Oleh : Febriana KristantiNRP. 1208201011

PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC REGULATOR PADA LOAD FREQUENCY CONTROL

MENGGUNAKAN PARTICLE SWARM OPTIMIZATION

Dosen Pembimbing : 1. Dr. Erna Apriliani, M.Si2. Prof.Dr.Imam Robandi, MT

ABSTRAK

2

Dalam sistem tenaga listrik stabilitas frekuensi adalah sesuatu yang sangat penting untuk diperhatikan karena frekuensi bukan merupakan besaran konstan, tetapi merupakan besaran yang terus-menerus berubah sesuai perubahan beban, sehingga diperlukan sistem pengaturan frekuensi atau dikenal dengan Load Frequency Control (LFC). Usaha untuk perbaikan frekuensi tetap pada nilai no- minalnya dapat dilakukan dengan cara menambahkan peralatan umpan balik pada sistem tersebut. Dalam penelitian ini akan menganalisis suatu LFC dengan menerapkan upan balik kontroler PI pada sitem tenaga listrik interkoneksi dua area. Penguatan kontroler PI yang terdiri KP dan KI didapatkan dari metode Linier Quadratic Regulator (LQR). Parameter LQR yang terdiri dari matriks Q dan R akan dioptimisasi dengan menggunakan Particle Swarm Optimization (PSO) untuk mendapatkan penguatan parameter KP dan KI pada kontroler PI yang optimal. Kontroler PI yang optimal akan diumpanbalikan pada sistem untuk memperbaiki performansi sistem.

Kata kunci: optimal kontrol, Load Frequency Control (LFC), Linier Quadratic Regulator(LQR).

URAIAN

LATAR BELAKANGKestabilanGangguan dinamisPerlu ditambahkan peralatan kontrol

PERUMUSAN MASALAH

5

1. Bagaimana cara menganalisa optimal kontroler Proportional Integral (PI) pada Linear Quadratic Regulator (LQR) yang akan dioptimisasi oleh Particle Swarm Optimization (PSO).

2. Bagaimana hasil kerja dinamik sistem Load Frequency Control (LFC) setelah dipasang optimal kontroler Proportional Integral (PI) pada Linear Quadratic Regulator (LQR) yang akan dioptimisasi oleh Particle Swarm Optimization(PSO).

BATASAN MASALAHBATASAN MASALAH

1. Analisis yang dilakukan pada optimal kontroler Proportional Integral (PI) adalah, menggunakan Linear Quadratic Regulator (LQR) yang akan dioptimisasi oleh Particle Swarm Optimization (PSO).

2. Analisis dilakukan pada system tenaga listrik interkoneksi dua area.

TUJUAN PENELITIAN

6

Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari dan membahas tentang bagaimana menganalisa optimal kontroler Proportional Integral (PI) menggunakan Linear Quadratic Regulator (LQR) yang akan dioptimisasi oleh Particle Swarm Optimization (PSO) pada sistem tenaga listrik interkoneksi dua area.

MANFAAT PENELITIANMANFAAT PENELITIAN

Manfaat ilmiah pada penelitian ini adalah dapat menentukan parameter matriks pembobot Q dan R dalam kontrol optimal Linear Quadratic Regulator (LQR) melalui optimisasi Particle Swarm Optimization (PSO) sehingga menghasilkan respon dinamik sistem yang lebih baik.

2. Linear Quadratic Regulator (LQR)

3. Particle Swarm Optimization (PSO)

1. Load Frequency Control (LFC)DASAR TEORIDASAR TEORI

7

LOAD FREQUENCY CONTROL (LFC)LOAD FREQUENCY CONTROL (LFC)

8

Load Frequency Control (LFC) adalah sistem pengaturan frekuensi. Pada pengoperasian sistem tenaga listrik, LFC mempunyai beberapatujuan yang harus dicapai terutama untuk menjaga kestabilan sebagai berikut:

1. Memberikan keseimbangan sistem pembangkit ke beban.2. Memperkecil penyimpangan frekuensi akibat perubahan beban

secara tiba- tiba maupun permanen.3. Menjaga aliran daya pada unit-unit pembangkit yang terinterkoneksi.

