PERANCANGAN DAN PEMBUATAN PROTOTIPE BAND PASS FILTER

UNTUK OPTIMASI TRANSFER DAYA PADA SINYAL FREKUENSI

RENDAH;

STUDI KASUS:SINYAL EEG

Lisa Sakinah1), Dr. Melania SM,M.T2) 1)Mahasiswa Jurusan Fisika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

2)Staf Pengajar Jurusan Fisika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Abstrak

Telah dilakukan optimasi rangkaian Band Pass Filter untuk sinyal frekuensi rendah dengan studi kasus sinyal EEG. Optimasi dilakukan dengan analisis PSD pada masing – masing pita frekuensi untuk sinyal alpha dan beta serta rangkaian Band Pass Filter. Pita frekuensi sinyal alpha dibagi menjadi 5 rentang frekuensi dan beta 4 rentang frekuensi. Band Pass Filter digunakan untuk mengeliminasi noise yang terkandung dalam sinyal. Hasil analisis PSD digunakan untuk frekuensi cut off Band Pass Filter analog yang akan dirancang.

Hasil penelitian ini menunjukkan pita frekuensi optimum pada sinyal alpha antara 12-13 Hz dan sinyal beta antara 18-22 Hz. Faktor impedansi dari komponen Band Pass Filter mempengaruhi informasi yang dibawa oleh sinyal. Untuk frekuensi cut off 12-13 Hz nilai komponen R1 sebesar 0,36 MΩ, R3 dan R4 sebesar 3,8x104 Ω sedangkan untuk frekuensi cut off 18-22 Hz nilai komponen R1 sebesar 0,16 MΩ, R3 dan R4 sebesar 2,2 x 104 Ω. Kata Kunci: Power Spectral Density, optimasi, Band Pass Filter, frekuensi cut off, sinyal.

Abstract

Optimization of power transfer has been done for low frequency signal with study cases of EEG signals. Optimizations were done by analysis of PSD on each frequency band for signals alpha and beta. The objective function of optimization is maximum PSD values and the highest amplitude. Bandwidth frequency of signal is divided into 5 alpha -and beta-4 frequency ranges. Band Pass filters are used to eliminate noise in the signal. The results of PSD analysis is used to obtain of cut-off frequency. The cut-off frequency is one of quantity desired to design Band Pass Filter analog.

The results of this study indicate the optimum bandwidth frequency between 12-13 Hz alpha and beta signaling between 18-22 Hz. Impedance factors of the components Band Pass Filter affects the information carried by the signal. For the 12-13 Hz frequency cut-off value of 0.36 MΩ components R1, R3 and R4 at 3.8 x104 Ω while for the 18-22 Hz frequency cut-off value of 0.16 MΩ components R1, R3 and R4 at 2.2 x 104 Ω. Key words: Power Spectral Density, optimization, band pass filter, cut off frequency, signal

I. Pendahuluan

Dinamika perkembangan dalam bidang elektronika ini diikuti dengan munculnya perangkat-perangkat baru, baik berupa perangkat keras (Hardware) maupun perangkat lunak (Software). Keberadaan perangkat - perangkat (Hardware dan Software) tersebut sangat membantu pekerjaan manusia yang membutuhkan teknologi [Zamzami,2008].

Beberapa perangkat keras instrumentasi memiliki permasalahan yaitu kurang optimumnya

transfer daya dari sinyal input menjadi output perangkat instrumentasi tersebut. Pengkondisi sinyal merupakan salah satu solusi yang ekonomis untuk mengatasi masalah tersebut, salah satu contohnya adalah filter. Secara umum tujuan dari penggunaan filter adalah untuk meningkatkan kualitas dari sebuah sinyal misalnya menghilangkan dan mengurangi noise. Filter juga dapat digunakan untuk mendapatkan informasi yang dibawa oleh sinyal. Selain itu juga, filter digunakan untuk memisahkan dua atau lebih sinyal yang sebelumnya dikombinasikan, di mana sinyal tersebut

dikombinasikan dengan tujuan mengefisienkan pemakaian saluran komunikasi yang ada. Filter juga dapat digunakan untuk mengeliminasi rentang frekuensi dari sinyal aslinya.

