PENGGUNAAN HIDROGRAF SATUAN SINTETIS ITB 1 DAN … · merupakan alat berguna untuk mensimulasikan...

13
185 PENGGUNAAN HIDROGRAF SATUAN SINTETIS ITB 1 DAN ITB-2 DENGAN FAKTOR DEBIT PUNCAK (KP) DIHITUNG SECARA EKSAK Dantje K. Natakusumah Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Teknologi Bandung, Jl, Ganesha 10, Bandung 40132 [email protected] Intisari Metoda hidrograf satuan sintetis adalah metoda yang populer digunakan dan memainkan peranan penting dalam banyak perencanaan dibidang sumber daya air khususnya dalam analisis debit banjir DAS yang tidak terukur. Metode ini sederhana, karena hanya membutuhkan data-data karakteristik DAS seperti luas DAS dan panjang sungai. Dalam beberapa kasus dapat juga mencakup karakteristik lahan yang digunakan sehingga metode ini merupakan alat berguna untuk mensimulasikan aliran dari DAS tidak terukur dan daerah aliran sungai mengalami perubahan penggunaan lahan. Makalah ini menyajikan suatu contoh penggunaan hidrograf satuan sintetis ITB-1 dan ITB-2 dengan debit puncak (Qp) dan faktor debit puncak (Kp) dihitung secara eksak. Dalam makalah ini diberikan contoh penggunaan HSS ITB-1 dan HSS ITB-2 dalam perhitungan hidrograf banjir DAS Ciliwung di bendung Katulampa dan cara kalibrasinya terhadap hasil hidrograf banjir terukur. Hasil uji coba menunjukan metoda ini mudah untuk dikalibrasi sehingga hasilnya sangat mendekati debit hasil pengukuran. Kata Kunci: HSS ITB-1 dan ITB-2, Faktor Debit Puncak (Kp), hidrograf banjir. LATAR BELAKANG Makalah ini merupakan penelitian lanjutan yang bersifat mandiri dan bermula dari penelitian tentang metoda perhitungan HSS dengan cara ITB. Konsep dasar metoda ini, pertama kali dipublikasikan oleh penulis (D.K Natakusumah 2009). Selanjutnya melalui program riset peningkatan kapasitas ITB tahun 2010, metoda tersebut diteliti lebih jauh dan telah diterapkan dalam perhitungan debit banjir sejumlah DAS di Indonesia. Hasil uji coba tersebut menunjukan kesesuaian hasil yang baik dengan metoda lainnya (D.K Natakusumah et.al, 2011, 2011, 2013). Metoda perhitungan HSS dengan cara ITB dikembangkan dengan cara yang sangat mirip dengan pendekatan Reverse Engineering (Wikipedia, 2014). Dalam hal ini metoda perhitungan tersebut dibangun berdasarkan analisa atas prinsip kerja, struktur, fungsi dan cara operasi dan hasil perhitungan berbagai metoda HSS lain yang sudah ada sebelumnya. Tujuannya adalah membangun suatu cara perhitungan baru yang dapat melakukan hal yang sama namun tanpa menduplikasi metoda lain yang sudah ada. Hasilnya adalah suatu metoda HSS yang berlaku umum, mudah dikalibrasi dan selalu memenuhi hukum konservasi massa.

Transcript of PENGGUNAAN HIDROGRAF SATUAN SINTETIS ITB 1 DAN … · merupakan alat berguna untuk mensimulasikan...

Page 1: PENGGUNAAN HIDROGRAF SATUAN SINTETIS ITB 1 DAN … · merupakan alat berguna untuk mensimulasikan aliran dari DAS tidak terukur dan daerah aliran sungai mengalami perubahan penggunaan

185

PENGGUNAAN HIDROGRAF SATUAN SINTETIS ITB 1

DAN ITB-2 DENGAN FAKTOR DEBIT PUNCAK (KP)

DIHITUNG SECARA EKSAK

Dantje K. Natakusumah

Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan,

Institut Teknologi Bandung, Jl, Ganesha 10, Bandung 40132

[email protected]

