0

LAPORAN AKHIR

PENGGUNAAN TEKNIK REKONSILIASI DATA DAN SISTEM INFERENSI FUZZY UNTUK PERBAIKAN PERFORMANSI STATISTICAL PROCESS CONTROL

PENELITI : KATHERIN INDRIAWATI, ST, MT IMAM ABADI, ST, MT IR. ALI MUSYAFA’, MSc KOMPETISI PENELITIAN POHON PENELITIAN LABORATORIUM FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2007

1

BAB I

PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang

Dedikasi untuk melakukan perbaikan pada kualitas produk dan efisiensi

operasi adalah penting – tetapi ini saja tidak cukup. Untuk bertahan dan menjadi

berhasil dalam lingkungan kompetitif saat ini, sebuah perusahaan harus juga

secara efektif mencapai kualitas produk dan efisiensi operasi, yaitu denDgan

melakukan berbagai usaha untuk mengurangi variasi produk sebelum produk

tersebut dipasarkan ke konsumen. Kegagalan dalam memenuhi harapan konsumen

yang terkait dengan variasi produk dan proses dapat meningkatkan biaya produksi

yang berpengaruh pada product return, product repair, scarp, dan rework.

Meskipun produk dan sistem manufaktur sudah didesain dengan hati-hati, namun

perubahan proses yang berpengaruh pada kualitas produk masih tetap terjadi.

Adalah hal yang tidak mungkin untuk mengurangi variasi menjadi nol

Statistical process control (SPC) adalah salah satu teknik yang dapat

digunakan untuk melakukan evaluasi terhadap performansi suatu proses.

Penerapan SPC pada dasarnya ditujukan untuk meminimalkan variabilitas,

memperbaiki kualitas produk, membatasi pembuangan dan pengolahan kembali

material, serta menjaga kestabilan proses. Teknik ini menggunakan metode

statistik untuk memonitor, menganalisa, mengontrol, dan mempengaruhi

perbaikan performansi proses dengan menggunakan data hasil pengukuran.

Dengan demikian, performansi SPC sangat bergantung dengan kualitas data

pengukuran yang diperoleh.

Pada umumnya, data hasil pengukuran variabel proses dikorupsi oleh

gangguan (noise) yang terdapat pada proses, pada sensor, maupun pada sistem

transmisi sinyal hasil pengukuran. Meskipun efek noise terhadap hasil pengukuran

dapat ditekan, misalnya dengan memasang filter tertentu, namun hasil pengukuran

sejumlah variabel proses yang berbeda dapat menjadi tidak konsisten antara satu

terhadap yang lain. Implikasi dari inkonsistensi ini adalah jumlah total flowrate

2

output proses menjadi berbeda dari jumlah total flowrate material input proses,

sehingga prinsip kesetimbangan material dan energi menjadi terlanggar.

Salah satu teknik yang telah dikembangkan dalam usaha perbaikan akurasi

dan konsistensi data proses yang dihasilkan dari sebuah pengukuran adalah

dengan menggunakan teknik rekonsiliasi data. Teknik ini lebih bisa menjamin

keakurasian data jika dibandingkan dengan teknik – teknik reduksi lainnya karena

didalamnya dilakukan proses penalaan terhadap hasil pengukuran sekaligus

menjaga konsistensi data melalui model konstrain proses [Narasimhan, dkk,

2000].

Alat SPC yang sering digunakan adalah grafik kontrol. Dibanding dengan

alat SPC lain seperti histogram dan kurva distribusi frekuensi, grafik kontrol, yang

dibuat pertama kali oleh Shewhart, dapat menggambarkan kondisi statistik suatu

sistem dengan melibatkan orde atau urutan waktu kejadian. Grafik kontrol mem-

plot data (yang merepresentasikan output proses) terhadap waktu dalam bentuk

yang sederhana. Meskipun demikian, melakukan interpretasi data pada grafik

kontrol bukan sesuatu yang mudah. Apalagi jika ada dua grafik kontrol yang

digunakan sebagai dasar untuk menganalisis sebuah proses (seperti grafik kontrol

Shewhart dan CUSUM) dengan tujuan untuk mendapatkan hasil analisis yang

akurat. Oleh karena itu, untuk mempermudah interpretasi data pada grafik kontrol,

perlu alat bantu yang pakar dalam memberikan keputusan tentang kondisi proses

sebenarnya. Salah satu teknik yang dapat digunakan sebagai alat bantu pembuat

keputusan adalah sistem inferensi fuzzy.

I.2 Tujuan Penelitian

Berdasarkan latar belakang yang telah dijelaskan di atas, maka penelitian

yang akan dilakukan ini memiliki tujuan sebagai berikut:

- Mengembangkan teknik rekonsiliasi data untuk memperbaiki kualitas data

pengukuran yang dipergunakan dalam menganalisis sebuah proses

- Membangun sebuah algoritma SPC berbantukan fuzzy yang digunakan

untuk menganalisis sebuah proses

3

- Mengintegrasikan metode rekonsiliasi data dengan metode SPC

berbantukan fuzzy dalam sebuah program perangkat lunak yang

diterapkan untuk menganalisis proses pada plant superheater

I.3 Batasan Masalah

Pada penelitian ini diambil asumsi dan batasan masalah, antara lain sebagai

berikut :

Plant yang digunakan sebagai studi kasus adalah plant superheater pada power

plant PLTU PT.IPMOMI Paiton , Probolinggo

Data yang digunakan adalah data data proses pada bulan....karena dianggap

mewakili beban puncak plant.

Asumsi yang digunakan dalam superheater adalah sebagai berikut:

- Pada kondisi mantap, tidak terjadi konduksi pada arah aksial, tidak ada

backmixing, dan sifat-sifat fluida dingin konstan.

- Dinding tube tidak mempunyai resistansi dan kapasitas termal diabaikan

I.4 Metode Penelitian

Untuk mencapai tujuan yang diinginkan, penelitian ini akan dilakukan

melalui beberapa tahap sebagai berikut:

- Studi literatur dan pengumpulan data sekunder

Bahan literatur yang dikaji adalah tentang plant amonia, teknik rekonsiliasi

data, SPC, dan sistem inferensi fuzzy. Data sekunder yang dikumpulkan

meliputi diagram alir proses dan keterangannya, data pengukuran dan data

perawatan (maintenance) yang berkaitan.

- Pembuatan teknik rekonsiliasi data

Langkah – langkah dalam melakukan teknik rekonsiliasi data adalah sebagai

berikut:

o Pembuatan model konstrain proses

o Klasifikasi variabel

o Perhitungan solusi rekonsiliasi

- Pembuatan algoritma SPC berbantukan fuzzy untuk menganalisis proses

4

Algoritma SPC berbantukan fuzzy adalah algoritma berbasis statistik dan

aturan fuzzy yang digunakan untuk meningkatkan performansi interpretasi

data pada SPC. Dalam hal ini, performansi interpretasi SPC dinyatakan

sebagai fungsi kriteria yang harus diminimumkan.

- Penggabungan teknik rekonsiliasi data dengan algoritma SPC berbantukan

fuzzy

Penggabungan dilakukan dalam sebuah program utama yang dituliskan dalam

bentuk m-file pada perangkat lunak Matlab.

- Validasi dan analisis

Validasi ditujukan untuk mengetahui performansi algoritma SPC yang

dihasilkan pada penelitian ini. Untuk tujuan ini, maka dipergunakan data

pengukuran yang telah diperoleh pada tahap awal penelitian. Hasil dari

simulasi dan validasi selanjutnya dianalisis untuk memperoleh kesimpulan

dari kegiatan penelitian ini.

5

BAB II

DASAR TEORI

II.1 Grafik Kontrol (Control Chart)

Grafik kontrol merupakan suatu metode grafis yang mengevaluasi

performansi proses dan membandingkan dengan spesifikasi proses. Grafik kontrol

termasuk suatu metode grafis yang digunakan untuk membedakan antara variasi

sebab alami dan variasi sebab khusus. Grafik kontrol dapat dimanfaatkan untuk

memutuskan kapan seharusnya menghentikan proses dan merepresentasikan

output proses ke dalam sebuah grafik terhadap waktu dalam bentuk yang

sederhana sehingga mudah untuk menganalisa apakah proses beroperasi secara

normal dimana hanya variasi sebab alami saja yang mempengaruhi proses, atau

apakah ada variasi sebab khusus yang telah mempengaruhi proses dan

membuatnya bergerak dari kondisi terkontrol secara statistik.

Menurut [Tham, 2001] grafik kontrol membuat asumsi tentang data

statistik yang di-plot sebagai berikut :

Independent, yaitu nilai data tidak dipengaruhi oleh nilai sebelumnya dan

tidak akan mempengaruhi nilai sesudahnya.

Terdistribusi normal, data memiliki fungsi kerapatan probabilitas normal.

Grafik kontrol ini memiliki :

Garis pusat (Center Line) atau target yang merupakan rata – rata kualitas dari

proses yang dibentuk atau nilai yang dikehendaki,

Batas kontrol atas (upper center line / UCL) yang merupakan batas

maksimum kualitas produk dapat diterima.

