PETA KONTROL VARIABEL PETA KONTROL X-bar dan...

16
PETA KONTROL VARIABEL - PETA KONTROL X-bar dan R Langkah 1. Tentukan ukuran contoh (n=4,5,6,…). Untuk keperluan praktek biasanya ditentukan lima unit pengukuran dari setiap contoh (n=5). Langkah 2. Kumpulkan set contoh (biasanya 20-25 set contoh) Langkah 3. Hitung nilai rata-rata X-bar dan range R dari setiap set contoh. Langkah 4. Hitung nilai rata-rata dari semua X-bar (disebut double X- bar) yang merupakan center line dari peta kontrol. Langkah 5. Hitung batas-batas kontrol untuk peta X-bar dan R: PETA X bar 3 CL = X double bar UCL = X double bar + A2 R bar LCL = X double bar A2 R bar PETA X bar 6 CL = X double bar UCL = X double bar + (2) A2 R bar LCL = X double bar (2) A2 R bar PETA X bar 1 CL = X double bar UCL = X double bar + (1/3) A2 R bar LCL = X double bar (1/3) A2 R bar PETA X bar 2 CL = X double bar UCL = X double bar + (2/3) A2 R bar LCL = X double bar (2/3) A2 R bar Langkah 6. Buat peta kontrol X-bar dan R dengan batas-batas kontrolnya. Setelah itu tebarkan data X-bar dan R dari setiap contoh yang diambil. Langkah 7. Jika proses sudah berada dalam pengendalian statistikal (proses stabil) hitung indeks kapabilitas proses (Cp) dan indeks performansi Kane (C pk ) sbb: PETA R 3 CL = R bar UCL = D4. R bar LCL = D3. R bar PETA R 6 CL = R bar UCL = (2) D4. R bar LCL = (2) D3. R bar PETA R 1 CL = R bar UCL = (1/3) D4. R bar LCL = (1/3) D3. R bar PETA R 2 CL = R bar UCL = (2/3) D4. R bar LCL = (2/3) D3. R bar

Transcript of PETA KONTROL VARIABEL PETA KONTROL X-bar dan...

Page 1: PETA KONTROL VARIABEL PETA KONTROL X-bar dan Ryuyun_yuniar.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/66953/PPMUTU… · PETA R Kesimpulan sementara : Terdapat data yang keluar dari batas

PETA KONTROL VARIABEL

- PETA KONTROL X-bar dan R

Langkah 1. Tentukan ukuran contoh (n=4,5,6,…). Untuk keperluan

praktek biasanya ditentukan lima unit pengukuran dari

setiap contoh (n=5).

Langkah 2. Kumpulkan set contoh (biasanya 20-25 set contoh)

Langkah 3. Hitung nilai rata-rata X-bar dan range R dari setiap set

contoh.

Langkah 4. Hitung nilai rata-rata dari semua X-bar (disebut double X-

bar) yang merupakan center line dari peta kontrol.

Langkah 5. Hitung batas-batas kontrol untuk peta X-bar dan R:

• PETA X bar 3

CL = X double bar

UCL = X double bar + A2 R bar

LCL = X double bar – A2 R bar

• PETA X bar 6

CL = X double bar

UCL = X double bar + (2) A2 R bar

LCL = X double bar – (2) A2 R bar

• PETA X bar 1

CL = X double bar

UCL = X double bar + (1/3) A2 R bar

LCL = X double bar – (1/3) A2 R bar

• PETA X bar 2

CL = X double bar

UCL = X double bar + (2/3) A2 R bar

LCL = X double bar – (2/3) A2 R bar

Langkah 6. Buat peta kontrol X-bar dan R dengan batas-batas

kontrolnya. Setelah itu tebarkan data X-bar dan R dari

setiap contoh yang diambil.

