Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif

7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif

1/26

PENYAJIAN DATA II

MAKALAH

UNTUK MEMENUHI TUGAS MATAKULIAH

Dasar-dasar Biostatistik Deskriptif

Yang dibina oleh Bapak Dr. Saichudin, M.Kes

dan Ibu dr. Anindya Hapsari

Oleh :

Aisyah Rachmawati (130612607828)

Bimo Eka Kristanto (136012607866)

Erni Dwiyanti (130612607875)

Gebby Dwi Puspita Rini (130612607881)

M Dwi Hidayatullah (130612607888)

UNIVERSITAS NEGERI MALANG

FAKULTAS ILMU KEOLAHRAGAAN

JURUSAN ILMU KESEHATAN MASYARAKAT

OKTOBER 2013


2/26

KATA PENGANTAR

Puji syukur senantiasa penulis panjatkan kehadirat Tuhan atas limpahan rahmat dan

hidayah-Nya kepada kita semua. Rasa syukur itu dapat kita wujudkan dengan cara memelihara

lingkungan dan menjaga kesehatan serta mengasah akal budi untuk memanfaatkan karunia

Tuhan itu dengan sebaik-baiknya. Jadi, rasa syukur itu harus senstiasa kita wujudkan dengan

rajin belajar dan mengikuti perkembangan ilmu pengetahuan. Dengan cara itu, kita akan menjadi

generasi bangsa yang tangguh dan berbobot serta pintar.

Atas berkat Rahmat Tuhan Yang Maha Esa, penulis dapat menyusun dan menyelesaikan

makalah ini dengan baik. Makalah ini dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah Dasar-dasar

Biostatistik Deskriptif. pada khususnya dan pembaca pada umumnya untuk menambah wawasan

tentang Penyajian Data (2)pada mata kuliah biostatistik ini.

Makalah yang berjudul Penyajian data (2) ini dirancang untuk memberikan kita wawasan

yang lebih luas lagi mengenai data, syarat data yang baik, pengambilan dan pengumpulan data,

serta cara-cara penyajiannya dalam bentuk diagram, table, dan grafik. Sehingga kita mampu

memberikan hasil data dengan menggunakan cara-cara penyajian yang lebih mudah dan tepat

dan membuat orang yang membacanya dapat memahami dengan muda maksud dari data yang

kita berikan. Semoga makalah ini dapat membantu memberikan gambaran mengenai cara-cara

penyajian data yang baik dan tepat sesuai dengan jenis data yang kita miliki .

Kami menyadari bahwa makalah yang kami buat ini masih jauh dari sempurna. Saran dan

kritik dari dosen dan semua pihak, sangat kami harapkan dan akan kami jadikan sebagai sarana

introspeksi dan peningkatan kualitas laporan ataupun tulisan yang akan dibuat kemudian. Ucapan

terima kasih kami sampaikan kepada dosen mata kuliah Dasar-dasar Biostatistik Deskriptif dan

kepada rekan-rekan semua yang telah memberi dukungan yang sangat berarti.

Malang,10 Oktober 2013

Penyusun


3/26

DAFTAR ISI

Kata Pengantar .. i

Daftar Isi ... ii

Data dan Penyajian Data ... 1

Data ...1

1. Pengertian Data . 1

2. Syarat Data yang Baik ... 1

3. Pembagian Data ....2

4. Pengumpulan Data .3

Penyajian Data ...4

Penyajian Data dalam Bentuk Diagram ..4

Penyajian Data dalam Bentuk Tabel 6

Penyajian Data dalam Bentuk Grafik ..11

Daftar Pustaka ...14


4/26

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Penyajian data merupakan salah satu kegiatan dalam pembuatan laporan hasil

penelitan yang telah dilakukan agar dapat dipahami dan dianalisis sesuai dengan tujuan

yang diinginkan. Data yang disajikan harus sederhana dan jelas agar muda dibaca.

Penyajian data juga dimaksudkan agar para pengamat dapat dengan mudah memahami

apa yang kita sajikan untuk selanjutnya dilakukan penilaian atau perbandingan, dan lain-

lain.

B. Rumusan Masalah

1. Bagaimana cara menyajikan data dalam bentuk tabel ?

2. Bagaimana cara menyajikan data dalam bentuk grafik ?

C. Tujuan dan Manfaat

1. Mahasiswa mengerti macam macam tabel dan dapat menyajikan data dalam bentuk

tabel

2. Mahasiswa mengerti jenis jenis grafik dan diagram dan dapat menyajikan data dalam

bentuk grafik dan atau gambar.


