PENGERTIAN DAN RUANG LINGKUP EKONOMI...

PENGERTIAN DAN RUANG LINGKUP EKONOMI TEKNIK

TEAM TEACHING EKONOMI TEKNIK

Pengertian Umum Ekonomi Teknik

Untuk mendapatkan pengertian ekonomi teknik, kita

harus bertitik tolak dari pengertian analisis ekonomi.

Analisis ekonomi: analisis yang mempelajari hubungan

antara biaya (cost) dan manfaat (benefit).

Ekonomi

Suatu usaha untuk memperoleh keuantungan pada setiap siklus kegiatan usaha

EKONOMI TEKNIK(Newnan,D.G., 1990. Engineering Economic Analysis . Engineering Press Inc.California. )

Suatu ilmu pengetahuan yang berorientasi

pada pengungkapan dan perhitungan nilai-nilai ekonomis yang terkandung dalam suatu rencana kegiatan teknik (engineering)

EKONOMI TEKNIK:(Irwanto, A. Kohar. 1984. Ekonomi Enjiniring di Bidang Mekanisasi Pertanian. Jurusan Mekanisasi Pertanian

Fakultas Teknologi Pertanian IPB. Bogor )

pengetahuan ekonomi yang dikhususkan untuk menganalisis biaya dan manfaat dari suatu usaha atau kegiatan ekonomi yang terutama melibatkan aspek teknik.

Studi ekonomi timbul dikalangan ahli teknik dan bisnis karena adanya

banyak alternatif yang harus dipilih di dalam mengambil keputusan yang

berbeda nilai ekonominya. Dimana alternatif perbedaan ini, merupakan

dasar mengambil keputusan yang optimum dari segi ekonomi.

DWI LINGKUNGAN DARI ASPEK TEKNIK

Seorang teknisi dihadapkan pada dua lingkungan:

1. Lingkungan fisik yang meliputi aspek fisik: hukum-hukum fisika,

thermodinamika, mekanika fluida, dan lain-lain

2. Lingkungan ekonomi meliputi ilmu-ilmu dan kaedah/hukum

ekonomi dalam melaksanakan suatu kegiatan produksi maupun jasa.

Dalam teknik pertanian lingkungan fisik mencakup benda-benda fisik

dan ilmu fisika terapan serta ilmu lainnya yang erat hubungannya

dengan:

- alat/mesin budidaya pertanian,

- bangunan pertanian,

- irigasi dan drainase

- mesin pengolahan hasil pertanian

- pelistrikan dll

Dalam lingkungan ekonomi mencakup azas-azas ekonomi perusahaan:

- manajemen

- hubungan manfaat dan biaya

- analisis-analisis ekonomi

- evaluasi proyek

- perencanaan usaha di bidang teknik pertanian dsb

Diantara kedua lingkungan tersebut, seorang teknisi yang bertugas harus

dapat mengelola, menangani dengan baik dan cermat untuk dapat

menciptakan suatu hasil, faedah (kegunaan) dan jasa.

Keberhasilan seorang teknisi dalam memecahkan suatu masalah tergantung

sejauh mana dia bisa menggabungkan kedua lingkungan tersebut di atas

menjadi suatu kesatuan

EFISIENSI FISIK DAN EKONOMI

Di dalam proses enjiniring, tujuan dari pada aplikasi enjiniring adalah untuk

memperoleh hasil akhir atau jasa setinggi mungkin per satuan input, yang

hakikatnya merupakan pernyataan efesiensi fisik.

Efisiensi (fisik) = OutputInput

Contoh satuan fisik : Kilowatt, Hp, Kg.

Dalam hal ini, efisiensi fisik selalu kurang dari 100%.

Efisiensi (ekonomi): Nilai uang daripada inputNilai uang dari output

: Penerimaan (uang)Biaya yang dikeluarkan (uang)

Harga efisiensi ekonomi dapat lebih besar dari 100%, dan memang tingkat ini yang harus dicapai setinggi mungkin.

Ukuran lain yang umum digunakan untuk mengukur efisiensi finansial adalah kemampuan pengembalian tiap tahun dari uang yang diinvestasikan (annual rate of return).

Ukuran annual rate of return sangat penting untuk mengevaluasi bagaimana tingkat efisiensi kerja dari suatu peralatan/mesin sebelum habis masa pakainya

Annual rate of return = Keuntungan bersih tiap tahun Modal yang diinvestasikan

Selain itu ukuran lain yang dipergunakan adalah laju keuntungan (rate of profit) yang didasarkan pada penerimaan dan pendapatan.

Ada dua keuntungan (profit) di dalam studi ekonomi, yaitu:1. Tingkat keuntungan sebelum dikenakan pajak pendapatan2. Tingkat keuntungan setelah dikenakan pajak pendapatan

PROSES ENJINIRING

Manusia secara terus menerus akan mencari kepuasan dalam memenuhi

kebutuhannya, Dalam usaha ini, manusia tersebut harus mengorbankan

sesuatu agar sesuatu yang lain yang lebih bernilai dari yang pertama

baginya. Proses ini pada hakekatnya disebut proses ekonomi. Proses

ekonomi pada hakekatnya bertujuan untuk mencapai efisiensi ekonomi

setinggi mungkin,

Aspek enjiniring sendiri merupakan suatu wadah dari usulan (rencana)

dan kegiatan enjiniring yang dapat digunakan dalam memenuhi

kebutuhan atau keinginan dari pada manusia tersebut yang bertujuan

memperoleh hasil akhir (output) per satuan pengeluaran (input) setinggi

mungkin. Proses ini pada hakekatnya disebut proses fisik. Proses ini

bertujuan untuk mencapai efisiensi fisik setinggi mungkin.

KEGIATAN DALAM PROSES ENJINIRING :

1. Penentuan tujuan

2. Identifikasi faktor-faktor strategis

3. Penentuan metode

4. Evaluasi usulan (rencana) enjiniring

5. Pengambilan keputusan

PENENTUAN TUJUAN

Dalam penentuan tujuan usaha, faktor yang penting diperhatikan

adalah mempelajari terlebih dahulu kebutuhan orang-orang terhadap

apa yang akan diciptakan oleh kegiatan enjiniring yang akan

dilaksanakan

Perlu terlebih dahulu survei pasar, dengan tujuan agar dapat

diketahui keinginan konsumen, dalam hal daya tarik, bentuk traktor,

design atau dari segi daya angkutnya.

IDENTIFIKASI FAKTOR STRATEGIS

Suatu unsur penting dari proses enjiniring adalah identifikasi faktor-

faktor pembatas dalam menyelesaikan tujuan yang sudah dalam

menyelesaikan tujuan yang sudah ditetapkan.

Faktor pembatas harus diuji agar diperoleh faktor strategis, dimana dia

akan menggantikan faktor pembatas tersebut. Faktor strategis ini akan

menentukan suatu keberhasilan pelaksanaan rencana.

contoh: sebuah poros tidak dapat masuk kedalam suatu lubang.

Faktor pembatas mungkin poros terlalu besar atau lubang terlalu

kecil. Hal ini bisa dieliminir dengan memperkecil poros atau

memperbesar lubang. Hal ini tergantung keadaan, mana yang

tidak mengganggu atau merusak bagian yang lain.

Dengan demikian, diameter lubang merupakan faktor strategis dan harus

dipilih untuk perbaikan sistem tersebut.

PENENTUAN METODE

Penentuan metode ini penting dalam melaksanakan identifikasi faktor-

faktor strategis, sedangkan identifikasi faktor-faktor strategis

diperlukan untuk menentukan tujuan kerja.

Setiap metode yang digunakan mungkin akan menghasilkan faktor

strategis yang berbeda. Setiap kemungkinan ini seharusnya dievaluasi

untuk dapat menentukan metode mana yang lebih berhasil dilihat dari

segi ekonomi keseluruhan.

EVALUASI RENCANA/USULAN ENJINIRING

Penyelesaian pengerjaan suatu rencana mungkin saja dapat dilakukan

dengan beberapa metode atau cara.

Misalkan tiap metode ini dari aspek fisiknya feasible untuk penerapan

aspek enjiniring. Dari banyak metode yang dapat digunakan itu, hanya

satu yang harus dilaksanakan yaitu yang biayanya terendah

Dalam mengevaluasi suatu rencana atau usulan enjiniring dari segi harga

dan biayanya, perlu diperhatikan tentang:

--Jumlah investasi yang dibutuhkan - biaya tenaga kerja

-- pengaruh waktu terhadap nilai uang - bahan baku

-- laju penyusutan mesin dan alat - tingkat modal

-- elemen-elemen biaya operasi - tingkat pajak pendapatan

PENGAMBILAN KEPUTUSAN

Keputusan yang tepat akan dapat mengatasi masalah-masalah yang

timbul dalam pelaksanaan rencana di lapangan, sebaliknya banyak

timbul masalah bila keputusan yang diambil tidak tepat

bagaimanapun ahlinya seseorang dalam menjalankannya.

Dalam hal ini seseorang yang punya pengalaman dan pengetahuan

harus dapat menganalisis dan mengetahui segera alternatif yang

tepat dan menguntungkan. Kemudian alternatif ini dipilih sebagai

keputusan

Keputusan disamping memperhatikan aspek fisik (hal ini bisa

dilaksanakan), juga harus diikuti dengan aspek ekonomi

(menguntungkan) dan kemanusiaan.

Memerlukan infestasi

Relatif Besar

EKONOMI TEKNIK

Dampak yang

timbul yang jangka

panjang

DIPERLUKAN KEPUTUSAN STRATEGIS

YANG MEMERLUKAN PERTIMBANGAN

TEKNIK & EKONOMIS SECARA RASIONAL

Decition Making

Support

Keputusan yang rasional memerlukan prosedur dan

proses yang sistematis, dengan tahapan sbb(Newnan,D.G., 1990. Engineering Economic Analysis . Engineering Press Inc.California. )

1. Mengidentifikasi dan memahami persoalan dgn baik

2. Merumuskan tujuan penyelesaian masalah

3. Mengumpulkan data-data yang relevan

4. Klarifikasi, klasifikasi, dan validasi kebenaran data

5. Identifikasi atau memehami alternatif pemecahan masalah

6. Menetapkan kriteria pengukuran alternatif

7. Menyusun dan menyiapkan model keputusan

8. Melakukan evalusi & analisa

9. Mengambil keputusan

10. Mengimplementasikan keputusan

See U…

Next week

KONSEP BIAYA & BUNGA

PENGERTIAN BIAYA

Suatu pengorbanan yang dibutuhkan dalam rangka mencapai tujuan yang diukur dengan nilai uang

BIAYA BERDASARKAN KELOMPOK

PENGGUNAANYA

• Biaya yang ditanamkan dalam rangka penyiapan kebutuhan usaha untuk siap beroperasi dengan baik

• Biasanya dikeluarkan pada awal kegiatan usaha

• Jumlahnya relatif besar dan berdampak jangka panjang untuk kesinambungan usaha

• Contoh : Penyedian fasilitas produksi, mesin-mesin, peralatan dan fasiltitas kerja lainya.

1. BIAYA INVESTASI


PENGGUNAANYA

• Biaya yang dikeluarkan dalam rangka menjalankan aktivitas usaha tersebut sesuai dengan tujuan

• Biaya dikeluarkan secara rutin (priode waktu tertentu)

• Jumlahnya relatif sama atau sesuai dengan jadwal kegiatan/produksi

• Contoh : pembelian bahan baku, pembayaran gaji, pembeliaan bahan pendukung

2. BIAYA OPERASIONAL


PENGGUNAANYA

• Biaya yang dikeluarkan dalam rangka menjaga/menjamin performance kerja fasilitas atau peralatan agar selalu prima dan siap dioperasikan.

• Sifat pengeluarannya dibedakan menjadi : 1) biaya perawatn rutin dan

2) biaya perawatan insidentil

3. BIAYA PERAWATAN (MAINTENANCE COST)

BUNGA (INTEREST)

PENGERTIAN BUNGA

Sejumlah uang yang dibayarkan akibat pemakaian uang yang dipinjamkan sebelumnya

Interest = Present Amount Owen – Original Investment

(Bunga) (Jumlah utang sekarang) (jumlah pinjaman semula)

BUNGA MODAL

Di dalam perhitungan ekonomi harus diperhitungkan perubahannilai uang terhadap waktu, karena nilai uang bersifat dinamis danproduktif

Apabila penggunaan uang (modal) dari suatu usaha berasal darisuatu pinjaman, maka harus diberikan imbalan (jasa) daripenggunaan modal tersebut dan biasa kita sebut sebagai bunga.

Jika kita meminjamkan uang kepada seseorang untukmenggunakannya, biasanya kita meminta bunganya agardibayar karena penggunaan uang tersebut.Sama halnya dengan bank, organisasi bersifat koperasi danlembaga-lembaga kredit akanmembayar bunga terhadap yang didepositokan

Sebagai contoh, seorang petani A meminjamkan uang kepada tetangganya B. Ini berarti bahwa A (lender) melewatkan kesempatan menggunakan uangnya kepada B untuk tujuan produktif. Di lain pihak B (borrower) memperoleh kesempatan menggunakan uang A untuk tujuan produktif, mungkin untuk menambah jumlah pupuk di dalam usaha taninya, dan sebagainya.

Jadi jelas bahwa:- Si “lender” mendapat imbalan sebagai pendapatannya - Si “borrower” harus membayar imbalan tsb krn menggunakan uang si “lender”

Di dalam prakteknya, apa yang dibayarkan (imbalan) karenamenggunakan uang disebut sebagai keuntungan (profit) bagi yang meminjamkan, sedangkan bagi peminjam uang ini mrpk bunga

Contoh, misalnya A meminjamkan uang kepada B sebanyak Rp 1000 dengan tingkat bunga 20% per tahun selama 1 tahun. Uang yang harus dibayar: Rp 1000 + (0.2) (1000) = Rp 1200

PERHITUNGAN BUNGA

1. TINGKAT SUKU BUNGA

Merupakan rasio antara bunga yang dibebankan per peride waktu dengan jumlah uang yang dipinjam awal peride dikali 100%

Rate Interest = Bunga yang dibayarkan per satuan waktu x 100%

jumlah pinjamn awal

Contoh : ????

PASSIVE INCOMEPASSIVE INCOME

2. BUNGA SEDERHANA

Sistem perhitungan bunga hanya didasarkan atas besarnya pinjaman semula dan bunga peride sebelumnya yang belum dibayar tidak termasuk faktor pengali bunga

1. Sistem bunga sederhana

Bunga = i x P x n

2. Pinjaman akhir periode (F)

F = P ( 1 + i . n )

SECARA FORMULA

Dimana:I = bunga modal yang harus dibayarkan (Rp)P = modal pokok, atau jumlah uang saat sekarang

(present value), (Rp)N = jumlah unit waktu atau jumlah periode bunga modal

(bulan, tahun atau musim)i = tingkat bunga yang berlaku (persen per unit waktu)

Jumlah pinjaman pokok (P) Rp 1000 dengan tingkat bunga modal 10% per tahun (i),

Contoh :

Misalnya jumlah pinjaman pokok (P) Rp 1000 dengan tingkat bunga modal 10% per tahun (i), maka jumlah pinjaman pada setiap tahun dapat kita lihat pada Tabel di bawah:

Jumlah pinjaman pada tahun ke 1 = Rp 1000 + 0.1 (1000) = Rp 1100Jumlah pinjaman pada tahun ke 2 = Rp 1000 + 0.1 (1000) + 0.1 (1000)

= Rp 1000 + 2 (0.1) 1000 = Rp 1200

Jumlah pinjaman pada tahun ke N:F = P + PNi

= P (1 + Ni)Jumlah pinjaman yang harus dibayar pada akhir tahun ke tiga:

F = Rp 1000 (1 + (3) (0.1) ) = Rp 1300

Tahun Pinjaman (P) Bunga (I) Pinjaman akhir tahun (F)

1 1000 100 1100

2 1000 100 1200

3 1000 100 1300

3. BUNGA MAJEMUK

Sistem perhitungan bunga dimana tidak hanya diperhitungkan terhadap besarnya pinajaman awal, tetapi perhitungan didasarkan atas besarnya utang awal periode yang bersangkutan (bunga berbunga)

Pinjaman akhir periode (F)

F = P (1 + i)n

Contoh : ????

SECARA FORMULA

Pengaruh bunga modal majemuk dapat dihitung seperti Tabel berikut:

Jumlah yang harus dibayar pada tahun ketiga pada bunga majemuk adalah Rp 1331. Jumlah ini merupakan nilai uang kemudian (future value), sedangkan Rp 1000 disebut nilai sekarang (present value)

Perhitungan bunga modal majemuk lebih umum digunakan dalam perhitungan-perhitungan ekonomi

Tahun Pinjaman (P)

Bunga (I)

Pinjaman akhir tahun (F)

1 1000 100 1100

2 1100 110 1210

3 1210 121 1331

Contoh :

FORMULA BUNGA MODAL MAJEMUK (SINGLE PAYMENT COMPOUND INTEREST FORMULAS)

Pada prinsipnya formula bunga modal majemuk ada dua macam:

a) Formula bunga majemuk tidak kontinyu (discrete compound interest formula)

b) Formula bunga majemuk kontinyu (continous compound interest formula)

Yang akan diuraikan adalah formula bunga majemuk tidak kontinyu

karena formula ini yang banyak digunakan dalam perhitungan praktis

Bunga majemuk tidak kontinyu adalah bunga modal yang dibayarkan berangkai setiap akhir suatu periode waktu dalam selang waktu tertentu (seperti tiap akhir bulan, akhir musim akhir tahun dsb)

Formula bunga modal yang menghubungkan PRESENT WORTH (PW) dan FUTURE WORTH (FW) dari sejumlah uang

P = nilai sekarang dari sejumlah uangF = nilai kemudian dari sejumlah uangN = jumlah periode waktu pembayarani = tingkat bunga modal (interest rate) per unit waktu

a) MENGHITUNG F, BILA DIKETAHUI P

F = P (1 + i)N

(1 + i)N disebut single payment compound amount factordengan simbol fungsional = (F/P, i%, N)

Dengan demikian persamaannya menjadi:

F = P (F/P, i%, N)

Dimana faktor (F/P, i%, N) dapat diperoleh dari Tabel daftar bungafaktor bunga modal

F = P (1 + i)N diperoleh dari:

Seorang petani meminjam uang sebanyak Rp 2.000.000 dari sebuah bank untuk membeli traktor tangan, dan bersedia mengembalikan pinjaman tersebut setelah 8 musim tanam. Berapa jumlah uang yang harus dikembalikan pada akhir musim ke 8, jika bunga modal yang berlaku 10 % per musim?

Tahun Jumlah pada

awal tahun

BM yang dibayar

selama setahun

Jumlah majemuk

pada akhir tahun

1 P Pi P + Pi = P (1 + i)

2 P (1 + i) P (1 + i) i P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i)2

3 P (1 + i)2 P (1+i)2 i P (1+ i)2 + P (1+i)2 i = P (1+i)3

4 P (1 + i)N-1 P (1+i)N-1 i P(1+i)N-1 + P(1+i)N-1 i= P(1+i)N

= F

Contoh :

a) Dengan menggunakan rumus:

F = P (1+i)N

= Rp 10.000.000 (1+0.1)8

= Rp 10.000.000 (2,143589)= Rp 21.435.890

b) Dengan menggunakan Tabel konversi:

F = P(F/P, i%, N)F = Rp 10.000.000 (2,1436)F = Rp 21.436.000

Nilai 2,1436 diperoleh dari Tabel konversi pada i = 10%, kolom F/P dan N = 8

B) MENCARI P BILA DIKETAHUI F

Dari Persamaan F = P (1+i)N

Diperoleh P = F(1/(1+i)N)P = F (1+i)-N

Nilai (1+i)-N disebut single payment present worth factorDengan simbol fungsional (P/F, i%, N), sehingga persamaan menjadi :

P = F (P/F, i%, N)

Seorang petani ingin memiliki traktor tangan sendiri seharga Rp 20.000.000 pada 10 tahun yang akan datang. Berapa uang yang harus disimpan ke bank pada saat sekarang, bila tingkat bunga modal yang berlaku 10% per tahun?

Contoh :

P = F (P/F, 10%, 8)

= Rp 20.000.000 (0.4493)

= Rp 8.986.000

See U…

Next week

LOGO

UNIFORM SERIES (ANGSURAN SERAGAM)

LOGO

www.themegallery.com Company Name

Angsuran seragam adalah suatu sistem pembayaran (pengembalian modal) yang dilakukan pada setiap akhir periode selama N periode dengan jumlah yang sama, pada tingkat i% per periode

PA A A A A A A

1 2 3 4 N-1 NF

Dari diagram arus kas dapat dilihat bahwa pembayaran pertama dilakukan satu periode setelah peminjaman P, sedangkan nilai F terletak pada waktu yang sama dengan nilai terakhir dari A yaitu N periode dari P

LOGO


MENCARI F BILA DIKETAHUI A

Nilai F dari pembayaran seragam sebesar A, yang dibayarkan pada akhir periode selama N periode, merupakan penjumlahan nilai kemudian dari setiap pembayaran A.

Jika F1 adalah nilai kemudian dari pembayaran periode pertama,F2 adalah nilai kemudian dari pembayaran periode kedua,FN-1 adalah nilai kemudian dari pembayaran periode N-1,FN nilai kemudian dari periode pembayaran ke N,

Maka nilai:

F = F1 + F2 + F3 + …+ FN-1 + FN

F = A (1+i)N-1 + A (1+i) N-2+ A (1+i)N-3 + … + A (1+i)1 + A (1+i)0

= A

= A

1

11

)1(1

)1()1(

i

iiN

i

iN 1)1(

LOGO


i

iN 1)1( Maka nilai : disebut “uniform series compound

amount factor”

Dengan simbol fungsional (F/A, i%, N) sehingga rumusnya menjadi:

F = A (F/A, i%, N)

Contoh Soal:

Si Ali menyimpan uangnya di bank pada setiap akhir bulan sebanyak Rp

100.000. Berapa jumlah tabungannya setelah 6 bulan, jika tingkat bunga yang

berlaku 2% per bulan?

LOGO


Jawab:

F = A (F/A, 2%, 6)

= Rp 100.000 (6,2295)

= Rp 622.950

Berapa nilai F4 dan F5 ?

LOGO


MENCARI P BILA DIKETAHUI A

Dari persamaan F = P (1 +i) N dan

F = A

Maka diperoleh:

P (1 +i) N = A

P = A

Contoh Soal:

Seorang ayah menyimpan sejumlah uang di bank, dengan maksud

agar anaknya dapat mengambil uang tersebut Rp 500.000 setiap

bulan selama 6 bulan. Berapa jumlah uang yang harus disimpan

pada saat itu, jika tingkat bunga modal yang berlaku 2% per bulan?

i

iN 1)1(

i

iN 1)1(

N

N

ii

i

)1(

1)1(

LOGO


Jawab:

P = A (P/A, i%, N)

P = Rp 500.000 (P/A, 2%, 6)

P = Rp 500.000 (5.6014)

P = Rp 2.800.700

LOGO


MENCARI A JIKA DIKETAHUI F

Dari persamaan:F = A

Akan diperoleh: A = F

Persamaan di atas digunakan untuk mencari arus tunai A

pada setiap akhir periode yang setara dengan nilai F pada

akhir periode. Nilai konversi dari F ke A disebut

“sinking fund factor” dan mempunyai simbol

fungsional (A/F, i%, N), persamaan tersebut menjadi:

A = F (A/F, i%, N)

i

iN 1)1(

1)1( N

i

i

LOGO


Contoh Soal:

Berapa besar setoran tetap setiap akhir tahun, jika

seseorang menginginkan dapat mengambil uang

simpanannya sejumlah Rp 5.000.000 pada akhir tahun

ke 5, jika tingkat bunga yang berlaku 12% per tahun.

Jawab:

A = F (A/F, 12%, N)

= Rp 5.000.000 (0.1574)

= Rp 787.000

LOGO


MENCARI A JIKA DIKETAHUI P

Dari persamaan:P = A

Maka diperoleh: A = P

Persamaan di atas digunakan untuk mencari arus seragam A pada

setiap akhir periode setara dengan nilai P pada awal periode. Nilai

konversi dari P ke A disebut “capital recovery factor” atau crf,

mempunyai simbol fungsional (A/P, i%, N).

Maka persamaan menjadi:

A = P (A/P, i%, N)

N

N

ii

i

)1(

1)1(

1)1(

)1(

N

N

i

ii

LOGO


Contoh Soal:

Seorang petani ingin membeli traktor tangan seharga

Rp 20.000.000 dengan cara angsuran setiap akhir

tahun selama 5 tahun. Jika tingkat bunga modal yang

berlaku 20% per tahun, berapa besarnya pembayaran

angsuran pada setiap tahun, bila pembayaran pertama

dilakukan setiap tahun setelah saat pembelian?

LOGO


Jawab:A = P (A/P, 20%, 5)

= Rp 20.000.000 (0.3344)= Rp 6.688.000

LOGO


ANGSURAN SERAGAM YANG DITUNDA

Pada bagian sebelumnya telah dibahas penyelesaian cara pembayaran

angsuran seragam, yang pelaksanaan pembayaran yang pertama

dimulai pada akhir tahun pertama setelah saat peminjaman.

Selanjutnya akan dibahas cara pembayaran angsuran dimana

pembayaran angsuran pertama ditunda atau dimulai setelah beberapa

periode dari saat peminjaman.

Kondisi ini digambarkan diagram arus kas seperti di bawah ini:

A A A A A A

J-1 J 1 2 3 N-1 N

p

LOGO


Pada diagram di atas terlihat bahwa angsuran ditunda sepanjang J periode dan angsuran pertama dimulai pada akhir periode J + 1.

Nilai P untuk angsuran tersebut yang dihitung dengan menggunakan faktor (P/A, i%, N) adalah nilai P pada akhir periode J atau awal periode J + 1.

Untuk mencari nilai P pada awal tahun pertama harus dianggap nilai P pada akhir periode J (PJ) sebagai nilai F terhadap nilai P semula,

sehingga untuk menghitungnya dapat menggunakan faktor (P/F, i%, N)

Contoh Soal:

Seorang ayah ingin menyimpan uangnya untuk membiayai kuliah

anaknya. Dia berharap anaknya akan menerima uang sebesar Rp

10.000.000 per tahun ketika anaknya berusia 18, 19, 20 dan 21 tahun.

LOGO


a. Berapa uang yang harus disimpan di bank, kalau ia menyimpannya pada saat itu lahir

b. Kalau seandainya si anak selama kuliah mendapat beasiswa yang

cukup untuk memenuhi kebutuhan kuliahnya selama 4 tahun,

sehingga ia tidak mengambil uangnya di bank selama 4 tahun,

berapa uang yang akan diterimanya jika diambil seluruhnya pada

saat ia berumur 24 tahun?

Bunga modal yang berlaku 20% per tahun.

LOGO


Jawab:

P17 = A (P/A, i%, 4)

= Rp 10.000.000 (P/A, 20%, 4)

= Rp 10.000.000 (2.5887)

= Rp 25.887.000

P17 = F17

LOGO


Untuk mencari P pada saat pembayaran yaitu pada awal periode ke-1

(P0), maka:

P0 = F17(P/F, 20%, 17)

= Rp 25.887.000 (0,0451)

= Rp 1.167.500

Jadi uang yang harus di tabungkan pada saat anaknya lahir adalah

Rp 1.167.500

Untuk menghitung jumlah uang pada saat si anak berumur 24 tahun

(F24) dapat digunakan nilai P0.

F24 = P0 (F/P, 20%, 24)

= Rp 1.167.500 (79,4968)

= Rp 92.816.250

LOGO


ANGSURAN SERAGAM YANG DILAKUKAN

PADA SETIAP AWAL PERIODE

Kasus lain yang mungkin terjadi adalah kalau seandainya pembayaran

angsuran dilakukan pada setiap awal periode.

Pada kasus ini penyelesaian dapat dilakukan dengan melakukan

modifikasi rumus-rumus yang telah dijelaskan sebelumnya, dimana

bentuk arus kas yang belum sesuai dengan hubungan-hubungan yang

telah ada harus diubah atau disesuaikan dengan pola hubungan yang

ada, yaitu berdasarkan:

- Posisi P terdapat pada satu periode sebelum angsuran pertama

- Posisi F terdapat pada posisi yang sama dengan nilai A terakhir

- Posisi F berjarak N periode dari P

LOGO


Contoh Soal:

Seseorang melakukan suatu setoran/angsuran seragam yang besarnya

Rp 1.000.000 setiap tahunnya, dan dilakukan dalam jangka waktu 5

tahun. Angsuran dilakukan pada awal tahun, artinya pembayaran

pertama dilakukan pada awal tahun pertama (akhir tahun ke-0) dan

setoran angsuran terakhir dilakukan pada awal tahun ke-5 (akhir tahun

ke-4). Tingkat bungan modal yang berlaku 10% per tahun.

Hitunglah jumlah uang yang akan diperoleh pada akhir tahun ke-5.

Jawab:

A A A A A

Cara 1.

