PERANCANGANPERCOBAAN - Zeamayshibrida's Blog · Regresi Non Linear ¾Regresi Kuadratik. Analisis...

44
PERANCANGAN PERCOBAAN OLEH : FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2009 WIJAYA email : [email protected]

Transcript of PERANCANGANPERCOBAAN - Zeamayshibrida's Blog · Regresi Non Linear ¾Regresi Kuadratik. Analisis...

PERANCANGAN PERCOBAAN

OLEH :

FAKULTAS PERTANIANUNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON

2009

WIJAYAemail : [email protected]

I. ANALISIS REGRESI

1

.

Regresi Linear :

Regresi Linear Sederhana

Regresi Linear Ganda

2

.

Regresi Non Linear

Regresi Kuadratik

Analisis Regresi merupakan studi yang membahas tentang bentuk

keeratan hubungan antar peubah.

I. REGRESI LINEAR SEDERHANA

Model atau persamaan regresi populasi secara umum dapat

dituliskan dalam bentuk :

μy/x1, x2, … , xk = f (x1, x2, … , xk | β1, β2, … , βk )

Untuk regresi Linear sederhana, yaitu regresi Y atas X bentuknya :

β0 dan β1 disebut Koefisien Regresi, yang merupakan parameter.

Regresi populasi tersebut dapat diduga melalui contoh dengan

persamaan : Y = b0 + b1 X

μy/x = β0 + β1 X

I. REGRESI LINEAR SEDERHANA

Jadi β0 diduga oleh b0 dan β1 diduga oleh b1. Nilai b0 dan b1

dapat ditentukan dengan Metode Kuadrat Terkecil, yaitu :

n ∑ XY – (∑ X) (∑ Y)b1 =

n ∑ X2 – ( ∑ X)2

XY bb 10 −=

b0 = Intersep (titik potong garis regresi dengan sumbu Y)

b1 = Koefisien Arah Regresi

Besarnya peningkatan Y apabila X emningkat sebesar satu

satuan.

I. REGRESI LINEAR SEDERHANA

(xI , yI) (xI , yI)Y = b0 + b1X

Y

yI

xI

(Yi – Y) = selisih = galat = e

X

Y

X

Apabila galat setiap titik pengamatan dikuadratkan dan hasilnya

dijumlahkan, disebut Jumlah Kuadrat Galat (JKG). JKG jika dibagi

dengan derajat bebas (n – k – 1) disebut Ragam Galat Dugaan

(Sy/x2) disebut juga Kuadrat Tengah Galat (KTG), dimana n =

ukuran sampel, k = banyaknya variabel bebas.

I. REGRESI LINEAR SEDERHANA

Pada Regresi Linear Sederhana nilai k = 1, sehingga Ragam Galat

Dugaan untuk Regresi Linear Sederhana adalah :

∑ (Yi – Y)2 ∑ Y2 – b0 ∑ Y – b1 ∑ XY Sy/x

2 = =n – k – 1 n – k – 1

Dengan adanya ragam dugaan bagi regresi (Sy/x2 ), maka dapat

dihitung ragam untuk konstanta b0 yaitu Sb02 dan koefisien regresi

b1 yaitu Sb12 yaitu :

Sy/x2 Sy/x

2

Sb12 = =

∑ X2 – (∑ X)2/n (n – 1)Sx2

x2

Sb02 = Sy/x

2 1/n + ∑ X2 – (∑ X)2/n

I. REGRESI LINEAR SEDERHANA

Tabel berikut menunjukkan skor tes kecerdasan (x) dan nilai ujian

statistika (y) dari 12 mahasiswa :

X 65 50 55 65 55 70 65 70 55 70 50 55

Y 85 74 76 90 85 87 94 98 81 91 76 74

∑ X = 725 ∑ X2 = 44.475 ∑ Y = 1011 ∑ XY = 61.685

∑ Y2 = 85.905 X = 60,417 Y = 84,25

n ∑ XY – (∑ X) (∑ Y) 12 (61685) – (725)(1011) b1 = =

n ∑ X2 – ( ∑ X)2 12(44475) – (725)2

740220 – 732975 b1 = = 0,8972

533700 – 525625

I. REGRESI LINEAR SEDERHANA

∑ X = 725 ∑ X2 = 44.475 ∑ Y = 1011 ∑ XY = 61.685

∑ Y2 = 85.905 X = 60,417 Y = 84,25

XY bb 10 −=

)417,60(8972,0250,840 −=bb0 = 30,0433

Persamaan Regresi Dugaan :

