J: Mikroskopi dan Mikroanalisis Vol3 No.1 2000ISSN 1410-5594

PENGOLAHAN CITRA DIGITAL DAN ANALISIS KUANTITATIFDALAM KARAKTERISASI CITRA MIKROSKOPIK

M. Syamsa ArdisasmitaPusbangteklnformatika dan Komputasi -BATAN Kawasarl PUSPIPTEKSerpong 15310

ABSTRAK

PENGOI.AHAN CITRA DIGITAL DAN ANALISIS KUANnTATIF DALAM KARAKTERISASI CITRA

MIKROSKOPIK. Banyak peralatan mikroskop elektron walaupun sudah berupa citra digital tetapi belum seluruhnya dilengkapiperangkat penunjang untuk melakukan pengolahan dan analisis citra secara kuantitatif. Umumnya analisis dilakukan secara visualdan pengukuran dilakukan secara manual. Perkembangan metoda matematika baik untuk analisis bentuk maupun untuk pengenalan

pola, memungkinkan dapat dilakukan analisis citra mikroskopik secara otomatis menggunakan komputer. Program pengolahancitra dapat digunakan untuk analisis tekstur atau struktur periodik daTi citra dengan menggunakan transformasi Fourier. Untukmemperjelas tampilan obyek terhadap latar belakang dapat dilakukan dengan mengubah histogram citra. Dengan berkembangnyabahan-bahan komposit, analisis Fourier dalam domain frekuensi menjadi penting yaitu untuk mengukur orientasi kristalogratiAnalsis struktur periodik dan orientasi kristal adalah kunci untuk memahami banyak sifat-sifat material seperti kekuatan mekanik,kelenturan, konduktivitas panas, resistansi, kapasitansi dan sifat-sifat listrik dan magnit bahan lainnya. Dalam makalah ini akanditunjukkan aplikasi dari program pengolahan dan analisis citra digital pada citra mikroskopik

ABSTRACT

THE DIGITAL IMAGE PROCESSING AND QUANTITATIVE ANALYSIS IN MICROSCOPIC IMAGECHARACTERIZATION. Many electron microscopes although have produced digital images, but not all of them are equippedwith a supporting unit to process and analyse image data quantitatively. Generally the analysis of image has to be made visuallyand the measurement is realized manually. The development of mathematical method for geometric analysis and pattern recogni-tion, allows automatic microscopic image analysis with computer. Image processing program can be used for image texture andstructure periodic analysis by the application of Fourier transform. Because the development of composite materials, Fourieranalysis in frequency domain become important for measure the crystallography orientation. The periodic structure analysis andcrystal orientation are the key to understand many material properties like mechanical strength, stress, heat conductivity,resistance, capacitance and other material electric and magnetic properties. In this paper will be shown the application of digitalimage processing in microscopic image characterization and analysis in microscopic image.

1. PENDAHULUAN

Mikroskop adalah alat yang memungkinkanperbesaran citra obyek untuk mengamati rincian daTiobyek tersebut. Perkembangannya mulai daTi mikroskopoptik yang menggunakan satu seri lensa gelas untukmembelokkan gelombang cahaya tampak agarmenghasilkan citra yang diperbesar, mikroskop

petrografik, mikroskop medan-gelap, mikroskop rasa,mikroskop ultraviolet, mikroskop medan dekat daDmikroskop elektron yang menggunakan berkas elektronuntuk mengiluminasi obyek. Jenis mikroskop optikumuoulya tidak dapat membentuk citra yang lebih kecildaTi pada panjang gelombang cahaya yang digunakan,jadi kekuatan perbesaran mikroskop optik dibatasi olehpanjang gelombang cahaya. Elektron memiliki panjanggelombang yang jauh lebih kecil daripada panjanggelombang cahaya, jadi mikroskop elektron dapat melihat

struktur yang lebih kecil. Panjang gelombang cahayatampak terkecil adalah 4.000 angstroms, sedangkanpanjang gelombang elektron yang digunakan padamikroskop elektron biasanya dalam orde angstrom

tergantung tegangan pemercepat yang digunakan

(J. = .Ji5OlV). Dengan mikroskop elektron dapat

diperoleh perbesaran obyek dengan resolusi tinggisampai ratusan ribu kali dibandingkan mikroskop optikyang maksimum hanya dua ribu kali perbesaran denganrincian obyek kurang terlihat dengan jelas. Daya pemisahyang besar pada mikroskop elektron dapat diturunkandaTi persamaan limit resolusi suatu lensa:

D = 0,61), /(n sin 8) .