5/26

BAB II

PEMBAHASAN

A. DATA

1. Pengertian DataSetiap kegiatan yang berkaitan dengan statistika selalu berhubungan dengan data.

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia pengertian data adalah keterangan yang benar

dan nyata. Data adalah bentuk jamak dari datum. Datum adalah keterangan atau

informasi yang diperoleh dari satu pengamatan sedangkan data adalah segala keterangan

atau informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan. Sehingga, dapat

diperoleh bahwa tujuan dari pengumpulan data adalah:

a) Untuk memperoleh gambaran suatu keadaan

b) Untuk dasar pengambilan keputusan

2. Syarat data yang baikUntuk memperoleh kesimpulan yang tepat dan benar maka data yang dikumpulkan dalam

pengamatan harus nyata dan benar, demikian sebaliknya.

Syarat data yang baik diantaranya adalah:

a) Data harus obyektif (sesuai dengan keadaan sebenarnya)

b) Data harus mewakili (representatif)

c) Data harus up to date

d) Data harus relevan dengan masalah yang akan dipecahkan

3. Pengambilan DataData yang telah dikumpulkan dari suatu observasi disebut data observasi (data).

a)

Menurut cara memperolehnya data data dibagi atas:1) Data Primer

Data yang dikumpulkan langsung oleh peneliti.

Contoh: Pemerintah melalui Biro Pusat Statistik melakukan sensus penduduk

tahun 1980 untuk memperoleh data penduduk negara Indonesia.

2) Data Sekunder


6/26

Data yang dikutip dari sumber lain.

Contoh: suatu perusahaan memperoleh data dari laporan yang ada dari Biro pusat

Statistik.

b) Menurut sifatnya

1) Data kualitatif

Data yang tidak dalam bentuk angka.

Contoh : Mutu barang disupermarket X bagus atau jelek.

2) Data kuantitatif

Data dalam bentuk angka.

Contoh : data hasil ulangan mata pelajaran matematika siswa kelas enam di SD

Terban adalah 8,9,6,7,8,9,.. .

Data kuantitatif dibedakan menjadi 2 yaitu:

a) Data Diskrit

Data yang dikumpulkandarin hasil membilang.

Contoh : keluarga Pak Amir mempunyai 3 anak laki-laki.

b) Data kontinu

Data yang dikumpulkan dari hasil pengukuran.

Contoh : berat badan siswa kelas enam 40.5 kg, 45 kg, 37 kg, 35 kg, 39 kg.

4. Pengumpulan Data

Jika kita memperhatikan definisi statistika, maka fungsi pertamanya adalah

mengumpulkan data. Proses pengumpulan data ada dua, yaitu sendus dan sampling.

a) Sensus

Sensus adalah cara pengumpulan data, jika setiap anggota populasi diteliti satu persatu.

b) Sampling

Sampling adalah cara mengumpulkan data dengan jalan mencatat atau meniliti sebagiankecil saja dari seluruh elemen yang menjadi objek penelitian. Jadi disini tidak semua

anggota polulasi yg diteliti, tetapi hanya sebagian anggota saja yang diteliti. Akan tetapi

yang sebagian itu harus menggambarkan keadaan yang sebenarnya. Dengan demikian

sebagian dari anggota populasi itu dikatakan bersifat representatif.


7/26

Dalam pengertian sensus dan sampling ada istilah populasi. Istilah populasi sering

digunakan dalam mempelajari statistika. Menurut definisi, sebuah populasi mencakup semua

anggota dari kelompok yang diteliti. Jadi kita hanya mengamati sebagian anggota dari anggota

populasi, dengan sebagian anggota tersebut bersifat representative. Sebagian anggota yang

diambil dari populasi disebut sampel.

Untuk memilih sampel dari suatu populasi dapat dilakukan dalam dua cara, yaitu:

1. Cara acak

Cara acak adalah cara pemilihan sejumlah anggota dari populasi yang dilakukan

sedemikian rupa sehingga anggota-anggota populasi itu mempunyai kemungkinan yang

sama untuk terpilih menjadi anggota sampel.

Cara pemilihan anggota sampel dapat dilakukan dengan dua car yaitu:

a) Dengan undiansetiap anggota populasi diberi nomor, kemudian diundi untuk mendapatkan

anggota sampel yang diharapkan. Cara seperti ini dilakukan jika jumlah anggota

populasinya sedikit.

b) Dengan table bilangan acak

Dalam hal ini, untuk memilih anggotanya menggunakan table bilangan acak, yaitu

table yang berisi sekumpulan bilangan yang dikelompokkan kedalam lima kolom dan

lima baris.