Batas kontrol bawah (low center line / LCL) yang merupakan batas minimum

kualitas produk dapat diterima.

Menurut [Bissel, 1996], masing-masing batas kontrol dalam grafik control

memiliki dua jenis batas (limit) yang dapat digunakan untuk menentukan kondisi

dari proses yang sedang ditinjau , yaitu:

6

Batas aksi (action limit) yang lebih dikenal sebagai batas upper action limit

dan lower action limit.Dimana nilai batas aksi sama dengan batas ± 3σ.

Batas peringatan (warning limit) yang digunakan untuk meningkatkan

sensitivitas grafik control. Memiliki 2 warning limit yaitu: upper warning

limit dan lower warning limit. Dimana batas aksi sama dengan ± 2σ.

Menurut [Tham, 2001], penggunaan grafik kontrol berbeda-beda

tergantung pada sifat alami data. Grafik kontrol yang biasa digunakan adalah :

Untuk data continuous (variable) :

- shewhart sample mean ( Grafik X )

- shewhart sample range ( Grafik R)

- shewhart sample ( Grafik X )

- Moving-Average and Range Chart

- Cumulative Sum (CUSUM)

- Exponentially Weighted Moving Average (EWMA)

Untuk data discreate (attribute dan dapat dihitung):

- sample propotion defective (grafik p)

- sample number of defective (grafik np)

- sample number of defect (grafik c)

- sample number of defect per unit (grafik u)

Setiap grafik kontrol memiliki perbedaan kemampuan. Tabel 2.1

menunjukkan keunggulan relative dari beberapa grafik kontrol variabel ketika

diaplikasikan untuk mendeteksi perubahan yang tercantum pada kolom pertama.

Tabel 2.1. Keunggulan relatif dari beberapa grafik kontrol [Tham, 2001]

Penyebab

Perubahan

Jenis Grafik Kontrol Variabel

Rerata

X

Range

R

Deviasi

Standart CUSUM

Gross Error

Pergeseran pada

rerata

Pergeseran pada

variabilitas

7

Fluktuasi yang

pelan

Fluktuasi yang

cepat

Tidak semua grafik kontrol digunakan dalam penelitian ini, sehingga pada

laporan tugas akhir ini hanya akan dijelaskan grafik kontrol yang digunakan pada

penelitian yaitu grafik kontrol individual-Moving Range dan grafik kontrol

CUSUM.

II.1.1 Grafik Kontrol Individual-Moving Range

Ketika hanya dipunyai satu buah data dalam setiap kali pengambilan

sample, maka jenis grafik kontrol yang harus digunakan adalah grafik kontrol

individual-moving range. Grafik kontrol individual-moving range terdiri atas dua

bagian yaitu grafik X sebagai grafik individual dan grafik MR sebagai grafik

moving range. Gambar 2.1 dan gambar 2.2 menunjukkan contoh grafik kontrol

individual (X) dan moving range

Grafik Kontrol X

40

45

50

55

60

65

70

1 21 41 61 81 101 121 141 161 181

Data

nil

ai

X

xi

x bar

UCL

LCL

Gambar 2.1 Grafik Kontrol X [Nembard, 1999]

8

Parameter grafik X :

Garis referensi pusat (center line) adalah X-bar ( X ), yaitu nilai rata-rata

dari sebuah pengukuran.

CL = X

(2.1) Untuk menghitung X digunakan

persamaan:

N

XXXX N

21

(2.2)

Batas kontrol atas (UCL)

UCLx = X + 3 2d

MR

(2.3)

Batas kontrol bawah (LCL)

LCLx = X - 3 2d

MR

(2.4)

Untuk menghitung MR digunakan persamaan :

MR =

N

jN 21

1I Xj – Xj-1 I

(2.5)

Dan nilai d2 adalah 1,128 dan N adalah jumlah data yang digunakan untuk

observasi.

9

Grafik Kontrol Moving-Range

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 23 45 67 89 111 133 155 177 199

Data

Nila

i M

ov

ing

Ra

ng

e

nilai MR

MR rata-rata

UCL

LCL

Gambar 2.2 Grafik kontrol MR [Nembard, 1999]

Parameter grafik MR:

Grafik MR mempunyai garis referensi pusat MR-bar ( MR ), dengan MR-

bar menjadi rata-rata dari seluruh nilai moving range.

CL = MR = R

(2.6)

Untuk menghitung MR digunakan persamaan 2.5.

Batas kontrol atas (UCL)

UCLMR = D3 MR

(2.7)

Batas kontrol bawah (LCL)

LCLMR = D4 MR

(2.8)

Dan nilai D3 adalah 0. Sedangkan nilai D4 adalah 3,27.

10

Saat kondisi terkontrol secara statistik terjadi, seluruh titik akan berada

diantara batas kontrol atas dan bawah, yaitu batas 3. Pada grafik Shewhart

standar, hanya sample dengan periode waktu individual (tidak melibatkan sample

dari periode waktu sebelumnya) yang dibandingkan dengan nilai target dan batas

kontrol. Jika satu titik sample individual berada di luar batas kontrol, maka proses

dinyatakan out-of-control. Kerugian dari pendekatan ini adalah dibutuhkan waktu

yang lama bagi satu nilai sample individual untuk melewati batas kontrol,

khususnya untuk pergeseran proses yang kecil. Untuk mengatasi hal ini,

digunakan batas peringatan (warning limit) dan aturan tambahan berupa pola

nonrandom. Batas peringatan adalah garis yang paralel dengan garis target dan

berada diantara garis target dan garis batas kontrol, yaitu pada 1 dan 2.

Menurut [Mamzic, 1995], penggunaan aturan batas 3 dan aturan pola

nonrandom memberikan konsekuensi, berdasarkan hukum statistik, hanya ada 3

titik dari 1000 titik yang memberikan sinyal out-of-control padahal kondisi sistem

tetap terkontrol secara statistik . Beberapa pola nonrandom yang terjadi

ditunjukkan pada Tabel 2.2.

Tabel 2.2. Pola nonrandom pada grafik kontrol [Mamzic, 1995]

No. Jenis Pola Nonrandom Keterangan

1 6 titik berurutan dalam

satu arah

menunjukkan adanya trend yang menandakan

pergeseran dari tujuan (aim) atau tendensi

sentral plot

2 9 titik berurutan berada

pada salah satu sisi rerata

menandakan pergeseran dari tujuan (aim) atau

tendensi sentral plot

3 Pola siklus yang berulang menandakan kesalahan pada pengambilan data,

namun tidak ada ketentuan pasti yang

menyatakan kapan proses dikatakan tidak

terkontrol secara statistik

4 14 titik berurutan saling

berubah arah (naik-turun)

menandakan kesalahan pada pengambilan data

5 2 dari 3 titik berurutan

berada diluar batas 2

menandakan pergeseran dari tujuan (aim) atau

tendensi sentral plot

6 4 dari 5 titik yang

berdekatan berada pada

daerah antara 1 dan 3

menegaskan adanya pergeseran dari tujuan

(aim) atau tendensi sentral plot

7 8 titik berturut-turut di

luar daerah 1 pada dua

Pola ini akubat dari pencampuran.

11

arah dari pusat

8 15 titik mengelilingi

mean di dalam daerah

1

Pola ini menandakan stratifikasi, dimana terjadi

pada 2 mesin beroperasi paralel.

II.1.2 Grafik Kontrol CUSUM

Menurut [Walpole, 1995], kesulitan grafik kontrol jenis shewhart terletak

pada ketidak mampuannya menemukan perubahan yang kecil pada pergeseran

proses. Suatu mekanisme pengendalian mutu yang mendapat perhatian cukup

besar dalam statistika dan penggunaan dalam industri adalah grafik kontrol

CUSUM (Cumulative Sum). Dengan menggunakan grafik kontrol CUSUM akan

lebih mudah menemukan perubahan yang kecil dalam pergeseran proses.

Menurut [Marquardt, 1995] grafik kontrol CUSUM memonitor kejadian

kumulatif dari penyimpangan atau pergeseran proses dengan menggunakan

jumlah deviasi dari pengamatan terhadap suatu titik referensi. Grafik kontrol

CUSUM dapat langsung mendeteksi pergeseran yang sedang besarnya (dalam

orde 1), bahkan melebihi kemampuan pendekatan metode Shewhart. Namun

demikian, jika digunakan aturan pola (run-rules) pada grafik Shewhart, maka

beda kelebihan tersebut semakin kecil.

Pada grafik kontrol CUSUM, deviasi kumulatif dari target diperiksa apakah

tetap berada dalam batas yang ditentukan atau tidak. Karena deviasi adalah

kumulatif, CUSUM mampu mendeteksi deviasi yang sangat kecil lebih cepat. Ada

dua macam penjumlahan kumulatif yang dihitung pada CUSUM standar.