Intisari

Metoda hidrograf satuan sintetis adalah metoda yang populer digunakan dan

memainkan peranan penting dalam banyak perencanaan dibidang sumber daya air

khususnya dalam analisis debit banjir DAS yang tidak terukur. Metode ini sederhana, karena

hanya membutuhkan data-data karakteristik DAS seperti luas DAS dan panjang sungai. Dalam

beberapa kasus dapat juga mencakup karakteristik lahan yang digunakan sehingga metode ini

merupakan alat berguna untuk mensimulasikan aliran dari DAS tidak terukur dan daerah

aliran sungai mengalami perubahan penggunaan lahan. Makalah ini menyajikan suatu contoh

penggunaan hidrograf satuan sintetis ITB-1 dan ITB-2 dengan debit puncak (Qp) dan faktor

debit puncak (Kp) dihitung secara eksak. Dalam makalah ini diberikan contoh penggunaan

HSS ITB-1 dan HSS ITB-2 dalam perhitungan hidrograf banjir DAS Ciliwung di

bendung Katulampa dan cara kalibrasinya terhadap hasil hidrograf banjir terukur. Hasil uji

coba menunjukan metoda ini mudah untuk dikalibrasi sehingga hasilnya sangat mendekati debit

hasil pengukuran.

Kata Kunci: HSS ITB-1 dan ITB-2, Faktor Debit Puncak (Kp), hidrograf banjir.

LATAR BELAKANG

Makalah ini merupakan penelitian lanjutan yang bersifat mandiri dan bermula dari

penelitian tentang metoda perhitungan HSS dengan cara ITB. Konsep dasar metoda ini, pertama

kali dipublikasikan oleh penulis (D.K Natakusumah 2009). Selanjutnya melalui program riset

peningkatan kapasitas ITB tahun 2010, metoda tersebut diteliti lebih jauh dan telah diterapkan

dalam perhitungan debit banjir sejumlah DAS di Indonesia. Hasil uji coba tersebut menunjukan

kesesuaian hasil yang baik dengan metoda lainnya (D.K Natakusumah et.al, 2011, 2011, 2013).

Metoda perhitungan HSS dengan cara ITB dikembangkan dengan cara yang sangat mirip

dengan pendekatan Reverse Engineering (Wikipedia, 2014). Dalam hal ini metoda perhitungan

tersebut dibangun berdasarkan analisa atas prinsip kerja, struktur, fungsi dan cara operasi

dan hasil perhitungan berbagai metoda HSS lain yang sudah ada sebelumnya. Tujuannya

adalah membangun suatu cara perhitungan baru yang dapat melakukan hal yang sama

namun tanpa menduplikasi metoda lain yang sudah ada. Hasilnya adalah suatu metoda HSS

yang berlaku umum, mudah dikalibrasi dan selalu memenuhi hukum konservasi massa.

Page 2: PENGGUNAAN HIDROGRAF SATUAN SINTETIS ITB 1 DAN … · merupakan alat berguna untuk mensimulasikan aliran dari DAS tidak terukur dan daerah aliran sungai mengalami perubahan penggunaan

186

Jika dalam makalah-makalah sebelumnya seluruh proses integrasi luas kurva bentuk dasar

HSS dilakukan secara numerik, dalam makalah ini, integrasi dilakukan secara eksak dan

hasilnya digunakan untuk menghitung harga Kp yaitu Faktor Debit Puncak (Peak Rate Factor)

yang juga berharga eksak.

Integrasi eksak terutama diperlukan terutama untuk kalibrasi hasil HSS ITB-2 pada saat harga

Cp rendah (Cp<0.3). Agar hasil integrasi numerik yang didapat akurat, diperlukan harga Tb yang

besar (Tb > 1000). Hal ini menyebabkan integrasi numerik menjadi tidak praktis. Untuk HSS

ITB-1 dengan harga Cp rendah tidak terlalu berpengaruh, namun hasil integrasi eksak

diperlukan untuk memastikan hasil integrasi numerik yang benar.

METODOLOGI STUDI

Untuk menganalisis HSS pada suatu DAS dengan cara ITB perlu diketahui beberapa

komponen penting pembentuk HSS. Dari karakteristik fisik dapat dihitung sejumlah elemen

penting yang menentukan bentuk dari hidrograf satuan yaitu, 1) Time Lag (TL), 2) Waktu

puncak (Tp) dan waktu Dasar (Tb). Selain parameter fisik terdapat pula parameter non-

fisik yang digunakan untuk proses kalibrasi.

Time Lag (Tl), Waktu Puncak (Tp) Dan Waktu Dasar (Tb)

Meski dalam literatur saat ini terdapat puluhan rumus time lag, namun tidak ada satupun rumus

time lag yang berlaku umum untuk semua type DAS. Dalam makalah ini untuk HSS ITB-1 rumus

time lag yang digunakan adalah rumus Snyder (Lc = ½ L dan n=0.3)

TL Ct 0.81225 L0.6 ................................................................................................ (1)

Sedang untuk HSS ITB-2 rumusan time lag yang digunakan adalah

TL Ct(0.0394 L + 0.201L0.5)............................................................................ (2)

dengan :

TL = time lag (jam);

Ct = koefisien waktu (untuk proses kalibrasi);

L = panjang sungai (km).

