Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL)...

39
Dr. Kusman Sadik, M.Si Sekolah Pascasarjana Departemen Statistika IPB Semester Ganjil 2019/2020 Analisis Statistika (STK511) IPB University ─ Bogor Indonesia ─ Inspiring Innovation with Integrity Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam (Rancangan Acak Kelompok)

Transcript of Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL)...

Page 1: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

Dr. Kusman Sadik, M.Si

Sekolah Pascasarjana Departemen Statistika IPB

Semester Ganjil 2019/2020

Analisis Statistika (STK511)

IPB University─ Bogor Indonesia ─ Inspiring Innovation with Integrity

Perancangan Percobaan

dan Analisis Ragam(Rancangan Acak Kelompok)

Page 2: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi

lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif homogen.

Pada umumnya percobaan yang dilakukan di laboratorium

kehomogenan lingkungan unit percobaan tersebut bisa dijamin.

Sedangkan untuk percobaan di lapangan (sawah, kebun

percobaan, dsb) kehomogenan lingkungan sulit dipenuhi.

Jika lingkungan unit percobaan tidak homogen maka digunakan

Rancangan Acak Kelompok (RAK).

Misalnya unsur hara tanah di tiap petak di sawah berbeda (tidak

homogen). Maka petak sawah dapat dianggap sebagai “blok”

sedangkan “pupuk” yang diberikan dianggap sebagai perlakuan.

2

Page 3: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

The term “block design” originated from the design of

agricultural field trials, where “block” refers to a group

of adjacent plots.

A few typical examples for which the block design may

be appropriate are clinical trials to compare several

competing drugs, where the experimental subjects are

grouped in blocks according to age group.

Or subjects may be blocked according to

socioeconomic background.

3

Page 4: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

As its name implies, randomization is a basic part

of the block design.

This time, once the grouping of like experimental

subjects in blocks is accomplished, we randomly

select one subject from the first block to receive

treatment 1, one of the remaining subjects to

receive treatment 2, and so on.

The same procedure is repeated with a new

randomization for each of the remaining blocks.

4

Page 5: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

RAL: penerapan perlakuan terhadap unit percobaan dilakukan secara

acak terhadap seluruh unit percobaan.

Misal, suatu percobaan melibatkan enam buah perlakuan (P1, P2, P3, P4,

P5, P6) dan setiap perlakuan diulang sebanyak tiga kali.

Dengan demikian unit percobaan yang dilibatkan sebanyak 3x6 = 18 unit

percobaan. Pengacakan perlakuan dilakukan langsung terhadap 18 unit

percobaan. .

5

P1 P2 P1 P3 P5 P4

P6 P4 P3 P4 P5 P6

P6 P2 P1 P5 P2 P3

Page 6: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

RAK : pemberian perlakuan terhadap unit percobaan dilakukan secara acak

pada setiap kelompok atau blok, dengan batasan bahwa setiap perlakuan

muncul sekali pada setiap kelompok.

Misal suatu percobaan dengan enam buah perlakuan (P1, P2, P3, P4, P5,

P6) dan setiap perlakuan diulang dalam tiga kelompok atau blok.

Pengacakan perlakuan dilakukan pada masing-masing blok percobaan.

6

P1 P3 P2 P4 P6 P5

P3 P5 P6 P4 P1 P2

P1 P5 P3 P4 P2 P6

Blok I

Blok 2

Blok 3

Page 7: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

7

P1 P2 P1 P3 P5 P4

P6 P4 P3 P4 P5 P6

P6 P2 P1 P5 P2 P3

P1 P3 P2 P4 P6 P5

P3 P5 P6 P4 P1 P2

P1 P5 P3 P4 P2 P6

Blok I

Blok 2

Blok 3

Page 8: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

αi = pengaruh perlakuan (treatment) ke-iβj = pengaruh kelompok (block) ke-jCatatan : perbedaan antara perlakuan dengan kelompok

perlakuan diacak di tiap kelompok, bukan sebaliknya.

8

Page 9: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

9

Page 10: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

10

Page 11: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

11

Page 12: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

12

Page 13: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

13

SST = 5{(6-10)2 + (16-10)2 + (11-10)2 + (7-10)2}

Page 14: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

14

SSB = 4{(14-10)2 + (7-10)2 + (12-10)2 + (6-10)2 + (11-10)2 }

Page 15: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

15

Page 16: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

JKG = JKT – JKP - JKK

dbG = dbT – dbP - dbK

16

Page 17: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

17

Page 18: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

Sumber Jumlah Kuadrat (JK) Derajat Bebas (db) Kuadrat Tengah

(KT)

F-hit

Perlakuan JKP dbP = k – 1 KTP = JKP/dbP KTP/KTG

Blok JKB dbB = b – 1 KTB = JKB/dbB KTB/KTG

Galat JKG = JKT – JKP – JKB dbG = dbT – dbP – dbB KTG = JKG/dbG

Total JKT dbT = kb - 1

k = banyaknya perlakuan

b = banyaknya blok atau kelompok

18

Page 19: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

19

Page 20: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

20

Page 21: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

KT(Galat)

an)KT(Perlaku

JKG/db

JKP/dbF

G

Phit

Tolak H0 jika Fhit > Fα(dbP , dbG)

21

Page 22: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

KT(Galat)

k)KT(Kelompo

JKG/db

JKB/dbF

G

Bhit

Tolak H0 jika Fhit > Fα(dbB , dbG)

22

Page 23: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

23

Page 24: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

24

Page 25: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

25

Page 26: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

26

Page 27: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

Jelaskan makna dari output Minitab tersebut.

Apa makna p-value pada tabel ANOVA di atas?

27

Perlakuan : tipe alat pemotong (tipe 1, 2, 3, dan 4)

Blok : jenis material yang dipotong (jenis 1, 2, 3, 4, dan 5)

Page 28: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

28

Page 29: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

29

Berdasarkan Uji Tukey tersebut, perlakuan (tipe alat pemotong) mana yang

paling baik? Jelaskan.

Page 30: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

30

Berdasarkan Uji Tukey tersebut:

a. Blok (jenis material) mana yang memiliki pengaruh berbeda? Jelaskan.

b. Jenis material mana yang paling mudah dipotong? Jelaskan.

Page 31: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

31

Page 32: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

32

Page 33: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

33

Page 34: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

34

Selesaikan soal ini menggunakan Minitab, kemudian bandingkan

hasilnya dengan jawaban Anda pada No.2 di atas.

Page 35: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

35

Page 36: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

36

Page 37: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

Pustaka

Johnson, R.A. and Bhattacharyya, G.K. 2010.

Statistics, Principles and Methods 6th. John Wiley

& Sons, Inc., New York.

Montgomery, D.C. 2013. Design and Analysis of

Experiments 8th. John Wiley & Sons, Inc., Canada.

Pustaka lain yang relevan.

37

Page 38: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

Bisa di-download di

kusmansadik.wordpress.com

38

Page 39: Perancangan Percobaan dan Analisis Ragam · (Rancangan Acak Kelompok) Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif

Terima Kasih

39