BAB II

PERHITUNGAN ATAP

2.1 Perencanaan Gording

a. Tipe kuda-kuda :Truss

b. Bahan kuda-kuda :Baja

c. Bentang kuda-kuda :13,00m

d. Jarak antar kuda-kuda :7 m

e. Jenis penutup atap :Genteng

f. Berat penutup atap :50 kg/ m2 (PPIUG, hal 12)

g. Kemiringan atap :300

h. Beban tekanan angin :25 kg/ m2 (PPIUG, hal 22)

i. Alat sambung :Las

j. Direncanakan menggunakan trekstang :2 buah

2

3

2.2 Perhitungan Gording

2.2.1 Kestabilan Rangka Batang

Syarat : S = 2k - R

45 = 2×24 - 3

45 = 45 konstruksi stabil

Dimana : S = Jumlah Batang

k = Jumlah Titik Simpul

r = Reaksi Perletakan

2.2.2 Perhitungan Panjang Batang

Tinggi Kuda-Kuda

TC = tan 300 × (13,00/2)

= 3,75 m

Batang Tepi Atas (Sisi Miring Kuda-Kuda AC)

AC = √(AT2) + (TC2)

= √(6,502) + (3,752)

= 7,50 m

Maka : - panjang masing-masing jarak antar gording

7,50 m : 6 medan = 1,25 m

- Batang tepi bawah

13,00 m : 12 medan = 1,08 m

4

Direncanakan gording C

200 .75 . 20 . 3,2 dengan data

sebagai berikut: (Tabel Profil

Konstruksi Baja oleh Ir. Rudy

Gunawan : 50)

G = 9,27 kg/m Wx = 72,1 cm3

Ix = 721 cm4 Wy = 16,8 cm3

Iy = 87,5 cm4

2.2.3 Peninjauan Pembebanan:

a. Beban Mati

Berat sendiri gording = 9,27 kg/m

Penutup atap : 50 kg/m² × 1,25 m = 62,50

kg/m

Plafon dan penggantung: 20 kg/m² × 1,08 m = 21,60

kg/m +

Q = 93,37 kg/m

Q total = Q + berat sambungan (10%) = 102,71 kg/m

qx = q tot × cosα = 102,71 × cos 30 = 88,95 kg/m

qy = q tot × sinα = 102,71 × sin 30 = 51,36 kg/m

Tanpa menggunakan terkstang

Mx1 = 1/8 qx L2 = 1/8 × 88,95 × (7)²

= 544,82 kgm

My1 = 1/8 qy (L)² = 1/8 × 51,36 × (7)²

= 314,58 kgm

5

Mengunakan 3 trekstang

Mx1 = 1/8 qx L2 = 1/8 × 88,95 × (7)²

= 544,82 kgm

My1 = 1/8 qy (L)² = 1/8 × 51,36 × (7/4)²

= 19,66 kgm

b. Beban Hidup

Menurut PPIUG : 13 untuk beban terpusat berasal dari seorang

pekerja dan peralatannya minimum 100 kg/m. Dalam

perencanaan ini diperhitungkan dua orang pekerja dan

peralatanya.

Px = P cosα = 200 × cos 30 = 173,21 kg/m

Py = P sinα = 200 × sin 30 = 100 kg/m

Tanpa menggunakan trekstang:

Mx2 = 1/4 Px L = ¼ × 173,21 × (7) = 303,12 kgm

My2 = 1/4 Py (L/) = ¼ × 100 × (7/) = 175 kgm

Menggunakan 3 trekstang

Mx2 = 1/4 Px L = ¼ × 173,21 × (7) = 303,12 kgm

My2 = 1/4 Py (L/4) = ¼ × 100 × (7/4) = 43,75 kgm

6

c. Beban Angin

Berdasarkan PPIUG : 22 dan 28

Jenis bangunan : bangunan tertutup

Gambar 2.3 Arah terjadinya angin hisap dan tekan

Tekanan tiup harus diambil minimum 25 kg/m², kecuali yang

ditentukan dalam ayat-ayat (2), (3), dan (4), maka:

Koefisien angin tekan = (0,02 × α)– 0,4 = (0,02 × 30) - 0,4 =

0,2

Wx = W . koefisien . jarak gording = 25 × 0,2 × 1,08 = 5,4 kg/m

– Koefisien angin hisab = -0,4

Wy = W . koefisien . jarak gording = 25 × (-0,4) × 1,08 = -10,8

kg/m

Momen yang terjadi:

– Mx3= 1/8 q (L)² = 1/8 x 1,08 x (7)2 = 6,62 kgm

– My3= 0 →tidak ada beban angin pada arah sumbu y

2.2.4 Kombinasi Pembebanan:

Tanpa menggunakan trekstang

Mx,y = Beban Mati + Beban Hidup

7

Mx = Mx1 + Mx2 = 544,82 + 303,12 = 847,94 kgm

My = My1 + My2 = 314,58 + 175 = 489,58 kgm

Mengunakan 3 trekstang

Menurut pembebanan tetap :

Mx,y = Beban Mati + Beban Hidup

Mx = Mx1 + Mx2 = 544,82 + 303,12 = 847,94 kgm

My = My1 + My2 = 19,66 + 43,75 = 63,41 kgm

Menurut pembebanan sementara :

Mx = Beban Mati + Beban Hidup + Beban Angin

My = Beban Mati + Beban Hidup

Mx = Mx1 + Mx2 Mx3 = 544,82 + 303,12 + 6,62= 854,56 kgm

My = My1 + My2 = 19,66 + 43,75 = 63,41 kgm

Menurut PPBBI’84 Hal 5 : 8

Faktor tegangan yang diakibatkan pembebanan sementara = 1,3

tegangan ijin. Sehingga jika :

- MxS : MxT < 1,3 maka momen yang menentukan adalah

momen akibat pembebanan tetap

- MxS : MxT > 1,3 maka momen yang menentukan adalah

momen akibat pembebanan Sementara

MxS / MxT = 854,56 / 847,94= 1,008 < 1,3

Jadi momen yang menentukan adalah momen pembebanan tetap :

Mx = 847,94 kgm = 84794 kgcm

My = 63,41 kgm = 6341 kgcm

8

2.2.5 Kontrol Tegangan

Tanpa mengunakan trekstang

σ=MxWx

+ MyWy

≤σ̄ ijin

σ=8479472 ,1

+4895816 , 8

≤σ̄ ijin1176,06+2914,17

σ=4090 ,23 kg /cm2>1600 kg /cm2 ( σ̄ ijin )………...(TIDAK OK)

Mengunakan 3 trekstang

σ=MxWx

+ MyWy

≤σ̄ ijin

σ=8479472 ,1

+634116 , 8

≤ σ̄ ijin

σ=1553 , 5kg/cm2≤1600 kg /cm2 ( σ̄ ijin )………..….(OK)

2.2.6 Kontrol Lendutan

Menurut PBBI ’84 : 155, batas lendutan maksimum arah vertical ≤

L360 l

Maka lendutan yang terjadi: (Menurut Revantoro, Konstruksi Baja hal :4)

f = [ 5384

x ( q . L4

E . I )]+[ 148

x (P . L3

E . I )], dimana:

qx = beban mati (x) = 88,95 kg/m = 0,8895 kg/cm

qy = beban mati (y) = 51,36 kg/m = 0,5136 kg/cm

Px = beban hidup (x) = 173,21kg/m = 1,7321 kg/cm

9

Py = beban hidup (y) = 100 kg/m = 1 kg/cm

E = 2,1 x 106 kg/cm2

L = 7 m = 700 cm

Ix = 721 cm4

Iy = 87,5 cm4

Jadi,

f x = [ 5384

x ( qx .L4

E . I x)]+[ 1

48x( Px .L3

E . I x)]

= [ 5384

x ( 0 ,8895 x 7004

2,1 x106 x 721 )]+[ 148

x ( 1 ,7321 x 7003

2,1 x106 x 721 )] = 1,84 cm < f ijin

L250 l =2,8 cm

f y = [ 5384

x ( q y . ( L/ 4 )4

E. I y)]+[ 1

48x ( P y . ( L/4 )3

E . I y)]

= [ 5384

x ( 0 ,5136 x 700/44

2,1 x 106 x 87 ,5 )]+[ 148

x ( 1 x700/ 43

2,1 x 106 x 87 ,5 )] = 0,03 cm

Sehingga,

f = √( f x )

2 + ( f y)2

= √(1 , 84 )2 + (0 , 03)2= 1,84 cm

f ijin = 1/360.L

= 1/360 x 700 = 1,94 cm > f = 1,84 cm …………………. (OK)

Jadi profil C 200.75.20.3,2 aman untuk gording.

10

2.3 PERHITUNGAN TREKSTANG

2.3.1 Pembebanan:

a. Beban Mati

Q = berat sendiri gording + berat sendiri atap genteng

= 9,27 kg/m + (50 x1,25m)

= 71,77 kg

Qy = Q . sin 30º

= 71,77× sin 30º

= 35,89 kg

b. Beban hidup:

Py = P .sinα = 200.sin 30º = 100 kg

Pmax=Q y⋅Ly

4+P y=

35 ,89×74

+100=183 ,74 kg

11

2.3.2 Dimensi trekstang:

Jumlah medan gording,n=4

tan α= xy=1 ,25

1 ,75=0 ,71

α = arc tan 0,71 = 35,54 Q

sin α = 0,58

R × sin α = n × Pmax

R=n×Pmax

sin α=4 x 183 ,74

0 ,58=1267 ,17

kg

F= Rσ ijin

=1267 ,171600

=0 ,79

F=14⋅π⋅d2

d=√ F×4

π=√ 0 ,79×4

227

=1cm=10 mm

Jadi, diameter trekstang yang digunakan Ø 10mm

2.4 PERHITUNGAN IKATAN ANGIN

Diketahui : - Tekanan angin diperkotaan : 25 kg/m2

- Koefisien Ikatan angin : 0,02α – 0,4

: 0,02.30 – 0,4

: 0,2

- Jarak antar kuda-kuda (dk) : 7 m

- Jarak antar gording (dg) : 1,25 m

σ ijin=RF

P = 0,01.P kuda-kuda + 0,005.n.q.dk.dg

12

- Lebar Bangunan : 13 m

- Panjang Bangunan : 35 m

Gaya ‘P’ diambil dari hubungan antara gording dan ikatan angin yang arahnya

sejajar sumbu gording (PPBBI ’84:64),

Besarnya :

Dimana: n = Jumlah Trave antar bentangan ikatan angin

q = beban atap vertikal terbagi rata = 25 kg/m2

dk = Jarak antar kuda-kuda

dg = Jarak antar gording

Pkuda-kuda =((a x b)/2 x tekanan angin) : 2

a = Tinggi kuda-kuda

= 3,75 m

b = tinggi yang di bentuk oleh sudut kemiringan ikatan angin

= tan 30°(

12 .l – dg)

= 0,58.(

12 .15-1,25) = 3,63 m

13

Pkuda-kuda = ((3,75 x 3,63)/2 x 25) : 2

= 85,08 Kg

Maka:

P’ = (0,01x 85,08)+(0,005 x 6 x 25 x 7 x 1,25)

= 7,41 kg

pada bentang ikatan angin harus memenuhi syarat (PPBBI ’84 : 64)

hl≥√ 0 , 25.Q

E . Atepi

Dimana: A tepi =

(a+b )2 xjarak gording

h = Jarak kuda-kuda pada bentang ikatan angin

l = Panjang Tepi antar kuda-kuda

qdk = n.q.L.dk

L = Panjang tepi kuda-kuda

B =

12×LebarBangunan

= 6,5 m

Atepi =

(a+b )2

xjarakgording

=

(3 ,75 m+1 , 45 m )2

x1 , 25 m = 3,25 m2

qdk = n.q.L.dk

= 2 x 25 kg/m2 x 7,5 m x 7 m

= 2625 kg

hl≥√ 0 ,25.Q

E . ( Atepi )

14

7m7,5 m

≥√ 0 ,25 x2625 kg

2,1 x 106 (3 ,25m2)

0,93 ¿ 0,01 ⇒ MEMENUHI

Dimensi (F)

F = P’/σ

= 7,41/1600

= 0,005

Dimensi Tulangan

F =

14

πd2

0 ,005=14

πd2

d2 =

4 .(0 ,005 )22/7 = 0,0064 cm2

d = √0 ,0064 cm2 = 0,08 cm2 = 0,8 mm

Karena diameter sangat kecil, maka digunakan diameter tulangan ikatan angin

minimum yaitu Ø 10 mm.

15

2.5 PENINJAUAN BEBAN KUDA-KUDA RANGKA BATANG

Macam-macam pembebanan:

a. Berat sendiri kuda-kuda ditaksir (L+5)

Jarak kuda-kuda max (13+5) ×7= 126 kg

Tiap simpul tengah menerima beban

1/11×126×13= 148,9 kg

Tiap simpul tepi menerima beban

1/2 × 148,9 = 74,45 kg

b. Berat sendiri penutup atap (genteng = 50 kg/m2)

Simpul tengah menerima beban

50 × 1,25 × 7 = 437,5 kg

Simpul puncak menerima beban

437,5 + (7 x 5) =472,5 kg

Simpul tepi menerima beban

1/2 × 437,5 = 218,75 kg

c. Beban akibat gording

Tiap simpul menerima beban

7 × 9,27 = 64,89 kg

Tiap simpul puncak mrnerima

2 × 64,89 = 129,78 kg

d. Beban berguna

Tiap simpul menerima beban 200 kg

e. Beban akibat plafond dan penggantung(20 kg/m2)

Simpul puncak dan tengah menerima beban

1/11 × 20 × 13× 7= 165,46 kg

16

Simpil tepi menerima beban

1/2 × 165,46 = 82,73 kg

f. Beban akibat berat sendiri kuda-kuda

P2 = P3=P4=P5=P6

(148,9+437,5+64,89+200+165,46)=1016,75 kg →1017kg

P1=(74,45+218,75+64,89+200+82,73)=640,82 kg →641 kg

P7=(148,9+472,5+129,78+200+165,46)=1116,64 kg→1117kg

17

2.6 PERHITUNGAN GAYA RANGKA BATANG DENGAN MENGGUNAKAN SAP

Gambar

2.7 KONTROL TERHADAP DIMENSI RANGKA BATANG

Perhitungan Batang Tekan a1 s/d a6

Gaya max pada batang A1 ; Pmax = 7490,27 kg = 7,491 ton

Rumus pendekatan euler untuk Fe 360;

Imin = 1,69 x P x Lk2

= 1,69 x 7,491 x 1,252 = 19,781 cm4

Untuk satu profil Imin = 1/2.19,781 = 9,891 cm4

Dicoba dengan profil 50.50.5 ,dengan data-data:

Ix =Iy = 11,0 cm4 > 9,891 cm4

imin = 0,98 cm

Fprofil = 4,80 cm2

e = 1,40 cm

w = 35 mm

ix = iy = 1,51 cm

18

syarat I: pemeriksaan terhadap sumbu bahan (x-x)

λx =

lkxix

=1251 ,82

=68 , 68 (PPBBI,hal12)

ωx = 1,451

Tegangan yang terjadi:

σx =

ωx . P2 F =

1, 451.7490 ,272 . 4 , 80 = 1132,123 kg/cm

¿σ ijin =1600 kg/cm

σ

=

p2F

=7490 ,272 .4 ,80 = 780,237 kg/cm2

¿σx = 1132,123 kg/cm

Syarat II: Pemeriksaan terhadap sumbu bebas bahan (y-y)

Untuk mengurangi pelengkungan dan pergeseran dalam arah memanjang batang pada sumbu(y-y),dan untuk memperkecil medan tekuk,maka perlu dipasang plat kopel (PPBBI 83’)

Dengan syarat: σ

=

lEimin

¿50 ; 30

Le max = λmax . imin = 50 x 0,98 = 49 cm

Le min = λmin . imin = 30 x 0,98 = 29,4 cm

Kelangsingan batang dicari setelah dibagi dengan medan ganjil

Iy =

Lk3 =

1253 = 41,67 (29,4<Iy<49)

Jarak antar 2 batang karena peamakaian plat simpul:

a = e +1/2δ h = 2e + δ

= 1,40 + ½ 1,0 = 2.1,40 + 1,0

= 1,9 cm = 3,8 cm

19

Momen Inersia dari susunan profil ganda:

Iy-y = 2(Iy+ F.a2)

= 2(41,67+4,80 .1,92)

= 117,996 cm4

Jari-Jari minimum(iy)

iy =√ Iy− y2 F

= √117 , 9962 . 4 , 80 = 3,51 cm

Menentukan angka kelangsingan sebelum plat kopel:

λy =

Lkiy

=125cm3 , 51 cm = 35,61≈ 36

Setelah dipasang plat kopel :

ly =

125 cm3 =41,67

λl =

lyimin

=41 ,670 , 98 = 42,52

Sehingga angka kelangsingan ideal di dapat sbb:

λiy = ( λy2 +

m2 . λl2)1/2

= ( 35,612 +

22 . 42,522 )1/2

= 55,46

λiy ≥ 1,2 λl

Ternyata : λiy = 55,46 ≥ 1,2 . 42,52 (PPBBI,hal25)

wy = 1,295 (PPBBI,hal25)

20

σy =

wiy .P2F

=1 ,295 . 7490 ,272 . 4 ,80

= 1010,41 kg/cm2 < σijin = 1600 kg/cm2

σkerja =

p2 F

=

7490 ,272.4 ,80

= 780,24 kg/cm < σijin y = 1010,41 kg/cm2 ………………..(OK)

Kontrol pemakaian pelat kopel

L max =

D max×Lih , Dmax = 0,02 N = 0,02 x 7490,27 = 149,8 kg

=

149 , 8×41 ,673,8 li = 41,67 cm dan h = 3,8 cm

= 1642,68 kg

(N C) - (L b) = 0 maka: b = h .n = 3,8 . 1 = 3,8 cm

N = L b/C = 1642,68 x3,8 / 10 = 623,96 kg

Kontrol pelat kopel

M = ½ L b = ½ 1642,68 x 3,8 = 3121,09 kgm

W = 1/6 s c2 = 1/6 0,5 x 102 = 8,33 cm3 ≈ 9 cm3

σ max =

MW =

3121 ,099 = 346,79 kg/cm2

τ max = 3/2 L/S C = 3/2 1642,68/(0,5 x 10) = 492,81 kg/cm2

21

σi = √(σ max)2+3(τ max )2

= √(346 , 79 )2+3(492 , 81 )2

= √1343099 ,353 = 921,33kg/cm2 < 1600 kg/cm2

Jadi besi plat dengan tebal 10 mm dan panjang 9 cm memenuhi

syarat untuk dipakai sebagai kopel.

- Perhitungan Batang Tarik b1 s/d b6

Dicoba profil 35.35.4

Fnetto = 2 . 2,67 = 5,34 cm

imin = 0,68 cm

Gaya max pd batang b1 = 6622,96 kg

Lk = 108 cm

σ = 0,75. σ ijin

= 0,75.1600 = 1200 kg/cm2

Fperlu =

Pσ =

6622 , 961200 = 5,519 cm2

Tegangan yang bekerja :

σ =

PFnetto

=6622,965 ,34 = 1240.26 kg/cm2 < σijin = 1600 kg/cm2

Kontrol kelangsingan :

λ =

Lkimin =

1080 .68 = 158,82 < 240

Jadi Profil 35.35.4 memenuhi syarat.

22

- Perhitungan Batang Vertikal

Untuk batang-batang vertikal VI – V6 dan D1 - D5 , berhubungan gayanya sangat kecil maka digunakan baja minimal 35.35.4

2.8 PERHITUNGAN SAMBUNGAN LAS

Dihitung pada titik simpul dengan beban maksimum sebagai pedoman panjang las (titik simpul A )

gambar

Gaya-gaya yang bekerja :

A1 = -7490,27 kg

B1 = +6622,96 kg

σijin = 1600 kg/cm2

τ = 0,58 . 1600 = 928 kg/cm2 (PPBBI,hal 76)

Baja yang dipakai 50.50.5

a ≤ 1/2 . t .√2 (PPBBI,hal 75)

≤ 1/2 . 0,5.√2

≤ 0.35 diambil 0,4 cm

Gambar.

23

e1 = 1,40 cm

e2 = 3,60 cm

a = 0,4 cm

S1 = 1/2 .

e2

6.P

= 1/2 .

3 ,606 . 7490,27 = 2247,08 kg

S2 = 1/2 .

e1

6.P

= 1/2 .

1, 406 . 6622,96 = 772,68 kg

F1 =

S1

τ =

2247 ,08928 = 2,42 cm2

Ln =

F1

a =

2 ,420,4

=6 , 05 cm

Lbrutto = Ln + 3a = 6,05 + 3.0,4 = 7,25 cm 8 cm

F2 =

S2

τ =

772 .68928 = 0,83 cm2

Ln =

F1

a =

0 ,830,4

=2 ,08 cm

Lbrutto = Ln + 3a = 2,08 + 3.0,4 = 3,28 cm 4 cm

Panjang La yang dipakai L1 = 8 cm

L2 = 4 cm

2.9. PERHITUNGAN PANJANG BAUT ANGKER

Direncanakan :

- Diameter baut angker (db) : 16 mm

- Luas tulangan (π . r2) : 201,14 mm

- Mutu baja (fy) : 320 Mpa

24

Ibd =

0 ,02. A . fy

√ fc

=

0 ,02. 201 ,14 .320

√25

= 257,46

Tetapi tidak kurang dari = 0,06 . db . fy

= 0,06 . 16 . 320

= 307,2 mm ~ 300 mm

Dipakai angker Ø16 dengan panjang 300 mm.