PERAMALAN TINGGI MUKA AIR SUNGAI BENGAWAN SOLO …... · BACKPROPAGATION DENGAN ALGORITMA LEVENBERG...

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

PERAMALAN TINGGI MUKA AIR SUNGAI BENGAWAN

SOLO MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN

BACKPROPAGATION DENGAN ALGORITMA LEVENBERG

MARQUARDT DAN MODIFIED LEVENBERG MARQUARDT

SKRIPSI

Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mendapatkan gelar Strata Satu

Jurusan Informatika

Disusun oleh :

ERLIS ARDILA SARI

M0508103

JURUSAN INFORMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2013


commit to user

ii


commit to user

iii

MOTTO

Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan, sesungguhnya

sesudah kesulitan itu ada kemudahan, Maka apabila kamu telah selesai (dari

sesuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain

(Q.S Alam Nasyrah : 5-7)

(Mario Teguh)

possible, but not simpler."

(Albert Einstein)


commit to user

iv

PERSEMBAHAN

Kupersembahkan karya ini kepada :

Ibu, Bapak serta kakak-kakakku tercinta yang tak henti memberikan doa,

dukungan, nasehat dan kasih sayang kepada penulis


commit to user

v

PERAMALAN TINGGI MUKA AIR SUNGAI BENGAWAN

SOLO MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN

BACKPROPAGATION DENGAN ALGORITMA LEVENBERG

MARQUARDT DAN MODIFIED LEVENBERG MARQUARDT

ERLIS ARDILA SARI

Jurusan Informatika. Fakultas MIPA. Universitas Sebelas Maret

ABSTRAK

Air mempunyai peranan penting dalam kehidupan manusia. Selain mempunyai peranan penting untuk membantu kehidupan manusia, air juga dapat menyebabkan bencana seperti banjir jika sungai tidak mampu menampung debit air yang mengalir. Tinggi Muka Air (TMA) sungai mempunyai kaitan yang erat dengan manajemen pengelolaan Sungai Bengawan Solo dan kehidupan masyarakat di sekitar sungai. TMA sungai yang akan datang dapat diprediksi dengan menggunakan beberapa cara, salah satunya menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan (JST). Penelitian ini melakukan peramalan TMA Sungai Bengawan Solo dilakukan menggunakan JST dengan algoritma Levenberg Marquardt (LM) dan Modified Levenberg Marquardt (Modified LM). Data yang digunakan adalah data TMA harian Sungai Bengawan Solo di Pos Duga Air Jurug serta data curah hujan dari Pos Hujan Tawangmangu dan Pabelan. Data dibagi dua yaitu 80% untuk training dan 20% untuk testing. Proses training menghasilkan bobot akhir dengan MSE terkecil yang selanjutnya akan digunakan pada proses testing. Input JST untuk penelitian ini yaitu TMA di Pos Duga Air Jurug dan curah hujan dari dua pos yang berbeda selama 3 hari, sedangkan output JST yaitu tinggi air 1 hari ke depan. Hasil peramalan TMA dari kedua algoritma tersebut dibandingkan sesuai nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE).Peramalan TMA Sungai Bengawan Solo menggunakan LM menghasilkan MAPE sebesar 2.124% sedangkan peramalan menggunakan Modified LM menghasilkan MAPE sebesar 2.117%. Dari hasil tersebut diketahui bahwa peramalan TMA yang dihasilkan oleh JST dengan algoritma Modified LM lebih baik dibandingkan peramalan TMA dengan JST menggunakan LM. Perbaikan MAPE hasil peramalan Modified LM terhadap LM sebesar 0.07 %. Kata Kunci

Tinggi Muka Air, Peramalan, JST, Levenberg Marquardt, Modified Levenberg Marquardt.


commit to user

vi

WATER LEVEL FORECASTING OF BENGAWAN SOLO

RIVER USING BACKPROPAGATION NEURAL NETWORK

WITH LEVENBERG MARQUARDT AND MODIFIED

LEVENBERG MARQUARDT ALGORITHM

ERLIS ARDILA SARI

Department of Informatics. Mathematic and Natural Science Faculty. Sebelas Maret University

ABSTRACT

Water has an important role in human life. It is not only important in human life, it also cause a disaster such as flood if the river is not able to accommodate the water. River water level has close relation with Bengawan Solo River management and human life around the river. It can be predicted with several ways, one of them is Artificial Neural Network (ANN). in this research, water level prediction is done using Levenberg Marquardt (LM) and Modified Levenberg Marquardt (Modified LM). Data that be used are Bengawan Solo water level daily data from Pos Hujan Tawangmangu and Pabelan. The data is divided by two, 80% for training and 20% for testing. Training process produces final weight with smallest MSE, then it will be used for testing process. ANN Input in this research is water level from Pos Duga Air Jurug and rainfall from two different posts during three days. ANN Output for this research is water level for the next day. The water level prediction from both algorithms is compared with Mean Absolute Percentage Error (MAPE). MAPE value using LM is 2.124% and MAPE value using Modified LM is 2.117%. From that result, water level prediction using Modified LM is better than LM. The evaluation prediction result towards LM is 0.07%. Keywords: Water Level, Forecasting, Artificial Neural Network, Levenberg Marquardt, Modified Levenberg Marquardt


commit to user

vii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang senantiasa

memberikan nikmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi Peramalan Tinggi Muka Air Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan

dengan Algoritma ModifiedLevenberg Marquardt , yang menjadi salah satu syarat wajib untuk memperoleh gelar Strata Satu Jurusan Informatika di Universitas Sebelas Maret (UNS) Surakarta. Sholawat dan salam senantiasa penulis haturkan kepada Rosulullah SAW sebagai pembimbing seluruh umat manusia.

Penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah memberikan bimbingan, bantuan, dan motivasi dalam penyusunan skripsi ini, terutama kepada:

1. Bapak Wiharto, S.T., M.Kom. selaku Dosen Pembimbing I yang penuh kesabaran dalam membimbing, mengarahkan, dan memberi motivasi kepada penulis selama selama proses penyusunan Tugas Akhir ini.

2. Ibu Esti Suryani S.Si., M.Kom selaku Dosen Pembimbing II yang penuh kesabaran dalam membimbing, mengarahkan, dan memberi motivasi kepada penulis selama proses penyusunan Tugas Akhir ini.

3. Bapak Ristu Saptono, S.Si., M.T. selaku Pembimbing Akademik yang penuh kesabaran membimbing, mengarahkan, dan memberi motivasi kepada penulis selama menempuh kuliah di Jurusan Informatika.

4. Bapak dan Ibu dosen serta karyawan di Jurusan Informatika FMIPA UNS yang telah mengajarkan ilmu dan membantu selama masa studi,

5. Ibu, Bapak, dan kakak-kakak tercinta yang selalu memberikan dukungan moral dan material selama masa studi dan penyusunan Tugas Akhir ini.

6. Sahabat-sahabat Informatika 2008, yang selalu ada untuk berbagi.

Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang berkepentingan.

Surakarta, Januari 2013

Penulis


commit to user

viii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ..................................................................................................... i

HALAMAN PERSETUJUAN ..................................................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ..................................................................................... iii

HALAMAN MOTTO ................................................................................................. iv

HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................................. v

ABSTRAK .................................................................................................................. vi

ABSTRACT ............................................................................................................... vii

KATA PENGANTAR .............................................................................................. viii

DAFTAR ISI ............................................................................................................... ix

DAFTAR TABEL ...................................................................................................... xi

DAFTAR GAMBAR .................................................................................................. xi

DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................................. xii

BAB 1 PENDAHULUAN ........................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ................................................................................................. 1

1.2 Rumusan Masalah ............................................................................................ 2

1.3 Batasan Masalah ............................................................................................... 3

1.4 Tujuan Penelitian .............................................................................................. 3

1.5 Manfaat Penelitian ............................................................................................ 3

1.6 Sistematika Penulisan ....................................................................................... 4

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA .................................................................................. 5

2.1 Landasan Teori ................................................................................................... 5

2.1.1 Banjir ....................................................................................................... 5

2.1.2 Tinggi Muka Air (TMA) ......................................................................... 5

2.1.3 Curah Hujan ............................................................................................ 5

2.1.4 Peramalan ................................................................................................ 6

2.1.4.1 Definisi Peramalan ..................................................................... 6

2.1.4.2 Proses Peramalan ....................................................................... 6

2.1.5 Jaringan Syaraf Tiruan (JST) .................................................................. 7


commit to user

ix

2.1.5.1 Definisi Jaringan Syaraf Tiruan ........................................................... 7

2.1.5.2 Struktur Jaringan Syaraf Tiruan ........................................................... 7

2.1.5.3 Fungsi Aktivasi .................................................................................... 8

2.1.5.4 Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation ............................................. 8

