Perangkat Pembelajaran · Web viewBu Eli, seorang pengerajin batik di Gunung Kidul, ia dapat...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA/MAKelas/Semester : X/1Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Topik : Barisan AritmetikaWaktu : 2 × 45 menit (1 pertemuan)

A. Kompetensi Inti: 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah

lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator PencapaianKOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang di anut

1.1.1

1.1.2

Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika

Serius dalam mengikuti pembelajaran matematika

2.1 Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.

2.1.1

2.1.2

Suka bertanya selama proses pembelajaran

Suka mengamati sesuatu yang berhubungan dengan pola dan barisan

2.2 Memiliki sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif

2.2.1

2.2.2

Menghargai pendapat orang lain

Memiliki sikap kreatif dalam mengamati pola dan barisan

2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab

2.3.1

2.3.2

Tidak menggantungkan diri pada orang lain dalam menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan pola dan barisanBerani presentasi di depan kelas

3.8 Memprediksi barisan dan deret Aritmetika dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan alasannya.

3.8.1 Memberikan contoh barisan dan deret dalam kehidupan sehari-hari

4.8 Menyajikan hasil, menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana.

4.8.1

4.8.2

4.8.3

Menemukan konsep Barisan AritmetikaMenemukan rumus suku ke-n dari barisan aritmetikaMenentukan suku ke-n dari barisan aritmetika dengan rumus

C. Tujuan PembelajaranKI 1 dan KI 2 Peserta didik: 1.1.1.1. bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika 1.1.2.1. serius dalam mengikuti pembelajaran matematika 2.2.1.1. suka bertanya selama proses pembelajaran 2.2.2.1. Suka mengamati sesuatu yang berhubungan dengan pola dan barisan2.3.1.1. Tidak menggantungkan diri pada orang lain dalam menyelesaikan masalah yang

berhubungan dengan pola dan barisan2.3.2.1. Berani presentasi di depan kelasKI 3 dan KI 4Setelah proses pembelajaran peserta didik dapat :3.8.1.1. Memberikan contoh barisan dan deret dalam kehidupan sehari-hari 4.8.1.1. Menemukan konsep barisan aritmetika yang diberikan4.8.2.1. Menemukan rumus suku ke-n dari barisan aritmetika yang diberikan.4.8.3.1. Menentukan rumus suku ke-n barisan aritmetika dengan rumus

D. Materi Matematika Barisan aritmatika

E. Pendekatan, Model dan Metode Pembelajaran 1. Pendekatan : Pendekatan saintifik (scientific)2. Model : Penemuan (Discovery)3. Metode : Diskusi, Penugasan

F. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Pertemuan PertamaPendahuluan 1. Guru memberi salam dan mengkondisikan kelas

dalam suasana kondusif untuk berlangsungnya pembelajaran.

2. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami konsep barisan aritmetika yang dihubungkan dengan kehidupan sehari-hari

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

10 menit

Perangkat Pembelajaran Simulasi I PPL Pascasarjana Unesa

4. Guru menginformasikan tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung..

Inti Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan)Siswa mengamati tayangan slide tentang masalah yang berhubungan dengan barisan dan deret.Problem statement (pernyataan/ identifikasi masalah)Memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengidentifikasi dan menganalisa permasalahan yang mereka hadapi dari slide.Data collection (pengumpulan data).Siswa diberi kesempatan untuk mengumpulkan (collection) berbagai informasi yang relevan, membaca buku siswa, mengamati objek, berdiskusi dengan kelompoknya untuk menemukan pola yang terjadi.Data processing (pengolahan data)Siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk menemukan : rumus suku ke-n dari barisan aritmetika,Verification (pembuktian)Berdasarkan hasil pengolahan dan tafsiran, atau informasi yang ada, atau hipotesis yang telah dirumuskan, Siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk menentukan suku ke-n barisan aritmetika dari rumus yang ditemukan.

Generalization(menarik kesimpulan/generalisasi)Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil penemuannya kemudian guru memberikan penguatan tentang barisan dan deret aritmetika.