Jika Tr adalah durasi hujan satuan, maka waktu puncak Tp didefiniskan sbb

Tp = TL + 0.50 Tr ................................................................................................... (3).

Untuk DAS berukuran sedang dan besar harga Tb secara teoritis berharga tak

berhingga, namun prakteknya harga Tb yang direkomendsikan untuk digunakan

adalah

Tb = 20*Tp ................................................................................................................ (4)

Page 3: PENGGUNAAN HIDROGRAF SATUAN SINTETIS ITB 1 DAN … · merupakan alat berguna untuk mensimulasikan aliran dari DAS tidak terukur dan daerah aliran sungai mengalami perubahan penggunaan

187

Persamaan Bentuk Dasar Hidrograf Satuan

Bentuk dasar HSS ITB-1 dan HSS ITB-2 dinyatakan dalam bentuk perbandingan antara debit

dengan debit puncak (q(1)=Q/QP) dan perbandingan waktu dengan waktu puncak (t=T/Tp)

sehingga didapat HSS yang tak berdimensi. Dua bentuk persamaan yang digunakan sebagai

bentuk dasar adalah sbb :

a) HSS ITB-1 memiliki persamaan bentuk kurva HSS yang dinyatakan dengan satu

persamaan berikut (0 ≤ t < ∞)

q(t) = {t * exp(1-t)} αCp

α=3.7 .................................................................................... (5)

Fungsi diatas adalah fungsi Gamma tak-lengkap (Incompletee Gamma Function). Kurva

tersebut juga digunakan oleh NRCS untuk mendefinisikan bentuk kurva HSS NRCS, namun

NRCS tidak memberikan harga eksak integrasi fungsi tersebut.

b) HSS ITB-2 memiliki persamaan bentuk kurva HSS yang dinyatakan dengan dua

persamaan sbb :

• Lengkung naik (0 ≤ t < 1) :

q(t) = tα α=2.40 .................................................................................................. (6.a)

• Lengkung turun (1 ≤ t < ∞) :

q(t) = exp {1 - t βC p } β=0.86 .............................................................................. (6.b)

Jika sangat diperlukan harga koefisien α dan β pada persamaan (5) dan (6) dapat dirubah,

dan itu cukup dilakukan merubah harga koefisien perubah debit puncak Cp. Jika kedua

persamaan kurva HSS ITB-1 dan ITB-2 diatas digambarkan dalam satu gambar, didapat

dua bentuk kurva seperti ditunjukan pada Gambar 1.

Gambar 1 : Bentuk HSS ITB-1 dan HSS ITB-2 tak berdimensi

Page 4: PENGGUNAAN HIDROGRAF SATUAN SINTETIS ITB 1 DAN … · merupakan alat berguna untuk mensimulasikan aliran dari DAS tidak terukur dan daerah aliran sungai mengalami perubahan penggunaan

188

Pada Gambar 1 : Bentuk HSS ITB-1 dan HSS ITB-2 tak berdimensi tersebut sumbu

horizontal t=T/Tp dan sumbu vertical q=Q/Qp masing- masing adalah waktu dan debit yang

telah dinormalkan sehingga t=T/Tp berharga antara

0 dan ∞ (atau Antara 0 dan 20 jika Tb/Tp=20) dan q=Q/Qp berharga antara 0 dan 1.

Rumus Umum Debit Puncak Hidrograf Satuan

Dari definisi HSS dan prinsip konservasi massa, dapat disimpulkan bahwa volume hujan

efektif satu satuan yang jatuh merata diseluruh DAS (VDAS) harus sama volume hidrograf

satuan sintetis (VHS) dengan waktu puncak Tp, sehingga didapat formulasi umum debit

puncak (Qp) dengan cara ITB adalah sbb (D.K Natakusumah, 2009)

Qp = R A

DAS (m3/s) ........................................................................................ (7)

3.6Tp AHSS

Dari rumus umum pada persamaan (7) yang selanjutnya dituliskan dalam bentuk sbb :

Qp = KP.R. ADAS (m3/s) ...................................................................................... (8)

Tp

Dengan:

Qp : Debit puncak hidrograf satuan (m3/s)

Kp : 1/(3.6 x AHSS) = Peak Rate Factor (m3 per s/km2/mm)

R : Curah Hujan satuan (1 mm)

Tp : waktu mencapai puncak (jam)

ADAS : Luas DAS (km2)

AHSS : Luas kurva hidrograf satuan tak berdimensi (dimensionless unit hidrograf).

