Pengendalian Kualitas Statistik

LAPORAN AKHIRPRAKTIKUM PENGENDALIAN

KUALITAS STATISTIK

Dosen Pengampu :Dra. Sri Pangesti, S.U.

Asisten Praktikum :1. Atika Puspitasari W. (12558)2. Ika Nur Jannah F. (12670)

Oleh :ADHITYA AKBAR 10/297716/PA/13065

LABORATORIUM KOMPUTASIMATEMATIKA DAN STATISTIKA

JURUSAN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAMUNIVERSITAS GADJAH MADA

YOGYAKARTA2011

PERMASALAHAN

NOMOR 1

Berikut ini adalah data ukuran Kadar Karet Kering

Produk : Sheet

Karakteristik : Ukuran Kadar Karet Kering (K3)

Unit Ukuran : %

No SampelUkuran Kadar Karet Kering

1 2 3 4 51 22 22 23 23 222 22 20 23 22 223 23 23 22 22 234 23 22 22 22 235 23 23 22 22 226 22 22 22 22 237 22 22 22 22 228 23 22 22 22 219 21 23 21 22 22

10 22 22 22 22 2411 22 22 23 22 2212 20 23 23 22 2113 21 22 23 22 2314 22 22 23 22 2215 21 22 23 22 2116 22 22 23 23 23

17 22 22 23 23 2318 21 22 23 23 2219 22 22 23 22 2120 20 22 23 22 22

Batas spesifikasi yang ditentukan oleh perusahaan adalah 22,17 ±0,02

a. Lakukan analisis yg sesuai dan berikan alasannya. Apakah variabilitas atau pemencaran pada proses

pengukuran Kadar Karet Kering (K3) terkendali dan berapakah batas kendali di mana proses

produksi tersebut dikategorikan benar-benar terkendali secara statistik? Lakukan analisis lengkap

terhadap data tersebut!

b. Lakukan analisis kapabilitas!

NOMOR 2

DATA PRODUK CACAT

PT. TUPAI ADYAMAS INDONESIA

TAHUN 2006

BULAN PRODUKSIJENIS CACAT JUMLAH

CACATKOTOR SOBEK SALAH UKURAN

Januari 83063 44 18 6 68Februari 106793 45 21 46 112Maret 134894 62 45 17 124April 48029 27 10 9 46Mei 33438 51 29 33 113Juni 27094 11 6 1 18Juli 24718 4 12 4 20

Agustus 25624 5 9 12 26September 28187 4 13 11 28Oktober 18428 8 2 1 11

November 45547 42 2 7 51Desember 38518 6 14 9 29JUMLAH 614333 309 181 156 646

Lakukan analisis yang sesuai, beri alasan dan interpretasikan hasilnya.

a. Analisis pengendalian produk+asumsib. Kapabilitas proses+asumsi

NOMOR 3

Jawablah dengan singkat dan jelas :

a. mengapa pengendalian kualitas sangat penting bagi perusahaan?

b. apa yang terjadi jika data yang tidak terkendali, namun kapabilitas proses tetap

dilakukan?

NOMOR 4

Berilah kritik dan saran untuk asisten

PEMBAHASAN

1. Analisis yang cocok untuk data tersebut adalah menggunakan uji x−R(karena subgroup size-nya ≤ 10), tetapi terlebih dahulu diuji kenormalan dan kerandoman datanya.

Uji Normalitas

Uji Hipotesis:

H0: Data berdistribusi normal

H1: Data tidak berdistribusi normal

Tingkat signifikansi: α=0.05

Statistik uji: P-value>0.150

Daerah kritis: Ho ditolak bila P-value<α

Kesimpulan: Karena p-value(<0.150)> α(0.05), maka H0 tidak ditolak, sehingga dapat disimpulkan

bahwa data berdistribusi normal.

Uji Kerandoman Data

Runs Test: C1

Runs test for C1

Runs above and below K = 22.17

The observed number of runs = 41The expected number of runs = 43.7831 observations above K, 69 belowP-value = 0.513

Uji Hipotesis:

H0: Data berdistribusi random

H1: Data tidak berdistribusi random


Statistik uji: P-value=0.513


Kesimpulan: Karena P-value(0.513) > α(0.05), maka Ho tidak ditolak, sehingga dapat disimpulkan

bahwa data berdistribusi random.

Karena data telah berdistribusi normal dan random, maka dapat dilakukan uji grafik x−R.

Uji Grafik x−R

Karena tidak ada data yang keluar batas pengendali, maka dapat disimpulkan data telah

terkendali. Dengan BPA=23.093 dan BPB=21.247 dan Garis Tengah(rata-rata)=22.17.

Karena data telah terkendali, maka dapat dilakukan uji kapabilitas.

BPA dan BPB dengan perhitungan manual:

BPA = x́ + 3 3 Rd2√ n

=22.17+3 [3 (24−20 )3.735√20 ]=¿ 24.325

GT = x́ = 22.17

BPB = x́ - 3 3 Rd2√ n

= 22.17−3[ 3 (24−20 )3.735√20 ]=¿20.014

Uji Kapabilitas

Uji Kapabilitas dengan menggunakan BSA=22.19 dan BSB=22.15.

Didapat Cp=0.01(Cp<1) berarti batas spesifikasi lebih kecil daripada sebaran data, sehingga

masih banyak data yang diluar batas spesifikasi.

Dengan perhitungan manual: Cp = BSA−BSB

6 σ = 22.19−22.156(0.74731) =0.00892~0.01(minitab

hanya mengambil 2 angka desimal).

Cpk=0.01(0<Cpk<1) berarti rata-rata proses masih di dalam batas spesifikasi.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa proses dalam keadaan yang kurang baik(not capable).

2. Analisis yang sesuai dengan menggunakan grafik U, karena diketahui variansi/perincian jumlah

cacatnya dan subgroup size nya berbeda-beda. Terlebih dahulu dilakukan uji kerandoman data

dan poisson.

Uji Kerandoman Data

Runs test for C2

Runs above and below K = 53.8333

The observed number of runs = 4The expected number of runs = 6.333334 observations above K, 8 below* N is small, so the following approximation may be invalid.P-value = 0.107

Uji Hipotesis:

H0: Data berdistribusi random

H1: Data tidak berdistribusi random





bahwa data berdistribusi random.

Uji Poisson

o Uji Poisson untuk jenis cacat ‘kotor’

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

VAR00001

N 12

Poisson Parametera Mean 25.7500

Most Extreme Differences Absolute .499

Positive .499

Negative -.415

Kolmogorov-Smirnov Z 1.729

Asymp. Sig. (2-tailed) .005

a. Test distribution is Poisson.

Uji Hipotesis:

H0: Data berdistribusi poisson

H1: Data tidak berdistribusi poisson




Kesimpulan: Karena P-value(0.005) < α(0.05), maka Ho ditolak, sehingga dapat disimpulkan

bahwa data tidak berdistribusi poisson. Tetapi diasumsikan berdistribusi poisson, sebagai syarat

uji grafik U.

o Uji Poisson untuk jenis cacat ‘sobek’


VAR00003

N 12



Positive .302

Negative -.166




Uji Hipotesis:







bahwa data berdistribusi poisson.

o Uji Poisson untuk jenis cacat ‘salah ukuran’


VAR00004

N 12



Positive .418

Negative -.167




Uji Hipotesis:






Kesimpulan: Karena P-value(0.03) < α(0.05), maka Ho ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa

data tidak berdistribusi poisson. Tetapi diasumsikan berdistribusi poisson sebagai syarat uji

grafik U.

o Uji Poisson untuk ‘jumlah cacat’


VAR00002

N 12



Positive .500

Negative -.298




Uji Hipotesis:






Kesimpulan: Karena P-value(0.005) < α(0.05), maka Ho ditolak, sehingga dapat disimpulkan

bahwa data tidak berdistribusi poisson. Tetapi diasumsikan berdistribusi poisson sebagai syarat

uji grafik U.

Uji Grafik U

Ternyata, data pada sample ke-5 keluar batas pengendali, sehingga perlu dikeluarkan.

Grafik U dengan data pada sample ke-5 yang telah dikeluarkan

Sekarang, tidak ada lagi data yang keluar batas pengendali, sehingga data telah

terkendali. Lalu akan dilakukan uji kapabilitas proses, dengan terlebih dahulu diuji

kenormalannya.

Uji Normalitas: Jumlah Cacat

Uji Hipotesis:

H0: Data berdistribusi normal

H1: Data tidak berdistribusi normal




Kesimpulan: Karena p-value(0.042) < α(0.05), maka H0 ditolak, sehingga dapat disimpulkan

bahwa data tidak berdistribusi normal. Tetapi diasumsikan normal untuk pengujian kapabilitas

proses.

Kapabilitas Proses

Kapabilitas proses dengan BSA=0.001381 dan BSB=0.000455(mengikuti BPA dan BPB

dari data yang sudah terkendali), didapat:

Terlihat bahwa semua data terkendali, sehingga dapat disimpulkan bahwa proses dalam

keadaan yang baik(capable).

3. A) Pengendalian kualitas sangat penting bagi perusahaan karena untuk mengetahui

produk mana yang telah memenuhi kualitas dan mana yang tidak, produk yang tidak

memenuhi kualitas yang telah ditetapkan sebelumnya, tentu saja dibuang, agar

kredibilitas(nama baik) perusahaan tetap terjaga.

B) Akan terdapat banyak data(produk) yang diluar batas spesifikasi, sehingga

produksinya dianggap gagal/cacat, dan bila produk-produk yang cacat tersebut tetap

dipasarkan, maka tentu saja akan menurunkan kredibilitas perusahaan tersebut, akan

banyak konsumen yang mengadu yang berujung pada kerugian bagi perusahaan

tersebut dan juga bagi konsumen. Data yang sudah terkendali pun belum tentu

kapabilitas prosesnya baik, apalagi data yang belum terkendali, pastilah ‘hancur’ hasil

kapabilitas prosesnya.

4. Comment for asprak: udah cukup OK dalam penyampaian materi dan pemberian tugas/laporan,

sehingga ilmu yang terdapat di dalam modul PKS sudah cukup terserap dengan baik dan semoga

berguna untuk kedepannya bagi kami, aamiin. Dan semoga dapat ‘A’ untuk nilai akhir ^^

Pengendalian Kualitas Statistik

Data & Analytics

Transcript of Pengendalian Kualitas Statistik