PERANCANGAN PERCOBAAN - …adydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/... · 3. Pilihlah...

PERANCANGAN PERCOBAAN

Materi 9: Percobaan Faktorial Dalam RKLT

Kapan digunakan?

Perlakuan yang dicoba merupakan kombinasi antar taraf-taraf beberapa faktor ( 2 faktor).

Faktor-faktor yang dilibatkan bersifat saling bersilang, bukan tersarang.

Kondisi lingkungan yang dihadapi tidak homogen, sumberketidak homogen dapat dihomogenkan dengan sistemblok satu arah.

IlustrasiPerlakuan: Varietas x Dosisi Pupuk N = 3 x 4 = 12

Varietas : V1, V2, V3Dosis pupuk N : N0, N1, N2, N3

Ulangan: 3 kaliKondisi lahan: Tidak rata tetapi miring dengan sudutkemiringan tertentu. Oleh karena itu perlu dibentuk tigakelompok lahan yang relatif homogen. Misal skemalahannya sebagai berikut:

1. Beri nomor setiap kombinasi perlakuan (1-12)(1). V1N0 (2). V1N1 (3). V1N2 (4). V1N3(5). V2N0 (6). V2N1 (7). V2N2 (8). V2N3(9). V3N0 (10). V3N1 (11). V3N2 (12). V3N3

2. Beri nomor petak lahan pada kelompok terpilih (1-12)3. Pilihlah bilangan acak (3 digit) sebanyak 12 bilangankemudian petakan nomor perlakuan (1-12). Peringkatkanlahbilangan-bilangan acak tersebut.

4. Petakanlah perlakuan-perlakuan pada unit-unit percobaandalam kelompok terpilih sesuai dengan peringkat bilanganacak.

Bangkitkan bilangan acak untuk memilih kelompok kemudian

lakukan langkah-langkah berikut untuk menentukan posisi

perlakuan:

Pengacakan Perlakuan

1 2 3 4 5 6

V2N0 V2N3 V2N1 V1N2 V3N1 V3N2

12 11 10 9 8 7


1 2 3 4 5 6


12 11 10 9 8 7


1 2 3 4 5 6


12 11 10 9 8 7


Blok 1

Blok 2

Blok 3

Bagan Percobaan

Model Linier Aditif

Keterangan:

Yijk Nilai pengamatan pada faktor A taraf ke-i faktor B

taraf ke-j dan kelompok ke k

(, i , j) Komponen aditif dari rataan, pengaruh utama

faktor A dan pengaruh utama faktor B

(ij) Komponen Interaksidari faktor A dan faktor B

k Pengaruh aditif dari kelompok dan diasumsikan tidak

berInteraksidengan perlakuan (bersifat aditif)

ijk Pengaruh acak yang menyebar Normal(0,2).

ijkkijjiijkY

Hipotesis

Pengaruh utama faktor A:

H0: 1 = …= a=0 (faktor A tidak berpengaruh terhadaprespon yang diamati)

H1: paling sedikit ada satu i dimana i 0

Pengaruh utama faktor B:

H0: 1 = …= b=0 (faktor B tidak berpengaruh terhadaprespon yang diamati)

H1: paling sedikit ada satu j dimana j 0

Pengaruh sederhana (interaksi) faktor A denganfaktor B:

H0: ()11 =()12 = …= ()ab=0 (Interaksidari faktor A dengan faktor B tidak berpengaruh terhadap responyang diamati)

H1: paling sedikit ada sepasang (i,j) dimana ()ij 0

Pengaruh Pengelompokan:

H0: 1 = …= r=0 (Blok tidak berpengaruh terhadap responyang diamati)

H1: paling sedikit ada satu k dimana k 0

Hipotesis

Struktur Tabel Sidik Ragam

Derajat bebas Jumlah kuadrat Kuadrat tengah

A a-1 JKA KTA KTA/KTG

B b-1 JKB KTB KTB/KTG

AB (a-1)(b-1) JKAB KTAB KTAB/KTG

Blok r-1 JKK KTK KTK/KTG

Galat (ab-1)(r-1) JKG KTG

Total abr-1 JKT

Sumber

keragaman

F-hitung

(KT)(JK)(Db)

Kriteria pengambilan keputusan: tolak H0 jika F-hitung

lebih besar dari F-tabel pada taraf nyata

Langkah-langkah perhitungan jumlah kuadrat

abr

YFK

2

...

FKYYYJKT ijk

a

i

b

j

r

k

ijk

2

1 1 1

2

...

FKbr

YYYJKA i

a

i

b

j

r

k

i

2

1 1 1

2 .......

FKar

YYYJKB

ja

i

b

j

r

k

j

2

..

1 1 1

2

.....

JKBJKAJKPJKAB

JKBJKAYYYYYYJKABa

i

b

j

r

k

ij

a

i

b

j

r

k

jiij

1 1 1

2

....

1 1 1

2

........

FKr

YYYJKP

ij

ij

2

.2

....

JKKJKPJKTJKG FK

ab

YYYJKK k

k

2

..2

.....

Contoh RKLT Faktorial

Contoh RKLT Faktorial (1)

Percobaan Pengaruh Pengolahan Tanah dan Pupuk Organik terhadap Indeks Stabilitas Agregat

Olah Tanah(A)

PupukOrganik (B)

Kelompok (K) Grand Total∑AB1 2 3

1 0 154 151 165 47010 166 166 160 49220 177 178 176 53130 193 189 200 582

2 0 143 147 139 42910 149 156 171 47620 160 164 136 46030 190 166 169 525

3 0 139 134 145 41810 162 147 166 47520 181 161 149 49130 161 172 182 515

Grand Total ∑K 1975 1931 1958 5864

Perhitungan Analisis Ragam RKLT2 2

FK Y ... (5864) 955180.44

abr 343


i , j ,k

(154)2 (151)2 ... (182)2 955180.44

9821.56

JKT Y 2 FKijk

(1975)2 (1931)2 (1958)2

955180.4434

82.06

(r )2

JKR k FK ab

k

Perhitungan Analisis Ragam RKLT


(2075) (1890) (1899) 955180.4444 1813.39

34

(a )2

2 2 2

JKA i FK rb

i

(1317)2 (1443)2 (1482)2 (1622)2

955180.44 5258.0033

(b )2

JKB j FK ra

j

Olah Tanah (A)0

Pupuk Organik

(B) 10 20 30 ΣA = Yi..

1 470 492 531 582 20752 429 476 460 525 18903 418 475 491 515 1899

ΣB=Y.j. 1317 1443 1482 1622 5864



(470)2 (492)2 ...(491)2 (515)2

955180.44 1813.39 5258.003

463.50

JKG JKT - JKK- JKA - JKB -JK(AB)

9821.5682.06 1813.39 5258.00 463.50

2204.61

(a b )2

JK(AB) i , j FK JKA JKBr

i j


Pada taraf kepercayaan 95%:

Pengaruh Inteaksi: tidak signifikan

Pengaruh Faktor A: signifikan

Pengaruh Faktor B: signifikan

(Fhitung (0.77) ≤ 2.549)

(Fhitung (9.05) > 3.443)

(Fhitung (9.05) > 3.443)


Total abr-1 = 35 9821.56

F(0.05,2,22) =3.443F(0.01,2,22) = 5.719F(0.05,3,22) = 3.049F(0.01,3,22) = 4.817F(0.05,6,22) = 2.549F(0.01,6,22) = 3.758

Sumber

keragaman

Derajat

Bebas

Jumlah

Kuadrat

Kuadrat

TengahF-hitung

F0.05 F0.01

Kelompok (R) r-1 = 2 82.06 41.0277778 0.41 tn 3.443 5.719PerlakuanA a-1 = 2 1813.39 906.6944444 9.05 ** 3.443 5.719B b-1 = 3 5258.00 1752.666667 17.49 ** 3.049 4.817AB (a-1) (b-1) = 6 463.50 77.25 0.77 tn 2.549 3.758

Galat ab(r-1) = 22 2204.61 100.209596 -

Post-Hoc

2KTG

rbLSD t /2;db

Berdasarkan analisis ragam, pengaruh interaksi antara Faktor A dan Faktor B tidak nyata, sedangkan kedua pengaruh utamanya nyata sehingga pengujian lanjut hanya dilakukan terhadap pengaruh utama dari kedua faktor yang kita cobakan.

Pengaruh Utama Pengolahan Tanah (A)


2.0744.087

8.475

rb

2(100.21)

34

2KTG

0.05/2;22

LSD t /2;db

t

Pengaruh Utama Pengolahan Tanah (A)


LSD = 8.475

Olah Tanah (O) Rata-rata1 172.92 b2 157.50 a3 158.25 a

Bandingkan selisih rata-rata dengan nilai LSD

Urutan dikembalikansesuai dengan

urutan perlakuan

Olah Tanah (O) Rata-rata 1 172.92

2 157.50

3 158.25

Olah Tanah (O) Rata-rata 2 157.50

3 158.25

1 172.92

Nilai rata-rata

diurutkan

Olah Tanah (O)

2 3 1Rata-rata 157.50 158.25 172.92

2 157.50 0.00 a3 158.25 0.75 0.00 a1 172.92 15.42* 14.67* 0.00 b

Pengaruh Utama Pupuk Organik (B)


2KTG

raLSD t /2;db

2.0744.719

9.787

2KTG

ra

2(100.21)

330.05/2;22 t

LSD t /2;db Pupuk

Organik (P)

Rata-rata

0 146.33

Nilai rata-rata 10 160.33diurutkan 20 164.67

(Sudah terurut) 30 180.22

Pupuk Organik (P)

Rata-rata

LSD = 9.787

Pupuk 0 10 20 30Organik (P) Rata-rata 146.33 160.33 164.67 180.220 146.33 0.00 a 0 146.33 a10 160.33 14.00* 0.00 b 10 160.33 b20 164.67 18.33* 4.33 0.00 b 20 164.67 b30 180.22 33.89* 19.89* 15.56* 0.00 c 30 180.22 c

Contoh RKLT Faktorial (2):

Diberikan data sebagai berikut:

Contoh Terapan RKLT

FK Y ... (400) 10000

abr 22 4

2 2

A B Kelompok Y1 2 3 4 ij.

a0 b0 12 15 14 13 54a0 b1 19 22 23 21 85a1 b0 29 27 33 30 119a1 b1 32 35 38 37 142

Y..k 92 99 108 101 Y…= 400

Perhitungan Analisis Ragam:

Contoh Terapan RKLT

i , j ,k

(12)2 (15)2

1170

... (37)2 10000

JKT Y2 FKijk

2 2 2 2

(92) (99) (108) (101) 1000022

32.5

(r )2

JKR k FKab

k


Contoh Terapan RKLT

2 2

(139) (261) 1000042

930.25

(a )2

JKA i FKrb

i

2 2

(173) (227) 10000

42 182.25

(b )2

JKB j FK j

ra

8

a0 a1 ΣB = Y.j.b0 54 119 173b1 85 142 227

ΣA=Yi.. 139 261 400


Contoh Terapan RKLT

2 2 2 2

(54) (85) (119) (142) 10000 930.25 182.254

4

(a b )2

JK(AB) i , j FK JKA JKBr

i j

JKG JKT - JKK - JKA - JKB -JK(AB)

1170 32.5930.25 182.254

21

Catatan:JKP = JKA + JKB + JK(AB)

a0 a1 ΣB = Y.j.

b0 54 119 173

b1 85 142 227ΣA=Yi.. 139 261 400

Tabel Analisis Ragam:

Sumber keragaman

Derajat Bebas

Jumlah Kuadrat

Kuadrat Tengah

F-hitung F0.05 F0.01

Contoh Terapan RKLT

Pada taraf kepercayaan 95%: Pengaruh Interaksi: tidak signifikan Pengaruh Faktor A: signifikan Pengaruh Faktor B: signifikan

(Fhitung (1.714) ≤ 5.11)

(Fhitung (398.68) > 5.11)

(Fhitung (1.714) ≤ 5.11)

Kelompok (R) r-1 = 3 32.5 10.833 4.64* 3.86 6.99Perlakuan

A a-1 = 1 930.25 930.25 398.679** 5.11 10.56B b-1 = 1 182.25 182.25 78.107** 5.11 10.56AB (a-1) (b-1) = 1 4 4 1.714 5.11 10.56

Galat ab(r-1) = 9 21 2.33

Total abr-1 = 15 1170

Contoh RKLT Faktorial (3)

Percobaan Pengaruh Pengolahan Tanah dan Pupuk Organik terhadap pH H2O

Olah Tanah(A)

PupukOrganik (B)

Kelompok (K) Grand Total∑AB1 2 3

1 0 4.7 4.9 4.7 14.310 5.5 5.6 5.4 16.520 5.3 6.1 5.6 17.030 6.1 6.1 5.9 18.1

2 0 5.1 5.2 5.0 15.310 5.3 5.6 5.5 16.420 5.9 5.7 5.4 17.030 5.5 5.7 5.8 17.0

3 0 5.1 5.2 5.2 15.510 5.4 5.3 5.5 16.220 5.3 5.4 5.8 16.530 6.2 6.2 6.1 18.5

Grand Total ∑K 65.40 67.00 65.90 198.30


Pada taraf kepercayaan 95%:

Pengaruh Interaksisi: signifikan

Pengaruh Faktor A: tidak signifikan

Pengaruh Faktor B: signifikan

(Fhitung (3.67) > 2.549)

(Fhitung (0.73) ≤ 3.443)

(Fhitung (43.32) > 3.443)


Total abr-1 = 35 5.7075

F(0.05,2,22) =3.443F(0.01,2,22) = 5.719F(0.05,3,22) = 3.049F(0.01,3,22) = 4.817F(0.05,6,22) = 2.549F(0.01,6,22) = 3.758

Sumber keragaman

Derajat Bebas

JumlahKuadrat

Kuadrat Tengah

F-hitung F0.05 F0.01

Kelompok (R) r-1 = 2 0.11166667 0.05583333 1.75 tn 3.44 5.72PerlakuanA a-1 = 2 0.04666667 0.02333333 0.73 tn 3.44 5.72B b-1 = 3 4.14527778 1.38175926 43.32 ** 3.05 4.82AB (a-1) (b-1) = 6 0.70222222 0.11703704 3.67 * 2.55 3.76

Galat ab(r-1) = 22 0.70166667 0.03189394 -

Post-Hoc

2KTG

rLSD t /2;db

Berdasarkan analisis ragam, pengaruh interaksi antara Faktor A danFaktor B nyata, sehingga dilanjutkan dengan pemeriksaan pengaruhsederhana InteraksiAB.

Pengaruh utamanya diabaikan meskipun signifikan!

Pengaruh Sederhana Interaksi AB


2.0740.14582

0.3024

r

2(0.03189)

3

2KTG

0.05/2;22

LSD t /2;db

t

Perbandingan dua rata-rata Olah Tanah84

LSD = 0.3024


Pada taraf Pupuk Organik 0 (p0)

Olah Tanah (O) Rata-rata1 4.77 a2 5.10 b3 5.17 b


Olah Tanah (O) Rata-rata 1 5.67 a2 5.67 a3 5.50 a


Olah Tanah (O) Rata-rata1 5.50 a2 5.47 a3 5.40 a


Olah Tanah (O) Rata-rata1 6.03 b2 5.67 a3 6.17 b

Perbandingan dua rata-rata Pupuk Organik85

LSD = 0.3024


Pupuk Organik (P) Rata-rata1 4.77 (a)2 5.50 (b)3 5.67 (b)4 6.03 (c)

Pada taraf Olah Tanah (O1)


Pupuk Organik (P) Rata-rata1 5.10 (a)2 5.47 (b)3 5.67 (b)4 5.67 (b)

Pupuk Organik (P) Rata-rata 1 5.17 (a)2 5.40 (ab)3 5.50 (b)4 6.17 (c)


Tabel Dwi arah A x B86

Perbandingan: SED BNT 5%2-rataan O

Keterangan:Huruf dalam kurung dibaca arah horizontal, membandingkan antara 2 P pada O yang sama Huruf kecil tanpa kurung dibaca arah vertikal, membandingkan antara 2 O pada P yang sama

0.145817099 0.30242-rataan P 0.145817099 0.3024

Olah Tanah (O) Pupuk Organik (P)0 10 20 30

1 4.77 a 5.50 a 5.67 a 6.03 b

(a) (b) (b) (c)

2 5.10 b 5.47 a 5.67 a 5.67 a(a) (b) (b) (b)

3 5.17 b 5.40 a 5.50 a 6.17 b(a) (ab) (b) (c)

PERANCANGAN PERCOBAAN - …adydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/... · 3. Pilihlah...

Documents

Transcript of PERANCANGAN PERCOBAAN - …adydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/... · 3. Pilihlah...