Pertidaksamaan_kuadrat

8/13/2019 Pertidaksamaan_kuadrat

1/13

Pertidaksamaan uadratx2 2x 8 > 0

x2 + 5x + 6 < 0

2x 2 - x - 1 < 0

-3x2

+ 5x + 2 > 0

Pertidaksamaan memuat satu variabeldan berderajat 2 (dua)

( Pertidaksamaan Kuadrat )

PERTIDAKSAMAAN KUADRAT SMA Kelas X Sem.1

Home
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_7/Pertidaksamaan-blue.ppthttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_7/Pertidaksamaan-blue.ppt


2/13

Penyelesaian Pertidaksamaan uadrat

Mencari himpunan x yang memenuhi pertidaksamaansesuai dengan nilai fungsi yang diberikan

X 2 + 2X 8 < 0 Mencari himpunan x yang memenuhi

ruas kiri pertidaksamaan yang kurangdari nol

X 2 -4X 5 > 0 Mencari himpunan x yang memenuhiruas kiri pertidaksamaan yang lebihdari atau sama dengan nol


Home


3/13

Langkah 1 : Tentukan nilaipembuat nol (jika ada) dariruas kiri pertidaksamaan

X 2 + 2X 8 < 0

X 2 + 2X 8 = 0

(x + 4 )(x-2) = 0

X = -4 atau x = 2

Langkah-LangkahPenyelesaianPertidaksamaan Kuadrat


Home


4/13

Langkah 2 : Gambarkannilai tersebut pada garisbilangan, sehingga terbagimenjadi interval-interval

-4 2Interval x


5/13

Langkah 3 : Tentukan nilai tiapinterval dengan menguji titik

pada setiap interval Ambil x = -5

52 + 2.5 8 = 7

Nilai Uji = +

Ambil x = 0

02 + 2.0 8 = -8Nilai Uji = -

Ambil x = 3

32 + 2.3 8 = 7Nilai Uji = +

-4 2

+ + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + +


Home

X 2 + 2X 8 < 0Langkah-LangkahPenyelesaianPertidaksamaan Kuadrat


6/13

Langkah 4 : Tentukan Himpunan Penyelesaian dengan mengambilinterval yang tandanya memenuhi tanda pertidaksamaan

Nilai-nilai x yang memenuhi X 2 + 2X 8 < 0 bertanda < 0(negatif) dan berada pada interval -4


7/13

?Pertidaksamaan KuadratKonsep Interval Lanjutkan


Home


8/13

Coba selesaikan soal ini

a. 3x 2 5x < 2x 2 6 Jawaban

b. 6x2

- 8 < 10x

8x2

Jawaban


Home


9/13

3x 2 - 5x < 2x 2 - 6

x 2 - 5x + 6


10/13

-2 x 2 - 10x -8 < 0

Tentukan batas-batas I nterval

(x+4) (-2x-2)= 0

X = -4 atau x = -1

-4 -1

Ambil x = -5

Nilai Uji = -

Ambil x = -2

Nilai Uji = +

Ambil x = 0

Nilai Uji = -

- - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - -

HP = { x | x -1 }

6x 2 - 8 < 10x 8x 2


Home


11/13

Bagaimana dengan soal ini

a. 3x 2 5x + 8 > 0 Jawaban

b. -3x 2 + x 3 < 0 Jawaban


Home


12/13

Tentukan batas-batas interval

3x 2 - 5x + 8 = 0

(? x + ?)( ? x + ?) = 0

X = ? atau x = ?

3x 2 5x + 8 > 0Periksa Diskriminan :

D = b 2 - 4ac

= -71 < 0 (akar imajiner)

Pertidaksamaan dengan a > 0 dan D < 0 disebut

PERTIDAKSAMAAN DEFINIT

POSITIFHimpunan Penyelesaian HP = { x | x R }


Home


13/13

Tentukan batas-batas interval

-3x 2 - x - 3 = 0

(? x + ?)( ? x + ?) = 0

X = ? atau x = ?

-3x 2 + x 3 < 0

Periksa Diskriminan :D = b 2 - 4ac

= -35 < 0 (akar imajiner)

Pertidaksamaan dengan a < 0 dan D < 0 disebut

PERTIDAKSAMAAN DEFINIT NEGATIF

Himpunan Penyelesaian HP = { x | x R }


Home

Pertidaksamaan_kuadrat

Documents

Transcript of Pertidaksamaan_kuadrat