Perhitungan Balok, Kolom Dan Pelat Lantai

download Perhitungan Balok, Kolom Dan Pelat Lantai

If you can't read please download the document

Transcript of Perhitungan Balok, Kolom Dan Pelat Lantai

  • 63

    BAB V

    TINJAUAN PERHITUNGAN

    5.1. Data Perhitungan

    Mutu beton (fc) = K225 ( fc = 18,74 Mpa)

    Mutu baja tul. Utama = U40 (400 MPa)

    Mutu baja tul. Geser = U24 (240 MPa)

    Berat jenis baja = 7850 kg/m3

    Berat jenis beton = 2400 kg/m3

    Tebal selimut beton = 25 mm

    Dimensi balok = 35x70, 30x50, 25x40, dan 25x35

    Wilayah gedung = Jakabaring, Palembang ( zona gempa 2)

    Ketinggian lantai

    - Lantai 1 = 3,8 m

    - Lantai 2 = 3,8 m

    - Lantai dak = 0,8 m

    Tinggi gedung = 18,9 m

    Jenis gedung = Gedung kelas dan perkantoran guru

    5.2. Pembebanan

    Pembebanan yang duberikan pada struktur gedung kelas SMAN Internasional

    Sumatera Selatan ini diantaranya: beban mati, beban hidup dan beban gempa. Beban-

    beban ini diberikan berdasarkan standar yang telah ditentukan oleh Badan

    Standarisasi Nasional (BSN) yaitu pada PPURG tahun 1987. Dan untuk beban

    gempa direncanakan sesuai SNI (SNI 1726 2002) yaitu Tata Cara Merencanakan

    Struktur Bangunan Gedung Tahan Gempa.

    5.2.1. Beban Mati

    Beban mati terdiri dari beban sendiri dan beban tambahan. Adapun beban

    mati tambahan berdasarkan PPURG tahun 1987 terdiri dari:

    Berat sendiri plat lantai = 0,12 m x 2400 kg/m3 = 288 kg/m

    2

    Berat screed + keramik = 90 kg/m2

    Dinding setengah bata = 250 kg/m2

  • 64

    Plafond + penggantung = 11 kg/m2 + 7 kg/m

    2 = 18 kg/m

    2

    Mechanical & Electrical = 40 kg/m2

    Kemudian menghitung beban hang terjadi pada struktur balok. Dengan analisa beban

    amplop.

    Gambar V.1. Beban mati pada balok

    Gambar V.2. Beban mati pada balok

    5.2.2. Beban Hidup

    Beban hidup ditentukan oleh jenis gedung yang akan difungsikan. Pada

    proyek pembangunan gedung kelas SMAN Internasional Sumatera Selatan 2 lantai

    ini direncanakan gedung akan difungsikan sebagai ruang belajar dan perkantoran

    guru. Berdasarkan pada PPURG tahun 1987 beban hidup untuk gedung sekolah

    adalah :

    Beban hidup pada lantai = 250 kg/m2

    Beban hidup pada atap = 100 kg/m2

    Kemudian menghitung beban yang terjadi pada struktur balok dengan analisa beban

    amplop.

  • 65

    Gambar V.3. Beban hidup pada balok

    Gambar V.4. Beban hidup pada balok

    5.2.3. Beban Gempa

    Beban gempa yang terjadi pada gedung berdasarkan Standar Nasional

    Indonesia (SNI 1726 2002). Besar beban gempa dipengaruhi oleh wilayah gempa

    dan kondisi tanah di lokasi proyek. Adapun data-data untuk perhitungan beban

    gempa diantaranya:

    1. Beban Lantai Satu

    Berat sendiri plat lantai = ((72 x 4m x 4m) + (2 x 6m x 6m) + (2 x 4m x 1,33m)

    + 288 kg/ m2

    = 355.576,32 kg

    Berat sendiri balok = ((0,35m x 0,70m x 192m) + (0,3m x 0,5m x 140m) +

    (0,25m x 0,35m x 140m) + (0,25m x 0,4m x

    518,67m )) x 2400 kg/m3

    = 317.176,8 kg

  • 66

    Berat sendiri kolom = ((0,4m x 0,4m x 5,7m x 100) + ( x (0,4m)2/4 x 6,1m

    x 24buah)) x 2400 kg/m3

    = 263.050,971 kg

    Beban dinding = (348m x 5,7 m) x 250 kg/m2

    = 495.900 kg

    Beban mati = (90 kg/m2 + 18 kg/m

    2 + 40 kg/m

    2) x ((72 x 4m x

    4m) + (2 x 6m x 6m) + (2 x 4m x 1,33m))

    = 182.726,72 kg

    Beban hidup = (((72 x 4m x 4m) + (2 x 6m x 6m) + (2 x 4m x

    1,33m)) x 250 kg/m2) x 30%

    = 92.598 kg

    W lantai 1 = 355.576,32 kg + 317.176,8 kg + 263.050,971 kg + 495.900 kg +

    182.726,72 kg + 92.598 kg

    = 1.707.019,811 kg

    2. Berat lantai atap

    a. Elevasi + 7,6 m

    Berat sendiri plat lantai = ((4m x 4m x 44) + (2 x 6m x 6m) + (2 x 4m x

    2m)) x 288 kg/m2

    = 228.096 kg

    Berat sendiri balok = ((0,35m x 0,70m x 192m) + (0,3m x 0,5m x 116m)

    + (0,25m x 0,35m x 120m) + (0,25m x 0,4m x

    468m )) x 2400 kg/m3

    = 292.176 kg

    Berat sendiri kolom = ((0,4m x 0,4m x 0,4m x 28) + (0,4m x 0,4m x 1,9 m

    x 100)) x 2400 kg/m3

    = 173.425,272 kg

    Berat dinding = ((348m x 1,9m) + (72m x 0,3m)) x 250 kg/m2

    = 170.700 kg

  • 67

    Beban mati = ((4m x 4m x 44) + (2 x 6m x 6m) + (2 x 4m x 2m)) x

    (18 kg/m2 + 40 kg/m

    2)

    = 45.936 kg

    Beban hidup = (((4m x 4m x 44) + (2 x 6m x 6m) + (2 x 4m x 2m))

    x 100 kg/m2) x 30%

    = 23760 kg

    Welv. 7,6 m = 228.096 kg + 292.176 kg + 173.425,272 kg + 170.700 kg +

    23760kg + 45.936 kg

    = 837.928,8 kg

    b. Elevasi +8,4 m

    Berat sendiri plat lantai = (4m x 4m x 28) x 288 kg/m2

    = 129.024 kg

    Berat sendiri balok = ((0,35m x 0,7m x 16m) + (0,3m x 0,5m x 24m) +

    (0,25 m x 0,4m x 292m) + (0,25m x 0,35m x 4m)

    x 2400 kg/m3

    = 88.968 kg

    Berat sendiri kolom = ((28x0,4mx0,4mx0,4m) + (24 x (22/7) x (0,4m)2/4)

    x 2,3m)) x 2400 kg/m3

    = 20.955,429 kg

    Berat dinding = (128m x 0,3m) x 250 kg/m2

    = 9600 kg

    Beban hidup = ((4m x 4m x 28) x 100 kg/m2) x 30%

    = 13.440 kg

    Wlantai atap elv. 8,4m = 129.024 kg + 88.968 kg + 20.955,429 kg + 9600 kg

    + 13.440 kg

    = 261.987,429 kg

  • 68

    Berat atap

    Diketahui :

    Berat genteng + reng + usuk = 50 kg/m2

    Berat air hujan = (40 0,8 ) x A

    maka,

    luasan atap = 4 x( + )

    = 692,7039 m2

    muatan atap =(Berat genteng + reng + usuk) x luasan atap

    = 50 kg/m2 x 692,7039 m

    2

    = 34.635,195 kg

    Berat air hujan = (40 0,8 ) x luasan atap

    = (40 0,8 x (30))x 692,7039 m2

    = 11.083,2624 kg

    As WF 100.50.5.7 (P1) = 0,1m x 0,05m (2x (0,0225m x 0,086m))

    = 0,00113 m2

    Berat sendiri P1 = (0,00113 m2 x (4 x (7,329 + 5,154 +2 x 1,294 +1,5

    + 8) m) x 7850 kg/m3)

    = 871,828 kg

    As WF 350.175.7.11 (P2) = 0,35 m x 0,175m (2x (0,084m x 0,328m))

    = 0,00615 m2

    Berat sendiri P2 = 0,00615 m2 x (4 x (12,404 + 3 x 8,542 + 2 x 4,964 +

    25,708)m) x 7850 kg/m3

    = 14.225,6413 kg

    As chanel (P3) = 0,067m x 0,076m (0,037 x 0,064)

    = 0,00274 m2

    Berat sendiri P3 = 0,00274 m2

    x (4 x (8,582 + 10,661 + 12,739 + 14,818

    + 16,854 + 18,975 + 21,053 + 23,131 + 24,562 +

    25,75 + 2,347 + 4,425 + 6,504 + 8,582 + 10,661)m)

  • 69

    x 7850 kg/m3

    = 17.176,5712 kg

    Beban hidup = 100 kg x 276 simpul

    = 27.600 kg

    Watap = 34.635,195 kg + 11.083,2624 kg + 871,828 kg + 14.225,6413 kg

    + 17.176,5712 kg + 27.600 kg

    = 105.592,4979 kg

    Maka berat pada elevasi +8,4m

    Wt elv. 8,4 = 261.987,429 kg + 105.592,4979 kg

    = 367579,9265 kg

    Jadi,

    Wt = 1.707.019,811 kg + 837.928,8 kg + 367579,9265 kg

    = 2912528,538 kg

    Lokasi gedung di kota Palembang (zona gempa 2) dapat dilihat pada gambar

    Peta Gempa Indonesia (lampiran 2)

    Kondisi tanah dilokasi proyek termasuk ke dalam kategori tanah lunak. Untuk

    tanah lunak (lampiran 2):

    o Percepatan puncak batuan dasar = 0,1 g

    o Percepatan puncak muka tanah Ao = 0,2 g

    o Tc = 1,0 detik

    o Am = 2,5 Ao = 2,5 x 0,2 = 0,5

    o Ar = Am x Tc = 0,5 x 1,0 = 0,5

    Gedung digunakan untuk ruang belajar dan perkantoran guru

    Faktor keamanan struktur, I = 1,0 dapat dilihat pada (lampiran 2)

    Gedung memakai sistem rangka pemikul momen biasa.

    Untuk sistem rangka pemikul momen biasa, R = 3,5 dapat dilihat pada lampiran

    2

    Faktor respon gempa

    T = 0,0731 H3/4

  • 70

    T = 0,0731 (8,4)3/4

    T = 0,3607 detik

    Pembatasan waktu getar alami fundamental:

    T1 = n, untuk wilayah gempa 2, = 0,19 (lampiran 2 tabel 3)

    T1 = 0,19 x 2

    T1 = 0,38 detik

    Ternyata T < T1,

    0,3607 detik < 0,38 detik,

    Jadi gunakan T = 0,3607 detik

    Karena T < Tc,

    0,3607 detik < 1,0 detik, sehingga koefisien percepatan gempa:

    Ar = Am x T = 0,5 x 0,3607 = 0,1804 g

    Maka Ct = = = 0,5001

    Base shear

    o Arah Utara Selatan

    VB =

    VB`= 308.660 kg

    o Arah Barat Timur

    VB =

    VB = 308.660 kg

    Maka langkah selanjutnya adalah mencari gaya lateral equivalent dan gaya

    geser story pada setiap lantai dari arah Utara-Selatan dan Barat-Timur yang dapat

    dilihat pada tabel dibawah ini:

  • 71

    Tabel V.1. Gaya lateral equivalent dan gaya geser story arah Utara Selatan

    Lantai Elevasi

    (m)

    Wx

    (kg)

    Wx.Hx

    (kg.m)

    Fx

    (kg)

    Atap 8,4 367.579,926 3.087.671,382 80.599.207

    7,6 837.928,800 6.368.258,880 166.234,212

    1 3,8 1.707.019,811 6.486.675,283 169.325,301

    TOTAL

    15.942.605,546

    Tabel V.2. Gaya lateral equivalent dan gaya geser story arah Barat- Timur

    Lantai Elevasi

    (m)

    Wx

    (kg)

    Wx.Hx

    (kg.m)

    Fx

    (kg)

    Atap 8,4 367.579,926 3.087.671,382 80.599.207

    7,6 837.928,800 6.368.258,880 166.234,212

    1 3,8 1.707.019,811 6.486.675,283 169.325,301

    TOTAL

    15.942.605,546

    Setelah didapatkan gaya lateral ekuivalen pada setiap lantai, gaya kemudian

    diaplikasikan pada setiap simpulnya pada arah Utara Selatan dan Barat Timur.

    Karena gedung kelas ini memiliki bentuk yang tidak simetris pada sisi depan dan

    belakangnya, menyebabkan jumlah simpul pada kedua sisi ini tidaklah sama.

    Sehingga besar gaya pada sisi depan dan belakang gedung memiliki besar yang

    berbeda. Besar beban gempa untuk tiap titik simpul bisa di lihat pada tabel dibawah

    ini:

    Tabel. V.3. Pembebanan gempa pada setiap simpul

    a. Utara Selatan

    Lantai Elevasi Fus Simpul Fus/simpul

    (m) (kg) (+) (-) (+) (-)

    Atap 8,4 80.599,207 11 9 7.327,201 8.955,467

    7,6 166.234,212 17 14 9.778,483 11.873,872

    1 3,8 169.325,301 17 15 9.960,312 11.288,353

  • 72

    b. Barat Timur

    Lantai Elevasi Ftb

    Simpul Ftb/simpul

    (m) (kg) (+)

    Atap 8,4 94032,409 9 10448,045

    7,6 193939,914 16 12121,2445

    1 3,8 197546,185 16 12346,637

    Model pembebanan gempa tiap simpulnya pada arah Utara-Selatan dan

    Barat-Timur dapat dilihat pada gambar dibawah ini:

    Gambar V.5. Model gaya gempa arah Utara-Selatan

    Gambar V.6. Model gaya gempa arah Selatan Utara

    Gambar V.7. Model gaya gempa arah Barat Timur

    7.327,201 kg

    9.778,483 kg

    9.960,312 kg

    8.955,467 kg 11.837,872 kg

    11.288,353 kg

    10448,045 kg 12121,245 kg

    12346,637 kg

  • 73

    5.3. Gaya Dalam

    Pada perhitungan struktur dilakukan analisis dengan program ETABS

    (Extended Three Dimensional Analysis of Building System) dengan meninjau

    sebagian bangunan dengan bentang yang paling kritis. Perhitungan menggunakan

    kombinasi pembebanan 1,4D; 1,2D + 1,6L; 1,2D + 1,0E + L; 0,9D + 1,0 E (

    berdasarkan SNI- 1726 2002) sehingga menghasilkan momen dan gaya geser

    maksimum pada setiap batang, momen yang bernilai negatif minimum dirancang

    untuk penulangan tumpuan dan momen yang bernilai positif maksimum dirancang

    untuk penulangan lapangan pada struktur balok.

    Analisis struktur dengan bantuan program ETABS ini perlu dilakukan dengan

    teliti dalam proses pembebanan dan satuan yang gunakan. Di babah ini merupakan

    pemodelan gedung kelas SMAN Internasional dengan menggunakan program

    ETABS:

    Gambar V.8. Model struktur gedung kelas SMAN Internasional Sumatera Selatan

    Adapun rekapitulasi momen maksimum dan gaya geser maksimum balok

    tumpuan dan lapangan ditampilkan pada tabel di bawah ini:

  • 74

    Tabel V.4. Momen dan geser maksimum pada balok

    Tipe Balok

    (cm)

    Momen Maksimum (kg.m) Geser Maksimum (kg)

    Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan

    B 35/70 -27.890,7 29.580,738 -16.477 16.473,74

    B 30/50 -16.772,1 11.093,47 -15.835,8 14.679,69

    B 25/40 -12.786,9 23.333,66 -10.753,5 10.636,23

    B 25/35 -5.513,79 3.538,997 -23.76,34 2.765,54

    Sedangkan Momen (Mu), gaya aksial (Pu) dan gaya geser (Vu) maksimum

    pada kolom terdapat pada tabel di bawah ini:

    Tabel V.5. Momen, gaya aksial dan geser pada kolom

    Tipe Kolom Mu maks

    (kg m)

    Pu maks

    (kg)

    Vu maks

    (kg)

    K-1 13.174,27 12.524,71 20.840,67

    K-2 5.399,932 -5.564,13 3.178,41

    Setelah didapatkan momen, geser dan gaya aksial maksimum pada masing-

    masing tipe balok dan kolom, maka pembesian pada balok dan kolom dapat dihitung.

    5.4. Perhitungan Pembesian Balok

    Perhitungan pembesian pada laporan ini mengacu pada SNI-2002.

    Perhitungan pembesian dilakukan secara manual pada tiap tipe balok.

    5.4.1. Balok 35/70

    a. Perhitungan Tulangan Utama Tumpuan

    Mu = -27.890,7 kg m = -278,907 kN.m

    d = (h - d- sengkang - D tul.utama) = (700 25 8 - .19) = 657,5 mm

    b = = = 0,0202

    maks = 0,75. b = 0,75.0,202 = 0,0152

    = = = 0,3251

    Kmaks = fc. .(1-0,59. ) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa

  • 75

    Mr maks = bd2k = 0,8.350.657,5

    2.4,907.10

    -6 = 593,973 kNm

    Syarat penulangan:

    Mr > Mu = 593,973 kNm > 278,907 kN.m

    Maka digunakan balok bertulangan tarik saja.

    k = = = 2,3041

    = 0,00626 (dari tabel)

    min = = = 0,0035

    As = bd = 0,00626.350.657,5 = 1533,536 mm2

    Dari data As didapat tulangan 6D19 (As = 1701,11 mm2)

    b. Perhitungan Tulangan Sengkang Tumpuan

    Vu = 16.477 kg = 164,77 kN

    Vc = ( )bwd = ( ). 350. 657,5.10-3 = 165,746 kN

    = 0,6. 165,746 = 49,724 kN

    Karena Vu > = 164,77 kN > 49,724 kN, maka tulangan sengkang diperlukan.

    Di tempat dukungan

    Vs perlu = Vc = - 165,746 = 108,871 kN

    Kemiringan garis diagram:

    Mu = Wu.(2)

    Wu = = = 34,863375 kN/m

    = = 58,106 kN/m

  • 76

    Apabila dipilih tulangan 8 (Av = 50,286 mm2) untuk sengkang, periksa

    spasi yang diperlukan untuk penampang kritis, dimana merupakan tempat yang

    memerlukan spasi paling rapat. Dengan menggunakan dalam efektif d = 657,5 mm,

    maka pada penampang kritis didapat:

    Vs = Vs perlu - d = 108,871 - 657,5. 58,106.10-3 = 70,666 kN

    Jarak sengkang

    s = = = 112,290 mm

    Maka tulangan sengkang yang digunakan 8-110 mm.

    Menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan:

    Bandingkan nilai Vs pada penampang kritis dengan (fc')bw.d:

    (fc')bw.d =( 18,675)(350)( 657,5)(10-3

    ) = 331,492 kN

    Vs = 70,666 kN pada penampang kritis

    Karena 70,666 < 331,492; spasi maksimum adalah nilai terkecil dari d dan 600 mm.

    d = (657,5) = 328,75 mm

    Kriteria lain yang perlu diperhatikan ialah persyaratan luas penampang tulangan

    minimum sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 adalah sebagai berikut:

    Smaks = = = 103,445 mm

    Dari hasil pemeriksaan berdasarkan pada dua kriteria tersebut di atas, nilai terkecil

    yang dipakai ialah jarak spasi maksimum 100 mm untuk keseluruhan panjang balok.

    c. Perhitungan Tulangan Torsi Tumpuan

    Tu = -27891140 Nmm

    Acp = b.h = 350.700 = 245000 mm2

    Pcp = 2(bh) = 2(350+700) = 2100 mm

    X1 = b 2(d+) = 350 2(25+.12) = 288 mm

  • 77

    Y1 = h 2(d+) = 700 2(25+.12) = 638 mm

    Ph = 2 (X1 + Y1 ) = 2 (292 + 642) = 1852 mm

    Aoh = X1.Y1 = 292. 642 = 183744 mm2

    Ao = 0,85. 183744 = 156182,4 mm2

    = 45 , cot = 1

    Cek keperluan torsi

    Tc = = = 7720104,812 Nmm

    Tu > Tc , 27891140 Nmm > 7720104,812 Nmm Torsi

    diperhitungkan

    Cek penampang balok SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.1

    Vc = = = 165.745,924 N

    <

    <

    1,189 MPa < 2,701 MPa (penampang Ok)

    Kebutuhan tulangan torsi (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.5-6)

    Tn perlu = = = 37188186,67 Nmm

    = = =0,4961 mm/kaki

    A = (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.7

    = 0,4961. 1852. .1 = 918,7772 mm2

    Pasang tulangan torsi longitudinal

    Untuk mendistribusikan A di semua empat muka balok tersebut, gunakan A di

    dua sudut terbawah.

  • 78

    A/4 = 229,694 mm2

    Gunakan tulangan 3D12 = 339,292 mm2 di setiap sisi samping kiri kanan balok baik

    di sepanjang tumpuan maupun lapangan bentang.

    d. Perhitungan Tulangan Utama Lapangan

    Mu = 29.580,738 kg m = 295,8074 kN.m

    d = (h - d- sengkang - D tul.utama) = (700 25 8 - .19) = 657,5 mm

    b = = = 0,0202

    maks = 0,75. b = 0,75.0,202 = 0,0152

    = = = 0,3251

    Kmaks = fc. .(1-0,59. ) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa

    Mr maks = bd2k = 0,8.350.657,5

    2.4,907.10

    -6 = 593.973 kNm

    Syarat penulangan:

    Mr > Mu = 593,973 kNm > 295,8074 kN.m

    Maka digunakan balok bertulangan tarik saja.

    k = = = 2,4438

    = 0,00668 (dari tabel)

    min = = = 0,0035

    As = bd = 0,00668.350.657,5 = 1635,972 mm2

    Dari data As didapat tulangan 6D19 (As = 1701,11 mm2)

    e. Perhitungan Tulangan Sengkang Lapangan

    Vu = 16.473,74 kg = 164,7374 kN

    Vc = ( )bwd = ( ). 350. 657,5.10-3 = 165,746 kN

    = 0,6. 165,746 = 49,724 kN

  • 79

    Karena Vu > = 164,7374 kN > 49,724 kN, maka tulangan sengkang

    diperlukan.

    Vs perlu = Vc = - 165,746 = 108,8164 kN

    Kemiringan garis diagram:

    Mu = Wu.(2)

    Wu = = = 36,976 kN/m

    = = 61,627 kN/m

    Apabila dipilih tulangan 8 (Av = 50,286 mm2) untuk sengkang, periksa spasi yang

    diperlukan untuk penampang kritis, dimana merupakan tempat yang memerlukan

    spasi paling rapat. Dengan menggunakan dalam efektif d = 657,5 mm, maka pada

    penampang kritis didapat:

    Vs = Vs perlu - d = 108,8164 - 657,5. 61,627.10-3 = 68,297 kN

    Jarak sengkang

    s = = = 116,185 mm

    Maka tulangan sengkang yang digunakan 8-110 mm.

    Menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan:

    Bandingkan nilai Vs pada penampang kritis dengan (fc')bw.d:

    (fc')bw.d =( 18,675)(350)( 657,5)(10-3

    ) = 331,492 kN

    Vs = 68,297 kN pada penampang kritis.

    Karena 68,297 < 331,492; spasi maksimum adalah nilai terkecil dari d dan 600

    mm.

    d = (657,5) = 328,75 mm

  • 80

    Kriteria lain yang perlu diperhatikan ialah persyaratan luas penampang tulangan

    minimum sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 adalah sebagai berikut:

    Smaks = = = 103,44 mm

    Dari hasil pemeriksaan berdasarkan pada dua kriteria tersebut di atas, nilai terkecil

    yang dipakai ialah jarak spasi maksimum 100 mm untuk keseluruhan panjang balok.

    f. Perhitungan Tulangan Torsi Lapangan

    Tu = 27939670 Nmm

    Acp = b.h = 350.700 = 245000 mm2

    Pcp = 2(bh) = 2(350+700) = 2100 mm

    X1 = b 2(d+) = 350 2(25+.12) = 288 mm

    Y1 = h 2(d+) = 700 2(25+.12) = 638 mm

    Ph = 2 (X1 + Y1 ) = 2 (288 + 638) = 1852 mm

    Aoh = X1.Y1 = 288. 638 = 183744 mm2

    Ao = 0,85. 183744 = 156182,4 mm2

    = 45 , cot = 1

    Cek keperluan torsi

    Tc = = = 7720104,812 Nmm

    Tu > Tc , 27939670 Nmm > 7720104,812 Nmm Torsi

    diperhitungkan

    Cek penampang balok SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.1

    Vc = = = 165.745,924 N

    <

    <

    1,189 MPa < 2,701 MPa (penampang Ok)

  • 81

    Kebutuhan tulangan torsi (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.5-6)

    Tn perlu = = = 37252893,33 Nmm

    = = =0,496 mm/kaki

    A = (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.7

    = 0,496. 1852. .1 = 918,592 mm2

    Pasang tulangan torsi longitudinal

    Untuk mendistribusikan A di semua empat muka balok tersebut, gunakan A di

    dua sudut terbawah.

    A/4 = 229,648 mm2

    Gunakan tulangan 3D12 = 339,292 mm2 di setiap sisi samping kiri kanan balok baik

    di sepanjang tumpuan maupun lapangan bentang.

    5.4.2. Balok 30/50

    a. Perhitungan Tulangan Utama Tumpuan

    Mu = -16.772,1 kg m = -167,721 kN.m

    d = (h - d- sengkang - D tul.utama) = (500 25 8 - .16) = 459 mm

    b = = = 0,0202

    maks = 0,75. b = 0,75.0,202 = 0,0152

    = = = 0,3251

    Kmaks = fc. .(1-0,59. ) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa

    Mr maks = bd2k = 0,8.300. 4592.4,907.10-6 = 248,1154 kNm

    Syarat penulangan:

    Mr > Mu = 248,1154 kNm > 167,721 kN.m

  • 82

    Maka digunakan balok bertulangan tarik saja.

    k = = = 3,317

    = 0,00943 (dari tabel)

    min = = = 0,0035

    As = bd = 0,00943.300. 459 = 1413,772 mm2

    Dari data As didapat tulangan 8D16 (As = 1608,495 mm2)

    b. Perhitungan Tulangan Sengkang Tumpuan

    Vu = 15.835,8 kg = 158,358 kN

    Vc = ( )bwd = ( ). 300. 459.10-3 = 99,177 kN

    = 0,6. 99,177 = 29,753 kN

    Karena Vu > = 158,358 kN > 29,753 kN, maka tulangan sengkang

    diperlukan.

    Di tempat dukungan

    Vs perlu = Vc = - 99,177 = 164,753 kN

    Kemiringan garis diagram:

    Mu = Wu.(2)

    Wu = = = 37,271 kN/m

    = = 62,119 kN/m

    Apabila dipilih tulangan 8 (Av = 50,286 mm2) untuk sengkang, periksa spasi yang

    diperlukan untuk penampang kritis, dimana merupakan tempat yang memerlukan

  • 83

    spasi paling rapat. Dengan menggunakan dalam efektif d = 459 mm, maka pada

    penampang kritis didapat:

    Vs = Vs perlu - d = 164,753 - 459. 62,119.10-3 = 136,240 kN

    Jarak sengkang

    s = = = 40,66 mm

    Apabila digunakan tulangan sengkang yang sesuai dengan lapangan (8), maka spasi yang

    didapatkan pada perhitungan kurang dari jarak sengkang minimum (50 mm). Maka tulangan

    harus diperbesar menjadi 10-50 mm.

    Menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan:

    Bandingkan nilai Vs pada penampang kritis dengan (fc')bw.d:

    (fc')bw.d =( 18,675)(300)( 459)(10-3

    ) = 198,355 kN

    Vs = 136,240 kN pada penampang kritis

    Karena 136,240 < 198,355; spasi maksimum adalah nilai terkecil dari d dan 600 mm.

    d = (459) = 229,5 mm

    Kriteria lain yang perlu diperhatikan ialah persyaratan luas penampang tulangan

    minimum sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 adalah sebagai berikut:

    Smaks = = = 120,6857143 mm

    Dari hasil pemeriksaan berdasarkan pada dua kriteria tersebut di atas, nilai terkecil

    yang dipakai ialah jarak spasi maksimum 110 mm untuk keseluruhan panjang balok.

    c. Perhitungan Tulangan Torsi Tumpuan

    Tu = - 26949310 Nmm

    Acp = b.h = 300.500 = 150000 mm2

  • 84

    Pcp = 2(bh) = 2(300+500) = 1600 mm

    X1 = b 2(d+) = 300 2(25+.10) = 240 mm

    Y1 = h 2(d+) = 700 2(25+.10) = 440 mm

    Ph = 2 (X1 + Y1 ) = 2 (240 + 440) = 1360 mm

    Aoh = X1.Y1 = 240. 440 = 105600 mm2

    Ao = 0,85. 105600 = 89760 mm2

    = 45 , cot = 1

    Cek keperluan torsi

    Tc = = = 3798156,522 Nmm

    Tu > Tc , 26949310 Nmm > 3798156,522 Nmm Torsi

    diperhitungkan

    Cek penampang balok SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.1

    Vc = = = 99177,4631 N

    <

    <

    1,804 MPa < 2,701 MPa (penampang Ok)

    Kebutuhan tulangan torsi (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.5-6)

    Tn perlu = = = 35932413,33Nmm

    = = =0,834 mm/kaki

    A = (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.7

    = 0,843. 1360. .1 = 1146,48 mm2

  • 85

    Pasang tulangan torsi longitudinal

    Untuk mendistribusikan A di semua empat muka balok tersebut, gunakan A di

    dua sudut terbawah.

    A/4 = 286,62 mm2

    Gunakan tulangan 4D10 = 314,159 mm2 di setiap sisi samping kiri kanan balok baik

    di sepanjang tumpuan maupun lapangan bentang.

    d. Perhitungan Tulangan Utama Lapangan

    Mu = 11.093,47kg m = 110,9347 kN.m

    d = (h - d- sengkang - D tul.utama) = (500 25 8 - .16) = 459 mm

    b = = = 0,0202

    maks = 0,75. b = 0,75.0,202 = 0,0152

    = = = 0,3251

    Kmaks = fc. .(1-0,59. ) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa

    Mr maks = bd2k = 0,8.300. 459

    2.4,907.10

    -6 = 248,1154 kNm

    Syarat penulangan:

    Mr > Mu = 248,1154 kNm > 110,9347 kN.m

    Maka digunakan balok bertulangan tarik saja.

    k = = = 2,194

    = 0,00593 (dari tabel)

    min = = = 0,0035

    As = bd = 0,00593.300. 459 = 889,9894 mm2

    Dari data As didapat tulangan 5D16 (As = 1005,714 mm2)

  • 86

    e. Perhitungan Tulangan Sengkang Lapangan

    Vu = 14.679,69 kg = 146,7969 kN

    Vc = ( )bwd = ( ). 300. 459.10-3 = 99,177 kN

    = 0,6. 99,177 = 29,753 kN

    Karena Vu > = 146,7969 kN > 29,753 kN, maka tulangan sengkang

    diperlukan.

    Di tempat dukungan

    Vs perlu = Vc = - 99,177 = 145,484 kN

    Kemiringan garis diagram:

    Mu = Wu.(2)

    Wu = = = 24,652 kN/m

    = = 41,087 kN/m

    Apabila dipilih tulangan 8 (Av = 50,286 mm2) untuk sengkang, periksa spasi yang

    diperlukan untuk penampang kritis, dimana merupakan tempat yang memerlukan

    spasi paling rapat. Dengan menggunakan dalam efektif d = 459 mm, maka pada

    penampang kritis didapat:

    Vs = Vs perlu - d = 145,484 - 459. 41,087.10-3 = 126,625 kN

    Jarak sengkang

    s = = = 43,747 mm

  • 87

    Apabila digunakan tulangan sengkang yang sesuai dengan lapangan (8), maka spasi yang

    didapatkan pada perhitungan kurang dari jarak sengkang minimum (50 mm). Maka tulangan

    harus diperbesar menjadi 10-50 mm.

    Menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan:

    Bandingkan nilai Vs pada penampang kritis dengan (fc')bw.d:

    (fc')bw.d =( 18,675)(300)( 459)(10-3

    ) = 198,355 kN

    Vs = 126,625 kN pada penampang kritis

    Karena 126,625 < 198,355; spasi maksimum adalah nilai terkecil dari d dan 600 mm.

    d = (459) = 229,5 mm

    Kriteria lain yang perlu diperhatikan ialah persyaratan luas penampang tulangan

    minimum sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 adalah sebagai berikut:

    Smaks = = = 120,6857 mm

    Dari hasil pemeriksaan berdasarkan pada dua kriteria tersebut di atas, nilai terkecil

    yang dipakai ialah jarak spasi maksimum 120 mm untuk keseluruhan panjang balok.

    f. Perhitungan Tulangan Torsi Lapangan

    Tu = 27292480 Nmm

    Acp = b.h = 300.500 = 150000 mm2

    Pcp = 2(bh) = 2(300+500) = 1600 mm

    X1 = b 2(d+) = 300 2(25+.10) = 240 mm

    Y1 = h 2(d+) = 700 2(25+.10) = 440 mm

    Ph = 2 (X1 + Y1 ) = 2 (240 + 440) = 1360 mm

    Aoh = X1.Y1 = 240. 440 = 105600 mm2

    Ao = 0,85. 105600 = 89760 mm2

    = 45 , cot = 1

  • 88

    Cek keperluan torsi

    Tc = = = 3798156,522 Nmm

    Tu > Tc , 26949310 Nmm > 3798156,522 Nmm Torsi

    diperhitungkan

    Cek penampang balok SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.1.

    Vc = = = 99177,4631 N

    <

    <

    1,759MPa < 2,701 MPa (penampang Ok)

    Kebutuhan tulangan torsi (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.5-6)

    Tn perlu = = = 36389973 Nmm

    = = = 0,8446 mm/kaki

    A = (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.7

    = 0,8446 . 1360. .1 = 1148,673 mm2

    Pasang tulangan torsi longitudinal

    Untuk mendistribusikan A di semua empat muka balok tersebut, gunakan A di

    dua sudut terbawah.

    A/4 = 287,168 mm2

    Gunakan tulangan 4D10 = 314,159 mm2 di setiap sisi samping kiri kanan balok baik

    di sepanjang tumpuan maupun lapangan bentang.

  • 89

    5.4.3. Balok 25/40

    a. Perhitungan Tulangan Utama Tumpuan

    Mu = - 12.786,9 kg m = - 127,869 kN.m

    d = (h - d- sengkang - D tul.utama) = (400 25 8 - .16) = 359 mm

    b = = = 0,0202

    maks = 0,75. b = 0,75.0,202 = 0,0152

    = = = 0,3251

    Kmaks = fc. .(1-0,59. ) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa

    Mr maks = bd2k = 0,8.300. 359

    2.4,907.10

    -6 = 126,484 kNm

    Syarat penulangan:

    Mr > Mu sedangkan 126,484 kNm < 127,869 kN.m

    Maka digunakan balok bertulangan rangkap.

    = 0,9. maks = 0,9. 0,0152 = 0,0137

    Dari nilai di atas dicari nilai k dari tabel A-9 (Struktur Beton Bertulang, Istimawan

    Dispohusodo)

    k = 4,52507

    kuat momen tahanan atau kapasitas pasangan kopel gaya beton tekan dan tulangan

    baja tarik adalah:

    MR1 = bd2k = 0,8.(250).(359)

    2(4,52507)(10

    -6) = 116,639 kNm

    Luas penampang tulangan tarik yang diperlukan untuk pasangan kopel gaya beton

    tekan dan tulangan baja tarik adalah:

    As1 = bd = 0,0137.250. 359 = 1229,575 mm2

  • 90

    Pasangan kopel gaya tulangan baja tekan dan tarik ditentukan sedemikian rupa

    sehingga kuat momennya memenuhi keseimbangan terhadap momen rencana.

    MR2 perlu = Mu MR1 = 127,869 - 116,639 = 11,23 kNm

    Berdasarkan pada pasangan kopel gaya tulangan baja tekan dan tarik didapatkan:

    MR2 = .ND2 (d-d)

    ND2 = = = 42,0283 kN

    Pemeriksaan terhadap regangan spada tulangan baja tekan

    a = = = 123,586 mm

    c = = = 145,395

    s = (0,003) = (0,003) = 0,00248 mm

    y = 0,002 mm

    Karena y < s, maka terbukti bahwa tulangan baja tarik akan meluluh sebelum

    regangan beton tekan mencapai 0,003. fs = fy

    As perlu = = = 105,0707 mm2

    As2 = As = 105,0707 mm2

    Maka luas tulangan baja tarik tutal yang diperlukan

    Ast = As1 + As2 = 1229,575 + 105,0707 = 1331,1765 mm2

    Jika diperlukan luasan As2 = 105,0707 mm2, maka jumlah tulangan baja tekan adalah

    1D16 (As = 201,062 mm2).

  • 91

    Jika diperlukan luasan Ast = 1331,1765 mm2, maka jumlah tulangan baja tarik adalah

    7D16 (As = 1407,434 mm2)

    b. Perhitungan Tulangan Sengkang Tumpuan

    Vu = 10.753,5kg = 107,535 kN

    Vc = ( )bwd = ( ). 250. 359.10-3 = 64,642 kN

    = 0,6. 64,642 = 19,393 kN

    Karena Vu > = 107,535 kN > 19,393 kN, maka tulangan sengkang

    diperlukan.

    Di tempat dukungan

    Vs perlu = Vc = - 64,642 = 114,5832 kN

    Kemiringan garis diagram:

    Mu = Wu.(2)

    Wu = = = 63,935 kN/m

    = = 106,558 kN/m

    Apabila dipilih tulangan 8 (Av = 50,286 mm2) untuk sengkang, periksa spasi yang

    diperlukan untuk penampang kritis, dimana merupakan tempat yang memerlukan

    spasi paling rapat. Dengan menggunakan dalam efektif d = 359 mm, maka pada

    penampang kritis didapat:

    Vs = Vs perlu - d = 114,583 - 359. 106,558.10-3 = 76,329 kN

  • 92

    Jarak sengkang

    s = = = 56,762 mm

    Maka tulangan harus diperbesar menjadi 8-50 mm.

    Menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan:

    Bandingkan nilai Vs pada penampang kritis dengan (fc')bw.d:

    (fc')bw.d =( 18,675)(250)( 359)(10-3

    ) = 129,284 kN

    Vs = 76,329 kN pada penampang kritis

    Karena 76,329 < 129,284; spasi maksimum adalah nilai terkecil dari d dan 600 mm.

    d = (359) = 179,5 mm

    Kriteria lain yang perlu diperhatikan ialah persyaratan luas penampang tulangan

    minimum sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 adalah sebagai berikut:

    Smaks = = = 144,823 mm

    Dari hasil pemeriksaan berdasarkan pada dua kriteria tersebut di atas, nilai terkecil

    yang dipakai ialah jarak spasi maksimum 110 mm untuk keseluruhan panjang balok.

    c. Perhitungan Tulangan Torsi Tumpuan

    Tu = -7225090 Nmm

    Acp = b.h = 250.400 = 100000 mm2

    Pcp = 2(bh) = 2(250+400) = 1300 mm

    X1 = b 2(d+) = 250 2(25+.10) = 190 mm

    Y1 = h 2(d+) = 400 2(25+.10) = 340 mm

    Ph = 2 (X1 + Y1 ) = 2 (190 + 340) = 1060 mm

    Aoh = X1.Y1 = 240. 440 = 64600 mm2

    Ao = 0,85. 64600 = 54910 mm2

    = 45 , cot = 1

  • 93

    Cek keperluan torsi

    Tc = = = 2077624 Nmm

    Tu > Tc , 7225090 Nmm > 2077624 Nmm Torsi

    diperhitungkan

    Cek penampang balok SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.1

    Vc = = = 64641,811 N

    <

    <

    1,586 MPa < 3,601 MPa (penampang Ok)

    Kebutuhan tulangan torsi (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.5-6)

    Tn perlu = = = 9633435,333 Nmm

    = = = 0,366 mm/kaki

    A = (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.7

    = 0,366. 1060. .1 = 387,96 mm2

    Pasang tulangan torsi longitudinal

    Untuk mendistribusikan A di semua empat muka balok tersebut, gunakan A di

    dua sudut terbawah.

    A/4 = 96,99 mm2

    Gunakan tulangan 2D10 = 157,080 mm2 di setiap sisi samping kiri kanan balok baik

    di sepanjang tumpuan maupun lapangan bentang.

    d. Perhitungan Tulangan Utama Lapangan

  • 94

    Mu = 23.3337 kg m = 233,337 kN.m

    d = (h - d- sengkang - D tul.utama) = (400 25 8 - .16) = 359 mm

    b = = = 0,0202

    maks = 0,75. b = 0,75.0,202 = 0,0152

    = = = 0,3251

    Kmaks = fc. .(1-0,59. ) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa

    Mr maks = bd2k = 0,8.250. 3592.4,907.10-6 = 126,484 kNm

    Syarat penulangan:

    Mr < Mu = 126,484 kNm < 233,337 kN.m

    Maka digunakan balok bertulangan rangkap.

    = 0,9. maks = 0,9. 0,0152 = 0,0137

    Dari nilai di atas dicari nilai k dari tabel A-9 (Struktur Beton Bertulang, Istimawan

    Dispohusodo)

    k = 4,52507

    Kuat momen tahanan atau kapasitas pasangan kopel gaya beton tekan dan tulangan

    baja tarik adalah:

    MR1 = bd2k = 0,8.(250).(359)2(4,52507)(10-6) = 116,639 kNm

    Luas penampang tulangan tarik yang diperlukan untuk pasangan kopel gaya beton

    tekan dan tulangan baja tarik adalah:

    As1 = bd = 0,0137.250. 359 = 1229,575 mm2

    Pasangan kopel gaya tulangan baja tekan dan tarik ditentukan sedemikian rupa

    sehingga kuat momennya memenuhi keseimbangan terhadap momen rencana.

    MR2 perlu = Mu MR1 = 233,337 - 116,639 = 116,698 kNm

  • 95

    Berdasarkan pada pasangan kopel gaya tulangan baja tekan dan tarik didapatkan:

    MR2 = .ND2 (d-d)

    ND2 = = = = 436,7438 kN

    Pemeriksaan terhadap regangan spada tulangan baja tekan

    a = = = 123,586 mm

    c = = 123,586/0,85 = 145,395

    s (0,003) = (0,003) = 0,00248 mm

    y = 0,002 mm

    Karena y < s, maka terbukti bahwa tulangan baja tarik akan meluluh sebelum

    regangan beton tekan mencapai 0,003. fs = fy

    As perlu = = = 1091,8596 mm2

    As2 = As = 1091,8596 mm2

    Maka luas tulangan baja tarik total yang diperlukan

    Ast = As1 + As2 = 1229,575 + 1091,859 = 2317,9654 mm2

    Jika diperlukan luasan As2 = 1091,8596 mm2, maka jumlah tulangan baja tekan

    adalah 6D16 (As = 1206,372 mm2).

    Jika diperlukan luasan Ast = 2317,9654 mm2, maka jumlah tulangan baja tarik

    adalah 12D16 (As = 2412,743 mm2).

    e. Perhitungan Tulangan Sengkang Lapangan

    Vu = 10.636,23 kg = 106,3623 kN

    Vc = ( )bwd = ( ). 250. 359.10-3 = 64,6418 kN

    = 0,6. 64,6418 = 19,3925 kN

  • 96

    Karena Vu > = 106,3623 kN > 64,6418 kN, maka tulangan sengkang

    diperlukan.

    Di tempat dukungan

    Vs perlu = Vc = - 64,6418 = 112,6287 kN

    Kemiringan garis diagram:

    Mu = Wu.(2)

    Wu = = = 116,668 kN/m

    = = 194,447 kN/m

    Apabila dipilih tulangan 8 (Av = 50,286 mm2) untuk sengkang, periksa spasi yang

    diperlukan untuk penampang kritis, dimana merupakan tempat yang memerlukan

    spasi paling rapat. Dengan menggunakan dalam efektif d = 359 mm, maka pada

    penampang kritis didapat:

    Vs = Vs perlu - d = 112,6287 - 359. 194,447.10-3 = 42,822 kN

    Jarak sengkang

    s = = = 101,177 mm

    Berdasarkan perhitungan, maka tulangan sengkang yang didapat adalah 8-100 mm.

    Menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan:

    Bandingkan nilai Vs pada penampang kritis dengan (fc')bw.d:

    (fc')bw.d =( 18,675)(250)( 359)(10-3

    ) = 129,284 kN

    Vs = 42,822 kN pada penampang kritis.

    Karena 42,822 < 129,284; spasi maksimum adalah nilai terkecil dari d dan 600 mm.

  • 97

    d = (359) = 129,284 mm

    Kriteria lain yang perlu diperhatikan ialah persyaratan luas penampang tulangan

    minimum sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 adalah sebagai berikut:

    Smaks = = = 144,823 mm

    Dari hasil pemeriksaan berdasarkan pada dua kriteria tersebut di atas, nilai terkecil

    yang dipakai ialah jarak spasi maksimum 120 mm untuk keseluruhan panjang balok.

    f. Perhitungan Tulangan Torsi Lapangan

    Tu = 7113040 Nmm

    Acp = b.h = 250.400 = 100000 mm2

    Pcp = 2(bh) = 2(250+400) = 1300 mm

    X1 = b 2(d+) = 250 2(25+.10) = 190 mm

    Y1 = h 2(d+) = 400 2(25+.10) = 340 mm

    Ph = 2 (X1 + Y1 ) = 2 (190 + 340) = 1060 mm

    Aoh = X1.Y1 = 240. 440 = 64600 mm2

    Ao = 0,85. 64600 = 54910 mm2

    = 45 , cot = 1

    Cek keperluan torsi

    Tc = = = 2077624 Nmm

    Tu > Tc , 7113040 Nmm > 2077624 Nmm Torsi diperhitungkan

    Cek penampang balok SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.1

    Vc = = = 64641,811 N

    <

    <

  • 98

    1,571 MPa < 3,601 MPa (penampang Ok)

    Kebutuhan tulangan torsi (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.5-6)

    Tn perlu = = = 9484053,333 Nmm

    = = = 0,360 mm/kaki

    A = (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.7

    = 0,360. 1060. .1 = 381,6 mm2

    Pasang tulangan torsi longitudinal

    Untuk mendistribusikan A di semua empat muka balok tersebut, gunakan A di

    dua sudut terbawah.

    A/4 = 95,4 mm2

    Gunakan tulangan 2D10 = 157,080 mm2 di setiap sisi samping kiri kanan balok baik

    di sepanjang tumpuan maupun lapangan bentang.

    5.4.4. Balok 25/35

    a. Perhitungan Tulangan Utama Tumpuan

    Mu = - 5.513,79kg m = - 55,1379 kN.m

    d = (h - d- sengkang - D tul.utama) = (350 25 8 - .13) = 310,5 mm

    b = = = 0,0202

    maks = 0,75. b = 0,75.0,202 = 0,0152

    = = = 0,3251

    Kmaks = fc. .(1-0,59. ) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa

    Mr maks = bd2k = 0,8.250. 310,5 2.4,907.10-6 = 94,617238 kNm

    Syarat penulangan:

    Mr > Mu = 94,617238 kNm > 55,1379 kN.m

  • 99

    Maka digunakan balok bertulangan tarik saja.

    k = = = 2,8595

    = 0,00796 (dari tabel)

    min = = = 0,0035

    As = bd = 0,00626.250.310,5 = 696,0944 mm2

    Dari data As didapat tulangan 6D13 (As = 796,394 mm2)

    b. Perhitungan Tulangan Sengkang Tumpuan

    Vu = 2376,34 kg = 23,7634 kN

    Vc = ( )bwd = ( ). 250. 310,5.10-3 = 55,909 kN

    = 0,6. 55,909 = 16,773 kN

    Karena Vu > = 23,7634 kN > 16,773 kN, maka tulangan sengkang

    diperlukan.

    Di tempat dukungan

    Vs perlu = Vc = - 16,773 = 22,833 kN

    Kemiringan garis diagram:

    Mu = Wu.(2)

    Wu = = = 27,569 kN/m

    = = 45,948 kN/m

    Apabila dipilih tulangan 8 (Av = 50,286 mm2) untuk sengkang, periksa

    spasi yang diperlukan untuk penampang kritis, dimana merupakan tempat yang

    memerlukan spasi paling rapat. Dengan menggunakan dalam efektif d = 310,5 mm,

    maka pada penampang kritis didapat:

  • 100

    Vs = Vs perlu - d = 22,833- 310,5. 45,948.10-3 = 8,5661 kN

    Jarak sengkang

    s = = = 437,457 mm

    Maka tulangan sengkang yang digunakan 8-400 mm.

    Menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan:

    Bandingkan nilai Vs pada penampang kritis dengan (fc')bw.d:

    (fc')bw.d =( 18,675)(250)( 310,5)(10-3

    ) = 111,818 kN

    Vs = 8,5661 kN pada penampang kritis

    Karena 8,5661 < 111,818; spasi maksimum adalah nilai terkecil dari d dan 600 mm.

    d = (310,5) = 155,25 mm

    Kriteria lain yang perlu diperhatikan ialah persyaratan luas penampang tulangan

    minimum sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 adalah sebagai berikut:

    Smaks = = = 144,8229 mm

    Dari hasil pemeriksaan berdasarkan pada dua kriteria tersebut di atas, nilai terkecil

    yang dipakai ialah jarak spasi maksimum 140 mm untuk keseluruhan panjang balok.

    c. Perhitungan Tulangan Utama Lapangan

    Mu 3538,997kg m = 35,38997 kN.m

    d = (h - d- sengkang - D tul.utama) = (350 25 8 - .13) = 310,5 mm

    b = = = 0,0202

    maks = 0,75. b = 0,75.0,202 = 0,0152

  • 101

    = = = 0,3251

    Kmaks = fc. .(1-0,59. ) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa

    Mr maks = bd2k = 0,8.250. 310,5

    2.4,907.10

    -6 = 94,617238 kNm

    Syarat penulangan:

    Mr > Mu = 94,617238 kNm > 35,38997 kN.m

    Maka digunakan balok bertulangan tarik saja.

    k = = = 1,8354

    = 0,00489 (dari tabel)

    min = = = 0,0035

    As = bd = 0,00489.250.310,5 = 428,1611 mm2

    Dari data As didapat tulangan 4D13 (As = 530,929 mm2)

    d. Perhitungan Tulangan Sengkang Lapangan

    Vu = 2765,54 kg = 27,6554 kN

    Vc = ( )bwd = ( ). 250. 310,5.10-3 = 55,909 kN

    = 0,6. 55,909 = 16,773 kN

    Karena Vu > = 27,6554 kN > 16,773 kN, maka tulangan sengkang

    diperlukan.

    Di tempat dukungan

    Vs perlu = Vc = - 16,773 = 29,31967 kN

    Kemiringan garis diagram:

    Mu = Wu.(2)

  • 102

    Wu = = = 17,695 kN/m

    = = 29,492 kN/m

    Apabila dipilih tulangan 8 (Av = 50,286 mm2) untuk sengkang, periksa

    spasi yang diperlukan untuk penampang kritis, dimana merupakan tempat yang

    memerlukan spasi paling rapat. Dengan menggunakan dalam efektif d = 310,5 mm,

    maka pada penampang kritis didapat:

    Vs = Vs perlu - d = 29,31967 - 310,5. 29,492.10-3 = 20,1625 kN

    Jarak sengkang

    s = = = 185,854 mm

    Maka tulangan sengkang yang digunakan 8-180 mm.

    Menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan:

    Bandingkan nilai Vs pada penampang kritis dengan (fc')bw.d:

    (fc')bw.d =( 18,675)(250)( 310,5)(10-3

    ) = 111,818 kN

    Vs = 20,1625 kN pada penampang kritis

    Karena 20,1625 < 111,818; spasi maksimum adalah nilai terkecil dari d dan 600 mm.

    d = (310,5) = 155,25 mm

    Kriteria lain yang perlu diperhatikan ialah persyaratan luas penampang tulangan

    minimum sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 adalah sebagai berikut:

    Smaks = = = 144,8229 mm

  • 103

    Dari hasil pemeriksaan berdasarkan pada dua kriteria tersebut di atas, nilai

    terkecil yang dipakai ialah jarak spasi maksimum 140 mm untuk keseluruhan

    panjang balok.

    5.5. Rekapitulasi Tulangan Balok

    Berikut hasil rekapitulasi dari tulangan utama, pinggang dan tulangan

    sengkang. Direncanakan tulangan menggunakan tulangan D19,D16 dan D13 untuk

    tulangan utama. Untuk tulangan pinggang 12,10. Sedangkan untuk sengkang 10

    dan 8.

    Tabel di bawah ini merupakan hasil rekapitulasi dari tulangan balok untuk

    momen maksimal:

  • 63

    Tabel V.6. Rekapitulasi penulangan tumpuan pada balok

    No Nama

    Balok

    Jumlah Tulangan

    Ket. Tumpuan

    Tul.

    Utama mm2

    Tul.

    Torsi mm

    2

    Tul.

    Geser

    Tul.

    Utama mm

    2

    Tul. Torsi

    mm2 Tul.

    Geser

    1 B 35/70 6D19 1701,11

    3D12 339,292 8 - 100 3D19 850,93

    3D12 339,292 8 - 100 atas

    3D19 850,93 6D19 1701,11 bawah

    2 B 30/50 8D16 1608,495

    4D10 314,159 10 - 50 3D16 603,43

    4D10 314,159 10 - 50 atas

    3D16 603,43 5D16 1005,31 bawah

    3 B 25/40 7D16 1407,434

    2D10 157,08 8-50 6D16 1206,372

    2D10 157,08 8-100 atas

    2D16 402,124 12D16 2412,743 bawah

    4 B 25/35 6D13 796,394

    - - 8-140 3D13 398,357

    - - 8-140 atas

    3D13 398,357 6D13 1701,11 bawah

  • 105

    Tabel V.7. Perbandingan perhitungan sendiri dengan di proyek

    Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan

    atas 6D19 3D19 8D19 6D19

    mm2 1701,11 850,93 2269,14 1701,86 -568,03 -850,93

    bawah 3D19 6D19 6D19 8D19

    mm2 850,929 1701,11 1701,86 2269,14 -850,929 -568,033

    312 312 412 412

    mm2 339,292 339,292 452,57 452,57 -113,279 -113,279

    Tul. Geser 8 - 100 8 - 100 8 - 100 8 - 200

    atas 8D16 3D16 7D16 5D16

    mm2 1608,495 603,43 1408 1005,714 200,495 -402,286

    bawah 3D16 5D16 5D16 7D16

    mm2 603,43 1005,31 1005,71429 1408 -402,286 -402,690

    410 410 210 210

    mm2 314,159 314,159 157,143 157,143 157,016 157,016

    Tul. Geser 10 - 50 10 - 50 8 - 200 8 - 200

    atas 7D16 6D16 5D16 3D16

    mm2 1407,434 1206,372 1005,714 603,429 401,720 602,943

    bawah 2D16 12D16 3D16 5D16

    mm2 402,29 2412,743 603,429 1005,714 -201,143 1407,029

    410 410 210 210

    mm2 157,08 157,08 157,143 157,143 -0,063 -0,063

    Tul. Geser 8-50 8-100 8-100 8-200

    atas 6D13 3D13 7D13 3D13

    mm2 796,394 398,35714 929,5 398,357 -133,106 0,000

    bawah 3D13 4D13 3D13 7D13

    mm2 398,357 530,929 398,357 929,5 0,000 -398,571

    - - - -

    mm2 - - - -

    Tul. Geser 8-140 8-140 8-100 8-200

    TOTAL -1509,61 -568,86

    Tul. Utama

    Tul. Torsi

    Ket

    35/70

    SelisihNama Balok

    30/50

    Tul. Utama

    Tul. Torsi

    Pehitungan Sendiri Perhitungan Proyek

    25/40

    Tul. Utama

    Tul. Torsi

    25/35

    Tul. Utama

    Tul. Torsi

    Total Selisih = -1509,61 + -568,86

    = -2078,47

    5.6. Perhitungan Kolom

    Pada perhitungan ini, data momen, geser dan gaya aksial maksimum didapat

    dengan bantuan program ETABS.

    5.6.1. Kolom K-1

    a. Tulangan Utama Tumpuan

    Pmax = Pu = 12524,71 kg = 125247,1 N

    Mmax = Mu = 13174,2680 kg.m = 131742680 N.mm

    b = h = 400 mm

  • 106

    selimut = 25 mm

    d = b selimut = 400 mm - 25 mm = 375 mm

    Taksiran tulangan kolom = 1,5 %, maka :

    Maka

    2250 mm2

    Maka didapat jumlah tulangan 12D16 (As = 2413,714286 mm2)

    Cek luluh Tulangan:

    Maka

    xEs

    MPa

    MPa

    Karena fs > fy, maka gunakan

    Maka :

  • 107

    Karena , maka kolom hancur diawali luluhnya tulangan tarik.

    Sedangkan :

  • 108

    Karena , maka penggunaan dapat diterima (Aman).

    b. Tulangan Sengkang

    Persyaratan tulangan sengkang pada kolom adalah sebagai berikut :

    a. 16 kali diameter tulangan utama = 16x16mm = 256 mm

    b. 48 kali diameter tulangan sengkang = 48x8mm = 384 mm

    c. dimensi terkecil kolom = 400 mm

    Maka jarak tulangan sengkang yang digunakan 8-250 mm. Sedangkan untuk jarak

    sengkang tulangan plastis 8-150.

    Periksa keamanan

    Jarak bersih = 0,5(b-2xd-2xsengkang-3xDutama)

    = 0,5(400mm 2x8mm 3x16mm)

    = 143mm < 150mm

    Maka jarak sengkang aman.

    5.6.2. Kolom K-2

    a. Tulangan Utama Tumpuan

    Pmax = Pu = 40709,93 kg = 407099,3 N

    Mmax = Mu = 5399,932 kg.m = 53999320 N.mm

    h = 0,8.h = 0,8 x 400 mm = 320 mm

  • 109

    selimut = 25 mm

    d = b selimut = 320 mm - 25 mm = 295 mm

    Taksiran tulangan kolom = 1,5 %, maka :

    Maka

    1737,693 mm2

    Maka didapat jumlah tulangan 9D16 (As = 1809,557 mm2)

    Cek luluh Tulangan:

    Maka

    xEs

    MPa

    MPa

    Karena fs > fy, maka gunakan

    Maka :

  • 110

    Karena , maka kolom hancur diawali luluhnya tulangan tarik.

    Sedangkan :

  • 111

    Karena , maka penggunaan dapat diterima (Aman).

    c. Tulangan Sengkang

    Dc = h 2d = 400mm 2.25mm = 350mm

    Jarak batas tulangan spiral adalah antara 25,4mm sampai 76,2mm. Maka jarak yang

    digunakan adalah jarak maksimum yaitu 8-76 mm.

    Penulangan kolom pada proyek tidak dilakukan perlantai, dimensi dan

    penulangan kolom yang dipakai adalah dimensi kolom yang menerima beban

    terbesar pada struktur gedung.Berdasarkan data dari ETABS, kolom yang menerima

    beban terbesar adalah kolom pada lantai 1.

    Di bawah ini merupakan tabel rekapitulasi penulangan kolom gedung kelas

    SMAN Internasional Sumatera Selatan:

    Tabel V.8. Rekapitulasi penulangan Kolom

    No. Tipe Dimensi

    Jumlah Tulangan

    Tul.Utama mm2

    Tul. Geser

    Tumpuan Lapangan

    1 K-1 400x400 12D16 2413,71 8-100 8-250

    2 K-2 d = 400 9D16 1809,56 8-76 8-152

  • 112

    Di bawah ini merupakan perbandingan antara penulangan kolom perhitungan

    sendiri dengan yang terdapat pada proyek:

    Tabel V.9. Perbandingan perhitungan sendiri dengan proyek

    Tipe Selisih Hasil

    Kolom Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan (mm) (%)

    Tul. Utama

    mm2

    sengkang 8-100 8-250 8-100 8-200

    Tul. Utama

    mm2

    sengkang 8-50 8-100 8-100 8-200

    0

    200,4

    0

    11,08

    Perhitungan Proyek

    12D16

    2413,714

    9D16

    1809,56

    Dimensi KetNoPerhitungan Sendiri

    400 x 400K-11

    K-2 d = 4002

    12D16

    2413,714

    8D16

    1609,14

    5.7. Perhitungan Pelat Lantai

    Pada proyek pembangunan gedung kelas ini , perhitungan pelat dilakukan

    pada lantai elevasi 3,8m, 7,6m dan 8,4m. Untuk pelat lantai elevasi 3,8m terdapat 4

    tipe pelat lantai, untuk lantai elevasi 7,6m terdapat 5 tipe pelat lantai dan untuk pelat

    elevasi 8,4m terdapat 1 tipe pelat yang akan dihitung berdasarkan ukuran dan

    tumpuan berupa jepit pada keempat tepinya.

    5.7.1. Pembebanan Pelat Lantai Elevasi 3,8 m

    1. Beban Mati (D)

    Berat sendiri plat = 0,12 m x 2400 kg/m3 = 288 kg/m

    2

    Berat finishing = 90 + 18 + 40 kg/m2 = 148 kg/m

    2 +

    = 436 kg/m2

    2. Beban Hidup (L) (Untuk Bangunan Sekolah)

    Beban Hidup = 250 kg/m2 = 250 kg/m

    2

    3. Beban Terfaktor

    Beban terfaktor (WU) = 1,2 D + 1,6 L

    = (1,2 x 436) + (1,6 x 250) kg/m2

    = 923,2 kg/m2

    4. Beban Per Meter Lebar

    Beban Per Meter Lebar (WU-1) = 923,2 kg/m2

    x 1 m

    = 923,2 kg/m

  • 113

    5.7.2. Perhitungan Penulangan Pelat Lantai Elevasi 3,8 m

    Dalam SK SNI 03 2487 2002 diberlakukan pembatasan minimum dan

    maksimum penulangan untuk mencegah bahaya runtuh mendadak. Pembatasan

    tersebut dinyatakan dalam rasio sebagai berikut :

    Data Teknis Perencanaan Plat Lantai :

    - Mutu beton fc = K-225 (18,68 N/mm2)

    - Mutu baja fy = 240 Mpa ( U24 )

    - Tebal selimut beton = 25 mm

    - Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm

    - Diameter tulangan = 8 mm

    - = 0,85 ( fc 30 Mpa )

    - b = 1 m = 1000 mm

    Analisa perhitungan dengan cara SK SNI 03 2487 2002.

    1) min = fy

    4,1

    = 240

    4,1

    = 0,005833

    2) b = fyfy

    fc

    600

    600...85,0

    '

    1

    b = )240600(

    600.

    240

    68,18.85,0.85,0

    = 0,0402

    3) maks = b . 0,75

    = 0,0402. 0,75

    = 0,0302

    4) Jarak spesi maksimum yang diizinkan adalah :

    3 x h ( tebal plat lantai ) = 3 ( 120 ) = 360 mm.

    5) Jarak spasi minimum yang ditentukan 50 mm

  • 114

    4,25

    m

    PELAT TIPE A

    Ly = Ukuran plat vertikal

    Lx = Ukuran plat horizontal

    Plat 2 arah ( two-way slab ) karena

    Ly/Lx kurang dari sama deng

    Dari tabel 3.2 Momen yang menentukan per meter lebar dalam jalur tengah pada plat

    dua arah akibat beban terbagi rata ( SK SNI 03 2487 2002) didapat dari ly/lx =

    1 sehingga didapat :

    x Mlx = 21 x Mtx = 52

    x Mly = 21 x Mty = 52

    Nilai momen lapangan dan momen tumpuan sebagai berikut :

    Mlx = + 0,001 Wu-1. Lx2 . x

    = + 0,001 . 923,2 kg/m . (4 m)

    2 . 21

    = + 310,195 kg m

    Mly = + 0,001 Wu-1. Lx2 . x

    = + 0,001 . 923,2 kg/m2 . (4 m)

    2 . 21

    = + 310,195 kg m

    Mtx = - 0,001 Wu-1. Lx2 . x

    = - 0,001 . 923,2 kg/m2 . (4 m)

    2 . 52

    = -768,102 kg m

    Mty = - 0,001 Wu-1. Lx2 . x

    = - 0,001 . 923,2 kg/m2 . (4 m)

    2 . 52

    = -768,102 kg m

    a. Pembesian Arah X

    Pembesian Lapangan

    Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm

    Diameter tulangan rencana = 8 mm

    Selimut beton (p) = 25 mm

    Tebal efektif ( dx ) = h - p d

    = ( 120 25 1/2 . 8 ) mm = 91 mm

    = 0,8

    4 m

    4 m

  • 115

    dx

    Es

    fy

    003,0

    003,0

    dx

    Es

    fy

    003,0

    003,0

    Mlx = + 310,195 kg m

    Mu = + 31019,5 kg cm

    Mn = Mu /

    Mn = 31019,5 kg cm / 0,8 = 38774,375 kg cm

    Cb = = x 9,1

    Cb = 6,5 cm

    a = 1. Cb

    a = 0,85 . 6,5 = 5,525 cm

    As =

    )2

    a.( dxfy

    Mn

    As =

    2 5,5251,9.2400

    38774,375 = 2,549 cm

    2 = 254,9 mm

    2

    Berdasarkan perhitungan didapat tulangan 8197,196 maka jarak sengkang 8

    150.

    Pembesian Tumpuan

    Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm

    Diameter tulangan rencana = 8 mm

    Tebal efektif ( dx ) = ( 120 25 1/2 . 8 ) mm = 91 mm

    = 0,8

    Mtx = -768,102 kg m

    Mu = -76810,2 kg cm

    Mn = Mu /

    Mn = -76810,2 kg cm / 0,8 = - 96012,75 kgcm

    Cb = = x 9,1

    = 6,5cm

    a = 1. Cb

    a = 0,85 . 6,5 = 5,525 cm

  • 116

    As =

    )2

    .(a

    dxfy

    Mn

    As =

    2525,51,9.2400

    96012,75 = 6,3125 cm

    2 = 631,25 mm

    2

    Berdasarkan perhitungan didapat tulangan 8 79,661 maka dipilih tulangan

    8-70.

    b. Pembesian Arah Y

    Pembesian Lapangan

    Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm

    Diameter tulangan rencana = 8 mm

    Tebal efektif ( dy ) = ( dx - ) mm =( 91 - 8 )mm = 83 mm

    = 0,8

    Mly = 310,195 kg m

    Mu = 31019,5 kg cm

    Mn = Mu /

    Mn = 31019,5 kg cm / 0,8 = 38774,400 kg cm

    Cb = =

    3,8

    20000002400003,0

    0,003 x

    = 5,9286 cm

    a = 1. Cb

    a = 0,85 . 5,9286 = 5,0393 cm

    As =

    )2

    .(a

    dyfy

    Mn

    As =

    2 5,03933,8.2400

    38774,400 = 2,795 cm

    2 = 279,5 mm

    2

    Berdasarkan perhitungan didapat tulangan 8 179,914. Maka jarak sengkang 8-

    150.

    dy

    Es

    fy

    003,0

    003,0

  • 117

    dy

    Es

    fy

    003,0

    003,0

    Pembesian Tumpuan

    Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm

    Diameter tulangan rencana = 8 mm

    Tebal efektif ( dy ) = ( dx - ) mm = ( 91- 8 ) mm = 83 mm

    = 0,8

    Mty = - 768,102 kg m

    Mu = - 76810,2 kg cm

    Mn = Mu /

    Mn = - 76810,2 kg cm / 0,8 = 96012,800 kg cm

    Cb = =

    Cb = 5,9286 cm

    a = 1. Cb

    a = 0,85. 5,9286 = 5,0393cm

    As =

    )2

    .(a

    dyfy

    Mn

    As =

    25,03933,8.2400

    96012,800 = 6,92093 cm

    2 = 692,0925 mm

    2

    Berdasarkan perhitungan di dapat tulangan 8-72,658, karena jarak minimum

    tulangan yang digunakan 100 mm, maka gunakan tulangan 8-70.

    5.7.3. Pembebanan Pelat Lantai Elevasi 7,6 m

    1. Beban Mati (D)

    Berat sendiri plat = 0,12 m x 2400 kg/m3 = 288 kg/m

    2

    Berat finishing = 18 + 40 kg/m2 = 58 kg/m

    2 +

    = 346 kg/m2

    2. Beban Hidup (L) (Untuk Bangunan Sekolah)

    Beban Hidup = 100 kg/m2 = 100 kg/m

    2

    3. Beban Terfaktor

    Beban terfaktor (WU) = 1,2 D + 1,6 L

  • 118

    = (1,2 x 346) + (1,6 x 100) kg/m2

    = 575,2 kg/m2

    4. Beban Per Meter Lebar

    Beban Per Meter Lebar (WU-1) = 575,2 kg/m2

    x 1 m

    = 575,2 kg/m

    5.7.4. Perhitungan Penulangan Pelat Lantai Elevasi 7,6 m

    Pembatasan minimum dan maksimum penulangan untuk mencegah bahaya

    runtuh mendadak sebagai berikut :

    Data Teknis Perencanaan Plat Lantai :

    - Mutu beton fc = K-225 (18,68 N/mm2)

    - Mutu baja fy = 240 Mpa ( U24 )

    - Tebal selimut beton = 25 mm

    - Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm

    - Diameter tulangan = 8 mm

    - = 0,85 ( fc 30 Mpa )

    - b = 1 m = 1000 mm

    Analisa perhitungan dengan cara SK SNI 03 2487 2002.

    1) min = fy

    4,1

    = 240

    4,1

    = 0,005833

    2) b = fyfy

    fc

    600

    600...85,0

    '

    1

    b = )240600(

    600.

    240

    68,18.85,0.85,0

    = 0,0402

    3) maks = b . 0,75

    = 0,0402. 0,75

    = 0,0302

    4) Jarak spesi maksimum yang diizinkan adalah :

    4 x h ( tebal plat lantai ) = 3 ( 120 ) = 360 mm.

  • 119

    5) Jarak spesi minimum yang ditentukan 100 mm (Struktur Beton Bertulang,

    Istimawan Dispohusodo).

    PELAT TIPE A

    Ly = Ukuran plat vertikal

    Lx = Ukuran plat horizontal

    Plat 2 arah ( two-way slab )

    karena Ly/Lx kurang dari sama

    dengan 2.

    Dari tabel 3.2 Momen yang menentukan per meter lebar dalam jalur tengah pada plat

    dua arah akibat beban terbagi rata ( SK SNI 03 2487 2002) didapat dari ly/lx

    = 1 sehingga didapat :

    x Mlx = 21 x Mtx = 52

    x Mly = 21 x Mty = 52

    Nilai momen lapangan dan momen tumpuan sebagai berikut :

    Mlx = + 0,001 Wu-1. Lx2 . x

    = + 0,001 . 575,2 kg/m . (4 m)

    2 . 21

    = + 193,267kg m

    Mly = + 0,001 Wu-1. Lx2 . x

    = + 0,001 . 575,2 kg/m2 . (4 m)

    2 . 21

    = + 193,267kg kg m

    Mtx = - 0,001 Wu-1. Lx2 . x

    = - 0,001 . 575,2 kg/m2 . (4 m)

    2 . 52

    = -478,566 kg m

    Mty = - 0,001 Wu-1. Lx2 . x

    = - 0,001 . 575,2 kg/m2 . (4 m)

    2 . 52

    = -478,566 kg m

    a. Pembesian Arah X

    Pembesian Lapangan

    Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm

    4 m

    4 m

  • 120

    dx

    Es

    fy

    003,0

    003,0

    Diameter tulangan rencana = 8 mm

    Selimut beton (p) = 25 mm

    Tebal efektif ( dx ) = h - p d

    = ( 120 25 1/2 . 8 ) mm = 91 mm

    = 0,8

    Mlx = +193,267 kg m

    Mu = +19326,7kg cm

    Mn = Mu /

    Mn = 19326,7 kg cm / 0,8 = 24158,400 kg cm

    Cb = = x 9,1

    Cb = 6,5 cm

    a = 1. Cb

    a = 0,85 . 6,5 = 5,525 cm

    As =

    )2

    a.( dxfy

    Mn

    As =

    2 5,5251,9.2400

    24158,400 = 1,5883cm

    2 = 158,832 mm

    2

    Berdasarkan perhitungan didapat tulangan 8316,60 dibulatkan menjadi 8 150.

    Pembesian Tumpuan

    Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm

    Diameter tulangan rencana = 8 mm

    Tebal efektif ( dx ) = ( 120 25 1/2 . 8 ) mm = 91 mm

    = 0,8

    Mtx = -478,566 kg m

    Mu = -47856,6 kg cm

    Mn = Mu /

    Mn = -47856,6 kg cm / 0,8 = - 59820,8 kgcm

  • 121

    dx

    Es

    fy

    003,0

    003,0Cb = = x 9,1

    = 6,5cm

    a = 1. Cb

    a = 0,85 . 6,5 = 5,525 cm

    As =

    )2

    .(a

    dxfy

    Mn

    As =

    2525,51,9.2400

    59820,800 = 3,93299 cm

    2 = 393,299 mm

    2

    Berdasarkan perhitungan didapat tulangan 8 127,856 , dibulatkan menjadi 8-

    100.

    b. Pembesian Arah Y

    Pembesian Lapangan

    Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm

    Diameter tulangan rencana = 8 mm

    Tebal efektif ( dy ) = ( dx - ) mm =( 91 - 8 )mm = 83 mm

    = 0,8

    Mly = 193,267 kg m

    Mu = 19326,7 kg cm

    Mn = Mu /

    Mn = 19326,7 kg cm / 0,8 = 24158,400 kg cm

    Cb = =

    3,8

    20000002400003,0

    0,003 x

    = 5,9286 cm

    a = 1. Cb

    a = 0,85 . 5,9286 = 5,0393 cm

    As =

    )2

    .(a

    dyfy

    Mn

    dy

    Es

    fy

    003,0

    003,0

  • 122

    dy

    Es

    fy

    003,0

    003,0

    As =

    2 5,03933,8.2400

    24158,40 = 1,7414 cm

    2 = 174,142 mm

    2

    Berdasarkan perhitungan didapat tulangan 8 288,76, dibulatkan menjadi 8-

    150.

    Pembesian Tumpuan

    Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm

    Diameter tulangan rencana = 8 mm

    Tebal efektif ( dy ) = ( dx - ) mm = ( 91- 8 )mm = 83 mm

    = 0,8

    Mty = - 478,566 kg m

    Mu = - 47856,6 kg cm

    Mn = Mu /

    Mn = - 47856,6 kg cm / 0,8 = 59820,800 kg cm

    Cb = =

    3,8

    20000002400003,0

    0,003 x

    Cb = 5,9286 cm

    a = 1. Cb

    a = 0,85. 5,9286 = 5,0393cm

    As =

    )2

    .(a

    dyfy

    Mn

    As =

    25,03933,8.2400

    59820,800 = 4,3121 cm

    2 = 431,208 mm

    2

    Berdasarkan perhitungan di dapat tulangan 8 116,62, dibulatkan menjadi 8-

    100.

    5.7.5. Pembebanan Pelat Lantai elevasi 8,4

    1. Beban Mati (D)

    Berat sendiri plat = 0,12 m x 2400 kg/m3 = 288 kg/m

    2

  • 123

    4 m

    2. Beban Hidup (L) (Untuk Bangunan Sekolah)

    Beban Hidup = 100 kg/m2 = 100 kg/m

    2

    3. Beban Terfaktor

    Beban terfaktor (WU) = 1,2 D + 1,6 L

    = (1,2 x 288) + (1,6 x 100) kg/m2

    = 505,6 kg/m2

    4. Beban Per Meter Lebar

    Beban Per Meter Lebar (WU-1) = 505,6 kg/m2

    x 1 m

    = 505,6 kg/m

    5.7.6. Perhitungan Penulangan Pelat Lantai Atap

    PELAT TIPE A

    Ly = Ukuran plat terbesar

    Lx = Ukuran plat terkecil

    Plat 2 arah ( two way slab )

    karena Ly dan Lx kurang dari

    sama dengan 2.

    Dari tabel 3.2 Momen yang menentukan per meter lebar dalam jalur tengah pada plat

    dua arah akibat beban terbagi rata (SK SNI 0324872002) didapat dari ly/lx =

    1,12. Sehingga didapat :

    x Mlx = 21 x Mtx = 52

    x Mly = 21 x Mty = 52

    Nilai momen lapangan dan momen tumpuan sebagai berikut :

    Mlx = + 0,001 Wu-1. Lx2 . x

    = + 0,001 . 505,6 kg/m2 . (4m)

    2 . 21

    = + 169,882 kg

    Mly = + 0,001 Wu-1. Lx2 . x

    = + 0,001 . 505,6 kg/m2 . (4 m)

    2 . 21

    = + 169,882 kg m

    4 m

  • 124

    dx

    Es

    fy

    003,0

    003,0

    Mtx = - 0,001 Wu-1. Lx2 . x

    = - 0,001 . 505,6 kg/m2 . (4m)

    2 . 52

    = - 420,659 kg m

    Mty = - 0,001 Wu-1. Lx2 . x

    = - 0,001 . 505,6 kg/m2 . (4m)

    2 . 52

    = - 420,659 kg m

    a. Pembesian Arah X

    Pembesian Lapangan

    Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm

    Diameter tulangan rencana = 8 mm

    Selimut beton (p) = 25 mm

    Tebal efektif ( dx ) = h - p d

    = ( 120 25 1/2 . 8 ) mm = 91 mm

    = 0,8

    Mlx = + 169,882 kgm

    Mu = + 16988,2 kgcm

    Mn = Mu /

    Mn = 16988,2 kg cm / 0,8 = 21235,200 kg cm

    Cb = =

    Cb = 6,5 cm

    a = 1. Cb

    a = 0,85 . 6,5 = 5,525 cm

    Mn = As . fy . ( dx 2

    a)

    As =

    )2

    .(a

    dxfy

    Mn

    As =

    25,5251,9.2400

    21235,200 = 1,3961cm

    2 = 139,61mm

    2

  • 125

    dx

    Es

    fy

    003,0

    003,0

    Dari perhitungan didapat tulangan 8 360,18. Karena jarak maksimum tulangan

    adalah 3.h = 360 mm. Maka jarak antar sengkang yang digunakan 8 150.

    Pembesian Tumpuan

    Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm

    Diameter tulangan rencana = 8 mm

    Tebal efektif ( dx ) = ( 120 25 1/2 . 8 ) mm = 91 mm

    = 0,8

    Mtx = -420,659 kgm

    Mu = -42065,9 kgcm

    Mn = Mu /

    Mn = 42065,9 kg cm / 0,8 = 52582,400 kgcm

    Cb = =

    Cb = 6,5 cm

    a = 1. Cb

    a = 0,85 . 6,5 = 5,525 cm

    Mn = As . fy . ( dx 2

    a)

    As =

    )2

    .(a

    dxfy

    Mn

    As =

    2 5,5251,9.2400

    52582,400 = 3,4571 cm

    2 = 345,71 mm

    2

    Dari perhitungan didapat tulangan 8 145,457, maka jarak sengkang 8 100.

    b. Pembesian Arah Y

    Pembesian Lapangan

    Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm

    Diameter tulangan rencana = 8 mm

    Tebal efektif ( dy ) = ( dx - ) mm = ( 91 - 8 ) mm = 83 mm

    = 0,8

    Mly = 169,882 kg m

  • 126

    dx

    Es

    fy

    003,0

    003,08,6

    102

    2400003,0

    003,0

    6

    x

    dx

    Es

    fy

    003,0

    003,0 8,6

    102

    2400003,0

    003,0

    6

    x

    Mu = 16988,2 kg cm

    Mn = Mu /

    Mn = 16988,2 kg cm / 0,8 = 21235,200 kg cm

    Cb = =

    Cb = 5,9286 cm

    a = 1. Cb

    a = 0,85 . 5,9286 = 5,0393 cm

    Mn = As . fy . ( dy 2

    a)

    As =

    )2

    .(a

    dyfy

    Mn

    As =

    20393,53,8.2400

    21235,200 = 1,5307 cm

    2 = 153,07 mm

    2

    Dari perhitungan didapat tulangan 8 328,514. Dibulatkan menjadi 8 150.

    Pembesian Tumpuan

    Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm

    Diameter tulangan rencana = 8 mm

    Tebal efektif ( dy ) = ( dx - ) mm = ( 91- 8 )mm = 83 mm

    = 0,8

    Mty = -420,659 kg m

    Mu = -42065,9 kg cm

    Mn = Mu /

    Mn = 42065,9 kg cm / 0,8 = 52582,400 kg cm

    Cb = =

    Cb = 5,9286 cm

    a = 1. Cb

    a = 0,85 . 5,9286 = 5,0393 cm

    8,3

    8,3

  • 127

    As =

    )2

    .(a

    dyfy

    Mn

    As =

    20393,53,8.2400

    52582,400 = 3,7903 cm

    2 = 379,03 mm

    2

    Dari perhitungan didapat tulangan 8 132,669, dibulatkan menjadi 8 100.

    Di dalam penentuan jarak antar sengkang, keseragaman sangat diperlukan

    untuk pemudahan pemasangan saat di proyek, untuk itulah jarak maksimum

    sengkang perlu ditentukan. Dengan mempertimbangkan segi ekonomis dan efisiensi,

    pada perhitungan ini jarak maksimum yang digunakan adalah 150 mm, meskipun SK

    SNI 0324872002 telah menentukan bahwa jarak maksimum abtar sengkang

    adalah tiga kali ketebalan pelat.

    Berikut ini merupakan rekapitulasi luas tulangan yang dibutuhkan untuk plat

    lantai berikut diameter tulangan dan jarak antar tulangan serta perbandingan dengan

    tulangan yang telah ada di lapangan.

    Tabel V.10. Rekapitulasi penulangan pelat lantai elevasi 3,8m

    Tipe

    Plat

    Ly

    (m)

    Lx

    (m)

    Arah

    Pembesian

    x

    Momen per

    Meter lebar

    (kgm)

    As

    (mm2) Tulangan

    4 4 1

    Lapangan x 21 310,195 264,555 8-190

    A Tumpuan x 52 -768,102 670,206 8-75

    (4x4) m Lapangan y 21 310,195 295,679 8-170

    Tumpuan y 52 -768,102 718,078 8-70

    3 3 1

    Lapangan x 21 174,485 143,616 8-350

    B Tumpuan x 52 -432,058 359,039 8-140

    (3 x 3)m Lapangan y 21 174,485 162,147 8-310

    Tumpuan y 52 -432,058 402,124 8-125

    C

    (3 x4)m

    4 3 1,33

    Lapangan x 32 181,645 218,55

    Tumpuan x 70,3 -336,578 502,655

    Lapangan y 18,7 117,535 143,616

    Tumpuan y 57 -288,496 456,959

    D

    (4 x1,3)

    m

    4 1,33 3

    Lapangan x 21 4286,75 529,11

    Tumpuan x 52 10614,82 1570,796

    Lapangan y 21 4286,75 139,626

    Tumpuan y 52 10614,82 773,315

    Lx

    Ly

  • 128

    Tabel V.11. Rekapitulasi Penulangan Plat lantai Elevasi 7,6 m

    Tipe

    Plat

    Ly

    (m)

    Lx

    (m)

    Arah

    Pembesian

    x

    Momen

    per

    Meter

    lebar

    (kgm)

    As

    (mm2) Tulangan

    4 4 1

    Lapangan x 21 19326,7 249,333 8-315

    A Tumpuan x 52 -47856,6 628,319 8-125

    (4x4) m Lapangan y 21 19326,7 275,578 8-285

    Tumpuan y 52 -47856,6 682,955 8-115

    4 3 1,33

    Lapangan x 21 13589,1 139,626 8-360

    B Tumpuan x 52 -33649,2 314,159 8-160

    (4 x 3)m Lapangan y 21 13589,1 139,626 8-360

    Tumpuan y 52 -33649,2 279,253 8-180

    C

    (3 x3) m 3 3 1

    Lapangan x 21 20707,2 139,626

    Tumpuan x 52 45512,7 490,874

    Lapangan y 21 12079,2 139,626

    Tumpuan y 52 36884,7 436,332

    D

    (4X2)m 4 2 2

    Lapangan x 21 24158,4 139,626

    Tumpuan x 52 59820,8 157,08

    Lapangan y 21 24158,4 139,626

    Tumpuan y 52 59820,8 139,626

    Tabel V.12. Rekapitulasi Penulangan Plat lantai Elevasi 8,4 m

    Tipe

    Plat

    Ly

    (m)

    Lx

    (m)

    Lx

    Ly

    Arah

    Pembesian

    x

    Momen

    per

    Meter

    lebar

    (kgm)

    As

    (mm2) Tulangan

    A

    (4x4) m

    4 4 1

    Lapangan x 21 21235,2 139,626

    Tumpuan x 52 -52582,4 346,658

    Lapangan y 21 21235,2 335,103

    Tumpuan y 52 -52582,4 386,678

    Lx

    Ly

  • 129

    Tabel V.13. Rekapitulasi perbandingan penulangan Pelat Lantai Elevasi 3,8

    Tulangan As tulangan As

    (mm) (mm2) ( m ) (mm

    2)

    Lapangan x 8-190 264,555 8-150 335,1

    Tumpuan x 8-75 670,206 8-150 335,1

    Lapangan y 8-170 295,679 8-150 335,1

    Tumpuan y 8-70 718,078 8-150 335,1

    Lapangan x 8-350 143,616 8-150 335,1

    Tumpuan x 8-140 359,039 8-150 335,1

    Lapangan y 8-310 162,147 8-150 335,1

    Tumpuan y 8-125 402,124 8-150 335,1

    Lapangan x 218,55 8-150 335,1

    Tumpuan x 502,655 8-150 335,1

    Lapangan y 143,616 8-150 335,1

    Tumpuan y 456,959 8-150 335,1

    Lapangan x 529,11 8-150 335,1

    Tumpuan x 1570,796 8-150 335,1

    Lapangan y 139,626 8-150 335,1

    Tumpuan y 773,315 8-150 335,1

    TOTAL 7350,071 5361,6

    Selisih 1988,471

    % 27,05

    Ket Hasil Perhitungan > Proyek

    D (4x1,3)m

    A (4x4)m

    B (3x3)m

    Hasil Perhitungan Pada Proyek

    C (4x3)m

    Arah

    Pembesian

    Tipe

    Pelat

    Tabel V.14. Rekapitulasi perbandingan penulangan Pelat Lantai Elevasi 7,6

    Tulangan As Tulangan As

    (mm) (mm2) (mm) (mm

    2)

    Lapangan x 8-315 249,333 8-150 335,1

    Tumpuan x 8-125 628,319 8-150 335,1

    Lapangan y 8-285 275,578 8-150 335,1

    Lapangan y 8-115 682,955 8-150 335,1

    Lapangan x 8-360 139,626 8-150 335,1

    Tumpuan x 8-160 314,159 8-150 335,1

    Lapangan y 8-360 139,626 8-150 335,1

    Lapangan y 8-180 279,253 8-150 335,1

    Lapangan x 139,626 8-150 335,1

    Tumpuan x 490,874 8-150 335,1

    Lapangan y 139,626 8-150 335,1

    Lapangan y 436,332 8-150 335,1

    Lapangan x 139,626 8-150 335,1

    Tumpuan x 157,08 8-150 335,1

    Lapangan y 139,626 8-150 335,1

    Lapangan y 139,626 8-150 335,1

    TOTAL 4491,265 5361,6

    Selisih -870,335

    % -16,23275

    Ket

    Tipe

    Pelat

    Hasil Perhitungan < Proyek

    Arah

    Pembesian

    Hasil Perhitungan Pada Proyek

    A

    (4x4)m

    B

    (4x3)m

    C

    (3x3)m

    D

    (4x2)m

  • 130

    Tabel V.15. Rekapitulasi perbandingan penulangan Pelat Lantai Elevasi 8,4

    Tulangan As Tulangan As

    (mm) (mm2) (mm) (mm

    2)

    Lapangan x 8-360 139,626 8-150 335,1

    Tumpuan x 8-320 157,08 8-150 335,1

    Lapangan y 8-140 359,039 8-150 335,1

    Lapangan y 8-130 386,578 8-150 335,1

    TOTAL 1042,323 1340,4

    Selisih -298,077

    % -22,2379

    Ket

    Arah

    Pembesian

    Hasil Perhitungan Pada Proyek

    A

    (4x4)m

    Hasil perhitungan < Proyek

    Tipe

    Pelat

    Berdasarkan tabel diatas, maka didapatkan jumlah selisih

    Total Selisih = 1988,471 mm2 + (-870,335) mm2 + (-298,077) mm2

    = 820,059 mm2

    5.7.7. Pembahasan

    Dari hasil perhitungan struktur atas yaitu balok, kolom dan plat lantai dan

    sesuai data pada proyek pembangunan gedung kelas SMAN Internasional Sumatera

    Selatan didapat pembahasan sebagai berikutt:

    1. Balok

    a) Dengan bantuan program ETABS, nilai momen paling maksimum (Mu)

    untuk tumpuan terdapat pada balok 35/70 yaitu sebesar 278,907 kNm.

    Dan untuk lapangan momen maksimum juga terdapat pada balok 35/70

    yaitu sebesar 295,807 kNm. Sedangkan untuk gaya geser tumpuan dan

    lapangan paling maksimum terdapat pada balok 35/70 sebesar 164,770 kg

    dan 164,737 kg.

    b) Untuk jumlah penulangan, jumlah tulangan pada balok 35/70 adalah

    6D19 untuk tulangan tarik tumpuan dan lapangan dan 3D19 untuk

    tulangan tekan tumpuan dan lapangan. Sedangkan untuk sengkang yaitu

    8-100 untuk tumpuan dan lapangan.

    c) Pada proyek, jumlah tulangan yang terdapat pada balok 35/70 adalah

    8D19 untuk tulangan tarik tumpuan dan lapangan, dan 6D19 untuk

  • 131

    tulangan tekan tumpuan dan lapangan. Sedangkan tulangan sengkang

    yaitu 8-100 untuk tumpuan dan 8-200 untuk lapangan.

    2. Kolom

    a. Dari ETABS, nilai momen maksimum (Mu) dan gaya aksial (Pu)

    maksimum terdapat pada kolom K-1 sebesar 131,743 kNm dan 125,247

    kN.

    b. Jumlah tulangan yang terdapat pada kolom K-1 adalah 12D16 dengan

    jarak sengkang 8-200 untuk lapangan dan 8-100 untuk tumpuan.

    c. Pada proyek, jumlah tulangan yang terdapat pada kolom K-1 adalah

    12D16 dengan jarak sengkang 8-200 untuk lapangan dan 8-100 untuk

    tumpuan.

    3. Pelat Lantai

    Dari perhitungan pelat, didapatlah jarak antar tulangan yang beragam, yaitu

    mulai dari 78,5 mm hingga 1784,21 mm. Hal ini disebabkan karena dimensi

    pelat yang berbeda-beda. Sehingga besar momen yang dihasilkanpun berbeda

    dan inilah yang menyebabkan jarak antar tulangan pada tiap tipe pelat

    berbeda. Dengan mempertimbangkan kemudahan pemasangan di lapangan,

    maka perlu adanya keseragaman jarak namun masih dalam batas aman.

    4. Total selisih yang didapatkan dari perbandingan perhirungan sendiri dengan

    hasil proyek pada perhitungan balok, kolom dan pelat lantai yaitu: - 2070,47

    + 200,4 + 820,059 = -1058,011.

    Pemilihan program Etabs pada perhitungan laporan ini dibandingkan program

    lain disebabkan beberapa hal:

    1. Bisa mendesain gedung lebih mendetail, contonya desain sambungan balok

    kolom (joint).

    2. Dengan ETABS, kita bisa membangun gedung yang bentuknya tidak simetris

    dengan lebih mudah, yaitu dengan cara menambahkan second grid.

    3. ETABS menggunakan master story (similar story) sehingga desain lantai

    tipikal lebih cepat dikerjakan menggunakan ETABS.

    4. Dengan ETABS, kita bisa tahu mengenai beberapa kesalahan yang telah kita

    lakukan pada saat perancangan gedung, sehingga proses perbaikan akan lebih

    mudah.

  • 132

    5. Similar story juga menyebabkan bahwa pemberian beban jauh lebih cepat dan

    mudah.