Ada dua jenis mikroskop elektron: mikroskopeletron transmisi (TEM -transmission electron micro-

25

Pengolahan Citra Digital dan Analisis Kuantitatif dalam Karakterisasi Citra Mikroskopik(M. Syarnsa Ardisasmita 25-29)

dapat dilakukan peIbaikan kualitas penampilan cilIa danbeberapa koreksi linear yang menjadi somber degradasi

seperti kurang fokusnya gambar yang menyebabkankekaburan. Transformasi Fourier dua dimensidipergunakan untuk menghitung spektrum energi citrapada domain frekuensi. PeIbaikan penampilan citra dankoreksi linear dapat dilakukan dengan filter komponen-komponen frekuensi. Pilihan jenis filter tergantung padafrekuensi guling dari peralatan sistem optik dan faktorlinear yang menyebabkan kualitas citra mengalamidegradasi. Setelah itu transformasi Fourier balik padakomponen-komponen frekuensi akan mengembalikancitra terkoreksi ke domain spasial. Karena data citra digi-tal sangat besar maka untuk meningkatkan waktuperhitungan algoritma transformasi Fourier cepat (FFT),

scope) dan mikroskop elektron sapuan (SEM -scan-ning eleclron microscope). Setiap mikroskop elektronmemiliki senapan elektron yaitu sumber filamen yangdipercepat oleh suatu pelat anoda yang memancarkanberkas elektron untuk mengiluminasi lembaran cuplikan.Lensa magnetik silinder dibuat untuk mengfokuskanelektron sehingga diperoleh citra obyek pacta sistempenyimpan alau penampil. Pacta TEM, berkas elektrondipancarkan langsung melalui obyek yang akandiperbesar, sebagian diserap dan sebagian lainnyadilewatkan. Obyek tersebut harus dipotong sangat tipisagar dapat dilihat dengan TEM yaitu tebalnya harus lebihkecil daTi beberapa ribu angstrom. Biasanya pelatfotografi atau layar flouresensi ditempatkan dibelakangcuplikan untuk menangkap citra dan perbesaran yangdihasilkan bisa mencapai satu juta kali.

Sedangkan pacta SEM, berkas elektron difokuskantajam dan digerakkan sepanjang cuplikan. Berkas elektrontersebut dihamburkan langsung oleh cuplikanmembentuk elektron pantulan balik (backs-cattered) ataumenghasilkan pancaran elektron sekunder. Pancaranelektron sekunder dan backscattered ini dihimpun dandicacah oleh detektor sekunder atau detektor backs-cal-ler yang diletakkan dekat cuplikan, kemudian diubahmenjadi tegangan dan dikuatkan oleh rangkaian penguat.Formasi citra pacta SEM tidak secara langsung jikadibandingkan dengan TEM. Sapuan pacta cuplikanmembetuk elemen gambar (pixel) pacta monitortelevisi.Jurnlah cacahakanmemberikanketerangandari pixel. Citrapermukaan cuplikan sebagai basil sapuan elektron terlihatdipeIbesar pacta layar tabung televisi. Sifat yang menarikpacta SEM adalah memberikan tingkat perbesaran yangtinggi dan kedalaman fokus yang besar. Tidak sepertipacta TEM, SEM dapat memperlihatkan rincian daTipermukaan obyek dalam kualitas tiga-dimensi.

Karena umumnya basil yang diperoleh daTipengamatan mikroskop berupa gambar fotografi, analisisbiasanya dilakukan secara visual. Walaupun sistempencitraan mikroskop elektronik sudah bempa citra digitaltetapi belum seluruhnya dilengkapi perangkat penunjanguntuk melakukan pengolahan dan analisis citra secarakuantitatif. Pacta peralatan tersebut, umumnya analisisdilakukan secara visual dan pengukuran, misalnya luasdan keliling obyek dilakukan secara manual. Kesulitanakan dihadapi jika jumlah obyek besar, bentuknya tidakberaturan dan acta pula yang saling bertindihan. Jikadapat dilakukan otomatisasi pengukuran parameterobyek tentu akan sangat membantu kecepatan analisisdan ketepatan interpretasinya. Oleh karena itu perludikembangkan sistem pengolahan citra serbaguna yangandal dan murah dengan menerapkan berbagai metodamatematika baru untuk pengolahan, analisis daninterpretasi citra digital daTi suatu sistem pencitraan.

