Prosiding Pertemuan Ilmiah Sains Materi 1996

PENGUKURAN DAN PERmTUNGAN GRADffiN MEDAN LISTRIK PADAKRISTAL SILIKON1

Th. Djoko Surono2

ABSTRAK

PENGUKURAN DAN PERlnTUNGAN GRADIEN MEDAN LISTRIK PADA KRISTAL SILIKON.Penambahan atom fluorine pada pembuatan devais semikonduktor dapat mengakibatkan efek yang menguntungkan, tetapimengapa fenomena ini bisa terjadi daD apa pecan fluorine dalam fenomena ini tidak sepenuhnya dimengerti. Pengukuran gradienmedan listrik merupakan langkah awal untuk memahami fenomena tersebut di atas. Pada penelitian ini dilakukan pengukurangradien medan listrik pada posisi yang ditempati oleh fluorine yamg diimplantasikan ke kristal silikon. Pengukuran interaksiquadrupole nuklir dilakukan menggunakan metode distribusi sinar-y (TDPAD). Hasil pengukuran menunjukkan adanya 3interaksi masing-masing dengan frekuensi quadrupole vQ=23,2(3); 35,2(3) daD 37,1(5) MHz. Dihitung menggunakan hargamomen quadrupole nuklir QF=O,072(4) barn, gradien medan listrik dati masing-masing interaksi adalah Vzz=I,33(8); 2,02(11)daD 2,13(13)xI022 V/m2. Perhitungan teoritis menggunakan metode Hartree-Fock daD Density Functional Theory memberikanbasil yang konsisten dengan pengukuran eksperimental. Dari sini diketahui bahwa atom-atom F terimplantasi pada posisiantibonding yaitu berada padajarak 1,81 A sepanjang arab <III> daD pada posisi intrabonding sedemikian sehinggajarak Si-Simengembang 1,02 A dati harga awal. Interaksi ketiga yang teramati dalam eksperimen ini kemungkinan berasal dati posisi-posisiyang ada hubungannya dengan cacat kristal ataupun impuritas kristal.

ABSTRACT

MEASUREMENTS AND 11IEORITICAL CALCULAnONS OF ELECTRIC FIELD GRADIENT INCRYSTALLINE SILICON. The adding of small amount of fluorine in semiconductor device fabrication can improve theperformance of the devices, but how this phenomena occur and the role played by fluorine are not fully understood. In thisreseacrh measurements of electric field gradient were performed on the sites occupied by implanted fluorine in crystalline silicon.The measurements of nuclear quadrupole interactions were performed using y-ray distribution method (mPAD). The resultsshow 3 interactions with quadrupole frequencies of vQ=23,2(3); 35,2(3) and 37,1(5) MHz. Using the value of quadrupolemoment Qp=O,072(4) barn, the electric field gradients were found Vzz=I,33(8); 2,02(11) and 2,13(13)xI022 V/m2. Theoreticalcalculations using Hartree-Fock approximation and Density Functional Theory give consistent to the experimental results. Theimplanted F atoms occupy antibonding position, 1.81 A away from a silicon atom in the <III> direction, and in the interstitialbond center sites so that the Si-Si expands 1.02 A from the original position. The third interaction probably originated from

positions related to defect or impurity.

PENDAHULUANPenambahan fluorine (F) dalam pembuatan

devais semikonduktor dapat memberikanbeberapa efek positif [1-4]. Keberadaanfluorine dapat mempengaruhi sifat-sifatkelistrikan devais yang dihasilkan sepertimeningkatkan efisiensi doping, mengurangiarus bocoran pada dioda, mempertinggi mutukapasitor MaS (Metal Oxide SemiconduktorCapacitance), transistor MaS, dll. Bagaimanamekanisme yang terjadi daD apa peran atom-atom F dalam semikonduktor tidak sepenuh-nyadimengerti. Salah satu langkah untukmemahami hal tersebut di atas adalah denganmengukur gradien rowan listrik pada posisi-posisi yang ditempati oleh atom-atom F dalamkristal silikon. Pada penelitian ini dilakukanpengukuran gradien medan listrik pada posisi-posisi yang ditempati oleh atom-atom F yangdiimplantasikan ke dalam bahan silikon.Pengukuran gradien medan listrik dilakukanmenggunakan metode TDPAD [5-7]. Teknik

pengukuran lainnya seperti Mosbauer daD

Resonansi Quadrupole Listrik tidak dapatdigunakan untuk atom F karena dalam keadaandasar (ground state) inti atom 19F mempunyaispin V2. -

