Perancangan dan Implementasi Algoritma Kriptografi

Cipher Block Berbasis pada Bentuk Piramida dan

Linear Congruential Generator

Artikel Ilmiah

Peneliti :

William Marthinus Mauliku (672009186)

Magdalena A. Ineke Pakereng, M.Kom

Alz Danny Wowor, S.Si., M.Cs.

Program Studi Teknik Informatika

Fakultas Teknologi Informasi

Universitas Kristen Satya Wacana

Salatiga

Agustus 2015

Perancangan dan Implementasi Algoritma Kriptografi

CipherBlock Berbasis pada Bentuk Piramida dan

Linear Congruential Generator

Artikel Ilmiah

Diajukan kepada

Fakultas Teknologi Informasi

Untuk memperoleh gler Sarjana Komputer

Peneliti:

William Marthinus Mauliku (672009186)

Magdalena A. Ineke Pakereng, M.Kom

Alz Danny Wowor, S.Si., M.Cs

Program Studi Teknik Informatika

Fakultas Teknologi Informasi

Universitas Kristen Satya Wacana

Salatiga

Agustus 2015

1

Perancangan dan Implementasi Algoritma Kriptografi

Cipher Block Berbasis pada Bentuk Piramida dan

Linear Congruential Generator 1)

William M. Mauliku, 2)

M. A. Ineke Pakereng, 3)

Alz D. Wowor

Fakultas Teknologi Informasi

Universitas Kristen Satya Wacana

Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga 50771, Indonesia

Email: 1) 672009186@student.uksw.edu, 2) inekep200472@yahoo.com, 3) alzdanny.wowor@staff.uksw.edu

Abstract

Data security is one of the very important factors in today's world of information

technology. One way to secure data is by using cryptographic techniques, but some of it

have been successfully solved by the cryptanalyst . Therefore there is a need to make a

new cryptographic algorithms. The design of the new cryptographic algorithm is based

on the shape of a pyramid and Linear Congruential Generator (LCG). The new

cryptographic algorithm is a block cipher that operate in the form of bits, and included in

symmetric key cryptography techniques. Results from the design of cryptographic

algorithms can be used to encrypt and decrypt the text files.

Keywords: Cryptography, Cipher Block, Linear Congruential Generator (LCG),

Symmetric Key, text files.

Abstrak

Keamanan data adalah salah satu faktor yang sangat penting dalam dunia teknologi

informasi saat ini. Salah satu cara untuk pengamanan data adalah dengan teknik

kriptografi, akan tetapi beberapa teknik kriptografi telah berhasil dipecahkan oleh para

kriptanalis sehingga perlu dibuat algoritma kriptografi baru. Perancangan algoritma

kriptografi berbasis pada bentuk piramida dan Linear Congruential Generator (LCG)

adalah suatu rancangan algoritma kriptografi cipher block yang beroperasi dalam bentuk

bit, dan termasuk dalam teknik kriptografi kunci simetris. Hasil dari perancangan

algoritma kriptografi ini dapat digunakan untuk enkripsi dan dekripsi pada file teks.

Kata Kunci : Kriptografi, Cipher Block, Linear Congruential Generator (LCG), Kunci

Simetris, file teks.

________________________ 1)Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen

Satya Wacana, Salatiga. 2)

Staff pengajar Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga. 3)

Staff pengajar Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga.

2

1. Pendahuluan

Keamanan data merupakan salah satu aspek penting dari suatu sistem

informasi. Pentingnya suatu informasi, berkaitan erat dengan betapa pentingnya

informasi tersebut dikirim dan diterima oleh pihak-pihak yang berkepentingan.

Informasi akan menjadi tidak berguna lagi apabila di tengah jalan informasi itu

disadap atau dibajak oleh orang yang tidak memiliki hak atasnya, sehingga

informasi yang seharusnya ditujukan pada pihak yang berkepentingan akan salah

sasaran dan menjadi tidak rahasia.

Satu hal yang perlu diingat adalah tidak ada satu sistem komputer pun yang

memiliki sistem keamanan yang sempurna, oleh karena itu yang dapat dilakukan

sebagai pengguna sistem informasi adalah mencoba meminimalisir celah

keamanan yang ada. Celah keamanan yang ada pada saat berkomunikasi atau

bertukar informasi dapat diminimalisir dengan beberapa metode dalam dunia

teknologi informasi. Salah satunya yakni dengan membuat informasi atau data

tersebut tidak dapat dibaca tanpa bantuan khusus yaitu dengan menggunakan

teknik kriptografi.

Teknik kriptografi saat ini banyak yang telah dapat dipecahkan atau dibobol

dengan menggunakan teknik yang disebut dengan Kriptanalisis (Criptanalisys).

Kemajuan di bidang teknologi hardware dan software serta, perkembangan ilmu

matematika juga turut membantu para kriptanalis dalam melakukan pekerjaannya.

Berdasarkan pada latar belakang ini, maka dilakukan penelitian yang

membahas tentang “Perancangan dan Implementasi Algoritma Kriptografi Cipher

Block Berbasis pada Bentuk Piramida dan Linear Congruential Generator”.

Penelitian ini dibuat dengan tujuan agar dapat menghasilkan sebuah algoritma

baru yang dapat membantu untuk melindungi dan meningkatkan keamanan data,

serta untuk menambah variasi baru dari teknik-teknik kriptografi yang telah ada.

