PERANCANGAN SISTEM SUSPENSI SEMI-AKTIF … Lengkap.pdf · Ringkasan Penggunaan komponen pasif pada...
62
PERANCANGAN SISTEM SUSPENSI SEMI-AKTIF DENGAN PEREDAM NONLINIER MENGGUNAKAN PENGONTROL FUZZY TESIS MAGISTER OLEH: S U M A R D I 23395020 BIDANG KHUSUS INSTRUMENTASI DAN KONTROL PROGRAM STUDI TEKNIK FISIKA PROGRAM PASCA SARJANA INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 1998
Transcript of PERANCANGAN SISTEM SUSPENSI SEMI-AKTIF … Lengkap.pdf · Ringkasan Penggunaan komponen pasif pada...
PERANCANGAN SISTEM SUSPENSI SEMI-AKTIF DENGAN PEREDAM NONLINIER
MENGGUNAKAN PENGONTROL FUZZY
TESIS MAGISTER
OLEH:
S U M A R D I 23395020
BIDANG KHUSUS INSTRUMENTASI DAN KONTROL PROGRAM STUDI TEKNIK FISIKA
PROGRAM PASCA SARJANA INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
1998
PERANCANGAN SISTEM SUSPENSI SEMI-AKTIF
DENGAN PEREDAM NONLINIER MENGGUNAKAN PENGONTROL FUZZY
photo N a m a : S u m a r d i
3x4 N I M : 23395020
Pembimbing I Pembimbing II Dr. Ing. Yul. Y. Nazaruddin Dr. Bambang SPA NIP. 131 668 872 NIP. 130 609 588
KATA PENGANTAR
Puji sykur kami panjatkan kehadirat Allol SWT karean petunjuk dan kehendakNyalah peneliti dapat
menyelesaikan penelitian dengan judul Perancangan Sistem Suspensi Semi-aktif dengan Peredam Nonlinier
Menggunakan Pengontrol Fuzzy ini dengan baik.
Dalam kesempatan ini peneliti menghaturkan banyak terima kasih kepada:
1. Dr. -Ing Yul Yunazwin Nazaruddin dan Dr. Bambang SPA sebagai pembimbing I dan pembimbing II, yang
telah memberikan bimbingan kepada peneliti dalam menyelsaikan penlitian ini.
2. Prof. Dr. The Houw Liong dan Dr. Ir. Farida I. Muchtadi sebagai penguji I dan penguji II, yang telah menguji
peneliti pada ujian akhir Magister Instrumentasi dan Kontrol, ITB.
3. Ibunda tercinta yang telah memberikan do’a restunya kepada peneliti.
4. Istriku tersayang yang telah memberikan dorongan secara moril dan materiil sehingga peneliti dapat segera
menyelesaikan penelitian ini.
5. Keluarga Bapak Sudiman yang telah banyak membantu selama peneliti kuliah di Program Magister
Instrumentasi dan Kontrol, ITB.
6. Teman-teman mahasiswa Program Magister Instrumentasi dan Kontrol, ITB yang telah memberikan saran-
sarannya.
7. Semua pihak yang tidak bisa peneliti sebutkan satu persatu.
Akhirnya peneliti berharap semoga hasil penelitian ini dapat berguna bagi para pembaca, dan kalau ada
kesalahan yang dilakukan peneliti baik disengaja maupun tidak mohon dima’afkan.
Bandung, Januari 1998
Peneliti
Ringkasan Penggunaan komponen pasif pada sistem suspensi kendaraan mempunyai beberapa kelemahan yaitu sistem
tidak dapat menyesuaikan dengan kondisi permukaan jalan. Untuk mengatasi masalah tersebut dapat dilakukan
dengan menambahkan komponen aktif pada sistem suspensi pasif, yang kemudian lebih dikenal dengan sistem
suspensi semi-aktif.
Pada penelitian ini dilakukan perancangan sistem suspensi semi-aktif dengan peredam nonlinier
menggunakan Pengontrol Logika Fuzzy. Peredam nonlinier digunakan dengan pertimbangan bahwa pada
kenyataannya peredam mempunyai karakteristik yang nonlinier, baik pada saat dirancang maupun akibat lamanya
pemakaian. Hasil perancangan dianalisa dengan berbagai kondisi permukaan jalan. Untuk kepentingan simulasi
kondisi permukaan jalan diwakili oleh sinyal impuls, sinyal sinusoida dan sinyal random. Model kendaraan yang
digunakan adalah model kendaraan seperempat.
Hasil simulasi dengan kondisi permukaan jalan berupa impuls menunjukkan bahwa harga puncak yang
dirasakan badan kendaraan dapat diperkecil dari 0,0107 meter pada suspensi pasif menjadi 0,0075 meter pada
suspensi semi-aktif. Sementara itu waktu mantap juga mengalami perbaikan dari 3,0631 detik pada suspensi pasif
menjadi 0,2890 detik pada suspensi semi-aktif yang dirancang. Demikian juga pada perubahan ketidaklinieran dari
peredam yang digunakan, sistem suspensi semi-aktif yang dirancang memberikan kinerja yang lebih baik
dibandingkan dengan sistem suspensi pasif.
Selanjutnya, pada kondisi permukaan jalan berbentuk sinusoida sistem suspensi semi-aktif yang dirancang
mampu memberikan penurunan percepatan vertikal pada frekuensi di bawah 12,6 rad/det, sehingga faktor
kenyamanannya dapat ditingkatkan. Defleksi yang terjadi pada ban dan pada per secara umum juga dapat
diperkecil pada semua daerah frekuensi sehingga faktor keamanannyapun dapat lebih baik.
Kata kunci: Suspensi, Fuzzy Logic Control, Semi-aktif, Kendaraan seperempat.
Abstract
The use of passive component in vehicle suspension system has several weaknesses. One of them is that
the system cannot adapt to the condition of the road surface. This problem can be solved with addition of an active
component to passive suspension system, which is called as semi-active suspension system.
A design of semi-active suspension system having nonlinear damper component using Fuzzy Logic
Control is conducted in this research. The nonlinear damper is considered because in general, it has nonlinear
characteristics, due to its design condition or the effect of operation time. The results of the design have been
analyzed using some different road surfaces, which can be represented by impulse, sinusoidal and random signals
during the simulation studies. A quarter car model was used in this investigation.
The results of simulation with the impulse road surface showed that the peak value of the vehicle body can
be decreased from 0.0107 meter using passive suspension system to only 0.0075 meter using the designed semi-
active suspension system. The steady state response time decreased also from 3.0631 second using passive
suspension system to only 0.2890 second using the designed semi-active suspension system. Also, the designed
semi-active system gives the better performance for the nonlinearity changes of the damper.
Further, on the sinusoidal form condition of the road surface, the designed semi-active suspension system
with nonlinear damper decreased the vertical acceleration at frequency less than 12.6 rad/s, which means that the
comfort factor is better. The wheel and the spring deflection, in general, were also decreased in all frequency range,
which reflects that the safety factor can be made better.
Key word : Suspension, Fuzzy Logic Control, Semi-active, Quarter car
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ............................................................................................................................ i
HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR .......................................................................................................................... iii
RINGKASAN ...................................................................................................................................... iv
ABSTRAK ........................................................................................................................................... v
DAFTAR ISI ........................................................................................................................................ vi
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................................................ viii
DAFTAR TABEL ................................................................................................................................ x
BAB I PENDAHULUAN .................................................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang ................................................................................................................. 1
1.2 Tujuan .............................................................................................................................. 2
1.3 Pembatasan Masalah ......................................................................................................... 2
1.4 Metoda Pendekatan ........................................................................................................... 3
BAB II SISTEM SUSPENSI .................................................................................................................. 5
2.1 Sistem Suspensi Pasif .......................................................................................................... 5
2.1.1 Karakteristik Pegas dan Peredam ....................................................................... 5
2.1.2 Persamaan Gerak Sistem Suspensi Pasif ............................................................ 6
2.1.3 Kestabilan Sistem Suspensi Pasif ....................................................................... 8
2.1.4 Perbandingan dengan Model dari Penelitian lainnya .......................................... 9
2.1.5 Unjuk Kerja Sistem Suspensi Pasif ..................................................................... 10
2.1.5.1 Unjuk Kerja Sistem Suspensi Pasif Terhadap Gangguan Impuls ....... 10
2.1.5.2 Unjuk Kerja Sistem Suspensi Pasif Terhadap Gangguan Sinusoida .... 14
2.1.5.3 Unjuk Kerja Sistem Suspensi Pasif Terhadap Gangguan Random .... 15
2.2 Persamaan Gerak Sistem Suspensi Semi-Aktif ................................................................... 17
BAB III KONTROL LOGIKA FUZZY .................................................................................................. 20
3.1 Teori Himpunan Fuzzy ...................................................................................................... 20
3.1.1 Fungsi Keanggotaan ......................................................................................... 21
3.2 Operasi Himpunan Fuzzy .................................................................................................. 22
3.3 Logika Fuzzy ..................................................................................................................... 23
3.4 Konfigurasi Dasar Kontrol Logika Fuzzy ........................................................................... 24
3.4.1 Strategi Fuzzifikasi ............................................................................................ 24
3.4.2 Basis pengetahuan ............................................................................................. 25
3.4.2.1 Basis Data ......................................................................................... 26
3.4.2.2 Basis Kaidah Atur ............................................................................. 26
3.4.3 Logika pengambilan keputusan .......................................................................... 28
3.4.4 Strategi Defuzzifikasi ......................................................................................... 28
3.5 Sistem Umpan Balik Logika Fuzzy ..................................................................................... 29
BAB IV PERANCANGAN PENGONTROL FUZZY ............................................................................. 32
4.1 Penentuan Sinyal Kontrol ................................................................................................... 32
4.2 Penyusunan Basis Data ....................................................................................................... 32
4.3 Penyusunan Basis Kaidah ................................................................................................... 35
4.4 Defuzifikasi ........................................................................................................................ 36
4.5 Kestabilan dalam Pengontrol Fuzzy .................................................................................... 36
BAB V HASIL SIMULASI DAN ANALISA ......................................................................................... 38
5.1 Unjuk Kerja Sistem dengan Gangguan Impuls .................................................................... 38
5.1.1 Pengaruh Perubahan Harga Koefisien Peredam (bs ) Terhadap Gangguan Impuls. 39
5.1.2 Pengaruh Perubahan Harga Koefisien Kekakuan Pegas (ks) Terhadap Gangguan
Impuls .............................................................................................................. 39
5.1.3 Pengaruh Perubahan Harga Massa Kendaraan (Ms) Terhadap Gangguan Impuls . 40
5.1.4 Pengaruh Perubahan Harga Massa Ban (Mu ) Terhadap Gangguan Impuls ......... 41
5.1.5 Pengaruh Perubahan Koefisien Peredam (c) Terhadap Gangguan Impuls ............ 41
5.2 Unjuk Kerja Sistem dengan Gangguan Sinusoida ................................................................ 43
5.3 Unjuk Kerja Sistem dengan Gangguan Random .................................................................. 44
5.4 Faktor Keamanan dan Kenyamanan .................................................................................... 45
5.4.1 Faktor Keamanan ............................................................................................... 45
5.4.2 Faktor Kenyamanan ........................................................................................... 45
BAB VI PENUTUP ................................................................................................................................. 47
6.1 Kesimpulan ........................................................................................................................ 47
6.2 Saran .................................................................................................................................. 47
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1 Suspensi pasif ............................................................................................................. 3
Gambar 1.2 Konfigurasi dasar Kontrol Logika Fuzzy .................................................................... 4
Gambar 2.1 Karakteristik pegas ...................................................................................................... 5
Gambar 2.2 Karakteristik peredam ................................................................................................. 6
Gambar 2.3 Perbandingan respons sistem dengan model yang digunakan ...................................... 10
Gambar 2.4 Defleksi pada badan kendaraan (Zs) untuk harga parameter nominal .......................... 11
Gambar 2.5 Defleksi pada badan kendaraan (Zs) untuk berbagai harga koefisien peredam (bs) ....... 12
Gambar 2.6 Defleksi pada badan kendaraan (Zs) untuk berbagai harga
koefisien kekakuan pegas (ks) ...................................................................................... 12
Gambar 2.7 Defleksi pada badan kendaraan (Zs) untuk berbagai harga massa kendaraan (Ms) ........ 13
Gambar 2.8 Defleksi pada badan kendaraan (Zs) untuk berbagai massa ban (Mu) ............................ 13
Gambar 2.9 Defleksi pada badan kendaraan (Zs) untuk berbagai koefisien Peredam (c) ................... 13
Gambar 2.10 Defleksi rata-rata badan kendaraan untuk gangguan sinusoida ..................................... 15
Gambar 2.11 Defleksi rata-rata per untuk gangguan sinusoida .......................................................... 15
Gambar 2.12 Sinyal gangguan random dengan amplituda 0,1 meter ................................................. 16
Gambar 2.13 Amplituda defleksi badan kendaraan dengan masukan sinyal random
dengan amplituda 0,1 meter ......................................................................................... 16
Gambar 2.14 Sinyal gangguan random dengan amplituda 0,03 meter .............................................. 16
Gambar 2.15 Amplituda defleksi badan kendaraan dengan masukan sinyal random
dengan amplituda 0,03 meter ....................................................................................... 17
Gambar 2.16 Suspensi semi-aktif ...................................................................................................... 17
Gambar 2.17 Gambar skematis peredam variabel .............................................................................. 18
Gambar 3.1 Himpunan fuzzy dan fungsi keanggotaannya .............................................................. 20
Gambar 3.2 Fungsi - S ................................................................................................................... 21
Gambar 3.3 Fungsi - π .................................................................................................................... 22
Gambar 3.4 Fungsi - T (segitiga) .................................................................................................... 22
Gambar 3.5 Hubungan antara variabel, label dan tingkat keanggotaan dalam himpunan fuzzy ....... 25
Gambar 3.6 Sistem kontrol lup tertutup dengan Kontrol Logika Fuzzy ........................................... 30
Gambar 3.7 Sistem dengan respons step ......................................................................................... 30
Gambar 4.1 Sistem kontrol ............................................................................................................. 32
Gambar 4.2 Fungsi segitiga ............................................................................................................ 33
Gambar 4.3 Fungsi keanggotaan dan variabel linguistik ................................................................. 33
Gambar 4.4 Fungsi keanggotaan untuk himpunan fuzzy dengan nilai linguistik paling kecil
dan paling besar .......................................................................................................... 34
Gambar 4.5 Fungsi keanggotaan dan variabel linguistik untuk E .................................................... 34
Gambar 4.6 Fungsi keanggotaan dan variabel linguistik untuk DE ................................................. 34
Gambar 4.7 Fungsi keanggotaan dan variabel linguistik untuk U .................................................... 35
Gambar 5.1 Defleksi badan kendaraan (Zs) untuk suspensi pasif dan suspensi semi-aktif dengan
gangguan impuls .......................................................................................................... 38
Gambar 5.2 Pengaruh perubahan koefisien peredam (bs) pada defleksi badan kendaraan (Zs)
dengan gangguan impuls ............................................................................................ 39
Gambar 5.3 Pengaruh perubahan koefisien kekakuan pegas (ks) pada defleksi badan kendaraan (Zs)
dengan gangguan impuls ............................................................................................ 40
Gambar 5.4 Pengaruh perubahan massa kendaraan (Ms) pada defleksi badan kendaraan (Zs) dengan
gangguan impuls ........................................................................................................ 41
Gambar 5.5 Pengaruh perubahan massa ban (Mu) pada defleksi badan kendaraan (Zs) dengan
gangguan impuls ........................................................................................................ 41
Gambar 5.6 Pengaruh perubahan koefisien peredam (c) pada defleksi badan kendaraan dengan
gangguan impuls ........................................................................................................ 42
Gambar 5.7 Defleksi rata-rata badan kendaraan akibat gangguan sinusoida .................................. 43
Gambar 5.8 Defleksi rata-rata per akibat gangguan sinusoida ........................................................ 43
Gambar 5.9 Defleksi pada badan kendaraan akibat gangguan random dengan amplituda 0,1 meter .. 44
Gambar 5.10 Amplituda defleksi badan kendaraan akibat gangguan random
dengan amplituda 0,03 meter ....................................................................................... 44
Gambar 5.11 Defleksi rata-rata ban untuk gangguan sinusoida ......................................................... 45
Gambar 5.12 Percepatan rata-rata badan kendaraan untuk gangguan sinusoida ................................ 46
Gambar A.1 Amplituda x2 - x4 dengan masukan sinyal random ..................................................... 49
Gambar B.1 Program Simulink untuk sistem suspensi pasif ............................................................ 51
Gambar B.2 Program Simulink untuk sistem suspensi semi-aktif ..................................................... 52
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Harga Parameter Nominal .......................................................................................... 11
Tabel 2.2 Harga Puncak dan Waktu Mantap untuk Berbagai Parameter ..................................... 14
Tabel 3.1 Kriteria Intuitif untuk GMP ........................................................................................ 23
Tabel 3.2 Kriteria Intuitif untuk GMT ........................................................................................ 24
Tabel 3.3 Contoh Proses Diskritisasi .......................................................................................... 26
Tabel 3.4 Kaidah Atur Kontrol Logika Fuzzy ............................................................................. 31
Tabel 4.1 Matriks Aturan Kontrol .............................................................................................. 35
Tabel 5.1 Perbandingan Harga Puncak dan Waktu Mantap ........................................................ 42
BAB I
PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kenyamanan dalam berkendaraan sudah menjadi tuntutan bagi para pengendaranya. Sejalan dengan
tuntutan kenyamanan yang semakin tinggi maka penelitian akan kenyamanan kendaraan dewasa ini banyak
dilakukan.
Kondisi ideal yang ingin diperoleh dalam kenyamanan adalah kabin kendaraan diam ditempat walaupun
ada gangguan yang berupa ketidakrataan jalan. Tetapi kondisi ini tidaklah mungkin dicapai, sehingga pendekatan
yang ditempuh adalah meminimumkan efek gangguan yang berupa ketidakrataan jalan dengan memasang sistem
suspensi diantara roda dan badan kendaraan.
Sistem suspensi pada kendaraan memegang peranan yang sangat penting dalam memperoleh kenyamanan.
Selain dapat mempengaruhi kestabilan kendaraan dan daya lekat ban pada jalan, sistem suspensi berfungsi juga
untuk mengurangi getaran pada kabin kendaraan yang disebabkan oleh ketidakrataan permukaan jalan. Umumnya
suspensi kendaraan terdiri dari komponen pasif, yaitu komponen pegas dan komponen peredam. Sistem ini sangat
dikenal dan cukup efektif untuk meredam getaran dari permukaan jalan. Namun demikian masih terdapat beberapa
kendala, antara lain sistem tidak dapat menyesuaikan dengan keadaan jalan yang tidak rata. Untuk mengatasi hal
tersebut dibutuhkan sistem peredam getaran dengan menggunakan komponen aktif.
Ada dua jenis sistem yang menggunakan komponen aktif, yaitu sistem suspensi aktif dan sistem suspensi
semi-aktif. Pada sistem suspensi aktif tidak digunakan komponen pasif sedangkan pada sistem suspensi semi-aktif
digunakan komponen pasif selain komponen aktif. Sistem dengan komponen pasif akan mempunyai karakteristik
yang tetap untuk berbagai permukaan jalan. Penggunaan komponen aktif dapat merubah karakteristik sistem sesuai
dengan permukaan jalan, adanya perubahan massa kendaraan akibat perubahan penumpang maupun bahan bakar.
Keuntungan menggunakan sistem suspensi aktif adalah getaran yang timbul pada badan kendaraan akibat
permukaan jalan yang bergelombang atau tidak rata dapat dikurangi dan peredam getaran dapat menyesuaikan
dengan kondisi jalan. Kekurangannya adalah sistem suspensi tidak dapat berfungsi apabila sistem pengontrol
mengalami kerusakan.
Jenis yang kedua adalah sistem suspensi semi-aktif. Sistem ini masih menggunakan sistem suspensi
konvensional dengan menambah peredam yang dapat diatur. Keuntungan sistem ini adalah masih dapat berfungsi
pada waktu sistem pengontrol mengalami kegagalan. Namun sistem ini sangat dipengaruhi oleh komponen-
komponen pasif yang mempunyai harga karakteristik tertentu.
Bermacam-macam penelitian telah dilakukan, dengan menggunakan berbagai macam model kendaraan,
mulai dari model kendaraan seperempat sampai dengan model kendaraan penuh dengan menggunakan berbagai
metoda kontrol. Pada penelitian tersebut model yang digunakan adalah linier, sedangkan untuk model yang
nonlinier belum dilakukan[1][2][3][4][5].
Pada makalah yang ditulis oleh D’Hrovat[5], dibahas perancangan sistem suspensi aktif dengan
menggunakan metoda kontrol optimal pada model kendaraan seperempat yang linier. Dengan menggunakan model
yang sama, Purba[3] mengamati karakteristik suspensi aktif dengan menggunakan pendekatan regulator optimal.
Demikian juga Edge C. Yeh dan Yon J. Tsao[1] membahas penggunaan fuzzy kontrol untuk suspensi aktif.
Acuan [2] membahas mengenai perancangan sistem suspensi semi-aktif dengan menggunakan strategi
kontrol optimal. Model kendaraan yang digunakan adalah model kendaraan setengah.
Pada penelitian ini diajukan suatu perancangan sistem suspensi semi-aktif dengan menggunakan Kontrol
Logika Fuzzy, yang akan diterapkan pada model yang nonlinier.
Teori kontrol konvensional memiliki kekurangan dalam aplikasi pada sistem nonlinier dan membutuhkan
banyak waktu dalam pengembangannya. Teknologi Intelegensia Buatan lebih mudah dipelajari dibandingkan
penyelesaian persamaan matematis kompleks yang digunakan dalam kontrol konvensional. Namun pendekatan ini
belum dapat menangani masalah ketidakpastian yang timbul, seperti misalnya gangguan yang tidak diperkirakan
sebelumnya. Solusi terbaik untuk masalah ini diperoleh dengan menggunakan variabel linguistik dan inferensi
fuzzy yang dikemukakan dalam teori himpunan fuzzy.
Teori himpunan fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965. Disini
dikemukakan secara implisit bahwa penalaran manusia lebih baik daripada mesin sebab manusia mampu mengambil
keputusan yang effektif berdasarkan informasi linguistik yang tidak pasti. Sampai akhir tahun 1970-an
perkembangan bidang baru ini belum begitu pesat dan sebagian besar masih bersifat teori sebelum munculnya satu
aplikasi penting yaitu Kontrol Logika Fuzzy .
Prinsip dasar sebuah Kontrol Logika Fuzzy sebenarnya sangat sederhana yaitu berdasarkan pada suatu
model logika yang merepresentasikan proses berfikir seorang operator ketika sedang mengontrol suatu sistem.
Dengan demikian telah terjadi suatu pergeseran dari pemodelan sistem yang dikontrol menjadi pemodelan proses
berfikir seorang pengontrol. 1.2 Tujuan
Tujuan penelitian ini adalah merancang suatu sistem suspensi semi-aktif dengan menggunakan sistem
kontrol berbasis logika fuzzy pada model kendaraan seperempat dengan peredam nonlinier yang dapat mengurangi
gangguan yang dirasakan badan kendaraan. Untuk mengetahui unjuk kerja sistem, perancangan tersebut akan diuji
dengan melalui studi simulasi menggunakan komputer. Analisis terhadap rancangan akan dilakukan dengan
memberikan beberapa masukan (gangguan) pada sistem dengan kondisi yang berbeda misalnya ketidakrataan jalan.
Selanjutnya, akan dilakukan juga perbandingan unjuk kerja antara sistem pengontrol fuzzy yang dirancang
dengan sistem suspensi pasif.
1.3 Pembatasan Masalah
Dalam penelitian ini diasumsikan komponen yang nonlinier adalah peredam dengan mengabaikan gaya
geseknya, sedang komponen yang lainnya adalah linier, dan semua parameter yang diperlukan dapat diukur. Sensor
dan aktuator dapat bekerja secara idial. Sistem dianggap mempunyai satu derajat kebebasan (hanya bergerak ke arah
vertikal).
1.4 Metoda Pendekatan
Pada tahap awal akan dilakukan studi tentang suspensi pasif kemudian dimodelkan dan dianalisa dinamika
sistemnya. Gambar sistem suspensi pasif dapat dilihat pada Gambar 1.1.
Gambar. 1.1 Suspensi pasif Dimana:
Zs : perpindahan massa Ms (massa kendaraan)
Zu : perpindahan massa Mu (massa ban)
Zr : perpindahan akibat gangguan permukaan jalan
ks, kt : koefisien kekakuan
bs, c : koefisien peredam
Dari analisa suspensi pasif tersebut kemudian ditentukan pengontrol suspensi dengan menggunakan
komponen aktif yang dapat dikontrol untuk memperoleh unjuk kerja yang diinginkan.
Tahapan selanjutnya adalah penentuan dan perancangan algoritma Kontrol Logika Fuzzy sehingga dapat
diterapkan sebagai pengontrol suspensi semi-aktif yang kemudian diimplementasikan dengan menggunakan
program komputer.
Konfigurasi dasar dari Kontrol Logika Fuzzy yang digunakan seperti terlihat pada Gambar 1.2. Gambar 1.2. Konfigurasi Dasar Kontrol Logika Fuzzy.
Ms Zs
bs, c ks
Mu Zu
kt
Zr
Fuzzifikasi Logika
Pengambilan Keputusan Defuzzifikasi
Sisrtem Yang Dikontrol
Basis Pengetahuan
Pada perancangan kontrol berbasis logika fuzzy perlu dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:
- Fuzzyfikasi
- Menentukan fuzzy rule
- Defuzzyfikasi
- Implementasi
Pada tahap akhir dilakukan studi simulasi dari hasil perancangan dengan berbagai kondisi gangguan yang
diberikan pada sistem. Unjuk kerja dari sistem yang dirancang dibandingkan dengan unjuk kerja dari sistem
suspensi pasif.
BAB II
SISTEM SUSPENSI
Berdasarkan fungsinya, suspensi adalah komponen yang mengisolasi badan kendaraan dari gangguan yang
diakibatkan oleh gaya eksitasi jalan. Dengan penggunaan suspensi yang baik diharapkan dapat diperoleh
kenyamanan, keandalan mekanik serta masa pakai yang panjang. Untuk itu perlu dirancang suatu sistem suspensi
yang mampu memberikan peredaman yang cepat sehingga diperoleh kenyamanan yang diharapkan. Ada beberapa
cara yang telah dilakukan oleh para peneliti diantaranya dengan merancang sistem suspensi aktif dan semi-aktif
dengan berbagai metoda kontrol.
2.1 Sistem Suspensi Pasif
Suspensi pasif terdiri dari komponen pasif, yaitu pegas dan peredam, dimana tidak ada energi dari luar
yang mempengaruhinya. Gambar supensi pasif dengan model kendaraan seperempat dapat dilihat pada gambar 1.1
pada bab I.
2.1.1 Karakteristik Pegas dan Peredam
Persamaan pegas dapat dinyatakan dalam bentuk berikut[8][9]:
F = kx + µ x3 2.1
dimana: F = gaya pegas nonlinier, k, µ = konstanta pegas, x = defleksi pegas
Dengan k=16.000 N/m dan µ =100 N/m3, pegas mempunyai karakteristik seperti terlihat pada gambar 2.1.
Pada umumnya defleksi suspensi pada kendaraan kurang dari 10 inchi[12]. Dari Gambar 2.1 dapat dilihat bahwa
pada daerah defleksi tersebut pegas masih mempunyai karakteristik yang linier. Oleh karena itu dalam sistem
suspensi pegas sering kali bisa dianggap linier.
Gambar 2.1 Karakteristik pegas
Peredam adalah suatu alat yang dapat menghasilkan gaya reaksi bila diberikan kecepatan kepadanya.
Adapun tujuan penggunaan peredam adalah untuk menyerap energi mekanik dan mengeluarkannya dari sistem.
Suatu peredam dapat dinyatakan oleh persamaan berikut[10][11] :
F = b x.
+ c x.
x.
2.2
dimana: b, c = koefisien peredam, x.
= Kecepatan
Dengan b=980 Ns/m dan c=200 N(s/m)2, karakteristik peredam dapat diperlihatkan pada gambar 2.2. Dari
gambar dapat dilihat bahwa peredam merupakan komponen yang nonlinier.
Gambar 2.2 Karakteristik peredam
2.1.2 Persamaan Gerak Sistem Suspensi Pasif
Dengan asumsi pegas dan peredam seperti pada sub bab 2.1.1, dari gambar 1.1 pada bab I diatas dapat
diperoleh persamaan gerak dari sistem suspensi sebagai berikut:
M Z k Z Z b Z Z c Z Z Z Zs s s s u s s u s u s u
.. . . . . . .( ) ( ) ( )+ − + − + − − = 0 2.3
M Z k Z Z b Z Z c Z Z Z Z k Z Zu u s s u s s u s u s u t r u
.. . . . . . .( ) ( ) ( ) ( )− − − − − − − − − = 0 2.4
Dengan mengambil variabel keadaan :
x Z Zs u1 = −
x Zs2 =.
x Zu3 =
x Zu4 =.
maka diperoleh:
x x x1 2 4
.= −
x k M x b M x x c M x x x xs s s s s2 1 2 4 2 4 2 4
.( / ) ( / )( ) ( / )( )= − − − − − −
x x3 4
.=
x k M x b Mu x x c M x x x x k M Z xs u s u t u r4 1 2 4 2 4 2 4 3
.( / ) ( / )( ) ( / )( ) ( / )( )= + − + − − + − 2.5
Selanjutnya, persamaan diatas dapat dibentuk menjadi persamaan keadaan berikut:
x Ax GZr
.= + 2.6
xk M b M c M x x b M c M x x
k M b M c M x x k M b M c M x x
xs s s s s s s s
s u s u u t u s u u
. ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) ( / )
/ ( / ) ( / ) / ( / ) ( / )
=
−− − − − + −
+ − − − − −
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
0 1 0 10
0 0 0 12 4 2 4
2 4 2 4
+
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
000
k M
Z
t u
r
/
2.7
dimana:
Ak M b M c M x x b M c M x x
k M b M c M x x k M b M c M x x
s s s s s s s s
s u s u u t u s u u
=
−− − − − + −
+ − − − − −
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
0 1 0 10
0 0 0 12 4 2 4
2 4 2 4
( / ) ( / ) ( / ) ( / ) ( / )
/ ( / ) ( / ) / ( / ) ( / )
G
k Mt u
=
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
000/
Dengan menggunakan parameter-parameter Ms=240 Kg, Mu=36 Kg, ks=16.000 N/m, kt=160.000 N/m,
bs=980 Ns/m dan c=200 N(s/m)2, maka dari persamaan 2.6 diperoleh model suspensi pasif sebagai berikut[3][4][12]:
xx x x x
x x x x
x. , ( , ) ( , ) ( , ) ( , )
, ( , ) ( , ) , ( , ) ( , )
=
−− − − − + −
+ − − − − −
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
0 1 0 166 6667 4 0833 0 8333 0 4 0833 0 8333
0 0 0 1444 4444 27 222 5 5556 4444 4444 27 2222 5 5556
2 4 2 4
2 4 2 4
+
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
000
4444 4444,
Zr 2.8
2.1.3 Kestabilan Sistem Suspensi Pasif Tinjau sistem pada persamaan 2.6 dengan mengasumsikan tidak ada gangguan pada sistem, maka diperoleh
persamaan berikut:
x Ax.= 2.9
Dari persamaan 2.9, kemudian dipilih suatu kemungkinan fungsi Liapunov berbentuk
V(x) = xT P x 2.10 dimana P adalah suatu matriks simetri definit positif. Turunan dari V(x) adalah
V x.( ) = x P x + x P xT
.T
.
= (Ax)T Px + xT P A x
= xT AT P x + xT P A x
= xT (AT P + P A) x 2.11
Karena V(x) dipilih definit positif, maka sebagai persyaratan kestabilan asimtotik adalah bahwa V x.( ) harus
definit negatif. Oleh karena itu , diperlukan
V x.( ) = -x QxT 2.12a
dimana
Q = - (AT P + P A) = definit positif 2.12b
Dengan demikian, untuk kestabilan asimtotik sistem yang dinyatakan oleh persamaan 2.9, cukup jika Q definit
positif.
Dari persamaan 2.8 diketahui bahwa
A =
−− − − +
+ − − −
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
0 1 0 166 6667 4 0833 0 8333 0 4 0833 0 8333
0 0 0 1444 4444 27 222 5 5556 4444 4444 27 2222 5 5556
, ( , ) ( , ) ( , ) ( , )
, ( , ) ( , ) , ( , ) ( , )
α α
α α
dengan α = −x x2 4 .
Kemudian dipilih suatu matriks Q definit positip sebagai berikut:
Q =
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
1 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 1
2.13
Dengan menggunakan persamaan 2.12b, yaitu:
AT P + P A = -Q
maka diperoleh (untuk α = 0):
P =−
−
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
9 9505 0 1076 1 9999 0 01500 1076 0 1519 1 0001 0 00141 9999 1 0001 86 1997 0 00010 0150 0 0014 0 0001 0 0180
, , , ,, , , ,, , , ,, , , ,
2.14
Karena determinan P(1x1) = 9,9505 > 0
determinan P(2x2) = 1,5599 > 0
determinan P(3x3) = 123,4469 > 0
determinan P = 2,2212 > 0
maka sistem pada persamaan 2.9 adalah stabil asimtotis. Untuk harga P dengan berbagai harga α dapat dilihat pada
Lampiran A.
2.1.4 Perbandingan dengan Model dari Penelitian lainnya
Menggunakan masukan yang sama yaitu sinyal impuls dengan amplituda 0,1 meter, Gambar 2.3
memperlihatkan hasil simulasi dengan model yang digunakan pada penelitian ini dibandingkan dengan model yang
digunakan oleh Edge C. Yeh and Yon J. Tsao[1] dan Asli Purba[3]. Dari hasil simulasi dengan SIMULINK model
yang digunakan pada penelitian ini memberikan respons yang mirip bila dibanding dengan respons dari model yang
digunakan para peneliti tersebut. Perbedaannya adalah respons sistem dengan model yang digunakan pada
penelitian ini memberikan harga puncak yang lebih tinggi, hal ini disebabkan pada model yang digunakan pada
penelitian ini merupakan model yang nonlinier.
Gambar 2.3 Perbandingan respons sistem (defleksi badan kendaraan (Zs)) dengan model yang digunakan.
_______ = Respons sistem (defleksi badan kendaraan (Zs)) dengan model yang digunakan pada penelitian yang
telah dilakukan
............. = Respons sistem (defleksi badan kendaraan (Zs)) dengan model yang digunakan pada penelitian ini.
2.1.5 Unjuk Kerja Sistem Suspensi Pasif
Untuk mensimulasikan sistem digunakan tiga macam permukaan jalan yaitu permukaan jalan dalam bentuk
impuls (yang mensimulasikan pada saat kendaraan melewati bentuk permukaan jalan dengan lonjakan tiba-tiba
seperti misalnya berupa polisi tidur) , sinusoida dan permukaan jalan dalam bentuk random dengan komponen
peredam nonlinier.
Permukaan jalan dalam bentuk sinusoida menggunakan frekuensi 2; 5; 6,2832; 6,4367; 6,6431; 10;
12,5664; 15 dan 25 rad/s dengan lamanya getaran 5 detik[2]. Pada daerah frekuensi tersebut merupakan daerah
frekuensi yang paling terasa pada tubuh manusia.
2.1.5.1 Unjuk Kerja Sistem Suspensi Pasif Terhadap Gangguan Impuls
Dalam studi simulsi terhadap sistem dengan gangguan impuls dilakukan pengamatan dengan menggunakan
beberapa kondisi kendaraan. Dalam kenyataannya parameter kendaraan dapat berubah karena adanya beberapa
faktor antara lain:
• Perubahan koefisien pegas dan koefisien redaman (termasuk perubahan karakteristik nonliniernya) yang
disebabkan oleh masa pakai kendaraan yang sudah lama maupun perubahan komponen oleh pemakai.
• Perubahan massa kendaraan yang disebabkan oleh perubahan penumpang, perubahan isi bahan bakar maupun
perubahan bentuk badan kendaraan (misalnya penambahan atau pengurangan komponen tertentu).
• Perubahan massa ban/roda sebagai akibat lamanya pemakaian atau digantinya roda kendaraan dengan ukuran
yang lebih besar atau lebih kecil dari ukuran standard, yang sesuai dengan keinginan pemakai kendaraan.
Untuk mengetahui unjuk kerja dari sistem suspensi pasif dengan komponen peredam nonlinier yang
digunakan terhadap adanya perubahan parameter-parameter tersebut, maka pada penelitian ini diamati pengaruh
perubahan parameter dengan cara melakukan variasi yaitu harga masing-masing parameter diambil harga perubahan
parameter yang agak ekstrim yaitu setengah kali dan dua kali dari harga parameter nominalnya.
Dari hasil simulasi diamati harga puncak dan waktu mantap pada defleksi badan kendaraan (Zs) untuk
masing-masing perubahan harga parameter. Yang dimaksud dengan harga puncak pada penelitian ini adalah harga
amplituda tertinggi yang dihasilkan oleh respons sistem, sedangkan pengertian waktu mantap adalah waktu yang
diperlukan oleh respons sistem untuk kembali kepada posisi awal.
Gambar 2.4 menunjukkan respons yang terjadi pada badan kendaraan saat sistem diberi gangguan impuls
sebesar 0,1 meter dengan parameter nominal untuk kendaraan penumpang ringan seperti yang ditunjukan pada
Tabel 2.1. Dari hasil simulasi tersebut dapat diketahui respons yang terjadi mempunyai harga puncak 0,0107 meter
dan waktu yang diperlukan untuk menuju keadaan mantap adalah 3,0631 detik.
Gambar 2.4 Defleksi pada badan kendaraan (Zs) untuk harga parameter nominal
Tabel 2.1 Harga Parameter Nominal
Parameter
Harga
Massa kendaraan (Ms)
Massa ban (Mu)
Koefisien peredam (bs)
Koefisien kekakuan pegas (ks)
Koefisien peredam (c)
Koefisien kekakuan ban (kt)
240 Kg
36 Kg
980 Ns/m
16.000 Nm
200 N(s/m)2
160.000 N/m
Pada koefisien peredam (harga parameter bs) memberikan harga yang berbeda, sistem memberikan
respons yang berbeda. Unjuk kerja sistem dengan koefisien peredam setengah kali harga koefisien peredam
nominal, harga puncak mengalami penurunan menjadi 0,0093 meter tetapi waktu mantap menjadi lebih besar 5
detik. Sedang untuk harga koefisien peredam dua kali harga koefisien peredam nominal menunjukan bahwa harga
puncak adalah 0,0130 meter dan waktu mantap menjadi lebih cepat yaitu 1,5 detik. Gambar 2.5 memperlihatkan
perbandingan grafik defleksi badan kendaraan (Zs) untuk koefisien peredam nominal, koefisien peredam setengah
kali koefisien peredam nominal dan harga koefisien peredam dua kali koefisien peredam nominal.
Gambar 2.5 Defleksi pada badan kendaraan (Zs) untuk berbagai harga koefisien peredam (bs)
Adanya perubahan koefisien kekakuan pegas (harga parameter ks) akan menyebabkan sistem juga
memberikan respons yang berbeda. Unjuk kerja sistem dengan harga koefisien kekakuan pegas setengah kali harga
koefisien kekakuan pegas nominal, harga puncak mengalami penurunan menjadi 0,0098 meter dengan waktu
mantap 2,6079 detik. Sedang untuk harga koefisien kekakuan pegas dua kali harga koefisien kekakuan pegas
nominal, menunjukan bahwa harga puncak adalah 0,0124 meter dan waktu mantap menjadi lebih cepat yaitu 3,82
detik. Gambar 2.6 memperlihatkan perbandingan grafik defleksi badan kendaraan (Zs) untuk harga koefisien
kekakuan pegas nominal, koefisien kekakuan pegas setengah kali koefisien kekakuan pegas nominal dan harga
koefisien kekakuan pegas dua kali koefisien kekakuan pegas nominal.
Gambar 2.6 Defleksi pada badan kendaraan (Zs) untuk berbagai harga koefisien kekakuan pegas (ks)
Pengamatan selanjutnya dilakukan untuk perubahan massa kendaraan (harga parameter Ms). Gambar 2.7
memperlihatkan perbandingan grafik defleksi badan kendaraan (Zs) untuk harga massa kendaraan nominal, harga
massa kendaraan setengah kali harga massa kendaraan nominal dan harga massa kendaraan dua kalinya harga
massa kendaraan nominal. Unjuk kerja sistem dengan harga massa kendaraan setengah kali massa kendaraan
nominal, harga puncak mengalami penambahan menjadi 0,0187 meter dengan waktu mantap 1,54 detik. Sedang
untuk harga massa kendaraan dua kali harga massa kendaraan nominal menunjukan penurunan harga puncak
menjadi 0,0064 meter dan waktu mantap menjadi lebih lama yaitu lebih dari 5 detik.
Gambar 2.7 Defleksi pada badan kendaraan (Zs) untuk berbagai harga massa kendaraan (Ms)
Gambar 2.8 memperlihatkan perbandingan grafik defleksi badan kendaraan (Zs) untuk harga massa ban
(harga parameter Mu) nominal, massa ban setengah kali massa ban nominal dan massa ban dua kali massa ban
nominal. Unjuk kerja sistem dengan harga massa ban setengah kali massa ban nominal, harga puncak mengalami
penambahan menjadi 0,0117 meter dengan waktu mantap 3,1233 detik. Sedang untuk harga massa ban dua kali
harga massa ban nominal menunjukan harga puncak 0,0112 meter dan waktu mantap menjadi 3,07 detik.
Gambar 2.8 Defleksi pada badan kendaraan (Zs) untuk berbagai harga massa ban (Mu)
Gambar 2.9 Defleksi badan kendaraan (Zs) untuk berbagai harga koefisien peredam (c).
Gambar 2.9 memperlihatkan hasil simulasi dengan harga koefisien peredam (c) nominal, setengah kali
dan dua kali harga koefisien peredam (c) nominal. Unjuk kerja sistem suspensi pasif dengan harga koefisien
peredam setengah kali harga koefisien peredam nominal memberikan harga puncak 0,0098 meter dan waktu
mantap 3,0783 detik, dan untuk harga koefisien peredam dua kali harga koefisien peredam nominal diperoleh
waktu mantap sama dengan 3,0032 detik dan harga puncak 0,0122 meter. Tabel 2.2 menunjukan harga puncak dan waktu mantap untuk harga-harga parameter yang telah
ditunjukkan oleh masing-masing gambar di atas.
Tabel 2.2 Harga Puncak dan Waktu Mantap untuk Berbagai Parameter
Parameter
Harga puncak (meter)
Waktu mantap (detik)
Nominal
Ms=0,5Ms nominal
Ms=2Ms nominal
Mu=0,5Mu nominal
Mu=2Mu nominal
bs=0,5bs nominal
bs=2bs nominal
ks=0,5ks nominal
ks=2ks nominal
c = 0,5 c nominal
c = 2 c nominal
0,0107
0,0187
0,0064
0,0117
0,0112
0,0093
0,0130
0,0098
0,0124
0,0098
0,0122
3,0631
1,54
>5
3,1233
3,07
>5
1,5
2,6079
3,82
3,0783
3,0032
Dari hasil simulasi dengan masukan berupa impuls dapat diketahui bahwa yang paling cepat untuk
mencapai waktu mantap adalah pada harga koefisien peredam dua kali harga koefisien nominal yaitu 1,5 detik dan
harga puncak terendah diperoleh pada harga massa kendaraan dua kali harga massa kendaraan nominal. Harga
massa kendaraan (parameter Ms) dipengaruhi oleh ada tidaknya penumpang, sehingga tidak bisa diatur sesuai
dengan kondisi permukaan jalan. Dengan demikian untuk memperoleh peredaman gangguan dengan baik perlu
diberikan peredam tambahan yang dapat diatur sesuai dengan kondisi permukaan jalan yang dilalui.
2.1.5.2 Unjuk Kerja Sistem Suspensi Pasif Terhadap Gangguan Sinusoida
Untuk mengetahui unjuk kerja sistem suspensi pasif terhadap gangguan sinusoida, maka sistem diberikan
masukan (gangguan) permukaan jalan dengan bentuk sinusoida selama 5 detik dengan berbagai frekuensi.
Gambar 2.10 Defleksi rata-rata badan kendaraan untuk gangguan sinusoida
Gambar 2.10 menunjukkan adanya pengurangan amplituda defleksi badan kendaraan pada frekuensi 12,6
rad/s untuk sistem suspensi pasif. Defleksi tertinggi terjadi pada daerah frekuensi 5 rad/s sampai dengan 10 rad/s.
Gambar 2.11 Defleksi rata-rata per untuk gangguan sinusoida
Gambar 2.11 memperlihatkan defleksi per tertinggi terjadi pada frekuensi 10 rad/s kemudian turun secara
tajam pada daerah frekuensi 15 rsd/s. Untuk frekuensi tinggi amplituda defleksi semakin berkurang .
2.1.5.3 Unjuk kerja Sistem Suspensi Pasif terhadap Gangguan Random
Untuk mensimulasikan kendaraan yang melewati permukaan jalan yang sebenarnya digunakan sinyal
random (bentuk permukaan jalan adalah merupakan bentuk yang random sehingga dapat diwakili dengan
mengambil sinyal random) untuk masukan gangguan pada sistem. Gambar 2.12 adalah grafik dari sinyal random
yang digunakan sebagai masukan gangguan pada sistem dengan amplituda 0,1 meter. Untuk respons sistem yang
terjadi diperlihatkan pada Gambar 2.13. Dari hasil simulasi dapat diketahui untuk masukkan sinyal random dengan
amplituda 0,1 meter suspensi pasif mampu meredam amplituda tersebut menjadi sekitar 0,065 meter.
Gambar 2.12 Sinyal gangguan random dengan amplituda 0,1 meter
Gambar 2.13 Amplituda defleksi badan kendaraan dengan masukan sinyal random
dengan amplituda 0,1 meter
Selanjutnya studi simulasi dilakukan untuk kondisi jalan dengan amplituda lebih kecil yaitu 0,03 meter.
Gambar 2.14 dan Gambar 2.15 masing masing memperlihatkan bentuk permukaan jalan yang diwakili oleh sinyal
random dengan amplituda 0,03 meter dan respons sistem yang terjadi. Dari hasil simulasi yang diperlihatkan pada
Gambar 2.15 dapat diketahui bahwa sistem suspensi pasif mampu meredam amplituda dari 0,03 meter pada
permukaan jalan menjadi sekitar 0,016 meter pada badan kendaraan.
Gambar 2.14 Sinyal gangguan random dengan amplituda 0,03 meter.
Gambar 2.15 Amplituda defleksi badan kendaraan dengan masukan sinyal random
dengan amplituda 0,03 meter.
2.2 Persamaan Gerak Sistem Suspensi semi-aktif Sistem suspensi semi-aktif merupakan penambahan komponen aktif (berupa peredam variabel) pada sistem
suspensi pasif dengan peredam nonlinier seperti yang telah dibahas pada sub bab 2.1. Gambar 2.16 memperlihatkan
sistem suspensi semi-aktif
Gambar 2.16 Sistemsuspensi semi-aktif
Pada sistem suspensi semi-aktif hadir komponen aktif bv yang merupakan peredam variabel yang
ditambahkan pada sistem suspensi pasif. Gambar 3.17 memperlihatkan gambar skematis peredam variabel[2]. Harga
koefisien peredam dapat dirubah dengan memperbesar atau memperkecil aliran fluid dengan melakukan perubahan
pada sumber tegangan.
Gambar 2.17 Gambar skematis peredam variabel
Saluran fluid
Batang piston
Gas
Piston
Floating piston
Fluid
Silinder dalam
Sumber tegangan V
Control
Sensor Zs
Zu
Zr
kt
ks bs,c bv
Ms
Mu
Dari gambar 2.16 di atas dapat diperoleh persamaan gerak dari sistem suspensi sebagai berikut:
M Z k Z Z b b Z Z c Z Z Z Zs s s s u s v s u s u s u
.. . . . . . .( ) ( )( ) ( )+ − + + − + − − = 0 2.14
M Z k Z Z b b Z Z c Z Z Z Z k Z Zu u s s u s v s u s u s u t r u
.. . . . . . .( ) ( )( ) ( ) ( )− − − + − − − − − − = 0 2.15
Dengan menggunakan variabel keadaan seperti pada sistem suspensi pasif yaitu:
x Z Zs u1 = −
x Zs2 =.
x Zu3 =
x Zu4 =.
maka diperoleh:
x x x1 2 4
.= −
x k M x b M x x c M x x x x bM
x xs s s s sv
s2 1 2 4 2 4 2 4 2 4
.( / ) ( / )( ) ( / )( ) ( )= − − − − − − − −
x x3 4
.=
x k M x b Mu x x c M x x x x k M Z x bM
x xs u s u t u rv
u4 1 2 4 2 4 2 4 3 2 4
.( / ) ( / )( ) ( / )( ) ( / )( ) ( )= + − + − − + − + −
2.16
sehingga diperoleh bentuk persamaan keadaan sebagai berikut:
x Ax B b x x GZv r
.( ( ))= + − +2 4 2.17
xk M b M c M x x b M c M x x
k M b M c M x x k M b M c M x x
xs s s s s s s s
s u s u u t u s u u
. ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) ( / )
/ ( / ) ( / ) / ( / ) ( / )
=
−− − − − + −
+ − − − − −
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
0 1 0 10
0 0 0 12 4 2 4
2 4 2 4
+−⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
− +
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
01
01
0002 4
/
/
( )
/
M
M
b x x
k M
Zs
u
v
t u
r 2.18
dan dengan menggunakan β = −M Ms u/ dan UbM
x xv
s
= − −( )2 4 maka:
xk M b M c M x x b M c M x x
k M b M c M x x k M b M c M x x
xs s s s s s s s
s u s u u t u s u u
. ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) ( / )
/ ( / ) ( / ) / ( / ) ( / )
=
−− − − − + −
+ − − − − −
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
0 1 0 10
0 0 0 12 4 2 4
2 4 2 4
+
−
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
+
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
010
000
β
U
k M
Z
t u
r
/
2.19
Dengan demikian diperoleh persamaan keadaan sebagai berikut:
x Ax BU GZr
.= + + 2.20
dimana:
Ak M b M c M x x b M c M x x
k M b M c M x x k M b M c M x x
s s s s s s s s
s u s u u t u s u u
=
−− − − − + −
+ − − − − −
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
0 1 0 10
0 0 0 12 4 2 4
2 4 2 4
( / ) ( / ) ( / ) ( / ) ( / )
/ ( / ) ( / ) / ( / ) ( / )
B =
−
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
010β
; G
k Mt u
=
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
000/
Dari persamaan 2.19 dan 2.20 terlihat adanya perbedaan dengan sistem suspensi pasif yaitu dengan
hadirnya matriks input B. Sementara matriks A dan G adalah sama dengan sistem suspensi pasif.
BAB III
KONTROL LOGIKA FUZZY
Prinsip dasar Kontrol Logika Fuzzy sebenarnya sangat sederhana. Bila pada pengontrol konvensional,
sistem yang dikontrol dimodelkan secara analitis oleh sejumlah persamaan diferensial, yang solusinya menentukan
aksi kontrol yang harus diberikan pada sistem, maka Kontrol Logika Fuzzy didasarkan pada suatu model logika
yang merepresentasikan proses berfikir seorang operator ketika sedang mengontrol suatu sistem. Di sini terjadi
suatu pergeseran dari pemodelan sistem yang dikontrol menjadi pemodelan cara berfikir operator.
Kontrol Logika Fuzzy terbukti sukses dalam aplikasinya pada berbagai bidang industri sejak tahun 1980.
Contoh aplikasi misalnya pada bidang kontrol robot, kontrol kecepatan maupun transmisi pada automobil, kontrol
elevator, kontrol reaktor nuklir dan sistem tenaga, dan kontrol untuk proses-proses kimia seperti pemurnian air,
campuran semen, pertukaran panas dan sebagainya.[6]
3.1 Teori Himpunan Fuzzy
Teori himpunan fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Lotfi A Zadeh pada tahun 1965. Teori himpunan
fuzzy ini didasari oleh logika fuzzy yang merupakan perluasan dari logika boolean. Pada logika boolean terdapat
tingkat logika 1 dan 0 yang menyatakan benar dan salah, sedang pada logika fuzzy terdapat tingkat logika antara 0
dan 1 yang menyatakan tingkat kebenaran.
Misalkan U adalah kumpulan obyek yang secara umum dinyatakan dengan {u}, yang bisa berharga diskrit
atau kontinu. U disebut semesta pembicaraan (universe of discourse), dan u mewakili elemen-elemen U.
Suatu himpunan fuzzy F dalam semesta pembicaraan U dapat direpresentasikan oleh suatu fungsi
keanggotaan (membership function) µF yang mewakili nilai dalam interval [0,1] untuk tiap u dalam U dan
dinyatakan sebagai:
µF =U→[0,1] 3.1
yang dapat digambarkan dalam bentuk seperti terlihat pada gambar 3.1
Gambar 3.1 Himpunan fuzzy dan fungsi keanggotaannya
Himpunan fuzzy F dalam himpunan semesta U dapat direpresentasikan sebagai pasangan antara elemen u
dan tingkat fungsi keanggotaannya, atau
F = {(u, µF (u)) / u ∈ U} 3.2
Semua elemen u dalam U yang memberikan nilai µF u( ) > 0 disebut penyokong (support) dari himpunan
Fuzzy yang bersangkutan. Dalam hal dimana µF u( ) = 0,5 maka u disebut sebagai titik silang dan himpunan fuzzy
dimana penyokongnya bernilai 1,0 disebut sebagai fuzzy tunggal (singleton).
Jika F adalah suatu fuzzy tunggal yang menyokong u, maka ditulis:
F = µF u( )/u 3.3
dimana µF u( ) adalah tingkat keanggotaan u di dalam himpunan F. Selanjutnya, himpunan fuzzy dapat dinyatakan
dalam bentuk:
F = µF u u( ) /∫ jika U kontinu 3.4
F = [ ( ) /µF i ii
n
u u=∑
1] jika U diskrit 3.5
3.1.1 Fungsi Keanggotaan[6]
Dalam mendefinisikan fungsi keanggotaan (membership function) dapat dilakukan dengan dua cara yaitu
dengan numerik dan dengan fungsional. Definisi numerik menyatakan fungsi keanggotaan himpunan fuzzy dalam
sebuah vektor dimana dimensinya tergantung pada tingkat diskritisasi. Definisi fungsional mendefinisikan fungsi
keanggotaan himpunan fuzzy dalam pernyataan analitik dimana tingkat keanggotaan masing-masing elemen
dihitung didalam semesta pembicaraan. Fungsi keanggotaan yang sering dipakai dalam praktek diantaranya:
a. Fungsi -S yang didefinisikan sebagai berikut:
S(u; a, b, c) =
021 2
1
2
2
untuk untuk a u b
untuk untuk
u au a c a
u c c a b u cu c
<− − ≤ ≤
− − − ≤ ≤>
⎧
⎨⎪⎪
⎩⎪⎪
[( ) / ( )][( ) / ( )]
3.6
Gambar 3.2 Fungsi - S
b. Fungsi -π yang didefinisikan sebagai berikut:
π (u; b, c) = S u; c - b,c - b / 2,c) untuk u c
S(u;c, c + b / 2, c + b) untuk u c( ≤− ≥
⎧⎨⎩1
3.7
Gambar 3.3 Fungsi - π
c-b/2 c+b/2
b 0.5
c. Fungsi -T (segitiga) yang didefinisikan sebagai berikut:
( )( )
T u a b uu
ub
ab
ab
( , , ) ,,
= + − ≤+ + ≤ ≤
⎧
⎨⎪
⎩⎪
0, jika u < (a - b) atau u > (a + b) jika (a - b) < a
- jika a (a + b) ub
11
3.8
Gambar 3.4 Fungsi - T (segitiga)
3.2 Operasi Himpunan Fuzzy [6][7]
Misalkan A dan B adalah dua himpunan fuzzy dalam himpunan semesta U dengan fungsi keanggotaan
masing-masing µ A dan µB . Operasi-operasi teori himpunan seperti komplemen, gabungan dan irisan untuk
himpunan fuzzy didefinisikan sebagai berikut:
1. Komplemen dari A (A’)
µ A u' ( ) = 1 - µ A u( ) 3.9
2. Irisan dari A dan B (A∩B)
µA B u∩ ( ) = min(µ A u( ) ,µB u( ) ) 3.10
3. Gabungan dari A dan B (A∪B)
µA B u∪ ( ) = max(µ A u( ) ,µB u( ) ) 3.11
Relasi fuzzy adalah suatu relasi yang nilai kebenarannya diantara 0 dan 1. Relasi fuzzy dari himpunan
semesta A An1 ,..., didefinisikan sebagai berikut:
R = A A R n nnu u u u
1 1 1× ×∫ ... ( ,..., ) / ( ,..., )µ 3.12
dengan µ menyatakan tingkat kebenaran relasi R.
Jika R dan S adalah relasi fuzzy dalam UxV dan VxW, komposisi R dan S adalah suatu relasi fuzzy yang
dinotasikan dengan R o S dan didefinisikan:
R o S = u v R u v S v w u w× ∗∫ sup( ) / ( , )( , ) ( , )µ µ 3.13
3.3 Logika Fuzzy
µ
1.0
0 b a b u
Dalam logika fuzzy ada dua kaidah atur kesimpulan fuzzy yang penting, yaitu GMP (Generalized Modus
Ponens) dan GMT (Generalized Modus Tollens), yang dapat didefinisikan sebagai berikut:[7]
GMP:
premis 1 : x adalah A’
premis 2 : jika x adalah A maka y adalah B
konsekuens : y adalah B’
jika terdapat B = A o R maka berlaku B’ = A’ o R 3.14
Dimana A, A’, B dan B’ adalah himpunan fuzzy sedang xdan y variabel linguistik. Pada Tabel 3.1 bisa
kita lihat kriteria yang berhubungan dengan premis 1 dan konsekuensinya pada GMP.
Tabel 3.1 Kriteria intuitif untuk GMP
Kriteria Premis 1 Konsekuensi
Kriteria 1
Kriteria 2-1
Kriteria 2-2
Kriteria 3-1
Kriteria 3-2
Kriteria 4-1
Kriteria 4-2
x is A
x is very A
x is very A
x is more or less A
x is more or less A
x is not A
x is not A
y is B
y is very B
y is B
y is more or less B
y is B
y is unknown
y is not B
GMT:
premis 1 : y adalah B’
premis 2 : jika x adalah A maka y adalah B
konsekuens : x adalah A’
jika terdapat B = A o R maka berlaku A’ = R o B’ 3.15
Kriteria intuitif untuk GMT dapat dilihat pada Tabel 3.2 berikut.
Tabel 3.2 Kriteria intuitif untuk GMT
Kriteria Premis 1 Konsekuensi
Kriteria 5
Kriteria 6
Kriteria 7
Kriteria 8-1
Kriteria 8-2
y is not B
y is not very B
y is not more or less B
y is B
y is B
x is not A
x is not very A
x is not more or less A
x is unknown
x is A
3.4 Konfigurasi Dasar Kontrol Logika Fuzzy
Gambar 1.2 pada bab I memperlihatkan konfigurasi dasar suatu Kontrol Logika Fuzzy yang menunjukkan
empat komponen utama, yaitu masing-masing:
1. Fuzzifikasi
Fuzzifikasi bertujuan untuk mentransformasikan masukan nyata yang bersifat bukan fuzzy ke himpunan fuzzy.
2. Basis pengetahuan
Basis pengetahuan terdiri dari basis data dan basis kaidah atur. Basis data mendefinisikan himpunan fuzzy atas
ruang-ruang masukan dan keluaran. Basis kaidah atur berisi kaidah-kaidah kontrol. 3. Logika pengambilan keputusan
Logika pengambilan keputusan adalah cara pengambilan keputusan dengan menggunakan implikasi fuzzy dan
mekanisme penarikan kesimpulan.
4. Defuzzifikasi
Defuzzifikasi adalah proses pengubahan himpunan fuzzy ke sinyal yang bersifat bukan fuzzy.
3.4.1 Strategi Fuzzifikasi
Fuzzifikasi berhubungan dengan ketidakpastian dan ketakpresisian dalam bahasa natural. Fuzzifikasi
merupakan transformasi dari data nyata (crips) yang diperoleh dari pengukuran menjadi himpunan fuzzy dengan
manipulasi data dalam logika pengambilan keputusan berbasis pada teori himpunan fuzzy. Tahap ini berhubungan
dengan ketidakjelasan dan ketidaktelitian dalam bahasa natural dan merupakan peranan yang penting pada kasus
dimana informasi yang tersedia mengandung ketidakpastian.
Secara simbolis fuzzifikasi dapat ditulis sebagai berikut:
x xo = fuzzifier ( ) 3.16 dimana xo adalah masukan nyata (crips) yang berasal dari sistem fisis, x adalah himpunan fuzzy, dan fuzzifier
menyatakan operasi fuzzifikasi.
Pada dasarnya fuzzifikasi memiliki fungsi sebagai berikut:
1. Mengukur nilai variabel masukan.
2. Melakukan pemetaan berskala yang merubah jangkauan dari nilai variabel masukan kedalam semesta
pembicaraan yang bersangkutan
3. Merumuskan fungsi fuzzifikasi yang merubah data masukan ke dalam nilai linguistik yang sesuai, yang akan
digunakan sebagai label dari himpunan fuzzy.
Hubungan antara variabel, label dan tingkat keanggotaan dalam himpunan fuzzy dengan
fungsi keanggotaan segitiga (fungsi - T) dapat dilihat pada Gambar 3.5. Variabel yang digunakan
sebagai contoh adalah besar perubahan dalam suatu pengukuran data dimana terdapat besaran
yang ‘negatif besar’ sampai dengan ‘positif besar’.
NB NK ZE 1
PK PB
10 -10 0
Tingkat Keanggotaan
Gambar 3.5 Hubungan antara variabel, label dan tingkat keanggotaan dalam himpunan fuzzy
dimana:
Label NB = Negatif Besar ZE = Nol PB = Positif Besar
NK = Negatif Kecil PK = Positif Kecil
Variabel antara -10 sampai dengan 10 adalah besarnya perubahan yang terjadi dalam suatu pengukuran data.
3.4.2 Basis Pengetahuan
Basis pengetahuan merupakan bagian dari konfigurasi Kontrol Logika Fuzzy yang memuat pengetahuan
dari persoalan yang akan diselesaikan dengan Kontrol Logika Fuzzy. Pengetahuan yang dimuat terdiri dari basis
data dan basis kaidah atur fuzzy. Informasi yang ada ini akan digunakan sebagai dasar dalam komponen konfigurasi
yang lain.
Langkah awal yang dilakukan adalah mendefinisikan informasi apa saja yang ada dalam sistem yang
ditinjau. Setelah diketahui data masukan dan keluaran sistem, maka dirumuskan perubahan mendasar yang
dilakukan terhadap data tersebut. Kemudian didefinisikan karakteristik operasi khusus pada model fuzzy yang
diusulkan sambil ditentukan kapan dan dimana sub sistem fuzzy ini akan dipakai dalam keseluruhan sistem. Setelah
didapat gambaran umum dari sistem yang diinginkan maka disusun basis data dan basis kaidah atur fuzzy.
3.4.2.1 Basis Data
Basis data berfungsi untuk mendefinisikan himpunan fuzzy dari masukan dan keluaran agar dapat dipakai
oleh kaidah atur fuzzy. Perancangan basis data mempertimbangan aspek berikut ini:
1. Diskritisasi semesta pembicaraan
Untuk merepresentasikan informasi yang mengandung ketidakpastian, maka diperlukan kuantisasi informasi
sehingga informasi ini dapat diolah dalam komputer digital. Tiap segmen kuantisasi akan merupakan
penyokong himpunan fuzzy. Sebagai contoh diskritisasi dapat dilihat pada Tabel 3.3, dimana semesta
pembicaraan didiskritisasi menjadi lima tingkat himpunan fuzzy (NB, NS, ZE, PS, PB).
Tabel 3.3 Contoh Proses Diskritisasi
Range NB NS ZE PS PB
xo-12
-12≤ xo≤ -8
-8≤ xo≤ -4
-4≤ xo≤+4
+4≤ xo≤+8
+8≤ xo≤+12
1,0
0,3
0,0
0,0
0,0
0,0
0,3
1,0
0,7
0,3
0,0
0,0
0,0
0,3
0,7
1,0
0,7
0,3
0,0
0,0
0,0
0,3
0,7
1,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,3
+12≤ x0 0,0 0,0 0,0 0,3 1,0
2. Pembagian ruang masukan dan keluaran fuzzy
Pada pembagian ini dilakukan pembagian semesta pembicaraan masukan dan keluaran menjadi variabel
linguistik himpunan fuzzy. Pembagian ini akan menentukan jumlah himpunan fuzzy dan kaidah atur yang dapat
disusun. Variabel linguistik himpunan fuzzy umumnya memiliki arti, seperti NB (negative big), NM (negative
medium), NS (negative small), ZE (zero), PS (positive small), PM (positive medium), PB (positive big) dan
seterusnya.
3. Kelengkapan
Secara intuitif, algoritma pengontrol fuzzy harus selalu mampu membangkitkan aksi kontrol yang sesuai untuk
setiap keadaan dari proses. Sifat ini dikenal sebagai kelengkapan (completeness). Kelengkapan Kontrol
Logika Fuzzy berkaitan dengan basis data, basis kaidah, atau keduanya.
4. Pemilihan fungsi keanggotaan
Dalam pedefinisian fungsi keanggotaan ini terdapat dua metoda yaitu definisi numerik dan definisi fungsional,
seperti yang telah dijelaskan pada sub-bab 3.1.1 diatas. Pemilihan fungsi keanggotaan ini sangat subjektif,
tergantung pada karakteristik sistem yang ditinjau.
3.4.2.2 Basis Kaidah Atur Fuzzy
Sistem fuzzy diungkapkan dengan pernyataan linguistik yang berdasar pada pengetahuan pakar (expert
knowledge). Pengetahuan pakar biasanya dinyatakan dalam bentuk aturan ‘IF-THEN’. yang secara mudah dapat
diterapkan oleh pernyataan fuzzy dalam logika fuzzy. Kumpulan pernyataan tersebut disebut kaidah atur fuzzy.
Pada prinsipnya, kaidah atur fuzzy diturunkan dari analisis perilaku sistem yang ditinjau. Kemudian
didefinisikan keadaan sistem yang diinginkan dengan masukan dan keluaran yang ada. Kaidah atur merupakan
pemetaan atau transformasi dari masukan menjadi keluaran pada sistem yang diinginkan. Basis kaidah atur inilah
yang akan diimplementasikan pada logika pengambil keputusan.
Beberapa aspek dalam pembentukan basis kaidah atur fuzzy antara lain:
1. Pemilihan variabel keadaan dan variabel kontrol proses dari sebuah kaidah atur fuzzy.
Kaidah atur fuzzy lebih mudah diformulasikan secara linguistik dari pada numerik. Pemilihan variabel keadaan
dan variabel kontrol proses sangat penting bagi karakterisasi operasi sistem fuzzy. Secara khusus, pemilihan
variabel linguistik dan fungsi keanggotaannya berpengaruh besar pada struktur linguistik Kontrol Logika
Fuzzy. Pada umumnya, variabel linguistik dari sebuah Kontrol Logika Fuzzy mencakup kesalahan (eror),
derivatif error, integral error, dan semacamnya.
2. Sumber dan penurunan kaidah atur fuzzy
Terdapat empat cara penurunan kaidah atur fuzzy yaitu:
a. Penurunan berdasarkan pengalaman dan pengetahuan pakar.
b. Emulasi aksi kontrol.
c. Pemodelan fuzzy dari proses.
d. Proses belajar (learning), misalnya dengan memanfaatkan jaringan syaraf tiruan (JST).
3. Justifikasi kaidah atur fuzzy.
Terdapat dua pendekatan utama dalam kaidah atur fuzzy. Pendekatan pertama adalah dengan metoda heuristik
dimana sekumpulan kaidah fuzzy dibangun dengan menganalisa perilaku proses yang dikontrol berdasarkan
pengetahuan kualitatif. Pendekatan kedua dalam pembentukan basis kaidah atur analog dengan pengontrol
konvensional yang dirancang melalui penempatan pole. Kaidah-kaidah atur fuzzy dari sebuah loop terbuka dan
sistem loop tertutup yang diinginkan diberikan. Tujuannya adalah merancang elemen kontrol linguistik
berdasarkan pada model fuzzy. Ide dasarnya adalah membalik model linguistik orde rendah dari sebuah sistem
loop terbuka.
4. Tipe kaidah atur fuzzy
Ada dua tipe kaidah atur fuzzy yang digunakan secara meluas dalam Kontrol Logika Fuzzy yaitu:
a) Kaidah kontrol fuzzy evaluasi keadaan.
Kebanyakan Kontrol Logika Fuzzy adalah kaidah kontrol evaluasi keadaan, dimana dalam kasus dua
masukan satu keluaran, memiliki bentuk: Jika a adalah Ai dan b adalah Bi maka c adalah Ci. Dimana a,b
adalah variabel linguistik yang merepresentasikan variabel keadaan proses dan c adalah variabel linguistik
yang merepresentasikan variabel kontrol; Ai ,Bi dan Ci adalah nilai linguistik dari variabel linguistik.
b) Kaidah kontrol fuzzy evaluasi obyek.
Metoda ini dikenal juga sebagai kontrol fuzzy prediktif, mengingat teknik ini memprediksikan aksi kontrol waktu
kedepan dan mengevaluasi tujuan kontrol. Kaidah dengan metoda ini berbentuk “Jika indeks kinerja a
adalah A1 dan indeks b adalah B1 bilamana aksi kontrol c dipilih sebagai Ci, maka kaidah ini dipilih dan
nilai aksi kontrol Ci diambil sebagai keluaran dari Kontrol Logika Fuzzy”.
5. Jumlah kaidah atur fuzzy
Tidak ada prinsip umum yang dapat digunakan untuk menentukan jumlah kaidah atur fuzzy. Sejumlah faktor
terlibat didalam penentuan jumlah kaidah ini, seperti kinerja kontrol, efisiensi komputasi, perilaku operator, dan
pemilihan variabel linguistik.
6. Konsistensi kaidah atur fuzzy
Bila penurunan kaidah atur fuzzy didasarkan pada pengalaman operator, kaidah-kaidah ini akan dipengaruhi
atau bergantung kepada kriteria kinerja yang berbeda. Dalam praktek, diperlukan pengecekan konsistensi
kaidah fuzzy untuk meminimumkan kemungkinan kontradiksi.
7. Kelengkapan
Sifat kelengkapan dilibatkan dalam kaidah atur fuzzy melalui pengalaman perancangan dan pengetahuan
perekayasa. Kaidah tambahan dapat digunakan bilamana sebuah kondisi fuzzy tidak dilibatkan dalam basis
kaidah atau bilamana tingkat kesesuaian parsial antara sejumlah masukan dengan kondisi fuzzy yang telah
didefinisikan lebih rendah dari harga tertentu. Kondisi yang pertama memperlihatkan bahwa tidak ada aksi
kontrol yang bekerja. Kondisi yang kedua memperlihatkan bahwa tidak ada kaidah domain yang diaktifkan.
3.4.3 Logika Pengambilan Keputusan Penggunaan suatu Kontrol Logika Fuzzy dapat dipandang sebagai suatu langkah pemodelan pengambilan
keputusan manusia dalam penalaran pendekatan dalam logika fuzzy. Secara umum, suatu aturan kontrol fuzzy
adalah suatu relasi fuzzy yang mengekspresikan dalam suatu implikasi fuzzy.
Jika basis data dan basis kaidah atur sistem yang ditinjau sudah diketahui, maka basis pengetahuan ini
digunakan untuk menyusun logika pengambilan keputusan dengan cara menuliskan aturan yang menghubungkan
antara masukan dengan keluaran model fuzzy. Aturan ini diekspresikan dalam kalimat: ‘jika <masukan> maka
<keluaran>‘, dimana masukan dan keluaran berupa konsep linguistik.
Misalkan terdapat r himpunan fuzzy A A Ai r1 ,..., ,..., yang mengkuantisasi semesta pembicaraan
masukan x . Sejumlah s himpunan fuzzy C C Ck s1 ,..., ,..., mengkuantisasi semesta pembicaraan keluaran z .
Jumlah (r,s) dan fungsi keanggotaan himpunan fuzzy A Ci k dan ditetapkan berdasarkan basis pengetahuan yang
dimiliki. Kumpulan kuantisasi { Ai } dan { Ck } mendefinisikan elemen kaidah atur Fik sebanyak rs aturan.
Aturan ini mencerminkan pengetahuan tentang hubungan masukan-keluaran yang ada dalam model fuzzy.
Saat himpunan nilai masukan fuzzy ‘dibaca’, maka tiap kaidah atur yang mempunyai nilai kebenaran akan
dieksekusi sehingga dihasilkan keluaran fuzzy yang bersangkutan.
3.4.4 Strategi Defuzzifikasi
Pada dasarnya, defuzzifikasi adalah suatu pemetaan dari ruang aksi kontrol fuzzy yang ditentukan meliputi
himpunan semesta keluaran (output universe of discourse) ke ruang aksi kontrol crisp (non fuzzy). Strategi
defuzzifikasi ditujukan untuk menghasilkan suatu aksi kontrol non fuzzy yang paling tepat dalam merepresentasikan
kemungkinan distribusi aksi kontrol fuzzy yang telah dihitung. Hal ini diperlukan sebab dalam banyak aplikasi
nyata/riil yang dibutuhkan adalah aksi kontrol non fuzzy. Ada beberapa strategi yang umum dipakai diantaranya
kriteria max, mean of maximum (MOM) dan center of area (COA). Secara simbolis, defuzzifikasi dapat dinyatakan:
z z0 = defuzzifier( ) 3.17
dimana: zo adalah bilangan non fuzzy (crips) yang merupakan bilangan nyata yang dihasilkan oleh proses
defuzzifikasi, z adalah bilangan fuzzy, dan defuzzifier menyatakan operasi defuzzifikasi.
Metoda kriteria max menghasilkan titik dimana distribusi kemungkinan dari aksi kontrol mencapai nilai
maksimum. Strategi MOM menghasilkan suatu aksi kontrol yang merepresentasikan nilai mean dari seluruh aksi
kontrol lokal yang fungsi keanggotaannya mencapai maksimum. Lebih spesifik, dalam kasus himpunan semesta
diskrit, aksi kontrol dapat diekspresikan oleh persamaan :
zwk
j
j
k
01
==∑ 3.18
dimana wj adalah nilai support ketika fungsi keanggotaan mencapai nilai maksimum µz(wj), dan k adalah banyaknya
nilai support yang demikian.
Strategi COA yang banyak digunakan menghasilkan pusat gravitasi dari distribusi kemungkinan suatu aksi
kontrol. Dalam kasus himpunan semesta kontinu, metoda ini memberikan harga zo dalam bentuk:
zw w
wo
zC
zC
=∫∫µ
µ
( ).
( ) 3.19
dan dalam kasus diskrit, dalam bentuk:
zw w
w
z j jj
n
z jj
n01
1
= =
=
∑
∑
µ
µ
( ).
( ) 3.20
Dibanding dengan strategi MOM, keluaran dari strategi COA tidak memiliki transien switching, melainkan
suatu transisi yang halus antara harga-harga keluaran untuk masukan yang variabel[18].
3.5 Sistem Umpan Balik Logika Fuzzy[6]
Pada dasarnya dikenal beberapa metoda penurunan suatu basis kaidah atur fuzzy, diantaranya adalah
dengan metoda verbalisasi. Metoda ini didasarkan pada basis aturan kontrol dan pengalaman operator melalui
proses verbalisasi. Pendekatan ini alamiah karena aturan kontrol fuzzy mengemulasikan perilaku manusia melalui
pernyataan kondisional linguistik.
Gambar 3.6 Sistem kontrol lup tertutup dengan Pengontrol Fuzzy
Gambar 3.6 memperlihatkan sistem kontrol lup tertutup dengan Pengontrol Fuzzy dimana E (error) dan CE
(perubahan error) merupakan masukan Pengontrol Fuzzy dan CL adalah besaran yang diberikan pada Plant. Dengan
metoda verbalisasi aturan kontrol loop tertutup fuzzy dapat diturunkan dengan mengamati unjuk kerja sistem.
Aturan ini seperti layaknya tabel pengambilan keputusan berisi kombinasi masukan yang terjadi serta keluaran yang
harus dijalankan. Sebagai contoh diamati ujuk kerja sistem dengan respons step seperti pada Gambar 3.7 berikut.
Gambar 3.7 Sistem dengan responss step
Y
Yd b
c
d f
g
h j k l
e i
a A B C D E F G H I J K t
CE Yd E CL Y
CLF Plant
Apabila referensi (sub set) fuzzy didefinisikan sebagai [NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB] untuk variabel [E,
CE, CL] maka diperoleh hukum kontrol IF E AND CE IS CL seperti dalam Tabel 3.4. Dari sini, secara umum
penyusunan kaidah atur Kontrol Logika Fuzzy dalam proses kontrol dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Jika keluaran telah sesuai dan beda error adalah nol, maka keluaran dari Kontrol Logika Fuzzy adalah konstan.
2. Jika keluaran belum sesuai dengan yang diinginkan, aksi kontrol tergantung pada tanda dan besarnya error dan
beda error.
3. Jika kondisi menunjukan bahwa error dapat dikoreksi dengan cepat oleh aksi kontrol, maka aksi kontrol dijaga
tetap.
Dengan kata lain keluaran dari Kontrol Logika Fuzzy berubah menurut error dan beda error.
Tabel 3.4 Kaidah Atur Kontrol Logika Fuzzy
Rule No E CE CL Reference Function
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
PB PM PS ZE ZE ZE NB NM NS ZE ZE ZE ZE PB PS NB
ZE ZE ZE NB NM NS ZE ZE ZE PB PM PS ZE NS NB PS
PB PM PS NB NM NS NB NM NS PB PM PS ZE PM NM NM
point a point e point I point b point f point j tirik c point g point k point d point h point l set point range A range A range C
shorten rise time shorten rise time shorten rise time reduce overshoot reduce overshoot reduce overshoot reduce overshoot reduce overshoot reduce overshoot reduce oscillation reduce oscillation reduce oscillation braking system shorten rise time reduce overshoot reduce overshoot
17 18 19
NS PS NS
PB NS PS
PM ZE ZE
range C range I range K
reduce oscillation braking system braking system
BAB IV
PERANCANGAN PENGONTROL FUZZY
4.1 Penentuan Sinyal Kontrol
Perancangan Pengontrol Fuzzy bertujuan agar keluaran pengontrol seperti yang diinginkan sehingga
diperoleh keluaran yang diharapkan. Dalam hal ini diinginkan bahwa gangguan dari permukaan jalan dapat
diminimumkan. Dengan kata lain sinyal kontrol yang dihasilkan dari Pengontrol Fuzzy digunakan untuk meredam
gangguan yang ada.
r +
-
Pengontrol U
Gangguan
Plant Y
Gambar 4.1 Sistem Kontrol
Sinyal kontrol U merupakan masukan plant yang dihasilkan oleh pengontrol, masukan r dalam hal
regulator berharga nol, sinyal informasi yang diterima oleh Pengontrol Fuzzy merupakan sinyal error dan
perubahan error defleksi badan kendaraan dimana sinyal error (E) = r - Y dan perubahan error = dE. Sistem
yang digunakan sama dengan perumusan sistem pada persamaan 2.20.
4.2 Penyusunan Basis Data
Dalam penelitian ini, Pengontrol Fuzzy yang dirancang adalah Pengontrol Fuzzy dengan dua masukan -
satu keluaran. Dua masukan masing-masing berupa sinyal error dan perubahan sinyal error sedangkan keluarannya
akan menjadi sinyal masukan plant.
Masukan dan keluaran masing-masing dibagi dalam jumlah himpunan fuzzy yang sama. Fungsi
keanggotaan yang digunakan untuk masing-masing himpunan fuzzy adalah fungsi segitiga. Fungsi ini dapat
dinyatakan sebagai:
( )( )
µ( ) ,,
x xb
ab
ab
= + − ≤+ + ≤ ≤
⎧
⎨⎪
⎩⎪
0, jika x < (a - b) atau x > (a + b) jika (a - b) x < a
- jika a x (a + b) xb
11
4.1
Gambar fungsi segitiga dapat dilihat pada Gambar 4.2.
Semesta pembicaraan masukan dibagi dalam 3 himpunan fuzzy masing-masing adalah sebagai berikut:
Negatif (N)
Nol (ZE)
Positif (P)
Gambar fungsi keanggotaan dapat dilihat pada Gambar 4.3.
b
1
a b x
µ( )x
Gambar 4.2 Fungsi Segitiga
Gambar 4.3 Fungsi Keanggotaan dan Variabel Linguistik
Dalam hal ini R disebut jangkauan (range). Untuk himpunan fuzzy yang memiliki nilai linguistik paling
kecil atau paling besar, fungsi keanggotaannya adalah seperti terlihat pada Gambar 4.4. Fungsi keanggotaan untuk
himpunan fuzzy dengan nilai linguistik paling kecil adalah:
( )µ( )
,x
xb
Rb
=− + − ≤ ≤
⎧
⎨⎪
⎩⎪
1, jika x < -R 0, jika x > (R + b)
jika - R x (-R + b)1 4.2
Sedang untuk himpunan fuzzy dengan nilai linguistik paling besar fungsi keanggotaannya adalah sebagai
berikut:
( )µ( )
,x
xb
Rb
=+ − ≤ ≤
⎧
⎨⎪
⎩⎪
1, jika x < R 0, jika x > (R - b)
jika (R - b) x R 1 4.3
Gambar 4.4 Fungsi Keanggotaan untuk Himpunan Fuzzy dengan Nilai Linguistik
Paling Kecil dan Paling Besar
Berdasar dari hasil analisa suspensi pasif dan dilakukan penyesuaian dengan coba-coba (trial and error)
sampai diperoleh pengontrol yang baik, didapatkan untuk masukan E dan DE masing-masing mempunyai
1µ( )x
-R 0 R x
N ZE 1 P
-R 0 R x
µ( )x
jangkauan -0,03 sampai dengan 0,03 untuk E dan untuk DE mempunyai jangkauan -0,25 sampai 0,25, sehingga
fungsi keanggotaan untuk masing-masing masukan tersebut dapat dilihat pada Gambar 4.5 dan Gambar 4.6.
Gambar 4.5 Fungsi Keanggotaan dan Variabel Linguistik untuk E
Gambar 4.6 Fungsi Keanggotaan dan Variabel Linguistik untuk DE
Dengan cara yang sama diperoleh jangkauan untuk keluran U yaitu -8,5 sampai dengan 8,5. Gambar 4.7
memperlihatkan fungsi keanggotaan dan variabel linguistik untuk keluaran (U).
Gambar 4.7 Fungsi Keanggotaan dan Variabel Linguistik untuk U
4.3 Penyusunan Basis Kaidah
N ZE 1 P
-0,03 0 0,03 E
µ( )E
N ZE 1 P
-0,25 0 0,25 DE
µ( )DE
N ZE 1 P
-8,5 0 8,5 U
µ( )u
Kaidah atur disusun berdasarkan dari sinyal keluaran yang berupa error dan beda error yang umumnya
melibatkan unsur pengalaman, yang pada prinsipnya dapat dinyatakan sebagai berikut:
1. Jika variabel yang dikontrol telah mencapai harga yang diinginkan (dalam hal regulator harga yang diinginkan
adalah nol) dan turunan variabel tersebut adalah nol maka masukan plant adalah nol.
2. Jika variabel mengalami deviasi dari harga yang diinginkan maka aksi kontrol tergantung dari tanda besarnya
deviasi dan turunan deviasi tersebut.
Untuk pengontrol dengan tiga nilai linguistik diperoleh aturan kontrol yang bisa dinyatakan seperti pada
Tabel 4.1. Elemen matriks menyatakan perubahan masukan pada sistem yang harus diberikan sehubungan dengan
adanya kombinasi error (E) dan perubahan error (DE) pada masukan pengontrol sesuai dengan baris dan kolom
pada matriks tersebut.
Tabel 4.1 Matriks aturan kontrol
DE E
P
ZE
N
P
P
P
P
ZE
P
ZE
N
N
N
N
N
Dengan melihat kemungkinan keluaran yang akan diperoleh dapat diturunkan aturan kontrol berdasarkan
penalaran sederhana atas kecenderungan keluaran sebagai fungsi waktu. Dengan menggunakan aturan seperti pada
Tabel 4.1 selanjutnya dapat diperoleh 9 aturan kontrol. Setiap aturan memberikan kontribusi terhadap pasangan
error (E) dan perubahan error (DE) yang menjadi masukan bagi pengontrol fuzzy. Hasil akhirnya merupakan
pengontrol yang diperoleh melalui proses defuzzifikasi. Adapun ke sembilan aturan kontrol tersebut adalah sebagai
berikut:
R1 : If E is P and DE is P then U is P
R2 : If E is P and DE is ZE then U is P
R3 : If E is P and DE is N then U is P
R4 : If E is ZE and DE is P then U is P
R5 : If E is ZE and DE is ZE then U is ZE
R6 : If E is ZE and DE is N then U is N
R7 : If E is N and DE is P then U is N
R8 : If E is N and DE is ZE then U is N
R9 : If E is N and DE is N then U is N
4.4 Defuzzifikasi
Keluaran dari pengontrol fuzzy umumnya terdiri atas beberapa besaran linguistik, masing-masing dengan
derajat keanggotaan tertentu. Untuk bisa digunakan sebagai masukan bagi plant, maka besaran linguistik ini harus
dikonversi menjadi besaran numerik. Metoda defuzzifikasi yang digunakan pada penelitian ini adalah metoda titik
berat, seperti yang telah dijelaskan dalam sub bab 3.4.4.
4.5 Kestabilan dalan Pengontrol Fuzzy
Dalam sistem kontrol klasik, analisa kestabilan sistem dapat dilakukan dengan menganalisa model
matematika dari plant. Ini akan sulit atau bahkan tidak mungkin apabila digunakan untuk menganalisa kesatabilan
pada Pengontrol Fuzzy dengan plant yang ill-defined. Kestabilan pada Pengontrol Fuzzy merupakan hal yang
penting untuk diketahui. Ada beberapa strategi/metoda yang dapat digunakan tergantung dari karakteristiknya.
Untuk Pengontrol Fuzzy yang mempunyai plant linier (model dari plant diperlukan) dapat digunakan teknik
“describing function” , sedang untuk Pengontrol Fuzzy yang mempunyai plan nonlinier, untuk menganalisa
kestabilan sistem digunakan metoda Lyapunov. Pengontrol Fuzzy dengan plant yang ill-defined atau model yang
tidak diketahui digunakan teknik phase plane untuk sistem dengan orde rendah atau dengan “energetic stability
criterion”.[6]
Kestabilan Pengontrol Fuzzy dengan plant yang nonlinier dapat dianalisa dengan menggunakan kriteria
kestabilan Lyapunov. Tinjau sistem pada persamaan 2.20 dengan mengasumsikan tidak ada gangguan pada sistem
maka diperoleh persamaan berikut.
x Ax BU.= + 4.6
dimana U adalah sinyal kontrol yang dihasilkan dari Pengontrol Fuzzy yang dirancang.
Kemudian dipilih suatu kemungkinan fungsi Liapunov sebagai
V(x) = 12 xT P x 4.7
dimana P adalah suatu matriks simetri definit positif. Turunan dari V(x) menghasilkan
V x.( ) ( )= x P x + x P x1
2T.
T.
= 12 [( ) ( )]Ax BU Px x P Ax BUT T+ + +
= 12
12[( ) ] [ ( )]x A B U Px x P Ax BUT T T T+ + +
= 12 x A P PA x B PxUT T T( )+ + 4.8
Karena V(x) dipilih definit positif, maka sebagai persyaratan kestabilan asimtotik adalah bahwa V x.( ) harus
definit negatif. Oleh karena itu , kita perlukan
V x PxU.( ) = - x Qx + B1
2T T 4.9a
dimana
Q = - (AT P + P A) = definit positif 4.9b
Dengan demikian, untuk kestabilan asimtotik sistem yang dinyatakan oleh persamaan 4.6, cukup jika Q definit
positif dan
- x Qx + B12
T T PxU ≤ 0 4.10
Dari persamaan 2.19 dan dengan parameter yang sama dengan sistem suspensi pasif diperoleh:
A =
−− − − +
+ − − −
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
0 1 0 166 6667 4 0833 08333 0 4 0833 08333
0 0 0 1444 4444 27 222 55556 4444 4444 27 2222 55556
. ( . ) ( . ) ( . ) ( . )
, ( . ) ( . ) . ( . ) ( . )
α α
α α
B =
−
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
010
6 667,
4.11
dengan α = −x x2 4 .
Untuk mencari matriks Q dan P sama seperti pada sub-bab 2.1.3 Kemudian dengan mengambil harga P dan Q
seperti pada persamaan 2.13 dan 2.14 diatas maka diperoleh:
- x Qx + B12
T T PxU ≤ 0
Dengan demikian dapat diketahui bahwa sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy merupakan sistem
yang stabil.
BAB V HASIL SIMULASI DAN ANALISA
Untuk mengetahui unjuk kerja dari sistem yang dirancang, dilakukan studi simulasi untuk sistem suspensi
pasif dan suspensi semi-aktif dengan parameter seperti pada Tabel 2.1, dengan menggunakan tiga macam
permukaan jalan seperti yang telah dibahas pada sub bab 2.1.5 di atas.
5.1 Unjuk Kerja Sistem dengan Gangguan Impuls
Untuk mensimulasikan sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol logika fuzzy yang dirancang dengan
gangguan impuls, dilakukan studi simulasi pada beberapa kondisi kendaraan seperti yang telah dilakukan pada
sistem suspensi pasif (lihat bab II sub bab 2.1.5.1). Respons sistem hasil simulasi dibandingkan dengan respons
sistem pada sistem suspensi pasif.
Suatu sistem dikatakan baik apabila diberi gangguan dapat menetralisir atau mengurangi gangguan tersebut
sehingga yang dirasakan sekecil mungkin. Untuk itu harga puncak diusahakan serendah-rendahnya dan waktu
mantap sesingkat mungkin. Gambar 5.1 memperlihatkan defleksi yang dialami oleh badan kendaraan apabila diberi
gangguan berupa impuls untuk sistem suspensi pasif dan sistem suspensi semi-aktif.
Gambar 5.1 Defleksi badan kendaraan (Zs) untuk suspensi pasif dan suspensi semi-aktif
dengan gangguan impuls.
Dari Gambar 5.1 dapat diketahui bahwa massa badan kendaraan telah menjadi stabil
setelah 3,0631 detik untuk suspensi pasif, sedang pada suspensi semi-aktif mengalami penurunan
waktu yaitu menjadi 0,2890 detik untuk menjadi stabil. Harga puncak juga mengalami
penurunan yang berarti yaitu pada suspensi pasif mempunyai harga puncak 0,0107 meter sedang
pada suspensi semi-aktif menjadi 0,0075 meter. Ini berarti bahwa massa kendaraan lebih cepat
kembali ke posisi semula pada suspensi semi-aktif dari pada suspensi pasif. Demikian juga harga
puncak yang lebih kecil pada suspensi semi-aktif dibanding dengan suspensi pasif. Artinya
dengan penambahan komponen aktif pada suspensi pasif dapat memperbaiki unjuk kerja dari
sistem suspensi.
Suspensi semi-aktif juga mempunyai keunggulan bila dibanding dengan sistem suspensi
aktif diantaranya adalah membutuhkan gaya redam yang lebih sedikit. Disamping itu dalam segi
keamanan sistem suspensi semi-aktif yang dirancang lebih andal dengan adanya komponen pasif
dalam suspensi semi-aktif, sehingga apabila terjadi kegagalan sistem kontrol komponen pasif
masih mampu untuk bekerja dengan baik.
5.1.1 Pengaruh Perubahan Harga Koefisien Peredam (bs) Terhadap Gangguan Impuls
Pengaruh perubahan harga koefisien peredam (bs) (parameter lainnya tetap) terhadap unjuk kerja sistem
suspensi semi-aktif yang dirancang dengan gangguan impuls terlihat dalam Gambar 5.2.
Gambar 5.2 Pengaruh perubahan koefisien peredam (bs) pada defleksi badan kendaraan (Zs)
dengan gangguan impuls
Gambar 5.2 menunjukan bahwa dengan adanya perubahan harga koefisien peredam, unjuk kerja sistem
untuk harga koefisien peredam setengah kali harga koefisien peredam nominal, diperoleh bahwa harga puncak
mengalami penurunan menjadi 0,0058 meter tetapi waktu mantap mengalami kenaikan menjadi 0,6466 detik. Pada
harga koefisien peredam dua kali harga koefisien peredam nominal baik harga puncak maupun waktu mantap
mengalami kenaikan dibanding dengan pada harga koefisien peredam nominal. Untuk harga puncak menjadi 0,0099
meter dari 0,0075 meter pada harga koefisien peredam nominal dan untuk waktu mantap naik menjadi 0,5451
detik.
5.1.2 Pengaruh Perubahan Harga Koefisien Kekakuan Pegas (ks) Terhadap Gangguan Impuls
Simulasi selanjutnya dilakukan untuk mengamati unjuk kerja sistem suspensi semi-aktif yang dirancang
dengan adanya perubahan harga koefisien kekakuan pegas (ks). Gambar 5.3 memperlihatkan unjuk kerja sistem
untuk harga koefisien kekakuan pegas nominal, harga koefisien kekakuan pegas setengah kali harga koefisien
kekakuan pegas nominal, harga koefisien kekakuan pegas dua kali harga koefisien kekakuan pegas nominal dan
unjuk kerja dari sistem suspensi pasif.
Gambar 5.3 Pengaruh perubahan koefisien kekakuan pegas (ks) pada defleksi badan kendaraan (Zs)
dengan gangguan impuls
Untuk harga koefisien kekakuan pegas setengah kali harga koefisien kekakuan pegas nominal (parameter
lainnya tetap), dari Gambar 5.3 diketahui bahwa harga puncak mengalami penurunan bila dibandingkan dengan
harga nominalnya. Harga puncak turun menjadi 0,0069 meter dari 0,0107 meter. Sedangkan untuk waktu
mantapnya mengalami kenaikan yang cukup besar yaitu menjadi 0,7176 detik dari 0,2890 detik. Pengamatan untuk
harga koefisien kekakuan pegas dua kali harga koefisien kekakuan pegas nominal, menunjukan harga puncak naik
menjadi 0,0089 meter dari 0,0107 meter pada harga nominalnya. Demikian juga waktu mantapnya mengalami
kenaikan yaitu menjadi 0,8600 detik dari 0,2890 detik.
5.1.3 Pengaruh Perubahan Harga Massa Kendaraan (Ms) Terhadap Gangguan Impuls
Gambar 5.4 memperlihatkan unjuk kerja sistem dengan gangguan impuls dengan harga massa kendaraan
nominal, harga massa kendaraan setengah kali massa kendaraan nominal, massa kendaraan dua kali massa
kendaraan nominal dan unjuk kerja dari sistem suspensi pasif. Unjuk kerja sistem dengan harga massa kendaraan
setengah kali harga massa kendaraan nominal, menunjukkan harga puncak yang naik menjadi 0,0158 meter dari
0,0075 meter pada harga nominalnya. Demikian juga waktu mantap mengalami penambahan menjadi 0,5893 detik
dari 0,2890 detik pada harga nominalnya. Selanjutnya jika harga massa kendaraan dua kali harga massa kendaraan
nominal, harga puncaknya menurun dari 0,0075 meter pada harga nominal menjadi 0,0034 meter. Waktu
mantapnya mengalami penambahan dari 0,290 detik menjadi 0,4282 detik.
Gambar 5.4 Pengaruh perubahan massa kendaraan (Ms) pada defleksi badan kendaraan (Zs)
dengan gangguan impuls
5.1.4 Pengaruh Perubahan Harga Massa Ban/Roda (Mu) Terhadap Gangguan Impuls
Gambar 5.5 Pengaruh perubahan massa ban (Mu) pada defleksi badan kendaraan (Zs)
dengan gangguan impuls
Pengaruh perubahan harga massa ban (parameter lainnya tetap) terhadap unjuk kerja
sistem suspensi semi-aktif dengan gangguan impuls terlihat dalam Gambar 5.5. Untuk harga
massa ban setengah kali massa ban nominal diperoleh bahwa harga puncak mengalami
penambahan menjadi 0,0088 meter demikian juga waktu mantap mengalami kenaikan menjadi
0,7597 detik. Pada harga massa ban dua kali massa ban nominal, harga puncak mengalami
sedikit penurunan sedangkan waktu mantap mengalami kenaikan dibanding dengan Mu
nominal. Untuk harga puncak menjadi 0,0058 meter dari 0,0075 meter pada Mu nominal dan
untuk waktu mantap naik menjadi 0,6677 detik.
5.1.5 Pengaruh Perubahan Koefisien Peredam (c) Terhadap Gangguan Impuls
Pengaruh perubahan harga koefisien peredam (c) yang merupakan komponen nonlinier
pada peredam memberikan respons sistem seperti diperlihatkan pada Gambar 5.6. Dari hasil
simulasi dapat diketahui bahwa untuk harga koefisien peredam (c) setengah kali harga coefisien
peredam (c) nominal, harga puncak menjadi 0,0067 meter dari 0,0075 meter dan untuk waktu
mantapnya menjadi 0,3880 detik dari 0,2890 detik. Pada harga koefisien peredam dua kali harga
koefisien peredam nominal, waktu mantap naik menjadi 0,4059 detik dari 0,2890 detik juga
harga puncak mengalami kenaikan dari 0,0075 meter menjadi 0,0091 meter.
Gambar 5.6 Pengaruh perubahan koefisien peredam (c) pada defleksi badan kendaraan (Zs)
dengan gangguan impuls
Untuk perbandingan antara harga puncak dan waktu mantap dari masing-masing
perubahan parameter dapat dilihat pada Tabel 5.1.
Tabel 5.1 Perbandingan harga puncak dan waktu mantap
Parameter
Harga puncak (meter)
Waktu mantap (detik)
Suspensi pasif (nominal)
Suspensi semi-aktif (nominal)
bs = 0,5 bs nominal
bs = 2 bs nominal
ks = 0,5 ks nominal
ks = 2 ks nominal
Ms = 0,5 Ms nominal
Ms = 2 Ms nominal
Mu = 0,5 Mu nominal
Mu = 2 Mu nominal
c = 0,5 c nominal
c = 2 c nominal
0,0107
0,0075
0,0058
0,0099
0,0069
0,0089
0,0158
0,0034
0,0088
0,0058
0,0067
0,0091
3,0631
0,2890
0,6466
0,5451
0,7176
0,8600
0,5893
0,4282
0,7597
0,6677
0,3880
0,4059
Dari hasil simulasi dengan masukan berupa impuls untuk beberapa parameter yang berbeda dapat diketahui
bahwa harga puncak yang paling rendah diberikan pada harga parameter Ms (massa kendaraan) dua kali harga
parameter Ms nominal, sedang untuk harga puncak paling tinggi diberikan pada harga parameter Ms (massa
kendaraan) setengah kali harga parameter Ms nominal. Waktu mantap yang paling cepat diberikan pada harga
parameter nominal, dan untuk waktu mantap yang paling lama diberikan pada harga parameter ks (koefisien
kekakuan pegas) dua kali harga parameter ks nominal. Hasil tersebut bila dibandingkan dengan hasil simulasi
dengan sistem suspensi pasif menunjukan hasil yang lebih bagus baik untuk harga puncak maupun waktu
mantapnya.
5.2 Unjuk Kerja Sistem dengan Gangguan Sinusoida
Jika sistem diberi suatu gangguan berupa sinusoida, maka hasil dari simulasi dapat dilihat pada Gambar 5.7
dan Gambar 5.8. Dapat diamati bahwa defleksi badan kendaraan mengalami penurunan pada frekuensi rendah bila
dibandingkan dengan sistem suspensi pasif, tetapi pada frekuensi tinggi ( diatas 12,6 rad/det) defelksi badan
kendaraan dengan sistem suspensi pasif lebih kecil bila dibandingkan dengan sistem suspensi semi-aktif yang
dirancang.
Gambar 5.7 Defleksi rata-rata badan kendaraan (Zs) akibat gangguan berbentuk sinusoida
Gambar 5.8 Defleksi rata-rata per (Zs - Zu) akibat gangguan berbentuk sinusoida.
Gambar 5.8 memperlihatkan defleksi yang terjadi pada per untuk sistem suspensi pasif dan pada sistem
suspensi semi-aktif dengan pengontrol logika fuzzy yang dirancang. Secara umum, dapat diamati bahwa hampir
disemua daerah frekuensi, defleksi per pada sistem suspensi semi-aktif yang dirancang mengalami penurunan bila
dibandingkan pada sistem suspensi pasif.
5.3 Unjuk Kerja Sistem dengan Gangguan Random
Untuk mensimulasikan sistem yang dirancang mendapat gangguan permukaan jalan seperti yang
sesungguhnya digunakan sinyal random untuk mewakili ketidakrataan jalan yang dilaluinya. Bentuk sinyal random
yang digunakan baik untuk sinyal random dengan amplituda 0,1 meter maupun sinyal random dengan amplituda
0,03 meter, sama seperti yang digunakan pada simulasi unjuk kerja sistem suspensi pasif. Gambar 5.9
memperlihatkan gangguan yang dirasakan pada badan kendaraan untuk sistem suspensi pasif dan sistem suspensi
semi-aktif dengan pengontrol logika fuzzy yang dirancang.
Gambar 5.9 Defleksi pada badan kendaraan akibat gangguan random dengan amplituda 0,1 meter.
Dari Gambar 5.9 dapat diamati bahwa pada gangguan yang sama, sistem suspensi semi-aktif yang
dirancang mampu memberikan peredaman yang lebih baik bila dibandingkan sistem suspensi pasif.
Pada bentuk permukaan jalan yang diwakili oleh sinyal random dengan amplituda 0,03 meter, hasil
simulasi dengan menggunakan sistem suspensi semi-aktif yang dirancang dan dengan sistem suspensi pasif
diperlihatkan pada Gambar 5.10.
Gambar 5.10 Amplituda defleksi badan kendaraan akibat gangguan dengan amplituda 0,03 meter.
Dari hasil simulasi seperti yang diperlihatkan pada Gambar 5.10, dapat diketahui bahwa sistem suspensi
semi-aktif yang dirancang mampu memberikan peredaman terhadap gangguan permukaan jalan yang diwakili sinyal
random dengan amplituda 0,03 meter lebih baik dibandingkan dengan menggunakan sistem suspensi pasif.
5.4 Faktor keamanan dan Kenyamanan
5.4.1 Faktor keamanan
Faktor keamanan dipengaruhi oleh daya lekat ban pada permukaan jalan dan defleksi per pada sistem
suspensi. Untuk memberikan faktor keamanan yang baik maka diusahakan agar ban dapat melekat pada permukaan
jalan dengan baik dan defleksi per diusahakan sekecil mungkin. Gambar 5.11 memperlihatkan defleksi ban yang
terjadi untuk daerah frekuensi sampai dengan 25 rad/s. Daerah frekuensi pada penelitian ini diambil dari penelitian
yang dilakukan pada acuan [2].
Gambar 5.11 Defleksi rata-rata ban untuk gangguan sinusoida
Defleksi ban pada frekuensi rendah (dibawah 10 rad/det) pada sistem suspensi semi-aktif mengalami
penurunan bila dibanding dengan sistem suspensi pasif. Sedangkan untuk frekuensi tinggi sistem suspensi pasif
memberikan harga defleksi ban yang lebih kecil dibandingkan dengan sistem suspensi semi-aktif yang dirancang.
Ini berarti untuk daya lekat ban pada frekuensi rendah, pada sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol logika
fuzzy yang dirancang memberikan hasil yang lebih baik.
Defleksi per (Gambar 5.8) pada sistem suspensi semi-aktif yang dirancang memberikan harga defleksi
yang lebih kecil hampir disemua daerah frekuensi. Ini berarti bahwa pada sistem suspensi semi-aktif yang dirancang
memberikan tingkat keamanan yang lebih baik, karena dengan defleksi per yang kecil akan memberikan gaya tekan
kebawah yang lebih besar pada ban ke permukaan jalan. Dengan demikian secara umum sistem suspensi semi-aktif
dengan pengontrol logika fuzzy yang dirancang memberikan faktor keamanan yang lebih baik bila dibanding
dengan sistem suspensi pasif.
5.4.2 Faktor kenyamanan
Faktor kenyamanan ditentukan oleh percepatan gerak vertikal badan kendaraan. Semakin kecil percepatan
gerak vertikal badan kendaraan, akan semakin baik pula faktor kenyamanannya. Dari hasil simulasi dapat diketahui
bahwa pada frekuensi rendah (± di bawah 12,6 rad/detik ) sistem suspensi semi-aktif dapat memberikan
kenyamanan yang lebih baik dibanding pada sistem suspensi pasif, sedang pada frekuensi tinggi (± di atas 12,6
rad/detik ) suspensi pasif masih menunjukkan kelebihannya. Gambar 5.12 memperlihatkan percepatan rata-rata
pada badan kendaraan untuk kondisi gangguan pada berbagai daerah frekuensi.
Ganbar 5.12 Percepatan rata-rata badan kendaraan untuk gangguan sinusoida
BAB VI
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Dari hasil analisa yang telah diuraikan di atas dapat ditarik beberapa kesimpulan dari penggunaan
Pengontrol Fuzzy dalam sistem suspensi semi-aktif dengan peredam nonlinier, diantaranya adalah sebagai berikut :
1. Sistem suspensi semi-aktif yang dirancang mampu meminimumkan gangguan yang dirasakan pada
badan kendaraan lebih baik bila dibandingkan dengan sistem suspensi pasif, yaitu harga puncak
defleksi badan kendaraan dapat ditekan menjadi 0,0075 meter dari 0,0107 meter pada sistem suspensi
pasif.
2. Sistem suspensi yang dirancang mampu mempercepat waktu mantap bila dibandingkan dengan sistem
suspensi pasif, yaitu 3,0631 detik pada sistem suspensi pasif menjadi 0,2890 detik sehingga dalam hal
kenyamanan untuk faktor lamanya getaran, sistem suspensi semi-aktif lebih baik.
3. Faktor kenyamanan pada suspensi semi-aktif yang dirancang lebih baik dibanding sistem pasif pada
frekuensi dibawah 12 rad/detik.
4. Faktor keamanan pada sistem suspensi semi-aktif yang dirancang, secara umum lebih baik bila
dibandingkan dengan sistem suspensi pasif.
5.2 Saran-saran
Perancangan sistem suspensi semi-aktif dengan peredam nonlinier menggunakan Pengontrol Logika Fuzzy
ini masih perlu dilakukan perbaikan-perbaikan sebagai berikut:
1. Memberikan pembatas pada kemampuan aktuator dan sensor yang digunakan.
2. Memperhitungkan faktor ketidaklinieran pada pegas yang digunakan.
Untuk penelitian lebih lanjut, perancangan suspensi semi-aktif dengan Pengontrol Logika Fuzzy ini dapat
dikembangkan antara lain:
1. Perancangan dilakukan dengan menggunakan model kendaraan setengah atau penuh sehingga
pengaruh gerakan horisontal dan lateral dapat dianalisa.
2. Merancang prototipe yang menggunakan perangkat sistem suspensi semi-aktif sehingga dapat
dilakukan simulasi secara on-line.
3. Merancang sistem kontrol cerdas yang dapat mematikan sistem kontrol apabila sistem suspensi pasif
mempunyai unjuk kerja yang lebih baik bila dibandingkan dengan sistem suspensi semi-aktif.
Daftar Pustaka
1. Edge C. Yeh and Yon J. Tsao, “Fuzzy Control for Active Suspension Design“, IEEE Technology Update
Series, 1994
2. Donny Martinus, Benjamin Soenarko, Yul Yunazwin , “Aplikasi Teori Kontrol Optimal Pada Sistem Peredam
Getar Semi-Aktif Menggunakan Model Kendaraan Setengah”, Seminar Instrumentasi Berbasis Komputer 1996,
Jurusan Teknik Fisika, ITB
3. Asli Purba, “Karakteristik Suspensi Aktif Dengan Regulator Optimal LKG”, Tesis Magister 1996, Jurusan
Instrumentasi dan Kontrol, ITB
4. Huisman, Rudolf Geert Maria, “ A Controller and Observer for Active Suspensions with Preview”,
Proefschrift, Eindhoven University of technology, 1994
5. Hrovat D, “Optimal Active Suspension Structure for Quarter Car Vehicle Model”, Automatica, Vol. 26. No.
5, 1987
6. Yan, Ryan, Power, “Using Fuzzy Logic”, Prentice Hall, 1993
7. Li-Xin Wang, “Adaptive Fuzzy Systems and Control”, Prentice-Hall International, Inc., 1994
8. Katsuhiko Ogata, “ Automatic Control Engineering”, Prentice Hall Inc, 1970
9. Hasan K, Khalil, “Nonlinear System”, Mac Millan Publishing Company, 1992
10. Slotine, “Nonlinear Control System” Prentice Hall
11. Jayakarna Krisdianto Wahono, F.A, “Identifikasi Parameter Desain Peredam Kejut Hidrolis dengan Halangan
Orifis”, Tugas Sarjana, Teknik Mesin, ITB, 1993
12. Thomas D. Gillespie, “Fundamentals of Vehicle Dynamics”, Society of Automotive Engineers, Inc. 1994.
13. Joseph S Rosko, “Digital Simulation of Physical Systems”, Addison-Wesley Publishing Company, 1971
14. Didier Dubois and Henri Prade (editor), “Fuzzy Sets for Intelligent System”, Morgan Koufmann Publishers,
inc.,1987
15. Kaoru Hirota, “Fuzzy Controlled Robot Arm Playing Two Dimensional Ping-pong Game”, Morgan Koufmann
Publishers, inc.,1987
16. Chun-Yi Su and Yury Stepanenko, “ Adaptive Control of a Class of Nonliniear Systems with Fuzzy Logic”,
IEEE Trans. on Fuzzy System, vol. 2, No. 4, November 1994
17. Darmawan, “Suspensi Aktif” Tesis 1975, Jurusan Teknik Mesin, ITB
18. M. Rohmanuddin, “Fuzzy Control Systems”, Laboratorium Instrumentasi dan Kontrol Jurusan Teknik Fisika,
ITB, 1997
Lampiran A
Dengan melihat besarnya amplituda x x2 4− maka dapat ditentukan besarnya daerah kerja α , dengan
α = −x x2 4 . Gambar A.1 memperlihatkan besarnya amplituda x x2 4− pada sistem suspensi pasif dengan
peredam nonlinier pada kondisi jalan berupa sinyal random dengan amplituda 0,1 meter.
Gambar A.1. Aplituda x x2 4− dengan masukan sinyal random
Dari hasil simulasi seperti yang diperlihatkan pada Gambar A.1 dapat diketahui bahwa besarnya amplituda
x x2 4− adalah antara -6,5 sampai dengan 6,5 dengan demikian besarnya α adalah 0 sampai dengan 6,5.
Dalam mencari besarnya matriks P dapat diambil beberapa harga α yang mewakili daerah kerja
α tersebut yang masing-masing adalah α = 0, α = 1, α = 5, dan α = 7. Dengan menggunakan persamaan 2.12b
dan 2.13 maka diperoleh harga matriks P.
Untuk α =1
P =
8 2755 0 1076 1 6610 0 01500 1076 0 1335 1 0001 0 00151 6610 1 0001 73 3452 0 00010 0150 0 0015 0 0001 0 0150
, , , ,, , , ,, , , ,, , , ,
−−
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
determinan P(1x1) = 8,2755 > 0
determinan P(2x2) = 1,0928 > 0
determinan P(3x3) = 71,1484 > 0
determinan P(4x4) = 1,0659 > 0
Untuk α = 5
P =
4 9718 0 1076 0 9900 0 01500 1076 0 0875 1 0001 0 00210 9900 1 0001 49 8337 0 00010 0150 0 0021 0 0001 0 0091
, , , ,, , , ,, , , ,, , , ,
−−
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
determinan P(1x1) = 4,9718 > 0
determinan P(2x2) = 0,4236 > 0
determinan P(3x3) = 15,8355 > 0
determinan P(4x4) = 0,1432 > 0
Untuk α = 7
P =−
−
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
4 1591 0 1076 0 8236 0 01500 1076 0 0774 1 0001 0 00240 8236 1 0001 44 9724 0 00010 0150 0 0024 0 0001 0 0077
, , , ,, , , ,, , , ,, , , ,
determinan P(1x1) = 4,1591 > 0
determinan P(2x2) = 0,3103 > 0
determinan P(3x3) = 9,5659 > 0
determinan P(4x4) = 0,0724 > 0
Karena harga determinan matriks P untuk semua harga α adalah posistif maka dapat dijamin bahwa sistem
pada persamaan 2.9 merupakan sistem yang stabil seperti yang telah dijabarkan pada sub bab 2.1.3.
Lampiran B
Dalam mensimulasikan unjuk kerja sistem, pada penelitian ini digunakan SIMULINK 1.3c. Gambar B1
memperlihatkan program SIMULINK yang dibuat untuk mensimulasikan unjuk kerja sistem suspensi pasif.
Gamabar B.1 Program Simulink untuk sistem suspensi pasif
Program SIMULINK untuk mensimulasikan unjuk kerja sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol
fuzzy dapat dilihat pada Gambar B.2.
Gambar B.2 Program Simulink untuk sistem suspensi semi-aktif