0 1 2 3 4 5

F4

F5 = ?

LOGO


F5 tidak dapat langsung dihitung dengan menggunakan rumus-rumus

yang telah ada, karena pola diagram arus kasnya tidak sesuai dengan

pola yang sudah ada, yaitu posisi F tidak berada pada posisi A yang

terakhir.

Untuk dapat mencari F5, langkah pertama yang harus dilakukan adalah

menghitung dahulu F4, karena F4 berada pada posisi yang sama dengan

A terakhir, sehingga dapat dihitung dengan rumus yang ada:

F4 = A (F/A, 10%, 5)

= Rp 1.000.000 (6.1051)

= Rp 6.105.100

Langkah ke 2:

F4 dianggap P bagi F5, sehingga F4 = P4

Sehingga: F5 = P4 (F/P, 10, 1)

= Rp 6.105.100 (1.10)

= Rp Rp 6.715.600

LOGO


Cara 2:

Mencari P pada awal tahun ke-0 (P-1), yang berarti

merupakan nilai P yang posisinya satu periode sebelum

pembayaran A yang pertama.

P-1 = A (P/A, 10%, 5)

= Rp 1.000.000 (3.7908)

= Rp 3.790.800

F5 = P-1 (F/P, 10%, 6)

= Rp 3.790.800 (1.7716)

= Rp 6.715.781

LOGO


Menyetarakan Nilai Sekarang (P), Nilai yang Akan Datang (F) dan Nilai Angsuran Seragam (A)

Pada beberapa masalah sering ditemukan sejumlah arus

pembayaran yang besarnya berbeda pada setiap periode

pembayaran, misalnya pada biaya yang dikeluarkan untuk

perawatan suatu mesin.

Dalam analisis ekonomi selalu diasumsikan bahwa biaya

produksi selalu dibayarkan pada akhir periode. Disini akan

dibayarkan bagaimana menyetarakan sejumlah arus pembayaran

terhadap nilai P, F dan A

LOGO


Contoh Soal:

Sebuah mesin memerlukan biaya perawatan pada tahun pertama

sebesar Rp 1.000.000, tahun kedua Rp 2.000.000, tahun ketiga Rp

5.000.000 dan tahun ke-4 sampai tahun ke-8 sebesar Rp 4.000.000 per

tahun. Bunga modal yang berlaku 20% per tahun.

Tanya: Berapa nilai keseluruhan perawatan mesin tersebut apabila

disetarakan:

a. Pada awal tahun dari pembeliannya

b. Pada akhir umur pemakaian

c. Biaya perawatan rata-rata per tahun

LOGO


Jawab:

a. Nilai P0 didapatkan dengan menjumlahkan semua nilai sekarang (P)

dari semuruh biaya pada tiap periode.

P0 = F1 (P/F, 20%, 1) + F2 (P/F, 20%, 2) + F3 (P/F, 20%, 3) +

A (P/A, 20%, 5) (P/F, 20, 4)

=Rp 1.000.000 (0.833) + Rp 2.000.000 (0.694) + Rp 5.000.000

(0.5787) + Rp 4.000.000 (2.9906) (0.4823)

=Rp 10.883.966

b. Nilai F8 dapat dicari dengan menjumlahkan kemudian (F) pada akhir

tahun ke-8 dari semua arus biaya pada tiap tahun, seperti pada

penyelesaian (a). Apabila P0 sudah diketahui/dihitung, dapat digunakan

langsung digunakan dengan hubungan F dan P

LOGO


F8 = P0 (F/P, 20, 8)

= Rp 10.883.966 (4.2988)

= Rp 46.787.991

c. Untuk mencari nilai A dapat menggunakan P0 atau F8

A = P0 (A/P, 20%, 8)

= Rp 10.883.966 (0.2606)

= Rp 2.836.361

A = F8 (A/F, 20%, 8)

= Rp 46.787.991 ( 0.0606)

= Rp 2.835.352

LOGOwww.themegallery.com

CASH FLOW GRADIENTCASH FLOW GRADIENT

ARITMATIK & GEOMETRIK


RUMUS BUNGA MODAL YANG MENGHUBUNGKAN ARUS KAS YANG BERSIFAT GRADIEN SERAGAM (ARITMATIK) DENGAN NILAI P DAN F

Dalam masalah ekonomi sering dijumpai arus uang yang berkurang

atau bertambah dengan nilai yang konstan.

Misalnya, biaya perawatan dan pemeliharaan suatu mesin akan

bertambah dengan meningkatnya umur alat atau berkurangnya

suatu tingkat produksi dengan bertambahnya umur alat

Pertambahan dan pengurangan biaya tersebut relatif sama tiap

tahun sehingga keadaan ini membuat suatu seri aritmatik (deret

hitung)

Suatu arus pengeluaran atau penerimaan dimana terjadi

penambahan secara seragam dapat digambarkan dengan arus kas

seperti berikut:


1 2 3 N-1 N

G 2G (N-3)G

(N-2)G

(N-1) G

Gambar di atas menunjukan suatu arus kas yang meningkat

secara konstan pada setiap akhir periode sebesar G. Nilai G ini

disebut nilai Gradien dan pembayaran terjadi pada akhir setiap

periode.

Pada arus kas terlihat bahwa tidak ada pembayaran pada akhir

tahun pertama, karena dianggap belum ada pengeluaran untuk

biaya perawatan dan pemeliharaan. Biaya baru akan dikeluarkan

pada akhir tahun kedua dan seterusnya.


Seperti halnya pembahasan sebelumnya, nilai gradien (G) dapat

dihubungankan dengan nilai-nilai yang lainnya.

Mencari P jika diketahui G

P0?

1 2 3 N-1 N

G 2G (N-3)G

(N-2)G

(N-1) G


Nilai P dari arus kas seperti gambar di atas, adalah berdasarkan:

P = F

P = G + 2G + . . . . . +

(N-2) G + (N-1) G

= G

Nilai disebut “faktor gradien ke nilai P”

Dalam Tabel konversi bunga modal dinyatakan dengan simbol:

(P/G, i%, N) dan mempunyai rumus

P = G (P/G, i%, N)

Ni )1(

1

2)1(

1

i 3)1(

1

i

1)1(

1 N

iN

i)1(

1

i

1

NN

N

i

N

ii

i

)1()1(

)1( 1

i

1

NN

N

i

N

ii

i

)1()1(

)1( 1


MENCARI A JIKA DIKETAHUI G

Untuk mencari hubungan antara A dan G, digunakan nilai P dengan

menggunakan faktor (A/P, i%, N)

A = P (A/P, i%, N)

= G (P/G, i%, N) (A/P, i%, N)

= G

= G

Nilai disebut “Gradient to uniform series factor”

dan mempunyai simbol fungsional (A/G, i%, N)

i

1

NN

N

i

N

ii

i

)1()1(

)1( 1

1)1(

)1(

N

N

i

ii

1)1(

1Ni

N

i

1)1(

1Ni

N

i


Jadi: A = G (A/G, i%, N)

Contoh Soal:

Serangkaian pembayaran dilakukan pada setiap akhir tahun.

Pembayaran sebesar Rp 1.000.000 dilakukan pada tahun ke-2, Rp

2.000.000 pada tahun ke-3, dan Rp 3.000.000 pada tahun ke-4.

Tingkat bunga modal yang berlaku 15% per tahun.

Hitunglah:

a. Nilai kesetaraan P pada awal tahun pertama

b. Nilai kesetaraan A yang dibayarkan seragam pada setiap akhir

periode

Jawab:

Dari soal di atas dapat diketahui bahwa arus pembayaran

merupakan suatu bentuk gradien dengan G = Rp 1.000.000 dan N =4


a. P = G (P/G, i%, N)

= Rp 1.000.000 (P/G, 15%, 4)

= Rp 1.000.000 (3,79)

= Rp 3.790.000

b. A = G (A/G, i%, N)= Rp 1.000.000 (A/G, 15%, 4)= Rp 1.000.000 (1,326)= Rp 1.326.000

Contoh Soal:Suatu arus pembayaran yang dilakukan pada setiap akhir tahun

Tahun Pembayaran (Rupiah)

1 5.000.000

2 6.000.000

3 7.000.000

4 8.000.000


Apabila tingkat bunga yang berlaku 15% per tahun, hitunglah nilai

kesetaraan P dengan rumus gradient aritmatik dan kesetaraan arus

seragam

Jawab:

Arus pembayaran seperti ini tidak dapat diselesaikan secara

langsung dengan rumus yang ada, karena polanya tidak mengikuti

pola yang dapat diselesaikan dengan rumus yang ada.



kesetaraan P dengan rumus gradient aritmatik dan kesetaraan arus

seragam

Jawab:

Arus pembayaran seperti ini tidak dapat diselesaikan secara

langsung dengan rumus yang ada, karena polanya tidak mengikuti

pola yang dapat diselesaikan dengan rumus yang ada.

Untuk menyelesaikannya, diagram tersebut dapat dibagi menjadi 2

bagian yaitu:

1. Arus seragam yang besarnya Rp 5.000.000

2. Arus gradien aritmatik dengan G = Rp 1.000.000


Diagram lengkap:

x Rp 1.0001 2 3 4

5.0006.000

p0T 7.0008.000

Diagram bagian pertama:

x Rp 1.000

5.000 5.000 5.000 5.000p0A

Diagram bagian kedua:x Rp 1.000

1.0002.000

P0G 3.000


a. Untuk mencari nilai P keseluruhan (P0), dapat dihitung dengan

menjumlahkan nilai P dari kedua bagian di atas:

P0T = P0A + P0G

= A (P/A, 15%, 4) + G (P/G, 15%, 4)

= Rp 5.000.000 (2,885) + Rp 1.000.000 (3,79)

= Rp 18.650.000

b. Untuk menghitung kesetaraan nilai A juga perlu dilakukan cara

yang sama, yaitu menjumlahkan nilai A dari bagian pertama

dengan nilai A pada bagaian kedua (hubungan A dengan G)

AT = A + AG

= Rp 5.000.000 + G (A/G, 15%, 4)

= Rp 5.000.000 + Rp 1.000.000 (1.3263)

= Rp 6.326.300


Contoh Soal:

Suatu arus pembayaran yang dilakukan pada setiap akhir tahun


kesetaraan P dengan rumus gradien matematik

Jawab:

Seperti diketahui bahwa rumus gradien matematik hanya berlaku

untuk arus pembayaran yang meningkat pada setiap periode,

sehingga untuk soal di atas harus dibagi menjadi 2 bagian dengan

diagram arus kas yang mengikuti pola tersebut.


1 8.000.000

2 7.000.000

3 6.000.000

4 5.000.000


Diagram lengkap:

x Rp 1.0001 2 3 4

5.0006.000

7.000p0T 8.000

Diagram bagian pertama:

x Rp 1.000

8.000 8.000 8.000 8.000p0A

Diagram bagian kedua:x Rp 1.000

P0G3.000

2.0001.000


Penyelesaian soal ini berbeda dengan soal sebelumnya. Kalau

pada soal sebelumnya penggabungan diagram merupakan

penjumlahan dari kedua bagian, maka pada soal ini

penggabungan merupakan pengurangan bagian pertama

dengan bagian kedua.

P0T = P0A – P0G

= A (P/A, 15%, 4) – G (P/G, 15%, 4)

= Rp 8.000.000 (2.8550) – Rp 1.000.000 (3,798)

= Rp 19.055.000


Contoh :

Suatu pengeluaran setiap akhir tahun yaitu Rp. 100.000,-, Rp 200.000,- dan Rp. 300.000,- masing-masing pada tiap akhir tahun ke 2, 3 dan ke 4. Besar bunga bank 15% pertahun. Hitungkah nilai ekivalensinya dalam:

Present worth (P) pada permulaan tahun.

Annual Worth (A) seragam pada tiap akhir tahun selama 4 tahun

BUNGA

NOMINAL

& EFEKTIF

BUNGA

NOMINAL

& EFEKTIF

Pada umumnya berlakunya suatu tingkat bunga modal mempunyai

dasar periode tahunan. Tetapi tidak jarang jumpai suatu

perhitungan bunga modal yang mempunyai basis periode kurang

dari satu tahun, misalnya per musim, per kuartal, per bulan dsb

Perubahan tingkat bunga modal pada satuan periode yang berbeda

tidak mengukuti garis lurus (linier), tetapi berdasarkan pada dasar

perhitungan bunga modal majemuk, sehingga bentuk perubahan

untuk setiap periode tidak linier.

Berikut ini akan dibahas hubungan antara tingkat bunga modal pada

dasar suatu periode tertentu dengan tingkat bunga modal pada

periode lain

Apabila dalam suatu transaksi peminjaman atau simpanan

ditentukan tingkat bunga modal adalah 5% per musim tanam

(asumsi 1 tahun 2 musim tanam), maka dapat dikatakan bahwa

tingkat bunga pertahunnya 10%. Nilai tersebut disebut tingkat

bunga nominal.

Tetapi kalau dihitung besarnya bunga berdasarkan periode yang

digunakan (per musim tanam), maka nilai bunga per tahun yang

sesungguhnya lebih besar dari 10%, akibat adanya efek

majemuk selama 2 periode musim tanam.

Misalnya uang yang diinvestasikan pada awal musim tanam

pertama besarnya Rp 10.000.000, dengan bunga modal 5% per

musim.

Maka perhitungan selanjutnya adalah:

Bunga modal pada musim pertama:

I = Rp 10.000.000 (0.05) = Rp 500.000

Total pokok pada awal musim kedua:

P = Rp 10.000.000 + Rp 500.000

= Rp 10.500.000

Bunga modal musim kedua:

I = Rp 10.500.000 (0.05) = Rp 525.000

Jumlah bunga selama 2 musim ( 1 tahun)

= Rp 500.000 + Rp 525.000

= Rp 1.025.000

Tingkat bunga modal yang didasarkan pada periode 1 tahun:

= Rp 1.025.000/Rp 10.000.000 (100%)

= 10,25%

Tingkat bunga per tahun yang memperhitungkan efek majemuk dari

tingkat bunga modal pada dasar sebelumnya disebut tingkat bunga

modal efektif

Hubungan antara tingkat bunga modal nominal dan efektif dapat dirumuskan dalam persamaan berikut:

ie =

Dimana:ie = tingkat bunga modal efektifin = tingkat bunga modal nominalc = perbandingan antara periode yang dicari dengan periode

dasar

Pada contoh di atas tingkat bunga efektif bisa dihitung dengan menggunakan rumus tersebut, sebagai berikut:

ie =

= 0.1025 atau 10.25%

1)1( Cn

c

i

1)2

10.01( 2

Seorang petani meminjam uang kepada bank sebesar Rp 10.000.000. Ia

bersedia mengembalikan secara angsuran pada tiap akhir tahun selama

5 tahun. Jika diketahui tingkat bunga modal yang berlaku 6% per

musim berapa angsuran tiap tahunnya.

