JAKARTA, KOMPAS Kemampuan anak Indonesia usia 15 tahun di bidang matematika, sains, dan membaca dibandingkan dengan anak-anak lain di dunia masih rendah. Hasil Programme for International Student Assessment 2012, Indonesia berada di peringkat ke-64 dari 65 negara yang berpartisipasi dalam tes.Penilaian itu dipublikasikan the Organization for Economic Cooperation and Development (OECD), Rabu (4/12). Indonesia hanya sedikit lebih baik dari Peru yang berada di ranking terbawah. Rata-rata skor matematika anak- anak Indonesia 375, rata-rata skor membaca 396, dan rata-rata skor untuk sains 382. Padahal, rata-rata skor OECD secara berurutan adalah 494, 496, dan 501.Programme for International Student Assessment (PISA) mengukur kecakapan anak-anak usia 15 tahun dalam mengimplementasikan masalah-masalah di kehidupan nyata. Indonesia mengikuti siklus tes tiga tahunan itu sejak tahun 2003.PISA 2012 bertema Evaluating School Systems to Improve Education diikuti 34 negara anggota OECD dan 31 negara mitra (termasuk Indonesia) yang mewakili lebih dari 80 persen ekonomi dunia. Murid yang terlibat sebanyak 510.000 anak usia 15 tahun yang mewakili 28 juta anak usia 15 tahun di sekolah dari 65 negara partisipan.Hasil PISA tahun ini mengejutkan banyak negara, terutama Amerika Serikat dan Eropa yang selama ini diyakini memiliki sistem pendidikan lebih baik. Pasalnya, kali ini peringkat 10 besar PISA 2012 didominasi negara di Asia. Anak-anak di Shanghai menduduki ranking pertama, diikuti Singapura, Hongkong, Taiwan, Korea Selatan, Makau, dan Jepang. Urutan ke-8 ditempati Liechtenstein, Swiss (urutan ke-9), dan Belanda (urutan ke-10). Finlandia yang selama ini dikenal memiliki sistem pendidikan terbaik di dunia berada di posisi ke-12, Inggris ke-26, dan Amerika Serikat ke-36.Sekretaris Jenderal OECD Angel Gurria dalam situs OECD mengemukakan, 32 persen anak yang mengikuti tes tak bisa menyelesaikan soalan berhitung yang paling mudah. Tanpa keterampilan paling dasar, ia khawatir kemungkinan besar anak-anak itu akan putus sekolah atau akan kesulitan menghadapi kehidupan nyata pada masa depan.Anak-anak butuh keterampilan untuk menghadapi realitas dan ikut memberikan solusi pada era globalisasi ini, kata Gurria dalam peluncuran hasil PISA 2012 di Washington DC, AS.Menanggapi hasil PISA 2012, Guru Besar Matematika Institut Teknologi Bandung Iwan Pranoto menilai, dari soal-soal yang diajukan dalam tes, bisa diketahui persentase murid Indonesia yang berhasil menjawab dengan benar. Selain itu, dapat diketahui kecakapan berpikir seperti apa yang dimiliki anak-anak Indonesia dan kelemahannya. Sebaiknya tidak melihat ranking Indonesia karena memang sudah diketahui hasilnya akan lemah, lebih baik melakukan analisis setiap pertanyaan yang diajukan.Nanti akan bisa disusun strategi untuk penguatannya melalui pembelajaran. Balitbang Kemdikbud harus mengambil manfaat sebesar-besarnya dari PISA 2000-2012 ini, kata Iwan.Sejak tahun 2000, lanjut Iwan, performa murid Indonesia buruk di PISA. Jika dilihat dari soal-soal yang diajukan (bisa dicoba diwww.oecd.org), kecakapan matematika yang diharapkan dunia melalui tes PISA itu berbeda dengan yang diajarkan di sekolah dan yang diujikan dalam ujian nasional. Ini tidak berarti matematika di Indonesia lebih mudah daripada di negara lain yang meraih ranking lebih tinggi dalam PISA. Namun, sekolah Indonesia terlalu fokus mengajarkan kecakapan yang sudah kedaluwarsa, seperti menghafal dan berhitung ruwet.Selain itu, sekolah Indonesia juga melupakan pembelajaran bernalar. Pendidikan kita membayangkan dunia ini belum ada Google, Wikipedia, dan kalkulator. Akibatnya, kita seperti meminta anak-anak kita memanjat pohon yang buahnya sudah busuk, kata Iwan.(LUK)Sumber: Kompas Cetak tanggal 5 Desember 2013- See more at: http://www.kopertis12.or.id/2013/12/05/skor-pisa-posisi-indonesia-nyaris-jadi-juru-kunci.html#sthash.evXa378V.dpufhttp://www.kopertis12.or.id/2013/12/05/skor-pisa-posisi-indonesia-nyaris-jadi-juru-kunci.html