2.1.5.5 Algoritma Levenberg Marquardt (LM) ............................................. 10

2.1.5.6 Algoritma Modified Levenberg Marquardt (ModifiedLM) ............... 14

2.1.6 Metode Normalisasi Min-Max .............................................................. 16

2.1.7 Mean Absolute Precentage Error (MAPE) ........................................... 17

2.2 Penelitian Terkait ........................................................................................... 18

2.3 Rencana Penelitian ......................................................................................... 22

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN..................................................................... 23

3.1 Studi Literatur ................................................................................................ 23

3.2 Pengumpulan Data ......................................................................................... 23

3.3 Analisa dan Perancangan ............................................................................... 23

3.3.1 Skenario Pengujian ................................................................................ 25

3.3.2 Proses Training ..................................................................................... 26

3.3.3 Proses Testing ........................................................................................ 27

3.4 Pengujian dan Analisa Hasil .......................................................................... 29

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN...................................................................... 31

4.1 Spesifikasi Perangkat ....................................................................................... 31

4.1.1 Perangkat Keras .................................................................................... 31

4.1.2 Perangkat Lunak Pembangun Aplikasi ................................................. 31

4.1.3 Perangkat Lunak Pendukung ................................................................. 31

4.2 Pengujian Pengaruh Parameter JST pada Proses Training .............................. 31

4.3 Pengujian dan Analisa Hasil Peramalan TMA ............................................... 36

BAB 5 PENUTUP ..................................................................................................... 40

5.1 Kesimpulan ..................................................................................................... 40

5.2 Saran ............................................................................................................... 40

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................ 41

LAMPIRAN ............................................................................................................... 43


commit to user

x

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Struktur Unit Jaringan Syaraf Tiruan ....................................................... 8

Gambar 3.1 Alur Rancangan Penelitian ..................................................................... 23

Gambar 3.2 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan .......................................................... 25

Gambar 3.3 Diagram Proses Training Peramalan TMA ............................................ 26

Gambar 3.4 Flowchart Proses Training TMA ........................................................... 27

Gambar 3.5 Diagram Proses Tetsing Peramalan TMA .............................................. 28

Gambar 3.6 Flowchart Proses Testing TMA ............................................................. 39

Gambar 4.1 Grafik nilai MSE dengan jumlah hidden neuron = 2 ............................. 32




Gambar 4.5 Diagram hasil peramalan TMA dengan LM .......................................... 36

Gambar 4.6 Diagram hasil peramalan TMA dengan Modified LM ........................... 37

Gambar 4.7 Rata-rata Hasil Peramalan TMA Sungai Tahun 2011 ............................ 38


commit to user

xi

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 4.1 Nilai MSE dengan jumlah hidden neuron = 2 32




Tabel 4.5 Jumlah Hari dengan TMA Di Atas Batas Normal.... .................. 37

Tabel 4.6 Jumlah Hari Rawan Banjir ....................................................................... .38


commit to user

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A .............................................................................................................. 43

Lampiran B............................................................................................................... 49

Lampiran C............................................................................................................... 54


commit to user

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Air mempunyai peranan penting dalam kehidupan manusia. Selain

mempunyai peranan penting untuk membantu kehidupan manusia, air juga dapat

menyebabkan bencana seperti banjir jika sungai tidak mampu menampung debit air

yang mengalir. Tinggi Muka Air (TMA) sungai mempunyai kaitan erat dengan

kehidupan masyarakat di sekitar sungai. TMA sungai yang melebihi batas normal

adalah indikasi akan terjadinya banjir. TMA sungai dipengaruhi oleh berbagai faktor,

salah satu yang paling berpengaruh adalah curah hujan.

Terdapat banyak sungai di Indonesia, salah satu yang terpanjang yaitu Sungai

Bengawan Solo. Sungai Bengawan Solo dikelola oleh Balai Besar Wilayah

Bengawan Solo (BBWS). TMA Sungai Bengawan Solo dicatat di berbagai Pos Duga

Air yang berada di sepanjang Sungai Bengawan solo, salah satunya adalah Pos Duga

Air Jurug. Pos Duga Air Jurug mencatat TMA Sungai Bengawan Solo setiap harian.

TMA Sungai Bengawan Solo yang dicatat oleh di Pos Duga Air Jurug dipengaruhi

oleh bessar curah hujan yang terdapat di Pos Hujan Tawangmangu dan Pabelan.

Sungai Bengawan Solo mempunyai kaitan erat dengan kehidupan masyarakat di

Kota Surakarta khususnya masyarakat yang berdomisili di sekitar Sungai.

Sesuai dengan yang diberitakan oleh surat kabar harian Solo Pos edisi 28

Desember 2007, banjir di Kota Surakarta mulai sering terjadi saat memasuki tahun

2000, puncaknya adalah pada tanggal 26 Desember 2007 ketika Sungai Bengawan

solo meluap dan menyebabkan ketinggian banjir mencapai 3 meter. Bencana banjir

yang terjadi tersebut merupakan banjir terparah selama 11 tahun terakhir yang

melanda Kota Surakarta. Hal ini mengakibatkan kerugian bagi korban antara lain,

ratusan rumah tenggelam sedangkan ribuan lainnya terendam air dengan ketinggian

50 cm hingga 100 cm, lalu lintas antar kota terputus dikarenakan jalan raya

tergenang banjir dan jembatan yang putus. Banjir besar kembali melanda Kota

Surakarta pada awal tahun 2012 yang menyebabkan ribuan warga mengungsi (Viva

News, 2 Januari 2012). Jika terdapat sebuah sistem peramalan tinggi muka air


commit to user

2

sungai, maka akan lebih mudah bagi Balai Besar Wilayah Bengawan Solo (BBWS)

untuk keperluan pengelolaan sungai dan manajemen bencana bagi daerah yang

berada di Kota Surakarta khususnya daerah yang berada di sekitar aliran Sungai

Bengawan Solo. Adanya sebuah peringatan dini akan terjadinya banjir, maka

kerugian dari bencana banjir dapat diminimalisir. Peramalan dapat dilakukan dengan

menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan (JST) dengan menggunakan data masa lalu

untuk pelatihan. Data time series di analisis untuk menemukan pola variasi masa lalu

yang dapat dipergunakan untuk memperkirakan nilai untuk masa depan (forecast)

karena dengan mengamati data runtut waktu akan terlihat empat komponen yang

akan mempengaruhi pola data masa lalu dan sekarang yang cenderung berulang di

masa mendatang.

Beberapa penelitian mengenai peramalan tinggi muka air sungai pernah

dilakukan sebelumnya, seperti penelitian yang dilakukan oleh Herry Dharma

Setyawan (2011) yang melakukan peramalan tinggi air dengan menggunakan JST

Backpropagation. Penelitian lain mengenai peramalan TMA sungai juga pernah

dilakukan oleh Mina Pusporani, dkk, (2005) dengan menggunakan JST

Backpropagation. Selanjutnya, penelitian mengenai peramalan menggunakan

algoritma Modified LM pernah dilakukan oleh Kadar Shereef & Santhosh Baboo

(2011) dengan studi kasus peramalan cuaca.

Mengacu pada ketiga penelitian tersebut, penelitian yang dilakukan penulis

yaitu peramalan tinggi muka air sungai menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan (JST)

dengan algoritma LM dan MLM. Variabel input untuk penelitian ini diperoleh dari

Balai Besar Wilayah Bengawan Solo (BBWS) adalah tinggi muka air sungai harian

yang didapat dari Pos Duga Air Jurug dan curah hujan yang di dapat dari dua Pos

yang berbeda yaitu Pos Hujan Tawangmangu dan Pos Hujan Pabelan.

1.2 Rumusan Masalah

Rumusan masalah dari peneletian ini adalah sebagai berikut :

1. Bagaimana membuat sebuah peramalan tinggi Muka Air sungai menggunakan

Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation LM.


commit to user

3

2. Bagaimana membuat sebuah permalan tinggi Muka Air sungai menggunakan

Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation ModifiedLM.

3. Metode manakah yang mempunyai hasil peramalan Tinggi Muka Air yang lebih

baik antara LM dan ModifiedLM untuk memprediksi tinggi muka air sungai

berdasarkan nilai MAPE yang dihasilkan.

1.3 Batasan Masalah

Batasan masalah yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

1. Data yang digunakan untuk penelitian adalah data sekunder yang diperoleh dari

Balai Besar wilayah Sungai Bengawan Solo, Surakarta Periode Januari 2005

sampai Desember 2011 meliputi TMA harian dari Pos Duga Air Jurug dan besar

curah hujan harian dari Pos Hujan Pabelan dan Tawangmangu).

2. Penelitian ini akan menghasilkan peramalan tinggi muka air untuk 1 hari

berikutnya.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari Penelitian ini adalah untuk melakukan peramalan TMA sungai

harian sehingga dapat diketahui bulan rawan banjir di Kota Surakarta, serta

membandingkan hasil peramalan TMA Sungai Bengawan Solo menggunakan

jaringan syaraf tiruan backpropagation dengan Algoritma LM dan ModifiedLM.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah untuk mengetahui bulan rawan banjir di

Kota Surakarta sehingga dapat membantu Balai Besar Wilayah Sungai Bengawan

Solo (BBWS) untuk menentukan bulan rawan banjir di Kota Surakarta dan

membantu dalam hal pengelolaan sungai serta manajemen bencana di Kota Surakarta

khususnya banjir.


commit to user

4

1.6 Sistematika Penulisan

BAB I PENDAHULUAN

Pendahuluan berisi mengenai latar masalah, rumusan masalah, pembatasan masalah,

tujuan, manfaat, dan sistematika penulisan

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Tinjauan pustaka berisi mengenai penelitian terdahulu dan rencana penelitian yang

akan dilakukan oleh Penulis. Selain itu juga berisi teori jaringan syaraf tiruan dengan

algoritma Modified Levenberg-Marquardt.

BAB III METODOLOGI

Metodologi berisi mengenai metodologi atau langkah-langkah dalam pelaksanaan

penelitian ini meliputi Formulasi Masalah dan Pengumpulan Data, Manipulasi dan

Pembersihan data, Pembentukan dan evaluasi model, Implementasi Model dan

Evaluasi Peramalan

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

Pembahasan berisi tentang hasil dari penelitian yang telah dilakukan dengan

menggunakan sample data yang telah diperoleh dan analisa mengenai baik tidaknya

hasil peramalan sesuai dengan nilai MAPE yang dihasilkan

BAB VI PENUTUP

Penutup berisi kesimpulan penelitian dan saran sebagai bahan pertimbangan untuk

penelitian selanjutnya.


commit to user

5

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2. 1 Landasan Teori

2. 1. 1 Banjir

Banjir peristiwa yang terjadi ketika aliran air yang berlebihan merendam

daratan. Banjir juga merupakan fenomena alam dimana terjadi kelebihan air yang

tidak tertampung oleh jaringan drainase di suatu daerah sehingga menimbulkan

genangan yang merugikan. Kerugian yang diakibatkan banjir seringkali sulit diatasi

baik oleh masyarakat maupun instansi terkait. Banjir disebabkan oleh berbagai

macam faktor yaitu kondisi daerah tangkapan hujan, durasi dan intesitas hujan,

kondisi topografi, dan kapasitas jaringan drainase. (Setyawan, 2011)

2. 1. 2 Tinggi Muka Air (TMA)

Perhitungan Tinggi Muka Air (TMA) ini dimulai dari bagian hilir ke hulu

dengan menetapkan suatu titik tertentu sebagai titik awal perhitungan. Titik ini dapat

berupa (Setyawan, 2011) :

1. Badan air, seperti laut, danau, dan waduk.

2. Bangunan di sungai, seperti bendungan atau bendungan penahan sedimen.

3. Pos Duga Air yang mempunyai lengkung aliran dan berada di hilir daerah

perhitungan.

2. 1. 3 Curah Hujan

Curah hujan adalah banyaknya air atau volume air yang dihasilkan dari hujan

yang dinyatakan dalam mm. Jadi jika curah hujannya adalah 100mm maka volume

air dalam suatu luasan 1 ha adlah 1000 m3 yang setara dengan 1 juta liter air. Seperti

pada penguapan yang juga dinyatakan dengan satuan panjang, curah hujan pun dapat

diartikan sebagai lawan dari penguapan. Penguapan kandungan airnya hilang

sedangkan pada curah hujan kandungan airnya bertambah.

Tinggi curah hujan diasumsikan sama disekitar tempat penakaran, luasan

yang tercakup oleh sebuah penakar hujan bergantung pada homogenitas daerahnya


commit to user

6

maupun kondisi cuaca lainnya. Ketepatan asumsi ini tergantung dari kecepatan

angin, keterbukaan lapangan, luas alat penampung serta tinggi alat dari permukaan

tanah. Kumpulan data curah hujan di suatu tempat sangat bernilai. Jumlah curah

hujan dalam sehari sering disebut curah hujan harian. (Anugerah, 2007)

2. 1. 4 Peramalan

2.1.4.1 Definisi Peramalan

Menurut Makridakis (1991) peramalan (forecasting) yaitu prediksi nilai

nilai sebuah peubah berdasarkan kepada nilai yang diketahui dari peubah tersebut

atau peubah yang berhubungan. Meramal juga dapat didasarkan pada keahlian

keputusan (judgement), yang pada gilirannya didasarkan pada data historis dan

pengalaman. Sedangkan menurut Heizer (1996) peramalan adalah perpaduan antara

seni dan ilmu dalam memperkirakan keadaan di masa yang akan datang, dengan cara

memproyeksikan data data masa lampau ke masa yang akan datang dengan

menggunakan model matematika maupun perkiraan yang subjektif.

2.1.4.2 Proses Peramalan

Pada proses peramalan, apapun bentuk dan jenis peramalan yang akan

dilakukan, terdapat lima langkah proses peramalan yang bisa dilakukan (Hanke et al,

2005) , yaitu :

1. Formulasi masalah dan pengumpulan data.

Jika metode peramalan kuantitatif yang dipakai maka data yang relevan

harus tersedia dan benar. Jika data yang sesuai tidak tersedia maka mungkin

perumusan masalah perlu dikaji ulang atau memeriksa kembali metode

peramalan kuantitatif yang dipakai.

2. Manipulasi dan pembersihan data.

Ada kemungkinan kita memiliki terlalu banyak atau terlalu sedikit data

yang dibutuhkan. Sebagian data mungkin tidak relevan pada masalah. Sebagian

data mungkin memiliki nilai yang hilang yang harus diestimasi. Sebagian data

mungkin harus dihitung dalam unit selain unit aslinya. Sebagian data mungkin

harus diproses terlebih dahulu (misal, dijumlahkan dari berbagai sumber). Data


commit to user

7

yang lain kemungkinan sesuai tetapi hanya pada periode historis tertentu.

Biasanya perlu usaha untuk mengambil data dalam suatu bentuk yang

dibutuhkan untuk menggunakan prosedur peramalan tertentu.

3. Pembentukan dan evaluasi model.

Pembentukan dan evaluasi model menyangkut pengepasan data yang

terkumpul pada suatu model peramalan yang sesuai dengan meminimalkan

galat peramalan.

4. Implementasi model (peramalan sebenarnya)

Implementasi model terdiri dari model peramalan aktual yang dibuat

ketika data yang sesuai telah terkumpul dan terpilihnya model peramalan yang

sesuai. Peramalan untuk periode sekarang dengan nilai historis aktual diketahui

sering kali digunakan untuk mengecek keakuratan dari proses.

5. Evaluasi peramalan

Evaluasi peramalan menyangkut pembandingan nilai ramalan dengan

nilai historis aktual. Pada proses ini sebagian dari nilai data terbaru sering kali

dikeluarkan dari data yang sedang dianalisis. Setelah model peramalan

dibentuk, peramalan dibuat dan dibandingkan dengan nilai historis yang

diketahui. Pengujian pada pola galat sering kali membuat para analis untuk

memodifikasi prosedur peramalan.

2. 1. 5 Jaringan Syaraf Tiruan (JST)

2.1.5.1 Definisi Jaringan Syaraf Tiruan

Jaringan Syaraf Tiruan (JST)merupakan suatu sistem pemroses informasi

yang memiliki persamaan secara umum dengan cara kerja jaringan syaraf biologis.

Di dalam JST, input akan diproses oleh neuron-neuron JST dengan bobot

tertentu. Bobot adalah hubungan antar elemen atau neuron pada jaringan syaraf

disesuaikan berdasarkan galat hasil perbandingan antara output dengan target.

Penyesuaian bobot dilakukan sampai jaringan mencapai pola target.

JST sederhana pertama kali diperkenalkan oleh McCulloch dan Pitts di tahun

1943 yang menyimpulkan bahwa kombinasi beberapa neuron sederhana menjadi

sebuah sistem neural akan meningkatkan kemampuan komputasinya. Fungsi aktivasi


commit to user

8

yang digunakan pada waktu itu adalah fungsi threshold. Pada tahun-tahun

berikutnya, metode jaringan syaraf tiruan semakin berkembang dengan

diperkenalkannya metode perceptron (Rosenblatt, 1958), Backpropagation

(Rumelhart, 1986), sistem Kohonen, Fungsi Radial Basis, dan masih banyak lagi.

Menurut Fauset (1994), jaringan syaraf tiruan memiliki karakteristik

sebagai berikut:

1. Pola hubungan antar-neuron yang disebutarsitektur. Metode penentuan bobot

pada hubungan yang disebut pelatihan (training) atau pembelajaran (learning).

2. Fungsi aktivasi yang dijalankan masing- masing neuron pada input jaringan

untuk menentukan output.

2.1.5.2 Struktur Jaringan Syaraf Tiruan

Seperti halnya otak manusia, jaringan syaraf juga terdiri dari beberapa neuron

dan ada hubungan antara neuron-neuron tersebut. Beberapa neuron akan

mentransformasikan informasi yang diterimanya melalui sambungan keluaran

menuju neuron-neuron yang lain. Dengan kata lain, neuron / sel syaraf adalah

sebuah unit pemroses informasi yang merupakan dasar operasi jaringan syaraf tiruan.

Neuron ini dimodelkan dari penyederhanaan sel syaraf manusia yang sebenarnya.

Gambar 2.1 menunjukkan contoh suatu neuron.

X1

X2

Xn

W 1

W 2

Wn

FungsiAktivasi

Y

Gambar 2.1 Struktur unit jaringan syaraf tiruan

Gambar 2.1 memperlihatkan struktur unit pengolah jaringan syaraf tiruan.

Pada sisi sebelah kiri terlihat beberapa masukan yang menuju ke unit pengolah yang

masing-masing datang dari unit yang berbeda x(n). Setiap sambungan mempunyai


commit to user

9

kekuatan hubungan terkait (bobot) yang disimbolkan dengan w(n). Unit pengolah

akan membentuk penjumlahan berbobot dari tiap masukkannya dan menggunakan

fungsi ambang nonlinear (fungsi aktivasi) untuk menghitung keluarannya. Hasil

perhitungan akan dikirimkan melalui hubungan keluaran seperti tampak pada gambar

sisi sebelah kanan (Hermawan, 2006).

2.1.5.3 Fungsi Aktivasi

Operasi dasar dari jaringan syaraf tiruan meliputi penjumlahan bobot sinyal

input dan menghasilkan suatu output atau fungsi aktivasi. Beberapa fungsi aktivasi

yang digunakan dalam jaringan syaraf tiruan adalah (Hermawan, 2006) :

1. Fungsi identitas

= , untuk semua x (2.1)

2. Fungsi undak biner (dengan batas ambang) = 1 untuk x 0 untuk x < (2.2)

3. Fungsi sigmoid = 11 + exp px (2.3) = 1 (2.4)

4. Fungsi sigmoid bipolar = 2 1 = 21 + exp (2.5)

= 1 exp1 + exp (2.6)

= 2 1 + 1 (2.7)


commit to user

10

2.1.5.4 Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation

Backpropagation merupakan Pembelajaran/pelatihan supervised learning

yang paling banyak digunakan. Metode ini merupakan salah satu metode yang sangat

baik dalam menangani masalah pengenalan pola-pola kompleks. Di dalam jaringan

propagasi balik, setiap unit yang berada di lapisan input terhubung dengan setiap unit

yang ada di hidden layer. Setiap unit yang ada di hidden layer terhubung dengan

setiap unit yang ada di lapisan output. Jaringan ini terdiri dari banyak lapisan

(multilayer network). Ketika jaringan diberikan pola masukan sebagai pola pelatihan,

maka pola tersebut menuju unit-unit hidden layer untuk selanjutnya diteruskan pada

unit unit di output layer. Kemudian unit-unit output layer akan memberikan respon

sebagai keluaran JST. Saat hasil keluaran tidak sesuai dengan yang diharapkan, maka

keluaran akan disebarkan mundur (backward) pada hidden layer kemudian dari

hidden layer menuju input layer.

2.1.5.5 Algoritma Levenberg-Marquardt (LM)

Algoritma LM merupakan pengembangan dari Algoritma Backpropagation

standar. Pada algoritma BP standar proses update bobot dan bias menggunakan

negative gradient descent secara langsung sedangkan pada algoritma Levenberg-

Marquardt menggunakan pendekatan matriks Hesian. Algoritma LM dirancang

untuk melakukan pendekatan kecepatan training urutan kedua tanpa melakukan

perhitungan matriks Hessian. (Kadar Shereef, 2011)

Apabila jaringan syaraf tiruan feed forward menggunakan fungsi kinerja sum

of square, maka matriks Hessian dapat didekati sebagai:

H = JT J

dengan gradien dapat dihitung sebagai:

gW = JT e

dengan j adalah matriks Jacobian yang berisi turunan pertama dari error

jaringan terhadap bobot, dan e adalah suatu vektor yang berisi error jaringan.


commit to user

11

Pada pelatihan menggunakan LM, Perubahan bobot dapat dihitung sebagai

berikut : = [ 1 + ] ( ) ( )

J adalah matriks jacobian, adalah parameter LM. Apabila bernilai 0, maka

pendekatan ini akan sama seperti metode Newton. Namun apabila

terlalu besar, maka pendekatan ini akan sama halnya dengan gradient descent dengan

learning rate yang sangat kecil. Metode Newton sangat cepat dan akurat untuk

mendapatkan error minimum, oleh karena itu diharapkan algoritma sesegera

mungkin dapat mengubah nilai menjadi sama dengan 0. Untuk itu,

setelah beberapa iterasi, algoritma ini akan menurunkan nilai ,

kenaikan nilai m hanya dilakukan apabila dibutuhkan suatu langkah (sementara)

untuk menurunkan fungsi kinerja. (Kadar Shereef, 2011)

Proses pelatihan menggunakan LM adalah sebagai berikut (Ravikumar &

Nagarajan, 2012) :

1. Inisialisasi bobot dan parameter LM )

2. Hitung Mean Squared Error (MSE) dari semua input F(w)

3. Perhitungan (2) menghasilkan

4. Hitung MSE baru F(w)

- dengan +1 = + w , maka

- Jika MSE naik :

- Jika MSE turun: ×

Secara singkat algoritma Levenberg-Marquardt dapat dituliskan berikut ini

(Oktaorora, Amaliah, & Saikhu, 2011):

Fase I :

1) Semua bobot diinisialisai dengan bilangan acak kecil

2) Menentukan parameter yang dibutuhkan, antara lain :

- Parameter Levenberg Marquardt yang nilainya harus lebih besar dari

nol


commit to user

12

-

dikalikan atau dibagi dengan parameter Levenberg Marquardt.

Fase II (perhitungan Feed Forward):

3) - Setiap unit input (xi, i = 1, 2, 3, ..., n) menerima sinyal input (xi) dan

mengirimkan sinyal tersebut ke semua unit selanjutnya (unit-unit

tersembunyi)

- Setiap unit hidden layer (zj, j = 1, 2, 3, ... p) menjumlahkan sinyal-

sinyal input berbobot _ = 0 + =1 (1)

Kemudian menerapkan fungsi aktivasinya untuk menghitung sinyal

output : = ( _ ) (2)

Setelah itu mengirimkannya ke semua unit lapisan output.

- Setiap unit output (Yk, k = 1, 2, 3, ... , m) menjumlahkan sinyal-sinyal

input berbobot _ = 0 + =1 (3)

Kemudian menerapkan fungsi aktivasinya untuk menghitung sinyal

output : = ( _ ) (4)

Kemudian kirimkan sinyal tersebut ke semua unit di lapisan atasnya.

4) Menghitung nilai MSE

Fase III (Perhitungan back forward)

5) Menghitung error dan total error jaringan

- Rumus untuk error: = (5)

r = input ke-r

- Rumus untuk menghitung total error: = 1 2 3 (6)

e = vektor kesalahan berukuran Nx1 yang terdiri dari er, r= 1, 2, 3, ...,

N

6) Menghitung matriks Jacobian J(x). x merupakan matriks yang berisi nilai

bobot dan bias dari keseluruhan jaringan.


commit to user

13

= 11 12 ; 01 02 0 ; 11 12 ; 01 02 0

Matriks Jacobian berisi turunan pertama error jaringan terhadap

bobot dan bias jaringan. Rumus untuk mencari Jacobian Matriks

adalah = (7)

7) Setelah didapatkan nilai J(x) maka dapat dihitung perubahan koreksi bobot

dan biasnya dengan rumus berikut :

= J J + µI G (8)

G = J e (9)

Fase III (Memperbarui bobot dan bias)

8) Setelah didapatkan nilai tahap selanjutnya adalah pengoreksian bobot :

- Tiap tiap unit keluaran (yk,k = 1, 2, 3, ... , m) memperbaiki bobot

dan bias yaitu:

+1 = (10) = [ 1 + ] ( ) ( ) (11)

Pada metode LM standar, adalah costant number.

- Tiap- tiap unit tersembunyi (zj, j = 1, 2, 3, ..., p) memperbaiki bobot

dan bias, yaitu: = + (12)

9) Menghitung maju (feedforward) dengan bobot dan bias yang baru. (1-4)

10) Menghitung MSE jaringan dengan bobot dan bias yang baru. Kemudian uji

syarat henti yaitu jika nilai error kuadrat lebih kecil dari toleransi yang

ditentukan, maka proses akan berhenti.

( )=1 (13)

Sedangkan jika jumlah error kuadrat lebih besar dari toleransi yang

ditentukan, maka kembali ke langkah 5


commit to user

14

11) Jika epoch atau iterasi masih berlanjut maka akan terdapat 2 kemungkinan

kondisi berikut :

- Jika MSE naik : (14)

- Jika MSE turun: × (15)

2.1.5.6 Algoritma Modified Levenberg-Marquardt (ModifiedLM)

Algoritma Modified Levenberg-Marquardt (Modified LM) merupakan

modifikasi dari Algoritma LM standar. Algoritma LM merupakan pengembangan

dari Algoritma Backpropagation standar.

Performansi index adalah = menggunakan Metode Newton

(Ravikumar & Nagarajan, 2012):

+1 = 1. (16) = 2 | = (17) = | = (18)

= ( ) = 2 . ( )=1 (19)

Gradien dapat dituliskan sebagai berikut : = 2 20

Dimana :

=111 112 11211 212 21

1 2 (21)


commit to user

15

Selanjutnya menemukan matriks Hessian, elemen j dan k dari matriks

Hessian menghasilkan :

2 , = 2 (22)

= 2 ( ) ( ) + ( ) 2 ( )=1 (23)

matriks Hessian dapat dinyatakan sebagai berikut : 2 = 2 . + (24)

= 1 . 2=1 (25)

jika S(w) bernilai kecil, maka matriks hessian adalah sebagai berikut : 2 2 ( ) (26)

dengan menggunakan langkah (7) dan (15), dapat diperoleh metode Gauss-

Newton sebagai berikut : [2 . 12 ( ) ( )[ 1 ( ) ( ) (27)

Keunggulan dari metode Gauss Newton adalah metode ini tidak

mengharuskan perhitungan dari turunan kedua.

Pada metode Gauss Newton, terdapat masalah yaitu matriks = tidak.

Ini dapat diatasi dengan memodifikasinya.

Matriks Hessian dapat ditulis sebagai berikut : = + (28)

Apabila eigenvalui dan eigenvektor dari H adalah { 1, 2, .., } dan

{ 1, 2 } = [ + ] = + = +


commit to user

16

= ( + ) (29)

Oleh sebab itu, eigenvektor dari G sama dengan eigenvektor dari H, dan

eigenvalue dari G adalah ( + ). Matriks G positif dengan meningkatkan sampai + > 0 untuk seluruh i sehingga matriks menjadi tidak digunakan.

Bagian utama dari algoritma Modified LM yaitu :

+1 = [ 1 + ] ( ) ( ) (30) = [ 1 + ] ( ) ( ) (31)

Keterangan :

Wk+1 : bobot selanjutnya (pada epoch k+1)

Wk : bobot sekarang (pada epoch k)

J : matriks Jacobian yang mengandung t urunan pertama dari

network error terhadap bobot dan bias. JT : matriks Jacobian yang di-transpose.

: parameter LM

I : matriks identitas

e : matriks error.

Pada metode LM standar, adalah costant number. Pada penelitian ini

metode LM menggunakan = 0.01 . dimana e adalah matriks kx1, sehingga

adalah 1x1. (Kadar Shereef, 2011)

2. 1. 6 Metode Normalisasi Min-max

Metode normalisasi Min-Max me-rescale data dari suatu range ke range

baru lain. Data di skalakan dalam range 0 dan 1. Diberikan nilai yang bersesuaian

(dalam satu kolom) xk , k=1,2,.. n. Maka nilai normalisasinya adalah (Jayalakhsmi,

2011) : = ( ) (32)


commit to user

17

Dimana :

: x normalisasi : data

: x minimum

: x maksimum

2. 1. 7 Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

Hasil peramalan yang akurat adalah peramalan yang bisa meminimalkan

kesalahan meramal[5].Karena itu dalam menghitung kesalahan meramal digunakan

Mean Absolute Percentage Error (MAPE). MAPE merupaka n prosentase yang

dihitung dari nilai absolut kesalahan di masing-masing periode dan dibagi dengan

jumlah data aktual periode tersebut kemudian dicari rata-rata kesalahannya. MAPE

dihitung dengan rumus :

MAPE = Ti YiTin x 100% (33)

Dimana : Ti : Target untuk periode ke i Yi : Hasil pengujian untuk periode ke i

n : Total Jumlah Percobaan

2. 2 Penelitian Terkait

Penelitian yang dilakukan sebelumnya yang berkaitan dengan peramalan

menggunakan JST Backpropagation :

a.

Perambatan-

Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro Tahun

2011.

Penelitian ini membahas tentang prediksi mengenai ketinggian muka

air dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan prambatan balik untuk satu

dan dua jam ke depan. Prediksi dipengaruhi oleh data curah hujan dan data

tinggi muka air. Langkah- langkah penelitian meliputi analisis kebutuhan


commit to user

18

sistem, pengumpulan data, perancangan perangkat lunak, dan pengujian

sistem. penelitian ini, sebagai masukan JST adalah tinggi Muka Air dan

curah hujan selama dua hari, sedangkan sebagai keluaran JST adalah tinggi

Muka Air untuk satu dan dua jam kemudian.

Jumlah simpul pada lapis masukan tergantung pada jumlah data yang

akan diumpankan pada jaringan. Perancangan ini terdapat 192 buah data

masukan untuk setiap prosesnya sehingga jumlah simpul pada lapis masukan

berjumlah 192 simpul. Simpul pada lapis keluaran ada dua buah yaitu

prediksi untuk satu dan dua jam ke depan.

Pengujian dilakukan untuk mencari arsitektur dan nilai parameter

JST yang paling optimal pada proses pelatihan. Selain itu, pengujian

dilakukan untuk mengetahui seberapa besar sistem mengenali data yang

dimasukkan setelah melewati tahap pelatihan. Pengaruh jumlah simpul pada

bahwa dengan bertambahnya jumlah simpul pada lapis tersembunyi 1 maka

jumlah epoch kadang bertambah terkadang berkurang (fluktuatif), berbeda

halnya dengan rata-rata lamanya waktu tiap epoch yang semakin bertambah

seiring dengan bertambahnya jumlah simpul. Berdasarkan pada banyak

sedikitnya jumlah epoch dan waktu yang diperlukan, jumlah simpul yang

terbaik dari 7 percobaan adalah dengan 30 simpul. Sedangkan pengaruh

dan µ=0,25 dapat diketahui bahwa berdasarkan pada banyak sedikitnya

jumlah epoch dan waktu yang diperlukan, jumlah simpul yang terbaik dari 7

percobaan adalah dengan 25 simpul.

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, Jaringan Syaraf Tiruan

Perambatan-balik yang sudah dilatih dengan data tinggi Muka Air dan curah

hujan, dapat digunakan untuk memprediksikan tinggi Muka Air dengan rata-

rata persentase kesalahan 1,97 % untuk prediksi satu jam ke depan dan 1,98

% untuk prediksi 2 jam ke depan. Pada pengujian arsitektur dan parameter

pelatihan, didapatkan bahwa sistem akan optimal dengan 2 lapis tersembunyi

dengan jumlah neuron 30 dan 25, laju pembelajaran 0,1 dan momentum 0,6.


commit to user

19

b.

Network with Modified

Ditulis oleh I. Kadar Shreef dan Dr. S. Santosh Baboo dari Department of

Computer Applications, Dravidian University Head Tahun 2011.

Penelitian mengenai peramalan cuaca menggunakan Backpropagation

Neural Network (BPN) dengan Linear Learning, algoritma LM dan

ModifiedLM. Penelitian ini membahas mengenai peramalan cuaca pada waktu

yang akan datang dengan menggunakan JST ModifiedLM untuk

meningkatkan keakuratan peramalan. Penelitian tersebut menggunakan data

set yang terdiri dari temperatur, kelembapan udara relatif (Relative Humidity

(RH)), arah angin (Wind Direction (DIR)), kecepatan angin (Wind Speed

(SPD)) and Visibility (VIS) dan menggunakan variasi 4 musim dalam

setahun.

Hasil dari penelitian yaitu peramalan cuaca menggunakan BPN

dengan Modified LM mempunyai akurasi rata-rata sebesar 94.1075%,

peramalan cuaca menggunakan BPN dengan ModifiedLM mempunyai akurasi

rata-rata sebesar 92.0375%, sedangkan BPN dengan Linear Learning

mempunyai akurasi rata-rata sebesar 88.14%. Peramalan cuaca dengan

Modified LM mempunyai nilai MSE lebih kecil, nilai maksimum dan

minimum error yang lebih baik, serta tingkat keakuratan prediksi yang lebih

besar. Oleh karena itu dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa

ModifiedLM mempunyai keakuratan yang lebih baik dari Learning Rate dan

algotitma LM standar.


commit to user

20

c.

Berkala Bob-Jenskins (ARIMA) Sebagai Metode Peramalan Curah

Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri

Semarang Tahun 2007.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimanakah cara

membuat peramalan curah hujan menggunakan jaringan syaraf tiruan

Backpropagation dan metode manakah yang mempunyai tingkat keakuratan

yang lebih besar antara Jaringan Syaraf Backpropagtion dan Metode

ARIMA untuk studi kasus peramalan Curah Hujan. Pada penelitian ini,

prosedur yang digunakan, yaitu perumusan masalah, pengumpulan data dan

analisis data yang terdiri dari perancangan model peramalan curah hujan

menggunakan jaringan syaraf tiruan Backpropagation dan membentuk

model peramalan curah hujan dengan metode ARIMA.

Hasil yang diperoleh dari penelitian ini yaitu peramalan dengan

menggunakan jaringan syaraf tiruan Backpropagation terdiri dari

transformasi data curah hujan, pembagian data curah hujan untuk data

pelatihan, data pengujian dan data validasi, perancangan struktur jaringan

yang optimum dan penggunaan jaringan yang optimum yaitu jaringan

dengan struktur 12 simpul masukan, 11 simpul tersembunyi dan 1 simpul

keluaran (nilai keluaran ditentukan dengan menggunakan fase 1 atau

propagasi maju) dan berdasarkan nilai MAPE yang dihasilkan oleh jaringan

syaraf tiruan Backpropagation yang lebih besar dari nilai MAPE ARIMA

menunjukkan bahwa tingkat keakuratan forecast atau ramalan dengan

menggunakan metode ARIMA masih lebih baik dibandingkan dengan

jaringan syaraf tiruan Backpropagation. (Anugerah, 2007)


commit to user

21

d.

Muka Harian Sungai Bengawan

Pusporani, Palgunadi, dan Sri Huning A. dari jurusan Universitas Sahid

Solo Tahun 2005.

Penelitian ini membahas mengenai prediksi tinggi muka air harian di

Sungai Bengawan solo menggunajan JST BP. Data Tinggi air harian dan

curah hujan harian digunakan sebagai data pelatihan dan pengujian. Data

tinggi air diambil dari Stasiun Jurug dan data curah hujan diambil dari Pos

Pabelan. Untuk menguji peforma jaringan dibuat tiga model JST. Ketiga

model tersebut adalah model JST1-BP1, BP2, dan BP3, merupakan

multilayer perceptron dengan 1 hidden layer. BP1 memiliki input berupa

tinggi muka air (m) dan curah hujan (mm) empat hari sebelum prakiraan dan

output berupa prakiraan tinggi muka air. BP2 dengan input dan output yang

sama hanya berbeda dalam satuan tinggi muka air (dm) dan curah hujan

(cm). BP3 dengan input berupa selisih tinggi muka air (dm) dan curah hujan

(cm) serta output berupa prakiraan selisih tinggi muka air. Dari hasil

penelitian didapat kesimpulan bahwa model jaringan yang paling optimal

dalam kasus ini adalah model BP3 dengan satu hidden layer dan empat

hidden neuron karena menghasilkan nilai error terkecil dibandingkan

dengan model yang lain. (Pusporini, Palgunadi, & A., 2005)

2. 3 Rencana Penelitian

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Herry Dharma

Set

Jaringan Syaraf Tiruan Perambatan-

muka air dapat diprediksi menggunakan jaringan syaraf tiruan dan

berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh I. Kadar Shreef dan Dr. S.

Santosh Baboo dengan judul

Back Propagation Neurol Network with ModifiedLavenberq Marquardt

Algorithm for Learning ModifiedLM

dapat digunakan untuk peramalan curah hujan, maka pada penelitian ini


commit to user

22

penulis akan berfokus pada peramalan tinggi muka air sungai dengan

menggunakan algoritma jaringan syaraf tiruan yaitu LM dan ModifiedLM

yang dipengaruhi oleh TMA sungai dan curah hujan. TMA sungai dan curah

hujan yang mempengaruhi hasil peramalan TMA sungai yaitu TMA sungai

harian dari Pos Duga Air Jurug dan 2 data curah hujan dari Pos Hujan

Tawangmangu dan Pos Hujan Pabelan dengan kurun waktu Januari 2005 -

Desember 2012, selanjutnya hasil peramalan dibandingkan untuk

mengetahui algoritma mana yang memiliki hasil peramalan terbaik

berdasarkan nilai MAPE yang dihasilkan.


commit to user

23

BAB 3

METODE PENELITIAN

Metodologi penelitian dalam penelitian ini adalah studi kasus dengan

menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Balai Besar Wilayah Sungai

Bengawan Solo (BBWS) untuk melakukan peramalan TMA harian Sungai

Bengawan Solo. Adapun langkah-langkah yang dilakukan dapat dilihat pada Gambar

3.1.

Gambar 3.1 Alur Rancangan Penelitian

3. 1 Formulasi Masalah dan Pengumpulan Data

Peramalan TMA menggunakan LM dana Modified LM menghasilkan

TMA Sungai Bengawan Solo 1 hari ke depan dengan variabel inputan TMA

dan curah hujan 3 hari sebelumnya. Data untuk penelitian diperoleh dari

Balai Besar Wilayah Sungai Bengawan Solo (BBWS), Surakarta. Data yang

diperlukan yaitu data harian tinggi muka air di Pos Duga Air Stasiun Jurug

dengan periode waktu Januari 2005-Desember 2011 dan data harian curah

hujan di Pos Hujan Pabelan dan Pos Hujan Tawangmangu dengan periode

waktu yang sama.

Evaluasi Peramalan

Implementasi Model

Pembentukan dan Evaluasi Model

Manipulasi dan Pembersihan Data

Formulasi Masalah dan Pengumpulan Data


commit to user

24

3. 2 Manipulasi dan Pembersihan Data

Data yang digunakan dalam proses peramalan TMA Sungai

Bengawan Solo dinormalisasi untuk mendapatkan data dengan range 1-0.

Normalisasi yang digunakan yaitu normalisasi min-max. data normalisasi

dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

= ( )

Dimana :

: x normalisasi : data

: x minimum

: x maksimum

3. 3 Pembentukan dan Evaluasi Model

Peramalan TMA Sungai Bengawan Solo menggunakan data yang

didapat dari Data TMA dan curah hujan dengan kurun waktu Januari 2005 -

Desember 2011. Data yang diperoleh terdiri dari data TMA sungai harian di

Pos Duga Air Jurug dan curah hujan harian dari 2 tempat yang berbeda yaitu

Pos Curah Hujan Tawangmangu dan Pabelan akan dibagi menjadi data

pelatihan dan pengujian (peramalan). 80% untuk data training dan 20% untuk

testing. Selanjutnya adalah perancangan struktur JST. Data training terdiri

dari data TMA dan curah hujan dengan kurun waktu Januari 2005 - Juli 2010.

Data testing terdiri data TMA dan curah hujan dengan kurun waktu Agustus

2010 - Desember 2011. Arsitektur JST akan dibangun dengan 1 hidden layer.

Struktur JST terdiri dari input layer, hidden layer dan output layer. Jumlah

neuron pada input layer tergantung pada jumlah data yang akan diinputkan

pada jaringan. Penelitian ini akan menggunakan 9 buah data, sehingga jumlah

neuron yang terdapat pada input layer berjumlah 9. Neuron pada layer, Ada

beberapa aturan metode berdasarkan pengalaman yang dapat digunakan


commit to user

25

untuk menentukan jumlah neuron yang akan digunakan pada hidden layer.

Ada beberapa aturan yang dapat digunakan untuk menentukan banyaknya

jumlah neuron pada hidden layer yaitu (Heaton,2008) :

a. Jumlah hidden neuron harus berada diantara ukuran input layer dan

output layer.

b. Jumlah hidden neuron harus 2 per 3 dari ukuran input layer, ditambah

ukuran output layer.

c. Jumlah hidden neuron harus kurang dari dua kali jumlah input layer.

Aturan-aturan tersebut hanya berupa pertimbangan dalam menentukan

arsitektur JST. Bagaimanapun, penentuan arsitektur jaringan akan kembali

pada trial and error sesuai dengan masalah yang ditangani oleh jaringan.

Input 1

Input 2

Input 3

Input 9

Hidden neuron1

Hiddenneuron 2

Hiddenneuron 3

output

InputLayer Output LayerHidden Layer

Gambar 3.2 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan

3. 3. 1 Proses Training

Proses training menggunakan data sebanyak 80% dari jumlah total

data yang diperoleh dari Balai Besar Wilayah Bengawan Solo (BBWS). Data

yang diperoleh terdiri dari data TMA sungai harian di Pos Duga Air Jurug

dan curah hujan harian dari 2 pos curah hujan yang berbeda yaitu Pos Curah

Hujan Tawangmangu dan Pabelan. Data training terdiri dari data TMA dan


commit to user

26

curah hujan dengan kurun waktu Januari 2005 - Juli 2010. Selanjutnya,

adalah perancangan struktur JST. Struktur JST terdiri dari input layer, hidden

layer dan output layer. Jumlah neuron pada input layer tergantung pada

jumlah data yang akan diinputkan pada jaringan. Penelitian ini menggunakan

9 buah data yang terdiri dari data TMA sungai harian di Pos Duga Air Jurug

dan curah hujan harian dari 2 tempat yang berbeda yaitu Pos Curah Hujan

Tawangmangu dan Pabelan selama 3 hari. Sehingga terdapat 9 neuron pada

input layer. Neuron pada output layer ada 1 yaitu prediksi untuk 1 hari ke

depan. Algoritma pelatihan JST yang dilakukan adalah algoritma pelatihan

Backpropagation LM dan Modified LM.

Berikut adalah diagram proses training peramalan tinggi muka air :

Training JST

TMA-1

TMA-3

TMA-2

CHA-1

CHA-3

CHA-2

CHB-1

CHB-3

CHB-2

TMA+1

Gambar 3.3 Diagram proses training peramalan tinggi muka airSungai

Bengawan Solo

Data dicoba dengan berbagai variasi parameter JST yang berbeda-

beda untuk menentukan struktur JST yang paling optimal sehingga

menghasilkan Mean Squared Error (MSE) terkecil pada proses training.

Parameter JST antara lain jumlah hidden neuron dan jumlah epoch. Variasi

jumlah hidden neuron yaitu 2,3,4,dan 5. Variasi jumlah epoch yaitu 10-90

Selanjutnya, data di-training menggunakan JST dengan algoritma LM dan


commit to user

27

Modified LM. Pada poses training akan didapatkan nilai MSE. Bobot akhir

yang dihasilkan oleh proses training dengan MSE terkecil digunakan sebagai

bobot untuk proses testing.

Berikut flowchart proses training peramalan TMA Sungai Bengawan Solo :

Mulai

Data TinggiMuka Air &Curah Hujan

(80%)

NormalisasiMin-Max

Training JSTmenggunakan LM

Training JSTmenggunakan MLM

Analisa hasilTraining

menggunakan LM

Analisa has ilTraining

menggunakan MLM

Selesai

Gambar 3.4 Flowchart proses training TMA

3. 4 Implementasi Model

Implementasi model menggunakan struktur JST yang paling optimal

yaitu struktur yang menghasilkan MSE terkecil pada saat proses training.

Pada tahapan ini biasa disebut proses testing (peramalan). Proses testing

menggunakan data sebanyak 20% dari total data yang diperoleh dari Balai

Besar Wilayah Bengawan Solo (BBWS). Data yang diperoleh terdiri dari data

TMA harian di Pos Duga Air Jurug dan curah hujan harian dari 2 pos curah


commit to user

28

hujan yang berbeda yaitu Pos Curah Hujan Tawangmangu dan Pabelan. Data

testing terdiri data TMA dan curah hujan dengan kurun waktu Agustus 2010 -

Desember 2011. Data dicoba dengan berbagai variasi parameter JST yang

berbeda-beda menggunakan bobot akhir yang diperoleh proses training data.

Diagram peramalan tinggi muka air dengan Modified LM dapat dilihat pada

gambar 3.5

Te sting JST

TM A-1

TM A-3

TM A-2

C HA-1

C HA-3

C HA-2

CHB -1

CHB -3

CHB -2

TMA+1

Gambar 3.5 Diagram peramalan TMA dengan Modified LM

Struktur JST yang digunakan terdiri dari input layer, hidden layer dan

output layer. Jumlah neuron pada input layer sebanyak 9 dan 1 neuron pada

output layer. Variabel input dalam proses ini yaitu TMA harian di Pos Duga

Air Jurug dan curah hujan dari Pos Curah Hujan Tawangmangu dan Pos

Curah Pabelan selama 3 hari. Output yang dihasilkan adalah hasil peramalan

TMA 1 hari kemudian. Untuk mendapatkan hasil peramalan tinggi muka air

sungai yang baik dapat dilihat dari nilai MAPE yang dihasilkan pada proses

testing. Semakin rendah nilai MAPE yang dihasilkan, maka hasil peramalan

akan semakin baik. Untuk itu pada proses testing, dilakukan beberapa

percobaan untuk mendapatkan MAPE terendah.


commit to user

29

Berikut adalah flowchart proses testing peramalan tinggi muka air

Sungai Bengawan Solo :

Mulai

Data TinggiMuka Air &Curah Hujan

(20%)

NormalisasiMin-Max

Testing JSTmenggunakan LM

Testing JSTmenggunakan MLM

Analisa hasil Testingmenggunakan LM

Analisa hasil Testingmenggunakan MLM

Selesai

Gambar 3.6 Flowchart proses testing peramalan TMA

3. 5 Implementasi dan Analisa Hasil

Program peramalan akan menghasilkan peramalan TMA Sungai

Bengawan Solo untuk 1 hari ke depan dengan variabel input TMA dan curah

hujan dari 2 tempat yang berbeda selama 3 hari sebelumnya. Variabel input

berjumlah 9. Sebanyak 80% data akan di-training, selanjutnya akan

menghasilkan nilai MSE. Hasil proses training akan dianalisa untuk


commit to user

30

mengetahui struktur JST yang optimal untuk proses peramalan dengan

melihat nilai MSE yang dihasilkan. Semakin kecil nilai MSE maka error yang

dihasilkan proses Training semakin baik. Bobot yang dihasilkan dari proses

training dengan nilai MSE terkecil akan digunakan untuk proses testing

(peramalan). Selanjutnya hasil testing akan dianalisa. Analisa hasil penelitian

dilakukan dengan cara membandingkan tingkat akurasi yang dihasilkan dari

pelatihan Jaringan Syaraf Tiruan menggunakan LM dan Modified LM. Hasil

peramalan TMA diukur dengan menggunakan perhitungan Mean Absolute

Percentge Error (MAPE). MAPE merupakan prosentase yang dihitung dari

nilai absolut kesalahan di masing-masing periode dan dibagi dengan jumlah

data aktual periode tersebut kemudian dicari rata-rata kesalahannya. MAPE

dihitung dengan rumus (Pramita & Tanuwijaya, 2010):

=

Dimana : Ti : Target untuk periode ke i Yi : Hasil pengujian untuk periode ke i

n : Total Jumlah Percobaan


commit to user

31

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

4. 1 Spesifikasi Perangkat

4. 1. 1 Perangkat Keras

Perangkat keras yang digunakan untuk membangun dan menguji

aplikasi dalam penelitian ini adalah Notebook PC Toshiba Satellite M840

dengan spesifikasi sebagai berikut :

Operating System : Windows 7 Home Premium

Processor : Intel(R) Core(TM)i5-3210M

RAM : 8 GB

Hard disk : 750 GB

4. 1. 2 Perangkat Lunak Pembangun Aplikasi

Perangkat lunak yang digunakan untuk membangun dan menguji

aplikasi dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

Programming Language : Java (user interface, JST)

JDK (Java Devlopment Kit) : Java SE (Standard Edition) 6

Database Server : My SQL 5.5.8

4. 1. 3 Perangkat Lunak Pendukung

Perangkat lunak pendukung yang digunakan untuk membangun dan

menguji aplikasi dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

Java IDE : NetBeans IDE 7.2 Release Candidate

Dokumentasi : Microsoft Office Word 2007

4. 2 Pengujian Pengaruh Parameter JST pada Proses Training

Proses training menggunakan data sebanyak 80% dari jumlah total

data yang diperoleh dari Balai Besar Wilayah Bengawan Solo (BBWS). Data

yang diperoleh terdiri dari data TMA sungai harian di Pos Duga Air Jurug

dan curah hujan harian dari 2 pos curah hujan yang berbeda yaitu Pos Curah


commit to user

32

Hujan Tawangmangu dan Pabelan. Data training terdiri dari data TMA dan

curah hujan dengan kurun waktu Januari 2005 - Juli 2010. Data akan di-

training menggunakan LM dan Modified LM. Proses training akan

menghasilkan nilai Mean Squared Error (MSE).

a. Training dengan jumlah hidden neuron = 2 dan kombinasi jumlah

epoch

Tabel 4.1 Nilai MSE dengan jumlah hidden neuron = 2

Jumlah Epoch Hidden Neuron = 2

LM MLM 10 2.47E-05 2.36E-05 20 2.52E-05 2.38E-05 30 2.42E-05 2.33E-05 40 2.46E-05 2.37E-05 50 2.46E-05 2.35E-05 60 2.43E-05 2.35E-05 70 2.43E-05 2.35E-05 80 2.43E-05 2.35E-05 90 2.43E-05 2.35E-05

Grafik nilai MSE yang dihasilkan pada proses training

menggunakan LM dan Modified LM dengan jumlah hidden neuron 3

dapat dilihat pada Gambar 4.1.