Hasil pengukuran eksperimental kemudiandibandingkan dengan perhitungan teoritismenggunakan program Gaussian 92 [8]. Dariperbandingan ini akan diketahui posisi-posisiyang kemungkinan ditempati oleh atom-atom F

yang diimplantasikan.Pengukuran illP AD sulit dibandingkan

dengan perhitungan teoritis karena kompleks-nya perhitungan yang melibatkan banyakelektron. Namun, seperti dilaporkan BondeNielson dkk. [9], pengukuran illPAD perludilengkapi dengan perhitungan teoritis agarposisi-posisi yang ditempati oleh atom yangdiimplantasikan dapat diketahui. Dalam sepu-luh tahun terakhir ini kemajuan telah banyakdicapai dalam hal perangkat keras (komputer)maupun perangkat lunak sehingga perhitungan

I Dipresentasikan pada Pertemiuan Ilmiah gains Materi, Serpong, 19962 Pusat Penelitan gains Materi, Batan, PUSPIPTEK Serpong, 15310

405

gradien medan listrik relatif mudah dilakukan.Sulaeman dkk. [10] melakukan perhitungangradien medan listrik pada posisisi-posisi yangditempati oleh atom-atom F dalam Silikonmenggunakan metode Unrestricted HartreeF ock. Hasil perhitungannya sesuai denganpengukuran Bonde Nielson dkk. [9] namunmereka tidak sependapat tentang posisi yangditempati oleh atom-atom F.

Dalam makalah ini dilaporkan basil pengu-kuran TDP AD dan perhitungan numerik. Tigametode digunakan dalam perhitungan numerikyaitu Restricted Hartree Fock (RHF),Unrestricted Hartree Fock (UHF) dan DensityFunctional Theory (DFT). Dua yang pertama(RHF dan UHF) berdasarkan pada teori Hatree-Fock di mana keadaan elektron digambarkan

menggunakan fungsi gelombang yangditentukan oleh determinan Slater. PerhitunganDFT dilakukan menggunakan fungsional rapatelektron p(r) tanpa menghitung fungsi

gelombang 'P(r).

daD posisi atom tetangga ke-k sedangkan Rdapat dinyatakan sebagai R2=X)2+X!+X+X32.

Rapat muatan dapat dihitung jika fungsigelombang elektron I'I'} diketahui. Secarateoritis I'P} dapat ditentukan daTi persamaanSchiidinger H I'P}=E I'P}. Persamaan tersebutsangat sulit untuk diselesaikan secara analitik,biasanya dilakukan aproksimasi daD diselesai-kan secara numerik. Metode yang sering digu-nakan antara lain Hartree-Fock Approxiama-tion (HF) daD Density Functional Theory(DFf) [11-15].

Aproksimasi Hartree-Fock menggunakanfungsi gelombang yang ditentukan olehdeterminan Slater [12],

'P(X)'X2""'Xn)=

'Xi(X\) Xj(X\)."Xk.(X\)

~i(X2) Xj(X2)"'Xk.(X2

.N!)1/21

(3)

IAi(Xn) Xj(Xn)...Xk(Xn

di mana (N!y/2 merupakan faktor normalisasidaD Xl(XJ adalah fungsi gelombang satuelektron. Persamaan (3) biasanya ditulis lebihsederhana sebagai

'P(Xl,X2,"',Xn)=

(N!y/2IX;(Xl),Xj(X21}"Xt(xn)} (4)

Pada persamaan (4) hanya elektron yangmempunyai spin paralel terkorelasi, elektrondengan spin antiparalel tidak terkorelasi daDdapat mempunyai fungsi gelombang orbitalyang sarna.

