i

PENYUSUNAN JADUAL PEMBELAJARAN BAGI SISWA

DAN GURU DI SEKOLAH MENENGAH ATAS

MENGGUNAKAN PROGRAM INTEGER 0-1

Oleh:

Elizabeth Fidela Felicia

662006001

TUGAS AKHIR

Diajukan kepada Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika

guna memenuhi persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Sains (Matematika)

Program Studi Matematika

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA

UNUVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

2012

ii

iii

iv

v

MOTTO

Dalam nama Bapa dan Putra dan Roh Kudus.

Amin

Salam Maria,

penuh rahmat,

Tuhan sertamu.

Terpujilah engkau diantara wanita

dan terpujilah buah tubuhmu, Yesus.

Santa Maria,

Bunda Allah,

doakanlah kami yang berdosa ini,

Sekarang dan pada waktu kami mati.

Amin

PS. 14

PERSEMBAHAN

Skripsi ini penulis persembahkan untuk:

Tuhan Yesus dan Bunda Maria yang selalu menyertaiku

Papa, Mama dan adikku tersayang

Sahabat-sahabatku

Terima kasih atas doa dukungan kalian semua

vi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ..................................................................................................... i

HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................................ ii

PENYATAAN KARYA TULIS TUGAS AKHIR ..................................................... iii

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK

KEPENTINGAN AKADEMIS .................................................................................... iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................................ v

DAFTAR ISI .................................................................................................................. vi

DAFTAR GAMBAR ..................................................................................................... vii

DAFTAR TABEL ......................................................................................................... viii

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................................. ix

ABSTRAK ..................................................................................................................... x

ABSTRACT .................................................................................................................... xi

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang ................................................................................................ 1

1.2. Perumusan Masalah ........................................................................................ 2

1.3. Tujuan ............................................................................................................. 2

1.4. Batasan Masalah ............................................................................................. 2

BAB II MAKALAH PENELITIAN PERTAMA ........................................................ 3

BAB III DASAR TEOR ................................................................................................. 4

3.1. Program Integer ............................................................................................... 4

3.2. Penerapan Model Program Integer 0-1 untuk Penjadualan .............................. 4

3.3. Contoh Penerapan Model Program Integer 0-1 untuk Penjadualan ................ 4

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1. Data ................................................................................................................ 10

4.2. Analisis Proses .............................................................................................. 10

vii

DAFTAR ISI (Lanjutan)

4.3. Pembahasan Hasil Penyelesaian Model Program Integer 0-1 ........................ 11

4.4. Perbandingan dengan Penelitian Sebelumnya ............................................... 13

BAB KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan .................................................................................................... 15

5.2 Saran .............................................................................................................. 15

UCAPAN TERIMA KASIH ......................................................................................... 16

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................... 17

viii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Matriks dan Vektor Input ............................................................................... 6

Gambar 2. Hasil Penyelesaian Model Program Integer 0-1 ............................................. 8

ix

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Alokasi Mata Pelajaran dengan Batasan Khusus di Kelas XII IPA 1 ............... 4

Tabel 2. Jadual Mata Pelajaran pada Contoh Penerapan Model Program Integer 0-1 ... 9

Tabel 3. Alokasi Jumlah Jam Mengajar Guru yang Kurang Merata .............................. 12

Tabel 4. Alokasi Jumlah Jam Mengajar Guru yang Kurang Merata

(penelitian pertama) ......................................................................................... 14

x

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Pembagian Tugas Mengajar Tahun Pelajaran 2010/2011 ................... 18

Lampiran 2.a. Struktur Kurikulum SMA KTSP Kelas X ........................................... 22

Lampiran 2.b. Struktur Kurikulum SMA KTSP Kelas XI IPA dan IPS ..................... 23

Lampiran 2.c. Struktur Kurikulum SMA KTSP Kelas XII IPA dan IPS ................... 24

Lampiran 2.d. Struktur Kurikulum SMA KTSP Kelas XI dan XII Bahasa ................ 25

Lampiran 3. Daftar Guru Tidak Tetap ...................................................................... 26

Lampiran 4.a. Indeks Guru Mata Pelajaran................................................................. 27

Lampiran 4.b. Indeks Kelas ........................................................................................ 29

Lampiran 4.c. Indeks Hari-Jam Pelajaran .................................................................. 30

Lampiran 5.a. Jadual Pelajaran (Penyelesaian Optimal Penelitian I ) ......................... 31

Lampiran 5.b. Jadual Pelajaran (Penyelesaian Optimal Penelitian Lanjut) ................ 37

xi

ABSTRAK

Penyusunan jadual mata pelajaran merupakan kegiatan yang tidak dapat dihindari

di sekolah. Dalam menyusun jadual perlu diperhatikan berbagai komponen yang terkait

didalamnya, seperti ketersediaan waktu, kurikulum, guru dan kelas. Permasalahan

penjadualan menjadi lebih kompleks ketika terdapat banyak komponen penyusun jadual

dan aturan yang harus diperhatikan.

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data dari SMA Katolik Sedes

Sapientiae, yang mengelola total 27 kelas dengan rincian 9 kelas paralel pada setiap

tingkatannya, melibatkan 49 guru dari berbagai mata pelajaran, dengan waktu penyajian

8 jam pelajaran pada hari Senin-Jumat dan 5 jam pelajaran pada hari Sabtu. Berdasarkan

data yang diperoleh kemudian disusun model Program Integer 0-1 untuk setiap kelompok

data, selanjutnya model diselesaikan dengan menggunakan alat bantu MATLAB dan

Microsoft Excel sesuai dengan urutan yang telah ditentukan.

Dengan banyaknya komponen penyusun jadual ini, maka dilakukan

penyederhanaan masalah penjadualan untuk mengurangi kompleksitas dan jumlah

variabel keputusan. Penyederhanaan dilakukan dengan mengelompokkan kelas

berdasarkan tingkat dan jurusan serta menyusunnya dalam suatu urutan untuk proses

penyelesaiannya. Dalam penelitian ini, digunakan dua susunan kelompok kelas yang

berbeda untuk diselesaikan. Dari dua proses penyelesaian tersebut dapat diperoleh

karakteristik proses penyelesaian untuk menghasilkan jadual yang lebih baik.

Kata Kunci: Program Integer 0-1, Penjadualan, Jadual Pelajaran.

xii

ABSTRACT

Creating school schedules is a frequent activity which cannot be avoided in

school. There are various components need to be considered in drawing up the timetable,

such as the availability of time, curriculum, number of teachers and classes. Scheduling

become more complex when there are many constituent components of timetable and

rules which must be observed.

Data used in this study was the data from the Catholic Senior High School “Sedes

Sapientiae” Semarang, which manages a total of 27 classes – nine parallel classes at each

level, involving 49 teachers of different subjects, with an allocation of eight periods of

lessons on Mondays till Fridays and 5 periods on Saturdays. The data is then grouped and

a model is built using the Binary Integer Programming. The model is then applied to the

groups of data in order specified, using MATLAB and Microsoft Excel.

Due to the number of components of this timetable, a simplification process is

done to reduce the complexity and the number of decision variables. Simplification is

done by grouping the classes based on the levels and the departments as well as

organizing them properly so as to aid the solution. In this study, two list with different

sequence of the groups of classes are used. From the two completed processes, prosess

characteristics can be obtained to produce a better timetable.

Keywords: Binary Integer Programming, Scheduling, Timetable.