PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master...

91
TESIS PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PD UNTUK KESTABILAN DAN PENGENDALIAN GERAK CRUISE PADA QUADROTOR Hanum Arrosida 2213202016 DOSEN PEMBIMBING Dr. Trihastuti Agustinah, S.T.,M.T. Ir. Josaphat Pramudijanto, M.Eng. PROGRAM MAGISTER BIDANG KEAHLIAN TEKNIK SISTEM PENGATURAN JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2015

Transcript of PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master...

Page 1: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

TESIS

PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PD

UNTUK KESTABILAN DAN PENGENDALIAN GERAK CRUISE

PADA QUADROTOR

Hanum Arrosida

2213202016

DOSEN PEMBIMBING

Dr. Trihastuti Agustinah, S.T.,M.T.

Ir. Josaphat Pramudijanto, M.Eng.

PROGRAM MAGISTER BIDANG KEAHLIAN TEKNIK SISTEM PENGATURAN JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2015

Page 2: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

TESIS

DESIGN OF NONLINEAR DECOUPLING AND NONLINEAR PD

FOR STABILITY AND CRUISE CONTROL

ON A QUADROTOR

Hanum Arrosida

2213202016

SUPERVISOR

Dr. Trihastuti Agustinah, S.T.,M.T.

Ir. Josaphat Pramudijanto, M.Eng.

MAGISTER PROGRAM CONTROL SYSTEM ENGINEERING DEPARTMENT of INDUSTRIAL TECHNOLOGY FACULTY of INDUSTRIAL TECHNOLOGY INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2015

Page 3: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada
Page 4: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

vii

PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PD UNTUK KESTABILAN DAN

PENGENDALIAN GERAK CRUISE PADA QUADROTOR

Nama Mahasiswa : Hanum Arrosida NRP : 2213202016 Pembimbing : 1. Dr. Trihastuti Agustinah, S.T.,M.T. 2. Ir. Josaphat Pramudijanto, M.Eng.

ABSTRAK

Quadrotor sering digunakan untuk menyelesaikan berbagai misi yang

berkaitan dengan pengawasan seperti monitoring wilayah, pemetaan wilayah, pencarian orang hilang, dan keperluan lain. Quadrotor merupakan sistem nonlinear dengan multiple input multiple output dan sistem dengan persoalan kestabilan yang rentan terhadap gangguan eksternal. Karakteristik ini menyebabkan adanya kesulitan dalam pengendalian gerak cruise quadrotor secara otomatis. Metode nonlinear decoupling digunakan untuk menghilangkan interaksi kontrol lain pada gerak rotasi, sehingga dapat dilakukan pengendalian secara independen pada sudut roll, pitch dan yaw, dengan demikian kestabilan pada gerak cruise dapat tercapai dengan baik. Metode kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada sumbu x dan y dengan dinamika gerak nonlinear karena pengaruh sudut rotasi. Hasil simulasi menunjukkan bahwa metode yang digunakan mampu menghilangkan interaksi kontrol pada sudut roll, pitch dan yaw sehingga menjadi sistem single input single output dan gerak translasi quadrotor pada sumbu x dan y mampu mencapai trayektori yang diharapkan. Kata kunci : Gerak Cruise, Sistem nonliear, MIMO, Nonlinear Decoupling,

Nonlinear PD, Quadrotor.

Page 5: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

viii

Halaman ini sengaja dikosongkan

Page 6: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

ix

DESIGN OF NONLINEAR DECOUPLING AND NONLINEAR PD FOR STABILITY AND CRUISE CONTROL

ON A QUADROTOR

By : Hanum Arrosida Student Identity Number : 2213202016 Supervisor : 1. Dr. Trihastuti Agustinah, S.T.,M.T. 2. Ir. Josaphat Pramudijanto, M.Eng.

ABSTRACT

Quadrotor is often used to accomplish various missions related to surveillance, territory mapping, search and rescue, and other purposes. Quadrotor is a nonlinear system with multiple input multiple output and has stability issue due to external disturbance. These characteristics lead to difficulty in controlling cruise motion of quadrotor automatically. Nonlinear decoupling method is used to eliminate the interaction of other control on rotational motion, so the roll, pitch, and yaw angle can be controlled independently and the stability of the cruise motion can be better. Nonlinear PD controller is used to control the translational motion in x and y axis with nonlinear dynamics because of the influence the rotational angle. Simulation result show that the proposed method can eliminate the control interaction of roll, pitch and yaw angle as if single input single output system and translational motion on x and y axis can achieve the expected trajectory.

Keywords : Cruise motion, Nonlinear system, Multiple Input Multiple Output,

Nonlinear Decoupling, Nonlinear PD, Quadrotor.

Page 7: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

x

Halaman ini sengaja dikosongkan

Page 8: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

xi

KATA PENGANTAR

Puji syukur ke hadirat Allah atas kasih sayang dan rahmat-Nya, sehingga Tesis ini dapat terselesaikan dengan baik. Tesis ini disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan guna menyelesaikan pendidikan Magister pada Bidang Studi Teknik Pengaturan, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya dengan judul:

Perancangan Nonlinear Decoupling dan Nonlinear PD

untuk Kestabilan dan Pengendalian Gerak Cruise pada Quadrotor Penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang banyak

membantu baik secara langsung maupun tidak langsung, sehingga Tesis ini dapat terselesaikan. Khususnya kepada Bapak, Ibu, Saudara Penulis dan Albert Sudaryanto yang telah memberikan doa dan dukungan.

Terima kasih kepada Dr. Trihastuti Agustinah, S.T., M.T. dan Ir. Josaphat Pramudijanto, M.Eng. selaku pembimbing Tesis atas segala bimbingan dan motivasi dari beliau hingga terselesaikannya Tesis ini. Terimakasih kepada Ir. Rusdhianto Effendi E.A.K. M.T. atas segala pengarahan beliau dalam pengerjaan Tesis ini. Terimakasih kepada teman-teman Laboratorium sebagai teman diskusi atas permasalahan yang dihadapi oleh penulis.

Semoga buku Tesis ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca pada umumnya dan mahasiswa Jurusan Teknik Elektro pada khususnya.

Surabaya, 30 Januari 2015

Penulis

Page 9: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

xii

Halaman ini sengaja dikosongkan

Page 10: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

xiii

DAFTAR ISI

JUDUL .......................................................................... i

LEMBAR PENGESAHAN .......................................................................... iii

PERNYATAAN KEASLIAN TESIS ................................................................. v

ABSTRAK .......................................................................... vii

ABSTRACT .......................................................................... ix

KATA PENGANTAR .......................................................................... xi

DAFTAR ISI .......................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR .......................................................................... xvii

DAFTAR TABEL .......................................................................... xix

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang .......................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah .......................................................................... 2

1.3 Tujuan .......................................................................... 3

1.4 Batasan Masalah .......................................................................... 3

1.5 Kontribusi .......................................................................... 3

1.6 Metodologi Penelitian .......................................................................... 3

BAB 2 KAJIAN PUSTAKA DAN TEORI DASAR

2.1 Kajian Penelitian Terkait .......................................................................... 5

2.2 Teori Dasar .......................................................................... 7

2.3 Konsep Dasar Quadrotor .......................................................................... 7

2.4 Pergerakan Quadrotor .......................................................................... 7

2.4.1 Gerak Thrust .......................................................................... 8

2.4.2 Gerak Roll .......................................................................... 9

2.4.3 Gerak Pitch .......................................................................... 10

2.4.4 Gerak Yaw .......................................................................... 10

2.5 Sistem Koordinat Quadrotor ..................................................................... 11

2.6 Dasar Pemodelan Quadrotor ..................................................................... 12

Page 11: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

xiv

2.6.1 Inersia Quadrotor .......................................................................... 13

2.6.2 Gaya dan Momen Quadrotor ............................................................ 15

2.7 Kontroler .......................................................................... 15

2.7.1 Metode Decoupling .......................................................................... 15

2.7.2 Kontroler Nonlinear PD .................................................................... 18

BAB 3 PERANCANGAN SISTEM

3.1 Model Dinamik Quadrotor ........................................................................ 19

3.1.1 Model Dinamik Gerak Translasi Quadrotor ...................................... 19

3.1.2 Model Dinamik Gerak Rotasi Quadrotor .......................................... 21

3.2 Perancangan Nonlinear Decoupling untuk Gerak Rotasi ......................... 24

3.3 Perancangan Kontroler Nonlinear PD untuk Gerak Translasi ................... 30

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Pengujian Metode Nonlinear Decoupling untuk Sudut Rotasi .................. 35

4.1.1 Pengujian Metode Nonlinear Decoupling saat Sudut Roll Diberikan

Gangguan .......................................................................... 35

4.1.2 Pengujian Metode Nonlinear Decoupling saat Sudut Pitch Diberikan

Gangguan .......................................................................... 37

4.1.3 Pengujian Metode Nonlinear Decoupling saat Sudut Yaw Diberikan

Gangguan .......................................................................... 38

4.2 Pengujian Gerak Cruise pada Trayektori Persegi ...................................... 40

4.2.1 Pengujian Gerak Cruise pada Trayektori Persegi dengan Kontroler

Nonlinear PD dari Paper................................................................... 40

4.2.2 Pengujian Gerak Cruise pada Trayektori Persegi dengan Kontroler

Nonlinear PD dari Hasil Analisis Matematis ................................... 43

4.2.3 Pengujian Gerak Cruise pada Trayektori Persegi dengan Lintasan yang

Diperbesar Empat Kali dengan Kontroler Nonlinear PD dari Paper 47

Page 12: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

xv

4.2.4 Pengujian Gerak Cruise pada Trayektori Persegi dengan Lintasan yang

Diperbesar Empat Kali dengan Kontroler Nonlinear PD Hasil Analisis

Matematis .......................................................................... 51

4.3 Pengujian Gerak Cruise pada Trayektori Lingkaran .................................. 55

4.3.1 Pengujian Gerak Cruise pada Trayektori Lingkaran dengan Kontroler

Nonlinear PD dari Paper................................................................... 56

4.3.2 Pengujian Gerak Cruise pada Trayektori Lingkaran dengan Kontroler

Nonlinear PD dari Hasil Analisis Matematis ................................... 59

4.4 Uji Hipotesa Kontroler Nonlinear PD Hasil Analisis Matematis dari

Invers Model Sinyal Kontrol ............................................................ 63

BAB 5 PENUTUP

5.1 Kesimpulan .......................................................................... 65

5.2 Saran .......................................................................... 65

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................... 67

LAMPIRAN .......................................................................... 69

RIWAYAT PENULIS .......................................................................... 71

Page 13: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

xvi

Halaman ini sengaja dikosongkan

Page 14: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Pengendalian Arah Putaran Motor pada Quadrotor ........................... 8

Gambar 2.2 Pengendalian Kecepatan Motor Saat Gerak Thrust ............................ 9

Gambar 2.3 Pengendalian Kecepatan Motor Saat Gerak Roll ................................ 9

Gambar 2.4 Pengendalian Kecepatan Motor Saat Gerak Pitch .............................. 10

Gambar 2.5 Pengendalian Kecepatan Motor Saat Gerak Yaw ................................ 10

Gambar 2.6 Sistem Koordinat Quadrotor ............................................................... 11

Gambar 2.7 Inersia pada Sumbu Xb, Yb dan Zb ........................................................ 13

Gambar 2.8 Proses Decoupling untuk Tiga Input dan Tiga Output ........................ 16

Gambar 2.9 Diagram Kontroler Nonlinear PD ....................................................... 18

Gambar 3.1 Strategi Kontrol yang Diterapkan pada Plant ..................................... 24

Gambar 4.1 Respon Sudut Roll dengan Metode Decoupling saat diberikan Gangguan

Eksternal .......................................................................... 35

Gambar 4.2 Respon Sudut Pitch dan Yaw saat Sudut Roll Diberikan Gangguan

Eksternal .......................................................................... 36

Gambar 4.3 Respon Sudut Pitch saat Diberikan Gangguan Eksternal ................... 37

Gambar 4.4 Respon Sudut Roll saat Sudut Pitch Diberikan Gangguan Eksternal . 37

Gambar 4.5 Respon Sudut Yaw saat Sudut Pitch Diberikan Gangguan Eksternal . 38

Gambar 4.6 Respon Sudut Yaw saat Diberikan Gangguan Eksternal ..................... 38

Gambar 4.7 Respon Sudut Roll dan Pitch saat sudut Yaw Diberikan Gangguan

Eksternal .......................................................................... 39

Gambar 4.8 Trayektori Persegi untuk Gerak Cruise pada Quadrotor ..................... 40

Gambar 4.9 Posisi Quadrotor pada Trayektori Persegi dengan Kontroler Nonlinear

PD dari Paper .......................................................................... 41

Gambar 4.10 Perilaku Sudut Rotasi pada Trayektori Persegi ................................. 42

Gambar 4.11 Pergerakan Quadrotor pada Trayektori Persegi dengan Kontroler

Nonlinear PD dari Paper .................................................................... 43

Gambar 4.12 Posisi Quadrotor dengan Kontroler Nonlinear PD Hasil Analisis

Matematis pada Trayektori Persegi .................................................... 44

Gambar 4.13 Perilaku Sudut Roll .......................................................................... 45

Gambar 4.14 Perilaku Sudut Pitch dan Yaw ........................................................... 46

Gambar 4.15 Pergerakan Quadrotor pada Trayektori Persegi dengan Kontroler

Nonlinear PD Hasil Analisis Matematis ............................................ 47