Transformasi Fourier merupakan perangkatmatematika penting dalam pengolahan sinyal dan analisiscitra digital, yaitu untuk menghubungkan antara domainspasial dengan domain frekuensi. Pacta domain frekuensi

2. PRINSIP PEMBENTUKKAN CITRAPAD A MIKROSKOP ELEKTRONIK

Gambar 1 memperlihatkan bahwa lensa proyektordaD lensa obyektif memperbesar citra obyek. Denganmemperlakukan elektron sebagai gelombang rnaka dapatkita sederhanakan ada tiga bidang pada mikroskopelektronik yang kita gunakan untuk menghitungamplituda kompleks daTi gelombang medan elektron.

Senapan Elektron

\7

Prinsip pembentukan citra pada mikroskopGambar. 1elektron

26

J. Mikroskopi dan Mikroanalisis Vol 3 No.1 2000 ISSN 1410-5594

2.1. Bidang obyek 3. ANALISIS FOURIER

Untuk mengetahui gelombang medan yang keluardaTi pennukaan obyek maka hams kita ketahui sifat -sifatfisik dari interaksi antara elektron tersebut dengan obyek.Menumt Cowley dan Moodie (1957) interaksi antarasuatu berkas elektron dengan obyek dapat digambarkandengan pendekatan mullislice dimana elektron menjalarmelalui lapisan-lapisan obyek dan dihamburkan olehpotensial kristal. Hamburan elektron ini dapat dinyatakandengan fungsi fasa-kisi (fungsi transmisi obyek), fungsikompleks dari proyeksi potensial dan fungsi propagasielektron.

2.2. Bidang fokallensa obyektif

Gelombang medan elektron pada bidang fokal

dati lensa dapat diturunkan dengan menggunakan

transformasi Fourier dari medan gelombang yang keluar

daTi permukaan obyek. Hasilnya adalah distribusi

amplitudo difraksi dati pembuka obyektif.

2.3. Bidang citra

daD sudut rasa spektrum

O(v) = tan

Medan gelombang elektron pada bidang citra

diturunkan dari medan gelombang pada bidang fokal

lensa obyektif dengan memperhitungkan pengarnh dari

lubang lensa obyektif dan perubahan rasa yang

diakibatkan oleh lensa obyektif. Jadi untuk menghitung

amplitudo citra harns ditentukan fungsi tranfer lensa dan

fungsi lubang lensa terlebih dahulu.

Masalah untuk mensimulasi citra mikroskop

elektron menjadi masalah untuk menghitung medan

gelombang elektron pada tiga bidang mikroskop diatas.

Elektron sangat peka terhadap potensial kristal sehingga

mikroskop elektron resolusi tinggi sangat terkait dengan

distribusi potensial di dalam kristal. Akibatnya besarnya

hamburan elektron-elektron oleh bahan tergantung pada

ketebalan kristal. Sistem pencitraan mikroskop elektron

dapat dikarakterisasikan oleh fungsi transfer yang

mengubah amplitudo daD rasa komponen-komponen

Fourier. Artinya citra-citra mikroskop elektron resolusi

tinggi sangat tergantung pada ketebalan cuplikan daD

fungsi transfer mikroskop (defokus).

Ximag (v)

X real (v)

Citra mikroskopik dapat dikatakan sebagai sinyal

dua dirnensi, yang digambarkan dalarn bentuk fungsi dua

peubah f(x,y). Peubah x dan y rnenyatakan koordinat

spasial dan nilai fungsi rnenyatakan intensitas cahaya.

Transforrnasi Fourier diskrit dua dirnensi dari fungsi f(x,y)

dinyatakan dengan:

1 M-l N-l .2...1 IN 1M)F(u, v) = -L L f(x, y) e-.l ,.,UX +ry

NMy=Ox=O

dengan N adalahjumlah baris daD Mjumlah kolom.

