Program Studi Teknik Informatika, FTKI, Universitas Nasional

Pertemuan 1

PENDAHULUAN

Mata kuliah Kalkulus I merupakan salah satu mata kuliah wajib di jurusan

Teknik Informatika Universitas Nasional pada semester Ganjil. Mata kuliah ini

memiliki bobot 2 SKS, dengan waktu tatap muka selama 100 menit setiap pertemuan.

Untuk setiap pertemuan akan disampaikan materi-materi sesuai dengan SAP yang sudah

disusun, kemudian akan diberikan soal-soal latihan sebagai pendalaman materi.

1.1. Pokok Bahasan dan Sub Pokok Bahasan

Adapun materi kuliah yang akan dibahas pada mata kuliah ini adalah sebagai

berikut :

Pert.Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Aktivitas

PembelajaranMedia/Referensi

1.

PENDAHULUANTIU : Agar mahasiswa

mengetahui materi-materi yang akan

dipelajari pada mata kuliah ini beserta

tujuannya dan penggunaan teori-teori

kalkulus dalam kehidupan sehari-hari.

1. Penjabaran pokok bahasan dan sub pokok bahasan mata kuliah Kalkulus I beserta tujuannya.

2. Penggunaan teori-teori kalkulus dalam kehidupan sehari-hari

- Kuliah Mimbar- Diskusi

Textbook :Modul, Ref. 1 Other :In FocusPapan TulisOHP

2.

HIMPUNANTIU : Agar mahasiswa

memahami definisi himpunan, notasi

himpunan dan macam-macam himpunan

1. Definisi Himpunan=> Agar mahasiswa memahami apa yang dimaksud dengan himpunan

2. Notasi Himpunan=> Agar mahasiswa memahami bagaimana cara menuliskan himpunan

3. Macam-macam Himpunan

=> Agar mahasiswa memahami macam-macam himpunan

- Kuliah Mimbar- Diskusi- Latihan Soal

Textbook :Modul, Ref. 1, Bab I Other :In FocusPapan TulisOHP

3. DIAGRAM VENNTIU : Agar mahasiswa

memahami definisi diagram Venn, operasi-

operasi antar himpunan, dan diagram

Venn untuk operasi-operasi antar himpunan

tersebut

1. Definisi Diagram Venn =>Agar mahasiswa

memahami apa yangdimaksud dengan diagram Venn

2. Operasi-operasi antar Himpunan

=> Agar mahasiswa memahami hubungan antar himpunan melalui operasi-operasinya

- Kuliah Mimbar- Diskusi- Latihan Soal

Textbook :Modul, Ref. 1, Bab I Other :In FocusPapan TulisOHP

1

Program Studi Teknik Informatika, FTKI, Universitas Nasional

3. Diagram Venn untuk Operasi-operasi Himpunan

=> Agar mahasiswa memahami cara membuat diagram Venn untuk operasi-operasi pada himpunan

4.

HIMPUNAN BILANGAN

TIU : Agar mahasiswa memahami tentang Skema Himpunan Bilangan, harga

mutlak, pertidaksamaan, harga mutlak, permutasi, dan

kombinasi

1. Sistem Bilangan => Agar mahasiswa

memahami skema himpunan bilangan

2. Pertidaksamaan=> Agar mahasiswa

memahami pertidaksamaan3. Harga mutlak

=> Agar mahasiswa memahami apa yang dimaksud dengan harga mutlak dan mengenal sifat-sifatnya.

4. Permutasi dan Kombinasi=> Agar mahasiswa memahami apa yang dimaksud permutasi kombinasi, rumus-rumusnya serta perbedaannya.

- Kuliah Mimbar- Diskusi- Latihan Soal

Textbook :Modul, Ref. 1, BAB II Other :In FocusPapan TulisOHP

5.

BINOMIUM NEWTON

TIU : Agar mahasiswa dapat memahami

Teorema Binomium Newton, mencari harga

pendekatan dan bilangan kompleks

1.Teorema Binomium Newton

=> Agar mahasiswa memahami bentuk teorema Newton dan penggunaannya

2. Mencari harga pendekatan

=> Agar mahasiswa memahami cara mencari harga pendekatan dan penggunaannya

3. Bilangan Kompleks => Agar mahasiswa

memahami bentuk bilangan kompleks dan sifat-sifat yang berlaku pada bilangan kompleks

- Kuliah Mimbar- Diskusi- Latihan Soal

Textbook :Modul, Ref. 1, BAB II Other :In FocusPapan TulisOHP

6. FUNGSITIU : Agar mahasiswa

dapat memahami definisi fungsi, grafik

fungsi, system koordinat, daerah

definisi dan daerah nilai serta jenis-jenis

fungsi Riil

1. Definisi Fungsi=> Agar mahasiswa memahami apa definisi fungsi

2. Grafik Fungsi Sistem Koordinat

=> Agar mahasiswa memahami bagaimana cara menggambarkan grafik fungsi pada sebuah sistem koordinat

3. Daerah Definisi dan Daerah Nilai

- Kuliah Mimbar- Diskusi- Latihan Soal

Textbook :Modul, Ref. 1, BAB IV Other :In FocusPapan TulisOHP

2

Program Studi Teknik Informatika, FTKI, Universitas Nasional

=> Agar mahasiswa memahami maksud dari daerah definisi dan daerah nilai dari sebuah fungsi

4. Jenis-jenis Fungsi Riil => Agar mahasiswa

mengetahui jenis-jenis fungsi Riil

7.

FUNGSI KHUSUSTIU : Agar mahasiswa mengetahui jenis-jenis fungsi khusus, fungsi

dalam bentuk parameter dan fungsi dalam koordinat polar

1. Jenis-jenis Fungsi Khusus=> Agar mahasiswa mengetahui jenis-jenis fungsi yang bentuknya khusus

2. Fungsi dalam Bentuk Parameter

=> Agar mahasiswa mengetahui fungsi dalam bentuk parameter

3. Fungsi dalam Koordinat Polar

=> Agar mahasiswa mengetahui fungsi dalam bentuk koordinat polar

- Kuliah Mimbar- Diskusi- Latihan Soal

Textbook :Modul, Ref. 1, BAB IV Other :In FocusPapan TulisOHP

8. UJIAN TENGAH SEMESTER

9.

LIMIT FUNGSITIU : Agar mahasiswa

memahami definisi limit fungsi secara intuitif dan teoritis,

sifat-sifat limit fungsi dan teorema tentang

limit fungsi

1. Definisi Intuitif Limit Fungsi => Agar mahasiswa

memahami definisi intuitif limit fungsi

2. Definisi Teoritis Limit Fungsi => Agar mahasiswa

mengetahui definisi teoritis limit fungsi

3. Sifat-sifat Limit Fungsi => Agar mahasiswa memahami sifat-sifat limit

Fungsi4. Teorema Limit Fungsi => Agar mahasiswa mengetahui teorema-teorema

tentang limit fungsi

- Kuliah Mimbar- Diskusi- Latihan Soal

Textbook :Modul, Ref. 1, BAB V Other :In FocusPapan TulisOHP

10.

KONTINUITAS FUNGSI

TIU : Agar mahasiswa memahami definisi

fungsi kontinu, sifat-sifat dan teorema

tentang fungsi kontinu

1. Definisi Fungsi Kontinu => Agar mahasiswa memahami definisi fungsi Kontinu2. Sifat-sifat Fungsi Kontinu => Agar mahasiswa memahami sifat-sifat fungsi Kontinu3. Teorema Fungsi Kontinu => Agar mahasiswa mengetahui teorema tentang fungsi kontinu

- Kuliah Mimbar- Diskusi- Latihan Soal

Textbook :Modul, Ref. 1, BAB V Other :In FocusPapan TulisOHP

11. TURUNAN FUNGSI 1. Definisi turunan - Kuliah Mimbar Textbook :

3

Program Studi Teknik Informatika, FTKI, Universitas Nasional

TIU : Agar mahasiswa dapat memahami

definisi turunan, rumus dasar turunan dan mampu mencari

turunan dari ber bagai bentuk fungsi.

- Mengerti akan turunan (derivative).

- Mampu menggunakan limit untuk mencari turunan sebuah fungsi.

- Mampu menyelidiki apakah sebuah fungsi mempunyai turunan pada sebuah titik.

2. Rumus dasar turunan- Mengenal rumus-rumus

dasar turunan dan dapat memanfaatkannya untuk menentukan turunan berbagai fungsi.

- Diskusi- Latihan Soal

Modul, Ref. 1, BAB VI Other :In FocusPapan TulisOHP

12.

TURUNAN FUNGSITIU : Agar mahasiswa

memahami Aturan rantai untuk fungsi

tersusun dan mencari turunan dari fungsi

invers

1. Aturan rantai untuk fungsi tersusun.

- Mengenal fungsi tersusun.

- Mampu menentukan turunan dari sebuah fungsi tersusun.

2. Turunan dari fungsi invers.

- Mampu menentukan turunan dari fungsi invers.

- Kuliah Mimbar- Diskusi- Latihan Soal

Textbook :Modul, Ref. 1, BAB VI Other :In FocusPapan TulisOHP

13.

TURUNAN FUNGSI TIU : Agar mahasiswa

memahami turunan dari fungsi implicit, dan mencari turunan

dengan bantuan logaritma

1. Turunan dari fungsi implisit.

- Dapat menentukan turunan dari sebuah fungsi implisit.

2. Penurunan dengan bantuan logaritma.

- Dapat mencari turunan sebuah fungsi dengan bantuan logaritma.

- Kuliah Mimbar- Diskusi- Latihan Soal

Textbook :Modul, Ref. 1, BAB VI Other :In FocusPapan TulisOHP

14. TURUNAN FUNGSI TIU : Agar mahasiswa

mengetahui turunan dari fungsi dalam

persamaan parameter dan mencari turunan kedua serta turunan

yang lebih tinggi

1. Turunan dari fungsi dalam persamaan parameter.

- Mampu menentukan turunan sebuah fungsi dalam persamaan parameter.

2. Turunan kedua dan turunan yang lebih tinggi.

- Mengerti cara menentukan turunan kedua dan turunan yang lebih tinggi dari sebuah fungsi.

- Dapat menentukan turunan kedua/lebih tinggi dari sebuah fungsi implisit fungsi tersusun dan fungsi dalam

- Kuliah Mimbar- Diskusi- Latihan Soal

Textbook :Modul, Ref. 1, BAB VI Other :In FocusPapan TulisOHP

4

Program Studi Teknik Informatika, FTKI, Universitas Nasional

persamaan parameter.

15.

BEBERAPA APLIKASI TURUNAN

TIU : Agar mahasiswa dapat memahami

penggunaan Turunan untuk menyelesaikan

beberapapersoalan.

1. Garis Singgung dan Garis Nomal

- Mampu membuat persamaan garis singgung dan garis normal dari sebuah kurva pada suatu titik yang diketahui dengan menggunakan turunan

- Mampu menghitung panjang garis singgung dan garis normal

2. Maksima dan Minima- Memeriksa sebuah - fungsi apakah fungsi

naik atau fungsi turun,fungsi cembung/cekung

- Mencari dan menentukan titik/nilai Ekstrim suatu

fungsi.

- Kuliah Mimbar- Diskusi- Latihan Soal

Textbook :Modul, Ref. 1, BAB VIIRef. 2, CHAP. 7, 8, 9 Other :In FocusPapan TulisOHP

16. UJIAN AKHIR SEMESTER

Keterangan :Aktivitas pembelajaran tidak diatur mengikat, hanya secara umum dan setiap Dosen diharapkan

mempunyai aktifitas tambahan masing-masing

Group Assignment:1. Kelas akan di bagi dalam kelompok. Dan tiap kelompok akan dibagi secara bergiliran untuk

membawakan kasus nyata yang sesuai dengan topik yang akan dibahas pada hari bersangkutan agar pemahaman terhadap matakuliah lebih mapan.

2. Akan diberikan beberapa kasus yang dibagi diantara kelompok mahasiswa. 3. Akan diberikan satu kasus besar yang dalam penyelesaiannya bertahap dari minggu ke minggu

sesuai bab pembahsan. Tugas akan dikumpulkan di akhir semester

Referensi :

[1] Yusuf Yahya, D. Suryadi H.S., Agus S., Matematika Dasar untuk Perguruan Tinggi, Ghalia Indonesia, Jakarta, 1995[2] Frank Ayres, Differential and Integral Calculus 2/ed, McGraw-Hill Book Company, NewYork, 1978.[3] Leithold, L ., 1972, The Calculus with Analitic Geometry, Harper International Edition, Harper and Row, Publishers, New York, Hagerstown, San Francisco, London.[4] Martono, K., 1970, Modern Control Engineering, Prentice-Hall., Englewood Cliffs, New Jersey.Kreyzig, E., 1983, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley and Sons, Inc, Canada.

Materi Ujian : UTS : - Materi minggu ke 1 s/d 7 UAS : - Materi Minggu ke 9 s/d 15

5