PERHITUNGAN GMR DAN GMD Oleh Ikhwannul Kholis, 0806455276

17
PERHITUNGAN GMR DAN GMD Oleh Ikhwannul Kholis, 0806455276 Sistem Transmisi Listrik dapat melalui berbagai saluran. Sistem Transmisi Listrik di Indonesia sebagian besar menggunakan sistem saluran udara. Penggunaan saluran udara di Indonesia karena isolasi yang digunakan adalah udara sehingga biaya yang dikeluarkan dapat ditekan secara optimal. Saluran udara sering kita lihat dalam kehidupan sehari-hari. Berikut ini adalah salah satu Sistem Transmisi Listrik saluran udara. Gambar 1. Sistem Transmisi Listrik Saluran Udara Beberapa parameter saluran transmisi, yaitu resistansi, induktansi, dan kapasitansi dapat ditentukan dari spesifikasi konduktor. Selain itu, parameter tersebut dapat pula ditentukan dari geometric penyusunan konduktor. Berdasarkan spesifikasi konduktor, beberapa material untuk digunakan sebagai konduktor di antaranya adalah aluminium, tembaga, baja, dan compound. Dan berdasarkan geometric penyusunan konduktor, terdapat beberapa geometri penyusunan konduktor, di antaranya adalah 6/1 ACSR (Aluminium Conductor Steel Reinforce), 7/1 ACSR, 18/1 ACSR, dan lain-lain. Pada umumnya, kawat yang digunakan untuk Sistem Transmisi Listrik adalah kawat yang dipilin.

Transcript of PERHITUNGAN GMR DAN GMD Oleh Ikhwannul Kholis, 0806455276

Page 1: PERHITUNGAN GMR DAN GMD Oleh Ikhwannul Kholis, 0806455276

PERHITUNGAN GMR DAN GMD

Oleh Ikhwannul Kholis, 0806455276

Sistem Transmisi Listrik dapat melalui berbagai saluran. Sistem Transmisi Listrik di Indonesia sebagian

besar menggunakan sistem saluran udara. Penggunaan saluran udara di Indonesia karena isolasi yang

digunakan adalah udara sehingga biaya yang dikeluarkan dapat ditekan secara optimal. Saluran udara

sering kita lihat dalam kehidupan sehari-hari. Berikut ini adalah salah satu Sistem Transmisi Listrik

saluran udara.

Gambar 1. Sistem Transmisi Listrik Saluran Udara

Beberapa parameter saluran transmisi, yaitu resistansi, induktansi, dan kapasitansi dapat ditentukan

dari spesifikasi konduktor. Selain itu, parameter tersebut dapat pula ditentukan dari geometric

penyusunan konduktor. Berdasarkan spesifikasi konduktor, beberapa material untuk digunakan sebagai

konduktor di antaranya adalah aluminium, tembaga, baja, dan compound. Dan berdasarkan geometric

penyusunan konduktor, terdapat beberapa geometri penyusunan konduktor, di antaranya adalah 6/1

ACSR (Aluminium Conductor Steel Reinforce), 7/1 ACSR, 18/1 ACSR, dan lain-lain. Pada umumnya, kawat

yang digunakan untuk Sistem Transmisi Listrik adalah kawat yang dipilin.

Page 2: PERHITUNGAN GMR DAN GMD Oleh Ikhwannul Kholis, 0806455276

Gambar 2. Kabel ACSR

Konduktor tersebut dipilin untuk mendapatkan kawat yang memiliki kekuatan mekanis yang tinggi.

Contohnya pada ACSR, digunakan kumpulan Aluminium dan Baja untuk membuat kawat konduktor.

Aluminium yang memiliki massa jenis yang kecil dengan kekuatan mekanis yang rendah dipilin pada baja

yang memiliki massa jenis yang lebih berat dengan kekuatan mekanis yang lebih tinggi. Pada kasus ini,

baja digunakan untuk menyangga kawat sehingga kawat memiliki kekuatan mekanis yang tinggi untuk

dapat ditarik pada tiang penyangga Sistem Transmisi Listrik Saluran Udara. Hal ini dapat menyangga

kawat sehingga kawat dapat digunakan pada transmisi jarak jauh. Selain itu, gabungan Aluminium dan

baja dapat menghasilkan daya hantaran yang tinggi dengan kekuatan mekanis yang tinggi pula. Dengan

demikian, kawat memiliki daya hantaran yang tinggi sehingga rugi-rugi daya dapat diminmalisasi dan

tidak putus dan tahan terhadap gangguan, misalnya angin, hujan, dan lain-lain.

Dengan menggunakan konduktor yang dipilin, masalah yang sering timbul adalah induktansi antar kabel

yang digunakan untuk menghantarkan listrik. Induktansi tersebut juga berpengaruh dengan banyaknya

kawat yang digunakan. Induktansi tersebut terjadi karena adanya flux linkage yang disebabkan oleh fluks

magnet yang terdapat pada arus tersebut. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa Induktansi

adalah fungsi dari fluks yang didefinisikan oleh suatu daerah dalam arus yang menghubungkan. Fluks

yang terdapat di luar dari link tidak termasuk dalam kalkulasi. Induktansi antar saluran pada fasa dengan

titik tengah jarak antar kawat dan jari-jari konduktor r dapat dihitung.

Page 3: PERHITUNGAN GMR DAN GMD Oleh Ikhwannul Kholis, 0806455276

Gambar 3. Flux di antara kawat konduktor

Rumus untuk Induktansi adalah:

dengan GMD adalah Geometric Mean Distance dan GMR adalah Geometric Mean Radius. GMD dan

GMR dapat diperoleh dari persamaan berikut.

Gambar 4. ACSR

Page 4: PERHITUNGAN GMR DAN GMD Oleh Ikhwannul Kholis, 0806455276

untuk menghitung GMD dengan menggunakan persamaan (3), digunakan visualisasi Gambar 4 sehingga

diperoleh sebagai berikut.

Misal : D1 = (D11.D12.D13.D14.D15.D16.D17)1/7

D2 = (D21.D22.D23.D24.D25.D26.D27)1/7

D6 = (D61.D62.D63.D64.D65.D66.D67)1/7 sehingga

Berdasarkan Gambar 4, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

D1 = (D11xD12xD13xD14xD15xD16xD17)1/7 ket : r’ = re-µr/4

= (r’ x 2r x 2r x 4r x 2r x 2r x 2r) 1/7

= (r’273r6) 1/7

D2 = D3 = D4 = D5 = D6 = D1 = [r'273r6] 1/7

D7 = (D71 x D72 x D73 x D74 x D75 x D76 x D77)

= (2r x 2r x 2r x 2r x 2r x 2r x r’) 1/7

= [(2r) 6 r']1/7

Contoh Soal 1:

PLN berencana membangun proyek sistem transmisi tiga fasa di Kalimantan Tengah. Kawat yang

digunakan adalah ACSR tipe RAVEN dengan konfigurasi 6/1 produksi Alcan Cable manufacture.

Berdasarkan datasheet, diameter untuk kedua jenis logam adalah 0.1327 inchi. Nilai permeabilitas kabel

adalah 8. Tentukan :

GMD dan GMR

Nilai Induktansi

Page 5: PERHITUNGAN GMR DAN GMD Oleh Ikhwannul Kholis, 0806455276

Jawab :

Diketahui:

Jari-jari = 0.5 x diameter = 0.0635 inchi = 0.1685 cm

Nilai permeabilitas kabel (µ) = 8

GMD dan GMR

Langkah-langkah:

Mencari D1, yaitu jarak inti salah satu kawat aluminium dengan kawat lainnya

D1 = (D11xD12xD13xD14xD15xD16xD17)1/7 ket : r’ = re-µr/4

= (r’ x 2r x 2r x 4r x 2r x 2r x 2r) 1/7

= (r’273r6) 1/7

D1 =

= 0,3757 cm

Karena yang digunakan pada D2 – D6 adalah aluminium, maka D1 = D2 = D3 = D4 = D5 = D6

Mencari D7, ini adalah untuk kabel baja

D7 = (D71 x D72 x D73 x D74 x D75 x D76 x D77)

= (2r x 2r x 2r x 2r x 2r x 2r x r’) 1/7

= [(2r) 6 r']1/7

D7 =

= 0,1773 cm

Mencari GMR

GMR = (D1D2D3D4D5D6D7)1/7

GMR = (0,37576 x 0,1773)1/7

GMR = 0,3375 cm

Mencari GMD

Page 6: PERHITUNGAN GMR DAN GMD Oleh Ikhwannul Kholis, 0806455276

Karena kabel tiga fasa dengan jarak antar kabel 5 meter, maka GMD adalah:

GMD = (D12D23D13)1/3

GMD =

GMD = 6,299 meter

Sehingga diperoleh GMR = 0.3375 cm dan GMD = 6.299 m

Induktansi

Untuk menghitung Induktansi, digunakan persamaan berikut.

Contoh soal 2 :

Saluran tiga fasa beroperasi pada 50 Hz disusun seperti gambar berikut. Konduktor yang digunakan

adalah ACSR Drake. Tentukan induktansi per meter.

Jawab:

Berdasarkan datasheet Alcan Cable Manufacture, konduktor ACSR Drake, GMR = 0.0373 ft = 0.0113 m

MENCARI GMR DAN GMD SALURAN TRANSMISI

Page 7: PERHITUNGAN GMR DAN GMD Oleh Ikhwannul Kholis, 0806455276

TUGAS UJIAN TENGAH SEMESTER MATA KULIAH SISTEM TENAGA LISTRIK

SOAL

Bagaimana cara menghitung nilai GMD dan GMR? Berikan contoh perhitungannya!

JAWABAN

Saluran transmisi merupakan salah satu bagian dari komponen sistem transmisi tenaga listrik yang

berfungsi untuk mengalirkan atau mengirim tenaga listrik dari suatu tempat ke tempat lain, misalnya

dari pembangkit ke sistem distribusi pada sistem tenaga listrik. Pada dasarnya terdapat tiga buah

elemen pada saluran transmisi dalam sistem tenaga listrik, yaitu :

Konduktor

Isolator

Infrastruktur tiang penyangga

Konduktor merupakan elemen yang berfungsi untuk mengirim atau menghantarkan tenaga listrik.

Konduktor yang digunakan pada saluran transmisi ini terbuat dari logam. Jenis-jenis logam yang biasa

digunakan untuk konduktor adalah tembaga (Cu), aluminium dan steel. Berikut karakteristik dari

tembaga, aluminium dan steel secara umum:

Tabel 1. Karakteristik Tembaga, Aluminium dan Steel

No. Jenis Logam Karakteristik

1 Tembaga

Biasanya digunakan pada saluran yang tidak membutuhkan konstruksi berat

Lebih mahal dibandingkan aluminium

Berat tembaga sekitar 3 kali berat aluminium

Titik leleh > 1000oC

2 Aluminium

Lebih murah dibandingkan tembaga

Lebih ringan dibanding aluminium

Titik leleh sekitar 700oC

3 Steel Berat

Lebih kaku/molekulnya lebih rapat dibandingkan tembaga dan aluminium

Page 8: PERHITUNGAN GMR DAN GMD Oleh Ikhwannul Kholis, 0806455276

Titik leleh lebih tinggi dibanding tembaga dan aluminium

Beberapa kondisi yang bisa menyebabkan kabel atau saluran transmisi putus adalah :

Tersandar pohon, misalnya tempat saluran transmisinya di gunung

Sambaran petir, jika beban puncak dan melebihi titik leleh konduktor

Binatang, seperti ular dan tikus.

Isolator merupakan elemen yang berfungsi untuk memisahkan bagian konduktor bertegangan terhadap

ground dan berfungsi juga sebagai konstruksi. Isolator yang biasa digunakan biasanya terbuat dari bahan

polietelin, plastik, kertas dan bahkan udara pun dapat digunakan sebagai isolator. Kawat konduktor

pada saluran transmisi tegangan tinggi biasanya tidak menggunakan pelindung atau isolator, namun

menjadikan udara sebagai isolatornya. Namun, terdapat saluran transmisi tegangan tinggi yang

menggunakan kertas sebagai isolator, yaitu saluran transmisi tegangan tinggi bawah laut.

Infrastruktur sistem transmisi listrik merupakan bentuk pemasangan saluran transmisi termasuk tower

listrik dan komponen lainnya. Tower listrik biasanya terbuat dari bahan baja dan disangga dengan kokoh

menggunakan pondasi beton. Infrastruktur sistem transmisi disesuaikan dengan wilayah geografis dan

standar dari masing-masing wilayah atau negara. Berikut jenis-jenis tower listrik :

Dead end tower

Section tower

Suspension tower

Tension tower

Transposition tower (fasa ditukar)

Gantry tower (dalam 1 tower terdapat 5 saluran transmisi)

Combined tower

Itulah pengertian secara umum tentang tiga elemen utama saluran transmisi, yaitu konduktor, isolator

dan infrastruktur tiang penyangga, selanjutnya akan dijelaskan mengenai konduktor dan hubungannya

dengan GMD (Geometric Mean Distance), serta GMR (Geometric Mean Radius).

Konduktor yang sering digunakan adalah yang terbuat dari bahan jenis tembaga dan aluminium.

Dengan melihat karateristik pada tabel 1, karena berat tembaga sekitar tiga kali berat aluminium dan

jika aluminium digunakan dengan diameter yang sama dengan aluminium, maka tempat sambungan

kabelnya pada tiang penyangga harus besar dan juga tekukan kabel, tembaga akan melengkung lebih

jauh dibandingkan dengan aluminium. Hal ini dikarenakan terdapat prosedur berapa panjang

lengkungan kabel berdasarkan diameter. Berikut ilustrasinya :

Page 9: PERHITUNGAN GMR DAN GMD Oleh Ikhwannul Kholis, 0806455276

Gambar 1. Kondisi Konduktor Tembaga dan Aluminium

Namun, apakah aluminium dan tembaga bisa menahan beratnya sendiri? Oleh karena itu digunakan

konduktor jenis ACSR (Aluminium Conductor Steel Reinforced).

Konduktor transmisi umumnya terdiri dari sekumpulan konduktor yang dipilin agar menjadi sebuah

konduktor dengan kekuatan (strength) yang lebih tinggi. Salah satu konduktor yang paling umum

digunakan adalah Alumunium Conductor, Steel Reinforced (ACSR). Jenis konduktor lain yang dapat

digunakan antara lain All Alumunium Conductor (AAC), All Alumunium Alloy Conductor (AAAC) dan

Alumunium Conductor Alloy Reinforced (ACAR).

Berikut gambar konduktor ACSR :

Gambar 2. Arsitektur ACSR

ACSR merupakan konduktor yang terbuat terbuat dari sekumpulan konduktor baja yang dilingkupi

dengan dua lapis konduktor berkas berbahan alumunium. Konduktor baja digunakan untuk menopang

berat konduktor alumunium karena aluminium belum tentu mampu menopang beratnya sendiri saat

dipasang. Konduktor baja pada ACSR telah melalui proses galvanizing untuk menjadi konduktor tersebut

tahan terhadap korosi. ACSR yang sering dipakai adalah ACSR 24/7, yaitu terdapat 7 buah konduktor

baja dan 24 buah konduktor aluminium.

Page 10: PERHITUNGAN GMR DAN GMD Oleh Ikhwannul Kholis, 0806455276

Sebuah konduktor jika dialiri arus, maka akan menghasilkan medan magnet dan fluks magnet di

sekitarnya. Garis-garis fluks magnet tersebut merupakan sebuah lingkaran kosentris dengan arah yang

ditentukan oleh aturan tangan kanan Maxwell. Variasi sinusiodal arus menghasilkan variasi sinusoidal

pada fluks. Hubungan antara induktansi, fluks yang terlingkupi dan arus fasa dinyatakan dengan :

……………(1)

, dengan L adalah induktansi, λ adalah flux linkage dan I adalah arus.

Pada dasarnya induktansi pada saluran transmisi dibagi menjadi dua, yaitu induktansi internal dan

induktansi eksternal. Induktansi internal dikarenakan adanya fluks magnetik di dalam konduktor,

sedangkan induktansi eksternal dikarenakan adanya fluks magnetik di luar konduktor. Untuk

menghitung induktansi internal dan eksternal saluran transmisi, maka fluks internal dan fluks eksternal

harus dihitung dan kemudian dibagi dengan arus yang mengalir.

Berikut perumusan untuk fluks internal dan induktansi internal :

Gambar 3. Internal Konduktor

, dengan μr adalah permeabilitas relatif bahan, sedangkan untuk fluks ekternal dan juga induktansi

eksternal diantara dua titik D1 dan D2 dapat dirumuskan sebagai :

Page 11: PERHITUNGAN GMR DAN GMD Oleh Ikhwannul Kholis, 0806455276

Gambar 4. Eksternal Konduktor

Dan dengan menganggap D1 sama dengan jari-jari konduktor r dan D2 sama dengan D, maka persamaan

(6) akan menjadi:

Dari persamaan (4) dan (7), maka induktansi konduktor karena fluks internal dan eksternal dapat

ditentukan sebagai berikut:

Dengan mensubstitusikan r’ = re-μr/4, maka :

Jika persamaan (9) dan persamaan (7) saling dibandingkan, maka nilai r’ dapat dikatakan sebagai jari-jari

fiktif konduktor berketebalan nol, sehingga tidak mempunyai fluks internal. Namun, tetap mempunyai

induktansi yang sama dengan konduktor berjari-jari r.

Page 12: PERHITUNGAN GMR DAN GMD Oleh Ikhwannul Kholis, 0806455276

Gambar 5. Konduktor Komposit

Pada di atas digambarkan bahwa kelompok konduktor yang terdiri dari kelompok konduktor x dengan n-

berkas konduktor identik berjari-jari rx dan kelompok konduktor y dengan m-berkas konduktor identik

berjari-jari ry. Konduktor x mengalirkan arus I dengan return path melalui konduktor y, sehingga

menyebabkan arus yang mengalir di konduktor y bernilai –I. Karena berkas-berkas konduktor yang

digunakan identik, arus total yang mengalir akan terbagi sama rata diantara berkas-berkas konduktor

tersebut. Sehingga arus yang mengalir melalui satu konduktor pada kelompok konduktor x adalah I/n

dan arus yang mengalir melalui satu konduktor pada kelompok konduktor y adalah I/m. Fluks total yang

melingkupi konduktor a pada kelompok konduktor x yang dipengaruhi oleh konduktor-konduktor pada

kelompok konduktor x dan kelompok konduktor y adalah:

Persamaan (9) dapat disederhanakan menjadi

Induktansi pada konduktor a dapat dicari dengan:

Induktansi konduktor lain (Lb, Lc,….Ln) dapat didapat juga dengan menggunakan cara yang sama,

sedangkan induktansi rata-rata dari salah satu berkas pada kelompok konduktor x dinyatakan sebagai:

Page 13: PERHITUNGAN GMR DAN GMD Oleh Ikhwannul Kholis, 0806455276

Konduktor x terdiri dari n-berkas konduktor yang terhubung secara paralel. Meskipun induktansi dari

berkas yang berbeda bernilai tidak sama, induktansi rata-rata dari masing-masing berkas tersebut

bernilai sama dengan Lav,x. Dengan mengasumsikan bahwa induktansi rata-rata yang diberikan di atas

merupakan induktansi dari n-berkas yang diparalelkan, maka total induktansi pada konduktor x adalah

Selanjutnya nilai Lx disubstitusikan ke persamaan (13), sehingga didapatkan total induktansi pada

kelompok konduktor x adalah:

GMR (Geometric Mean Radius) merupakan jari-jari fiktif konduktor berketebalan nol, sehingga tidak

mempunyai fluks internal. Namun, tetap mempunyai induktansi yang sama dengan konduktor berjari-

jari r, sedangkan GMD (Geometric Mean Distance) merupakan suatu nilai yang menggantikan

konfigurasi asli konduktor-konduktor dengan sebuah jarak rata-rata hipotesis (hypothetical mean

distance) sehingga induktansi bersama dari konfigurasi tersebut tetap sama. Besarnya GMD dan GMR

adalah :

Induktansi konduktor y dapat dicari dengan cara yang sama. Geometric Mean Radius GMRy akan

berbeda nilai dengan GMRx. Akan tetapi, nilai GMD-nya akan tetap sama.

Pada saluran transmisi tiga fasa, untuk mendapatkan induktansi yang seimbang (sama pada tiap phasa),

saluran transmisi perlu ditransposisikan sebanyak tiga kali

Page 14: PERHITUNGAN GMR DAN GMD Oleh Ikhwannul Kholis, 0806455276

Gambar 6. Pentransposisian Saluran

Transmisi

Fluks yang melingkupi hantaran a, yaitu:

Dalam sistem tiga fasa yang seimbang, maka:

…..(22)

Jadi GMD untuk saluran transmisi tiga fasa adalah:

Page 15: PERHITUNGAN GMR DAN GMD Oleh Ikhwannul Kholis, 0806455276

Contoh soal

Jika saluran transmisi tiga fasa dengan masing-masing satu fasa terdiri dari empat kawat dengan

konfigurasi sebagai berikut:

r = 30 mm = 0.03 m

D = 500 mm = 0.5 m

Durat = 7000 mm = 7 m

Dengan nilai permeabilitas μr = 1, maka:

Mencari GMR : (Persamaan 17)

Page 16: PERHITUNGAN GMR DAN GMD Oleh Ikhwannul Kholis, 0806455276

Mencari GMD :

Asumsi :

500 mm < 7000mm, maka 500mm bisa diabaikan dengan dianggap kecil.

Dab = 7 m

Dbc = 7 m

Dac = 14 m

Dan menggunakan persamaan (15), induktansinya adalah:

Solid Conductor, Symmetric Spacing

Ditanyakan :

GMR

GMD

Induktansi (L)

Jika f=50 Hz, tentukan Reaktansi Induktif

Jawaban :

Page 17: PERHITUNGAN GMR DAN GMD Oleh Ikhwannul Kholis, 0806455276

Mencari GMR

Mencari GMD

Mencari L

Reaktansi Induktif (XL)

XL = 2 π f L

XL = 2 x 3.14 x 50 x 76.6 x 10-7 = 2.405x 10-3 Ώ/m

KESIMPULAN :

Untuk mencari nilai induktansi suatu saluran transmisi, terlebih dahulu dicari besarnya nilai GMR dan

GMD dari saluran tersebut. Dengan kita mengetahui besarnya induktansi saluran, maka besarnya

reaktansi induktif saluran (XL). Dengan kata lain GMR dan GMD digunakan untuk mengetahui besarnya

reaktansi induktif. Selain itu, GMD dan GMR juga mampu mengetahui berapa besarnya kapasitansi

saluran dan impedansi saluran, sehingga besarnya susut tegangan nanti dapat dikendalikan melalui

parameter impedansi, kapasitif dan induktansi saluran transmisi.

Diposkan oleh reza andika fitriansyah di 08.28 Tidak ada komentar: