PERPINDAHAN KALOR

Bila dua benda atau lebih terjadi kontak termal maka akan terjadi aliran kalor dari

benda yang bertemperatur lebih tinggi ke benda yang bertemperatur lebih rendah,

hingga tercapainya kesetimbangan termal.

Proses perpindahan panas ini berlangsung dalam 3 mekanisme, yaitu :

konduksi, konveksi dan radiasi.

Konduksi

Jika pada suatu benda terdapat gradien temperatur, maka pada benda tersebut

akan terjadi perpindahan energi dari bagian temperatur tinggi ke bagian

temperatur rendah. Besarnya fluks kalor yang berpindah berbanding lurus

dengan gradien temperatur pada benda tersebut. Secara matematis dinyatakan

sebagai :

dengan memasukan konstanta kesetaraan yang disebut sebagai konduktivitas

termal, didapatkan persamaan berikut yang disebut juga dengan hukum

Fourier tentang konduksi kalor.

tanda minus (-) timbul untuk menunjukan arah perpindahan kalor terjadi dari

bagian temperatur tinggi ke bagian dengan temperatur rendah.

Konduksi pada dinding datar :

Jika persamaan diintegrasi :

akan didapatkan :

Dimana :

q = Laju perpindahan panas (w)

A = Luas penampang dimana panas mengalir (m2)

dT/dx = Gradien suhu pada penampang, atau laju perubahan suhu T terhadap

jarak dalam arah aliran panas x

k = Konduktivitas thermal bahan (w/moC)

Apabila pada suatu sistem terdapat lebih dari satu macam bahan, misalnya

dinding berlapis-lapis (seperti ditunjukkan pada gambar), maka aliran kalor

dapat digambarkan sebagai berikut :

Jika digambarkan dalam analogi listrik didapatkan :

Persamaan Fourier dapat pula dituliskan sebagai berikut :

persamaan tesebut mirip dengan hukum Ohm dalam jaringan listrik, sehingga

untuk perpindahan kalor dapat pula didekati dengan analogi listrik, dimana

aliran kalor akan sama dengan :

Harga tahanan termal total Rth bergantung pada susunan dinding penyusunnya,

apakah bersusun seri atau paralel atau gabungan.

k adalah kondutivitas termal.

Konduktivitas termal untuk beberapa bahan :

Bahan k (W/m.Co) Bahan k (W/m.Co)

Aluminium 238 Asbestos 0,08

Tembaga 397 Concrete 0,8

Emas 314 Gelas 0,8

Besi 79,5 Karet 0,2

Timbal 34,7 air 0,6

Perak 427 kayu 0,08

udara 0,0234

Konveksi

Adalah transport energi dengan kerja gabungan dari konduksi panas, penyimpanan, energi dan gerakan mencampur. Perpindahan kalor karena berpindahnya partikel-partikel atau materi zat itu sendiri.

q = h A (∆T)

Dimana :

q = Laju perpindahan panas konveksi

h = Koefisien perpindahan panas konveksi

(w/m2 0C)

A = Luas penampang (m2)

∆T = Perubahan atau perbedaan suhu (0C; 0F)

Misalnya materi zat tersebut cair atau gas yang berpindah adalah zat cair atau gas itu sendiri. Tidak seperti perpindahan kalor pada konduksi, dimana materi zat itu tidak berpindah.

Radiasi

Radiasi adalah perpindahan energi kalor dalam bentuk gelombang

elektromagnetik, sama seperti gelombang radio atau gelombang cahaya.

Pada radiasi energi berpindah dengan cara merambat tanpa memerlukan

medium seperti halnya pada konduksi dan konveksi.

Radiasi dapat terjadi di ruang hampa. Sehingga memungkinkan energi

matahari sampai ke bumi melalui ruang hampa sejauh lebih dari seratus juta

kilometer.

q = δ A (T14 – T2

4)

Dimana :

δ = Konstanta Stefan-Boltzman 5,669 x10-8 w/m2 k4

A = Luas penampang

T = Temperatur

PENDAHULUAN

THERMODINAMIKA

KONSEP-KONSEP DASAR

Thermodinamika adalah pengetahuan eksperimental :

berdasarkan pada sedikit prinsip/hukum yang kemudian di

generalisasikan yang didapatkan dari eksperimen.

Thermodinamika dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang

energi : ilmu yang membahas hubungan pertukaran antara

panas dengan kerja. Energi dapat dipandang sebagai

kemampuan untuk menyebabkan perubahan.

Ilmu ini menyatakan peristiwa untuk merubah panas ke bentuk

tenaga (proses transformasi energi).

Dimana hukum dasar alam tetap berlaku, yaitu prinsip-prinsip

kekekalan energi, selama berinteraksi energi dapat berubah dari

satu bentuk ke bentuk lain tetapi jumlah total dari energi tetap

(konstan).

Energi masuk

5 unit

Energi tersimpan

1 unit

Energi keluar

4 unit

Pemakaina prinsip-prinsip thermodinamika pada kehidupan sehari-

hari :

-Power plants : perencanaan motor-motor bakar (turbin),

pusat- pusat tenaga nuklir

- Mesin otomotif : roket, pesawat terbang, dll

- Rumah tangga : AC, kulkas, pemanas air, dll

- Tubuh manusia

- Aliran panas dan kesetimbangan reaksi kimia

SISTEM THERMODINAMIKA

Pada thermodinamika, benda kerja yang dimaksud sering

disebut dengan sistem. Hal ini dimaksudkan untuk memisahkan

benda kerja dengan sekelilingnya (sekitarnya/surrounding)

Sistem

Lingkungan

= Alam Raya

Pengertian sistem adalah bagian dari alam raya (univers). Sistem

dibatasi oleh permukaan tertutup (batas sistem) yang dapat

berupa bahan padat, cair, gas atau bahkan energi radiasi dan lain-

lain .

Batas sistem ini dapat tetap atau bergerak dan dapat dikelompokkan

menjadi dua :

1. Batas sistem sebenarnya (nyata) : Udara dikompresikan dan

permukaan sistem tertutup adalah permukaan yang dibatasi

silinder. Permukaan tertutup pada kondisi ini adalah keadaan

sebenarnya.

2. Batas sistem imaginary (khayal) : Sebongkah es terapung di atas

air, dalam hal ini permukaan tertutup berupa keadaan khayal, es

dianggap dikelilingi oleh suatu permukaan tertutup dan es adalah

sistem yang dimaksudkan.

Keadaan sistem (dalam hal ini sistem thermodinamika) yang

dikarakterisasi oleh besaran-besaran thermodinamik yang dapat

diukur seperti : temperatur, tekanan, volume dan sebagainya.

Sistem ada dua, yaitu :

1. Sistem tertutup (control mass) : Jika bahan tidak dapat

keluar/masuk menyeberangi batas, tetapi energi dalam

bentuk panas atau kerja dapat menyeberangi batas.

Batas tetap :

massa (tidak)

energi (ya)

Sistem terisolasi yaitu dimana energi tidak menyeberangi batas

sistem

Batas bergerak : Saat dipanaskan maka gas

mengembang sehingga piston

bergerak

2. Sistem terbuka (control volume) :

Jika bahan dapat menyeberang (keluar/masuk) batas, misal :

kompresor, turbin.

Jika bahan dan energi dapat menyeberangi batas, misal :

pemanas air

KESETIMBANGAN TERMAL

Keadaan setimbang, keadaan sistem yang memiliki harga x dan y

tertentu yang tetap selama kondisi eksternal tidak berubah.

Keadaan setimbang dalam suatu sistem bergantung pada sistem

yang lain yang ada di dekatnya dan sifat dinding yang

memisahkan.

Sifat dinding :

1. Dinding adiabatis, tidak dapat dilalui panas (tidak ada pertukaran

panas antara sistem dan sekitarnya), missal : lap, kayu yang tebal,

beton, asbes dll.

2. Dinding diatermis, dapat dilalui panas (terjadi pertukaran panas antara

sistem dan sekitarnya), sifat ini yang menyebabkan setimbang termal,

misalnya : lempengan logan yang tipis.

Kesetimbangan termal adalah keadaan yang dicapai bila besaran-besaran

thermodinamika sistem tidak berubah dengan berubahnya waktu.

Dari hasil percobaan, dua sistem yang ada dalam kesetimbangan termal dengan

sistem ke tiga, maka ketiganya dalam kesetimbangan termal. Ini merupakan

hukum ke-nol thermodinamika (menurut postulat R. H. Fowler)

C

A B

C

A B

= Dinding Adiabat

= Dinding Diatermis

Kesetimbangan termodinamik adalah sistem yang berada pada kesetimbangan

termal, mekanik dan kimia.

Kesetimbangan mekanik adalah bila di dalam suatu sistem terjadi suatu

kesetimbangan gaya-gaya antara sistem dengan sekitarnya.

Kesetimbangan kimia adalah jika suatu sistem dalam kesetimbangan mekanis

tidak mengalami perubahan spontan dari struktur di dalamnya betapapun

lambatnya.

Dalam kondisi setimbang termodinamik tidak akan terjadi perubahan keadaan

baik untuk sistem dan lingkungannya.

Sistem dikatakan tidak setimbang, bila salah satu kesetimbangan yang merupakan

komponen kesetimbangan termodinamik tidak dipenuhi.

Bila sistem dalam kesetimbangan termodinamik dan lingkungan dibuat tidak

berubah, maka tidak ada gerakan yang terjadi dan tidak ada kerja yang dilakukan,

antara lain proses, kuasistatik, isovolumic/isochoric, isobaric/isopiestic, isotermal,

adiabatik.

Akibat bila sistem tidak setimbang, artinya prasyarat kesetimbangan mekanis

tidak terpenuhi, maka akan timbul :

1. Gaya tak berimbang dapat terbentuk dalam sistem, akibatnya timbul

turbulensi, gelombang dsb. Selain itu sistem secara keseluruhan dapat

melakukan gerak dipercepat.

2. Akibat turbulensi, percepatan dsb, distribusi temperatur tak serba sama

sehingga akan muncul atau dapat timbul perbedaan temperatur antara sistem

dan lingkungan. Perubahan gaya dan temperatur yang mendadak dapat

menimbulkan reaksi kimia atau perubahan unsur kimia.

Koordinat sistem (perubahan variabel keadaan sistem/zat) berpengaruh pada

keadaan sistem (P-V-T) dan kerapatan .

Dalam bidang teknik :

Gas Udara

Uap Uap air

Campuran Uap bensin dan Udara

Dalam bidang kimia :

Gas, uap, campuran, zat padat, permukaan selaput dan sel listrik

Dalam bidang fisika :

Mencakup bidang teknik dan kimia, kapasitor listrik, termokopel dan zat

magnetik

PERSAMAAN KEADAAN (Equation State)

Hubungan Variabel (Perubah) Keadaan

Hubungan variabel keadaan p, V, T dengan massa m disebut persamaan

keadaan suatu zat. Persamaan ini secara matematik ditulis :

F (p,V,T,m) = 0

Bila persamaan di atas volume V diganti dengan volume jenis v, dimana :

maka persamaan keadaan zat hanya tergantung pada sifat zat itu sendiri.

Bentuk persamaan keadaan menjadi :

F (p,v,T,m) = 0

Untuk zat yang berbeda sifatnya akan terdapat persamaan keadaan yang berbeda.

Persamaan Keadaan Gas Ideal (Gas Sempurna)

Gas ideal (sempurna) adalah gas dimana tenaga ikat melokul-molekulnya dapat

diabaikan.

Untuk dasar dari teori kinetis molekul air, persamaan keadaan gas ideal untuk

satu satuan massa adalah :

p v = RT

dimana :

p : tekanan absolut

v : volume jenis gas

R : konstanta gas

T : suhu absolut gas

Untuk massa m, persamaan keadaan gas ideal dapat ditulis :

m p v = m R T

atau

m p V = m R T

dimana :

V : volume gas sebenarnya

m : massa gas

atau dapat ditulis juga dalam bentuk :

p V = n R T n : jumlah mol gas

Perubahan Keadaan Gas Ideal

Pada gas ideal terdapat empat macam perubahan keadaan istimewa, yaitu :

a. Perubahan keadaan dengan proses temperatur konstan (Isothermal

atau Isotermis)

p

V

2

1

T = konstan

p1

P2

V2

V1

Gambar. Diagram p-V pada proses Isothermal

Gas dimasukkan ke dalam

silinder torak. Keadaan gas akan

dirubah dari keadaan 1 ke

keadaan 2 dengan menekan

torak.

Suhu gas dijaga agar konstan

dengan cara mendinginkan dan

memanaskan silinder.

Persamaan gas ideal dalam hal

ini menjadi :

p v = RT = konstan

untuk keadaan 1 dan 2 dapat ditulis hubungan sebagai berikut :

p1 v1 = p2 v2

atau

Proses isothermal terdapat pada kompressor dan sebagainya.

b. Perubahan keadaan dengan proses volume konstan (Isokhorik)

Keadaan gas dirubah dari keadaan 1 ke

keadaan 2 dengan memanaskan silinder,

sedang torak ditahan supaya jangan

bergerak sehingga volume gas dalam

silinder tetap konstan.

Tekanan gas dalam silinder akan

bertambah.

p

V

2

1

V = konstan

p1

P2

Gambar. Diagram p-V pada proses Isometrik

Persamaan gas ideal dalam hal ini untuk

volume konstan :

Untuk keadaan 1 ke keadaan 2 dapat ditulis :

Proses isotermik terdapat pada motor bensin dan sebagainya.

c. Perubahan keadaan dengan proses tekanan konstan (Isobarik)

V2

V1

p

V

21 p = konstan

p1 = p2

Gambar. Diagram p-V pada proses isobarik

Keadaan gas dirubah dari keadaan 1

ke 2 dengan memanaskan silinder,

sedang torak dibuat bebas bergerak

sehingga tekanan gas dalam silinder

tetap konstan.

Persamaannya :

Untuk keadaan 1 dan 2 dapat ditulis :

atau

Persamaan isobarik terdapat pada

ketel uap, motor diesel dan

sebagainya.

Gabungan proses isothermal dan isobarik akan menghasilkan Hukum Boyle-

Gay Lussac :

d. Perubahan keadaan dengan proses adiabatik

Pada proses adiabatik gas dalam silinder tidak menerima dan mengeluarkan

panas, silinder diisolasi.

Kerja yang dilakukan gas dalam silinder hanya sebagai hasil perubahan energi

sendiri. Kejadian ini di dapat pada motor bakar yang berputar dengan cepat.

Koefisien Pengembangan (Expansion) dan Komperessibilitas

(Compressibility)

Pengaruh temperatur terhadap volume suatu zat pada tekanan konstan

disebut koefisien pengembangan suatu zat.

Koefisien pengembangan (koefisien expansion/koefisien muai ruang) suatu

zat dapat ditentukan dengan persamaan :

dimana :

V : volume zat sebenarnya

v : volume jenis zat

Pengaruh tekanan terhadap volume suatu zat pada temperatur konstan disebut

kompresibilitas suatu zat

Kompresibilitas suatu zat dapat ditentukan dengan persamaan :

Tanda negatif karena pertambahan tekanan menyebabkan

pengurangan volume zat.

Karena volume jenis suatu zat adalah kebalikan dari kerapatan (density) zat

atau :

maka persamaan dapat ditulis dalam hubungan kerapatan zat sebagai berikut :

dan untuk kompresibilitas :

Bila persamaan suatu zat diketahui (diberikan), maka koefisien pengembangan

β dan kompresibilitas k akan dapat ditentukan, misalnya : untuk gas ideal

Perbandingan pertambahan tekanan dengan pertambahan temperatur dapat

dilakukan dengan hubungan differensial parsil x,y,z yaitu :

maka untuk F (p,v,T) = 0 adalah :

Dari hubungan ini diperoleh perbandingan pertambahan tekanan terhadap

pertambahan temperatur, yaitu :

HUKUM THERMODINAMIKA PERTAMA

Kerja Luar (External Work)

Dalam thermodinamika, sistem akan melakukan kerja pada perubahan

keadaan.

Pada thermodinamika, bila vektor penyimpangan ds searah dengan vektor

gaya F, maka kerja adalah negatif. Sebaliknya bila vektor penyimpangan ds

berlawanan arah dengan vektor gaya F, maka kerja adalah positif, seperti

gambar dibawah ini :

Persamaan untuk kerja oleh gaya F dalam thermodinamika :

dW = -F cos θ ds

jika :

a) θ = 0 cos θ = 1

Vektor ds searah dengan vektor F, maka kerja adalah negatif, dapat ditulis

sebagai berikut :

dW = -F ds

b) θ = 180 cos θ = -1

Vektor ds berlawanan arah dengan vektor F, maka kerja adalah positif, atau :

dW = F ds

Dalam hal ini berarti :

Bila kerja negatif :

Berarti sistem menerima kerja (kerja luar) dari sekelilingnya.

Bila kerja positif :

Berarti sistem melakukan kerja (kerja luar) terhadap

sekelilingnya.

Untuk penjelasan tsb, tinjau suatu silinder berisi gas yang dilengkapi dengan

suatu piston yang dapat bergerak.

Gambar. Kerja pada gas dalam silinder.

Piston bergerak sejarak ds kekanan.

Menyebabkan perubahan volume gas

sebesar dV. Arah ds berlawanan dengan

arah F, jadi sistem melakukan kerja

terhadap sekelilingnya sebesar :

dW = F ds

Bila A adalah luas penampang piston,

maka : F = p A

Dimana :

p : tekanan atau gaya persatuan luas

penampang piston.

Maka dapat ditulis : dW = p A ds

sedangakan : A ds = dV

sehingga menjadi : dW = p dV

Dari gambar, dW adalah elemen luas yang

diarsir.

Dari gambar telihat bahwa :

Bila arah ds ke kanan (ds berlawanan arah dengan F), berarti gas mengembang

atau volume bertambah atau dV positif.

Jadi sistem akan melakukan kerja terhadap sekelilingnya bila dV positif, hal ini

terdapat pada proses expansi (pengembangan)

Artinya : pada proses expansi dV adalah positif maka kerja adalah positif.

Bila arah ds ke kiri (ds searah dengan F), berarti volume gas berkurang atau

dV negatif.

Jadi sistem akan menerima kerja dari sekelilingnya bila dV negatif.

Hal ini terdapat pada proses kompresi (pemampatan).

Artinya : pada proses kompresi dV adalah negatif maka kerja adalah negatif.

Jadi bila sistem berubah dari keadaan 1 ke keadaan 2, maka kerja total yang

dilakukan/diterima sistem adalah :

Bila p konstan, kerja yang dilakukan/diterima sistem adalah :

W = p (V2 – V1)

Kerja W pada perubahan keadaan istimewa

a. Perubahan keadan dengan temperatur konstan (Isothermal)

Gambar. Kerja W adalah luasan dibawah

garis isothermal pada diagran p-V

Sistem berubah dari keadaan 1 ke

keadaan 2 dengan temperatur konstan.

T = konstan

T1 = T2

Keja yang dilakukan sistem :

Bila sistem adalah gas ideal,

dimana :

maka kerja yang dilakukan gas ideal :

b. Perubahan keadaan dengan tekanan konstan (Isobarik)

Gambar. Kerja W adalah luasan di bawah

garis isobarik pada diagram p-V

Sistem berubah dari keadaab 1 ke keadaan

2 dengan tekanan konstan (Isobarik).

P = konstan

p1 = p2

Kerja yang dilakukan sistem :

Bila sistem adalah gas ideal,

dimana :

p V2 = n R T2

p V1 = n R T1

maka kerja yang dilakukan gas

ideal :

W = n R (T2 – T1)

c. Perubahan keadaan dengan volume konstan (Isometrik)

Gambar. Tidak ada luasan dibawah garis

isometrik pada diagram p-V,

maka kerja = 0

Sistem berubah dari keadaan 1 ke keadaan

2 dengan volume konstan.

V = konstan, sehingga dV = 0

Kerja yang dilakukan sistem :

Jadi pada proses isometrik sistem tidak

melakukan/menerima kerja terhadap

sekelilingnya.

Dalam penulisan kerja dW ditulis

dalam bentuk differensial dT dan dp,

yaitu sebagai berikut :

Misalkan untuk V = V (p,T)

maka,

sehingga kerja : dW = p dV

Untuk gas ideal dengan proses tekanan konstan (isobarik), maka dp = 0

P V = n R T

Sehingga :

jadi

Bila keadaan berubah dari keadaan 1 ke keadaan 2, maka :

Diagram proses-proses isothermal, isometrik dan isobaric untuk gas ideal.

Bila diberikan sejumlah panas kecil dQ pada suatu sistem, maka sistem

tersebut akan berexpansi dan melakukan kerja luar yang kecil sebesar dW.

Energi yang diperlukan untuk hal ini disebut pertambahan energi dalam

(internal energy). Jadi panas dQ sebagian dirubah untuk pertambahan energi

dalam. Selain itu sistem juga mengalami pertambahan energi kinetik dan

pertambahan energi potensial luar akibat gaya-gaya konservatif luar seperti gaya

grafitasi dan lain-lain.

Bila : dU = Pertambahan energi dalam

dEK = Pertambahan energi kinetik

dEP = Pertambahan emergi potensial

luar Maka persamaan energi sistem adalah :

dQ = dW + dU + dEK + dEP

Tetapi dalam termodinamika, sistem-sistem sebagian besar mengalami energi

kinetik dan energi potensial yang konstan (pada sistem-sistem yang diisolasi)

atau dEK = 0 dan dEP = 0, maka hukum thermodinamika pertama menjadi :

dQ = dU + dW

Dalil Carnot

Carnot mengemukakan siklus ideal yang disebut siklus Carnot.

Siklus ini terdi atas dua buah isoterm dan dua buah adiabat.

Gambar. dibawah melukiskan Siklus Carnot untuk sistem gas ideal.

W

Q1

T1

T2

V

P

Q2

T2

T1

Di bawah ini tabel harga-harga R untuk beberap gas yang umum dipakai.

G a s Berat Molekul (M) R (kg M/kg m K)

Udara (tanpa CO2) 28,964 29,77

Dioksid arang (CO2) 44,011 19,25

ZaL air (H2) 2,0156 420,7

Zat lemas (N2) 28,016 30,26

Zat asam (O2) 32 26,49

Helium (He) 4,002 212

Amoniak (NH3) 17,031 49,76

Methana (CH4 ) 16,043 52,89

Athylene (C2H4) 28,054 30,25

Argon ( A ) 39,944 21,23

Selesai ……