Penjumlahan ini menggunakan kriteria batas KU. Menurut Marquardt (1995)

persamaan yang digunakan adalah sebagai berikut:

)1()(,0max)( iSHKUAIMXiSH

(2.8)

)1()(,0max)( iSLKUAIMXiSL

(2.9)

12

dengan )( AIMX adalah deviasi terhadap target (AIM)

Persamaan (2.8) digunakan untuk mendeteksi deviasi pada bagian tinggi

(sum high), sedangkan persamaan (2.9) digunakan untuk mendeteksi deviasi pada

bagian rendah (sum low). Jika harga deviasi melebihi nilai batas KU, maka SH

atau SL akan bertambah. Jika deviasi kumulatif bagian tinggi menjadi bernilai

negatif, maka SH(i) = 0. Jika deviasi kumulatif bagian rendah menjadi bernilai

negatif, maka SL(i) = 0. Setiap kali SH atau SL melampaui batas aksi HU, maka

situasi off-aim terindikasi. Gambar 2.3 menunjukkan contoh grafik kontrol

CUSUM.

Gambar 2.3 Grafik kontrol CUSUM, untuk SL dan untuk SH [Indriawati,

2005]

Harga KU dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan:

2

DELTAUKU

(2.10)

dengan DELTAU adalah besar deviasi yang didefinisikan pada awal sedemikian

hingga pergeseran pada rerata proses sebesar DELTAU atau lebih dapat dideteksi

secara langsung. Nilai DELTAU biasanya didekati dengan nilai deviasi standar

variabilitas random pada proses, disebut SPROC. Untuk menghitung SPROC

digunakan persamaan berikut :

2/1

2

2

)()1(

N

i N

iXiXSPROC

(2.11)

dengan )(iX adalah rata-rata sample untuk sample ke-i

13

N adalah jumlah dari differensi yang berurutan

II.2.3 Ukuran Performansi Grafik Kontrol

Menurut [Bissel, 1994], [Montgomery, 1996] dan [Indriawati, 2005], ada

dua kesalahan yang dapat terjadi pada grafik kontrol. Kedua kesalahan tersebut

adalah:

Kesalahan I: false alarm atau false positive, yaitu grafik kontrol

memberikan sinyal adanya kondisi out-of-control tetapi dari investigasi

tidak ditemukan adanya perubahan.

Kesalahan II: false detection atau false negative, yaitu grafik kontrol tidak

memberikan sinyal adanya kondisi out-of-control padahal terdapat

perubahan riil pada proses.

Grafik kontrol yang baik seharusnya mempunyai probabilitas false alarm

yang rendah, serta kemampuan untuk mendeteksi kondisi out-of-control dengan

cepat. Salah satu ukuran performansi yang sering digunakan adalah average run

length (ARL), yaitu nilai rata-rata dari jumlah subgrup yang diamati hingga grafik

kontrol memberikan alarm. Ada dua jenis ARL yaitu ARL untuk kondisi in-

control (ARLin) dan ARL untuk kondisi out-of-control (ARLout).

Penggunaan ARL untuk mendeskripsikan performansi grafik kontrol

mengandung kelemahan yang dikritik oleh para peneliti. Hal ini karena distribusi

lebar run (run length) untuk grafik kontrol Shewhart adalah distribusi geometrik.

Konsekuensinya, deviasi standar run length sangat besar dan sangat skewed,

sehingga nilai rerata distribusi (ARL) tidak mewakili nilai run length yang

sebenarnya.

Ukuran performansi lainnya adalah average time to signal (ATS). Jika

sample diambil pada interval yang tetap, yaitu h, maka:

hARLATS .

(2.12)

14

ATS bergantung pada besarnya perubahan, semakin besar harga perubahan

(baik pada nilai rerata maupun deviasi standar data yang ditinjau) maka semakin

kecil nilai ATS. Jika tidak ada perubahan namun nilai ATS besar, berarti nilai

ATS tersebut adalah sama dengan waktu rata-rata antar false alarm.

Ukuran performansi yang paling mudah digunakan adalah time to first

signal, yaitu waktu yang diperlukan untuk mendeteksi adanya sinyal out-of-

control. Sebagai ilustrasi dapat dilihat pada gambar 2.4. Ukuran performansi ini

ditujukan khususnya untuk memeriksa kemampuan grafik kontrol dalam

mendeteksi kondisi out-of-control dengan cepat.

Gambar 2.4 Ilustrasi ukuran performansi time to first signal [Indriawati, 2005]

II.2 Fuzzy

Fuzzy inference system (FIS) adalah proses memformulasikan pemetaan

dari input yang diberikan ke suatu output dengan menggunakan logika fuzzy.

Pemetaan tersebut selanjutnya menjadi pijakan dalam membuat keputusan.

Terdapat dua jenis FIS: jenis Mamdani dan jenis Sugeno. Pada metode Mamdani,

baik input (anteseden) maupun output (konsekuen) sistem berupa himpunan fuzzy.

Penalaran dengan metode Sugeno hampir sama dengan metode Mamdani, hanya

Awal perubahan Perioda waktu

15

saja output (konsekuen) sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa

konstanta atau persamaan linier.

Gambar 2.5. Diagram proses inferensi fuzzy [Indriawati(2005)]

Proses inferensi fuzzy terdiri atas lima tahap, yang diilustrasikan pada

Gambar 2.5 dan dijelaskan secara singkat sebagai berikut:

Tahap 1. Memasukkan input fuzzy

Langkan awal adalah mengambil input dan menentukan derajat

keanggotaannya sesuai dengan himpunan fuzzy yang terkait, dengan menggunakan

fungsi keanggotaan. Input dari tahap ini selalu merupakan nilai numerik yang

crisp dan dibatasi oleh universe of discourse dari variabel input, dan outputnya

adalah derajat keanggotaan fuzzy pada himpunan linguistik (selalu merupakan

nilai dalam interval 0 dan 1).

Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang

menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaanya (sering

juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai

1. Keanggotaan fuzzy memberikan suatu ukuran terhadap pendapat atau

keputusan. Ada beberapa jenis fungsi keanggotaan yang digunakan, diantaranya

adalah kurva segitiga, kurva trapesium, kurva S, dan kurva lonceng (bell curve).

Tahap 2. Mengaplikasikan operator fuzzy

16

Input dari tahap ini adalah dua atau lebih nilai keanggotaan dari variabel

input yang di-fuzzy-kan, sedangkan output adalah sebuah nilai kebenaran tunggal.

Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang didefinisikan

secara khusus untuk mengkombinasi dan memodifikasi himpunan fuzzy. Karena

himpunan fuzzy tidak dapat dibagi dengan tepat seperti halnya pada himpunan

crisp, maka operator fuzzy diaplikasikan pada tingkat keanggotaan.

Tahap 3. Mengaplikasikan metode implikasi

Sebelum mengaplikasikan metode implikasi, bobot aturan harus

diperhatikan. Setiap aturan mempunyai sebuah bobot (berupa angka antara 0 dan

1). Umumnya, bobot yang digunakan adalah 1 sehingga tidak berpengaruh pada

keseluruhan proses implikasi. Setelah bobot ditentukan pada setiap aturan, metode

implikasi diimplementasikan. Input untuk proses implikasi adalah nilai tunggal

yang diberikan oleh antecendent, dan output adalah sebuah himpunan fuzzy.

Implikasi diterapkan pada setiap aturan. Tiap aturan (proposisi) pada basis

pengetahuan fuzzy akan berhubungan dengan suatu relasi fuzzy.

Tahap 4. Agregasi semua output

Karena keputusan didasarkan pada pengujian dari seluruh aturan pada FIS,

aturan harus dikombinasikan dalam rangka untuk membuat satu keputusan.

Agregasi adalah proses dengan mana himpunan fuzzy yang merepresentasikan

output pada setiap aturan dikombinasikan ke dalam himpunan fuzzy tunggal.

Agregasi hanya terjadi sekali untuk setiap variabel output. Input dari proses

agregasi adalah urutan fungsi output yang dihasilkan oleh proses implikasi pada

setiap aturan. Output dari proses agregasi adalah satu himpunan fuzzy untuk setiap

variabel output.

Tahap 5. Defuzzifikasi

Setelah suatu himpunan fuzzy diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy,

selanjutnya dilakukan defuzzifikasi untuk menghasilkan suatu bilangan pada

domain himpunan fuzzy tersebut. Jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam

range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output.

17

II.3 Teknik Rekonsiliasi Data

Rekonsiliasi data adalah sebuah teknik yang dikembangkan untuk

memperbaiki akurasi pengukuran melalui penurunan efek kesalahan acak dalam

data. Menurut Narasimhan, perbedaan paling mendasar antara rekonsiliasi data

dan filter adalah dalam solusinya, rekonsiliasi data melibatkan model proses yang

digunakan sebagai konstrain. Dengan demikian hasil rekonsiliasi harus memenuhi

fungsi konstrain. Selanjutnya, penentuan estimasi variabel proses dilakukan

dengan penalaan (adjusting) data hasil pengukuran (dalam hal ini dinyatakan

sebagai faktor bobot) berdasarkan konstrain tersebut. Besar kecilnya penalaan ini

sangat menentukan tingkat akurasi dari sebuah alat ukur. Teknik rekonsiliasi data

berperan hanya pada masalah kualitas data, tidak pada kualitas proses.