70 menit

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang rumus suku ke-n dari barisan artitmetika.

2. Guru memberikan tugas PR beberapa soal aplikasi barisan aritmetika.

3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan materi pertemuan selanjutnya, dan pesan untuk tetap belajar.

10 menit

G. Alat/Media/Sumber Pembelajaran 1. Alat dan bahan

Laptop, Infocus, power point2. Media3. Sumber belajar

a. Lembar Kerja Siswab. Buku Panduan Guru Matematika Kelas X, Kemendikbud RI Tahun 2013 hal. 247-264c. Buku Matematika Siswa Kelas X, Kemendikbud RI Tahun 2013 hal. 198-203


H. Penilaian 1. Sikap Spiritual

a. Teknik penilaian : Observasi dan Penilaian Dirib. Bentuk instrumen : Lembar observasi dan lembar penilaian diric. Kisi – kisi :

No Butir Nilai Indikator Jumlah Butir Instrumen

1 Bersyukur atas anugerah tuhan

Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika

1

Serius dalam mengikuti pembelajaran matematika

1

Jumlah 2d. Instrumen : Lembar Observasi (Lampiran 2A) dan Lembar Penilaian Diri

(Lampiran 2C)e. Petunjuk Perhitungan skor (Lampiran 2B)

2. Sikap Sosial a. Teknik penilaian : Observasi dan Penilaian Diri b. Bentuk instrumen : Lembar Observasi dan Lembar Penilaian Diri c. Kisi-Kisi

No Butir Nilai IndikatorJumlah

Butir Instrumen

1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.

1. Suka bertanya selama proses pembelajaran 1

2. Suka mengamati sesuatu yang berhubungan dengan pola dan barisan 1

2. Memiliki sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Menghargai pendapat orang lain 1

2. Memiliki sikap kreatif dalam mengamati pola dan barisan

1

3. Menunjukkan sikap bertanggungjawab

1. Tidak menggantungkan diri pada orang lain dalam menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan pola dan barisan

1

2. Berani presentasi di depan kelas 1

Jumlah 6

d. Instrumen : Lembar Observasi (Lampiran 3A) dan Penilaian Diri (Lampiran 3C)

e. Petunjuk Perhitungan Skor (Lampiran 3B)


3. Pengetahuan a. Teknik Penilaian : Pengamatan dan tes tertulisb. Bentuk Instrumen : Uraian c. Kisi-kisi :

No Indikator Jumlah Butir Soal

Nomor Butir Instrumen

1 Menemukan konsep barisan aritmetika yang diberikan 1 2

2 Menemukan rumus suku ke-n dari barisan aritmetika yang diberikan. 1 1

3 Menentukan rumus suku ke-n barisan aritmetika dengan rumus. 1 2

Jumlah 3

d. Instrumen : (Lampiran 4A)e. Petunjuk (rubrik penskoran dan penentuan nilai : (Lampiran 4B)

4. Keterampilana. Teknik penilaian : Projek b. Bentuk instrumen : Lembar penilaian projek c. Kisi-kisi :

No Indikator Keterampilan Nomor Butir Instrumen

1 Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam 2

d. Instrumen : Lampiran 5Ae. Petunjuk (rubrik) penskoran dan penentuan nilai : Lampiran 5B

Surabaya, 24 Oktober 2014Mengetahui

Dosen Pembimbing PPL, Mahasiswa,

Dr. Tatag Yuli Eko Siswono., M.Pd Mahmud Mohamad


Lampiran 4AINSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN

Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mengerjakan soal2) Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan3) Selesaikan soal berikut dengan jelas

Soal:

1. Perhatikan masalah di atas! Jika tinggi satu buah anak tangga adalah 20 cm, berapakah tinggi tangga jika terdapat 15 buah anak tangga? Tentukanlah pola barisan?