N-! N-!N-!(0,0) (0,0)x(0,0)

Transforrnasi

~.~B .arls

T~~sfonn;Kolom

N-! N-] N.l

y

Gambar 2. Transformasi Fourier 2 dimensi melalui dua

27

3.1. Transformasi Fourier DiskritTransformasi Fourier diskrit dipergunakan untuk

menghitung spektrum amplituda dan rasa dari suatusinyal. Jika diperoleh N buah data basil pencuplikan dalamdomain waktu dari suatu fungsi x, maka transformasiFourer diskrit fungsi tersebut didetinisikan sebagai:

I N-I -j27l"\o!n3{x(n)} = X(v) = -L x(n)e

N n=O

Hasil dari perhitungan ini merupakan bilangan

kompleks yang dinyatakan dengan :

X(v) = X (v) + j XDllog(V)

dimana X_, dan X adalah harga nilai real dan nilai.-unag

imajiner dari spektrum.Jika dipecah dalam komponen

modul amplituda dan rasa spektrum menjadi :

X(v) = IX(v)lej(}(V)

Modul spektrum Fourier dinyatakan dengan :

Pengolahan Citra Digital dan Analisi.\" Kuantitatif dalam Karakteri.\"asi Citra Mikroskopik(M. Syamsa Ardisasmita 25-29)

Dari persamaan diatas terlihat bahwa transfom1a5iFourier dua dimensi merupakan gabungan daTitransformasi Fourier satu dimensi, baris demi barissehingga dihasilkan fungsi F(u,y). Kemudian dilanjutkantransformasi Fourier satu dimensi kolom demi kolomsehingga diperoleh hasil akhir dalam domain frekuensiF(u, v). Peubah u daD v pada domain frekuensi masing-masing berhubungan dengan peubah spasial x daD y.

Hasilnya terlihat pacta spektrum frekuensi berupa titik-titik terang vertikal. Jika titik -titik terang vertikal tersebutdihilangkan, maka akan diperoleh citra awal tanpagangguan pola-pola pita horizontal dari latar belakang.

Gambar 4a meperlihatkan citra obyek dengan Jatarbelak~mg pita-pita horizontal. Kemudian dilakukantransformasi Fourier sehingga menghasilkan spektrumfrekuensi citra pacta gambar 4b. Filter dilakukan pactaspektrum frekuensi dari titik-titik vertikal yangberhubungan dengan pola pita-pita horizontal(Gambar 4c). Akhirnya dengan transformasi Fourierinverse diperoleh citra tanpa pola-pola pita (Gambar 4d).

Analisis Fourier dapat digunakan untukmengukur posisi, area dan parameter partikellcunnya darisuatu citra. Gambar 5 memperlihatkcm bclhwa elemen-elemen periodik partikel ernas dalam daerclh pcngamataJlsegi-empat adalah mempunyai struktur periodik darikanan atas ke kiri bawah. Perhitunganjarak garis aJltclfadua posisi batas spektra ditunjukkan pacta kotak kontrolyaitu 8,71 (I/nm). Makajarak rucmg dari partikel awllah4,35 (I/nm) atau 0,23 nm, yang berhubungan dengan

bidangkisi [1,1,1].

3.2. Fungsi Transfer MikroskopFungsi transfer mikroskop ada.lah tanggap

frekuensi dalam bentuk frekuensi spa sial dari suatusistem yang berhubungan dengan distribusi sinusoidadari intensitas cahaya pada bidang obyek. Gambar 3memperlihatkan fungsi transfer modulasi dari suatu sistemoptik yang mengalami defokalisasi tanpa adanya aberasiyang dihitung dengan metoda analitis oleh Hopkins.

0,&

0.2

0.0

-O.~I I I I '-

0 0.5 1.0 1.5 2Normalized spatlilirequency.

Gbr. 3 -Kurva fungsi transfer modulasi dari suatu sistemterdefokalisasi

Filterisasi dalam domain frekuensi dilakukan

dengan mengalikan fungsi transfer optik H(u, v) dengan

spektrum frekuensi F(u, v) sehingga diperoleh spektrum

citra yang telah terkoreksi.

