Phenomena in Pytaghoras

7
TEOREMA PYTHAGORAS Oleh Ayu Anindra Tama Indah Damayanti Florensia Evindonta Bangun Rahmad Abi Nurohman

Transcript of Phenomena in Pytaghoras

TEOREMA PYTHAGORAS

Oleh

Ayu Anindra Tama

Indah Damayanti

Florensia Evindonta Bangun

Rahmad Abi Nurohman

Luas Persegi

AB

DC

Perhatikan persegi ABCD!!

AB BC CD DA S= = = =

s

ss

s

Dan kita ketahui luas persegi =

sx sL =

Luas Segitiga

PQ

R S

Perhatikan persegi panjang PQRSPQ = RS = lPS = QR = Pl

l

PP

Luas persegi panjang PQRS =

L =P X lPerhatikan diagonal PR yang membagi 2 bagian sama besar persegi panjang PQRS, yaitu

PQR dan RSP

Sehingga didapat luas segitiga=

L =1/2 p x l

Menemukan Teorema Pythagoras

AB

C D

P

Q

R

S

AP = BQ = CR DS=PB = QC = RD = SA

Perhatikan ABCD dan PQRS

= b

b

= c

c

ABCD - PQRS = 4 L

12

34

= 4 x ½ x b x c= 2.b.c

a

a

Luas persegi PQRS = a2

KL

M N

c

c

b

b

b2

c2

O

PQ

R

S

L PONS + L RLQP =

(b x c) + (b x c)2bc

==

L PQMO +L KRPS =

= (b x b) +(c x c)

= b2 + c2

L KLMN = L. PONS + L RLQP + L PQMO + L KRPS

KL

M N

c

c

b

b

b2

c2

O

PQ

R

S

AB

C D

P

Q

R

Sb

c

12

34

a

a

Luas persegi ABCD = Luas persegi KLMN

2 bc + a2 = 2 bc + b2 + c2

a2 = b2 + c2

Kesimpulan tersebut akan tampak seperti gambar disamping.

Kesimpulan tersebut selanjutnya dikenal dengan teorema Pythagoras, yang kemudian dirumuskan sebagai berikut.

“Untuk setiap segitiga siku-siku, berlaku kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.”

a2 = b2 + c2

a

aa2

b

b b2

c2