2. Bu Eli, seorang pengerajin batik di Gunung Kidul, ia dapat menyelesaikan 6 helai kain batik berukuran 2,4 m × 1,5 m selama 1 bulan. Permintaan kain batik terus bertambah sehingga Bu Eli harus menyediakan 9 helai kain batik pada bulan kedua, dan 12 helai pada bulan ketiga dan seterusnya bertambah 3 helai pada tiap bulan hingga pada bulan kedua puluh. Dengan pola tersebut, berapakah banyak helai kain batik pada bulan ke 20 yang dapat diselesaikan?


Lampiran 4BPETUNJUK (RUBRIK) PENSKORAN DAN PENENTUAN NILAI

NO. KUNCI JAWABAN SKOR1. U1 + U2 + U3 +… + U 15

20 + ( 20 +20 )+(20 +20+20) +… + (20 +20+20+ … + 20) 15 suku20, 40, 60, 80, …..

U1 = 20 = 1 x 20

U2 = 40 = 2 x 20

U3 = 60 = 3 x 20...Un = n x 20 = 20

U15 = 15 x 20 = 300

Jadi tinggi tangga tersebut sampai anak tangga yang ke 15 adalah 300 cm

Jumlah Skor

5

5

5

20

5

402. 6, 9, 12, 15, … .

a = 6b = 9 – 6 = 3Un=a+(n−1 )b

U 20=6+ (20−1) 3

U20=6+ (19) 3

U20=6+57

U 20=63

Pada bulan ke 20, Ibu Elli mampu menyelesaikan 63 helai kain batik

5

520

5

Jumlah skor 35

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100, sebagai berikut:

Nilai Akhir= perolehan skortotal skormaksimal

x100

Kriteria ketuntasan minimal = 75


Lampiran 2AINSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL

(LEMBAR OBSERVASI)

A. Petunjuk Umum1. Instrumen sikap penilaian sikap spiritual ini berupa lembar observasi2. Instrumen ini di isi oleh guru yang mengajar siswa yang dinilai

B. Petunjuk Pengisian Berdasarkan pengamatan selama dua minggu terakhir, nilailah sikap siswa dengan memberi skor 4, 3, 2, atau 1 pada lembar observasi dengan ketentuan sebagai berikut:

4 = apabila selalu melakukan perilaku yang diamati 3 = apabila sering melakukan perilaku yang diamati2 = apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang diamati1 = apabila tidak pernah melakukan perilaku yang diamati

C. Lembar Observasi

LEMBAR OBSERVASI

Kelas : X Semester : 1Tahun pelajaran : 2014/2015Periode pengamatan : tanggal …. s/d ….Butir yang dinilai : menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnyaIndikator sikap : 1. Bersemangat dalam mengikuti pelajaran matematika 2. Serius dalam mengikuti pembelajaran matematika

No Nama SiswaSkor Indikator Sikap

Spiritual (1-4)Jumlah

skor perolehan

Skor AkhirTuntas/

Tidak tuntasIndikator 1 Indikator 2

1. Amirul Mukmin2 Erlangga3 Ermawati4 Faisal Pribadi5 Fitri Andriyani6 Hendi Prasetyo7 Hisyam Abdurahman8 Hasyim Asyiari9 Sri Wahyuni10 Suci Dwi Kurniawati11 Siti Muslimah

Guru Mata Pelajaran

Mahmud Mohamad


Lampiran 2BPETUNJUK PENENTUAN NILAI SIKAP

1. Rumus Perhitungan Skor Akhir

Skor Akhir= JumlahPerolehan SkorSkorMaksimal

×4

SkorMaksimal=Banyaknya Indikator x 4

2. Kategori nilai sikap siswa didasarkan pada permendikbud No 81A tahun 2013 yaitu:

Sangat Baik (SB) : apabila memperoleh skor akhir 3,33 ¿ Skor Akhir ≤ 4,00Baik (B) : apabila memperoleh skor akhir 2,33 ¿ Skor Akhir ≤ 3,33Cukup (C) : apabila memperoleh skor akhir 1,33 ¿ Skor Akhir ≤ 2,33Kurang (K) : apabila memperoleh skor akhir Skor Akhir ≤ 1,33


Lampiran 2CINSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL

(LEMBAR PENILAIAN DIRI)

A. Petunjuk Umum 1. Instrumen penilaian sikap spiritual ini berupa Lembar Penilaian Diri 2. Instrumen ini diisi oleh Siswa untuk menilai dirinya sendiri

B. Petunjuk Pengisian 1. Berdasarkan perilaku kalian selama dua minggu terakhir, nilailah sikap diri kalian

sendiri dengan memberi tanda centang (√) pada kolom skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Penilaian Diri

4 = apabila Selalu melakukan perilaku yang dinyatakan3 = apabila Sering melakukan perilaku yang dinyatakan2 = apabila Kadang-kadang melakukan perilaku yang dinyatakan1 = apabila Tidak pernah melakukan perilaku yang dinyatakan

2. Kolom Skor Akhir dan Ketuntasan diisi oleh guru

C. Lembar Penilaian DiriLEMBAR PENILAIAN DIRI

Nama : ……………………………………Kelas/Nomor Induk : X/………………………………..Semester : 1Tahun pelajaran : 2014/2015Hari/ Tanggal Pengisian : ………………../………………….Butir Nilai : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnyaIndikator Sikap : 1. Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika 2. Serius dalam mengikuti pembelajaran matematika

No PertanyaanSkor Perolehan

SkorSkor Akhir Nilai

Tuntas/ Tidak

Tuntas1 2 3 4

1 Saya bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika

2 Saya serius dalam mengikuti pembelajaran matematika

Jumlah

S i s w a

……………………………


Lampiran 3AINSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SOSIAL

(LEMBAR OBESERVASI)A. Petunjuk Umum

1. Instrumen sikap penilaian sikap sosial ini berupa Lembar Observasi2. Instrumen ini di isi oleh guru yang mengajar siswa yang dinilai

B. Petunjuk Pengisian Berdasarkan pengamatan selama dua minggu terakhir, nilailah sikap siswa dengan memberi skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Observasi dengan ketentuan sebagai berikut:

4 = apabila selalu melakukan perilaku yang diamati 3 = apabila sering melakukan perilaku yang diamati2 = apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang diamati1 = apabila tidak pernah melakukan perilaku yang diamati

C. Lembar Observasi

LEMBAR OBSERVASI

Kelas : X Semester : 1Tahun pelajaran : 2014/2015Periode pengamatan : tanggal …. s/d ….Butir yang dinilai : 1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal,

sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata. 2. Memiliki sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 3. Menunjukkan sikap bertanggungjawab

Indikator sikap : 1. Suka bertanya selama proses pembelajaran2. Suka mengamati sesuatu yang berhubungan dengan pola dan barisan3. Menghargai pendapat orang lain 4. Memiliki sikap kreatif dalam mengamati pola dan barisan 5. Tidak menggantungkan diri pada orang lain dalam menyelesaikan masalah yang

berhubungan dengan pola dan barisan6. Berani presentasi di depan kelas


Nama SiswaSkor Indikator Sikap

Spiritual (1-4)Jumlah

skor perolehan

Skor AkhirTuntas/

Tidak tuntasIndikator 1 Indikator 2

1. Amirul Mukmin2 Erlangga3 Ermawati4 Faisal Pribadi5 Fitri Andriyani6 Hendi Prasetyo7 Hisyam Abdurahman8 Hasyim Asyiari9 Sri Wahyuni10 Suci Dwi Kurniawati11 Siti Muslimah

Guru Mata Pelajaran

Mahmud Mohamad


Lampiran 3BPETUNJUK PENENTUAN NILAI SIKAP

1. Rumus Perhitungan Skor Akhir

Skor Akhir= JumlahPerolehan SkorSkorMaksimal

×4

SkorMaksimal=Banyaknya Indikator x 4

2. Kategori nilai sikap siswa didasarkan pada permendikbud No 81A tahun 2013 yaitu:

Sangat Baik (SB) : apabila memperoleh skor akhir 3,33 ¿ Skor Akhir ≤ 4,00Baik (B) : apabila memperoleh skor akhir 2,33 ¿ Skor Akhir ≤ 3,33Cukup (C) : apabila memperoleh skor akhir 1,33 ¿ Skor Akhir ≤ 2,33Kurang (K) : apabila memperoleh skor akhir Skor Akhir ≤ 1,33


Lampiran 3CINSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SOSIAL

(LEMBAR PENILAIAN DIRI)

A. Petunjuk Umum 1. Instrumen penilaian sikap sosial ini berupa Lembar Penilaian Diri 2. Instrumen ini diisi oleh Siswa untuk menilai dirinya sendiri

B. Petunjuk Pengisian 3. Berdasarkan perilaku kalian selama dua minggu terakhir, nilailah sikap diri kalian

sendiri dengan memberi tanda centang (√) pada kolom skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Penilaian Diri 4 = apabila Selalu melakukan perilaku yang dinyatakan3 = apabila Sering melakukan perilaku yang dinyatakan2 = apabila Kadang-kadang melakukan perilaku yang dinyatakan1 = apabila Tidak pernah melakukan perilaku yang dinyatakan

4. Kolom Skor Akhir dan Ketuntasan diisi oleh guru C. Lembar Penilaian Diri

LEMBAR PENILAIAN DIRI Nama : ……………………………………Kelas/Nomor Induk : X/………………………………..Semester : 1Tahun pelajaran : 2014/2015Hari/ Tanggal Pengisian : ………………../………………….Butir yang dinilai : 1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal,

sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata. 2. Memiliki sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 3. Menunjukkan sikap bertanggungjawab

Indikator sikap : 1. Suka bertanya selama proses pembelajaran2. Suka mengamati sesuatu yang berhubungan dengan pola dan barisan3. Menghargai pendapat orang lain 4. Memiliki sikap kreatif dalam mengamati pola dan barisan 5. Tidak menggantungkan diri pada orang lain dalam menyelesaikan masalah

yang berhubungan dengan pola dan barisan6. Berani presentasi di depan kelas

No PertanyaanSkor Perolehan

SkorSkor Akhir Nilai

Tuntas/ Tidak

Tuntas1 2 3 4

1 Saya bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika

2 Saya serius dalam mengikuti pembelajaran matematika

Jumlah S i s w a


Lampiran 5A

INSTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN

Petunjuk : 1. Kerjakan tugas ini secara berkelompok. Anggota tiap kelompok paling banyak 3 orang2. Lakukan pengamatan terhadap kejadian/ sesuatu di sekitarmu yang memuat pola barisan

aritmetika3. Siapkan lembaran atau format untuk mencatat hasil pengamatanmu. Terhadap setiap

kejadian/ sesuatu yang kalian amati, kumpulkan data tentang pola barisan keteraturan yang terjadi.

4. Buatlah laporan secara tertulis tentang kegiatan yang dilakukan sejak perencanaan, pelaksanaan dan hasil yang diperoleh.

5. Laporan mencakup komponen : (a) tujuan kegiatan, (b) persiapan, (c) pelaksanaan, (d) hasil yang diperoleh, (e) kesan dan pesan terhadap tugas

6. Laporan memuat hal-hal berikut ini : (a) penyajian data yang diperoleh, (b) laporan di presentasikan

7. Laporan dikumpulkan paling lambat 3 minggu setelah diberikan tugas projek ini.


Lampiran 5BRUBRIK PENILAIAN PROJEK

Skor Kriteria4 Menunjukkan keakuratan yang tinggi dalam pengamatan kejadian

Kejelasan atau keterangan jawaban sangat lengkap Kerjasama kelompok sangat baik Penggunaan strategi benar dan tepat Kerapian penyajian sangat baik

3 Menunjukkan keakuratan yang tinggi dalam pengamatan kejadian Kejelasan atau keterangan jawaban cukup lengkap Kerjasama kelompok cukup baik Penggunaan strategi benar dan tepat Kerapian penyajian cukup baik

2 Menunjukkan keakuratan yang sedang dalam pengamatan kejadian Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap Kerjasama kelompok cukup baik Penggunaan strategi kurang tepat Kerapian penyajian cukup baik

1 Menunjukkan keakuratan yang kurang dalam pengamatan kejadian Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap Kerjasama kelompok kurang baik Penggunaan strategi tidak benar dan kurang tepat Kerapian penyajian kurang baik

0 Tidak melakukan tugas projek

TABEL PENILAIAN PROJEK MATEMATIKA

No Kriteria Kelompok1 2 3 4 5 6 7 8

1 Keakuratan pengukuran2 Kejelasan atau keterangan jawaban

lengkap3 Kerjasama dengan sesama anggota

kelompok4 Penggunaan strategi benar dan

tepat5 Kerapian

Jumlah Skor

Perhitungan nilai akhir kompetensi keterampilan, sebagai berikut:

Nilai Akhir= Perolehan skorTotal skormaksimal

x4


LEMBAR KERJA SISWABARISAN ARITMETIKA

MENEMUKAN KONSEP BARISAN ARITMETIKAJika tinggi anak tangga pertama adalah 20 cm, maka tinggi anak tangga kedua bertambah 15 cm sehingga menjadi 35, anak tangga ketiga tingginya adalah 50, dan seterusnya selalu bertambah tinggi 15 cm untuk tangga selanjutnya. Jika di susun urutan bilangan tersebut adalah 20, 35, 50, ….,.Beda setiap dua bilangan yang berdekatan pada barisan adalah tetap yaitu 15. Dengan demikian barisan tersebut disebut BARISAN ARITMETIKA.

Definisi: Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang beda setiap dua suku yang berurutan adalah sama.MENEMUKAN RUMUS SUKU KE-n DARI BARISAN ARITMETIKADari gambar tinggi tiap anak tangga tersebut disusun barisan bilangan:20, 35, 50, …..,Dimana secara umum dituliskan: U1, U2, U3, …, Un.

U1 = a = 20 U2 = 35 U3 = 50Maka tentukan: U7 dan U10

Alternatif JawabanSusun barisan bilangan : 20, 35, 50, 65, 80, 95, 110, 125, 140, 155

U7 U10

Selanjutnya Tentukan U80 = ?Karena terlalu rumit untuk menyusun hingga suku ke 80, temukan rumus untuk menentukan suku ke-n dari barisan aritmetika tersebut!Alternatif jawabanDari barisan: 20, 35, 50,…., , dimana : U1 = a = 20, beda = b = 15 maka;

n Un Pola1 20 202 35 35 = 20 + 1 x 153 50 50 = 20 + 2 x 154 65 65 = 20 + 3 x 15... ... ...7 110 110 = 20 + 6 x 15

10 155 155 = 20 + 9 x 15n = n Un Un = 20 + (n-1) x 15

Karena a = 20 dan b = 15 maka diperoleh Un = a + (n-1)b .Uji:

1. U7 = 20 + (7-1) x 15 = 20 + 6 x 15 = 20 + 90 = 1102. U10 =20 + (10-1) x 15 = 20 + 9 x 15 = 20 + 135 = 155


MENENTUKAN SUKU KE-n DENGAN RUMUS BARISAN ARITMETIKAJadi U80 = 20 + (80-1) x 15 = 20 + 79 x 15 = 20 + 1185 = 1205

KESIMPULAN1. BARISAN ARITMETIKA ADALAH BARISAN BILANGAN YANG BEDA SETIAP DUA SUKU YANG

BERURUTAN ADALAH SAMA2. RUMUS SUKU KE-n DARI BARISAN ARITMETIKA : Sn = a + ( n-1 ) b


Perangkat Pembelajaran · Web viewBu Eli, seorang pengerajin batik di Gunung Kidul, ia dapat...

Documents

Transcript of Perangkat Pembelajaran · Web viewBu Eli, seorang pengerajin batik di Gunung Kidul, ia dapat...