Gambar 4.16 Trayektori Persegi yang Diperbesar Empat Kali untuk Gerak Cruise

pada Quadrotor .......................................................................... 47

Page 15: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

xviii

Gambar 4.17 Posisi Quadrotor pada Sumbu x saat Dikendalikan dengan Kontroler

Nonlinear PD dari Paper saat lintasan diperbesar .............................. 48

Gambar 4.18 Posisi Quadrotor pada Sumbu y dan z dengan Kontroler Nonlinear PD

dari Paper saat lintasan diperbesar ..................................................... 49

Gambar 4.19 Perilaku Sudut Rotasi saat Lintasan Diperbesar Empat Kali ............ 50

Gambar 4.20 Pergerakan Quadrotor pada Trayektori Persegi dengan Kontroler

Nonlinear PD dari Paper saat Lintasan Diperbesar Empat Kali ........ 51

Gambar 4.21 Pergerakan Quadrotor pada Trayektori Persegi dengan Kontroler

Nonlinear PD Hasil Analisa Matematis saat Lintasan Diperbesar Empat

Kali .......................................................................... 51

Gambar 4.22 Posisi Quadrotor pada Sumbu x dan y saat Dikendalikan dengan

Kontroler Nonlinear PD Hasil Analisa Matematis ............................ 52

Gambar 4.23 Posisi Quadrotor pada Sumbu z saat Lintasan Diperbesar Empat Kali 53

Gambar 4.24 Perilaku Sudut Dinamik saat Sumbu x dan y Dikendalikan dengan

Kontroler Nonlinear PD Hasil Analisa Matematis ............................ 54

Gambar 4.25 Trayektori Lingkaran untuk Gerak Cruise pada Quadrotor ............ 55

Gambar 4.26 Posisi Quadrotor pada Sumbu x saat Dikendalikan dengan Kontroler

Nonlinear PD dari Paper .................................................................... 56

Gambar 4.27 Posisi Quadrotor pada Sumbu y dan z Tanpa Gangguan Eksternal saat

Dikendalikan dengan Kontroler Nonlinear PD dari Paper ............... 57

Gambar 4.28 Perilaku Sudut Rotasi pada Trayektori Lingkaran ............................ 58

Gambar 4.29 Pergerakan Quadrotor pada Trayektori Lingkaran dengan Kontroler

Nonlinear PD dari Paper................................................................... 59

Gambar 4.30 Posisi Quadrotor dengan Kontroler Nonlinear PD Hasil Analisis

Matematis .......................................................................... 60

Gambar 4.31 Perilaku Sudut Roll pada Trayektori Lingkaran ................................ 61

Gambar 4.32 Perilaku Sudut Pitch dan Yaw ........................................................... 62

Gambar 4.33 Pergerakan Quadrotor pada Trayektori Lingkaran dengan Kontroler

Nonlinear PD Hasil Penurunan Analisis Matematis ........................ 63

Page 16: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

xix

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Variabel pada Pergerakan Quadrotor ..................................................... 13

Tabel 3.1 Nilai Parameter Quadrotor ..................................................................... 23

Tabel 4.1 Perbandingan Metode Kontroler Nonlinear PD ..................................... 63

Page 17: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

xx

Halaman ini sengaja dikosongkan

Page 18: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Unmanned Aerial Vehicle (UAV) didefinisikan sebagai pesawat terbang

otomatis. UAV sering digunakan untuk menyelesaikan berbagai misi yang berkaitan

dengan pengawasan seperti monitoring wilayah, pemetaan wilayah, keperluan militer,

dan keperluan lain [1]. Pengendalian pada quadrotor memiliki tantangan tersendiri

untuk dilakukan secara otomatis, karena quadrotor memiliki kemampuan gerak

manuver yang tinggi, nonlinearitas yang tinggi, dan memiliki enam derajat kebebasan

dengan empat aktuator [2].

Quadrotor memiliki kemampuan untuk bergerak pada sumbu x, y, dan z.

Gerakan dan kecepatan quadrotor ditentukan oleh kecepatan masing-masing motor.

Selain itu, harus diperhatikan juga mengenai pengendalian dalam hal attitude dari

quadrotor antara lain gerakan akselerasi (thrust), gerakan mengguling (roll), gerakan

mengangguk (pitch) dan gerakan memutar (yaw). Quadrotor sebagaimana fungsinya,

harus memiliki keseimbangan yang baik saat terbang, terutama pada gerak rotasi dan

translasi yang sangat mempengaruhi kondisi terbang quadrotor [3].

Banyak hal yang bisa dikaji dan dijadikan topik penelitian pada quadrotor,

misalnya kestabilan dan pengendalian posisi ketinggian. Kasus yang lebih spesifik

adalah kontrol hover yaitu kontrol saat quadrotor pada kondisi terbang, dimana posisi

dan ketinggian dijaga konstan atau Automatic Vertical Take-off and Landing (VTOL),

waypoint tracking control yang melibatkan gerak vertikal dan horizontal secara

bersamaan [4].

Mekanisme gerak rotasi dan gerak translasi pada quadrotor memiliki input

kontrol yang saling berinteraksi satu sama lain dan nonlinearitas yang tinggi.

Permasalahan interaksi antar input kontrol menyebabkan sistem tidak stabil. Hal ini

dapat diatasi dengan teknik dynamical decoupling yang mampu menjadikan sistem

memiliki hubungan SISO sehingga dapat dilakukan pengendalian secara independen [5].

Beberapa tahun terakhir, berbagai macam metode kontrol telah dieksplorasi dan

diaplikasikan untuk pengendalian posisi dan orientasi quadrotor. Metode kontrol

Page 19: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

2

konvensional seperti PID banyak digunakan untuk pengendalian gerak quadrotor

dengan pendekatan model linear, namun efek nonlinearitas dari quadrotor tidak dapat

dikompensasi dengan baik oleh kontroler PID [6].

Metode kontrol nonlinear yaitu, sliding mode controller merupakan metode

kontrol nonlinear yang dapat membawa state menuju permukaan luncur dan

dipertahankan untuk selalu berada di tempat tersebut. Oleh karena itu, apabila ada

gangguan dari luar, state akan tetap dipertahankan pada permukaan tersebut. Namun

terdapat kekurangan pada sliding mode controller yaitu fenomena chattering yang

menyebabkan banyaknya panas yang timbul pada rangkaian elektronika [7].

Dari beberapa penelitian yang telah dipelajari, terdapat beberapa kelemahan

serta kelebihan yang ditemukan. Kelemahannya antara lain, dilakukannya linearisasi

pada plant nonlinear yang menyebabkan sempitnya daerah kerja dan pengaruh coupling

yang menyebabkan ketidakstabilan sistem. Kelebihan dari beberapa penelitian yang

telah dipelajari antara lain, teknik dynamical decoupling menjadikan sistem seolah-olah

merupakan sistem SISO sehingga dapat dilakukan pengendalian secara independen.

Metode kontrol nonlinear PID yang diterapkan pada sistem nonlinear memiliki

robustness yang tinggi dan menunjukkan performansi yang baik dengan nilai error yang

kecil terhadap referensi yang diberikan.

Oleh karenanya, pada Tesis ini diajukan metode nonlinear decoupling dan

kontroler nonlinear PD untuk kestabilan dan pengendalian gerak cruise pada quadrotor.

1.2 Rumusan Masalah

Quadrotor memiliki karakteristik yang nonlinear, multiple input multiple

output (MIMO), serta memiliki tingkat kestabilan yang rendah, hal ini menyebabkan

adanya kesulitan dalam desain sistem kontrol terbang otomatis untuk gerak cruise.

Permasalahan ini akan coba diatasi dengan metode kontrol nonlinear PD untuk

pengendalian gerak translasi dan metode nonlinear decoupling ditambah dengan

kontroler PID untuk pengendalian gerak rotasi, sehingga quadrotor dapat melakukan

gerak cruise pada trayektori yang ditentukan dengan stabil.

Page 20: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

3

1.3 Tujuan

Dengan dilakukannya penelitian ini diharapkan dapat menghasilkan desain

sistem kontrol terbang otomatis untuk menjamin kestabilan gerak rotasi dan

pengendalian gerak translasi, sehingga quadrotor dapat melakukan gerak cruise dengan

mengikuti trayektori tertentu dan terjaga kestabilannya.

1.4 Batasan Masalah

Quadrotor merupakan sistem yang cukup kompleks dengan permasalahan yang

cukup lebar sehingga perlu adanya beberapa batasan. Batasan masalah pada penelitian

ini yaitu tidak membahas kontrol pada saat take off dan landing, serta tidak membahas

tentang pengendalian arah atau orientasi.

1.5 Kontribusi

Penelitian ini dilakukan untuk mendapatkan metode baru nonlinear PD yang

diturunkan secara analisis matematis melalui fungsi invers model dari sinyal kontrol

plant dan menggabungkan dua metode kontrol yaitu nonliear decoupling dan nonlinear

PD untuk kestabilan dan pengendalian gerak cruise pada quadrotor.

1.6 Metodologi Penelitian

Pada pengerjaan Tesis ini dilakukan beberapa proses secara bertahap dan

berurutan agar tercapai tujuan akhir dari penelitian.

1. Studi literatur

Tahap pertama yang dilakukan dalam penelitian ini adalah melakukan studi

literatur. Materi yang diperlukan meliputi konsep tentang dinamika

quadrotor, pemrograman Matlab dan Simulink, desain decoupling dan

kontroler nonlinear PD.

2. Pemodelan sistem

Model matematis dari plant didapat dari pemodelan sistem fisik, analisis gaya

yang terdapat pada quadrotor dan konstanta yang terdapat pada pemodelan

diperoleh dari parameter sistem.

3. Perancangan sistem

Page 21: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

4

Berdasarkan model pada quadrotor, akan dirancang nonlinear decoupling +

kontroler PID dan kontroler nonlinear PD untuk kestabilan dan pengendalian

gerak cruise pada quadrotor. Desain kontrol sistem dilakukan melalui

software Matlab – Simulink.

4. Pengujian dan analisis hasil pengujian

Desain metode kontrol yang diterapkan pada plant akan diuji melalui

simulasi dengan memberikan beberapa kondisi pengujian, yaitu pada kondisi

ideal dalam trayektori ukuran kecil dan pada kondisi ideal dalam trayektori

ukuran besar. Analisis hasil pengujian dilakukan untuk mengetahui

performansi sistem secara keseluruhan.

5. Kesimpulan

Kesimpulan diperoleh sesuai dengan hasil pengujian dan analisis hasil

pengujian.

6. Penulisan Laporan Tesis

Penulisan laporan tesis dilakukan sebagai dokumentasi dari hasil penelitian

yang dilakukan.

Page 22: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

5

BAB 2

KAJIAN PUSTAKA DAN TEORI DASAR

2.1 Kajian Penelitian Terkait

Beberapa metode kontrol telah diaplikasikan untuk kontrol kestabilan, kontrol

gerak hover, kontrol gerak manuver, kontrol waypoint tracking, dan kontrol gerak cruise

sebagaimana dipaparkan pada [1-6].

Kontroler PID dengan tuning logika fuzzy dilakukan untuk pengendalian gerak

hover. Hasil eksperimen menunjukkan masih terdapat osilasi akibat adanya noise yang

mempengaruhi tingkat kestabilan sistem [1]. Penggunaan kontroler PID dengan tuning

gain secara online menggunakan kontroler berbasis logika fuzzy di mana kontroler fuzzy

berfungsi sebagai supervisor dan kompensator atau sebagai tuning nilai gain PID secara

online berdasarkan perubahan parameter, yang akan menghasilkan kontroler adaptif

PID. Berdasarkan hasil simulasi yang dilakukan penggunaan kontroler PID dengan fuzzy

tuner secara online mampu beradaptasi dengan kondisi penerbangan yang baru dan

perubahan parameter. Metode ini memiliki kelemahan pada proses pengambilan

keputusan untuk tuning gain PID membutuhkan waktu yang lama karena proses tuning

gain PID yang dilakukan secara online, sehingga tidak cocok untuk diimplementasikan

[2]. Kontroler PID dengan adaptif Kp dibangkitkan karena variasi dari Kp memiliki efek

untuk mengurangi rise time. Fungsi adaptif diaktifkan saat plant disekitar titik referensi

atau memiliki nilai error yang kecil, karena saat plant berada jauh dari titik referensi

maka efek adaptasi tidak berpengaruh. Semakin tinggi koefisien Kp menyebabkan rise

time semakin kecil, di mana menyatakan respon yang lebih cepat namun memiliki

kelemahan yaitu memiliki overshoot yang besar sebelum mencapai steady state. Metode

ini hanya diterapkan pada kontrol altitude saja dan belum diterapkan pada kontrol

attitude seperti roll, pitch dan yaw [3].

Berdasarkan skema kontroler PID klasik, disusun kontroler PID nonlinear,

yang bertujuan untuk mengatur posisi dan orientasi dari quadrotor. Secara terpisah,

gerakan UAV pada sumbu horizontal dikontrol dengan kontroler PI, sedangkan pada

orientasi dan sumbu vertikal dikontrol dengan kontroler PID. Hasil simulasi

menunjukkan bahwa, kontroler memiliki robustness terhadap pengaruh gangguan

Page 23: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

6

pesawat seperti gaya coriolis, gaya tahan aerodynamic, meskipun hanya gaya gravitasi

yang dikompensasi, performansi kontroler diverifikasi berdasarkan tes secara numeris.

Respon sistem menunjukkan bahwa output aktual dari sistem mampu mencapai posisi

yang diharapkan walaupun terjadi deviasi pada respon tracking [4].

