Pertemuan 8-9 (Pemodelan WP, Topsis).pdf

Sistem Pendukung Keputusan

Multi atributte decision

making (madm)

Weighted Product, Topsis

Politeknik Elektronika Negeri Surabaya


Weighted Product (wp)

• Metode WP menggunakan perkalian untukmenghubungkan rating atribut, dimana rating setiap atribut harus dipangkatkan terlebihdahuludenganbobotatributyang dahuludenganbobotatributyang bersangkutan (Yoon, 1989).

• Proses ini sama halnya dengan Normalisasi.



• Preferensi untuk alternatif Ai diberikansebagai berikut :

• Dimana∑wj = 1. wj adalah pangkat bernilaipositif untuk atribut biaya.



• Preferensi relatif dari setiap alternatif, diberikan sebagai berikut :



contoh

• Suatu perusahaan di DIY ingin membangunsebuah gudang yang akan digunakan sebagaitempat untuk menyimpan sementara hasilproduksinya. Ada3 lokasiyang akanmenjadiproduksinya. Ada3 lokasiyang akanmenjadialternatif, yaitu A1 = Ngemplak, A2 = Kalasan, A3= Kota Gedhe. Ada 5 kriteria yang dijadikan acuan dalampengambilan keputusanyaitu :



Menentukan kriteria

• C1 = jarak dengan pasar terdekat (km)

• C2 = kepadatan penduduk disekitar lokasi(orang/km2)

• C3 = jarakdari pabrik(km)• C3 = jarakdari pabrik(km)

• C4 = jarak dengan gudang yang sudah ada (km)

• C5 = harga tanah untuk lokasi (x1000 Tp/m2)

• Kriteria keuntungan : C2, C4

• Kriteria biaya : C1, C3, C5



Menentukan rating kecocokan

• Rating kecocokan setiap alternatif pada setiapkriteria, dinilai dengan 1 sampai 5, yaitu :– 1 = sangat buruk

– 2 = buruk– 2 = buruk

– 3 = cukup

– 4 = baik

– 5 = sangat baik



Menentukan bobot kriteria

• Pengambil keputusan memberikan bobot preferensisebagai berikut :

W = (5,3,4,4,2)



Tabel rating kecocokan

Alternatif Kriteria

C1 C2 C3 C4 C5

A1 4 4 5 3 3

A2 3 3 4 2 3

A3 5 4 2 2 2A3 5 4 2 2 2

Alternatif Kriteria

C1 C2 C3 C4 C5

A1 0.75 2000 18 50 500

A2 0.5 1500 20 40 450

A3 0.9 2050 35 35 800

Data Riil



penyelesaian

• Perbaikan bobot– Bobot awal W = (5,3,4,4,2), akan diperbaiki

sehingga total bobot = 1.



penyelesaian

• Menghitung vektor S :



penyelesaian

• Menghitung vektor V untuk perangkingan :

• Nilai terbesar adalah sehingga alternatifadalah alternatif yang terpilih sebagaialternatif terbaik.



Topsis (technique for order

preference by similarity to ideal

solution)• TOPSIS didasarkan pada konsep dimana

alternatif terpilih yang terbaik tidak hanyamemiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif, tepepi juga memiliki jarak terpanjangdari solusiideal negatif(Hwang, 1981)(Zeleny, dari solusiideal negatif(Hwang, 1981)(Zeleny, 1982).

• Konsep ini banyak digunakan pada beberapamodel MADM karena konsepnya sederhana danmudah dipahami, komputasinya efisien, danmemiliki kemampuan untuk mengukur kinerjaalternatif.



TOPSIS

• Langkah-langkah umumprosedur TOPSIS :– Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi.

– Membuat matriks keputusan yang ternormalisasiterbobot.terbobot.

– Menentukan matriks ideal positif dan matrikssolusi ideal negatif.

– Menentukan jarak antara nilai setiap alternatifdengan matriks solusi ideal positif dan negatif.

– Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif.



TOPSIS

• Rating kinerja alternatif A1 pada setiap kriteriaC1 yang ternormalisasi :

dengan i = 1,2,… ,m dan j = 1,2,…, n



• Solusi ideal positif dan solusi ideal negatifdapat ditentukan berdasarkanrating bobotternormalisasi (y) :

dengan i = 1,2,… ,m dan j = 1,2,…, n



• Jarak antara alternatif Ai dengan solusi ideal positif :

• Jarak antara alternatif Ai dengan solusi ideal negatif :



• Nilai preferensi untuk setiap alternatif (V) :

• Nilai V yang lebih besar menunjukan alternatifyang dipilih.



Contoh soal sebelumnya:

• Menentukan matriks keputusanternormalisasi :



v

Dan seterusnya, sehingga diperoleh matriks sbb:



• Menentukan matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot :

• Dan seterusnya sehingga diperolehmatriks Y :



• Menentukan matriks solusi ideal positif:



• Menentukan matriks solusi ideal negatif:



• Menentukan jarak antara nilai terbobotsetiap alternatif terhadap solusi ideal positif :



• Menentukan jarak antara nilai terbobotsetiap alternatif terhadap solusi ideal negatif :



• Menentukan nilai preferensi untuk setiapalternatif :

• V1 memiliki nilai terbesar, sehinggaalternatif yang dipilih adalah alternatif A1.



Terima kasih


Pertemuan 8-9 (Pemodelan WP, Topsis).pdf

Documents

Transcript of Pertemuan 8-9 (Pemodelan WP, Topsis).pdf