2. Cara tidak acak

Cara tidak acak adalah cara pemilihan sejumlah anggota dari populasi dengans

etiap anggotanya tidak mempunyai kemungkinan yang sama untuk terpilih menjadi

anggota sampel. Dalam hal ini, anggota-anggota tertentu saja dari populasi yang akan

terpilih menjadi anggota sampel, dan pemilihan anggota-anggota tersebut bersifat

subyektif.

B. PENYAJIAN DATA

1. Penyajian data dalam bentuk tabel ( Tabel Presentation )

Penyajian dalam bentuk tabel merupakan penyajian data dalam bentuk angka yang

disusun secara teratur dalam kolom dan baris. Penyajian dalam bentuk tabel banyak

digunakan dalam penulisan hasil laporan kuantitatif dengan jenis penelitian analitik


8/26

dengan maksud agar orang mudah memperoleh gambaran rinci tentang hasil penelitian

yang dilakukan.

Tabel yang lengkap terdiri dari

a. Nomor Tabel

Bila tabel yang disajikan lebih dari satu maka hendaknya diberi nomor dengan

tujuan agar lebih mudah jika ingin mencarai kembali. Nomor tabel basanya diletakan

diatas sebelah kiri sejajar denga judul tabel.

b. Judul Tabel

Judul harus informatif,menggambarkan isinya. setiap tabel yang disajikan harus

diberi judul karena dari judul orang dapat mengetahui tentang apa yang disajikan Kalimat judul

harus jelas , singkat, berisi keterangan tentang apa , dimana, bilamana, judul harus

menggambarkan isi tabel.

c. Catatan pendahuluan

Catatan pendahuluan diletakan dibawah judul dan berfubgsi sebagai keterangan

tambahan tentang tahun pembuatan tabel atau jumlah pengamatan yang dilakukan.

d. Badan tabel

Badan tabel terdiri dari : judul kolom, judul baris, judul kompartemen dan sel.

e. Catatan kaki

Catatan kaki dimaksudkan untuk memberi keterangan terhadap singkatan , ukuran yang

digunakan. Biasanya dengan memberi tanda sesuai. Tanda yang digunakan dapat berupa * (

bintang ) , ( segi tiga ) X ( tanda silang ) dll catatan kaki diletakan dibawah kiri tabel.

f. Sumber data

Sumber data diletakan di bagian kiri bawah tepatnya dibawah catatan kaki. Sumber data

penting bila data yang disajikan data skunder. Penulisan sumber data harus jelas dan lengkap

seperti dari mana data tersebut diperoleh dan oleh siapa, judul penyusun dan penerbit serta tahun

penerbitan.


9/26

Macam- macam tabel

A. Tabel berdasarkan fungsinya

1. Tabel synopsis

Tabel ini berisi semua variable yang akan dikumpulkan dalam tulisan dalam

kolom dan baris dengan urutan yang sama. Tabel ini mempunyai arti penting dalam

perencanaan suatu penelitian, karena dengan tabel synopsis dapat diketahui jumlah tabel

yang dihasilkan dan variabel yang akan dicari hubungannya sehingga memudahkan

penulisan laporan.

2. Tabel Induk

Tabel ini berfungsi sebagai referensi, tabel ini dapat diambil sebagian dan disisipkan

dalam penulisan laporan. Pada tabel induk ini terdapat semua variabel yang dikumpulkan, tabel

ini tidak dapat digunakan sebagai perbandingan. Tabel induk biasanya ditempatkan dibelakang

sebagai lampiran.

3. Tabel Kerja (Tabel Teks)

Tabel yang menggambarkan beberapa variabel secara rinci. Tabel ini berguna untuk

mengadakan pembahasan lebih mendalam terhadap hasil penelitian, mengadakan perbandingan

antar variabel atau untuk memberikan gambaran tentang adanya hubungan antar dua variabel.

Tabel ini diambil dari tabel induk atau gabungan dari beberapa tabel kerja. Sesuai fungsinya tabel

ini disisipkan dalam teks penulisan laporan sesuai dengan topic bahasannya. Tabel ini disusun

berdasarkan progresivitas, tahun atau bergantung pada kebutuhan. Dari tabel teks ini dapat dibuat

tabel silang untuk mengetehui adanya hubungan antara dua variabel.


10/26

B. Tabel Kontingensi

Tabel kontigensi disusun berdasarkan banyaknya baris dan kolom, tabel ini disajikan

untuk memberikan gambaran hasil penelitian. Tabel ini juga banyak digunakan dalam

perhitungan statistic inferensial untuk pengujian hipotesis, misalnya penrhitungan menggunakan

uji "t" atau "X2", dll. Tabel ini digunakan sesuai banyaknya kolom sehingga dikenal tabel 2 x 2

atau 2 x 3, dll.

Tabel Kontigensi khusus data yang terletak antara baris dan kolom berjenis

variabel kategori.

Kinerja Ekonomi Makro Indonesia

Indikator 1997

Suharto

1998

Habibie

1999

Habibie

2000

Gus Dur

2001

Gus Dur

Projeksir

1. LPE % 7,82 -13,68 0,02 4,80 3,00

2. Pengangguran,juta 2,7 8,5 >10 >12 >15

3. Inflasi (%) 6,7 67,7 4,00 9,35 >11

4. Nilai Tukar Rp/$ 4,460 8,025 7,085 9,675 11,5005. Ekspor (minyak $) 53.44 48.85 48.67 61.32 68.00

6. Impor(..) 41.69 27.34 24.00 32.89 37.82

7. Neraca berjalan (..) 4.89 4.10 5.79 5.00 4.40

8. Cad devisa (..) 21.40 24.00 29.00 29.40 25.00

9. Utang LN (..) 136.17 146.80 147.60 149.80 150.00

10. Debt,. Service (..) 23.83 24.67 25.20 27.00 28.50

C. Tabel berdasarkan penyusunan judul baris

Tabel ini bermacam-macam dan tergantung data yang tersedia dan kebutuhan penyajian

data. Tabel dapat disusun sebagai berkut :


11/26

1. Berdasarkan abjad.

Tabel ini dimaksudkan untuk memudahkan pencarian kembali tabel yang

dibutuhkan, oleh karena itu tabel ini banyak terdapat pada tabel induk. Tabel ini dapat

digunakan sebagai referensi, tetapi tabel ini tidak dapat digunakan untuk perbandingan.

2) Berdasarkan geografis.

Tabel ini bertujuan untuk mengetahui keadaan berbagai daerah. Tabel ini disusun

menurut letak geografis, tabel seperti ini banyak dikeluarkan oleh instansi pemerintah,

seperti Biro Statistik

Pusat. Dari uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa tabel ini tidak dapat digunakan

sebagai tabel induk maupun tabel kerja.

3) Berdasarkan perkembangan waktu.

Tabel ini disusun dengan tujuan untuk mengetahui perkembangan yang terjadi

berdamaan berjalan waktunya. Perkembangan tersebut dapat berupa perubahan alami

maupun perubahan yang disebabkan oleh intervensi manusia. Misalnya

untuk mengatahui perkembangan atau pertumbuhan penduduk kota atau untuk

mengetahui hasil program kesehatan. Tabel perkembangan semacam ini banyak

disisipkan dalam teks penulisan laporan.

4) Berdasarkan besarnya angka.

Tabel berdasarkan penyusunan angka dapat dilakukan dari angka terkecil sampai

angka terbesar atau sebaliknya, tergantung pada fokus pembahasan. Penulisan angka

diletakkan di kiri tabel. Dalam bidang Kesmas, bentuk tabel ini dapat digunakan untuk

mendapatkan gambaran distribusi penyakit, misalnya distribusi penyakit menurut jenis

kelamin.

5) Berdasarkan kelaziman.

Penyusunan tabel ini berdasarkan kelaziman. Oleh karena itu tidak terdapat

ketentuan yang baku.

6) Berdasarkan tingkatan.


12/26

Penyusunan tabel ini berdasarkan tingkantan terendah ke yang tertinggi atau

sebaliknya, contoh tabel tingkat pendidikan.

D. Tabel Distribusi Frekuensi

1) Pengertian Distribusi Frekuensi

Jika ada data kuantitatif dibuat menjadi beberapa kelompok maka akan diperoleh

daftar distribusi frekuensi. Distribusi frekuensi adalah penyusunan suatu data mulai dari

terkecil sampai dengan terbesar yang membagi banyaknya data ke dalam beberapa kelas.

Kegunaan data yang masuk dalam distribusi frekuensi adalah untuk memudahkan data

dalam penyajian, mudah dipahami, dan mudah dibaca sebagai bahan informasi, pada

gilirannya digunakan untuk perhitungan membuat gambar statistika dalam berbagai bentu

penyajian data.

Dalam distribusi frekeunsi, banyak obyek dikumpulkan dalam kelompok

kelompok berbentuk a b, yang disebut kelas interval. Kedalam kelas interval

dimasukkan semua data mulai dari a samapi dengan b. Urutan kelas interval disusun

mulai data terkecil terus kebawah sampai nilai data terbesar. Berturut turul mulai dari

atas diberi nama kelas interval pertama, kelas interval kedua,... kelas interval terakhir. Ini

semua ada dalam kolom kiri, kolom kanan berisikan bilanganbilangan yang menyatakan

berapa buah data terdapat dalam setiap kelas interval.

Bilangan bilangan sebelah kiri kelas interval disebut ujung bawah dan

bilangan - bilangan di sebelah kanannya disebut ujung atas. Selisih positif antara tiap dua

ujung bawah berurutan disebut panjang kelas interval. Selain itu, ada juga yang disebut

dengan batas kelas interval, batas bawah kelas sama dengan ujung bawah dikurangi 0,5

dan batas atas kelas sama dengan ujung atas ditambah dengan 0,5. Untuk data dicatat satu

desimal, maka batas bawah sama dengan ujung bawah dikurangi 0,05 dan batas atasnyaadalah ujung atas ditambah 0,05, dan begitu seterusnya. Untuk perhitungan nanti, dari

tiap kelas interval bisa diambil sebuah nilai sebagai wakil kelas. Yang lebih dikenal

adalah tanda kelas interval yang didapat dengan menggunakan aturan : tanda kelas =

(ujung bawah + ujung atas).


13/26

Kemudian dikenal juga istilah rentang kelas yakni, data terbesar dikurangi data

terkecil. Untuk menentukan banyaknya kelas, dengan n banyaknya data, berukuran besar

n 200, kita dapat menggunakan aturan Sturges yaitu :

Banyak kelas = 1 + 3,3 log n

dan hasil akhirnya dijadikan bilangan bulat. Untuk menentukan panjang kelas interval (p)

dapat menggunakan aturan p = rentang : banyak kelas.

Distribusi frekuensi terdiri dari dua yaitu distribusi frekensi kategori dan

distribusi numerik. Distribusi frekuensi kategori ialah distribusi pengelompokkan datanya

disusun berbentuk kata kata atau didasarkan pada kategori. Distribusi numerik adalah

distribusi frekuensi yang penyatuan kelaskelasnya didasarkan pada angkaangka.

a) Contoh Distribusi Frekuensi Kategorik

DISTRIBUSI FREKUENSI PESERTA DIKLAT PERJENJANGAN

Jenis Diklat Frekuensi

Adum 1.500

Adumla 1.200

Spama 750

Spamen 300

Spati 150

Lemhannas 50

Jumlah 3850

b) Contoh Distribusi Frekuensi Numerik

Distribusi Frekuensi Nilai Statistika Kelas XI SMA

Nilai Interval Frekuensi

6065 4

6671 5

7277 10

7883 12

8489 6


14/26

9095 3

Jumlah 40

2) Teknik Pembuatan Distribusi Frekuensi

Langkah-langkah teknik pembuatan distribusi frekuensi dilakukan sebagai berikut.

a) Urutkan data dari terkecil sampai terbesar.

b) Hitung jarak atau rentangan (R). Rumus : R = data tertinggidata terendah

c) Hitung jumlah kelas (K) dengan sturges:

Rumus: Jumlah Kelas (K) = 1 + 3,3 log n

n = Jumlah data

d) Hitung panjang kelas interval (P). Rumus:

e) Tentukan batas data terendah atau ujung data pertama, dilanjutkan menghitung

kelas interval, caranya menjumlahkan ujung bawah kelas sampai pada data

terakhir.

f) Buat table sementara (tabulasi data) dengan cara dihitung satu demi satu yang

sesuai dengan urutan interval kelas.

Contoh Tabulasi Data

Interval Rincian Frekuensi (f)

Jumlah

g) Membuat tabel distribusi frekuensi dengan cara memindahkan semua angka

frekuensi (f).

Contoh distribusi frekuensi:

Diketahui nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA yang diikuti 40 siswadiperoleh data:

70, 70, 61, 64, 68, 67, 80, 80, 75, 76, 80, 78, 60, 63, 71, 88, 88, 94, 78, 79, 75, 77,

77, 83, 82, 82, 79, 86, 93, 85, 88, 74, 73, 75, 82, 95, 73, 74, 81, 85.

a) Urutkan data dari terkecil sampai terbesar

60, 61, 63, 64, 67, 68, 70, 70, 71, 73, 73, 74, 74, 75, 75, 75, 76, 77, 77, 78, 78,

79, 79, 89, 80, 80, 81, 82, 82, 82, 83, 85, 85, 86, 88, 88, 88, 93, 94, 95.


15/26

b) Hitung jarak atau rentangan

R = data tertinggidata terendah

R = 9560 = 35

c) Hitung jumlah kelas (K) dengan sturges:

K = 1 + 3,3 log n

K = 1 + 3,3 log 40

K = 1 + 3,3 . 1,602

K = 1 + 5, 2866

K = 6,2866

d) Hitung panjang kelas interval (P)

e) Tentukan batas kelas interval panjang kelas (P).

(60 + 6) = 661 = 65

(66 + 6) = 721 = 71(72 + 6) = 781 = 77

(78 + 6) = 841 = 83

(84 + 6) = 901 = 89

(90 + 6) = 961 = 95

f) Buat tabel sementara dengan cara dihitung satu demi satu yang sesuai dengan

urutan interval kelas:

Distribusi frekuensi nilai statistika siswa kelas XI SMA

Nilai Interval Rincian Frekuensi

6065 |||| 4

6671 |||| 57277 |||| |||| 10

7883 |||| |||| || 12

8489 |||| | 6

9095 ||| 3

Jumlah 40

g) Membuat tabel distribusi frekuensi dengan cara memindahkan semua agka

frekuensi.


Nilai Interval Frekuensi

6065 4

6671 5

7277 10

7883 12

8489 6


16/26

9095 3

Jumlah 40

Beberapa bentuk distribusi frekuensi, yaitu:

a) Distribusi Frekuensi Relatifb) Distribusi Frekuensi Kumulatif

(1)Distribusi Frekuensi Kumulatif (Kurang Dari)

(2)Distribusi Frekuensi Kumulatif (Lebih Dari)

c) Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif

(1)Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif (Kurang dari)

(2)Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif (Lebih Dari)

A.

Distribusi Frekuensi Relatif

Distribusi frekuensi relatif adalah distribusi yang nilai frekuensinya tidak

dinyatakan dalam bentuk angka mutlak atau nilai mutlak, akan tetapi setiapkelasnya

dinyatakan dalam bentuk angka persentase (100%) atau angka relatif. Teknik perhitungan

distribusi frekuensi relatif yaitu dengan cara membagi angka distribusi frekuensi mutlak

dnegan jumlah keseluruhan distribusi frekuensi (n) dikalikan 100%, atau dengan rumus:

f relatif kelas-1= 4/40 x 100% = 10%

f relatif kelas-2= 5/40 x 100% = 12,5%

f relatif kelas-3= 10/40 x 100% = 25%

f relatif kelas-4= 12/40 x 100% = 30%

f relatif kelas-5= 6/40 x 100% = 15%

f relatif kelas-6= 3/40 x 100% = 7,5%

Dari hasil diatas, dimasukkan ke dalam tabel distribusi frekuensi relatif.

Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Statistika Kelas XI SMA

Nilai Interval Frekuensi f ( relatif)

6065 4 10%

6671 5 12,5%

7277 10 25%


17/26

7883 12 30%

8489 6 15%

9095 3 7,5%

Jumlah 40 100,00%

B. Distribusi Frekuensi Kumulatif

Distribusi frekuensi kumulatif ( fkum) adalah distribusi frekuensi yang nilai

frekuensinya (f) diperoleh dengan cara menjumlahkan frekuensi demi frekuensi.

Distribusi frekuensi kumulatif dibagi menjadi dua, yaitu:

1. Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas).

2. Distribusi frekuensi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah).

Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA yang diikuti 40 siswa diperoleh data:

70, 70, 61, 64, 68, 67, 80, 80, 75, 76, 80, 78, 60, 63, 71, 88, 88, 94, 78, 79, 75, 77,

77, 83, 82, 82, 79, 86, 93, 85, 88, 74, 73, 75, 82, 95, 73, 74, 81, 85.


Nilai Interval Frekuensi Tepi Bawah Tepi Atas

6065 4 59,5 65,5

6671 5 65,5 71,5

7277 10 71,5 77,5

7883 12 77,5 83,5

8489 6 83,5 89,5

9095 3 89,5 95,5

Jumlah 40


18/26

Dari tabel diatas dapat dibuat daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih

dariseperti berikut.

Distribusi Frekuensi kumulatif (kurangdari) Distribusi Frekuensi kumulatif (Lebih dari)

Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA

C. Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif

Distribusi frekuensi kumulatif relatif adalah distribusi frekuensi yang mana nilai

frekuensi kumulatif diubah menjadi nilai frekuensi relatif atau dalam bentuk persentase

(%) atau dengan rumus:

Tabel distributif frekuensi kumulatif relatif dibagi menjadi dua, yaitu:

1. Distributif frekuensi kumulatif relatif (kurang dari)

f kum(%)= 4/40 x 100% = 10%

f kum(%)= 9/40 x 100% = 22,5%

f kum(%)= 19/40 x 100% = 47,5%

f kum(%)= 31/40 x 100% = 77,5%

f kum(%)= 37/40 x 100% = 92,5%

f kum(%)= 40/40 x 100% = 100%

Nilai fkum

59,5 0

65,5 4

71,5 9

77,5 19

83,5 31

89,5 37

95,5 40

Nilai fkum

59,5 40

65,5 36

71,5 31

77,5 21

83,5 9

89,5 3

95,5 0


19/26

Distribusi Frekuensi kumulatif relatif (kurangdari)

Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA

2. Distributif frekuensi kumulatif relatif (Lebih dari)

f kum(%)= 40/40 x 100% = 100%

f kum(%)= 36/40 x 100% = 90%f kum(%)= 31/40 x 100% = 77,5%

f kum(%)= 21 /40 x 100% = 52,5%

f kum(%)= 9/40 x 100% = 22,5%

f kum(%)= 3/40 x 100% = 7,5%

Distribusi Frekuensi kumulatif relatif (Lebih dari)


Nilai fkum

65,5 10%

71,5 22,5%

77,5 47,5%

83,5 77,5%

89,5 92,5%

95,5 100%

Nilai fkum

59,5 100%

65,5 90%

71,5 77,5%

77,5 52,5%

83,5 22,5%

89,5 7,5%


20/26

1. GRAFIK

Grafik adalah lukisan pasang surutya suatu keadaaan dengan garis atau gambar

(tentang turun naiknya hasil satistik). Apabila data yang disusun rapi berbentuk distribusi

frekuensi dapat digambarkan dengan cara membuat grafik yaitu : histogram, polygon

frekuensi, dan ogive.

a. Histogram

Dari suatu data yang diperoleh dapat disusun dalam tabel distribusi frekuensi dan

disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram. Jika pada diagram batang,

gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar batang-batangnya

berimpit. Histogram ialah grafik yang menggambarkan suatu distribusi frekuensi dengan

beberapa segi empat. Langkahlangkah membuat histogram, yaitu:

1) Buatlah absis dan ordinat

Absis ialah sumbu mendatar (X) menyatakan nilai.

Ordinat ialah sumbu mendatar (Y) menyatakan frekuensi.

2) Berikan nama pada masing-masing sumbu dengan cara, sumbu absis diberi nama nilai

dan ordinat diberi nama frekuensi.

3) Buatlah skala absis dan ordinat.

4) Buatlah batas kelas dengan cara:

a) Ujung bawah interval kelas dikurangi 0,5

b) Ujung atas interval kelas ditambah 0,5.

600,5 = 59,5

65 + 0,5 = 65,5

71 + 0,5 = 71,5

77 + 0,5 = 77,5

83 + 0,5 = 83,5

89 + 0,5 = 89,5

95 + 0,5 = 95,5

5) Membuat tabel distribusi frekuensi unutk histogram sebagai berikut:

Distribusi Frekuensi


Nilai Batas Kelas Frekuensi (f)

59,5 4


21/26

6065 65,5 5

6671 71,5 10

7277 77,5 12

7883 83,5 6

8489 89,5 3

9095 95,5

Jumlah 40

6) Membuat grafik histogram, sebagai berikut.

b. Poligon Frekuensi

Poligon frekuensi ialah grafik garis yang menghubungkan nilai tengah tiap

sisi atas yang berdekatan dengan nlai tengah jarak frekuensi mutlak masing-

masing. Perbedaan antara histogram dan polygon frekuensi adalah : 1. Histogram

menggunakan batas kelas sedangkan poligon mnggunakan titik tengah, dan 2.

Grafik histogram berwujud segi empat sedangkan grafik poligon berwujud garis-

garis atau kurva yang saling berhubungan satu dengan yang lainnya.

Poligon frekuensi dapat dibuat dengan langkah-langkah, sebagai berikut:

1. Buatlah titik tengah kelas dengan cara: Nilai yang terdapat ditengah interval

kelas atau nilai ujung bawah kelas ditambah nilai ujung atau kelas dikalikan

setengah, sebagai berikut:

