Penjumlahan Vektor2

25

Transcript of Penjumlahan Vektor2

Page 1: Penjumlahan Vektor2
Page 2: Penjumlahan Vektor2

Penjumlahan Vektor

Pertemuan 2

Page 3: Penjumlahan Vektor2

Tujuan Peserta didik dapat mengguraikan

vektor pada sumbu-x dan sumbu-y diagram kartesian melalui pengamatan animasi dan diskusi kelas.

Peserta didik dapat menyatakan vektor dalam vektor satuan sumbu-x () dan sumbu-y () melalui diskusi kelas.

Peserta didik dapat menggunakan definisi sinus, kosinus dan tangen serta aturan kosinus pada diagram kartesian untuk menyelesaikan masalah penjumlahan vektor secara lebih umum melalui diskusi kelas.

Page 4: Penjumlahan Vektor2

Sekedar berkeinginan tidaklah cukup, kita harus bertindak.(Johann von Goethe, seniman serbabisa Jerman)

Kehidupan tidak akan pernah menjadi luar biasa tanpa fokus,

dedikasi dan disiplin.(Anonim)

Page 5: Penjumlahan Vektor2

Aturan Cosinus

Kasus Besar Resultan

Penjumlahan dua (2) buah vektor yang saling tegak lurus.

Gunakan rumusan teorema Phytagoras.

Penjumlahan dua (2) buah vektor yang berlawanan arah.

Cari selisihnya (kurangkan)

Penjumlahan dua (2) buah vektor yang searah.

Jumlahkan (cara biasa)

Buat vektor-vektor menjadi paralel (searah atau

berlawanan arah) agar bisa dijumlahkan dengan “cara

biasa.”

Page 6: Penjumlahan Vektor2

Penguraian Vektor Setiap vektor dapat ditempatkan pada

diagram kartesian dan diuraikan menjadi komponen-komponen vektor pada sumbu-x dan sumbu-y.

Vektor yang digambarkan (ditempatkan) pada diagram

kartresian

Komponen-komponen vektor pada sumbu-x dan sumbu-y

yang paralel.

Diuraikan

Page 7: Penjumlahan Vektor2

Lanjutan . . .

Untuk menggambarkan komponen vektor, perhatikan animasi berikut ini.

Untuk menentukan besar komponen vektor gunakan definisi sinus dan kosinus, perhatikan sudut acuannya.

http://canu.ucalgary.ca/map/content/vectors/vectcomp/explain/applet3.html

Panjang Sisi Depan DEsin "sudut"

Panjang Sisi Miring (MI)

Panjang Sisi Samping SAcos "sudut"

Panjang Sisi Miring (MI)

Page 8: Penjumlahan Vektor2

Lanjutan . . .

cos

sin

x

y

F F

F F

Page 9: Penjumlahan Vektor2

Lanjutan . . .

Jika besar vektor tersebut adalah 40 N dan q = 30o . Tentukanlah besar komponen vektor pada sumbu x dan y.

Page 10: Penjumlahan Vektor2

Lanjutan . . .

Tentukanlah:Besar komponen pada sumbu x dan y.

Page 11: Penjumlahan Vektor2

Perhatikan animasi berikut ini.

http://canu.ucalgary.ca/map/content/vectors/sclmult/simulate/

Pernyataan Vektor dalam Vektor Satuan

A

1B A A

B

Page 12: Penjumlahan Vektor2

Lanjutan . . .

A

2 2B A A

B

1 1

2 2C A A

C

Page 13: Penjumlahan Vektor2

Diuraikan

Lanjutan . . .

Page 14: Penjumlahan Vektor2

ˆ ˆ

ˆ ˆcos sin

x y x yF F F F i F j

F F i F j

cos ; sinx yF F F F

xF

yF

F

Lanjutan . . .

i

j

ˆ :ˆ :

i vektor satuan sumbu x

j vektor satuan sumbu y

Page 15: Penjumlahan Vektor2

Lanjutan . . .

Tentukanlah:Komponen vektor

pada sumbu x dan y.

Pernyataan vektor dalam vektor satuan.

Page 16: Penjumlahan Vektor2

Lanjutan . . .

1

1

( 3), :ˆ(20 2 )

40y

Terdapat vektor pkuadran jika

p kgms j

p kgms

Tentukanlah:Besar sudut vektor

tersebut diukur terhadap sumbu x positif.

Komponen vektor pada sumbu x.

Pernyataan vektor tersebut dalam vektor satuan.

Page 17: Penjumlahan Vektor2

Lanjutan . . .

Diketahui vektor posisi suatu benda adalah:

Gambarkanlah kedua vektor tersebut dalam diagram kartesian.

1 2;ˆ ˆ ˆ ˆ2 3 6 9m mr i j r i j

Page 18: Penjumlahan Vektor2

Kasus Besar Resultan

Penjumlahan dua (2) buah vektor yang saling tegak lurus.

Gunakan rumusan teorema Phytagoras.

Penjumlahan dua (2) buah vektor yang berlawanan arah.

Cari selisihnya (kurangkan)

Penjumlahan dua (2) buah vektor yang searah.

Jumlahkan (cara biasa)Dimanfaatkan untuk

menyelesaikan penjumlahan vektor secara umum dengan

penguraian vektor

Penjumlahan Vektor : Metoda Analitik (General)

Page 19: Penjumlahan Vektor2

Penjumlahan Vektor dengan Penguraian Vektor: Tempatkan semua vektor pada diagram

kartesian, ekor setiap vektor berada pada titik pusat koordinat.

Uraikan vektor yang tidak berada pada sumbu x atau sumbu y.

Tentukan resultan masing-masing sumbu.

Gunakan rumus phytagoras untuk menentukan besar resultan.Gunakan “definisi tangen” untuk menentukan arah resultan (sudut).

Lanjutan . . .

Page 20: Penjumlahan Vektor2

Perhatikan gambar di bawah ini.

Tentukanlah besar dan arah resultan dari kedua vektor gaya tersebut.

1F

2F

10 N

10 N60o

10 N45o

3F

Lanjutan . . .

Page 21: Penjumlahan Vektor2

Lanjutan . . .

Perhatikan gambar di samping. Jika besar vektor-vektor gaya tersebut berturut-turut adalah 3 N, 10 N, dan 6 N, berapakah besar resultannya?F1

F2

F3

x

y

53o

Page 22: Penjumlahan Vektor2

Lanjutan . . .

Jika besar kedua vektor gaya tersebut adalah sama, sebesar 12 N, berapakah besar dan arah resultannya?

F2 F1

x

y

30o30o

Page 23: Penjumlahan Vektor2

Lanjutan . . .

Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika setiap kotak sama dengan 1 N, besar resultan dari kedua vektor tersebut adalah . . .

1F

2F

Page 24: Penjumlahan Vektor2

Lanjutan . . .

Diketahui vektor posisi suatu benda adalah:

Tentukan vektor resultannya yang dinyatakan dalam vektor satuan.

Berapakah besar dan kemanakah arah vektor resultannya?

1 2;ˆ ˆ ˆ ˆ2 3 6 9m mr i j r i j

Page 25: Penjumlahan Vektor2

Selesai