Perdida de carga en tuberias

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ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 2 PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS LABORATOR IO DE HIDRAULIC A I PRÁCTICA Nº 4 DE LABORATORIO DE HIDRÁULICAI PERDIDA DE CARGA EN TUBERÍAS 1. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Determinar los coeficientes de fricción para las formulas de Darcy-Weisbach (f) y Hazen-Williams (C), además del coeficiente de Scobey para el material de la tubería, a partir de los datos obtenidos en laboratorio, para así poder determinar ecuaciones de Velocidad vs. Pérdidas de Carga y Gasto vs. Pérdidas de Carga. OBJETIVOS ESPECÍFICOS A partir de las ecuaciones determinadas Realizar las graficas: Velocidad vs. Pérdidas de Carga y Gasto vs. Pérdidas de Carga, para poder visualizar el comportamiento y relación que existe entre ambos términos. Aprender el funcionamiento de un manómetro diferencial y su aplicación en un tramo recto de una tubería. Determinar del número de Reynolds para cada ensayo, para calcular la pérdida de carga en una tubería a partir de la naturaleza de un flujo. 2. APLICACIONES PRÁCTICAS

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PRÁCTICA Nº 4 DE LABORATORIO DE HIDRÁULICAI

PERDIDA DE CARGA EN TUBERÍAS

1. OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Determinar los coeficientes de fricción para las formulas de Darcy-Weisbach (f) y Hazen-Williams (C), además del coeficiente de Scobey para el material de la tubería, a partir de los datos obtenidos en laboratorio, para así poder determinar ecuaciones de Velocidad vs. Pérdidas de Carga y Gasto vs. Pérdidas de Carga.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

A partir de las ecuaciones determinadas Realizar las graficas: Velocidad vs. Pérdidas de Carga y Gasto vs. Pérdidas de Carga, para poder visualizar el comportamiento y relación que existe entre ambos términos.Aprender el funcionamiento de un manómetro diferencial y su aplicación en un tramo recto de una tubería.Determinar del número de Reynolds para cada ensayo, para calcular la pérdida de carga en una tubería a partir de la naturaleza de un flujo.

2. APLICACIONES PRÁCTICAS

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GasoductoDiferentes tipos de gasoductos

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Perdida de carga en tuberías horizontales

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3. MARCO TEÓRICO

Pérdida de cargaLa perdida de carga en una tubería o canal, es la pérdida de energía dinámica del fluido debido a la fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las contiene.Pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, o accidental o localizada, debido a circunstancias particulares, como un estrechamiento, un cambio de dirección, la presencia de una válvula, etc.La pérdida de carga que tiene lugar en una conducción representa la pérdida de energía de un flujo hidráulico a lo largo de la misma por efecto del rozamiento.A partir de los experimentos de Reynolds se empezaros a estudiar las pérdidas de carga en tuberías estos son algunos autores que dieron a conocer fórmulas empíricas para el cálculo de estas pérdidas:

Darcy-Weisbach (1875)Manning (1890)Hazen-Williams (1905)Scimeni (1925)Scobey (1931)Veronesse-Datei

En estructuras largas, la perdida por fricción es muy importante, por lo que es un objeto de constante estudio teórico experimental para obtener resultados técnicos aplicables.Es muy importante la diversidad actual de sistemas de transporte de fluidos se componen de tuberías y conductos que tienen una extensa aplicación como ser las plantas químicas y refinerías parecen un laberinto en tuberías, lo mismo que pasa con las plantas de producción de energía que contienen múltiples tuberías y conductos para transportar los fluidos que intervienen en los procesos de conversión de energía. Los sistemas de suministro de agua a las ciudades y de saneamiento consisten en muchos kilómetros de tubería. Muchas maquinas están controladas por sistemas hidráulicos donde el fluido de control se transporta en mangueras o tubos.

Para realizar el estudio se deberá tomar en cuenta la diferenciación entre los flujos laminares y los turbulentos para lo cual recurriremos

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al número de Reynolds, a medida que el fluido fluye por un conducto u otro dispositivo, ocurren perdidas de energía debido a la fricción, tales energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo, es ahí donde parten los cálculos del laboratorio ya que a partir de la diferencia de presión obtenida en el inicio y final de la tubería es que obtendremos el factor de fricción de la tubería, cabe destacar también la importancia de la determinación del liquido y su temperatura ya que la determinación del numero de Reynolds variara de acuerdo a la viscosidad del fluido.La importancia de esta radica en que es muy necesario tomar en cuenta las pérdidas de energía por la fricción que se produce entre las paredes de las tuberías o de los diferentes accesorios que conforman determinado equipo, ya que esto se traduce en costos adicionales, y esto debe ser tomado en cuenta, ya que forma una parte esencial de la labor que cada uno de nosotros tendrá como futuros ingenieros.

La capacidad de transportar fluidos mediante sistemas cerrados implica las características que presenta el fluido a lo largo del camino que debe recorrer (como las pérdidas de carga, número de Reynolds, temperatura, cantidad de fluido en circulación, etc), y también de las razones por las que se comportan de esa manera es decir la influencia del medio por el que circula: su configuración geométrica, su posición, material, elemento de unión, de control, etc.

Las pérdidas de carga a lo largo de una tubería, tienen estrecha relación con la fricción, debido al esfuerzo de corte en la pared de la cañería y a los elementos de unión que se utilicen.

En la hidráulica se presentan muchos problemas que son ignorados debido a que sus pérdidas no representan una gran pérdida o no son de gran importancia, pero existen problemas de gran importancia que son investigados como la determinación de pérdidas de carga por fricción en las tuberías, es tan complejo investigar estos problemas, que es necesario comprender su forma experimental y comportamiento de los fluidos dentro de una sección de tubería.

Con los experimentos de Reynolds (1983) se abre el camino científico al problema, al reconocer la existencia del flujo laminar y turbulento.

El número de Reynolds (Re) viene dado por la expresión:

ℜ=VDµ

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Donde: Re: número de Reynolds adimensional. V: velocidad media del líquido en la sección, en m/s. D: diámetro del conducto, en m. µ: Viscosidad cinemática, en m^2/s. Depende de la

temperatura.

De acuerdo al número de Reynolds el régimen de circulación se puede clasificar en:

Re <2000 Régimen laminar 2000< Re <4000 Régimen transicional Re <4000 Régimen turbulento

Para el caso de tuberías donde el régimen laminar o turbulento se ha desarrollado completamente, se puede establecer que la pérdida de carga por fricción (hf) es:

Directamente proporcional a la tubería.Inversamente proporcional a una potencia de diámetro.Proporcional a una potencia de 1 y 2 de la velocidad media del líquido en el conducto.Varía con la naturaleza de las paredes de los tubos (rugosidad), en el caso del régimen turbulento y transicional.Es independiente de la posición del tubo.Es independiente de la presión interna bajo la cual el líquido fluya.Función de las características físicas del fluido, o sea su densidad absoluta y su viscosidad.

Flujo en tuberías

En flujo incompresible a régimen permanente por un tubo las irreversibilidades se expresan en función de las perdidas de cabeza o caída de la línea hidráulica de altura. La línea hidráulica de altura esta P/g unidades arriba del centro del tubo y si Z es la altura del centro de la tubería, entonces Z+P/g es la elevación de un punto colocado en la línea hidráulica de altura. El lugar geométrico de los valores de Z+P/g a lo largo de la tubería de la línea hidráulica de altura. Las perdidas o irreversibilidades causan que esta línea caiga en dirección del flujo.Diferentes experimentos dicen que en flujo turbulento se cumple que:

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La perdida de carga varia directamente con la longitud del tubo La perdida de carga varia casi con el cuadrado de la velocidad La perdida de carga casi inversamente con el diámetro La perdida de carga depende de la rugosidad en la superficie de

pared interior del tubo La perdida de carga depende las propiedades de densidad y

viscosidad del fluido La perdida de carga es independiente de la presión

Una formula general para el cálculo de pérdidas de carga en función de estas reglas es:

h f=k∗L∗V n

Dm

Pérdida de carga en conducto rectilíneo Al hablar de la ecuación de Bernoulli, se definió que:

∑de energías en A = ∑de energías en B + PérdidasCuando un fluido circula por una tubería, sufre pérdidas en su energía por diferentes causas; siendo las más comunes las pérdidas por:

RozamientoEntradaSalidaSúbito ensanchamiento del tuboSúbita contracción de la tuberíaObstrucciones (válvulas, medidores, etc.).Cambio de dirección en la circulación.

Normalmente las pérdidas más importantes son las debidas al rozamiento y se denominan "pérdidas mayores".  En algunos casos, las pérdidas puntuales debidas a cambios de diámetro o secciones, cambios de dirección de flujo, válvulas, etc., que se denominan" pérdidas menores", pueden ser de importancia.Existen formulas empíricas deducidas en experimentación que nos permiten calcular las perdidas de carga.

La resistencia al flujo en los tubos, es ofrecida no solo por los tramos largos, sino también por los accesorios de tuberías tales como codos y válvulas, que disipan energía al producir turbulencias a escala relativamente grandes.La ecuación de la energía o de Bernoulli para el movimiento de fluidos incompresibles en tubos es:

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P1ρ∗g

+V 12

2∗g+Z1=

P2ρ∗g

+V 22

2∗g+Z2+hf 1−2

Cada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de energía por peso (LF/F=L) o de longitud (pies, metros) y representa cierto tipo de carga. El término de la elevación, Z, está relacionado con la energía potencial de la partícula y se denomina carga de altura. El término de la presión P/ρ*g, se denomina carga o cabeza de presión y representa la altura de una columna de fluido necesaria para producir la presión P. El término de la velocidad V/2g, es la carga de velocidad (altura dinámica) y representa la distancia vertical necesaria para que el fluido caiga libremente (sin considerar la fricción) si ha de alcanzar una velocidad V partiendo del reposo. El término h f

representa la cabeza de pérdidas por fricción. El número de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del escurrimiento, es decir, si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento; además, indica, la importancia relativa de la tendencia del flujo hacia un régimen turbulento respecto a uno laminar y la posición relativa de este estado.

FORMULAS

Formula de Darcy-Weisbach:

La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación ampliamente usada en hidráulica. La ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de Prony, desarrollada por el francés Henry Darcy. En 1845 fue refinada por Julius Weisbach, de Sajonia, hasta la forma en que se conoce actualmente:

h f=f∗L∗V 2

D∗2∗g

Donde:hf: Es la pérdida de carga debida a la fricción, calculada a partir de (f)

f: factor de fricción de Darcy- Weisbach.L/D =Relación entre la longitud y el diámetro de la tubería.v = La velocidad media de flujo.

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g = Es aceleración debida a la gravedad (9.81m/s2).

El factor de fricción “f” es adimensional y varía de acuerdo a los parámetros de la tubería y del flujo. Este puede ser conocido con una gran exactitud dentro de ciertos regímenes de flujo; sin embargo, los datos acerca de su variación con la velocidad eran inicialmente desconocidos, por lo que esta ecuación fue inicialmente superada en muchos casos por la ecuación empírica de Prony.

Características

Fórmula para determinar las pérdidas de energía por fricción. Ecuación racional, desarrollada analíticamente aplicando procedimientos de análisis dimensional. Derivada de las ecuaciones de la Segunda Ley de Newton. Es la fórmula más utilizada en Europa para calcular pérdidas de cabeza.

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La pérdida por fricción está expresada en función de las siguientes variables: longitud de la tubería, velocidad media de flujo (la que se puede expresar también en términos del caudal), diámetro de la tubería y depende también de un factor o coeficiente de fricción f. El coeficiente de fricción de Darcy – Weisbach es, a su vez, función de la velocidad, el diámetro del tubo, la densidad y viscosidad del fluido y  la rugosidad interna de la tubería. Agrupando variables, se obtiene que f es función del número de Reynolds, así:

f=F (ℜ∗εD

)

Con esta ecuación se pueden calcular las pérdidas de cabeza para cualquier fluido newtoniano, siempre y cuando se utilicen las viscosidades y densidades apropiadas. Esto constituye, la principal ventaja de esta fórmula, ya que las otras fórmulas estudiadas son empíricas y sólo pueden aplicarse bajo condiciones muy específicas.

Para determinar f se puede utilizar la ecuación de Colebrook – White, la cual relaciona f con el número de Reynolds, pero es un poco difícil resolver esta ecuación ya que es una función implícita de f (se resuelve por métodos iterativos). El diagrama de Moody fué desarrollado a partir de la ecuación de Colebrook – White y constituye una solución gráfica para el coeficiente de fricción de Darcy – Weisbach.

Los valores del coeficiente de fricción f para cuando circula agua:

Tuberia de hierroNueva Vieja

Diámetro

Velocidad en m/s

mm

pulg

0,5 1,5 3 6 0,5 1,5 3 6

25,4

1 0,04

0,035

0,034

0,03

0,071

0,071

0,071

0,071

76 3 0,03

0,027

0,025

0,023

0,054

0,054

0,054

0,054

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152

6 0,025

0,023

0,021

0,019

0,045

0,045

0,045

0,045

254

10 0,022

0,02

0,019

0,017

0,04

0,04

0,04

0,04

381

15 0,02

0,018

0,017

0,015

0,036

0,036

0,036

0,036

610

34 0,018

0,016

0,015

0,013

0,032

0,032

0,032

0,032

924

36 0,016

0,014

0,014

0,012

0,029

0,029

0,029

0,029

1220

48 0,015

0,013

0,013

0,011

0,026

0,026

0,26

0,026

1830

72 0,013

0,012

0,011

0,01

0,024

0,024

0,024

0,024

PÉRDIDA DE ENERGÍA EN FLUJO LAMINAR

La pérdida de energía en este tipo de flujo se puede calcular a partir de la ecuación de Hagen – Poiseuille:

h f=32∗μ∗L∗V

γ∗D 2

Pero la ecuación de Darcy - Weisbach es aplicable a este tipo de flujo, por lo que igualaremos las dos expresiones:

f∗L∗V 2

D∗2∗g=32∗μ∗L∗V

γ∗D2

Despejando f tenemos:f=64∗μ∗g

V∗D∗γSi el numero de Reynolds:

ℜ= ρ∗V∗Dμ

Entonces:

f=64ℜ

Por lo tanto en flujo laminar para encontrar las pérdidas de energía podemos aplicar la ecuación de Hagen - Poiseuille o la de Darcy – Weisbach.

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Formula de Hazen - Williams para pérdidas en tuberías:

En el siglo antepasado e inicios del pasado se obtuvieron muchas fórmulas empíricas. Cada una de estas representa un modelo matemático que se aproxima a los valores de velocidad y fricción obtenidos en el laboratorio, pero no puede asegurarse que este modelo sea válido por fuera del rango de experimentación. Sin embargo algunas de estas fórmulas dan resultados aceptables y rápidos dentro de sus rangos. Una de estas fórmulas fue la propuesta por Hazen y Williams en 1903. Con esta se propuso "corregir" el inconveniente presentado con la ecuación de Colebrook - White, pues el factor de fricción varía con el material, el diámetro y la velocidad, haciendo, a principios del siglo XX, engorrosa su averiguación.La expresión original propuesta es entonces:

V=0,8492C RH0,63SF

0,54

Donde:

V : Velocidad del flujo en m/s. C : Constante de Hazen – Williams.RH : Radio hidráulico en metros.SF : Cociente hF / L, pérdida de energía en la longitud del conducto en metros/metros.Si despejamos hF en la ecuación, y la dejamos en función del caudal obtenemos otra forma de la ecuación muy útil en los cálculos:

hF=10,67∗L∗Q1,852

C1,852∗D4,87

Los valores del coeficiente c de Hazen-Williams para los distintos materiales, clase y estado de los tubos, son los siguientes:

Material, clase y estado del tubo

c

Tuberías de plástico 150

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nuevasTuberías muy pulidas

(fibrocemento)140

Tuberías de hierro nuevas y pulidas

130

Tuberías de hormigón armado

128

Tuberías de hierro galvanizado nuevas

120

Tuberías de palastro roblonado nuevas

114

Tuberías de hierro galvanizado usadas

110

Tuberías de fundición nuevas

100

Tuberías de palastro roblonado usadas

97

Tuberías de fundición usadas

90-80

Ecuación de Scobey

Se emplea fundamentalmente en tuberías de aluminio en flujos en la zona de transición a régimen turbulento. En el cálculo de tuberías en riegos por aspersión hay que tener en cuenta que la fórmula incluye también las pérdidas accidentales o singulares que se producen por acoples y derivaciones propias de los ramales, es decir, proporciona las pérdidas de carga totales. Le ecuación es la siguiente:

h = 4,098 · 10-3 · K · (Q1,9/D1,1) · L

En donde:

h: pérdida de carga o de energía (m) K: coeficiente de rugosidad de Scobey (adimensional) Q: caudal (m3/s) D: diámetro interno de la tubería (m) L: longitud de la tubería (m)

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Se indican a continuación los valores que toma el coeficiente de rugosidad "K" para distintos materiales:

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE SCOBEY PARA ALGUNOS MATERIALES

Material K Material KAcero galvanizado

con acoples0,42 Acero nuevo 0,3

6Aluminio 0,40 Fibrocemento y

plásticos0,32

Ecuación de Hazen-Williams

Los exponentes de la fórmula fueron establecidos de manera que resulte con las menores variaciones del coeficiente numérico C, para tubos del mismo grado de rugosidad. En consecuencia, el coeficiente C es, en cuanto sea posible y practicable, una función casi exclusiva de la naturaleza de las paredes.Esta fórmula es aplicable a flujo turbulento intermedio y rugoso, así como cualquier tipo de conducto 8libre o forzado), o material. Sus límites de aplicación son de los más amplios con diámetros de 5 a 350 cm.Siendo una de las más perfectas requiere para su aplicación provechosa el mayor cuidado con la aplicación de coeficiente C. Una sección inadecuada, reduce mucho la precisión que se puede esperarse da tal fórmula.Para los tubos de hierro y acero, el coeficiente C es una función del tiempo, de modo que su valor debe ser fijado teniéndose en cuenta la vida útil que se espera de la tubería.

Donde:

hf : pérdida por fricción , en m

L : longitud de la tubería, en m

hf=k [ V0 .355∗C∗D0 .63 ]

1.852

∗L hf=10.678∗[ QC ]1.852

∗ LD4 .87

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D : diámetro de la tubería, en m

V : velocidad media, en m/s

Q : gasto de circulación , en m3 / s

C : coeficiente de Hazen – Williams, que depende del material del tubo

En la siguiente tabla se muestran los valores del coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams para diferentes materiales:

COEFICIENTE DE HAZEN-WILLIAMS PARA ALGUNOS MATERIALES

Material C Material CAsbesto cemento 140 Hierro

galvanizado120

Latón 130-140

Vidrio 140

Ladrillo de saneamiento

100 Plomo 130-140

Hierro fundido, nuevo

130 Plástico (PE, PVC)

140-150

Hierro fundido, 10 años de edad

107-113

Tubería lisa nueva

140

Hierro fundido, 20 años de edad

89-100

Acero nuevo 140-150

Hierro fundido, 30 años de edad

75-90 Acero 130

Hierro fundido, 40 años de edad

64-83 Acero rolado 110

Concreto 120-140

Lata 130

Cobre 130-140

Madera 120

Hierro dúctil 120 Hormigón 120-140

Cálculo de perdidas locales

Se puede emplear 2 métodos para determinar las pérdidas locales:

Se puede calcular por la siguiente expresión:

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fLeDV 2

2 g=k V

2

2g

Le=KDf

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hm=k( V2/2g)

Donde:

hm = pérdida ce caga menor [m].

K = coeficiente de pérdida localizada.

V = velocidad media del gasto, considerada en el tramo recto [m/s].

g = aceleración de la gravedad [m/s2].

Longitud equivalente, es una longitud de tubería de diámetro igual al diámetro nominal del accesorio, que produzca igual pérdida de carga que el accesorio cuando circule el mismo gasto, se calcula mediante la siguiente fórmula:

Donde:

Le = longitud equivalente [m].

K = coeficiente de pérdida localizada.D = diámetro de la tubería [m].

F = coeficiente de Wisbach-Darcy.

Obtención de K y Le

Para la determinación de estos parámetros se debe contar con una tubería con válvula, dos manómetros diferenciales, y un aforador de caudal. Los manómetros diferenciales deben conectarse de tal manera que dos tomas se ubiquen antes del grifo y dos puntos aguas arriba, a la misma distancia de la válvula que las otras dos tomas. Se conecta un manómetro diferencial entre las tomas más alejadas de la válvula y el otro manómetro entre las tomas más cercanas.

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La pérdida de carga entre los puntos es la suma de la pérdida por fricción del tramo recto de la tubería y la pérdida localizada en la válvula, donde la pérdida es:

Si adoptamos que X=L1/L2, multiplicando por la ecuación de hf2, restando a esta ecuación hf1 y finalmente despejando K,

tenemos:

Para obtener el valor de hf1, se debe aplicar la ecuación de Bernoulli entre los puntos. Para el caso de la instalación de laboratorio podemos considerar que la V1 y la V2 son iguales y la carga a elevación de los puntos también es la misma,

por lo que la ecuación de Bernoulli se resume a lo siguiente:

Del mismo modo para hallar hf2:

Donde Z es la diferencia de nivel entre las superficies del líquido manométrico, y S es la densidad relativa del líquido manométrico.

4. ESQUEMA DE LA PRÁCTICA4.1 FOTOGRAFIAS Y GRÁFICOS

Toma de Medidas Tanque de Aforo (medición

hf 2=fL2V

2

D·2g+K V 2

2g

K=X· hf 1−hf 2V 2

2 g( X−1 )

hf 1=( p1γ −p4γ )=ΔZ 1 (S−1 )

hf 2=( p2γ −p3γ )=ΔZ2 (S−1 )

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Piezómetro del Tanque de Aforo

Tubería Conectada

Lectura del Manómetro Diferencial

Equipo Utilizado

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Tubo de medición de alturas del tanque de aforo

Medición de la longitud de la tubería

Tanque de aforo

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4.2 INSTRUMENTOS Y MEDIOS DE MEDICIÓN

Flexómetro de 0,001 m de precisión.Instrumento usado para medir las distintas longitudes que se presentaron en la práctica. El metro tiene su origen en el sistema métrico decimal. Por acuerdo internacional, el metro patrón se había definido como la distancia entre dos rayas finas sobre una barra hecha de una aleación de platino e iridio y conservada en París.

Termómetro de 0,1 °C de precisión.Es un instrumento empleado para medir la temperatura. El termómetro más utilizado es el de mercurio, formado por un capilar de vidrio de diámetro uniforme comunicado por un extremo con una ampolla llena de mercurio. El conjunto está sellado para mantener un vacío parcial en el capilar. Cuando la temperatura aumenta, el mercurio se dilata y asciende por el capilar. La temperatura se puede leer en una escala situada junto al capilar. En este caso fue utilizado para medir la temperatura del agua.

Cronometro

Es una función de reloj utilizada para medir fracciones temporales, normalmente breves y precisas utilizado en competiciones e industrias.El primer cronometro eficaz fue construido en 1761 por el relojero británico John Harrison. Era un instrumento portátil montado sobre balancines para mantener el delicado mecanismo en posición horizontal.

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Pie de Rey

Es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros. Su precisión es de 0.1 mm. Consta de una "regla" con una escuadra en un extremo, sobre la cual se desliza otra destinada a indicar la medida en una escala. Permite apreciar longitudes de 1/10, 1/20 y 1/50 de milímetro utilizando el nonio.

Equipo de laboratorio: Que consiste de una válvula de regulación del agua, a continuación de una red de tuberías donde se encuentra conectado un manómetro, finalizando en un tanque de aforo.

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Manómetro: El manómetro es un instrumento utilizado para la medición de la presión en los fluidos, generalmente determinando la diferencia de la presión entre el fluido y la presión local.

Manómetro

Red de tuberías Válvulas

de presión

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6.-PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA

Equipo utilizado en la práctica:

Con ayuda del flexómetro obtuvimos las dimensiones del tanque de aforo además de la longitud de la tubería y con ayuda del pie de rey obtuvimos el espesor de la tubería o´ diámetros.Pasamos a dar paso al caudal abriendo la válvula fuimos abriéndola con cuidado tomando en cuenta el mercurio.Una vez que el caudal se regularizo comenzamos a tomar la temperatura, aforar tomando los tiempos para una altura de 2 cm y también tomamos las medidas Δ del manómetro.Repetimos el mismo procedimiento tres veces más pero en estas hicimos variar el caudal.

7.-CALCULOS DE LA PRÁCTICA Datos obtenidos en la práctica

Tabla de Datos InícialesÁrea del tanque de aforo A 1*1= 1 m2

Temperatura del agua T 20 0C

Viscosidad cinemática v 1,003·10-6 m2/s

Material de la tubería Hierro galvanizado

Diámetro interior de la tubería D 3,81 cm

Longitud de la tubería L 5,14 m

Peso especifico relativo (liquido manométrico) S 13,57

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PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

LABORATORIO

DE HIDRAULICA I

Calculo de la primera experiencia

Calculando el caudal (Q) m3/s:

Q=Vt

Q= A∗ht

=1,00∗0,024,93

=¿0,004056795 m3/s

Calculando Perdida de carga¿¿) m:

h f 1−2=(S−1)ΔZ

h f 1−2=(13,57−1 )∗0,035=¿0,4396 m

Calculando la Velocidad del caudal (V) m/s :

V= 4Qπ D2

OBSERVACIONES TIEMPOS (t) Seg.

NUMERO 1 2 3 4

1 4,8 4,5 4 3,92 4,9 4,3 4,1 3,83 5,1 4,3 3,9 3,6

Tiempo Promedio (t) seg. 4,93 4,37 4 3,77

Altura del Tanque (h) cm 2 2 2 2Lectura del Manómetro

(Z) cm3,5 4,00 5,00 5,5

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PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

LABORATORIO

DE HIDRAULICA I

V= 4∗0,004056795π∗0,00145161

=¿3,558305481 m/s

Calculando el número de reynold’s:

ℜ=VDv

ℜ=3,558305481∗0,03810,000001003 = 135165,941

Calculando la Formula de Darcy-Weisbach:

f=hf ·D ·2 gL ·V 2

f= 0,4396∗0,0381∗2∗9,815,14∗(3,558305481 )2

=¿0,00504931

Calculando la Fórmula de Hazen-Williams:

C=1,852√ 10,678∗Q1,852∗Lh f∗D

4,87

C=1,852√ 10,678∗(0,004056795m3

s )1,852

∗5,14m

0,4396m∗(0,0381m )4,87=¿

140,99587

Calculando la Formula de Scobey:

Ks= hf ·D1,1

0,002587 ·V 1,9· L

Page 27: Perdida de carga en tuberias

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PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

LABORATORIO

DE HIDRAULICA I

Ks= 0,32656∗(0,0381 )1,1

0,002587∗1,4338941481,9∗5,195=¿0,33668

Calculo de la segunda experiencia

Calculando el caudal (Q) m3/s:

Q=Vt

Q= A∗ht

=1,00∗0,024,37

=¿0,004576659 m3/s

Calculando Perdida de carga¿¿) m:

h f 1−2=(S−1)ΔZ

h f 1−2=(13,57−1 )∗0,040=¿0,5028 m

Calculando la Velocidad del caudal (V) m/s :

V= 4Qπ D2

V= 4∗0,004576659π∗0,00145161

=¿ 4,014289803 m/s

Calculando el número de reynold’s:

ℜ=VDv

Page 28: Perdida de carga en tuberias

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PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

LABORATORIO

DE HIDRAULICA I

ℜ=4,014289803∗0,03810,000001003 = 152486,9806

Calculando la Formula de Darcy-Weisbach:

f=hf ·D ·2 gL ·V 2

f=0,5028∗0,0381∗2∗9,815,14∗(4,014289803 )2

=¿0,00453773

Calculando la Fórmula de Hazen-Williams:

C=1,852√ 10,678∗Q1,852∗Lh f∗D

4,87

C=1,852√ 10,678∗(0,001976471m3

s )1,852

∗5,195m

0,4396m∗(0,0381m )4,87=¿

145,189154

Calculando la Formula de Scobey:

Ks= hf ·D1,1

0,002587 ·V 1,9· L

Ks= 0,4396∗(0,0381 )1,1

0,002587∗1,733602431,9∗5,195=¿0,31600148

Calculo de la tercera experiencia

Calculando el caudal (Q) m3/s:

Page 29: Perdida de carga en tuberias

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PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

LABORATORIO

DE HIDRAULICA I

Q=Vt

Q= A∗ht

=1,00∗0,024,00

=¿0,005 m3/s

Calculando Perdida de carga¿¿) m:

h f 1−2=(S−1)ΔZ

h f 1−2=(13,57−1 )∗0,050=¿0,6285 m

Calculando la Velocidad del caudal (V) m/s :

V= 4Qπ D2

V= 4∗0,005π∗0,00145161

=¿4,385611648 m/s

Calculando el número de reynold’s:

ℜ=VDv

ℜ=4,385611648∗0,03810,000001003 = 167041,6913

Calculando la Formula de Darcy-Weisbach:

f=hf ·D ·2 gL ·V 2

f=0,6285∗0,0381∗2∗9,815,14∗¿¿ 0,004752321

Calculando la Fórmula de Hazen-Williams:

Page 30: Perdida de carga en tuberias

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PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

LABORATORIO

DE HIDRAULICA I

C=1,852√ 10,678∗Q1,852∗Lh f∗D

4,87

C=

1,852√ 10,678∗(0,002426927 m3s )1,852

∗5,195m

0,628m∗(0,0381m )4,87=¿

147,048374

Calculando la Formula de Scobey:

Ks= hf ·D1,1

0,002587 ·V 1,9· L

Ks= 0,628∗(0,0381 )1,1

0,002587∗2,128707181,9∗5,195=¿0,30561515

Calculo de la cuarta experiencia

Calculando el caudal (Q) m3/s:

Q=Vt

Q= A∗ht

=1,00∗0,023,77

=¿0,005305039 m3/s

Calculando Perdida de carga¿¿) m:

h f 1−2=(S−1)ΔZ

h f 1−2=(13,57−1 )∗0,055=¿0,69135 m

Calculando la Velocidad del caudal (V) m/s :

Page 31: Perdida de carga en tuberias

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PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

LABORATORIO

DE HIDRAULICA I

V= 4Qπ D2

V= 4∗0,005305039π∗0,00145161

=¿4,653168166 m/s

Calculando el número de reynold’s:

ℜ=VDv

ℜ=4,653168166∗0,03810,000001003 = 176755,4408

Calculando la Formula de Darcy-Weisbach:

f=hf ·D ·2 gL ·V 2

f= 0,69135∗0,0381∗2∗9,815,14∗(4,653168166 )2

=¿0,004643669

Calculando la Fórmula de Hazen-Williams:

C=1,852√ 10,678∗Q1,852∗Lh f∗D

4,87

Page 32: Perdida de carga en tuberias

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PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

LABORATORIO

DE HIDRAULICA I

C=1,852√ 10,678∗(0,003086344 m3

s )1,852

∗5,195m

0,942m∗(0,0381m )4,87=¿

150,233274

Calculando la Formula de Scobey:

Ks= hf ·D1,1

0,002587 ·V 1,9· L

Ks=0,942∗(0,0381 )1,1

0,002587∗2,707095041,9∗5,195=¿0,29035529

Resultados:

Tabla De Resultados

PARAMETRO unidades 1 2 3 4Gasto (Q) m3/s 0,001634771 0,001976471 0,002426927 0,003086344

Velocidad (V) m/s 1,43389108 1,73360243 2,12870718 2,70709504

Perdida (hf) m 0,32656 0,4396 0,628 0,942

Numero de Reynolds (Re) - 54467,8467 65852,6946 80861,1601 102831,826

Factor de fricción Dw (f) - 0,02285426 0,03076535 0,04395051 0,06592576

Page 33: Perdida de carga en tuberias

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PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

LABORATORIO

DE HIDRAULICA I

Coeficiente WH (C) - 140,99587 145,189154 147,048374 150,233274

Coeficiente de Scobey (Ks) - 0,33668035 0,31600148 0,30561515 0,29035529

Q vs. f = y = 286,1x4,416 V vs. f = y = 76,97x4,416

Graficas:

Grafica I

0.36 0.37 0.38 0.39 0.4 0.410

1

2

3

4

5

6

f(x) = 286.154423781057 x^4.41652164636192

Q vs. F

Q vs. FPower (Q vs. F)

Fuerza de friccion

Caud

al

Grafica II

0.36 0.37 0.38 0.39 0.4 0.410

0.20.40.60.8

11.21.41.6

f(x) = 76.9719814835795 x^4.41652154444903

V vs. F

V vs. FPower (V vs. F)

Fuerza de friccion

Velo

cidad

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PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

LABORATORIO

DE HIDRAULICA I

8. ANALISIS DE RESULTADOS

El Número de Reynolds nos indica que todos los caudales utilizados en nuestras diferentes prácticas son turbulentos ya que el Número de Reynolds es mayor a 4000

resultados teóricosTuberia de hierro

Nueva ViejaDiámetro Velocidad en m/s

mm pulg 0,5 1,5 3 6 0,5 1,5 3 625,4 1 0,04 0,03

50,03

40,03 0,07

10,07

10,07

10,07

176 3 0,03 0,02

70,02

50,02

30,05

40,05

40,05

40,05

4152 6 0,02

50,02

30,02

10,01

90,04

50,04

50,04

50,04

5254 10 0,02

20,02 0,01

90,01

70,04 0,04 0,04 0,04

381 15 0,02 0,018

0,017

0,015

0,036

0,036

0,036

0,036

610 34 0,018

0,016

0,015

0,013

0,032

0,032

0,032

0,032

924 36 0,016

0,014

0,014

0,012

0,029

0,029

0,029

0,029

1220 48 0,015

0,013

0,013

0,011

0,026

0,026

0,26 0,026

1830 72 0,013

0,012

0,011

0,01 0,024

0,024

0,024

0,024

Valores experimentales D= (381 mm)

Numero de Reynolds

54467,8467 65852,6946 80861,1601 102831,826 123473,802

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PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

LABORATORIO

DE HIDRAULICA I

Podemos ver que los factores de fricción cumplen o se asemejan con los valores teóricos

Material C

Hierro galvanizado nuevo 125Hierro galvanizado usado 110

Coeficiente WH (C)

- 140,99587 145,189154 147,048374 150,233274 143,211428

Se observa que los valores obtenidos están fuera del rango que presenta los valores teóricos se cree que esto puede ser debido a los errores que se cometieron en la práctica.

9.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se obtuvieron los valores de factor de fricción f de Weisbach-Darcy, el coeficiente de rugosidad C de Hazen-Williams y el coeficiente Ks de Scobey satisfactoriamente a excepción de el C de hazen Williams que nos salió muy alto.La variación en los datos de f, C y Ks fueron a raíz de errores de paralaje al momento de leer los datos en el manómetro y en el momento de aforar el tanque.Pudimos evidenciar que al incrementar el gasto en las tuberías y por ende la velocidad, la pérdida por fricción es mayor.Se logro obtener la grafica y la ecuación para las relaciones velocidad vs. Perdida de carga y Gasto vs. Perdida de carga teniendo una tramos rectos y una ecuación lineal.La práctica nos sirve para determinar la diferencia de carga en una entrada de tubería en relación a la salida de la misma.Que la pérdida de carga de agua en tuberías está en función de las características del líquido que fluye y la tubería por la cual fluye,

Velocidad (V) m/s

1,43389108

1,73360243

2,12870718

2,70709504

3,25050456

Factor de fricción Dw (f)

- 0,02285426

0,03076535

0,04395051

0,06592576

0,10108617

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PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

LABORATORIO

DE HIDRAULICA I

ya que debido al material del cual está construido la tubería también dependerá su fricción y oposición al paso del fluido.En el momento de realizar el aforo del tanque tener mucho cuidado y realizarlo con mucha atención para así obtener tiempos confiables que nos ayuden a obtener datos más confiables.Es recomendable realizar los cálculos con ayuda de Excel en la computadora para así obtener resultados más precisos.Tener cuidado al momento de regularizar los gastos ya que un mal uso podría hacer que el manómetro rebalse y el mercurio sea expulsado ya que este liquido es muy toxico.

10.- BIBLIOGRAFIA

http://www.wikipedia.org http://www.ingenieracivil.com Azevedo N., J. M. y Acosta A., G. Manual de Hidráulica. Sexta

edición. Harla, S. A. de C. V. México, 1976. Sotelo A., G., Hidráulica general. Volumen I, Editorial LIMUSA S.A.

Sexta edición, México, 1982. Hidráulica de Tuberías y Canales - Arturo Rocha Felices Perdida de carga en tuberías - Guía de laboratorio de hidráulica I