2. Tinjauan Pustaka

Penelitian sebelumnya yang pernah dilakukan berjudul “Studi Teknis

Deskripsi dan Enkripsi File Dengan Menggunakan Algoritma GOST pada CFB

(Cipher Feedback).” Algoritma Gost merupakan block cipher yang beroperasi

pada ukuran blok pesan yang panjangnya 64-bit, sedangkan panjang kuncinya

265-bit. Jumlah putaran di dalam Gost adalah 32 putaran (round) sehingga

membuat kriptanalis sulit memecahkan ciphernya. Dengan melihat posisi dan

ukuran dari blok yang ada pada hasil enkripsi cipher block. Pihak yang tidak

berhak atas data tersebut bisa menyimpulkan bahwa record yang ada di dalam

database memiliki nilai yang sama. Untuk meminimalkan serangan terhadap

cipher block, diperlukan beberapa cara agar posisi dan ukuran yang ada tidak

sama yaitu dengan menggunakan mode operasi cipher block. Dalam hal ini

digunakan Mode Cipher-Feedback (CFB) karena pada mode ini tidak diperlukan

padding bit (bit tambahan) karena jumlah panjang blok sama dengan jumlah

panjang plaintext yang ada. Pengimplementasian algoritma Gost dan CFB dibuat

dengan menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic 6.0 [1].

3

Penelitian kedua berjudul “Perancangan Algoritma Pada Kriptografi Block

Cipher dengan Teknik Langkah Kuda Dalam Permainan Catur”. Penelitian ini

membahas tentang perancangan algoritma kriptografi cipher block, dengan

menggunakan pola langkah kuda catur yang diterapkan dalam blok ukuran 8x8

(64 bit), yang digunakan untuk memasukan dan mengambil bit pada plainteks dan

kunci. Ada 4 kali proses (putaran) yang dilakukan sampai menghasilkan

cipherteks [2].

Penelitian ke-3 yang menjadi studi literatur berjudul “Perancangan

Kriptografi Block Cipher pada Teknik Anyaman Dasar Tunggal”. Penelitian ini

merancangan algoritma kriptografi block cipher dengan menggunakan anyaman

dasar tunggal, yang merupakan salah satu dari sekian banyak teknik anyaman

yang diterapkan pada pembuatan tikar, ancak, atau yang lainnya. Teknik anyaman

dasar tunggal digunakan sebagai pola untuk menempatkan bit-bit dalam sebuah

blok yang dikombinasikan dengan operasi-operasi kriptografi. Kriptografi ini

menggunakan transposisi bit dan beroperasi dalam 64 bit, serta ada 5 kali putaran

sampai menghasilkan ciphertext [3].

Berdasarkan penelitian-penelitian tersebut maka akan dijadikan acuan dalam

perancangan algoritma kriptografi baru ini. Perbedaan mendasar dengan

penelitian-penelitian yang sebelumnya adalah algoritma Cipher Block yang

dirancang ini beroperasi atau diterapkan blok berukuran 16x8 (128 bit) serta,

menggunakan nilai-nilai konstanta dari linear congruential generator sebagai,

generator untuk pembangkitan kunci.

Secara etimologi, kriptografi (cryptography) berasal dari bahasa Yunani dan

terdiri dari dua suku kata, yaitu “cryptos” yang artinya rahasia (secret) dan

“graphein” artinya tulisan (writing). Sehingga kriptografi dapat diartikan sebagai

tulisan rahasia (secret writing) [4].

Ada empat tujuan mendasar dari ilmu kriptografi yang juga merupakan

aspek keamanan informasi [5] yaitu :

1. Confidentiality (kerahasiaan)

2. Data integrity (keutuhan data)

3. Authentication (otentikasi)

4. Non-repudiation (anti-penyangkalan)

Kriptografi memiliki dua konsep utama, yaitu enkripsi dan dekripsi.

Enkripsi adalah proses menyandikan plaintext menjadi ciphertext dengan

mengubah pesan menjadi bentuk lain yang disamarkan agar tidak dikenali secara

langsung, sedangkan dekripsi adalah proses mengembalikan ciphertext menjadi

plaintext. Kriptografi dapat dibedakan lagi menjadi kriptografi kunci simetris

(Symmetric-key cryptography) dan kriptografi kunci asimetris (asymmetric-key

cryptography) berdasarkan kunci yang digunakan untuk enkripsi dan dekripsi.

Sistem kriptografi kunci simetris, kunci yang digunakan untuk enkripsi

sama dengan kunci untuk dekripsi, oleh karena itulah dinamakan kriptografi

simetris (Gambar 1). Sistem kriptografi kunci simetris mengasumsikan pengirim

dan penerima pesan sudah berbagi kunci yang sama sebelum bertukar pesan.

Keamanan sistem kriptografi simetri terletak pada kerahasiaan kuncinya.

4

Gambar 1 Skema Kriptografi Kunci Simetris (Munir, 2006)

Jika kunci untuk enkripsi tidak sama dengan kunci yang digunakan untuk

dekripsi, maka kriptografinya dinamakan sistem kriptografi asimetri. Pada

kriptografi jenis ini, setiap orang yang berkomunikasi mempunyai sepasang kunci,

yaitu kunci publik dan kunci privat. Pengirim mengenkripsi pesan dengan

menggunakan kunci publik si penerima pesan (receiver). Hanya penerima pesan

yang dapat mendekripsi pesan, karena hanya receiver yang mengetahui kunci

privatnya (Gambar 2).

Gambar 2 Skema Kunci Kriptografi Kunci Asimetris (Munir, 2006)

Cipher Block merupakan suatu algoritma dimana input dan output-nya

berupa satu blok dan setiap blok terdiri dari beberapa bit (1 blok terdiri dari 64-bit

atau 128-bit). Block cipher mempunyai banyak aplikasi, aplikasi tersebut

digunakan untuk memberikan layanan confidentialy (kerahasiaan), integritas data

atau authentication (pengesahan pemakai), dan juga bisa memberikan layanan

keystream generator untuk stream cipher [5].

Bentuk piramida digunakan sebagai pola untuk pengambilan plaintext.

Piramida yang dijadikan sebagai dasar untuk pembuatan pola adalah, piramida

bangsa maya di kawasan Amerika Selatan. Bentuk piramida bangsa maya yang

unik karena berbeda dengan piramida yang lebih dikenal yaitu piramida di Mesir.

