Peta Kontrol Untuk Atribut Dan Acceptances Sampling

8/3/2019 Peta Kontrol Untuk Atribut Dan Acceptances Sampling

1/22

Peta Kontrol Untuk Atribut

1. Peta Kendali - p : untuk proporsi cacatDan peta kendali np untuk proporsi unit cacatnya relaitif kecil.

2. Peta Kendali c : untuk cacat (defective)3. Peta Kendali u : untuk cacat per unit.

Peta kendali p

Perbandingan antara banyaknya cacat dengan semua

pengamatan, yaitu setiap produk yang diklasifikasikan sebagai

diterima atau ditolak (yang diperhatikan banyaknya produk

cacat).

Langkah-langkah pembuatan peta kendali - p :

1. Tentukan ukuran contoh/subgrup yang cukup besar (n >

30),

2. Kumpulkan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 2025 sub-

grup,

3. Hitung untuk setiap subgrup nilai proporsi unit yang cacat,

yaitu :

p = jumlah unit cacat/ukuran subgrup4. Hitung nilai rata-rata dari p, yaitu p dapat dihitung dengan :

p = total cacat/total inspeksi.

5. Hitung batas kendali dari peta kendali x :

UCL = p + n p p )1(3

LCL = p n

p p )1(3

6. Plot data proporsi (persentase) unit cacat serta amati

apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau diluar

pengendalian.


2/22

Contoh :

Sebuah perusahaan ingin membuat peta kendali untuk periode

mendatang dengan mengadakan inspeksi terhadap proses

produksi pada bulan ini. Perusahaan melakukan 25 kali observasi

dengan mengambil 50 buah sample untuk setiap kali observasi.

Hasil selengkapnya adalah :

Observasi UkuranSampel BanyaknyaProduk Cacat ProporsiCacat1 50 4 0,082 50 2 0,043 50 5 0,104 50 3 0,065 50 2 0,046 50 1 0,02

7 50 3 0,068 50 2 0,049 50 5 0,10

10 50 4 0,0811 50 3 0,0612 50 5 0,1013 50 5 0,1014 50 2 0,14

15 50 3 0,0616 50 2 0,0417 50 4 0,0818 50 10 0,2019 50 4 0,0820 50 3 0,0621 50 2 0,0422 50 5 0,10

23 50 4 0,0824 50 3 0,0625 50 2 0,08

Jumlah 1250 90 1,90

p = ( pi)/k = 1,90/25 = 0,076

UCL = p + n p p )1(

3

= 0,076 +50

)076,01(076,03

= 0,188


3/22

LCL = p n

p p )1(3

= 0,076

50

)076,01(076,03

= 0,036

Peta Kendali c

Suatu produk dikatakan cacat (defective) jika produk tersebut

tidak memenuhi suatu syarat atau lebih. Setiap kekurangan

disebut defec. Setiap produk yang cacat bias saja terdapat lebih

dari satu defec. (yang diperhatikan banyaknya defec).

Langkah-langkah pembuatan peta kendali - p :

1. Kumpulkan k = banyaknya subgrup yang akan diinspeksi,

usahakan k mencukupi jumlahnya antara k = 2025 subgrup,

2. Hitung jumlah cacat setiap subgrup ( = c),3. Hitung nilai rata-rata jumlah cacat, c sbb :

c =k

c

4. Hitung batas kendali untuk peta kendali c :

UCL = c + c3

LCL = c c3

5. Plot data jumlah cacat dari setiap subgrup yang diperiksa

dan amati apakah data tersebut berada dalam pengendalian

atau diluar kendali.


4/22

Peta Kendali - u

Peta kendali u relatif sama dengan peta kendali c. Perbedaanyahanya terdapat pada peta kendali u spesifikasi tempat dan waktu

yang dipergunakan idak harus selalu sama, yang membedakan

dengan peta kendai c adalah besarnya unit inspeksi perlu

diidentifikasikan.

Rumus yang digunakan :

Su =ni

bar u

CL = u-bar

UCL = u-bar + 3 Su

LCL = u-bar - 3 Su


5/22


6/22


7/22

Sample yang diambil harus dilakukan secara acak

Prosedur yang dilakukan:

Sejumlah produkyang sama N unit

Ambil samplesecara acak sebanyak n unit

Apabila ditemukankesalahan d sebanyak maksimum c unit, maka samplediterima.

Apabila ditemukankesalahan d melebihi c unit, maka sample ditolak, yangberarti seluruh produk yang homogen yang dihasilkantersebut juga ditolak.

Indek kualitas yang dapat digunakan dalam acceptancesampling :

1. AQL ( Acceptance Quality Level = tingkat kualitasmenurut produsen)Merupakan proporsi maksimum dari cacat atau kesalahanyang diperbolehkan.Produsen selalu menghendaki probabilitas penerimaanpada tingkat yang cukup tinggi (biasanya 0,99 atau 0,95).Sehingga produsen menginginkan semua produk yangbaik dapat diterima atau meminimalkan risiko produsen.

Risiko produsen () adalah risiko yg diterima karenamenolak produk baik dalam inspeksinya.Dengan kata lain produsen menginginkan probabilitaspenerimaan(Pa) dekat dengan 1 (satu). Probabilitaskesalahan tipe I = = 1 Pa.

2. LQL ( Limiting Quality Level = tingkat kualitas menurutkonsumen)


8/22

Merupakan kualitas ketidakpuasan atau tingkat penolakan.Probabilitas penerimaan LQL harus rendah, probabilitas

tersebut disebut risiko konsumen () atau kesalahan tipe II,yaitu risiko yang dialami konsumen karena menerimaproduk yang cacat atau tidak sesuai.LQL sering disebut dg LTPD ( Lot Tolerance Percent Defective ).

3. IQL ( Indifference Quality Level )Tingkat kualitas diantara AQL dan LQL atau tingkatkualitas pada probabilitas 0.5 untuk rencana sampeltertentu.

4. AOQL ( Average Outgoing Quality Level )Perkiraan hubungan yang berada diantara bagian

kesalahan pada produk sebelum inspeksi ( incoming quality ) atau p dari bagian sisa kesalahan setelah inspeksi(outgoing quality ) atau AOQ = p x Pa.Apabila incoming quality baik, maka outgoing quality jugaharus baik, namun bila incoming quality buruk, makaoutgoing quality akan tetap baik. Dengan kata lainincoming quality baik atau buruk, outgoing quality akan

cenderung baik.

Pengukuran untuk mengevaluasi kinerja Sampel

Ada beberapa macam pengukuran

1. OC Curve (Kurva Karakteristik Operasi)Merupakan kurva probabilitas penerimaan (Pa) terhadapproduk yang dihasilkan.

Rumus : Pa = P(d=< c)Pa : probabilitas penerimaanc : batas penerimaan cacat produkd : jumlah cacat yang terjadi


9/22

Kurva ini dilakukan untuk mencari hubungan antaraprobabilitas penerimaan (Pa) dengan bagian kesalahandalam produk yang dihasilkan (p).Perhitungan probabilitas penerimaan dapat digunakanTabel distribusi Poisson. Apabila tidak diketemukan nilaiprobabilitasnya karena keterbatasan nilai np, makadapat digunakan cara interpolasi.

Dua macam OC Curve :

1 1

OC Kurva ideal OC Kurva S

Contoh : Diketahui N = 2000, n = 50, c = 2

Proporsi kesalahan

(p)np Probabilitas penerimaan

(Pa)0.01 0.50 0.9860.02 1.00 0.9200.03 1.50 0.8090.04 2.00 0.6770.05 2.50 0.5440.06 3.00 0.4230.07 3.50 0.3210.08 4.00 0.2380.09 4.50 0.1740.10 5.00 0.1250.11 5.50 0.0880.12 6.00 0.0620.13 6.50 0.0430.14 7.00 0.0300.15 7.50 0.020

Kurva OC

Probabilitas

Penerimaam (Pa)

Probabilitas

Penerimaan(Pa)

Po proporsikesalahan (p)

Po proporsikesalahan (p)

1,2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0


10/22

2. AOQ Curve (Kurva Kualitas Output rata-rata)

AOQ adalah tingkat kualitas rata-rata dari suatuinspeksi. Sampel yang diambil harus dikembalikan untukdilakukan perbaikan bila produk tersebut ternyata rusakatau cacat.AOQ untuk mengukur rata-rata kualitas output dari suatuhasil produksi dengan proporsi kerusakan sebesar p.

Apabila N = banyaknya unit yang dihasilkann = unit sampel yang diinspeksip = bagian kesalahan/ketidaksesuaianPa = probabilitas penerimaan produk

Maka rumus yang digunakan :

AOQ = N N Paxp )1(

Kurva AOQ mempunyai titik puncak (AOQL= AverageOutgoing Quality Limit). AOQL menunjukkan kualitasrata-rata yang harus dikembalikan dari inspeksi untukdilakukan perbaikan.

Contoh : pembuatan kurva AOQ :Diketahui N = 2000, n = 50, c = 2

ProporsiKesalahan (p)

Probabilitaspenerimaan (Pa)

Kualitas output rata-rata (AOQ)

0.01 0.986 0.00960.02 0.920 0.01790.03 0.809 0.02370.04 0.677 0.02640.05 0.544 0.02650.06 0.423 0.0247

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Pa

p


11/22

0.07 0.321 0.02190.08 0.238 0.01860.09 0.174 0.01530.10 0.125 0.01220.11 0.088 0.00940.12 0.062 0.00730.13 0.043 0.00550.14 0.030 0.00410.15 0.020 0.0029

Kurva AOQ

Untuk pengambilan sampel ganda digunakan rumus :

AOQ =( ) ( )[ ]

N

nn N PaII n N PaI 211 +

Contoh : N = 5000 unitn1 = 40 unit n2 = 60 unitc1 = 1 unit c2 = 5 unitr1 = 4 unit r2 = 6 unit

ProporsiKesalahan (p) Pa I Pa II

Kualitas outputrata-rata (AOQ)

0.01 0.938 0.061 0.00990.02 0.808 0.173 0.01940.03 0.662 0.257 0.02730.04 0.525 0.280 0.03180.05 0.406 0.251 0.03240.06 0.309 0.198 0.03000.07 0.231 0.135 0.02530.08 0.171 0.061 0.01850.09 0.125 0.060 0.0165

0,030

0.025

0.020

0.015

0.010

0.005

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

AOQ

p


12/22

0.10 0.091 0.034 0.01240.11 0.066 0.020 0.00910.12 0.047 0.011 0.00690.13 0.036 0.006 0.00540.14 0.027 0.003 0.00420.15 0.017 0.001 0.0027

3. ATI Curve (Kurva Inspeksi Total Rata-rata)

ATI menunjukkan rata-rata jumlah sampel yangdiinspeksi setiap unit yang dihasilkan.

Untuk sampel tunggal :

ATI = n + (1 Pa) (N n)

Untuk sampel ganda :

ATI = n1(Pa I) + (n1 + n2)Pa II + N(1 Pa1 Pa II)

Contoh : Diketahui N = 2000, n = 50, c = 2


Probabilitaspenerimaan (Pa)

Rata-rata Inspeksi(ATI)

0.01 0.986 77.300.02 0.920 206.000.03 0.809 422.450.04 0.677 679.850.05 0.544 939.200.06 0.423 1175.150.07 0.321 1374.050.08 0.238 1535.900.09 0.174 1660.70

0.10 0.125 1756.250.11 0.088 1828.400.12 0.062 1879.100.13 0.043 1916.150.14 0.030 1941.500.15 0.020 1961.00

Kurva ATI

2500

2000

1500

1000

500

0


13/22

4. ASN Curve (Banyaknya sample rata-rata)

ASN adalah rata-rata banyaknya unit yang diuji untukmembuat suatu keputusan.

Sampel tunggal : ASN = nSampel ganda : ASN = n1 + n2 (1 P1)

P1 : merupakan probabilitas keputusan pada sampelpertama

P1 = P (produk yg diterima pd sampel pertama) + P(produk yg ditolak pd sampel pertama)

= P (d= r1)

Contoh :

Diketahui N = 3000n1 = 40 c1 = 1 r1 = 4n2 = 80 c2 = 3 r2 = 4

Misal nilai p atau proporsi kerusakan 0.02 maka :P1 = P (d =r1)P1 = P [d = 4 n1.p = 40 (0.02)]= P [d = 4 n1.p = 0.8]= 0.808 + (1 0,991)

P1 = 0.817

ASN = n1 + n2 (1 P1)= 40 + 80 (1 = 0.817)= 54.64

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

AOQ

p


14/22


Probabilitas keputusanpada sample pertama

(P1)

BanyaknyaSampel Rata-rata

(ASN)0.01 0.939 44.380.02 0.817 54.640.03 0.697 64.240.04 0.604 71.680.05 0.549 76.08

MILITARY STANDAR 105 D

Adalah system pengambilan sampel untuk data atributdengan indek kualitas yang digunakan adalah AQL.