Formulasi dari rekonsiliasi data bisa diperoleh melalui optimasi kuadrat

terkecil sebagai berikut [Narasimhan, Jordache, 2000]:

n

i

iiiux

xywji 1

2

,min

(2.13)

Fungsi objektif pada persamaan (2.13) mendefinisikan faktor bobot total

dari jumlah kuadrat penalaan yang dibuat dalam pengukuran, dimana wi adalah

bobot pengukuran variabel proses ke-i , yi adalah hasil pengukuran variabel proses

ke- i dan xi adalah hasil rekonsiliasi terhadap variabel proses ke – i.

Langkah – langkah dalam melakukan teknik rekonsiliasi data adalah

sebagai berikut:

o Pembuatan model konstrain proses

Teknik rekonsiliasi data membutuhkan model konstrain, yang mana model

konstrain ini secara umum menggunakan hukum kesetimbangan material

yang formulasinya dinyatakan sebagai berikut:

input – output – akumulasi = 0

(2.14)

18

Untuk kasus dimana proses dalam keadaan tunak, keberadaan akumulasi

dapat diabaikan. Sedangkan untuk proses yang dinamik keberadaan dari

akumulasi ini tidak dapat diabaikan karena model konstrainnya harus

dinyatakan dalam persamaan differensial. Bentuk konstrain yang dipakai

dalam rekonsiliasi, sangat tergantung pada ruang lingkup permasalahan

rekonsiliasi serta bentuk dari unit proses. Semakin komplek model konstrain

yang dibangun maka akan semakin sulit pula teknik penyelesaian dalam

rekonsiliasi data.

o Klasifikasi variabel

Strategi rekonsiliasi data yang diimplementasikan pada sebuah sistem yang

mana didalamnya hanya mengukur sebagian saja variabel flow, akan lebih

efisien jika dibandingkan dengan melakukan pengukuran secara keseluruhan.

Dalam menyelesaikan masalah rekonsiliasi ini, terlebih dahulu dilakukan

teknik dekomposisi matrik untuk mengklasifikasi variabel flow baik yang

diukur maupun yang tidak diukur. Dari variabel yang diukur dapat ditentukan

variabel mana yang bersifat redundant dan nonredundant. Sedangkan pada

variabel yang tidak diukur dapat diperoleh variabel yang teramati dan tidak

teramati. Persamaan konstrainnya dapat dinyatakan sebagai berikut:

Ax x + Au u = 0

(2.15)

dimana Ax adalah matrik m x n dan menyatakan variabel yang diukur

sedangkan Au adalah matrik m x p dan menyatakan variabel yang tidak diukur.

Untuk mendapatkan model konstrain baru yang didalamnya hanya

mengandung variabel yang diukur, maka variabel proses yang tidak diukur

harus dihilangkan dengan menggunakan teknik dekomposisi matrik. Prosedur

untuk mengeliminasi variabel yang tidak diukur dari model konstrain dapat

dilakukan dengan cara mengalikan matrik konstrain dengan marik P. Matrik

P inilah yang dikenal sebagai matrik proyeksi, dimana matrik P ini harus

memenuhi persamaan di bawah ini:

19

P Au = 0

(2.16)

dan juga memenuhi

PAx x = 0

(2.17

)

o Perhitungan solusi rekonsiliasi

Berdasarkan matrik kovarian dan matrik reduksi konstrain PAx, solusi

rekonsiliasi terhadap hasil pengukuran flow diperoleh melalui pendekatan

lagrange multiplier sebagaimana dirumuskan pada persamaan berikut:

yPAPAPAPAyx x

T

xx

T

x )(])()[()(ˆ 1

(2.18

)

sedangkan estimasi secara umum terhadap variabel yang tidak diukur dapat

diturunkan melalui persamaan berikut [Narasimhan, Jordache, 2000]

[Romagnoli, Sanchez, 2000]:

(2.19)

II.4 Data Rekonsiliasi Steady State Untuk Sistem Bilinier

Sebuah metode untuk melakukan dekomposisi variable proses yang tidak

terukur (unmeasured) dari variable yang terukur, dapat dilakukan dengan metode

Q-R Orthogonal Transformation. Dengan menggunakan metode faktorisasi QR,

maka matrik Au dapat dibentuk kedalam dua buah sub-matrik, yakni matrik Q

dan matrik R.

Apabila seluruh kolom dari matrik Au adalah linier independent maka

faktorisasi Au dapat dinyatakan sebagai berikut:

Au Pu = Q R = [ Q1 Q2 ]

0

1R

(2.20)

)ˆ()(ˆ 1 xAAAu xu

T

u

20

214

211

11BBO

OOAB

5

2

22B

AB

3

3

33B

OB

dimana Pu adalah matrik permutasi dan R1 adalah matrik segitiga atas non

singular. Sedangkan Q adalah matrik ortogonal dengan dimensi m x m.

Kasus yang dihadapi dalam penelitian ini adalah untuk kondisi

permasalahan rekonsiliasi tipe bilinear, maka prosedur yang digunakan sebagai

berikut:

Set of process constraints sebagai berikut:

035214

32211

v

f

f

f

BBBBO

OAOOA

U

ch

M

(2.21)

Dengan :

Persamaan component mass/energy balancenya :

QvBVdBfB ch 321

(2.22)

Persamaan Normalisasinya :

054321 uMch fEfEvEVdEfE

(2.23)

Dimana :

fch adalah vektor komponen dari flow enthalpy untuk stream pada kategori 1

d adalah vektor dari temperatur yang terukur untuk stream pada kategori 2

v adalah vektor dari flow enthalpy untuk stream pada kategori 3

fM adalah flowrates yang terukur

fU adalah flowrates yang tidak terukur

V merepresentasikan matrik diagonal untuk flowrates yang tidak terukur pada

kategori 2

21

Maka masalah rekonsiliasi secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:

ef

f

EE

B0

v

f

a

BBB

θψθεψεεψε

ch

M

14

11

u332211

1

θ

T

ch

1

ch

T

chfM

1

fM

T

fM

θ,ε,εMin

chfM

~

~

..ts

(2.24)

fM, ch, , d adalah matrik bobot (matrik kovarian) untuk fM, fch, , dan d.

didefinisikan sebagai:

= V.d.V

(2.25)

Langkah pertama:

Dekomposisi Q-R, dengan mengetahui terlebih dahulu nilai dari matrik B33 (mb x

nb)

B33 Pv = [QB] [RB] = [QB1 QB2]

00

21 RBRB

(2.26)

Dimana RB adalah (RB1) dan QB2T merupakan matrik kolom yang bila dikalikan

dengan matrik B33 hasilnya adalah nol

QB2T B33 = 0

(2.27)

Langkah kedua:

Definisikan matrik baru D yaitu merupakan matrik perkalian antara matrik QB2T

dan matrik B22,

D = QB2T . B22

(2.28)

Sehingga transformasi orthogonal Q-R terjadi pada matriks D sebagai berikut :

22

D Prf = [QD] [RD] = [QD1 QD2]

00

21 RDRD

(2.29)

Dimana rf = rank (RD1) dan QD2T merupakan span columns dari matrik D,

sehingga persamaan process constraints menjadi :

QD2T .QB2

T.B11. a = Ga . a = QD2

T .QB2

T.e

(2.30)

Semua variabel yang tidak terukur dieliminasi dari constraints dengan

menggunakan orthogonal transformasi Q-R dan hasil rekonsiliasi linear. Kolom

yang berisi nol pada matrik Ga menunjukkan variabel pengukuran yang non

redundant sementara kolom yang lain mengisyaratkan variabel pengukuran yang

redundant.

Langkah ketiga:

Setelah mengeliminasi variabel tak terukur, rekonsiliasi variabel terukur dilakukan

dengan meyelesaikan persamaan linier berikut:

Min aT.a

-1.a

(2.31)

s.t. Ga.a = b

dengan:

Ga = QD2T.QB2

T.B11

(2.32)

b = QD2T.QB2

T.e

(2.33)

Solusi untuk persamaan (2.31) adalah sebagai berikut:

a = .a-1

.GaT.(Ga.a.Ga

T)-1

.b

(2.34)

23

II.5 Deskripsi Sistem Steam Generator

Prinsip kerja PLTU Paiton unit 7 dan 8 secara umum adalah pembakaran

batubara pada boiler untuk memanaskan air dan mengubah air tersebut menjadi

steam atau uap yang sangat panas dengan suhu tertentu yang digunakan untuk

menggerakkan turbin dan menghasilkan tenaga listrik dari kumparan medan

magnet di generator.

Sistem Pengaturan yang digunakan pada power plant ini menggunakan

sistem pengaturan Loop tertutup, dimana air yang digunakan untuk beberapa

proses yang merupakan putaran air yang sama, hanya perlu ditambahkan jika

memang level yang ada kurang dari set point yang ditentukan. Bentuknya saja

yang berubah, pada level tertentu berwujud air, tetapi pada level yang lain

berwujud uap.

Proses berawal dari air yang dipompa ke kondenser, kemudian dari

kondenser dipompa ke Condensate Polisher untuk diproses agar korosi dan

pengendapan hilang , setelah itu dipompa ke Feed Water Heater 1, 2, 3 dan 4

untuk dipanaskan dan kemudian dialirkan ke Deaerator untuk dihilangkan gas –

gas O2 dan CO2 kemudian dipompa lagi menuju ke Feed Water Heater 6, 7, 8

yang selanjutnya akan diteruskan di Economizer untuk dinaikkan temperaturnya.