Hal inilah yang mendasari sehingga bentuk piramida bangsa maya dijadikan dasar

untuk pembuatan pola pengambilan bit pada plaintext. Gambar 3 menunjukkan

bentuk piramida bangsa Maya.

5

Gambar 3 Piramida Bangsa Maya [6]

Linear Congruential Generator (LCG) adalah salah satu pembangkit

bilangan acak tertua dan sangat terkenal. LCG didefinisikan dalam relasi rekurens

[4]:

,

yang dalam hal ini,

bilangan acak ke-n dari deretnya

bilangan acak sebelumnya

a = faktor pengali

b = increment

m = modulus

(a,b, dan m semuanya konstanta).

LCG sangat sensitif terhadap pemilihan nilai-nilai a, b, dan m. Pemilihan nilai-

nilai yang buruk dapat mengarah pada implementasi LCG yang tidak bagus.

Definisi I. Sebuah kriptografi dapat dikatakan sebagai sebuah sistem

kriptografi jika memenuhi lima-tuple (five-tuple) (P, C, K, E, D) yang memenuhi

kondisi [7]:

1. adalah himpunan berhingga dari plainteks,

2. adalah himpunan berhingga dari cipherteks,

3. merupakan ruang kunci (keyspace), adalah himpunan berhingga dari

kunci,

4. E adalah himpunan fungsi enkripsi CPk

e :,

5. D adalah himpunan fungsi dekripsi PCk

d :.

Untuk setiap k K, terdapat aturan enkripsi ke E dan berkorespodensi dengan

aturan dekripsi kd D. Setiap P C dan C P adalah fungsi sedemikian

hingga xxed kk untuk setiap plainteks x P.

Diferensiasi digunakan untuk menganalisis nilai kemiringan. Diferensiasi

data adalah perbandingan selisih antar dua titik. Dalam kalkulus, metode ini

sering disebut sebagai turunan atau kemiringan dari data. Jika diberikan kumpulan

data ((x1,y1), (x2,y2), (x3,y3), …, (xn,yn)) dengan syarat bahwa xi<xi+1 dimana i =

nx

mbaxx nn mod)( 1

1nx

)1(

6

1…n. Data-data tersebut dapat divisualisasikan ke dalam koordinat Cartesius

untuk setiap x sebagai variabel bebas dan y atau kadang ditulis sebagai f(x)

sebagai variabel tak bebas [8]. Nilai diferensiasi data pada dua titik dapat dibentuk

persamaan sebagai berikut

(2)

dengan (xa, ya) sebagai titik pertama, dan titik berikutnya adalah (xb, yb).

Persamaan 3 menujukkan secara umum, apabila terdapat n data maka untuk

menentukan rata-rata dari diferensiasi data dapat dicari untuk melihat tren dari

setiap data Rataan diferensiasi (Rd).

(3)

Pengujian lain yang akan dilakukan adalah menghitung nilai keacakan dari

plaintext terhadap ciphertext. Definisi dari acak (randomness) dalam kriptografi

adalah sifat bebas dari kecenderungan sehingga tidak mudah untuk diterka [9].

Nilai keacakan diperoleh dengan perbandingan antara selisih plaintext dan

ciphertext terhadap plaintext, dapat dijabarkan seperti pada Persamaan 4.

(4)

Korelasi merupakan suatu teknik statistik yang dipergunakan untuk

mengukur kekuatan hubungan dua variabel dan juga untuk mengetahui bentuk

hubungan antara dua variabel tersebut dengan hasil yang sifatnya kuantitatif.

Kekuatan hubungan antara dua variabel biasanya disebut dengan koefisien

korelasi dan dilambangkan dengan symbol “r”. Nilai koefisien r akan selalu

berada diantara -1 sampai +1 sehingga diperoleh persamaan 5 [10].

(5)

Kategorisasi kekuatan hubungan koefisien korelasi terdapat pada Tabel 1.

Tabel 1 Kekuatan Hubungan Korelasi [11]

Merujuk pada persamaan maka secara matematis nilai r diperoleh dari

jumlah nilai selisih perkalian antara x dan y dengan hasil perkalian jumlah total x

11 r

Dy

Dx=

(yb - ya )

(xa - xb )

1

)/()()/()()/()( 1123231212

n

xxyyxxyyxxyyR nnnn

d

i

iii

p

cpY

7

dan y dibagi dengan hasil akar dari selisih untuk perkalian jumlah x kuadrat

dengan kuadrat pangkat dua untuk jumlah total x dengan selisih jumlah y kuadrat

dengan kuadrat pangkat dua untuk jumlah total y dimana x sebagai plainteks dan

y sebagai cipherteks sehingga dapat diperoleh persamaan 6 [10].

(6)

Analisis yang akan dilakukan terhadap implementasi perancangan algoritma

kriptografi berbasis pada bentuk piramida dan linear congruentional generator

adalah, analisis terhadap nilai koefisien determinasi dan fitting (pencocokan

kurva). Grafik fitting (pencocokan kurva) dapat menghasilkan model persamaan

untuk mengatasi kekurangan hardware dan software sehingga, secara statistik

dapat mewakilkan data. Hasil lain dari fitting adalah nilai R2

yang secara statistik

dapat menunjukkan apabila nilainya mendekati 1 maka semakin mendekati kurva

dan dapat dijadikan model, begitupun sebaliknya apabila nilai R2 semakin

mendekati 0 maka tidak dapat dijadikan model karena nilainya tidak cocok

dengan kurva [12].

3. Metode dan Perancangan Sistem

Penelitian yang dilakukan diselesaikan melalui beberapa tahapan penelitian

yang secara keseluruhan terbagi dalam empat tahapan, yaitu: (1) Identifikasi

masalah dan studi literatur, (2) Perancangan sistem, (3) Implementasi Sistem (4)

Pengujian sistem dan analisis hasil pengujian, dan (5) Penulisan laporan.

Gambar 4 Tahapan Penelitian

Tahapan penelitian pada Gambar 4, dapat dijelaskan sebagai berikut. Tahap

pertama: identifikasi masalah dan studi literatur, yaitu mengidentifikasi masalah-

masalah yang akan dibahas, serta mendapatkan data dan literatur yang terkait

})(}{)({

)(

2222

yynxxn

yxxynr

8

dengan perancangan dan implementasi algoritma kriptografi cipher block berbasis

pada bentuk piramida dan Linear Congruential Generator (LCG); Tahap kedua:

Perancangan Sistem, yaitu meliputi pembuatan bagan proses enkripsi dan dekripsi

serta gambaran umum mengenai pembuatan teknik kriptografi; Tahap ketiga:

implementasi sistem, yaitu sistem yang telah dirancang akan diimpementasikan ke

dalam bentuk program; Tahap keempat: pengujian sistem, yaitu dilakukan

pengujian terhadap sistem yang dibangun, kemudian melakukan analisis hasil dari

teknik kriptografi yang telah dibuat; Tahap kelima: penulisan laporan hasil

penelitian, yaitu mendokumentasikan proses penelitian yang telah dilakukan dari

tahap awal hingga akhir ke dalam tulisan, yang akan menjadi laporan hasil

penelitian.

Proses enkripsi pada perancangan algoritma kriptografi cipher block

berbasis pada bentuk piramida dan linear congruential generator adalah sebagai

berikut (Gambar 5). Plaintext dikonversikan ke dalam bentuk biner sesuai dengan

tabel ASCII, kemudian rangkaian bilangan biner dimasukkan pada matriks 16x8

sesuai dengan pola, dan bilangan biner di dalam matriks diambil sesuai dengan

pola sehingga didapatkan P1.

Gambar 5 Bagan Rancangan Proses Enkripsi

Hal yang sama juga dilakukan pada proses pembangkitan kunci. Bilangan

acak akan ditambahkan kedalam proses pembangkitan kunci. Tujuan dari

penggunaan bilangan acak itu sendiri adalah untuk menghasilkan nilai keacakan

yang baik pada parameter kunci. Pembangkit bilangan acak semu yang digunakan

dalam perancangan kriptografi ini adalah Linear Congruential Generator (LCG).

Hasil dari kunci yang telah ditambahkan dengan bilangan acak kemudian

dikonversikan ke dalam bentuk biner sesuai dengan tabel ASCII. Rangkaian biner

kunci dimasukkan pada matriks 16x8, kemudian rangkaian bilangan biner di

dalam matriks tersebut diambil sesuai dengan pola bentuk piramida sehingga

didapatkan K1.

9

Gambar 6 Bagan Rancangan Proses Dekripsi

Gambar 6 merupakan rancangan bagan proses dekripsi. Algoritma ini

merupakan kriptografi simetris sehingga kunci yang digunakan untuk enkripsi

sama dengan proses dekripsi. Proses dekripsi pada perancangan dan implementasi

algoritma kriptografi cipher block berbasis pada bentuk piramida dan linear

congruential generator merupakan kebalikan dari proses enkripsi.

4. Hasil dan Pembahasan

Pada bagian ini akan dibahas secara lebih rinci mengenai perancangan dan

implementasi algoritma kriptografi cipher block berbasis pada bentuk piramida

dan linear congruential generator. Bagian ini juga akan membahas tentang proses

enkripsi dan dekripsi serta, proses pembangkitan bilangan acak yang digunakan

pada kunci sehingga menghasilkan suatu nilai keacakan yang baik.

Perancangan algoritma kriptografi cipher block baru menggunakan kode

ASCII (American Standard Code of Information Interchange) untuk mengubah

setiap karakter dari plaintext yang berupa teks menjadi rangkaian biner.

Rangkaian biner tersebut dimasukkan ke dalam matriks 16x8, kemudian diacak

dan diambil sesuai dengan pola yang ditentukan. Proses ini tidak hanya

berlangsung pada plaintext saja tapi juga pada proses pembentukan kunci.

Algoritma kriptografi yang dirancang mempunyai 4 putaran. Setiap putaran,

rangkaian-rangkaian biner plaintext dan kunci yang didapat setelah melalui proses

masuk dan pengambilan bit kemudian, dari rangkaian bit-bit plaintext dan kunci

akan dilakukan operasi matematika XOR, sehingga pada putaran keempat akan

menghasilkan ciphertext. Pola pengambilan rangkaian biner pada matriks 16x8

untuk plaintext berbasis pada bentuk piramida dan, berbeda dari pola pengambilan

rangkaian biner pada matriks 16x8 untuk kunci. Setiap putaran menggunakan pola

yang berbeda, baik untuk plaintext maupun kunci. Pengambilan rangkaian biner

10

plaintext dalam matriks 16x8 sesuai dengan bentuk piramida bangsa maya seperti

pada Gambar 7.

Gambar 7 Rancangan Pola Pengambilan Plaintext pada Putaran ke-1

Sesuai dengan Gambar 5 maka didalam 1 blok matriks terdapat 128 bit, dan

urutan pengambilan rangkaian bit-bit tersebut dijabarkan sebagai berikut.

(7)

Gambar 8 Rancangan Pola Pengambilan Kunci pada Putaran ke-1

Pola pengambilan kunci pada matriks 16x8 seperti Gambar 8. Pola tersebut

merupakan pola pengambilan rangkaian biner pada kunci di putaran ke-1. Berikut

adalah penjabaran dari urutan pengambilan rangkaian biner pada Gambar 8.

.,,,,,,,

;,,,,,,

;,,,,,,,

;,,,,,,,

;,,,,,,,

12812712612512412312212116

323130292827,26254

24232221201918173

1615141312111092

876543211

nnnnnnnnx

nnnnnnnnx

nnnnnnnnx

nnnnnnnnx

nnnnnnnnx

11

;,,,,,,,

;,,,,,,,

;,,,,,,,

;,,,,,,,

;,,,,,,,

12812712612512412312212116

32313029282726254

24232221201918173

1615141312111092

876543211

kkkkkkkky

kkkkkkkky

kkkkkkkky

kkkkkkkky

kkkkkkkky

(8)

Alur proses enkripsi dan dekripsi telah dijelaskan di pembahasan

sebelumnya yaitu pada bagian metode perancangan sistem. Proses yang lebih

lengkap mengenai alur enkripsi serta dekripsi akan dijabarkan pada Gambar 9 dan

Gambar 10.

Gambar 9 Bagan Proses Enkripsi

12

Gambar 9 menggambarkan proses enkripsi, secara keseluruhan proses

enkripsi ada empat putaran, yang di dalam setiap putarannya terdiri dari dua

proses yaitu, proses untuk pembentukan plaintext dan, proses untuk pembentukan

kunci. Plaintext diubah ke dalam bentuk bit sesuai dengan tabel ASCII, dan

rangkaian bit dimasukkan ke matriks 16x8 sesuai dengan pola. Pengambilan bit

menggunakan pola yang menyerupai bentuk piramida dan, hasil pengambilan

rangkaian biner akan ditampung menjadi P1. Hal yang sama juga terjadi pada

proses pembentukan kunci, letak perbedaannya adalah pada pola yang digunakan

dan, kunci yang diinputkan akan dibangkitkan menggunakan generator

pembangkit bilangan acak semu yaitu linear congruential generator (LCG).

Rangkaian biner dari kunci setelah melalui proses pengambilan ditampung di K1.

Rangkaian biner pada P1 akan di XOR dengan rangkaian biner pada K1.

Persamaan 7 menunjukkan susunan pengambilan rangkaian biner dari plaintext

pada putaran pertama sedangkan, Persamaan 8 menunjukkan susunan

pengambilan rangkaian biner kunci pada putaran pertama. Rangkaian biner pada

plaintext yang telah ditampung pada P1 yaitu x1 (n1, n2, n3, n4, n5, n6, n7, n8) di XOR

dengan, rangkaian biner pada K1 yakni y1 (k1, k2, k3, k4, k5, k6, k7, k8). Hal yang

sama akan berulang pada x2 y2 dan seterusnya sampai x16 y16. Hasil XOR dari

P1 dan K1 adalah C1. Rangkaian biner pada C1 kemudian akan digunakan

sebagai plaintext untuk proses masuk bit pada putaran ke-2 sedangkan, rangkaian

bit pada K1 akan digunakan untuk proses masuk bit kunci pada putaran ke-2.

Proses yang dilakukan didalam putaran ke-2, ke-3, dan ke-4 merupakan

proses yang hampir sama dengan proses yang telah dilakukan pada putaran ke-1.

Perbedaannya adalah pola yang digunakan berbeda pada setiap putaran, baik dari

putaran ke-1 sampai putaran ke-4. Hasil dari putaran ke-4 yaitu P4 dan K4.

Ciphertext adalah hasil XOR dari P4 dan K4.

Penggunaan bilangan acak semu untuk pembangkitan kunci dimaksudkan

untuk menghasilkan nilai yang tidak dapat diprediksi sehingga didapatkan suatu

nilai keacakan yang cukup baik. Pembangkit bilangan acak didapatkan dari, nilai

rata-rata desimal bilangan kunci dijumlahkan dengan nilai konstanta a, kemudian

nilai tersebutlah yang akan digunakan dalam rumus pembangkit bilangan acak.

Bit-bit hasil dari pembangkitan bilangan acak inilah yang akan digunakan di

dalam proses 1 pada bagian kunci di putaran pertama. Nilai-nilai konstanta Linear

Congruential Gonerator (LCG) yang digunakan untuk pembangkitan kunci pada

perancangan algoritma ini adalah, nilai konstanta a = 421, b = 1663, dan m =

7875.

Proses dekripsi merupakan pengembalian ciphertext ke plaintext. Algoritma

kriptografi berbasis pada bentuk piramida dan Linear Congruential Generator

merupakan kriptografi kunci simetris sehingga, untuk proses dekripsi dari

algoritma ini merupakan kebalikan dari proses enkripsi yang artinya terdiri dari 4

putaran juga dan menggunakan kunci yang sama. Alur proses dekripsi

ditunjukkan pada Gambar 10.

13

Gambar 10 Bagan Proses Dekripsi

Pengujian kriptografi menggunakan perhitungan secara manual. Proses

enkripsi pada pengujian kriptografi ini menggunakan kata

“FTIUKSW_SALATIGA” sebagai plaintext dan “JUVENTUSSEMANGAT”

sebagai kunci. Proses yang dijabarkan dalam pembahasan ini adalah proses pada

putaran pertama.

Plaintext “FTIUKSW_SALATIGA” dan kunci “JUVENTUSSEMANGAT”

diubah ke biner menjadi,

14

F : 01000110

T : 01010100

I : 01001001

U : 01010101

K : 01001011

S : 01010011

W : 01010111

_ : 01011111

S : 01010011

A : 01000001

L : 01001100

A : 01000001

T : 01010100

I : 01001001

G : 01000111

A : 01000001

J : 01001010

U : 01010101

V : 01010110

E : 01000101

N : 01001110

T : 01010100

U : 01010101

S : 01010011

S : 01010011

E : 01000101

M : 01001101

A : 01000001

N : 01001110

G : 01000111

A : 01000001

T : 01010100

Pengambilan rangkaian biner pada matriks 16x8 untuk plaintext dan kunci

sesuai dengan pola yang telah ditunjukkan pada Gambar 5 dan Gambar 6, yang

merupakan pola pengambilan pada putaran pertama. Rangkaian biner kemudian

diurutkan sesuai dengan Persamaan 7 untuk plaintext dan, Persamaan 8 untuk

kunci sehingga menghasilkan,

P1 = 11111111, 00011110, 00111001, 10100100, 01000100, 10011101,

10001010, 00000100, 10000111, 11101001, 01110100, 01001000,

00101001, 00000100, 10001001, 01001001

K1 = 11000010, 01101101, 00000100, 10101001, 00010010, 00100101,

11010100, 10000011, 01111111, 11000101, 11011001, 11100001,

00111101, 11000110, 10111010, 10001010

C1 = 00111101, 01110011, 00111101, 00001101, 01010110, 10111000,

01011110, 10000111, 11111000, 00101100, 10101101, 10101001,

00010100, 11000010, 00110011, 11000011

Berikut adalah hasil dari setiap putaran proses enkripsi dan nilai desimal serta,