Dalam teori fungsional densitas sistembanyak elektron diselesaikan tanpa perhitu-nganfungsi gelombang elektron I'P) [14,15]. Sifat-sifat elektronik bahan ditentukan dengandensitas elektron p(r) daD densitas spin Po'Energi dari sistem dinyatakan sebagai

E(p) = V(r)p(r)d3r+

e2 J P(r)p(r/).13 d3 I-""2 I; :-;;I-a r r +

~(21t2)3/2 f p(r)S/2d3r (5).

Suku pertama menyatakan energi yang berasaldari sistem elektron dengan densitas p(r) yangberada pada potensial V(r), suku keduamenyatakan energi interaksi Coulomb antarelektron clan yang terakhir merupakan energikinetik dari elektron gas. Densitas muatan p(r)tidak dihitung dari fungsi gelombang I'JI o}namun langsung dari persamaan

TEORIGradien medan listrik adalah turunan kedua

dari skalar potensial, V jj=d2V IdXjdXj, yang

merupakan sebuah tensor. Sifat fisis ini berasal

dari adanya distribusi muatan yang tidaksimetri-bola. Sebagai contoh, adanya distribusi

elektron di sekitar inti atom yang tidak simetri-bola dapat menimbulkan gradien medan listrik

pada inti atom. Pada atom be-bas, elektron-

elektron yang tidak berpasangan merupakan

penyebab utarna timbulnya gradien medanlistrik. Kulit atom yang penuh membe-ri

konstribusi negatif melalui proses Stemhei-mer

Screening,

Vzz =V:{I-y(r)} (I).

Pada atom yang terikat pada molekul atau zat

mampat maka atom tetangga juga memberi

kontribusi terhadap besar kecilnya gradien

medan listrik pada inti atom yang sedang

dipelajari. Keberadaan atom-atom tetangga

tersebut dapat menyebabkan terjadinyapolarisasi muatan pada kulit atom yang sedang

dipelajari. Terjadinya polarisasi ini menim-

bulkan efek yang disebut anti screening yaknimemperbesar gradien medan listrik. Secara

umum gradien medan listrik pada inti yang

dikelilingi oleh elektron dengan kerapatan

muatan p(r) dapat ditulis sebagai

Vii = J p(r)(3x;x j -S;72 )r-s d3r-

}:Z1(3Xj1X; -SjjRi)R1-s (2).k

Suku ke dua merupakan kontribusi atom-atom

tetangga. Simbol 4 dan Xjk menyatakan muatan

40(\

disebut Time Differential Perturbed Angu-larDistributions ffiPAD [7].(5)

(2m)3/2 p(r')p(r) = 2 {1l-V(r)-eJ-1 ,l d3r} 3n r-r

di mana 11 adalah parameter Lagrange.

CARA 'KERJAAtom-atom fluorine diimplantasikan ke

dalam silikon wafer dengan cara menembakilapisan tipis CaPl dengan berkas proton.Lapisan tipis tersebut dibuat pada substratsilikon wafer dengan ketebalan 30 JLglcml ataukurang lebih 1 JJ.In. Calcium fluoride diguna-kan sebagai bahan pemasok atom F. Bahan inidipilih karena mempunyai struktur kubiksehingga gradien medan listrik pada titik-titikkisinya nolo Cuplikan tersebut kemudian dipa-sang pada pemegang cuplikan (gambar 1) daDditembaki dengan berkas proton yangdihasilkan dari sebuah akselerator. Atom-atomF yang terkena tembakan akan mengalamireaksi nuklir 19p(p,p'Y9p* daD isomer basilreaksinya 19p* dalam keadaan tereksitasiterpental masuk ke dalam substrat silikon.Isomer ini memancarkan sinar-y dengan waktuparuh T 112=85.5 DaDO detik, internal spin 1=5/2daD momen quadrupole nuklir Q=O.072(4) barn

[16].