Namun, dari hasil pengamatan dilapangan , tidak luput dari kesesuaian bahwa matematika itu merupakan pelajaran yang kurang disenangi oleh banyak orang. Hal ini berimbas pada prestasi siswa indonesia pada mata pelajaran matematika. Seperti hasil penelitian dari Programme for International Student Assessment (PISSA) tahun 2012 yang mengukur bidang

komunikasi matematis dapat diartikan sebagai suatu kemampuan siswa dalam menyampaikan sesuatu yang diketahuinya melalui peristiwa dialog atau saling hubungan yang terjadi di lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan pesan. Pesan yang dialihkan berisi tentang materi matematika yang dipelajari siswa, misalnya berupa konsep, rumus, atau strategi penyelesaian suatu masalah. Pihak yang terlibatdalam peristiwa komunikasi di dalam kelas adalah guru dan siswa. Cara pengalihan pesannya dapat secara lisan maupun tertulisKomunikasi matematika merupakan bentuk khusus dari komunikasi, yakni segala bentuk komunikasi yang dilakukan dalam rangka mengungkapkan ide-ide matematika. Itu menurut saya pribadi sebenarnya, atau, kita akan bisa mengungkapkan pengertian komunikasi matematika dengan melihat aspek-aspek apa saja yang semestinya dipenuhi dalam komunikasi matematika tersebutPendapat tentang pentingnya komunikasi dalam pembelajaran matematika juga diusulkan NCTM (2000: 63) yang menyatakan bahwa program pembelajaran matematika sekolah harus memberi kesempatan kepada siswa untuk:a. Menyusun dan mengaitkan mathematical thinking mereka melalui komunikasi.b. Mengkomunikasikan mathematical thinking mereka secara logis dan jelas kepada teman-temannya, guru, dan orang lain.c. Menganalisis dan menilai mathematical thinking dan strategi yang dipakai orang lain.d. Menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide matematika secara benar.Menurut Utari Sumarmo (Gusni Satriawati, 2003: 110), kemampuan komunikasi matematika merupakan kemampuan yang dapat menyertakan dan memuat berbagai kesempatan untuk berkomunikasi dalam bentuk:a. Merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika.b. Membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode lisan, tertulis, konkrit, grafik, dan aljabar.c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika.d. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika.e. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis.f. Membuat konektor, menyusun argumen, merumuskan definisi, dan generalisasi.g. Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari.Selain itu menurut Greenes dan Schulman (1996: 159) komunikasi matematik adalah: kemampuan1.menyatakan ide matematika melalui ucapan, tulisan, demonstrasi, dan melukiskan nya secara visual dalam tipe yang berbeda2.memahami, menafsirkan, dan menilai ide yang disajikan dalam tulisan, lisan, atau dalam bentuk visual3.menkonstruk, menafsirkan dan menghubungkan bermacam-macam representasi ide dan hubungannyaSelanjutnya menurut Sullivan & Mousley (Bansu Irianto Ansari, 2003: 17) komunikasi matematik bukan hanya sekedar menyatakan ide melalui tulisan tetapi lebih luas lagi yaitu kemampuan siswa dalam hal bercakap, menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan, klarifikasi, bekerja sama (sharing), menulis, dan akhirnya melaporkan apa yang telah dipelajariMenurut NCTM (2000: 194) kemampuan komunikasi seharusnya meliputi berbagi pemikiran, menanyakan pertanyaan, menjelaskan pertanyaan dan membenarkan ide-ide. Komunikasi harus terintegrasi dengan baik pada lingkungan kelas. Siswa harus didorong untuk menyatakan dan menuliskan dugaan, pertanyaan dan solusiBansu Irianto Ansari (2003) menelaah kemampuan Komunikasi matematika dari dua aspek yaitu komunikasi lisan (talking) dan komunikasi tulisan (writing). Komunikasi lisan diungkap melalui intensitas keterlibatan siswa dalam kelompok kecil selama berlangsungnya proses pembelajaran. Sementara yang dimaksud dengan komunikasi matematika tulisan (writing) adalah kemampuan dan keterampilan siswa menggunakan kosa kata (vocabulary), notasi dan struktur matematika untuk menyatakan hubungan dan gagasan serta memahaminya dalam memecahkan masalah. Kemampuan ini diungkap melalui representasi matematika. Representasi matematika siswa diklasifikasikan dalam tiga kategori:1. Pemunculan model konseptual, seperti gambar, diagram, tabel dan grafik (aspek drawing)2. Membentuk model matematika (aspek mathematical expression)3. Argumentasi verbal yang didasari pada analisis terhadap gambar dan konsep-konsep formal (aspek written texts).http://sbrrhapsody.blogspot.com/2012/07/kemampuan-komunikasi-matematis.html

PENGEMBANGAN INSTRUMEN UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK, PEMAHAMAN MATEMATIK, DAN SELF-REGULATED LEARNING SISWA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH MENENGAH ATASEdy TandillingAbstrakAbstrak: Tujuan penelitian adalah menemukan instrumen untuk mengukur kemampuan komunikasi matematik, pemahaman matematik, dan Self Regulated Learning siswa Sekolah Menengah Atas yang sudah tervalidasi dan reliabel. Hasil penelitian ini selanjutnya digunakan sebagai alat pengumpul data dalam rangka penulitas disertasi peneliti.Metode yang digunakan adalah pendekatan penelitian dan pengembangan (Research and Devolepment). Pada tahap pertama subyek penelitian guru-guru matematika yang sudah berpengalaman. Sedangkan untuk melihat validitas muka dan isi instrumen diberikan kepada lima orang dosen bergelar doktor dan magister pendidikan matematika. Pada tahap berikutnya yaitu tahap uji coba instrumen subyek penelitian adalah siswa Sekolah Menengah Atas di Pontianak. Analisis data yang digunakan pada tahap pendahuluan menggunakan pendekatan kualitatif sedangkan analisis data yang digunakan pada tahap uji coba menggunakan pendekatan kuantitatif. Hasil penelitian diperoleh hasil berupa seperangkat instrumen untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis, pemahaman matematis, dan self regulated learningsiswa dalam pembelajaran matematika di Sekolah Menengah Atas.

Kata kunci: komunikasi matematikhttp://jurnal.upi.edu/penelitian-pendidikan/view/1388/pengembangan-instrumen-untuk-mengukur--kemampuan-komunikasi-matematik,-pemahaman--matematik,--dan-self-regulated-learning-siswa-dalam-pembelajaran-matematika-di-sekolah-menengah-atas.html

Selasa, 06 November 2012METODE PEMBELAJARAN PENDEKATAN OPENENDED

METODE PEMBELAJARAN PENDEKATANOPENENDEDDisusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Inovasi Pembelajaran Matematika dengan Dosen Pengampu M. Prayito ,S.Pd, M.Pd

Di susun Oleh :Kelompok 3Amirudin 11310187Erwin Dwi Lystyarini 11310194Nur Walidah Afriyani 11310202Jurusan Pendidikan MatematikaFakultas Pendidkan Matematika dan Ilmu Pengetahuan AlamIKIP PGRI SEMARANG

KATA PENGANTARPuji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat serta karunia-Nya kepada kami sehingga kami berhasil menyelesaikan Makalah ini yang alhamdulillah tepat pada waktunya yang berjudul metode pembelajaran pendekatan open-endedMakalah ini berisikan tentang metode pembelajaran pendekatan open-ended. Diharapkan Makalah ini dapat memberikan informasi kepada kita semua.Kami menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna,oleh karena itu kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun selalu kami harapkan demi kesempurnaan Makalah ini.Akhir kata, kami sampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah berperan serta dalam penyusunan Makalah ini dari awal sampai akhir.Semoga Allah SWT senantiasa meridhai segala usaha kita.Amin.Semarang, November 2011PENYUSUN

DAFTAR ISIDAFTARISI ................................................................................................................... iKATA PENGANTAR .................................................................................................... iiBAB I ..............................................................................................................................1A.Latar Belakang .................................................................................................... 1B.Rumusan Masalah .............................................................................................. 3C.Tujuan .................................................................................................................3D.Manfaat ............................................................................................................. 4BAB II PEMBAHASAN............................................................................................... 5A.Pengertian pendekatan OpenEnded................................................................. 5B.Penemu Metode Pembelajaran Open Ended..................................................... 6C.Prinsip prinsip Metode Pembelajaran Open Ended......................................... 7D.Kelemahan dan Kelebihan pendekatan OpenEnded........................................ 8E.Pendekatan Open Ended dalam Pembelajaran Matematika............................... 9F.Langkah Guru dalam Mengembangkan Metode Pembelajaran OpenEnded ..... 10BAB III PENUTUP.................................................................................................... . 13A.Simpulan ..................................................................................................................... 13B.Saran .......................................................................................................................... 14DAFTAR PUSTAKA.................................................................................................. 15