Diagram Skematik LFC

9

Valve/gate

10

LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)

Linear Quadratic Regulator (LQR) adalah konsep optimalitas sistem multivariabel yang berdasarkan indeks kinerja kuadratis untuk kasus-kasus deterministik. Penerapan umpan balik optimal LQR dapat dinyatakan dalam bentuk diagram blok sebagai berikut:

∑

LQR

referensi +

-

keluaranuPLANT SENSOR

K

LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)A Bx(t) x(t) u(t)= +&

x(t)y(t) C=

Indeks LQR

( )S( ) ( ) ( )ft

T T T

t0

1 1J x T T x T x x u dt2 2

= + +∫ Q R

Persamaan Aljabar Riccati

T 1 TS S S S S−− = + − +A A B B& R QGain Optimal

1 Top S−=K R B

dengan,

u (t)=Input,y(t)=Output,

x(t) = Variabel State, n∈ℜm∈ℜ

r∈ℜ

1( ) ( )S( ) ( )2

T0 0 0 0J t x t t x t∗ =

S(T) ≥ 0, Q ≥ 0, R > 0, harus simetrik

11

Q =

1,1 1,m

m,1 m,m

r r

r r

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

L

M O M

L

R =

1,1 1,n

n,1 n,n

q q

q q

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

L

M O M

L

MATRIKS PEMBOBOT Q DAN RMATRIKS PEMBOBOT Q DAN R

12

13

Metode Trial Error Method (TEM) merupakan metode yang sangat sederhana dan praktis, yang dilakukan dengan memilih komponen matriks dengan cara mencoba harga sembarang sesuai keluaran yang diinginkan dibandingkan terhadap keluaran sebelumnya.

Ada beberapa kaidah yang bermanfaat dalam menentukan matrik pembobot agar mendekati harga yang diinginkan.

1.Harga matrik pembobot Q dipilih yang besar agar penguatan umpan balik membesar.2.Apabila matrik pembobot R dipilih yang besar, maka penguatan kontrol umpan balik K mengecil sehingga respon sistem menjadi lebih lamban.

Trial Error Method

PARTICLE SWARM OPTIMIZATION(PSO)1. Sebuah teknik optimisasi stokastik berdasarkan populasi

yang terinspirasi oleh perilaku sosial dari pergerakan burung atau ikan .

2. Untuk mencari solusi yang optimal, tiap burung, atau dalam hal ini partikel, mengatur arah pencariannya berdasarkan dua faktor, yaitu pengala-man terbaik sebelumnya (pbest) dan pengalaman terbaik dari semua burung yang ada dalam populasi itu (gbest).

Algoritma PSOAlgoritma PSO1. Inisialisasi populasi secara acak2. Melakukan perhitungan nilai kelayakan)

dari tiap partikel3. Dari perhitungan nilai fitness, dapat

diketahui local best fitness dan local best position

4. Mencari nilai global best fitness, yaitu nilai minimum dari local best fitness

5. Menentukan global best position, dengan mengganti tiap kandidat solusi partikel dengan local best position dari partikel yang memenuhi persyaratan global best fitness

6. Memperbarui kecepatan (update velocity) dan posisi (update position)

7. Ulangi langkah 2 sampai 6 sehingga memenuhi iterasi yang telah ditentukan

DIAGRAM METODA PENELITIAN

16

PEMODELAN SISTEMTENAGA LISTRIK

PEMBENTUKAN MODEL SISTEMKE BENTUK PERSAMAAN

MATRIK KEADAAN

PRORES PERHITUNGAN PENGUATANUMPAN BALIK K

TERKONTROL,TERAMATIDAN STABIL

PRORES PERHITUNGANSINYAL KONTROL U

PLOTING KELUARANFREKUENSI

ANALISIS

MENARIK KESIMPULAN

SELESAI

PROSES RERHITUNGANHARGA PARAMETER

TIDAK

YA

DIAGRAM BLOK SISTEM DUA AREADIAGRAM BLOK SISTEM DUA AREA

2 2

1sM D+

11

1DsM +

111

CHsT+ 211

CHsT+

111

gsT+ 211

gsT+

2

1R

1

1R

1PcΔ2PcΔ

1GPΔ 2GPΔ

2mPΔ1mPΔ

1LPΔ 2LPΔtiePΔ

1fΔ 2fΔ

Ts

Turbin

Governor

Area 1 Area 2

17

d(t)u(t)x(t)(t)x LBA ++=&

x(t)y(t) C=

PERSAMAAN STATEPERSAMAAN STATE--SPACESPACE

dengan,

u (t)=[u1 u2]T=[ΔPc1 ΔPc2]T

x(t) = [Δf1 ΔPm1 ΔPG1 ΔPtie Δf2 ΔPm2 ΔPG2 ] T

d(t)=[d1 d2]T=[ΔPL1 ΔPL2]T

18

19

Matriks persamaan state space pada sistem LFC sebelum Matriks persamaan state space pada sistem LFC sebelum menggunakan kontrol optimalmenggunakan kontrol optimal

20

Hasil dan Analisis

21

Data Overshoot dan Settlingtime

22

Data Eigenvalue

APLIKASI METODE KONTROLAPLIKASI METODE KONTROL

1.Kontroler Integral2.Kontroler Optimal PI

23

24

Aplikasi Kontrol Integral pada sistem LFCAplikasi Kontrol Integral pada sistem LFC

25

Matriks persamaan state space pada aplikasi Kontrol Matriks persamaan state space pada aplikasi Kontrol Integral pada sistem LFCIntegral pada sistem LFC

26

Hasil dan Analisis

27

Data Overshoot dan Settlingtime

28

Data Eigenvalue

29

Aplikasi optimal kontroler Proportional Integral Aplikasi optimal kontroler Proportional Integral pada sistem LFCpada sistem LFC

30

Optimal Optimal Kontroler PI Kontroler PI

Menggunakan TEMMenggunakan TEMpada pada

sistem LFCsistem LFC

MASUKKAN DATA PAARMETER

PEMBENTUKAN MODEL SISTEM KE BENTUK PERSAMAAN

MATRIK KEADAAN

OPTIMAL

TERKONTROL,TERAMATI DAN STABIL

&

DITERIMA

TEM

SELESAI

ARE

TIDAK

TIDAK

OPK

PK IK

)()(21 TSTxJ T

i =

GANGGUAN

)()(21 TSTxJ T

i = YA

0>R0>Q

YA

TIDAK

31

Optimal Optimal kontroler PI kontroler PI

menggunakan PSOmenggunakan PSOpada pada

sistem LFCsistem LFC )()()(21)( txtStxtJ T=

32

Hasil dan Analisis

0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01Perubahan Frekuensi Area 1

Waktu (detik)

Var

iasi

Fre

kuen

si

Kontroler Integral

LQR-TEM

LQR-CPSO

LQR-IWPSO

0 5 10 15 20 25 30 35 40-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6x 10-3 Perubahan Frekuensi Area 2

Waktu (detik)

Var

iasi

Fre

kuen

si

Kontroler Integral

LQR-TEM

LQR-CPSO LQR-IWPSO

0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.025

-0.02

-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015Perubahan Daya Pada tieline

Waktu (detik)

Var

iasi

Day

a

Kontroler Integral

LQR-TEM

LQR-CWPSO LQR-IWPSO

0 10 20 30 40 50 60 700.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

Iterasi

Fung

si F

itnes

Konvergensi

LQR-CPSO

LQR-CPSO

33

Data Overshoot

34

Data Settlingtime

35

Data Eigenvalue

Kesimpulan

a. Metoda Particle Swarm Optimization (PSO) dapat digunakan untuk mengoptimisasi matriks pembobot Q dan R, sehingga didapatkan matriks pembobot Q dan R yang optimal.

a. Penerapan metode Particle Swarm Optimization (PSO) untuk mendapatkan parameter matriks pembobot Q dan R dalam kontrol optimal Linear Quadratic Regurator (LQR), memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan metode TEM.

a. Dengan menggunakan metode optimisasi LQR-PSO, dapat menghasilkan settlingtime yang tercepat dan overshoot yang terendah. Optimisasi dengan metodeParticle Swarm Optimization (PSO) dapat memperbaiki respon dinamik sistem, yaitu terjadinya penurunan overshoot pada frekuensi dan daya pada tieline yang dengan interval antara 0.01 sampai 0.001 dan eigenvalue sistem yang lebih bernilai negatif.

36

Saran1. Penerapan Particle Swarm Optimization (PSO) dilakukan pada sistem

multimesin.

2. Untuk mendapatkan parameter Particle Swarm Optimization (PSO) yang tepat maka dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa penelitian sebagai acuan.

.

37

38

39

Terima Kasih

40

41

ALHAMDULILLAH