Steam panas dari economizer akan dialirkan menuju ke Steam Drum untuk

dipisahkan antara uap dan air , setelah itu Superheated (SH) Steam yang ada akan

melalui First Superheater, Secondary Superheater dan membentuk Superheated

Steam yang akan digunakan untuk memutar HP (High Pressure) turbine sehingga

tekanan dan temperaturnya akan turun. Oleh karena itu, SH steam perlu

pemanasan ulang yang akan terjadi di Reheater. Dari Reheater ini, SH Steam akan

dikembalikan untuk memutar LP (Low Pressure) Turbine. Di dalam turbin ini

akan terjadi konversi energi thermal dari Steam menjadi energi mekanis berotasi

yang menyebabkan rotor turbin berputar. Perputaran Rotor ini yang akan

menggerakkan Generator dan akhirnya oleh generator energi mekanis akan diubah

menjadi energi listrik.

24

Gambar 2.6 Proses Alir PLTU 7 & 8

Superheater merupakan kumpulan pipa Boiler yang terletak dijalan aliran

gas panas hasil pembakaran. Panas dari gas ini dipindahkan ke Saturated Steam

yang ada dalam pipa Superheater, sehingga berubah menjadi Super Heated Steam.

Superheater ini ada dua bagian, yaitu Primary Superheater dan Secondary

Superheater. Primary Superheater merupakan pemanas pertama yang dilewati oleh

Saturate Steam setelah keluar dari Steam drum, setelah itu baru melewati

Secondary Superheater dan menjadi Super Heated Steam. SH Steam akan

dialirkan untuk memutar High Pressure Turbin, kemudian tekanan dan

temperaturnya akan turun.

Superheater secara sengaja dibuat untuk menaikkan temperatur uap jenuh

kering dari drum menjadi 540 derajat celcius (1005derajat farenheit). Uap

dipanaskan lanjut untuk meningkatkan efisiensi siklus turbin.

Superheater terdiri dari lima tingkat atau bagian; yaitu superheater

vertical platen, atau bagian akhir, bagian SH division panel, bagian low

temperature superheater (LTSH) pendant, Bagian LTSH horizontal, bagian

dinding back pass dan atap.

25

Bagian superheater vertical platen diletakkan langsung diatas tungku di

depan lengkung tungku. SH vertical platen terdiri dari 29 (53.975 dimeter luar

tubing) susunan – susunan yang tepat dengan lebar tungku.

Bagian SH division panel diletakkan langsung diatas tungku yang berada

diantara bagian didinng depan dan SH vertical platen. SH division panel terdiri

dari 6 didepan dan 6 di panel pembagi belakang (50.8 mm diameter luar tubing)

susunan yang tepat dengan lebar tungku.

Bagian LTSH pendant diletakkan di backpass belakang tungku langsung

dibalik tubing – tubing penyaring dinding depan backpass dan bagian diatas

LTSH horizontal, yang terdiri dari 76 (57.15mm diameter luar) susunan – susunan

yang tepat dengan lebar backpass.

Bagian LTSH horizontal diletakkan diatas economizer didalam backpass

furnace. LTSH horsontal terdiri dari 151 (50.8 mm diameter luar tubing) susunan

– susunan bawah LTSH horizontal dan 151 (50.8 mm diameter luar tubing)

susunan – susunan atas LTSH horizontal yang tepat dengan lebar backpass.

Bagian dinding backpass dan atap membentuk tubing –tubing dinding sisi

backpass di depan, tubing –tubing dinding sisi backpass di belakang, tubing –

tubing dinding depan , tubing – tubing penyaring dinding depan backpass, tubing

–tubing atas backpass, tubing – tubing dinding belakang backpass dan tubing –

tubing dinding belakang bawah backpass dari vertical gas pass. Backpass pada

tubing –tubing atap depan tungku dan belakang membentuk atap diatas tungku

dan lengkungnya.

Dari drum uap, aliran uap utama melewati superheater yang

menghubungkan tubing –tubing ke backpass di header masukan atap. Dari header

masukan atap backpass, uap mengalir melalui berbagai jenis tubing –tubing atap

backpass dan dinding backpass menuju header masukkan LTSH horizontal. Dari

header masukkan header masukkan LTSH horizontal, uap mengalir melalui

susunan –susunan LTSH bawah, atas dan pendant menuju header keluaran

LTSH. Dari header keluaran LTSH, uap mengalir ke SH desuperheater no 1,

kemudian header masukkan SH division. Header – header ini mensuplai uap

melalui panel – panel SH division menuju header -= header keluaran panel SH

division. Dari header keluaran SH division, uap dibawa melalui SH desuperheater

26

no.2 menuju header masukkan SH vertical platen. Header ini mensuplai uap

melalui susunan – susunan SH vertical platen menuju header – header SH

vertical platen dan aliran SH outlet.

Gambar 2.7 Susunan secara umum Boiler

Uap superheated dari header keluaran SH vertical platen menuju tingkat

tekanan tinggi turbin melalui jalur uap utama.

Setelah melewati turbin dengan tingkat tekanan tinggi, uap dikembalikan

ke reheater melalui jalur pemanasan ulang dingin.

Dua SH desuperhater (no.1) tipe penyemprot dipasang diadalam

sambungan – sambungan yang terhubung diantara header keluaran LTSH dan

header masukan SH division, dan dua tambahan desuperheater tipe penyemprot

High Temperature Superheater

(vertical platen)

Medium Temperature

Superheater

Low Temperature

Superheater

Steam Drum

27

(No.2) dipasang dalam sambungan yang menghubungkan antara header keluaran

SH division dan header masukkan SH vertical platen yang mengijinkan

penurunan temperatur uap, saat dibutuhkan, dan untuk memperoleh temperatur

pada nilai desain, dalam limit kapasitas nozzle. Penurunan temperatur

disempurnakan oleh air yang disemprotkan ke jalur uap melalui nozzle pada

ujung masukkan desuperheater.

Lokasi – lokasi dari desuperheater, diantara bagian LTSH Pendant panel

SH division dan diantara panel SH division dan SH pendant platen, membantu

untuk memastikan air yang dibawa ke turbin tidak ada sama sekali. Sekaligus

mengeliminasi kebutuhan akan material tahanan temperature tinggi didalam

konstruksi desuperheater.

Control valve yang dihubungkan pada pengendalian otomasi

meregulasikan aliran suplai air yang disemprotkan ke setiap SH desuperheater.

Valve terisolasi yang dioperasikan secara manual diletakkan pada aliran bawah

disetiap contrl valve dengan tujuan menentukan pengisolasian saat diperlukan.

Valve terisolasi harus digunakan hanya pada saat darurat, atau pada saat control

valve otomatis sedang diperbaiki.

Pada umumnya, superheater merupakan kumpulan pipa Boiler yang

terletak dijalan aliran gas panas hasil pembakaran. Panas dari gas ini dipindahkan

ke Saturated Steam yang ada dalam pipa Superheater, sehingga berubah menjadi

Super Heated Steam.

Superheater secara sengaja dibuat untuk menaikkan temperatur uap jenuh

kering dari drum menjadi 540 derajat celcius (1005derajat farenheit). Uap

dipanaskan lanjut untuk meningkatkan efisiensi siklus turbin.

Plant superheater merupakan pemanas lanjut yang digunakan untuk

menghasilkan uap dengan kandungan air nol persen. Superheaater ini digunakan

untuk memanaskan uap dari steam and water drum sebelum selanjutnya

digunakan untuk proses di turbin. Proses yang terjadi pada superheater adalah

proses perpindahan panas seperti yang terjadi pada heat exchanger.

Untuk kasus superheater jenis radian, pemanasan yang diabsorbsi oleh

fluida dingin adalah melalui kalor radiasi yang dipancarkan oleh furnace.

Besarnya kalor radiasi tersebut adalah:

28

44wallfurnfwT TTFAQ

(2.35)

dengan :

= 5,67.108 W/m

2-K

AT = luas permukaan total dari superheater yang diekspos ke pembakaran

(m2)

Ffw = view factor dari pembakaran ke dinding

Tfurn = temperatur absolut dari furnace (K)

Twall = temperatur dinding superheater (K)

Nilai temperatur dinding superheater dapat didekati dengan menggunakan

persamaan:

Chinggatt sw 7550

(2.36)

dengan ts adalah temperatur saturasi uap.

Sedangkan untuk kasus superheater jenis konvektif, pemanasan yang

diabsorbsi oleh fluida dingin adalah melalui kalor konveksi. Besarnya kalor

konveksi tersebut adalah:

meansggggCSH tAUhhwttCpwQ log001221 ).(.)().(.

(2.37)

29

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

Dalam penelitian yang dilakukan ini, permasalahan yang ditinjau seperti

yang telah disebutkan pada Bab I, dipecahkan dengan cara menggabungkan teknik

rekonsiliasi data dengan SPC berbantukan fuzzy. Teknik rekonsiliasi data

digunakan untuk memperbaiki kualitas data yang digunakan oleh SPC, sedangkan

SPC berbantukan fuzzy digunakan untuk menganalisis kondisi proses dalam

format yang lebih sederhana.