Luas AHSS dari kurva HSS ITB-1 dan HSS ITB-2 tak berdimensi dapat dihitung secara

secara eksak atau numerik. Makalah ini hanya membahas perhitungan dengan bentuk

HSS dapat dintegrasi secara eksak. Perhitungan dengan cara integrasi numerik dapat pada

makalah-makalah yang terdahulu (D.K Natakusumah et.al, 2011,2013)

HASIL STUDI DAN PEMBAHASAN

Pada bagian ini ditunjukan contoh perhitungan hidrograf banjir DAS Katulampa yang dihitung

dengan HSS ITB-1, HSS ITB-2 dengan Kp dihitung secara eksak. Selanjutnya ada satu contoh

lain yang terkait dengan cara melakukan kalibrasi HSS ITB-1 dan HSS ITB-2 terhadap hidrograf

banjir terukur dengan hanya merubah parameter Ct dan Cp.

Hidrograf banjir DAS Katulampa dengan HSS ITB-1, HSS ITB-2

Sungai Ciliwung dilokasi ini mempunyai luas DAS 149.230 km2 dan panjang sungai

24.460 km, kemiringan alur sungai S= 112.245 m/km. Dalam contoh ini data yang

digunakan adalah data curah hujan berasal stasiun hujan Gadog, Gunung

Page 5: PENGGUNAAN HIDROGRAF SATUAN SINTETIS ITB 1 DAN … · merupakan alat berguna untuk mensimulasikan aliran dari DAS tidak terukur dan daerah aliran sungai mengalami perubahan penggunaan

189

Mas, Citeko, Cilember dan Tugu Utara serta data debit banjir di stasiun Katulampa

yang diukur simultan dengan data hujan pada tanggal 14 Desember 2006 jam 16.00 sampai

tanggal 15 Desember 2006 jam15.00. Tabel 1 menunjukan hasil perhitugan aliran Dasar (base

flow) Qbas=6.15 m3/s. volume limpasan = 380.050 m3 dan tinggi limpasan (DRO) = 2.55

mm dan besarnya infiltrasi (dengan metoda Ф indek) sebesar Ф = 0.187 mm. Hasil-

hasil tersebut dihitung oleh Indra Agus dan Iwan K. Hadihardaja (2011)

Perhitungan HSS ITB-1 dan HSS ITB-2 dilakukan dalam bentuk tabel menggunakan

Microsoft Excell adapun rinciannya diberikan pada LAMPIRAN. Hujan efektif pada Tabel

1 selanjunya digunakan untuk menyusun hidrograf banjir akibat distribusi hujan effektif tersebut.

Dengan cara superposisi hidrograf akan didapat hidrograf banjir untuk interval perhitungan

Tr=1.0 Jam seperti ditunjukan pada Gambar 2. Pada Gambar 2 tersebut ditunjukan pula

perbadingan hasil perbandingan hidrograf banjir hasil superposisi HSS ITB-1 dan HSS

ITB-2 dengan hidrograf banjir hasil superposisi hasil HSS Gama-1, HSS Nakayasu, HSS SCS

dan hidrograf banjir hasil pengukuran debit pada Tabel 1.

Tabel 1 : Perhitungan Hujan Effektif, Infiltrasi dan Limpasan Langsung (DRO)

Page 6: PENGGUNAAN HIDROGRAF SATUAN SINTETIS ITB 1 DAN … · merupakan alat berguna untuk mensimulasikan aliran dari DAS tidak terukur dan daerah aliran sungai mengalami perubahan penggunaan

190

Gambar 2 : Perbandingan hasil superposisi HSS ITB-1 dan HSS ITB-2 (sebelum dilakukan

kalibrasi terhadap hasil pengukuran) dengan Hasil HSS Gama-1, Nakayasu dan Hasil

Pengukuran.

Kalibrasi Hasil HSS ITB-1 dan HSS ITB-2 Terhadap Data Debit Terukur

Dari hasil pada Gambar 2 : Perbandingan hasil superposisi HSS ITB-1 dan HSS ITB-2

(sebelum dilakukan kalibrasi terhadap hasil pengukuran) dengan Hasil HSS Gama-1, Nakayasu

dan Hasil Pengukuran.2 sebelumnya, terlihat bahwa nilai time to peak dari semua metoda

yang digunakan ternyata tidak sama dengan hasil pengukuran. Demikian pula debit puncak,

tidak ada satu bisa menghasilkan hasil yang mendekati pengukuran. Hasil ini menunjukan

bahwa meski beberapa metoda dilaporkan telah dikalibrasi pada sejumlah DAS di

Indonesia atau di luar negeri, ternyata hasilnya masih tetap bebeda dengan hasil

pengamatan sehingga tetap diperlukan proses kalibrasi. Oleh karena itu adalah penting bagi

suatu metoda hidrograf satuan untuk dilengkapi dengan parameter untuk kalibrasi.

Proses Kalibrasi prinsipnya mendekatkan besaran puncak, volume dan waktu puncak dari

perhitungan ke pengamatan. Untuk HSS ITB-1 dan HSS ITB-2 kalibrasi dilakukan dengan

merubah harga Ct dan Cp dengan pendekatan trial and eror secara manual atau dengan optimasi.

Kalibrasi dilakukan dengan merubah parameter Ct dan Cp.

1) Koefisien Ct pada persamaan (1) dan (2) diperlukan dalam proses kalibrasi harga

Tp. Harga standar koefisien Ct adalah 1.0, jika Tp perhitungan lebih kecil dari Tp

pengamatan, harga diambil Ct > 1.0 `agar harga Tp membesar. Jika Tp perhitungan lebih

besar dari Tp pengamatan, harga diambil Ct < 1.0 agar harga Tp akan mengecil.

Proses ini diulang agar Tp perhitungan mendekati Tp pengamatan.

2) Koefisien Cp pada persamaan (5) dan (6.b) diperlukan dalam proses kalibrasi harga Qp.

Harga standar koefisien Cp adalah 1.0, jika harga debit puncak perhitungan lebih

kecil dari debit puncak pengamatan, maka harga diambil

Page 7: PENGGUNAAN HIDROGRAF SATUAN SINTETIS ITB 1 DAN … · merupakan alat berguna untuk mensimulasikan aliran dari DAS tidak terukur dan daerah aliran sungai mengalami perubahan penggunaan

191

Cp > 1.0 ini akan membuat harga debit puncak membesar, sebaliknya jika debit

puncak perhitungan lebih besar dari hasil pengamatan maka harga diambil Cp <

1.0 agar harga debit puncak mengecil.

Dengan menggunakan data hujan effektif seperti pada kolom-3 dari Tabel 1, dilakukan kalibrasi

hasil HSS ITB-1 dan ITB-2 dengan menggunakan data debit banjir dilokasi Katulampa.

Sebagai harga awal digunakan parameter sebelum kalibrasi pada Tabel 2 : Nilai Parameter

Ct dan Cp sebelum dan sesudah kalibrasi2 (atas) dan selanjutnya dilakukan trial and error

dengan merubah harga Ct dan Cp, sehingga hasil perhitungan lebih mendekati hasil

pengukuran dengan harga parameter sesudah kalibrasi pada Tabel 2 : Nilai Parameter Ct dan

Cp sebelum dan sesudah kalibrasi (bawah).

Tabel 2 : Nilai Parameter Ct dan Cp sebelum dan sesudah kalibrasi

Tahapan Parameter HSS

ITB-1 ITB-2

Sebelum

Kalibrasi

Ct 1.00 1.00

Cp 1.00 1.00

Sesudah

Kalibrasi

Ct 0.85 1.50

Cp 0.98 1.15

Dengan parameter tersebut didapat hidrograf hasil superposisi ditunjukan pada Gambar 3.

Untuk contoh kasus ini meunjukan bahwa hasil kalibrasi hidrograf hasil superposisi HSS ITB-

2 hasilnya ternyata lebih mendekati hasil pengukuran

Gambar 3 : Hidrograf hasil superposisi HSS ITB-1 dan HSS ITB-2 setelah dilakukan kalibrasi

terhadap hidrograf hasil pengukuran.

Page 8: PENGGUNAAN HIDROGRAF SATUAN SINTETIS ITB 1 DAN … · merupakan alat berguna untuk mensimulasikan aliran dari DAS tidak terukur dan daerah aliran sungai mengalami perubahan penggunaan

192

KESIMPULAN DAN REKOMENDASI

Kesimpulan

1) Pengembangan HSS ITB-1 dan HSS ITB-2 dilakukan dengan pendekatan Reverse

Engineering, yaitu pembuatan suatu metoda baru berdasarkan analisa berbagai metoda

lain yang sudah ada, tanpa menduplikasi metoda yang sudah ada tersebut.

2) Dari hasil analisa tersebut berhasil dirumuskan rumus debit puncak (Qp) dan faktor debit

puncak (Kp) yang memenuhi hukum konservasi masa.

3) Kurva dasar HSS ITB-1 dan HSS ITB-2 didefinisikan menggunakan satu persamaan (HSS

ITB-1) atau dua persamaan (HSS ITB-2) dengan faktor debit puncak yang bisa dihitung

secara eksak atau secara numerik.

Rekomendasi

Masih perlu dilakukan kalibrasi untuk DAS selain DAS Ciliwung hulu. Ini tentu tidak mudah

karena pos hujan di Indonesia umumnya adalah stasion penakar hujan yang hanya mencatat

tinggi hujan tanpa mencatat riwayat waktu kejadiannya.

UCAPAN TERIMA KASIH

Penelitian ini merupakan penelitian mandiri yang bahannya berasal dari Program Riset

Peningkatan Kapasitas ITB 2010 berjudul “Prosedur Umum Perhitungan Hidrograf Satuan

Sintetis (HSS) Untuk Perhitungan Hidrograf Banjir Rencana. Studi Kasus Pengembangan

HSS ITB-1 dan HSS ITB-2”. Kami mengucapkan terima kasih kepada LPPM-ITB atas dukungan

dana untuk penelitian awal yang diberikan

DAFTAR PUSTAKA

Natural Resources Conservation Service (NRCS), 2007, “Part 630 Hydrology, Chapter 16

Hydrographs”, National Engineering Handbook, 2007.

Natakusumah D.K., 2009, “Prosedure Umum Penentuan Hidrograf Satuan Sintetis Untuk

Perhitungan Hidrograf Banjir Rencana”, Seminar Nasional Sumber daya Air, Bandung,

11 August 2009.

Indra Agus dan Iwan K. Hadihardaja, 2011,”Perbandingan Hidrograf Satuan Teoritis

Terhadap Hidrograf Satuan Observasi DAS Ciliwung Hulu Journal Teknik Sipil ITB, Vol.

18 No. 1 April 2011

Natakusumah D.K., Hatmoko W., and Harlan D., 2011, “A General Procedure for

Developing a Synthetic Unit Hydrograph Based on Mass Conservation Principle.

Development of ITB-1 and ITB-2 Synthetic Unit Hydrograph Method”,

International Seminar on Water-Related Risk, 15-17 July 2011.

Page 9: PENGGUNAAN HIDROGRAF SATUAN SINTETIS ITB 1 DAN … · merupakan alat berguna untuk mensimulasikan aliran dari DAS tidak terukur dan daerah aliran sungai mengalami perubahan penggunaan

193

Natakusumah D.K., Hatmoko W., and Harlan D., 2011, Prosedure Umum Perhitungan

Hidrograf Satuan Sintetis (HSS) dan Contoh Penerapannya Dalam

Pengembangan HSS ITB-1 dan HSS ITB-2, Journal Teknik Sipil ITB, Vol. 18

No. 3 December 2011.

Natakusumah D.K., Hatmoko W., and Harlan D., 2013, “A new synthetic unit hidrograf

computation method based on the mass conservation principle”, WIT

Transactions on Ecology and The Environment, Vol 172, 2013 WIT Press.

Wikipedia, Reverse Engineering, http://en.wikipedia.org/wiki/Reverse_engineering dibuat

tanggal 6 Juni 2007, diakses tanggal 2 Desember 2013.

LAMPIRAN

PERHITUNGAN HSS ITB-1 DAN HSS ITB-2

Dalam lampiran ini akan ditunjukan contoh perhitungan Hidrograf banjir DAS

Katulampa dengan HSS ITB-1, HSS ITB-2. Perhitungan akan dilakukan dalam bentuk tabel

menggunakan Microsoft Excell. Perhitungan untuk HSS ITB-1 ditunjukan pada Tabel 3

sedang untuk HSS ITB-2 ditunjukan pada Tabel 4 dengan penjelasan sbb :

1) Bagian I pada Tabel 3 dan Tabel 4, berisi Input data yang diperlukan seperti Luas DAS,

Panjang Sungai L, Kemiringan Sungai dll.

2) Bagian-II pada Tabel 3 dan Tabel 4, berisi hasil perhitungan Tl, Tp dan Tb untuk HSS

ITB-1 dan HSS ITB-2.

3) Bagian-III pada Tabel 3 dan Tabel 4 berisi perhitungan harga eksak integrasi luas HSS

(AHSS), Faktor Debit Puncak (Kp), Debit Puncak HSS (Qp) dan Volume hujan satuan yang

jatuh di DAS (VDAS). Beberapa catatan penting yang terkait dengan perhitungan

AHSS ,Kp, Qp dan VDAS adalah sbb

a) Harga Exact Luas HSS ITB-1 dan HSS ITB-2 tak berdimensi

Luas HSS ITB-1 : Jika m=α·Cp, maka harga eksak integrasi persamaan HSS

ITB-1 diketahui sbb.

Untuk harga α=3.7 dan Cp=1.0 maka harga m=α·Cp=3.7. Harga fungsi Gamma

Γ(m+1,0) dapat dihitung dengan Microsoft Excell sbb

Γ (m 1,0) = EXP(GAMMALN(m +1))*(1- GAMMADIST(0, m +1,1, TRUE))

Γ (3.7 1,0) =15.43141160004740

Page 10: PENGGUNAAN HIDROGRAF SATUAN SINTETIS ITB 1 DAN … · merupakan alat berguna untuk mensimulasikan aliran dari DAS tidak terukur dan daerah aliran sungai mengalami perubahan penggunaan

194

akibatnya harga exact luas HSS ITB-1 tak-berdimensi

Luas HSS ITB-2 : Jika m=α dan n=β·Cp, maka harga eksak

integrasi persamaan HSS ITB-2 diketahui sbb.

Untuk α=2.4, β=0.86 dan Cp=1.0, maka m=α=2.4 dan n=β·Cp=0.86.

Harga fungsi Gamma Γ (1/n,1n) dapat dihitung dengan Microsoft Excell sbb

akibatnya harga exact luas HSS ITB-2 tak-berdimensi

b) Faktor Debit Puncak (Kp)

Faktor Debit Puncak (Kp) untuk HSS ITB-1 dengan bentuk kurva dasar

fungsi Gamma tak lengkap dapat dihitung secara eksak

Fungsi Gamma tak lengkap juga digunakan sebagai fungsi bentuk dasar

HSS NRCS (Natural Resources Conservation Service, 2007), namun hasil

integrasi eksak fungsi gamma tersebut tidak diberikan oleh NRCS.

Jika hasil Kp yang dihitung secara eksak dikonversi tersebut kedalam

satuan Inggris didapat Kp=484.21 ft3 per s/mi2/in. Seperti ditunjukan

pada Tabel 5 harga ini sangat mendekati hasil Kp yang dihitung oleh

NRCS yaitu sebesar Kp=484 (ft3 per s/mi2/in). Berdasarkan hasil

penelitian NRCS, harga Kp=484 (ft3 per s/mi2/in) tersebut oleh NRCS

ditetapkan sebagai harga Kp rata-rata berbagai DAS

Page 11: PENGGUNAAN HIDROGRAF SATUAN SINTETIS ITB 1 DAN … · merupakan alat berguna untuk mensimulasikan aliran dari DAS tidak terukur dan daerah aliran sungai mengalami perubahan penggunaan

195

Tabel 5 : Perbandingan harga Kp exact dan hasil perhitungan NRCS

Page 12: PENGGUNAAN HIDROGRAF SATUAN SINTETIS ITB 1 DAN … · merupakan alat berguna untuk mensimulasikan aliran dari DAS tidak terukur dan daerah aliran sungai mengalami perubahan penggunaan

196

Faktor Debit Puncak (Kp) untuk HSS ITB-2 dapat dihitung sbb,

Harga pembanding Kp untuk HSS ITB-2 yang tidak ada dalam literature.