Gambar 2: Skema pengukuran gradien medanlistrik menggunakan metode illPAD

RASIL DAN PEMBAHASANHasil pengukuran TDP AD dapat dilihat pacta

gambar 3. Gambm: 3a memperlihatkan interaksiquadrupole listrik pacta domain waktu, R(t),yang didefinisikan sebagai

R( N(O°,t)-N(90°,t) t) = (5)1 0 02N(O ,1) + N(90 ,1)

Fungsi R(t) menyimpan semua parameter yangdiperlukan dalam perhitungan gradien medanlistrik. Dari gambar grafik R(t) dapat dilaku-kan fitting [7] sehingga kita dapat mendapat-kan energi interaksi quadrupole ~=hVQ' dimana VQ adalah frekuensi quadrupole. Energiinteraksi dapat dilihat dengan jelas pacta gambar3b yang merupakan transformasi Fourier daTigambar 3a. Atom-atom F yang terimplantasipacta kristal silikon akan menem-pati posisi-posisi tertentu sehingga dipengaru-hi olehgradien medan listrik yang berbeda. Misalnya,suatu atom yang teimplantasi pacta posisi Aakan dipengaruhi oleh gradien medan listrikv~ daD menghasilkan energi interaksi

E~ =V~Q'Isomer 19F* mempunyai spin 5/2 maka

untuk setiap harga V zz akan terdapat tiga fre-kuensi interaksi, namun biasanya hanya duayang teramati. Pacta gambar 3b terlihat 3 inte-raksi. Ke tiga interaksi tersebut dapat ditulissebagai (VII, VI2), (V21, V22) dan (V31, V12) dimana angka yang pertama menyatakan nomorinteraksi dan angka yang ke dua menyatakannomor frekuensi.

Parameter frekuensi tersebut digunakansebagai harga awal perhitungan fitting. Hasilakhir fitting tampak sebagai garis malar pactagambar 3a sedangkan parameter yang dicaridapat dilihat pacta tabel 1

Gambar 1: Pemegang cuplikan yang dipasangpada tabung pemandu berkas

proton.

Dalam kristal silikon. momen quadrupoledari isomer 19p* akan berinteraksi dengangradien medan listrik lokal V zz. lnteraksi qua-drupole nuklir ini dapat diamati dengan tara

mendeteksi sinar-y yang dipancarkan sebagaifungsi waktu t daD sudut 9 di mana t menyata-kan selang waktu antara terjadinya reaksi nuklir

sampai dengan tertangkapnya sinar-y padadetektor daD 9 menyatakan sudut antara herkas

proton dengan sinar-y yang dipan-carkan(gambar 2). Metode pengukuran terse-but

407

silikon (lihat gambar 4). Studi lebih lanjut yangmelibatkan terobosan deuterium pacta silikon[17] menyebabkan posisi antibonding dianggaplebih sesuai. lnteraksi dengan frekuensi vQ=23MHz yang muncul baik pacta kristal maupunpacta amorphous silikon mungkin disebabkanadanya cacat atau fluorine yangterimplantasipada posisi acak.

0.06(8)

0.04

0.02s:~

0.00

-0.02

-0.04 arab <111>""200 400 600

Waktu (DanO detik)800

arab antibonding(AB)

30

(b)~'c~

~tI0a.

1M}

'-', ,IBC'\ I,-'

20

-;;ah

"bonding

VII

10

\N0

0 5 10 15 20 25 30

Frekuensi (MHz).Garnbar 4: Hasil pengukuran interaksiquadrupole nuklir menggunakan metodeTDPAD. Garnbar (a) disebut spektrum waktu,garis malar merupkan hasil fitting. Garnbar (b)adalah transformasi Fourier dari (a).

Gambar 5: Gambar dua deminsi strukturkristal silikon. Dua posisi yangmungkin ditempati oleh atom Fdigambarkan dengan garis patah.

Tabel Hasil pengukuran gradien roedanlistrik Dada !\ilikon.

Ivzzi1022 V/m2

No.Int.

Persentasi(%)

VQ(MHz)

31(2)60(3}9(3}

23,2(3)35,2(3)37,1(5)

1,33(8)2,02(11)2,13(13)

23

Sulaiman dkk. [10] melakukan perhitunganteoritis gradien medan listrik pada kumpulanatom3 FSi11H18 clan FSi8H18 (gambar 6). AtomF diletakan pada posisi intrabond (ffi) clanantibonding (AB). Hasil perhitungannya tidakjauh berbeda dengan pengukuran eksperimen-tal yaitu v~= 25,3 MHz clan v~=35,7 MHz

namun kesimpulannya berbeda sebab menurutNielsen interaksi dengan frekuensi 35 MHzbersesuaian dengan posisi anti-bondingsedangkan menurut Sulaiman interaksi iniberasal dati atom-atom F yang terimplantasipada posisi intra-bonding yakni di antara duaatom silikon.

Perhitungan numerik pada penelitian inimenggunakan ke dua konfigurasi pada gambar6. Atom fluorine diletakkan pada bond-center(lihat juga gambar 5) clan pada posisi anti-bonding. Untuk menutup ikatan yang terbuka(danggling bonds) pada atom-atom silikondigunakan hidrogen sedemikian sehinggamuatan netto dati konfigurasi tersebut Dol.Hidrogen dipilih karena mempunyai strukturelektronik yang sederhana daD diharapkan

Hasil tersebut sesuai dengan basil yangdilaporkan oleh Bonde Nielsen dkk. yaituadanya 2 interaksi utama dengan frekuensiquadrupole sekitar 23 daD 35 MHz daDmempunyai parameter asimetri 11 mendekatiDol. Pacta eksperimen ini juga terlihat adanyasuatu interaksi yang tidak begitu signifikandengan kontribusi 9% daD frekuensi 37 MHz.

lnteraksi yang mempunyai konstribusiterbesar mempunyai frekuensi quadrupolevQ=35 MHz. Berdasarkan pacta simetri axial<Ill> Nielsen dkk. menyimpulkan bahwaposisi yang di tempati oleh atom-atom F adalahposisi bonding atau antibonding pacta kristal

3 Rumus kimia pada kumpulan atom ini tidak

merupakam senyawa kimia tetapi hanyamerupakan rekayasa matematik yang digunakandalam perhitungan numerik.

408

keberadaan atom-atom hidrogen ini tidakmempengaruhi besarnya gradien medan listrikpada psosisi F.

atom yang lebih besar seperti Mg dan Na. AtomMg yang bervalensi dua dapat mengisi duaikatan terbuka sehingga dapat diletakkan padasisi kubus menggantikan atom silikon. AtomNa yang bervalensi satu menutup satu ikatanterbuka. Dengan cara ini konfigurasi anti-bonding dapat ditulis sebagai FS~Mg~a3'jurnlah atom total yang terlibat dalamperhitungan berkurang daTi 26 buah menjadi 14buah. Basil perhitungan numerik dapat dilihatpada label 3.

(b)

Gambar 6: (a) konfigurasi FSisHts daD (b)FSittHts yang digunakan dalam perhitungannumerik. Atom-atom H tidak diperlihatkan.

Rata-rata gradien rowan listrik untuk

konfigurasi FSitoHt5 adalah (V z~B) =

1,45xlO22 V/m2 (v~25.3 MHz) clan untukFSi4Mg~a3 1,29xlO22 V/m2 (vQ=22.5 MHz).Hasil perhitungan ini tidak jauh berbeda denganhasil eksperimen yaitu interaksi dengan IV zzl =

1.33xlO22 V/m2 (vQ=23,2 MHz). Yangmempunyai konstribusi 31 %. Dari tabe13 jugadapat dilihat bahwa perhitungan menggunakanfungsi gelombang 6-31G memberikan hasilyang paling dekat dengan eksperimen yaitu

(V~B) = 1.34xlO22 V/m2 (vQ=23,2 MHz).

Penggunaan atom bukan hidrogen untukmenutup ikatan terbuka jarang dilakukan narnunhasil perhitungan dalarn penelitian inimenunjukkan bahwa hal tersebut dapat dilaku-tan. Penggantian hidrogen dengan atom lainyang bervalensi lebih dari satu dapat menye-derhanakan konfigurasi clan jurnlah atom-atom

Pada konfigurasi simetrik FSisHts ato Fberada di tengah-tengah dua atom silikon Si*.Panjang ikatan Si*-Si* merupakan parameterbebas ketika dilakukan minimisasi energi totaldari sistem. Ikatan ini temyata mengembangdari 2,35 A pada keadaan normal menjadi 3,38A. Perhitungan numerik gradien medan listriktergantung pada metode pendekatan daD fungsigelombang yang digunakan seperti yang dapatdilihat pada tabel 2. Rata-rata basil perhi-tungan(V~)=2,15xl022 V/m2 bersesuaian dengan

frekuensi quadrupole v~c =35,2(3) MHz. Dari

basil eksperimen daD perhitungan teoritis dapatdisimpulkan bahwa interaksi utama dengankonstribusi 60% berasal dari atom-atom F yangterimplantasi pada posisi BC. Dari tabel 2dapat juga disimpulkan bah-wa perhitungannumerik menggunakan fungsi yang lebihkompleks seperti 3-21G daD 6-31G [8]memberi basil yang lebih mendekatiperhitungan teoritis.

Pada konfigurasi anti-bonding FSitoHt5 dimana atom F terikat pada atom silikon (gambar6b). Selain atom hidrogen, untuk mengisi ikatanyang terbuka (dangling bond) juga digunakan

409

yang terlibat dalam perhitungan. Tidak beru-bahnya harga gradien medan listrik secaramenyolok menunjukkan bahwa kontribusi ter-besar berasal daTi elektron-elektron pada kulitatom daD atom tetangga terdekat, sedangkanatom-atom yang lebih jauh sedikit sekali mem-pengaruhi besarnya gradien medan listrik. Jadigradien medan listrik merupakan efek lokal.Hal ini dapat menerangkan mengapa interaksiquadrupole nuklir teramati baik pada kristalmaupun pada amorphous silikon

3.

4,

5

6.

7,

8KESIMPULAN

Gradien medan listrik pada isomer 19p* yangdiimplantasikan pada kristal silikon telabditentukan secara eksperimental menggunakanmetode distrubusi sinar-y TDPAD. Hasil

eksperimen dibandingkan dengan perhitunganteoritis menggunakan metode pendekatanHartree-Fock clan teori Density Functional.Perhitungan numerik dilakukan dengan programGaussian 92.

Hasil eksperimen menunjukkan adanya 3interaksi quadrupole. lnteraksi utama mempu-nyai konstribusi 60% dengan frekuensivQ=3S,2 MHz bersesuaian dengan perhitungannumerik yang menempatkan atom F di tengab-tengah ikatan Si-Si (interstitial center bond).lnteraksi ke 2 memberikan konstribusi 31 % clanmempunyai frekuensi quadrupole 23.2 MHz.lnteraksi ini bersesuaian dengan interaksiquadrupole nuklir daTi isomer 19p* yangterimplantasi pada arab <111> anti-bonding1.81 A daTi atom silikon. lnteraksi ke- 3 tidakbegitu signifikan, hanya memberi konstribusi9%. lni kemungkinan berasal daTi atom-atom Fyang menempati posisi yang ada hubungannyadengan cacat kristal atu pun ketidak mumian.

9.

10.

11

UCAPAN TERIMAKASIHPenulis sangat menghargai dukungan daTi

rekan-rekan di Pusat Penelitian Sains Materi,BAT AN, khususnya star Balai Teknofisika,sehingga makalah ini dapat diselesaikan. UntukProf. Dr. P. W. Martin, Dr. F. -J. Hambsch, Dr.A. Crametz dan para operator akselerator Vande Graaff di Gell, Belgia penulis dengan tulusmengucapkan terimakasih atas bantuannyadalam pengambilan data.

12.

13.