III.1 Pembuatan Teknik Rekonsiliasi Data

Implementasi teknik rekonsiliasi data yang akan dilakukan pada variabel

temperature dan flow pada superheater ,dikerjakan berdasar metode sebagai

berikut.

III.1.1 Penurunan Model Konstrain

Sebelum menerapkan teknik rekonsiliasi data terhadap plant, terlebih

dahulu dibuat model statenya dengan terlebih dahulu mengidentifikasikan semua

persamaan massa dan energi yang terjadi dalam sebuah sistem superheater dan

membuat blok diagram sistem superheater berdasarkan P&ID sistem yang ada di

superheater PT. International Power Mitsui Operations and Maintenance

Indonesia, juga termasuk pembuatan model konstrain proses.

LTSH MTSH HTSH

Desup 1 Desup 2 3 8 13

5 10

1 4 6 9 11 14

2 7 12

30

Gambar 3.1 Diagram blok proses superheater

Dari diagram blok gambar 3.1 tersebut, terdapat beberapa data yang

terukur dan tidak terukur , yaitu data flow dan enthalpy (temperature). Berikut ini

diberikan data terukur dalam bentuk tabel.

Tabel 3.1 Daftar aliran (stream) yang terukur

measurement stream

Flowrates 1 5 10 14

Enthalpy (temperature) 4 5 6 9 10 11 14

Sehingga didapatkan persamaan total mass balance sebagai berikut :

f1 – f4 = 0

f2 – f3 = 0

f4 + f5 – f6 = 0

f6 – f9 = 0

f7 – f8 = 0

f9 + f10 – f11 = 0

f11 – f14 = 0

f12 – f13 = 0

(3.1)

Dan persamaan total heat balance sebagai berikut:

0

0

0

0

0

1414131312121111

1111101099

99887766

665544

4433221`1

hfhfhfhf

hfhfhf

hfhfhfhf

hfhfhf

hfhfhfhf

(3.2)

III.1.2 Klasifikasi Variabel dengan Dekomposisi Q-R

31

Melakukan klasifikasi variabel-variabel flow dan temperatur yang terukur

(measured) dan tidak terukur (unmeasured) adalah mengklasifikasi variabel-

variabel sesuai dengan kategorinya dalam teknik rekonsiliasi data tipe bilinear

components, yaitu kategori 1 untuk variabel flow dan temperatur yang sama-sama

terukur (measured), kategori 2 untuk variabel flow yang tidak terukur

(unmeasured) tetapi variabel temperaturnya terukur (measured) dan kategori 3

untuk variabel temperatur yang tidak terukur (unmeasured) sementara variabel

flow dapat terukur atau tidak.(measured / unmeasured).

Berikut ini adalah tabel klasifikasi kategori streams untuk tipe bilinear component

berdasarkan Sanchez dan Romagnoli (1986).

Tabel 3.2 Klasifikasi kategori [Sanchez, Romagnoli, 1986]

Kategori flow Temperatur

1 Terukur Terukur

2 Tidak terukur Terukur

3 Terukur/ Tidak

terukur

Tidak terukur

Dengan menggunakan matrik-matrik yang telah diklasifikasi sebelumnya

seperti pada persamaan (2.21) – (2.23), maka dengan menggunakan software

bantu MatLab, dapat dihitung nilai rekonsiliasinya sebagai berikut :

Matrik A1 adalah matrik dari flow terukur, yakni streams 1, 5, 10 dan 14.

A1 = [ 1 0 0 0;

0 0 0 0;

0 1 0 0;

0 0 0 0;

0 0 0 0;

0 0 1 0;

0 0 0 -1

0 0 0 0];

Matrik A2 adalah matrik dari flow yang tidak terukur (unmeasured) yakni streams

2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, dan 13.

32

A2 = [ 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0;

1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 1 0 0 -1 0 0 0;

0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1];

Matrik B1 adalah matrik dari stream kategori 1, yaitu stream 1, 5, 10 dan14

B1 = [ 0 0 0;

1 0 0;

0 0 0;

0 1 0;

0 0 -1];

Matrik B2 adalah matrik dari stream kategori 2 ,yaitu stream 4, 6, 9, 11.

B2 = [ -1 0 0 0;

1 -1 0 0;

0 1 -1 0;

0 0 1 -1;

0 0 0 1];

Matrik B3 adalah matrik dari stream kategori 3,yaitu stream 2, 3, 7, 8, 12 dan13

B3 = [ 1 1 -1 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 1 -1 0 0;

0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 1 -1];

a. Matrik B5 merupakan representasi dari matrik B2 dengan tambahan pada

kolom terakhir matrik matrik zeros (5x6) agar kompatibel.

B5 = [B2 zeros(5,6)];

Matrik-matrik O1,O2 ,O3 dan O4 ini adalah matrik-matrik zero, yaitu matrik yang

berisi nilai nol, dan ukuran matriknya kompatibel berdasarkan persamaan process

constraint.

33

O1 = zeros(8,3);

O2 = zeros(8,4);

O3 = zeros (8,7);

O4 = zeros (5,4);

Dan Matrik B33 didefinisikan sebagai berikut:

B33=[O3;B3];

Untuk kemudian dengan transformasi orthogonal Q-R terhadap B33 didapat

nilainya,

[Q,R,E] = qr (B33);

Matrik Q2 merupakan representasi matrik R dari persamaan diatas yang berisi

nilai nol (zeros)

Q2 = [Q(:,10:30)];

Matrik B22 didefinisikan sebagai berikut

B22=[A2;B5];

Matrik D adalah matrik baru hasil perkalian antara matrik Q2 dengan matrik B22.

D = Q2'*B22;

Untuk kemudian dengan transformasi orthogonal Q-R terhadap matrik D didapat

nilainya,

[Qd Rd Ed] = qr(D);

Matrik Qd2 merupakan representasi matrik Rd dari persamaan diatas yang berisi

nilai nol (zeros)

Qd2 = [Qd(:,9:21)];

Matrik B11 adalah matrik yang mengacu pada persamaan process constraint

sebelumnya.

B11 = [A1 O1 O2;O4 B1 B2];

Setelah tahapan itu semua akan dapat dicari nilai Ga

Ga = Qd2'*Q2'*B11;

Kolom yang berisi nol pada matrik Ga menunjukkan variabel pengukuran yang

non redundant sementara kolom yang lain mengisyaratkan variabel pengukuran

yang redundant.

III.1.3 Perhitungan Solusi Rekonsiliasi Kondisi Tunak Sistem Bilinier

34

Masalah rekonsiliasi data kondisi tunak untuk sistem bilinier telah

dijelaskan pada Bab II.4, dan dinyatakan oleh persamaan (2.31) – (2.33). Solusi

untuk masalah ini ditunjukkan oleh persamaan (2.34), yang dituilskan kembali

sebagai berikut:

a =Error! Not a valid link..GaT.(Ga.a.Ga

T)-1

.b

(3.3)

Solusi rekonsiliasi membutuhkan nilai rata-rata dan nilai varian dari data

yang terukur. Kedua nilai tersebut diperoleh dengan mengasumsikan tidak ada

perubahan kondisi mantap dalam satu hari, artinya perhitungan parameter statistik

tersebut (rata-rata dan variansi) dihitung tiap satu hari. Nilai variansi dan rata-rata

dihitung dengan menggunakan program Microsoft Office Excel dan kemudian

disimpan untuk selanjutnya pada Matlab diimport dengan dan disimpan dalam file

datrec.mat, yang bisa dipanggil setiap saat untuk muncul di workspace Matlab.

Nilai variansi disimpan dalam satu matrik bernama varjun, sedangkan nilai rata-

rata disimpan dalam satu matrik bernama avejun.

Nilai entalpi yang terdapat pada vektor fch dihitung dengan

mengasumsikan bahwa entalpi pada range temperatur tertentu pada setiap stream

dapat direpresentasikan dengan persamaan kuadratik temperatur sebagai berikut:

2410.1081.10991.08909.6 tth (3.4)

Algoritma perhitungan solusi rekonsiliasi dengan mengacu pada

persamaan (3.3) adalah sebagai berikut:

[m,n] = size(varjun);

for i = 1:n

Ym(:,:,i) = diag([varjun(1,i) varjun(2,i) varjun(3,i)

varjun(4,i)]);

Ych(:,:,i) = diag([varjun(6,i) varjun(9,i)

varjun(11,i)]);

Yo(:,:,i) = diag([varjun(5,i) varjun(7,i) varjun(8,i)

varjun(10,i)]);

Ya(:,:,i) = diag([diag(Ym(:,:,i))' diag(Ych(:,:,i))'

diag(Yo(:,:,i))']);

35

Fm(:,i)=[avejun(1,i); avejun(2,i); avejun(3,i);

avejun(4,i)];

Fch(:,i)=[avejun(6,i); avejun(9,i); avejun(11,i)];

e(:,i)= -[A1*Fm(:,i); B1*Fch(:,i)];

b(:,i)= Qd2'*Q2'*e(:,i);

a(:,i)= Ya(:,:,i)*Ga'*inv(Ga*Ya(:,:,i)*Ga')*b(:,i);

end;

Hasil rekonsiliasi selanjutnya dapat dihitung dengan menggunakan

persamaan:

ˆ yy

(3.5)

Dengan diperoleh dari matrik a

III.2 Desain Algoritma SPC berbantukan Fuzzy

Implementasi grafik kontrol digolongkan dalam 2 phase yaitu phase I dan

phase II. Phase I untuk analisa historical data proses dalam mendeteksi

pergeseran yang besar dan terus menerus pada parameter proses. Phase II untuk

mengcollect data baru dan memonitoring proses. Pada penelitian ini algoritma

SPC berbantukan Fuzzy digunakan untuk phase I.