Penelitian gerak cruise untuk kontrol UAV ukuran kecil, secara spesifik kontrol

nonlinear melalui extended linearization. Untuk membuat kontrol ini, pembelajaran dari

model dinamis dan beberapa hypotesis untuk mengurangi model dinamis juga disajikan

[5]. Model yang di decoupling ini mampu dikendalikan secara independen dan stabilisasi

dari kecepatan aerodynamic, altitude, dan heading dari pesawat. Teknik dynamical

decoupling dipertimbangkan untuk memiliki kestabilan altitude ketika pesawat

dihidupkan. Pembahasan pada paper ini difokuskan pada kontol UAV berukuran kecil

untuk gerak cruise serta menyajikan dinamika model sistem dan penyederhanaan untuk

memperoleh hukum kontrol. Penyederhanaan dilakukan melalui decoupling dinamika

lateral dan longitudinal menjadi dua sub model. Hal ini bergantung pada tiga kontroler

independen yang mengatur kecepatan, heading dan ketinggian. Respon sistem

menunjukkan validitas dari model yang ada dan stabilisasi yang baik untuk struktur yang

nyata selama terbang yaitu, dynamical decoupling memberikan hasil lost ketinggian

lebih sedikit yaitu 0,6 meter sedangkan tanpa decoupling sekitar 2 meter.

Penggunaan kontroler PID nonlinear untuk tracking attitude dan tracking

posisi pada quadrotor digunakan untuk menghindari ambiguitas dari keempat rotor

karena adanya gangguan. Model kontroler PID nonlinear merupakan gabungan dari

kontroler integral nonlinear dengan kontroler proporsional dan kontroler derivatif linear

(gabungan kontroler nonlinear I dengan linear PD). Penelitian ini disimulasikan pada

gerak manuver yang kompleks. Berdasarkan respon sistem hasil eksperimen diketahui

bahwa performansi tracking ketinggian dengan kontroler PID nonlinear menunjukkan

performansi yang baik dengan nilai error tracking yang kecil terhadap referensi yang

diberikan namun respon sistem memiliki deviasi yang besar saat sistem pertama kali

menuju titik yang ditentukan. Simulasi menunjukkan efektifitas strategi kontrol

nonlinear PID. Mekanisme pengendalian gain PID dilakukan secara online sehingga

memerlukan waktu eksekusi yang lama. Berdasarkan respon sistem diketahui bahwa

performansi tracking ketinggian dengan kontroler PID nonlinear menunjukkan

Page 24: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

7

performansi yang baik dengan nilai error yang kecil terhadap referensi yang diberikan

[6].

2.2 Teori Dasar

Pembahasan dalam teori dasar meliputi konsep dasar quadrotor, pergerakan

pada quadrotor, sistem koordinat pada quadrotor, dasar pemodelan quadrotor dan teori

dasar tentang kontroler yang digunakan pada penelitian ini.

2.3 Konsep Dasar Quadrotor

Quadrotor merupakan helikopter tanpa awak yang dikombinasikan dengan

empat motor yang polanya diletakkan secara menyilang. Quadrotor menghasilkan gaya

angkat sebesar nilai dari keempat motor.

Quadrotor memiliki beberapa kelebihan dibandingkan dengan jenis wahana

terbang/UAV yang lain diantaranya, dapat melakukan Vertical Take-Off Landing

(VTOL), konstruksi yang lebih sederhana dibandingkan dengan helikopter

konvensional, mampu terbang hover, energi kinetik lebih kecil dibandingkan dengan

helikopter konvensional sehingga lebih aman jika terjadi kecelakaan, memiliki

kemampuan manuver yang lebih baik dibandingkan dengan UAV bertipe fixed wing.

Selain itu quadrotor juga memiliki kekurangan diantaranya, memiliki sifat konsumsi

energi yang relatif lebih besar jika dibandingkan dengan UAV tipe fixed wing, kontrol

kestabilan dari quadrotor relatif lebih sulit dicapai karena sifat dari dinamika sistem

yang nonlinear.

2.4 Pergerakan Quadrotor

Quadrotor yang digunakan sebagai robot terbang kecil memiliki model

mekanik yang terdiri dari empat rotor yang dipasang simetris. Secara umum quadrotor

memiliki pengaturan motor depan dan motor belakang yang berputar searah jarum jam,

sedangkan motor kiri dan motor kanan berputar berlawanan arah jarum jam. Motor–

motor tersebut bersifat independen, yaitu kecepatan setiap motor dapat berbeda.

Kecepatan motor pada quadrotor disimbolkan dengan Ω. Gerakan dan kecepatan

quadrotor ditentukan oleh kecepatan tiap motornya. Dalam implementasinya quadrotor

Page 25: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

8

difungsikan dalam suatu bidang x, y, dan z dengan titik pusat berada pada bagian tengah

quadrotor. Ketiga sumbu tersebut dapat dijadikan acuan dari pergerakan quadrotor.

Dengan mengatur kecepatan dari setiap motor, maka pergerakan dapat berubah.

Quadrotor dapat terbang dengan syarat gaya angkat pada quadrotor lebih besar daripada

gaya gravitasi [2]. Pada kondisi titik berat yang seimbang dan karakteristik motor yang

sama, kondisi hover tercapai saat semua motor memiliki kecepatan yang besarnya sama.

Pengaturan arah putaran motor ditunjukkan pada Gambar 2.1

Gambar 2.1 Pengendalian Arah Putaran Motor pada Quadrotor

Tanda panah berwarna merah merupakan arah dari gaya angkat quadrotor

ketika motor bergerak bersamaan dengan kecepatan setiap motor adalah sama (Ω1 = Ω2

= Ω3 = Ω4). Selain mengendalikan kecepatan masing-masing motor pada quadrotor,

perlu diperhatikan juga mengenai pengendalian dalam hal attitude dari quadrotor antara

lain gerakan akselerasi (thrust), gerakan mengguling (roll), gerakan mengangguk (pitch)

dan gerakan memutar (yaw).

2.4.1 Gerak Thrust (U1)

Gerakan thrust yaitu gerakan menaikan dan menurunkan posisi quadrotor pada

sumbu vertikal. Pergerakan ini merupakan gerak translasi quadrotor sepanjang sumbu

z. Gerak ini terjadi ketika kecepatan dari keempat motor dipercepat atau diperlambat

dengan nilai penambahan yang sama. Semakin besar penambahan, maka semakin cepat

pergerakan quadrotor naik. Dengan pergerakan thrust yang diatur pada nilai tertentu,

quadrotor dapat melakukan gerak hover. Pengaturan gerak thrust dapat dilihat pada

Gambar 2.2.

Page 26: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

9

Gambar 2.2 Pengendalian Kecepatan Motor Saat Gerak Thrust

Pada Gambar 2.2 tanda panah berwarna hijau merupakan arah gerak quadrotor

ketika kecepatan setiap motor mengalami pertambahan nilai sebesar ΔA. Pergerakan ini

dilakukan dengan memberikan kecepatan motor 1, 2, 3, dan 4 dengan besaran yang sama

dengan kecepatan nominal. Ketika kecepatan keempat motor melebihi kecepatan

nominal maka quadrotor akan bergerak naik, dan sebaliknya ketika kecepatan keempat

motor lebih kecil dari kecepatan nominal maka quadrotor akan bergerak turun.

2.4.2 Gerak Roll (U2)

Percepatan sudut roll disimbolkan dengan simbol . Pergerakan ini terjadi

ketika kecepatan motor kiri dipercepat atau diperlambat, dan kecepatan motor kanan

diubah sebaliknya. Sedangkan untuk motor depan dan belakang kecepatannya dijaga

konstan. Semakin besar nilai percepatan sudut roll maka semakin cepat quadrotor

berputar. Gerakan roll merupakan gerakan perputaran sudut quadrotor pada sumbu y.

Gambar 2.3 mengilustrasikan gerak roll pada quadrotor, tanda panah berwarna merah

bermakna kecepatan motor ditambah sebesar ΔA dan tanda panah berwarna biru

bermaksud kecepatan motor dikurangi sebesar ΔA.

Gambar 2.3 Pengendalian Kecepatan Motor Saat Gerak Roll

Page 27: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

10

2.4.3 Gerak Pitch (U3)

Mekanisme pergerakan ini hampir sama dengan gerak roll, gerakan ini dapat

dilakukan dengan menambah atau mengurangi kecepatan salah satu motor depan atau

belakang. Gerakan pitch yaitu gerakan perputaran sudut quadrotor pada sumbu x yang

ditunjukkan pada Gambar 2.4. Percepatan sudut pitch disimbolkan dengan simbol .

Pergerakan ini terjadi ketika kecepatan motor depan dipercepat atau diperlambat, dan

kecepatan motor belakang diubah sebaliknya. Sedangkan motor kanan dan dikiri

kecepatannya dijaga konstan. Semakin besar percepatan sudut pitch maka semakin cepat

pula quadrotor berputar.

Gambar 2.4 Pengendalian Kecepatan Motor Saat Gerak Pitch

2.4.4 Gerak Yaw (U4)

Gerakan yaw yaitu gerakan perputaran sudut pada sumbu z. Percepatan sudut

yaw disimbolkan dengan . Gerakan ini dilakukan dengan menambah atau mengurangi

kecepatan motor yang berputar berlawanan arah jarum jam, dan memperlambat atau

mempercepat motor yang berputar searah jarum jam. Kecepatan motor kiri dan kanan

kecepatanya diturunkan bersamaan dengan dinaikannya kecepatan motor depan dan

belakang, maka quadrotor berputar berlawanan arah jarum jam. Begitu pula sebaliknya,

jika kecepatan motor depan dan belakang kecepatanya diturunkan bersamaan dengan

dinaikannya kecepatan motor kiri dan kanan, maka quadrotor berputar searah jarum jam.

Pergerakan sudut yaw dapat dilihat pada Gambar 2.5.

Gambar 2.5 Pengendalian Kecepatan Motor Saat Gerak Yaw

Page 28: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

11

2.5 Sistem Koordinat Quadrotor

Sistem koordinat digunakan dalam pemodelan quadrotor. Sistem koordinat

pada quadrotor terdiri dari E (O, X, Y, Z) sebagai inertial frame dan b (o’, x, y, z) sebagai

body coordinate seperti yang diilustrasikan pada Gambar 2.6.

Gambar 2.6 Sistem Koordinat Quadrotor

Untuk mengubah vektor state dari inertial frame (E) ke body coordinate (B)

diperlukan matrik transformasi. Matrik ini menjelaskan tentang konversi rotasi yang

pertama terhadap sumbu x, kemudian terhadap sumbu y, dan yang terakhir terhadap

sumbu z. Matrik tersebut dapat dicari menggunakan Persamaan (2.1).

,,, ** zyxEB RRRR (2.1)

di mana, ,, , dan , merupakan matrik rotasi pada setiap sumbunya, seperti

yang dijabarkan sebagai berikut:

Rotasi terhadap sumbu

cossin0

sincos0

001

: ,xRx

dengan sudut roll

2,

2

Rotasi terhadap sumbu

cos0sin

010

sin0cos

: ,yRy

dengan sudut pitch

2,

2

XE YE

ZE zb

xb yb

Motor 2 Motor 1

Motor 3 Motor 4

Page 29: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

12

Rotasi terhadap sumbu

100

0cossin

0sincos

: ,

zRz

dengan sudut yaw

2,

2

Sehingga diperoleh matrik tranformasi dari inertial frame ke body coordinate

CCCSSSCSSCSC

CSCCSSSSCCSS

SSCCC

RRRR zyxEB ,,, **

Sedangkan matrik transformasi dari body coordinate (B) ke inertial frame (E) seperti

yang ditunjukkan pada Persamaan (2.2)

CCCSS

SSCCSSSSCCSC

CSCSSCSSSCCC

RRRR xyzBE ,,, ** (2.2)

2.6 Dasar Pemodelan Quadrotor

Pemodelan secara fisik terbilang kompleks apabila tanpa adanya asumsi yang

digunakan untuk menyederhanakan persamaan. Beberapa asumsi yang digunakan dalam

pemodelan ini adalah

1. Percepatan gravitasi konstan dan tegak lurus terhadap permukaan bumi

2. Posisi pusat massa tepat di tengah

3. Struktur quadrotor pejal dan simetris

4. Struktur propeller adalah pejal

Quadrotor memiliki 6 degree of freedom (DoF) dengan 12 output, output

tersebut menghasilkan gerakan yang mempresentasikan attitude dari quadrotor yaitu

gerakan translasi x, y, z dan gerakan rotasi , , . Variabel-variabel tersebut ditunjukkan

pada Tabel 2.1

Page 30: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

13

Tabel 2.1 Variabel pada Pergerakan Quadrotor

Variabel Keterangan x Posisi quadrotor terhadap sumbu EX

y Posisi quadrotor terhadap sumbu EY

z Posisi quadrotor terhadap sumbu EZ

u Kecepatan quadrotor yang diukur pada sumbu bX

v Kecepatan quadrotor yang diukur pada sumbu bY

w Kecepatan quadrotor yang diukur pada sumbu bZ

Sudut roll terhadap sumbu EX

Sudut pitch terhadap sumbu EY

Sudut yaw terhadap sumbu EZ

p Kecepatan sudut roll yang diukur pada sumbu bX

q Kecepatan sudut pitch yang diukur pada sumbu bY

r Kecepatan sudut yaw yang diukur pada sumbu bZ

2.6.1 Inersia Quadrotor

Ada beberapa asumsi yang diberikan sebelum menghitung momen inersia

terhadap sumbu Xb dan Yb dari quadrotor. Asumsi-asumsi tersebut yaitu

1. Motor M1 dan M2 berbentuk silindris dengan jari-jari , tinggi ℎ, dan massa .

2. Badan tengah dari quadrotor juga berbentuk silindris dengan jari-jari , tinggi

, dan massa .