Sementara itu, sinyal adalah pembawa informasi dan energi tentang suatu gejala fisik. Suatu sinyal terdiri dari sinyal asli dan noise (sinyal latar). Sering kali sinyal asli memiliki amplitudo yang lebih kecil daripada noise. Semakin rendah frekuensi sinyal semakin sulit sinyal tersebut terdeteksi. Contoh sinyal frekuensi rendah adalah sinyal - sinyal listrik dalam tubuh. Pada umumnya sinyal tubuh memiliki amplitudo yang sangat kecil dalam jangkauan mV, sehingga rawan terhadap interferensi dari sinyal lain misalnya sinyal otot dan interferensi dari tegangan jala. Oleh karena itu, untuk meredam sinyal – sinyal interferensi tersebut digunakan rangkaian filter [Herbert,2011]. Jenis filter yang digunakan adalah Band Pass Filter karena sinyal - sinyal tersebut berada pada pita frekuensi tertentu. Transfer daya pada sinyal dianalisis dengan kerapatan spektral daya (Power Spectral Density,PSD). Kerapatan spektral daya adalah konsep yang berguna untuk menentukan pita frekuensi yang optimum dari sistem transmisi sinyal.

Pada penelitian ini dilakukan optimasi rangkaian Band Pass Filter khusus untuk sinyal frekuensi rendah. Tujuannya adalah agar filter dapat bekerja secara optimum pada rentang frekuensi yang sempit dan rendah.

II. Band Pass Filter

Band Pass Filter adalah filter yang hanya melewatkan sinyal-sinyal yang frekuensinya tercantum dalam pita frekuensi atau pass band tertentu. Frekuensi dari sinyal yang berada di bawah pita frekuensi maupun di atas, tidak dapat dilewatkan atau diredam oleh rangkaian Band Pass Filter. Gambar 2.1 di bawah ini memperlihatkan respon dari Band Pass Filter.

Gambar 2.1 Grafik frekuensi respon dari BPF

Dilihat dari respon Band Pass Filter mulai naik mencapai puncaknya kemudian turun. Frekuensi tengah dinyatakan dengan fc yang mempunyai penguatan maksimum. Ketika penguatan tegangan berkurang daerah di bawah frekuensi cut off bawah dan frekuensi di atas frekuensi cut off atas akan diredam, daerah tersebut disebut stopband. Frekuensi yang berada di antara frekuensi cut off bawah dan cut off atas akan dilewatkan, daerah ini disebut dengan passband.

Parameter penting dalam suatu rangkaian Band Pass Filter adalah lebar pita atau bandwidth (f atau B), dan selektivitas (Q). Selektivitas didefinisikan sebagai perbandingan antara frekuensi tengah fc terhadap lebar pita f yang dirumuskan sebagai berikut :

……………..(2.1)

Dan lebar pita atau bandwidth adalah lebar dari daerah pita frekuesi yaitu selisih besar frekuensi cut off atas dengan frekuensi cut off bawah, yang dirumuskan sebagai berikut :

f = f2 – f1 …………….(2.2)

Bedasarkan rumus di atas memberikan suatu ukuran lebar pita yang relative pada rangkaian Band Pass Filter. Makin tinggi harga Q maka makin sempit lebar pitanya karena itu filter ini menjadi semakin selektif.