BAB IPENDAHULUANA.LATAR BELAKANGPendekatanOpen-endedmerupakan salah satu upaya inovasi pendidikan matematika yang pertama kali dilakukan oleh para ahli pendidikan matematika Jepang. Pendekatan ini lahir sekitar duapuluh tahun yang lalu dari hasil penelitian yang dilakukan Shigeru Shimada, Toshio Sawada, Yoshiko Yashimoto, dan Kenichi Shibuya (Nohda, 2000). Munculnya pendekatan ini sebagai reaksi atas pendidikan matematika sekolah saat itu yang aktifitas kelasnya disebut dengan issei jugyow (frontal teaching); guru menjelaskan konsep baru di depan kelas kepada para siswa, kemudian memberikan contoh untuk penyelesaian beberapa soal.Seperti diketahui bahwa masalah rutin yang biasa diberikan pada siswa sebagai latihan atau tugas selalu berorientasi pada tujuan akhir, yakni jawaban yang benar. Akibatnya proses atau prosedur yang telah dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal tersebut kurang atau bahkan tidak mendapat perhatian guru. Padahal perlu disadari bahwa proses penyelesaian masalah merupakan tujuan utama dalam pembelajaran pemecahan masalah matematika.Gambaran tersebut sebagaimana dikemukakan Anthony (1996) yang mengemukakan bahwa pemberian tugas matematika rutin yang diberikan pada latihan atau tugas-tugas matematika selalu terfokus pada prosedur dan keakuratan, jarang sekali tugas matematika terintegrasi dengan konsep lain dan juga jarang memuat soal yang memerlukan kemampuan berfikir tingkat tinggi. Akibatnya ketika siswa dihadapkan pada tugas yang sulit dan membutuhkan kemampuan berfikir tingkat tinggi atau jawabannya tidak langsung diperoleh, maka siswa cenderung malas mengerjakannya, akhirnya dia menegosiasikan tugas tersebut dengan gurunya.Pendapat senada juga dikemukakan oleh Rifat (2001 : 25) yang menyatakan bahwa pembelajaran melalui tugas matematika rutin terkesan untung-untungan. Dugaan bahwa pembelajar ingat atau lupa akan suatu rumus tidak dapat dipertahankan. Siswa berkecenderungan berfikir pasif, tidak dapat berfikir secara terstruktur, dan belajar menjadi tidak atau kurang bermakna. Weirtheimer (Rifat, 2001 : 25) juga berpendapat bahwa pembelajaran yang prosedural, seperti penerapan rumus cenderung menghilangkan kemampuan manusia untuk melihat struktur masalah secara utuh. Padahal, pemahaman akan struktur masalah merupakan pemikiran produktif. Proses-proses yang dilakukan oleh siswa dalam memilih, mengatur dan mengintegrasikan pengetahuan baru, perilaku dan buah pikirannya akan mempengaruhi keadaan motivasi dan sikapnya dan pada akhirnya akan berhubungan dengan strategi belajarnya (Weinstein & Mayer dalam Anthony, 1996).Tugas dalam pembelajaran matematika diharapkan mampu membuat siswa berpartisipasi aktif, mendorong pengembangan intelektual siswa, mengembangkan pemahaman dan ketrampilan matematika, dapat menstimulasi siswa, menyusun hubungan dan mengembangkan tatakerja ide matematika, mendorong untuk memformulasi masalah, pemecahan masalah dan penalaran matematika, mamajukan komunikasi matematika, menggambarkan matematika sebagai aktifitas manusia, serta mendorong dan mengembangkan keiinginan siswa mengerjakan matematika (NCTM, 1991; Silver, 1985).Masalah yang diambil untuk tugas matematika dapat diperoleh dari masalah yang konstektual (real world) dan masalah dalam matematika (Shimada & Becker 1997). Masalah konstekstual diambil dari masalah-masalah keseharian atau masalah-masalah yang dapat dipahami oleh pikiran siswa. Dengan masalah itu siswa akan dibawa kepada konsep matematika melaluire-invetionatau melaluidiscovery. Jika dilihat dari cara dan jawaban suatu masalah, maka ada dua tipe masalah, yakni tipe masalah yang diberikan mempunyai cara dan jawaban yang tunggal (close problem) atau tipe masalah yang mempunyai cara dan jawaban yang tidak tunggal (open problem) (Ruseffendi 1991 : 254).Jawaban pertanyaan terbuka dapat bermacam-macam; tidak terduga. Pertanyaan terbuka menyebabkan yang ditanya untuk membuat hipotesis, perkiraan, mengemukakan pendapat, menilai menunjukkan perasaannya, dan menarik kesimpulan (Ruseffendi, 1991 : 256), memberikan kesempatan kepada siswa untuk memperoleh wawasan baru (new insight)dalam pengetahuan mereka (Hancock, 1995). Dengan adanya pertanyaan tipe terbuka guru berpeluang untuk membantu siswa dalam memahami dan mengelaborasi ide-ide matematika siswa sejauh dan sedalam mungkin (Nohda, 2000 : 41).B.RUMUSAN MASALAH1.Jelaskan pengertian dari pendekatan Open Ended?2.Siapakah penemu Metode Pembelajaran Open Ended?3.Jelaskan prinsip pendekatan Open Ended?4.Sebutkan kelemahan dan kelebihan pendekatan Open Ended?5.Bagaimana pendekatan Open Ended dalam Pembelajaran Matematika?6.Bagaimana langkah guru untuk dalam mengembangkan Pembelajaran Open Ended?C.TUJUAN1.Untuk mengetahui pengertian pendekatan Open Ended.2.Untuk mengetahui siapa penemu Metode Pembelajaran Open Ended.3.Untuk mengetahui prinsip pendekatan Open Ended?4.Untuk mengetahui kelemahan dan kelebihan pendekatan Open Ended.5.Untuk mengetahui pendekatan Open Ended dalam Pembelajaran Matematika.6.Untuk mengetahui langkah guru untuk dalam mengembangkan Pembelajaran Open Ended.D.MANFAAT1.Siswa dapat mengetahui pengertian pendekatan Open Ended.2.Siswa dapat mengetahui siapa penemu Metode Pembelajaran Open Ended.3.Siswa dapat mengetahui prinsip pendekatan Open Ended?4.Siswa dapat mengetahui kelemahan dan kelebihan pendekatan Open Ended.5.Siswa dapat mengetahui pendekatan Open Ended dalam Pembelajaran Matematika.6.Siswa dapat mengetahui langkah guru untuk dalam mengembangkan Pembelajaran Open Ended.

BAB IIPEMBAHASANA.Pengertian pendekatan OpenEnded. Pendekatanopen-endedadalah"an instructional strategy that creates interest and stimulates creative mathematical activity in the classroom through students collaborative work. Lessons using open-ended problem solving emphasize the process of problem solving activities rather than focusing on the result"(Shimada &Becker, 1997; dan Foong, 2000). Pendekatanopen-endedprinsipnya sama dengan pembelajaran berbasis masalah yaitu suatu pendekatan pembelajaran yang dalam prosesnya dimulai dengan memberi suatu masalah kepada siswa. Bedanya Problem yang disajikan memiliki jawaban benar lebih dari satu. Problem yang memiliki jawaban benar lebih dari satu disebut problem tak lengkap atau problemopen-endedatau problem terbuka. Contoh penerapan problemopen-endeddalam kegiatan pembelajaran adalah ketikasiswa diminta mengembangkan metode, cara, atau pendekatan yang berbeda dalam menjawab permasalahan yang diberikan dan bukan berorientasi pada jawaban akhir. Dihadapkan dengan problemopen-ended siswa tidak hanya mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada cara bagaimana sampai pada suatu jawaban. Pembelajaran dengan pendekatanopen-endedbiasanya dimulai dengan memberikan problem terbuka kepada siswa. Kegiatan pembelajaran membawa siswa dalam menjawab pertanyaan dengan banyak cara dan mungkin juga dengan banyak jawaban sehingga mengundang potensi intelektual dan pengalaman siswa dalam menemukan sesuatu yang baru.

Tujuan pembelajaran melalui pendekatanopen-endedyaitu untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir matematis siswa melaluiproblem solvingsecara simultan. Dengan kata lain kegiatan kreatif dan pola pikir matematis siswa harus dikembangkan semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan setiap peserta didik agar aktivitas kelas yang penuh ide-ide matematika memacu kemampuan berfikir tingkat tinggi peserta didik.

Pendekatanopen-endedmenjanjikan suaru kesempatan kepada siswa untuk menginvestigasi berbagai strategi dan cara yang diyakininya sesuai dengan mengelaborasi permasalahan. Tujuannya agar kemampuan berpikir matematika siswa dapat berkembang secara maksimal dan pada saat yang sama kegiatan-kegiatan kreatif dari setiap siswa dapat terkomunikasikan melalui proses belajar mengajar. Pokok pikiran dari pembelajaran denganopen-endedyaitu pembelajaran yang membangun kegiatan interaktif antara matematika dan siswa sehingga mengundang siswa untuk menjawab permasalahan melalui berbagai strategi. Dengan kata lain pembelajaran matematika dengan pendekatanopen-endedbersifat terbuka.

Dalam pembelajaran matematika, pendekatanopen-endedberarti memberikan kesempatan pada siswa untuk belajar melalui aktivitas-aktivitasreal lifedengan menyajikan fenomena alam seterbuka mungkin pada siswa. Bentuk penyajian fenomena dengan terbuka ini dapat dilakukan melalui pembelajaran yang berorientasi pada masalah atau soal atau tugas terbuka. Secara konseptual masalah terbuka dalam pembelajaran Matematika adalah masalah atau soal-soal Matematika yang dirumuskan sedimikian rupa, sehingga memiliki beberapa atau bahkan banyak solusi yang benar, dan terdapat banyak cara untuk mencapai solusi itu.B.Penemu Metode Pembelajaran Open Ended.Pendekatan berdasarkan masalah dalam pembelajaran matematika sebenarnya bukan hal yang baru, tetapiPolyasudah mengembangkan sejak tahun 40-an. Namun pendekatan ini mendapat perhatian luas lagi mulai tahun 80-an sampai sekarang. Dengan dikembangkannya pendekatan pemecahan masalah berbentuk terbuka(open-ended)di Jepang. Pendekatan ini didasarkan atas penelitianShimada,adalahan instructional strategy that creates interest and simulates creative mathematical activity in the classroom trhough students collaborative work. Lesson using open-ended problem solving emphasize the proses of problem solving activities rather than focusing on the result(Shimada and Becker.1997. Bandingkan dengan foong. 2000)

Pendekatan ini berkembang pesat sampai di Amerika dan Eropa yang selanjutnya dikenal dengan istilahopen-ended probleng solving. Di Eropa, terutama di Negara-negara seperti Belanda pendekatan pembelajaran ini mendapat perhatian luas seiring dengan terjadinya tuntutan pergeseran paradigma dalam pendidikan matematika di sana. Di klaim bahwa pembelajaran matematika merupakan human activities, baik mental atau fisik berdasarkan real lifedengan mengambil landasanKonstrutivisme RadikalModern (berdasarkan biologi Kognitivisme dan Neurophisiologi) olehMaturana dan varela (1984)bahwa fenomena-fenomena alam itu tidak dapat di reduksi secara penuh menjadi klusa-klausa deterministic, dengan struktur dan pola yang unik, tunggal dan dapat di prediksi secara mudah. Sebaliknyareal life, adalah kompleks dengan struktur dan pola yang sering tak jelas, tak selalu teramalkan dengan mudah, multidimensi, dan memungkinkan adanya banyak penafsiran dan sinkuler. Pengetahuan manusia tentang alam hanyalah hipotesa-hipotesa konstruksi hasil pengamatan terbatas, yang tentu saja dapat salah(fallible).Mengambil pandangan ini dalam pembelajaran matematika, berarti memberi kesempatan pada siswa untuk belajar melalui aktivitas-aktivitasreal lifedengan menyajikan fenomena alam seterbuka mungkin pada siswa. Bentuk penyajian fenomena rea dengan terbuka ini dapat dilakukan melalui pembelajaran yang berorientasi pada masalah/ soal/ tugas terbuka.(Sudiarta. 2003 a, 2003 b, 2003 c).

Secara konseptual masalah terbuka dalam pembelajarn matematika adalah masalah atau soal-soal matematika yang dirumuskan sedemikian rupa, sehingga memilki beberapa atau bahkan banyak solusi yang benar, dan terdapat banyak cara untuk mencapai solusi itu. Pendekatan ini memberikan kesempatan pada siswa untukexperience in finding something new in the process(Schoenfeld,1997).C.Prinsip prinsip Metode Pembelajaran Open Ended. Pembelajaran dengan menggunakan pendekatanopen-endedmengasumsikan tiga prinsip, yakni sebagai berikut :1.Related to the autonomy of student activities. If requires that we should appreciate the value of student activities for fear of being just non-interfering.2.Related to evolutionary and integral nature of mathematical knowledge. Content mathematics is theoretical and systematic. Therefore, the more essential certain knowledge is, the more comprehensively it derives analogical, special, and general knowledge.3.Related to teachers expedient decision-making in class. In mathematics class, teachers often encounter students unexpected ideas. In this bout, teachers have an important role to give the ideas full play, and to take into account that other students can also understand real amount of the unexpected ideas.Jenis Masalah yang digunakan dalam pembelajaran melalui pendekatanopen-endedini adalah masalah yang bukan rutin yang bersifat terbuka. Sedangkan dasar keterbukaanya (openness) dapat diklasifikasikan kedalam tiga tipe, yakni: Process is open, end product are opendanways to develop are open.Prosesnya terbuka maksudnya adalah tipe soal yang diberikan mempunyai banyak cara penyelesaian yang benar. Hasil akhir yang terbuka, maksudnya tipe soal yang diberikan mempunyai jawaban benar yang banyak (multiple), sedangkan cara pengembang lanjutannya terbuka, yaitu ketika siswa telah selesai menyelesaikan masalahnya, mereka dapat mengembangkan masalah baru dengan mengubah kondisi dari masalah yang pertama (asli). Dengan demikian pendekatan ini menyelesaikan masalah dan juga memunculkan masalah baru (from problem to problem).D.Kelemahan dan Kelebihan pendekatan OpenEnded.Dalam pendekatan open-ended guru memberikan permasalah kepada siswa yang solusinya tidak perlu ditentukan hanya melalui satu jalan. Guru harus memanfaatkan keragaman cara atau prosedur yang ditempuh siswa dalam menyelesaikan masalah. Hal tersebut akan memberikan pengalaman pada siswa dalam menemukan sesuatu yang baru berdasarkan pengetahuan, keterampilan dan cara berfikir matematik yang telah diperoleh sebelumnya. Ada beberapa kelebihan dari pendekatan ini, antara lain:a.Siswa memiliki kesempatan untuk berpartisipasi secara lebih aktif serta memungkinkan untuk mengekspresikan idenya.b.Siswa memiliki kesempatan lebih banyak menerapkan pengetahuan serta keterampilan matematika secara komprehensif.c.Siswa dari kelompok lemah sekalipun tetap memiliki kesempatan untuk mengekspresikan penyelesaian masalah yang diberikan dengan cara mereka sendiri.d.Siswa terdorong untuk membiasakan diri memberikan bukti atas jawaban yang mereka berikan.e.Siswa memiliki banyak pengalaman, baik melalui temuan mereka sendiri maupun dari temannya dalam menjawab permasalahan.Disamping kelebihan yang dapat diperoleh dari pendekatan open-ended, terdapat juga beberapa kelemahan, diantaranya:a.Sulit membuat atau menyajikan situasi masalah matematika yang bermakna bagi siswa.b.Mengemukakan masalah yang langsung dapat dipahamai siswa sangat sulit sehingga banyak siswa yang mengalami kesulitan bagaimana merespon permasalahan yang diberikan.c.Karena jawaban bersifat bebas, siswa dengan kemampuan tinggi bisa merasa ragu atau mencemaskan jawaban mereka.d.Mungkin ada sebagian siswa yang merasa bahwa kegiatan belajar mereka tidak menyenangkan karena kesulitan yang mereka hadapi.E.Pendekatan Open Ended dalam Pembelajaran Matematika.Pembelajaran dengan pendekatanOpen-endedmengharapkan siswa tidak hanya mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada proses pencarian suatu jawaban. Pendekatanopen-endedmenjanjikan suatu kesempatan kepada siswa untuk menginvestigasi berbagai strategi dan cara yang diyakininya sesuai dengan kemampuan mengelaborasi permasalahan. Tujuannya tiada lain adalah agar kemampuan berpikir matematika siswa dapat berkembang secara maksimal dan pada saat yang sama kegiatan-kegiatan kreatif dari setiap siswa terkomunikasi melalui proses belajar mengajar. Inilah yang menjadi pokok pikiran pembelajaran denganopen-ended, yaitu pembelajaran yang membangun kegiatan interaktifantara siswa dan matematika dan siswa sehingga mengundang siswa untuk menjawab permasalahan melalui berbagai strategi. Perlu digarisbawahi bahwa kegiatan matematik dan kegiatan siswa disebabkan terbuka jika memenuhi tiga aspek berikut.1.Kegiatan siswa harus terbukaYang dimaksud kegiatan siswa harus terbuka adalah kegiatan pembelajaran harus mengakomodasi kesempatan siswa untuk melakukan segala sesuatu secara bebas sesuai dengan kehendak mereka. Misalnya, guru memberikan permasalahan seperti berikut kepada siswa:Dengan menggunakan berbagai cara, hitunglah jumlah sepuluh bilangan ganjil pertama mulai dari satu!Dengan begitu siswa berkesampatan melakukan beragam aktivitas untuk menjawab permasalahan yang di berikan sesuai dengan pikiran dan kemampuannya.2.Kegiatan matematik adalah ragam berpikirKegiatan matematika adalah kegiatan yang di dalamnya terjadi proses