Gambar 2.7 Inersia pada Sumbu Xb, Yb dan Zb

Pada Gambar 2.7 menampilkan bentuk silindris yang menjadi acuan

menghitung inersia quadrotor. Momen inersia terhadap sumbu x ada 2 bagian, yaitu:

1. Hubungan gaya dari Motor M2 dan M4 terhadap sumbu X dengan jari-jari

putaran

2. Hubungan Motor M1, M3, dan body tengah terhadap sumbu Xb

Page 31: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

14

Momen inersia bentuk silindris yang tegak lurus terhadap badan quadrotor

terlihat pada Persamaan (2.3). Bagian pertama, hubungan gaya dari motor M2 dan M4

terhadap sumbu Xb ditampilkan pada Persamaan (2.4). Bagian kedua, hubungan motor

M1, M3, dan body tengah terhadap sumbu Xb ditampilkan pada Persamaan (2.5) dan (2.6).

124

*22

,cccc

xc

hmrmJ (2.3)

2,42 2 lmJ rx

(2.4)

124

*2

11

2

11,1

hmrmJ x (2.5)

124

*2

33

2

33,3

hmrmJ x (2.6)

Jika diketahui bahwa,

m1= m2= m3= m4= mr (2.7)

r1= r2= r3= r4= rr dan h1 = h2= h3= h4= hr

Maka total persamaan Jxx dan Jyy merupakan hasil penjumlahan dari Persamaan (2.5) dan

(2.6) yang dinyatakan dalam Persamaan (2.8) dan (2.9).

2

2222

212462

lmhmrmmhmr

J rcocorr

xx (2.8)

2

2222

212462

lmhmrmmhmr

J rcocorr

yy (2.9)

Untuk menghitung momentum inersia pada sumbu Zb, dapat dibagi menjadi 2

bagian, yaitu

1. Momen inersia pada badan tengah quadrotor

2. Hubungan motor M1, M2, M3, dan M4

Bagian pertama, momentum inersia pada badan tengah quadrotor adalah terlihat pada

Persamaan (2.10). Bagian kedua, hubungan motor M1, M2, M3, dan M4 terlihat pada

Persamaan (2.11).

2

2

cczc

rmJ

(2.10)

Page 32: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

15

2,4321 4 lmJ rz (2.11)

Total persamaan Jzz merupakan penjumlahan dari Persamaan (2.10) dan (2.11) yang

ditunjukkan pada Persamaan (2.12).

2

2

42

lmrm

J rcc

zz (2.12)

2.6.2 Gaya dan Momen Quadrotor

Pada bagian ini akan dibahas mengenai gaya dan momen yang bekerja pada

quadrotor. Pada quadrotor dianggap tidak ada yang berbentuk aerodinamis sehingga

gaya aerodinamis dan momen aerodinamis yang terjadi dapat diabaikan. Berdasarkan

gaya yang terjadi pada tiap motor, dapat dihitung persamaan torsi yang terjadi pada gerak

roll, pitch, dan yaw.

43211 TTTT FFFFU (2.13)

422 TT FFU (2.14)

313 TT FFU (2.15)

)( 42314 TTTT FFFFdU (2.16)

dengan d adalah konstanta drag yang terjadi pada quadrotor dan FTi merupakan

konstanta thrust pada setiap baling-baling yang dinyatakan dalam Persamaan (2.17).

iTi us

KF

(2.17)

2.7 Kontroler

Kontroler merupakan salah satu komponen sistem pengendalian yang berfungsi

mengolah sinyal umpan balik dan sinyal input (setpoint) atau sinyal error menjadi sinyal

kontrol.

2.7.1 Metode Decoupling

Metode decoupling adalah suatu metode untuk menghilangkan interaksi kontrol

lain dari suatu sistem MIMO (Multiple Input Multiple Output), sehingga sistem tersebut

seolah-olah bekerja seperti sistem SISO (Single Input Single Output). Suatu sistem

MIMO dengan tiga input dan tiga output, dapat diubah menjadi tiga buah sistem dengan

Page 33: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

16

satu input dan satu output yang tidak saling berinteraksi. Gambar 2.8 menunjukkan

mekanisme decoupling untuk meniadakan tiga input kontrol yang saling berinteraksi.

Berdasarkan Gambar 2.8 dapat diperoleh persamaan matematis untuk

menghilangkan interaksi kontrol pada masing-masing output, sehingga satu output

hanya bergantung pada satu input.

Gambar 2.8 Proses Decoupling untuk Tiga Input dan Tiga Output

Persamaan (2.18)-(2.29) menunjukkan proses decoupling untuk tiga input dan

tiga output. Decoupling gain untuk menghilangkan interaksi sistem tiga input dan tiga

output ditunjukkan pada Persamaan (2.18)-(2.23).

11

1212

G

Gk (2.18)

11

1313

G

Gk (2.19)

22

2121

G

Gk (2.20)

22

2323

G

Gk (2.21)

Page 34: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

17

33

3131

G

Gk (2.22)

33

3232

G

Gk (2.23)

Persamaan input untuk menghilangkan interaksi kontrol yang lain ditunjukkan

pada Persamaan (2.24)-(2.26).

3

11

132

11

12*11

313212*11

uG

Gu

G

Guu

ukukuu

(2.24)

3

22

231

22

21*22

323121*22

uG

Gu

G

Guu

ukukuu

(2.25)

2

33

321

33

31*33

232131*33

uG

Gu

G

Guu

ukukuu

(2.26)

Persamaan output hasil decoupling digunakan untuk menghilangkan interaksi

input kontrol, sehingga satu output hanya bergantung pada satu input kontrol. Hasil

output decoupling ditunjukkan pada Persamaan (2.27)-(2.29).

*1111

313212313212*1111

3132123

11

132

11

12*1111

3132121111

)(

uGy

uGuGuGuGuGy

uGuGuG

Gu

G

GuGy

uGuGuGy

(2.27)

*2222

323323121*2221212

3233

22

231

22

21*2221212

3232221212

)(

uGy

uGuGuGuGuGy

uGuG

Gu

G

GuGuGy

uGuGuGy

(2.28)

Page 35: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

18

*3333

232131*3332321313

2

33

321

33

31*3332321313

3332321313

)(

uGy

uGuGuGuGuGy

uG

Gu

G

GuGuGuGy

uGuGuGy

(2.29)

2.7.2 Kontroler Nonlinear PD

Struktur kontroler nonlinear PD menyerupai struktur kontroler PD

konvensional, perbedaannya terletak pada plant yang digunakan yaitu plant nonlinear

sehingga persamaan gain Kp dan Kd untuk kontroler plant akan berupa persamaan

nonlinear. Blok diagram dari nonlinear PD ditunjukkan pada Gambar 2.9.

Gambar 2.9 Diagram Kontroler Nonlinear PD

+

-

Quadrotor Kontroler

Nonlinear PD -

+

x y

e

Kontroler Pitch dan

Roll

θ dan ϕ

xr

yr

θ dan ϕ ref

Page 36: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

19

BAB 3

PERANCANGAN SISTEM

3.1 Model Dinamik Quadrotor

Model yang dirancang memiliki 12 output yaitu 3 kecepatan translasi (, , ),

3 posisi linear (, , ), 3 kecepatan rotasi (, , ), dan terakhir 3 posisi sudut (, , ).

Output digunakan sebagai umpan balik menuju kontroler agar kontroler dapat

melakukan koreksi terhadap kesalahan. Hal yang dibahas meliputi model dinamik gerak

translasi dan model dinamik gerak rotasi.

3.1.1 Model Dinamik Gerak Translasi Quadrotor

Dinamika gerak translasi pada quadrotor diperoleh berdasarkan persamaan

hukum Newton-II, sehingga diperoleh persamaan

mF (3.1)

mFFF gtf (3.2)

Jika gaya gesek diabaikan maka resultan gaya yang bekerja dinyatakan dalam Persamaan

(3.3).

mFF gf (3.3)

merupakan posisi dari pusat massa quadrotor terhadap inertial frame yang dinyatakan

pada Persamaan (3.4).

z

y

x

(3.4)

fF merupakan resultan gaya yang dihasilkan oleh keempat rotor yang dinyatakan pada

Persamaan (3.5).

fz

fy

fx

f

F

F

F

F (3.5)

Page 37: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

20

di mana

Ffx : Komponen gaya dalam arah sumbu x

Ffy : Komponen gaya dalam arah sumbu y

Ffz : Komponen gaya dalam arah sumbu z

Berdasarkan pembahasan pada bab dua diketahui bahwa vektor transformasi

dari body coordinate ke inertial frame dinyatakan oleh Persamaan (3.6).

B

B

B

z

y

x

CCCSS

SSCCSSSSCCSC

CSCSSCSSSCCC

z

y

x

(3.6)

)()()(

)()()(

)()()(

CCzCSySx

SSCCSzSSSCCySCx

CSCSSzCSSSCyCCx

z

y

x

BBB

BBB

BBB

(3.7)

di mana

C : fungsi cosinus

S : fungsi sinus

Persamaan (3.7) menyatakan bahwa komponen dari Bz pada sumbu x adalah

)( CSCSSzB , komponen dari Bz pada sumbu y adalah )( SSCCSz B

dan komponen dari zB pada sumbu z adalah )( CCz B . Arah dari Ff searah dengan Bz

sehingga komponen gaya total (Ff) pada sumbu x, y, dan z dinyatakan dalam Persamaan

(3.8)-(3.10).

)( CSCSSFF ffx (3.8)

)( SSCCSFF ffy (3.9)

)( CCFF ffz (3.10)

atau

1*

)(

)(

)(

U

CC

SSCCS

CSCSS

F

F

F

fz

fy

fx

(3.11)

Page 38: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

21

Fg merupakan gaya tarik gravitasi yang dinyatakan dalam Persamaan (3.12).

mg

Fg 0

0

(3.12)

Dinamika gerak translasi pada quadrotor dapat diperoleh dengan

mensubstitusikan gaya Ff dan Fg kedalam persamaan hukum Newton-II, sebagaimana

dinyatakan dalam Persamaan (3.13).

z

y

x

m

mg

U

CC

SSCCS

CSCSS

mFF gf

0

0

*

)(

)(

)(

1

(3.13)

Berdasarkan Persamaan (3.13) dapat diperoleh persamaan lengkap dinamika gerak

translasi quadrotor yang dinyatakan dalam Persamaan (3.14)-(3.16).

m

Ux 1cossincossinsin (3.14)

m

Uy 1sinsincoscossin (3.15)

gm

Uz coscos1 (3.16)

3.1.2 Model Dinamik Gerak Rotasi Quadrotor

Dengan menggunakan persamaan Newton-Euler dapat diperoleh dinamika

gerak rotasi pada quadrotor, sehingga diperoleh persamaan

JJ (3.17)

JJ (3.18)

afJJ (3.19)

Jika gaya gesek diabaikan maka resultan gaya yang bekerja dinyatakan dalam

Persamaan (3.20).

fJJ (3.20)

merupakan kecepatan sudut dari quadrotor yang dinyatakan dalam Persamaan (3.21).

Page 39: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

22

z

y

x

(3.21)

33xRJ merupakan matriks inersia dari quadrotor terhadap body frame yang

dinyatakan dalam Persamaan (3.22).

zz

yy

xx

J

J

J

J

00

00

00

(3.22)

Nilai J dinyatakan dalam Persamaan (3.23) yang dapat dihitung dengan

mensubstitusikan Persamaan (3.21) dan (3.22).

JJ

zz

yy

xx

J

J

J

00

00

00

zz

yy

xx

J

J

J

iJJjJJkJJ

iJJjJJkJJ

zzyyxxzzyyxx

zzyyxxzzyyxx

)()()(

)()()(

(3.23)

atau

)(

)(

)(

yyxx

xxzz

zzyy

JJ

JJ

JJ

J

(3.24)

f merupakan resultan momen gaya thrust yang dihasilkan oleh masing-masing rotor.

Nilai momen pada sumbu x, y, dan z dinyatakan dalam Persamaan (3.25).

)(

)(

)(

4231

31

42

FFFFd

FFl

FFl

fz

fy

fx

(3.25)

Page 40: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

23

di mana

l : jarak antara pusat massa quadrotor dengan sumbu rotasi propeller

d : koefisien gaya drag

Dinamika gerak rotasi pada quadrotor dapat diperoleh dengan

mensubstitusikan momen gaya f dan J kedalam persamaan hukum Newton-

Euler, sebagaimana dinyatakan dalam Persamaan (3.26).

)(

)(

)(

)(

)(

)(

4231

31

42

FFFFd

FFl

FFl

JJ

JJ

JJ

J

J

J

JJ

yyxx

xxzz

zzyy

zz

yy

xx

f

(3.26)

Berdasarkan Persamaan (3.26) dapat diperoleh persamaan lengkap dinamika gerak

translasi quadrotor yang dinyatakan dalam Persamaan (3.27)-(3.29).

)(2yyzz

xxxx

JJJ

qr

J

lUp (3.27)

)(3zzxx

yyyy

JJJ

pr

J

lUq (3.28)

)(4xxyy

zzzz

JJJ

pq

J

Ur (3.29)

Nilai inersia Jxx merupakan inersia quadrotor terhadap sumbu x, Jyy merupakan

inersia quadrotor terhadap sumbu y, dan Jzz merupakan inersia quadrotor terhadap

sumbu z. Nilai parameter pada quadrotor yang digunakan ditunjukkan pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1 Nilai Parameter Quadrotor [8]

Parameter Simbol Nilai Unit Input PWM dari aktuator K 120 N Jarak antara baling-baling hingga pusat quadrotor

L 0,2 M

Momen inersia pada sumbu x Jroll 0,03 kg.m2 Momen inersia pada sumbu y Jpitch 0,03 kg.m2

Momen inersia pada sumbu z Jyaw 0,04 kg.m2 Massa quadrotor M 3,499 kg Bandwidth aktuator 15 rad/sec

Page 41: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

24

Keseluruhan sistem kontrol terdiri dari 2 subsistem kontrol, yaitu sistem kontrol

untuk gerak rotasi dan sistem kontrol untuk gerak translasi, sebagaimana ditunjukkan

oleh diagram kontrol pada Gambar 3.1. Hal ini didasarkan pada model dinamik

quadrotor yang telah diperoleh, di mana sudut-sudut dinamik (sudut pitch, roll, dan yaw)

beserta turunannya tidak bergantung pada komponen translasi, namun dinamika gerak

translasi bergantung pada sudut-sudut dinamik.

Secara umum, sistem navigasi memberikan titik-titik referensi atau posisi yang

diharapkan (xr, yr, zr), kemudian sistem kontrol posisi atau sistem kontrol translasi akan

memberikan referensi sudut-sudut dinamik yang diperlukan untuk bisa mencapai posisi

yang diharapkan pada sistem kontrol rotasi. Sistem kontrol rotasi akan memberikan

sinyal kontrol pada aktuator untuk memberikan aksi kontrol yang sesuai pada quadrotor.

Strategi kontrol yang diterapkan pada plant ditunjukkan pada Gambar 3.1

Gambar 3.1 Strategi Kontrol yang Diterapkan pada Plant

3.2 Perancangan Nonlinear Decoupling untuk Gerak Rotasi

Dalam melakukan gerak cruise yang diatur adalah sudut roll, sudut pitch, sudut

yaw, translasi pada sumbu x, sumbu y, dan translasi pada sumbu z. Berdasarkan

Persamaan (3.27)-(3.29), diketahui bahwa persamaan gerak rotasi pada quadrotor (sudut

roll, pitch, dan yaw) saling berinteraksi satu sama lain, kondisi ini menyebabkan plant

tidak stabil dan masing-masing sudut tidak bisa dikendalikan secara independen. Untuk

mengatasi ketidakstabilan plant karena adanya interaksi pada masing-masing sudut

rotasi digunakan metode decoupling.

Page 42: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

25

Metode decoupling merupakan metode untuk menghilangkan interaksi kontrol

lain dalam satu sistem MIMO, sehingga sistem tersebut seolah-olah bekerja seperti

sistem SISO. Dengan demikian pengendalian gerak rotasi dapat dilakukan secara

independen pada masing-masing sudut rotasi sehingga kestabilan sistem dapat dicapai.

Perancangan decoupling diletakkan pada sudut roll, pitch dan yaw. Tujuan

dilakukan proses decoupling untuk menghilangkan sinyal kontrol sudut pitch dan yaw

yang berpengaruh pada sudut roll, menghilangkan sinyal kontrol sudut roll dan yaw yang

berpengaruh pada sudut pitch serta menghilangkan sinyal kontrol sudut roll dan pitch

yang berpengaruh pada sudut yaw.

Kondisi coupling untuk gerak rotasi pada quadrotor mengacu pada Persamaan

(3.27)-(3.29) menyatakan interaksi antar input kontrol, penyederhanaan persamaan

dilakukan, yaitu k1 = (Jyy - Jzz)/Jxx, k2 = l/Jxx, k3 = (Jzz - Jxx)/Jyy, k4 = l/Jyy, k5 = (Jxx - Jyy)/Jzz,

k6=1/Jzz, sehingga diperoleh persamaan baru untuk gerak rotasi quadrotor yang

ditunjukkan pada Persamaan (3.30)-(3.32).

221 Ukqrk

(3.30)

343 Ukprk

(3.31)

465 Ukpqk

(3.32)

Persamaan (3.30)-(3.32) direpresentasikan dalam matriks, seperti yang

ditunjukkan pada Persamaan (3.33).

465

343

221

Ukpqk

Ukprk

Ukqrk

(3.33)

Persamaan (3.33) dinyatakan sebagai hubungan antara percepatan rotasi dan kecepatan

sudut yang direpresentasikan dalam matriks, seperti yang ditunjukkan pada Persamaan

(3.34) dan (3.35).

Page 43: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

26

46

34

22

5

3

1

0

0

0

Uk

Uk

Uk

pqk

r

prk

q

qrk

p

r

q

p

(3.34)

46

34

22

5

3

1

0

0

0

0

0

0

000000

100000

000000

001000

000000

000010

Uk

Uk

Uk

pqk

prk

qrk

r

q

p

r

q

p

(3.35)

Misal didefinisikan U* untuk memperoleh persamaan U, berdasarkan Persamaan (3.35)

dapat diperoleh persamaan input kontrol sistem yang dinyatakan dalam Persamaan

(3.36).

4

*3

3

4

3

343*3

2

*2

1

2

2

221*2

)(1

)(1

k

Uprk

kU

UkprkU

k

Uqrk

kU

UkqrkU

6

*4

5

6

4

465*4

)(1

k

Upqk

kU

UkpqkU

(3.36)

Proses decoupling dilakukan dengan cara mensubstitusikan Persamaan (3.36)

ke dalam Persamaan (3.35) sehingga dapat diperoleh Persamaan (3.37).

46

34

22

5

3

1

0

0

0

0

0

0

000000

100000

000000

001000

000000

000010

Uk

Uk

Uk

pqk

prk

qrk

r

q

p

r

q

p

Page 44: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

27

6

*4

5

6

6

4

*3

3

4

4

2

*2

1

2

2

5

3

1

)(1

0

(1

0

)(1

0

0

0

0

000000

100000

000000

001000

000000

000010

k

Upqk

kk

k

Uprk

kk

k

Uqrk

kk

pqk

prk

qrk

r

q

p

r

q

p

(3.37)

Persamaan output hasil decoupling ditunjukkan pada Persamaan (3.38) yang

menyatakan satu output hanya bergantung pada satu input dan merupakan penyelesaian

dari Persamaan (3.37).

*4

*3

*2

0

0

0

000000

100000

000000

001000

000000

000010

U

U

U

r

q

p

r

q

p

(3.38)

Berdasarkan Persamaan (3.38) dapat diketahui bahwa output hasil decoupling

menjadikan sistem yang awalnya tercoupling dapat terpisah menjadi tiga subsistem yang

independen, seperti yang ditunjukkan pada Persamaan (3.39)-(3.41).

Hasil decoupling pada sudut roll digunakan untuk menghilangkan sinyal

kontrol sudut pitch dan yaw yang berpengaruh pada sudut roll, sehingga sudut roll dapat

dikontrol secara independen yang dinyatakan dalam Persamaan (3.39).

*2

1

0

00

10U

pp

(3.39)

Persamaan (3.40) menunjukkan hasil decoupling pada sudut pitch untuk menghilangkan

sinyal kontrol sudut roll dan yaw yang berpengaruh pada sudut pitch agar sudut pitch

dapat dikontrol secara independen.

*3

1

0

00

10U

qq

(3.40)

Page 45: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

28

Persamaan (3.41) menunjukkan hasil decoupling pada sudut yaw untuk menghilangkan

sinyal kontrol sudut roll dan pitch yang berpengaruh pada sudut yaw, sehingga sudut

yaw dapat dikontrol secara independen.

*4

1

0

00

10U

rr

(3.41)

Fungsi transfer hasil decoupling pada sudut roll dapat dihitung melalui

Persamaan (3.42).

)(1

0

)(

)(

00

10

0

0

)(1

0

)(

)(

00

10

)(

)(

*2

*2

sUsp

s

s

s

sUsp

s

ssp

ss

)(1

0

)(

)(

0

1 *2 sU

sp

s

s

s

(3.42)

)(1

0

10

11

)(

)(

)(1

0

0

11

)(

)(

)(1

0

0

1

)(

)(

*2

2

*22

*2

1

sU

s

sssp

s

sUs

s

ssp

s

sUs

s

sp

s

Dengan menggunakan Persamaan (3.42) dapat diperoleh fungsi transfer hasil decoupling

pada sudut roll yang dinyatakan dalam Persamaan (3.43) dan dapat diketahui bahwa

sistem seolah-olah bekerja secara SISO, dengan output sudut roll dan input U2*.

ssU

sp

sUs

sp

ssU

s

sUs

s

1

)(

)(

)(1

)(

1

)(

)(

)(1

)(

*2

*2

2*2

*22

(3.43)

Page 46: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

29

Hasil decoupling pada sudut pitch yang menyatakan hubungan single input dan

single output ditunjukkan pada Persamaan (3.44).

)(1

0

10

11

)(

)(

)(1

0

0

11

)(

)(

)(1

0

0

1

)(

)(

)(1

0

)(

)(

0

1

)(1

0

)(

)(

00

10

0

0

)(1

0

)(

)(

00

10

)(

)(

*3

2

*32

*3

1

*3

*3

*3

sU

s

sssq

s

sUs

s

ssq

s

sUs

s

sq

s

sUsq

s

s

s

sUsq

s

s

s

sUsq

s

ssq

ss

(3.44)

Diperoleh fungsi transfer hasil decoupling pada sudut pitch yang dinyatakan dalam

Persamaan (3.45) dengan output sudut pitch dan input U3* dengan yang bekerja bekerja

secara single input single output (SISO).

ssU

sq

sUs

sq

sUs

s

1

)(

)(

)(1

)(

)(1

)(

*3

*3

*32

(3.45)

Untuk mengetahui hubungan input dan output hasil decoupling pada sudut yaw

dinyatakan sebagai fungsi transfer.

ssU

sr

sUs

sr

sUs

s

1

)(

)(

)(1

)(

)(1

)(

*4

*4

*42

Page 47: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

30

3.3 Perancangan Kontroler Nonlinear PD untuk Gerak Translasi

Mekanisme gerak translasi pada sumbu x dan y dikendalikan dengan metode

kontrol nonlinear PD. Berdasarkan persamaan dinamika sistem yang dijelaskan pada

bab ketiga, diketahui bahwa persamaan gerak translasi pada sumbu x dan y merupakan

persamaan nonlinear karena pengaruh dari sudut rotasi, dengan demikian pengendalian

gerak translasi pada sumbu x dan sumbu y menggunakan kontroler nonlinear PD.

Kontroler nonlinear PD yang disusun adalah perbaikan dari paper [4], dimana fungsi

nonlinear PD pada paper diperoleh dengan cara mengalikan error dengan fungsi

nonlinear yang berasal dari invers karakteristik error yang dihasilkan. Persamaan

kontroler nonlinear PD yang berasal dari paper dinyatakan dalam Persamaan (3.46).

))1())(((sin

))1())(((sin

1

1

sKyyu

sKxxu

dpry

dprx

(3.46)

Berdasarkan persamaan nonlinear PD dari paper yang dijadikan referensi,

diturunkan persamaan nonlinear PD baru melalui fungsi invers model dari sinyal kontrol

plant untuk memperbaiki respon kontroler nonlinear PD yang sudah ada. Persamaan

nonlinear gain PD diperoleh berdasarkan dinamika gerak nonlinear pada sumbu x dan

sumbu y. Dinamika gerak pada sumbu x dinyatakan pada Persamaan (3.47).

x

x

ux

m

Uu

m

Ux

1

1

cossincossinsin

cossincossinsin

(3.47)

Berdasarkan blok diagram pada Gambar 3.2 dan Persamaan (3.47) dapat disusun fungsi

transfer untuk pengendalian posisi x dan dinyatakan pada Persamaan (3.48).

11

1

)1(

)1(

)1(1

)1(

22

2

2

ssK

s

sKs

sK

s

sKs

sK

x

x

d

p

d

dp

dp

dp

dp

r

(3.48)

Misal penentuan pole hasil desain pada 0,7 dan 4,3 maka, nilai Kp dan Td dapat diperoleh

melalui Persamaan (3.49).

Page 48: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

31

661,101,3

5

01,3

11

1

101,3

5

01,3

1

)3,47,0(01,3

1)(

01,3

1

01,35

3,47,0

7,03,4

22

2

d

p

d

p

d

r

r

K

ssK

s

ss

basba

x

x

ss

bbsaas

s

b

s

a

x

x

(3.49)

Setelah diperoleh nilai Kp dan Td berdasarkan peletakan pole hasil desain, dapat

diperoleh persamaan nonlinear gain Kp dan Kd berdasarkan fungsi invers model dari

sinyal kontrol sumbu x yang dinyatakan pada Persamaan (3.50).

coscos

sinsin))(1(sin

coscos

sinsin))(1(sin

sinsin))(1(cossincos

))(1(cossincossinsin

))(1(

1

1

1

1

1

11

11

m

Um

UxxsK

m

Um

UxxsK

m

UxxsK

m

U

xxsKm

U

m

U

xxsKu

xxe

rdp

rdp

rdp

rdp

rdpx

r

(3.50)

Persamaan nonlinear PD untuk pengendalian gerak pada sumbu x, di mana pergerakan

pada sumbu x dipengaruhi oleh gerak sudut pitch pada quadrotor sehingga output dari

kontroler sumbu x menentukan posisi yang harus dicapai oleh sudut pitch.

Penurunan persamaan matematis untuk kontroler nonlinear PD pada sumbu y

berdasarkan dinamika gerak nonlinear pada sumbu y yang dinyatakan dalam Persamaan

(3.51).

Page 49: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

32

y

y

uy

m

Uu

m

Uy

1

1

sinsincoscossin

sinsincoscossin

(3.51)

Dapat disusun fungsi transfer untuk pengendalian posisi pada sumbu y yang

dinyatakan dalam Persamaan (3.52).

11

1

)1(

)1(

)1(1

)1(

22

2

2

ssK

s

sKs

sK

s

sKs

sK

y

y

d

p

d

dp

dp

dp

dp

r

(3.52)

Misal penentuan pole hasil desain pada 0,7 dan 4,3 maka, dapat diperoleh nilai

Kp dan Td melalui Persamaan (3.53).

661,101,3

5

01,3

11

1

101,3

5

01,3

1

)3,47,0(01,3

1)(

01,3

1

01,35

3,47,0

7,03.4

22

2

d

p

d

p

d

r

r

K

ssK

s

ss

basba

y

y

ss

bbsaas

s

b

s

a

y

y

(3.53)

Nonlinear gain Kp dan Kd yang diperoleh berdasarkan peletakan pole

dimasukkan dalam persamaan dinamika gerak nonlinear pada sumbu y sehingga

diperoleh persamaan matematis kontroler nonlinear PD yang merupakan invers model

dari sinyal kontrol pada sumbu y dapat dinyatakan dalam Persamaan (3.54).

))(1(sin1sinsinsincos

))(1(cossinsinsincos

))(1(sinsincoscossin

))(1(

211

11

1

rdp

rdp

rdp

rdpy

r

yysKm

U

m

U

yysKm

U

m

U

yysKm

U

yysKu

yye

Page 50: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

33

2122121

2122121

22121221

)sinsin())(1(sin))sinsin()cos((

))(1()sinsin(sin))sinsin()cos((

))(1(sin)sinsin()sinsin(sin)cos(

m

UyysK

m

U

m

U

yysKm

U

m

U

m

U

yysKm

U

m

U

m

U

rdp

rdp

rdp

))sinsin()cos((

)sinsin())(1(sin

))sinsin()cos((

)sinsin())(1(sin

))sinsin()cos((

)sinsin())(1(sin

2121

21

1

2121

21

2121

21

2

m

U

m

Um

UyysK

m

U

m

Um

UyysK

m

U

m

Um

UyysK

rdp

rdp

rdp

(3.54)

Dengan pendekatan ini dapat dilakukan perbandingan dari metode kontroler

nonlinear PD yang sudah ada, karena fungsi nonlinear diperoleh dengan cara analisis

matematis dari invers sinyal kontrol plant dengan hipotesa sebagai berikut,

H0 : Tidak ada pengaruh penggunaan metode kontrol nonlinear PD berdasarkan fungsi

invers model dari sinyal kontrol plant terhadap performa tracking trayektori yang

ditentukan.

H1 : Terdapat pengaruh penggunaan metode kontrol nonlinear PD berdasarkan fungsi

invers model dari sinyal kontrol plant terhadap performa tracking trayektori yang

ditentukan.

Uji hipotesa dilakukan pada bab 4 berdasarkan respon sistem yang dihasilkan

dengan membandingkan kontroler nonlinear PD yang sudah ada dengan metode kontrol

nonlinear PD baru yang ditawarkan sebagai solusi perbaikan dari metode sebelumnya.

Page 51: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

34

Halaman ini sengaja dikosongkan

Page 52: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

35

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Pengujian Metode Nonlinear Decoupling untuk Sudut Rotasi

Perancangan nonlinear decoupling diletakkan pada sudut roll, pitch, dan yaw

untuk menghilangkan interaksi sinyal kontrol antar sudut rotasi. Dilakukan tiga macam

pengujian, pertama saat sudut roll diberikan gangguan eksternal untuk mengetahui

respon sudut pitch dan yaw, kedua sudut pitch dengan gangguan eksternal untuk

mengetahui pengaruh yang ditimbulkan pada sudut roll dan yaw, dan yang terakhir

mengamati respon sudut roll dan pitch, saat diberikan gangguan eksternal pada sudut

yaw.

4.1.1 Pengujian Metode Nonlinear Decoupling saat Sudut Roll Diberikan

Gangguan

Pengujian pertama dilakukan untuk mengetahui respon sudut pitch dan yaw saat

diberikan gangguan eksternal pada sudut roll. Respon sudut roll dengan gangguan

eksternal ditunjukkan pada Gambar 4.1.

Gambar 4.1 Respon Sudut Roll dengan Metode Decoupling saat Diberikan Gangguan Eksternal

Page 53: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

36

Metode nonlinear decoupling digunakan untuk menghilangkan interaksi sinyal kontrol

sudut pitch dan yaw yang berpengaruh pada sudut roll. Respon sudut pitch dan sudut

yaw ditunjukkan pada Gambar 4.2.

Berdasarkan Gambar 4.2 diketahui bahwa sudut pitch dan yaw tidak

terpengaruh dengan kondisi sudut roll, sehingga metode nonlinear decoupling yang

diterapkan mampu menghilangkan interaksi antar sinyal kontrol pada sudut rotasi dan

dapat dilakukan pengendalian secara independen pada masing-masing sudut roll, pitch

dan yaw.

(a) Respon Sudut Pitch saat Sudut Roll Diberikan Gangguan Eksternal

(b) Respon Sudut Yaw saat Sudut Roll Diberikan Gangguan Eksternal

Gambar 4.2 Respon Sudut Pitch dan Yaw saat Sudut Roll Diberikan Gangguan Eksternal

Page 54: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

37

4.1.2 Pengujian Metode Nonlinear Decoupling saat Sudut Pitch Diberikan

Gangguan

Pengujian kedua dilakukan untuk mengetahui pengaruh sudut pitch terhadap

sudut roll dan yaw saat diberikan gangguan eksternal pada sudut pitch. Respon sudut

pitch dengan gangguan eksternal ditunjukkan pada Gambar 4.3.

Gambar 4.3 Respon Sudut Pitch saat Diberikan Gangguan Eksternal

Pemberian gangguan eksternal pada sudut pitch tidak mempengaruhi sudut roll dan yaw,

dengan demikian penggunaan metode decoupling sesuai dengan tujuan awal agar sudut

rotasi dapat dikendalikan secara independen. Respon sudut roll dan yaw yang tidak

terpengaruh oleh sudut pitch yang ditunjukkan pada Gambar 4.4 dan 4.5. Sudut roll dan

yaw dapat dikendalikan secara independen karena tidak terjadi interaksi sinyal kontrol

antar sudut rotasi.

Gambar 4.4 Respon Sudut Roll saat Sudut Pitch Diberikan Gangguan Eksternal

Page 55: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

38

Gambar 4.5 Respon Sudut Yaw saat Sudut Pitch Diberikan Gangguan Eksternal

4.1.3 Pengujian Metode Nonlinear Decoupling saat Sudut Yaw Diberikan

Gangguan

Pengujian ketiga dilakukan dengan memberikan gangguan eksternal pada sudut

yaw dan mengamati respon yang terjadi pada sudut roll dan pitch. Sudut yaw dengan

gangguan eksternal ditunjukkan pada Gambar 4.6.

Gambar 4.6 Respon Sudut Yaw saat Diberikan Gangguan Eksternal

Page 56: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

39

Gangguan eksternal pada sudut yaw tidak mempengaruhi respon sudut roll dan

pitch seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.7. Berdasarkan hasil pengujian pertama

sampai ketiga dapat dinyatakan bahwa metode nonlinear decoupling yang diterapkan

mampu meniadakan interaksi sinyal kontrol antar sudut roll, pitch, dan yaw sehingga

dapat dilakukan pengendalian secara independen pada masing-masing sudut rotasi.

(a) Respon Sudut Roll saat sudut Yaw Diberikan Gangguan Eksternal

(b) Respon Sudut Pitch saat sudut Yaw Diberikan Gangguan Eksternal

Gambar 4.7 Respon Sudut Roll dan Pitch saat sudut Yaw Diberikan Gangguan Eksternal

Page 57: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

40

4.2 Pengujian Gerak Cruise pada Trayektori Persegi

Pengujian gerak cruise secara otomatis pada quadrotor dilakukan melalui

simulasi, dengan mekanisme pengendalian gerak translasi pada sumbu x, y, dan z, serta

gerak rotasi roll, pitch, dan yaw. Trayektori persegi digunakan saat quadrotor melakukan

monitoring wilayah. Titik yang akan dilalui untuk melakukan gerak cruise pada

trayektori persegi sebagai berikut

titik 1 = (1,1,5) titik 2 = (1,-1,5) titik 3 = (-1,-1,5)

titik 4 = (-1,1,5) titik 5 = (1,1,5)

Trayektori persegi yang harus dilalui oleh quadrotor diilustrasikan pada Gambar 4.8.

(a) Trayektori Persegi dalam Bidang xyz (b) Trayektori Persegi dalam Bidang xy

Gambar 4.8 Trayektori Persegi untuk Gerak Cruise pada Quadrotor

Dilakukan empat macam pengujian, yaitu gerak cruise pada trayektori persegi

dengan kontroler nonlinear PD dari paper S.Gonzales [4], gerak cruise pada trayektori

persegi dengan kontroler nonlinear PD hasil analisis matematis, gerak cruise pada

trayektrori persegi saat lintasan diperbesar empat kali dengan kontroler nonlinear PD

dari paper S.Gonzales [4] dan gerak cruise pada trayektrori persegi saat lintasan

diperbesar empat kali dengan kontroler nonlinear PD hasil analisis matematis.

4.2.1 Pengujian Gerak Cruise pada Trayektori Persegi dengan Kontroler

Nonlinear PD dari Paper

Gerak cruise dilakukan berdasarkan trayektori persegi yang diilustrasikan pada

Gambar 4.8. Posisi quadrotor pada sumbu x dan sumbu y dikendalikan dengan kontroler

Page 58: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

41

nonlinear PD dari paper. Respon pergerakan quadrotor pada sumbu x, sumbu y dan

sumbu z ditunjukkan pada Gambar 4.9.

(a) Posisi Quadrotor pada Sumbu x

(b) Posisi Quadrotor pada Sumbu y

(c) Posisi Quadrotor pada Sumbu z

Gambar 4.9 Posisi Quadrotor pada Trayektori Persegi dengan Kontroler Nonlinear PD dari

Paper

Page 59: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

42

Respon sudut rotasi roll, pitch dan yaw pada quadrotor ditunjukkan pada

Gambar 4.10.

(a) Perilaku Sudut Roll

(b) Perilaku Sudut Pitch

(c) Perilaku Sudut Yaw

Gambar 4.10 Perilaku Sudut Rotasi pada Trayektori Persegi

Page 60: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

43

Berdasarkan respon pada Gambar 4.11 (a), (b), (c) diketahui bahwa penggunaan

kontroler nonlinear PD dari paper S.Gonzales [4], untuk melakukan gerak translasi pada

sumbu x dan sumbu y berdasarkan referensi yang ditentukan, sistem memiliki overshoot

11%, rise time 6 detik, settling time 12 detik dan error steady state ess = 0%. Berdasarkan

respon gerak quadrotor pada sumbu z diketahui bahwa kontroler mampu membawa

sistem untuk mencapai ketinggian berdasarkan nilai referensi yang diberikan yaitu 5

meter dengan nilai error steady state ess = 0%, rise time 3 detik, dan settling time 4 detik.

Pergerakan quadrotor secara keseluruhan ditunjukkan pada Gambar 4.11.

(a) Respon Gerak dalam Bidang xyz (b) Respon Gerak dalam Bidang xy

Gambar 4.11 Pergerakan Quadrotor pada Trayektori Persegi dengan Kontroler Nonlinear PD

dari Paper

Dapat dikatakan bahwa sistem kontrol nonlinear PD dari paper untuk

pengendalian gerak translasi pada sumbu x dan sumbu y belum memiliki performansi

kontrol yang baik, karena memiliki overshoot yang besar yaitu 11% dan waktu untuk

mencapai kondisi steady state relatif lama yaitu 12 detik.

4.2.2 Pengujian Gerak Cruise pada Trayektori Persegi dengan Kontroler

Nonlinear PD dari Hasil Analisis Matematis

Gambar 4.8 mengilustrasikan gerak cruise yang harus dilakukan quadrotor

pada trayektori persegi. Posisi quadrotor pada sumbu x, y, dan z saat melakukan gerak

cruise pada trayektori persegi ditunjukkan pada Gambar 4.12.

Page 61: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

44

(a) Posisi Quadrotor pada Sumbu x

(b) Posisi Quadrotor pada Sumbu y

(c) Posisi Quadrotor pada Sumbu z

Gambar 4.12 Posisi Quadrotor dengan Kontroler Nonlinear PD Hasil Analisis Matematis pada

Trayektori Persegi

Page 62: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

45

Gambar 4.12 (a), (b) dan (c) menyatakan bahwa pengendalian gerak translasi

pada sumbu x dan y dengan kontroler nonlinear PD berdasarkan hasil analisis matematis,

sistem memiliki rise time 1 detik, settling time 2 detik, dan error steady state 0%. Gerak

cruise pada posisi sumbu z diketahui bahwa kontroler mampu membawa sistem untuk

mencapai berbagai posisi ketinggian berdasarkan nilai referensi yang diberikan dengan

nilai rise time = 4 detik dan error steady state ess = 0%.

Pengendalian selanjutnya dilakukan pada sudut roll, pitch dan yaw, di mana

dinamika gerak pada sumbu x ditentukan oleh perilaku sudut pitch dan dinamika gerak

pada sumbu y ditentukan oleh perilaku sudut roll. Sistem kontrol posisi pada sumbu x

dan y memberikan nilai sudut pitch dan roll yang diperlukan agar posisi yang diharapkan

tercapai. Ketika posisi yang diharapkan tercapai, sistem kontrol rotasi yang didesain

mampu menstabilkan sudut roll dan sudut pitch dengan cukup baik, yaitu dengan selalu

berusaha membawa pada nilai 0 rad untuk berbagai perubahan posisi quadrotor. Untuk

perilaku sudut yaw nilai referensinya ditentukan sendiri. Di sini orientasi dari sudut yaw

dipertahankan berada pada nilai 0,002 rad. Perilaku sudut roll, pitch dan yaw

ditunjukkan pada Gambar 4.13 dan Gambar 4.14. Berdasarkan respon pada perilaku

sudut roll, pitch dan yaw, terlihat jelas bahwa sistem kontrol yang didesain mampu

menstabilkan sudut roll dan pitch setelah mencapai posisi yang diharapkan serta mampu

membawa sudut yaw pada nilai yang diharapkan yaitu 0,002 radian dengan nilai error

steady state ess = 0%.

Gambar 4.13 Perilaku Sudut Roll

Page 63: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

46

(a) Perilaku Sudut Pitch

(b) Perilaku Sudut Yaw

Gambar 4.14 Perilaku Sudut Pitch dan Yaw

Secara keseluruhan, pergerakan quadrotor ditunjukkan pada Gambar 4.15.

Dapat dikatakan bahwa sistem kontrol yang didesain mampu bekerja dengan baik, di

mana kontroler mampu mengendalikan pergerakan quadrotor untuk melakukan gerak

cruise pada trayektori yang ditentukan dengan overshoot kecil yaitu 4% dan waktu yang

cepat untuk mencapai kondisi steady state yaitu 2 detik.

Page 64: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

47

(a) Respon Gerak dalam Bidang xyz (b) Respon Gerak dalam Bidang xy

Gambar 4.15 Pergerakan Quadrotor pada Trayektori Persegi dengan Kontroler Nonlinear PD

Hasil Analisis Matematis

4.2.3 Pengujian Gerak Cruise pada Trayektori Persegi dengan Lintasan yang

Diperbesar Empat Kali dengan Kontroler Nonlinear PD dari Paper

Trayektori persegi diperbesar empat kali dari sebelumnya digunakan uji

validitas kontroler yang diterapkan pada plant. Titik yang akan dilalui untuk melakukan

gerak cruise pada trayektori persegi dengan ukuran lebih besar empat kali lipat

dibandingkan sebelumnya adalah sebagai berikut

titik 1 = (4,4,5) titik 2 = (4,-4,5) titik 3 = (-4,-4,5)

titik 4 = (-4,4,5) titik 5 = (4,4,5)

Trayektori persegi yang harus dilalui oleh quadrotor diilustrasikan pada Gambar 4.8.

(b) Trayektori Persegi dalam Bidang xyz (b) Trayektori Persegi dalam Bidang xy

Gambar 4.16 Trayektori Persegi yang Diperbesar Empat Kali untuk Gerak Cruise pada

Quadrotor

Page 65: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

48

Dilakukan dua macam pengujian, yaitu gerak cruise pada trayektori persegi

yang diperbesar empat kali dengan kontroler nonlinear PD dari paper S.Gonzales dan

gerak cruise pada trayektrori persegi saat lintasan diperbesar empat kali dengan

kontroler nonlinear PD hasil analisis matematis.

Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui validitas kontroler nonlinear PD dari

paper saat lintasan yang harus dilalui quadrotor diperbesar empat kali dan hasil dari

pengujian ini akan dibandingkan dengan respon sistem saat dikendalikan dengan

kontroler nonlinear PD hasil analisis matematis dengan invers model. Respon gerak

translasi pada sumbu x, y, dan sumbu z pada trayektori persegi dengan adanya gangguan

eksternal saat dikendalikan dengan kontroler nonlinear PD dari paper ditunjukkan pada

Gambar 4.17 dan Gambar 4.18.

Gambar 4.17 Posisi Quadrotor pada Sumbu x saat Dikendalikan dengan Kontroler Nonlinear

PD dari Paper saat lintasan diperbesar

Page 66: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

49

(a) Posisi Quadrotor pada Sumbu y

(b) Posisi Quadrotor pada Sumbu z

Gambar 4.18 Posisi Quadrotor pada Sumbu y dan z dengan Kontroler Nonlinear PD dari Paper

saat lintasan diperbesar

Posisi sumbu x dan sumbu y saat dikendalikan dengan kontroler nonlinear PD

saat trayektori diperbesar empat kali memiliki overshoot 11%, settling time 28 detik dan

error steady state 0%. Perilaku sudut dinamik roll dan pitch menentukan gerak translasi

pada sumbu y dan x, sehingga sudut rotasi roll dan pitch stabilisasi pada nilai 0 rad

setelah mencapai posisi sumbu x dan y seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.19.

Page 67: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

50

(a) Perilaku Sudut Roll

(b) Perilaku Sudut Pitch

(c) Perilaku Sudut Yaw

Gambar 4.19 Perilaku Sudut Rotasi saat Lintasan Diperbesar Empat Kali

Page 68: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

51

Respon keseluruhan saat quadrotor melakukan gerak cruise pada trayektori

persegi dengan lintasan yang diperbesar empat kali dan dikendalikan dengan kontroler

nonlinear PD dari paper [4] ditampilkan dalam bidang ruang xyz dan bidang luasan xy

seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.20.

(a) Respon Gerak dalam Bidang xyz (b) Respon Gerak dalam Bidang xy

Gambar 4.20 Pergerakan Quadrotor pada Trayektori Persegi dengan Kontroler Nonlinear PD

dari Paper saat Lintasan Diperbesar Empat Kali

4.2.4 Pengujian Gerak Cruise pada Trayektori Persegi dengan Lintasan yang

Diperbesar Empat Kali dengan Kontroler Nonlinear PD Hasil Analisis

Matematis

Respon dari keseluruhan mekanisme gerak cruise pada trayektori persegi

dengan kontroler nonlinear PD hasil analisis matematis saat lintasan diperbesar empat

kali ditunjukkan pada Gambar 4.21.

(a) Respon Gerak dalam Bidang xyz (b) Respon Gerak dalam Bidang xy

Gambar 4.21 Pergerakan Quadrotor pada Trayektori Persegi dengan Kontroler Nonlinear PD

Hasil Analisa Matematis saat Lintasan Diperbesar Empat Kali

Page 69: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

52

Respon gerak translasi pada sumbu x dan y pada trayektori persegi saat

diberikan gangguan eksternal ditunjukkan pada Gambar 4.22.

(a) Posisi Quadrotor pada Sumbu x

(b) Posisi Quadrotor pada Sumbu y

Gambar 4.22 Posisi Quadrotor pada Sumbu x dan y saat Dikendalikan dengan Kontroler

Nonlinear PD Hasil Analisa Matematis

Respon pada Gambar 4.22 menunjukkan bahwa pengendalian dengan kontroler

nonlinear PD hasil analisis matematis saat lintasan diperbesar menunjukkan performansi

yang baik dengan overshoot 4%, rise time 9 detik, settling time 10 detik dan error steady

Page 70: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

53

state 0%. Selanjutnya untuk gerak pada sumbu z saat bergerak dalam lintasan yang

diperbesar ditunjukkan pada Gambar 4.23.

Gambar 4.23 Posisi Quadrotor pada Sumbu z saat Lintasan Diperbesar Empat Kali

Kontroler mampu membawa sistem untuk menuju nilai referensi yang

diharapkan dengan baik yaitu settling time 4 detik dan error steady state 0%, hal ini

diketahui berdasarkan respon pada Gambar 4.23. Setelah dilakukan analisis terhadap

gerak translasi, maka langkah selanjutnya adalah melakukan analisis perilaku sudut

rotasi.

Berdasarkan persamaan matematis dari gerak rotasi, diketahui bahwa

perubahan pada gerak translasi x dan y menyebabkan perubahan nilai referensi untuk

sudut pitch dan roll untuk mencapai posisi yang diharapkan. Sedangkan untuk sudut yaw

tidak terpengaruh pada perubahan gerak translasi. Respon untuk sudut pitch dan roll

yang disebabkan adanya pengaruh gangguan eksternal pada sumbu x dan y quadrotor

ditunjukkan pada Gambar 4.24.

Berdasarkan respon pada Gambar 4.24 diketahui dengan jelas bahwa perilaku

sudut roll dan pitch sangat mirip. Kontroler mampu membawa sudut roll dan pitch untuk

stabilisasi 0 rad setelah mencapai posisi yang diharapkan. Hal ini tidak berarti bahwa

sistem kontrol yang didesain tidak mampu menstabilkan sudut roll dan pitch selalu pada

0 rad, tetapi justru harus ada deviasi dari sudut roll dan pitch untuk mempertahankan

posisi quadrotor untuk mencapai posisi yang diharapkan.

Page 71: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

54

(a) Perilaku Sudut Pitch saat Sumbu x Dikendalikan dengan NPD Analisis Matematis

(a) Perilaku Sudut Roll saat Sumbu y Dikendalikan dengan NPD Analisis Matematis

(c) Perilaku Sudut Yaw

Gambar 4.24 Perilaku Sudut Dinamik saat Sumbu x dan y Dikendalikan dengan Kontroler

Nonlinear PD Hasil Analisa Matematis

Page 72: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

55

Mekanisme pengaturan nonlinear PD dari paper [4] dan hasil analisis

matematis pada sumbu x dan sumbu y tidak mempengaruhi perilaku sudut yaw, di mana

sudut yaw tetap berada pada nilai yang diharapkan yaitu 0,002 rad.

Respon sistem secara keseluruhan dengan kontroler nonlinear PD dengan

analisis matematis invers model sinyal kontrol menunjukkan bahwa, kontroler yang

diterapkan mampu memberikan perbaikan dari kontroler nonlinear PD paper dengan

performansi yang memuaskan.

4.3 Pengujian Gerak Cruise pada Trayektori Lingkaran

Bahasan pada bagian ini adalah simulasi gerak cruise secara otomatis pada

quadrotor dengan trayektori lingkaran, dengan mekanisme pengendalian gerak translasi

pada sumbu x, y, dan z, serta gerak rotasi roll, pitch, dan yaw seperti pada trayektori

persegi, yang membedakan adalah referensi yang digunakan. Trayektori lingkaran

digunakan saat quadrotor melakukan pencarian orang hilang atau tersesat dalam suatu

wilayah. Trayektori lingkaran dibentuk dengan cara memberikan referensi berupa fungsi

sinus dari titik x dan fungsi cosinus dari titik y sedangkan titik z sebagai referensi

ketinggian. Adapun titik yang dilalui adalah sebagai berikut

titik 1 = (-8,8,5) titik 2 = (-6,6,5) titik 3 = (-4,4,5)

titik 4 = (-2,2,5) titik 5 = (0,0,5) titik 5 = (0.25,-0.25,5)

Berdasarkan titik yang telah didefinisikan, dapat diilustrasikan trayektori lingkaran yang

harus dilalui quadrotor dalam melakukan gerak cruise yang ditunjukkan pada Gambar

4.25.

(c) Trayektori Lingkaran dalam Bidang xyz (b) Trayektori Lingkaran dalam Bidang xy

Gambar 4.25 Trayektori Lingkaran untuk Gerak Cruise pada Quadrotor

Page 73: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

56

Bahasan pada bagian ini adalah simulasi gerak cruise secara otomatis pada

quadrotor dengan trayektori lingkaran yang dilakukan dengan dua macam pengujian

yaitu, pengujian gerak cruise pada trayektori lingkaran saat dikendalikan dengan

kontroler nonlinear PD dari paper [4] dan kontroler nonlinear PD hasil analisis

matematis.

4.3.1 Pengujian Gerak Cruise pada Trayektori Lingkaran dengan Kontroler

Nonlinear PD dari Paper

Kontroler nonlinear PD pada bahasan ini digunakan sebagai pembanding dari

kontroler nonlinear PD hasil analisis matematis. Acuan utama yang dijadikan

pembanding adalah respon pada sumbu x, sumbu y, sudut roll dan sudut pitch. Respon

posisi sumbu x saat quadrotor melakukan gerak cruise pada trayektori lingkaran

ditunjukkan pada Gambar 4.26 dan respon posisi sumbu y dan z saat quadrotor

melakukan gerak cruise pada trayektori lingkaran ditunjukkan pada Gambar 4.27.

Pengendalian dengan kontroler nonlinear PD dari paper pada sumbu x memiliki

overshoot.

Gambar 4.26 Posisi Quadrotor pada Sumbu x saat Dikendalikan dengan Kontroler Nonlinear

PD dari Paper

Page 74: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

57

(a) Posisi Quadrotor pada Sumbu y

(b) Posisi Quadrotor pada Sumbu z

Gambar 4.27 Posisi Quadrotor pada Sumbu y dan z Tanpa Gangguan Eksternal saat

Dikendalikan dengan Kontroler Nonlinear PD dari Paper

Pengendalian dengan kontroler nonlinear PD dari paper [4], pada sumbu y

memiliki deviasi posisi yang besar saat mulai melakukan tracking serta respon sistem

memiliki overshoot dan undershoot sepanjang trayektori yang ditempuh sehingga belum

mampu berada tepat pada posisi yang ditentukan. Perilaku sudut rotasi roll, pitch dan

yaw menentukan gerak translasi pada sumbu x dan y ditunjukkan pada Gambar 4.28.

Page 75: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

58

(a) Perilaku Sudut Roll

(b) Perilaku Sudut Pitch

(c) Perilaku Sudut Yaw

Gambar 4.28 Perilaku Sudut Rotasi pada Trayektori Lingkaran

Page 76: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

59

(a) Respon Gerak dalam Bidang xyz (b) Respon Gerak dalam Bidang xy

Gambar 4.29 Pergerakan Quadrotor pada Trayektori Lingkaran dengan Kontroler Nonlinear

PD dari Paper

Sistem kontroler nonlinear PD dari paper [4] belum mampu bekerja dengan

baik, di mana kontroler belum mampu mengendalikan pergerakan quadrotor untuk

melakukan gerak cruise pada trayektori yang ditentukan karena memiliki deviasi posisi

yang besar saat memulai tracking dan selalu mengalami overshoot dan undershoot

sehingga belum mampu mencapai secara tepat pada trayektori yang ditentukan. Hal ini

dapat diketahui berdasarkan respon keseluruhan yang ditunjukkan pada Gambar 4.29.

4.3.2 Pengujian Gerak Cruise pada Trayektori Lingkaran dengan Kontroler

Nonlinear PD dari Hasil Analisis Matematis

Saat melakukan gerak cruise, pengendalian pada gerak translasi sumbu x dan y

dilakukan dengan menggunakan kontroler nonlinear PD, untuk gerak pada sumbu z

dikendalikan dengan kontroler PID sedangkan untuk gerak rotasi pada sudut roll, pitch,

dan yaw dilakukan mekanisme nonlinear decoupling terlebih dahulu untuk

menghilangkan interaksi antar sinyal kontrol, kemudian dikendalikan dengan kontroler

PID. Adapun respon pada sumbu x untuk trayektori lingkaran ditunjukkan pada Gambar

4.30.

Page 77: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

60

(a) Posisi Quadrotor pada Sumbu x

(b) Posisi Quadrotor pada Sumbu y

(c) Posisi Quadrotor pada Sumbu z

Gambar 4.30 Posisi Quadrotor dengan Kontroler Nonlinear PD Hasil Analisis Matematis

Page 78: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

61

Respon posisi quadrotor pada sumbu x dan y saat melakukan gerak cruise pada

trayektori lingkaran dengan kontroler nonlinear PD hasil analisis matematis

menunjukkan hasil yang baik karena respon sistem mampu mengikuti referensi yang

diberikan dengan tepat, sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 4.30. Berdasarkan

kondisi ini dapat dinyatakan bahwa penggunaan kontroler nonlinear PD hasil analisis

matematis pada gerak translasi x dan y mampu mengendalikan posisi quadrotor sesuai

dengan posisi yang diharapkan dengan error steady state 0%.

Saat quadrotor melakukan gerak cruise, sebelum quadrotor melakukan gerak

translasi pada sumbu x dan y, quadrotor harus mencapai ketinggian tertentu. Adapun

respon ketinggian saat quadrotor melakukan gerak cruise pada trayektori lingkaran

ditunjukkan pada Gambar 4.30 diketahui bahwa posisi quadrotor pada ketinggian yang

diharapkan menunjukkan respon yang baik dengan error steady state 0%.

Langkah selanjutnya mengamati respon pada sudut rotasi roll, pitch, dan yaw.

Respon sudut roll ditunjukkan pada Gambar 4.31, sedangkan respon pitch dan yaw

ditunjukkan pada Gambar 4.32. Berdasarkan perilaku sudut pitch dan sudut roll, sistem

kontrol yang didesain mampu menstabilkan sudut roll dan pitch pada 0 rad setelah

mencapai posisi yang diharapkan. Perilaku sudut yaw diharapkan mampu mencapai dan

mempertahankan posisi sudut rotasi yaw pada nilai yang ditentukan dengan nilai error

steady state 0%.

Gambar 4.31 Perilaku Sudut Roll pada Trayektori Lingkaran

Page 79: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

62

(a) Perilaku Sudut Pitch

(b) Perilaku Sudut Yaw

Gambar 4.32 Perilaku Sudut Pitch dan Yaw

Respon keseluruhan untuk gerak cruise pada trayektori lingkaran ditunjukkan

pada Gambar 4.33. Berdasarkan respon secara keseluruhan diketahui bahwa gerak cruise

pada trayektori lingkaran dengan kontroler nonlinear PD hasil analisis matematis

mampu mencapai trayektori yang diharapkan dengan tepat.

Page 80: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

63

(a) Respon Gerak dalam Bidang xyz (b) Respon Gerak dalam Bidang xy

Gambar 4.33 Pergerakan Quadrotor pada Trayektori Lingkaran dengan Kontroler Nonlinear

PD Hasil Penurunan Analisis Matematis

1.4. Uji Hipotesa Kontroler Nonlinear PD Hasil Analisis Matematis dari Invers

Model Sinyal Kontrol

Berdasarkan hasil pengujian kontroler nonlinear PD dari paper S.Gonzales dan

kontroler nonlinear PD hasil analisis matematis dapat dibandingkan performansi kontrol

yang dinyatakan dalam Tabel 4.1.

Tabel 4.1. Perbandingan Metode Kontroler Nonlinear PD

Parameter Pembanding

Kontroler nonlinear PD

Berdasarkan Paper

S.Gonzales [4]

Analisis Invers Model

Rise Time 6 detik 1 detik

Settling Time 12 detik 2 detik

Overshoot 11% 4%

Error Steady State 0% 0%

Berdasarkan perbandingan dari metode kontroler nonlinear PD yang tercantum

pada Tabel 4.1, dapat dilakukan uji hipotesa sebagai berikut,

Page 81: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

64

H0 : Tidak ada pengaruh penggunaan metode kontrol nonlinear PD berdasarkan fungsi

invers model dari sinyal kontrol plant terhadap performa tracking trayektori yang

ditentukan.

H1 : Terdapat pengaruh penggunaan metode kontrol nonlinear PD berdasarkan fungsi

invers model dari sinyal kontrol plant terhadap performa tracking trayektori yang

ditentukan.

Dari hasil pengujian yang diperoleh dapat dinyatakan bahwa H1 diterima dan H0

ditolak, sehingga dapat dinyatakan bahwa terdapat pengaruh penggunaan metode

kontrol nonlinear PD berdasarkan fungsi invers model dari sinyal kontrol plant terhadap

performansi tracking trayektori yang ditentukan. Hal ini menunjukkan bahwa metode

kontrol nonlinear PD hasil invers model sinyal kontrol mampu memperbaiki

performansi kontroler dengan metode nonlinear PD berdasarkan dari karakteristik error

sistem.

Page 82: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

65

BAB 5

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Metode nonlinear decoupling yang diterapkan pada sudut roll, pitch, dan yaw

mampu menjadikan sistem dengan multiple input multiple output bekerja seperti sistem

single input single output sehingga dapat menghilangkan interaksi antar sinyal kontrol

pada sudut rotasi dan dapat dilakukan pengendalian secara independen pada masing-

masing sudut roll, pitch, dan yaw sehingga kestabilan sistem saat melakukan gerak

cruise dapat terjaga.

Penggunaan kontroler nonlinear PD dengan analisis matematis invers model

sinyal kontrol menunjukkan performansi kontrol yang lebih baik dengan rise time 1 detik

dan settling time yang lebih cepat yaitu 2 detik dan prosentase nilai overshoot yang lebih

kecil yaitu 4 % jika dibandingkan dengan kontroler nonlinear PD berdasarkan

karakteristik error sistem dengan rise time 6 detik dan settling time 12 detik yang lebih

lambat dan prosentase nilai overshoot yaitu 11% .

5.2 Saran

Saran untuk penelitian selanjutnya dapat dilakukan dengan membahas

mekanisme pengendalian arah atau orientasi quadrotor dan uji robustness dari kontroler

yang telah diterapkan.

Page 83: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

66

Halaman ini sengaja dikosongkan

Page 84: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

65

BAB 5

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Metode nonlinear decoupling yang diterapkan pada sudut roll, pitch, dan yaw

mampu menjadikan sistem dengan multiple input multiple output bekerja seperti sistem

single input single output sehingga dapat menghilangkan interaksi antar sinyal kontrol

pada sudut rotasi dan dapat dilakukan pengendalian secara independen pada masing-

masing sudut roll, pitch, dan yaw sehingga kestabilan sistem saat melakukan gerak

cruise dapat terjaga.

Penggunaan kontroler nonlinear PD dengan analisis matematis invers model

sinyal kontrol menunjukkan performansi kontrol yang lebih baik dengan rise time 1 detik

dan settling time yang lebih cepat yaitu 2 detik dan prosentase nilai overshoot yang lebih

kecil yaitu 4 % jika dibandingkan dengan kontroler nonlinear PD berdasarkan

karakteristik error sistem dengan rise time 6 detik dan settling time 12 detik yang lebih

lambat dan prosentase nilai overshoot yaitu 11% .

5.2 Saran

Saran untuk penelitian selanjutnya dapat dilakukan dengan membahas

mekanisme pengendalian arah atau orientasi quadrotor dan uji robustness dari kontroler

yang telah diterapkan.

Page 85: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

66

Halaman ini sengaja dikosongkan

Page 86: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

69

LAMPIRAN

DIAGRAM BLOK SIMULASI

Gambar 1. Diagram Blok Simulasi Perancangan Decoupling dan Nonlinear PD

untuk Kestabilan dan Pengendalian Gerak Cruise pada Quadrotor

Gambar 2. Diagram Blok Simulasi Model Dinamika Gerak Translasi pada Quadrotor

Page 87: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

70

Gambar 3. Diagram Blok Kontroler Nonlinear PD pada Gerak Translasi Sumbu x

Gambar 4. Diagram Blok Kontroler Nonlinear PD pada Gerak Translasi Sumbu y

Gambar 5. Diagram Blok Mekanisme Decoupling pada Dinamika Gerak Rotasi

Page 88: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

67

DAFTAR PUSTAKA

[1] E. Abbasi, M.J. Mahjoob, and R. Yazdanpanah, Controlling of Quadrotor UAV

Using a Fuzzy Logic System for Tuning the PID Gains in Hovering Mode,

University of Tehran, Tehran-Iran, 2013.

[2] M. Mehranpour, Reza E and O. Shahri, “A New Fuzzy Adaptive Control for a

Quadrotor Flying Robot”, Iranian Conference on Fuzzy, 2013.

[3] P. Moonumca, Yamamoto and D. Epaiwa, “Adaptive PID for Controlling a

Quadrotor in Virtual Outdoor Scenario: Simulation Study”, International

Conference on Mechatronics and Automation, 2013, pp.1080-1086.

[4] S. Gonzalez and J. Moreno, “A New Nonlinear PI/PID Controllers for Quadrotor

Posture Regulation”, Electronics, Robotics and Autonomous Mechanics

Conference, 2010, pp.642-647.

[5] S. Leonardo, P. Zaira and M. Duque, “Nonlinear Control of the Airship Cruise

Flight Phase with Dynamical Decoupling”, Electronics, Robotics and

Autonomous Mechanics Conference, 2008, pp.473-477.

[6] G. Farhad, L. Daewon and L. Taeyoung, “Geometric Nonlinear PID Control of

a Quadrotor UAV on SE”, European Control Conference, 2013, pp. 3845-

3850.

[7] Jean-Jacques E. Slotine and Weiping Li, Applied Nonlinear Control, Prentice-

Hall Int, 1991.

[8] …, Quanser Q-Ball X-4 User Manual, Quanser Innovate Educate, 2010, Doc.

888 Rev.2 pp. i-46.

[9] Zeng, Quyang and W. Junli, Nonlinear PID Control of Electronic Throttle Valve,

Science and technology Research and development Project of Yichang, China,

2011, pp.722-724.

[10] M.Khozin, “Waypoint Tracking Control pada Micro Quadrotor (UAV)

Menggunakan Block Backstepping Control dengan Adaptive Parameter

Approximation”, Tesis, Pascasarjana Elektro ITS, 2014.

Page 89: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

68

Halaman ini sengaja dikosongkan

Page 90: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

71

RIWAYAT PENULIS

Hanum Arrosida dilahirkan di Kediri pada Tanggal 29 Januari 1991. Putri kedua dari Bapak Nasor dan Ibu Siti Khoiriyah. Penulis menempuh pendidikan tingginya di Jurusan Teknik Elektronika, Politeknik Elektronika Negeri Surabaya pada tahun 2009. Pada bulan September 2013, penulis berhasil menyelesaikan pendidikan sarjananya dan mendapatkan gelar Sarjana Sains Terapan dan mendapatkan beasiswa S2 Fresh Graduate dari DIKTI untuk melanjutkan pendidikan magister di Jurusan Teknik Elektro, Institut teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya dengan Bidang Keahlian Teknik Sistem

Pengaturan. Penulis menyelesaikan studi magisternya pada bulan Maret 2015.

Page 91: PERANCANGAN NONLINEAR DECOUPLING DAN NONLINEAR PDrepository.its.ac.id/59939/1/2213202016-Master Thesis.pdf · kontrol nonlinear PD digunakan untuk pengendalian gerak translasi pada

72

Halaman ini sengaja dikosongkan