Menurut [Indriawati, 2005], algoritma SCP berbantukan fuzzy merupakan

suatu algoritma dengan menggunakan aturan fuzzy untuk meningkatkan

performansi SPC. Fungsi kriteria yang harus dinimumkan untuk performansi SPC

adalah sebagai berikut:

kriteria = jumlah kesalahan riil yang tidak terdeteksi + jumlah false alarm

yang dibangkitkan + waktu yang dibutuhkan untuk mendeteksi

kesalahan

Menurut Indriawati (2005), jumlah false detection dapat dimaksimumkan dengan

menggabungkan dua grafik kontrol yaitu shewhart dan CUSUM. Penggabungan

kedua grafik kontrol tersebut membuat penampakan grafik kontrol lebih kompleks

dan membutuhkan pengamatan yang lebih teliti dalam mengambil keputusan

36

tentang suatu proses data yang ditinjau. Dalam penelitian ini penggunaan fuzzy

untuk menggabungkan nilai X,R dan cusum dapat menghasilkan output yang

lebih sederhana yaitu berupa status proses normal, warning dan action. Inputan

yang diberikan pada fuzzy adalah nilai deviasi dari grafik kontrol shewhart (yaitu

X dan atau R) dan nilai jumlah kumulatif deviasi tersebut dari grafik kontrol.

III.2.1 Penentuan Batas Kontrol

Pada penelitian ini penggunaan batas kontrol dari grafik kontrol diperlebar

dengan tujuan untuk meminimumkan terjadinya false alarm. Hal ini telah

dilakukan oleh Indriawati (2005) untuk studi peningkatan kemampuan interpretasi

data pada SPC berbantukan sistem Inferensi fuzzy dengan kasus evaluasi kinerja

electrostatic precipitator. Dengan memperlebar batas kontrol maka dapat

menyebabkan semakin lama waktu untuk mendeteksi false detection. Batas

kontrol untuk deviasi X yang digunakan adalah 4σx dengan x diasumsikan sama

dengan 2% dari nilai set point yang ditetapkan pabrik. Agar kecepatan mendeteksi

false detection tidak lambat maka harus diimbangi dengan nilai cusum pada

masing-masing deviasi. Nilai batas untuk cusum bagi deviasi X digunakan nilai kx

= x dan hx = 4x.

Nilai batas kontrol, nilai k dan nilai h tersebut diberikan pada fuzzy untuk

memberikan status. Pada fuzzy ada 1 konfigurasi yang digunakan yaitu: DCSC.

Yang diadop dari penelitian yang telah dilakukan oleh [Indriawati, 2005].

III.2.2 Pembuatan Grafik Status dengan Bantuan FIS

Konfigurasi Fuzzy Interferensi System yang digunakan yaitu konfigurasi

DCSC(Deviasi X, Cusum, Status). Konfigurasi DCSC ditujukan untuk

mendeteksi perubahan pada nilai rerata proses. Lima fungsi keanggotaan dipilih

untuk deviasi X, dengan nilai linguistik: rata-rata, positif besar, positif sangat

besar, negatif besar, dan negatif sangat besar. Sedangkan untuk cusum, dipilih tiga

fungsi keanggotaan, dengan nilai linguistik: kecil, positif besar, negatif besar.

Untuk output FIS, yaitu status proses, dipilih tiga fungsi keanggotaan dengan nilai

37

linguistik: normal, warning, dan aksi. Bentuk fungsi keanggotaan ada yang berupa

kurva trapesium, kurva gaussian, dan ada yang berupa kurva sigmoid.

Konfigurasi DCSC ditunjukkan pada Gambar 3.2.

Konfigurasi DCSC menggunakan tujuh aturan untuk menghasilkan keputusan.

Ketujuh aturan tersebut adalah sebagai berikut:

1. Jika deviasi rata-rata (Av) atau cusum kecil (S), maka status normal (N)

2. Jika deviasi positif besar (PB) dan cusum positif besar (PL), maka status

warning (W)

3. Jika deviasi negatif besar (NB) dan cusum negatif besar (NL), maka

status warning (W)

4. Jika deviasi positif sangat besar (PH) atau cusum positif besar (PL), maka

status aksi (A)

5. Jika deviasi negatif sangat besar (NH) atau cusum negatif besar (NL),

maka status aksi (A)

6. Jika deviasi positif besar (PB) dan cusum negatif besar (NL), maka status

warning (W)

7. Jika deviasi negatif besar (NB) dan cusum positif besar (PL), maka status

warning (W)

Secara lebih ringkas, memori asosiasi fuzzy (fuzzy associate memory / FAM)

untuk konfigurasi DCSC ditunjukkan pada Tabel 3.3.

Gambar 3.2 Konfigurasi DCSC

Tabel 3.3 Tabel FAM untuk konfigurasi DCSC

Cusum Deviasi

Av PB PH NB NH

S N

PL W A W

NL W W A

38

III.2.3 Alur Pengambilan Keputusan

Alur pengambilan keputusan yang diambil adalah sebagai berikut:

Jika output dari konfigurasi DCSC lebih besar dari batas aksi (dalam hal

ini dipilih 0,85), maka diputuskan status proses adalah aksi.

Jika output dari konfigurasi DCSC lebih besar dari batas warning (dalam

hal ini dipilih nilai 0,5), maka diputuskan status proses adalah warning.

Jika output dari DCSC kurang dari 0,5; maka diputuskan status proses

adalah normal.

Diagram pohon dari algoritma SPC berbantukan fuzzy ditunjukkan pada

Gambar 3.3.

Gambar 3.3 Diagram alir Algoritma SPC berbantukan Fuzzy

39

III.3 Pengambilan Data

Pada penelitian ini, kasus yang ditinjau untuk penerapan teknik

rekonsiliasi data bilinier adalah superheater yang ditunjukkan pada gambar 2.7.

Hal ini berkaitan dengan pembuatan sistem monitoring dengan algoritma SPC

berbantukan fuzzy yang akan diaplikasikan untuk memonitor temperatur uap yang

dihasilkan oleh boiler. Dengan demikian, data pengukuran yang diambil adalah

data yang terkait dengan proses pada superheater.

Sistem pengukuran untuk aliran uap yang terpasang pada plant

Superheater di Paiton 7 dan 8 dapat dilihat pada gambar di DCS, yang

ditunjukkan pada gambar 3.5. Variabel proses yang diukur ditunjukkan dengan

tag number yang merepresentasikan instrumen pengukuran. Daftar variabel proses

yang diukur dapat dilihat pada tabel 3.1 dengan mengacu gambar 3.1.

Gambar 3.5 Gambar DCS untuk Superheater PLTU 7 & 8

40

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data selama dua bulan,

yaitu bulan Juni dan Juli tahun 2006. Data yang diambil dari DCS adalah hasil

pengukuran yang diambil tiap jam, setiap hari.

41

BAB IV

HASIL DAN ANALISIS

IV.1 Hasil Teknik Rekonsiliasi Data Bilinier

IV.1.1 Hasil Dekomposisi Menggunakan Transformasi Orthogonal

Berdasarkan cara yang telah dijelaskan pada Bab II dan III, maka

diperoleh hasil sebagai berikut:

- Matrik yang menghilangkan komponen variabel temperatur tak terukur

pada persamaan konstrain adalah:

Q2T =

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1- 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1- 0

0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1-

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

- Matrik yang menghilangkan komponen variabel temperatur terukur namun

flow tak terukur adalah:

Qd2T =

0.3333 0.6667 0 0 0.3333- 0 0.3333 0.3333 0 0.3333 0.6667 0.3333 0 0 0.3333 0 0.3333- 0.3333- 0 0.3333-

- Matrik konstrain yang tereduksi adalah:

Ga=

0.66667- 0.66667 0 0 0 0.66667 0 -0.333330.33333 0.33333- 0.33333

0.33333- 0.33333 0 0 0 0.33333 0 0.33333 0.33333- 0.66667- 0.33333-

Dengan data pengukuran yang diambil adalah:

42

11

9

6

4

14

10

5

14

10

5

1

t

t

t

t

t

t

t

f

f

f

f

f

f

f

d

ch

m

Kolom nol dari matrik Ga berkorespondensi dengan variabel terukur yang tak

redundan, yaitu t5, t14, t4, dan t6. Dengan demikian, untuk ketiga variabel tersebut

hasil rekonsiliasi selalu sama dengan hasil rata-rata pengukuran.