Namun mengingat perhitungan harga Kp dilakukan dengan cara yang

sama dengan perhitungan HSS ITB-1 yang terbukti benar, maka harga tersebut

hampir dapat dipastikan benar.

c) Debit Puncak HSS (Berdimensi) dengan rumus umum sbb

Pada bagian-III dari Tabel 3 debit puncak HSS ITB-1 sbb

Pada bagian-III dari Tabel 4, Debit Puncak HSS ITB-2 sbb

d) Volume hujan efektif satu satuan yang jatuh di DAS

VDAS = 1000 R ADAS = 1000 · 1.0 · 149.23 = 14923 m3

2) Bagian-IV pada Tabel 3 dan Tabel 4 terdiri dari 6 kolom, dimana kolom 1

s/d kolom 3 digunakan untuk menghitung bentuk kurva HSS ITB-1 dan HSS ITB-

2 tak berdimensi berdasarkan persamaan (5) dan (6), sedang kolom-4 s/d

kolom 6 digunakan untuk menghitung bentuk kurva HSS ITB-1 dan HSS ITB-2

berdimensi. Penjelasan proses perhitungan pada Tabel 3 dan Tabel 4 tersebut

adalah sbb :

a) Kolom Pertama : Berisi absis kurva HSS tak berdimensi (ti=ti-1+Dt)

dengan interval Dt=Tr/Tp termasuk didalamnya waktu puncak tp=1.

b) Kolom Kedua merupakan ordinat HSS tak berdimensi didapat dari persamaan kurva HSS ITB-1 dan ITB-2 tak berdimensi.

c) Kolom Ketiga berisi luas segmen HSS tak berdimensi, termasuk segmen sebelum dan sesudah debit puncak Qp, dihitung dengan cara trapesium.

Jumlah seluruh Kolom Ketiga adalah luas kurva HSS tak berdimensi.

d) Kolom Keempat : Berisi absis kurva HSS berdimesi dimana T=Kolom-1*Tp,

didalamnya termasuk waktu puncak (Tp=1*Tp).

e) Kolom Kelima berisi ordinat HSS berdimensi didapat dengan mengalikan

ordinat kurva HSS tak berdimensi dengan Qp yang didapat pada bagian

III. Dengan demikian harga Kolom-5 = Kolom-2 x Qp, yaitu

Qi = Qp qi (m3/sec)

Page 13: PENGGUNAAN HIDROGRAF SATUAN SINTETIS ITB 1 DAN … · merupakan alat berguna untuk mensimulasikan aliran dari DAS tidak terukur dan daerah aliran sungai mengalami perubahan penggunaan

197

f) Kolom Keenam berisi volume segmen HSS berdimensi, termasuk segmen

sebelum dan sesudah Qp, dihitung dengan cara trapesium

Jumlah seluruh Kolom Keenam adalah Volume HSS berdimensi.

g) Jika VHSS dibagi Luas DAS (ADAS) didapat tinggi limpasan langsung

DRO (Direct Run Off), yang nilainya harus mendekati R=1 mm (tinggi hujan

satuan)

3) Setelah tabel kurva HSS ITB-1 dan HSS ITB-2 berdimensi pada Kolom-4

dan Kolom-5 selesai dihitung, selanjutnya dilakukan superposisi hidrograf

akibat distribusi hujan efektif dengan interval Tr sehingga akhirnya didapat

hidrograf banjir total.

4) Catatan Tambahan : Terhadap proses perhitungan kurva HSS ITB-1 dan

HSS ITB-2 sebagaimana dijelaskan diatas terdapat beberapa catatan sbb.

a) Kolom-3 dan Kolom-6 pada Tabel 3 dan Tabel 4 sebenarnya tidak mutlak

harus ada, namun diadakan sebagai alat untuk mengontrol sejauh mana

ketelitian bentuk kurva HSS ITB-1 dan kurva HSS ITB-2 yang akan

disuperposisi.

b) Pada kolom 3 terbawah dari Tabel 3 dan Tabel 4, ditunjukan selisih harga

AHSS (tak berdimensi) yang dihitung secara eksak dan numerik. Adanya

selisih tersebut menyebabkan selisih dalam VHSS (Kolom-6), dan DRO yang

prosentase selisihnya sangat mendekati selisih antara AHSS eksak dan AHSS

numerik.

c) Jika selisih AHSS eksak dan AHSS numerik cukup besar (> 5%), ini berarti

bentuk HSS berdimensi yang akan disuperposisi kurang teliti dan perlu

dibuat lebih akurat dengan memperkecil durasi hujan satuan (Tr), interval

perhitungan dan merubah tinggi hujan satuan agar sesuai dengan interval

perhitungan baru.

d) Misalkan durasi hujan satuan Tr=1.0 jam sedang tinggi hujan pada jam pertama

dan kedua adalah A mm dan B mm. Jika perhitungan akan dilakukan

dengan durasi hujan satuan Tr=¼ jam, maka tinggi hujan pada 4 x ¼ jam

pertama adalah A/4 mm sedang tinggi hujan pada 4 x ¼ jam kedua adalah B/4

mm.