Jawab:

in = 2 (6%) = 12%

ie =

= 0.1236 atau 12,36%

A = P = Rp 10.000.000

= Rp 3.037.970

1)2

12.01( 2

1)1(

)1(

N

N

i

ii

1)1236.01(

)1236.01(1236.05

5

Soal:Seorang petani meminjam uang kepada bank sebesar Rp 10.000.000.

Ia bersedia mengembalikan secara angsuran pada tiap akhir bulan

selama 20 bulan. Jika diketahui tingkat bunga modal yang berlaku

6% per musim berapa angsuran tiap bulannya.

Jawab:

in = 6%/6 = 1%

ie =

= 0,0097 atau 0.97%

A = P = Rp 10.000.000

= Rp 552.380

1)6/1

01.01( 6/1

1)0097.01(

)0097.01(0097.020

20

1)1(

)1(

N

N

i

ii

SISTEM PEMBELIAN KREDIT

Untuk membeli suatu alat atau mesin, beberapa dealer menawarkan

sistem pembelian yang disebut dengan sistem kredit. Cara ini

dimaksudkan untuk membantu para petani atau pembeli yang tidak

dapat melakukan pembelian secara tunai.

Dalam pelaksanaan sistem kredit ini, pembeli diharuskan membayar

sejumlah uang muka, yang besarnya tergantung pada ketentuan yang

berlaku. Sisanya diangsur bulanan dalam jangka waktu tertentu.

Pada sebagian besar dealer yang menawarkan sistem kredit ini,

bunga modal yang dibebankan pada pembeli dihitung dengan

menggunakan bunga modal sederhana.

Jika dari tingkat bunga yang ditetapkan, nilai tingkat ini lebih rendah

yang ada secara umum, tetapi kalau bunga dihitung berdasarkan

bunga modal efektif, maka nilai ini lebih tinggi dari tingkat bunga yang

berlaku.

Sistem ini memang banyak yang memanfaatkan meskipun dari segi

tingkat bunga yang digunakan lebih tinggi, tetapi karena keterbatasan

dana para petani atau pembeli, maka sistem kredit dealer merupakan

alternatif yang banyak dipilih. Sementara itu, pengambilan kredit di

bank tidak semudah yang diharapkan.

CONTOH SOAL:

Sebuah dealer mesin pertanian menawarkan sistem pembelian kredit

dengan bunga rendah, yaitu 12% per tahun. Uang muka yang harus

dibayar saat pembelian adalah 25% dari harga mesin. Sisa harga

ditambah dengan bunga 12% per tahun, dengan sistem

bunga modal sederhana, harus dibayar bulanan selama 2 tahun,

mulai satu bulan setelah pembelian. Seorang petani ingin membeli

sebuah traktor yang harganya Rp 20.000.000 dan bersedia

memenuhi ketentuan pembayaran yang ditetapkan.

Hitunglah:

a. Berapa biaya angsuran yang harus dibayar setiap bulan

b. Kalau angsuran yang dibayar bulanan dihitung dengan bunga

efektif, berapa tingkat bunga yang sebenarnya yang

dibebankan pada petani tersebut.

Jawaban:

a. Harga pembelian Rp 20.000.000

Uang muka 25% dari harga mesin Rp 5.000.000

Sisa yang belum dibayar Rp 15.000.000

Bunga = PNi

= Rp 15.000.000 (2)(0.12)

= Rp 3.600.000

Total pinjaman (harga + bunga) = Rp 18.600.000

Angsuran bulanan = Rp 18.600.000/24

= Rp 775.000

b. Untuk melihat tingkat bunga efektif sebenarnya, maka arus

pembayaran dapat dianggap sebagai pinjaman sebagai:

- pinjaman sebesar Rp 15.000.000 (harga dikurangi uang muka)

- angsuran bulanan sebesar Rp 775.000

Dari kondisi ini dapat ditentukan besarnya tingkat bunga yang

digunakan. Diagram arus kas dari sistem pembayaran tersebut

adalah sebagai berikut:

P = Rp 15.000.000

A A A = Rp 775.000 A A A

Dari hubungan P dan A dirumuskan :

P = A (P/A, i%, N)Rp 15.000.000 = Rp 775.000 (P/A, i%, N)(P/A, i%, N) = 19.355

Dari persamaan di atas dapat dicari i% per bulan, yang memenuhi persamaan tersebut. Dari Tabel konversi diperoleh:

(P/A, 1,5, 24) = 20,0304

(P/A, 2,0, 24) = 18,9139

Dari hasil interpolasi dapat diketahui bahwa nilai i yang dicari (tingkat

bunga per bulan) ada diantara 1,5% dan 2%, dan dengan interpolasi

diperoleh nilai i = 1,925% per bulan.

Nilai tersebut merupakan tingkat bunga modal per bulan. Untuk mencari

tingkat bunga modal efektif per tahun digunakan rumus berikut:

in = 12 (1,925%)

= 23,1% atau 0,231 per tahun

ie =

=

= 0.257 atau 25,7% per tahun

Jadi bunga efektif sebenarnya yang dibebankan pada pembeli adalah

25,7% dan lebih tinggi dari yang ditawarkan dealer 12% per tahun

1)1( cn

c

i

1)12

231.01( 12

KESETARAAN

Apabila seseorang meminjam uang sebesar Rp 10.000.000 (P),

dengan tingkat bunga modal 10% pertahun (i), dan jangka waktu

peminjaman 4 tahun (N), maka ada beberapa cara yang dapat

dipakai untuk menyelesaikan pinjaman tersebut:

Membayar pokok pinjaman (P) + bunga (I) pada setiap akhir periode

Tahun Pinjaman

Awal (P)

Bunga

(I)

Pembayaran (Rp)

Pokok Bunga Jumlah Sisa

1 10.000 1.000 0 0 0 11.000

2 11.000 1.100 0 0 0 12.100

3 12.100 1.210 0 0 0 13.310

4 13.310 1.331 10.000 4.641 14.641 0

Total 46.410 4.641 10.000 4.641 14.641

II. Membayar bunga (I) pada tiap akhir tahun, dan membayar pokok

pinjaman (P) pada akhir periode

III. Sebagian pokok pinjaman dibayar per tahun, dan bunga (I)

dibayar setiap tahun. Pada cara ini, pembayaran pokok setiap

tahun besarnya sama dengan pokok pinjaman dibagi lama

pembayaran. Dalam hal contoh pembayaran pokok/tahun = Rp

10.000.000/4

Tahun Pinjaman

Awal (P)

Bunga

(I)

Pembayaran (Rp)


1 10.000 1.000 0 1.000 1.000 10.000

2 10.000 1.000 0 1.000 1.000 10.000

3 10.000 1.000 0 1.000 1.000 10.000

4 10.000 1.000 10.000 1.000 11.000 0

Total 40.000 4.000 10.000 4.000 14.000

Tahun Pinjaman

Awal (P)

Bunga (I) Pembayaran (Rp)


1 10.000 1.000 2.500 1.000 3.500 7.500

2 7.500 750 2.500 750 3.250 5.000

3 5.000 500 2.500 500 3.000 2.500

4 2.500 250 2.500 250 2.750 0

Total 25.000 2.500 10.000 2.500 12.500

IV. Pokok pinjaman dan bunga dibayar dengan sejumlah angsuranyang besarnya tetap

Dalam cara ke-4 ini besarnya angsuran (terdiri dari pokok pinjaman

dan bunga) ditentukan dengan menggunakan persamaan untuk

mencari angsuran tetap berdasarkan bunga modal majemuk.

Tahun Pinjaman

Awal (P)

Bunga (I) Pembayaran (Rp)


1 10.000 1.000 2.155 1.000 3.155 7.845

2 7.845 785 2.370 237 3.155 5.475

3 5.475 548 2.607 548 3.155 2.868

4 2.868 287 2.868 287 3.155 0

Total 26.188 2.620 10.000 2.072 12.620

Dari contoh, besarnya angsuran tiap tahun:

A = P (A/P, 10%, 4)

= Rp 10.000.000 (0.3155)

= Rp 3.155.000

Cara Jumlah Pinjaman Jumlah Bunga Perbandingan

1 46.410 4.641 0.10

2 40.000 4.000 0.10

3 25.000 2.500 0.10

4 26.188 2.620 0.10

Dari keempat cara pembayaran pinjaman kita lihat bahwa

perbandingan antara jumlah bunga yang dibayarkan dan besarnya

pinjaman mempunyai nilai yang sama yaitu 0.10 yang merupakan nilai

bunga modal yang berlaku (i = 10%)

Dari perhitungan tersebut dapat dijelaskan bahwa semua alternatif

pembayaran bersifat setara, perbedaan jumlah total pinjaman hanyalah

variasi dari perencanaan pengembalian pinjaman bagi peminjam

modal.

Alternatif pengembalian manapun yang kita pilih, merupakan

pengembalian pinjaman sejumlah uang senilai Rp 10.000.000

untuk waktu sekarang pada tingkat bunga 10% per tahun.

Pada tingkat bunga yang lain akan memperlihatkan nilai

sekarang atau pembayaran akhir tahun yang berbeda pada

masing-masing alternatif pembayaran

TEKNIK EVALUASI INVESTASI DENGAN METODE

PRESENT WORTH ANALYSIS

Dua jenis alat akan diseleksi dengan data-data sebagai berikut:

Tahun Alternatif A Alternatif B

0 -$2000 -$1500

1 +1000 +700

2 +850 +300

3 +700 +300

4 +550 +300

5 +400 +300

6 +400 +400

7 +400 +500

8 +400 +600

Bila tingkat bunga yang berlaku adalah 8%, alternative mana yang dipilih?

Contoh :

Suatu perusahaan pengolahan pakan ternak akan membeli sebuah mesin penggiling bijian. Terdapat tiga jenis mesin yang ditawarkan dimana semua jenis mesin tersebut mempunyai kapasitas penggilingan yang sama. Harga beli mesin dan biaya operasi per tahun dari ketiga jenis mesin tersebut ditunjukkan pada tabel di bawah ini :

Umur pemakaian semua jenis mesin adalah sama yaitu 5 tahun dan suku bunga bank per tahun 18%, mesin manakah yang dipilih ? Lakukan analisis berdasarkan Present Worth Analysis

Mesin A Mesin B Mesin C

Harga beli, Rp 5.300.000 5.400.000 5.600.000

Biaya operasi penggilingan,

Rp/tahun

8.400.000 7.920.000 7.200.000

Nilai akhir mesin 10% hrg beli 10% hrg beli 10% hrg beli

Contoh :

Untuk membuka bisnis Penepung Cabe, diperkirakan menghabiskan dana awal sebesar Rp. 10.000.000,-dan akan membutuhkan biaya operasi sebesar Rp. 5.000.000,- setiap tahunnya. Selama 5 (lima) tahun berproduksi diperkirakan akan mendapatkan pendapatan bersih sebesar Rp. 8.000.000,- setiap tahunnya. Berapakah persen interest rate (i %).

Mesin AHarga beli, Rp 10,000,000.00Biaya operasi penggilingan, Rp/jam 5,000,000.00Pendapatan Rp/tahun 8,000,000.00rate

Investasi -10,000,000.00Benefit 1 3,000,000.00Benefit 2 3,000,000.00Benefit 3 3,000,000.00Benefit 4 3,000,000.00Benefit 5 3,000,000.00Rate 0.1524

2. USEFUL LIVES DIFFERENT FROM THE ANALYSIS PERIOD

Ada dua buah pompa yang akan dipilih oleh seseoarang. Jika tingkat bunga 8% pompa mana yang akan dipilih? Data-data pompa tersebut adalah:

Pompa A Pompa B

Biaya awal $7000 $5000

Nilai pada akhir umur ekonomis

1500 1000

Umur ekonomis 12 6

Contoh :

Terdapat lima alternatif mesin pengolahan dengan data sebagai berikut :

Jika tingkat bunga 12%, alternatif mana yang harus dipilih?

A B C D E

Investasi awal, $ 70 140 100 100 80

Keuntungan seragam, $/tahun

9,7 19,6 19,6 12,2 12

Nilai akhir alat, $ 50 60 60 75 50

Umur alat 6 12 12 6 4

TEKNIK EVALUASI INVESTASI

DENGAN METODE

ANNUAL CASH FLOW ANALYSIS

Contoh 1 :

Suatu perusahaan pengolahan pakan ternak akan membeli sebuah mesin penggiling bijian. Terdapat tiga jenis mesin yang ditawarkan dimana semua jenis mesin tersebut mempunyai kapasitas penggilingan yang sama. Harga beli mesin dan biaya operasi per tahun dari ketiga jenis mesin tersebut ditunjukkan pada tabel di bawah ini :

Umur pemakaian semua jenis mesin adalah sama yaitu 5 tahun dan suku bunga bank per tahun 18%, mesin manakah yang dipilih ? Lakukan analisis berdasarkan Annual Cash Flow Analysis.

Mesin A Mesin B Mesin C

Harga beli, Rp 5.300.000 5.400.000 5.600.000

Biaya operasi penggilingan,Rp/tahun

8.400.000 7.920.000 7.200.000

Nilai akhir mesin 10% hrg beli 10% hrg beli 10% hrg beli

Contoh 2 :

Untuk membuka bisnis Penepung Cabe, diperkirakan menghabiskan dana awal sebesar Rp. 10.000.000,- dan akan membutuhkan biaya operasi sebesar Rp. 5.000.000,- setiap tahunnya. Selama 5 (lima) tahun berproduksi diperkirakan akan mendapatkan pendapatan bersih sebesar Rp. 8.000.000,- setiap tahunnya. Berapakah persen interest rate(i %). Lakukan analisis berdasarkan Annual Cash Flow

Analysis.

Contoh 3 :

Terdapat lima alternatif mesin pengolahan dengan data sebagai berikut :

Jika tingkat bunga 12%, alternatif mana yang harus dipilih? Selesaikan masalah tersebut berdasarkan analisis: Annual Cash Flow Analysis.

A B C D E

Investasi awal, $ 70 140 100 100 80

Keuntungan seragam, $/tahun

9,7 19,6 19,6 12,2 12

Nilai akhir alat, $ 50 60 60 75 50

Umur alat 6 12 12 6 4

UNIFORM SERIES

(ANGSURAN SERAGAM)

CASH FLOW GRADIENTCASH FLOW GRADIENT

ARITMATIK & GEOMETRIK

Suatu industri pengolahan tepung ikan untuk pakan ternak menggunakan alat pengering ikan

(Solar Tunnel Dryer). Dari hasil penelitian pendahuluan diperoleh data mengenai operasi

pengolahan tepung ikan tersebut. Berdasarkan data-data dibawah ini, apakah menurut Saudara

industri tersebut layak atau tidak ditinjau dari nilai NPV, B/C Ratio dan IRR.

Pengering

Harga Alat, Rp/unit 2.500.000

Umur pakai alat, tahun 2

Harga akhir alat, Rp/unit 250.000

Suku bunga bank per th, desimal 0,18

Kapasitas alat 2,5 kg ikan kering/jam

Jam kerja/hari, jam/hari 8

Biaya pemeliharan dan perbaikan, Rp/hr 500

Biaya tenaga kerja, Rp/hari 15000

Biaya listrik, Rp/hari 2000

Asumsi : Jumlah hari kerja = 15 hari/bulan (180 hari/tahun)

Harga beli ikan ikan rucah = Rp 2.000/kg

Harga jual ikan kering = Rp 6.500/kg ikan kering

Rendemen pengolahan ikan kering = 60%

1. Berdasarkan hasil evaluasi ekonomi yang dilakukan, apakah pengolahan tepung ikan

tersebut layak untuk dioperasikan, jelaskan.

2. Tentukan nilai Break Event Point (BEP)

*** GOOD LUCK ****

UJIAN AKHIR SEMESTER

PS TEKNIK PERTANIAN, SEMESTER GENAP TA 2005/2006

Mata Kuliah : MEKANIKA MESIN

Dosen Pengasuh : Dr. Ir. Santosa, MP

Renny Eka Putri, STP, MP

Hari/Tanggal : Senin / 19 Juni 2006

Jam : 14.00 – 15.30 WIB

(Buku tertutup dan soal dikumpul)

Soal 1

a) Sebuah traktor mempunyai lebar track 1,5 m dan titik pusat grafitasi berada 700 mm di atas

permukaan jalan rata. Jika koefisien gesek dan jalan adalah 0,6 dan kurva belokan dengan

jalan membentuk jari-jari (R) 200 m. Tentukan kecepatan jika kendaraan akan mengalami

”meluncur keluar dari lintasan (slip)” dan ”tergulir ke samping (overturning)”?

b) Bila traktor bergerak sangat cepat, manakah yang terjadi terlebih dahulu ”meluncur keluar

dari lintasan (slip)” atau ”tergulir ke samping (overturning)”? mengapa?

Soal 2

Suatu mesin pemotong rumput akan digerakkan dengan menggunakan motor bensin, untuk

menyalurkan tenaga dari motor yang akan digunakan V-belt yang dibelitkan pada dua puli yang

masing-masing dipasangkan pada poros motor dan mesin pemotong. Kedua poros tersebut

dipasang sejajar pada jarak 70 cm, dengan arah putar yang sama. Poros motor bensin dan mesin

pemotong masing-masing berputar 3000 dan 1500 rpm.

a) Jika diameter puli dari motor penggerak adalah 15 cm, berapakah diameter puli dari mesin

pemotong? asumsi tidak terjadi slip.

b) Berapakah kecepatan linear dari belt tersebut?

c) Berapakah panjang belt?

Soal 3

a) Jelaskan dengan singkat komponen-komponen yang digunakan sebagai alat transmisi tenaga.

b) Sebutkan material yang biasa digunakan untuk komponen transmisi tenaga.

c) Jelaskan dengan singkat alasan pemakaian gear, V-Belt dan rantai dalam transmisi tenaga.

Soal 4

Batang selinder pejal dengan Bantalan A dan B. W1 dan W2 adalah beban terpusat akibat roda

gigi berturut-turut 6 kg dan 10 kg. Berapa mm ukuran diameter batang silinder yang harus dipilih

agar mampu menahan gaya aksi tersebut, dengan tegangan lentur ijin adalag 3 kg/mm.

*** GOOD LUCK ****

UJIAN AKHIR SEMESTER PS TEKNIK PERTANIAN, SEMESTER GENAP TA 2005/2006

Mata Kuliah : TEK. PENGOLAHAN HASIL PERKEBUNAN Dosen Pengasuh : Mislaini R. STP, MP

Renny Eka Putri, STP, MP Hari/Tanggal : Selasa / 20 Juni 2006 Jam : 14.00 – 15.30 WIB

(Buku tertutup dan soal dikumpul)

Soal 1 a) Jelaskan tahap-tahap pengolahan gambir. b) Sebutkan kegunaan gambir dalam kehidupan

A B D C 20 cm 40 cm 30 cm

c) Masalah terbesar dalam pengolahan gambir adalah mutu dan rendemen yang dihasilkan. Sebutkan upaya yang bisa dilakukan untuk memperbaiki mutu dan rendemen gambir tersebut.

Soal 2 Limbah sawit merupakan salah satu sumber limbah pertanian yang jumlahnya terus menerus meningkat seiring dengan peningkatan produksi kelapa sawit a) Sebutkan manfaat yang dapat diambil dari limbah kelapa sawit tersebut. b) Salah satu upaya pemanfaatan tandan kosong kelapa sawit (TKS) adalah

melalui pengomposan. Jelaskan pengertian pengomposan dan proses pengolahannya.

c) Jelaskan faktor-faktor yang mempengaruhi laju pengomposan. Soal 3 a) Jelaskan proses pengolahan cocoa. b) Sebutkan alat dan mesin yang dingunakan dalam pasca panen cocoa

Soal 4 Jelaskan perbedaan proses pengolahan teh hitam dengan teh hijau. Soal 5 a) Pada waktu proses penyanggraian kopi dan coklat terjadi proses pirolisis.

Jelaskan pengertian proses pirolisis tersebut. b) Jelaskan proses pengolahan tanaman hasil perkebunan lainnya

berdasarkan tugas kelompok anda.

*** GOOD LUCK ****

Kuis I ”Mekanika Mesin”

a)

Nt4 = 70 gigi

Nt3 = 20 gigi

n4 = ?

d1 = 150 mm dan n1 = 48 rpm

d2 = 400 mm

b) Penggerak PTO traktor menggunakan susunan

gear, dengan diketahui kecepatan gear 1 adalah

1800 rpm. Jumlah gigi gear 1 = 23, gear 2 =

35, gear 3 = 28, gear 4 = 26, dan gear 5 = 55

buah.

- Berapakah rpm kecepatan putar gear 5?

- Bila gear 1 berputar searah jarum jam,

kemanakah arah putaran gear 5?

a)


a)


a)

*** GOOD LUCK ****

Nt4 = 70 gigi

Nt3 = 20 gigi

n4 = ?

d1 = 150 mm dan n1 = 48 rpm

d2 = 400 mm





buah.




a)

Nt4 = 70 gigi

Nt3 = 20 gigi

n4 = ?

d1 = 150 mm dan n1 = 48 rpm

d2 = 400 mm





buah.




a)


KUIS 1

1.Suatu arus pembayaran yang dilakukan pada setiap akhir tahun


P


1 8.000.000

2 7.000.000

3 6.000.000

4 5.000.000

2. Suatu pengeluaran setiap akhir tahun yaitu Rp. 100.000,-, Rp 200.000,-dan Rp. 300.000,- masing-masing pada tiap akhir tahun ke 2, 3 dan ke 4. Besar bunga bank 15% pertahun. Hitungkah nilai ekivalensinya dalam:




Suatu pengeluaran setiap akhir tahun yaitu Rp. 100.000,-, Rp 200.000,- dan Rp. 300.000,- masing-masing pada tiap akhir tahun ke 2, 3 dan ke 4. Besar bunga bank 15% pertahun. Hitungkah nilai ekivalensinya dalam:



EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si

NPV, B/C Ratio, & IRR


Teknik NPV, B/C Ratio dan IRR merupakan teknikkriteria investasi yang mempertimbangkan nilaiwaktu dari uang.

Setiap kriteria tadi dipakai untuk menentukanditerima atau tidaknya suatu usulan proyek.

Kadang-kadang dipakai juga untuk memberikanurutan (ranking) berbagai usulan proyek menuruttingkat keuntungan masing-masing

1


2

NPV (Net Present Value).….

NPV merupakan selisih antara present value dari benefit

(keuntungan) dengan present value dari cost (biaya).

NPV = PVbenefit – PVcost

Apabila proyek yang dinilai mempunyai pola cashflow

yang konvensional (cash out flow atau aliran uang keluar

diikuti serangkaian cash in flow atau aliran uang masuk)

maka PVcost adalah sebesar modal yang diinvestasikan.


3

Apabila cashflow dari suatu proyek mempunyaipola non konvensional maka PVcost adalahkeseluruhan dari biaya. Misalnya: investasi awal,biaya pemelliharaan, biaya produksi dan biayaperawatan.

Apabila PVbenefit (cash in flow) berbentuk annuallymaka present value dapat langsung dihitungdengan mengalikan terhadap Present Worth ofAnnually factor (P/A).


4

Apabila PVbenefit (cash in flow) tidak berbentukannually (berubah dari tahun ke tahun) makapresent value harus dicari satu per satu denganmengalikan dengan discount factor (P/F).

Keputusan tentang diterima atau ditolaknya suatuproyek akan sangat bergantung pada hasil NPV dariproyek tsb.

NPV > 0; proyek diterima karena menguntungkan

NPV = 0; tidak untung dan tidak rugi

NPV < 0; proyek ditolak karena merugikan


5

KESIMPULAN:

Proyek B lebih

layak dari Proyek A

karena lebih

menguntungkan


6

Sebuah proyek perkebunan memerlukan investasi Rp

7.5 milyar pada tahun pertama dan Rp 6 milyar pada

tahun ke-2. Produksi mulai pada tahun ke-3 sampai

tahun ke-7. Besarnya biaya pemeliharaan setelah

berproduksi Rp 600 juta/tahun dan besarnya biaya

produksi Rp 700 juta/tahun. Dari hasil produksi

diperoleh penerimaan Rp 6 milyar/tahun. Jika tingkat

suku bunga 12%, apakah proyek ini diterima atau

ditolak?

Contoh Kasus Non Konvonsional


7


8

B/C Ratio.….

t

benefit

PV

PVRatioCB

cos

_/

B/C > 1; Layak

B/C < 1; Tidak layak

B/C = 1; Tidak layak


Proyek perkebunan di atas memiliki B/C = 1.13

artinya proyek ini menghasilkan Rp 1.13 untuk

setiap rupiah yang diinvestasikan

B/C menunjukkan berapa rupiah mengukur

present value (PV) untuk setiap rupiah yang

diinvestasikan

NPV menunjukkan berapa rupiah kelebihan

PVbenefit di atas PVcost

9


IRR didefenisikan sebagai tingkat discount atau bunga

yang akan menyamakan present value benefit (PVbenefit)

dengan present value cost (PVcost) .

Atau tingkat discount rate (P/V) yang akan

menyebabkan NPV = 0

Kriteria penerimaan atau penolakannya adalah:

IRR ≥ tingkat bunga yang ditetapkan; maka diterima

IRR < tingkat bunga yang ditetapkan; maka ditolak

10

IRR (Internal Rate of Return).….


Perhitungan IRR…..

Perhitungan IRR harus dilakukan secara trial and error

hingga akhirnya diperoleh tingkat discoun rate yang

akan menyebabkan NPV = 0

Penentuan besarnya IRR untuk cash in flow yang

berbentuk annually lebih mudah dibandingkan dengan

cash in flow non annually.

11


Perhitungan IRR untuk benefit (keuntungan) yang

berbentuk annually yaitu sebagai berikut:

1. Hitung besarnya PP (Payback Period yaitu waktuyang diperlukan agar benefit seimbang dengan cost)untuk proyek yang sedang dievaluasi

2. Gunakan tabel Present Worth of Annuity (P/A).Pada baris umur proyek carilah angka yang samaatau hampir sama dengan hasil PP dalam langkah(1). IRR terletak pada persentase terdekat denganhasil yang diperoleh. Apabila masih diperlukan,maka dilakukan langkah ke-3

12

CashInFlow

walInvestasiAPP


3. Untuk menentukan IRR yang sesungguhnya dari suatu

proyek dengan jalan mengadakan suatu interpolasi.

Salah satu cara untuk menyederhanakan perhitungan

IRR untuk cash in flow yang tidak seragam (tidak

annuity) adalah dengan jalan menganggap cash in flow

tsb seolah-olah suatu annuity dengan jalan mengambil

rata-ratanya. Dimana langkah-langkahnya adalah sbb:13

Perhitungan IRR untuk benefit (keuntungan) yang

berbentuk non annually (berubah dari tahun ke tahun)


1. Hitung rata-rata cash in flow per tahun

2. Bagilah investasi awal dengan rata-rata tsb untuk

mengetahui perkiraan PP dari proyek yang sedang

dievaluasi

3. Gunakan tabel (P/A) untuk menghitung besarnya IRR.

Hasil yang diperoleh akan merupakan perkiraan IRR.

Caranya sama dengan langkah 2 pada perhitungan

untuk cash in flow yang berbentuk annuity

14


15

4. Selanjutnya sesuaikan IRR yang diperoleh dalam

langkah (3), yaitu diperbesar atau diperkecil ke dalam

pola cash in flow yang sesungguhnya. Apabila cash in

flow yang sesungguhnya dalam tahun-tahun pertama

ternyata lebih besar dari rata-rata yang diperoleh dalam

langkah (1), maka perbesar tingkat suku bunga (i) yang

digunakan dan apabila sebaliknya maka perkecillah

tingkat suku bunga tsb

5. Dengan menggunakan discount rate atau suku bunga (i)

yang baru maka diperoleh dalam langkah (4),

hitunglah NPV dari proyek tersebut


16

6. Apabila hasil yang diperoleh > 0 maka perbesar discount

rate atau tingkat suku bunga (i) yang digunakan dan

apabila sebaliknya maka turunkanlah discount rate (i) tsb

7. Hitunglah kembali NPV dengan menggunakan tingkat

suku bunga yang baru sampai akhirnya diperoleh tingkat

suku bunga yang secara berurutan menghasilkan NPV

positif dan negatif

8. Dengan menggunakan interpolasi maka IRR yang

sebenarnya dapat ditentukan


1. Rata-rata cash in flow = 2 100 000

2. PP = Investasi Awal / Cash in flow = 7 000 000 / 2 100

000 = 3.33

17


3. Dari tabel (P/A) maka nilai i yang mendekati PP (3.33)

pada umur proyek 6 tahun adalah saat selang i = 18%

(P/A = 3.498) dan i = 20% (P/A = 3.326)

Dengan demikian, discount rate 20% dijadikan sebagai

titik awal perhitungan IRR sebenarnya karena selisih <

3.498 (18%) → selisih (3.498-3.333=0.165)

3.326 (20%) → selisih (3.333-3.326=0.007)

18


4. Hubungan cash in flow tahun-tahun pertama (4 500 000

dan 2 200 000) adalah lebih besar dari cash in flow rata-

rata (2 100 000) maka IRR dari langkah (3) yaitu 20%

harus diperbesar misalnya 3% sehingga menjadi 25%

5. NPV untuk discount rate 25% adalah sbb:

19


20

6. Karena dari hasil langkah (5) NPV > 0 maka nilai i

diperbesar lagi, misalnya menjadi 30%

7. Karena saat i = 30%, nilai NPV < 1 maka pencarian nilai

i dihentikan dan dilakukan proses interpolasi


%30%25

%%25

251880331220

0331220

x

21

8. Interpolasi nilai IRR sesungguhnya adalah sbb:

saat i = 25%, NPV = + 331 220

saat i = 30%, NPV = - 251 880

→ IRR = 27.84%

%84.27%5

%%25

583100

331220

x

x


Kesimpulannya: IRR proyek > discount rate (i) yang

ditetapkan yaitu 10%, berarti proyek ini dalam keadaan

sangat baik

22


Biaya penyusutan bervariasi menurut umur ekonomi

Umur ekonomis suatu mesin atau alat adalah umur umursuatu mesin atau alat dari sejak pembelian dengankeadaan baru 100% hingga umur saat mesin atau alattersebut lebih ekonomis bila diganti dengan yang barulagi daripada jika terus menggunakannya

Tidak ekonomis lagi disebabkan oleh laju perbaikan danpemeliharaan yang makin tinggi, atau karena teknologiyang sudah tua

1

Umur Ekonomis.….


2

Depresiasi.….

Penyusutan dapat didefenisikan sebagai penurunan ataupemerosotan dari nilai modal suatu mesin atau alat pertanianakibat bertambahnya umur

Faktor-faktor yang menyebabkan nilai suatu mesin atau alat dapat menurun atau merosot adalah:

Adanya bagian-bagian mesin rusak karena pemakaiansehingga tidak dapat bekerja lebih efektif daripada keadaansebelumnya

Adanya peningkatan biaya operasi yang dibutuhkan per unitoutput yang sama pada tingkat performance mesin yangsudah terpakai lama dibandingkan dengan mesin baru


3

Munculnya model atau desain baru yang lebih efisien danpraktis akibat perkembangan teknologi

Adanya pengembangan proyek atau perusahaan

Untuk menghitung biaya penyusutan dapat dilakukan dengan4 metode, yaitu:

Metode garis lurus (strange line method)

Metode penjumlahan angka tahun (sum of year digitsmethod)

Metode pengurangan berganda (double decleaningbalance method)

Metode sinking fund (MSF)


4

Metode Garis Lurus

(Strange Line Method).…. Depresiasi tiap tahun dianggap sama

Metode ini menganggap penurunan nilai suatu mesin/alatberlangsung dengan tingkat penurunan yang tetap selamaumur pakai.

Dengan metode ini, biaya penyusutan sama dengan biayaawal dikurangi nilai akhir (savage value), dibagi dengan umurpemakaian.

Biaya penyusutan tahunan (annual depreciation charge)adalah:

P = Investasi awal = harga beli (Rp) S = Nilai akhir mesin atau alat (Rp) N = Perkiraan umur ekonomis (tahun) D = Biaya penyusutan (Rp / tahun) N

SPD


Contoh Kasus 1:

5

Harga beli sebuah traktor Rp 20 750 000 dan nilai

akhirnya diperkirakan 10% dari harga beli. Bila umur

ekonominya 5 tahun, berapakah biaya penyusutan

tiap tahun ?

P = Rp 20.750.000

S = 10% dari harga beli = 10% x Rp 20.750.000 =

Rp 2.075.000

N = 5 tahun

tahunRptahun

RpRpD

tahun

xRpRp

N

SPD

/000.735.35

000.075.2000.750.20

5

)000.750.20%10(000.750.20


6

Jumlah modal yang mengalami penyusutan = P – S

= Rp 20.750.000 – Rp 2.075.000 = Rp 18.675.000

Rp

Rp 5 000 000

Rp 10 000 000

Rp 15 000 000

Rp 20 000 000

Rp 25 000 000

0 1 2 3 4 5

N (tahun)

S (

Nil

ai

Akh

ir)

...

Rp

Rp 3.735.000

N

SPNP

N

SPnP

N

SPP

N

SPP

N

SPP

P

3

2

1


Nilai akhir (Bn) tiap akhit tahun ke-n adalah:

Bn = Nilai akhir = % P tiap akhir tahun ke-n (Rp)

P = Harga beli (Rp)

S = Nilai akhir tahun terakhir (Rp)

n = Tahun ke-n

N = Perkiraan umur ekonomi (tahun)

N

SPnPBn

7


Biaya penyusutan tiap tahun adalah:

A = Biaya penyusutan tiao tahun (Rp / tahun)

Crf = (A/P, i%, N) adalah capital recovery factor yang dapat

dicari pada daftar Crf menurut i dan N

i = Tingkat suku bunga per tahun (%)


)%,,/(*)( NiPASPA

8


Data sama dengan contoh kasus 1 dengan i = 12%, maka biaya penyusutan tiap tahun adalah:

A = (Rp 20.750.000 – Rp 2.075.000) x (A/P,12%,5)

A = Rp 18.675.000 x 0.2774 = Rp 5.180.445 / tahun

Susunan dengan tabel adalah:

S = Rp 3.658.014*(P/F,12%,5) = Rp 3.658.014*0.5674 = Rp 2.075.557

Contoh Kasus 2:

± 10% Harga

awal

(F/P,12%,1)

=1.120

9


10

Metode Sum of Years Digits (SOYD):

Metode Penjumlahan Angka Tahun

Depresiasi di awal besar dan di akhir kecil

Metode ini memperlihatkan laju penyusutan yang cepat pada

tahun-tahun dimana mesin/ alat mempunyai produktivitas yang

tinggi, kemudian laju ini terus menurun menurut bertambahnya

umur mesin/alat.

Dengan metode ini, biaya penyusutan dihitung dengan

menjumlah angka tahun (digit) dari angka umur ekonomi. Misal

umur ekonominya 5 tahun, maka jumlah angka tahunnya adalah

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.

Laju penurunan nilai berlangsung makin kecil kearah

bertambahnya umur, karena menggunakan ratio yang dimulai

dari sisa umur tertinggi terhadap jumlah angka tahun.


11

Persamaan metode ini adalah:

D = Depresiasi tiap tahun (Rp / tahun)


Yd = Jumlah angka tahun perkiraan umur ekonomi

Contoh: 1 + 2 + 3 + … + N = Yd; Yd = N (N+1) / 2

n = Umur pemakaian mesin/alat pada permulaan

tahun berikutnya (tahun)

P = Harga beli (Rp)

S = Nilai akhir (% P), Rp

)(* SPY

nND

d

)(*1

SPY

nND

d

n


Contoh Kasus 3:

Data sama dengan kasus 1. Berikut ini adalah daftar biaya

penyusutan tiap tahun dengan penjumlahan angka tahun:

12

Bn = Bn-1 -Dn(N-0)(P-S)/Yd

(N-1)(P-S)/Yd

(N-2)(P-S)/Yd

(N-n+1)(P-S)/Yd

(N-N+1)(P-S)/Yd


13

)(*)1(

)(*)1(

)(*)2(

)(*)1(

)(*)0(

3

2

1

SPY

NND

SPY

nND

SPY

ND

SPY

ND

SPY

ND

d

N

d

n

d

d

d

N

Jd

N

N

nNJd

n

d

d

d

JY

SPPB

JY

SPPB

NNNY

SPPB

NNY

SPPB

NY

SPPB

1

1

3

2

1

*)(

*)(

)]2()1([*)(

)]1([*)(

*)(

N

nNJd

n

d

n

JY

SPPB

SPY

nND

1

*)(

)(*1


Metode Pengurangan Berganda (Double

Decleaning Balance Method)…..

Laju penyusutan juga berlangsung cepat pada tahun-tahun dimanamesin/alat masih mempunyai produktivitas tinggi dan kemudianmakin menurun menurut pertambahan umur pemakaian.

Persamaan dari metode ini adalah:

1 nn VVD

14

n

nN

XPV

1

1

1 1

n

nN

XPV

1* nVRD


15

D = Biaya penyusutan pada tahun n+1 (Rp/thn)

P = Harga beli (Rp)

X = Ratio antara laju penyusutan “metode pengurangan”

dengan “metode garis lurus”

Untuk “metode pengurangan berganda” X = 2

Untuk “metode pengurangan tunggal” X = 1

X/N = R

n = Umur pemakaian mesin/alat pada permulaan tahunberikutnya (tahun)

V = Nilai terakhir mesin/alat pada tiap tahun umurpemakaian (tahun)



Contoh Kasus 4:

Data yang digunakan sama dengan kasus 1. Laju penyusutan per

tahun dengan “metode garis lurus” adalah:

karena untuk “pengurangan berganda”, R = 2/5 → MPB, maka laju

penyusutan untuk metode ini adalah 2 x 20% = 40% per tahun.

Daftar perhitungan biaya penyusutan tiap tahun umur pemakaian

adalah sebagai berikut:

16

thnMGLN

XRx

Rp

Rp/

5

1%100

000.675.18

000.735.3


17


Metode Sinking Fund

(MSF)…..

18

Metode ini sangat berguna dalam penentuan interval rencana

pemensiunan mesin/alat

Metode ini memungkinkan sekali untuk memperkirakan biaya

penyusutan yang lebih mendekati dengan penyusutan yang

aktual terjadi pada mesin/alat pada tiap tahun umurnya

Dengan MSF, nilai suatu mesin dianggap menurun dengan

laju yang makin bertambah dan (P-S) dianggap sebagai nilai

yang akan datang (future worth) yang harus dihitung berapa

besar angsuran seragamnya (A) pada tiap akhir tahun.

Sehingga A = F (A/F,i%,N).


Contoh Kasus 5:

19

Bila i = 6% majemuk setahun

Umur ekonomis mesin diperkirakan 5 tahun

Harga awal mesin Rp 5 000 000

Nilai akhir diperkirakan Rp 1 000 000

Besar angsuran seragamnya: A = (5 000 000 – 1 000 000)

(A/F,6%,5) = Rp 709 600


Dari tabel di atas, maka dapat disusun persamaan

sebagai berikut:

20)%,,/)(%,,/)((

)1%,,/)(%,,/)((

niAFNiFASPPV

niPFNiFASPD

n

n


Dn = Biaya penyusutan tiap akhir tahun (Rp/thn)

P = Harga beli (Rp)

S = Nilai akhir (Rp)

i = Tingkat bunga modal (%)


n = Umur pemakaian mesin/alat pada permulaan tahun

berikutnya: 1, 2, 3, …, N (tahun)

Vn = Nilai mesin/alat pada tiap akhir tahun n (Rp)

21


Contoh Kasus 6

Data sama dengan kasus 1. Tingkat bunga 12% per tahun.

Berapa biaya penyusutan tiap tahun dengan menggunakan

metode sinking fund ?

22

Analisa Alsintan….. Kegunaan analisa biaya alat dan mesin pertanian:

Untuk memilih beberapa mesin dari beberapa alternatif yangada

Untuk menentukan apakah akan menyewa atau membeli alat

Untuk menentukan pembelian

Perhitungan untuk biaya alat dan mesin di bidang pertaniandan industri dikenal dua komponen yaitu:

Biaya tetap (fixed cost / owning cost)

Biaya tidak tetap (variable cost / operating cost)

Prestasi alat dan mesin pertanian harus mengimbangi biayatetap dan biaya tidak tetap.

Prestasi tertinggi dari mesin/ alat adalah (Rp/kg):

Biaya per jam serendah mungkin (Rp/jam)

Produksi per jam setinggi mungkin (jam/kg)

Biaya Tetap (Fixed Cost)

Komponen biaya ini bersifat independent terhadap pemakaiandari mesin atau alat.

Dengan kata lain, biaya tetap per jam tidak berubah denganperubahan jam kerja tiap tahun dari pemakaian alat atau mesin.

Ini berarti bahwa biaya ini tetap dihitung sebagai pengeluaranwalaupun mesin dan alat tidak dipergunakan (beroperasi).

Unsur biaya yang termasuk ke dalam komponen biaya tetap iniadalah:

Biaya penyusutan

Biaya modal dan asuransi

Biaya pajak (2% P)

Biaya gudang/ garasi/ gedung

Total biaya tetap = Biaya

Penyusutan + Biaya modal

dan asuransi + Biaya Pajak +

Biaya garasi/gudang/gedung

Biaya Penyusutan (Rp/thn)…..

Nilai penyusutan alat atau mesin dapat dikatakan

sebagai fungsi dari waktu. Hal ini karena proses

penyusutan merupakan suatu biaya yang harus

dikeluarkan sepanjang waktu.

Metode yang sering dipakai adalah metode garis

lurus, yaitu:

N

SPD


Nilai bersih untuk dasar penyusutan untuk traktor dan

peralatan besar dihitung berdasarkan harga penyerahan

di lokasi daerah proyek termasuk perlengkapan, dimana

perhitungannya sebagai berikut:

Harga penyerahan (termasuk perlengkapan) Rp 75.900.000

Dikurangi biaya pergantian ban Rp 4.000.000

Harga penyerahan tanpa ban Rp 71.900.000

Dikurangi nilai jual (nilai akhir 10%) Rp 7.590.000

Nilai bersih untuk dasar penyusutan Rp 64.310.000

Kemudian biaya penyusutan dihitung dengan menggunakannilai bersih untuk dasar penyusutan sebagai harga awal (P).

untuk traktor rantai, biaya pergantian ban tidak ada. Jikamenggunakan metode garis lurus, maka biaya penyusutan =

Rp 64.310.000 / 10.000 jam = Rp 6.431 /jam


Biaya Bunga Modal dan

Asuransi (Rp/thn)…..

Biaya bunga modal dan asuransi diperhitungkan untuk

mengembalikan nilai modal yang ditanam sehingga pada akhir

umur peralatan diperoleh suatu nilai uang yang present value-

nya (PV nya) sama dengan nilai modal yang ditanam.

Persamaan yang digunakan dalam perhitungan biaya ini

adalah:

I = Total bunga modal dan asuransi (Rp/thn)

P = Harga mesin atau alat (Rp)

i = Total persen bunga modal dan asuransi (%)

n = umur ekonomis (tahun)

n

niPI

2

)1(

Contoh kasus:

Tingkat bunga modal = 12% per tahun

Asuransi = 2% per tahun

Umur ekonomi = 5 tahun

Harga awal = Rp 20.750.000

Berapa total bunga modal dan asuransi per tahun ?

JAWAB:

tahunRpI

x

xxRpI

/000.743.1

52

)15(000.750.20)02.012.0(

Biaya Pajak (Rp/thn)…..

Biaya pajak tiap tahun bagi alsintan sangat bervariasi dari satu

negara ke negara lain.

Untuk memperoleh besarnya biaya pajak, akan lebih tepat bila

berpedoman pada catatan tahunan dari pemilik alsintan tsb.

Untuk Indonesia belum dapat menentukan berapa besar pajak

per tahun yang dibebankan pada tiap jenis alsintan.

Di Amerika diperkirakan beban pajak yang digunakan sekitar

2% dari harga awal per tahun, sedangkan beban asuransi

0.24% dari harga awal per tahun.

Biaya garasi / gudang / gedung

(Rp/thn)…..

Biaya garasi/gudang/gedung terhadap alsintan sebetulnya

tidak nyata nilai uangnya, akan tetapi dapat terlihat akibatnya

terhadap alsintan.

Adanya garasi/gudang/gedung mengakibatkan:

Manajemen yang lebih baik

Perbaikan yang mudah dan aman

Penampilan yang teratur dan baik

Dapat mengurangi kerusakan terhadap alsintan

oleh karena itu, sebetulnya ada biaya yang harus dibebankan

pada alsintan walaupun sukar untuk menentukannya.

Jelas, bisa dibayangkan bagaimana keadaan alsintan,

perbaikannya, kerusakan, kerusakan yang terjadi seandainya

tidak ada garasi/gudang/garasi. Ini akan menjadi suatu

kerugian besar.

Adanya garasi/gudang/gedung menyebabkan biaya perbaikan

menjadi lebih kecil bila tidak ada.

Di Amerika biaya terhadap garasi/gudang/gedung terhadap

alsintan diperkirakan 0.5% - 1% dari harga awal per tahun.

Umumnya digunakan 1% dari harga awal per tahun. Beban ini

tergantung kondisi lokal.

Biaya Tidak Tetap…..

Biaya tiak tetap atau biaya operasi bervariasi menurut

pemakaian. Biaya ini sangat dipengaruhi oleh jam pemakaian.

Biaya tidak tetap terdiri dari:

Biaya bahan bakar

Biaya perawatan

Biaya reparasi

Biaya ban (khusus untuk alsintan tertentu)

Biaya operator

Biaya Bahan Bakar

Biaya ini adalah pengeluaran solar atau bensin (bahan bakar)

pada kondisi kerja per jam

Satuannya adalah liter per jam, sedangkan harga per liter yang

digunakan adalah harga lokasi.

Pemakaian bahan bakar suatu alsintan yang tepat (lt/jam)

adalah bila ditentukan dengan mengukur rata-rata per jam pada

kondisi kerja yang diberikan Agricultural Engineering Service

(FAO, United Nation) yaitu persentase rata-rata biaya bahan

bakar untuk mesin pertanian yaitu:

Biaya Bahan Bakar

per jam jamHP

ltxHARGAltBPemakaianB

.

/)(

Biaya Preventiv (Pemeliharaan)

Biaya ini adalah untuk memberikan kondisi kerja yang lebih

baik bagi alsintan

Biaya ini melipiti:

Minyak pelumas dan Gemuk

Filter

Penyetelan berdasarkan buku petunjuk pemeliharaan

Minyak pelumas & gemuk

Traktor roda 4 kebutuhannya: (HP x 0.1 ltr oli mesin x Rp/ltr)

/ (HP x 100 jam) dan untuk pekerjaan berat di tambah 25%

Traktor rantai kebutuhannya: (HP x 0.31 ltr x Rp/ltr) / (HP x

100 jam) untuk oli pelumas dan (HP x 0.014 kg x Rp/kg) / (HP

x 100 jam) untuk gemuk

Biaya filter umumnya dijumpai pada pemakaian peralatan besar

yang tenaganya 50-400 HP seperti yang digunakan dalam

kegiatan pembukaan hutan, pembuatan jalan dll.

Untuk peralatan besar tsb, biaya filter per jam dapat dihitung

dengan rumus:

BIAYA LOKAL FILTER PER JAM = INDEKS HARGA DASAR

FILTER X FAKTOR PENGALI

Dalam satu unit peralatan besar terdapat bermacam filter

menurut kode nomor tiap suku cadang.

rata-rata faktor pengali per HP sebesar: 0.003/HP

Biaya Reparasi (Perbaikan)

Biaya ini digolongkan ke dalam 3 golongan yaitu:

Biaya perbaikan untuk peralatan-peralatan besar seperti loader,

bulldozer, motor grader, excavator, compactor PERKIRAANBIAYA PERBAIKAN PER JAM = FAKTOR PERBAIKAN X (HASIL

PENYERAHAN – BIAYA PERGANTIAN BAN) / 1000

Biaya perbaikan untuk traktor roda (wheel tractor)

Laju biaya perbaikan x % P / 100 jam

Biaya perbaikan dan pemeliharaan untuk mesin tenaga engine

jam

SP

tahunP

jam

SP

100

)%(2

/%5

100

)%(2.1Mesin sumber tenaga engine

Mesin-mesin panen

Peralatan pertanian seperti bajak, garu dsb

Biaya Ban

Biaya ban per jam diperuntukkan bagi traktor-traktor rodakarena banyak pengalaman menunjukkan bahwa penggantianban ini besar pengaruhnya terhadap biaya operasi.

Biaya ini dihitung dengan persamaan:

BIAYA BAN PER JAM = BIAYA PERGANTIAN BAN /PERKIRAAN JUMLAH JAM UMUR BAN

Biaya penggantian ban ini banyak dijumpai terutama peralatanbesar tipe traktor roda yang bekerja berat.

Misalkan dilakukan penggantian sepasang ban belakang daritraktor roda dilokasi Rp 2.000.000 dan umur penggunaan ban2500 jam, maka biaya ban per jam adalah Rp 2.000.000 / 2500jam = Rp 800 /jam

Biaya Operator

Biaya operator per jam tergantung pada keadaan

lokal. Besar gaji operator bervariasi menurut lokasi.

Besar biaya operator per jam dapat diambil dari gaji

operator bulanan atau jumlah per tahun dibagi

totaljam kerja.

Rumus dan Contoh

Perhitungan Biaya:TRAKTOR & MOTOR PENGGERAK

Bpj = Biaya kerja traktor atau motor penggerak / jam (Rp/jam)

BT = Biaya tetap (Rp/ thn)

Biaya tetap meliputi: biaya penyusustan, biaya bunga

modal dan asuransi, biaya pajak

X = Jumlah jam kerja per tahun (jam/thn)

P = Biaya perbaikan (Rp/jam)

Op = Biaya oli dan pelumas (Rp/jam)

Bb = Biaya bahan bakar (Rp/jam)

O = Biaya operator (Rp/jam)

B = Biaya ban (Rp/jam)

BOBbOpPX

BTBpj

Contoh Kasus:

Satu unit traktor rantai Catterpillar dengan harga

penyerahan di lokasi (termasuk perlengkapan) Rp

34.500.000. Nilai akhir 10% dan umur ekonomi

diperkirakan 10.000 jam (5 tahun). Penyusutan

menggunakan metode garis lurus. Besar interest

12%, asuransi 3%, biaya gudang/garasi/gedung 1%,

dan pajak 2% per tahun dari P. Jam kerja per tahun

2.000 jam. Tenaganya 105 HP dan kondisi operasi

termasuk zona B (Faktor perbaikan 0.09). Pemakaian

bahan bakar 0.18 lt solar / HP.jam. Biaya operator Rp

1.000 /jam. Harga oli: Rp 650/lt, pelumas: Rp 750/lt,

solar: Rp 30/lt. Hitung biaya kerjanya per jam !

BIAYA TETAP:

Biaya penyusutan:

(Rp 34.500.000 – Rp 3.450.000) / 5thn = Rp 6.210.000 /thn

Biaya bunga modal dan asuransi:

Biaya pajak dan biaya garasi:

(2% + 1%) x Rp 34.500.000 = Rp 1.035.000 /thn

JUMLAH BIAYA TETAP = Rp 10.350.000 /thn

thnRpxxRp

n

niPI /000.105.3

10

6000.500.3415.0

2

)1(

+

BIAYA TIDAK TETAP:

Biaya perbaikan:

Faktor pengali x (Biaya penyerahan – Biaya pergantian ban)/1000

= (0.09 x Rp 34.500.000) / 1000 jam = Rp 3.105 / jam

Biaya oli dan pelumas (Op): Rp 222,59 / jam

Oli = (105 HP x 0.31 lt x Rp 650/lt) / (HP x 100 jam)

= Rp 211,56 / jam

Gemuk = (105 HP x 0.014 kg x Rp 750/kg) / (HP x 100 jam)

= Rp 11,03 / jam

Biaya bahan bakar (Bb):

jamRpltxRpjamHPltHPxBb /567/30)./(18.005

Biaya operator (O) = Rp 1.000 /jam

Biaya ban = 0

Biaya kerja:

BIAYA KERJA = Rp 10.070 / jam

0/1000/567/59,222/105.32000

000.350.10

jamRpjamRpjamRpjamRpjam

RpBpj

BOBbOpPX

BTBpj

Contoh Kasus:

Sebuah traktor roda model Deutz 70 HP dengan harga

penyerahan di lokasi (termasuk perlengkapan) Rp 13.153.000.

Harga ini sudah termasuk bannya. Sedangkan harga 4 ban

adalah Rp 1.500.000. Nilai akhir 10% dan umur ekonomi

diperkirakan 12.000 jam kerja. Besar interest 12%, asuransi

0.24%, biaya gudang/garasi/gedung 1%, dan pajak 2% per tahun

dari P. Jam kerja per tahun 2.000 jam. Pemakaian bahan bakar

0.18 lt solar / HP.jam. Biaya operator Rp 1.000 /jam. Harga oli: Rp

650/lt, pelumas: Rp 750/lt, solar: Rp 30/lt. Laju biaya perbaikan

0.85 / 100 * P / 100 jam. Biaya ban (Rp/jam) = Biaya pergantian

ban (Rp) / perkiraan jam umur pakai (jam)

Hitung biaya kerja traktor tiap tahun umur traktor ! Biaya

penyusutan menggunakan SINKING FUND METHOD.



Harga penyerahan tanpa ban Rp 11.653.000



biaya penyusutan menggunakan sinking fund method yaitu:

(P-S) = Rp 10.337.700

N = 12000/2000 = 6 tahun

(A/F,12%,12000/2000) = 0.1232

)1%,,/)(%,,/)(( niPFNiFASPDn

Biaya penyusutan tiap tahunnya adalah:

BIAYA TETAP



(2% + 1%) x Rp 13.153.000 = Rp 394.590 /thn

thnRp

xxRp

n

niPI /124.939

12

7000.153.13%24.0%12

2

)1(

BIAYA TIDAK TETAP:

Biaya perbaikan:



= Rp 141,05 / jam


= Rp 7,35 / jam


118.1100

000.153.13

100

85.0Rp

Rpx

jamRpjamHp

ltxRpjamHPltHPxBb /378

.

/30)./(18.070


Biaya ban =

BIAYA TIDAK TETAP =

= Rp 3.394,40 /jam

jamrpjamRpjamRpjamRpjamRpBTT

BOBbOpPBTT

/750/1000/378/80,148/118.1

jamRpjam

Rp

kaianamUmurPemaPerkiraanJ

ntianBanBiayaPergaB /750

2000

000.500.1

Analisis Titik Impas / BEP

(Break Event Point)

BEP…..

BEP merupakan suatu keadaan dimana tidak

mendapatkan keuntungan atau kerugian sehingga

sangat membantu dalam hal pengambilan keputusan

BEP berguna untuk:

Penentuan volume produksi

Pemilihan jenis alat atau mesin yang sejenis

Penentuan sewa atau beli

Penentuan Volume Produksi Titik impas dicapai pada periode waktu tertentu

sehingga pada produksi tertentu, total biaya yangdikeluarkan sama dengan total biaya yang diterima.

VOLUME PRODUKSI

TOTAL`BIAYA YANG DIKELUARKAN (C) = TOTALPENDAPATAN YANG DIDAPAT (R)

P = Harga jual (Rp/unit)

n = Σ produksi / thn = volume produksi (unit/thn)

F = Biaya Tetap (Rp/thn)

V = Biaya Tidak tetap (Rp/jam)

C = Total biaya (Rp/thn)

R = Total pendapatan (Rp/thn)

nV F C

P .n R

Titik impas terjadi bila:

R = C

n . P = F + nV

n (P – V) = F

VP

Fn

Contoh Kasus:

BT = Rp 250.000 /thn → F

BTT = Rp 100 /unit → V

P = Rp 250 /unit

TITIK IMPAS =

Supaya menguntungkan, maka volume produksi

harus lebih besar dari 5000 unit/thn

thnunitunitRp

thnRp

VP

F

/5000/)100250(

/000.250

Pemilihan Jenis Alat atau

Mesin yang Sejenis Pemilihan adalah berdasarkan nilai biaya pokoknya

yang paling kecil

Satuannya = jam kerja / tahun

1

1

1

11

K

BTT

XK

BTBP

2

2

2

22

K

BTT

XK

BTBP

B

AX

BAX

K

BTT

K

BTT

K

BT

K

BT

X

K

BTT

K

BTT

XK

BT

XK

BT

K

BTT

XK

BT

K

BTT

XK

BT

BPBP

1

1

1

1

2

2

2

2

1

1

1

1

2

2

2

2

1

1

2

2

2

2

1

1

1

1

21

1221

2112

1221

21

21

2112

1

1

2

2

2

2

1

1

**

**

**

**

*

**

BTTKBTTK

BTKBTKX

BTTKBTTK

KK

KK

BTKBTKX

K

BTT

K

BTT

K

BT

K

BT

X

Contoh Kasus:

Sebuah KUD Sumber Alam akan membeli sebuah

RMU. Ada dua alternatif yang akan dipilih dari RMU

tsb. Adapun data-data teknisnya adalah sbb:

Jika: Asuransi (0.24% / tahun) P dan Bunga modal (12% / tahun) P

Pajak (2% / tahun) P dan Bangunan (1% / tahun) P

Perbaikan (1.2% per tahun) (P-S) / 100 jam

Harga solar Rp 1.500 / lt

Harga bensin Rp 1.850 / lt

Harga Oli Rp 15.000 / lt

Kebutuhan oli = Harga x HP x (0.8 lt / (HP x 100 jam))

Biaya Operator Rp 7.000/hari

Penyusutan dihitung dengan METODE GARIS LURUS

Jam kerja kedua mesin adalah sama yaitu 8 jam/hari, 20

hari/bulan, 11 bulan/thn

MESIN MANA YANG SEBAIKNYA DIPILIH ?

