Persamaan Garis Lurus
description
Transcript of Persamaan Garis Lurus
Standar Kompetensi• persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar• 1.4 Menentukan gradien, persamaan
dan grafik garis lurus
Bagai mana Hubungan nilai x dan y dari grafik?
• Hubungan nilai x dan y pada garis lurus diatas adalah
• Y = 2x + 2• Secara umum dapat ditulis : ax + by =
c dengan a,b,c bilangan real a,b,c ≠ 0
• Persamaan y = 2x + 2 disebut persamaan garis lurus
• Gambar grafik persamaan garis lurus 2x + 3 y = 6
• Untk x = 0 maka• 2 (0) + 3y = 6• 3y = 6• Y = 6/2 =2
• Untuk y = 0 maka• 2x+ 3(0) = 6• 2x = 6• X = 6/2 = 3• Maka diperoleh tabel :
x y
0 3
3 0
Menyatakan persamaan garis dari grafik • Karena (0,0) dan (4,2)
terletak pada garis lurus maka :
• y = mx + c• 0 = m (0) + c c = 0• Sehingga :• 2 = m(4) + 0 m =
• Jadi persamaan garis tsb y = mx + c y =
0 1 2 3 4 5
2
3
1
(0,0)
( 4,2)
Definisi : Misalkan tangga
dianggap garis lurus maka nilai kemiringan tangga dapat ditentukan dengan perbandingan tingi tembok dengan jarak kaki tangga dari tembok
Kemirngan tangga tersebut disebut Gradien
Atau dapat di simpulkan :Gradien adalah bilangan yang
menyatakan kecondongan suatu garis yang merupakan prbandingan antara komponen y dan komponen x
x
y Gradien= • Garis dengan persamaan y = mx
• Memiliki gradien m
Telah kita ketahui bahwa persamaan y = mx + c memiliki gradien m
Maka bila diketahui persamaan ax+by =c diubah menjadi y = mx + c
ax + by = c by = -ax + c y = +
Gradien
• Kesimpulan:• Gardien Persamaan
garis ax + by = c• Adalah
Menentukan gradien dari grafik
• Gradien garis yang melalui titik ( 0,0) dan titik (x,y)
• Maka gradienya adalah :
• m =0 1 2 3 4 5
2
3
1
(0,0)
( 4,2)(x,y)
Tentukan gradien garis k yng melelui ( 0,0) dan (3,2)
Tentukan gradien garis l yang melelui ( 0,0) dan (-3,3)
0 1 2 3 4 5
2
3
1
(0,0)
( 3,2)
-1-2-3
( -3,3)l k
Gradien garis yang melalui titik ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) adalah:
0
A( X1 , Y1)
B( X2 , Y2)
( y2 ,
y1)
y 2
y 1
( x2 , x1)
x2
x1
Untuk menentukan persamaan garis tersebut perhatikah langkah berikut :
A. Subsitusikan titik ( x1 , y1) ke persamaan y= mx+c
y = m x + cy 1 = m x1 + c
c = y1 - mx1
B.Subsitusikan nilai c ke persamaan y = mx+c
y = mx + cy = mx + y1 - mx1
y – y1 = mx – mx1 m
y – y1 = m ( x – x1 )
Jadi persamaan garis melalui titik ( x1 , y1) dengan gradien m
adalahy – y1 = m ( x – x1 )
Latihan soal1.Tentukan persamaan garis
yang melalui titik ( 3, 5 ) dan bergradien ½
2.Tentukan persamaan garis melalui titik ( -2,3) yang bergradien 2
Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik ( - 3, 5) dan (-2, -3)
( - 3, 5) dan (-2, -3)
( x1 , y1) dan ( x2 , y2)
Persamaan :
Kita kali silang kedua ruas :
-5( y + 5 ) = 2 ( x – 3 )
- 5y – 25 = 2x – 6 - 5y = 2x –6 +
25 - 5y = 2x +
19 Jadi persamaan garis
melalui titik ( - 3, 5) dan (-2, -3) adalah:
- 5y = 2x + 19