AQL : Tingkat kualitas menurut produsen merupakanproporsi maksimum dari cacat atau kesalahan yang

diperbolehkan yang bertujuan untuk inspeksi sampel, yangdipertimbangkan secara tepat sebagai rata-rata proses.

Alat yang digunakan adalah tabel yang berkaitandengan banyaknya inspeksi.

ACCEPTANCE DENGAN TABEL ABC(Mil STD 105 D Tabel)

Defect :o Critical : berbahaya/tdk aman terhadap pemakaio Major : mengurangi fungsi/kegunaan

o Minor : tidak mengurangi fungsi tetapi menyim-pangdari standar.

Macam sampling planSingle sampling plan

Double sampling plan

Multiple sampling plan


15/22

Level Inspeksio Special (khusus)o General (umum)

Jenis Inspeksio Normalo Tighten (ketat)o Reducet (longgar)

Prodedur Pemilihan :Single sampling plan

1. Tentukan lot size dan level inspeksi2. Dari table I : tentukan sampel code letter 3. Tentukan AQL (dalam %)4. Tentukan batas penerimaan/penolakandan jumlah sampel dari :

Tabel II A NormalII B TightenII C Reduced

Cara penggunaan tabel

Dengan ukuran lot tertentu (N) lihat tabel Kdan tingkat pemeriksaan

Jika tingkat pemeriksaan tidak diketahui maka diambil

tingkat pemeriksaan umum tk. II

Dari tabel K akan diperoleh kode huruf ukuran sampel.

Khusus S 1S 2

Tingkat pemeriksaan S 3S 4


16/22

Umum III

III

Huruf yang didapat dari table K untuk menentukanukuran sample dan batas kelas pemeriksaan suatupenolakan dari lot

o Ditambah AQL (Acceptable Quality Level/ tingkatkualitas yang diterimao Jenis pemeriksaan

Maka akan diperoleh n, Ac, Re

n = ukuran sample untuk menentukanAc = batas penerimaan harga PaRe = batas penolakan

Jenis pemeriksaan :

- tunggal : normal (L)

ketat (M)longgar(N) - ganda : normal (O)

ketat (P)longgar(Q)

- multi : normal (R) ketat (S)longgar(T)


17/22

Contoh :N = 1000Tingkat pemeriksaan umum IIAQL = 0,25Cari :a). Jenis pemeriksaan tunggal normal

b). Jenis pemeriksaan ganda longgar

dari tabel K didapat untuk N = 1000 dg tingkatpemeriksaan umum tk II dg kode letter J :

a. dengan jenis pemeriksaan tunggal normaln = 80AQL = 0,25

Maka Ac = 0

Re = 1b. Ganda longgar

n1 = 20n2 = 20

tabel tunggal longgar didapat :n = 32AQL = 0,25

Ac = 0Re = 1

PERENCANAAN SAMPING MENURUTMIL STD 414

Perencanaan sampel untuk data variabel. Pengambilan danpenerimaan data variabel didasarkan pada rata-rata danstandar deviasi, serta distribusi frekuensi.


18/22

METODE TAGUCHI

Metode Taguchi : Dr. Genichi Taguchi (1949).

Metode Taguchi dikembangkan untuk melaukanperbaikan kualitas dengan metode baru denganpendekatan lain yang memberikan tingkat kepercayaanyang sama dengan SPC ( Statistical Process Control ).

Kelebihan Metode Taguchi1. Dapat mengurangi jumlah pelaksanaan percobaan

dibandingkan jika menggunakan full factorial, shg dapatmenghemat waktu dan biaya.

2. Dapat melakukan pengamatan terhadap rata-rata dan

variasi karakteristik kualitas sekaligus, shg ruanglingkup pemecahan masalah lebih luas.3. Dapat mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh

terhadap karakteristik kualitas melalui perhitunganAVONA dan Rasio S/N, shg faktor-faktor yangberpengaruh tersebut dapat diberikan perhatian khusus.

Kekurangan Metode Taguchi

Percobaan dilakukan dengan banyak faktor dan interaksiakan terjadi pembauran beberapa interaksi oleh faktor utama, akibatnya keakuratan hasil percobaan akanberkurang.

Tahap-tahap dalam Desain Produk/proses Taguchi

1. System Design


19/22

Tahap konseptual untuk memperoleh ide-ide baru danmewujudkan dalam produk baru atau inovasi proses.

2. Parameter DesignTahap pembuatan prototipe matematis bedasarkantahap sebelumnya melalui percobaan secara statistik.Tujuannya adalah mengidentifikasi setting parameter yang akan memberikan performansi rata-rata padatarget dan menentukan pengaruh dari faktor gangguanpada variasi dari target.

3. Tolerance DesignPenentuan toleransi dari parameter yang berkaitandengan kerugian pada masyarakat akibat penyimpanganproduk.

Karakteristik KualitasKarakteristik kualitas adalah hasil suatu proses yangberkaitan dengan kualitas.1. Nominal is the best

Karakteristik kualitas yang menuju nilai target yang tepatpada suatu nilai tertentu.Berat panjang lebar kerapatanKetebalan diameter luas kecepatanVolume jarak tekanan waktu

2. Smaller the better Pencapaian karakteristik jika semakin kecil (mendekatinol) semakin baik.Penggunaan mesin persen kontaminasiPenyimpangan kebisinganWaktu proses produk gagalPemborosan kerusakan

3. Larger the better Pencapaian karakteristik kualitas semakin besar semakin baik.Kekuatan km/liter efisiensiWaktu antar kerusakan ketahanan thd korosi


20/22

Orthogonal Array (OA)OA merupakan salah satu kelompok dari percobaan yanghanya menggunakan bagian dari kondisi total, dimanabagian ini mungkin separuh, seperempat atauseperdelapan dari percobaan faktorial penuh.

Keuntungan OA adalah kemampuan untuk mengevaluasiberapa faktor dengan jumlah tes yang minimum. Jikaterdapat 7 faktor dengan 2 level, maka jika menggunakanfull factorial akan diperlukan 2 7 buah percobaan. Dengan

OA jumlah percobaan dapat dikurangi shg dapatmengurangi waktu dan biaya percobaan.

Langkah-2 pelaksanaan percobaan Taguchi1. Penentuan karakteristik kualitas (variabel tak bebas)

Variabel yang perubahannya tergantung pada variabel-variabel lain.

Dalam percobaan Taguchi, variabel tak bebas adalahkarakteristik kualitas yang terdiri dari tiga kategori :a. Measurable Characteristic (karakteristik yg dpt diukur)

1). Nominal is the best 2). Smaller the better 3). Larger the better

b.Attribute Characteristic

Hasil akhir yang diamati tdk dapat diukur dengan skalakontinu, tetapi dapat diklasifikasikan secara kelompokkecil, menengah, besar atau dpt dikelompokanberdasarkan berhasil (sukses) atau tidak.

c. Dynamic Characteristic Merupakan fungsi representasi dari proses yang diamati.Proses yang diamati digambarkan sebagai signal atauinput dan output sebagai hasil dari signal.

2. Identifikasi faktor-faktor (variabel bebas)Variabel yang perubahannya tidak tergantung padavariabel lain.Beberapa metode yang dapat digunakan untukmengidentifikasi faktor-faktor tersebut :

a. Brainstorming


21/22


22/22

Interaksi muncul jika dua faktor atau lebih yang mengalamiperlakuan secara bersama akan memberikan hasil ygberbeda.

6. Perhitungan derajat kebebasan ( degree of freedom )Dilakukan untuk menghitung jumlah minimum percobaanyang harus dilakukan untuk menyelidiki faktor-faktor ygdiamati.Jika n A dan n B adalah jumlah perlakuan untuk faktor A danfaktor B maka :Dof untuk faktor A = n A 1Dof untuk faktor B = n B 1Dof unt interaksi faktor A dan B = (n A 1)( n B 1)Jumlah total dof = (n A 1)+( n B 1) +

(n A 1)( n B 1)

7. Pemilihan Orthogonal arrayDalam memilih jenis Orthogonal Array harus diperhatikan

jumlah level faktor yang diamati yaitu :a. jika semua fator adalah 2 level : pilih OA untuk 2 level

faktor.b. jika semua fator adalah 3 level : pilih OA untuk 3 level

faktor.

c. jika beberapa fator adalah 2 level dan lainnya 3 level :pilih yang mana yang dominan.d. jika terdapat campuran 2, 3, atau 4 level faktor : lakukan

modifikasi OA dengan metode Merging coloumn.8. Penugasan untuk faktor dan interaksinya pada OA9. Persiapan dan pelaksanaan percobaan10. Analisis data

Peta Kontrol Untuk Atribut Dan Acceptances Sampling

Documents

Transcript of Peta Kontrol Untuk Atribut Dan Acceptances Sampling