1

Pengukuran Besaran Listrik(TC22082)

Pertemuan 127 Februari 2010

2

Klasifikasi Standart

Standart pengukuran diklasifikasikan dalam:

1. Standart internasional

Ditentukan dgn persetujuan internasional, terdapat di International Bureau of Weight and Measures di Perancis. Dibuat seakurat mungkin yg dpt dicapai oleh teknologi atau ilmu yg ada.

2. Standart primer

Terdpt di bbrp negara, dibuat dgn akurasi yg tertinggi, digunakan utk pengecekan akurasi standart sekunder.

3. Standart sekunder

Digunakan dlm industri sbg referensi utk kalibrasi peralatan dan komponen akurasi-tinggi dan utk verifikasi akurasi standart kerja.

4. Standart kerja

Digunakan dlm pengukuran di laboratorium.

3

Kesalahan Pengukuran

Mengapa penting?- Tdk ada komponen atau instrumen elektronik yang

akurasinya sempurna (ideal) ada error- Error dpt berkombinasi semakin besar- Ada human error - Ada systematic error- Ada random error sebabnya tdk dpt diketahui dgn

pasti

Cara mengatasi?Error dpt diminimalisasikan dgn melakukan serangkaian pengukuran dan mengambil reratanya.

4

Gross Errors and Systematic Errors

Gross errors

Pd dasarnya adl human errors (krn kurang hati-hati) Salah baca angka atau salah baca penunjukan jarum Salah dlm mencatat hsl pengukuran Alat tdk pernah dikalibrasi Jarum pointer tdk dinolkan sblm pengukuran

Systematic errors

Dihslkan dr sistem pengukuran Dua gross errors yg terakhir dpt dikategorikan jg sbg systematic

errors, mengapa?? Jg terjadi jika sistem pengukuran mempengaruhi kuantitas yg

diukur.

5

6

7

Error Absolut dan Error Relatif

Error absolutcontoh: R = 500 50 error absolut

Error relatifcontoh: R = 500 10% error relatif

Msl tegangan terukur dgn instrumen yg mpy error 0,02V :V = 20V 0,02V (dlm error absolut)V = 20V 0,1% (dlm error relatif)

Error juga dapat dinyatakan dlm ppm (part per million) relatif thd kuantitas totalnya.

Resistor 1 M mpy koefisien suhu 100 ppm/CApa artinya??

8

Contoh

Resistor dirancang utk mpy resistansi 1,14 k hingga 1,26 k dan akan diklasifikasikan sbg resistor 1,2 k.a. Berapa toleransi resistor tsb?

b. Jika resistansi resistor tsb diukur pd suhu 25C dan mpy koefisien 500 ppm/C, hitunglah resistansi maksimum pd suhu 75C.

9

10

11

Akurasi, Presisi, Resolusi, Angka Penting

V = 100V 1% tegangan sebenarnya adl di antara 99V dan 101V akurasi 1% menentukan sbrp dekat pengukuran dgn harga yg

sebenarnya

Presisi Bergantung pd perubahan terkecil yg dpt diobservasi (oleh

pengamat) = resolusi

Angka Penting Jml angka penting mrpk indikasi ke-presisi-an pengukuran Msl:

8,135 V 4 angka penting ke-presisi-an pengukuran = 0,0001V atau 1 mV

12

13

14

Kombinasi Error Pengukuran

• Penjumlahan

Jika suatu besaran ditentukan dgn menjumlahkan dua hasil pengukuran, error besaran tsb adl jml error absolut dlm tiap pengukuran

)()(

)()(

2121

2211

VVVV

VVVVE

Contoh:Hitunglah persentase error maksimum dalam jumlahan dua pengukuran tegangan jika V1 = 100V 1% dan V2 = 80V 5%.

15

• Selisih (Difference)

Jika suatu besaran mrpk selisih dari dua pengukuran, error totalnya adl jml error absolut dlm tiap pengukuran

)()(

)()(

2121

2211

VVVV

VVVVE

• Perkalian atau pembagian

Jika suatu besaran mrpk perkalian atau pembagian dari dua pengukuran, persentase error-nya adl jml persentase error dlm tiap pengukuran

Contoh:

Jika P = VI maka

% error dlm P = (% error dlm V) + (% error dlm I)

Jika R = V/I maka

% error dlm R = (% error dlm V) + (% error dlm I)

16

• Perpangkatan

Jika suatu besaran mrpk perpangkatan dari suatu pengukuran besaran yg lain, persentase error-nya ditentukan sbb:

Jika C = AB

Maka % error dlm C = B(% error dlm A)

Contoh:

Sebuah resistor 820 dgn akurasi 10% membawa arus 10mA. Arus tsb diukur menggunakan ammeter analog dgn jangkauan 25 mA dgn akurasi 2% dari skala penuh. Hitunglah daya yg didisipasikan dlm resistor tsb dan tentukan akurasinya.

17

Analisis Statistik

• Nilai rerata

n

xxxxx n

...321

• Deviasi selisih antara hasil masing-masing

pengukuran dgn nilai reratanya. Deviasi rata-rata dpt

dipandang sbg ke-presisi-an pengukuran.

n

ddddD n ||...|||||| 321

18

• Standar deviasi

disebut juga nilai rms (root mean squared)

n

dddd 24

23

22

21 ...

Dlm hal ada sjml besar pengukuran shg hanya terdpt error random, dpt dibuktikan bahwa probable error dlm tiap pengukuran adl 0,6745 kali standar deviasinya.

6745,0errorprobable

19

Referensi:

Electronic Instrumentation and Measurements, 2nd Edition, David A Bell