0

2

4

6

8

10

12

14

FREKUENSI

BATAS KELAS

GRAFIK HISTOGRAM


22/26

(60 + 65) x = 62,5

(66 + 71) x = 68,5

(72 + 77) x = 74,5

(78 + 83) x = 80,5

(84 + 89) x = 86,5

(90 + 95) x = 92,5

2. Buatlah tabel distribusi frekuensi untuk membuat histogram .


Nilai Interval Titik Tengah Kelas Frekuensi

6065 62,5 4

6671 68,5 5

7277 74,5 10

7883 80,5 12

8489 86,5 6

9095 92,5 3

Jumlah 40

3. Membuat grafik poligon frekuensi.

0

2

4

6

8

10

12

14

62.5 68.5 74.5 80.5 86.5 92.5

Titik tengah kelas

Poligon Frekuensi


23/26

c. Ogive

Ogive ialah distribusi frekuensi kumulatif yang menggambarkan

diagramnya dalam sumbu tegak dan mendatar atau eksponensial. Ogive terbagi

dua yaitu: Ogive naik dan ogive turun. Daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan

lebih dari dapat disajikan dalam bidang Cartesius. Tepi atas (67,5; 70,5; ; 82,5)

atau tepi bawah (64,5; 67,5; ; 79,5) diletakkan pada sumbu X sedangkan

frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi kumulatif lebih dari diletakkan

pada sumbu Y. Apabila titik-titik yang diperlukan dihubungkan, maka terbentuk

kurva yang disebut ogive. Ada dua macam ogive, yaitu ogive naik dan ogive

turun. Ogive naik apabila grafik disusun berdasarkan distribusi frekuensi

kumulatif kurang dari. Sedangkan ogive turun apabila berdasarkan distribusi

frekuensi kumulatif lebih dari. Ogive naik dan ogive turun data di atas adalah

sebagai berikut.

Ogive naik (Ogive Positif)

Distribusi Frekuensi kumulatif (kurangdari)


Nilai fkum

59,5 0

65,5 4

71,5 9

77,5 19

83,5 31

89,5 37

95,5 40


24/26

Ogive Turun (Ogive Negatif)Distribusi Frekuensi kumulatif (Lebih dari)


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

59.5 65.5 71.5 77.5 83.5 89.5 95.5

OGIVE POSITIF

Nilai fkum

59,5 40

65,5 36

71,5 31

77,5 21 83,5 9

89,5 3

95,5 0

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

59.5 65.5 71.5 77.5 83.5 89.5 95.5

OGIVE NEGATIF


25/26

2. DIAGRAM

Diagram ialah gambaran untuk memperlihatkan atau menerangkan sesuatu datayang akan disajikan.

a. Diagram Batang

Diagram batang adalah diagram berdasarkan data berbentuk kategori.

Diagram ini banyak digunakan untuk membandingkan data maupun

menunjukkan hubungan suatu data dengan data keseluruhan. Diagram ini

penyajian datanya dalam bentuk batang, sebuah batang melukiskan jumlah

tertentu dari data.

Cara menggambar diagram batang yaitu diperlukan sumbu tegak (vertikal)

dan sumbu mendatar (horizontal) yang berpotongan tegak lurus. Sumbu tegak

maupun sumbu mendatar dibagi eberapa bagian dengan skala nilai yang sama,walaupun demikian skala (ukuran) antara sumbu tegak dengan sumbu

mendatar tidak perlu dibuat sama, disesuaikan dengan penampilan

diagramnya.

b. Diagram Garis

Diagram garis adalah suatu diagram yang digunakan berdasarkan suatu

waktu, biasanya waktu yang digunakan dalam bulan atau tahun. Kegunaan

diagram garis adalah untuk dapat melihat gambaran tentang perubahan

peristiwa dalam suatu periode (jangka waktu) tertentu.


26/26

c. Diagram Lingkaran

Penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran didasarkan pada sebuah

lingkaran yang dibagi-bagi dalam beberapa bagian sesuai dengan macam data

dan perbandingan frekuensi masing-masing data yang disajikan. Langkah-

langkah membuat diagram lingkaran:1. Ubahlah setiap perubahan nilai data disesuaikan dengan nilai data

tersebut ke dalam derajat.

2. Buatlah lingkaran (360) lalu bagilah lingkaran tersebut menjadi

beberapa bidang.

3. Setiap bidang menggambarkan kategori data.

d. Diagram Lambang

Diagram gambar sering dipakai untuk memperoleh gambaran kasar

sesuatu peristiwa. Pada diagram ini sebuah gambar mewakili jumlah tertentudari data. Lambang yang digunakan harus sesuai dengan objek yang diteliti.

Misalnya, data yang digunakan mengenai jumlah siswa, maka lambing yang

digunakan adalah gambar orang. Kesulitan yang sering dihadapi ialah ketika

menggunakan bagian gambar yang tidak sesuai dengan wakil gambar untuk

jumlah tertentu.

Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif

Documents

Transcript of Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif