Anggota :Anggun Sri Harmelia (1310932005)Angga Listio (1310931005)Windy Fitri Annisa (1310931058)

*

1. Algoritma SPT (Shortest Process Time)Algoritma meminimkan mean flow time pada mesin paralelLangkah 1. Urut semua jobs dengan urutan SPTLangkah 2. Jadwalkan job tersebut satu per satu pada mesin yang memiliki beban minimum. Bila beban mesin sama, pilih sembarang mesin

*Urutan SPT

Sheet1

JobWaktuBobot

proses

1515

2824Makespan = 56

3632

4313

5102548137256

61434.7

7723.5

8313

Job

3326618

143399

18331212

273.571938

22482754

364.66666666671441123

11554646

2551056112

15216412

2727.4666666667

JobBobotWaktuFlow timeWeighted

Flow time

336618

41399

8131212

7271938

2282754

631441123

1154646

521056112

Total15Total216412

Rata-rata2727.4666666667

JobWaktuDue dateSaatLatenesss

Selesaic-d

28108-2

151513-2

3615194

51020299

4325327

61440466

7745538

8350566

Total36

Rata-rata4.5

Sheet2

i13467825Mean FlowWeightedMeanMaximumNo. ofMean

5631473810RuleTimeMean FlowLatenessLatenessTardyTardiness

511142835384656TimeJobs

1515254045501020SPT23,87529-3,6252247,75

-10-4-11-12-10-123636WSPT2727,467-0.536410,625

EDD32317334,5965

Slack32,12531,1334,625965

Hodgson29,12529,8671,6253629

Wilkerson28,87530,6671,3751634

i12345678910

5638723542

Sheet3

MBD00081B50.unknown

MBD00095FDF.unknown

Sheet1

JobWaktuBobot

proses

1515

2824Makespan = 56

3632

4313

5102548137256

61434.7

7723.5

8313

Job

3326618

143399

18331212

273.571938

22482754

364.66666666671441123

11554646

2551056112

15216412

2727.4666666667

JobBobotWaktuFlow timeWeighted

Flow time

336618

41399

8131212

7271938

2282754

631441123

1154646

521056112

Total15Total216412

Rata-rata2727.4666666667

JobWaktuDue dateSaatLatenesss

Selesaic-d

28108-2

151513-2

3615194

51020299

4325327

61440466

7745538

8350566

Total36

Rata-rata4.5

Sheet2

i13467825Mean FlowWeightedMeanMaximumNo. ofMean

5631473810RuleTimeMean FlowLatenessLatenessTardyTardiness

511142835384656TimeJobs

1515254045501020SPT23,87529-3,6252247,75

-10-4-11-12-10-123636WSPT2727,467-0.536410,625

EDD32317334,5965

Slack32,12531,1334,625965

Hodgson29,12529,8671,6253629

Wilkerson28,87530,6671,3751634

i61037918254

2233455678

Sheet3

MBD00081B50.unknown

MBD00095FDF.unknown

*M1M2M331529106784Algoritma SPT (Shortest Process Time)Gantt ChartMs=18

Sheet1

JobWaktuBobot

proses

1515

2824Makespan = 56

3632

4313

5102548137256

61434.7

7723.5

8313

Job

3326618

143399

18331212

273.571938

22482754

364.66666666671441123

11554646

2551056112

15216412

2727.4666666667

JobBobotWaktuFlow timeWeighted

Flow time

336618

41399

8131212

7271938

2282754

631441123

1154646

521056112

Total15Total216412

Rata-rata2727.4666666667

JobWaktuDue dateSaatLatenesss

Selesaic-d

28108-2

151513-2

3615194

51020299

4325327

61440466

7745538

8350566

Total36

Rata-rata4.5

Sheet2

i13467825Mean FlowWeightedMeanMaximumNo. ofMean

5631473810RuleTimeMean FlowLatenessLatenessTardyTardiness

511142835384656TimeJobs

1515254045501020SPT23,87529-3,6252247,75

-10-4-11-12-10-123636WSPT2727,467-0.536410,625

EDD32317334,5965

Slack32,12531,1334,625965

Hodgson29,12529,8671,6253629

Wilkerson28,87530,6671,3751634

i61037918254

2233455678

Sheet3

MBD00081B50.unknown

MBD00095FDF.unknown

*Makespan (Ms) = 18Rata-rata flow time (Fs) = (8,75+6.67+8.67)/3 = 8,03 M1M2M3Algoritma SPT (Shortest Process Time)

Sheet1

M16784

M21092

M3315

JobWaktuFlow timeJobWaktuFlow timeJobWaktuFlow time

6221022333

735946158

851026125715

4818

Total352026

Rata-rata8.756.66666666678.6666666667

Sheet2

Sheet3

Algoritma yang meminimumkan tardiness (positif lateness) pada mesin paralelLangkah 1: Urutkan job berdasarkan aturan slack Langkah 2: Jadwalkan job tersebut satu per satu pada mesin yang memiliki beban minimum. Bila beban mesin sama, pilih sembarang mesin

Urutan yang diperoleh berdasarkan slack adalah 1-2-6-4-5-7-8-10-3-9*

TaskProcessing time tiDue Date diSlack time SLii158326933314114812457114625373858510594151110275

*Makespan = 1616123

Konsep flowshop: semua job diproses secara berurutan pada beberapa mesin; Urutan pemrosesan n job di seluruh mesin adalah sama, yaitu mulai dari mesin 1 mesin ke-nMasalah: job mana yang harus dijadwalkan terlebih dahuluKriteria: minimasi makespanFlow shop 2 mesin: Algoritma Johnson (1956), optimalFlow shop m mesin: Algoritma Campbell, Dudek dan Smith (CDS)Panjang makespan ditentukan dengan membuat Gantt chart untuk jadwal terpilih: Setiap job hanya diproses di satu mesin pada saat yang sama, dan setiap mesin hanya memproses sebuah job pada saat yang sama *

*Alternatif 1Alternatif 2Jika job memiliki waktu proses terkecil di mesin 1, maka job tsb dijadwalkan di awal;Dan jika waktu proses Terkecil ada di mesin 2,Maka job tsb dijadwalkan di akhir;

M1j1j2j3j4M2j1j2j3j4

M1j4j2j3j1M2j4j2j3j1

Langkah 1. Tentukan waktu proses yang terpendek di antara seluruh job dalam daftar job yang akan diprosesLangkah 2a. Bila waktu proses terpendek berada di mesin M1, maka jadwalkan job dengan waktu terpendek itu pada posisi paling kiri pada urutan yang dimungkinkan, dan lanjutkan ke Step 3. Langkah 2b. Bila waktu proses terpendek berada di mesin M2, maka jadwalkan job dengan waktu terpendek itu pada posisi paling kanan pada urutan yang dimungkinkan, dan lanjutkan ke Langkah 3.*

Langkah 2c. Bila terdapat beberapa nilai waktu proses terpendek, maka pilih sembarang; dan jadwalkan job dengan waktu proses terpilih di posisi paling kiri atau kanan sesuai dengan keberadaan waktu proses terpilih tersebut. Langkah 3. Keluarkan job yang sudah dijadwalkan dari daftar job. Bila masih ada job yang belum dijadwalkan, maka kembali ke Step 1. Bila seluruh job sudah dijadwalkan maka stop.*

*Jobtj1tj2Job1Job2Job3Job4Job53516762265Job3Job1Job4Job5Job2314522541324M=24UrutanWaktu tungguM1M2

Algoritma Johnson : untuk penggunaan 2 mesin

Algoritma Campbel, Dudek dan Smith (CDS) :Digunakan untuk menyelesaikan n job di m mesin.

*

Step 1. Set K=1. Hitung

m = jumlah mesin; K = indeks (pencacah)

Step 2. Gunakan Algoritma Johnson untuk penentuan urutan pekerjaan, yang mana:

*

Step 3. Hitung makespan untuk urutan tersebut. Catat jadwal dan makespan yang dihasilkanStep 4. Jika K=m-1 maka pilih jadwal dengan makespan terpendek sebagai jadwal yang digunakan, lalu stop. Jika K

*Jika jumlah mesin adalah 3 maka untuk K = 1:

Untuk K = 2:

Sheet1

Job iK=1K=2

Mesin 1Mesin 2Mesin 1Mesin 2

1

2

3

4

5

6

Job iMesin 1Mesin 2Mesin 3

1435

2334

3216

4532

5647

6183

Sheet2

Sheet3

*Jika jumlah mesin 3 (m=3) maka untuk K = 1 Step 1 :

Step 2 :

Sheet1

Job iK=1K=2

Mesin 1Mesin 2Mesin 1Mesin 2

1

2

3

4

5

6

Job iMesin 1Mesin 2Mesin 3

1435

2334

3216

4532

5647

6183

Sheet2

Sheet3

*Jika jumlah mesin 3 (m=3) maka untuk K = 2 Step 1 :

Step 2 :