IV.1.2 Hasil Solusi Rekonsiliasi Data Steady State untuk Sistem Bilinier

Nilai adjusment yang dihasilkan dari perhitungan solusi rekonsiliasi data

steady state untuk sistem bilinier adalah vektor a (11 x 1). Untuk perhitungan

selama sebulan (30 hari), maka ukuran matrik menjadi (11 x 30). Tabel 4.1

menunjukkan nilai terukur dan hasil rekonsiliasi untuk hari pertama, jam pertama.

Sedangkan gambar 4.1 menunjukkan grafik dari data pengukuran keluaran

superheater HTSH (t14) dan nilai rekonsiliasinya.

Dari tabel 4.1 terlihat bahwa nilai variabel yang tak redundan yaitu h5, h14,

h4 dan h6 adalah sama dengan nilai rata-rata data pada tanggal 2 Juni 2006

sehingga sedikit berbeda dengan data pengukuran pada jam pertama tanggal 2

Juni 2006. Sedangkan untuk variabel yang lainnya, terdapat perbedaan besar

antara nilai pengukuran dan hasil rekonsiliasi. Hal ini menunjukkan bahwa telah

terjadi perubahan nilai yang dilakukan oleh teknik rekonsiliasi data. Namun

karena data yang digunakan pada kasus ini adalah data lapangan (bukan data

simulasi), sehingga nilai benar (true value) dari setiap variabel terukur tidak

diketahui secara pasti. Dengan demikian, tidak dapat disimpulkan bahwa hasil

43

rekonsiliasi merupakan harga yang paling mendekati nilai benar dibandingkan

harga pengukuran.

Tabel 4.1. Nilai pengukuran dan hasil rekonsiliasi untuk data 2 Juni 2006

No Variabel Hasil Pengukuran Hasil Rekonsiliasi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

f1

f5

f10

f14

h5

h10

h14

h4

h6

h9

h11

2159.2

2.3841

8.1113

2174.7

13.382

13.766

79.092

57.099

56.25

64.013

63.228

2088

1.398

16.268

2101.3

13.501

18.068

78.697

56.987

56.054

96.094

45.514

44

Gambar 4.1 Plot data temperatur keluaran HTSH hasil pengukuran (o) dan hasil

rekonsiliasi (•)

Gambar 4.1 menunjukkan perbandingan antara data temperatur keluaran

HTSH hasil pengukuran dan hasil rekonsiliasi selama satu bulan. Terlihat dari

gambar bahwa pencilan (outlier) mempengaruhi hasil rekonsiliasi data sehingga

nilainya berbeda cukup besar dengan hasil pengukuran. Data yang digunakan

dalam penelitian ini tidak terlebih dahulu dihilangkan pencilannya karena

diasumsikan bahwa plant berada pada kondisi normal sehingga tidak diperlukan

pendeteksian adanya kesalahan sistematis (gross error) pada tahap ini. Dengan

demikian, dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan teknik rekonsiliasi

data, nilai pencilan pada data pengukuran akan dikurangi sehingga data

keseluruhan menjadi lebih halus (smooth).

IV.2 Grafik Status

45

Data yang diplot pada gambar 4.1 di atas selanjutnya dimasukkan ke

dalam algoritma SPC berbantukan fuzzy. Nilai set point yang digunakan adalah

535°C dan batas spesifikasi yang digunakan adalah ±2% dari nilai set point. Hasil

grafik status ditunjukkan pada gambar 4.2 untuk hasil pengukuran dan gambar 4.3

untuk hasil rekonsiliasi.

Gambar 4.2 Grafik status untuk data pengukuran tanpa rekonsiliasi

Pada gambar 4.2 terlihat bahwa data pencilan hasil pengukuran

menyebabkan grafik status mendeteksi adanya kesalahan pada plant sehingga

dimunculkan pesan action. Karena asumsi yang digunakan adalah tidak ada

kesalahan sistematis yang terjadi pada plant saat pengambilan data bulan Juni

2006, maka status action merupakan keputusan yang salah (false alarm).

Sebaliknya seperti yang terlihat pada gambar 4.3, akibat pencilan yang

dihilangkan dengan teknik rekonsiliasi data, maka hasil grafik status menunjukkan

normal dan tidak terjadi adanya false alarm. Dengan demikian, terbuki bahwa

penggunaan teknik rekonsiliasi data dapat memperbaiki performansi grafik status,

atau secara umum dapat memperbaiki hasil analisis grafik kontrol terhadap plant.

46

Gambar 4.3 Grafik status untuk data pengukuran dengan rekonsiliasi

47

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

V.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dikerjakan, maka beberapa

kesimpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut:

- Dekomposisi menggunakan transformasi orthogonal atau faktorisasi Q-R

terbukti dapat menghilangkan komponen variabel yang tidak terukur

sehingga solusi rekonsiliasi dapat ditentukan dengan menggunakan teknik

optimisasi biasa. Namun syarat untuk menerapkan cara ini adalah harus

ada variabel yang redundan, sehingga untuk system bilinier yang ditinjau,

harus ada redundansi pada flow maupun temperatur.

- Berdasarkan matrik konstrain yang tereduksi Ga, seluruh variable flow

terukur adalah redundan namun hanya tiga variabel dari 7 variabel

temperatur terukur yang tidak redundan. Variabel temperatur yang tidak

redundan adalah temperatur pada keluaran LTSH, keluaran desuperheater

1, masukan MTSH, dan keluaran HTSH.

- Hasil rekonsiliasi menunjukkan data yang lebih halus dibandingkan

dengan hasil pengukuran yang terdapat beberapa nilai pencilan.

- Penggunaan rekonsiliasi data terbukti dapat memperbaiki performansi dari

grafik status, yaitu dengan menggunakan data pengukuran terjadi satu

false alarm, sedangkan dengan menggunakan data hasil rekonsiliasi tidak

terjadi false alarm.

V.2 Saran

Beberapa saran yang dapat peneliti tuliskan dari hasil penelitian ini adalah

sebagai berikut:

- Teknik rekonsiliasi data dapat diperbaiki performansinya jika ditambahkan

algoritma pendeteksian gross erro. Untuk itu dalam penelitian selanjutnya

dapat dilakukan pendeteksian gross error untuk sistem bilinier sebelum

48

rekonsiliasi data dilakukan. Namun hal ini mengakibatkan penggunaan

grafik kontrol tidak dilakukan bersama dengan teknik rekonsiliasi, karena

fungsi grafik kontrol adalah untuk mendeteksi adanya gross error.

- Penggabungan teknik rekonsiliasi data steady state dengan algoritma SPC

dapat dilakukan hanya pada plant yang memiliki redundansi pada sistem

pengukurannya. Oleh karena itu, untuk plant yang tidak memiliki syarat

tersebut harus menggunakan teknik lain untuk memperbaiki data yang

digunakan SPC. Masalah ini dapat dijadikan subyek penelitian lebih

lanjut.

49

DAFTAR PUSTAKA

Abadi, Imam,dkk, (2005), Studi rekonsiliasi data pada keadaan tunak kasus

Amonia refrigeration, thesis, ITB

Bagajewicz, M. (1996), On the Probability Distribution and Reconciliation of

Process Plant Data,” Comput. Chem.Eng., 813 – 819.

Bissel, D. (1994), STATISTICAL METHOD FOR SPC AND TQM”,

Chapman&Hall,London, UK.

El-Shal, S.M., Morris, A.S. (1999), A fuzzy rule-based algorithm to improve the

performance of SPC in quality systems, Proceedings of IEEE International

Conference on Systems, Man., and Cybernetics, Tokyo, Japan: 284 – 289.

Indriawati, K., (2005), Studi Peningkatan Kemampuan Interpretasi Data Pada

SPC Berbantukan Sistem Inferensi Fuzzy: Kasus Evaluasi Kinerja

Electrostatic Precipitator, Tesis, PINK – ITB.

Madron, F. (1990), Process Plant Performance: Measurement and Data

Processing for Optimization and Retrofit,:Ellis Horwood Limited Co,

Chichester,West Sussex, England.

Mamzic, C.L. (1995), Introduction to statistical process control, dalam Statistical

Process Control, Bab 1, Mamzic, C.L, Editor, Instrument Society of

America 1 – 58.

Montgomery, D.C. (1996), Introduction to Statistical Quality Control, 3rd

ed.,

John Wiley & Sons, New York, NY.

Narasimhan, S., Jordache C. (2000), Data Reconciliation and Gross Error

Detection, Gulf Publishing Company Houston, Texas

Nembhard, Kao, Lim. (1999), “INTEGRATING DISCRETE-EVENT

SIMULATION WITH STATISTICAL PROCESS CONTROL CHART

FOR TRANSITIONS IN A MANUFACTURING ENVIRONMENT”,

Proceedings of the 1999 winter simulation conference, Madison, USA : 701

– 708.

50

Romagnoli, Jose. A., Sanchez, .M.C. (2000), Data Processing and Reconciliation

for Process Chemical Operations, Accademic Press, California

Woodall, W. H. (2000), Controversies and contradictions in statistical process

control, Journal of Quality Technology, 32, no.4, 341 – 350

Tham, M.T.(2001), An introduction to SPC,

http://lorien.ncl.ac.uk/ming/spc/spc0.htm, 26 Februari 2005