III. Model Rangkaian Band Pass Filter

Gambar 2.2 Rangkaian Band Pass Filter

Rangkaian Band Pass Filter dapat dibentuk dari kombinasi High Pass Filter dan Low Pass Filter. Untuk Band Pass Filter orde 2, maka pembentukannya seperti diperlihatkan pada Gambar 2.1. model matematik High Pass Filter dalam domain frekuensi dunyatakan dengan persamaan berikut:

……(3.1)

Low Pass Filter dapat dinyatakan sebagai:

…….…(3.2)

Dari Pers. (3.1) dan (3.2) maka diperoleh model Band Pass Filter adalah

………

…………………………………………….…..(3.3)

Frekuensi cut off bawah yang terjadi berdasarkan Gambar 2.2 adalah :

…………(3.4)

Frekuensi cut off atas yang terjadi adalah :

……...........(3.5)

Untuk C1= C2= C, dan R3= R4= R. Untuk frekuensi tengahnya (fc) adalah :

……...…………(3.6)

IV. Optimasi Rangkaian Band Pass Filter

Optimasi adalah suatu metode untuk memperoleh hasil terbaik dari suatu sistem instrument. Optimasi merupakan proses untuk menemukan suatu kondisi nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi objektif [Rao, 1995].

Design rancangan Band Pass Filter menggunakan rangkaian High Pass Filter dan Low Pass Filter. Transfer daya yang optimum pada pengkondisi sinyal dapat dipengaruhi oleh resistansi dari rangkaian pengkondisi sinyal. Optimasi yang dilakukan adalah memaksimalkan transfer daya dengan menggunakan metode gradien suatu fungsi transfer dari rangkaian filter yang telah dibuat. Fungsi objektif dalam penelitian ini adalah fungsi transfer pengkondisi sinyal yang di antaranya adalah Band Pass Filter. Kondisi optimum dicapai bila memenuhi kondisi berikut:

…….…………..(4.1)

V. Metodologi

Tahapan – tahapan penelitian yang dilakukan memiliki fungsi integrasi antar tahapan yang satu dengan yang lainnya agar dapat mencapai tujuan. Beberapa tahapan yang dilakukan pada penelitian ini antara lain:

Gambar 5.1 Diagram blok penelitian

Penyiapan data sinyal EEG

Pengolahan sinyal dengan analisa PSD hingga diperoleh fc dari PSD yang optimum

dengan menggunakan data EEG

Optimasi model matematik dari hardware

Pengambilan kesimpulan kondisi pemfilteran yang optimum sebagai transfer

daya

Perancangan hardware

Pengujian hardware

Penyiapan data sinyal EEG

Pengolahan sinyal dengan analisa PSD hingga diperoleh fc dari PSD yang optimum

dengan menggunakan data EEG

Optimasi model matematik dari hardware

Pengambilan kesimpulan kondisi pemfilteran yang optimum sebagai transfer

daya

Perancangan hardware

Pengujian hardware

Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data sinyal EEG yang diperoleh dari penelitian sebelumnya yang dibangun sistem identifikasi gelombang – gelombang di otak terhadap ransangan suara. Data yang diperoleh berupa data digital.

Gambar 5.2 Diagram Blok Pengolahan Data Untuk pemrosesan, selanjutnya data sinyal EEG

tersebut dibagi atas interval sepanjang 5 detik dengan frekuensi sampling sebesar 256 Hz untuk mengubah sinyal digital menjadi sinyal analog.

Dalam penelitian ini pengaruh variabel lain diminimalkan. Analisis dilakukan melalui teknik deteksi dan identifikasi gelombang – gelombang otak yang dibangun dengan menggunakan filter digital untuk proses identifikasi komponen – komponen gelombang alpha dan beta serta mengeliminasi noise dari sinyal EEG. Dipilih gelombang alpha dan beta karena diasumsikan pada saat pengambilan data, naracoba dalam keadaan sadar sehingga gelombang yang mudah diamati adalah alpha dan beta. Filter FIR digunakan untuk identifikasi sinyal ini setelah sinyal diubah dalam bentuk frekuensi.

