Physics 111: Lecture 6 Today’s Agenda

Physics 111: Lecture 6, Pg 1

Physics 111: Lecture 6

Today’s Agenda

Recap Problems...problems...problems!!

Accelerometer Bidang miring Gerak melingkar


Katrol

Digunakan untuk mengubah arah gayaKatrol ideal mengubah arah gaya tanpa mengubah besarnya gaya: Tegangan sama besar pada kedua bagian tali

F1 = -T i ideal peg or pulley

F2 = T j

| F1 | = | F2 |

massless rope


Pegas

Hukum Hooke: Gaya yang dilakukan oleh sebuah pegas berbanding lurus dengan jarak regangan atau tekanan dari posisi normalnya.

FX = -kx dimana x pergeseran dari posisi keseimbangan dan k is konstanta keseimbangan (konstanta pegas)

posisi normal

FX = 0

x


Lecture 6, Act 1Springs

Sebuah pegas dengan konstanta 40 N/m panjangnya 1 m pada posisi normal. Bila pegas diregangkan sehingga panjangnya menjadi 1.5 m, berapakah gaya yang dilakukan pegas terhadap sebuah balok yang dipasang di ujung pegas?

x = 0

M

k k

M

x = 0 x = 1.5

(a) -20 N (b) 60 N (c) -60 N

x = 1


Lecture 6, Act 1Penyelesaian

Hukum Hooke:

FX = -kx dimana x adalah pergeseran dari posisi seimbang.

FX = - (40) ( .5)

FX = - 20 N

(a) -20 N (b) 60 N (c) -60 N


Accelerometer

Sebuah beban bermassa m digantung di dalam mobil yang sedang bergerak pada lintasan lurus. Percepatan mobil adalah a dalam arah x. Tali penggantung beban membentuk sudut terhadap sumbu y. Tentukan besarnya sudut sebagai fungsi a dan g.

a

i


Gambarkan diagram gaya yang bekerja pada beban: Bagaimanakah masing-masing gaya bekerja?

m

T (string tension)

mg (gravitational force)

ai

Penyelesaian


Uraikan komponen masing-masing gaya:

i: FX = TX = T sin = ma

j: FY = TY - mg

= T cos - mg = 0 T

mg

mma

j

i

TX

TY


i: T sin = ma

j: T cos - mg = 0

Eliminate T :

T sin = ma

T cos = mgtan

a

gmg

mma

TX

TY

j

i

T


Dengan menggunakan pendekatan vektor:

Tentukan vektor gaya total FNET:

T

mg

FTOT

m

T (string tension)

mg (gravitational force)


Find the total vector force FNET: Recall that FNET = ma:

So

ma

tan ma

mg

a

g

T

mg

tan a

g

m

T (tegangan tali)

mg (gaya gravitasi)


Accelerometer...

Contoh:

Misalkan mobil bergerak dengan kecepatan 0 sampai 60 mph selama 10 detik: 60 mph = 60 x 0.45 m/s = 27 m/s.Acceleration a = Δv/Δt = 2.7 m/s2. So a/g = 2.7 / 9.8 = 0.28 .

= arctan (a/g) = 15.6 o

tan a

g

a


Bidang miring

Balok bermassa m tergelincir melalui bidang miring yang membentuk sudut terhadap bidang horisontal. Hitunglah besarnya percepatan a dari balok tersebut

m


Gambarkan sumbu x dan y sedemikian sehingga balok bergerak dalam sumbu x. : Percepatan a hanya dalam arah x.

ma

i

j


Selidiki komponen x dan y secara terpisah:

i: mg sin = ma. a = g sin

j: N - mg cos = 0. N = mg cos

mg

N

mg sin

mg cos

ma

i

j


Dengan pendekatan vektor:

m

mgN

a = g sin iN = mg cos j

i

j


ma = mg sin

mgN

Kedua segitiga sebangun, sehingga sudut-sudutnya sama


Lecture 6, Act 2Gaya dan Gerak

Sebuah balok bermassa M = 5.1 kg diletakan pada bidang tanpa gesekan dan dihubungkan dengan pegas yang memiliki konstanta pegas k = 125 N/m. Pada saat bidang diletakkan dengan posisi mendatar, posisi keseimbangan balok adalah pada x = 0. Jika posisi bidang diubah sehingga membentuk sudut 30o , dimanakan posisi baru keseimbangan balok tersebut.