karakternya yang ditunjukkan pada Tabel 2.

Tabel 2 Hasil XOR Tiap Putaran

Hasil XOR Setiap Putaran Nilai Desimal Karakter

C1

00111101, 01110011, 00111101,

00001101, 01010110, 10111000,

01011110, 10000111, 11111000,

00101100, 10101101, 10101001,

00010100, 11000010, 00110011,

11000011

61, 115, 61, 13, 86,

184, 94, 135, 248,

44, 173, 169, 20,

194, 51, 195

=s= V¸^‡ø,­©�Â3Ã

C2

00011001, 10101111, 01100101,

01000011, 11111001, 10000001,

25, 175, 101, 67,

249, 129, 188, 27,

�¯eCù ¼�@-

ˆ·DELÒrý

15

10111100, 00011011, 01000000,

00011111, 10001000, 10110111,

01111111, 11010010, 01110010,

11111101

64, 31, 136, 183,

127, 210, 114, 253

C3

11001111, 11011101, 10101000,

11011101, 00000111, 00001010,

00101001, 00011000, 11101110,

11011010, 00111100, 00111010,

10000101, 10111110, 00101001,

10111001

207, 221, 168, 221,

7, 10, 41, 24, 238,

218, 60, 58, 133,

190, 41, 185

ÏݨÝ�

)�îÚ<:…¾)¹

Ciphertext

10000111, 01010001, 01010111,

01111001, 11101110, 00111100,

11101100, 11011111, 00101110,

01001001, 01000010, 00011001,

00100010, 00010011, 00101101,

11011001

135, 81, 87, 121,

238, 60, 236, 223,

46, 73, 66, 25, 34,

19, 45, 217

‡QWyî<ìß.IB�"�-Ù

Pengujian pertama yang dilakukan adalah mencari nilai diferensiasi.

Pengujian ini dilakukan untuk mencari nilai kemiringan, dalam hal ini hanya

melihat nilai dari ciphertext berdasarkan plaintext yang diinputkan. Apabila

nilainya negatif maka kecenderungan nilai dari ciphertext pertama ke berikutnya

cenderung menurun (kebawah). Mengacu pada Persamaan 3 maka dapat diperoleh

nilai diferensiasi ciphertext dari algoritma yang telah dibuat.

Pengujian ke-2 yaitu mencari nilai keacakan plaintext terhadap ciphertext.

Nilai keacakan sendiri adalah perbandingan selisih antara ciphertext dengan

plaintext terhadap ciphertext, sehingga apabila nilai yang dihasilkan dari

pengujian ini negatif maka kecenderungan nilai ciphertext berada di bawah

plaintext. Mengacu pada Persamaan 4 maka dicari nilai keacakannya.

Pengujian berikutnya merujuk pada Persamaan 6, yang merupakan

persamaan untuk mencari nilai korelasi antara plaintext dan ciphertext. Nilai

korelasi berkisar dari -1 sampai 1. Apabila nilai korelasi mendekati 1 maka nilai

plaintext dan ciphertext sangatlah berhubungan (berkorelasi) sedangkan, apabila

nilai korelasi yang dihasilkan semakin mendekati 0 (nol) maka, nilai plaintext dan

ciphertext saling tidak berhubungan dan secara statistik apabila suatu kriptografi

dengan nilai korelasi antara ciphertext dan plaintext mendekati 0 (nol) dapat

dikatakan cukup baik.

Tabel 3 Nilai Keacakan, Diferensiasi dan Korelasi Tiap Proses

Keacakan Diferensiasi Korelasi

Proses 1 -0.344 -0.400 -0.022

Proses 2 -0.025 98.267 -0.239

Proses 3 -1.048 -156.400 -0.203

Proses 4 -0.264 -78.533 0.245

16

Tabel 3 menunjukkan hasil dari pengujian setiap proses didalam algoritma

yang dirancang. Nilai-nilai yang dihasilkan adalah, nilai keacakan, diferensiasi,

dan korelasi.

Merujuk pada kekuatan hubungan korelasi pada Tabel 1 maka, nilai-nilai

hasil pengujian korelasi yang ditampilkan pada Tabel 3 berada di kisaran

hubungan kurang berarti dan hubungan lemah, sehingga dapat dikatakan bahwa

algoritma kriptografi yang dirancang dapat menyamarkan plaintext.

Sebagai implementasi dari algoritma ini maka dibuat sebuah aplikasi

enkripsi dan dekripsi dengan inputan berupa file teks, dan outputnya juga berupa

file teks. Jumlah karakter untuk inputan pada kunci dibatasi paling banyak 8

karakter, dan untuk mengisi blok-blok yang kosong pada matriks 16x8 maka akan

dilakukan padding karakter. Karakter yang digunakan untuk padding dalam

perancangan aplikasi ini adalah karakter “Null” (0).

Merujuk pada Definisi 1. Suatu kriptografi dapat dikatakan sebagai sebuah

teknik kriptografi jika memenuhi 5-tuple yaitu P, C, K, E, dan D [6]. P adalah

himpunan berhingga dari plainteks. Perancangan kriptografi ini menggunakan 256

karakter ASCII yang di ambil dari tabel ASCII, himpunan plainteks pada alur

pengambilan berbentuk piramida merupakan himpunan berhingga. C adalah

himpunan berhingga dari ciphertext. Ciphertext dihasilkan dalam bit (0 dan 1)

himpunan dari ciphertext merupakan himpunan berhingga. K, adalah keyspace

atau ruang kunci adalah, himpunan berhingga dari kunci. Jumlah ruang kunci

yang dipakai dalam perancangan ini adalah 256 karakter dalam ASCII, sehingga

ruang kunci merupakan himpunan berhingga dari kunci. E, enkripsi, dan D,

dekripsi, setiap ek : P→C dan dk : C → P adalah fungsi sedemikian hingga

dk(ek(x)) = x, untuk setiap plainteks x∊P. Pembahasan sebelumnya telah

membahas proses enkripsi dan dekripsi sehingga telah memenuhi tuple E dan D.

Algoritma kriptografi berbasis pada bentuk piramida dan linear congruential

generator merupakan sebuah sistem kriptografi, karena telah memenuhi lima

kondisi 5-tuple.

Pengujian perancangan algoritma kriptografi berbasis pada bentuk piramida

dan linear congruential generator sebagai sebuah teknik kriptografi maka

dilakukan proses enkripsi dan dekripsi dengan menggunakan aplikasi yang telah

dirancang. Sebelum melakukan proses enkripsi dan dekripsi perlu dipersiapkan

beberapa hal:

a) Plainteks yang digunakan adalah “FTIUKSW_SALATIGA”

b) Kunci yang akan digunakan adalah “JUVENTUS”

Gambar 12 menunjukkan file teks yang telah disimpan dan di dalamnya berisi

kalimat “FTIUKSW_SALATIGA”

17

Gambar 12 Plaintext disimpan pada File Teks

Berikut adalah tampilan tab enkripsi dari aplikasi yang dirancang (Gambar

13). File teks yang telah disiapkan, diinputkan pada bagian file dengan

menggunakan tombol Add File, kunci “JUVENTUS ” dimasukkan pada bagian

Key.

Gambar 13 Tampilan Tab Enkripsi

Waktu yang dibutuhkan untuk proses enkripsi file

“FTIUKSW_SALATIGA” adalah 48 miliseconds atau 0.048 detik, dan alokasi

memori yang digunakan pada saat proses enkripsi adalah 36.69 Mb. Gambar 14

adalah hasil enkripsi dari file “FTIUKSW_SALATIGA”.

18

Gambar 14 Hasil Enkripsi File “FTIUKSW_SALATIGA”

Tampilan dari tab dekripsi ditunjukkan pada Gambar 15, untuk proses

dekripsi hampir sama seperti pada proses enkripsi. Algoritma kriptografi berbasis

pada bentuk piramida dan linear congruential generator merupakan jenis

kriptografi kunci simetris, sehingga inputan karakter pada kolom kunci harus

sama seperti pada saat melakukan enkripsi.

Gambar 15 Tampilan Tab Dekripsi

Waktu yang dibutuhkan untuk proses dekripsi file adalah 51 miliseconds

atau 0.051 detik. dan alokasi memori yang digunakan pada saat proses dekripsi

adalah sebesar 41.27 Mb. Gambar 16 adalah tampilan dari file yang telah berhasil

didekripsi.

19

Gambar 16 Hasil Dekripsi

Pembahasan berikutnya mengenai hasil pengujian dari kriptografi yang

telah dirancang. Pengujian yang dilakukan terhadap aplikasi dari algoritma

kriptografi ini yakni, pengujian waktu dan pengujian memori.

Data yang dinputkan sebagai plaintext sebanyak 28 data yang dipilih dengan

sembarang sesuai dengan banyak karakter yang diinputkan. Data terkecil yang

diinputkan adalah 5 karakter dan, data terbesar yang diinputkan adalah 1000

karakter. Hasil dari pengujian secara statistik mengandung informasi terhadap

kekuatan algoritma kriptografi yang dirancang. Keterbatasan data yang

diujicobakan bukan menunjukkan keterbatasan algoritma dalam memproses data

tetapi pada keterbatasan hardware dan software, oleh karena itu digunakan

metode fitting (pencocokan kurva), sehinga dapat diperoleh model yang secara

statistik dapat mewakilkan data dalam hal ini kemampuan algoritma.

Gambar 17 menunjukkan hasil dari pengujian waktu proses enkripsi yang

dilakukan terhadap plaintext yang telah diujicobakan, sumbu x menyatakan

banyaknya karakter sedangkan sumbu y menunjukkan waktu (ms). Berdasarkan

grafik hasil pengujian tersebut maka dilakukan fitting dan diperoleh model

persamaan terhadap algoritma kriptografi berbasis pada bentuk piramida dan

linear congruential generator sebagai berikut.

(9)

Gambar 17 Grafik Waktu pada Proses Enkripsi

286,8105.0)( xxf

20

Grafik pada Gambar 17 juga memberikan nilai R2 = 0.994, yang merupakan

nilai koefisien determinasi dari pengujian waktu terhadap plaintext, sehingga

dapat disimpulkan secara statistik bahwa Persamaan 9 dapat dijadikan model

terhadap algoritma kriptografi berbasis pada bentuk piramida dan linear

congruential generator. Model ini dapat digunakan untuk memproyeksikan dan

atau menginterpolasikan kebutuhan waktu berdasarkan inputan karakter, sebagai

contoh data yang diinputkan sebanyak 2000 karakter maka berdasarkan

Persamaan 9 diperoleh

286,8)2000(105.0)2000( f . (10)

= 218.286 ms

Pengujian memori dapat dilihat pada Gambar 18. Grafik pada Gambar 18

menunjukkan hasil dari pengujian memori yang dilakukan terhadap plaintext,

yang telah diujicobakan. Sumbu x menunjukkan banyaknya karakter, dan sumbu y

menunjukkan banyaknya memori yang digunakan.