Y = 30,0433 + 0,8972 X

I. REGRESI LINEAR SEDERHANA

Ragam Galat Dugaan (Sy/x2) , Sb1

2 dan Sb02 :

85905 – 30,0433(1011) – 0,8972(61685) Sy/x

2 = 12 – 1 – 1

∑ X = 725 ∑ X2 = 44.475 ∑ Y = 1011 ∑ XY = 61.685

∑ Y2 = 85.905 X = 60,417 Y = 84,25

Sy/x2 = 18,6557

Sy/x2 18,6557

Sb12 = =

∑ X2 – (∑ X)2/n 44475 – (725)2/12

Sb12 = 0,0277 Sb1 = 0,1665

I. REGRESI LINEAR SEDERHANA

∑ X = 725 ∑ X2 = 44.475 ∑ Y = 1011 ∑ XY = 61.685

∑ Y2 = 85.905 X = 60,417 Y = 84,25

Ragam Galat Dugaan (Sy/x2) , Sb1

2 dan Sb02 :

Sb02 = 102,7509

x2

Sb02 = Sy/x

2 1/n + ∑ X2 – (∑ X)2/n

(60,417)2

Sb02 = 18,6557 1/12 +

44475 – (725)2/12

Sb0 = 10,1366

I. REGRESI LINEAR SEDERHANA

Pengujian Koefisien Regresi :

H0 ≡ βi = 0 Lawan H1 ≡ βi ≠ 0

Uji Statistik :

bit =

Sbi

Wilayah Kritik : t <–tα/2(n-2) atau t > tα/2(n-2)

I. REGRESI LINEAR SEDERHANA

Pengujian Koefisien Regresi :

bit =

Sbi

tα/2(n-2) = t0,025(10) = 2,228

Sb0 = 10,1366 Sb1 = 0,1665

b0 = 30,0433

b1 = 0,8972

30,0433 t =

10,1366 t = 2,964

bit =

Sbi

0,8972 t =

0,1665 t = 5,389

Kesimpulan : H0 ditolak , artinya koefisien regresi bersifat nyata,

regresi Y = 30,0433 + 0,8972 X dapat digunakan untuk

peramalan, karena besarnya Y tergantung dari besarnya X.

I. REGRESI LINEAR SEDERHANA

Uji Kelinearan Regresi :

Uji Kelinearan Regresi dapat dilakukan apabila peubah bebas X

dirancang dengan adanya pengulangan (pengulangan tidak harus

sama). Statistik uji yang digunakan adalah Uji F dalam Analisis

Ragam.

∑ X = 725 ∑ X2 = 44.475 ∑ Y = 1011

∑ XY = 61.685 ∑ Y2 = 85.905 b1 = 0,8972

Analisis Ragam :

1. FK = (∑Y)2 / n = (1011)2 / 12 = 85176,7500

2. JKT = ∑ Y2 – FK = 85905 – 85176,7500 = 728,2500

I. REGRESI LINEAR SEDERHANA

3. JKR = b1 [ (∑ XY – (∑X)(∑Y)/n ]

= 0,8972 [ (61.685 – (725)(1.011)/12 ] = 541,6927

4. JKG = JKT – JKR = 728,2500 – 541,6927 = 186,5573

JKG-Murni = JKGM = ∑ Yi2 – (∑Yi )

2 = 178,6667

JKG-SDM = JKG – JKGM = 7,8906

No Variasi DB JK KT F F5%

1 Regresi 1 541,6927 541,6927 29,0363 4,495

2 Galat 10 186,5573 18,6557

G-Murni 8 178,6667 22,3333

G-SDM 2 7,8906 3,953 0,1767 4,459

Total 11 728,2500

DB (G-SDM) = k – 2 = 4 – 2 = 2 DB (G-Murni) = n – k = 12 – 4 = 8

I. REGRESI LINEAR SEDERHANA

Cara Menghitung Jumlah Kuadrat Galat Murni (JKGM) :

X Y ∑ Yi2 (∑Y

i)2 JKGM

50 74

50 76 11252 11250 2,0000

55 76

55 85

55 81

55 74 25038 24964 74,0000

65 85

65 90

65 94 24161 24120,33 40,6667

70 87

70 98

70 91 25454 25392 62,0000

Jumlah 178,6667

I. REGRESI LINEAR SEDERHANA

No Variasi DB JK KT F F5%

1 Regresi 1 541,6927 541,6927 29,0363 4,495

2 Galat 10 186,5573 18,6557

G-Murni 8 178,6667 22,3333

G-SDM 2 7,8906 3,953 0,1767 4,459

Total 11 728,2500

Keterangan :

1. F-Regresi = KT (Regresi) : KT (Galat)

(F = 29,0363) > (F0,05(1 ; 10) = 4,495) Regresi bersifat nyata

2. F-SDM = KTG (SDM) : KTG (Murni)

(F = 0,1767) < (F0,05(2 ;8) = 4.459) H0 diterima (Regresi Linear)

3. R2 = 541,6927 : 728,2500 = 0,7438 R = 0,8625

I. REGRESI LINEAR SEDERHANA

Penggunaan Matriks :

Persamaan Normal dari : Y = b0 + b1 X yaitu :

n ∑ X b0 ∑ Y

∑ X ∑ X2 =b1 ∑ XY

∑ Y = b0 n + b1∑ X

∑ XY = b0 ∑ X + b1∑ X2

Matrik dari persamaan normal diatas :

12 725 b0 1011

725 44475 =b1 61685

( X’ X ) ( b’ ) ( X’ Y )

I. REGRESI LINEAR SEDERHANA

( b’ ) ( X’ X )–1 ( X’ Y )

b012 725 1011

b1725 44475 61685

=

–1

b05,508 –0,090 1011

b1–0,090 0,001 61685

=

b0 30,0433

b1 0,8972=

Persamaan Regresi Dugaan : Y = 30,0433 + 0,8972 X

I. REGRESI LINEAR SEDERHANA

( b’ ) ( X’ X )–1 ( X’ Y )

b05,508 –0,090 1011

b1–0,090 0,001 61685

=

bi KTG Cii KTG.Cii Sb t

30,0433 18,6557 5,508 102,7509 10,1366 2,964

0,8972 18,6557 0,001 0,0277 0,1665 5,389

t0,025 (10) = 2,228

II. REGRESI LINEAR GANDA

Tabel berikut menunjukkan skor tes kecerdasan (X1), frekuensi

membolos (X2) dan nilai ujian statistika (Y) dari 12 mahasiswa :

Skor tes (X1) Frek. Bolos (X2) Nilai (Y)

65 1 85

50 7 74

55 5 76

65 2 90

55 6 85

70 3 87

65 2 94

70 5 98

55 4 81

70 3 91

50 1 76

55 4 74

∑ X1 = 725

∑ X2 = 43

∑ X12 = 44.475

∑ X1X2 = 2.540

∑ Y = 1.011

∑ X1Y = 61.685

∑ X2Y = 3.581

∑ X22 = 195

II. REGRESI LINEAR GANDA

Regresi Dugaan : Y = b0 + b1 X1 + b2 X2. Kemudian persamaan

normal yang dapat dibentuk yaitu :

n ∑ X1 ∑ X2 b0

∑ X1X2 =

∑ Y

∑ X1 ∑ X12

∑ X22

b1

b2

∑ X1Y

∑ X2∑ X1X2 ∑ X2Y

∑ Y = b0 n + b1 ∑ X1 + b2 ∑ X2

∑ X1Y

∑ X2Y

b0 ∑ X1 + b1∑ X12 + b2 ∑ X1X2=

= b0 ∑ X2 + b1∑ X1X2 + b2 ∑ X22

Matrik dari persamaan normal diatas :

II. REGRESI LINEAR GANDA

n ∑ X1 ∑ X2 b0

∑ X1X2 =

∑ Y

∑ X1 ∑ X12

∑ X22

b1

b2

∑ X1Y

∑ X2∑ X1X2 ∑ X2Y

∑ X1 = 725 ∑ X2 = 43∑ X12 = 44.475 ∑ X1X2 = 2.540

∑ Y = 1.011 ∑ X1Y = 61.685 ∑ X2Y = 3.581∑ X22 = 195

( X’ X ) ( b’ ) ( X’ Y )

b0 n ∑ X1 ∑ X2 ∑ Y

b1

b2

∑ X1X2=

∑ X22

∑ X1 ∑ X12 ∑ X1Y

∑ X2∑ X1X2 ∑ X2Y

–1

II. REGRESI LINEAR GANDA

( b’ ) ( X’ X )–1 ( X’ Y )

b0 12 725 43 1011

b1

b2

2540=

195

725 44475 61685

43 2540 3581

–1

b0 7,6547 –0,111 –0,244 1011

b1

b2

0,002=

0,0278

–0,111 0,0017 61685

–0,244 0,002 3581

II. REGRESI LINEAR GANDA

b0 27,547

b1

b2

= 0,922

0,284

Regresi Dugaan : Y = 27,547 + 0,922 X1 + 0,284 X2.

Apabila X2 tetap maka peningkatan X1 sebesar satu satuan akan

meningkatkan Y sebesar 0,922 satuan.

Apabila X1 tetap maka peningkatan X2 sebesar satu satuan akan

meningkatkan Y sebesar 0,284 satuan.

II. REGRESI LINEAR GANDA

Pengujian Regresi Linear Ganda :

1. FK = (∑Y)2 / n = (1,011)2 / 12 = 85.176,75

2. JKT = ∑ Y2 – FK = 85.905 – 85,175,75 = 728,25

3. JKR = b1 [ (∑ X1Y – (∑X1)(∑Y)/n ] + b2 [ (∑ X2Y – (∑X2)(∑Y)/n ]

= 0,922 [ (61.685 – (725)(1.011)/12 ] +

0,284 [ (3.581 – (43)(1.011)/12 ]

= 556,658 – 11.857 = 544,801

4. JKG = JKT – JKR = 728,25 – 544,801 = 183,449

II. REGRESI LINEAR GANDA

No Variasi DB JK KT F F5%

1 Regresi 2 544,596 272,401 13,364 4,256

R (b1) 1 556,658 556,658 27,270 5,117

R (b2) 1 –11,857 –11,857 –0,582 5,117

2 Galat 9 183,449 20,383

Total 11 728,250

Keterangan :

1. Regresi (b1) ≡ (F = 27,270) > (F0,05 = 4,495) Signifikan

2. Regresi (b2) ≡ Non Signifikan

3. R12 = 0,7641 R = 0,8741

4. R22 = 0,0163 R = –0,1277

II. REGRESI LINEAR GANDA

b0 7,6547 –0,111 –0,244 1011

b1

b2

0,002=

0,0278

–0,111 0,0017 61685

–0,244 0,002 3581

( b’ ) ( X’ X )–1 ( X’ Y )

bi KTG Cii KTG.Cii Sb t

27,5467 20,41 7,6547 156,2028 12,4981 2,204

0,9217 20,41 0,0017 0,0345 0,1858 4,960

0,2842 20,41 0,0278 0,5679 0,7536 0,377

III. REGRESI NON LINEAR

Regresi Kuadratik : Y = b0 + b1 X + b2 X2.

n ∑ X ∑ X2 b0

∑ X3 =

∑ Y

∑ X ∑ X2

∑ X4

b1

b2

∑ XY

∑ X2 ∑ X3 ∑ X2Y

( X’ X ) ( b’ ) ( X’ Y )

∑ Y = b0 n + b1 ∑ X + b2 ∑ X2

∑ XY

∑ X2Y

b0 ∑ X + b1∑ X2 + b2∑ X3=

= b0 ∑ X2 + b1∑ X3 + b2∑ X4

III. REGRESI NON LINEAR

b0 n ∑ X ∑ X2 ∑ Y

b1

b2

∑ X3=

∑ X4

∑ X ∑ X2 ∑ XY

∑ X2 ∑ X3 ∑ X2Y

–1

Misal telah dilakukan sebuah penelitian tentang Pengaruh Kadar Air

Gabah Terhadap Mutu Fisik Beras Giling. Salah satu respon yang

diamati yaitu Persentase Butir Patah. Hasil pengamatannya

disajikan pada tabel berikut :

( b’ ) ( X’ X )–1 ( X’ Y )

Butir Patah (%)No Perlakuan

I II III IV

1 k1 (8 %) 27,40 26,56 29,52 27,70

2 k2 (10 %) 19,40 16,88 18,28 17,78

3 k3 (12 %) 6,68 6,24 7,56 5,90

4 k4 (14 %) 3,46 3,20 4,00 2,92

5 k5 (16 %) 13,12 15,04 12,02 13,84

6 k6 (18 %) 16,76 18,32 23,64 21,42

Pengamatan Persentase Butir Patah :

III. REGRESI NON LINEAR

III. REGRESI NON LINEAR

Untuk memudahkan perhitungan, taraf Faktor atau Variabel Bebas

Kadar Air diubah menjadi :

Xi – (Rata-rata)Ki =

2

Xi = Taraf Kadar Air

Rata-rata = Rata-rata seluruh taraf Kadar Air = 13 %

2 = Selisih antar taraf Kadar Air

Kadar Air ( Xi ) 8 % 10 %

–2,5 –1,5

12 % 14 %

–0,5 0,5

16 % 18 %

Ki 1,5 2,5

III. REGRESI NON LINEAR

No Y X X2 X3 X4

1 27,40 -2,5 6,25 -15,625 39,0625

2 19,40 -1,5 2,25 -3,375 5,0625

… … … … … …

6 16,76 2,5 6,25 15,625 39,0625

7 26,56 -2,5 6,25 -15,625 39,0625

… … … … … …

12 18,32 2,5 6,25 15,625 39,0625

13 29,52 -2,5 6,25 -15,625 39,0625

… … … … … …

18 23,64 2,5 6,25 15,625 39,0625

19 27,70 -2,5 6,25 -15,625 39,0625

… … … … … …

24 21,42 2,5 6,25 15,625 39,0625

∑ X = 0 ∑ X2 = 70

∑ XY = –111,480 ∑ X2Y = 1490,050∑ Y = 357,640

III. REGRESI NON LINEAR

∑ X3 = 0 ∑ X4 = 354

b0 n ∑ X ∑ X2 ∑ Y

b1

b2

∑ X3=

∑ X4

∑ X ∑ X2 ∑ XY

∑ X2 ∑ X3 ∑ X2Y

–1

( b’ ) ( X’ X )–1 ( X’ Y )

b0 24 0 70 357,640

b1

b2

0=

354

0 70 –111,480

70 0 1490,050

–1

III. REGRESI NON LINEAR

( b’ ) ( X’ X )–1 ( X’ Y )

b00,0986 0,0000 –0,0195 357,640

b1

b2

0,0000=

0,0067

0,0000 0,0143 –111,480

–0,0195 0,0000 1490,050

b0 6,1725

b1

b2

= –1,5926

2,9929

Regresi Kuadratik : Y = 6,1725 – 1,5926 X + 2,9929 X2.

Pengujian Regresi Non Linear :

1. FK = (∑Y)2 / n = (357,640)2 / 24 = 5329,432

2. JKT = ∑ Y2 – FK = 6996,305 – 5329,432 = 1667,873

3. JKR = b1 [ (∑ XY – (∑X)(∑Y)/n ] + b2 [ (∑ X2Y – (∑X2)(∑Y)/n ]

= –1,5926 [ (–111,480 – (0)(357,640)/24 ] +

2,9929 [ (1490,050 – (70)(357,640)/24 ]

= 177,540 + 1337,608 = 1515,147

4. JKG = JKT – JKR = 1667,873 – 1515,147 = 152,725

III. REGRESI NON LINEAR

∑ X = 0 ∑ X2 = 70

∑ XY = –111,480 ∑ X2Y = 1490,050∑ Y = 357,640

∑ X3 = 0 ∑ X4 = 354 ∑ Y2 = 6997,305

III. REGRESI NON LINEAR

No Variasi DB JK KT F F5%

1 Regresi 2 1515,147 757,574 104,168 3,467

R (b1) 1 177,540 177,540 24,412 4,325

R (b2) 1 1337,608 1337,608 183,923 4,325

2 Galat 21 152,725 7,273

Total 23 1667,873

Keterangan :

1. Regresi (b1) ≡ (F = 24,412) > (F0,05 = 4,325) Signifikan

2. Regresi (b2) ≡ (F = 182,923)>(F0,05 = 4,325) Signifikan

3. R2 = 0,9084 R = 0,9531

III. REGRESI NON LINEAR

Penggunaan Metode Doolitle :

Matriks (X'X) Matriks

b0 b1 b2 (X'Y)

(0) 24 0 70 357,640 1 0 0

(1) 70 0 -111,480 0 1 0

(2) 354 1490,050 0 0 1

(3) 24 0 70 357,640 1 0 0

(4) 1,00 0,00 2,917 14,902 0,0417 0,0000 0,0000

(5) 70,00 0,00 -111,480 0,0000 1,0000 0,0000

(6) 1,00 0,00 -1,593 0,0000 0,0143 0,0000

(7) 149,333 446,933 -2,9167 0,0000 1,0000

(8) 1,00 2,993 -0,0195 0,0000 0,0067

Matriks (X'X)-1Baris

Baris (3) = Baris (0)

Baris (4) = Baris (3)/24

Baris (5) = (70)– (0)(Baris 4)

Baris (6) = Baris (5) /70

Baris (7) = (354) – (70)(Baris 4) – (0,00)(Baris 6)

Baris (8) = Baris (7) /149,33

III. REGRESI NON LINEAR

Penentuan Koefisien Regresi :

Baris (8) 1,00 (b2) = 2,993 b2 = 2,993

Baris (6) 1,00 (b1) + 0,00 (b2) = –1,593 b1 = –1,593

Baris (4) 1,00 (b0) + 0,00 (b1) + 2,917 (b2) = 14,902

b0 = 6,173

Matriks (X'X) Matriks

b0 b1 b2 (X'Y)

(3) 24 0 70 357,640 1 0 0

(4) 1,00 0,00 2,917 14,902 0,0417 0,0000 0,0000

(5) 70,00 0,00 -111,480 0,0000 1,0000 0,0000

(6) 1,00 0,00 -1,593 0,0000 0,0143 0,0000

(7) 149,333 446,933 -2,9167 0,0000 1,0000

(8) 1,00 2,993 -0,0195 0,0000 0,0067

Matriks (X'X)-1Baris

III. REGRESI NON LINEAR

Pengujian Koefisien Regresi : Matrik (X’X)–1 Baris (3), (5), (7)

Matriks (X'X) Matriks

b0 b1 b2 (X'Y)

(3) 24 0 70 357,640 1 0 0

(4) 1,00 0,00 2,917 14,902 0,0417 0,0000 0,0000

(5) 70,00 0,00 -111,480 0,0000 1,0000 0,0000

(6) 1,00 0,00 -1,593 0,0000 0,0143 0,0000

(7) 149,333 446,933 -2,9167 0,0000 1,0000

(8) 1,00 2,993 -0,0195 0,0000 0,0067

Matriks (X'X)-1Baris

0,0000

0,0000

1,0000

0,0000

1,0000

0,0000

1,0000

0,0000

0,0000

1,00000,0000–2,9167

0,00001,00000,0000

–2,91670,00001,0000

Matriks : T Matriks : T 1

III. REGRESI NON LINEAR

Pengujian Koefisien Regresi : Matrik (X’X)–1 Baris (4), (6), (8)

Matriks (X'X) Matriks

b0 b1 b2 (X'Y)

(3) 24 0 70 357,640 1 0 0

(4) 1,00 0,00 2,917 14,902 0,0417 0,0000 0,0000

(5) 70,00 0,00 -111,480 0,0000 1,0000 0,0000

(6) 1,00 0,00 -1,593 0,0000 0,0143 0,0000

(7) 149,333 446,933 -2,9167 0,0000 1,0000

(8) 1,00 2,993 -0,0195 0,0000 0,0067

Matriks (X'X)-1Baris

0,0067

0,0000

0,0000

0,0000–0,0195

0,01430,0000

0,00000,0417

Matriks : t

III. REGRESI NON LINEAR

1,0000 0,0000 –2,9167 0,0417 0,0000

0,0000 0,0000

–0,01951,0000

0,0143

0,0000

0,0000

0,0000 1,0000 0,0000

0,0000 0,0000 0,0067

Matriks : T 1 Matriks : t

0,0986 0,0000 –0,0195

0,0000 0,0143 0,0000

0,0067–0,0195 0,0000

Matriks : ( T 1 t ) = ( X’X)–1

III. REGRESI NON LINEAR

Menghitung JKR (b1) dan JKR (b2) dari kolom Matrik (X’Y) :

Matriks (X'X) Matriks

b0 b1 b2 (X'Y)

(3) 24 0 70 357,640 1 0 0

(4) 1,00 0,00 2,917 14,902 0,0417 0,0000 0,0000

(5) 70,00 0,00 -111,480 0,0000 1,0000 0,0000

(6) 1,00 0,00 -1,593 0,0000 0,0143 0,0000

(7) 149,333 446,933 -2,9167 0,0000 1,0000

(8) 1,00 2,993 -0,0195 0,0000 0,0067

Matriks (X'X)-1Baris

1. JKR (b1) = (baris 5)(baris 6) = (–111,480)(–1,593) = 177,540

2. JKR (b2) = (baris 7)(baris 8) = (446,933)(2,993) = 1337,608

III. REGRESI NON LINEAR

0,0986 0,0000 –0,0195

0,0000 0,0143 0,0000

0,0067–0,0195 0,0000

Matriks : ( T 1 t ) = ( X’X)–1

bi KTG Cii KTG.Cii Sb t

6,173 7,273 0,0986 0,7173 0,847 7,288

-1,593 7,273 0,0143 0,1039 0,322 -4,941

2,993 7,273 0,0067 0,0487 0,221 13,562