Gambar 4.1 Grafik nilai MSE dengan jumlah hidden neuron = 2


commit to user

33

b. Training dengan jumlah hidden neuron = 3 dan kombinasi jumlah

epoch





menggunakan LM dan Modified LM dengan jumlah hidden neuron 3

dapat dilihat pada Gambar 4.2.



commit to user

34

c. Training dengan jumlah hidden neuron = 4 dan kombinasi jumlah

epoch





menggunakan LM dengan jumlah hidden neuron 4 dapat dilihat pada

Gambar 4.3.



commit to user

35

d. Training dengan jumlah hidden neuron = 5 dan kombinasi jumlah

epoch





menggunakan LM dengan jumlah hidden neuron 5 dapat dilihat pada

Gambar 4.4.


Berdasarkan hasil proses training dengan variasi parameter

JST jumlah hidden neuron = 2-5 dan kombinasi jumlah epoch = 10-

90, diketahui bahwa MSE terkecil menggunakan LM dengan nilai

2.28x10 5 dihasilkan pada percobaan dengan hidden neuron = 3 dan


commit to user

36

jumlah epoch = 50. Sedangkan, pada training menggunakan Modified

LM menghasilkan nilai MSE terkecil dengan nilai 2.20x10 5 pada

percobaan dengan hidden neuron = 5 dan jumlah epoch = 40.

Selanjutnya bobot akhir dari kedua percobaan dengan nilai MSE

terkecil akan digunakan untuk proses testing (peramalan)

4. 3 Hasil Pengujian Peramalan Tinggi Muka Air Sungai

Hasil training peramalan tinggi muka air sungai menggunakan LM

dengan parameter JST yaitu hidden neuron = 3, jumlah epoch = 50, faktor

menghasilkan nilai MSE terkecil sebesar 2.28x10 5.

Bobot yang dihasilkan dari proses training dengan MSE 2.28x10 5 digunakan untuk proses testing (peramalan). Hasil peramalan TMA

menggunakan LM menghasilkan nilai MAPE sebesar 2.124%. Hasil

peramalan tinggi air Sungai Bengawan Solo menggunakan JST dengan

algoritma LM dapat dilihat pada Gambar 4.5.

Gambar 4.5 Diagram hasil peramalan TMA dengan LM

Hasil proses training peramalan TMA sungai menggunakan Modified

LM dengan parameter JST yaitu hidden neuron = 5 dan jumlah epoch = 40

menghasilkan nilai MSE terkecil sebesar 2.20x10 5. Bobot yang dihasilkan

dari proses training dengan MSE 2.20x10 5 digunakan untuk proses testing

(peramalan) menggunakan Modified LM . Peramalan TMA menggunakan

Modified LM menghasilkan nilai MAPE sebesar 2.117%. Hasil peramalan


commit to user

37

TMA Sungai Bengawan Solo menggunakan JST dengan algoritma Modified

LM dapat dilihat pada Gambar 4.6.

Gambar 4.6 Diagram hasil peramalan TMA dengan Modified LM

Berdasarkan Gambar 4.5 dan Gambar 4.6, diketahui bahwa Peramalan

TMA sungai menggunakan Modified LM lebih mendekati target TMA

dibandingakan hasil peramalan TMA sungai menggunakan LM.

Hasil peramalan TMA harian menunjukan bahwa terdapat beberapa

hari yang mempunyai TMA lebih dari 6 m, yaitu pada bulan Januari, Maret

dn Mei (dapat dilhat pada Lampiran C). Jumlah hari dengan ketinggian muka

air di atas normal ditunjukkan pada Tabel 4.5.

Tabel 4.5 Jumlah Hari dengan TMA Di Atas Batas Normal

Bulan Jumlah Hari

(MLM)

Jumlah Hari

(LM)

Januari 2011 3 3

Maret 2011 1 1

Mei 2011 2 3

Berdasarkan Tabel 4.5, diketahui bahwa pada bulan Januari, Maret

dan Mei terdapat hari dengan ketinngian muka air lebih dari batas normal

yaitu 6 m. Hal ini menunjukan bahwa dari data testing yang telah diujikan,

bulan rawan banjir di Kota Surakarta dimana pada bulan tersebut terdapat


commit to user

38

hari dengan TMA di atas batas normal yaitu bulan Januari 2011, Maret 2011,

dan Mei 2011.

Rata-rata hasil peramalan TMA Sungai Bengawan Solo harian pada

bulan Agustus 2010 - Desember 2011 menggunakan LM dan Modified LM

dapat dilihat pada Tabel 4.6.

Tabel 4.6 Rata-rata hasil peramalan TMA

Tahun Bulan Rata-rata TMA (m)

Target TMA Prediksi TMA dengan LM

Prediksi TMA dengan MLM

2010

Agustus 2.21 2.29 2.26

September 3.21 2.85 2.86 Oktober 3.22 2.75 2.74

November 3.44 2.69 2.68 Desember 3.94 3.00 3.01

2011

Januari 4.67 3.44 3.37 Februari 3.96 2.84 2.84

Maret 4.17 3.23 3.32

April 3.69 2.73 2.78 Mei 3.74 3.00 2.95

Juni 2.18 2.22 2.20 Juli 2.12 2.33 2.29

Agustus 1.83 2.16 2.11 September 1.78 2.18 2.15 Oktober 1.82 2.34 2.30

November 2.50 2.77 2.88

Desember 2.85 2.73 2.70

Grafik rata-rata hasil peramalan TMA Sungai Bengawan Solo selama

menggunakan LM dan Modified LM selama 1 tahun pada tahun 2011 dapat

dilihat pada Gambar 4.7.


commit to user

39

Gambar 4.7 Rata-rata peramalan TMA sungai tahun 2011

Berdasarkan Tabel 4.6 diketahui rata-rata hasil peramalan TMA

Sungai Bengawan solo di Pos Duga Air jurug menggunakan algoritma LM

dan Modified LM berkisar di antara 1.8 meter - 5 meter. Batas normal TMA

di Pos Duga Air Jurug adalah 6 m.


commit to user

40

BAB 5

PENUTUP

5. 1 Kesimpulan

Penelitian ini menunjukan hasil peramalan tinggi muka air sungai

menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan (JST) dengan algoritma LM dan Modified LM.

Proses training dan testing menunjukan bahwa hasil peramalan TMA menggunakan

Modified LM lebih baik dibandingkan dengan peramalan tinggi muka air sungai

menggunakan LM. Peramalan TMA sungai menggunakan LM dengan parameter JST

yaitu hidden neuron = 3, jumlah epoch = 50,

menghasilkan nilai MAPE sebesar 2.124%. Sedangkan hasil peramalan TMA

menggunakan Modified LM dan menghasilkan nilai MAPE sebesar 2.117%.

Perbaikan niai MAPE Modified LM terhadap LM sebesar 0.007%. Berdasarkan hasil

peramalan TMA menggunakan LM dan Modified LM, diketahui rata-rata hasil

peramalan TMA Sungai Bengawan solo di Pos Duga Air jurug menggunakan

algoritma LM dan Modified LM berkisar di antara 1.8 meter-5 meter. Pada bulan

Januari, Maret dan Mei terdapat hari dengan ketinggian muka air lebih dari batas

normal yaitu 6 m. Hal ini menunjukan bahwa dari data testing yang telah diujikan,

bulan rawan banjir di Kota Surakarta tahun 2011 yaitu bulan Januari, Maret, dan

Mei.

5. 2 Saran

Saran yang dapat dipertimbangkan untuk penelitian selanjutnya yaitu

mengembangkan penelitian peramalan tinggi muka air sungai dengan beberapa

Neural Network sekaligus (ensemble) dikarenakan hasil peramalan TMA yang

fluktuatif, sehingga didapatkan rata-rata hasil peramalan.

PERAMALAN TINGGI MUKA AIR SUNGAI BENGAWAN SOLO …... · BACKPROPAGATION DENGAN ALGORITMA LEVENBERG...

Documents

Transcript of PERAMALAN TINGGI MUKA AIR SUNGAI BENGAWAN SOLO …... · BACKPROPAGATION DENGAN ALGORITMA LEVENBERG...