Page | 1

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat dan rahmat-Nya kami dapat

menyelesaikan makalah ini tepat pada waktunya. Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas

dari mata kuliah Permodelan Teknik Kimia.

Dalam proses penyusunan makalah ini, penulis banyak mendapat bimbingan dan dukungan

dari berbagai pihak. Karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada :

1. Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo DEA yang telah memberikan bimbingan kepada penulis

2. Semua pihak yang telah membantu, baik secara langsung maupun tidak langsung.

Kami menyadari bahwa penyusunan makalah ini masih sangat jauh dari sempurna.

Oleh sebab itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun agar makalah ini

dapat menjadi lebih baik dan kelak akan berguna di masa mendatang. Penulis berharap makalah ini

dapat bermanfaat bagi para pembaca dan dapat menambah wawasan serta pengetahuan pembaca

terhadap permodelan teknik kimia.

Akhir kata, tim penulis berharap agar makalah ini dapat menjadi salah satu sumber

referensi yang bermanfaat bagi banyak pihak. Terima kasih.

Depok, April 2014

Tim Penulis

Page | 2

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ........ 1

DAFTAR ISI ........2

BAB I -PENDAHULUAN.......................................3

BAB II-ISI

2.1. Langkah Pembuatan Program 5

2.2. Jawaban dari Pertanyaan ........9

BAB III PENUTUP

3.1. Kesimpulan ...... 14

DAFTAR PUSTAKA ... 15

Page | 3

BAB I

PENDAHULUAN

Setiap tahun, konsumsi energi di Indonesia meningkat rata-rata sebesar 7% seiring

dengan meningkatnya jumlah penduduk, kegiatan ekonomi, dan perkembangan industri. Jenis

energi yang digunakan di Indonesia adalah minyak bumi, gas alam, dan batu bara. Sampai

saat ini pemakaian minyak bumi sebagai bahan bakar dan sumber energi masih mendominasi

di Indonesia. Oleh karena itu, perlu dilakukan modifikasi terhadap penggunaan energi untuk

menghemat pemakaian energi fosil serta memenuhi kebutuhan energi di masa depan.

Salah satu terobosan baru hadir dari unsur hidrogen. Hidrogen memiliki potensi untuk

dibuat sebagai energi terbarukan. Hidrogen atau H2 mempunyai kandungan energi per satuan

berat tertinggi dibandingkan dengan bahan bakar manapun, ramah lingkungan, dan mudah

untuk dikonversi menjadi sumber energi. Penggunaan hidrogen sebagai bahan bakar tidak

memberi efek rumah kaca, hujan asam, dan kerusakan lapisan ozon sehingga tidak merusak

lingkungan. Kendaraaan dengan teknologi sel bahan bakar hidrogen dinilai memiliki efisiensi

tiga kali lebih tinggi dibandingkan kendaraan bermesin yang menggunakan bahan bakar

bensin.

Di alam, hidrogen terdapat dalam bentuk senyawa dengan unsur lain, seperti dengan

oksigen dalam air atau dengan karbon dalam metana. Sehingga untuk dapat memanfaatkanya,

hidrogen harus dipisahkan terlebih dahulu dari senyawanya agar dapat digunakan sebagai

bahan bakar. Ada beberapa metode pembuatan gas hidrogen yang telah kita kenal. Namun

semua metode pembuatan tersebut prinsipnya sama, yaitu memisahkan hidrogen dari unsur

lain dalam senyawanya. Tiap-tiap metode memiliki keunggulan dan kekurangan masing-

masing. Tetapi secara umum parameter yang dapat dipertimbangkan dalam memilih metode

pembuatan H2 adalah biaya, emisi yang dihasilkan, kelaikan secara ekonomi, skala produksi

dan bahan baku. Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk membuat gas hidrogen yaitu

dengan mereaksi gas metana dengan kukus (uap air) pada suhu tinggi. Metode ini

merupakan metode yang paling ekonomis. Reaksinya adalah sesuai reaksi Reformasi

Kukus (RK) berikut ini:

Page | 4

Jika di dalam sistem reaksi, pada awalnya, terdapat gas CO2, maka reaksi berikut juga dapat

terjadi:

Namun pada makalah ini diasumsikan bahwa tidak ada gas CO2 yang masuk. Selanjutnya,

melalui Reaksi Water Gas SHIFT (WGS), produk-produk gas di atas bereaksi kembali

sebagai berikut:

Atau, secara menyeluruh, reaksi yang terjadi dalam kesatuan reaktor di atas adalah:

Kesatuan Reaktor:

RK/LTS/HTS

4CH

2H O

41. CH

3. CO

22. H O

24. CO

25. H

Diketahui, dari data termodinamika, bahwa konstanta-konstanta kesetimbangan (Kp) reaksi

(1), (2) dan (3) di atas adalah (tekanan dalam Bar, T dalam Kelvin):

Page | 5

BAB II

ISI

2.1. Pembuatan Program

Start

Masukan nilai

awal X1,X2,X3,X4,

dan X5

Apakah < TOL

dan F < FTOL?

Membuat

matriks ,

dimana :

= 1

Membuat

matriks Jacobi

A(5x5)

Membuat

matriks

residual F(5x1)

Xn+1= Xn- x

Tulis hasil

End

Tidak

ya

Page | 6

Penyelesaian soal ini menggunakan metode Newton-Raphson untuk sistem persamaan non-

linear dan eliminasi gauss. Perhitungan dengan metode tersebut dilakukan dengan

pemrograman dalam bahasa Pascal. Berikut ini bagian-bagian listing dari program untuk

menemukan solusi sistem persamaan non-linear dengan metode newton-raphson dan

eliminasi gauss :

a. Input Data

Pada data input, dibutuhkan jumlah inlet ( CH4 dan H2O), nilai awal dari CH4, H2O, CO2, CO,

dan H2. Selain iu, disertakan jumlah iterasi maksimal dan nilai toleransi kesalahan dalam

perhitungan Listing Progam sebagai berikut:

Gambar 1. Listing Bagian Input Data

Program

Page | 7

b. Pembuatan Matriks Residual

Dibawah ini adalah listing program untuk membuat matriks residual :

\

c. Pembuatan Matriks Jacobi

Dibawah ini adalah listing progam untuk membuat matriks jacobi

Diferensiasi parsial pada pembentukan matriks jacobi ini menggunakan differensiasi numeris.

Gambar 2. Listing Sub Program Pembentukan Matriks Residual

Gambar 3. Listing Sub Program untuk membuat matriks jacobian

Page | 8

d. Eliminasi Gauss untuk menemukan nilai dari hasil kali antara invers matriks jacobian

dengan matriks residual (A-1 FX )

Hasil kali antara invers matriks jacobian dengan matriks residual (A-1FX) menghasilkan

suatu matrik untuk menghitung nilai matriks X yang baru yaitu (Xn+1), dimana Xn+1 = Xn -

. Dibawah ini listing sub-program untuk mencari matriks

Pada sub program diatas matriks . dinyatakan dengan x[i], matriks jacobian dinyatakan

dengan a [ ] dan matriks residual dinyatakan dengan b [ ].

e. Pembuatan matrik Xn+ 1

Matriks Xn+ 1 diperoleh dengan menambahkan matriks Xn dengan matriks .

Gambar 4. Listing subprogram untuk mencari matriks

Gambar 5. Listing sub program pembuatan matriks Xn+

1

Page | 9

Matriks DX [ ] sama dengan matriks , yaitu hasil kali antara invers matriks jacobian

dengan matriks residual.

f. Pembuatan syarat melanjutkan iterasi

Iterasi dilanjutkan jika norma dari matriks residual yang baru lebih besar dari nilai toleransi

kesalahan atau jika norma dari mariks lebih besar dari nilai toleransi kesalahan. Dan

iterasi dihentikan jika jumlah iterasi melebihi nilasi iterasi maksimal.

Jika syarat untuk melanjutkan iterasi tidak terpenuhi, iterasi akan dihentikan. Program akan

menampilkan hasil perhitungan. Listing untuk menampilkan hasil perhitungan adalah :

2.2 Menjalankan program untuk mendapatkan penyelesaian soal

Soal-soalnya adalah :

a. Membuat model matematika dari reaktor/tungku Primary Reformer dimasukkan gas-

gas pereaksi CH4 dan H2O masing-masing sebanyak 100 dan 111 km/jam.

Gambar 6. Listing syarat

iterasi

Gambar 7. Listing hasil perhitungan

Page | 10

Neraca Massa dalam mol:

nC = nCH4 + nCO + nCO2

nH = 4nCH4 + 2nH2O + 2nH2

nO = nH2O + nCO + 2nCO2

Persamaan Kesetimbangan :

ln(Kp1) = 3ln(nH2) + ln(nCO) ln(nCH4) ln(nH2O) + 2ln(Ptotal) - 2ln(nCH4 + nCO +

nCO2+nH2O + nH2)

ln(Kp2) = ln(nCO2) + ln(nH2) - ln(nH2O) - ln(nCO)

Fungsi Residual:

= 1 =

= =

=

Matriks Jacobian

=

1

1

1

1

1

b. Jika sistem dilangsungkan pada tekanan 5 bar dan suhu efektif rerata pada reaktor primary

reformer adalah maka hitunglah (menggunakan program kalian yang pernah

diajarkan) jumlah semua spesi yang dihasilkan dan atau tersisa dalam sistem diatas!

Jawab :

Berdasarkan program yang telah dibuat didapatkan hasil sebagai berikut :

Page | 11

Dari program diatas didapatkan bahwa spesi mol yang tersisa adalah :

N (CH4) = 1,2493

N (H2O) = 1,8347

N (CO) = 8,2361

N(CO2) = 5,1453

N (H2) =2,6766

c. Dalam rentang suhu cobalah kalian gunakan model dan program kalian

untuk menentukan nisbah (rasio) H2/CO yang terbesar dalam syngas yang dihasilkan sistem

tersebut !

Pada rentang 8770C = 1150 K

dengan mol awal :

X[1] = 0.1

X[2] = 1.5

X[3] = 9.2

X[4] = 0.4

X[5] = 31.0

Page | 12

IT max : 1000

FTOL : 0,000001

XTOL : 0,00001

Pada rentang 1155 K

dengan mol awal :

X[1] = 0.1

X[2] = 1.5

X[3] = 9.2

X[4] = 0.4

X[5] = 31.0

IT max : 1000

FTOL : 0,000001

XTOL : 0,00001

Pada rentang 1160 K

dengan mol awal :

X[1] = 0.1

X[2] = 1.5

X[3] = 9.2

X[4] = 0.4

X[5] = 31.0

IT max : 1000

FTOL : 0,000001

XTOL : 0,00001

Pada rentang 1165 K

dengan mol awal :

X[1] = 0.1

X[2] = 1.5

X[3] = 9.2

X[4] = 0.4

X[5] = 31.0

Page | 13

IT max : 1000

FTOL : 0,000001

XTOL : 0,00001

Pada rentang 1170 K

dengan mol awal :

X[1] = 0.1

X[2] = 1.5

X[3] = 9.2

X[4] = 0.4

X[5] = 31.0

IT max : 1000

FTOL : 0,000001

XTOL : 0,00001

Pada rentang 1175 K

dengan mol awal :

X[1] = 0.1

X[2] = 1.5

X[3] = 9.2

X[4] = 0.4

X[5] = 31.0

IT max : 1000

FTOL : 0,000001

XTOL : 0,00001

Page | 14

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Jika sistem dilangsungkan pada tekanan 5 bar dan suhu efektif rerata pada reaktor

primary reformer adalah maka spesi mol yang tersisa adalah :

N (CH4) = 1,2493

N (H2O) = 1,8347

N (CO) = 8,2361

N(CO2) = 5,1453

N (H2) =2,6766

Pada rentang suhu 1150 K-1175 K pada tekanan 5 bar dengan feed awal dan harga x

awal yang sama, didapatkan rasio H2/CO pada syngas yang terbesar adalah 3,2707 pada

suhu 1165 K. Kenaikan suhu dapat meningkatkan hasil H2 tetapi rasio H2/CO menurun

karena dengan kenaikan suhu hasil dari CO ikut meningkat bahkan cenderung lebih cepat

peningkatannya dibanding H2.

Page | 15

DAFTAR PUSTAKA

Bismo, Setijo. & Yuswan Muharam.2009. Metode Numerik dengan Pemrograman Fortran

dan Pascal. Jakarta : TBS