Pertidaksamaan rasional, irrasional, dan mutlak
-
Upload
arifakartikasari -
Category
Education
-
view
1.822 -
download
397
Transcript of Pertidaksamaan rasional, irrasional, dan mutlak
ARIFA KARTIKASARI X – MIA 1 SMAN 14 JAKARTA
Pertidaksamaan Rasional, Irrasional, dan Mutlak
Klik 1 kali!
Pertidaksamaan Pecahan Linear
Pertidaksamaan pecahan linear secara umum dapat dinyatakan dengan: ,dengan tanda ≥ berganti dengan tanda ≤, > dan <.
Pertidaksamaan PecahanSecara umum pertidaksamaan pecahan dapat dinyatakan dengan :
dengan f(x) dan g(x) merupakan polinom yang dapat berbentuk fungsi kubik, fungsi kuadrat atau fungsi linear.
Pertidaksamaan pecahan gimana ya?
2x – 4 = 0 → x = 2;
x – 3 = 0 → x = 3.
→ Akar-akarnya adalah 2 dan 3.
Garis bilangan dari adalah sebagai berikut
karena tanda pertidaksamaan adalah ≥ maka selang yang
memenuhi atau yang menjadi penyelesaian adalah tanda
(+) dan 0. Jadi penyelesaiannya adalah : x ≤ 2 atau x > 3.
Perhatikan bahwa x = 3 tidak memenuhi penyelesaian,
sebab x = 3 menjadikan penyebut bernilai 0.
CONTOH
SOAL
Pertidaksamaan Pecahan Linear dan Kuadrat
Pertidaksamaan pecahan linear dan kuadrat secara
umum dinyatakan dengan : atau
*dengan tanda ≥ dapat diganti dengan tanda ≤, > dan <.
CONTOH SOAL
- x + 3 = 0 a = 1 > 0 dan D = (-1) - 4 . 1 . 3 = -11 < 0Karena D < 0 maka - x + 3 = 0 tidak mempunyai akar yang real.
x – 2 = 0 x1 = 2
Akar-akarnya adalah : 2Garis bilangan dari adalah sebagai berikut.
Karena tanda pertidaksamaan adalah ≥ maka selang yang memenuhi adalah yang bertanda (+) dan 0. Jadi penyelesaiannya : x > 2.
D > 0, memiliki 2 penyeleaianD = 0, memiliki 1 penyelesaianD < 0, tidak memiliki penyelesaian
Pertidaksamaan yang mengandung bentuk akar disebut pertidaksamaan irrasional. Nilai ≥ 0 atau a ≥ 0Berdasarkan sifat tersebut maka pertidaksamaan irrasional dengan bentuk: ≤ atau > dapat diselesaikan dengan mengkuadratkan kedua ruas. Tetapi selain dikuadratkan ada syarat yang harus ditambah yaitu: f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0.
Pertidaksamaan Irrasional
<1-x < 2x + 3x > -
*Syarat: 1.) 1 – x ≥ 0 -x ≥ - 1 x ≤ 1
2.) 2x + 3 ≥ 0 x ≥ -
Contoh soal
hp : { - ≤ x < 1}
Pertidaksamaan yang variabelnya terdapat dalam tanda mutlak disebut dengan pertidaksamaan mutlak. Untuk a > 0 : jika |f(x)| < a maka –a < f(x) < a
jika |f(x)| ≤ a maka –a ≤ f(x) ≤ ajika |f(x)| > a maka f(x) < -a
atau f(x) > ajika |f(x)| ≥ a maka f(x) ≤ -a
atau f(x) ≥ a
Pertidaksamaan Harga Mutlak
Contoh Soal
|x + 2| ≥ |x – 3| + 4x + 4 ≥ - 6x + 9
10x – 5 ≥ 010 x ≥ 5
x ≥