Phenomena in Pytaghoras
-
Upload
085746355268 -
Category
Education
-
view
33 -
download
1
Transcript of Phenomena in Pytaghoras
TEOREMA PYTHAGORAS
Oleh
Ayu Anindra Tama
Indah Damayanti
Florensia Evindonta Bangun
Rahmad Abi Nurohman
Luas Persegi
AB
DC
Perhatikan persegi ABCD!!
AB BC CD DA S= = = =
s
ss
s
Dan kita ketahui luas persegi =
sx sL =
Luas Segitiga
PQ
R S
Perhatikan persegi panjang PQRSPQ = RS = lPS = QR = Pl
l
PP
Luas persegi panjang PQRS =
L =P X lPerhatikan diagonal PR yang membagi 2 bagian sama besar persegi panjang PQRS, yaitu
PQR dan RSP
Sehingga didapat luas segitiga=
L =1/2 p x l
Menemukan Teorema Pythagoras
AB
C D
P
Q
R
S
AP = BQ = CR DS=PB = QC = RD = SA
Perhatikan ABCD dan PQRS
= b
b
= c
c
ABCD - PQRS = 4 L
12
34
= 4 x ½ x b x c= 2.b.c
a
a
Luas persegi PQRS = a2
KL
M N
c
c
b
b
b2
c2
O
PQ
R
S
L PONS + L RLQP =
(b x c) + (b x c)2bc
==
L PQMO +L KRPS =
= (b x b) +(c x c)
= b2 + c2
L KLMN = L. PONS + L RLQP + L PQMO + L KRPS
KL
M N
c
c
b
b
b2
c2
O
PQ
R
S
AB
C D
P
Q
R
Sb
c
12
34
a
a
Luas persegi ABCD = Luas persegi KLMN
2 bc + a2 = 2 bc + b2 + c2
a2 = b2 + c2
Kesimpulan tersebut akan tampak seperti gambar disamping.
Kesimpulan tersebut selanjutnya dikenal dengan teorema Pythagoras, yang kemudian dirumuskan sebagai berikut.
“Untuk setiap segitiga siku-siku, berlaku kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.”
a2 = b2 + c2
a
aa2
b
b b2
c2