoleh :

Kenaikan

temperatur d

dp

R . α

R RΔ


First | Semester

Persamaan tersebut diatas berlaku untuk kenaikan temperatur hingga

kira-kira 200 o

C. Pada kenaikan temperatur yang melebihi 200 o

C, harus

diperhatikan faktor-faktor lainnya.

Pemakaian perubahan tahanan ditemukan pada penyelidikan pemanasan

lilitan termasuk juga untuk tujuan pengukuran dan pengaturan.

Contoh:

1. Lilitan tembaga suatu mesin pada suhu 20 o

C terukur tahan-annya

serbesar 30 . Selama beroperasi temperatur tahan-annya naik

menjadi 80 o

C.

Berapa sekarang besarnya tahanan kumparan ?

Diketahui: Rd

= 30 ; 1

= 20 o

C; 2

= 80 o

C; = 0,0039 1

/K

Hitunglah: Rp

Jawaban: Rp

= Rd

+ . . Rd

Rp

= 30 + 0,0039 1

/K

. 60 K . 30 = 30 + 7,02 =

37,02

2. Lilitan alumunium suatu trafo satu phasa pada suhu 20 o

C

mempunyai tahanan sebesar 5 . Temperaturnya meningkat berapa

Kelvin, jika setelah beberapa jam beroperasi diukur tahanannya

sebesar 6,3 ?

Diketahui: Rd

= 5 ; 1

= 20 o

C;

Rp

= 6,3 ; = 0,0037 1

/K

Hitunglah:

Jawaban:

d

dp

R . α

R RΔ

K 70,3 =

Ω 5 . K

1 0,0037

Ω 1,3

Ω 5 . K

1 0,0037

Ω 5 Ω 6,3Δ

Tabel : Tahanan jenis ( = 1/ )

Hantar jenis ( = 1/ )

Koefisien temperatur (temperatur 20 O

C)


First | Semester

Bahan

Simbol

.mm2

/m

m/ .mm2

1/K

Perak

Tembaga

Alumunium

Ag

Cu

Al

0,016

0,0178

0,0278

62,5

56

36

0,0038

0,0039

0,0037

Wolfram

Seng

Kuningan

W

Zn

-

0,055

0,063

0,08

18

16

12,5

0,0041

0,0037

0,0015

Nikel

Platina

Tin (timah)

Ni

Pt

Sn

0,1

0,1

0,11

10

10

9,1

0,005

0,0025

0,0042

Besi

Timah hitam (timbel)

Air raksa

Fe

Pb

Hg

0,13

0,21

0,95

7,7

4,8

1,05

0,005

0,0042

0,00092

Perak (baru)

Mangan

Ag

Mn

0,30

0,43

3,3

2,3

0,00025

0,00001

Konstantan

Baja cromnikel

-

-

0,49

1,0

2,04

1,0

0,00003

0,00025

Arang (karbon) C 50 s.d. 100 0,02 s.d.

0,01

0,00003

Siliziumkarbid

Gelas (kaca)

Porselen

-

-

-

1000

1 . 1016

5 . 1018

0,001

1 . 1016

5 . 1019

0,0005


First | Semester

Lembar Latihan/Evaluasi

1. Tersusun oleh apakah suatu atom ?

2. Apa yang dimaksud dengan elektron valensi ?

3. Apa yang dimaksud dengan pembawa muatan ?

4. Apa yang menarik perhatian kita atas susunan suatu atom netral ?

5. Apa yang dimaksud dengan muatan elementer ?

6. Bagaimana reaksi muatan-muatan satu sama lain ?

7. Bilamana kita bicara tentang ion-ion ?

8. Apa yang dimaksud dengan arus listrik ?

9. Pembawa muatan manakah yang menentukan adanya arus didalam

logam dan yang mana untuk didalam elektrolit ?

10. Apa yang dimaksud dengan elektron bebas ?

11. Dengan kecepatan berapa suatu impuls listrik menyebar didalam sebuah

penghantar ?

12. Apa perbedaan secara prinsip antara penghantar listrik, bukan

penghantar dan semi penghantar ?

13. Sebutkan beberapa bahan penghantar !

14. Apa yang dimaksud dengan bahan isolasi listrik ? Sebutkan beberapa

diantaranya !

15. Rangkaian arus listrik terdiri atas komponen apa saja ?

16. Bagaimana arah arus secara teknik ditetapkan ?

17. Apa satuan dan simbol kuat arus listrik ?

18. Apa satuan muatan listrik ?

19. Mengapa penghantar dipaparkan dengan berdasar pada rapat arus ?

20. Apa perbedaan arus searah dan arus bolak-balik ?

21. Sebutkan reaksi arus listrik terpenting dan berikan contoh praktisnya !

22. Apa yang dimaksud dengan grafik garis ?

23. Berapakah besarnya 0,1 A; 0,006 A; 2,5 A bila ditransfer kedalam mA ?

24. Berapakah besarnya 0,0025 A; 5 mA; 0,025 A bila ditransfer kedalam

A ?


First | Semester

25. Sebuah akkumulator dapat memberikan muatan listrik sebesar 24 Ah.

Berapa hari akkumulator tersebut dapat tetap terhubung pada instalasi

alarm, jika dia harus terus-menerus memberikan arus sebesar 0,2 A ?

26. Dalam waktu 10 h suatu muatan sebanyak 250 Ah terdorong melalui

suatu penghantar. Berapa besarnya kuat arus rata-rata mengalir

didalam penghantar ?

27. Didalam kumparan kawat alumunium dengan luas penampang 0,5

mm2

, rapat arus yang diijinkan adalah sebesar 2 A/mm2

. Berapa

besarnya arus operasional yang diperbolehkan ?

28. Bagaimana simbol formula dan satuan untuk tegangan listrik ?

29. Bagaimana tegangan dapat diterangkan ?

30. Bagaimana membedakan tegangan sumber dan tegangan jatuh ?

31. Apa yang dimaksud dengan potensial listrik ?

32. Bagaimana menentukan besarnya tegangan antara dua buah titik

dengan potensial tertentu ?

33. Bagaimana ketetapan arah tegangan positip dan bagaimana hal

tersebut digambarkan ?

34. Berapa V besarnya 1500 mV; 550 mV; 2,5 kV ?

35. Berapa mV besarnya 0,2 V; 0,0035 V; 15 V ?

36. Apa yang dimaksud dengan tahanan listrik ?

37. Bagaimana simbol formula dan satuan untuk tahanan listrik ?

38. Kapan sebuah penghantar mempunyai tahanan 1

39. Apa yang dimaksud dengan tahanan jenis ?

40. Bagaimana satuan tahanan jenis ?

41. Bagaimana perubahan tahanan suatu penghantar, jika a) luas

penampang menjadi setengahnya, b) panjangnya tiga kali lipat, c)

bahannya semula tembaga diganti dengan alumunium ?

42. Coba jabarkan asal mula satuan tahanan jenis !

43. Bagaimana hubungan antara daya hantar dan tahanan ?

44. Bagaimana simbol formula dan satuan untuk daya hantar listrik ?

45. Bagaimana hantar jenis dapat ditentukan dari tahanan jenis yang

sudah diketahui ?

46. Berapa besarnya 0,05 M ; 2,5 k ; 450 m ?


First | Semester

47. Berapa besarnya tahanan suatu untaian tembaga panjang 5 m dengan

luas penampang 0,8 mm2

?

48. Berapa besarnya tahanan suatu baja elektroda pentanahan yang

panjangnya 150 m, lebar 30 mm dan tebal 3 mm ?

49. Berapa meter panjang kawat nikelin ( = 0,4 .mm2

/m) dengan

diameter 0,6 mm yang digunakan untuk membuat suatu tahanan

sebesar 90 ?

50. Berapa luas penampang harus dipilih untuk penghantar tembaga yang

panjangnya 22,4 m (pergi dan pulang), jika tahanan maksimum yang

diperbolehkan sebesar 0,0665 ?


First | Semester

2. HUKUM RANGKAIAN ARUS

Tujuan Khusus Pembelajaran

Tujuan khusus dari pembelajaran 2 ini peserta dapat :

1. Menjelaskan hukum Ohm dan hukum Kirchhoff

2. Menggunakan hukum Ohm dan hukum Kirchhoff dalam pengerjaan

soal

3. Mengetahui macam-macam rangkaian dasar dalam teknik listrik

4. Memberikan contoh praktis rangkaian dasar teknik listrik

2.1 Hukum Ohm

Kita hubungkan sebuah tahanan pada suatu tegangan dan membentuk

suatu rangkaian arus tertutup, maka melalui tahanan tersebut mengalir

arus yang besarnya tertentu. Besar kecilnya arus tergantung pada tahanan

dan tegangan yang terpasang.

Penjelasan tentang hubungan antara tegangan, kuat arus dan tahanan

pada suatu rangkaian arus diperlihatkan oleh percobaan berikut :

Percobaan :

Pengukuran kuat arus pada bermacam-macam tegangan (2V, 4V, 6V) dan

besarnya tahanan konstan (10 ).

I = 0,4 A

U = 4 V R = 10

I = 0,6 A

U = 6 V R = 10

I = 0,2 A

U = 2 V R = 10

A A A

Gambar 2.1 Arus pada bermacam-macam tegangan

Perhatikan : Kuat arus I berbanding langsung dengan tegangan U

Percobaan :

Pengukuran kuat arus pada bermacam-macam tahanan (10 , 20 ,

30 ).dan besarnya tegangan konstan (6V).


First | Semester

I = 0,3 A

U = 6 V R = 20

I = 0,2 A

U = 6 V R = 30

I = 0,6 A

U = 6 V R = 10

A A A

Gambar 2.2 Arus pada bermacam-macam tegangan

Perhatikan : Kuat arus I berbanding terbalik dengan tahanan R

Secara umum berlaku :

Kuat arus I adalah : a) berbanding langsung dengan tegangan U

b) berbanding terbalik dengan tahanan R

Hal tersebut diringkas kedalam suatu formula, maka kita peroleh hukum

Ohm.

R Tahanan

U Tegangan=I arus Kuat

Dalam simbol formula

:

R

U =I I Kuat arus dalam A

U Tegangan dalam V

R Tahanan dalam

Melalui penjabaran persamaan kita dapatkan dua bentuk hukum Ohm

yang lain

I . R=U I

U =R

Dalam hal ini digunakan satuan Volt, Ampere dan Ohm.

2.1.1 Grafik tegangan fungsi arus

Kita tempatkan tegangan termasuk juga arusnya kedalam suatu sistim

koordinat yang bersudut siku-siku (pada sumbu horisontal tegangan U

sebagai besaran yang diubah-ubah dan pada sumbu vertikal arus I yang

sesuai sebagai besaran yang berubah) dan titik ini satu sama lain saling

dihubungkan, maka kita dapatkan grafik tegangan fungsi arus.


First | Semester

Untuk percobaan a) yang dilaksanakan dengan tahanan R = 10 diperoleh

grafik sebagai berikut :

1 2 3 4 5 6 7

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

A

V

U

Gambar 2.3 Grafik tegangan fungsi arus

Pada tahanan yang tetap konstan maka grafiknya lurus seperti

diperlihatkan pada gambar.

Contoh :

1. Suatu kompor listrik untuk 220 V menyerap arus sebesar 5,5 A.

Berapa besarnya tahanan kompor listrik ?

Diketahui : U = 220 V; I = 5,5 A

Ditanyakan : R

Jawaban :

I

U =R ; Ω 40

A5,5

V220 =R

2. Pada suatu tahanan tertulis data 4 k dan 20 mA. Berapa besarnya

tegangan maksimum yang boleh terpasang ?

Diketahui : R = 4 k = 4000

I = 20 mA = 0,02 A

Ditanyakan : U

Jawaban : U = I . R U = 4000 . 0,02 A = 80 V

3. Pada gambar 2.4 ditunjukkan grafik tegangan fungsi arus untuk tiga

buah tahanan. Berapa besarnya nilai-nilai tahanan tersebut ?


First | Semester

Grafik a

U

Grafik b

Grafik c

10 20 30 40 V

10

20

5

15

mA

Gambar 2.4 Grafik tegangan fungsi arus

Jawaban :

Grafik a : Untuk U = 10 V besarnya arus I = 20 mA = 0,02 A

I

U =R ; Ω 500

A0,02

V10 =R

Grafik b : Untuk U = 40 V besarnya arus I = 20 mA = 0,02 A

kΩ 2= Ω 2000 A0,02

V40 =R

Grafik c : Untuk U = 30 V besarnya arus I = 5 mA = 0,005 A

kΩ 6= Ω 6000 A0,005

V30 =R

2.2 Rangkaian seri tahanan

Suatu rangkaian seri tahanan terbentuk, jika untuk tegangan yang

terpasang pada semua tahanan berturut-turut mengalir arus yang sama.

I

U

R1 R2 R3

Gambar 2.5 Rangkaian seri tahanan

Penjelasan tentang tegangan, arus dan tahanan untuk rangkaian seri

dapat diperhatikan pada percobaan berikut ini :


First | Semester

Percobaan :

Pengukuran arus I dengan memasang alat pengukur arus didepan,

diantara dan dibelakang tahanan.

U=12V

A A A

I=0,1A I=0,1A I=0,1A

A

I=0,1A

R1=20 R2=40 R3=60

Gambar 2.6 Arus pada rangkaian seri

Pada rangkaian seri kuat arus di semua tahanan besarnya sama.

Disini pada rangkaian arus tak satupun tempat bagi elektron-elektron

untuk dapat keluar. Yaitu arus yang tidak pernah digunakan !

Percobaan :

Pengukuran tegangan U1

, U2

, U3

, Utotal

dengan alat pengukur tegangan dan

pengukuran arus I dengan alat pengukur arus pada rangkaian seri yang

diberikan.

Hasil pengukuran : U1

= 2 V; Utotal

= 12 V; I = 0,1 A

U2

= 4 V; U3

= 6 V

Gambar 2.7 Tegangan pada rangkaian seri

Kita jumlahkan tiga tegangan bagian (tegangan jatuh) U1

, U2

, U3

, maka kita

dapatkan, bahwasanya jumlah tegangan-tegangan tersebut sama dengan

tegangan terpasang Utotal

.

Secara umum dinyatakan :


First | Semester

Tegangan total sama dengan jumlah tegangan bagian

Utotal

= U1

+ U2

+ U3

+

Tahanan total rangkaian seri secara langsung dapat ditentukan dengan

suatu alat pengukur tahanan. Namun dalam praktik lebih banyak dipilih

metode tidak langsung, yaitu melalui pengukuran tegangan dan arus,

tahanan dihitung dengan bantuan hukum Ohm.

I

U =R total

total

Ω 120= A0,1

V12 =Rtotal

Dengan demikian terbukti :

Tahanan total sama dengan jumlah tahanan bagian.

Rtotal

= R1

+ R2

+ R3

+

Dengan demikian dapat diterangkan, bahwa arus berturut-turut harus

mengatasi/menguasai semua tahanan bagian.

Karena tahanan total diganti juga dengan tahanan secara tersendiri, yang

mana hal ini disebut juga sebagai tahanan pengganti (Rpenggant i

).

Kita bandingkan perbandingkan tegangan.

2

1

4V

2V

U

U

2

1

3

2

6V

4V

U

U

3

2

1

6

2V

12V

U

U

1

total

U1

: U2

: U3

= 2V : 4V : 6V = 1 : 2 : 3

perbandingan untuk tahanan yang ada

2

1

Ω 40

Ω 20

R

R

2

1

3

2

Ω 60

Ω 40

R

R

3

2

1

6

Ω 20

Ω 120

R

R

1

total

R1

: R2

: R3

= 20 : 40 : 60 = 1 : 2 : 3,


First | Semester

Dengan demikian kita dapatkan, bahwasanya kedua hal tersebut

sesuai/cocok satu sama lain. Ini membuktikan :

Tegangan bagian satu sama lain mempunyai karakteristik seperti tahanan

yang ada.

misa

l 2

1

2

1

R

R=

U

U

3

2

3

2

R

R=

U

U

1

total

1

total

R

R=

U

U

U1

: U2

: U3

= R1

: R2

: R3

Hal tersebut dapat diterangkan sebagai berikut :

Disetiap tahanan mengalir arus yang sama. Pada tahanan yang sama arus

tersebut menimbulkan tegangan jatuh yang sama pula. Pada tahanan yang

berbeda arus yang mengalir mengakibatkan terjadinya tegangan jatuh

yang berbeda pula, untuk tahanan yang besar tahanan jatuhnya besar,

untuk tahanan kecil tegangan jatuhnya kecil.

Pada pemakaian, seperti misalnya lampu pijar, jarang dihubungkan secara

seri, disini kerugian suatu pemakai/beban yang seluruhnya terhubung seri

dengan yang lain maka dapat terjadi beban tersebut tanpa arus. Salah satu

pemakaian yang ada yaitu lampu hias warna-warni atau rangkaian seri

pembangkit tegangan

Contoh :

1. Tiga tahanan R1

= 50 , R2

= 100 dan R3

= 200 terhubung seri

pada 175V.

Berapa besarnya tahanan total, arus dan tegangan jatuh ?

Buatlah gambar rangkaiannya !

Diketahui : R1

= 50 ; R2

= 100 ; R3

= 200 ; U = 175V

Ditanyakan : Rtotal

, I, U1

, U2

, dan U3

Jawaban : Rtotal

= R1

+ R2

+ R3

Rtotal

= 50 + 100 + 200 = 350


First | Semester

0,5A350Ω

175V=I ;

R

U=I

total

U1

= I . R1

; U1

= 0,5A . 50 = 25V

U2

= I . R2

; U2

= 0,5A . 100 = 50V

U3

= I . R3

; U3

= 0,5A . 200 = 100V

U=175V

R3=200

IU 3U 2

R2=50 R2=100

U 1

Gambar 2.8 Skema rangkain soal no. 1

2. Lampu pijar 10V/0,2A dan lampu pijar yang lain 15V/0,2A

terhubung seri pada tegangan 20V. Berapa besarnya arus pada

rangkaian tersebut ?

Diketahui : Utotal

= 20 V; U1

= 10 V; I1

= 0,2 A; U2

= 15 V; I2

=

0,2 A

Ditanyakan : I

Jawaban :

Kedua lampu menyerap arus nominal sebesar 0,2 A pada tegangan

seluruhnya 10 V + 15 V = 25 V. Tetapi karena tegangan total yang

digunakan untuk mencatu kedua lampu tersebut lebih kecil, maka

arusnya harus ditentukan dengan cara sebagai berikut :

A0,16Ω 125

V20I ;

R

UI

total

Disini tahanan total masih belum diketahui, yang mana merupakan

jumlah tahanan bagian

Rtotal

= R1

+ R2

; Rtotal

= 50 + 75 = 125

Tahanan bagian dapat ditentukan dengan hukum Ohm dan

selanjutnya dimasukkan ke persamaan diatas :

Ω 50 A0,2

V10R ;

I

U =R 1

1

11

Ω 75 A0,2

V15R ;

I

U =R 2

2

22


First | Semester

3. Sebuah tahanan panas sebesar 15 terpasang untuk kuat arus 2,5

A. Sebuah tahanan kedua sebesar 35 terhubung seri. Berapa

besarnya tegangan yang harus terpasang pada tahanan tersebut,

jika kuat arusnya tetap dipertahankan ?

Buatlah gambar rangkaiannya !

Diketahui : R1

= 15 ; I1

= 2,5 A; R2

= 35 ;

Ditanyakan : Utotal

Jawaban : Utotal

= I . Rtotal

; Utotal

= 2,5 A . 50 = 125 V

Rtotal

= R1

+ R2

; Rtotal

= 15 + 35 = 50

U total

R1=15

I=2,5 A

R2=35

Gambar 2.9 Skema rangkaian soal nomer 3

2.2.1 Pembagi tegangan tanpa beban

Pembagi tegangan terdiri atas dua tahanan (R1

, R2

) yang terhubung seri,

Dengan bantuannya maka tegangan terpasang (U) dapat terbagi kedalam

dua tegangan (U1

, U2

).

R 2

U

I

U 1

U 2

R 1

Gambar 2.10 Pembagi tegangan tanpa beban

Disini tahanan R1

dan R2

berturut-turut dialiri oleh arus I yang sama, untuk

rangkaian seri tahanan tersebut berlaku :

2

1

2

1

R

R=

U

U

Selanjutnya tahanan total Rtotal

:


First | Semester

total

11

R

R=

U

U

total

22

R

R=

U

U

21

11

R R

R=

U

U

21

22

R R

R=

U

U

Disusun menjadi :

21

11

R R

RU =U

Rumus pembagi tegangan

21

11

R R

RU =U

Persamaan tersebut hanya berlaku, jika melalui kedua tahanan mengalir

arus yang sama, berarti bahwa pada “tap” pembagi tegangan tidak ada

arus yang diambil (pembagi tegangan tidak berbeban).

Melalui pemilihan R1

dan R2

yang sesuai, seluruh nilai tegangan dapat

disetel antara nol dan tegangan total U.

Untuk rangkaian pembagi tegangan dapat juga menggunakan suatu

tahanan dengan “tap” yang variable (dapat berubah), biasa disebut

potensiometer.

U

U 2

R1

R2

Gambar 2.11 Potensiometer

1. Sebuah pembagi tegangan tidak berbeban untuk 140 V terdiri atas

tahanan R1

= 20 k dan R2

= 40 k .

Berapa besarnya tegangan bagian (U1

dan U2

) ?

Diketahui : U = 140 V; R1

= 20 k ; R2

= 40 k

Ditanyakan : U1

dan U2

Jawaban :

21

11

R R

RU=U

V46,67=V3

140.1=V

000 60

000 20 . 140

Ω 000 40+Ω 000 20

Ω 000 20 V.140=U1


First | Semester

21

22

R R

RU=U

V93,33=V3

140.2

Ω 000 60

Ω 000 40 V.140=U2

2. Sebuah pembagi tegangan tidak berbeban dengan tahanan total 20

k harus membagi tegangan 120 V kedalam tegangan 20 V dan 100

V.

Berapa besarnya tegangan bagian dan arus yang melalui tahanan?

Diketahui : Rtotal

= 20 k =20 000

U = 120 V; U1

= 20 V; U2

= 100 V

Ditanyakan : R1

, R2

dan I

Jawaban :

total

1

R

R1

U

U;

U

U RR 1

total1

kΩ 33,33Ω 3333 V120

V20 Ω 000 20R1

Rtotal

= R1

+ R2

; R2

= Rtotal

- R1

R2

= 20.000 - 3333 = 16.667 = 16,66 k

2.2.2 Tahanan depan

Dengan bantuan tahanan yang terpasang seri pada beban, maka tegangan

pada beban dapat diperbesar. Tahanan semacam ini disebut tahanan

depan.

Contoh :

Sebuah lampu pijar 1,5V/0,2A melalui tahanan depan harus dihubungkan

ke tegangan yang tersedia U = 4,5 V. Berapa besarnya tahanan depan yang

harus terpasang agar data nominal lampu pijar terpenuhi ?

U = 4,5 V

I=0,2A

U = 1,5 V L

Rd

U d


First | Semester

Gambar 2.12 Rangkaian arus dengan tahanan depan

Tahanan depan harus menyerap tegangan sebesar :

Ud

= U - UL

; Ud

= 4,5 V - 1,5 V = 3 V

Arus nominal lampu I = 0,2 A mengalir juga melalui tahanan depan dan

disini menimbulkan tegangan jatuh Ud

= 3 V. Dengan hukum Ohm tahanan

depan dapat ditentukan sebagai berikut :

Ω 15 A0,2

V3R ;

I

U =R d

dd

Tahanan depan dapat mereduksi kelebihan tegangan, didalam tahanan

tersebut terjadi panas.

Oleh karena itu tahanan depan harus mampu dialiri sebesar arus nominal

beban, jika tidak maka tahanan terbakar.

Dengan tahanan depan, suatu tegangan tidak dapat diturunkan hingga nol

seperti pada pembagi tegangan, disini untuk maksud tersebut tahanan

depan harus memiliki nilai tahanan yang tak terhingga besarnya.

Tahanan depan digunakan untuk menurunkan tegangan dan dengan

demikian menurunkan kuat arus putaran motor, lampu, alat ukur dan

sebagainya.

2.2.3 Tegangan jatuh pada penghantar

Percobaan :

Sebuah lampu pijar dihubung ke tegangan sumber (misal akumulator)

melalui ampermeter dengan menggunakan kawat yang panjang dan

dengan diameter kecil.

Sebelum dan sesudah lampu dihidupkan, tegangan pada ujung awal dan

ujung akhir penghantar diperbandingkan.


First | Semester

I

U 1

SA

U 2

RL

RL

Gambar 2.13 Tegangan jatuh pada penghantar

Perhatikan: Sebelum lampu dihidupkan tegangan pada ujung awal dan

ujung akhir penghantar sama besarnya.

Setelah lampu dihidupkan tegangan pada ujung akhir penghantar

berkurang dibanding pada ujung awal penghantar.

Penyebab berkurangnya tegangan tersebut terletak pada tegangan jatuh

(simbol formula Ua

) didalam penghantar masuk dan keluar.

Tegangan jatuh ditimbulkan oleh arus yang mengalir melalui tahanan

kawat.

Percobaan

diulang dengan menambahkan lampu pijar yang lain serta penghantarnya

diperpanjang lagi.

Perhatikan: Setelah kedua lampu dihidupkan maka tegangan jatuh Ua

semakin berkurang, demikian pula pada perpanjangan penghantar.

Penyebab semakin berkurangnya tegangan jatuh disebabkan oleh semakin

besarnya arus dan semakin besarnya tahanan penghantar.

Tegangan jatuh Ua

pada penghantar semakin besar,

jika arus I didalam penghantar makin besar dan

jika tahanan penghantar RL

makin besar.

Tegangan jatuh Ua

= I . RL

Ua

Tegangan jatuh dalam V

I Arus penghantar dalam A


First | Semester

RL

Tahanan penghantardalam

Tegangan jatuh merupakan penanggung jawab terjadinya kerugian pada

penghantar, dia menurunkan tegangan pada beban yang bisa jadi hingga

berada dibawah tegangan nominal yang dibutuhkan.

Tegangan jatuh merupakan penanggung jawab terjadinya kerugian pada

penghantar, dia menurunkan tegangan pada beban yang bisa jadi hingga

berada dibawah tegangan nominal yang dibutuhkan.

Saluran masuk rumah hingga kWh meter ua

= 0,5 %

kWh meter hingga lampu pijar dan peralatan ua

= 1,5 %

kWh meter hingga motor ua

= 3,0 %

Contoh :

Melalui penghantar alumunium dengan luas penampang 6 mm2

dan

panjang 40 m untuk satu jalur mengalir 20 A. Penghantar terhubung pada

tegangan 220 V. Berapa besarnya tegangan jatuh dalam V dan dalam

prosent dari tegangan jala-jala?

Diketahui : A = 6 mm2

; l = 40 m; I = 20 A; U = 220 V

Ditanyakan : Ua

, ua

Jawaban : Ua

= I . RL

; Ua

= 20 A . 0,371 = 7,42 V

% 3,37 V220

100 V7,42=u ;

U

100Uu

Ω 0,371mm 6

m 40m

mmΩ 0,02782

R ;A

lρ2R

aa

a

2

2

LL

2.3 Rangkaian parallel tahanan

Suatu rangkaian parallel beberapa tahanan terbentuk, jika arus yang

ditimbulkannya terbagi dalam arus-arus cabang dan serentak mengalir

menuju tahanan-tahanan tersebut.


First | Semester

A

R1 R3R2

B

I 2

I 1

I

U

I 3

Gambar 2.14 Rangkaian parallel

Bagaimana karakteristik arus, tegangan dan tahanannya, diperlihatkan

melalui pemikiran dan percobaan berikut :

Diantara kedua titik percabangan arus yaitu titik A dan B (gambar 2.14)

terletak tegangan total U. Disini semua tahanan bagian bergantung pada

klem-klemnya, semua tahanan terhubung pada tegangan yang sama U.

Dengan demikian sebagai ciri utama rangkaian parallel berlaku :

Pada suatu rangkaian parallel semua tahanan terletak pada tegangan yang

sama.

Percobaan :

Pengukuran arus I, I1

, I2

dan I3

pada rangkaian yang diberikan (gambar

2.15).

R =

603R =

402

U=12V

A

I=1,1A

A A AI =

0,6A 1 I =

0,3A 2

I =

0,2A 3

R =

20 1

Gambar 2.15 Pembagian arus pada rangkaian parallel

Hasil pengukuran:

I = 1,1 A; I1

= 0,6 A; I2

= 0,3 A; I3

= 0,2 A


First | Semester

Suatu pemikiran yang lebih terperinci tentang nilai hasil pengukuran arus

diperlihatkan oleh hubungan berikut:

Arus total adalah sama dengan jumlah arus-arus bagian (cabang).

I = I1

+ I2

+ I3

+ . . .

Penjelasan untuk hal tersebut dalam hal ini, bahwasanya arus total hanya

dibagi melalui tiga lintasan arus, tetapi nilai seluruhnya tetap konstan.

Kita perbandingkan kuat arus dengan nilai tahanan yang ada, maka

diketahui:

Pada tahanan terbesar mengalir arus terkecil dan pada tahanan terkecil

mengalir arus terbesar.

Pengertian ini dapat dibuktikan dengan hukum Ohm. Disini berlaku .R

UI

Pada tegangan yang sama maka cabang dengan tahanan besar harus

mengalir arus yang kecil.

Perbandingan arus

1

3

A0,2

A0,6

I

I

2

3

A0,2

A0,3

I

I

1

2

A0,3

A0,6

I

I

3

1

3

2

2

1

Dengan perbandingan yang sama, untuk tahanan yang ada

3

1

Ω 60

Ω 20

R

R

3

2

Ω 60

Ω 40

R

R

2

1

Ω 40

Ω 20

R

R

3

1

3

2

2

1

diperlihatkan, bahwa perbandingan-perbandingan tersebut berkebalikan.

Dengan demikian berlaku:

Arus bagian (cabang) satu sama lain berbanding terbalik sebagai-mana

tahanan bagian (cabang) yang ada.


First | Semester

misal.

1

2

2

1

R

R

I

I

2

3

3

2

R

R

I

I

1

3

3

1

R

R

I

I

Jadi arus total terbagi dalam suatu perbandingan tertentu atas arus

cabang, yang tergantung pada masing-masing tahanan.

Tahanan total, yang juga dikenal sebagai tahanan pengganti, dapat

ditentukan dengan hukum ohm (lihat gambar 2.15).

Ω 10,9 A1,1

V12R

I

UR tottot

Kita bandingkan nilai tahanan-tahanan bagian (cabang) dengan tahanan

total, maka menarik perhatian, bahwa semua tahanan bagian (cabang)

lebih besar dari pada tahanan total.

Tahanan total lebih kecil dari tahanan bagian/cabang yang terkecil.

Hal tersebut dapat diterangkan bahwa setiap merangkai tahanan secara

parallel menghasilkan arus tersendiri dari nilai tahanannya, sehingga arus

total untuk tahanan parallel menjadi meningkat, berarti tahanan totalnya

berkurang dan menjadi lebih kecil dari tahanan bagian (cabang) yang

terkecil.

Misal kita kombinasikan tahanan 1 dengan tahanan 1000 , maka

tahanan 1000 memang hanya menghasilkan arus yang sangat kecil

dibanding arus pada tahanan 1 , tetapi arus totalnya meningkat, artinya

tahanan total menjadi lebih kecil dari 1 .

Setiap menghubungkan cabang parallel (tahanan parallel) menghantarkan

rangkaian arus yang lebih baik. Daya hantarnya meningkat. Maka daya

hantar total suatu rangkaian parallel menjadi

Gtot

= G1

+ G2

+ G3

+ . . .


First | Semester

Disini daya hantar kebalikan dari tahanan ),R

1(G diperoleh rumus

R

1

R

1

R

1

R

1

321tot

Seper tahanan total adalah sama dengan jumlah dari seper tahanan bagian

(cabang).

Untuk dua tahanan parallel berlaku:

21tot R

1 +

R

1

R

1

Dari sini penyebut disamakan menjadi R1

R2

21

21

tot R . R

R + R

R

1

atau

21

21tot

R + R

R . RR

Tahanan total untuk dua tahanan yang

dirangkai parallel

Rangkaian parallel sangat sering digunakan didalam praktik. Praktis

semua beban dirangkai parallel pada jala-jala, dalam hal ini peralatan

tersebut dibuat untuk tegangan nominal tertentu dan pada gangguan

tidak berfungsinya salah satu peralatan semua yang lainnya tidak

terpengarug olehnya (gambar 2.16). Tahanan parallel juga dipasang,

untuk mengatasi tingginya kuat arus suatu pemakai (beban), seperti

misalnya pada perluasan batas ukur suatu pengukur arus (amperemeter).

Motor

I 3

M

I tot

Lampu

I 1

U = 220 V

Pemanas

I 2

Gambar 2.16 Rangkaian parallel dalam praktik


First | Semester

Contoh :

1. Dua tahanan R1

= 4 dan R2

= 6 dihubung parallel.

Berapa besarnya tahanan total ?

Diketahui : R1

= 4 ; R2

= 6

Ditanyakan : Rtotal

Jawaban:

21

21tot

R + R

R . RR

Ω 2,4Ω 10

Ω 24

Ω 6 + Ω 4

Ω 6 . Ω 4R

2

tot

2. Tiga tahanan R1

= 20 ; R2

= 25 dan R3

= 100 terpasang parallel

pada 100 V.

Berapa besarnya

a) tahanan total ?

b) arus total ?

Diketahui : R1

= 20 ; R2

= 25 ; R3

= 100

Ditanyakan : Rtotal

, Itotal

Jawaban: Penyelesaian cara 1

321tot R

1 +

R

1 +

R

1

R

1

Ω

10,1

Ω

10,01

Ω

10,04

Ω

10,05

Ω 100

1+

Ω 25

1+

Ω 20

1

R

1

tot

Dengan membalik kedua sisi persamaan diperoleh

A10Ω 10

V100I

R

UI

Ω 10Ω0,1

1R

tot

tot

tot

tot

Penyelesaian cara 2


First | Semester

Ω 10 A10

V100R

I

UR

A10=1A 4A 5A I

I I I I

A1Ω 100

V100

R

UI

A4Ω 25

V100

R

UI

A5Ω 20

V100

R

UI

tot

tot

tot

tot

321tot

3

3

2

2

1

1

3. Pada rangkaian arus terpasang tahanan 25 . Dengan memasang

tahanan kedua secara parallel, tahanan rangkaian harus diperkecil

menjadi 5 .

Berapa nilai tahanan parallel yang memenuhi ?

Diketahui : R1

= 25 ; Rtotal

= 20

Ditanyakan : R2

Jawaban: 21tot R

1 +

R

1

R

1

Ω 100 = Ω0,01

1 R

Ω

10,01

Ω

10,04

Ω

10,05

Ω 25

1

Ω 20

1

R

1

R

1

R

1

R

1

2

2

1tot2

4. Pada suatu alat pemanas terpasang parallel dua tahanan pemanas

yang sama besarnya pada tegangan 220 V dan seluruhnya menyerap

arus 11 A.

Berapa besarnya arus yang terserap, jika kedua tahanan tersebut

dihubung seri ?

Diketahui : U = 220 V; Itotal

= 11 A

Ditanyakan : Iseri


First | Semester

Jawaban: Pada rangkaian parallel setiap tahanan pemanas

menyerap arus sebesar

A5,52

A11

2

II tot

Dengan demikian diperoleh tahanan

Ω 40 A5,5

V220R

I

UR

Tahanan total dalam rangkaian seri menjadi

A2,75 Ω 80

V220I

R

UI

Ω 80 = Ω 40 2 R

R 2 R

Seri

tot

Seri

tot

tot

2.3.1 Tahanan samping (tahanan shunt)

Dengan bantuan tahanan yang dipasang parallel pada beban, arus yang

besar pada beban dapat diatasi. Tahanan semacam ini disebut tahanan

samping (tahanan shunt).

Contoh :

Instrumen suatu pengukur arus dengan tahanan dalam 40 boleh

dibebani hingga 25 mA. Untuk memperluas batas ukur menjadi 150 mA

suatu tahanan harus dipasang parallel. Berapa nilai tahanan samping

(tahanan shunt) yang sesuai ?

A

I=150mA I =25mA

RS

R =40iIS

i

Gambar 2.17 Alat ukur dengan tahanan shunt


First | Semester

Tahanan samping (tahanan shunt) RS

harus menyerap arus sebesar

IS

= I - Ii

; IS

= 150 mA - 25 mA

Tegangan jatuh pada tahanan samping (tahanan shunt) dan pada

instrumen ukur sama besarnya. Dihitung dengan hukum Ohm.

U = Ri

. Ii

; U = 40 . 0,025 A = 1 V

Dengan demikian maka pada tahanan samping (tahanan shunt), besarnya

tegangan terpasang dan arus yang mengalir melalui tahanan telah

diketahui, sehingga besarnya tahanan samping (tahanan shunt) dapat

ditentukan.

Ω 8 = A0,125

V1 = R ;

I

U = R S

S

S

Melalui tahanan samping (tahanan shunt) sebesar 8 maka arus totalnya

terbagi, sehingga tidak terjadi beban lebih pada instrumen ukur.


First | Semester

2.4 Hukum Kirchhoff

2.4.1 Hukum Kirchhoff pertama (hukum titik simpul)

Pada rangkaian parallel selalu menghasilkan apa yang disebut dengan titik

percabangan, yang juga dikenal sebagai titik simpul. Pada titik tersebut

arusnya bercabang. Dalam hal ini sesuai dengan aturan tertentu.

Contoh:

A

I = 5A 1 I = 6A 4

Gambar 2.18 Percabangan arus

Kita amati misalnya pada titik A beberapa arus sebagaimana diperlihatkan,

maka ditemukan bahwa arus I1

dan I2

mengalir masuk menuju titik simpul

A, sedangkan arus I3

, I4

dan I5

mengalir keluar (meninggalkannya). Disini

terbukti bahwa nilai arus yang masuk besarnya sama dengan nilai arus

yang keluar.

Hukum Kirchhoff pertama (titik simpul):

Disetiap titik simpul (cabang), jumlah arus yang masuk besarnya sama

dengan jumlah arus yang keluar.

I1

+ I2

= I3

+ I4

+ I5

Dengan bantuan rumus ini, maka arus yang belum diketahui pada suatu

titik percabangan arus, dapat ditentukan besarnya.

Contoh:

Berapa besarnya arus I2

pada rangkaian dibawah ini ?


First | Semester

I=12A I 2

R 2

R 3

I =5A 1

I =4A 3

R 1

Gambar 2.19 Rangkaian parallel

Jawab: I = I1

+ I2

+ I3

dijabarkan ke I2

menjadi;

I2

= I - I1

- I3

; I2

= 12 A - 5 A - 4 A = 3 A

2.4.2 Hukum Kirchhoff kedua (hukum jala-jala)

Pada suatu rangkaian arus tertutup (jala-jala) terdapat suatu pembagian

tegangan yang sangat tertentu. Pembagian tegangan tersebut dapat

dihitung dengan menggunakan rumus yang sesuai.

Contoh :

U =8V 2 U =12V 3

U =12V S2 I=0,2A

R =60 3

U =12V S1

U =4V 1

R =20 1 R =40 2

Gambar 2.20 Rangkaian arus dengan dua sumber tegangan

Kedua sumber tegangan dengan tegangan sumber US 1

dan US 2

elektron-

elektronnya menggabungkan diri dalam memberikan pengaruhnya secara

keseluruhan. Disini sumber tegangan tersebut bereaksi dalam arah yang

sama. Mereka mengendalikan arus I sesuai dengan tahanan yang ada.

A0,2 120

V24

60 + 40 20

V12 + V 12 ;

+

+

321

S2S1 IIRRR

UU

Arus I merupakan penyebab terjadinya tegangan jatuh pada tahanan R1

, R2

,

R3

U R U

U R U

U R U

1 1 1

2 2 2

3 3 3

= ; = 0,2 A 20 = 4 V

= ; = 0,2 A 40 = 8 V

= ; = 0,2 A 60 =12 V

I

I

I


First | Semester

Pada suatu persamaan antara tegangan sumber dengan tegangan jatuh

diketahui, bahwa hal tersebut sama besarnya, artinya yaitu tegangan

sumber terbagi kedalam rangkaian arus secara keseluruhan. Dari situ

dapat disimpulkan hukum Kirchhoff kedua (hukum jala-jala):

Disetiap rangkaian arus tertutup, jumlah tegangan sumber besarnya sama

dengan jumlah semua tegangan jatuh.

US 1

+ US 2

= I . R1

+ I . R2

+ I . R3

Dalam praktiknya suatu rangkaian arus biasanya hanya terdiri atas sebuah

tegangan sumber dan satu atau beberapa beban.

I

R 1

U S

R 2

Gambar 2.21 Rangkaian arus dengan sebuah sumber tegangan

Disini berlaku:

US

= I . R1

+ I . R2

Kita hubungkan lampu seperti yang tersebut diatas pada suatu kotak

kontak, dengan demikian maka tegangan klem U kotak kontak dalam hal

ini berfungsi sebagai tegangan sumber US

.

I

R 1

U

R 2

Gambar 2.22 Rangkaian arus dengan suatu tegangan klem

Maka berlaku:

U = I . R1

+ I . R2

; disederhanakan menjadi: U = I (R1

+ R2

)


First | Semester

Hukum Kirchhoff kedua (hukum jala-jala) dapat digunakan untuk

bermacam-macam. Dia memungkinkan untuk menentukan suatu tegangan

sumber yang belum diketahui, arus atau suatu tahanan.

Contoh :

Berapa besarnya nilai arus yang ditunjukkan amperemeter pada rangkaian

dibawah ini ?

R =61

U =1,5V S1

U =1,5V S2 U =1,5V S3

R =122

A

Gambar 2.23 Rangkaian arus dengan amperemeter

Jawaban:

Tegangan sumber semuanya berpengaruh dengan arah yang sama,

pengaruhnya saling menggabungkan diri. Maka berlaku hukum Kirchhoff

kedua (hukum jala-jala) :

US 1

+ US 2

+ US 3

= I . R1

+ I . R2

US 1

+ US 2

+ US 3

= I . (R1

+ R2

)

A0,25Ω 18

V4,5

Ω 12 + Ω 6

V1,5 + V 1,5 + V 1,5I ;

R + R

U + U + UI

21

S3S2S1

2.5 Rangkaian campuran

Suatu rangkaian yang terdiri atas rangkaian seri dan rangkaian parallel,

disebut sebagai rangkaian campuran atau rangkaian kelompok.

2.5.1 Rangkaian seri lanjutan

Contoh:

Hitunglah tahanan pengganti Rpenggant i

untuk seluruh rangkaian dan arus

bagian I1

dan I2

pada rangkaian berikut ini.


First | Semester

I

U=7V

R =10 3

R =20 2

R =5 1

Gambar 2.27 Rangkaian seri lanjutan

Jawab: Rangkaian parallel

RR R

R RR1,2

1 2

1 2

1,2

2

;

5 20

5 20

100

25 = 4

I

U=7V

R =10 3 R =4 1,2

Gambar 2.28 Rangkaian pengganti 1

Rangkaian seri

Rpenggant i

= R3

+ R1,2

; Rpenggant i

= 10 + 4 = 14

I

U=7V

R =14 pengganti


Arus total

I IU

Rpengganti

7 V

14 0,5 A;

Arus I menyebabkan terjadinya tegangan jatuh pada R3

U R U3 3 3 ; 0,5 A 10 W =5 VI


First | Semester

Dengan begitu maka sisanya untuk rangkaian parallel R1,2

U U U U1 3 1 ; 7 V 5 V=2 V

I

U=7V

U =2V 1

R =4 1,2R =103

U =5V 3

Gambar 2.30 Rangkaian pengganti 1.

Sekarang dengan tegangan jatuh U1

yang sudah diketahui dan tahanan R1

dan R2

yang ada, maka arus bagian I1

dan I2

dapat dihitung dengan hukum

ohm.

I I

I I

1

1

1

1

2

1

2

2

;2 V

5 = 0,4 A

2 V

20 = 0,1 A

= =

= ; =

U

R

U

R

Untuk diperhatikan:

Suatu rangkaian seri yang berisi/mengandung rangkaian parallel, maka

pertama-tama dihitung dahulu rangkaian parallelnya.

2.5.2 Rangkaian parallel lanjutan

Contoh:

Tiga tahanan terhubung seperti pada gambar 2.31

Tentukan tahanan pengganti, arus bagian dan tegangan bagian !

U=12V

R =402

R =1203I

R =201I 1

I 2

Gambar 2.31 Rangkaian parallel lanjutan


First | Semester

Jawab: Rangkaian seri

R1,2

= R1

+ R2

; R1,2

= 20 + 40 = 60

U=12V

R =120 3

R =60 1,2

I


Rangkaian parallel

RR

R RRpengganti

1,2 3

1,2 3

pengganti

2R

;

60 120

60 120

7200

180 = 40

R =40pengganti

U=12V

I


Arus total

I IU

Rpengganti

; 12 V

40 0,3 A

Pada tahanan R3

terdapat tegangan jatuh U = 12 V, demikian pula pada

tahanan bersama R1

dan R2

.

Dengan demikian dapat ditentukan:

I I

I I

2

3

2

1

1,2

1

= ; = 12 V

120 = 0,1 A

= ; = 12 V

60 = 0,2 A

U

R

U

R

Arus I1

menyebabkan terjadinya tegangan jatuh pada R1

:

U R U1 1 1 1 ; 0,2 A 20 =4 VI

Pada tahanan R2

:

U R U2 1 2 2 ; 0,2 A 40 =8 VI


First | Semester

Untuk diperhatikan:

Suatu rangkaian parallel yang berisi/mengandung rangkaian seri, maka

pertama-tama dihitung dahulu rangkaian serinya.

2.5.3 Pembagi tegangan berbeban

Dari suatu pembagi tegangan tanpa beban, jika sebuah beban terhubung

padanya, maka menjadi suatu pembagi tegangan berbeban dan dengan

demikian berarti suatu rangkaian campuran (lihat gambar 2.34).

I

U

R bU b

Iq

I Arus komponen quadrat

I Arus bebanb

q

R 1

Ib

R 2

Gambar 2.34 Pembagi tegangan berbeban

Tegangan jatuh pemakaian (tegangan beban) terletak pada tahanan

parallel R2,b

. Tegangan total U berpengaruh pada tahanan total R1

+ R2,b

Dengan demikian sebagai rumus pembagi tegangan berlaku:

U

U

R

R R

b 2,b

1 2,b +

Rumus pembagi tegangan

(pembagi tegangan berbeban)

RR R

R R2,b

2 b

2 b

+

R2b

tahanan parallel dalam

R1

tahanan bagian dalam

U

tegangan total dalam V

Ub

tegangan beban dalam V

Contoh:

Tentukanlah tegangan Ub

untuk pembagi tegangan berikut ini

a) dengan tahanan beban

b) tanpa tahanan beban!


First | Semester

U=140V

R =10k bU b

Iq

R =20k 1

R =

40k 2

I

I b

Gambar 2.3 5Pembagi tegangan berbeban

Jawab: a) Dari rumus pembagi tegangan (berbeban) menjadi:

U = UR

R + RUb

2,b

1 2,b

b =140 V 8000

28 000 40 V:

Tahanan parallel

RR R

R RR2,b

2 b

2 b

2,b

2

=

+ : =

40 k 10 k

40 k 10 k

400 (k )

50 k8 k

Tahanan total

R R R Rtotal 1 2,b total= + : =20 k + 8 k 28 k

b) Dari rumus pembagi tegangan (tanpa beban)

U UR

R RUb

' 2

1 2

b

'=

+ : =

140 V 40 000

60 000 93,3 V

Menarik perhatian, bahwa melalui pembebanan tegangan keluaran

berkurang sangat besar. Penyebabnya, bahwa melalui tahanan beban

maka tahanan total rangkaian mengecil, dengan begitu penyerapan

arusnya meningkat dan tegangan jatuh pada tahanan R1

lebih besar oleh

karenanya tegangan Ub

menjadi lebih kecil.

Untuk memperkecil perbedaan tegangan pada pembagi tegangan dari

tanpa beban ke berbeban, tahanan beban terpasang harus lebih besar dari

tahanan total pembagi tegangan. Tetapi dalam hal ini harus diperhatikan,

bahwa tahanan pembagi tegangan jangan sampai menjadi terlalu kecil,

disini jika tidak, maka akan mengalir arus Iq

yang besar dan terjadi

kerugian yang besar.


First | Semester

Pemakaian: oleh karenanya pembagi tegangan berbeban hanya dipasang,

jika dia tidak ada kegunaannya, untuk menetapkan suatu pembangkit

tegangannya sendiri atau hal tersebut tidak mungkin atau, jika arus yang

melalui beban dapat dipertahankan kecil.

2.5.4 Jembatan tahanan

Jembatan tahanan yaitu, seperti diperlihatkan pada rangkaian dibawah,

praktis merupakan suatu rangkaian parallel dua pembagi tegangan tanpa

beban.

U

I

C D R B

R 4R 3

R 2A

B

R 1

Gambar 2.36 Jembatan tahanan

Penghubung A ke B disebut sebagai jembatan (jembatan tahanan).

Melalui tahanan jembatan mengalir suatu arus, jika pada tahanan ini

terdapat tegangan, artinya, jika antara titik A dan titik B terjadi perbedaan

potensial.

Titik A dan titik B menunjukkan potensial yang sama besar, maka

perbedaan potensialnya nol dan tahanan jembatan bebas/tidak berarus.

Titik A dan titik B mempunyai potensial sama, jika tegangan jatuh pada R1

dan R3

sama besarnya, jadi artinya, apabila perbandingan tahanan

pembagi tegangan sama besarnya.

Ditulis dalam bentuk rumus:

R

R

R

R

1

2

3

4

Persamaan

jembatan

(syarat

keseimbangan)


First | Semester

Suatu rangkaian jembatan, yang memenuhi persamaan diatas, dikatakan

“balance=seimbang”.

Kita ubah salah satu tahanan dari empat buah tahanan tersebut, maka

jembatan tidak lagi seimbang. Pada jembatan mengalir arus kompensasi.

Suatu perubahan tegangan terpasang U tidak berpengaruh pada

perbedaan potensial antara titik A dan B, dalam hal ini perbandingan

tahanannya tetap maka tegangannya tidak berubah.

Rangkaian jembatan digunakan misalnya untuk menentukan besarnya

tahanan dan dikenal sebagai jembatan Wheatstone.


First | Semester

Lembar Latihan/Evaluasi

1. Bagaimana formula tiga bentuk hukum Ohm ?

2. Bagaimana perubahan arus dalam suatu rangkaian arus sederhana, jika

tegangan yang terpasang berkurang 10 % ?

3. Bagaimana perubahan arus dalam suatu tahanan geser, jika tegangan

yang terpasang diperbesar tiga kali dan nilai tahanan setengahnya.

4. Bagaimana bentuk grafiknya, jika misalnya kita ingin menggambar

grafik tahanan untuk tahanan R = 90 ?

5. Berapa kuat arus pada suatu rangkaian arus, yang tersusun atas

tahanan total 40 dan tegangan sumber 220 V ?

6. Pada suatu rangkaian arus, kuat arusnya meningkat dari 3 A menjadi 4

A.

Berapa kenaikan tegangan, jika tahanannya tetap konstan 20 ?

7. Berapa prosen tahanan suatu rangkaian arus harus berubah, jika pada

tegangan 220 V kuat arusnya berkurang dari 11 A menjadi 10 A ?

8. Berapa besarnya tahanan suatu kumparan magnit, jika pada tegangan

searah sebesar 110 V kumparan tersebut menyerap arus 5,5 A ?

9. Seorang pekerja dengan tidak sengaja telah menyentuh dua

penghantar telanjang suatu jala-jala dengan tegangan jala-jala 220 V.

Berapa ampere arus mengalir melalui badannya, jika tahanan badannya

sebesar 1000 ?

Arus yang mengalir menjadi berapa ampere pada tegangan 6000 V ?

10. Gambarkanlah grafik tegangan fungsi arus (grafik tahanan) untuk tiga

tahanan yang konstan 5 , 10 dan 30 (skala 5 V 1 cm; 1 A 1

cm).

11. Bagaimanakah menghitung tahanan total beberapa tahanan yang

dihubung seri ?

12. Pada rangkaian seri, tahanan yang mana memiliki tegangan yang besar

?

13. Apa yang dimaksud dengan tahanan pengganti ?

14. Mengapa pada pemakaian (beban) jarang digunakan rangkaian seri ?

15. Apa yang anda ketahui tentang potensiometer ?


First | Semester

16. Suatu pembagi tegangan berguna untuk apa ?

17. Kapan kita gunakan pembagi tegangan dan kapan tahanan depan ?

18. Kerugian apa yang terjadi pada pemakaian suatu tahanan depan ?

19. Bagaimana terjadinya tegangan jatuh pada suatu penghantar ?

20. Tergantung apakah besarnya tegangan jatuh ?

21. Tegangan jatuh berakibat apa pada penghantar ?

22. Mengapa perusahaan pembangkit tenaga memberitahukan tegangan

jatuh yang diijinkan pada penghantar ?

23. Berapa ampere arus yang mengalir pada suatu rangkaian seri dengan

tahanan R1

= 100 dan R2

= 300 pada tegangan sumber 200 V ?

24. Suatu deretan lampu hias sebanyak 16 biji terhubung pada 220 V.

Berapa volt tegangan tiap bijinya ?

25. Tiga tahanan R1

= 20 ; R2

= 50 dan R3

= 80 terhubung seri. Pada

tahanan R2

harus terjadi tegangan U2

= 10 V.

a) Gambarkan rangkaiannya !

b) Berapa besarnya arus yang harus mengalir melalui rangkaian ?

c) Berapa besarnya tegangan total harus terpasang ?

26. Pada suatu pembagi tegangan dengan tahanan R1

= 5 M dan R2

= 12

M dipasang tegangan U

= 200 V.

Berapa besarnya tegangan yang terambil ?

27. Suatu pembagi tegangan tanpa beban tegangan 120 V harus terbagi

dalam 100 V dan 20 V. Dalam hal ini pembagi tegangan boleh

menyerap arus paling tinggi 10 mA.

a) Berapa besarnya tahanan total harus tersedia ?

b) Bagaimana tahanan total terbagi ?

28. Suatu kumparan pada tegangan 220 V dialiri arus sebesar 1 A. Dengan

bantuan tahanan depan arus yang melalui kumparan harus berkurang

sebesar 10 %.