Langkah 7. Jika proses sudah berada dalam pengendalian statistikal

(proses stabil) hitung indeks kapabilitas proses (Cp) dan

indeks performansi Kane (Cpk) sbb:

PETA R 3

CL = R bar

UCL = D4. R bar

LCL = D3. R bar

PETA R 6

CL = R bar

UCL = (2) D4. R bar

LCL = (2) D3. R bar

PETA R 1

CL = R bar

UCL = (1/3) D4. R bar

LCL = (1/3) D3. R bar

PETA R 2

CL = R bar

UCL = (2/3) D4. R bar

LCL = (2/3) D3. R bar

Page 2: PETA KONTROL VARIABEL PETA KONTROL X-bar dan Ryuyun_yuniar.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/66953/PPMUTU… · PETA R Kesimpulan sementara : Terdapat data yang keluar dari batas

Cp = (USL-LSL)/6s s = R-bar/d2

Cp = (USL-LSL)/6(R-bar/d2)

Kriteria penilaian:

Jika Cp > 1,33 maka kapabilitas proses sangat baik

Jika 1,00 ≤ Cp ≤ 1,33 maka kapabilitas proses baik, namun perlu

pengendalian ketat apabila Cp mendekati 1,00

Jika Cp < 1,00 maka kapailitas proses rendah, sehingga perlu

ditingkatkan performansinya melalui perbaikan proses itu.

Cpk = min (CPL, CPU), dimana CPL = (X-double bar – LSL)/3(R-

bar/d2)

CPU = (USL – x-double bar)/3(R-

bar/d2)

Kriteria penilaian:

Jika CPL > 1,33 berarti proses akan mampu memenuhi LSL

Jika 1,00 < CPL < 1,33 berarti proses masih mampu memenuhi LSL

namun perlu pengendalian ketat apabila CPL mendekati

1,00

Jika CPL < 1,00 berarti proses tidak mampu memenuhi LSL

Jika CPU > 1,33 berarti proses akan mampu memenuhi USL

Jika 1,00 < CPU < 1,33 berarti proses mampu memenuhi USL tapi perlu

pengendalian jika CPU mendekati 1,00

Jika CPU < 1,00 berarti proses tidak mampu memenuhi USL

Langkah 8. Gunakan peta kontrol terkendali X-bar dan R untuk

memantau proses yang sedang berlangsung dari waktu ke

waktu

Page 3: PETA KONTROL VARIABEL PETA KONTROL X-bar dan Ryuyun_yuniar.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/66953/PPMUTU… · PETA R Kesimpulan sementara : Terdapat data yang keluar dari batas

Contoh:

PT ABC adalah perusahaan pembuatan produk kayu lapis (plywood).

Berdasarkan permintaan pelanggan ditetapkan spesifikasi ketebalan kayu

lapis 2,40 mm ± 0,05 mm. Untuk mengetahui kemampuan proses dan

mengendalikan proses itu, maka bagian QC melakukan pengukuran

terhadap 20 contoh (sample) dengan ukuran masing-masing 5 unit (n=5)

sbb.

Contoh

/ Sampel

Hasil pengukuran (n=5) mm Perhitungan

X1 X2 X3 X4 X5 Jumlah Rata-rata

(X-bar)

Range

(R)

1 2,38 2,45 2,40 2,35 2,42 12,00 2,4 0,10

2 2,39 2,40 2,43 2,34 2,40 11,96 2,39 0,09

3 2,40 2,37 2,36 2,36 2,35 11,84 2,37 0,05

4 2,39 2,35 2,37 2,39 2,38 11,88 2,38 0,04

5 2,38 2,42 2,39 2,35 2,41 11,95 2,39 0,07

6 2,41 2,38 2,37 2,42 2,42 12,00 2,40 0,05

7 2,36 2,38 2,35 2,38 2,37 11,84 2,37 0,03

8 2,39 2,39 2,36 2,41 2,36 11,91 2,38 0,05

9 2,35 2,38 2,37 2,37 2,39 11,86 2,37 0,04

10 2,43 2,39 2,36 2,42 2,37 11,97 2,39 0,07

11 2,39 2,36 2,42 2,39 2,36 11,92 2,38 0,06

12 2,38 2,35 2,33 2,35 2,39 11,32 2,36 0,06

13 2,42 2,37 2,40 2,43 2,41 12,03 2,41 0,06

14 2,36 2,38 2,38 2,36 2,36 11,84 2,37 0,02

15 2,45 2,43 2,42 2,45 2,45 12,19 2,44 0,03

16 2,36 2,42 2,42 2,45 2,37 12,00 2,40 0,07

17 2,38 2,43 2,37 2,39 2,38 11,95 2,39 0,06

18 2,40 2,35 2,39 2,35 2,39 11,84 2,37 0,05

19 2,39 2,45 2,44 2,38 2,37 12,03 2,41 0,08

20 2,35 2,41 2,45 2,47 2,35 12,05 2,41 0,12

Jumlah 47,78 1,19

Rata-rata 2,39 (X-

double

bar)

0,06 (R

bar)

Peta kontrol 3 sigma:

Peta X-bar

CL = X-double bar = 2,39

UCLx = X-double bar + A2 R-bar = 2,39 + (0,577)(0,06) = 2,42

LCLx = X-double bar – A2 R-bar = 2,39 – (0,577)(0,06) = 2,36

Page 4: PETA KONTROL VARIABEL PETA KONTROL X-bar dan Ryuyun_yuniar.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/66953/PPMUTU… · PETA R Kesimpulan sementara : Terdapat data yang keluar dari batas

Peta R:

CL = R-bar = 0,06

UCLR = D4 R-bar = (2,114)(0,06) = 0,12

LCLR = D3 R-bar (0)(0,06) = 0

PETA X-BAR

Page 5: PETA KONTROL VARIABEL PETA KONTROL X-bar dan Ryuyun_yuniar.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/66953/PPMUTU… · PETA R Kesimpulan sementara : Terdapat data yang keluar dari batas

PETA R

Kesimpulan sementara : Terdapat data yang keluar dari batas kontrol

sehingga harus dilakukan perbaikan terhadap proses.

Data setelah dilakukan perbaikan:

Contoh /

Sampel

Hasil pengukuran (n=5) mm Perhitungan

X1 X2 X3 X4 X5 Jumlah Rata-rata

(X-bar)

Range

(R)

1 2,38 2,40 2,40 2,38 2,41 11,97 2,39 0,03

2 2,39 2,40 2,41 2,39 2,40 11,99 2,40 0,02

3 2,40 2,38 2,39 2,37 2,40 11,94 2,39 0,03

4 2,39 2,39 2,37 2,41 2,38 11,94 2,39 0,04

5 2,38 2,42 2,39 2,38 2,41 11,98 2,40 0,04

6 2,41 2,38 2,40 2,37 2,39 11,95 2,39 0,04

7 2,38 2,39 2,37 2,38 2,40 11,92 2,38 0,03

8 2,39 2,39 2,39 2,41 2,38 11,96 2,39 0,03

9 2,39 2,38 2,37 2,37 2,39 11,90 2,38 0,02

10 2,42 2,39 2,38 2,42 2,39 12,00 2,40 0,04

11 2,39 2,39 2,41 2,39 2,39 11,96 2,39 0,03

12 2,38 2,38 2,41 2,37 2,38 11,93 2,39 0,04

13 2,42 2,38 2,40 2,41 2,41 12,02 2,40 0,04

14 2,40 2,38 2,38 2,39 2,37 11,92 2,38 0,03

15 2,39 2,40 2,41 2,41 2,37 11,98 2,40 0,04

16 2,38 2,42 2,42 2,41 2,39 12,02 2,40 0,04

17 2,38 2,40 2,37 2,39 2,38 11,92 2,38 0,03

18 2,40 2,37 2,39 2,39 2,38 11,93 2,39 0,03

19 2,39 2,41 2,40 2,38 2,37 11,95 2,39 0,04

20 2,37 2,41 2,40 2,41 2,37 11,96 2,39 0,04

Jumlah 47,82 0,68

Rata-rata 2,391 (X-

double bar)

0,034

(R)

Peta kontrol 3 sigma (Revised):

Peta X-bar

CL = X-double bar = 2,391 ≈ 2,39

UCLx = X-double bar + A2 R-bar = 2,39 + (0,577)(0,03) = 2,41

LCLx = X-double bar – A2 R-bar = 2,39 – (0,577)(0,03) = 2,37

Page 6: PETA KONTROL VARIABEL PETA KONTROL X-bar dan Ryuyun_yuniar.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/66953/PPMUTU… · PETA R Kesimpulan sementara : Terdapat data yang keluar dari batas

Peta R:

CL = R-bar = 0,034≈ 0,03

UCLR = D4 R-bar = (2,114)(0,03) = 0,06

LCLR = D3 R-bar (0)(0,03) = 0

PETA X BAR (REVISED)

Page 7: PETA KONTROL VARIABEL PETA KONTROL X-bar dan Ryuyun_yuniar.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/66953/PPMUTU… · PETA R Kesimpulan sementara : Terdapat data yang keluar dari batas

PETA R (REVISED)

Kapabilitas Proses :

Nilai Target = 2,4 mm

USL = 2,4 + 0,05 = 2,45 mm

LSL = 2,4 – 0,05 = 2,35 mm

S = R-bar/d2 = 0,034/2,326 = 0,01462 =

Cp = (USL-LSL)/6(R-bar/d2)

= (2,45 -2,35)/ (6) (0,01462) = 1,14 = 0,000243

Cpk = min (CPL, CPU)

CPL = (2,39 – 2,35) / (3)(0.01462) = 0,91

CPU = (2,45 – 2,39) / (3) (0,1462) = 1,37

Cpk = min (0,91 , 1,37) = 0,91

Cp = 1,14, berarti proses memiliki kapabilitas baik untuk memenuhi

spesifikasi ketebalan kayu lapis yang diinginkan

Cpk = 0,91 berarti proses tidak mampu memenuhi LSL, tetapi sangat

mampu memenuhi USL (CPU = 1,37)

Page 8: PETA KONTROL VARIABEL PETA KONTROL X-bar dan Ryuyun_yuniar.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/66953/PPMUTU… · PETA R Kesimpulan sementara : Terdapat data yang keluar dari batas

Nilai kemungkinan yang tidak memenuhi spesifikasi, jika:

X < LSL dan X > USL (Konsep Distribusi Normal)

Berdasarkan contoh soal:

- Tingkat ketidaksesuaian terhadap spesifikasi pada X < LSL =2,35 mm

Z lower = (LSL – Xbar)/s = (2,35 -2,39) /0,01462 = 2,74

P(Z) = 0,0031 ≈ 0,31% = 3100 ppm

- Tingkat ketidaksesuaian terhadap spesifikasi pada X > USL = 2,45 mm

Z upper = (USL – Xbar)/s = (2,45 – 2,39)/0,01462 = 4,10

P(Z) ≈ 0 ≈ 0% ≈ 0 ppm

P Total = 3100 + 0 = 3100 ppm.

- PETA KONTROL X-bar dan S

Digunakan untuk memantau proses yang mempunyai karakteristik bersifat

kontinyu (data variabel) berdasarkan rata-ratanya, dengan asumsi ukuran

contoh (n) besar.

Langkah 1. Tentukan ukuran contoh

Langkah 2. Kumpulkan set contoh

Langkah 3. Hitung nilai rata-rata X-bar dan standard deviation, s dari

setiap set contoh.

Langkah 4. Hitung nilai rata-rata dari semua X-bar (disebut double X-

bar) yang merupakan center line dari peta control rata-rata

s.

Langkah 5. Hitung batas-batas kontrol untuk peta X-bar dan s:

• PETA X Bar 3

CL = X double bar

UCL = X double bar + A3 S bar

LCL = X double bar – A3 S bar

Page 9: PETA KONTROL VARIABEL PETA KONTROL X-bar dan Ryuyun_yuniar.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/66953/PPMUTU… · PETA R Kesimpulan sementara : Terdapat data yang keluar dari batas

PETA S 3

CL = S bar

UCL = B4 S bar

LCL = B3 S bar

• PETA X Bar 6

CL = X double bar

UCL = X double bar + (2) A3 S bar

LCL = X double bar – (2) A3 S bar

PETA S 6

CL = S bar

UCL = (2) B4 S bar

LCL = (2) B3 S bar

• PETA X Bar 2

CL = X double bar

UCL = X double bar + (2/3) A3 S bar

LCL = X double bar – (2/3) A3 S bar

PETA S 2

CL = S bar

UCL = (2/3) B4 S bar

LCL = (2/3) B3 S bar

• PETA X Bar 1

CL = X double bar

UCL = X double bar + (1/3) A3 S bar

LCL = X double bar – (1/3) A3 S bar

PETA S 3

CL = S bar

UCL = (1/3) B4 S bar

LCL = (1/3) B3 S bar

Langkah 6. Buat peta kontrol X-bar dan s dengan batas-batas kontrolnya.

Setelah itu tebarkan data X-bar dan s dari setiap contoh yang

diambil.

Page 10: PETA KONTROL VARIABEL PETA KONTROL X-bar dan Ryuyun_yuniar.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/66953/PPMUTU… · PETA R Kesimpulan sementara : Terdapat data yang keluar dari batas

Contoh soal

Ketebalan lapisan magnetik pada tape-audio menunjukkan X-bar dan

s untuk 20 sampel berikut. Spesifikasinya adalah 38 ± 4,5. Jika

ketebalan lapisan kurang dari spesifikasi tape dapat digunakan untuk

fungsi lain. Buat peta kontrol X-bar dan s dan tentukan peluangnya

keluar dari spesifikasi, jika diasumsikan menyebar normal.

Sample

Number

Sample Mean, Xbar Sample Standard

Deviation, s

1 36,4 4,6

2 35,8 3,7

3 37,3 5,2

4 33,9 4,3

5 37,8 4,4

6 36,1 3,9

7 38,6 5,0

8 39,4 6,1

9 34,4 4,4

10 39,5 5,8

11 36,7 5,3

12 35,2 3,5

13 38,8 4,7

14 39,0 5,6

15 35,5 5,0

16 37,1 4,1

17 38,3 5,6

18 39,2 4,8

19 36,8 4,7

20 37,7 5,4

Jumlah 741,5 95,80

Rata-rata 37,075 (x-double bar) 4,790 (s-bar)

Peta Kontrol 3 Sigma:

CL s = s-bar = ∑Si / 20 = 95,80/20 = 4,790

UCL s = B4 s-bar = (2,266) (4,790) = 10,854

LCL s = B3 s-bar = (0) (4,790) = 0

LC x-bar = x-double bar = ∑ xi / 20 = 741,5 /20 = 37,075

UCL x-bar = x-double bar + A3 s-bar = 37,075 + (1,628)(4,790) = 44,873

LCL x-bar = x-double bar – A3 s-bar = 37,075 - (1,628)(4,790) = 29,277

Page 11: PETA KONTROL VARIABEL PETA KONTROL X-bar dan Ryuyun_yuniar.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/66953/PPMUTU… · PETA R Kesimpulan sementara : Terdapat data yang keluar dari batas

Target = 38

USL = 42,5

LSL = 33,5

σ = s-bar / C4 = 4,790 / 0,9213 = 5,199

Z lower = 33,5 – 37,075 / 5,199 = -0,69 < LSL

P (Z) = 0,2451 24,51% = 245100 ppm

Z upper = 42,5 – 37,075 / 5,199 = 1,04 > USL

P(Z) = 0,1492 14,92% = 149200 ppm

P Total = 24,51% + 14,92% = 39,43% = 394300 ppm.

- PETA KONTROL INDIVUDUAL X-bar DAN MR (MOVING

RANGE)

Digunakan untuk memantau proses yang mempunyai karakteristik bersifat

kontinyu (data variabel) berdasarkan rata-ratanya, dengan asumsi ukuran

contoh (n) = 1.

Langkah 1. Kumpulkan data individual (n=1) sebanyak k set contoh

Page 12: PETA KONTROL VARIABEL PETA KONTROL X-bar dan Ryuyun_yuniar.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/66953/PPMUTU… · PETA R Kesimpulan sementara : Terdapat data yang keluar dari batas

Langkah 2. Hitung nilai rata-rata bergerak MR (moving range), yaitu

nilai absolut perbedaan atau selisih antara nilai pengukuran

sekarang dan nilai pengukuran sebelumnya, atau diambil

nilai tertinggi dikurangi nilai terendah dari dua pengukuran

yang berurut sehingga diperoleh nilai positif (MR ≥ 0).

Langkah 3. Hitung nilai rata-rata dari semua X-bar dan MR yang

merupakan center line dari peta control MR.

Langkah 4. Hitung batas-batas kontrol untuk peta X-bar dan MR:

• PETA X bar 3

CL = X bar

UCL = X bar + 2,66 MR bar

LCL = X bar – 2,66 MR bar

• PETA MR 3

CL = MR bar

UCL = D4 MR bar = 3,267 MR bar

LCL = D3 MR bar = 0

• PETA X bar 6

CL = X bar

UCL = X bar + 5,32 MR bar

LCL = X bar – 5,32 MR bar

• PETA MR 6

CL = MR bar

UCL = (2) D4 MR bar = 6,534 MR bar

LCL = (2) D3 MR bar = (2)0 MR bar = 0

• PETA X bar 2

CL = X bar

UCL = X bar + (2/3) 2,66 MR bar = X bar + 1,773 MR bar

LCL = X bar – (2/3) 2,66 MR bar = X bar – 1,773 MR bar

• PETA MR 2

CL = MR bar

UCL = (2/3) D4 MR bar = 3,267 MR bar

LCL = (2/3)D3 MR bar = (2/3) (0) MR bar = 0

• PETA X bar 1

CL = X bar

UCL = X bar + (1/3) 2,66 MR bar = X bar + 0,887 MR bar

LCL = X bar – (1/3) 2,66 MR bar = X bar - 0,887 MR bar

• PETA MR 1

CL = MR bar

UCL = (1/3) D4 MR bar = 1,089 MR bar

Page 13: PETA KONTROL VARIABEL PETA KONTROL X-bar dan Ryuyun_yuniar.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/66953/PPMUTU… · PETA R Kesimpulan sementara : Terdapat data yang keluar dari batas

LCL = (1/3) D3 MR bar = (1/3) (0) MR bar = 0

Langkah 5. Buat peta kontrol X-bar dan MR dengan batas-batas

kontrolnya. Setelah itu tebarkan data X-bar dan MR dari

setiap contoh yang diambil.

Langkah 6. Jika proses sudah berada dalam pengendalian statistikal

(proses stabil) hitung indeks kapabilitas proses (Cp) dan

indeks performansi Kane (Cpk) sbb:

Cp = (USL-LSL)/6s s = MR-bar/d2

Cp = (USL-LSL)/6(MR-bar/d2)

Kriteria penilaian:

Jika Cp > 1,33 maka kapabilitas proses sangat baik

Jika 1,00 ≤ Cp ≤ 1,33 maka kapabilitas proses baik, namun perlu

pengendalian ketat apabila Cp mendekati 1,00

Jika Cp < 1,00 maka kapailitas proses rendah, sehingga perlu

ditingkatkan performansinya melalui perbaikan proses itu.

Cpk = min (CPL, CPU), dimana CPL = (X-bar – LSL)/3(MR-bar/d2)

CPU = (USL – x-bar)/3(MR-bar/d2)

Kriteria penilaian:

Jika CPL > 1,33 berarti proses akan mampu memenuhi LSL

Jika 1,00 < CPL < 1,33 berarti proses masih mampu memenuhi LSL

namun perlu pengendalian ketat apabila CPL mendekati

1,00

Jika CPL < 1,00 berarti proses tidak mampu memenuhi LSL

Jika CPU > 1,33 berarti proses akan mampu memenuhi USL

Jika 1,00 < CPU < 1,33 berarti proses mampu memenuhi USL tapi perlu

pengendalian jika CPU mendekati 1,00

Jika CPU < 1,00 berarti proses tidak mampu memenuhi USL

Langkah 8. Gunakan peta kontrol terkendali X-bar dan R untuk

memantau proses yang sedang berlangsung dari waktu ke

awaktu

Page 14: PETA KONTROL VARIABEL PETA KONTROL X-bar dan Ryuyun_yuniar.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/66953/PPMUTU… · PETA R Kesimpulan sementara : Terdapat data yang keluar dari batas

Contoh Soal:

PT ABC merupakan sebuah perusahaan pembuatan produk kimia.

Berdasarkan permintaan pelanggan, spesifikasi kekentalan produk diukur

dalam satuan pengukuran tertentu adalah 34,00 ± 2,00. Untuk mengetahui

kemampuan proses dan mengendalikan proses tsb, bagian QC melakukan

pengukuran terhadap 15 batch, dimana setiap batch membutuhkan waktu 12

jam sehingga hanya diukur sekali (n=1). Bangun peta konrol MR untuk

mengendalikan proses pembuatan produk kima tsb

Contoh (Batch) X, Kekentalan Range Bergerak, MR

1 33,75 -

2 33,05 0,70

3 34,00 0,95

4 33,81 0,19

5 33,46 0,35

6 34,02 0,56

7 33,68 0,34

8 33,27 0,41

9 33,49 0,22

10 33,20 0,29

11 33,62 0,42

12 33,00 0,62

13 33,54 0,54

14 33,12 0,42

15 33,84 0,72

Jumlah 502,85 6,73

Rata-rata 33,52 (X-bar) 0,48 (MR-bar)

Peta Kontrol 3 sigma:

Peta Kontrol Xbar:

CL = Xbar = 33,52

UCL = X-bar + 2,66 MR-bar = 33,52 + (2,66) (0,48) = 34,80

LCL = X-bar – 2,66 MR bar = 33,52 – (2,66) (0,48) = 32,24

Peta Kontrol MR:

CL = MR-bar = 0,48

UCL = 3,267 Mrbar = (3,267) (0,48) = 1,57

LCL = 0

Page 15: PETA KONTROL VARIABEL PETA KONTROL X-bar dan Ryuyun_yuniar.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/66953/PPMUTU… · PETA R Kesimpulan sementara : Terdapat data yang keluar dari batas

Cp = (USL – LSL) /6 s s = MR bar / d2

Cp = (USL – LSL) /5,319 MR bar = (36,00 – 32,00) / (5,319) (0,48) = 1,57

Artinya proses memiliki kapabilias sangat baik.

Cpk = min (CPL, CPU)

CPL = (X bar – LSL) / 2,66 MR bar = (33,52 – 32,99) / (2,66) (0,48) = 1,19

CPU = (USL – X bar) /2,66 MR bar = (36,00 – 33,52) / (2,66) (0,48) = 1,94

Page 16: PETA KONTROL VARIABEL PETA KONTROL X-bar dan Ryuyun_yuniar.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/66953/PPMUTU… · PETA R Kesimpulan sementara : Terdapat data yang keluar dari batas

Cpk = min (1,19 , 1,94) = 1,19

Artinya proses mampu memenuhi LSL dan USL.