Sheet1

Job iK=1K=2

Mesin 1Mesin 2Mesin 1Mesin 2

1

2

3

4

5

6

Job iMesin 1Mesin 2Mesin 3

1435

2334

3216

4532

5647

6183

Sheet2

Sheet3

*Data Awal:Perhitungan:Untuk K=1

Job iK=1K=2t*i,1t*i,2t*i,1t*i,2145782346732637452855671011613911

Job 1Job 2Job 3Job 4Job 5Job 6t*i,1432561t*i,2546273

Urutan:Job 6Job 3Job 2Job 1Job 5Job 4

Sheet1

Job iK=1K=2

Mesin 1Mesin 2Mesin 1Mesin 2

1

2

3

4

5

6

Job iMesin 1Mesin 2Mesin 3

1435

2334

3216

4532

5647

6183

Sheet2

Sheet3

*Urutan pada K = 1 adalah 6-3-2-1-5-4, dan K = 2 adalah 3-2-1-6-5-4

Makespan K = 1 adalah 36 jam

Makespan K = 2 adalah 33 jam

Dengan demikian jadwal yang terbaik adalah Jadwal K = 2 dengan urutan 3-2-1-6-5-4*

Flow shop: aliran kerja unidirectional; setiap job memiliki routing yang samaJob shop: aliran kerja tidak unidirectional; setiap jaob tidak memilik routing yang sama

*MkIn process jobsIn process jobsNew jobsCompleted jobs

Flow shop: Indeks (i, j)*JobM1M2MmJ1J2JnWaktu prosesJob shop: Indeks (i, j, k)Waktu proses job i, operasi ke j untuk pemrosesan di mesin kjoboperasimesintijktij:Waktu proses job i di mesin j

*t233 = 4t31=331 =t431

Sheet1

M16784

M21092

M3315

JobWaktuFlow timeJobWaktuFlow timeJobWaktuFlow time

6221022333

735946158

851026125715

4818

Total352026

Rata-rata8.756.66666666678.6666666667

Rata-rata8.0277777778

Makespan18

Waktu ProsesRouting

Operasi 1Operasi 2Operasi 3Operasi 1Operasi 2Operasi 2

Job J1432Job J1123

Job J2144Job J2213

Job J3323Job J3321

Job J4331Job J4231

Sheet2

Sheet3

Sheet1

M16784

M21092

M3315

JobWaktuFlow timeJobWaktuFlow timeJobWaktuFlow time

6221022333

735946158

851026125715

4818

Total352026

Rata-rata8.756.66666666678.6666666667

Rata-rata8.0277777778

Makespan18

Waktu ProsesRouting (Urutan proses)

Operasi 1Operasi 2Operasi 2M1M2M3

Job J1432Job J1123

Job J2144Job J2213

Job J3323Job J3321

Job J4331Job J4231

Sheet2

Sheet3

Geser-kiri lokal (local left-shift)Pergeseran (mempercepat) waktu mulai (starting time) suatu operasi tanpa mengubah urutanGese-kiri global (global left-shift)penyesuaian sehingga suatu operasi dimulai lebih cepat tanpa menyebabkan delay operasi lain

*

Jadwal semiaktifadalah satu set jadwal yang tidak memungkinkan lagi untuk melakukan geser-kiri lokal adalah satu set jadwal yang tidak memiliki superfluous idle timeSuperfluous idle time terjadi pada jadwal yang apabila suatu operasi dimulai lebih awal tidak menyebabkan perubahan urutan pada mesin manapun

*

*M1M2M3Asumsi: urutan job adalah 4-3-2-1 pada setiap mesin:

Sheet1

M16784

M21092

M3315

JobWaktuFlow timeJobWaktuFlow timeJobWaktuFlow time

6221022333

735946158

851026125715

4818

Total352026

Rata-rata8.756.66666666678.6666666667

Rata-rata8.0277777778

Makespan18

Waktu ProsesRouting

Operasi 1Operasi 2Operasi 3Operasi 1Operasi 2Operasi 2

Job J1432Job J1123

Job J2144Job J2213

Job J3323Job J3321

Job J4331Job J4231

Sheet2

Sheet3

Sheet1

M16784

M21092

M3315

JobWaktuFlow timeJobWaktuFlow timeJobWaktuFlow time

6221022333

735946158

851026125715

4818

Total352026

Rata-rata8.756.66666666678.6666666667

Rata-rata8.0277777778

Makespan18

Waktu ProsesRouting

Operasi 1Operasi 2Operasi 2Mesin 1Mesin 2Mesin 3

Job J1432Job J1123

Job J2144Job J2213

Job J3323Job J3321

Job J4331Job J4213

Sheet2

Sheet3

*433344222111M1M2M3Geser-kiri lokal tidak bisa dilakukan (menggeser saat mulai tanpa mengubah urutan)Saat mulai operasi (1,1,1) bisa digeser lebih awal tanpa menyebabkan delay pada operasi lain (tapi harus mengubah urutan)111111

************************