pengabstraksian pengalaman nyata dalam kehidupan sehari-hari ke dalam dunia matematika atau sebaliknya. Pada dasarnya kegiatan matematik akan mengundang proses manipulasi dan manifestasi dalam dunia matematika.3.Kegiatan siswa dan kegiatan matematik merupakan satu kesatuan.Kegiatan siswa dan kegiatan matematik dikatakan terbuka secara simultan dalam pembelajaran, jika kebutuhan dan berpikir matematik siswa terperhatikan guru melalui kegiatan-kegiatan matematik yang bermanfaat untuk menjawab permasalahan lainnya. Dengan kata lain, ketika siswa melakukan kegiatan matematika untuk memecahkan permasalahan yang diberikan, dengan sendirinya akan mendorong potensi mereka untuk melakukan kegiatan matematikpada tingkatan berpikir yang lebih tinggi. Dengan demikian, guru tidak perlu mengarahkan agar siswa memecahkan permasalahan dengan cara atu pola yang sudah ditentukan, sebab akan menghambat kebebasan berpikir siswa untuk menemukan cara baru menyelesaikan permasalahan.F.Langkah Guru dalam Mengembangkan Metode Pembelajaran OpenEnded.Langkah penting yang harus dikembangkan guru dalam pembelajran melalui pendekatan open-ended adalah menyusun rencana pembelajaran. Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam pembelajaran sebelum problem tersebut disampaikan kepada siswa, yakni:a. Apakah masalah tersebut kaya dengan konsep-konsep matematika dan bernilai?Masalah (problem) harus mendorong siswa untuk berfikir dari berbagai sudut pandang. Disamping itu juga harus kaya dengan konsep-konsep matematika yang sesuai untuk siswa yang berkemampuan tinggi maupun rendah dengan menggunakan berbagai strategi sesuai kemampuannya.b. Apakah level matematika dari masalah (problem) itu cocok untuk siswa?Pada saat siswa menyelesaikan problem open-ended, mereka harus menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang mereka punyai. Jika guru memprediksi bahwa persoalan itu diluar jangkauan siswa, maka problem itu harus diubah/diganti dengan problem yang berada dalam wilayah pemikiran siswa.c. Apakah problem itu mengundang pengembangan konsep matematika lebih lanjut?Problem harus memiliki keterkaitan atau dihubungkan dengan konsep-konsep matematika yang lebih tinggi sehingga dapat memacu siswa untuk berfikir tingkat tinggi.Apabila kita telah memformulasi problem mengikuti kriteria yang telah dikemukakan, langkah selanjutnya adalah mengembangkan rencana pembelajaran yang baik. Pada tahap ini hal-hal yang perlu diperhatikan adalah sebagai berikut:a. Tuliskan respon siswa yang diharapkanSiswa diharapkan merespon problem open-ended dengan berbagai cara. Oleh karena itu guru harus menuliskan daftar antisipasi respon siswa terhadap problem. Karena kemampuan siswa dalam mengekspresikan idea tau pikirannya terbatas, mungkin mereka tidak akan mampu menjelaskan aktivitas mereka dalam memecahkan problem itu. Namun mungkin juga mereka mampu menjelaskan ide-ide matematika dengan cara berbeda. Dengan demikian antisipasi guru membuat banyak kemungkinan respon yang dikemukakan siswa menjadi penting dalam upaya mengarahkan dan membantu siswa memecahkan permasalahan sesuai dengan cara kemamapuan siswa.b. Tujuan dari problem itu diberikan harus jelasGuru harus memahami peranan problem itu dalam keseluruhan rencana pembelajaran. Problem dapat diperlakukan sebagai topik yang independen, seperti dalam pengenalan konsep baru, atau sebagai rangkuman dari kegiatan belajar siswa. Dari pengalaman, problem open-ended efektif untuk pengenalan konsep baru atau dalam rangkuman dari kegiatan belajar.c. Sajikan problem semenarik mungkin.Konteks permasalahan yang diberikan harus dikenal baik oleh siswa dan harus membangkitkan semangat intelektual. Karena problem open-ended memerlukan waktu untuk berfikir dan mempertimbangkan, maka problem itu harus mampu menarik perhatian siswa.d. Lengkapi prinsip posting problem sehingga siswa memahami dengan mudah maksud dari problem itu.Problem harus diekspresikan sedemikian sehingga siswa dapat memahaminya dengan mudah dan menemukan pendekatan pemecahannya. Siswa dapat mengalami kesulitan jika eksplanasi problem terlalu ringkas. Hal ini dapat timbul karena guru bermaksud memberikan kebebasan yang cukup bagi siswa untuk memilih cara dan pendekatan pemecahan masalah atau bisa diakibatkan siswa memiliki sedikit atau bahkan tidak memiliki pengalaman dalam belajar karena terbiasa mengikuti petunjuk-petunjuk dari buku teks. Untuk menghindari kesulitan yang dihadapi siswa seperti ini, guru harus memberikan perhatian khusus menyajikan atau menampilkan problem.e. Berikan waktu yang cukup kepada siswa untukmengeksplorasi problem.Kadang-kadang waktu yang diberikan tidak cukup dalam menyajikan problem pemecahannya, mendiskusikan pendekatan dan penyelesaian, dan merangkum apa yang telah siswa pelajari. Oleh karena itu guru harus memberikan waktu yang cukup kepada siswa untuk mengeksplorasi problem. Berdiskusi secara aktif anatara siswa dan antara siswa dengan guru merupakan interaksi yang sangat penting dalam pembelajaran open-ended. Guru dapat membuat dua periode waktu untuk satu problem open-ended. Periode pertama, siswa bekerja secara individual atau kelompok dalam memecahkan problem dan membuat rangkuman dari proses penemuan yang mereka lakukan. Kemudian periode kedua, digunakan untuk diskusi kelas mengenai strategi dan pemecahan serta penyimpulan dari guru, dari pengalaman pembelajaran seperti ini terbukti efektif.

BAB IIIPENUTUPA.SimpulanDari penjelasan diatas dapat disimpulkan sebagai berikut, munculnya pendekatanopen-endedberawal dari pandangan bagaimana menilai kemampuan siswa secara objektif kemampuan berfikir tingkat tinggi matematika. Seperti diketahui bahwa dalam pembelajaran matematika, rangkaian pengetahuan, ketrampilan, konsep-konsep, prinsip-prinsip atau aturan-aturan biasanya diberikan kepada siswa dalam langkah sistematis. Tentu saja rangkaian tersebut tidak diajarkan secara langsung terpisah-pisah atau masing-masing, namun harus disadari sebagai rangkaian yang terintegrasi dengan kemampuan dan sikap setiap siswa. Dengan demikian akan terbentuk suatu keteraturan atau pengorganisasian intelektual yang optimal.Untuk mengetsahui kemampuan tingkat tinggi matematika siswa, kita harus menelaah bagaimana siswa menggunakan segala sesuatu yang telah dipelajari, dapat digunakan dalam mengatasi masalah yang dihadapinya. Dangan kata lain, kreatifitas dan pola pikir matematis siswa akan muncul secara simultan. Namun alam tes tertulis, biasanya guru menggunakanclose-problem, hal tersebut tidak akan muncul. Karena siswa cenderung hanya menggunakan sebagian kecil dari pola pikir matematikanya. Akibatnya, muncul suatu pertanyaan, dapatkah tes tertulis dalam bentuk soal rutin tersebut mempunyai probabilitas tinggi untuk dapat mengukur secara objektif kemampuan tingkat tinggi anak ?Untuk menjawab pertanyaan tersebutmaka dapat dikelompokkan menjadi tiga bagian, yaitu :1.Apa contoh perilaku siswa yang dapat dipertimbangkan untuk mengukur kemampuan tingkat tinggi siswa secara objektif ? Walaupun ini sukar untuk dievaluasi secara langsung bagaimana kemampuan tingkat tinggi selama proses belajar mengajar, muncul pertanyaan, perilaku apa yang dapat diukur dari mereka ? atau pola perilaku apa yang siswa tunjukkan?2.Bagaimana mengkaji perilaku siswa sehingga dipandang dapat mengukur kemampuan tingkat tinggi? Dengan kata lain, dapatkah kita harapkan bahwa siswa yang mempunyai penampilan yang baik pada tes rutin juga mencerminkan atau menggambarkan perilaku yang dimaksud? dan apakah peningkatan yang telah diukur dengan tes rutin disertai juga dengan peningkatan perilaku yang dikehendaki?3.Serangkaian pengetahuan, ketrampilan dan cara-cara berfikir merupakan komponen-komponen yang penting dari berfikir tingkat tingi, tetapi dapatkah komponen-komponen ini dikembangkan lebih lanjut dengan menambah pengajaran ?Selanjutnya dijelaskan bahwa untuk menjawab pertanyaan di atas adalah sebagai berikut:Karena kita mengetahui bahwa telah mempunyai kriteria yang tidak objektif pola perilaku siswa yang ditunjukkan melalui tes rutin, maka haruslah disusun situasi masalah yang dapat mematematikakan aktivitasi siswa. Dengan kata lain, dalam melakukan analisis masalah, siswa akan berjalan pada aspek penting, yakni dari masalah ke dalam cara-cara berfikir mereka dengan memobilisasi kemampuan matematika yang telah dipelajarinya. Untuk menjawab pertanyaan kedua di atas, diperlukan suatu pandangan bagaimana menyiapkan situasi permasalahan sedemikian hingga dapat memobilisasi kemampuan matematika siswa. Hal inilah yang diadopsi sebagaiOpen-ended problems.Alasannya adalah ketika siswa menganalisis masalah yang menghasilkan solusi tunggal, ada dua kemungkin yang terjadi, yaitu:1.Situasi yang serta merta; karena siswa telah mempelajarinya.2.kecil kemungkinan mendapatkan cara berfikir yang disukai mereka.Sedangkan untuk pertanyaan ketiga, ditemukan bahwa ada kesukaran dalam mendesain pembelajaran seperti itu. Akan tetapi, kesimpulan yang diperoleh dari hasilo penelitiannya adalah kemampuan berfikir tingkat tinggi akan muncul melalui proses pembelajaranopen-ended.B.SaranKami menyadari bahwa dalam penulisan makalah ini terdapat kekurangan. Oleh karena itu, kami menyarankan pembaca dapat memberi kritik ataupun saran yang membangun, agar kami dapat memperbaiki dimana letak kesalahan dan kekurangan dalam menyusun makalah, demi tercapainya kesempurnaan penyusuna makalah selanjutnya.

DAFTAR PUSTAKASumber :Erman Suherman, dkk.(2001).Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:JICA.UPI.http://kelompokinovatif.blogspot.com/2012/11/metode-pembelajaran-pendekatan-openended.html