Perencanaan Dan Pembuatan Alat Ukur Viskositas

15
Perencanaan dan Pembuatan Alat Ukur Viskositas Oli Mesin pada Kendaraan Bermotor Berbasis Teknologi Field Programable Gate Array ( FPGA ) Xilinx XC4010-XL R. Indra Wijaya, ST Pusat Penelitian Elektronika dan Telekomunikasi – LIPI Jl. Sangkuriang Komplek LIPI Gd. 20 Bandung 40135. [email protected] Abstrak Dalam industri otomotif, efisiensi dan efektifitas kinerja mesin kendaraan bermotor sangat dipengaruhi oleh kondisi minyak pelumas yang digunakan. Salah satu parameter penting yang digunakan untuk mengetahui kualitas minyak pelumas adalah viskositas. Proses penggantian minyak pelumas mesin secara konvensional yang menggunakan pedoman jarak tempuh dan waktu pemakaian dirasakan masih kurang akurat. Sehingga diperlukan suatu alat ukur viskositas yang dapat memantau kualitas minyak pelumas secara kontinyu pada saat mesin dijalankan untuk memperoleh waktu penggantian minyak pelumas yang tepat. 1. Pendahuluan. Kondisi kendaraan bermotor sangat ditentukan oleh pemeliharaannya, dengan perawatan yang baik, kendaraan akan dalam kondisi prima. Perawatan yang tergolong sederhana tetapi sangat vital adalah penggantian secara rutin minyak pelumas. Meski sederhana, jenis perawatan ini sering menyisakan persoalan pemilihan pelumas yang tepat dan hal-hal yang berkaiatan dengan penggantiannya. Pasalnya, pelumas di pasaran tidak hanya berbeda merek tetapi juga memiliki berbagai spesifikasi. Penggunaan minyak pelumas pada kendaraan bermotor ditujukan untuk mencegah gesekan antar komponen yang bergerak pada pada mesin. Sehingga diharapkan dapat mencegah keausan logam mesin akibat gesekan langsung. Pemilihan jenis minyak pelumas harus disesuaikan dengan kegunaan dan spesifikasi minyak pelumas yang ada, selain juga harus

description

fisika

Transcript of Perencanaan Dan Pembuatan Alat Ukur Viskositas

Page 1: Perencanaan Dan Pembuatan Alat Ukur Viskositas

Perencanaan dan Pembuatan Alat Ukur ViskositasOli Mesin pada Kendaraan Bermotor Berbasis TeknologiField Programable Gate Array ( FPGA ) Xilinx XC4010-XLR. Indra Wijaya, STPusat Penelitian Elektronika dan Telekomunikasi – LIPIJl. Sangkuriang Komplek LIPI Gd. 20 Bandung [email protected] industri otomotif, efisiensi dan efektifitas kinerja mesin kendaraan bermotor sangatdipengaruhi oleh kondisi minyak pelumas yang digunakan. Salah satu parameter penting yangdigunakan untuk mengetahui kualitas minyak pelumas adalah viskositas. Proses penggantianminyak pelumas mesin secara konvensional yang menggunakan pedoman jarak tempuh dan waktupemakaian dirasakan masih kurang akurat. Sehingga diperlukan suatu alat ukur viskositas yangdapat memantau kualitas minyak pelumas secara kontinyu pada saat mesin dijalankan untukmemperoleh waktu penggantian minyak pelumas yang tepat.1. Pendahuluan.Kondisi kendaraan bermotor sangat ditentukanoleh pemeliharaannya, dengan perawatan yangbaik, kendaraan akan dalam kondisi prima.Perawatan yang tergolong sederhana tetapisangat vital adalah penggantian secara rutinminyak pelumas. Meski sederhana, jenisperawatan ini sering menyisakan persoalanpemilihan pelumas yang tepat dan hal-hal yangberkaiatan dengan penggantiannya. Pasalnya,pelumas di pasaran tidak hanya berbeda merektetapi juga memiliki berbagai spesifikasi.Penggunaan minyak pelumas pada kendaraanbermotor ditujukan untuk mencegah gesekanantar komponen yang bergerak pada padamesin. Sehingga diharapkan dapat mencegahkeausan logam mesin akibat gesekan langsung.Pemilihan jenis minyak pelumas harusdisesuaikan dengan kegunaan dan spesifikasiminyak pelumas yang ada, selain juga harusmemperhatikan usia mesin dan keadaan cuaca,karena karakteristik viskositas minyak pelumasyang sangat bergantung pada temperaturlingkungannya ( indeks viskositas).Suatu minyak pelumas dianggap memilikiindeks viskositas yang baik, jika pada suhurendah, mesin tidak mengalami kesulitan untuk

Page 2: Perencanaan Dan Pembuatan Alat Ukur Viskositas

melakukan start ( saat kondisi minyak pelumaskental ), dan pada saat suhu tinggi saat mesintelah bekerja, bagian – bagian antar mesintidak bergesekan secara langsung ( saat kondisiminyak pelumas menjadi encer ). Minyakpelumas seharusnya memiliki selisih viskositasyang kecil saat suhu rendah dan tinggi. Sejalandengan waktu pemakaiannya, maka rentangselisih minyak pelumas pada suhu tinggi danrendahnya akan semakin melebar, yang berartiminyak pelumas sudah tidak layak lagi untukdigunakan. Keterlambatan penggantian minyakpelumas tidak hanya menyebabkan keausanlogam pada mesin, tetapi juga menyebabkanendapan atau kerak akibat terlalu banyaknyabahan pengotor dalam minyak pelumas.Pada dasarnya penggantian minyak pelumastidak bisa ditentukan hanya berdasarkan selangwaktu pemakaian atau jarak tempuh kendaraanbermotor saja, melainkan juga ditentukan kerjamesin mesin yang bersangkutan. Setiap jenismesin tertentu biasanya disertai petunjukpemilihan jenis minyak pelumas dan rentangwaktu pemakaiannya, untuk keadaan operasimesin tertentu ( kondisi normal ). Pedomanpenggantian minyak pelumas secarakonvensional tersebut diraskan kurang akuratoleh para pengguna otomotif , karenaseringkali mesin dijalankan secara berlebihandan tidak adanya indikator yang bisamengingatkan mereka kapan harus menggantiminyak pelumas tersebut.2. Teori Dasar2.1. Viskositas.Viskositas dapat dinyatakan sebagai tahananaliaran fluida yang merupakan gesekan antaramolekul – molekul cairan satu dengan yanglain. Suatu jenis cairan yang mudah mengalir,dapat dikatakan memiliki viskositas yangrendah, dan sebaliknya bahan – bahan yanghgaya (F) Luas areavv=0distribusi kecepatan

sulit mengalir dikatakan memiliki viskositasyang tinggi.Pada hukum aliran viskos, Newton menyatakanhubungan antara gaya – gaya mekanika darisuatu aliran viskos sebagai :

Page 3: Perencanaan Dan Pembuatan Alat Ukur Viskositas

Geseran dalam ( viskositas ) fluida adalahkonstan sehubungan dengan gesekannya.Hubungan tersebut berlaku untuk fluidaNewtonian, dimana perbandingan antarategangan geser () dengan kecepatan geser ()nya konstan. Parameter inilah yang disebutdengan viskositas.Aliran viskos dapat digambarkan dengan duabuah bidang sejajar yang dilapisi fluida tipisdiantara kedua bidang tersebut.Gambar 1. Aliran viskos.Suatu bidang permukaan bawah yang tetapdibatasi oleh lapisan fluida setebal h, sejajardengan suatu bidang permukaan atas yangbergerak seluas A. Jika bidang bagian atas ituringan, yang berarti tidak memberikan bebanpada lapisan fluida dibawahnya, maka tidahada gaya tekan yang bekerja pada lapisanfluida. Suatu gaya F dikenakan pada bidangbagian atas yang menyebabkan bergeraknyabidang atas dengan kecepatan konstan v, makafluida dibawahnya akan membentuk suatulapisan – lapisan yang saling bergeseran.Setiaplapisan tersebut akan memberikan tegangangeser () sebesar F/A yang seragam, dengankecepatan lapisan fluida yang paling atassebesar v dan kecepatan lapisan fluida palingbawah sama dengan nol. Maka kecepatan geser() pada lapisan fluida di suatu tempat padajarak y dari bidang tetap, dengan tidak adanyatekanan fluida menjadi :hvdydvPada fluida newtonian perbandingan antarabesaran kecepatan geser dan tegangan geseradalah konstan,.dimana parameter () ini didefinisikan sebagaiviskositas absolut (dinamis) dari suatu fluida.Dengan menggunakan satuan internasional ; N,

Page 4: Perencanaan Dan Pembuatan Alat Ukur Viskositas

m2, m, m/s untuk gaya, luas area panjang dankecepatan, maka besaran viskositas dapatdinyatakan dengan :s Pam smmN..2

Satuan Pa.s dirasakan terlalu besar dalamprakteknya, maka diguanakan satuan mPa.s,yang lebih dikenal sebagai cP atau centiPoise(catatan: 1 Pa.s = 1000mPa.s = 1000cP,1P=100cP ).Gambar 2. Grafik fluida newtonian.Seperti halnya kerapatan, besaran viskositasberbanding terbalik dengan perubahantemperatur. Kenaikan temperatur akanmelemahkan ikatan antar molekul suatu jeniscairan sehingga akan menurunkan nilaiviskositasnya.2.2. Viskometer Rotasi.Viskometer merupakan peralatan yangdgunakan untuk mengukur viskositas suatufluida. Model viskometer yang umumdigunakan berupa viskometer peluru jatuh,tabung ( pipa kapile ) dan sistem rotasi..Viskometer rotasi silinder sesumbu (concentriccylinder) dibuat berdasarkan 2 standar, sistemSearle dimana silinder bagian dalam berputardengan silinder bagian luar diam dan sistemCouette dimana bagian luar silinder yangdiputar sedangkan bagian dalam silinder diam.Fluida yang akan diukur ditempatkan padacelah diantara kedua silinder. Persamaanmatematis untuk menghitung viskositasditurunkan dari hukum newton tentang aliranviskos.Gambar 4. Viskometer silinder sesumbu.Silinder dalam dengan jari – jari rd dan tinggi hberputar dengan kecepatan sudut konstan ()pada silinder luar dengan jari – jari rl. Gaya (F)yang bekerja terhadap fluida pada jarak r

Page 5: Perencanaan Dan Pembuatan Alat Ukur Viskositas

diantara kedua silinder menghasilkan tegangangeser () pada fluida sebesar :h rTh rrTAF2 . 2 . . 2 T merupakan torsi yang bekerja pada fluidayang merupakan hasil kali antara gaya (F)yang diberikan oleh putaran silinder dalamdengan jarak fluida dari pusat silinder (r).Kecepatan geser dapat dinyatakan sebagai :drrddrdu −−Hubungan antar kecepatan geser dengantegangan geser mengahasilkan persamaanviskositas untuk fluida newtonian sebagai :s Par r h fTl d

.1 1. . 4 2 2 2 _____ ___−dimana :: viskositas absolutf : kecepatan rotasi silinder dalamh : tinggi silinderrd : diameter silinder dalamrl : diameter silinder luarT : torsi2.3. Standar Minyak Pelumas.Standarisasi minyak pelumas untuk mesin

Page 6: Perencanaan Dan Pembuatan Alat Ukur Viskositas

kendaraan bermotor pertama kali dilakukanoleh Society of Automotif Engineering (SAE)pada tahun 1911 dengan kode SAE J300.Minyak pelumas dikelompokkan berdasarkantingkat kekentalannya. Dalam kemasan ataukaleng pelumas, biasanya dapat ditemukankode angka yang menunjukkan tingkatkekentalannya, seperti : SAE 40, SAE 90, SAE10W-50, dsb. Semakin tinggi angkanyasemakin kental minyak pelumas tersebut. Adajuga kode angka multi grade seperti 10W-50,yang dapat diartikan bahwa pelumas memilikitingkat kekentalan sama dengan SAE 10 padasuhu udara dingin (W= Winter) dan SAE 50pada udara panas.Tabel. 1. Standar SAE J300.Viskositas (cSt)Suhu 1000 CTingkatViskositasSAEViskositas (cP)Suhu rendahMin MaxViskositas(cP)Suhu 1500

C0W 6200 @ -350 C 3.85W 6600 @ -300 C 3.810W 7000 @ -250 C 4.115W 7000 @ -200 C 5.620W 9500 @ -150 C 5.625W 13000 @ -100 C 9.320 5.6 < 9.3 2.630 9.3 < 12.5 2.940 12.5 < 16.3 2.950 16.3 < 21.9 3.760 21.9 < 26.1 3.7

2.4. Indeks Viskositas.Kemampuan minyak pelumas untuk mengatasiperubahan nilai viskositas terhadap perubahantemperatur dikenal dengan istilah indeksviskositas. Nilai indeks viskositas merupakansuatu besaran yang menyatakan perbandinganrelatif antar minyak pelumas yang dinyatakandengan persen. Nilai indeks viskositas tinggi,menyatakan bahwa minyak pelumas tersebutsemakin kecil mengalami perubahan nilaiviskositas pada range temperatur tertentu, yangberarti bahwa mutu minyah pelumas tersebutsemakin baik.Berdasarkan standar pengukuran ASTM D567(American Standart Test and Measurement)pengukuran nilai IV didasarkan padapersamaan :

Page 7: Perencanaan Dan Pembuatan Alat Ukur Viskositas

% 100 xH LU LIV−−dimana :L : viskositas pelumas dengan IV=0% @1000FH : viskositas pelumas dgn IV=100% @ 1000FU : viskositas pelumas yang diukur pada 1000FSilinder luarSilinder dalamFluida terukurhrd rl

MPENGKONDISISINYAL ARUSPENGKONDISIKECEPATANPENGKONDISITEMPERATURSAMPLE& HOLDADC

FPGALCD DISPLAYEPROMGRADEDATABASEPARALELPC-CONN

3. Perancangan Alat.Tingkat kelayakan minyak pelumas didapatkandari hasil pengukuran viskositas dantemperatur, yang menghasilkan besaran indeksviskositas. Bila didapatkan dua buah titikpengukuran viskositas viskositas pada suhuyang berbeda, maka bila diantara kedua titik ituditarik sebuah garis lurus dan kemudian garistersebut ditarik sampai melewati suhu referensipembanding, maka nilai viskositas pada suhutertentu dapat dengan mudah didapatkan. Halini sesuai dengan karakteristik minyak pelumasyang merupakan bagian dari fluida newtonianyang memiliki karakteristik perubahanviskositas terhadap suhu yang linear.Blok diagram sistem yang dibuat dapatdigambarkan sebagai berikut :Gambar 5. Blok diagram sistem.3.1. Sistem Sensor.Sistem mekanis (sensor) terdiri dari dua buahsilinder sesumbu, dimana silinder bagian dalamdiputar dengan menggunakan motor DC dansilinder bagian luar dijaga supaya tetap diam.Pelumas yang diukur diletakkan pada celah

Page 8: Perencanaan Dan Pembuatan Alat Ukur Viskositas

diantara kedua silinder tersebut.Dari persamaan viskositas ada dua variabelyang harus diukur, yaitu frekuensi putaransilinder dalam dan torsi yang bekerja. Besarantorsi diambil dari besaran arus yang mengalirpada penggerak motor dc.Gambarb 6. Model listrik motor DC.Persamaan tranduser motor dapat dinyatakan :I K TK Emv

.

.dimana Kv sebagai konstanta kecepatan motordan Km sebagai konstanta mekanis motor.Hubungan antara kecepatan dengan torsi motordapat dirumuskan sebagai :2

.KT RKV−Sehingga nilai torsi yang bekerja pada motorjika dibebani dapat diketahui :0

.

.I VI K T dengan memasukkan unsur T ini, makapersamaan viskositas menjadi :s Par r h f fTl d

.1 1. . . 8 2 20

2 _____ __

Page 9: Perencanaan Dan Pembuatan Alat Ukur Viskositas

_−Bila tranduser yang dibuat memiliki dimensisebagai berikut :diameter silinder dalam (rd) = 20mmdiameter silinder luar (rl) = 25mmtinggi silinder (h) = 30mmSedangkan motor DC yang digunakan dicatudengan tegangan (V) 5 volt, yangmenghasilkan frekuensi tanpa beban (f0)sebesar 27.5Hz maka, persamaan viskositassebagai fungsi arus dan frekuensi dapatdinyatakan sebagai :s mPafI.89 . 219Dengan mengukur tegangan jatuh pada R makadapat diketahui besarnya arus yang mengalirpada kumparan jangkar motor ( I = VR / R).Gambar 7. Enkoder kecepatan.Untuk mendapatkan besaran frekuensi putaransilinder dalam viskometer digunakan enkoderyang terdiri dari sebuah piringan dengan polaterang gelap yang diletakkan diantaraoptocoupler (yang merupakan pasangan LEDsebagai pemancar cahaya dan phototransistorVRIE=Kv.(Back EMF)T & ELEDPhototransistorCakram Enkoder

sebagai penerima) dan ikut diputar bersamasumbu motor yang menghasilkan deretan pulsayang bervariasi frekuensinya tergantung darikecepatan motor.Sebagai sensor temperatur digunakan IC LM35(National semiconductor) yang memilikitegangan keluaran berbanding linear dengantemperatur dalam satuan 0C dengan perubahan10 mV/ 0C.3.2. Akuisisi Data.Setelah melewati rangkaian pengkondisi sinyal

Page 10: Perencanaan Dan Pembuatan Alat Ukur Viskositas

yang tediri dari penguat sinyal, low pass filter,dan antialiasing filter. Maka ketiga besaranyang diukur (temperatur, arus dan frekuensi)dilewatkan ke ADC 0809 ( NationalSemiconductor ) untuk mengubah sinyalanalog ke digital yang selanjutnyadiinterfacekan dengan IC FPGA.3.3. Modul FPGAFPGA (Field Programable Gate Array)merupakan otak dari keseluruhan sistempengukuran viskositas minyak pelumas. FPGAberfungsi sebagai pengatur proses akuisisi data,melakukan proses perhitungan arithmatikapersamaan viskositas, mengambil keputusankelayakan pelumas dan menampilkannya padapapan LCD.Device FPGA yang digunakan berupa ICXilinx XC4010XL dalam kemasan PLCC 84pin yang memiliki 400 CLB (ConfigurableLogic Block). Pada dasarnya IC ini memilikidua buah elemen konfigurasi yang utama, yaitu: CLB (Configurable Logic Block) yangberfungsi untuk mengimplementasikan fungsifungsilogika yang akan dibuat, dan IOB (InputOutput Block) yang berfungsi sebagai intefacedengan rangkaian luar. Selain itu terdapat tigatipe rangkaian internal yang mendukungarsitektur FPGA Xillinx, yakni : Three StateBuffer, Wide Edge Detector dan On ChipOscilator.Sebagi device yang dapat diprogram ulang,FPGA memerlukan proses konfigurasi sebelumdapat difungsikan sebagi sebuah rangkaiandigital sesuai dengan yang diiinginkan. Ddalamperancangan alat ini digunakan dua metodekonfigurasi. Pertama secara slave serialdimana data konfigurasi dikirimkan melaluiport paralel PC ke internal RAM FPGA denganbantuan perangkat lunak XLTOOLS yangdigunakan selama proses perancangan. Keduamelalui mode master paralel, dimana datadisimpan dalam EPROM 64Kb sehinggasistem dapat bekerja tanpa PC ketika programtelah benar – benar selesai dibuat.Gambar 8. Skematik Diagram.3.4. Perangkat Lunak.Modul – modul yang digunakan untukmengkonfiguransi FPGA dibuat dengan

Page 11: Perencanaan Dan Pembuatan Alat Ukur Viskositas

bantuan perangkat lunak Xilinx Foundationv2.1 yang ditulis dengan menggunakan bahasaVHDL (Very High Speed IC HardwareDescription Language). Secara garis besarterdapat 9 modul (function) yang dibuat yaitu :1. akuisisi data2. pengontrol display LCD3. perhitungan nilai viskositas4. perhitungan indeks viskositas5. penyimpan referensi Grade SAE6. pengambil keputusan kelayakanpelumas.7. pengubah bilangan biner – BCD8. Pembangkit pulsa clock9. Penbagi frekuensi.Selain itu dibuat juga program bantu untukkeperluan debuging dengan bantuan Delphi 5.0untuk mengetahui perubahan parameterbesaran yang diukur secara real time pada PCuntuk mengetahui kinerja sisitem secarakeseluruhan.Gambar 9. Tampilan Debugger4. Pengujian dan Kalibrasi.Untuk memastikan keseluruhan sistem bekerjadngan baik, pengujian dilakukan terhadapsensor maupun seluruh rangkaian penunjanglainnya yang meliputi pengukuran linearitasADC, temperatur, kecepatan putaran motor,arus motor dan pengukuran karakteristikmotor.Sebagi media kalibrasi digunakan viskosimetertipe paralel plate yang mampu menghasilkanpenunjukan berupa nilai viskositas absolutfluida pada temperatur 400C dan 1000C. Darihasil pengujian dan kalibrasi dapat dikatakankeseluruh sistem dapat bekerja dengan baik.5. Kesimpulan.Untuk mendapatkan pengukuran pelumas yanglebih akurat, harus didukung dengan sensoryang dibuat dengan tingkat keakuratan yangtinggi.Faktor lain yang turut mempengaruhi unjukkerja pelumas seperti bahan pengotor yangdihasilkan dari proses pembakaran, sistemdistribusi pelumas (tekanan) harus jugadiperhatikan dalam penentuan tingkatkelayakan pelumas.Agar dapat diaplikasikan secara langsung pada

Page 12: Perencanaan Dan Pembuatan Alat Ukur Viskositas

mesin kendaran, perlu diusahakan strukturmekanik yang tepat sehingga sensor dapatterpasang dengan baik.5. Daftar Pustaka.[1] ---, Competing technologies for MeasuringViscosity, http://www.cambridgeapplied.com/tech/viscometers.html.[2] ---, Engine Oil Viscosity Clasivication –SAE J300, revised June 2001,http://www.chevron.com/[3] ---, Flow & Suspension Properties,http://www.pharma.noveonic.com[4] ---, Motors, http://www.srl.gatech.edu/[5] ---, Oil Guide, http://www.api.com[6] ---, Viscosity dependent temperatur &preasure,http://www..nd.edu/~ed/lubricants.htm[7] ---, Z80 Controlled Viscometer Project,http://www.hanssummers.com/visc.htm[8] David E. Vande Bout, Pragmatic LogicDesign with Xilinx Foundation 2.1i, XESSCorp.[9] James F. Steve Ph.D P.E, RheologicalMethod in Food Process Engineering,1996, second edition,http://www.egr.msu.edu/~steffe/[10] Kevin Skahill, March, 1996, VHDL forProgramable Logic. CypressSemiconductor, Sunnyvale, CaliforniaAddison Wesley Publishing Inc.

http://www.ppet.lipi.go.id/~indra/media/pdf/Perencanaan%20dan%20Pembuatan%20Alat%20Ukur%20Viskositas.pdf

Kapal Laut, Kapal Selam, dan HUkum StokesKontribusi dari AdministratorThursday, 06 March 2008Q : aku mau tanya kenapa kapal laut bisa terapung, juga mau tanya bagaimana cara kerja kapal selam. hukum stokestentang fluida dan penerapannya. terima kasaihA : kapal laut bisa terapung karena pada pada lambung kapal terdapat udara sehingga massa jenis total kapal lebihkecil dari massa jenis air laut. Cara kerja kapal selam adalah sebagai berikut:di dalam kapal selam ada suatu alat yaitu kompresor udara yang fungsinya dapat memanpatkan udara. Ketika

Page 13: Perencanaan Dan Pembuatan Alat Ukur Viskositas

mengapung, sebagian besar badan kapal selam diisi udara sehingga secara keseluruhan &rho;(massa jenis) kapal lebihkecil dari &rho;(massa jenis) air laut dan meyebabkan ia bisa mengapung. Kemudian jika kapal selam ingin tenggelam,udara tadi dikeluarkan dan air laut disekitarnya dimasukkan sehingga &rho; (massa jenis) kapal secara keseluruhanlebih besar dari &rho; (massa jenis) air laut. Dan jika kapal selam ingin mengapung lagi maka air laut tadi dikeluarkandan digantikan dengan udara dari kompresor. Hukum stokes pada intinya tentang gerak bola dalam fluida yang kentalyang memiliki viskositas menimbulkan gaya gesek sebesar: F = -6 ph r v dimana : h= viskositas fluida dan r = radiusbola Bila sebuah benda padat berbentuk bola dengan jari-jari r dimasukkan ke dalam zat cair tanpa kecepatan awalbola tersebut akan begerak ke bawah mula-mula dengan percepatan sehingga kecepatannya bertambah. Denganbertambahnya kecepatan maka gaya gesek fluida akan membesar, sehingga suatu saat bola akan bergerak dengankecepatan tetap. Kecepatan tetap ini disebut kecepatan terminal yang terjadi pada saat gaya berat bola sama denganjumlah antara gaya angkat ke atas (Archimedes) dan gaya gesek Stokes.

Selamat Datang di Situs Fisika Asyik ! Dot Comhttp://www.fisikaasyik.com/home02-viskositas.pdf 13 October, 2010, 08:14