(a) x1 = 20cm (b) x1 = 25cm (c) x1 = 30cm

x = 0

M

k

x 1 = ?

Mk

q = 30o



Mg

Total gaya yang bekerja = 0 karena balok tidak bergerak

N

q

Fx,g = Mg sin q

Gaya gravitasi pada balok Fx,g = Mg sin q Consider x-direction:

x

y

Pilih sumbu x dalam arah miring berdasarkan posisi bidang.

x 1

Mk

q

Gaya pegas pada balok Fx,s = -kx1

F x,s = -kx 1


x 1

Mk

q

x

y

Karena gaya total dalam arah x sama dengan 0:

F x,g = Mg sin q

F x,s = -kx 1

Mg sin - q kx1 = 0 κ

sin Μgx

1

θ

m20mN125

50sm189kg15x

2

1.

...


Problem: Two Blocks

Duab buah balok masing-masing bermassa m1 dan m2

diletakkan saling bersentuhan pada sebuah permukaan datar tanpa gesekan. Jika sebuah gaya yang besarnya F diberikan pada balok yang bermassa m1, berapakah gaya yang dialami balok bermassa m2?

m1 m2

F


Problem: Two Blocks

F = (m1+ m2) a :

Gambarkan diagram gaya pada m2 dan gunakan

FNET = ma:

F2,1F2,1 = m2 a

F / (m1+ m2) = a

m22,1 ( )÷÷øö

ççè

æ+

=m2m1

FF

Subtitusikan nilai a :

m2

(m1 + m2)m2F2,1 F=


Problem: Tension and Angles

Sebuah beban digantung dari langit-langit kamar dengan menggunakan dua buah tali. Masing-masing tali membentuk sudut terhadap bidang datar . Berapakah tegangan pada masing-masing tali?

m


Diagram gaya:

T1 T2

mg

Since the box isn’t going anywhere, Fx,NET = 0 and Fy,NET = 0

T1sin T2sin

T2cos T1cos

j

i

Fx,NET = T1cos - T2cos = 0 T1 = T2

2 sin mg

T1 = T2 =Fy,NET = T1sin + T2sin - mg = 0


Gerak melingkar

Seorang anak mengingkatkan batu bermassa m pada tali sepanjang R dan memutarnya dalam bidang vertikal. Kecepatan gerak batu pada titik puncak lingkaran adalah v. Berapakah tegangan tali (T ) pada saat batu berada di puncak lingkaran?

R

v

T


Gambarkan diagram gaya dengan arah y seperti pada gambar :

FNET = ma Tentukan FNET dalam arah y:

FNET = mg +T

Tmg

y


FNET = mg +T

Percepatan dalam arah y:

ma = mv2 / R

mg + T = mv2 / R

T = mv2 / R - mg

R

T

v

mg

y

F = ma


Berapakah kecepatan minimum dari batu pada titik puncak lingkaran agar batu tersebut tidak jatuh?Tentukan v sehinggaT = 0.

mv2 / R = mg + T

v2 / R = g

Notice that this doesnot depend on m.

R

mg

v

T= 0

v Rg


Seseorang yang bermassa m meluncur dengan sepatu roda melalui permukaan tanah bergelombang yang jari-jari kelengkungannya R. Seberapa cepat orang tersebut bergerka agar tidak terjatuh ?

(a) (b) (c) Rgv =mRgv =mRg

v =

R

mg N

v



mv2 / R = mg – N For N = 0 (tidak terlempar)

v Rg

R

mg

v

Physics 111: Lecture 6 Today’s Agenda

Documents

Transcript of Physics 111: Lecture 6 Today’s Agenda