Gambar 18 Grafik Memori pada Prosess Enkripsi

Model fitting untuk kebutuhan memori dari proses enkripsi adalah fungsi

linear ditunjukkan pada Gambar 18 secara umum diberikan pada Persamaan 11.

Berdasarkan hasil pengujian didapatkan nilai R2 sebesar 0,635 dan model

persamaan algoritma yang dirancang sebagai berikut,

15,40004.0)( xxf (11)

Grafik pada Gambar 18 sangat fluktuatif. Nilai R2 yang didapatkan sebesar

0,635 sehingga, secara statistik Persamaan 11 kurang baik untuk dijadikan model

yang dapat digunakan untuk memproyeksikan dan atau menginterpolasikan

kebutuhan memori berdasarkan inputan karakter pada algoritma kriptografi

berbasis pada bentuk piramida dan linear congruential generator.

Gambar 19 Grafik Waktu pada Proses Dekripsi

21

Berdasarkan Gambar 19, yang merupakan grafik hasil pengujian waktu pada

proses dekripsi, maka setelah melalui proses fitting diperoleh nilai R2 = 0.991 dan

model persamaan terhadap algoritma kriptografi berbasis pada bentuk piramida

dan linear congruential generator sebagai berikut.

(12)

Nilai R2 yang diperoleh dari hasil fitting grafik pada Gambar 19 yaitu

sebebesar 0.991, yang merupakan nilai koefisien determinasi dari pengujian

waktu terhadap plaintext pada proses dekripsi, sehingga dapat disimpulkan secara

statistik bahwa Persamaan 12 dapat dijadikan model terhadap algoritma

kriptografi berbasis pada bentuk piramida dan linear congruential generator.

Model ini dapat digunakan untuk memproyeksikan dan atau menginterpolasikan

kebutuhan waktu dekripsi berdasarkan inputan karakter, sebagai contoh data yang

diinputkan sebanyak 2000 karakter maka berdasarkan Persamaan 12 diperoleh

319.9)2000(107.0)2000( f (13)

Gambar 20 Grafik Memori pada Proses Dekripsi

Model fitting untuk kebutuhan memori dari proses dekripsi adalah fungsi

linear ditunjukkan pada Gambar 20. Hasil dari fitting grafik pada Gambar 20

secara umum diberikan pada Persamaan 14. Berdasarkan hasil fitting juga

diperoleh nilai R2 sebesar 0,690 dan, model persamaan algoritma yang dirancang

sebagai berikut.

(14)

Grafik pada Gambar 20 cukup fluktuatif. Nilai R2 yang didapatkan dari

proses fitting terhadap grafik tersebut sebesar 0.690 sehingga, Persamaan 14

kurang cocok untuk dijadikan model yang dapat digunakan untuk

memproyeksikan dan atau menginterpolasikan kebutuhan memori pada proses

dekripsi.

5. Simpulan

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan maka dapat diambil

kesimpulan yaitu perancangan algoritma kriptografi berbasis pada bentuk

piramida dan linear congruetial generator dapat melakukan proses enkripsi dan

dekripsi. Perancangan ini juga telah memenuhi 5-tuple sehingga dapat dikatakan

sebagai sebuah sistem kriptografi. Perancangan ini juga telah menghasilkan suatu

variasi algoritma kriptografi yang baru, dan juga metodologi baru dalam

kriptografi kunci simetris. Kombinasi atau gabungan rancangan algoritma cipher

ms319.223

94.39004.0)( xxf

319.9107.0)( xxf

22

block berbasis pada bentuk piramida dan linear congruential generator sangat

baik karena dalam hal ini dapat menyamarkan relasi plaintext terhadap ciphertext.

6. Daftar Pustaka

[1] Novlentina, Pasi, 2008, Studi Teknis Dekripsi dan Enkripsi File Dengan

Menggunakan Algoritma Gost pada CFB (Cipher Feedback). Medan,

Universitas Sumatera Utara.

[2] Setiawan, A. N., Dkk, 2015. Perancangan Algoritma Pada Kriptografi

Block Cipher dengan Teknik Langkah Kuda Dalam Permainan Catur.

Prociding Seminar Teknik Informatika dan Sistem Informasi, Bandung

[3] Putri, S. C., dkk, 2015, Perancangan Kriptografi Block Cipher Berbasis

pada Teknik Anyaman Dasar Tunggal, Universitas Kristen Satya Wacana,

Salatiga.

[4] Munir, Rinaldi, 2006, Kriptografi, Informatika. Bandung, Indonesia.

[5] Ariyus, Dony, 2006, Kriptografi Keamanan Data dan Komunikasi.

Yogyakarta, Graha Ilmu.

[6] inhabitat.com, 2012. http://inhabitat.com/21-12-12-eco-challenges-are-

similar-to-those-that-collapsed-the-mayans/mayan-pyramids/. Diakses pada

14 April 2015

[7] Stinson, D. R., 1995.Cryptography: Theory and Practice. CRC Press, Boca

Raton, London, Tokyo.

[8] Joan Daemen-Vincent Rijmen.2001.The Design of Rijndael AES-The

Advanced Encryption Standard. New York : Springer

[9] Kromodimoeldjo, Sentot, 2010, Teori dan Aplikasi Kriptografi. Jakarta,

SPK IT Consulting.

[10] Mongomery C. Douglas, Runger C. George, 2003, Applied Statistics and

Probability For Engineers. John Wiley & Sons Inc. US.

[11] De Vaus, David A., 2001, Research Design in Social Research, London,

Sage.

[12] mathworld.wolfram.com, 2015.

“http://mathworld.wolfram.com/LeastSquaresFittingLogarithmic.html”.

Diakses pada 30 Juni 2015.