G(u, v) == H(u, v).F(u, v)

Setelah itu transformasi Fourier inverse pada

komponen-komponen frekuensi akan mengembalikancitra terkoreksi G(u, v) daTi domain frekuensi ke domain

spasial. Hasilnya adalah citra yang bebas daTi degradasi

alan penajaman pada komponen-komponen tertentu yang

lebih ditonjolkan.

Gambar 4. Filter untuk menghilangkan pola-pola pitapacta citra awal.4. HASn.. DAN PEMBAHASAN

4.1. Analisis spektrum energi

Penggunaan analisis Fourier terutama untukmengoreksi pola-pola gangguan yang bersifat periodik.Misalnya pola-pola pita horizontal yang diakibatkan olehperbedaan intensitas latar belakang pada waktupenyapuan kamera. Pola pola pita periodik pada spektrornfrekuensi identik dengan transformasi Fourier jendelasegi-empat yang hasilnya berupa sinus kardinal sempit.

Gambar 5. Analisis metrik spektrum frekuensi ci1partikel emas.

28

1: Mikro.5kopi dun Mikroanalisis Vol3 No.1 2000ISSN 14JO-5594

struktur granularity pacta domain spasial. Denganmelakukan operasi penambahan dua kali citra strukturgranularity ke citra awal (f + 2i) kita dapat memperolehcitra mikroskopik graftt karbon yang lebihjelas.

4.2. Penajaman struktur periodik citra

Pengolahan cilIa dengan metoda Fourier dapatjuga dilakukan untuk menajamkan struktur periodik daTisuatu citra. Gambar 6 memperlihatkan tahapan-tahapanyang dilakukan untuk menajamkan struktur periodik citrarnikroskopik grafit karbon. Pengamatan daTi spektrumfrekuensi memperlihatkan adanya cincin puncak terang

yang berhubungan dengan granularity pada citra awal.Dengan melakukan mask kita dapat memperolehspektrum frekuensi yang berhubungan dengantransformasi Fourier struktur granularity tersebut.Transformasi Fourier inverse memberikan citra daTi

4.3. Perbaikan out-of-focus <Jengan de-

konvolusi digitalPerbaikan degradasi citra akibat kurang fokusnya

engambilan dilakukan dengan perhitungan parameter-parameter defokalisasi. Parameter -parameter kritis yanghams diperhatikan pacta TEM adalah fokus, astign1atismdaD ketidak tepatan penempatan.

5. KESIMPULAN

Perkembangan metoda matematik baik untukanalisis bentuk maupun untuk pengena.lan pola,memungkinkan dapat dilakukannya analisis citra secaraotomatis menggunakan komputer. Program pengolahancitra tersebut dapat digunakan untuk ana.lisis tekstur danstruktur periodik da.iam digital mikrografi denganmenggunakan transformasi Fourier. Penggunaan analisisFouriertemtama untuk mengkoreksi pola-pola gangguanyang bersifat periodik.

Dengan berkembangnya bahan-bahan komposit,ana.iisis kuantitatif untuk mengukur jumlah orientasi

kristalografi menjadi sangat penting. Analisis strukturperiodik daD orientasi kristal adalah kunci untukmemahami banyak sifat-sifat material seperti kekuatanmekanik daD kelenturan, konduktivitas panas, resistensidaD kapasitansi listrik, dan sifat-sifat listrik dan magnitbahan.

6. DAFTAR PUSTAKA

Gambar 6. Penajaman struktur periodik citra mikroskopikgrafit karbon

[I]. M.BORNANDW. WOLF, "Principles of Optics",1980, Pergamon Press.

[2]. M.COWLEY ANDA.F.MOODIE,ActaCry.'Jt. 1957,10609-619.

[3]. MCOWLEY ANDA.F.MOODIE,ActaC'ry.~t.1959.

12,353-357.[4]. K. ISHIZUKA, Ultramicroscopy, 1980,5,55-65.[5]. C.S. WILLIAMS AND O.A. BECKLUND, 'intro-

duction to Optical Transfer Function", W., 1989,John Wiley & Sons.

[6]. J.C.H. Spence and J.M. Zuo, "ElectronMicrodiffraction", 1992, New York -London, Ple-numPress.

Gambar 7. Koreksi citra yang buram karena tidak fokusdalam pengambilan