RMU A:BIAYA TETAP:

Biaya Penyusutan:

D = (P-S)/N = (Rp 7.000.000 – Rp 500.000) / 5 thn =

Rp 1.400.000 /thn



(2% + 1%) x Rp 7.000.000 = Rp 225.000 /thn

TOTAL BIAYA TETAP RMU A = Rp 2.175.800 / thn

thnRp

xxRp

n

niPI /000.550

10

6000.500.7%24.0%12

2

)1(

BIAYA TIDAK TETAP:

Biaya perbaikan:

Biaya oli

Oli = (12 HP x 0.8 lt x Rp 15.000/lt) / (HP x 100 jam)

= Rp 1.440 / jam


jamRp

jam

RpRpx /840

100

000.500000.500.7

100

2.1

jamRpjamHp

ltxRpjamHPltHPxBb /240.3

.

/500.1)./(18.012

Biaya operator (O) = Rp 7.000 /hari * (1 hari / 8 jam)

= Rp 875 /jam

Biaya ban = 0

TOTAL BIAYA TIDAK TETAP RMU A =

= Rp 6.395 /jam

jamRpjamRpjamRpjamRpBTT

BOBbOpPBTT

/875/240.3/440.1/840

RMU B:BIAYA TETAP:

Biaya Penyusutan:

D = (P-S)/N = (Rp 3.000.000 – Rp 300.000) / 3 thn =

Rp 900.000 /thn



(2% + 1%) x Rp 3.000.000 = Rp 90.000 /thn

TOTAL BIAYA TETAP RMU B = Rp 1.234.800 / thn

thnRp

xxRp

n

niPI /800.244

10

6000.000.3%24.0%12

2

)1(

BIAYA TIDAK TETAP:

Biaya perbaikan:

Biaya oli

Oli = (8 HP x 0.4 lt x Rp 15.000/lt) / (HP x 100 jam)

= Rp 480 / jam


jamRp

jam

RpRpx /324

100

000.300000.000.3

100

2.1

jamRpjamHp

ltxRpjamHPltHPxBb /664.2

.

/850.1)./(18.08

Biaya operator (O) = Rp 7.000 /hari * (1 hari / 8 jam)

= Rp 875 /jam

Biaya ban = 0

TOTAL BIAYA TIDAK TETAP RMU B =

= Rp 4.343 /jam

jamRpjamRpjamRpjamRpBTT

BOBbOpPBTT

/875/664.2/480/324

thnjamtahun

bulan

bulan

hari

hari

jam/760.1

11*

20*

8

kgRpjamkg

jamRp

jamkgthnjam

thnRp

K

BTT

XK

BTBP

A

A

A

AA /13

/600

/395.6

/600*/760.1

/800.175.2

JUMLAH JAM KERJA PER TAHUN =

BIAYA POKOK RMU A =

BIAYA POKOK RMU B =

kgRpjamkg

jamRp

jamkgthnjam

thnRp

K

BTT

XK

BTBP

B

B

B

BB /17

/300

/343.4

/300*/760.1

/800.234.1


RMU A LEBIH BAIK DIPILIH DARIPADA RMU B KARENA BIAYA

POKOKNYA LEBIH KECIL


Fungsi Financial(PV, FV, NPV, IRR, PMT)

dan Analisa BEP


Fungsi PV PV (Present Value) digunakan untuk menentukan nilai sekarang

dari suatu investasi

Syntax: PV(rate;nper,pmt,fv,type)

Rate : besarnya suku bunga dalam periode

nper : jumlah periode pembayaran

pmt : besarnya pembayaran / penerimaan yangdilakukan setiap periode pembayaran

fv : future value, nilai yang diharapkan ada setelahperiode pembayaran / penerimaan terakhir

type : menentukan waktu pembayaran / penerimaan diakhir (type = 0) atau di awal (type = 1) periode.Bila argumen ini dikosongkan, secara defaultdianggap 0.

4


5

Anda merencanakan untuk dapat mengambil uang tabungandari bank sebesar Rp 500 ribu tiap bulannya. Tingkat sukubunga adalah tetap 10% selama 3 tahun. Hitunglah berapabesar uang yang harus ditabung ke bank !

PV nya adalah sebesar Rp 15 495 617. Artinya untuk dapatmengambil tabungan dari Bank setiap bulannya selama 3tahun sebesar Rp 500 000 tiap pengambilan, Anda harusmenyimpan dana sebesar Rp 15 496 000.

PV = A (P/A,10%/12,3*12) = Rp 500.000 (P/A,0.83%,36)= Rp 500.000 (31.0003) = Rp 15.500.167


Fungsi FV FV untuk menentukan future value dari suatu investasi

berdasarkan periode dan pembayaran yang tetap serta tingkatsuku bunga yang tetap.

Syntax: FV(rate;nper;pmt;pv,type)

Misalnya: Anda merencanakan menyimpan modal untukmembuka usaha 3 tahun kedepan dengan menanamkandeposit / menabung sebesar Rp 3 juta saat ini dan berencanamenabung Rp 500 ribu setiap bulannya selama 3 tahun.Dengan tingkat suku bunga sebesar 11% per tahun, makatentukanlah besar modal yang dimiliki 3 tahun kedepan !

6


7

Digunakan untuk menghitung besarnya cicilan untuk suatupinjaman dengan lama tertentu dan suku bunga tetap

Syntax: PMT(rate;nper;pv;fv;type)

Seorang pria ingin mendapatkan uang Rp 2.762.800 di Bankpada tahun ke-5. Jika bunga Bank 5% tiap tahunnya,berapakah pria tersebut harus mendepositkan uangnya tiaptahunnya ?

A = F (A/F,5%,3) = Rp 2.762.800 (0.1810) = Rp 500.067

Fungsi PMT


Fungsi NPV Fungsi NPV digunakan untuk menghitung nilai Net PresentValue dari suatu nilai uang pada akhir periode tertentu.

NPV dapat digunakan untuk menetukan kelayakan dari suatuinvestasi berdasarkan suatu discount rate (i) dan pengeluaran(negatif) atau pendapatan (positif).

Rumus untuk menghitung NPV adalah sbb:

Beberapa contoh kasus untuk NPV adalah sbb:

1

CostBenefit PVPVNPV


Besar discount rate adalah 8% (pada sel C4) dengan investasiawal sebesar US$ 40.000 (sel C5) yang ditanamkan saat ini danakan diinvestasikan pada suatu usaha selama 5 tahun.Pendapatan bersih yang didapat adalah seperti yang terlihatpada tabel. Berapakah NPV investasi tersebut?

Hasil yang positif menunjukkan bahwa investasi ini layakdilaksanakan. Perhatikan nilai investasi awal sebesarUS$40,000 tidak dimasukkan dalam tanda kurung karenapembayaran dilakukan pada awal periode.

2

EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si3


8

Digunakan untuk menghitung besarnya internal rate of returnuntuk cash flow. Cash flow harus dibuat berdasarkan intervaltertentu, misalnya bulanan atau tahunan.

IRR adalah tingkat bunga yang diterima sebagai hasil suatuinvestasi yang terdiri dari pengeluaran (nilai negatif) ataupendapatan (nilai positif)

Syntax: IRR(value;guess) value: array atau referensi sel yang berisi nilai yang akan

dihitung IRRnya. Value harus mengandung paling tidaksatu nilai negatif dan satu nilai positif

guess: angka tebakan yang mendekati nilai IRR untukmenghitung

Fungsi IRR


9

Anda akan membuka usaha restoran. Diperkirakanmembutuhkan modal Rp 250 juta (sel C2) danmegharapkan pendapatan dalam 5 tahun seperti padatabel. Hitung nilai IRRnya !

IRR setelah 4 tahun = IRR(C2:C6) = - 4.53% IRR setelah 5 tahun = IRR(C2:C7) = + 6.68% IRR setelah 2 tahun, harus memasukkan angka tebakan

(guess) = IRR(C2:C4;-9%) = - 46.57%


ANALISIS BIAYA

ALSINTAN DAN BEP

DENGAN

MENGGUNAKAN

KOMPUTER


Langkah-langkah Penyelesaian

Analisa Biaya Alsintan Menentukan mana biaya tetap dan biaya tidak tetap

Identifikasi faktor-faktor yang diketahui

Menyelesaikan perhitungan biaya tetap terlebih dahulu

Menghitungan biaya penyusutan (Rp/thn) denganmengetahui terlebih dahulu metode yangdigunakan

Menghitung biaya modal dan asuransi (Rp/thn)

Menghitung biaya pajak dan garasi (Rp/thn)

MENGHITUNG TOTAL BIAYA TETAP (Rp/thn)

Menyelesaikan perhitungan biaya tidak tetap

Menghitung biaya perbaikan (Rp/jam)

Menghitung biaya oli dan pelumas (Rp/jam)


Menghitung biaya bahan bakar (Rp/jam)

Menghitung biaya operator (Rp/jam)

Menghitung biaya ban (Rp/jam) bagi alsintan yang

menggunakan ban

MENGHITUNG TOTAL BIAYA TIDAK TETAP (Rp/jam)

Menghitung total biaya tetap (Rp/thn) dibagi dengan jam

kerja per tahun (jam/thn) sehingga didapat total biaya

tetap dalam Rp/jam

MENGHITUNG BIAYA OPERASI (Rp/jam) yaitu

penjumlahan antara biaya tetap (Rp/jam) dan biaya tidak

tetap (Rp/jam)


Contoh Kasus 1:

Satu unit traktor rantai Catterpillar dengan harga

penyerahan di lokasi (termasuk perlengkapan) Rp

34.500.000. Nilai akhir 10% dan umur ekonomi

diperkirakan 10.000 jam (5 tahun). Penyusutan

menggunakan metode garis lurus. Besar interest

12%, asuransi 3%, biaya gudang/garasi/gedung 1%,

dan pajak 2% per tahun dari P. Jam kerja per tahun

2.000 jam. Tenaganya 105 HP dan kondisi operasi

termasuk zona B (Faktor perbaikan 0.09). Pemakaian

bahan bakar 0.18 lt solar / HP.jam. Biaya operator Rp

1.000 /jam. Harga oli: Rp 650/lt, pelumas: Rp 750/lt,

solar: Rp 30/lt. Hitung biaya kerjanya per jam !


BIAYA TETAP:

Biaya penyusutan:

(Rp 34.500.000 – Rp 3.450.000) / 5thn = Rp 6.210.000 /thn



(2% + 1%) x Rp 34.500.000 = Rp 1.035.000 /thn

JUMLAH BIAYA TETAP = Rp 10.350.000 /thn

thnRpxxRp

n

niPI /000.105.3

10

6000.500.3415.0

2

)1(

+


BIAYA TIDAK TETAP:

Biaya perbaikan:

Faktor pengali x (Biaya penyerahan – Biaya pergantian ban)/1000

= (0.09 x Rp 34.500.000) / 1000 jam = Rp 3.105 / jam



= Rp 211,56 / jam


= Rp 11,03 / jam


jamRpltxRpjamHPltHPxBb /567/30)./(18.0105



Biaya ban = 0

Biaya kerja:

BIAYA KERJA = Rp 10.070 / jam

0/1000/567/59,222/105.32000

000.350.10

jamRpjamRpjamRpjamRpjam

RpBpj

BOBbOpPX

BTBpj


Contoh Kasus 2:

Sebuah traktor roda model Deutz 70 HP dengan harga

penyerahan di lokasi (termasuk perlengkapan) Rp 13.153.000.

Harga ini sudah termasuk bannya. Sedangkan harga 4 ban

adalah Rp 1.500.000. Nilai akhir 10% dan umur ekonomi

diperkirakan 12.000 jam kerja. Besar interest 12%, asuransi

0.24%, biaya gudang/garasi/gedung 1%, dan pajak 2% per tahun

dari P. Jam kerja per tahun 2.000 jam. Pemakaian bahan bakar

0.18 lt solar / HP.jam. Biaya operator Rp 1.000 /jam. Harga oli: Rp

650/lt, pelumas: Rp 750/lt, solar: Rp 30/lt. Laju biaya perbaikan

0.85 / 100 * P / 100 jam. Biaya ban (Rp/jam) = Biaya pergantian

ban (Rp) / perkiraan jam umur pakai (jam)

Hitung biaya kerja traktor tiap tahun umur traktor ! Biaya

penyusutan menggunakan SINKING FUND METHOD.






Biaya penyusutan menggunakan sinking fund method yaitu:

(P-S) = Rp 10.337.700

N = 12000/2000 = 6 tahun

(A/F,12%,12000/2000) = 0.1232

)1%,,/)(%,,/)(( niPFNiFASPDn

+


Biaya penyusutan tiap tahunnya adalah:


BIAYA TETAP



(2% + 1%) x Rp 13.153.000 = Rp 394.590 /thn

thnRp

xxRp

n

niPI /124.939

12

7000.153.13%24.0%12

2

)1(


BIAYA TIDAK TETAP:

Biaya perbaikan:



= Rp 141,05 / jam


= Rp 7,35 / jam


118.1100

000.153.13

100

85.0Rp

jam

Rpx

jamRpjamHp

ltxRpjamHPltHPxBb /378

.

/30)./(18.070



Biaya ban =

BIAYA TIDAK TETAP =

= Rp 3.394,40 /jam

jamrpjamRpjamRpjamRpjamRpBTT

BOBbOpPBTT

/750/1000/378/80,148/118.1

jamRpjam

Rp

kaianamUmurPemaPerkiraanJ

ntianBanBiayaPergaB /750

2000

000.500.1


Menghitung biaya operasi (Rp/jam) dengan terlebih

dahulu menghitung biaya tetap (Rp/jam) dan biaya tidak

tetap (Rp/jam), seperti yang telah dijelaskan sebelumnya

Hitung biaya pokok (Rp/unit) dengan cara membagi

biaya operasi (Rp/jam) dengan kapasitas alsintan

(unit/jam)

Memilih biaya pokok yang lebih kecil bila ada pilihan

beberapa alsintan yang diinginkana atau pilihan beli

atau sewa

Memutuskan batas minimum volume alsintan sebagai

batas produksi agar menguntungkan

Langkah-langkah Penyelesaian

Analisa BEP …..

PENGERTIAN DAN RUANG LINGKUP EKONOMI...

Documents

Transcript of PENGERTIAN DAN RUANG LINGKUP EKONOMI...