Berapa besarnya tahanan depan yang diperlukan ?

29. Melalui suatu tahanan depan harus bertegangan 50 V pada arus

maksimal 2,5 A.

Berapa besarnya tahanan depan ?


First | Semester

30. Berapa besarnya tegangan jatuh yang terjadi pada suatu penghantar

tembaga, jika luas penampangnya 120 mm2

dan arus sebesar 50 A

ditransfer sejauh 250 m ?

31. Berapa luas penampang yang dipilih, jika suatu arus sebesar 20 A

harus ditransfer sejauh 40 m pada tegangan jatuh 3 % dengan U

= 220

V ? Bahan yang digunakan tembaga.

32. Suatu penghantar tembaga panjang 150 m dan terdiri atas dua inti

dengan luas penampang masing-masing 16 mm2

. Dicatu dengan suatu

tegangan sebesar 235 V, yang pada pembebanan tidak juga

berkurang.

Berapa besarnya arus hubung singkat, jika inti-inti pada ujung

penghantar dengan tidak sengaja terhubung singkat ?

33. Jelaskan, mengapa pada suatu rangkaian parallel melalui tahanan yang

besar mengalir arus yang kecil ?

34. Sebagai tahanan total untuk suatu rangkaian parallel yang terdiri atas

tiga tahanan dengan nilai 50 , 100 , dan 500 diberikan nilai 120

.

Mengapa nilai tersebut tidak dapat tepat sama besarnya ?

35. Bagaimana persamaan untuk menghitung tahanan total dua buah

tahanan yang dihubung parallel ?

36. Untuk sebuah tahanan R, 4 buah tahanan yang sama besarnya

dihubung parallel dan terpasang pada suatu tegangan.

Bagaimana perubahan arus total dan tahanan total yang terjadi

didalam rangkaian arus ?

37. Mengapa semua peralatan, praktis didalam praktiknya dihubung

secara parallel ?

38. Berapa besarnya tahanan samping (tahanan shunt) harus dipasang

agar pada suatu beban dengan tahanan R = 90 mengalir arus

setengahnya ?

39. Dua tahanan 2,5 dan 4 terhubung parallel.

Berapa besarnya tahanan total ?


First | Semester

40. Tiga buah jam listrik masing-masing dengan tahanan 300 dirangkai

parallel dan dihubung pada 12 V.

Berapa besarnya arus total mengalir didalam instalasi ?

41. Tiga buah jam duduk 5 , 8 dan 10 dihubung parallel pada 6 V.

Berapa besarnya tahanan total dan arus total yang mengalir ?

42. Didalam penghantar dengan tahanan R1

= 90 dan R2

= 90 mengalir

arus sebesar I = 15 A.

a) Berapa besarnya arus disetiap cabang ?

b) Berapa tegangan jatuh pada tahanan-tahanan tersebut ?

43. Melalui sebuah lampu pijar dengan R1

= 20 mengalir arus 500 mA.

Sebuah tahanan R2

= 0,5 dipasang parallel dengan lampu tersebut.

Berapa besarnya kuat arus didalam tahanan R2

?

44. Nilai tahanan suatu rangkaian besarnya R1

= 50 , dengan memasang

tahanan kedua yang dihubungkan secara parallel, tahanan totalnya

harus berubah menjadi Rtot

= 40 .

Berapa besarnya nilai tahanan kedua yang sesuai ?

45. Dalam teknik listrik apa yang dimaksud dengan suatu titik simpul

(cabang) ?

46. Bagaimana bunyi hukum Kirchhoff kesatu, yang juga dikenal dengan

hukum titik simpul (cabang) ?

47. Dalam teknik listrik, apa yang dimaksud dengan suatu jala-jala ?

48. Mengapa pada suatu rangkaian arus listrik tertutup, tegangan jatuh

tidak pernah dapat lebih besar daripada tegangan sumber ?

49. Lima macam arus mengalir masuk maupun keluar dari titik simpul (gb.

2.37)

Berapa besarnya arus I2

dan bagaimana arahnya ?

Gambar 2.37 Percabangan arusA

I =12A 1

I =2A 5

I =5A 3

I 2I =8A 4

50. Lengkapilah pada rangkaian dibawah ini dengan arus yang masih

tersisa !


First | Semester

Gambar 2.38 Percabangan arus

5A

2A

1A

51. Pada rangkaian berikut (gambar 2.39) US 1

= 1,5 V; US 2

= 4,5 V;

R1

= 10 dan R2

= 50 .

Gambar 2.39 Rangkaian arus

dengan dua sumber tegangan

U S1

U S2

R 2R 1

a) Berapa besarnya arus I dan bagaimana arahnya ?

b) Berapa besarnya tegangan jatuh U1

dan U2

?

52. Apa yang dimaksud dengan rangkaian campuran ?

53. Mengapa melalui pembebanan, tegangan keluaran suatu pembagi

tegangan berubah besarnya ?

54. Bagaimana syarat keseimbangan pada suatu rangkaian jembatan ?

55. Mengapa jembatan tahanan yang seimbang, melalui perubahan

tegangan sumber, tidak dapat keluar dari keseimbangannya ?

56. Apa pengaruh yang terjadi pada tahanan di percabangan jembatan

pada suatu jembatan tahanan yang dalam kondisi seimbang (balance) ?

57. Diberikan tiga tahanan 20 , 40 , 60 .

Gambarkan rangkaian campuran yang mungkin terjadi dan tentukan

besarnya tahanan pengganti!

58. Bagaimana tiga tahanan masing-masing 6 harus dihubungkan, agar

tahanan totalnya sebesar 4 ?


First | Semester

59. Bagaimanakah tiga tahanan 3 , 6 dan 5 harus dikombinasikan,

agar tahanan penggantinya menjadi 7 ?

Gambarkan rangkaiannya dan buktikanlah melalui perhitungan!

60. Pada gambar rangkaian berikut (gambar 2.40) besarnya R1

= 3 , R2

=

6 , R3

= 2 , R4

= 20 , R5

= 30 dan R6

= 7 ; besarnya arus total I =

10 A.

Tentukanlah:

Gambar 2.40 Rangkaian campuran

a) tahanan pengganti

b) tegangan bagian

c) arus cabang

d) tegangan total U !

U

R 5

R 6

R 1

R 2

R 3

R 4

I

61. Dari rangkaian berikut (gambar 2.41) berapa volt tegangan jatuh pada

R2

?


U=120V

R1

A

B


U

R2

R3 R4

R1=200R1=200 R2=100

R3=100

62. Dua buah lampu L1

(0,6 A/24 V) dan L2

(0,8 A/24 V) harus dirangkai

seri dan dengan data nominalnya beroperasi pada suatu jala-jala 110

V.

Berapa besarnya tahanan depan dan tahanan samping (tahanan shunt)

yang digunakan ?

63. Pada rangkaian tahanan (gambar 2.42) diberikan:

R1

= 15 , R2

= 45 , R3

= 25 , R4

= 35 dan U = 12 V.

Hitunglah:

a) arus bagian (cabang)

b) arus total

c) tegangan antara titik A dan B


First | Semester

64. Pada gambar 2.42 hubungkanlah titik A dan B melalui suatu

“jembatan” dan aturlah sedemikian rupa, hingga terjadi suatu

keseimbangan jembatan.

Berapa besarnya tahanan R4

?

65. Suatu pembagi tegangan dengan tahanan total 3 M pada tegangan

total 60 V harus menampilkan suatu tegangan bagian sebesar 5 V.

Berapa besarnya tahanan bagian ?

66. Suatu pembagi tegangan dengan tahanan bagian R1

= 80 k dan R2

=

50 k terpasang pada tegangan total U = 100 V.

a) Berapa tegangan bagian yang sesuai pada tahanan R2

?

b) Berapa volt tegangan bagian U2

berkurang, jika sebuah tahanan

beban

Rb

= 50 k dihubung parallel dengan R2

?

PKDLE (Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika)

Documents

Transcript of PKDLE (Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika)