Perencanaan Struktur Baja

Struktur Baja

Didasarkan atas sifat material baja yang dapatmenahan tegangan tarik maupun tekan

Kekuatan dan daktilitas material baja relatif tinggi Struktur ringan sehingga menguntungkan untuk

struktur jembatan bentang panjang, bangunan tinggi,ataupun struktur cangkang

Waktu pengerjaan relatif singkat (tidak memerlukanset-up time)

Disain meliputi disain elemen dan sambungan Kelangsingan elemen harus diperhitungkan untuk

menghindari hilangnya kekuatan akibat tekuk

Didasarkan atas sifat material baja yang dapatmenahan tegangan tarik maupun tekan

Kekuatan dan daktilitas material baja relatif tinggi Struktur ringan sehingga menguntungkan untuk

struktur jembatan bentang panjang, bangunan tinggi,ataupun struktur cangkang

Waktu pengerjaan relatif singkat (tidak memerlukanset-up time)

Disain meliputi disain elemen dan sambungan Kelangsingan elemen harus diperhitungkan untuk

menghindari hilangnya kekuatan akibat tekuk

Struktur Baja

Terbagi atas 3 kategori: Struktur rangka, dengan elemen-elemen

tarik, tekan, dan lentur

Struktur cangkang (elemen tarik dominan)

Struktur tipe suspensi (elemen tarikdominan)

Perencanaan dengan LRFD (Load andResistance Factor Design)

Terbagi atas 3 kategori: Struktur rangka, dengan elemen-elemen

tarik, tekan, dan lentur

Struktur cangkang (elemen tarik dominan)

Struktur tipe suspensi (elemen tarikdominan)

Perencanaan dengan LRFD (Load andResistance Factor Design)

Suspension

Cantilever

Skyscraper

Pipeline

Sistem StrukturStruktur Baja Bangunan Industri

Bentang < 20 m -> tanpa haunch

Bentang > 20 m -> dengan haunch

Bentang 40 - 70 m

Bentang > 70 m

Rangka Batang Ruang

Sistem StrukturSistem Bracing Bangunan Industri

Panjang sampai (60-80) m

Panjang melebihi (60-80) m

Perencanaan Berdasarkan LRFD(Load and Resistance Factor Design)

Perencanaan berdasarkan kondisi-kondisi batas Kekuatan (keselamatan): kekuatan, stabilitas,

fatique, fracture, overturning, sliding Kenyamanan: lendutan, getaran, retak

Memperhitungkan dan memisahkan probabilitasoverload dan understrength secara explisit

Perhitungan:

Perencanaan berdasarkan kondisi-kondisi batas Kekuatan (keselamatan): kekuatan, stabilitas,

fatique, fracture, overturning, sliding Kenyamanan: lendutan, getaran, retak

Memperhitungkan dan memisahkan probabilitasoverload dan understrength secara explisit

Perhitungan:

iin QRRn = Kekuatan nominalQ = Beban nominal

= Faktor reduksi kekuatan = Faktor beban

Perencanaan Berdasarkan LRFD (Baja)Faktor Keamanan

Faktor Beban: tergantung jenis dan kombinasiQ = 1.4 DQ = 1.2 D + 1.6 LQ = 1.2 D + 1.3 WQ = 1.2 D + 1.0 EQ = 0.9 D + 1.3 WQ = 0.9 D + 1.0 E

Faktor Ketahanan: tergantung jenis elemen dankondisi batas Gaya aksial tarik t = 0.9 Gaya aksial tekan c = 0.85 Lentur c = 0.9 Geser balok v = 0.9

Faktor Beban: tergantung jenis dan kombinasiQ = 1.4 DQ = 1.2 D + 1.6 LQ = 1.2 D + 1.3 WQ = 1.2 D + 1.0 EQ = 0.9 D + 1.3 WQ = 0.9 D + 1.0 E

Faktor Ketahanan: tergantung jenis elemen dankondisi batas Gaya aksial tarik t = 0.9 Gaya aksial tekan c = 0.85 Lentur c = 0.9 Geser balok v = 0.9

Sifat Material Baja Tipikal Kurva Tegangan vs Regangan Baja

Kurva Tegangan vs Regangan Baja

Penampang Elemen TarikStruktur Baja

Penampang Elemen TekanStruktur Baja

Penampang Elemen LenturStruktur Baja

Perencanaan Batang TarikPerencanaan Batang Tarik

Perencanaan Batang Tarik

Penggunaan baja struktur yang paling efisien adalahsebagai batang tarik, dimana seluruh kekuatan batangdapat dimobilisasikan secara optimal hingga mencapaikeruntuhan

Batang tarik adalah komponen struktur yang memikul/mentransfer gaya tarik antara dua titik pada struktur

Suatu elemen direncanakan hanya memikul gaya tarikjika: Kekakuan lenturnya dapat diabaikan, seperti pada kabel atau rod Kondisi sambungan dan pembebanan hanya menimbulkan gaya

aksial pada elemen, seperti pada elemen rangka batang

Penggunaan baja struktur yang paling efisien adalahsebagai batang tarik, dimana seluruh kekuatan batangdapat dimobilisasikan secara optimal hingga mencapaikeruntuhan

Batang tarik adalah komponen struktur yang memikul/mentransfer gaya tarik antara dua titik pada struktur

Suatu elemen direncanakan hanya memikul gaya tarikjika: Kekakuan lenturnya dapat diabaikan, seperti pada kabel atau rod Kondisi sambungan dan pembebanan hanya menimbulkan gaya

aksial pada elemen, seperti pada elemen rangka batang

Kuat Tarik Rencana Nu < Nn

Nu : Gaya aksial tarik terfaktorNn : Kuat tarik rencana

a. Kondisi Leleh sepanjang batang:

Nn = 0.90 Ag fy

b. Kondisi Fraktur pada daerah sambungan:

Nn = 0.75 Ae fu

dimana :

Ag = luas penampang kotorAe = luas efektif penampangfy = tegangan lelehfu = kekuatan (batas) tarik

Koefisien reduksi :

0.90 untuk kondisi batas leleh 0.75 untuk kondisi batas fraktur

Kondisi fraktur lebih getas/berbahaya dan harus lebih dihindari

Nu < Nn

Nu : Gaya aksial tarik terfaktorNn : Kuat tarik rencana

a. Kondisi Leleh sepanjang batang:

Nn = 0.90 Ag fy

b. Kondisi Fraktur pada daerah sambungan:

Nn = 0.75 Ae fu

dimana :

Ag = luas penampang kotorAe = luas efektif penampangfy = tegangan lelehfu = kekuatan (batas) tarik

Koefisien reduksi :

0.90 untuk kondisi batas leleh 0.75 untuk kondisi batas fraktur

Kondisi fraktur lebih getas/berbahaya dan harus lebih dihindariKondisi fraktur lebih getas/berbahaya dan harus lebih dihindari

Luas Kotor dan Luas Efektif

Penggunaan luas Ag pada kondisi batas leleh dapat digunakanmengingat kelelehan plat pada daerah berlubang akan diikuti olehredistribusi tegangan di sekitarnya selama bahan masih cukup daktail(mampu berdeformasi plastis cukup besar) sampai fraktur terjadi.

Kondisi pasca leleh hanya diijinkan terjadi pada daerah kecil/pendekdisekitar sambungan, karena kelelehan pada seluruh batang akanmenimbulkan perpindahan relatif antara kedua ujung batang secaraberlebihan dan elemen tidak mampu lagi berfungsi.

Batas Leleh: Pada sebagian besar batang, diperhitungkan sebagaipenampang utuh => Ag

Batas Fraktur: Pada daerah pendek disekitar perlemahan,diperhitungkan penampang yang efektif => Ae

Penggunaan luas Ag pada kondisi batas leleh dapat digunakanmengingat kelelehan plat pada daerah berlubang akan diikuti olehredistribusi tegangan di sekitarnya selama bahan masih cukup daktail(mampu berdeformasi plastis cukup besar) sampai fraktur terjadi.

Kondisi pasca leleh hanya diijinkan terjadi pada daerah kecil/pendekdisekitar sambungan, karena kelelehan pada seluruh batang akanmenimbulkan perpindahan relatif antara kedua ujung batang secaraberlebihan dan elemen tidak mampu lagi berfungsi.

Batas Leleh: Pada sebagian besar batang, diperhitungkan sebagaipenampang utuh => Ag

Batas Fraktur: Pada daerah pendek disekitar perlemahan,diperhitungkan penampang yang efektif => Ae

Penampang Efektif, Ae

Pada daerah sambungan terjadi perlemahan:

Shear lag => luas harus direduksi dengan koefisien U

Pelubangan => pengurangan luas sehingga yangdipakai pada daerah ini adalah luas bersih An

Ae = An U

Pada daerah sambungan terjadi perlemahan:

Shear lag => luas harus direduksi dengan koefisien U

Pelubangan => pengurangan luas sehingga yangdipakai pada daerah ini adalah luas bersih An

Ae = An U

Shear LagTegangan tarik yang tidak merata pada daerah sambungan karenaadanya perubahan letak titik tangkap gaya P pada batang tarik :

Di tengah bentang: pada berat penampang

Di daerah sambungan: pada sisi luar penampang yang bersentuhandengan elemen plat yang disambung.

x

P P

Tegangan tarik yang tidak merata pada daerah sambungan karenaadanya perubahan letak titik tangkap gaya P pada batang tarik :

Di tengah bentang: pada berat penampang

Di daerah sambungan: pada sisi luar penampang yang bersentuhandengan elemen plat yang disambung.

x

P P

Koefisien Reduksi Penampangakibat Shear Lag

Bagian plat siku vertikal memikul sebagian besar beban transfer dari baut. Setelah melewati daerah transisi, pada jarak tertentu dari lokasi lubang baut, barulah

seluruh luas penampang dapat dianggap memikul tegangan tarik secara merata.

Daerah penampang siku vertikal mungkin dapat mencapai fraktur walaupun bebantarik P belum mencapai harga Ag.fy.

Untuk mengantisipasi hal ini, maka dalam analisis kondisi batas fraktur digunakanluas penampang efektif, Ae :

Ae = A U

dimana :U : koefisien reduksi

Bagian plat siku vertikal memikul sebagian besar beban transfer dari baut. Setelah melewati daerah transisi, pada jarak tertentu dari lokasi lubang baut, barulah

seluruh luas penampang dapat dianggap memikul tegangan tarik secara merata.

Daerah penampang siku vertikal mungkin dapat mencapai fraktur walaupun bebantarik P belum mencapai harga Ag.fy.

Untuk mengantisipasi hal ini, maka dalam analisis kondisi batas fraktur digunakanluas penampang efektif, Ae :

Ae = A U

dimana :U : koefisien reduksi

Koefisien Reduksi Penampang

U: koefisien reduksi

9.0L

x1U

x : eksentrisitas sambungan

L : panjang sambungan dalam arah gaya,yaitu jarak terjauh antara dua baut pada sambungan.

Harga U dibatasi sebesar 0.9.U dapat diambil lebih besar dari 0.9 apabila dapat dibuktikan dengankriteria yang dapat diterima.

U: koefisien reduksi

9.0L

x1U

x : eksentrisitas sambungan

L : panjang sambungan dalam arah gaya,yaitu jarak terjauh antara dua baut pada sambungan.

Harga U dibatasi sebesar 0.9.U dapat diambil lebih besar dari 0.9 apabila dapat dibuktikan dengankriteria yang dapat diterima.

Luas Penampang Efektif:Ae = A x U

a) Apabila gaya tarik disalurkan hanya oleh baut :A = An = luas penampang bersih terkecil antara potongan 1-3 dan potongan 1-2-3U dihitung sesuai rumus diatas

1

Potongan 1-3 : - n d t AA gn 2 u

P u P3 Potongan 1-2-3 : u4

ts - n d t + AA2

gn

sdimana : Ag = luas penampang kotor t = tebal penampang

d = diameter lubang n = banyaknya lubangs = jarak antara sumbu lubang pada sejajar sumbu komponen strukturu = jarak antara sumbu lubang pada arah tegak lurus sumbu

Dalam suatu potongan jumlah luas lubang tidak boleh melebihi 15% luas penampang utuh.

a) Apabila gaya tarik disalurkan hanya oleh baut :A = An = luas penampang bersih terkecil antara potongan 1-3 dan potongan 1-2-3U dihitung sesuai rumus diatas

1

Potongan 1-3 : - n d t AA gn 2 u

P u P3 Potongan 1-2-3 : u4

ts - n d t + AA2

gn

sdimana : Ag = luas penampang kotor t = tebal penampang

d = diameter lubang n = banyaknya lubangs = jarak antara sumbu lubang pada sejajar sumbu komponen strukturu = jarak antara sumbu lubang pada arah tegak lurus sumbu

Dalam suatu potongan jumlah luas lubang tidak boleh melebihi 15% luas penampang utuh.


b) Apabila gaya tarik disalurkan hanya oleh las memanjang ke elemenbukan plat, atau oleh kombinasi las memanjang dan melintang :

A = Ag

U dihitung sesuai rumus diatas

Potongan I - I I

P P

I

b) Apabila gaya tarik disalurkan hanya oleh las memanjang ke elemenbukan plat, atau oleh kombinasi las memanjang dan melintang :

A = Ag

U dihitung sesuai rumus diatas

Potongan I - I I

P P

I


A = luas penampang yang disambung lasU = 1, bila seluruh ujung penampang di las.A = luas penampang yang disambung lasU = 1, bila seluruh ujung penampang di las.


d) Gaya tarik disalurkan ke elemen plat oleh las memanjangsepanjang kedua sisi bagian ujung elemen :

A = A plat

l > 2w : U = 1.02w > l > 1.5 w : U = 0.871.5w > l > w : U = 0.75

dimana : w: lebar plat (jarak antar garis las) l : panjang las memanjang

d) Gaya tarik disalurkan ke elemen plat oleh las memanjangsepanjang kedua sisi bagian ujung elemen :

A = A plat

l > 2w : U = 1.02w > l > 1.5 w : U = 0.871.5w > l > w : U = 0.75

dimana : w: lebar plat (jarak antar garis las) l : panjang las memanjang


Selain uraian tersebut di atas , ketentuan di bawah ini dapat digunakan :

a. Penampang-I (W, M, S pada AISC manual) dengan b/h > 2/3atau penampang T yang dipotong dari penampang I ini dan

Sambungan pada plat sayap dengan n baut > 3 per baris (arah gaya)U = 0.90

b. Seperti butir a., tetapi untuk b/h < 2/3, termasuk penampang tersusun:U = 0.85

c. Semua penampang dengan banyak baut = 2 per-baris (arah gaya) :U = 0.75

Selain uraian tersebut di atas , ketentuan di bawah ini dapat digunakan :

a. Penampang-I (W, M, S pada AISC manual) dengan b/h > 2/3atau penampang T yang dipotong dari penampang I ini dan

Sambungan pada plat sayap dengan n baut > 3 per baris (arah gaya)U = 0.90

b. Seperti butir a., tetapi untuk b/h < 2/3, termasuk penampang tersusun:U = 0.85

c. Semua penampang dengan banyak baut = 2 per-baris (arah gaya) :U = 0.75

Luas Penampang Efektif

Penentuan L untuk perhitungan U pada lubang baut zigzagPenentuan L untuk perhitungan U pada lubang baut zigzag


Penentuan L untuk perhitungan U pada sambungan lasPenentuan L untuk perhitungan U pada sambungan las


Penentuan x untuk perhitungan Uuntuk beberapa kasus sambungan

Kelangsingan Batang TarikBatasan kelangsingan yang dianjurkar dalam peraturan ditentukan berdasarkanpengalaman, engineering judgment dan kondisi-kondisi praktis untuk:

a. Menghindari kesulitan handling dan meminimalkan kerusakan dalamfabrikasi, transportasi dan tahap konstruksi

b. Menghindari kendor (sag yang berlebih) akibat berat sendiri batangc. Menghindari getaran

Batasan kelangsingan, ditentukan sebagai berikut: < 240 , untuk komponen utama < 300 , untuk komponen sekunder

dimana : = L/iL = panjang batang tarik

i =A

Imin

Untuk batang bulat, diameter dibatasi sebesar l/d < 500

Batasan kelangsingan yang dianjurkar dalam peraturan ditentukan berdasarkanpengalaman, engineering judgment dan kondisi-kondisi praktis untuk:

a. Menghindari kesulitan handling dan meminimalkan kerusakan dalamfabrikasi, transportasi dan tahap konstruksi

b. Menghindari kendor (sag yang berlebih) akibat berat sendiri batangc. Menghindari getaran

Batasan kelangsingan, ditentukan sebagai berikut: < 240 , untuk komponen utama < 300 , untuk komponen sekunder

dimana : = L/iL = panjang batang tarik

i =A

Imin

Untuk batang bulat, diameter dibatasi sebesar l/d < 500

Contoh:A. Kuat Tarik Rencana

Sebuah batang tarik berupa pelat (2 x 15) cm disambungkan ke pelatberukuran (2x30) cm dengan las memanjang sepanjang 20 cm padakedua sisinya, seperti terlihat pada gambar. Kedua plat yangdisambung terbuat dari bahan yang sama :fy = 2400 kg/cm2, fu = 4000 kg/cm2.

Berapa beban rencana, Nu, yang dapat dipikul batang tarik ?

P P 30 cm 15 cm

2 cm 2 cm 20 cm

Sebuah batang tarik berupa pelat (2 x 15) cm disambungkan ke pelatberukuran (2x30) cm dengan las memanjang sepanjang 20 cm padakedua sisinya, seperti terlihat pada gambar. Kedua plat yangdisambung terbuat dari bahan yang sama :fy = 2400 kg/cm2, fu = 4000 kg/cm2.

Berapa beban rencana, Nu, yang dapat dipikul batang tarik ?

P P 30 cm 15 cm

2 cm 2 cm 20 cm

Contoh:A. Kuat Tarik Rencana

Jawab:Karena kedua plat yang disambung terbuat dari bahan yang sama, maka beban rencanaakan ditentukan oleh kuat tarik plat yang lebih kecil luas penampangnya, yaitu plat 2x15.

Kriteria disain : Nu < NnKekuatan pelat, Nn ditentukan dari kondisi batas leleh dan fraktur :

a. Plat leleh :Nu = Nn = 0.9 fy Ag

= 0.9 (2400 kg/cm2) ( 2x15 cm2) = 64.8 ton

b. Plat fraktur :Nu = Nn = 0.75 fu Ae

dimana : A = Ag = 2 x 15 cm2 = 30 cm2

l/w = 20/15 = 1.33, jadi U diambil 0.75Ae = A U = (30 cm2) (0.75) = 22.5 cm2

Nu = 0.75 (4000 kg/cm2) (22.5 cm2) = 67.5 ton

Dari kedua nilai kuat rencana, Nu, yang menentukan adalah nilai yang lebih kecil.Nu < 64.8 ton.

Jawab:Karena kedua plat yang disambung terbuat dari bahan yang sama, maka beban rencanaakan ditentukan oleh kuat tarik plat yang lebih kecil luas penampangnya, yaitu plat 2x15.

Kriteria disain : Nu < NnKekuatan pelat, Nn ditentukan dari kondisi batas leleh dan fraktur :

a. Plat leleh :Nu = Nn = 0.9 fy Ag

= 0.9 (2400 kg/cm2) ( 2x15 cm2) = 64.8 ton

b. Plat fraktur :Nu = Nn = 0.75 fu Ae

dimana : A = Ag = 2 x 15 cm2 = 30 cm2

l/w = 20/15 = 1.33, jadi U diambil 0.75Ae = A U = (30 cm2) (0.75) = 22.5 cm2

Nu = 0.75 (4000 kg/cm2) (22.5 cm2) = 67.5 ton

Dari kedua nilai kuat rencana, Nu, yang menentukan adalah nilai yang lebih kecil.Nu < 64.8 ton.

Contoh:B. Disain PenampangGaya yang harus dipikul batang tarik sepanjang 10 meter, adalah :

Beban mati: Pd = 50 tonBeban hidup: Pl = 40 ton.

Rencanakan penampang batang tarik yang terbuat dari penampang I denganfy = 2400 kg/cm2

fu = 4000 kg/cm2

dengan kombinasi beban:1.4 Pd1.2 Pd + 1.6 Pl

Jawab :

Menghitung Beban

Beban rencana terfaktor, Nu:

Nu1 = 1.4 Pd = 1.4 (50 ton) = 70 tonNu2 = 1.2 Pd + 1.6 Pl = 1.2 (50 ton) + 1.6 (40 ton) = 124 ton

Nu2 menentukan.

Gaya yang harus dipikul batang tarik sepanjang 10 meter, adalah :Beban mati: Pd = 50 tonBeban hidup: Pl = 40 ton.

Rencanakan penampang batang tarik yang terbuat dari penampang I denganfy = 2400 kg/cm2

fu = 4000 kg/cm2

dengan kombinasi beban:1.4 Pd1.2 Pd + 1.6 Pl

Jawab :

Menghitung Beban

Beban rencana terfaktor, Nu:

Nu1 = 1.4 Pd = 1.4 (50 ton) = 70 tonNu2 = 1.2 Pd + 1.6 Pl = 1.2 (50 ton) + 1.6 (40 ton) = 124 ton

Nu2 menentukan.

Contoh:B. Disain Penampang Menghitung Ag minimum :

1. Kondisi leleh: Nu < fy Ag

Ag min = 41.57

mton240009.0

ton124

2

cm2

2. Kondisi Fraktur : Nu < fu Ae = fu An U

An >9.0

mton100x40075.0

ton124

2

An > 45.93 cm2

Menghitung Ag minimum :

1. Kondisi leleh: Nu < fy Ag

Ag min = 41.57

mton240009.0

ton124

2

cm2

2. Kondisi Fraktur : Nu < fu Ae = fu An U

An >9.0

mton100x40075.0

ton124

2

An > 45.93 cm2

Contoh:B. Disain Penampang

Untuk batang - I disambung pada kedua sayapnya seperti pada gambar:

h

bU = 0.90 untuk b/h > 2/3

Berdasarkan Ag > 57.41 cm2, ambil IWF-200, tf = 12 mmlubang baut: d = 2.5 cm

Jumlah luas lubang baut pada satu irisan tegak lurus penampang = 4 (2.5) (1.2) = 12 cm2

Maka dari kondisi fraktur diperoleh :Ag min = An min + jumlah luas lubang baut

= 45.93 + 12 cm2

= 57.93 cm2

Untuk batang - I disambung pada kedua sayapnya seperti pada gambar:

h

bU = 0.90 untuk b/h > 2/3

Berdasarkan Ag > 57.41 cm2, ambil IWF-200, tf = 12 mmlubang baut: d = 2.5 cm

Jumlah luas lubang baut pada satu irisan tegak lurus penampang = 4 (2.5) (1.2) = 12 cm2

Maka dari kondisi fraktur diperoleh :Ag min = An min + jumlah luas lubang baut

= 45.93 + 12 cm2

= 57.93 cm2

Contoh:B. Disain Penampang

Dari kedua kondisi batas di atas, diambil harga terbesar : Ag min = 57.93 cm2

Menghitung i-min untuk syarat kelangsingan:imin = L/240 = 1000/240 cm = 4.17 cm

Ambil : IWF 200.200.8.12

Cek : b/h = 1 > 2/3 OKAg = 63.53 cm2 > 57.93 cm2 OKiy = 5.02 cm > 4.17 OK (sedikit lebih boros)

Dari kedua kondisi batas di atas, diambil harga terbesar : Ag min = 57.93 cm2

Menghitung i-min untuk syarat kelangsingan:imin = L/240 = 1000/240 cm = 4.17 cm

Ambil : IWF 200.200.8.12

Cek : b/h = 1 > 2/3 OKAg = 63.53 cm2 > 57.93 cm2 OKiy = 5.02 cm > 4.17 OK (sedikit lebih boros)

Keruntuhan Geser Blok

Block shear rupture: kegagalan akibat terobeknya suatu blok pelat bajapada daerah sambungan

s

s

s2 s1

Mode kegagalan ditahan oleh penampang pada batas daerah yang diarsir: tegangan tarik pada penampang tegak lurus sumbu batang tegangan geser pada penampang sejajar sumbu batang

Block shear rupture: kegagalan akibat terobeknya suatu blok pelat bajapada daerah sambungan

s

s

s2 s1

Mode kegagalan ditahan oleh penampang pada batas daerah yang diarsir: tegangan tarik pada penampang tegak lurus sumbu batang tegangan geser pada penampang sejajar sumbu batang

Tipe Keruntuhan Geser Blok

1. Pelelehan geser – Fraktur tarik

Bila : fu Ant > 0.6 fu Ans :

t.Nn = t ( fu Ant + 0.6 fy Ags )

2. Fraktur geser – Pelelehan tarik

Bila : 0.6 fu Ans > fu Ant :

t.Nn = t ( fy Agt + 0.6 fu Ans )

dimana : Ags = Luas bruto yang mengalami pelelehan geserAgt = Luas bruto yang mengalami pelelehan tarikAns = Luas bersih yang mengalami fraktur geserAnt = Luas bersih yang mengalami fraktur tarik

1. Pelelehan geser – Fraktur tarik

Bila : fu Ant > 0.6 fu Ans :

t.Nn = t ( fu Ant + 0.6 fy Ags )

2. Fraktur geser – Pelelehan tarik

Bila : 0.6 fu Ans > fu Ant :

t.Nn = t ( fy Agt + 0.6 fu Ans )

dimana : Ags = Luas bruto yang mengalami pelelehan geserAgt = Luas bruto yang mengalami pelelehan tarikAns = Luas bersih yang mengalami fraktur geserAnt = Luas bersih yang mengalami fraktur tarik

Perencanaan Batang TekanPerencanaan Batang Tekan

Perencanaan Batang Tekan

Kuat tekan komponen struktur yang memikulgaya tekan ditentukan: Bahan:

Tegangan leleh Tegangan sisa Modulus elastisitas

Geometri: Penampang Panjang komponen Kondisi ujung dan penopang

Kuat tekan komponen struktur yang memikulgaya tekan ditentukan: Bahan:

Tegangan leleh Tegangan sisa Modulus elastisitas

Geometri: Penampang Panjang komponen Kondisi ujung dan penopang

Perencanaan Batang Tekan

Kondisi batas: Tercapainya batas kekuatan Tercapainya batas kestabilan (kondisi tekuk)

Kondisi tekuk/batas kestabilan yang perludiperhitungkan: Tekuk lokal elemen plat Tekuk lentur Tekuk torsi atau kombinasi lentur dan torsi

Kondisi batas: Tercapainya batas kekuatan Tercapainya batas kestabilan (kondisi tekuk)

Kondisi tekuk/batas kestabilan yang perludiperhitungkan: Tekuk lokal elemen plat Tekuk lentur Tekuk torsi atau kombinasi lentur dan torsi

Kurva Kekuatan Kolom Hubungan antara Batas Kekuatan dan Batas Kestabilan

Batas Kekuatan (LRFD)

min

0.85

1 untuk 0,25

1

u n

c

yn g cr g g y

c

ykc

N N

fN A f A A f

fLi E

Kapasitas Aksial Batang Tekan:

iin QR

Rn = Kekuatan nominalQ = Beban nominal

Faktor reduksi kekuatanFaktor beban

min

0.85

1 untuk 0,25

1

u n

c

yn g cr g g y

c

ykc

N N

fN A f A A f

fLi E

Rn = Kekuatan nominalQ = Beban nominal

Faktor reduksi kekuatanFaktor beban

Batas Kestabilan Inelastis

Kapasitas Aksial Batang Tekan:; 0.85

0,25 1,21,43

1,6 0,67

u n c

yn g cr g

c

c

N Nf

N A f A

; 0.85

0,25 1,21,43

1,6 0,67

u n c

yn g cr g

c

c

N Nf

N A f A

ycn F.658.0F2

Batas Kestabilan Elastis

2

min

; 0.85

1,25 untuk 1,2

1

1,25

11,25

u n c

yn g cr g

c c

ykc

gy

Euler

n Euler

N Nf

N A f A

fLi E

Af

P

N P

Kapasitas Aksial Batang Tekan:

2

min

; 0.85

1,25 untuk 1,2

1

1,25

11,25

u n c

yn g cr g

c c

ykc

gy

Euler

n Euler

N Nf

N A f A

fLi E

Af

P

N P

Batas Kekuatan dan Kestabilan Lentur

0

50

100

150

200

250

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Kelangsingan, KL/r

Teg

anga

n K

ritis

MP

a

1.67 f-ijin/w fy/w 1.67 fa(ASD-AISC) fy/w(LRFD-AISC)

0

50

100

150

200

250

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Kelangsingan, KL/r

Teg

anga

n K

ritis

MP

a

1.67 f-ijin/w fy/w 1.67 fa(ASD-AISC) fy/w(LRFD-AISC)

Panjang Tekukdan Batas Kelangsingan

Komponen struktur dengan gaya aksial murni umumnyamerupakan komponen pada struktur segitiga (rangka-batang)atau merupakan komponen struktur dengan kedua ujung sendi.Untuk kasus-kasus ini, faktor panjang tekuk ditentukan tidakkurang dari panjang teoritisnya dari as-ke-as sambungandengan komponen struktur lainnya.

Komponen struktur dengan gaya aksial murni umumnyamerupakan komponen pada struktur segitiga (rangka-batang)atau merupakan komponen struktur dengan kedua ujung sendi.Untuk kasus-kasus ini, faktor panjang tekuk ditentukan tidakkurang dari panjang teoritisnya dari as-ke-as sambungandengan komponen struktur lainnya.

Untuk batang-batang yang direncanakan terhadap tekan,angka perbandingan kelangsingan dibatasi:

min

200kLr

k cL k l l

Faktor Panjang Tekuk

Berbagai nilai K

Tekuk Lokal

Tekuk lokal terjadi bila tegangan pada elemen-elemen penampangmencapai tegangan kritis pelat.

Tegangan kritis plat tergantung dari perbandingan tebal denganlebar, perbandingan panjang dan tebal, kondisi tumpuan dan sifatmaterial.

Perencanaan dapat disederhanakan dengan memilih perbandingantebal dan lebar elemen penampang yang menjamin tekuk lokal tidakakan terjadi sebelum tekuk lentur. Hal ini diatur dalam peraturandengan membatasi kelangsingan elemen penampang komponenstruktur tekan:

Besarnya ditentukan dalam Tabel 7.5-1 (Tata CaraPerencanaan Struktur Baja)

Tekuk lokal terjadi bila tegangan pada elemen-elemen penampangmencapai tegangan kritis pelat.

Tegangan kritis plat tergantung dari perbandingan tebal denganlebar, perbandingan panjang dan tebal, kondisi tumpuan dan sifatmaterial.

Perencanaan dapat disederhanakan dengan memilih perbandingantebal dan lebar elemen penampang yang menjamin tekuk lokal tidakakan terjadi sebelum tekuk lentur. Hal ini diatur dalam peraturandengan membatasi kelangsingan elemen penampang komponenstruktur tekan:

Besarnya ditentukan dalam Tabel 7.5-1 (Tata CaraPerencanaan Struktur Baja)

/ rb t

r

Tekuk Lentur-Torsi

Pada umumnya kekuatan komponen struktur dengan bebanaksial tekan murni ditentukan oleh tekuk lentur. Efisiensi sedikitberkurang apabila tekuk lokal terjadi sebelum tekuk lentur.

Beberapa jenis penampang berdinding tipis seperti L, T, Z danC yang umumnya mempunyai kekakuan torsi kecil, mungkinmengalami tekuk torsi atau kombinasi tekuk lentur-torsi

Untuk kepraktisan perencanaan, peraturan tidak menyatakanperlu memeriksa kondisi tekuk torsi/lentur-torsi apabila tekuklokal tidak terjadi kecuali untuk penampang L-ganda atau T

Untuk komponen struktur dengan penampang L-ganda atau Tharus dibandingkan kemungkinan terjadinya tekuk lentur padakedua sumbu utama dengan tekuk torsi/lentur-torsi

Pada umumnya kekuatan komponen struktur dengan bebanaksial tekan murni ditentukan oleh tekuk lentur. Efisiensi sedikitberkurang apabila tekuk lokal terjadi sebelum tekuk lentur.

Beberapa jenis penampang berdinding tipis seperti L, T, Z danC yang umumnya mempunyai kekakuan torsi kecil, mungkinmengalami tekuk torsi atau kombinasi tekuk lentur-torsi

Untuk kepraktisan perencanaan, peraturan tidak menyatakanperlu memeriksa kondisi tekuk torsi/lentur-torsi apabila tekuklokal tidak terjadi kecuali untuk penampang L-ganda atau T

Untuk komponen struktur dengan penampang L-ganda atau Tharus dibandingkan kemungkinan terjadinya tekuk lentur padakedua sumbu utama dengan tekuk torsi/lentur-torsi

Penampang Majemuk

Komponen struktur yang terdiri dari beberapa elemen yangdihubungkan pada tempat-tempat tertentu, kekuatannya harusdihitung terhadap sumbu bahan dan sumbu bebas bahan.

Kelangsingan arah sumbu bahan xx

x

kLi

Kelangsingan arah sumbu bebas bahan. ky

yy

k Li

Kelangsingan ideal 2 2

2iy y lm

Elemen batang harus lebih stabil dari batang majemuk1, 2iy

l

1,2 50x

ll

Komponen Tekan: Contoh Soal 1.Tentukan gaya aksial terpaktor (Nu =u Nu) dari kolom yang dibebani secara

aksial pada gambar dibawah ini (fy = 250 MPa)

Profil yang digunakan IWF 450.300.10.15

dengan besaran penampang sebagai berikut:

A = 135 cm2

ix = 18,6 cm

iy = 7,04 cm4 m

IWF

450

x300

Nu

Nu

Komponen Tekan: Contoh Soal 1.Tentukan gaya aksial terpaktor (Nu =u Nu) dari kolom yang dibebani secara

aksial pada gambar dibawah ini (fy = 250 MPa)

Profil yang digunakan IWF 450.300.10.15

dengan besaran penampang sebagai berikut:

A = 135 cm2

ix = 18,6 cm

iy = 7,04 cm4 m

IWF

450

x300

Nu

Nu

Komponen Tekan: Contoh Soal 1a) Menentukan rasio kelangsingan

Untuk kondisi yang ujung-ujungnya jepit dan sendi: k = 0,8

Panjang tekuk: Lk = k.l = (0,8) (4 m) = 3,2 m

2,176,18

320iL

45,4504,7

320iL

x

k

y

k

Dari rasio kelangsingan didapat tekuk terjadi pada arah sumbu y

b) Menentukan c

yk

y

f1 Li E

1 250 (45,45)200000

0,511

c

a) Menentukan rasio kelangsingan

Untuk kondisi yang ujung-ujungnya jepit dan sendi: k = 0,8

Panjang tekuk: Lk = k.l = (0,8) (4 m) = 3,2 m

2,176,18

320iL

45,4504,7

320iL

x

k

y

k

Dari rasio kelangsingan didapat tekuk terjadi pada arah sumbu y

b) Menentukan c

yk

y

f1 Li E

1 250 (45,45)200000

0,511

c

Komponen Tekan: Contoh Soal 1

c) Menentukan daya dukung nominal tekan

Cek kelangsingan pelat

y

b 299 9,97t 2 15

250 15.81f

.

f

r

f r OK

Jadi tidak terjadi tekuk lokal, rumus u g cr gfyN = A .f = A . dapat digunakan

1,43 0,25 1,2 maka1,6 - 0,67

1,137

cc

c) Menentukan daya dukung nominal tekan

Cek kelangsingan pelat

y

b 299 9,97t 2 15

250 15.81f

.

f

r

f r OK

Jadi tidak terjadi tekuk lokal, rumus u g cr gfyN = A .f = A . dapat digunakan

1,43 0,25 1,2 maka1,6 - 0,67

1,137

cc

Komponen Tekan: Contoh Soal 1Daya dukung nominal:

-313500 250 x 101,137

2968,3

yn g

fN A

kN

e) Menentukan gaya aksial terfaktor: Nu

Nu n Nu

n = faktor reduksi kekuatan = 0,85

Nu (0,85) (2968.3)

Nu = 2523.0 kN

Daya dukung nominal:

-313500 250 x 101,137

2968,3

yn g

fN A

kN

e) Menentukan gaya aksial terfaktor: Nu

Nu n Nu

n = faktor reduksi kekuatan = 0,85

Nu (0,85) (2968.3)

Nu = 2523.0 kN

Komponen Tekan: Contoh Soal 2.Tentukan profil IWF untuk memikul beban-beban aksial tekan berikut :

beban mati (DL) = 400 kN, beban hidup (LL) = 700 kN;

Lk = 3m, fy = 250MPa.

Solusi.

a) Hitung beban ultimate

Nu = (1,2) (400) + (1,6) (700) = 1600 kN

b) Perkirakan luas penampang yang dibutuhkan

dengan mengasumsikan kelangsingan awal

minmin

300 50 atau 6 cm50 50

k kL Lii

Komponen Tekan: Contoh Soal 2.Tentukan profil IWF untuk memikul beban-beban aksial tekan berikut :

beban mati (DL) = 400 kN, beban hidup (LL) = 700 kN;

Lk = 3m, fy = 250MPa.

Solusi.

a) Hitung beban ultimate

Nu = (1,2) (400) + (1,6) (700) = 1600 kN

b) Perkirakan luas penampang yang dibutuhkan

dengan mengasumsikan kelangsingan awal

minmin

300 50 atau 6 cm50 50

k kL Lii


min

3

2

1

1 250 (50)200.000

0,5631.43 1.43

1,6 - 0,67 1,6 - 0,67 0,563 1,168

.

1600 102500,85

1,168 8795 mm 87,95 cm

c

u n n

n g cr

ug

n cr

Lk fyci E

x

N NA f

NAf

xAg

2

min

3

2

1

1 250 (50)200.000

0,5631.43 1.43

1,6 - 0,67 1,6 - 0,67 0,563 1,168

.

1600 102500,85

1,168 8795 mm 87,95 cm

c

u n n

n g cr

ug

n cr

Lk fyci E

x

N NA f

NAf

xAg

2

Komponen Tekan: Contoh Soal 2c) Dari Tabel profil, pilih IWF 350.250.9.14 dengan besaran penampang:

Ag = 101,5 cm2

iy = 6 cm

ix = 14,6 cm

d) Cek kelangsingan pelat penampang:

y

f

250 250 8,93; = 15,812(14) f

.

f r

r

bt

OK

Asumsi tidak terjadi tekuk lokal terpenuhi.

a) Cek kelangsingan tehadap tekuk global:

min

300 506

kLi

Disini kebetulan asumsi dan hasil perhitungan kelangsingan berdasarkan penampang yang

dipilih sudah sama, sehingga besaran-besaran danc tidak perlu dihitung kembali

c) Dari Tabel profil, pilih IWF 350.250.9.14 dengan besaran penampang:

Ag = 101,5 cm2

iy = 6 cm

ix = 14,6 cm


y

f

250 250 8,93; = 15,812(14) f

.

f r

r

bt

OK


a) Cek kelangsingan tehadap tekuk global:

min

300 506

kLi

Disini kebetulan asumsi dan hasil perhitungan kelangsingan berdasarkan penampang yang

dipilih sudah sama, sehingga besaran-besaran danc tidak perlu dihitung kembali


f) Cek kapasitas penampang:

2 3

.

101,5 10 250 101,168

2172,5 .

(0,85) (2172,5) 1600 1846,6 .

u g crN A f

x x

kNNu n Nn

Nu kN kN OK

Penampang yang dipilih ternyata memenhi persyaratan dan cukup efisien.


2 3

.

101,5 10 250 101,168

2172,5 .

(0,85) (2172,5) 1600 1846,6 .

u g crN A f

x x

kNNu n Nn

Nu kN kN OK

Penampang yang dipilih ternyata memenhi persyaratan dan cukup efisien.

Komponen Tekan: Contoh Soal 3.Disain profil baja kanal untuk menahan beban seperti pada gambar dibawah ini.

Gaya uplift 60 kN, dimana 55 kN adalah beban hidup. Sisanya beban mati.

Diketahui fy=400MPa.

6 m

41

60 kN

30 kN 30 kN

Komponen Tekan: Contoh Soal 3Solusi.a) Hitung beban terfaktor Nu.

Beban tekan pada struktur adalah: 120kN5 55 1, 2 (120) 1, 6 (120) 188

60 60uN kN

b) Perkirakan ratio kelangsinganKarena panjang bentang cukup besar, diperkirakan persyaratan kelangsinganakan menentukan. Perkirakan ratio kelangsingan mendekati nilai maksimumyang diijinkan untuk batang tekan utama :

min

200, asumsi 1,0kL ki min

600 3200 200

kLi

c) Coba profil C 40 dengan besaran-besaran penampang sebagai berikuth = 400 mm Ag = 9150 mmb = 100 mm ix = 149 mmt = 14 mm iy = 30,4 mm

Solusi.a) Hitung beban terfaktor Nu.

Beban tekan pada struktur adalah: 120kN5 55 1, 2 (120) 1, 6 (120) 188

60 60uN kN

b) Perkirakan ratio kelangsinganKarena panjang bentang cukup besar, diperkirakan persyaratan kelangsinganakan menentukan. Perkirakan ratio kelangsingan mendekati nilai maksimumyang diijinkan untuk batang tekan utama :

min

200, asumsi 1,0kL ki min

600 3200 200

kLi

c) Coba profil C 40 dengan besaran-besaran penampang sebagai berikuth = 400 mm Ag = 9150 mmb = 100 mm ix = 149 mmt = 14 mm iy = 30,4 mm

Komponen Tekan: Contoh Soal 3d) Cek kelangsingan pelat penampang:

y

f

y

w

110 250 6,11; = 15,8118 f

.328 66523.43; = 42.0614 f

.

f r

r

w r

r

bt

OKht

OK


e) Cek kelangsingan tehadap tekuk global:

min

600 197.43.04

kLi


y

f

y

w

110 250 6,11; = 15,8118 f

.328 66523.43; = 42.0614 f

.

f r

r

w r

r

bt

OKht

OK


e) Cek kelangsingan tehadap tekuk global:

min

600 197.43.04

kLi

Komponen Tekan: Contoh Soal 3f) Cek kapasitas penampang:

min

2 2

1

1 400 (197.4)200.000

2,89 1,25 1, 25 2,89 10, 44

4000.85 9150 289000 289,010, 44

188, 0 0,63 1 OK. 298,0

k

c

n g cr

u

n n

L fyci E

x

N A f x x N kN

NN

Profil C40 memenuhi persyaratan dan ekonomis


min

2 2

1

1 400 (197.4)200.000

2,89 1,25 1, 25 2,89 10, 44

4000.85 9150 289000 289,010, 44

188, 0 0,63 1 OK. 298,0

k

c

n g cr

u

n n

L fyci E

x

N A f x x N kN

NN

Profil C40 memenuhi persyaratan dan ekonomis

Perencanaan Balok(Elemen Lentur)

Perencanaan Balok(Elemen Lentur)

Penampang Baja untuk Balok

Perilaku Balok Lentur

Batas kekuatan lentur Kapasitas momen

elastis Kapasitas momen

plastis

Batas kekuatan geser

Batas kekuatan lentur Kapasitas momen

elastis Kapasitas momen

plastis

Batas kekuatan geser

Perilaku Balok Lentur - Momen

Balok mengalami momen lentur M, yang bekerja pada sumbu z,dimana z adalah sumbu utama ( y juga sumbu utama).

Tidak ada gaya aksial, P = 0. Efek geser pada deformasi balok dan kriteria leleh diabaikan. Penampang balok awalnya tidak mempunyai tegangan (stress-

free) atau tidak ada tegangan residual. Penampang balok adalah homogen (E, Fy sama), yaitu seluruh

penampang terbuat dari material yang sama. Tidak terjadi ketidakstabilan/tekuk pada balok.

Perilaku Elastik - Momen

Untuk perilaku elastis, sumbu netral (neutral axis, yNA)terletak pada titik berat penampang (centroid, y)

yNA = Jarak terhadap sumbu netral (NA)y = Jarak terhadap titik berat (centroidal axis)

NAy E untuk perilaku elastis NAEy

Perilaku Elastik - Momen A A

dAEyydayM )(

dAyEMA 2 IdAy

A

2 terhadap titik berat.

Maka,

yI

yEIE

yEIEIM

IMy

Tentukan, maxyc

IMcmax

Tentukan, cIs Elastic Section Modulus (mm3, atau in3)

sMmax

A A

dAEyydayM )(

dAyEMA 2 IdAy

A

2 terhadap titik berat.

Maka,

yI

yEIE

yEIEIM

IMy

Tentukan, maxyc

IMcmax

Tentukan, cIs Elastic Section Modulus (mm3, atau in3)

sMmax

Perilaku Elastik - MomenLeleh pertama (first yield) terjadi jika Fymax

Ambil My = yield momenSFyMy

Kondisi pada saat M = My : A

dAyMy

Leleh pertama (first yield) terjadi jika Fymax

Ambil My = yield momenSFyMy

Kondisi pada saat M = My :

y max Fymax

EIMy

y

A

dAyMy

Perilaku Plastis - MomenPlastic Neutral Axis

Sumbu netral dari penampang yang dalam kondisi plastik sempurna disebut dengan‘plastic neutral axis’ (PNA). Sebelum menghitung Mp, PNA perlu dicari terlebihdahulu dengan menggunakan persyaratan, P = 0.

0 Atension

tensionAcomp

compA

dAdAdAP

Untuk penampang yang plastis sempurna :Fycomp Fytension

Jika Fy adalah sama untuk seluruh serat pada penampang, maka :0

AtensionAcomp

dAFydAFyP

tensioncomp AA Berarti, jika Fy nilainya sama untuk seluruh serat pada penampang, PNA dapat dicaridengan mensyaratkan bahwa luas daerah di atas PNA harus sama dengan luas daerahdibawah PNA (A1 = A2).

Plastic Neutral Axis

Sumbu netral dari penampang yang dalam kondisi plastik sempurna disebut dengan‘plastic neutral axis’ (PNA). Sebelum menghitung Mp, PNA perlu dicari terlebihdahulu dengan menggunakan persyaratan, P = 0.

0 Atension

tensionAcomp

compA

dAdAdAP

Untuk penampang yang plastis sempurna :Fycomp Fytension

Jika Fy adalah sama untuk seluruh serat pada penampang, maka :0

AtensionAcomp

dAFydAFyP

tensioncomp AA Berarti, jika Fy nilainya sama untuk seluruh serat pada penampang, PNA dapat dicaridengan mensyaratkan bahwa luas daerah di atas PNA harus sama dengan luas daerahdibawah PNA (A1 = A2).

Perilaku Plastis - MomenSifat – sifat PNA :

1. Jika lentur terjadi pada sumbu simetri penampang, maka PNA berada pada centroid.Contoh : W-Shape, strong-axis bending

c.gPNA

2. Jika lentur terjadi pada sumbu yang bukan sumbu simetri, maka PNA tidak beradapada centroid.Contoh : WT shape, strong axis bending

c.g

3. Jika baja dengan mutu yang berbeda digunakan untuk bagian-bagian penampangmaka PNA harus dicari dengan persyaratan keseimbangan.

A

dAP 0

PNA (equal area axis)

Centroidal axis = NA untuk lenturelastis

Sifat – sifat PNA :

1. Jika lentur terjadi pada sumbu simetri penampang, maka PNA berada pada centroid.Contoh : W-Shape, strong-axis bending

c.gPNA

2. Jika lentur terjadi pada sumbu yang bukan sumbu simetri, maka PNA tidak beradapada centroid.Contoh : WT shape, strong axis bending

c.g

3. Jika baja dengan mutu yang berbeda digunakan untuk bagian-bagian penampangmaka PNA harus dicari dengan persyaratan keseimbangan.

A

dAP 0

PNA (equal area axis)

Centroidal axis = NA untuk lenturelastis

Perilaku Plastis - MomenMenghitung Mp

Untuk suatu penampang yang fully plastic, Fy (+ atau - )

A

dAFyyMp 0

Jika Fy adalah sama di sepanjang penampang :

A

dAyFyMp

Ambil A

dAyZ , dimana y dihitung dari PNA, Z Plastic Section Modulus

Maka, FyZMp

Untuk sebagian besar penampang balok, umumnya Z tidak perlu dihitung denganintegrasi di atas. Penampang dapat dibagi menjadi bentuk-bentuk geometri sederhana,dan integral dapat diganti dengan penjumlahan :

iyAZ 1

1A Luas bagian ke-I penampang

1y Jarak dari PNA ke centroid Ai (selalu bernilai positif)

Menghitung Mp

Untuk suatu penampang yang fully plastic, Fy (+ atau - )

A

dAFyyMp 0

Jika Fy adalah sama di sepanjang penampang :

A

dAyFyMp

Ambil A

dAyZ , dimana y dihitung dari PNA, Z Plastic Section Modulus

Maka, FyZMp

Untuk sebagian besar penampang balok, umumnya Z tidak perlu dihitung denganintegrasi di atas. Penampang dapat dibagi menjadi bentuk-bentuk geometri sederhana,dan integral dapat diganti dengan penjumlahan :

iyAZ 1

1A Luas bagian ke-I penampang

1y Jarak dari PNA ke centroid Ai (selalu bernilai positif)

Penampang BalokPersegi Empat Homogen

d/2

d/2

b

dc.g Fy

s

E E

Centroidal axis = neutral axis untuk elastic dan inelasticbehavior (krn material dan penampnag simetri)

d/2

d/2

b

dc.g Fy

s

E E

Centroidal axis = neutral axis untuk elastic dan inelasticbehavior (krn material dan penampnag simetri)

Penampang Persegi Empat Homogen1. Perilaku Elastis - Momen1. Perilaku Elastis

Dari persamaan sebelumnya, EIM 3

121 bdI

2dc

6

2bdcIS

Momen leleh : )(6

2

FybdFySMy

Curvature leleh :EdFy

EIMy

y

2

y

d )2

)(( FydE 2

y E

82))(

2(

21 2 bEddEbd

82))(

2(

21 2 bEddEbd

1. Perilaku Elastis

Dari persamaan sebelumnya, EIM 3

121 bdI

2dc

6

2bdcIS

Momen leleh : )(6

2

FybdFySMy

Curvature leleh :EdFy

EIMy

y

2

Penampang Persegi Empat Homogen1. Perilaku Elastis - Momen

088

33

bEdbEdPdAPA

i (asumsi NA benar)

)3

(8

)3

(8

22 dbEddbEdPydAyMA

ii

EIbdE 12

3

EIM Untuk daerah elastis

Pada saat leleh pertama : FydE 2max

EdFy

y

2

2]

3[))((

221

jarakgaya

dFybdMy

FybdMy6

2

088

33

bEdbEdPdAPA

i (asumsi NA benar)

)3

(8

)3

(8

22 dbEddbEdPydAyMA

ii

EIbdE 12

3

EIM Untuk daerah elastis

Pada saat leleh pertama : FydE 2max

EdFy

y

2

2]

3[))((

221

jarakgaya

dFybdMy

FybdMy6

2

Penampang Persegi Empat Homogen2. Perilaku Plastis - Momen2. Perilaku Plastis

d/2

d/2

bFy

Fy

NA d/4

d/4

PNA(asumsi)

b(d/2)Fy

b(d/2)Fy

022

FydbFybdPP i

FybddFybdPyMp

jatrakgaya

ii

442

22

2. Perilaku Plastisd/

2d/

2

bFy

Fy

NA d/4

d/4

PNA(asumsi)

b(d/2)Fy

b(d/2)Fy

022

FydbFybdPP i

FybddFybdPyMp

jatrakgaya

ii

442

22

Penampang Persegi Empat Homogen2. Perilaku Plastis - MomenHitung Mp dari Mp = Z Fy

4

)4

)(2

()4

)(2

(

2

2211

bdZ

ddbddb

yAyA

AydAyZA

iiNA

FybdZFyMp

4

2

Perhatikan bahwa menghitung “Z” adalah sama dengan menjumlahkan momenterhadap PNA.

d/2

d/2

b

y 1=d

/4y 1

=d/4

y

PNA

Hitung Mp dari Mp = Z Fy

4

)4

)(2

()4

)(2

(

2

2211

bdZ

ddbddb

yAyA

AydAyZA

iiNA

FybdZFyMp

4

2

Perhatikan bahwa menghitung “Z” adalah sama dengan menjumlahkan momenterhadap PNA.

d/2

d/2

b

y 1=d

/4y 1

=d/4

y

PNA

Kapasitas Balok Lenturdan Shape Factor Shape factor atau faktor bentuk merupakan fungsi dari

bentuk penampang. Shape factor dapat dihitung sebagaiberikut:

Secara fisik, shape factor menunjukkan tingkat efisiensipenampang ditinjau dari perbandingan kapasitas maksimumatau plastis terhadap kapasitas lelehnya.

Beberapa nilai Shape Factor: Penampang Persegi Empat K = 1.5 Penampang I K = 1.14

MyMpK

Shape factor atau faktor bentuk merupakan fungsi daribentuk penampang. Shape factor dapat dihitung sebagaiberikut:

Secara fisik, shape factor menunjukkan tingkat efisiensipenampang ditinjau dari perbandingan kapasitas maksimumatau plastis terhadap kapasitas lelehnya.

Beberapa nilai Shape Factor: Penampang Persegi Empat K = 1.5 Penampang I K = 1.14

MyMpK

Balok Lentur -Perencanaan Geser

Vu < v Vn v = 0.90

Vu adalah gaya geser perlu (dari beban yang bekerja) Vn adalah kuat geser nominal, dihitung sebagai

Vn = 0.6 fyw Aw

Aw adalah luas penampang yang memikul geser fyw adalah tegangan leleh dari penampang yang memikul geser

Untuk penampang persegi empat, Aw adalah luas total penampang,Aw = b x h

Untuk penampang I, Aw dianggap disumbangkan hanya oleh plat badan (web),Aw = h x tw ; h = d – 2 tf (h adalah tinggi bersih plat badan)

Batas kekuatan geser umumnya tidak menentukan, tetapi tetap harus dicek,terutama jika terdapat lubang atau gaya terpusat pada plat badan

Vu < v Vn v = 0.90

Vu adalah gaya geser perlu (dari beban yang bekerja) Vn adalah kuat geser nominal, dihitung sebagai

Vn = 0.6 fyw Aw

Aw adalah luas penampang yang memikul geser fyw adalah tegangan leleh dari penampang yang memikul geser

Untuk penampang persegi empat, Aw adalah luas total penampang,Aw = b x h

Untuk penampang I, Aw dianggap disumbangkan hanya oleh plat badan (web),Aw = h x tw ; h = d – 2 tf (h adalah tinggi bersih plat badan)

Batas kekuatan geser umumnya tidak menentukan, tetapi tetap harus dicek,terutama jika terdapat lubang atau gaya terpusat pada plat badan

Perencanaan Struktur Baja

Documents

Transcript of Perencanaan Struktur Baja