1

Pertemuan 22Tegangan Lentur dan Puntir pada

Balok

Matakuliah : R0262/Mekanika Teknik

Tahun : September 2005

Versi : 1/1

2

Learning Outcomes

Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa

akan mampu :• menghitung tegangan lentur, aksial dan puntir

pada balok berdasarkan hukum hook

3

Outline Materi

• Pengertian tegangan pada balok struktur• Jenis tegangan• Tegangan gabungan

4

Tegangan Lentur dan Puntir pada Balok Struktur

• Tegangan ialah suatu satuan yang timbul dari kekuatan bahan konstruksi yang merupakan kemampuan dari balok konstruksi terhadap gaya - gaya luar yang bekerja padanya.

• Besarnya tegangan sangat dipengaruhi oleh jenis bahan konstruksi, gaya luar yang diterjemahkan ke gaya dalam, bentuk serta besaran dari penampang bahan konstruksi tersebut.

5

• Jenis Tegangan :– Tegangan lentur (akibat momen)– Tegangan axial / normal (akibat gaya axial)– Tegangan geser (akibat gaya lintang)– Tegangan puntir (akibat gaya eksentris)

6

• Tegangan lentur– Yaitu tegangan yang ditimbulkan oleh balok

akibat beban/gaya yang bekerja diatas balok tersebut.

Simbol tegangan =

et

A B

% t/m

7

– Balok dibebani beban terbagi rata % t/m, maka balok tersebut akan melentur seperti gambar diatas.

– Serat atas tertekan dan serat bawah tertarik

– Rumus2cm

kg Ι

Y. Mτ

8

M = Momen yang bekerja pada garis berat

(momen gaya dalam)

Y = Jarak tegangan dari garis berat penampang (cm)

I = Momen Inersia penampang (cm4)

– Garis netral pada tegangan lentur yaitu garis yang memotong penampang dimana tegangan lentur pada titik potong tersebut = 0

9

Contoh tegangan lentur pada suatu balok :

Mencari tegangan lentur maximum M max

q = 2 t/m'

6m

P = 1t

20 cm

30 cm

10

Penyelesaian :

m t 9

.2.32

1VA.3max Momen

3 x

02x 6

0qxA V

0dx

dMx

x2

1 . x . qX .VA Mmax

)( ton 6Q2

1VBVA

2

11

X

Y

20 cm

(10,15)30

Garis netral

aτ

b

12

Titik berat benda (10,15)

Jarak titik berat ke sumbu atas Ya = 15 cm

Jarak titik berat ke sumbu bawah Yb = 15 cm

4

3

3

cm 45000

302012

1

bh12

1xΙ

13

23

5

23

5

cmkg300

1045

15109

Ιx

M.Yb(bawah) lentur

cmkg300

1045

15109

x

Ya.M(atas) lentur

14

• Tegangan axial– Yaitu tegangan yang ditimbulkan akibat

beban axial yang bekerja pada penampang balok

– Beban axial (P) dapat tekan atau tarik

P = gaya pada penampang balok

A = luas penampang balok (b x h)

15

HAA

B

P b

h

Tegangan axial pada balok

2cmkg

AP

ak

16

HA A

B

P

Tegangan axial pada balok 2cm

kg A

Pak

17

Contoh tegangan aksial pada balok :

A = b x h

= 20 x 30 = 60 cm2

2

2

3

2ak

cmkg1,67

cmkg

600

10

cmkg

A

PA

Pσ

18

• Tegangan gabungan– Yaitu gabungan dari Tegangan lentur +

tegangan axial

– Rumus

Ι

Μ.Υ

A

Pσ

19

= gabungan

P = gaya axial

A = luas penampang

M = momen lentur

Y = jarak sumbu ke serat atas / bawah penampang

= momen Inersia penampang

20

Dari contoh tersebut dapat dianalis sbb :

30 cm

aτ

2cmkg 300 b

+

-

20 cm

-

cmkg 1,67 ax τ

axτ

-

+

axτa

axτb

=

21

• Tegangan geser () – Yaitu tegangan yang timbul akibat beban /

gaya lintang yang bekerja pada gelegar balok dan terdistribusi sepanjang penam-pang balok

– Rumus

L = gaya lintang (V)S = statis momenB = lebar penampang balok = momen inersia

2cmkg

bΙ

SLσ

22

Dari contoh sebelumnya dapat dianalisa tegang geser yang terjadi sbb:

30 cm

20 cm1τ

2τ

3τ

23

3cm 2250

h4

1 h

2

1 b

Momen Statis S

kg 6000 ton 6

VA

maksimum lintang gaya L

4

3

cm 45000

bh 2

1 Ix

cm 15 b

24

2

3

3

cmkg20

0 1 x 45 x 15

10 x 225 x 10 6

b.

S L

0S karena 0

0S karena 0

33

11

25

• Tegangan puntir () – Yaitu tegangan yang terjadi akibat gaya

peksentris sehingga menimbulkan Momen terhadap sumbu x dan sumbu y, pada penampang suatu balok.

– Rumus

Ιx

Yo.Mx

Ιy

Xo .My

A

P0 dititik σ

26

B

E E

D

C

X

Xe

Ye

X

Mx

ey

P ex

P

My

Y

luas A cm2

27

Gaya P terletak antara sumbu X dan Y

P dipindahkan kemtitik pusat sumbu X dan Y

Timbul momen Mx = P.ey dan My = P . ex

28

– Maka tegangan yang terjadi sbb :

Ιx

Ye.Mx

Ιy

Xe .My

A

P E σE di Tegangan

Ιx

Yd.Mx

Ιy

Xd .My

A

P D σD di Tegangan

Ιx

Yc.Mx

Ιy

Xc .My

A

P C σC di Tegangan

Ιx

Yb.Mx

Ιy

Xb .My

A

P B σB di Tegangan