Band Pass Filter yang dibentuk dalam toolbox MATLAB dibagi menjadi beberapa pita frekuensi. Untuk sinyal alfa yang mempunyai rentang di frekuensi antara 8 – 13 Hz dibagi menjadi Band Pass Filter dalam rentang 8-9 Hz, 9-10 Hz, 10-11 Hz, 11-12 Hz dan 12-13 Hz. Sinyal beta yang berada dalam rentang 14 – 30 Hz dibagi menjadi rentang frekuensi 14-18 Hz, 18-22 Hz, 22-26 Hz, dan 26-30 Hz. Pembagian rentang pita frekuensi ini dimaksudkan agar analisis PSD yang akan dilakukan selanjutnya lebih mudah dan efektif.

Selanjutnya analisis kerapatan spektral daya (PSD) dilakukan terhadap pita frekuensi masing – masing gelombang tersebut guna mengidentifikasi tingkat kerapatan yang paling maksimum dalam setiap pita frekuensi yang telah dibuat. Metode yang

digunakan adalah dengan FFT. Sinyal dalam domain waktu diubah menjadi domain frekuensi. Nilai kerapatan spektral daya yang maksimum ini menunjukkan transfer daya yang maksimum. Perlakuan yang sama juga dilakukan untuk noise sehingga dapat dihitung nilai rasio antara sinyal dan noise (SNR).

VI. Hasil dan Analisa

Analisis kerapatan spektral daya (PSD) dilakukan terhadap pita frekuensi masing – masing gelombang. Hal ini untuk mengidentifikasi tingkat kerapatan yang paling maksimum dalam setiap pita frekuensi yang telah ditentukan. Kerapatan spektral daya yang maksimum ini menunjukkan transfer daya yang optimum.

Proses pengolahan data dengan menggunakan metode PSD dilakukan dengan FFT. Hal ini bertujuan mengubah domain data yang sebelumnya berdomain waktu menjadi domain frekuensi. Karena pada prinsipnya metode PSD ini adalah dengan melakukan pembobotan data pada domain frekuensi. Untuk mendapatkan nilai perbandingan antara sinyal dan noise, maka daya noise perlu dihitung pula dengan FFT.

Dari pengolahan data yang telah dilakukan, ditentukan pita frekuensi dan selanjutnya diperoleh nilai PSD serta SNR -nya. Nilai PSD dan SNR untuk sinyal alpha dapat dilihat pada Tabel 6.1. Tabel ini hanya menyajikan data 1-8960.

Tabel 6.1Nilai PSD dan SNR sinyal alpha

Nilai kerapatan spektral daya (PSD) dan SNR untuk sinyal beta diperlihatkan pada Tabel 6.2 dan hanya menyajikan bagian data dari rentang 38401-44800.

Tabel 6.2 Nilai PSD dan SNR sinyal beta

No. Data Frekuensi PSD (dB)

SNR (dB)

1 1-1280 11-12 Hz -7.7498 -0.726507425

2 1281-2560 12-13 Hz -1.2803 -0.128164573

3 2561-3840 12-13 Hz -5.3765 -0.485541668

4 3841-5120 12-13 Hz -5.9475 -0.557497985

5 5121-6400 12-13 Hz -2.0128 -0.213900106

6 6401-7680 9-10 Hz -7.5547 -0.709175053

7 7681-8960 12-13 Hz -7.3903 -0.687661673

Data sinyal EEG

BPF digital

Data sinyal alpha dan beta

PSD

amplitudo

SNR

No. Data Frekuensi PSD (dB)

SNR (dB)

1 38401-39680 18-22 Hz 2.1966 0.217547613 2 39681-40960 14-18 Hz 2.9976 0.327388299 3 40961-42240 18-22 Hz 5.243 0.522888202

4 42241-43520 14-18 Hz 2.2533 0.220251012 5 43521-44800 18-22 Hz 5.037 0.46268314

Berikut disajikan grafik hubungan PSD dan frekuensi serta amplitudo untuk sinyal yang telah difilter sebagai contoh data 40961-42240.

