PERSOALAN TRANSPORTASIPERSOALAN TRANSPORTASI

Apakah itu PERSOALAN TRANSPORTASI ?????...Apakah itu PERSOALAN TRANSPORTASI ?????...

Kegiatan yang penting bagi kehidupan kita pada umumnya, dan pada Kegiatan yang penting bagi kehidupan kita pada umumnya, dan pada kegiatan industri pada khususnya,setiap industri pasti kegiatan industri pada khususnya,setiap industri pasti nenginginkan biaya yang nenginginkan biaya yang MINUMUMMINUMUM untuk proses transportasi untuk proses transportasi sehingga diperlukan suatu strategi pemecahan masalah yang bisa sehingga diperlukan suatu strategi pemecahan masalah yang bisa memberikan solusi yang memberikan solusi yang OPTIMALOPTIMAL..

Contoh soalContoh soal

Ada sejenis barang kepunyaan misbahuddin Ada sejenis barang kepunyaan misbahuddin dan , irpan yang di belinya dari ketiga rekannya dan , irpan yang di belinya dari ketiga rekannya yaitu, baidilah, budi, dan dian, yang masing-yaitu, baidilah, budi, dan dian, yang masing-masinga berjumlah 56,82,dan77. Barang masinga berjumlah 56,82,dan77. Barang tersebut harus diangkut ke 3 tempat yaitu: T, tersebut harus diangkut ke 3 tempat yaitu: T, O,P masing-masing sebanyak 72,102,dan 41. O,P masing-masing sebanyak 72,102,dan 41. Biaya angkutan untuk setiap satuan barang Biaya angkutan untuk setiap satuan barang dalam ribuan rupiah dari, baidilah ke T, O,P dalam ribuan rupiah dari, baidilah ke T, O,P adalah 4,8,8 dari budi ke T, O,P adalah adalah 4,8,8 dari budi ke T, O,P adalah 16,24,16 dari dian ke T, O,P adalah 8,16,24. 16,24,16 dari dian ke T, O,P adalah 8,16,24. jiaka Xij adalah banyak barang yang di angkut jiaka Xij adalah banyak barang yang di angkut tentukan Xij agar supaya jumlah seluruh biaya tentukan Xij agar supaya jumlah seluruh biaya angkutan menjadi minimumangkutan menjadi minimum

JAwab!!!!!!!JAwab!!!!!!!

4 8 8

16 24 16

8 16 24

65

82

77

72 102 41 215

LANGKAH-LANGKAH PENYELASAIAN :

persoalan

1.. Gambarlah sebuah tabel

3. Kenali persoalan, persoalan kita ini adalah persoalan seimbang, karena jumlah supalai=jumlah permintaan.

D = S

2. Tentukan elemant-elementnya, dan Posisikan semua element ke dalam tabel

4110272

778256

24168

162416

884

T a b e l persoalan

D

dian

budi

baidilah

SpOT

baidilah

budi

dian

S

D

D

dian

budi

baidilah

SpOT

4 8

24

8 2416

16

8

16

Asumsikan S dan D ke masing-masinga sel tempat dan tujuan dengan tetap mempehatiaka S dan D

56

72

56 0

16

8216

0

66

102

660

36

7736

0

41

41

41

0

0

0

Kesimpulan Z=4x56+16x16+66x24+36x16+41x24

Z=3662

Apakah pemecahan ini sudah optimal ( biaya sudah minumum)?????

Untuk menjawab pertanyaan ini kita harus melakukan pehitungan lebih lanjut

SELANJUTNYA AKAN DI HITUNG Zij-Cij UNTUK SELL-SELL YANG TAK MASUK SELANJUTNYA AKAN DI HITUNG Zij-Cij UNTUK SELL-SELL YANG TAK MASUK DALAM BASISDALAM BASIS

Untuk perhitungan Zij-Cij hubungkan sel yang akan di hitung dengan basis sel, Untuk perhitungan Zij-Cij hubungkan sel yang akan di hitung dengan basis sel, degan syarat sel yang di hubungi ini ada pasangannya terdekat dari kolom atau degan syarat sel yang di hubungi ini ada pasangannya terdekat dari kolom atau baris yang sama.baris yang sama.

Tanda yang di gunakan untuk biaya dari basis sel berganti dari Tanda yang di gunakan untuk biaya dari basis sel berganti dari + + kemudian kemudian - - .. Jangan sampai ada sel sebagai patner atau pasangan, dari baris atau kolom Jangan sampai ada sel sebagai patner atau pasangan, dari baris atau kolom

yang sama dilewati. Tetapi patner ini harus juga mempunyai patner lagi jadi yang sama dilewati. Tetapi patner ini harus juga mempunyai patner lagi jadi hubungan tidak putus.hubungan tidak putus.

Untuk lebih jelasnya kita langsung selesaikan pekerjaan kita!!!!

Untuk lebih jelasnya kita langsung selesaikan pekerjaan kita!!!!

ZZbaidilah,obaidilah,o-C-Cbaidilah,o baidilah,o =C=Cbaidilah,tbaidilah,t--CCbudi,tbudi,t+C+Cbudi,obudi,o-C-Cbaidilah,obaidilah,o= - = - + - =+ - =

ZZdian,tdian,t-C-Cdian,tdian,t=C=Cdian,odian,o--CCbudi,obudi,o+C+Cbudi,tbudi,t-C-Cdian,tdian,t= - = - + - = + - =

ZZbudi,pbudi,p-C-Cbudi,pbudi,p=C=Cbudi,obudi,o--CCdian,odian,o+C+Cdian,pdian,p-C-Cbudi,pbudi,p= - = - + - =+ - =

ZZbaidilah,pbaidilah,p-C-Cbaidilah,pbaidilah,p=C=Cbaidilah,tbaidilah,t--CCbudi,tbudi,t+C+Cbudi,tbudi,t-C-Cdian,odian,o+C+Cdian,pdian,p--CCaidilah,paidilah,p= - + = - + - - + - = + - =

s

DIAN

BUDI

BAIDILAH

sPOT

4

162416

8 8

24168

0 0 00

0

0

0

4136

6616

56

4 1624 8 4

416 24

16 8 0

024 1624 16 16

16

4 16 2416 24 16 12

12

ZZminmin apabila semua Z apabila semua Z ijij-C-C ijij≤ 0≤ 0

Dari penyelesaian kita di atas terdapat beberapa ZDari penyelesaian kita di atas terdapat beberapa Zijij-C-Cijij yang bernilai yang bernilai

positif dan tiidak nol diantaranya:positif dan tiidak nol diantaranya: 4 12 16

untuk proses selanjutnya pilih Zij-CijZij-Cij yang terbesar Buat jalur yang mencakup sal yang Zij-Cij yang terbesar untuk Zij-Cij yang terbesar untuk

menentukan variabel yang harus meninggalkan basismenentukan variabel yang harus meninggalkan basis Variabel yang keluar dari basis adalah vribel yang bertanda Fositif Variabel yang keluar dari basis adalah vribel yang bertanda Fositif

terkecilterkecil Variabel yang kelua dari basis menggantikan Zij-Cij yang terbesar Variabel yang kelua dari basis menggantikan Zij-Cij yang terbesar

tadi, dan masuk kedalam variabel basistadi, dan masuk kedalam variabel basis Untuk nilai variabel basis yang di lalui oleh jalur,berganti dengan Untuk nilai variabel basis yang di lalui oleh jalur,berganti dengan

ketentuan apabila positif di kurang dan negatif tambah dengan ketentuan apabila positif di kurang dan negatif tambah dengan variabel yang baru masuk dalam basis,variabel yang baru masuk dalam basis,

Setelah itu lanjutkan perhitungan Zij-Cij kembali!!!...Setelah itu lanjutkan perhitungan Zij-Cij kembali!!!...

Untuk lebih jelas kita lanjutkan pekerjaan kitaUntuk lebih jelas kita lanjutkan pekerjaan kita

ZZbudi,pbudi,p-C-Cbudi,pbudi,p=C=Cbudi,obudi,o--CCdian,odian,o+C+Cdian,pdian,p-C-Cbudi,pbudi,p= - = - ++

s

DIAN

BUDI

BAIDILAH

sPOT

4

162416

8 8

24168

0 0 00

0

0

0

36

6616

56

66 36

41

Nilai +terkecil adalah Nilai +terkecil adalah maka masuk kelam maka masuk kelam basis, dan zbasis, dan zdian,pdian,p keluar dari keluar dari

basisbasis

4141

41

41

Dan yang lainya berganti menjadi;

66 - 41 = 25

25

36 + 41 = 77

77

Kemudian lanjutkan penghitungan Zij-CijZij-Cij dangan cara yang sama

Dengan cara yang sama maka di Dengan cara yang sama maka di dapatkan dapatkan

ZZbaidilah,obaidilah,o-C-Cbaidilah,obaidilah,o==

s

DIAN

BUDI

BAIDILAH

sPOT4

162416

8 8

24168

0 0 00

0

0

0

77

2516

56

41

4

4Zbaidilah,p-Cbaidilah,p= -4

-4Zdian,t-Cdian,t= 0

0

Zdian,p-Cdian,p= -16

-16

Karena masih ada nilai Zij-Cij>0 yaitu 4

kita buat jalur untuk Zbaidilah,o-Cbaidilah,o= - +Cbaidilah,tCbaidilah,t Cbudi,tCbudi,t Cbudi,oCbudi,o5656 1616 2525

25253131

4141

s

DIAN

BUDI

BAIDILAH

sPOT4

162416

8 8

24168

0 0 0 0

0

0

0

41

31 25

41

77

Perhitungan untuk mencari ZPerhitungan untuk mencari Zijij-C-Cij ij di lanjutkandi lanjutkan

Zbaidilah,p-Cbaidilah,p= - + - CCbudi,pbudi,p CCbudi,tbudi,t CCbaidilah,tbaidilah,t CCbaidilah,pbaidilah,p

=

1616 1616 44 88

-4-4

-4-4

Zbudi,o-Cbudi,o= - + - Cbaidilah,oCbaidilah,t Cbudi,t Cbudi,o8 4 16 24

= -4

-4

Zdian,p-Cdian,p= - + - + -

Cbudi,pCbudi,t Cbaidilh,t

Cbaidlh,o Cdian,o

Cdian,p

16 16 4 8 16

24

= -12

-12

Zdian,t-Cdian,t= - + -

Cdian,o Cbaidilh,o Cbaidlh,t Cdian,t16 8 4 8

= 4

4

Karena masih ada Zij-Cij >0 perhitungan dilanjutkan!!!

Lanjut!!!!!!.........Lanjut!!!!!!.........

s

DIAN

BUDI

BAIDILAH

sPOT4

162416

8 8

24168

0 0 0 0

0

0

0

41

31 25

41

77

-4-4

-4

-124

Zdian,t-Cdian,t= - + -Cdian,o Cbaidlh,o Cbaidlh,o77 25 31

Nilai +terkecil adalah maka masuk kelam Nilai +terkecil adalah maka masuk kelam basis, dan Cbasis, dan Cbaidilah,tbaidilah,t keluar dari basis keluar dari basis

Cbaidlh,t 31

31

Dan yang lainya berganti menjadi;

77 - 31 = 46

46

25 + 31 = 56

56

Perhitungan Zij-Cij di lanjtkanZbaidiah,t-Cbaidilh,t= - + -

=

Cbaidlh,o Cdian,o Cdian,t Cbaidlh,t8 16 8 4

-4

-4

Zbaidiah,p-Cbaidilh,p= - + -

+ - =

Cbaidlh,o Cdian,o Cdian,t Cbudi,t

Cbudi,p Cbaidilh,p

8 16

-8

8 16

16 8

-8

Zdian.p-Cdian,p= - + -

=

Cbudi,p Cbudi,t Cdian,t Cdian,p16 16 8

-16

24

-16

Karena semua Zij-Cij < 0 maka perhutungan selesai

56 8 + 41 16 + 41 16 +

31 8 + 46 16 =

Zminimum adalah =

2 7 4 4

Terima kasihTerima kasih