Y. NASIOKA, K. OHYU, Y.OHn,N.NATSUAKI dan T.P. MA, J. App.Physics, 66 (1989) 3909.K. OHYU, T. ITOGA Y.NASmOKA dan N. NATSUAKI,Jpn. J. App. Phys. 28 (1989) 1401H.H. RlNNEBERG, Atomic EnergyReview, 17 (1983) 275.ALBERTO LOPEZ GARCIA, Mag.Res. Rev., 15 (1990) 119.P. W. MARTIN, J.W. BICHARDdan C. BUD1Z-JORGENSEN, J.Chern. Phys., 93 (1990) 6092.FRISCH, G. W. TRUCKS, M. HEAD-GORDON, P. M. W. GILL, M. W.WONG, J. B. FORESMAN, B. G.JOHNSON, H. B. SCHLEGEL, M. A.ROBB, E. S. REPLOGLE, R.GOMPERTS, J. L. ANDRES, K.RAGHAVACHARI, J. S. BINKLEY,C. GONZALES, R. L. MARTIN, D. J.FOX, D. J. DEFREES, J. BAKER, J. J.P. STEWART and J. A. POPLE,Gaussian 92, Revision C (GaussianInc. Pitsburgh, FA, 1992).K. BONDE-NIELSEN, H.K.SCHOU, T. LAURITSEN, G.WEYER, I. STENSGAARD, J. W.PETERSEN DAN S. DAMGAARD,J. Phys. C. 17 (1984) 3519.S.B. SULAlMAN, N. SAHOO, K.C.MISHRA, T.P. DAS DAN K.BONDE NIELSEN, Proc. VIII Int.Conf. On Hyp. Int., Prague 1989,eds. M. Finger, B. Sediak dan K.Zaweta, published in Hyp. Int. 60 -(1990) 861.E. S. KRYACHKO dan E. V.LUDENA, Density FunctionalTheory of Many-Electron System.Kluwer, 1989.A TTlLA SZABO dan NEIL S.OSTLUND, Modern QuantumChemistry, McGraw Hill PublishingCo., New York, 1989.C. PISSANI, R. DOVESI dan C.ROETI, Hartree-Fock Ab InitioTreatment Of Crystalline System.Springer-Verlag, Berlin, 1988.ROBERT G. PARR and WEITAOYANG, Density Functional Theoriesof Atoms and Molecules, OxfordUniversity Press, New York, 1986.R. M. DREIZLER dan E.K.U.GROSS, Density Functional Theory,Springer-Verlag, Berlin, 1990.

14.

15,

DAFTARPUSTAKA1. Y. BYOUNG-GON, N. KONUMA

dan E. ARAI, J. App. Physics, 70(1991) 2408.

2. P.J. WRIGHT DAN K.C.SA-RASW AT, IEEE Trans. ElectronDevices Ed.36 (1989) 879.

410

16. K.C. MISHRA, K.J. DUFF daD T.P.DAS, Phys. Rev. B2S (1982) 3389.S.T. PICRAUX daD P.L. VOOK,Phys. Rev. B18 (1978)2066.

2. Betul. Atom F yang ada di pinggir butiran,di dekat kekosongan, cacat, dU. Akanmengakibatkan broadening.17.

DISKUSIYateman Arryanto:.Apakah sudut tetrahedral dalam Si-Si akan

berubah dengan adanya F..Jika diasumsikan bahwa sudut Si-Si tidak

berubah. apakah ini tepat ?Ridwan :1. Apakah percobaan dapat dilakukan untuk

semua elemen2. Apakah 'broading' adalah akibat posisi

atom yang diimplantasikan tidak merupakanposisi yang diharapkan.

Djoko Surono :.DaIarn model perhitungan anti bonding ini

sudut Si-Si tidak berubah hanya jarak F-Siyang divariasikan.

.Pada model perhitungan, jarak Si-F-Siberubah (variabel bebas) oleh karena sudutSi-Si juga berubah.

Djoko Surono :1. Tidak, hanya atom-atom tertentu yang

digunakan sebagai probe nuclei.

411