Gambar 6.1 Hasil plot PSD untuk pita frekuensi 18-22 Hz

Gambar 6.2 Hasil plot amplitudo untuk pita frekuensi 18-22 Hz

Dari Tabel 6.2 dan Gambar 6.2 nilai amplitudo terbesar dengan nilai 2,9 dB dan nilai PSD 5.243 dB ditunjukkan pada pita frekuensi 18-22 Hz sehingga nilai kerapatan spektral dayanya lebih besar dibandingkan dengan pita frekuensi yang lain.

Kerapatan spektral daya sinyal yang optimum ini menunjukkan kondisi transfer daya dari sinyal masukan Band Pass Filter menjadi sinyal keluaran yang optimum. Nilai PSD optimum adalah nilai

PSD yang maksimum dan nilai amplitudo tertinggi pada rentang frekuensi tertentu. Hasil analisis PSD yang ditunjukkan oleh Tabel 6.1 dan Tabel 6.2 menunjukkan bahwa masing – masing rentang frekuensi memiliki nilai kerapatan spektral daya yang berbeda - beda. Untuk sinyal dengan frekuensi rendah, kerapatan dayanya bernilai negatif. Hal ini ditunjukkan pada spektral sinyal alpha yang rentang frekuensinya antara 8-13 Hz.

Rentang frekuensi antara 8-13 Hz yang memiliki amplitudo tertinggi dan memiliki nilai kerapatan spektral daya yang maksimum yaitu pada pita frekuensi antara 12 - 13 Hz dengan amplitudo dan PSD berturut – turut yaitu 1,7 dB dan -1.2803 dB. Untuk rentang frekuensi antara 14-30, amplitudo tertinggi dan nilai kerapatan spektral daya yang maksimum yaitu pada pita frekuensi antara 18-22 Hz. Nilai amplitudo dan PSD maksimumnya berturut - turut adalah 2,9 dB dan 5,243 dB. PSD dipengaruhi oleh besarnya amplitudo hal ini dibuktikan pada sinyal alpha yang memiliki nilai PSD maksimum, nilai amplitudonya lebih kecil dibandingkan pada sinyal beta yang memiliki nilai PSD maksimum.

Nilai PSD yang optimum mencirikan adanya transfer daya optimum antara sinyal input ke pengkondisi sinyal. Rancangan filter yang dihasilkan berdasarakan transfer daya optimum untuk sinyal – sinyal frekuensi rendah sangat sesuai untuk sinyal alfa frekuensi 12 – 13 Hz dan sinyal beta frekuensi 18 – 22 Hz. Pita frekuensi ini menjadi frekuensi cut off Band Pass Filter analog yang akan dirancang dengan fungsi transfer yang juga telah dioptimasi.

Fungsi transfer Band Pass Filter yang dioptimasi adalah model matetatis dengan persamaan (4.1). Persamaan ini disederhanakan menjadi persamaaan (6.1) di bawah ini:

...(6.1)

Persamaan (6.1) disederhanakan lagi menjadi persamaan (6.2):

……(6.2)

Selanjutnya persamaan (64.2) disubsitusikan dengan persamaan (3.1). Hasil dari optimasi menjadi persamaaan (6.3).

….(6.3)

Berdasarakan persamaan (3.3) dapat diketahui bahwa:

Dari persamaan fungsi transfer diperoleh kondisi optimum dengan penyelesaian persamaan polinomial sebagai berikut:

S4 – 71.4 S3 – 101102507.5 S -1.7746 x 1010 = 0

S = σ + jω dengan σ adalah bagian riil yang dipengaruhi oleh nilai resistansi dan ω adalah bagian imaginer yang dipengaruhi oleh reaktansi kapasitifnya.

