PERHITUNGAN BEBAN GRAVITASI

1. Pelat

Dimensi Pelat

- Tebal Pelat : 120 mm

- Tebal Spesi : 2 cm

- Tebal Keramik : 2 cm

- Tebal Pasir : 4 cm

- Bj Beton : 2,4 T/m3

- Bj Keramik : 0,024 T/m3 – per 1 cm tebal

- Bj Spesi : 0,021 T/m3 – per 1 cm tebal

- Bj Pasir : 1,8 T/m3

Beban mati pelat (qD)

- Berat Sendiri Pelat = 0,12 x 2,4 = 0,288 T/m2

- Berat Spesi = 2 x 0,021 = 0,042 T/m2

- Berat Keramik = 2 x 0,024 = 0,048 T/m2

- Berat Pasir = 0,04 x 1,8 = 0,072 T/m2

- Berat Plafond + Penggantung= = 0,018 T/m2

- Lain – Lain = = 0,001 T/m2 +

∑ qD = 0,469 T/m2

Beban Hidup pelat (qL)

- Lantai 1,2,3,4,5,6,7 = 0,250 t/m2 (Tabel 2 SNI 03-1727-1989)

- Lantai 8 = 0,125 t/m2 (Tabel 2 SNI 03-1727-1989)

2. Balok

Gambar 2.1 Denah Lantai dan Balok Anak

6 M 6 M 6 M 6 M 6 M 6 M

7 M

7 M

7 M

7 M

BALOK ANAK

Y

X

A B C D E F G

1

2

3

4

5

Lx/2

L=7 M

Leq

Perhitungan Beban Ekuivalen :

Perencanaan Balok As D Lantai 1,2,3,4,5,6,7

Arah X

Balok D34

Lx = 6 m

Ly = 7 m

Leq=16

Lx {3−4 (Lx2Ly )

2}Leq=1

66 {3−4(6

2x 7 )2}

Leq=2 ,265 m

Dalam perencanaan ini tidak dilakukan Pra Desain terlebih dahulu. Penggunaan

Profile baja dipilih berdasarkan trial & error.

Dicoba menggunakan Profil Baja sebagai berikut :

1. Profil Kolom = IWF 400.400.45.70

2. Profil Balok = IWF 400.400.30.50

a. Beban mati

- Berat sendiri balok IWF 400.400.30.50 = 0,415 T/m

- Berat Pelat = 2 x 2.265 x 0,469 = 2,12457 T/m

- Berat Dinding = 4 x 0,15 x 0,25 = 0,150 T/m +

∑ qD = 2,68957 T/m

b. Beban hidup

qL = 2 x 2,265 x 0,250 = 1,1325 T/m

Perencanaan Balok As D lantai 8

Arah X

Balok D34

a. Beban mati

Leq = 2,265 m

- Berat sendiri balok IWF 400.400.30.50 = 0,415 T/m

- Berat pelat 2 x 2.265 x 0.469 = 2,12457 T/m +

∑qD = 2,53957 T/m

b. Beban hidup

qL = 2 x 2,265 x 0,125 = 0,56625 T/m

Rekapitulasi Data Pembebanan :

BALOK AS D BEBAN MATI BEBAN HIDUP

ARAH X LANTAI 1-7 2,68957 T/m 1,1325 T/m

ARAH X LANTAI 8 2,53957 T/m 0,56625 T/m

GAYA-GAYA PADA PORTAL ARAH X

FAKTOR TINJAUAN

KOMBINASIBALOK KOLOM

AKSIAL GESER MOMEN AKSIAL GESER MOMEN

KOMBINASI 1

+ 1,7698 TON 15,8053 TON 9,84867 TM 0 6,3509 TON 15,22421 TM

- 6,7340 TON 15,8053 TON 19,34049 TM 235,2455 TON 6,3509 TON 15,22421 TM

KOMBINASI 2

+ 4,9230 TON 64,7890 TON 31,59546 TM 0 22,5002 TON

50,57137 TM

- 23,9111 TON

64,7890 TON 76,94958 TM 733,5988 TON 22,5002 TON

50,57137 TM

KOMBINASI 3

+ 7,2493 TON 109,4369 TON

52,41547 TM 0 37,4743 TON

83,65945 TM

- 39,6456 TON

109,4369 TON

129,18987 TM

1104,1807 TON

37,4743 TON

8365945 TM

KOMBINASI 4

+ 6,0829 TON 94,7979 TON 45,25919 TM 0 32,3746 TON

72,18115 TM

- 34,2152 TON

94,7979 TON 111,76673 TM

931,4192 TON 32,3746 TON

72,18115 TM

Keterangan :

Kombinasi I = 1,4D

Kombinasi II = 1,2D + 1,6L + 0,5E

Kombinasi III = 1,2D + γ L ± 1,1 E γ = 0,5, dikarenakan L < 5 Kpa

Kombinasi IV = 0,9D + 1,0E

Dari hasil kombinasi :

1. Kolom

Mu = 83.65945 tm

Nu = 1104.1807 t

2. Balok

M1 = 52.41547 tm

M2 = 129.18987 tm

Mltu = 83.65945 tm

Mntu = 50.57137 tm

Nu = 39.6456 t

Aksi Kolom

Faktor panjang efektif kolom (K)

GA =1,0 (Jepit) portal bergoyang

GB=∑ ( I

L)Kolom

∑ (IL

)Balok=

4 ( 14)

3 (17

)=2 , 33

GA Kc GB

2,33

1,0

Grafik Komponen Struktur Bergoyang

Dari grafik 7-6-2 SNI 03-1729-2002 didapat nilai Kc =1,35

Nilai Ky didapat dari SNI 03-1729-2002 untuk nilai Kc untuk kolom dengan

ujung yang ideal (Jepit-Roll tanpa putaran sudut = 1,0)

Nilai rx dan ry diperoleh dari nilai radius of gyration (ix dan iy) pada tabel

profil Konstruksi Baja karangan Ir. Moresco

KxLxrx

=1, 48 x 40019 , 7

=30 .051

KyLyry

=1 x 40011 ,1

=36 . 036

λc= 1π

KyLyry √ fy

Es= 1

π. 36 .036 √500

2.105=0 ,574

0,25 < λc < 1,2 ω= 1 , 43

1,6−0 ,67 λc= 1 ,43

1,6−0 ,67 x 0 .574=1. 20048

Nn=Agxfcr

Nn=Agfyω

Nn=765905001 ,20048

Nn=31899740 . 1 NNn=3189 .97401t

Ag adalah luas penampang bruto profil penampang.

Nu = 1104.1807 t

Nuφ Nn

=1104 .18070 ,85 x3189 .97401

= 0,4072 > 0,2 (gaya aksial dominan)

Aksi Balok

Periksa kekompakkan tampang

12

t

tf=

12

417

50=4 . 17

λp=170√ fy

=170√500

=7 , 6026

12

b

tf=4 .17< λp=7 ,6026

Tampang kompak

Nuφ bNy

=Nuφ bAgfy

=39. 6456 x103

0,9. 53640 .500=1 , 6425 x10−3<0 , 125 ,maka

λp=1680√ fy [1−2 , 75 Nu

φ bNy ]=1680√500

[1−2 , 75 x1 , 6425 x 10−3 ]=74 , 7925

λ=htw

=458−2 x5030

=11 , 93< λp=74 ,7925

λ < λp M = Zx.fy

Zx = Moment luasan terhadap garis netral

= b.tf.(H-tf) + tw (H/2-tf)2

= 417x50((458-2x50)-50) + 30.(358/2-50)2

= 6186180 mm2

M = 6186180 x 500 = 3093090000 Nmm = 309,31 tm

Φb.Mnx = 0,9 x 309,31 = 278,379 tm

Nilai δb

Cm = 0,6 – 0,4 (M1/M2)

= 0,6 – 0,4 x (52.41547/129.18987)

= 0,4377

Ncrb=π 2 EsAg

(KxLxrx )

2=π2 2 . 105 53640

30 , 0512=1172 , 47 x105 N=11724 ,671t

δb=cm

1−NuNcrb

=0 ,4377

1−39 ,645611724 ,671

=0 ,439185<1,0

Dipakai δb = 1,0

Nilai εs

Ncrs=π2 EsAg

( KxLxrx )

= π2 2 .105 7659030 , 051

=16741, 0985 x104 N=16741 ,0985 t

∑Ncrs = 4x 16741,0985 = 66964,394

δs= 1

1−Nu

∑ Ncrs

= 1

1−39 ,645666964 ,394

=1 , 00059>1

Dipakai εs = 1,00059

Mux = δs.Mltu + δb Mntu

= 1,00059 x 83,65945 + 1,0 x 50,57137

= 134,2801791 tm

Nuφ Nn

+89 [Mux

φ bMnx+Muy

φ bMny ]≤1, 00

0 ,4072+89 [134 ,2801791

278 ,379+0]≤1 , 00

0,8359685 ≤ 1,00 (OK)

PERENCANAAN SAMBUNGAN

Sambungan Balok

Mu = 129,18987 tm

Pu = 109,4369 t

Baja BJ 50 fu = 500 Mpa (SNI 03-1729-2002 hal 11)

Ø baut = 19 mm

Ø l = 21 mm

Tahan tumpuan pada web dari balok (kuat rencana)

ФRn = 0,75 (2,4.fup) db.tw

= 0,75 (2,4 x 500) x 19 x 30

= 513000 N = 51,3 ton/baut

Tahanan geser baut dengan dua bidang geser

ФRn = 0,75 (0,5.fub) m.Ab

= 0.75 (0,5.825) 2 (1/4 π 192)

= 175344,4688 N

=17,53445 ton/baut

Perhitungan Jumlah baut

n= PuTahanan Geser Baut

=109 , 436917 ,53445

=6 .24≈8 buah baut

40 40

50

50

Periksa geser balok

Agv = 400 x 30 = 12000 mm2

Anv = ( 400 – 2,5 x 21) x 30 = 10425 mm2

Agt = 40 x 30 = 1200 mm2

Ant = (40 – 0,5 x 21) x 30 = 885 mm2

Fu.Ant = 500 x 885 = 442500 N

0,6 fu Anv = 0,6 x 500 x 10425 = 3127500 N

Karena fu Ant < 0,6 fu.Anv, maka

Tn = 0,6 fu Anv + fy Agt

= 3127500 + (290 x 1200)

= 3475500 N = 347,55 ton

ФTn = 0,75 x 347,55 = 260,6625 ton > Pu = 109,4369 ton (OK)

Sambungan Balok dengan kolom

Diket : Mu = 129,18987 tm

Pu = 109,4369 t

Menghitung tahanan nominal baut

Geser

1. Bidang Geser = Ф Rn

= 0,75 (0,4 fub)Ab = 0,75 x 0,4 x 825 x 283,53 = 70,174 KN

2. Tahanan 2 Bidang Geser = 2 x 70,174 = 140,348 KN

3. Tumpu

Web Balok = Ф Rn = 0,75 (2,4 x fup).db.tw

= 0,75 (2,4 x 500) 19 x 30 = 513000 N = 513 KN

Flens Balok = Ф Rn = 0,75 (2,4 x fup).db.tf

= 0,75 (2,4 x 500) 19 x 50 = 855000 N = 855 KN

Tarik = Ф Rn = 0,75 (2,4 x fub).Ab

= 0,75 (0,75 x 825) 283,53 = 131,576 KN

Perhitungan siku penyambung atas dan bawah

Dicoba dua buah baut pada masing – masing profil siku, sehingga

d= M2 T

=129 , 18987 x103

2 x131 ,576=490 , 9325≈500 mm

Jarak baut terhadap flens atas balok = 50 mm (diambil minimal)

Gunakan profil siku 90.250.14 dengan detail profil sebagai berikut :

1. a = 90 mm

2. b = 250 mm

3. d = 14 mm

4. r = 12.5 mm

5. ri = 6.5 mm

Sehingga :

a = 50 – dsiku – rsiku

= 50 – 14 – 12,5 = 23,5 mm

Dengan d = 500 mm, maka gaya yang bekerja pada profil siku adalah

T= Md

=129 ,18987 x103

500=258 ,. 3797 KN

Gaya ini menimbulkan moment pada profil siku sebesar :

M = 0,5 T . a = 0,5 x 258,38 x 23,5 = 3035,965 Nmm

Kapasitas nominal tampang persegi adalah :

φ Mn=(0,9bd 2

4 ) fy

Sehingga diperoleh

b=4 x 3035 ,965 x 103

0,9 x290 x142=237 ,389mm<bsiku=250mm

Perhitungan Sambungan pada Flens Balok

Gaya geser pada flens balok adalah

=129 , 18987 x103

400=322, 975 KN

Baut penyambung adalah baut dengan satu bidang geser, sehingga :

n=322 ,97570 ,174

=4 , 6025≈5 buah baut

Perhitungan sambungan web balok dengan siku 90.250.14

Tahanan dua bidang geser (140,348 KN) lebih kecil dari pada tahanan tumpu

(513 KN) sehingga tahanan baut ditentukan oleh tahanan dua bidang geser

n=1094 ,369140 ,348

=7 ,79≈8 buah baut

Sambungan web balok dengan flens kolom :

Baut yang menghubungkan balok dengan flens kolom adalah sambungan

dengan web balok (Ф Rn = 513 KN) sehingga :

n=1094 ,369513

=2, 13≈4 buah baut

Sambungan memanjang

Plat web harus memikul gaya geser tahanan rencana Ф Rn untuk baut dengan

dua bidang geser adalah :

Ф Rn = 0,75 (0,5 fub) m Ab

= 0,75 x 0,5 x 825 x 2 x (1/4 x π x 192) = 175344,468 KN

Фb Mn = Фb Mp

= 0,9 x 129,18987 x 103 x290 = 33718556,07 Nmm

ФvVn = Фv (0,6 fy)Aw

= 0,9 x 0,6 x 290 x 400 x 40 = 2505600 N

Perhitungan Pelat Web

Jumlah baut n =250560033718556,07

=0 ,074

Digunakan 4 buah baut

Karena 4 buah baut digunakan untuk memikul geser, sedangkan pelat web

juga harus memikul sebagian moment lentur dari balok maka dicoba

menggunakan 3 baris baut Ф19 mm (4 baut)

Kelebihan pelat web untuk mencegah keruntuhan geser panjang penampang

netto dapat ditentukan sebagai berikut :

Ф (0,6 fu) Anv = Vu

Anv Perlu=VuΦ (0,6fu )

=25056000 , 75. 0,6 . 500

=11136 mm

Dengan menggunakan 4 buah baut, tebal yang diperlukan untuk tiap pelat

web berdasarkan kondisi batas keruntuhan geser adalah :

t perlu =Anv2(450-4 (19+2 ))

=15 ,213≈16 mm

Gunakan 2 buah pelat ukuran 16x450 mm sebagai pelat web

Perhitungan Pelat flens

Pelat sambung flens didesain seperti batang tarik, lebar pelat diambil selebar

flens balok IWF =400 mm. untuk desain pelat flens harus ditinjau terhadap

kondisi batas fraktur dan leleh

Gaya pada flens=Mulengan

= Mudf + t kira−kira

=9358650400+10

=22825 , 97561 N

Pada flens diperiksa terhadap syarat – syarat :

ФTn = ФAg.fy (Kondisi leleh, Ф=0,9)

ФTn = Фan.fu (Kondisi fraktur, Ф=0,75)

Agperlu=Tu

Φfy=22825 ,97561

0,9. 310=81 , 81353 mm2

Anperku=Tu

Φ fu=22825 ,97561

0,9 .500=50 , 72439 mm2

Agminimum=Anperlu

0 ,85=50 ,72439

0 ,85=59 ,67575 mm2

t perlu=50 , 72439100+(2 x75 )−4 (19+2)

=0 ,30556≈2mm

Ag = 250 x 2 = 500 mm2 > Ag perlu (Ok)

Perhitungan baut pada flens

Baut pada flens merupakan baut dengan dua bidang geser. Tahanan baut

diperhitungkan sebagai berikut :

Tahanan geser (dua bidang geser)

ФRn = Ф (0,5 fub).m.Ab = 0,75.0,5.825.2.283,53 = 175434,188 N

Tahanan tumpu

ФT = Ф.2,4.fu.db.tp = 0,75.2,4.500.19.40 = 68400 N

Jumlah baut

n= TuΦ Rn

=22825 , 97561175434 ,188

=0 , 0130≈3 buah baut(2 baris @3 baut)

Perhitungan Baut pada web

Hitung moment yang dipikul oleh pelat web ketika fy tercapai pada bagian

lengan pelat flens tarik

Φb . Mn=Φbt .d2

6fy (210

256 )=0,9(2 .40 .3502

6 )250(210256 )=301464843 ,8 Nmm