Nilai C yang diberikan untuk rancangan filter pada penelitian ini adalah sebagai berikut; C1= C2 = C3 = 0,22 µF. C4 = 2C3=0.47 µF dan R2 = 10 K Ohm. Hasil optimasi fungsi transfer dari Band Pass Filter analog dengan menggunakan metode gradien di mana transfer daya yang optimum dipengaruhi oleh resistansi pengkondisi sinyal yaitu Band Pass Filter menunjukkan bahwa nilai komponen Resistor yang berubah – ubah sesuai dengan frekuensi cut off yang diinginkan. Faktor impedansi dari komponen Band Pass Filter mempengaruhi informasi yang dibawa oleh sinyal. Impedansi Band Pass Filter dipengaruhi oleh komponen resistor dan kapasitor. Pada penelitian ini nilai kapasitor dibuat tetap, sehingga kondisi optimum rangkaian hanya dipengaruhi oleh nilai R. Untuk frekuensi cut off 12-13 Hz nilai komponen R1 sebesar 0,36 MΩ, R3 dan R4 sebesar 3,8x104 Ω sedangkan untuk frekuensi cut off 18-22 Hz nilai komponen R1 sebesar 0,16 MΩ, R3 dan R4 sebesar 2,2 x 104 Ω.

Nilai toleransi dari harga R diharapkan tidak melebihi dari 5 % untuk menjaga agar tidak terjadi

pergeseran frekuensi cut off dari filter yang dirancang. Nilai selektifitas (Q) rangkaian Band Pass Filter yang dirancang adalah 0,5. Semakin tinggi nilai selektifitasnya maka filter tersebut akan semakin selektif atau dengan kata lain respon frekuensinya semakin tajam.

VII. Kesimpulan

1. Perancangan Band Pass Filter analog dipengaruhi oleh impedansi rangkaian yang optimasinya dilakukan dengan metode gradien dari fungsi transfer.

2. Nilai R1, R3, dan R4 hasil optimasi untuk Band Pass Filter sinyal alpha berturut – turut adalah sebesar 0.36 M Ohm dan 3.8 x 104 Ohm. Untuk sinyal beta berturut – turut adalah sebesar 1.6 x 105 Ohm dan 2.26 x 104

Ohm.

VII. Daftar Pustaka

1) Coughlin, Robert F., and Driscoll, Frederick F., 1982, Operational Amplifier and Linier Integrated Circuits, Prentice – Hall Inc, New Jersey.

2) Djamal C. Esmeralda, 2006, Identifikasi Sinyal EEG terhadap Ransangan Suara dengan Ekstraksi Wavelet dan Spektral Daya, Disertasi Program Doktor, Institut Teknologi Bandung, Bandung.

3) Djamal C. Esmeralda, Tjokronegoro, Harijono A., 2003, Klasifikasi Sinyal EEG Dua Kondisi Pikiran Menggunakan Analisis Spektral Daya dan Koefisien Wavelet, , Institut Teknologi Bandung, Bandung.

4) Herbert, Goerge, 2011, Instrumentasi Akuisisi Data ECG, <URL: http://theXIVdesigns.deviantart.com>

5) Nurhasanah, Muwahidah, dan Muntini S.M., 2009, Optimasi Sistem Pengukuran Melalui Modifikasi Pengkondisi Sinyal pada Sensor Gas, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

6) Proakis, John G., 2007, Digital Signal Processing, Prentice – Hall Inc, New Jersey.

7) Putra, Agfianto E., 2002, Penapis Aktif Elektronika, CV Gava Media, Yogyakarta.

8) Rahmawati, Retno, dan Muntini S.M., 2008, Optimasi Pelayuan The Hitam dengan Metode Pengukuran Temperatur pada Layung Pelayuan secara On-Line, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

9) Rao S. S, 1995, Optimization (Theory and Application), University of Purdue, USA.

10) Stanley, William D., 1994, Operational Amplifier with Linier Integrated Circuits, Maxwell Macmillan International, Kanada.

11) Tjokronegoro, Harijono A., 2001, Pengolahan Sinyal, Departemen Teknik Fisika, ITB, Bandung.

12) Zamzami, Khoirul, 2008, Pemfilteran Sinyal ECG dengan Pemograman Java, Tugas Akhir, Institut Teknologi Bandung, Bandung.